1. MOTORUL CU ARDERE INTERNA-Generalitati

Motorul cu ardere internă transforma energia chimica produsa energia produsa prin arderea unui combustibil in lucru mecanic obtinut la arborele sau motor.

In interiorul m.a.i. se produce atat procesul de ardere(transformarea energie chimice in caldura) cat si procesul de transformare a caldurii in lucru mecanic.

Motoarele cu combustie internă cu piston folosite la automobile se clasifică după următoarele criterii:

După natura combustibilului motoare la care se întrebuinţează drept combustibil benzina, şi au carburator sau

pompă de injecţie. motoare la care se întrebuinţează drept combustibil motorina şi au pompă de

injecţie (motoare diesel). motoare cu gaz la care se întrebuinţează drept combustibil un combustibil gazos

sau un amestec de combustibil.

După felul de realizare a ciclului motor în : motoare în patru timpi. motoare în doi timpi.

După felul producerii amestecului carburant în : motoare cu formare exterioară a amestecului carburant (motoare cu carburator sau

injecţie). motoare cu formare interioară a amestecului carburant (motoare diesel).

După felul aprinderii amestecului carburant motoare cu aprindere prin scânteie (prescurtat MAS). După admisia şi

comprimarea amestecului carburant în cilindrii motorului, la PMI (punctul mort inferior) al pistonului, are loc aprinderea. Aceasta se realizează prin producerea unei scântei între electrozii bujiei, care aprinde amestecul carburant. Arderea are loc într-un interval de timp foarte scurt, în care presiunea şi temperatura gazelor din cilindru cresc brusc până la presiunea de 30-40 daN / cm3 şi temperatura de 1.800 – 2.000oC. Datorită presiunii gazelor din cilindru, care acţionează asupra pistonului, acesta se deplasează spre PMS (punctul mort superior), şi roteşte prin intermediul sistemului biela-manivela, arborele motor. Această cursă a pistonului, se mai numeşte şi cursă activă sau cursă motoare.

PMI – (punctul mort inferior) este poziţia extremă a pistonului corespunzătoare distanţei maxime faţă de axa arborelui cotit.

PMS – (punctul mort superior) este poziţia extremă a pistonului corespunzătoare distanţei minime faţă de axa arborelui cotit.

1

motoare cu aprindere prin compresie (prescurtat MAC sau Diesel). La sfârşitul compresiei, combustibilul este introdus sub presiune în cilindru, fiind pulverizat

foarte fin cu ajutorul injectorului, montat în chiulasă. Datorită contactului cu aerul fierbinte din interiorul cilindrului, particulele pulverizate se aprind şi ard, iar presiunea din cilindru creşte brusc. Gazele rezultate în urma arderii apasă asupra pistonului, făcând posibilă deplasarea acestuia spre PME, efectuând cursa activă. Pe toată durata acestei curse, supapele rămân închise.

După aşezarea cilindrilor sunt : motoare cu cilindrii în linie. motoare cu cilindrii în V. motoare cu cilindrii in W. motoare cu cilindrii si pistoanele opuse, boxer. motoare înclinate, la care cilindrii au axele situate în acelaşi plan, însă înclinat

faţă de planul vertical motoare cu cilindrii aşezati în stea, utilizate cu precădere în aviaţie.

Date: Tipul motorului:MAC Numarul si dispunerea cilindrilor:4L Alezaj X Cursa Cilindree totala:1868 Raport de compresiune: Turatia de moment maxim rpm Turatia de putere maxima rpm Sistem de racire : cu lichid Numarul si amplasarea arborelui cu cama: 1 in cap

2

1.2 Marimi si indici caracteristici ai motorului

Calculul cursei si alezajului:Pentru calcularea cursei si alezajului plecam de la formula:

Pemax =

- VS = S

-S =

Plecam de la prima formula unde Pe max il luam din primul capitol Dinamica autmobilului Pemax= 90 kw, pme il calculam din solutiile similar facand media

din cele 10 automobile pme= ,apoi se introduce in formula principala Pemax =

si scoatem Vs-ul din formula. Apoi calculam Wp-ul fiecarui automobile din

solutiile similar se face media si apoi se introduce in formula S =

. De aici aflam S-ul . Apoi revenim la relatia VS = S rezultand D-ul

3

1) Alezajul (D) reprezinta diametrul nominal al cilindrului.

D=86,6mm2) Cursa pistonului (s) este spatiul parcurs de piston intre cele doua puncte moarte

(P.M.I) si (P.M.S): S=79,2mm

3) Punct mort superior (PMS) este pozitia extrema a pistonului corespunzatoare volumului minim ocupat de gaze (Vk), sau pozitia pistonului corespunaztoare distantei maxime dintre aceasta si axa de rotatie a arborelui cotit (l+r), pozitie pentru care α = 0 si β= 0.

4) Punct mort inferior (PMI) este pozitia extrema a pistonului corespunzatoare volumului maxim ocupat de gaz (Va ) sau pozitia pistonului corespunzatoare distantei minime intre acesta si axa pistonului corespunzatoare distantei minime dintre aceasta si axa de rotatie a arborelui cotit (l-r), pozitie pentru care α = 180 si β =0.

5) Raza manivelei (r) reprezinta distanta dintre axa fusului palier si axa fusului maneton,ale arborelui cotit:

6) Cilindreea unitara (VS) reprezint volumul generat de piston prin deplasarea sa intre cele doua puncte motoare pe cursa S :

VS = S =

7) Numarul de cilindri (i) i=4

8) Cilindreea totala sau litrajul (Vt) reprezinta suma cilindreelor unitare ale tuturor cilindrilor. Cum cilindrii unui motor policilindric sunt constructiv identici, rezulta:

Vt =i ∙VS = i∙ =

9) Raportul cursa-alezaj ( ) este un parametru constructiv al motoarelor si se exprima prin relatia :

= = = 0,91

Dupa acest criteriu motoarele se clasifica astfel :=1 (S=D) – motoare patrate ; se intalneste mai ales la MAS<1 (S>D) – motoare subpatrate ;se intalneste la MAS>1 (S<D) – motoare suprapatrate ;se intalneste mai ales la MAC si mai putin la MAS

10) Raportul dintre raza manivelei si lungimea bielei (Λ) este un parametru constructiv foarte important al motorului, cu influenta mare in cinematica si dinamica mecanismului motor. Este diferit de relatia :

4

Λ =

Pentru motoarele de automobile acest raport ia valori intre limitele 1/3,0 …1/4,2 dupa cum urmeaza :

-autoturisme : Λ = 1/3,0…1/3,8 – biele scurte ;

-autocamioane : Λ = 1/3,8…1/4,2 - biele lungi.

In funcţie de destinaţia motorului se poate adopta pentru Λ orice valoare pentru care numitorul este multiplu de 0,05, deci 1/3.00 ; 1/3.10…1/4.20. Asadar daca se cunoaste cursa pistonului se poate calcula lungimea bielei cu relatia :

L = = = =132 mm

11) Volumul camerei de ardere (Vk) reprezinta volumul minim ocupat de fluid motor, când pistonul se gaseste la p.m.s.

Inatalnim mai multe variante constructive de camere de ardere: Camere de ardere in chiulasa:

1. emisferica2. pana3. pent roof(in acoperis)

Camera amplasata in piston1. emisferica2. tronconica3. omega4. disc

Camera de ardere mixta:amplasata parial in chiulasa si partial in piston

12) Raportul de comprimare reprezinta raportul dintre volumul maxim ocupat de fluidul motor, când pistonul se gaseste la p.m.i. si volumul minim ocupat de acesta, când pistonul se gaseste la p.m.s.

valoare la sfarsitul admisiei

Raportul de comprimare are influente extrem de severe in cea ce priveste: Puterea maxima Economicitatea Concentratia de emisii poluante Incarcari termice si mecanice Riscul de ardere detonata

5

Schimbarea parametrilor de reglaj

13) Volumul cilindrului (Va) reprezinta volumul maxim ocupat de fluidul motor, când pistonul se gaseste la p.m.i.

Va=Vs+Vk [cm3] = 466+31 = 497 cm3

14) Viteza medie a pistonului (Wp) este acea viteza, convenţional considerata constanta, cu care pistonul ar parcurge doua curse succesive 2xS, in intervalul de timp in care arborele cotit efectueaza o rotatie completa. Se exprima in m/s :

= ;

15) Unghi de rotatie a arborelui cotit ( º RAC) reprezinta unghiul facut de manivela cu axa cilindrului. Originea unghiului se alege corespunzator pozitiei pistonului in p.m.i. Se observa ca o cursa completa a pistonului corespunde la un unghi =180 º RAC, iar pentru =360 º RAC arborele cotit efectueaza o rotatie completa in timp ce pistonul parcurge doua curse simple.

16) Turatia motorului (n) reprezinta numarul de rotatii efectuat de arborele cotit intr-un minut.Intre , n si t exista urmatoarele relatii :

n

Deci, timpul in secunde necesar arborelui cotit pentru a realiza o rotatie copleta este 60/n [s/rot].Aplicand regula de trei simpla rezulta relatia de legatura intre marimile mentionate mai sus: ………

…………

= =

17) Viteza unghiulara a arborelui cotit (ω) este acea viteza cu care arborele cotit efectueaza o rotatie completa. Se executa prima in [rad/s] sau [grd/s].

=

18) Ciclu motor reprezinta succesiunea proceselor (admisie, comprimare, ardere +

destindere si evacuare ), care repeta periodic in cilindrii motorului.

6

19) Timpul motor ( τ ) reprezinta partea din ciclu motor care se efectueaza intr-o cursa simpla a pistonului.

Un motor care executa un ciclu complet in patru curse ale pistonului (τ=4); daca ciclul se executa in doua curse, se numeste motor in doi timpi (τ=2). rezultz ca pentru a efectuaunui ciclu complet, la motoarele in patru timpi, sunt necesare doua rotatii ale arborelui cotit (α = 720˚RAC), iar la motoarele in doi timpi o rotatie a arborelui cotit (α = 360˚RAC).

20) Numarul de cicluri ( Nc ) reprezinta numarul grupazelor de procese (A, D, C, E), care se reperta periodic in cilindrii unui motor, in unitatea de timp. Se exprima in [cicl/cil] ; [cicl/min] sau [cicl/h].

La n [rot/min] corespund n/60 [rot/s], dar la 1 rot corespund 2 curse. rezulta ca la n/60 [rot/s] corespund 2 x n / 60 [curse/s]. Insa un ciclu complet nu are loc decat dupa τ curse ale pistonului :

Nc = =

Nc = = =

Nc = = =

21) Timpul pe ciclu (tc) reprezinta timpul masurat in secunde, minute sau ore, in care se desfasoara un ciclu :

tc =

tc = =

tc = =

tc = =

Cap. 2 CALCULUL PROCESULUI DE ADMISIE NATURALĂ

Procesul de admisie reprezintă procesul în cursul căruia fluidul pătrunde în cilindrul

motorului; de aceea se numeşte şi procesul de umplere a cilindrului.

Procesul de admisie este de două feluri:

7

1. procesul de admisie naturală sau admisia naturală care are loc atunci când fluidul

proaspăt pătrunde în cilindru sub acţiunea mediului ambiant, asociată cu efectul de deplasare a

pistonului; în acest caz, înainte de a pătrunde în sistemul de admisie are presiunea (po) şi

temperatura (To) mediului ambiant;

2. procesul de admisie forţată sau admisia forţată care are loc atunci când fluidul

proaspăt pătrunde în cilindru sub acţiunea unei suflante care îl comprimă în prealabil, asociată cu

deplasarea pistonului; în acest caz, înainte de a pătrunde în sistemul de admisie are presiunea (ps)

şi temperatura (Ts) stabilite la ieşirea din organul de refularea al suflantei.

2.1 Alegerea (determinarea) parametrilor de calcul

a) Coeficientul excesului de aer λ se adoptă :

λ = 1.42

motorul având camera de ardere de tip semisferică.

b) Coeficientul de postumplere φpu este:

φpu= = = 0,08…0,25. Se adoptă φpu = 0,08 (2.1)

unde: νfp – reprezintă numărul de kmoli de fluid proaspăt;

νfpa – reprezintă numărul de kmoli de fluid proaspăt care pătrunde în cilindru în cursa de

admisie.

c) Secţiunea litrică a supapei de admisie SLa, dată de relaţia :

SLsa= (2.2)

unde: este aria medie de trecere a gazelor proaspete, oferită de SA, în m2,

Vs cilindreea unitară în litri. Conform îndrumarului de proiectare SLSA=(5….15) ·10 -4 m2/l.

Se adoptă : SLsa = 12 cm2/l.

d) Gradul de încălzire al fluidului proaspăt (θ) care ţine cont de faptul că acesta se

încălzeşte de la pereţii traseului de admisie, ceea ce determină micşorarea densităţi lui.

θ = =1,06….1,15 (2.3)

unde: ΔT – variaţia temperaturii fluidului proaspăt ca urmare a căldurii primite de la pereţi.

T0 – temperatura mediului ambiant.

8

Se adoptă : θ = 1,15

e) Exponentul adiabatic ka al fluidului proaspăt în galeria de admisie:

ka= 1,33…1,35

Se adoptă : ka=1,33

f) Coeficientul mediu de debit al orificiului SA:

= 0,4….0,65,

Se adoptă : = 0,45

g) Viteza sunetului în fluidul proaspăt: afp=317 m/s

h) Produsul unghi-secţiune:

USsa=0,150 m2grd.RAC

i) Întinderea unghiului de deschidere a supapei de admisie:

αa=βdsa+1800+βîsa= 220…2800 RAC. (2.4)

Se adoptă : αa= 2800 RAC

g) Diametrul relativ al orificiului liber (doa/D) este parametrul constructiv de bază, care

se modifică pentru realizarea unei secţiuni litrice superioare. În mod curent doa/D = 0,35….0,45.

Se adoptă : doa/D = 0,45

h) coeficientul de rezistenţă al traseului de admisie:

Se adoptă : ζ=4

2.2 Alegerea fazelor de distribuţie

Având în vedere că SA se deschide cu un avans faţă de p.m.i. (βa)dsa şi că se închide cu

întârziere faţă de p.m.e. (βî)isa rezultă că durata totală de deschidere a SA este:

Δαa = (βa)DSA+180 + (βÎ)ÎSA=35+180+55=280˚RAC (2.5)

În relaţia de mai sus au fost adoptate următoarele valori:

- avansul la deschiderea supapei de admisie (βa)DSA=35 ˚RAC;

- întârzierea la închiderea supapei de admisie (βÎ)ÎSA=55 ˚RAC.

9

Un mijloc important de studiu pentru schimbul de gaze îl constituie diagrama de pompaj ,

care arată variaţia presiunii din cilindru în procesele de evacuare şi admisie. În fig.2.2 este

prezentată o diagramă convenţională , simplificată în care se consideră că presiunea în cursele de

evacuare şi admisie este constantă având valorile egale cu media presiunii . Astfel se consideră

că presiunea medie a gazelor în cursa de evacuare este pg=0,105….0,12 MPa , iar presiunea

medie a gazelor în cursa de admisie este pa=0,07….0,09 MPa .

Se adoptă : pg=0,105 MPa.

Fig. 2.2 Diagrama de pompaj

2.3 Determinarea mărimilor caracteristice ale admisiei

a) Densitatea fluidului proaspăt :

Densitatea fluidului proaspăt ρofp diferă de aceea a aerului ρoa

ρofp= =1*1,29=1,32kg/m3 (2.6)

10

Fig. 2.1 Alegerea fazelor de distribuţie

unde : -densitatea aerului ρoa = 1,29 kg/m3 este densitatea aerului la To= 293 K

(25˚C) şi po= 0,1 MPa.;

- factorul de corecţie al densităţii :

(2.7)

b) Gradul de umplere al cilindrului ηv (ηv = 0,7….0,9) se calculează cu relaţia:

ηv = =

= (2.8)

Rezultă ηv = 0,8

c) Presiunea în galeria de admisie pga se determină cu relaţia:

pga = po–0,5·10-5·(1+ζa)· ρofp· = 0,097MPa (2.9)

d) Presiunea gazelor din cilindru la sfârşitul cursei de admisie este dată de relaţia:

pa = = 0,069 MPa (2.10)

d) Coeficientul gazelor reziduale γr se defineşte ca fiind raportul:

γr = = 0,041 (2.11)

unde: Tg este temperatura medie a gazelor în cursa de evacuare.

e) Temperatura gazelor la sfârşitul admisiei Ta se determină cu relaţia:

Ta=To· =354K (2.12)

f) Viteza medie a gazelor prin galeria de admisie este dată de relaţia:

11

= = 24,9 m/s (2.13)

g) Viteza medie de curgere a gazelor pe sub supapa de admisie se calculează cu relaţia:

= =92,6 m/s (2.14)

unde: Vs este dat în dm3, iar USsa este unghiul secţiune al supapei de admisie în grade RAC· m2

şi are valori cuprinse în intervalul (50….300)·10-3 [˚RAC·m2].

h) Consumurile teoretice şi reale de fluid proaspăt sunt date de relaţiile:

νofp= = 0,53 (2.15)

νfp=ηv· νofp=0,37 (2.16)

mofp=Vs·ρofp= 0,616 (2.17)

mfp=ηv· mofp= 0,436 (2.18)

Cap.3 CALCULUL PROCESULUI DE COMPRIMARE

3.1 Alegerea parametrilor de calcul şi a tipului camerei de ardere

Procesul de comprimare îndeplineşte trei funcţii :

1) sporeşte randamentul termic al motoarelor ;

2) permite aprinderea combustibilului pentru MAC ;

3) generează mişcări organizate ale fluidului motor în camera de ardere .

Calculul procesului de comprimare are drept scop determinarea stării momentane a fluidului

motor din cilindru şi cu deosebire a stării amestecului iniţial în momentul declanşării scânteii,

în momentul declanşării arderii (punctul d) .

Diagrama de presiune reprezintă mijlocul principal de investigaţie. Cu ajutorul unui receptor

de presiune şi al unui traducător de cursă a pistonului sau unghi de rotaţie a manivelei (α) se

înregistrează variaţiile p – V sau p – α (fig. 3.1).

12

3.1.1. Alegerea parametrilor de calcul

a) Exponentul politropic al comprimării: la MAC mc=1,32…1,38.

Se adoptă : mc=1,38 .

b) Avansul la declanşarea injectiei: βi=25…400RAC

Se adoptă βi=250RAC.

c) Unghiul corespunzător punctului d:

Se adoptă αd=3500RAC.

3.1.2. Alegerea tipului camerei de ardere

Având în vedere că motorul dat prin tema de proiectare este un MAC se alege o cameră

de ardere tip omega. Dezavantajul acesteia este acela că pretinde aşezarea supapelor în poziţie

înclinată în camera de ardere, soluţie costisitoare care se aplică la motoarele de performanţă .

Asigură o temperatură corespunzătoare în momentul arderii fluidul

13

Fig. 3.1 Comprimarea

.

3.2 Determinarea mărimilor de stare în punctele caracteristice

ale cursei de comprimare

Pentru calculul volumului ocupat de gaze în toate punctele caracteristice, menţionate

anterior, este însă necesară cunoaşterea poziţiei pistonului, corespunzătoare acestor puncte. Ea se

determină cu relaţia :

Xp = [mm] (3.1)

unde: – r este raza manivelei dată în mm ;

– Λ este raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei ;

– α este unghiul de rotaţie al manivelei .

Volumul gazelor într-un moment oarecare x, din timpul procesului de comprimare, se

determină cu relaţia:

Vx=Vc+ ·Xpx [cm3] (3.2)

unde: Vc este dat de relaţia iar Xpx este dat de relaţia (3.1), particularizând unghiul α,

corespunzător momentului care se ia în considerare .

Cunoscând că procesul de comprimare decurge politropic de exponent mc=1,35 , rezultă

că presiunea şi temperatura gazelor într-un punct oarecare x, sunt date relaţiile:

14

px =pa· (3.3)

Tx =Ta· [K] (3.4)

Folosind relaţiile (3.2), (3.3) şi (3.4) vor rezulta mărimile de stare în punctele a’, c’, d,

respectiv c’’, caracteristice procesului de comprimare :

1. determinarea mărimilor de stare în punctul a’:

2. Va’ =Vc+ ·Xpa’ = 407 cm3, pa’ = pa· = 0,09 MPa,

3. Ta’ = Ta· = 382 K;

4. determinarea mărimilor de stare în punctul c’:

Vc’ =Vc+ ·Xpc’ =84,8 cm3, pc’ = pa· = 0,79 MPa,

Tc’ = Ta· = 693 K;

5. determinarea mărimilor de stare în punctul d (declanşarea arderii) :

Vd =Vc+ ·Xpd = 35,7 cm3, pd = pa· = 2,6 MPa,

Td = Ta· =963 K;

3.3 Calculul politropei de comprimare prin puncte

Reprezentarea grafică a politropei de comprimare a c’’ se face prin puncte (exclusiv a şi

c’’) calculate pe baza ecuaţiei de definiţie a acestei evoluţii (p·v =const.), scrisă sub forma:

px=pa·

unde: Vx este un volum oarecare, în intervalul (Va…Vc’’).

15

Cap.4 CALCULUL PROCESULUI DE ARDERE

4.1 Adoptarea combustibilului utilizat şi a parametrilor de calcul

Arderea este procesul cu cel mai înalt grad de complexitate. Indicii energetici ai

motorului, cei de economicitate şi durabilitate, de funcţionare liniştită şi de adaptabilitate la

tracţiune depind într-o mare măsură, de procesul de ardere.

Prin ardere se înţelege o reacţie chimică, cu degajare de căldură produsă prin oxidarea

substanţelor combustibile. Flacăra, creşterea rapidă a presiunii şi a temperaturii şi durata scurtă

reprezintă manifestări caracteristice ale arderii în motor.

Calculul procesului de ardere urmăreşte să precizeze legea de variaţie a presiunii p(α) în

perioada degajării căldurii de reacţie în vederea:

- determinării presiunii maxime din cilindru, care defineşte solicitarea mecanică a organelor;

- precizării temperaturii fluidului motor, care defineşte încărcarea termică a organelor în

contact cu gazele fierbinţi.

Se consideră că arderea se declanşează cu un avans faţă de p.m.i., în punctul d şi se dezvoltă în

faza arderii rapide după evoluţiile politrope d-c (c – punctul din ciclu, situat în p.m.i.) şi c-y (y –

punctul în care p=pmax); în faza arderii moderate sau finale, arderea continuă după izobara y-z şi

după izoterma z-t.

16

Se admite în plus, variaţia căldurilor specifice cu temperatura, după relaţiile:

-căldura specifică medie la V=ct., pentru amestecul iniţial:

MAC =21.1+6.62·10-3·T =27 (4.1)

-căldura specifică medie la V=ct. pentru gaze arse:

MAC =24.3+2,43·10-3·T =33,1 (4.2)

17

Fig. 4.1 Arderea

4.1.1 Adoptarea combustibilului

În cazul motoarelor cu aprindre prin comprimare se utilizează cu precădere

combustibili lichizi (motorina). În conformitate cu tema de proiectare se adoptă:

CombustibilCompozitie Oxigen minim

kgcomb/kmolC H O

kmol/kgkg/kg

kmol

kgkJ/kg

kcal

kg

Motorina 0,857 0,133 0,01 0,1043 3,3376 0,4966 14,38 41850 10000 224

Combustibilul pentru motoare de autovehicule trebuie să îndeplinească mai multe condiţii:

-să asigure pornirea sigură şi rapidă motorului la orice temperatură a mediului ambiant;

-să permită funcţionarea sigură a motorului cu un randament cât mai înalt;

-să nu producă solicitări mecanice şi termice ridicate şi uzură mare;

-să ardă complet fără să producă substanţe nocive;

-să nu acţioneze coroziv asupra metalelor cu care vine în contact;

-să permită transportul, depozitarea,şi distribuţia fără dificultate;

-să-şi menţină proprietăţile în timp;

-să fie ieftin;

-să fie în cantitate suficientă.

4.1.2 Parametrii de calcul

a. Consumul orar de combustibil. A rezultat din calculul procesului de admisie, .

b. Coeficientul de exces de aer λ=1.4

c. Coeficientul gazelor reziduale. A rezultat din calculul procesului de admisie, .

d. Unghiul la arborele cotit corespunzător punctului d. A rezultat din calculul procesului de

comprimare, .

e. Temperatura gazelor în punctul d. A rezultat din calculul procesului de comprimare

18

Td = 963K

f. Presiunea gazelor în punctul d. A rezultat din calculul procesului de comprimare

Pd = 2,6MP

4.2 Calculul oxigenului şi aerului minim necesar arderii complete

4.2.1 Calculul oxigenului minim necesar arderii complete

Pe baza ecuaţiilor chimice de ardere completă a substanţelor iniţiale din combustibil (carbon

şi hidrogen) rezultă cantitatea minimă de oxigen provenit din aerul atmosferic necesar pentru

arderea completă a unui kg combustibil cu relaţia:

(4.3)

unde: c, h, o – reprezintă participaţiile masice ale carbonului, hidrogenului şi oxigenului la 1 kg

de combustibil. Cunoscând că masa moleculară a oxigenului este , rezultă:

(4.3*)

4.2.2 Calculul cantităţii de aer minim necesară arderii complete

Se determină cunoscând compoziţia gravimetrică şi volumetrică a aerului:

Componentul

Conţinutul în %

Părţi de

volumPărţi de masă (greutate)

Azot 79 77

Oxigen 21 23

(4.4)

De asemenea, cunoscând că masa moleculară a aerului este Ma=28,97 , rezultă:

19

(4.4*)

4.3 Calculul mărimilor şi indicilor caracteristici ai procesului de ardere

a. Numărul de kmol de substanţă pentru 1kg combustibil este:

(4.5)

unde: Mc=masa moleculară a combustibilului.

b. Cantitatea reală de aer necesară arderii unui kg de combustibil:

(4.6)

(4.6*)

c. Numărul de kmoli de substanţă iniţial care participă la reacţia chimică de ardere:

(4.7)

d. Numărul de kmoli de amestec iniţial .Fluidul motor este un amestec de gaze. Înainte de

ardere, in admisie şi comprimare, amestecul este format din aer, gaze reziduale, vapori de

combustibil şi se numeşte amestec iniţial.

(4.7*)

e. Calculul coeficientului chimic de variaţie molară. Întrucât combustibilii lichizi sunt alcătuiţi

din hidrocarburi (CmHn) cu n>4 rezultă că arderea în motoare se desfăşoară cu dilataţie molară.

Pentru calculul arderii în motor este comod să se calculeze coeficientul chimic de variaţie

molară: . Având în vedere că λ 1 se va folosi relaţia:

(4.8)

f. Numărul de kmoli de gaze arse:

(4.9)

20

g. Coeficientul total de variaţie molară are relaţia:

(4.10)

h. Căldura degajată ca urmare a arderii incomplete. Pentru MAC (λ>1) arderea se consideră

completă; combustibilul degajă prin ardere întreaga putere calorică.

i. Puterea calorică a amestecului (Qam) – reprezintă raportul dintre puterea calorică inferioară a

combustibilului (pentru motorină Qi=41850 kJ/kg) şi masa de fluid proaspăt ce revine unui kg de

combustibil.

(4.11)

j. Căldura disponibilă care se transformă în lucru mecanic şi energie internă:

, (4.12)

unde: Q=Qi, pentru λ<1;

ξu reprezintă coeficientul căldurii utile; ξu=0,86 pentru MAC

k. Întârzierea la declanşarea injecţiei:

(4.13)

l. Durata întârzierii la aprindere:

(4.14)

4.3.1 Parametrii caracteristici ai procesului de ardere în punctul c

a. Unghiul corespunzător punctului c:

b. Presiunea gazelor în punctul c:

21

(4.15)

c. Volumul gazelor în punctul c:

d. Raportul de volum în timpul arderii rapide:

(4.16)

e. Exponentul politropic al arderii rapide:

(4.17)

f. Temperatura în punctul c:

(4.18)

4.3.2 Parametrii caracteristici ai procesului de ardere în punctul y

a. Unghiul corespunzător punctului y: (4.19)

b. Presiunea gazelor în punctul y: (4.20)

c. Volumul gazelor în punctul y:

(4.21)

d. Raportul volumetric în punctul y: (4.22)

e. Exponentul politropic al evoluţiei c-y: (4.23)

f. Temperatura în punctul y:

22

(4.24)

4.3.3 Parametrii caracteristici ai procesului de ardere în punctul y

a. Unghiul corespunzător punctului y’:

(4.25)

b. Volumul gazelor în punctul y’:

(4.26)

c. Temperatura în punctul y’: (4.27)

4.3.4 Parametrii caracteristici ai procesului de ardere în punctul t

(sfârşitul procesului de ardere)

a. Unghiul corespunzător punctului t – se adoptă:

b. Volumul gazelor în punctul t:

(4.28)

c. Presiunea corespunzătoare punctului t: , (4.29)

4.4 Calculul compoziţiei şi parametrilor caracteristici ai produselor de ardere

Compoziţia produselor de ardere se determină în funcţie de dozaj, fenomen ce

caracterizează arderea completă sau incompletă a combustibilului.

Dacă λ>1 rezultă un dozaj sărac (ardere completă). În compoziţia gazelor de ardere, în

afara substanţelor rezultate în urma oxidării elementelor combustibile (CO2, H2O – după ecuaţiile

de ardere) se va mai găsi oxigenul rămas neutilizat şi azotul din aer care nu participă la reacţiile

de ardere. Având în vedere reacţiile de ardere, participaţiile masice (Gi) şi volumetrice (νi) ale

componenţilor produşilor de ardere, se pot calcula tabelar astfel:

23

λ>1 Gi Masa moleculara Vi bi Vi*biCO2 3.142333333 44 0.071416667 0.00335 0.000239246H2O 1.197 18 0.0665 0.00502 0.00033383O2 1.035 32 0.03234375 0.00167 5.40141E-05N2 15.015 28 0.53625 0.00167 0.000895538

Greutatea moleculară a gazelor arse (Mga), constanta gazelor arse (Rga) şi caracteristica

căldurilor specifice (bga) se pot determina pe baza rezultatelor din tabelul de mai sus cu relaţiile:

(4.30)

(4.31)

(4.32)

Cap. 5. PROCESUL DE DESTINDERE

Procesul de destindere reprezintă partea din ciclul motor în care se produce fracţiunea

principală din lucrul mecanic disponibil (lucrul mecanic se produce parţial şi înainte de începutul

procesului de destindere, în ardere şi după procesul de destindere, în perioada evacuării libere).

24

În destindere, compoziţia şi masa fluidului motor rămân practic invariabile . În timpul arderii ,

fluidul motor acumulează energie internă în procesul de destindere, sub formă de lucru mecanic

al pistonului .

5.1 Alegerea parametrilor de calcul

Intervalul de timp în care se desfăşoară destinderea e cuprins între momentul încetării

arderii (fig. 5.1) – punctul t din ciclu – şi momentul deschiderii supapei de evacuare (u’); în

ciclul teoretic densitatea se prelungeşte până la p.m.e. (u).

Calculul procesului de destindere presupune determinarea mărimilor de stare ale gazelor

în punctul u1 şi u , calculul prin puncte ale curbei de destindere precum şi durata procesului de

destindere

25

Fig. 5.1 Destinderea

Pentru calculul procesului de destindere este necesar ca iniţial să se adopte exponentul

politropic de destindere md şi avansul de deschidere a SE.

Se adoptă: md = 1,3

βDSE = 50˚RAC.

5.2. Determinarea mărimilor de stare în punctele caracteristice

ale cursei de destindere

Calculul mărimilor de stare în punctul u’:

Unghiul de rotaţie al manivelei arborelui cotit corespunzător poziţiei pistonului în punctul

u’ este:

αu’=540–βDSE=540–40=500˚RAC (5.1)

Volumul ocupat de gaze în acest moment se calculează cu relaţia:

(5.2)

Mărimile de stare (p şi T) în punctul u’ se calculează cu ecuaţia politropei p·Vmd =ct. şi

T·Vmd-1=ct. aplicate în punctele t şi u’:

(5.3)

(5.4)

Calculul mărimilor de stare în punctul u :

Se face asemănător cu punctul u’ având în vedere condiţia: αu=540˚RAC

(5.5)

(5.6)

(5.7)

Calculul mărimilor de stare în punctul u* :

26

Deoarece supapa de evacuare se deschide cu un avans faţă de p.m.e. scăderea presiunii în

cilindru are loc mai rapid decât în cazul unei destinderi politrope u’- u cu D.S.E. în p.m.e. (ciclul

teoretic) . De aceea după D.S.E. presiunea scade după evoluţia u’ – u*. Evident că Vu*=Vu=Va ;

cu suficientă aproximaţie se poate considera că :

Pu* = 0.22MPa (5.8)

Tu*= =1108 K (5.9)

5.3 Calculul politropei de destindere prin puncte

Reprezentarea grafică a curbei se face pe baza ecuaţiei politropice p·Vmd=ct. scris sub

forma:

(5.10)

unde:

Vx = un volum oarecare în intervalul (Vt,Vu).

Tabelul cu punctele reprezentative se află în listingul ataşat prezentului capitol.

5.4 Calculul duratei procesului de destindere în ˚RAC:

Se folosesc relaţiile:

Δαtu’ = αu’ – αt = 130˚RAC (5.11)

(5.12)

α X V P

360 0,00 31,15 3,18

370 0,78 35,75 4,00

27

375 1,75 41,45 4,00

384 4,41 57,13 5,53

395 9,12 84,90 3,31

396 9,62 87,84 3,16

408 16,39 127,75 1,94

420 24,26 174,17 1,30

432 32,74 224,17 0,94

444 41,35 274,88 0,72

456 49,63 323,70 0,58

468 57,22 368,48 0,49480 63,87 407,67 0,43492 69,40 440,23 0,39504 73,71 465,65 0,36516 76,78 483,76 0,34528 78,61 494,56 0,33540 79,22 498,15 0,33550 78,80 495,66 0,33560 77,53 488,16 0,34570 75,40 475,62 0,35580 72,41 457,99 0,37590 68,56 435,29 0,39600 63,87 407,67 0,43610 58,40 375,44 0,48620 52,25 339,16 0,55630 45,55 299,67 0,64640 38,49 258,07 0,78650 31,31 215,71 0,98660 24,26 174,17 1,30670 17,64 135,11 1,81680 11,72 100,25 2,66690 6,79 71,19 4,16700 3,08 49,33 6,70710 0,78 35,75 10,18720 0,00 31,15 12,17

- diagrama p-v

28

29

- diagrama p-α

Cap.6. CALCULUL INDICILOR DE PERFECŢIUNE AI CICLULUI ŞI DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE ALE MOTORULUI

6.1 Trasarea diagramei indicate

Pe baza calculului proceselor care alcătuiesc ciclul motor se construieşte diagrama indicată.

Ea serveşte pentru determinarea indicilor de perfecţiune ai ciclului precum şi pentru calculul

solicitărilor mecanice şi termice din organele mecanismului motor .Întrucât lucrul mecanic al

ciclului nu depinde de scara diagramei indicate , se alege o scară arbitrară pentru presiune şi

volum .

30

Cunoscând dependenţa p(V) se va reprezenta în continuare diagrama indicată desfăşurată

numită şi cronomogramă .

6.2 Calculul indicilor indicaţi şi efectivi

6.2.1. Calculul indicilor indicaţi

a) Lucrul mecanic schimbat de gazele din cilindru cu pistonul , după efectuarea unui

ciclu motor se numeşte lucru mecanic indicat rezultat al unui ciclu şi se notează cu L i . El este

proporţional cu aria buclei superioare a diagramei indicate, cuprinsă între evoluţiile de

comprimare şi destindere.

=429J/ciclucil (6.1)

b) Presiuna medie indicată este de fapt lucrul mecanic indicat dezvoltat de unitatea de

cilindree se mai numeşte şi presiune medie indicată întrucât li are unitatea de măsură a presiunii.

(6.2)

c) Randamentului indicat:

i =8,314 (6.3)

d) Consumul specific indicat :

(6.4)

e) Puterea indicată

Pi= =48,5 kW (6.5)

unde: pi,po în MPa; Vs în dm3; i – numărul de cilindri ai motorului; n=np este turaţia maximă a

motorului; -numărul de timpi.

31

6.2.2 Calculul indicilor efectivi

Se alege randamentul mecanic al motorului după indicaţia:

la MAC m=0,74…0.80

Se adoptă m=0,72

a) presiunea medie efectivă

(6.6)

b) randamentul efectiv

(6.7)

c) consumul specific efectiv de combustibil

(6.8)

d) puterea efectivă

(6.9)

6.3 Calculul indicilor de perfecţiune ai motorului

Se determină puterea litrică, puterea pe cilindru şi puterea raportată la aria pistonului:

(6.10)

(6.11)

32

Cap. 7. CARACTERISTICA EXTERIOARĂ A MOTORULUI

7.1 Alegerea parametrilor de calcul

Prin caracteristica exterioară a motorului se înţelege dependenţa puterii efective,

momentului motor efectiv, consumului orar şi specific efectiv de combustibil, în funcţie de

turaţia arborelui cotit, în condiţii de sarcină totală, deci pentru doză maximă de combustibil pe

ciclu şi pe cilindru .

La proiectarea unui motor de autovehicul este necesară cunoaşterea acestei caracteristici.

Ridicarea prin calcul a unei asemenea caracteristici este relativ simplă la MAC, deoarece

experienţa arată că factorii de care depinde alura caracteristicii (ηv, ηi, λ şi ηm) variază cu turaţia

aproximativ după aceeaşi lege .

Turaţiile semnificative într-o astfel de caracteristică sunt:

– turaţia minimă de mers în sarcină, nmin ;

– turaţia de moment maxim, nM ;

– turaţia economică (nec) fiind turaţia pentru care consumul specific efectiv de combustibil

este minim;

– turaţia de putere maximă, np;

– turaţia maximă de mers în sarcină, nmax;

Coeficientul de elasticitate Ce este raportul a două turaţii caracteristice :

(7.1)

7.2. Calculul prin puncte a curbelor caracteristice

Pe cale analitică, curba de variaţie a puterii motorului în funcţie de turaţie P= f(n), se

poate obţine cu relaţia:

[kW] (7.2)

33

unde: – n este turaţia curentă, cuprinsă între nmin şi nmax, iar nmin ≈600 rot/min.

Pe=35kW

– coeficienţii a, b şi c se determină cu relaţiile:

(7.3)

(7.4)

(7.5)

Curba de variaţie a momentului motor efectiv Me=f(n) se obţine pe baza relaţiei:

(7.6)

Curba de variaţie consumului specific efectiv de combustibil se obţine cu relaţia:

(7.7)

unde: ce= 429 .

Curba de variaţie a consumului orar de combustibil se poate determina cu relaţia:

Cc=10-3·ce·Pe (7.8).

Cc=14,9kg/h

Pe=35 kW

Me=80 Nm

  n[rot/min] Pe[kW] Me[Nm]

  800 8,2 97,9

  1000 10,4 99,3

  1200 12,6 100,4

  1400 14,8 101,2

34

  1600 17,0 101,6

nM 1800 19,2 101,8  2000 21,3 101,6  2200 23,3 101,2  2400 25,2 100,4  2600 27,0 99,3

2800 28,7 97,9  3000 30,2 96,1  3200 31,5 94,1  3400 32,7 91,7  3600 33,6 89,1  3800 34,2 86,1  4000 34,7 82,8

nP 4200 34,8 79,2  4400 34,7 75,2  4600 34,2 71,0  4800 33,4 66,4  5000 32,2 61,6

35

Caracteristica de consum

  n[rot/min] c_e  [g/kWh] c_h[kg/h]

  800 446 3,7

  1000 433 4,5

  1200 421 5,3

  1400 410 6,1

  1600 402 6,8

nM 1800 394 7,6  2000 389 8,3  2200 385 9,0  2400 382 9,6  2600 381 10,3

2800 382 11,0  3000 384 11,6  3200 388 12,2  3400 393 12,8  3600 400 13,4  3800 408 14,0  4000 418 14,5

nP 4200 430 15,0  4400 443 15,3  4600 457 15,6  4800 473 15,8  5000 491 15,8

36

Cap 8. Cinematica mecanismului motor

8.1. Cinematica pistonului:

Cinematica mecanismului motor se studiază în următoarele ipoteze simplificatorii:

motorul funcţionează în regim stabilizat, deci turaţia motorului este invariabilă în timp;

viteza unghiulară a arborelui cotit este constantă.;

Când arborele cotit are o mişcare de rotaţie unghiulară, viteza unghiulară rezultă din relaţia:

(8.1)

În ipoteza rezultă că unghiul de rotaţie al arborelui cotit , este proporţional cu timpul, conform relaţiei:

(8.2)

Pe baza acestei dependenţe, toate mărimile cinematice vor fi exprimate în funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit. se consideră poziţia iniţială pentru unghiul (atunci când ), cea corespunzătoare poziţiei pistonului în PMS. -Deplasarea pistonului este identică cu deplasarea piciorului bielei sau cu a punctului P ( fig.8.1).Folosind notaţiile din figură, expresia deplasării momentane a pistonului în raport cu PMS este:

(8.3)

unde:

- raza manivelei

Deplasarea pistonului poate fi considerată suma a două funcţii armonice:

, (8.4)

- armonica de ordinul I;

- armonica de ordinul II;

-Graficul variaţiei acestei deplasări se obţine prin puncte însumând cele două armonici.

α[grd  XpI[mm] XpII[mm]

37

RAC]0 0,0 0,0

12 0,9 0,324 3,4 1,036 7,6 2,148 13,1 3,360 19,8 4,572 27,4 5,484 35,5 5,996 43,8 5,9

108 51,9 5,4120 59,4 4,5132 66,1 3,3144 71,7 2,1156 75,8 1,0168 78,4 0,3180 79,2 0,0192 78,4 0,3204 75,8 1,0216 71,7 2,1228 66,1 3,3240 59,4 4,5252 51,9 5,4264 43,8 5,9276 35,5 5,9288 27,4 5,4300 19,8 4,5312 13,1 3,3324 7,6 2,1336 3,4 1,0348 0,9 0,3360 0,0 0,0370 0,6 0,2375 1,3 0,4384 3,4 1,0395 7,2 2,0396 7,6 2,1408 13,1 3,3420 19,8 4,5432 27,4 5,4444 35,5 5,9456 43,8 5,9468 51,9 5,4

38

480 59,4 4,5492 66,1 3,3504 71,7 2,1516 75,8 1,0528 78,4 0,3540 79,2 0,0552 78,4 0,3564 75,8 1,0576 71,7 2,1588 66,1 3,3600 59,4 4,5612 51,9 5,4624 43,8 5,9636 35,5 5,9648 27,4 5,4660 19,8 4,5672 13,1 3,3684 7,6 2,1696 3,4 1,0708 0,9 0,3720 0,0 0,0

-Viteza pistonului se obţine derivând relaţia (8.3) în raport cu timpul:

39

(8.5)

Rezultă:

(8.6)

Viteza pistonului se mai poate scrie:

(8.7)

Aceasta se anulează pentru cazul în care:

relaţie valabilă numai în cazul în care sin ( adică ) datorită faptului că şi deci . Ca urmare se constată că viteza pistonului este nulă doar în punctele moarte.

Viteza maximă a pistonului se obţine pentru acea valoare a lui pentru care:

(8.8)

din care rezultă unghiul la care viteza este maxima:

(8.9)

Viteza pistonului poate fi scrisă ca sumă a două armonici:

(8.9)unde:

- armonica de ordinul I; - armonica de ordinul II;

Graficul de variaţie al vitezei se obţine prin puncte.

α[grd RAC] WpI[m/s] WpII[m/s] Wp[m/s]0 0 0 0

15 5 1 630 9 2 11

40

45 12 3 1560 15 2 1775 17 1 1890 17 0 17

105 17 -1 16120 15 -2 13135 12 -3 10150 9 -2 6165 5 -1 3180 0 0 0195 -5 1 -3210 -9 2 -6225 -12 3 -10240 -15 2 -13255 -17 1 -16270 -17 0 -17285 -17 -1 -18300 -15 -2 -17315 -12 -3 -15330 -9 -2 -11345 -5 -1 -6360 0 0 0

-Acceleraţia pistonului se obţine derivând de două ori expresia spaţiului:

(8.10)

41

adică: (8.11)

Acceleraţia pistonului se anulează în punctele în care :

, adică în punctele în care Wp este maximă .

Acceleraţia maximă se obţine în acele puncte în care este valabilă egalitatea :

(8.12)

adică punctele pentru care :

sau1+4 cos =0 care nu este valabilă pentru că implica >1/4.

Valorile extreme ale acceleraţiei vor fi:

(8.13)

(8.14)

Armonicele acceleraţiei sunt:

- armonica de ordinul I;

- armonica de ordinul II

Graficul de variaţie al acceleraţiei se obţine prin puncte.

α[grd RAC] apI[m/s2] apII[m/s2] ap[m/s2]

0 7662 2299 996115 7401 1991 939230 6636 1149 778545 5418 0 5418

42

60 3831 -1149 268275 1983 -1991 -890 0 -2299 -2299

105 -1983 -1991 -3974120 -3831 -1149 -4981135 -5418 0 -5418150 -6636 1149 -5486165 -7401 1991 -5411180 -7662 2299 -5364195 -7401 1991 -5411210 -6636 1149 -5486225 -5418 0 -5418240 -3831 -1149 -4981255 -1983 -1991 -3974270 0 -2299 -2299285 1983 -1991 -8300 3831 -1149 2682315 5418 0 5418330 6636 1149 7785345 7401 1991 9392360 7662 2299 9961

8.2.Cinematica bielei

Biela are o mişcare plan-paralelă complexă. Se poate considera că fiecare punct al bielei are o mişcare de translaţie identică cu cea a punctului P şi o mişcare de rotaţie în jurul punctului P cu viteza unghiulară:

43

.

Mişcarea bielei se studiază în funcţie de unghiul care poziţionează biela în mişcare.

Spaţiul unghiular al bielei se determină cu relaţia:

(8.15)

în care este unghiul făcut de axa bielei cu axa cilindrului.Valoarea maximă a oblicităţii bielei se obţine pentru valoarea maximă a funcţiei sin adică

pentru =90° şi =270° RAC, adică:

(8.16)

Viteza unghiulară a bielei se obţine prin derivarea spaţiului unghiular în raport cu timpul:

(8.17)

Viteza unghiulară a bielei este nulă pentru =(2k+1)·90°, deci când oblicitatea bielei este maximă.

Această viteză unghiulară atinge valori extreme în punctele pentru care se îndeplineşte condiţia:

(8.18)

sau

(8.19)

adică atunci când (cu k=0,1,2,3,4.) când valoarea vitezei unghiulare este:

; (8.20)

Acceleraţia unghiulară se poate determina prin derivarea în raport cu timpul a expresiei (9.18):

(8.21)

44

Această acceleraţie atinge valoarea zero pentru unghiuri de rotaţie ale arborelui cotit =k·180° (unde k= 0,1,2,...) adică în punctele moarte şi este maximă pentru =(2k+1)·90°

( unde k= 0,1,2...) adică în punctele de oblicitate maximă a bielei când:

(8.22)

 [grad RAC]  [grad]

_b[rad/s]

[rad/s^2]

0 0,000 131,9 015 4,453 127,8 -1379330 8,627 115,6 -2732245 12,247 95,5 -4001360 15,059 68,3 -5079075 16,845 35,7 -5818390 17,458 0,0 -60835

105 16,845 -35,7 -58183120 15,059 -68,3 -50790135 12,247 -95,5 -40013150 8,627 -115,6 -27322165 4,453 -127,8 -13793180 0,000 -131,9 0195 -4,453 -127,8 13793210 -8,627 -115,6 27322225 -12,247 -95,5 40013240 -15,059 -68,3 50790255 -16,845 -35,7 58183270 -17,458 0,0 60835285 -16,845 35,7 58183300 -15,059 68,3 50790315 -12,247 95,5 40013330 -8,627 115,6 27322345 -4,453 127,8 13793360 0,000 131,9 0

45

Cap 9. Dinamica mecanismului motor

9.1 Generalităţi. Clasificări ale forţelor din mecanismul motor

46

În timpul funcţionării motorului, în elementele mecanismului motor iau naştere o serie de eforturi determinate de forţele ce apar în mecanismul motor, eforturi a căror cunoaştere este necesară pentru efectuarea calculelor de rezistenţă, pentru calculul variaţiei momentului motor şi dimensionarea volantului, pentru studiul vibraţiilor.

În mecanismul motor apar patru tipuri de forţe, împărţite în funcţie de fenomenul fizic care le produce:

Forţele de presiune (FP)- datorate presiunii gazelor ce evoluează în cilindrii motorului; Forţele de inerţie (Fj, Fr)- datorate maselor pieselor în mişcare accelerată de rotaţie sau de translaţie; Forţele de frecare (Ff)- între piesele aflate în mişcare relativă una faţă de cealaltă datorate forţelor ce se transmit între aceste piese; Forţele de greutate (Fg)- datorate maselor pieselor.

Dintre aceste forţe, cele de frecare şi de greutate au valori mici în raport cu celelalte două categorii. De aceea pentru calcule prezintă importanţă doar forţele de presiune şi cele de inerţie.

9.2. Forţa de presiune a gazelor

Presiunea exercitată pe suprafaţa capului pistonului de către gazele care evoluează în cilindru determină o forţă de presiune, a cărei determinare se face cu relaţia:

(9.1)

unde: – alezajul cilindrului; –presiunea gazelor din cilindru; – presiunea gazelor din carter care lucrează la partea inferioară a capului

pistonului ( ).Forţa de presiune are o alură de variaţie în timp proporţională cu cea a presiunii fluidului .

În ceea ce priveşte direcţia acestei forţe ea este întotdeauna paralelă cu direcţia axei cilindrului iar sensul este prezentat în figura 11.1: când FP >0 ea este orientată spre axa de rotaţie a arborelui cotit, iar când FP <0 este orientată spre chiulasă.

Se reprezintă grafic variaţia forţei de presiune a gazelor in funcţie de unghiul de rotaţie al manivelei , cu un pas unghiular de .

9.3 Forţele de inerţie

Forţele de inerţie sunt produse de masele cu mişcare accelerată ale mecanismului bielă - manivelă şi anume: grupul piston, grupul bielei şi arborele cotit.

Pentru simplificarea calcului dinamic se trece la un sistem de mase echivalent care să înlocuiască sistemul real al maselor în mişcare.

47

Se consideră astfel că piesele mecanismului motor execută doar următoarele două tipuri de mişcări:

mişcare de translaţie a grupului piston şi a unei părţi (m1) din masa bielei; mişcare de rotaţie a arborelui cotit şi a celeilalte părţi (m2) din masa bielei.

Forţele de inerţie care acţionează în mecanismul motor sunt de două feluri: forţele de inerţie ale maselor mj aflate în mişcare de translaţie (Fj); forţele de inerţie ale maselor mr aflate în mişcare de rotaţie (Fr).

9.3.1 Forţele de inerţie ale maselor în mişcare de translaţie

Masa care execută mişcare de translaţie accelerată este: (9.2)

unde mgp este masa grupului piston compus din piston, bolţ şi segmenţi, masă care se consideră concentrată în axa bolţului.

(9.3)unde:

mp – masa pistonului; mb – masa bolţului; mseg – masa segmenţilor;

Masa pistonului determina cu relaţia:

(9.4)

Masa bolţului se poate calcula cu relaţia:

, (9.5)

-se adoptă: – diametrul exterior al bolţului-se adoptă: – diametrul interior al bolţului;

-se adoptă: – lungimea bolţului flotant;

-se adoptă: – densitatea oţelului;

Masa segmenţilor , se determină prin cântărire sau se adoptă pe baza datelor statistice după cum urmează:

pentru - pentru -

Se adoptă:

Rezultă masa grupului piston:

48

(9.6)

Masa bielei se poate determina cunoscând că masa raportată a bielei are valori în intervalul:

(9.7)

-se adoptă: ;

rezultă:

(9.8)

Această masă se descompune două mase: masa m1 concentrată în axa bolţului şi care efectuează o mişcare de translaţie şi masa m2 concentrată în axa fusului maneton, care execută o mişcare de rotaţie.

Între cele două mase (m1 şi m2 ) şi masa bielei există următoarele relaţii:

(9.9) şi

(9.10)Se adoptă:

Masa în mişcare de translaţie se determina cu relaţia:

(9.11)

Se poate determina forţa de inerţie a maselor aflate în mişcare de translaţie:

(9.12)

9.3.2 Forţa de inerţie a maselor în mişcare de rotaţie

Masa totală aflată în mişcare de rotaţie, pentru un singur fus maneton care dă naştere forţei de inerţie, este formată din masa neechilibrată a cotului (mk) arborelui cotit şi masa (m2) corespunzătoare bielei articulate pe fusul maneton :

(9.13)unde:

49

Figura 11.5. Forţele rezultante din mecanismul motor

(9.14)

adică masa neechilibrată a unui cot este compusă din masa fusului maneton (mfm) al cărui centru de greutate se află la distanţa r=S/2 de axa de rotaţie a arborelui cotit şi din masele braţelor (mbr) ale căror centre de greutate se află la o distanţă faţă de aceeaşi axă.

Aceste mase dau forţe de inerţie cu punctul de aplicaţie în poziţii diferite faţă de axa de rotaţie a arborelui cotit:

(9.15)

unde:

(9.16)

(9.17)

(9.18)

9.4. Forţele rezultante din mecanismul motor

Considerând acţiunea simultană a forţei de presiune a gazelor şi a forţelor de inerţie se obţine schema forţelor unde se admite convenţia de semn precizată în figura alăturată.

Forţa rezultantă F care acţionează asupra pistonului este:

(9.19)

Forţa F se descompune în componentele N, care aplică pistonul pe cilindru şi B care acţionează asupra bielei:

(9.20)

(9.21)

Deplasând forţa B, ca vector alunecător în centrul fusului maneton (punctul M) şi descompunând-o după două direcţii, una normală la maneton - forţa Z - şi cealaltă tangentă la maneton - forţa T- , se obţin forţele care acţionează asupra fusului maneton şi fusului palier:

(9.22)

50

(9.23)

Pentru a pune în evidenţă momentul motor se procedează în felul următor: în centul de rotaţie al arborelui cotit se plasează două forţe T’ şi T” egale şi de sens contrar şi paralele şi egale în modul cu forţa T; în acelaşi centru, se deplasează forţa Z pe linia ei de acţiune (notată Z’).

Forţele T” şi Z’ dau rezultanta B’ care se descompune în componentele F’ şi N’ egale cu F şi respectiv cu N.

Forţele T şi T’ produc un cuplu al cărui moment M reprezintă momentul motor al cilindrului care poate fi calculat cu expresia:

(9.24)

Forţele N şi N’ alcătuiesc un cuplu al cărui moment M r se numeşte moment de răsturnare egal şi de sens contrar cu momentul motor:

(9.25)

α[˚RAC] Fj[N] F[N] N [N] B [N] Z [N] T [N]0 -12934 -12816 0 -12816 -12816 0

12 -12470 -12640 -790 -12665 -12200 -340124 -11128 -11299 -1389 -11384 -9757 -586536 -9057 -9227 -1653 -9374 -6493 -676148 -6477 -6648 -1520 -6819 -3318 -595860 -3653 -3823 -1029 -3959 -1021 -382572 -850 -1021 -304 -1065 -26 -106584 1695 1525 477 1597 -315 156696 3811 3640 1138 3814 -1512 3501

108 5404 5233 1558 5460 -3099 4496120 6467 6297 1694 6520 -4615 4606132 7066 6895 1577 7073 -5786 4069144 7317 7147 1280 7261 -6534 3165156 7362 7191 884 7245 -6929 2117168 7328 7157 447 7171 -7094 1051180 7305 7135 0 7135 -7135 0192 7328 7161 -448 7175 -7098 -1051204 7362 7215 -887 7269 -6952 -2124216 7317 7187 -1287 7301 -6571 -3183

51

228 7066 6971 -1594 7151 -5849 -4114240 6467 6426 -1729 6654 -4710 -4701252 5404 5441 -1620 5677 -3222 -4674264 3811 3963 -1239 4152 -1646 -3812276 1695 2022 -632 2118 -417 -2077288 -850 -254 76 -265 -7 265300 -3653 -2623 706 -2717 -700 2625312 -6477 -4727 1081 -4849 -2360 4236324 -9057 -6087 1090 -6183 -4283 4460336 -11128 -6189 761 -6236 -5345 3213348 -12470 -5035 315 -5045 -4860 1355360 -12934 -4160 0 -4160 -4160 0370 -12611 4631 242 4638 4519 1042375 -12212 11167 870 11201 10561 3730384 -11128 11217 1379 11301 9686 5822395 -9252 5477 957 5560 3938 3925396 -9057 5122 918 5203 3604 3753408 -6477 2639 604 2707 1317 2365420 -3653 2474 666 2562 661 2476432 -850 3480 1036 3631 90 3630444 1695 4907 1534 5141 -1013 5040456 3811 6301 1970 6601 -2617 6060468 5404 7415 2207 7736 -4390 6370480 6467 8153 2194 8443 -5976 5964492 7066 8530 1951 8750 -7157 5034504 7317 8633 1547 8770 -7893 3823516 7362 8582 1055 8646 -8269 2527528 7328 8494 531 8511 -8419 1247540 7305 8367 0 8367 -8367 0552 7328 7976 -498 7992 -7906 -1171564 7362 7657 -941 7714 -7377 -2254576 7317 7494 -1343 7614 -6852 -3319588 7066 7184 -1643 7369 -6028 -4239600 6467 6585 -1772 6819 -4827 -4817612 5404 5522 -1644 5761 -3270 -4744624 3811 3929 -1228 4116 -1632 -3779636 1695 1813 -567 1900 -374 -1862648 -850 -732 218 -764 -19 764660 -3653 -3535 951 -3660 -944 3537672 -6477 -6359 1454 -6523 -3174 5699684 -9057 -8939 1601 -9081 -6290 6550696 -11128 -11010 1354 -11093 -9508 5715708 -12470 -12352 772 -12376 -11921 3323

52

720 -12934 -12816 0 -12816 -12816 0

Fortele de presiune a gazelor

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

alfa

Fp

- P

j -F

[N

]

Fp

Fj

F

Fortele de inertie ale maselor aflate in miscare de translatie

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

alfa

B,N

[N

]

B

N

53

Fortele rezultante din mecanismul motor

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

alfa

T,Z

[N

]

Z

T

DIAGRAMA POLARA

54

9.5. Momentul motor al motorului policilindric

9.5.1 Alegerea configuraţiei arborelui cotit

La motoarele cu i cilindrii în linie, arborele cotit are i coturi. Problema fundamentală este cum să se dispună cele i coturi în jurul şi în lungul axei arborelui cotit. Pentru a stabili această poziţie se va folosi steaua manivelelor. Fiecare cot defineşte un plan (p1, p2) numit planul cotului. Întrucât toate coturile lucrează asupra aceluiaşi arbore, planele coturilor formează un fascicul ce se intersectează pe axa de rotaţie a arborelui cotit. Steaua manivelelor reprezintă proiecţiile planelor coturilor pe un plan normal axa arborelui cotit.

Pentru a realiza o funcţionare uniformă a motorului, aprinderile la cilindrii trebuie să fie uniform distribuite în interiorul unui ciclu, asta presupunând decalajul dintre două aprinderi succesive să fie:

(9.26)

În cazul motoarelor în patru timpi, decalajul unghiular dintre manivelele cilindrilor în care se produc succesiv aprinderile este de 720/i, iar arborele cotit execută două rotaţii; se realizează aprinderi uniform decalate dacă în jumătate din numărul cilindrilor (i/2) aprinderile au loc în prima rotaţie, iar ceilalţi i/2 cilindrii în cea de-a doua rotaţie.

9.5.2. Stabilirea ordinii de lucru a cilindrilor

Având stabilită steaua manivelelor şi ordinea de aprindere se poate determina ordinea de lucru a cilindrilor, urmând succesiunea de mai jos:

Se reprezintă un dreptunghi care se împarte într-un număr de linii egal cu numărul de cilindrii ai motorului ( NL = i ) şi un număr de coloane (NC) stabilit de relaţia (11.32) unde este durata unui ciclu motor ( sau ):

(9.27)

unde prin c.m.m.d.c. se înţelege cel mai mare divizor comun. Pentru motorul în cauză:

Se ataşează acestui dreptunghi o linie la partea superioară şi o coloană în partea stângă, în care se vor trece ordinea de aprindere şi respectiv numerotarea cilindrilor

Se consideră teoretic că durata, în 0RAC a fiecărui proces al ciclului este egală cu durata cursei aferente acestuia, adică cu 1800.

În mod convenţional operaţiunea de stabilire a ordinii de lucru a cilindrilor începe cu cilindrul numărul 1, care la se găseşte la începutul admisiei (A) şi deci a ciclului; admisia durează 1800 , apoi urmează comprimarea (C) care durează tot 1800

iar la sfârşitul căreia are loc arderea marcată în tabelul de mai jos cu semnul ▼ ;în fine destinderea (D) pe 1800 şi apoi evacuarea (E) tot pe 1800.

Ordinea de aprindere aleasa este:

55

I

I

Unghiul de la inceputul Ordinea de lucru a cilindrilor Cilindruciclului raportat la cilindru nr 1      

α1=0 A C D E 1α2=180° C D E A 2α3=540° E A C D 3α4=360° D E A C 4

0 180 360 540 720Ordinea de aprindere 1 3 4 2 1

180 180 180 180

9.5.3 Calculul momentului motor total şi a puterii indicate

Momentul motor instantaneu al unui motor monocilindric este momentul produs de forţa tangenţială la maneton T şi este dat de relaţia;

(9.27)unde: - raza manivelei arborelui cotit.

Momentul M este o mărime periodică, perioada momentului motor ΦM fiind egală cu perioada ciclului motor . La motorul în patru timpi RAC. Se numeşte moment motor mediu al motorului monocilindric acel moment constant care dezvoltă în perioada momentului M lucrul mecanic egal cu cel dezvoltat de momentul motor instantaneu. Lucrul mecanic L va fi integrala lucrului mecanic elementar în limitele care defineşte momentul motor mediu:

(9.28)

La motorul policilindric momentul motor se determină în următoarele ipoteze:cilindrii motorului sunt identici, deci dezvoltă acelaşi moment motor;

toţi cilindrii lucrează asupra aceluiaşi arbore cotit; într-o perioadă a ciclului motor în fiecare cilindru se produce o aprindere sau injectie (când arborele cotit face două rotaţii) toate manivelele trec o dată prin poziţia corespunzătoare declanşării scânteii sau injectiei: pentru a realiza o funcţionare uniformă a motorului aprinderile trebuie să fie uniform decalate în interiorul unui ciclu; dacă aprinderile sunt uniform decalate şi momentele motoare vor fi uniform decalate; însumarea momentului motor, produs de diferiţii cilindri se face începând de la partea din faţă a motorului spre ieşirea la volant.

Momentul motor instantaneu rezultant – notat MΣ va fi suma momentelor instantanee date de fiecare cilindru. Cum cilindrii sunt identici, este suficient să se reprezinte variaţia M Σ pe un singur interval , după care această variaţie se repetă. Aşadar, deoarece momentul motor instantaneu al motorului policilindric se reproduce după fiecare interval , rezultă că perioada lui este:

56

Lucrul mecanic dezvoltat de toţi cilindrii motorului în perioada δapr este egal cu lucrul mecanic dezvoltat de un singur cilindru în perioada ΦC:

Din expresia anterioară rezultă în final:

;

Puterea indicată a policilindrului rezultă din relaţia:

55 kW

(9.32)

57

α[˚RAC] M1 M2 M3 M4 Me0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

12 -41,64 41,28 -46,37 -134,70 -181,4424 -84,14 147,76 -89,29 -232,29 -257,9736 -126,07 230,61 -131,46 -267,80 -294,7248 -162,94 155,49 -167,91 -235,98 -411,3560 -186,19 148,65 -190,80 -151,52 -379,8672 -185,15 93,69 -187,90 -42,18 -321,5484 -151,00 98,06 -149,68 62,03 -140,5896 -82,26 143,78 -73,77 138,68 126,44

108 10,50 199,64 30,26 178,08 418,48120 103,97 240,05 140,09 182,44 666,55132 167,81 252,30 225,74 161,17 807,02144 176,65 236,23 259,43 125,37 797,68156 127,25 199,39 226,36 83,86 636,87168 53,66 151,43 131,63 41,61 378,33180 0,00 100,08 0,00 0,00 100,08192 41,28 49,39 -134,70 -41,64 -85,68204 147,76 0,00 -232,29 -84,14 -168,67216 230,61 -46,37 -267,80 -126,07 -209,64228 155,49 -89,29 -235,98 -162,94 -332,73240 148,65 -131,46 -151,52 -186,19 -320,53252 93,69 -167,91 -42,18 -185,15 -301,55264 98,06 -190,80 62,03 -151,00 -181,71276 143,78 -187,90 138,68 -82,26 12,31288 199,64 -149,68 178,08 10,50 238,55300 240,05 -73,77 182,44 103,97 452,69312 252,30 30,26 161,17 167,81 611,54324 236,23 140,09 125,37 176,65 678,34336 199,39 225,74 83,86 127,25 636,24348 151,43 259,43 41,61 53,66 506,13360 100,08 226,36 0,00 0,00 326,44370 49,39 131,63 -41,64 41,28 180,66375 0,00 0,00 -84,14 147,76 63,62384 -46,37 -134,70 -126,07 230,61 -76,54395 -89,29 -232,29 -162,94 155,49 -329,04396 -131,46 -267,80 -186,19 148,65 -436,81408 -167,91 -235,98 -185,15 93,69 -495,35420 -190,80 -151,52 -151,00 98,06 -395,26432 -187,90 -42,18 -82,26 143,78 -168,55444 -149,68 62,03 10,50 199,64 122,49456 -73,77 138,68 103,97 240,05 408,93468 30,26 178,08 167,81 252,30 628,45480 140,09 182,44 176,65 236,23 735,41492 225,74 161,17 127,25 199,39 713,55504 259,43 125,37 53,66 151,43 589,89516 226,36 83,86 0,00 100,08 410,31528 131,63 41,61 41,28 49,39 263,90540 0,00 0,00 147,76 0,00 147,76552 -134,70 -41,64 230,61 -46,37 7,90564 -232,29 -84,14 155,49 -89,29 -250,24576 -267,80 -126,07 148,65 -131,46 -376,69588 -235,98 -162,94 93,69 -167,91 -473,15