CAPITOLUL 1Certitudinea exploatrii normale, fr pericole, poate fi obinut printr-un control experimental asupra modului de comportare sub ncrcri a construciei respective i printr-o sistematic urmrire n timp a deplasrilor i deformaiilor acesteia, sau ale elementelor componente ale construciei. Modificarea ulterioar a condiiilor de echilibru poate antrena distrugerea parial sau total a construciei, poate provoca pagube materiale foarte mari i chiar pierderi de viei omeneti. Certitudinea unei exploatari far pericol se obine prin dou procedee care se completeaz reciproc. Aceste procedee sunt: procedeul cercetrii experimentale realizate pe modele n laborator sau pe tronsoane experimentale ale construciei executate pe teren;

procedeul msurtorilor i observaiilor executate periodic n teren asupra comportrii funcionale i a stabilitii construciei n timp.

Pe baza cercetrilor experimentale se poate obine att analiza raportului ntre solicitrile realizate experimental asupra modelului construciei din laborator sau tronsonului de prob din teren i deformaiile rezultate, ct i obinerea datelor necesare n vederea calculului de rezisten i stabilitate a construciilor.

Prin msurtorile i observaiile executate periodic pe construciile din natur, att n faza de execuie ct i n faza de exploatare, se certific corectitudinea sistemului constructiv

i a ipotezelor de calcul avute n vedere la proiectare, se justific ncercrile i studiile de laborator prin care s-a putut preciza materialul i forma cea mai economic a construciei.De asemenea aceste msurtori permit totodat stabilirea coeficientului real de siguran privind rezistena i stabilitatea construciei.Pe baza rezultatelor obinute de-a lungul vremii n exploatarea construciilor, n cadrul unor studii i cercetri de laborator i de teren, precum i pe baza unor informaii obinute n urma distrugerii unor construcii, se pot sintetiza o serie de cauze mai frecvente ale deplasrilor i deformaiilor ce pot fi structurate n cauze generale i cauze particulare.Cauzele generale sunt legate de specificul condiiilor geotehnice i hidrogeologice precum i de proprietile fizico-mecanice ale pmnturilor din care este alc tuit terenul de fundare.Cauzele particulare se pot datora insuficienei volumului de date geotehnice i hidrogeologice, precum i unor factori perturbatori accidentali (seisme, antrenare hidrodinamic, teren dificil de fundare, etc.)Cu toate c multe din cauzele particulare au un caracter de impreviziune i o probabilitate mai mic de a se manifesta, este necesar s fie luate n considerare la proiectarea construciilor importante, urmrindu-se un grad maxim de siguran n exploatare.Verificrile prin calcul a mrimii eforturilor unitare n seciunile caracteristice ale construciilor, confruntate cu rezultatele unor ncercri pe modele sau pe tronsoane de prob vor fi urmate de observaii la aparatele de msur instalate att n corpul construc iei ct i n exteriorul ei. Prin compararea rezultatelor acestor msurtori executate pe construciile din natur cu rezultatele obinute prin ncercarea modelelor i cu datele obinute prin calculele privind capacitatea portant a construciilor se va putea obine un diagnostic asupra st rii construciei i eventual o prognoz a comportrii sale n viitor. Aceasta va permite luarea unor eventuale msuri de consolidare sau de folosire n continuare a respectivelor construcii.1.1 Definiii, clasificri i tipuri de deformaiiPrin deplasare se nelege schimbarea poziiei unui punct al construciei supuse solicitrilor, iar prin deformaie, schimbarea distanei relative dintre punctele construciei respective.

a) Deplasareb) DeformatieFigura 1.2 Deplasare i deformaieDeplasrile pe vertical ale fundaiilor i implicit ale construciilor datorate deformrii terenului de fundare poart denumirea de tasri.Msurarea deplasrilor i deformaiilor construciilor poate avea un caracter relativ sau un caracter absolut. Caracterul relativ al msurrilor corespunde situaiei cnd se m soar apropierea sau deprtarea a dou sau mai multe puncte ale construciei supuse observaiilor.Caracterul absolut al msurtorilor corespunde situaiei cnd deplas rile punctelor construciei se msoar n raport cu o serie de repere fixe, amplasate n afara zonei deinfluen a deformaiilor construciei i terenului de fundare, alctuind aa numitul sistem general de referin.O construcie supus unui regim de solicitare determinat de condiiile sale funcionale poate suferi deplasri i deformaii liniare, unghiulare i specifice.Din categoria deplasrilor i deformaiilor liniare fac parte: tasrile, sau deplasrile pe vertical n jos ale fundaiilor construciilor datorate deformrii terenului de fundare;

bombrile, sau ridicrile care reprezint deplasri pe vertical n sus ale fundaiilor construciilor;

sgeile unor elemente de construcii (grinzi, stlpi, pl ci) supuse unor ncrcri verticale sau orizontale care provoac ncovoierea acestora;

nclinrile, datorate tasrilor inegale fr afectarea integritii construciilor i a elementelor geometrice componente ale acestora, putndu-se exprima prin valoarea liniar sau unghiular;

crpturile i fisurile, care reprezint rupturi n plane sau n pri separate ale construciei, ca urmare a tasrilor neuniforme i apariiei tensiunilor suplimentare;

deplasrile pe orizontal, ale unor elemente ale construciei sau ale construciei n ansamblu, datorate cel mai adesea unor fore orizontale (mpingerea pmntului, mpingerea apei, etc.), sau modificrii echilibrului terenului de fundare a construciei.

Deplasrile i deformaiile unghiulare constau n rotiri ale fundaiilor construciilor (radiere, blocuri de fundaie etc.), datorit aciunii solicitrilor i modificrii echilibrului terenului de fundare. Aceste rotiri pot avea loc n plan vertical (nclinri ale construciei), sau n plan orizontal (rsuciri ale construciei).

Deformaiile specifice se refer la alungirile sau scurtrile unui element al construciei (element din beton armat, armturile dintr-un element din beton armat, bare metalice etc.) sub efectul tensionrii sau comprimrii elementului respectiv.1.2 Precizia necesar de msurare a deplasrilor i deformaiilorconstruciilorPrecizia de msurare a deplasrilor i deformaiilor construciilor se stabilete n primul rnd n func ie de acele probleme care trebuie rezolvate pe baza analizei valorilor msurate ale deplasrii sau deformaiei respective, avndu-se n vedere att scopurile practice ct i cele tiinifice ale cercetrii intreprinse. De asemenea depinde i de destinaia i structura construciei nsi.Necesitatea respectrii acestor condiii duce de obicei la cerina ca erorile msurtorilor s fie de cel putin zece ori mai mici dect deforma iile care pot conduce la distrugerea integritii construciei.n practic se obinuiete a se determina, de exemplu poziia orizontal a mrcilor de observaie de pe construciile executate pe teren stncos, n func ie de punctele de referin cu o eroare medie patratic care s nu depeasc + 11,5 mm. Pentru construc iile executate pe teren puin compresibil determinarea deplasrilor se face cu o eroare medie patratic de maximum + 23 mm. La construc iile executate pe terenuri cu comprensibilitate mare i la barajele de pmnt determinarea deplas rilor se face cu o eroare medie patratic de maximum 57mm. Precizia prev zut n documentele normative de msurare a deplasrilor orizontale i verticale ale construciilor portuare, maritime i fluviale nu trebuie s depeasc 5 mm. n cazul tasrilor precizia de msurare a acestora se stabilete independent pentru fiecare caz n parte n funcie de sensibilitatea construciei, de caracteristicile i natura pmnturilor din care este alc tuit terenul de fundare, de condiiile concrete n care se vor efectua msurtorile i funcie de viteza de evoluie a deformaiei. Astfel, n cazul unei evoluii rapide a deformaiei este necesar un grad mai nalt de precizie, pentru a putea stabili relativ repede i n mod sigur mrimea procesului de deformare.n cazul unor observaii efectuate la intervale mari, cerinele fa de precizia de msurare pot fi puin mai reduse, deoarece mrimea deformaiei (deplasrii) ntr-un interval de timp relativ mare este mai usor sesizabil. Atunci cnd se fac m surtori asupra tasrilor unor construcii izolate i mari, care transmit fundaiilor presiuni importante, sau atunci cnd se fac msurtori pentru stabilirea vitezelor de tasare, este necesar ca aceste msurtori s se realizeze cu maximum de precizie posibil. n cazul cnd precizia necesar se stabilete n funcie de neuniformitatea tasrilor, trebuie determinate valorile limit ale acestora.1.3 Metode de msurare a deformaiilor i deplasrilor construciilorDezvoltarea tehnicii msurtorilor a creat posibilitatea de a se observa i pune n eviden modul de comportare al construciilor studiate. Exist multe sisteme de clasificare a metodelor de cercetare i observaie. Astfel, au fost fcute clasificri n funcie de felul deformaiilor, felul aparatelor i locul unde sunt amplasate aparatele n timpul cercetrii.n functie de modul de amplasare al instrumentelor n timpul cercetrii, exist dou categorii de metode pentru determinarea deplasrilor i deformaiilor construciilor: metode fizice

metode geometrice

n cazul metodelor fizice aparatele de msurare sunt instalate n corpul construciei, deplasndu-se cu construc ia n ansamblul ei ca atare pot fi msurate eventuale deplasri i deformaii relative. Msurtori de acest gen pot fi fcute utiliznd procedee mecanice, fizice, electrice sau electronice. n acest caz se poate spune c este definit un model relativ, deoarece nu exist puncte de sprijin exterioare, avnd doar determin ri de micri relative ntre punctele deplasate pe acelai obiect. n funcie de parametri ce urmeaz a fi determinai, n aceast grup intr: msurarea deplasrilor liniare i a deformaiilor (tasrile, sgeile, deplasrile orizontale) cu ajutorul amplificatorului de sgeti, comparatorului cu tij, comparatorului cu fir (de transmitere a deplasrilor la distan); msurarea deplasrilor unghiulare (rotirilor) cu ajutorul clinometrului cu prghie, clinometrului cu nivel , clinometrului cu pendul; msurarea deplasrilor relative din lunecare folosindu-se ublerul sau comparatorul cu tij; msurarea deformaiilor specifice cu ajutorul tensometrelor i traductoarelor tensometrice electrice, mecanice, optico-mecanice, pneumatice, fotoelastice sau electroacustice (cu coard vibrant); msurarea deplasrilor, vitezelor, acceleraiilor i deformaiilor dinamice cu ajutorul vibrometrului, vibrografului, accelerografului seismic, accelerometrului electrodinamic, piezoelectric sau rezistiv, traductorului de tip seismometric, nregistratorului magnetoelectric, oscilografului catodic; msurarea deformaiilor rosturilor de dilataie cu ajutorul teledilatometrului, micrometrului de rost. Metodele fizice sunt folosite pe scar larg la studiul construciilor n faza de concepie i proiectare, precum i la urmrirea comportrii n timp a construciilor.La folosirea metodelor geometrice aparatele de msurare sunt instalate n afara construciei, msurtorile raportndu-se la o re ea de puncte fixe situate n afara zonei de influen a factorilor ce acioneaz asupra construciei i a terenului pe care aceasta este amplasat. Prin acest procedeu se determin valori absolute ale deplasrilor orizontale sau verticale. Din aceast categorie de determinri a deplasrilor i deformaiilor fac parte metodele topo-geodezice.Obiectul n sine este prezentat printr-o serie de puncte obiect ntre care, dac este posibil, se fac msurtori. n afara domeniului de urmrit, acolo unde fenomenul de deformare nu este prezent, exist un numr de puncte de sprijin, care din punct de vedere constructiv i tehnico-geologic pot fi considerate ca stabile. n acest caz se spune c s-a definit un model absolut, dac micrile construciei sunt determinate fa de puncte de sprijin exterioare.Un model absolut se bazeaz pe o reea organizat n dou nivele, n timp ce modelul relativ este constituit ntr-un singur nivel.n funcie de caracterul deformaiilor, metodele topo-geodezice se clasific astfel:A. Metode pentru determinarea deplasrilor i deformaiilor orizontale: metoda trigonometric-microtriangulaia

metoda aliniamentului

metoda drumuirii de precizie

B. Metode pentru determinarea deplasrilor i deformaiilor verticale: metoda nivelmentului geometric de nalt precizie

metoda nivelmentului trigonometric de nalt precizie metoda nivelmentului hidrostatic

C. Metode pentru determinarea nclinrii construciilor nalte: metoda proiectrii verticale

metoda msurrii unghiurilor orizontale, din dou sau mai multe puncte de baz

metoda coordonatelor

metoda msurrii unghiurilor orizontale i verticale dintr-un singur punct de baz

metoda msurrii distanelor zenitale mici din dou puncte dispuse la baza construciei

metoda msurrii tasrii fundaiei

Folosirea acestor metode se poate face separat sau combinat, n funcie de natura parametrilor ce se cer a fi pui n eviden pentru construcia studiat. Studiul construciilor cu ajutorul metodelor topo-geodezice, se realizeaz prin efectuarea de msurri ciclice, unghiulare i liniare, din puncte din afara construciei asupra punctelor fixate pe construcie.Metodele topo-geodezice, prin precizia ridicat a msurtorilor efectuate ca i prin modalitile de preluare a datelor i de estimare a rezultatelor, reprezint un sistem de baz n amplul proces de studiere a comportrii construciilor.1.4 Stadiul actual al problemelor de urmrire a deformaiilorconstruciilor prin metode topo-geodezice1.4.1 Problematica urmririi deformaiilor

Prin msurarea deformaiilor se nelege totalitatea msurtorilor efectuate pentru stabilirea unei deformaii elastice sau permanente a unor obiecte, sub influena forelor interne si externe. Astfel de deformaii, precum si necesitatea sesizrii lor, apar n cele mai variate domenii. Folosirea metodelor de msurare topo-geodezice are importan deosebit pentru:a) determinarea deformaiilor la cldiri cum ar fi: tasrile; oscilaiile turnurilor sub influena vnturilor; ncovoierea podurilor sub sarcina mijloacelor de transport; deformarea barajelor sub presiunea schimbtoare a apei; etc.

b) determinarea deplasrilor unor pri ale suprafeei pmntului , datorit construciilor subterane sau a exploatrii subsolului, ca: alunecri de versani; tasri datorit nivelului variabil al pnzei freatice; scufund ri lente n zonele de exploatare minier; micrile scoarei terestre sub influena forelor tectonice;etc.

Aceste cteva exemple indic importana care revine, mai ales n domeniile tehnicii construciilor i a tiinelor geologice, a msurtorilor de deformaii.n viitor se apreciaz c importana lor va crete i mai mult deoarece:-construciile ce se vor efectua, la un nivel tehnic superior , vor solicita ntr-o masur sporit o supraveghere permanent;-volumul exploatrilor forestiere este uneori haotic n ara noastr i defriarea masiv a versaniilor creaz posibilitatea antrenrii rocilor i a pmnturilor din zona exploatat , formnduse, din p cate, alunecri de teren;- schimbrile climatice influeneaz natura i nivelul att al apelor de suprafa ct i al celor subterane, aceastea avnd un rol important n dinamica fenomenelor de instabilitate a pmnturilor din care este alc tuit terenul de fundare.Determinarea i sesizarea la timp a apariiei deformaiilor are importan deosebit n ceea ce privete sigurana unei construcii, n timp ce o interpretare eronat a rezultatelor observaiilor poate duce la situaii destul de grave.Exist multe metode i aparate care servesc la determinarea deformaiilor, dintre acestea procedeele topo-geodezice prezint o importan deosebit caracterizndu-se prin:a) obiectivul de cercetat este reprezentat prin intermediul unui numr de puncte discrete a cror deplasri reciproce sau fa de puncte de reper, din afara zonei de influen a forelor deformative, se msoar i se interpreteaz rezultnd defoma iile obiectivului;

b) ntr-o perioad TI se determin poziia reciproc a punctelor de referin i a punctelor

de pe obiectul examinat prin intermediul unei msurtori iniiale, care se repet la momentul Tk . Diferena dintre rezultatele ambelor msurtori servete la stabilirea deplasrilor punctelor care au aprut n intervalul TI-Tk;

c) elementele observate la msurtoarea primar i la cea repetat (unghiuri, distane, diferene de nivel) definesc poziia tridimensional a tuturor punctelor (de pe obiectul

examinat i din reeaua de urmrire) i servesc la determinarea modificrilor aprute n intervalul TI-TK. n anumite cazuri determinrile se pot efectua fie bidimensional sau unidimensional;

d) prin intermediul unor msurtori suplimentare este posibil s se efectueze verificri a determinrilor , precum si evaluarea preciziei lor.

n aceast lucrare mi propun s fac o analiz a cauzelor care produc eventualele deplasri i deformaii ale terenului i ale construciilor, efectele pe care acestea le pot avea si deasemenea se ocup de prelucrarea i analiza msurtorilor topo-geodezice de deformaii n vederea stabilirii mrimii reale a deplasrii i a sensului acesteia. Prelucrarea i analiza msurtorilor de deformaii are la baz dezvoltarea unor modele specifice elaborate n funcie de obiectivul de urmrit, valoarea i sensul vectorului deformaiei.1.4.1.1 Principiul stabilirii unui model al deformaiilornainte de nceperea studiului de urmrire a comportrii n timp, pentru o construcie masiv n mod contient se formeaz idei despre micrile posibile ale obiectului de cercetat. Este indicat s se foloseasc, n acest sens, experiena dobndit n problematica urmririi n timp la obiective similare, respectiv modele mprumutate de la alte discipline.Pentru dezvoltarea unui model al deformaiei trebuie avute n vedere urmtoareleaspecte: viteza micrii intervalul dintre dou etape de observaii va fi determinat de modul n care se produce micarea (rapid sau lent); deasemenea, se va stabili n ce interval de timp trebuie efectuate msurtorile;

forma micrii dac micarea ce va conduce la apariia deformaiilor este uniform sau periodic; se produc numai la deplasri sau este posibil s se produc rupturi;

ordinul de mrime cunoa terea valorii la care micrile trebuie determinate precis prin intermediul msurtorilor; ct de mare este estimat a fi micarea maximal;

parametri de influen dac micrile obiectului sau rezultatele msurtorilor sunt influenate de parametrii exteriori; cum se obin informaii suficiente asupra acestor parametri; ce fel de date negeodezice trebuie determinate concomitent cu msurtorile;

msurtori topo-geodezice au ca rezultat determinerea coordonatelor punctel or obiect, funcie de timp;

msurtori negeodezice se refer la temperatur, nlimea apei, natura solicitrii sau alte elemente de fizic a construciilor;

alte informaii - se refer la aspecte de ordin geologic i geotehnic, la experiena dobndit la studierea unor obiecte similare etc.

De viteza i forma micrii depinde fixarea etapelor de observaii. Ordinul de mrime presupus determin alegerea instrumentelor de msurat. Trebuie s se tie c pe durata unei msurtori nu apar deformaii semnificative.

Nu trebuie neglijate, la formarea modelului, cauzele micrii, parametri ce pot influena micarea; de exemplu, la un baraj trebuie s se tie cel puin prin presupuneri cum influeneaz temperatura i nalimea apei din spatele acestuia apariia deformaiilor, pentru a putea cuprinde strile extreme ale fenomenului studiat.n general este valabil c pentru planificarea, prelucrarea i interpretarea msurtorilor de deformaii se folosesc modele ipotetice despre comportarea posibil la care s se fructificetoate informaiile disponibile pentru construirea modelului.La nceputul studiului, un asemenea model poate fi destul de simplist conceput, el putnd fi verificat dup fiecare msurtoare i dac este cazul corectat si dezvoltat. Dac se noteaz cu D modelul deformaiei, M o etap de msurtori, atunci o asemenea influenarereciproc poate fi exprimat simbolic prin succesiunea:

D-->M-->D-->M-->D-->M-->.....1.1

Este evident c numai luarea n considerare a modelelor de deformaie permite o folosire optim a metodelor de msurare topo-geodezice. Scopul unui model al deformaiilor este de a recunoate cauzele ce produc deformaiile i de a estima efectele corespunztoare asupra micrilor obiectului aflat sub supraveghere. Aceast problem este deosebit de complex, pentru a crei rezolvare inginerul geodez este chemat s colaboreze strns cu specialiti din alte domenii. Fiecare obiectiv cercetat are ns caracteristici proprii, ceea ce ngreuneaz prezentarea unui procedeu absolut general.Cauzele apariiei deformaiilor pot fi cuprinse n dou grupe:a) deformaii ce pot aprea ca urmare a aciunii factorilor de natur permanent sau temporar: natura terenului, structura static a construciei, uzura obinuit sau reacia la schimbarea unor factori meteorologici;

b) deformaii ce pot ns s apar i datorit unor greeli n execuie, a folosirii unor materiale de construcii necorespunztoare sau datorit unor influene externe cum ar

fi: cutremure, vibraii, inundaii, lucrri subterane.La constituirea unui model pot fi luate n considerare numai cele mai importante cauze normale. La compararea rezultatelor a dou etape de msurtori componentele di ale vectorului diferen d, determinate dup relaiile (1.2) pot fi date formal ca funcii ale parametrilor de influen i anume:di= f(Xi,Yi,Zi,ti,Ti,pi,...) 1.2 n care -Xi,Yi,Zi sunt coordonatele punctului;- ti reprezint timpul; -Ti temperatura;-pi presiunea.Relaia funcional de forma (1.2) trebuie s se determine pentru fiecare obiect aflat sub supraveghere. Modele generale pot fi determinate numai cnd se ia n considerare o singur mrime de influen. Ca exemplu este prezentat modelul de deformare al unui baraj cnd se ia n considerare numai presiunea apei (pri n umplerea lacului), (figura 1.3). Dac exist mai multe modele particulare se pot determina prin procedeele descrise in capitolul 4 parametri eseniali ai deformaiilor. Condiiile unei interpretri fizice sunt mai relevante dac pot fi msurate sau nregistrate n mod continuu micrile unor puncte particulare, precum i valori ale mrimilor a cror efect este presupus. La procedeele dezvoltate n scopul acesta cu modele dinamice de deformare, se ncearc prin utilizarea procedeului "filtru de regresie", gsirea cauzelor de deformare cu efecte determinate asupra micrii studiate.B12345CH

Y

0

X

Figura 1.3 Modelul deplasrii unui baraj de greutate cnd se ia n considerar e presiunea exercitat de apa din lac1.4.1.2 Metode de interpretare a deformaiilorSolicitrile i influenele repetate la care sunt supuse construciile, att n timpul execuiei ct i n timpul exploatrii au ca efect deplasri i deformaii ale acestora, deplasri care se pot caracteriza sub schema logica prezentat n figura 1.4.Determinarea deplasrilor i deformaiilor poate avea caracter relativ, cnd sistemul de referin este alctuit de puncte sau elemente ale construciei, sau poate avea un caracter absolut cand acestea se efectueaz n raport cu o reea de puncte fixe amplasate n afara zonei de influen a contruciei i care formeaz sistemul general de referin. Cele mai frecvent ntlnite deplas ri i deformaii ntlnite sunt: liniare, unghiulare i specifice.Pentru determinarea deplasrilor i deformaiilor construciilor se utilizeaz n general metode si aparatur specializat. Metodele topo-geodezice folosite pentru urmrirea n timp a comportrii construciilor au multe elemente comune cu procedeele cercetrilor experimentale pe modele, obiectivele fiind aceleai, deosebindu-se prin perioada mai ndelungat de timp folosit pentru efectuarea observaiilor.METODE DE INTERRETARE

DESCRIPTIVEXPLICATIVVERIFICATIV

(GENERALIZARE)(PRINCIPIUL CAUZAL)(DETERMINAREA MISCARILOR)

TRANSFORMARADESCRIEREA

DEFORMATIILORPUR MATEMATICA

PUNCTUALE DEA DEFORMATIILOR

PE OBIECTULPRIN FUNCTII

EXAMINATADECVATE

DETERMINAREA PRINCIPALELORDETERMINAREAADAPTAREA

MARIMI FIZICE CE INFLUENTEAZAMISCARILOR PUNCTELORMASURATORILOR

DEFORMATIILELA O STARE STATIONARALA SITUATIILE DATE

TRASAREA DEIZOLINIIPREDICTIEPOLINOAMEFUNCTIISUPRAFATA SPLINE

SUPRAFETEFUNCTII DE

REGRESIEANALIZAANALIZATESTAREA UNOR

MULTIPLACOVARIATIONALADEFORMATIILORIPOTEZE

Figura 1.4 Metode de interpretare a deformaiilor1.4.2 Metode topo-geodezice folosite la determinarea deformaiilor

construciilor masiveProcedeele de msurare pentru determinarea deformaiilor sunt foarte variate. Exist n acest sens metode topo-geodezice standard de msurare pentru distane, unghiuri, diferene de nivel, acestea fiind de regul legate de o reea topo-geodezic, precum i metode specifice fotogrametriei. n funcie de gradul de automatizare aceste metode topo-geodezice permit diferite posibiliti de realizare. Informaiile devin mai relevante i complete dac sunt folosite instalaii fixe cu nregistrare automat, care sunt utilizate frecvent n rile Europei de Vest pentru urmrirea dimamicii diferitelor obiective. Schematic acest lucru poate fi prezentat n figura 1.5PARAMETRII CE INFLUENTEAZAPARAMETRII CE INFLUENTEAZA

OBIECTIVUL DE CERCETATMASURATORILE

OBIECTIVUL CESISTEMUL DE

URMEAZA A FI

MASURARE

ANALIZAT

CORELAREA SPATIALA SICORELAREA SPATIALA SI

N TIMP A OBIECTIVULUIN TIMP A MASURATORILOR.

PRINCIPII DE MASURARE

Figura 1.5. Corelaia dintre comportarea obiectivului de cercetati procedeele de msurareCel mai frecvent, metodele topo-geodezice de urmrire a comportrii n timp a construciilor, se utilizeaz pentru determinarea deplasrilor i deformaiilor provocate de sarcini statice si numai n mod accidental pentru detreminarea deplasrilor si deformaiilor produse de sarcini dinamice. Urmtorii factori principali sunt edificatori pentru stabilirea metodelor utilizate la determinarea deformaiilor: precizia cu care se vor face determinrile i valoarea deformaiilor;

timpul necesar pentru efectuarea msurtorilor;

importana si mrimea construciei supus observaiei;

relieful i structura geologic a terenului.

La urmrirea comportrii n timp a construciilor prin metode topo-geodezice trebuie avute nvedere urmtoarele principii: reelele topo-geodezice de urmrire realizate s asigure continuitatea observaiilor pe o perioad lung de timp;

tema elaborat iniial poate s sufere modificri n timp n sensul scurtrii perioadei dintre msurtori sau extinderea ori restrngerea re elei n situaiile critice respectiv cnd comportarea construciei este normal

sistemul de urmrire s permit adaptarea continu a aparaturii i a metodelor de msurare noi.

Capitolul 2. UTILIZAREA MODELELOR LA STUDIUL IURMRIREA DEFORMAIILOR CONSTRUCIILORDezvoltarea tehnicii msuratorilor a creat posibilitatea de a se observa i pune n eviden modul de comportare a construciilor studiate. Exist multe sisteme de clasificare a metodelor de cercetare i observatiea construciilor i a terenului. Astfel, au fost fcute clasificri n funcie de felul deformaiilor, felul aparatelor i locul unde sunt amplasate aparatele n timpul cercetrii.n funcie de modul de amplasare a instrumentelor n timpul cercetarii exist dou posibiliti de determinare a deplasariilor si deformatiilor constructiilor:metode fizice: cu aparate de msurare instalate n corpul construciei; n acest caz aparatele se deplaseaz mpreun cu construcia n ansamblul ei i deci pot fi msurate eventuale deplasri i deformaii relative. Msurtori de acest gen pot fi fcute utiliznd metode mecanice, metode fizice, electrice sau electronice. n acest caz se consider c avem definit un model relativ, deoarece nu exist puncte de sprijin exterioare, avnd doar determin ri de micri relative ntre punctele deplasate pe acelai obiect. n funcie de parametri ce urmeaz a fi determinai, n aceasta grup intr urmtoarele tipuri de msurtori a deplasrilor: msurarea deplasarilor liniare i a deformaiilor (tasrile, sgeile, deplasrile orizontale) cu ajutorul amplificatorului de sgei, comparatorului cu tij, comparatorului cu fir (de transmitere a deplasrilor la distan); msurarea deplasrilor unghiulare (rotirilor) cu ajutorul clinometrului cu prghie, clinometrului cu nivel , clinometrului cu pendul; msurarea deplasrilor relative din lunecare folosindu-se ublerul sau comparatorul cu tij; msurarea deformaiilor specifice cu ajutorul tensometrelor i traductoarelor tensometrice electrice, mecanice, optico-mecanice, pneumatice, fotoelastice sau electroacustice (cu coarda vibrant); msurarea deplasrilor, vitezelor, acceleraiilor i deformaiilor dinamice cu ajutorul vibrometrului, vibrografului, accelerografului seismic, accelerometrului electrodinamic, piezoelectric sau rezistiv, traductorului de tip seismometric, nregistratorului magnetoelectric, oscilografului catodic; msurarea deformaiilor rosturilor de dilataie cu ajutorul teledilatometrului, micrometrului de rost. Meodele fizice sunt folosite pe scar larg la studiul construciilor n faza de concepiei proiectare, precum i la urmrirea comportrii n timp a construciilor.metode geometrice: n cazul n care pentru determinarea deplasrilor se folosesc aparate de msurare instalate n afara construciei sau a zonei de influen a acesteia, msurtorile vor fi raportate la o reea de puncte fixe situate n afara zonei de influen a factorilor ce acioneaz asupra construciei i a terenului pe care acesta este amplasat.Prin acest procedeu se vor determina valori absolute ale deplasrilor orizontale sau verticale. Din aceast categorie de determinri a deplasarilor si deformatilor fac parte metodele topogeodezice.Obiectul n sine este prezentat printr-o serie de puncte obiect ntre care, dac este posibil se fac msurtori. n afara domeniului de urmrit, acolo unde fenomenul de deformare nu este prezent exist un numar de puncte de sprijin, care din punct de vedere al tehnicii constructive i al geologiei pot fi considerate ca stabile. n acest caz se poate spune ca sa defnit un model absolut, dac micrile construciei sunt determinate fa de puncte de sprijin exterioare.Un model absolut se bazeaz pe o reea organizat n dou nivele, n timp cemodelul relativ este constituit ntr-un singur nivel.n functie de caracterul deformaiilor, metodele topo-geodezice se clasific astfel:D. metode pentru determinarea deplasrilor i deformaiilor orizontale: metoda trigonometric-microtriangulaia;

metoda aliniamentului;

metoda drumuirii de precizie.

E. metode pentru determinarea deplasrilor i deformaiilor verticale: metoda nivelmentului geometric de nalt precizie;

metoda nivelmentului trigonometric de nalt precizie; metoda nivelmentului hidrostatic.

F. metode pentru determinarea nclinrii construciilor nalte: metoda proiectrii verticale;

metoda msurrii unghiurilor orizontale, din dou sau mai multe puncte de sprijin;

metoda coordonatelor;

metoda msurrii unghiurilor orizontale i verticale dintr-un singur punct de baz; metoda msurrii distanelor zenitale mici din dou puncte dispuse la baza constructiei; metoda msurrii tasrii fundaiei. Folosirea acestor metode se poate face separat sau combinat, n funcie de natura parametrilor ce se cer a fi pui n eviden pentru construcia studiat. Studiul construciilor cu ajutorul metodelor topo-geodezice, se realizeaz prin efectuarea de masurtori ciclice, unghiulare i liniare, din puncte din afara construciei asupra punctelor fixate pe constructie.Metodele geodezice, prin precizia ridicat a msurtorilor efectuate ca i prin modalitile de preluare a datelor i de estimare a rezultatelor, reprezint un sistem de baz n amplul proces de studiere a construciilor.2.1. Modele clasice pentru stabilirea deformatiilor2.1.1. Relatia cauza-efectPentru determinarea unor micri la construcii sau unor zone terstre se folosesc cu predilecie reele topo-geodezice locale sau regionale create special i care sunt msurate cu cele mai moderne instrumente, n mod repetat. Aceste procedee constituie una din cele mai precise si sigure metode de urmrire, impunndu-se fa de metodele negeodezice, metodele fotogrammetrice sau fa de cele satelitare.n determinarea deformaiilor totdeauna vom gsi o cauz care prin intermediul unei funcii de transmisie va conduce la efect (figura 2.1):

FUNCTIE DECAUZAEFECT

TRANSMISIE

D E F O R M A T I EFigura 2.1 Relatia cauza-efectDup domeniul de utilizare i dup cauzele fizice ce provoac fenomene de deformatie,aa cum s-a artat pe larg n capitolul 3, pot fi enuntate urmatorele cazuri provocatoare de deformaii i deplasri ale construciilor i a terenului:micri condiionate tectonic: sunt provocate de fenomene geodinamice ca micri crustale verticale i orizontale. Cercetarea acestor cauze din zona faliilor constituie dovezi la teoria plcilor tectonice. fenomene de alunecare: au ca scop cunoasterea desfaurrii n timp a alunecarilor de tern si eventual forele care iau natere n masivul de pamnt susceptibil la alunecare. Efectul acestei cunoateri este prognozarea comportrii viitoare. n domeniul construciilor: determinarea tasrilor efective i a deformrilor conduce la compararea i corectarea parametrilor fizici ai constructiei sau pe cei geodinamici pentru evitarea unor avarii sau chiar catastrofe. O influen deosebit o au condiiile meteorologice (n special pentru construciile nalte) i variaiile de temperatura (pentru construciile metalice). cauze endogene: n cazul unui baraj, fenomenele ploioase din anumite perioade ale anului, conduc la creterea nivelului apei, avnd ca efect deform ri elastice ale barajului fenomene care trebuiesc luate n considerare la studiul deformaiilor. cauze proprii fiecrui obiect: la poduri pot aprea tasri inegale sub greutatea proprie a construciei, acestea conducnd la aparitia deforma iilor. aciunea omului: n activitiile de extracii de gaze, petrol, carbune se impun determinarea micrilor reale ale suprafetei terestre pentru a evita avarii sau pentru a corecta modelele de prognozare i dirijare a extractiei. Funcia de transmisie se exprim prin relaii matematice, ine de statistica matematic, nu putem fi siguri niciodata ce se ntmpl , doar cu o anumit probabilitate gsim o rela ie, un mod determinist ce conduce c tre un efect.Efectul este intodeauna deformaia, definit ca o modificare spaial..2.1.2 Aspecte generale privind alegerea unui model de deformaie2.1.2.1 Crearea unei reele de urmrire

n funcie de problemele urmrite, se pot crea reele de urmrire regionale cu ntindere de pn la 100 Km i cu distane ntre puncte apreciabil de mari, sau reele de urmrire local a cror laturi pot fi de la 100 m pn la 2-3 km. n general principiile proiectri unei reele geodezice corespund i pentru o reea de urmrire.Caracteristicile care trebuie respectate suplimentar sunt:rezultatele depind de perioada de observaii; uneori precizia unui punct este mai important dect caracteristicile punctului n sine; n unele cazuri trebuie s se fac distincie ntre punctele de sprijin i punctele obiect (figura 2.2);

Puncte obiectPuncte de sprijinFigura 2.2 Puncte de sprijin si puncte obiectreelele sunt cu intindere limitat i sunt dependente de existena unor zone cu puncte stabile. Aceste reele geometrice locale constituie obiectul domeniului ingineresc al msurtorilor. Pentru determinarea micrilor se fac cel putin dou cicluri de msurtori. n aceai reea, de regul, se fac mai multe cicluri de msurtori, intervalele de timp dintre etapele de msurare se stabilesc dup anumite principii. 2.1.2.2 Cunostinte apriorice asupra unui model de deformatieRolul reelelor geodezice de urmrire este de a observa i determina dac au aparut sau nu micri s-au deplasri a construciei studiate. De regul exist o informaie iniial asupra micrilor care ne intereseaz sau a micrilor critice pentru un anumit obiect. Precizia i integritatea cunotintelor apriorice asupra comportrii construciei sunt difereniate, dar parametrii de baz pentru un model de deformaie ce trebuiesc avui n vedere sunt: reprezentativitatea punctelor; delimitarea domeniului de deformaie; evoluia n timp a deplasrilor; direciile de deplasare interesate; ordinul de mrime al deplasrilor. Dup fiecare ciclu de msurtori rezult un astfel de model de deformatie, care trebuie verificat sau modificat. n mod consecvent cunotiinele apriorice i fiecare modificare a modelului de deformaie influeneaz att configura ia reelei ct i programul de observaie, ia natere astfel un efect interactiv ntre msurtori i modelul de deformaie.2.1.2.3 Discretizare in domeniul geometricNumrul i dispunerea punctelor ce alctuiesc reeaua de urmrire nu este dat de anumite reguli. Ele trebuiesc stabilite funcie de specificul domeniului de urmrire. Astfel, trebuiesc avute n vedere dou probleme i anume: alegerea punctelor reprezentative: La discretizarea unui obiect prin puncte trebuie avute n vedere asfel nct determinarea micrii acestor puncte nu constituie punctul final al unei probleme de urmrire ci se dorete s se trag concluzii cu privire la modificarea formei intregului obiect studiat. Pentru a rezolva aceasta problema cunoscuta sub denumirea de generalizare, este necesar a se alege puncte reprezentative pentru ntregul obiect supus observaiei. Determinarea deformrii unui obiect nu poate fi realizat direct utilizand metode geodezice, ci doar prin intermediul unor puncte reprezentative care servesc la determinarea unui c mp vectorial de deformaie i la generalizare.delimitarea domeniului influenat de deformaii. Pentru majoritatea constructiilor masive micrile nu sunt limitate doar la construciile n sine, ci ele se extind ntr-o ntreag zon n jurul construciei. n stabilirea domeniului de deformaie trebuie avut n vedere totdeauna o zon de influen a micrilor situat n preajma obiectelor studiate. La fiecare ciclu de observatie se va face analiza stabilitatii punctelor de referin 2.1.2.3 Discretizarea in domeniul timp

La fel de important ca i alegerea punctelor este stabilirea momentelor id eale de observaie. Pentru o variabil unidimensional pot fi observate deformaiile care redau fidel micarea. Se poate considera ca este imposibil s se stabileasca un model universal pentru alegerea momentului de msurare al modelului pentru urmrirea deformaiilor. Pentru stabilirea momentului msurtorilor trebuiesc studiate micrile anuale care pot fi cauzate de nivelul apei, variaia temperaturii sau de micri diurne posibile generate de temperatura.Alegerea la ntmplare a momentelor de m surare conduce dup cteva etape de msurtori la un model eronat iar practica a dovedit ca msurtorile trebuiesc astfel stabilite n teren nct sa fie cuprinse st rile maximale i minimale ale constructiei.2.1.2.4 Caracteristici ale modelelor clasice de deformatieDeterminarea deplasriilor i abaterilor unui obiect constituie cerine primordiale n analiza deformaiilor, n raport cu timpul i spaiul. Dezvoltarea actual i crearea i construirea unor edificii la limita dintre real i imaginar, a impus necesitatea monitorizrii schimbrilor survenite i n acest sens devine esenial analiza comportrii obiectelor cum sunt podurile, digurile, turnurile, barajele, construciile cu un regim de nlime ridicat, etc, nu numai din punct de vedere fenomenologic, dar i ca rezultat al procesrii i includerii cauzelor acestor procese n modelele de analiz.Mrimea perioadei unui fenomen de deformaie poate fi reprezentat ca o functie de timp (figura 2.3).0.01sTipulfenomenului:

1s10sOSCILAII

24h

MICRI DE SCURT DURAT

10 ani100ani

MISCARI DE LUNGA DURATACaracteristici

- oscilaii- oscilaiipropriipropriiinstalaiilor iconstruciilormainilor

- deformaiile construciilor sub solicitri precum ncalzirea neuniforma a soarelui, vntului i micri diurne

- deformaii ale construciilor precum tasrile

micri condiionate geologic si tectonic, -

micri ale scoarei terestre.

Metode de evaluare

- metode de- metode demsuraremsurarecontinucontinu- metodespecialegeodezice

metode de msurare constante;

metode geodezice clasice ;

metode fotogrametrice ;

metode satelitare

-metode geodezice de determinare a micrii; -metode clasice;-metode fotogrametrice; -metode satelitare.Figura 2.3 Reprezentarea deformatiei ca o functie de timpUn obiect poate fi considerat ca un sistem cinematic, atunci cnd determinarea diferenelor se face n funcie de timp, ca un sistem dinamic, n cazul n care pentru determinarea deformatiilor se au in vedere i cauzele generatoare, sau ca un sistem static, atunci cnd se doreste determinarea st rii obiectului de cercetat la diferite etape de msurare fr a se ine seama de efectele generatoare.Scopul principal al Teoriei Sistemelor este de a stabili funcii descriptive matematice pentru analiza acestor sisteme i identificarea lor (figura 2.4)Teoria Sistemelor

Sisteme fixe

Sisteme cu Fore Generatoare

SistemeSisteme StaticeSisteme Dinamice

Procese haotice

Cinematice

Figura 2.4 Clasificarea sistemelorTotodat, este esential a se face distincie n cazul modelelor de deformaie ntremodelele pur descriptive si cele care includ relaia cauz efect (figura 2.5).Modele

Modele

Cinematice

Congruente

MODELE DESCRIPTIVE

MODELE DE DEFORMATIEMODELE CAUZ-EFECTModele staticeModele dinamice

Figura 2.5 Modele de deformaieDac sunt cunoscute legturile fizice ale sistemului, se poate determina un model de parametru, definit prin ecuaii difereniale. n cazul n care legturile fizice sunt necunoscutei nu exist nici o cale de modelare a structurii sistemului, atunci modelul este definit prin funcii de pondere de regresie i analiza deformaiilor.n foarte multe cazuri nu se poate stabili o legatur funcional univoc ntre cauzele fizice i efectul geometric al deformaiei, astfel nct procesul de mi care este descris n timp uneori i prin poziia punctelor. Descrierea observaiilor prin parametrii cinematici ajut la deosedirea a dou posibiliti fundamentale :1. modelarea micrii ca o funcie de timp la care sunt acceptai parametri de micare individuali, care pot diferi puternic, chiar n punctele nvecinate ;

2. modelarea micrii ca o funcie de timp i loc, la care are loc suplimentar fa de modelul precedent o o generalizare local.

Avnd n vedere ca variabila timp prezint o pondere radical n modelarea cinematic, durata dintre etapele de msurtori trebuie alese astfel nct pe de o parte sa ex iste limite disticte ntre ele, iar pe de alta parte sa obinem o descriere ct mai fidel a micrii punctelor de pe obiectul studiat.Dac micarea n timp a punctelor urmrete o curba sau este aproape liniar, atunci poziia punctului la un moment oarecare tk poate fi descris de relaia de mai jos :t k

x k x t 0 j dt2.1

t 0

unde : - xk reprezint poziia la un moment tk ;-dt intervalul de timp dintre perioadele observaiei; -j viteza de deplasare.n cazul n care este necesar descrierea legturii cauz-efect, modelul dinamic poate fi caracterizat fie prin funcii statistice i parametri, fie prin ecuatii difereniale, metoda elementului finit sau funcii spline.Datorit dezvoltrii domeniului msurtorilor terestre si tehnologiei automate, i programelor performante de PC, la fel de mult ca i n modelarea matematic, monitorizarea geotehnic este una din metodele fundamentale n domeniul construciilor.Condiiile pentru realizarea msurtorilor cu metode de monitorizare au n vedere urmtoareleaspecte : s se stabileasca n avans toleranele, limitele admise ale comportrii n timp a acestora precum i a dispersiei ;

msurtorile asupra obiectelor trebuie s fixeze distinctiv aciunile efective din timp pentru a elimina eventualele probleme existente ;

s se planifice din timp metodele folosite pentru monitorizarea comportrii obiectului.

2.1.3 Modele statice pentru studiul deformaiilor construciilor

La folosirea acestor modele nu sunt luate n considerare cauzele ce au provocat deformaiile, ci intereseaz doar starea obiectului cercetat la diferite epoci de masurare.Toate modelele statice pornesc de la urmtoarele premize :nu au avut loc deformaii ; configuraia reelelor este aceiai n toate etapele de msurare. Pornind de la aceasta ipotez se definete din punct de vedere statistic ipoteza H0 :H 0 : E(x1 ) E(x2 ) E(x3 ) ... E(xn )2.2

unde : E(xi) reprezint valoarea de ateptare a parametrilor din etapa i.n cadrul unui astfel de model se testeaz dac ipoteza H0 este adevarata. Dac se gaseteE(x1 ) E(x2 )nseamn ca ntre cele dou etape de msurtori nu au aprut deformaii. Derivate din modelele statice, modelele cvasistatice introduc noiuni de puncte de sprijini puncte obiect, iar ipoteza nul se formeaz doar pentru punctele obiect.Analiza deformaiilor pentru dou etape de msurtoriIniial aceste modele permiteau doar compararea a dou etape de msurtori ntre ele. n prezent ele permit prelucrarea i analiza deformaiilor ce decurg din mai multe etape de msurtori.Testul global de congruenn principiu se comapar coordonatele punctelor reelei determinate la etape diferite i se cerceteaz dac acestea formeaz sau nu figuri congruente. Diferena dintre parametri determinai pentru punctele reelei trebuie s se ncadreze ntr-o limit de siguran. Limita de siguran se calculeaz funcie de abaterea standard empirica. Dac nu se ncadreaz n aceste limite de siguran, testul statistic nu indic altceva dect c n reea au aparut deformaii. n fiecare etap sunt msurtori efectuate prin intermediul crora stabilim un model funcional de forma :)li vi Ai X i ,

undeli vectorul masuratorilor;vi vectorul corectiilor masuratorilor;A matricea de configuratie;) X i vector al parametrilor ce se obtin prin estimare.Modelul stochastic corespunztor acestui model are forma :li 02 Qli , unde P Qli iar 0 reprezinta abaterea standard;Qli matricea cofactorilor.Acest model este supus conditiei de minim : vTPv => minPrelucrarea mpreun a msurtorilor din cele dou etape :0

lvA

X

1111

......... ......

0 A2

l2v2X 2

Q0P10

l 02Ql02l02

1Ql1P1

020

2

2.32.42.52.64.7Zero pe diagonal are semnificaia c ntre etapele de msurtori analizate nu admitemcorelaii.Condiiile pentru ca testul de congruen s localizeze n reea deformaii sunt :pentru ambele etape de observaii trebuie introduse aceleai coordonate provizorii putnd astfel s se fac referire la aceleai mrimi, adic la acelai datum ; n ambele etape trebuie s avem acelai efect pentru datele de referin (acelasi datum) ; de regula modelul de prelucrare utilizat este cel al relelor libere. Pentru a localiza reeaua n ambele etape trebuie s avem acelai efect pentru datele de referin ntr-un sistem de axe avem nevoie de : o n cazul reelelor neconstrnse trebuie cunoscute coordonatele a doua puncte ;o n cazul reelelor constrnse trebuie cunoscute coordonatele a cel puintrei puncte.De regul pentru studiul deformaiilor se folosesc reele libere.configuraia reelelor n ambele etape trebuie s fie aceai ; abaterea standard teoretic 02 s fie aceiai pentru ambele etape de msurtori. 2.1.3 Modele cinematice n studierea deformaiilor construciilor

n unele situaii precum alunecrile de teren sau micri ale scoarei terestre, unde toate punctele sufer deplasri mai mari sau mai mici, cunoaterea sau cuprinderea strii de micare este un scop geodezic. n anumite cazuri nu se poate formula o legatur funcional univoc ntre cauzele fizice i efectul geometric al deformaiei, astfel nct procesul de micare este descris n timp i uneori n funcie de pozitia punctelor. Dac n modelarea clasic apare relevant discretizarea n domeniul geometric, n viziunea cinematic apare relevant discretizarea n domeniul timp. Descrierea observaiilor prin parametri cinematici, face s deosebim dou posibiliti fundamentale:1. modelarea micrii ca o funcie de timp la care sunt acceptai parametri de micare individuali, care pot diferi puternic, chiar pentru punctele nvecinate;

2. modelarea micrii ca o funcie de timp si loc la care are exist suplimentar fa de modelul precedent, o generalizare local.

ntruct factorul timp are o semnifica ie considerabil n modelarea cinematic, durata dintre etapele de msurtori trebuie aleas judicios astfel ca pe de o parte s existe limite distincte ntre ele, iar pe de alt parte s obinem o descriere ct mai fidel a micrii punctelor.Ca restrictii ale modelarii cinematice pot fi numite:a. numarul limitat al etapelor de msurtori;

b. tendina de parametrizare redus ca numr al coeficienilor.

Numrul limitat n timp al msurtorilor geodezice poate descrie destul de greu

anumite micri complicate (figura 2.6 a i b).H

Ht

t1t2t3t4t5t

t1t2 t3

a)b)

Fig.2.6 Descrierea micrilor n funcie de timpnregistrarile continue pot reda cu fidelitate acest tip de micri. O descriere a acestor micri prin msurtori geodezice efectuate n momente discrete i distincte este o generalizare care poate fi mai aproape sau mai departe de de adevr funcie de mrimea deformaiei i de densitatea etapelor de msurtori.Analiza fenomenelor n modelele cinematice are loc descriptiv, ea cerceteaz numai apariia i derularea micrii, nu i cauzele generatoare. Mijlocul matematic utilizat este n general o regresie la care poate fi acceptat i colocaia care permite n modelele cinematice combinarea calculelor de compensare, filtrare i predicie, cu scopul de a separa majore, fa de micrile perturbatoare locale.a. modele pentru determinarea zonal a parametrilor cinematici;

b. modele cinematice cu vectori de stare proprii pentru fiecare punct.

2.2. Modele moderne pentru stabilirea deformatiilor2.2.1 Utilizarea modelelelor dinamice la studiul i urmrirea deformaiilorAceste modele se ocup cu stabilirea deformaiilor innd seama de cauzelegeneratoare. Modelele dinamice descriu prin relaii matematice legtur dintre cauz i efect.Aceste modele se clasific n modele stochastice i modele deterministe. O exemplificareelocvent a acestor modele este dat n urmtoarea diagram (figura 2.7):

MODEL STOCHASTICmsurtori asupra cauzelor generatoarestabilirea funciei statistice i parametrideterminarea deformaiilor pentru diferite epoci de msurare

CAUZFUNCII DETRANSFEREFECT

MODEL DETERMINISTICse cunosc forele generatoare de deformaiise folosesc ecuaii difereniale i metoda elementului finitse determin deformaiile pentru anumite epoci de msurare2.3. Concluzii

Figura 2.7 Modelul dinamicn cazul urmririi deformaiilor att a construc iilor ct i a terenului de fundare, utilizarea modelelor pentru crearea unei reele de urmrire, stabilirea domeniului de msurare respectiv calculul mrimii i sensului vectorului deformaiei este impeduos necesar.La stabilirea modelului care poate s rspund la modul cel mai obiectiv i relevant att n cazul m surtorilor ct i prelucrearea acestora cunotinele apriorice asupra obiectului ce trebuie determinat, stau la baza crerii i alegerii unui anumit model de urmrire iinflueneaz att configura ia reelei ct i programul de observaie, ia natere astfel un efect interactiv ntre msurtori i modelul de deformaie.Un alt element important de luat n considerare este modul n care se face discretizarea domeniului geometric, numarul ideal de puncte de pe obiectul examinat care poate s redea la modul cel mai fidel micarea sau transformarea pe care o sufer o construcie. Aceste puncte trebuie s fie reprezentative i totodat s fie raportate la o reea de puncte aflate n afara zonei de influen a construciei. Modelul geometric al acesor puncte poate s fie punctul de plecare pentru reprezentrile geometrice 3D unde spcialistul n msurtori geodezice poate s furnizeze ingilerului constructor imaginea de ansamblu i modul n care construcia mpreun cu terenul de fundare ating valorile tasrilor probabile, sau sunt comparate cu valorile maximale ale acestora.La fel de important ca i alegerea punctelor este stabilirea momentelor id eale de observaie. Pentru o variabil unidimensional pot fi observate deformaiile care redau fidel micarea. Se poate considera ca este imposibil s se stabileasc un model universal pentru alegerea momentului de msurare al modelului pentru urmrirea deformaiilor. Pentru stabilirea momentului msurtorilor trebuiesc studiate micrile anuale care pot fi cauzate de nivelul apei, variaia temperaturii sau de micri diurne posibile generate de temperatura. Alegerea la ntmplare a momentelor de m surare conduce dup cteva etape de m surtori la un model eronat iar practica a dovedit ca msurtorile trebuiesc astfel stabilite n teren nct sa fie cuprinse strile maximale i minimale ale constructiei.ntruct factorul timp are o semnifica ie considerabil n modelarea cinematic, durata dintre etapele de msurtori trebuie aleas judicios astfel ca pe de o parte s existe limite distincte ntre ele, iar pe de alt parte s obinem o descriere ct mai fidel a micrii punctelorn foarte multe cazuri nu se poate stabili o legatur funcional univoc ntre cauzele fizice i efectul geometric al deformaiei, astfel nct procesul de mi care este descris n timp uneori i prin poziia punctelor. Descrierea observaiilor prin parametrii cinematici ajut la deosedirea a dou posibiliti fundamentale i anume : modelarea micrii ca o funcie de timp la care sunt acceptai parametri de micare individuali, care pot diferi puternic, chiar n punctele nvecinate ; modelarea micrii ca o funcie de timp i loc, la care are loc suplimentar fa de modelul precedent o o generalizare local, ceea ce nseamn c deplasarea unui punct de pe construcie la o anumit dat este interpretat prin prisma deplasrii aceluia punct determinat la o msurtoare anterioar.Capitolul 5. METODELE TOPO-GEODEZICE SI APORTULACESTORA LA STUDIUL I URMRIREA DEPLASRILOR IDEFORMAIILOR CONSTRUCIILORn cadrul acestui capitol autorul i propune a prezenta principalele metode topo-geodezice de msurare a deplasrilor i deformaiilor verticale ale construciilor studiate.Dezvoltarea tehnicii msurtorilor a creat posibilitatea de a observa i pune n eviden modul de comportare a construciilor studiate, valoarea deplasrilor acestora, si compararea deplasrilor reale cu deplasrile i deformaiile probabile, prevzute n calcule nc din momentul proiectrii acestora.Observnd modific rile n timp a construciilor, din punct de vedere geometric deplasrile i deformaiile acestora se pot clasifica n trei categorii majore i anume: Deplasri i deformaii pe vertical; Deplasri i deformaii pe orizontal sau n plan Rotiri sau nclinri ale construciilor nalte 5.1. Metode topo-geodezice de msurare a deplasrilor i deformaiilor verticale ale construciilor

O importan deosebit n analiza comportrii construciilor, att n timpul ncerc rilor pe modele sau la scar natural, ct i dup darea lor n folosin i exploatare o au datele privind deplasrile pe vertical ale acestora.Deoarece msurtorile topo-geodezice permit doar analiza construciei n funcie de caracterul i mrimile deplasrilor verticale, ele vor trebui corelate cu observarea i studierea regimului apelor subterane, mecanica pmnturilor, n scopul descoperirii originii acestor deplasri i indicarea posibilitilor de eliminare a lor.Principiul msurrii deplasrilor i deformaiilor pe vertical const n determinarea repetat a cotelor punctelor de control, numite i mrci de tasare, fixate pe construcia cercetat, n raport cu mai multe repere fixe, amplasate pe terenuri nedeformabile i n afara zonei de influen a construciei. Punctele de control ncastrate pe construcie, se deplaseaz mpreun cu construcia i deci prin observaii efectuate asupra lor, se pot stabilii valorile deplasrilor verticale.Metodele utilizate la determinarea tasrilor construciilor se pot grupa dup cum urmeaz:metoda nivelmentului geometric de nalt precizie, metoda nivelmentului trigonometric de precizie; metoda nivelmentului hidrostatic. Mrimile deplasrilor verticale, tasri sau ridicri, se pot determina prin metode numerice, semiriguroase, folosind prelucrarea datelor msurtorilor din teren prin metoda celor mai mici ptrate.Alegerea se face in funcie de natura i precizia cercetrii efectuate.5.1.1 Marcarea punctelor reelelor de nivelment utilizate la urmrirea deformaiilorconstruciilorToate tipurile de reperi folosii pentru realizarea msurtorilor topografice specifice urmririi n timp a construciilor se marcheaz sub forma unor reperi convenionali care respect normativele din ara noastr n vigoare.5.1.1.1 Materializarea reperilor de control

Reperii de control se pot marca pe cldiri, pe stnci stabile sau pe pila tri de beton construii pe teren.Dac se dorete amplasarea acestora pe cldirii se ine cont de faptul c acestea trebuie s fie consolidate, s fie exploatate de cel puin cinci ani i s nu fie expuse diferitelor influene interioare sau exterioare (trepidaii din cauza exploatrii, terenuri inundabile). Din acest punct de vedere cel mai bine corespund cldirile publice i reperul se aeaz n apropierea colurilor, unde stabilitatea acestora este normal. n literatura de specialitate se consider c dac asupra unei construcii nu intervin sarcini continue i crescnde aceasta se poate considera dup o perioad de cinci ani de la darea ei in exploatare stabilizat.Ca reper ncastrat n construcie se poate folosii reperul de oel sub forma de tije avnd un cap semisferic executat din metal dur, inoxidabil i pe care se poate aeza cu uurin mira sau prisma optic. Aceste tije se fixeaz cu mortar de ciment n orificiile spate n zidurile cldirilor Pentru conservarea strii lor iniiale i pentru evitarea ciobirii sau deteriorrii reperii pot fi protejai prin capace speciale de protecie.n ara noastr, normativul elaborat de I.N.C.E.R.C. privind determinarea tasrilor construciilor civile i industriale prin metode topografice C.61-64, recomand ca reperi de control montai n pereii construciilor stabile, reperul din figura urmtoare:

abFigura 5.1 Reperi de control INCERC montai pe construcii n Romniaa Corpul m rcii sau reperului; b Capac cu bulon sferic al m rcii sau reperuluiReperii de control fixai pe pmnt sunt de dou tipuri: reperi de suprafa;

reperi de adncime.

Reperii de control de suprafa se construiesc sub forma unor borne de beton armat avnd forma de trunchi de piramide, cu baza cu sec iune ptrat. Borna de beton armat se sprijin pe o talp, de asemenea din beton armat cu care se leag prin intermediul unei armturi metalice.n figurile urmtoare sunt prezentate cteva tipuri de reper de con trol de suprafa utilizai la studiul comportrii construciilor n Germania, Cehia, Ungaria i Romnia.

Rumegus impregnat cu bitumArgilaBorna de beton armatPamnt batatoritPut din beton armatTalpa din beton armatFigura 5.2.a.Reperi de control de suprafa RomaniaCapac hidraulicCapac din otel

Canal evacuare apa Pamnt batatoritBorna din beton armatFigura 5.2.b Reperi de control de suprafa Cehia, UngariaDac reperul nu este montat n roc masiv ci pe pietri sau pe un teren moale, talpa lui trebuie s se afle la o adncime de cel pu in 2,50 m (adncime care este variabil n funciei de adncimea de nghe specific zonei respective). Borna de beton armat care poart reperul (pastil semisferic) pe care se aeaz mira sau prisma topografic, se protejeazmpotriva deplasrilor de teren prin intermediul puului de beton armat prevzut la partea superioar cu un capac metalic de protecie.La determinarea adncimii la care se va monta un a stfel de reper vor fi luate n calcul doi indici importani: nivelul apei freatice specific zonei respective i adncimea de nghe .

Figura 5.3 Reperi de control de suprafa n RomniaAceste borne de beton n care se nglobeaz reperele de control de suprafa au seciunea ptrat, cu latura ntre 20 40 cm; cap tul de jos al bornei va fi aezat la o adncime de minimum 1,50 m de la suprafa a terenului. Reperii de suprafa se nglobeaz n poziie vertical.n cazul pmnturilor macroporice sau cu contrac ii mari, borna de beton va fi plantat la o adncime de minim 2 m, iar n jurul bornei se va crea o movil de pmnt cu raza de 1-1,5 m pentru scurgerea apelor meteorice.Drept repere de control se admit i reperele nivelmentului de precizie de stat de ordin superior, reperi de cmp i reperi de zidrie.Reperul de cmp se compune din dou pri distincte: reperul propriu zis (borna);

marca, adic piesa care se monteaz la partea superioar n born i pe care se pune mira sau prisma optic;

Aceti reperi se acoper cu pmnt pentru a fi proteja i i numai cnd se a eaz mira pe el sedegajeaz de pmnt, la finalizarea m surtorilor acesta acoperindu-se pentru conservare.marca

IV E LN

ME NT

684

AB

Ad ncimea maxima

de nghet25

Figura 5.4 Reperi de cmp n RomniaReperul de zidrie se ncastrez n zidria construciilor masive, care nu mai prezint tasri. Acetia se ncastrez cu coada lor n zidrie ntr-o gaur spat i umplut cu mortar de ciment de calitate superioar.

Figura 5.5 Reperi de nivelment de zidrie n Romnian cazul pmnturilor moi sau existen ei unor straturi moi n adncime, sau cnd adncimea straturilor de p mnt macroporic dep ete 2 m, este necesar s se foloseasc repere de adncime. Reperii de control de adncime sunt realizate ntr-o diversitate de tipuri i care ajung la cteva zeci de metri adncime. Adapt nd tehnologia de executare a cestor tipuri de repere se pot obine rezultate foarte bune pentru observaiile topografice, datorit deplasrilor sau variaiilor foarte reduse ale acestor repere. n funcie de locul amplasamentului, stabilitatea terenului de fundare i condiiile geotehnice locale se poate afirma c aceste repere fundate la adncime, ofer sigurana c nu se vor deplasa n timp i se pot utiliza la muli ani de la data materializrii efective pe teren.Bucsa sferica din metalCapac protector etansTeava suspendata cardanicava port reper 250-300mm

Greutate paralelipipedicaCamin de vizitare din caramida cu capav protectorStrat izolatorPlaca de betonSuruburi de fixareTeava perforata umpluta mortar de betonFigura 5.6 Reper de adncime tip M.S. Muravievn Romnia, normativul I.N.C.E.R.C. prevede constr uirea reperilor de control de adncime, conform figurii de mai jos:Dop din lemn

de stejar Cap de batere

Capac cu ncuietori

Capacul reperuluiTub metalic de protectie

Teava neagra L=1000

Mufa M2

Tija port reperului Pivotul reperului

UmpluturaPamnt naturalFigura 5.7 Reper de adncime INCERC pozi ia de batere i poziie definitivn contextul n care partea economic are o dimensiune importat n economia de pia din ara noastr autorul propune eficientizarea crerii reperilor de control, att prin simplificarea modului de construcie a acestora ct i prin uurina modului de punere n oper sau materializare pe teren.Astfel, o precizie remarcabil ofer reperii de control prezentai n figura 5.8 i aceasta din cauza faptului ca la partea inferioar a acestora este prevzut un mod de ancorare n roca stabilizata care nu permite deplasarea pe vertical a reperului.

Figura 5.8 Reper de nivelment de adncimeConstructiv acest reper are trei pri principale uor adaptabile pentru orice tip de tereni practic la orice tip de adncime, i anume: la partea superioar este un cub sau paralelipiped de beton sau piatr care are o gaur prin care este introdus tubul se protecie;

tubul se protecie care poate avea o nlime variabil funcie de adncimea la care se dore te s se ajung cu partea inferioar a acestuia;

ancora sau partea de ancorare care are rolul de a se fixa n terenul de fundare i a face legtura cu partea superioar a acestuia unde poate fi amplasat o semisfer.

5.1.1.2 Materializarea mrcilor de control, sau punctelor de pe obiectul examinat

Materializarea punctele de nivelment marcate pe obiectivul supus observaiilor, se realizeaz prin intermediu mrcilor de tasare. Mrcile montate pe construciile urmrite pot avea forme diferite, fiind confecionate din bare metalice cu cap rotunjit, sau din corniere cu cap semirotund.Bila de otelSudura

Otel 16-20mmFigura 5.9 Mrci de nivelment pentru ncastrare n construcieForma i materialul mrcilor se alege n funcie de condiiile locale, de forma i materialul construciei urmrite. Montarea mrcilor se face astfel nct ele s fie fixe i s permit aezarea vertical sigur a mirelor de nivelment sau a prismelor optice.Mrcile de tasare se monteaz pe plcile de fundaie, pe soclul fundaiei, pe pereii exteriori sau uneori n interiorul construciilor. Aceste mrci trebuiesc protejate mpotriva distrugerii i aceasta se face cu o aprtoare adecvat i un capac din oel sau beton.]Pentru msurarea deplasrilor verticale (tasrilor) ale straturilor de pmnt, situate la diferite adncimi (cazul barajelor de p mnt) se folosesc reperi de adncime (m rci de adncime).Construcia acestor reperi m rci trebuie s asigure o legtur bun ntre ele i stratul de pmnt examinat astfel nct toate mi crile verticale ale acestui strat s poat fi transmise fr deformri, mrcii reperului. Una din principalele pri ale reperului, marca de adncime, este eava de protecie care trebuie s izoleze tija reperului de influenele unor eventuale frecri de pmnt. n consecin reperul marc va fi supus influenelor exercitate de micrile numai acelui strat de pmnt pe care se sprijin piciorul reperului.C a p a c p ro tecto r

M a r ca r ep er u l u i (o tel )B o l t d e fier C u t ie d e p r o tec ti e d in lem nT ea v a d in fie r u m p lu tac u b eto nI z o l a t i e term icaR a d ier d in b eto nFigura 5.10 Marc reper de adncime T. LazzariniAceast marc reper a fost exeperimentat de Lazzarini la transmiterea deplasrilor verticale ale unui strat de pmnt situat la circa 1,5 m adncime.Forma plat a piciorului permite construirea acestei mrci direct pe teren, n groapa deschis, care dup priza terenului se umple cu pmnt. Tasarea stratului de sub picior poate fi sesi zat la nivelul mrcii 2. Neajunsul acestui tip de marc este acela c odat cu construcia acesteia terenul este deranjat iau unele deplasri ale acesteia pot s apar datorit refacerii echilibrului natural.Mrcile repere de acest tip sau de alte tipuri apropiate pot fi folosite pentru determinarea tasrilor straturilor de pmnt, situate la diferite adncimi, ceea ce se prac tic la cercetrile barajelor de pmnt.Un alt timp de marc reper de adncime este reprezentat n figura urm toare i este propus de Tarnovski i reprezint o perfecionare a tipului precedent, pentru al folosii ca un reper prelungit. Aceasta se obine prin nurubarea pe tija lui a unei bare metalice suplimentare terminate cu o marc reper.nlimea elementului prelungitor poate fi determinat cu ajutorul unui instrument de nivelment de precizie. Aceast marc reper este prelungit treptat i servete la transmiterea tasrilor stratului de pmnt situat sub talpa reperului, la diferite etape de ncrcare a construciei.

Figura 5.11 Marc reper de adncime (pentru barajele de p mnt)5.1.2 Utilizarea metodei nivelmentului geometric de nalt precizieEste metoda care asigur precizia cea mai mare la msurarea deplasrilor verticale ale construciilor, fiind utilizat att la ncercarea experimental a unor construcii pe modele sau la scar natural, precum i la urmrirea comportrii n timp, i n faza de exploatare. n funcie de tipul, forma i mrimea construciei studiate, se creeaz configuraia reelei denivelment geometric.n componena reelei regsim urmtoarele tipuri de puncte:mrci sau puncte de control, fixate pe construcia care este supus cercetrii, numite n cazul acestei metode i mrci de tasare sau repere mobile; reper fixe, numite i repere de referin, amplasate n terenuri nedeformabile i n afara zonei de influen a construciei studiate. Mrcile de tasare (Punctele de control) au rolul de a reda ct mai fi del componentele verticale ale deplasrilor unor elemente separate, sau a construciei care se taseaz, pe care ele sunt fixate. Ele se ncastreaz n elementele de rezisten ale construciei i trebuie s asigure verticalizarea pe acestea a mirelor de nivelment sau montarea dispozitivelor de nivelment hidrostatic. Mrcile de tasare determinate prin nivelment geometric de nalt precizie se pot realiza astfel: ncastrate vertical; ncastrate orizontal; ncastrate orizontal sau vertical monobloc; ncastrate vertical sau orizontal cu bol detaabil. n afar de acestea se mai pot folosii i alte modaliti de materializare a punctelor de control (mrci de tasare) cum ar fi: mrci gradate, reprezentate de mire de invar suspendate sau rigle obinuite cu diviziuni milimetrice, mrci bulon, mrci cui, mrci pastil.Reperele fixe au rolul de a realiza un plan de comparaie fa de care se determin deplasrile verticale ale punctelor de control. La amplasarea lor trebuie s se in seama de condiiile geotehnice i hidrologice ale terenului, de necesitatea asigurrii condiiilor optime pentru efectuarea citirilor pe mire, de elementele de organizare a antierului, de sistematizarea terenului n jurul construciei studiate. Numrul reperelor fixe va fi de minim dou, dispuse astfel nct s acopere ct mai uniform zona nconjur toare a construciei.Reperele fixe se pot clasifica n repere de suprafa i repere de adncime.Reperele fixe de adncime i n mai mic msur cele de suprafa au rolul de a asigura stabilitatea planului orizontal de referin, fa de care se determin deplasrile verticale ale punctelor de control, ncastrate pe construcia luat n studiu.Ca regul general, reperele fixe se amplaseaz n afara zonei de influen a construciei observate, sub adncimea de nghe i pn la roca de baz, sau sunt ncastrate n construcii existente vechi, masive i stabile sau n stnc , n locuri accesibile pentru observaii. Amplasamentul acestora trebuie s asigure conservarea lor pe toat perioadacercetrilor.Procesul de determinare a deplasrilor verticale ale punctelor de control (mrci de tasare)cuprinde urmtoarele etape: etapa msurtorilor de nivelment la locul experimentrii, n laborator sau pe teren, n fiecare ciclu de msurare; etapa prelucrrii msurtorilor pentru calculul deplasrilor verticale ale construciei i evaluarea preciziei include: testarea stabilitii reperelor fixe ale reelei de referin, n raport cu care se efectueaz msurtoarea deplasrilor verticale ale construciei; dac se constat cunele din reperele fixe i-au modificat poziia pe vertical, se vor introducecoreciile corespunztoare;calculul deplasrilor verticale ale punctelor de control de pe construcia luat n studiu; evaluarea preciziei de determinare a deplasrilor verticale i stabilirea, pentru o probabilitate dat, a intervalelor de ncredere n care se afl; ntocmirea documentaiei tehnice a cercetrii. 5.1.2.1 Proiectarea reelelor de nivelment geometric pentru determinarea tasrilor 5.1.2.1.1 Repartiia spaial a reperilor de control

Proiectarea reelelor de nivelment geometric pentru cazuri speciale, se face prin luarea n considerare a unui numr minim de reperi de control, pe baza crora se vor raporta ulterior toate ciclurile de msurtori efectuate. Numrul minim al reperilor de control ntr-o reea de nivelment geometric pentru urmrirea tasrilor unei construcii, nu poate fi mai mic de 3, acest lucru rezultnd din faptul c un numr mai mic de repere de control, de exemplu 2, nu este suficient pentru a putea calcula i reprezenta care dintre acestea i-a modificat poziia iniial (n cazul n care apare o diferen ntre cotele absolute ale acestora). Reperele de control trebuie s fie situate reciproc n aa fel, ca stabilitatea fiecruia dintre ele s poat fi apreciat cu ajutorul, cel puin a unei drumuiri, care duce ctre un alt reper de control. n consecin, numrul staiilor din fiecare drumuire trebuie s asigure posibilitatea de a aprecia stabilitatea fiecrui reper de control n limitele adoptate ale influenei erorilor de msurat, adic trebuie s permit constatarea deplasrilor care n valoare absolut depesc valorile erorilor de msurare.Se pornete de la relaia privind criteriul de stabilitate al unui reper de nivelment (diferenele de nivel s nu depeasc valoarea 2n ):

d max 2n5.1

n care: - eroarea medie ptratic a unitii de pondere; m - eroarea de msurare.Rezult urmtoarea expresie:n m2

5.2

2

Dac considerm eroarea medie ptratic a unitii de pondere egal 0,1 mm i eroarea de msurare egal cu 0,5 mm, constatm c depistarea modificrii reciproce a poziiei a dou repere de control, de ordinul a 0,5 mm, va fi posibil numai cnd n 6.Din aceast condiie rezult c reelele de nivelment geometric alungite, drumuirile pe coronamentelor barajelor, drumuirile nivelitice paralele cu axul podurilor care nu au repere de control la mijloc, trebuie s fie legate la fiecare capt, cel puin cu 3 repere de control, amplasate n afara zonei de deformabilitate a terenului.Pentru stabilirea distanei maxime ntre reperele de control, ct i lungimea maxim a drumuirii nivelitice, se consider aceast lungime exprimat prin numrul de staii. Trebuie avut n vedere c eroarea medie ptratic de deplasare pe vertical, adaptat n prealabil pentru reperul amplasat cel mai defavorabil s nu fie depit.Se consider o drumuire nivelitic cu un numr total de repere n. Primul i ultimul reper le considerm ca repere de control, iar celelalte puncte se consider a fi repere mobile.1n-1n+1n

s2s2s2ssn-1s

h1h1hn-1h n+1hn-1

22

directia de parcurgerea traseului drumuiriiFFigura 5.12 Drumuirea de nivelment geometricAdmind pentru simplificarea calculului n impar, precum i numrul de staii s ale instrumentului pe diferite poriuni ale drumuirii, se poate scrie urmtoarea egalitate:hvn 3hvn1hvn1

h1 v1 h2 v2 ... n 3n 1n 1 ... hn1 vn1

222

222

5.3

h'v'h'v'h'v'

h'1 v'1 h'2v'2 ... n3n 3n1n1n 1n 1 ... h'n1 v'n 1

222222

Exemplificarea de calcul are n vedere un model constituit dintr-o poriune de reea de nivelment sub forma unei drumuiri sprijinit la capete pe doi reperi de control, notai cu A, respectiv B, care sunt considerate fixe. Valorile luate n calcul sunt ale diferenelor de nivel msurate pe teren ntre punctele drumuirii, din dou cicluri de msurtori.M 2'

M1'h'h'

33

h'B

2

h1h1h'

22h= h'

A

h 2h 2

h'hh 3

h'13

11

M 1

M 2Figura 5.13 Reea nivelment sub form de drumuire sprijinit la capeten figur sau folosit urmtoarele notaii: A i B reperi de control fic i;

M1 i M2 m rcile de tasare de pe construcie n poziia iniial (ciclul I);

M1 i M2 - mrcile de tasare de pe construcie n poziia actual (ciclul II);

h1, h2, h3 diferen ele de nivel deduse din observaiile iniiale (ciclul I);

h 1, h 2, h 3 - diferenele de nivel deduse din observaiile actuale (ciclul II);

v1, v2, v3 corec iile diferenelor de nivel msurate iniial;

v 1, v 2, v 3 corec iile diferenelor de nivel msurate actual;

1, 2 deplas rile verticale (tasrile) mrcilor 1 i 2 n intervalul dintre cele dou cicluri de msurtori.

Considerm pentru nceput eliminarea valorilor h3 i h 3 i raportm deplasrile mrcilor 1 i 2 numai la un singur reper de contro A, se obine:h 1 h '

115.4

h h h ' h '

22

112

Rezult:

1 h ' h

115.5

2 h1' h2' h1 h2 1 h2' h2

Exprimnd rela ia n general se poate scrie:ii 1 h ' hi5.6

1

Msurnd diferen ele de nivel h3i h 3 drumuirea se leag i de reperul B, crend

astfel o condiie geometric.Dac se iau n considerare coreciile v i v ce se aplic msurtorilor conform modelului propus n figur, se poate scrie egalitatea ntre diferenele de nivel msurate iniiali actual:h v1 h2 v2 h3 v3 h ' v ' h ' v ' h ' v'5.7

1112233

Aceast relaie duce la urmtoarea ecuaie de condiie, cea a coreciilor:

v v' v2 v' v3 v ' w 05.8

1123

n ecuaia de mai sus w se exprim sub forma: w hi h1' 5.9

Dac cele doupunctedereperformeazo reea alctuit dindou drumuiri de

nivelment sprijinite la capete pe aceleai dou repere de control A i B i notnd cu M 1, M2 ...M3 mrcile de tasare depe obiectivul examinat, iar cu h1, h2... h7 diferenele de nivel

msurate n ciclul I se pot scrie urmtoarele ecuaii:

h v1 h2 v2 h3 v3 h ' v ' h ' v ' h ' v '5.10

1112233

h4 v4 h5 v5 h6 v6 h7 v7 h4' v4' h5' v5' h6' v6' h7' v7'5.11M 3M 4M 5

h5h6

h4h7

AB

h1

h3h2 M 2 M 1Figura 5.14 Reea de nivelment cu dou drumuiri sprijinite la capeten ecuaiile de mai sus, se observ c trebuie s avem suma diferenelor de nivel de pe drumuirea AM1M2B egal cu suma diferenelor de nivel de pe drumuirea AM3M4M5B. Astfel se pune condiia de nchidere a drumuirilor de nivelment conform relaiilor urmtoare:h1 v1 h2 v2 h3 v3 h4 v4 h5 v5 h6 v6 h7 v75.12

h ' v' h' v' h' v ' h ' v ' h ' v ' h ' v ' h ' v '5.13

11223344556677

Se poate observa c ultima ecuaie reprezint o combinaie liniar celorlalte trei ecuaii precedente. n consecin, la compensarea reelei trebuie s se ia n considerare oricare trei din cele patru ecuaii scrise mai sus.Cele dou drumuiri de nivelment geometric AM1M2B i AM3M4M5B genereaz fiecare cte o ecua ie de condiie. Identitatea punctelor de sprijin ale acestor dou drumuiri are drept consecin scrierea unei ecuaii suplimentare de nchidere a drumuirilor de nivelment.Pe baza analizrii modelului propus n cele dou figuri prezentate, innd cont de tipul reelei de sprijin, respectiv, drumuiri de nivelment geometric, se poate determina i stabilii numrul de ecuaii de condiie independente.Astfel, n drumuirea de nivelment din AM1M2B, deplasarea mrcii M1 poate fi determinat pe baza msurrii de dou ori a unei singure diferene de nivel h1 adic h1 i h 1, iar deplasrile mrcilor M1 i M2 pe baza msurtorilor de dou ori a dou diferene de nivelh1 i h2.Msurarea iniial i actual a diferenelor de nivel h3 creeaz o ecuaie de condiie.n aceleai condiii se pune problema i pentru drumuirea AM3M4M5B, msurarea de dou ori a diferenei de nivel h7 creeaz o ecuaie de condiie.Combinnd afirma iile de mai sus, rezult c n drumuirile nivelitice izolate, adic n drumuirile care se sprijin la ambele capete pe repere de control, numrul ecuaiilor de condiie independente se scrie:N D M5.14

n care: D num rul diferenelor de nivel msurate de dou ori;M num rul mrcilor mobile.Aceast formul poate fi verificat n urmtoarea reea sub forma unei drumuiri de nivelment format din 3 reperi A, B i C pentru care se pot scrie urmtoarele ecuaii:A

h1M1 h h2 9M2M3B

h3h4

h5

h8M4

h6

M5

Ch7

Figura 5.15Reea de nivelment cu 3 reperi de sprijin

h1 v1 h2 v2 h3 v3 h4 v4 h'1 v'1 h'2 v'2 h'3 v'3 h'4 v'4

h4 v4 h5 v5 h6 v6 h7 v7h'4 v'4 h'5 v'5 h'6 v'6 h'7 v'75.15

h1 v1 h2 v2 h3 v3 h5 v5 h6 v6 h7 v7 h'1 v'1 h'2 v'2 h'3 v'3

h'3 v'3 h'5 v'5 h'6 v'6 h'7 v'7

Se poate observa c suma primelor dou ecuaii este egal cu ecuaia a treia , prin urmare nu exist dect dou ecuaii independente. Acelai rezultat se obine dac se aplic relaia de mai sus n care D=7 i M=5. Existena liniilor de nchidere a drumuirilor marcate punctat, adic drumuiri nivelitice nchise pe punctul de plecare, creeaz posibilitatea scrierii unei condiii suplimentare i deci numrul ecuaiilor independente n reea se determin curelaia:

N D M I5.16

n care: I reprezint numrul nchiderilor.Relaia de mai sus se poate verifica tot n reeaua din figura de mai sus completat cu drumuirile suplimentare care formeaz nchideri (linii ntrerupte).Astfel se poate scrie: D=9; M=5; I=2, rezult N=6.Ecuaiile caracteristice care se scriu pe baza reelei nivelitice din figura 2.6 sunt:1.h1 v1 h2 v2 h8 v8 h'1 v'1 h'2 v'2 h'8 v'8

2.h1 v1 h9 v9 h4 v4 h'1 v'1 h'9 v'9 h'4 v'4

3.h2 v2 h3 v3 h9 v9 0

4.h'2 v'2 h'3 v'3 h'9 v'9 0

5.h3 v3 h5 v5 h6 v6 h7 v7 h8 v8 0

6.h'3 v'3 h'5 v'5 h'6 v'6 h'7 v'7 h'8 v'8 0

7.h1 v1 h2 v2 h3 v3 h4 v4 h'1 v'1 h'2 v'2 h'3 v'3 h'4 v'45.17

8.h1 v1 h9 v9 h5 v5 h6 v6 h7 v7 h'1 v'1 h'9 v'9 h'5 v'5 h'6 v'6 h'7 v'7

9.h1 v1 h2 v2 h3 v3 h5 v5 h6 v6 h7 v7

h'1 v'1 h'2 v'2 h'3 v'3 h'5 v'5 h'6 v'6 h'7 v'710. h8 v8 h3 v3 h4 v4 h'8 v'8 h'3 v'3 h'4 v'4 11. h4 v4 h5 v5 h6 v6 h7 v7 h'4 v'4 h'5 v'5 h'6 v'6 h'7 v'7 12.h2 v2 h8 v8 h7 v7 h6 v6 h5 v5 h9 v9 0 13.h'2 v'2 h'8 v'8 h'7 v'7 h'6 v'6 h'5 v'5 h'9 v'9 0Din ecuaiile 2.45, primele 6 sunt independente, celelalte provenind din combinaiile primelor 6. Alegnd din egalit ile de mai sus, oricare 6 ecuaii independente le putem transforma n 6 ecuaii de condiie independente ale coreciilor.Din primele 6 ecuaii independente se obine urmtorul sistem liniar de ecuaii decondiie ale coreciilor:

a1v1 a'1 v'1 a2 v2 a'2 v'2 a8 v8 a'8 v'8 wa 0

b1v1 b'1 v'1 b4 v4 b'4 v'4 b9 v9 b'9 v'9 wb 0

c2 v2 c3 v3 c9 v9 wc 05.18

d '2 v'2 d '3 v'3 d '9 v'9 wd 0

e3 v3 e5 v5 e6 v6 e7 v7 e8 v8 we 0

f '3 v'3 f '5 v'5 f '6 v'6 f '7 v'7 f '8 v'8 w f 0

Coeficienii coreciilor v vor avea valoare +1 sau 1, iar termenii liberiw se vor determina ca

diferene dup cum urmeaz:

wa h1 h2 h8 h'1 h'2 h'8

wb h1 h4 h9 h'1 h'4 h'9

wc h2 h3 h9 h'2 h'3 h'9 5.19

wd h2 h3 h9 h'2 h'3 h'9

we h3 h5 h6 h7 h8 h'3 h'5 h'6 h'7 h'8

w f h3 h5 h6 h7 h8 h'3 h'5 h'6 h'7 h'8

Coeficienii ecuaiilor de condiie ale coreciilorTabel 5.1

v1v 1v2v 2v3v 3v4v 4v5v 5v6v 6v7v 7v8v 8v9v 9w

ai+1-1+1-1+1-1w1

bi+1-1+1-1+1-1w2

ci+1+1-1w3

di+1+1-1w4

ei+1+1+1+1-1w5

fi+1+1+1+1-1w6

Pe baza coeficienilor ecuaiilor de condiie ale coreciilor se poate scrie sistemul de ecuaii normale ale corelatelor, lund n considerare ponde rile diferenelor de nivel msurate.aaabaf

K1K2 ... K6 wa 0

ppp

abbbbf

K1K2 ... K6 wb 0

ppp

acbccf

K1K2 ... K 6 wc 0

ppp

adbddf

K1K 2 ... K 6 wd 05.20

ppp

aebeef

K1K 2...K 6 we 0

ppp

afbfff

K1K2 ... K6 w f 0

ppp

Dup determinarea corelatelor K se pot calcula coreciile pentru diferenele de nivel msurate iniial i actual cu relaiile urmtoare:viaiK1biK 2 ... f iK 6

pipipi

v' a'iKb'iK ... f 'iK5.12

126

ip'ip'ip'i

Prin aplicarea acestor corecii la diferenele de nivel msurate se determin valorile definitive ale acestora. Cunoscnd valorile compens ate ale diferenelor de nivel dintre ciclul de referin i ciclul actual al msurtorilor, se calculeaz apoi deplasrile verticale (tasrile) mrcilor, calcul care se poate realiza pe mai multe ci, lund ca baz pentru control diferite repere stabile.1. M 2 h1' v1' h2' v2' h1 v1 h2 v2

2. M 2 h4' v4' h3' v2' h4 v4 h3 v3 5.22

3. M 2 h8' v8' h8 v8 4. M 2 h1' v1' h9' v9' h3' v3' h1 v1 h9 v9 h3 v3 Mrimile h i h sunt diferen ele de nivel din prima msurtoare i respectiv a dou msurtoare, iar v i v sunt corec iile respective. De la aceast egalitate se poate trece la o ecuaie de condiie n care coeficienii necunoscutelor a poate fi 1.aa1aa 2sn 1 i

Unicasoluie normal este:K w 0 , n carep p',

psp

w h h'5.23

Astfel soluia normal se va scrie:

2sn 1k w 05.24

k w5.25

2sn 1

Coreciile diferenelor de nivel din prima i a doua msurtoare vor fi reciproc egale nce privete valoarea absolut i va fi:aik 1ww

v5.26

i

pi12n 1

2sn 1

sv ' a 'k 1ww

i5.27

ip'i12n 1

2sn 1

sEroarea medie ptratic a unitii de pondere va fi:

pvv p v' 'v'w5.28

12sn 1

n continuare eroarea medie ptratic a deplasrii reperuluidin mijlocul drumuirii

dup compensarea diferenelor de nivel respective adic, reperuln 1, aceast deplasare pe

2

vertical, ca sum a diferenelor ntre valori compensate, este:n 1 h1, v1' h1'

F1 v1 ... hn1

2

2

v 'hvn1

n1n15.29

222

Relaia 5.29 reprezint o sum de deplasri a unei funcii i deci eroarea medie ptratic adeplasrii reperului din mijloc:i Fi hi' vi' , hi vi5.30

Eroarea funciei F1 se determin astfel:

F1 f1 iF1 f ' 15.31

i

hih'ii

Cu aceste mrimi se poate exprima eroarea funciei F1 cu relaia:

mff15.32

F

1p

n care 1 reprezint numrul succesiv al ultimei corecii.n mod similar se poate calcula eroarea medie ptratic a deplasrii reperului careprecedeaz pe cel din mijloc adic pentru reperul n 1 : 2n 1,'''hn3vn 3

hn 3vn 3

F2 h1 v1 h1 v1 ... 5.33

2222

2

F21 iF2 ' 15.34

i

hih'ii

Cu aceste mrimi se poate exprima eroarea funciei F2 cu relaia:

mFsn 3 n 15.35

22n 1

n 1Se poate constata c se obine o mrime identic, calculnd deplasarea reperului2pornind de la nchiderea drumuirii nivelitice, n sens invers, adic:hn1vn1h'v'

F2 hn1 vn1 h'n1v'n 1 ... n1n15.36

2222

Dac se efectueaz pe un obiect concret calculele pentru aflarea valorilor , mF, mF ,

12

se constat pe baza presupunerii c eroarea medie ptratic cea mai mare o va avea punctul din mijlocul drumuirii i c erorile n deplasrile reperelor vecine difer foarte puin ntre ele.Deoarece eroarea depinde ntr-o drumuire separat de mrimeaw a termenului liber, n

formula lui mF , este eroarea medie mijlocie a observaiei.

1

Rezult astfel:

mmsn 1 M mm5.37

2

n care M reprezint eroarea medie ptratic cea mai mare, admisibil a deplasrii reperului, iar sn 1 nseamn numrul staiilor instrumentului n drumuire.Se obine urmtoarea relaie:sn 1 2M 25.38

2

n ceea ce privete lungimea drumuirii de nivelment, diferena de nivel ntre capetele drumuirii este o sum algebric a diferenelor de nivel de pe niveleuri:H h1 h2 ... hn5.39

Diferenele de nivel pariale sunt nsoite de erori mh , n cazul n care lungimile porteelor fiind egale, atunci i valorile erorilor vor fi egale. Fiind vorba de o funcie de mrimi msurate direct, se aplic relaia de calcul n funcie de derivatele pariale:f 1 if2 1

5.40

hihi

adic se poate scrie egalitatea:

mH2 mh21 mh21 ... mh21

i2n

mH2 mh2 n5.41

mh

mHn

n care: mh reprezint eroarea unitar pe niveleu, iar n este numrul niveleurilor.Din studiul efectuat se poate trage urmtoarea concluzie: astfel, se recomand ca numrul de niveleuri executate ntr-o drumuire de nivelment geometric de precizie s fie ct mai mic, datorit faptului c prin crearea unui numr suplimentar de niveleuri se mrete n final lungimea total a drumuirii i prin aceasta creterea lui mh.Astfel, la proiectarea drumuirilor de nivelment geometric, pentru urmrirea comportrii n timp a construciilor, lungimea niveleurilor este preferabil a nu depii 60 m, iar numrul de niveleuri maxime admisibil s fie 18, fapt ceea ce conduce la limitarea drumuirilor nivelitice de precizie la maxim 1000 m.5.1.2.1.2. Stabilirea poziiei mrcilor pe obiectivul supus observaiilor periodiceLocurile de amplasare a mrcilor de tasare se aleg n conformitate cu dispoziiile acelor instituii pentru care obiectivul examinat constituie obiectul cercetrilor tehnico-tiinifice. n general, mrcile se fixeaz pe diferite blocuri ale construciei separate de rosturile de dilatare pe postamentele destinate aezrii mainilor, pe stlpii construc iilor, pe soclurile courilor industriale, pe plcile de fundaie, pe coronamentele barajelor, pe vetrele galeriilor de control ale barajelor, pe platformele halelor industriale, pe culeele i pilele podurilor.Numrul mrcilor de tasare trebuie s asigure sesizarea caracterului deplasrilor i deformaiilor construciei studiate. n mod orientativ trebuie artat c pentru observaia deplasrilor blocurilor construciilor trebuie s se fixeze cel puin dou mrci, fiecare la distana de circa 1 m de rostul de dilataie sau patru mrci pentru blocurile mai late. Acelai numr de mrci de tasare se fixeaz pe suprafeele de sus ale pilelor podurilor de cale ferat sau rutiere. Pe zidurile cu lungimi mari se fixeaz mrci de tasare n aa fel ca distana ntre acestea s fie cuprinse ntre 20 i 40 m.n paragraful anterior s-au prezentat cteva tipur i de mrci si reperi care se folosesc la drumuirile de nivelment geometric.5.1.2.1.3. Amplasarea reperilor i a mrcilor de nivelment pentru diferite tipuri deconstruciin cazul unui baraj de greutate modul de amplasare a mrcilor i a reperilor poate fi reprezentat schematic n figura de mai jos:

M 4M 5

M 3

M 2M 6

M 1M 1 0M7

R 3

M 9

M 8

N 3

N 2R 4

R 2

R 1R 5

N 4

N 1

R 6

R 8R7Figura 5.16 Dispunerea drumuirilor de nivelment geometric la un baraj arcuitn figurile urmtoare se prezint amplasamentul reperelor de control i a mrcilor de tasare, amplasai n vederea executrii msurtorilor tasrilor infrastructurii de pod.Reperii de sprijin de nivelment se amplaseaz n afara zonelor cu potenial ridicat de deformabilitate. Reperii de sprijin (control) se amplaseaz n numr de minim 3-4 pe fiecare mal al cursului de ap, astfel nct stabilitatea lor s poat fi controlat reciproc.n figurile de mai jos se propune un model de repartiie spaial a patru reperi de sprijin de plecare notai cu R1, R2, R3 i R4 a ase mrci de tasare M1, M2, ... M6 i a sistemului de drumuiri cu opt staii stabile, din care se fac observaiile pentru tasarea infrastructurilor unui pod cu o singur deschidere.M 1(14) M 2(13)MM4M 5M 6(9)M 7(10)

3

M 1M 2M 6M 7

M 3M 4M 5

C A LE A PO D U LU I

A xa longitudinal a

M 12M 11M 12

M 14M 13M 9M 8

M 1M arci de tasare pe culeeM 12 M arci de tasare pe suprastructura

Figura 5.17 Repartiia mrcilor de tasare pe culei i pe suprastructura poduluiDup cum se poate observa n figurile urmtoare, distana de la reper la mrcile de tasare este egal (fapt stabilit pentru a evita erorile de focusare a lunetei instrumentului).AA

TT

AA

RR

EE

FF

EE

M1M2LL

A

CA

C

M8

M6

M9

M3M10

M7M11

M5M4

AA

TT

AA

RR

EE

FF

EE

LLM19M18

AA

CC

M12M16

M13

M20

M14

M15M17

M21M22

Figur