ECUATIA DE GRADUL DOI

MOODLE ROMNIAELEARNING - EDUCAIE - EVALUAREWorkshop - Clasa virtual 23 februarie 2011

http://edu.moodle.ro

Workshop - Clasa virtualRoman - SuceavaParticipani:

elevii clasei a IX A matematic- informaticprof. Adriana Petrovici GRUPUL COLAR VASILE SAV Roman

elevii clasei a IX B matematic- informaticprof. Maria Guzu COLEGIUL NAIONAL MIHAI EMINESCU SuceavaModeratori: Prof. Adriana Petrovici Prof. Maria Guzu Ing. Ctlin Donici2ECUAIA DE GRADUL DOI

CE AM NVAT ?Forma general a ecuaiei de gradul doi.Rezolvarea ecuaiei de gradul al doilea (forme particulare i form general).Natura soluiilor ecuaiei de gradul doi.Relaiile lui Vite. Formarea ecuaiei de gradul doi cnd se cunosc soluiile.Descompunerea trinomului de gradul al II-lea n factori liniari.Forma general

Forme particulareNatura soluiilor ecuaiei de gradul doi depinde de semnul numarului Relaiile lui Vite

FORMULE UTILE !

Franois Vite (1540 1608) Franois Vite diplomat i matematician francez, a fost unul dintre creatorii algebrei mederne.

Date numerele reale x1 i x2 calculm

este ecuaia care are ca soluii numerele date.

Formarea ecuaiei de gradul doi cnd se cunosc soluiile unde x1 si x2 sunt soluiile ecuaieiDescompunerea trinomului n factori liniari

15 minute de concentrarepentru rezolvarea testului, feedbeak ul la sfrsitul activitii !!! S VERIFICM CE TIM?

CE VREM S NVM AZI ?Cum aflm, far a rezolva ecuaia de gradul doi, care sunt semnele soluiilor ?De cine depind semnele soluiilor ecuaiei de gradul doi ?Cum analizm natura i semnele soluiilor ecuaiei de gradul doi atunci cnd coeficienii sunt dependeni de un parametru real ?13TITLUL LECIEI Discuia naturii i semnelor soluiilor ecuaiei de gradul doi cu coeficieni realiSemnul soluiilor ecuaiei de gradul doi

tim din proprietile algebrice a numerelorreale c dac:

Dat ecuaia

Avnd in vedere proprietile amintite, cu ajtorul cui putem stabili far a rezolva ecuaia dac soluiile x1 i x2 au acelai semn sau semne contrare ? NTREBARE ?

Semnul numrului

Semnul numrului

RSPUNS CORECT !PSSemnele soluiilor ecuaiei de gradul doi depind de semnul numarelor P i S

!!! NATURA I SEMNUL soluiilor ecuaiei de gradul doi depind de semnele numerelor , P, S > 0 ( + )

P < 0 ( ) S > 0 +S = 0 0S < 0 P = 0S > 0 +S < 0 P > 0 ( + )S > 0 +S < 0 = 0P > 0( + )S > 0 +S < 0 P = 0S = 0 0 < 0--

Natura i semnul soluiilor ecuaiei de gradul doi

EXERCITII1. Stabilii semnul soluiilor far a rezolva ecuaiile:

ecuaia are soluii de semne opuse

ecuaia are soluii de acelai semn

ecuaia are soluii de semne opuse

ecuaia are soluii de acelai semn

SOLUIE CORECT ?!

2. S se determine parametrul m pentru care soluiile ecuaiei sunt:ambele pozitivede semne opuseambele negativeegale

EXERCIII

m- 3 4 + + + + + + + + + + + 0 - - - - - - - - - - - P - - - - - - - - 0 + + + + + + + + + + + + S- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - SOLUIE

ambele pozitive > 0 , P > 0 , S > 0m de semne opuse > 0 , P < 0m ( - . 3)ambele negative > 0 , P < 0 , S < 0m ( 3, 4)egale negative = 0 , P > 0 , S < 0m = 4 3. S discute natura i semnele soluiilor ecuaiei

dup valorile parametrul real m.

Algoritm de lucru:calculm , S i Pstabilim semnele acestor numere ntr-un tablou comunanaliznd semnele pe intrevalele rezultate din tabloul de semn stabilim natura i semnele soluiilor ecuaiei

EXERCITII

Avei timp de lucru 10 minute pentru exercitiul propus !Rezultatele obinute vor fi discutate i prezentate

S VERIFICM CE AM NVAT?

Fie ecuaia

determinai parametrul m aa nct ecuaia s aib: soluii reale pozitivesoluii reale de semne opuse

Test de autoevaluare

ECUAIA DE GRADUL DOI - noiuni de reinut Forma general a ecuaiei de gradul doi.Rezolvarea ecuaiei de gradul al doilea (forme particulare i form general).Natura soluiilor ecuaiei de gradul doi.Relaiile lui Vite. Formarea ecuaiei de gradul doi cnd se cunosc soluiile.Descompunerea trinomului de gradul al II-lea n factori. Discuia naturii i semnelor soluiilor ecuaiei de gradul doi cu coeficienii sunt dependeni de un parametru real.

PREMIEREA CELOR MAI BUNI !FELICITARI ! FELICITARI ! FELICITARI !

http://edu.moodle.ro/

MULUMIM MOODLE ROMNIAi urri pentrucolaborri de succes !