MSSE_Curs3

5/26/2015 prof. Radu TIRNOVAN

Calculul regimului permanent de funcionare a SEE. Reprezentarea

sarcinilor. Reprezentarea nodurilor. Formularea problemei de regim permanent. Matrici de inciden. Matricea admitanelor nodale i matricea impedanelor ciclurilor

independente

CURS 3

Modelarea i simularea SEE

5/26/2015 prof. Radu TIRNOVAN 2

3.1. INTRODUCERE

Regimul permanent normal (se admite i modificarea lent a mrimilor

datorit variaiei curbelor de sarcin ale consumatorilor):

regimul normal, simetric de exploatare - parametrii reelei au valori egalesau foarte apropiate de valorile lor nominale;

regimul principal de funcionare a reelelor - pe baza lui se vor efectuacalculele de proiectare a elementelor de reea;

impune condiiile cele mai grele privind solicitrile maxime admisibile,calitatea energiei furnizate, economicitatea funcionrii etc.

Starea normal = concordana dintre cerinte (consum) i producie (generare),

frecvena i tensiunile fiind n limitele operaionale.



Calculul de regim = determinarea mrimilor electrice de stare:

Tensiuni (modul si argument) n noduri; Circulaia de cureni/puteri n laturile reelelor electrice; Pierderi de putere.Necesar:

1. n activitatea de planificare a dezvoltrii reelelor electrice pentru

stabilirea configuraiei lor;

2. n activitatea de exploatare pentru alegerea regimului de funcionare;

3. Pentru analiza capacitii de transport n vederea testrii limitelor

puterilor de transfer (limita termic Imax,adm);

4. Pentru controlul on-line al funcionrii sistemului electric folosind

estimatoare de stare i calculatoare de proces;

5. Pentru optimizarea regimurilor de funcionare;

6. n studiul i alegerea proteciilor prin relee i automatizrilor;

7. n calculele de stabilitate static tranzitorie i de tensiune etc.



3.2. ISTORIC

pn n 1930 - calcule efectuate manual (se foloseau pe scar larg modele ale curenilor de bucl);

1930 1956 - modele fizice la scar ale sistemului electroenergetic (mese sau analizoare de curent alternativ). Dou modele cu rspndire larg:

analizorul Westinghouse (f=440Hz, U=100V, I=1A) i analizorul General

Electric (f=480Hz, U=50V, I=50mA);

1956 - prima soluie bazat pe calculatoare numerice (Ward i Hale). [Ward56] folosete ecuaia nodal i o form primar, simpl a metodei

Newton-Raphson;

dup 1956 - primele aplicaii ale metodei Seidel-Gauss. Ajustarea tensiunilor se face folosind valori deja corectate ale tensiunilor din nodurile aflate n

vecintatea nodului de calcul. Astfel, propagarea coreciilor de tensiune n

ntreaga reea necesit un numr sporit de iteraii. Metoda ridic i probleme de

convergen;

anii1960 - metoda Newton-Raphson mai rapid dect metodaS eidel-Gauss i asigur o convergen mai bun.



CAD la nceput semnifica Computer-Aided Drafting datorit utilizrii iniial n desenare;

n prezent CAD semnific Computer Aided Design (Proiectarea Asistat de Calculator).

Uneori CAD se traduce prin Asistat de Calculator - Computer-Assisted.

Aplicaiile iniiale au fost n cadrul companiilor mari din industria aerospaial i

automobile.

n 1971 se nfiineaz MCS (Manufacturing and Consulting Services Inc.)

Dr. P. J. Hanratty a scris sistemul ADAM (Automated Drafting And Machining) i

apar companiile McDonnell Douglas (Unigraphics), Computervision (CADDS),

CALMA, Gerber, Autotrol and Control Data.

CAD tools n domeniul electric este folosit tot mai mult de Inginerii Electricieni n

particular de Power Systems Engineers- inginerii din domeniul electroenergetic -

i reprezint o disciplin aparte n Ingineria Electric.

n procesul CAD se disting:

Faza de proiectare ( conceptual);Faza de simulare i analiz (generarea de scenarii i What If);Proiectarea n detaliu.



Simulri i analize tipice:

1. Regimul permanent (Power Flow);

2. Regimul de scurtcircuit (Short Circuit Analysis);

3. Proiectarea sistemelor de protecie i coordonare (Protective Device

Selection and Coordination);

4. ncrcarea conductoarelor (Cable Ampacity);

5. Calculul parametrilor motoarelor de inducie (Induction Motor Parameter

Estimation);

6. Pornirea motoarelor electrice (Advanced Motor Starting);

7. Calculul parametrilor liniilor electrice (Transmission Line Parameters);

8. Proiectarea legrii la pmnt n staiile electrice (Advanced Substation

Grounding Grid Design);

9. Arcul electric n current alternative i continuu (AC and DC Arc Flash);

10.Fiabilitatea sistemelor electroenergetice (Power System Reliability);

11.Analiza regimurilor tranzitorii (Electromagnetic Transient Analysis);

12.Optimizarea sistemelor electroenergetice (Power System Optimization);

13.Stabilitatea n tensiune i analiza contingenelor (Voltage Stability and

Contingency Analysis) etc.



3.3. REPREZENTRI ALE SARCINILOR

Modele de sarcin

model static - o funcie algebric dependent de tensiunea din nodul analizat i de frecvena din sistem la momentul considerat;

model dinamic - exprim caracteristicile variabile n timp ale sarcinii, fiind folosite de regul pentru studiul regimurilor dinamice ale sistemului;

model mixt.

3.3.1. Modele statice

A. Reprezentarea sarcinilor simple

Reprezentarea consumatorilor prin impedane constante. Valorile impedanelor suntconstante n timp i independente de curenii care le strbat sau de tensiunile

aplicate la bornele lor. Puterile i curenii absorbii de consumatori sunt de forma:


2

1 UKPc 2

2 UKQc UKIa 3 UKIr 4 (3.1)

Ia i Ir sunt componentele activ, respectiv reactiv ale curentului absorbit

deconsumatori. Calculul reelelor n ipoteza impedanei constante conduce la

rezultate optimiste fa de cele reale;


Reprezentarea consumatorilor prin puteri active i reactive constante. Acestea sunt independente de tensiunea de alimentare i de curenii absorbii. n acest caz

se poate scrie c:

5cP K

6cQ K

'

5

cosc

a

P KI

c U U

'

6

cosc

r

Q KI

c U U

(3.2)


Reprezentarea consumatorilor prin cureni activi i reactivi constani

7aI K

8rI K

'

7cosc aP c U I c U I K U '

8sinc rQ c U I c U I K U

(3.3)

Calculul reelelor n ipoteza curentului constant conduce, n cazul reelelor de

distribuie, la rezultate apropiate de cele reale. Astfel, n calculul reelelor de distribuie

n regim normal de funcionare, se va utiliza aceast reprezentare a sarcinii.


B. Reprezentarea sarcinilor complexe

n figura 3.1 este prezentat structura tip a unei sarcini urbane.

Fig.3.1 Structura tip a sarcinii complexe pentru un ora cu dezvoltare medie



B1. Caracteristici polinomiale - sarcini reprezentate prin impedan constant (Z),

curent constant (I) i putere constant (P) i poart denumirea i de modele ZIP:

2

0 1 2

0 0 0

2

0 1 2

0 0 0

(3.4)

P U Ua a a

P U U

Q U Ub b b

Q U U

Model ZIP rezidenial (57%), comercial (23%) i industrial (20%) relaia

(3.5) i figura 3.2.

2

0 0 0

2

0 0 0

0,13 0,65 0,22

2,68 2,27 0,59 (3.5)

P U U

P U U

Q U U

Q U U

Fig.3.2



Model ZIP la110 kV i 6 kV figura 3.3.

70,300,730,4

83,030,0473,0

kV10

2

0

2

00

0

2

00

U

U

U

U

Q

Q

U

U

U

U

P

P

U N

92,414,1022,6

kV6

2

0

2

00 U

U

U

U

Q

Q

U N

Fig.3.3



B2. Caracteristici exponeniale

0 0

0 0

(3.6)

mp

mq

P U

P U

Q U

Q U

3.3.2. Modele dinamice de sarcin

Model dinamic de sarcin tip IEEE:

( ) ( )

( ) ( ) (3.7)

dp d s p

dq d s q

P UT P P U K U

t t

Q UT P Q U K U

t t

nq

t

np

t

mq

s

mp

s

tqq

tpp

U

UQUQ

U

UPUP

U

UQUQ

U

UPUP

t

QTUK

t

PTUK

0

0

0

0

0

0

0

0

)(;)(

)(;)(

)(;)(



3.3.3. Modele simplificate de sarcin

*

*(3.8)

cos sin

S s sS

S s s s

P jQSI

U jU

*

2 2(3.9)S s sS

S S

P jQSY

U U



3.4. TIPURI DE NODURI IN RETELELE ELECTRICE

O reea electric este constituit din:

Laturi - linii electrice, transformatoare;Noduri - n care sunt conectate generatoare i/sau consumatori;Laturile sunt reprezentate prin impedane/admitane;Generatoarele prin cureni/puteri injectai la noduri;Sarcinile prin impedane sau prin cureni/puteri ce ies din noduri.

Latura modeleaz un element din structura sistemului (de exemplu, o linie, un

transformator, un generator etc) i corespunde unei scheme echivalente reprezentate

printr-un dipol sau cuadripol liniar.



Se disting trei tipuri caracteristice de noduri i anume:

1. Noduri de tip generator (noduri cu tensiune controlat) pentru care se

dau P i |U| precum i limitele n care trebuie s se ncadreze puterea

reactiv (Qmin, Qmax). Fixarea unei anumite tensiuni la acest tip de nod se

poate face datorit posibilitilor de reglaj a puterii reactive a generatoarelor.

n urma calculului, se determin puterea reactiv generat Qgi i argumentul

tensiunii gi. La nodul generator hibrid, puterea injectat n nod va fi egal

cu suma algebric dintre puterea debitat de generator i cea absorbit de

consumatorul local.

2. Noduri de tip consumator, caracterizate de mrimile P i Q sau numai

una din puteri i un parametru de tip conductan (Gc) sau susceptan (Bc).

n aceast categorie se ncadreaz i nodurile pasive cu puteri injectate nule;

n aceste noduri nu exist consumatori racordai sau dac exist acetia sunt

reprezentai prin admitana (Yc) sau impedana constant (Zc);



3. Nod de echilibrare a puterilor active i reactive din sistem (notat O), la care

se impun |U| i . Introducerea acestui nod, n care sunt conectate surse de

putere activ i reactiv, este necesar din urmtoarele motive:

Puterea activ a generatorului conectat la acest nod va echilibra pierderile totale din sistem, necunoscut a problemei. Din aceast cauz el se mai numete

i generator adaptabil dup puterea activ,

Tensiunea |Ue| a nodului de echilibrare fixeaz nivelul general al tensiunilor din nodurile sistemului, atunci cnd lipsesc nodurile cu tensiune controlat,

Argumentele ale tensiunilor celorlalte noduri sunt raportate la argumentul tensiunii nodului de echilibrare, luat de obicei egal cu zero;

Introducerea n calcule a nodului de echilibrarea a puterilor active corespunde cu ipoteza frecvenei unice n sistem. Astfel, dac generatorul adaptabil din acest

nod nu este capabil s compenseze puterea total P1 pierdut n sistem la

frecvena f1, echilibrul poate fi totui realizat la frecvena f2 < f1 cnd P2 = Pe;



Echilibrarea puterilor reactive se realizeaz cu contribuia tuturor nodurilor, la care s-a impus |U|;

Rolul generatoarelor, adaptabile dup puterea reactiv, conectate n aceste noduri, este de a menine tensiunile nodale, privite ca variabile

locale ale sistemului, ntr-o plaj de variaie dorit, prin influenarea

bilanurilor zonale de putere reactiv;

Dac se scrie ecuaia de bilan global a puterilor n sistem:

(3.10)g c

gi e cj

i n j n

S S S S

rezult c puterea la nodul de echilibru este dat de relaia:

(3.11)c g

e cj gi

j n i n

S S S S



3.5. TOPOLOGIA REELELOR ELECTRICE

Primul pas n analiza reelelor electrice const n formularea modelului

matematic, care trebuie s descrie particularitile i caracteristicile

elementelor componente de sistem i relaiile care guverneaz

interconectarea acestor elemente.

Avantajele metodei matriceale

stabilirea ntr-un mod elegant, organizat, a ecuaiilor;scrierea simbolic, condensat a acestora;posibilitatea abordrii n mod general a problemei analizei i sintezei reelelor.



3.5.1. Matricele de inciden

Graful este ansamblul format din dou mulimi disjuncte N i L, ntre care s-

a stabilit o coresponden, astfel nct fiecrui element din L i corespunde o

pereche unic de elemente din N

(3.12)

Graful se numete conex atunci cnd exist o cale oarecare care parcurge

numai laturi i include toate nodurile. n figura 3.4 se prezint un graf conex.

La studiul reelelor electrice intervin n special grafuri conexe.

Elementele de baz ale grafului sunt nodurile i arcele. Arcele sunt elemente

reprezentative ale aplicaiei , sau componentele mulimii L. Un arc care se

asociaz cu un singur nod se numete bucl.

L)G(N, G



2

31

4

0a)

2

31

4

0

C13

C14C03

b)

Fig.3.4 Graful unei reele electrice:

a) arborele, b) coarborele.

Latura este elementul asociat la o pereche de noduri. Latura este simpl dac

este format dintr-un singur arc, sau multipl dac dac este format din mai

multe arce n paralel.

Laturile i arcurile se orienteaz cu ajutorul unei convenii, obinnd astfel un

graf orientat. Se va admite urmtoarea convenie pentru orientarea laturilor:

laturile Lhi sunt orientate de la nodurile cu numrul de ordine mai mic h la

nodurile cu numr de ordine mai mare, i>h. Nodul cu numrul de ordine mai

mic reprezint extremitatea iniial a laturii, iar nodul cu numrul de ordine mai

mare reprezint extremitatea final (Fig.3.4).



Arborele unui graf este un subgraf fr cicluri. Dac arborele conine toate

nodurile grafului, atunci el se numete arbore complet. Numrul de laturi al

arborelui (numite ramuri) complet este:

r = n 1, (3.13)

unde n este numrul de noduri ale grafului.

Coarborele unui graf este un subgraf complementar unui arbore complet. Laturile

coarborelui se numesc laturi coarde. Numrul de laturi coarde C este:

C = l r = l n + 1, (3.14)

unde l este numrul de noduri al grafului.


Ciclul este o cale finit a crei extremitate iniial coincide cu extremitatea final.

n figura 3.4 ciclurile sunt urmtoarele: 0-1-4-0; 0-1-3-2-0 etc.Ciclul independent

conine o singur coard. Orientarea laturii coarde d orientarea ciclului (Fig.1).

Numrul de cicluri independente pentru un graf este:

O = l n + 1 = C. (3.15)

o latur este incident la un nod atunci cnd nodul este o extremitate a laturii este pozitiv sau negativ, dup cum nodul este extremitatea iniial sau final;

o latur este incident la un ciclu atunci cnd latura face parte din ciclu - este pozitiv sau negativ, dup cum orientarea laturii corespunde sau nu cu orientarea

ciclului.


3.5.1.1. Matricea de inciden noduri laturi sau matricea de inciden a

nodurilor, [A0]

Se numete matrice de inciden nodal complet i se noteaz cu [A0]. Este

matricea de baz, care conine toate informaiile referitoare la caracteristicile

topologice ale grafului. Nodurile grafului se asociaz cu liniile matricei, iar

laturile grafului cu coloanele matricei. Termenii matricei sunt +1, -1, sau 0, dup

cum latura de pe coloan i nodul de pe linie sunt incidente pozitiv, negativ sau

nu sunt incidente. Ea are proprietatea c suma termenilor de pe fiecare coloan

este egal cu zero. Se poate elimina un nod numit nod de referin notat de obicei

cu zero. Celelalte noduri se numesc noduri independente.

Matricea de inciden redus obinut din [A0] prin eliminarea unui nod se

numete matricea de inciden a laturilor cu nodurile independente i se noteaz

cu [A]. Dimensiunea acestei matrice este (n1)l, unde l este numrul de laturi al

grafului. Pentru graful din figura 3.6, care corespunde retelei din figura 3.5, cu

linie continu s-au marcat ramurile i cu linie ntrerupt coardele. Se obine:



Fig.3.6 Graful asociat retelei din Fig.5.9.

C1: 0-1, 1-3, 0-3;

C2: 0-2, 2-3, 0-3;

C3: 1-2, 2-3, 1-3;

Fig.3.5 Schema echivalent monofazat a unei retele buclate

0,041+j0,26

j0,1 ~

~

j0,1

0,06+j0,30

0,032+j0,19

1 3

2u.r.0,70Q

u.r.0,84Q

1U

u.r.1,4P

min

max

0

1U

u.r.1,47Q

u.r.3P

0,33+j0,16 ~ ~

12

30,041+j0,26

0,06+j0,30

0,032+j0,19

0,33+j0,16j0,1j0,1

1 2

3

0

C1 C2

C3



Matricea [A] este singular. Se poate partiiona n dou submatrice A1 i A2corespunztor partiionrii laturilor n laturi arbore (ramuri) i laturi coarde:

ramuri coarde

A1 A2[A]=

0001113

1101002

1010101

0110010

212010323130LN

0A

0001113

1101002

1010101

212010323130LN

A



3.5.1.2. Matricea de inciden a laturilor cu ciclurile independente, [B]

Ciclurile independente se asociaz cu liniile matricei, iar laturile grafului cu

coloanele matricei. Termenii matricei sunt:

bij = 1, dac latura de pe coloan i ciclul de pe linie sunt incidente pozitiv; bij = -1, dac latura de pe coloan i ciclul de pe linie sunt incidente negativ; bij = 0, dac latura de pe coloan i ciclul de pe linie nu sunt incidente.Matricea de inciden a laturilor cu ciclurile independente este de dimensiunea

c l, unde c=l-n+1 este numrul de coarde sau cicluri independente (un ciclu

independent are orientarea singurei coarde pe care o conine).

Pentru scrierea acestei matrice este absolut necesar s se aleag arborele

grafului, dar nu este necesar s se precizeze nodul de referin. Pentru graful

din figura 3 se obine:



Matricea [B] se poate partiiona n dou submatrice [B1] i [U2],

corespunztor partiionrii laturilor n laturi arbore r i laturi coarde c:

ramuri coarde

B1 U2[B]=

Matricea B este o matrice singular. Submatricea B1 este n general

singular de dimensiunea C r. U2 este o matrice unitate de dimensiunea

CC.

N L 0 3 1 3 2 3 0 1 0 2 1 2

C1 1 1 0 1 0 0

C2 1 0 1 0 1 0

C3 0 1 1 0 0 1

B



6.5.1.3. Ecuaiile de material

Elementul component al reelei latura poate fi reprezentat prin

schema echivalent a unei laturi elementare, sau prin schema echivalent

a unui nod elementar, aa cum este artat n figura 3.7. Mrimile de stare

electric i parametrii schemei echivalente sunt:

Vhi este tensiunea la bornele laturii h-i; Ihi curentul care intr n latura h-i; Ehi tensiunea electromotoare din latur; Jhi curentul debitat de sursa de curent din latur; Zhi impedana proprie a laturii h-i;Yhi admitana proprie a laturii h-i.Curenii din laturi i tensiunile la bornele laturilor reprezint variabilele

ecuaiilor de funcionare. Ecuaiile de funcionare ale unei laturi

reprezentat sub forma impedan sunt:



Ecuaiile de funcionare ale

unei laturi reprezentat sub

forma impedan sunt:

iar sub forma de admitan

este:

hihihihi I EV Y

Ecuatiile anterioare scrise pentru toate laturile reelei iau forma matriceal:

hihihihi E V I Z

EVIZ JEVY

Fig.3.7 Schema echivalent a unui nod elementar:

a cu impedane; b- cu admitane.

a) b)

Zhi

Ehi

Ihi

Vhi

i

~

h

Yhi

Jhi

Vhi

h

i



[Z] este matricea de impedan a laturilor; este o matrice ptrat dedimensiunea ll, unde l este numrul laturilor. Matricea [Z] nu depinde de

schema de conexiuni, adic de proprietile topologice ale schemei de

conexiuni;

[Y]=[Z]-1 matricea de admitan a laturilor; [V] matrice coloan, l1, cu liniile aranjate n ordinea laturilor. Termenii matricei sunt tensiunile de la bornele laturilor;

[E] matrice coloan, l1 cu liniile aranjate n ordinea laturilor.Termenii matricei sunt t.e.m. din laturi, luate cu semnul + sau dup cum

sensul tensiunii corespunde sau nu cu sensul de orientare a laturii;

[I] matrice coloan l1 cu rndurile aranjate n ordinea laturilor. Termenii matricei sunt curenii care intr n laturi;



3.5.2. Sistemul de referin nodal. Metoda potenialelor la noduri

Pe baza teoremei I a lui Kirchhoff i a proprietilor matricei [A]:

[Ynn] este matricea de admitan nodal, (n-1)(n-1); [Vn] matricea coloan a potentialelor nodurilor independente n raport cu nodul de referin, orientate de la nodurile independente spre

nodul de referin;

EZEYJEYAVYA0IA 1; sc

scnnTT

nn JAJVVAAYAY ;;



[Jsc] - matrice coloan, (n-1) 1; termenii matricei Jsci reprezint curentul de scurtcircuit din latur luat cu semn schimbat.

[Jn] - matrice coloan, (n-1) 1; termenii matricei Ji reprezint curentii nodali.

Ecuaia care reprezint metoda potenialelor la noduri:

Termenii matricei de admitan nodal au expresia:

nnnn JVY

j

ijii yY



termenii diagonali sunt egali cu suma admitanelor laturilorincidente la nodul i.

termenul nediagonal, Yik = Yki, este egal cu admitana dintre nodul ii k luat cu semn schimbat.

6.5.2. Sistemul de referin al ochiurilor independente. Metoda

curenilor ciclici

Pe baza legii a doua a lui Kirchhoff i a proprietilor matricei [B]

se scriu ecuaiile elementului de reea sub forma:

;

;;I

;I

EBE

BZBZEBZB

EBZB0VB

C

TCCCC

T



[Zcc] este matricea impedanelor ochiurilor independente, dedimensiunea CC; termenii Zii de pe diagonala matricei sunt egali cu

sumele impedanelor laturilor incidente la ciclurile CI; iar termenii Zik = Zkisunt egali cu sumele impedanelor laturilor comune perechilor de cicluri Cii Ck. Impedanele Zik=Zki se introduc n matrice cu semnul + sau -, dup

cum corespund sau nu sensurile curenilor ciclici (de coard) din laturile

comune;

[Ec] matrice coloan, C1, a sumei algebrice a tensiunilor electromotoare de contur;

[Ic] matrice coloan, C1, a curenilor ochiurilor independente (curenii din laturile coard).

Ecuaia care reprezint metoda curenilor ciclici:

CCCC EZ 1

I



0.26j 0.041 0 0 0 0 0

0 0.10j 0.0 0 0 0 0

0 0 0.10j 0.0 0 0 0

0 0 0 0.19j 0.032 0 0

0 0 0 0 0.30j 0.06 0

0 0 0 0 0 0.16j 0.33

66Z

3.7528j - 0.5918 0 0 0 0 0

0 10.0j- 0 0 0 0 0

0 0 10.0j- 0 0 0 0

0 0 0 5.1180j - 0.8620 0 0

0 0 0 0 3.2051j - 0.6410 0

0 0 0 0 0 1.1896j - 2.4535

][ 66Y



9.5127j - 3.9565 5.1180j 0.8620- 3.2051j 0.6410-

5.1180j 0.8620- 18.8708j- 1.4538 3.7528j 0.5918-

3.2051j 0.6410- 3.7528j 0.5918- 16.9580j- 1.2328

T

AYAYnn

0.7500j 0.1330 0.1900j 0.0320 0.3000j - 0.0600-

0.1900j 0.0320 0.4500j 0.3620 0.1600j 0.3300

0.3000j - 0.0600- 0.1600j 0.3300 0.5600j 0.3900 T

BZBccZ

(u.r.)

(u.r.)

0

10.0j 0

10.0j 0

0

0

0

][][ EYJsc

(u.r.)



0

10.0j- 0

10.0j- 0

scscn JAJ (u.r.)

0

1

1

EBEc (u.r.)

0.2249j - 0.7297

0.0830j - 0.9204

0.0693j - 0.93761

scnnnn JYV (u.r.)

0.0568j - 0.0614

0.7964j - 0.8295

0.6235j - 0.69331

cccc EZI (u.r.)



c1

n10 I0.6235j0.6933

0,1j

0.0693j0.93761

0,1j

(1)V1I

c2c1

n30

II0.7964j0.82950.6235j0.6933

1.4199j - 1.52290,16j0,33

0.0568j0.0614

0,16j0,33

0(3)VI

c3

nn21

I0.0568j0.0614

0,26j0,041

0.083j0.92040.0693j0.9376

0,26j0,041

(1)V(2)VI

(u.r.)

(u.r.)

(u.r.)



Autoevaluare1. Starea normal de funcionare a unei reele electrice se caracterizeaz prin

concordana dintre cerinte (consum) i producie (generare), frecvena i tensiunile

fiind n limitele operaionale.

Rspuns: Adevrat sau Fals

2. Calculul regimului permanent este necesar pentru analiza capacitii de transport

n vederea testrii limitelor puterilor de transfer (limita termic Imax,adm).


3. Modelul static al sarcinii exprim caracteristicile variabile n timp ale sarcinii,

fiind folosite de regul pentru studiul regimurilor dinamice ale sistemului


4. Modelele ZIP pentru reprezentarea sarciniolor complexe sunt modele

exponeniale.


5. Introducerea n calcule a nodului de echilibrarea a puterilor active corespunde cu

ipoteza frecvenei unice n sistem.



6. Un subgraf fr cicluri, care conine toate nodurile grafului, se numete arbore

complet.


7. O latur este incident la un nod dac nodul reprezint una dintre extremitile ei.


Rspunsuri corecte

1. Adevrat

2. Adevrat

3. Fals

4. Fals

5. Adevrat

6. Adevrat

7. Adevrat


Evaluare1. Regimul permanent normal de funcionare a SEE:

a. regimul normal, asimetric de exploatare - parametrii reelei au valori egale sau

foarte apropiate de valorile lor nominale;

b. regimul principal de funcionare a reelelor pe baza cruia se vor efectua

calculele de verificare a echipamentelor de comutaie a elementelor de reea;

c. impune condiiile cele mai grele privind solicitrile maxime admisibile, calitatea

energiei furnizate, economicitatea funcionrii etc.

2. Calculul regimului permanent presupune:

a. determinarea tensiunilor nodurilor;

b. determinarea curenilor de scurtcircuit;

c, determinarea temperaturii maxime a conductoarelor electrice.

3. n cazul reprezentrii consumatorilor prin puteri active i reactive constante,

curenii sunt:

a. invers proporionalii cu tensiunile;

b. prorionali cu tensiunile;

c. proporionali cu ptratul tensiunilor.


4. Noduri de tip generator sunt noduri:

a. caracterizate prin puterile active i reactive, P i Q;

b. cu tensiune controlat) pentru care se dau P i |U| precum i limitele n care

trebuie s se ncadreze puterea reactiv (Qmin, Qmax);

c. la care se impun |U| i .

5. Puterea activ a generatorului conectat la nodul de echilibrare:

a. va echilibra tensiunile nodale din sistem;

b. va echilibra pierderile totale din sistem, necunoscut a problemei;

c. va fixa frecvena din sistem.

6. Termenii diagonali ai matricei admitanelor nodale:

a. sunt egali cu suma admitanelor laturilor incidente la nodul i;

b. este egal cu admitana dintre nodul i i k luat cu semn schimbat;

c. este egal cu admitana dintre nodul i i k luat cu acelai semn,

Rspunsuri corecte

1.c

2.a

3.a

4.b

5.b

6.a

Date post:	16-Sep-2015
Category:	Documents
Upload:	bogdan
View:	213 times
Download:	0 times

MSSE_Curs3

Documents