MSSE_Curs2

5/26/2015 prof. Radu TIRNOVAN

MODELAREA ELEMENTELOR DE SISTEM

CURS 2

Modelarea i simularea SEE

5/26/2015 prof. Radu TIRNOVAN 2

2.1. PARAMETRII GENERATORULUI SINCRON

element activ al sistemului electric cu tensiuni electromotoare proprii;

t.e.m. proprii - trifazate i simetrice, de secven direct;generatorul se ia n considerare prin schema echivalent a statorului;

rezistena generatorului este cu mult mai mic dect reactana sa.



0F

1 1'

2

2'

aF

eof

f0E

afE

fEs

fU

fEd

0F

aF

eI

dF

I

Fig.2.1. Fluxurile magnetice principale n maina sincron.



Schema echivalenta a generatorului sincron

0 0 ( ) (2.1)f f f ff a aU E E E jx I jx I E j x x Id s s s

Fig.2.2. Schema echivalent a generatorului sincron.

jxa jx jxe

I

EofEf

Uf



A1. Reactana sincronSuma reactanei de dispersie i de reacie a statorului:

(2.2)a

x x xs xd >xq (2.3)

A2. Reactane tranzitorii

Datorit fluxului de reacie, fluxul rezultant este mai mic dect n regim

staionar i ca urmare reactana generatorului devine mai mic. Aceasta

reactan se numete reactana tranzitorie i se noteaz cu x'.

A. Parametrii de secven direct


La turbogeneratoare xd = xq.

A3. Reactane supratranzitorii: - la generatoarele sincrone cu nfurare de

amortizare reactana generatorului devine mai mic dect n cazul regimului

tranzitoriu i se numete reactana supratranzitorie x" (subtranzitorie, n

literatura Englez).

La turbogeneratoare x" d = x"q (2.4)

La generatoarele cu poli apareni xd"


B. Parametrii de secven invers/negativ

La turbogeneratoare X- (1 1,2) Xd", iar la generatoarele cu poli apareni, cu

nfurare de amortizare X-= ( Xd+Xq)/2. La generatoarele cu poli apareni,

fr nfurare de amortizare X-= ( Xd+Xq)/2.


C. Parametrii de secven homopolar/secven zero

generatoarele sincrone sunt cuplate la reea de obicei prin intermediultransformatoarelor cu o nfurare n triunghi, ceea ce mpiedic s se transmit

din reea un sistem de secven homopolar;

n cazul n care apare n generator secvena homopolar, n generator nucircula cureni de secven homopolar deoarece nulul generatorului este legat

la pmnt printr-o rezisten ohmic mare;

curenii de secven homopolar produc fluxuri de secven homopolar carese nchid n aer. Deci reactana homopolar este o reactan de dispersie de

valoare mic:"

0 (0,15 0,6)x x


Fig.2.3. Scheme echivalente pentru generatorul sincron:

a) surs de tensiune; b) admitan; c) surs de curent.

a)

Z

I

E0 V

Z

VEI 0

b)

J

V

Z

1Y

YEIJ 0sc

c)

I

(SG)

V

*

*

U3

SI

G

G



2.2.TRANSFORMATORUL TRIFAZAT

Puterea nominal aparent, SN;Tensiunile nominale primare i secundare, UN1 , UN2;Tensiunile relative de scurtcircuit, usc%;Curentul de mers n gol, i0%;Pierderile n scurtcircuit, psc;Pierderile la mersul n gol, p0;Grupa de conexiuni;Configuraia miezului circuitului magnetic;Infurarea primar primete energie; nfurarea secundar cedeaz energie.



Fig.2.4. Schema monofazat a transformatoarelor trifazate:

a) schema echivalent n T; b) schema echivalent n ; c) schema echivalent n .

c)

2.2.1. Schemele echivalente ale transformatoarelor



2.2.2. Parametrii/constantele transformatoarelor cu dou nfurri

A. Parametrii de secven direct i invers

Parametrii de secven direct sunt egali cu cei de secven invers si sunt

calculati in raport fie fata de tensiunea din primar, fie in raport cu tensiunea

nominala din secundarul trafo.

A1. Rezistenta RT pe faz a transformatorului se determina din pierderile in

regim de scurtcircuit:

TN

NTNscN R

U

SRIp

2

223 )1()(

2

2

N

NscNT

S

UpR

A2. Reactana XT pe faz a transformatorului:

)2()(100100

2

%%

N

NX

N

NfXT

S

UU

I

UUX



- se cunoate usc% i raportul XT/RT atunci:

)3(100

2

%

N

NscT

S

UUZ

)4(

1

2

T

T

TT

R

X

ZR

)5(22 TTT RZX )6(2

%

2

% RscX UUU

A3. Conductana GT pe faza se determin din relaia care exprim puterea

activ absorbit de transformator la mersul n gol:

)7()(2

SU

PG

N

FeNT



A4. Susceptana inductiv, BT, se determin din relaia care exprim puterea

reactiv absorbit de transformator n regim de mers n gol:

)8()(2

SU

QB

N

FeT

B. Impedana de secven homopolar:

este funcie de tipul constructiv al transformatorului i de schema deconexiune a nfurrilor transformatorului;

vzut dinspre nfurarea conectat n triunghi sau stea cu neutrul izolat esteinfinit de mare;

pentru ca s poat circula cureni de secven homopolar este necesar ca celpuin una din nfurri s fie conectat n stea cu neutrul legat la pmnt sau

zig-zag cu neutrul legat la pmnt.



Simbol Schema de conexiuni Reeaua de secven zero (homopolar)

Y0y0

Y0y

Yy

Y0d

Yd

Dd

Z0

N0

Z0

N0

Z0

N0

Z0

N0

Z0

N0

Z0

N0



Aplicatia A1. Datele de catalog pentru un transformator de putere sunt:

puterea nominal: ST = 25 MVA;

raportul de transformare: U1/U2 = 110 / 6,6 kV;

schema de conexiuni: Y0d-11;

pierderile la scurtcircuit: psc = 130 kW;

tensiunea de scurtcircuit procentual: Usc% = 11 %;

pierderile n fier: pFe = 30 kW;

curentul de mers n gol n procente: I0% = 1 %.

Se cere:

1. s se calculeze constantele pe faz ale transformatorului raportate la

nfurarea de nalt tensiune;

2. s se calculeze constantele pe faz ale transformatorului raportate la

nfurarea de joas tensiune.

.



Soluie:

1. Constantele transformatorului raportate la nfurarea de 110 kV:

5168,2108,25161025

)110(130 332

2

2

2

11

T

scT

S

UPR

24,5325

)110(

100

11

100

22

1%1

T

scT

S

UUZ

18,5352.224.53 22212

11 TTT RZX

10,2152.218.5311 TT RX 24,5325

)110(

100

11

100

22

1%1

T

scT

S

UUX

SU

PG FeT

33

2

3

2

1

1 1000248,010110

3010

S

U

SIB TT

5

22

1

%01 102

)110(

25

100

1

100

SBGY TTT52

1

2

11 10015,2



Soluie:

2. Constantele transformatorului raportate la nfurarea de 110 kV:

332

2

2

2

22 10910

25

)6,6(130

T

scT

S

UPR 192,0

25

)6,6(

100

11

100

22

2%2

T

scT

S

UUZ

1915,0222

22 TTT RZX

SU

PG FeT

33

2

3

2

2

2 10688,0106,6

3010

S

U

SIB TT

3

22

2

%02 1074,5

)6,6(

25

100

1

100

SBGY TTT32

2

2

22 1078,5

2

212

12

2

1

2

2

12

12

2

2

1

2

1 1; NNU

U

Y

YN

U

U

Z

Z

T

T

T

T



2.3. LINII ELECTRICE

2.3.1. Linii electrice aeriene LEA

schema electric echivalent este cea a unui cuadripol;


2.3.1.1. Schemele electrice echivalente ale L.E.A.

Linii scurte (pina la 80 km) - parametrii transversali se neglijeaz;

Linie electric de lungime medie, pn la 240 Km - parametrii transversali nu se neglijeaz. Se pot construi scheme echivalente n sau T;

Linii de lungime mare, peste 240 Km - schema electric nu se mai poate reprezenta cu parametri concentrai la capete. Schema devine cu parametri

uniform distribuii. Se folosesc constantele A,B,C i D cu care se poate construi

o schem echivalent n sau T.

2.3.1.2. Constantele liniilor electrice aeriene

Parametrii longitudinali, R i X;

Parametrii transversali, G i B.


RL

XL

RL

LL

CL

/ 2 CL

/ 2

a)

b)

Fig.2.5. Linie electric scheme echivalete:

a) linie electric scurt; b) linie electric de lungime medie.



A. Rezistena

A1. Rezistena de secventa directa (egala cu cea de secventa inversa)

)15(s

lRcc

este rezistivitatea materialului conductorului, n ohmmm2/m; l lungimea conductorului, n metri; s seciunea transversala a conductorului, n mm2.

(16)ccpca RKR

unde Kp este coeficientul pelicular al conductorului.

la LEA cu conductoarele rsucite i torsadate, efectul de spiral, mrete lungimea conductorului cu 1 sau 2 % ceea ce conduce la mrirea valorii rezistenei conductorului:

)17()02,1...01,1(s

lRcc


temperatura de lucru a conductorului:

)18()](1[ 1212 TTRR


A2. Rezistenta de secventa zero

Se disting dou situaii:

a) Cazul LEA fr conductor de protecie (rezistenta pamantului Rp=0,05

/km pentru soluri normale):

b) LEA prevzut cu conductor de protecie (Rcp):

)19(30 pca RRR

)20(30cpp

cpp

caRR

RRRR


Explicativ la calculul

impedanelor de secven

pentru LEA.Va

Vb

Vc

Icp=3

I0

Rcp

RCA

RCARCA

RpIp=3 I0

Ia

Ib

Ic

3I0=3( I0+ I0)= (Ia+ Ib+ Ic)


Geometria unui stlp

L.E.A. simplu circuit.

LEA dublu circuit

simetric, un

conductor pe

faz.



B. Reactana inductiv pe unitatea de lungime a liniei

Reactana unei LEA este diferit de reactana conductorului liniei.

B1. Linie electric aerian simplu circuit, cu un conductor pe faz

Distana medie geometric (GMD - Geometric Mean Distance) dintre

conductoare:

Fig.3. Transpunerea fazelor

)21(3 231312 dddGMD

d12

d13 d23

1

2

3

3

1

2

2

3

1



Valoarea medie a reactanei inductive de secven direct i invers este dat de relaia:

k= 0,1447 la frecvena de 50 Hz;k = 0,1736 la frecvena de 60 Hz;GMD distana medie geometric ntre faze, n metri;GMR (Geometric Mean Radius) raza geometric medie a conductorului pe faz, n metri. GMR se mai numete i distana geometric proprie a conductorului.

r

70 r 1201 01

c 124c

d 1 1X X 2 ln 2 2 10 ln ln

2 4 r dr e

GMDlog ( /km)

GMR

f f

k


Un singur conductor pe faz, construcie solid, distribuie uniform a curentului:

)23(4r

rerGMR e

cu r - permeabilitatea relativ a materialului conductor.

GMR sau re reprezint raza unui conductor fictiv care nu are nici un fel de

inductan intern, dar a crui inductan total are aceeai valoare ca i a

conductorului real!!!


B2. LEA cu dublu circuit simetric cu un singur conductor pe faz

Valoarea medie a reactanei inductive pe faz i unitatea de lungime:

'

01 "0,1445log , ( / ) (24)m m

e m

D DX km

r D

)25(3 '31'23'12' dddDm

)26(3 '33'22'11" dddDm

Se consider c cele dou circuite sunt identice din punct de vedere

constructiv i al ncrcrii fazelor:

i1 = i1; i2 = i2; i3 = i3;

d12=d21; d13=d31; . . .



Fig.2.6. Linie dublu circuit.

d12

d13

d23

1

2

3

3

1

2

2

3

1

3

2

1

1

3

2

2

1

3



B3. LEA cu conductoare jumelateLa LEA cu tensiuni foarte nalte: Un= 220 kV; 400 kV; 750 kV.

n scopul creterii capacitii de transport i a reducerii pierderilor de putere i energie prin descrcare corona.Se diminueaz cmpul electric superficial n apropierea conductorului, reducndu-se valoarea cmpurilor perturbatoare i pierderile prin descrcare corona: pentru seciuni uzuale ale conductoarelor la 400 kV, sunt indispensabile 2 subconductoare pe faz, 3 nu sunt absolut necesare, dar n mod evident nu jeneaz. n Europa, numrul maxim de subconductoare la 400 kV este de 4;

Crete intensitatea curentului maxim pentru o aceeai seciune total a conductorului, datorit faptului c faza se rcete mai bine;Conduce la scderea reactanei inductive a liniei i n consecin lareducerea cderilor de tensiune i a pierderilor de putere reactiv;Reducerea uoar a rezistenei electrice a liniei, la aceeai seciune total a conductorului, datorit reducerii efectului de suprafa n conductor.

Pentru aceeai seciune total, creterea numrului de subconductoare ridic costul liniei; Avariile sunt mai frecvente la liniile cu mai multe subconductoare.



Raza conductorului se nlocuiete cu raza echivalent a sistemului multi-conductor, figura 5:

1 (27)nne e T

nr r

Dac conductoarele sunt dispuse la unghiuri egale, atunci:

)28(

sin2n

ar TT

Fig.2.7. Structuri multi conductor pe faz/conductoare jumelate:

a) 2 conductoare pe faz; b) 3 conductoare pe faz; c) 4 conductoare pe faz.

a)

rT

r

a

a

rTr

a

c)

a

rT

a

b)

r



B4. Reactana specific de secven homopolar (secven zero)

Valoarea medie a reactanei de secven homopolar pe faz i unitatea de

lungime este dat de relaia:

)30()/(log435,0001 kmD

Xe

p

)31(

2085,0

fDp

f frecventa curentului, n Hz;

- conductivitatea pmntului, n S/Km; este egal cu 10-5 pentru pmnt uscat i

10-4 pentru pmnt umed.



Parametrii de secven direct sunt egali cu cei de secven invers.

Reactanele LEA depind de construcia liniei, diametrul conductoarelor, numrul

de conductoare pe linie i sunt date n cataloage sau de ctre constructor sub

forma reactanelor inductive pe unitatea de lungime x+=x-(x0) (/km).

Acest lucru este valabil i pentru ceilali parametri astfel nct dac linia are

lungimea L parametrii acesteea vor fi:

RL=r+L, XL=x

+L, GL=g+L, BL=b

+L sau CL=c+L

n cazul componentelor homopolare raportul x0/x+ depinde de tipul constructiv.

Pentru LEA de 35, 110 i 220 kV, simplu circuit:

x0 =(34)x+.

Pentru LEA 35, 110 i 220 kV, dublu circuit:

x0 =(67)x+.



C. Susceptana capacitiv a liniilor electrice

02 (33)GMD

lnSC

r

m

F

36

10 9

0

Capacitatea de serviciu:

)32(3 pffS CCC

Capacitatea de serviciu de secventa

pozitiva pe unitatea de lungime:

Capacitatea de serviciu de secventa

zero pe unitatea de lungime:

0 0

m

2(34)

2hln

SC

r

3321 hhhhm cu

h3



2.3.2 Linii electrice n cablu - LEC

La liniile electrice n cablu (LEC), se impune luarea n considerare a

urmtoarelor particulariti:

rezistena pe unitatea de lungime este mai mare dect la LEA (se adaugcomponentele determinate de efectul pelicular i de proximitate);

la cablurile cu manta metalic, se impune luarea n considerare i apierderilor n manta/armur;

la cabluri cu seciunea sub 50 mm2 creterea rezistentei datorit efectuluipelicular i de proximitate se poate neglija;

reactana inductiv cablurilor este mai mic dect a LEA din cauzadistanelor cu mult mai mici ntre conductoare;

susceptana capacitiv a cablurilor este mai mare dect a LEA. reactana de secven homopolar se poate determina prin msurtori ncazul cablurilor instalate sau de la fabricile constructoare;



pentru cablurile electrice de nalt tensiune (Un>50 kV), reactana desecven direct depinde de tipul constructiv, modul de montare, seciunea

transversala i tensiune. Datele se pot obine n general de la fabrica

constructoare de cabluri. Practic, reactana de secven direct pentru

cabluri variaz ntre 0,1 0,19 /km;

raportul x0/x+ depinde de tipul constructiv al cablului i de natura cii dentoarcere a curentului. n general acest raport pentru cablurile electrice fr

nveli metalic de protecie este ntre 0,3 0,8 iar pentru cele cu protecie

metalic i ntoarcerea curentului prin pmnt 0,25 3,7.



2.4. BOBINE DE REACTAN

)35(3100 Rn

RnRn%R

I

UUX

unde: URn% este cderea de tensiune pe bobin (valorile standard sunt: 3, 5,

6, 8 i 10 %). URn i IRn sunt tensiunea respectiv curentul nominal a

reactorului in V, respectiv A.



2.5. MOTOARE DE INDUCIE

Reactana de scurtcircuit se calculeaz cu:

)36(XM

nM

nM

start

nM

SI

I

U

unde:

UnM este tensiunea nominala (V);InM - curentul nominal (A);Ip - curentul de pornire la tensiunea i frecvena nominal (A) dup ce regimurile tranzitorii sunt amortizate;

SnM puterea nominal (VA).Pentru valoarea rezistenei se pot lua urmtoarele valori:

RM =0.15 XM pentru motoare cu puterea pe perechea de poli < 1 MW;

=0.10 XM pentru motoare cu puterea pe perechea de poli >= 1 MW;

= 0.30 XM pentru motoarele de joas tensiune.



Autoevaluare1. Generatorul sincron posed un sistem propriu de t.e.m. trifazate i simetrice,

de secven direct.

Rspuns: Adevrat sau Fals

2. La generatoarele sincrone fr nfurare de amortizare reactana generatorului

devine mai mic dect n cazul regimului tranzitoriu i se numete reactana

supratranzitorie x".


3. La transformatoarele de putere parametrii de secven direct sunt egali cu cei

de secven invers.


4.n cazul liniilor electrice scurte se iau n calcul att parametrii longitudinali ct

i parametrii transversali.


5. Liniile electrice cu conductoare jumelate pe faz se construiesc de la tensiuni

ncepnd cu 35 kV.



6. Reactana inductiv a LEC este mai mic dect a LEA din cauza distanelor cu

mult mai mici ntre conductoare.


7. Reactana unei LEA este diferit de reactana conductorului liniei.


Rspunsuri corecte

1. Adevrat

2. Fals

3. Adevrat

4. Fals

5. Fals

6. Adevrat

7. Adevrat


Evaluare1. Reactana sincron a unui generator sincron reprezint:

a. Suma reactanei de dispersie i de reacie a statorului;

b. Semisuma reactanei de dispersie i de reacie a statorului;

c. Semisuma dintre reactanele tranzitorii dup axa longitudinal i transversal.

2. Scheme echivalente utilizate pentru generatorul sincron:

a. sunt scheme n PI;

b. sunt scheme n T;

c. sunt reprezentri ca i surse de curent.

3. Rezistena, RT, pe faz a transformatorului de putere se determin din :

a. pierderile n regim de scurtcircuit;

b. puterea activ absorbit de transformator la mersul n gol;

c. puterea reactiv absorbit de transformator n regim de mers n gol.

4. n cazul transformtoarelor de mare putere reactana transformtorului este:

a. de valoare comparabil cu rezistena transformatorului;

b. neglijabil n raport cu rezistena transformatorului;

c. aproximativ egal cu reactana transformatorului.


5. Relaia R0=Rc+3Rp reprezint:

a. rezisten de secven pozitiv a unei LEA;

b. rezistena de sceven zero a unei LEA cu conductor de gard;

c. rezistena de sceven zero a unei LEA fr conductor de gard.

6. Raza geometric medie a conductorului pe faz reprezint:

a. raza unui conductor fictiv care nu are nici un fel de inductan intern, dar a

crui inductan total are aceeai valoare ca i a conductorului real;

b. raza unui conductor fictiv care nu are nici un fel de inductan extern, dar a

crui inductan total are aceeai valoare ca i a conductorului real;

c. raza unui conductor real care nu are nici un fel de inductan intern, dar a

crui inductan total are aceeai valoare ca i a conductorului real.

Rspunsuri corecte

1.a

2.c

3.a

4.c

5.c

6.a

Date post:	16-Sep-2015
Category:	Documents
Upload:	bogdan
View:	9 times
Download:	3 times

MSSE_Curs2

Documents