momente de inertie ale sectiunilor plane- programe de calcul
studentiPopescu Liliana (1212 G)Gavrila MadalinaIonita Sorana
s.l. Mircea Gavan, ([email protected])s.l. Dana Visan
21.05.2010
Introducere
• Calculul momentelor fata de axe paralele cu axele care trec prin centrul de greutate (centrale)
• Calculul momentelor de inertie pentru suprafete compuse din suprafete mai simple
Solutii *functii definite in programe de calcul
(Matlab, Matematica, Scilab) http://www.mathworks.com/, http://www.wolfram.com/http://www.scilab.org/pentru o suprafata eliptica function A = Area_Integrand(y_prime)%Saved as Area_Integrand.m in the MATLAB search path.x = sqrt(8.^2 .* (1 - y_prime.^2 ./ 14^2));A = 2 .* x;http://www.secs.oakland.edu/~latcha/EGR280/11-Calculating.pdf* editor de sectiuni * programul de elemente finiteAxisVM9 Student edition (http://www.axisvm.eu/)* interfata similara programului Autocad
Solutii
(Stefan Sorohan - Metoda elementelor finite in ingineria mecanica, Programe si aplicatii, partea I, 1996)
ProgramulMOMINw_re.exe în mediul de programare Free-Pascal. Datele de intrare pot fi introduse atât în mod interactiv cât şi în format fişier. Odată introduse datele se salvează într-un fişier pentru a putea fi corectate/modificate/rerulate.Formatul fişierului cu date de intrare este:1. Date generaleNN NE2. Date despre noduriNI X Y…3. Date despre elementeEI I J K L M N O P…
Solutii
* programul Labview al firmei National Instruments (www.ni.com)- programare grafica,- utilizat pentru achizitie de date
* Bogdan Radu Sapca, Metoda meconventionala pentru determinarea directiilor principale de inertie la corpuri plane de forma neregulata. Conferinta nationala de instrumentatievirtuala, editia a doua, 2005
Utilizarea unui program gratuit (GPL general public license)
lista programe pentru analiza imaginiihttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_image_analysis_softwarehttp://www.biomedcentral.com/content/pdf/1752-0509-2-74.pdf• analiza imaginilor provenind de la
evaluari nedistructive (ultrasunete, tomografie computerizata, termografie, raze X, microscopie, )
• aplicatii in industrie, biomecanica, paleontologie, geologie, paleontologie
http://rsb.info.nih.gov/nih-image/ (ImageJ) http://pacific.mpi-cbg.de/wiki/ (Fiji)www.scioncorp.com (ScionImage)
Utilizarea unui program gratuit (GPL general public license)
• ImageJ -NIH (National
Institutes of Health)• Fiji - Max-Planck-Institute
of Molecular Biology and Genetics
• Programul (ImageJ) citeste fisierele grafice uzuale (TIFF, GIF, JPEG, PNG, DICOM, BMP, PGM, FITS)
Utilizarea programului ImageJ
- Se incarca imaginea cu suprafata pentru care se determina caracteristicile, - se alege fisierul ce contine textul macrocomenzilor,-se introduc numarul de pixeli pe unitatea de lungime- in fisierul Log se obtin rezultatele, care pot fi salvate.
Rezultate
550x400 pixelila 1 in. corespund 100 pixeli
solutia analitica
Ixg=10,38Iyg=6,97Aria=4,5Ixyg=-6,56I1=15,45I2=1,897fi1=37,7fi2=127,7
http://www.toodoc.com/MOMENTS-OF-INERTIA-ppt-ebook.html
rezultate obtinute
Ixg=10,3127 (0,99)Iyg=7,1558 (1,026)Aria=4,4375 (0,986)Ixyg=-6,3492 (0,967)I1=15,2767 (0,982)I2=2,1918 (1,15)fi1=38,0193 (1,008)fi2=128,0193 (1,0025)
Rezultate
Solutia analitica centru greutate 211,5; 359 Aria=423x718=303714, Momentele de inertie centrale (si principale) 1,3047654x1010, 4,5286035x109
Solutia calculatacentru greutate 212;359,5-0,2%Aria=303714Momentele de inertie centrale (si principale) 1,30476293685x1010,4,528578216x109 (diferente apar la a 5-a zecimala)
Concluzii• Se arata solutiile pentru calculul
caracteristicilor geometrice utilizate in probleme de calcul al structurilor,
• Din analiza unui program pentru analiza de imagine (ImageJ) se evidentiaza urmatoarele avantaje:
• programare simpla sub forma unui fisier text de macrocomenzi,
• introducerea simpla a datelor,• programul este gratuit si este foarte
bine documentat,• modul de lucru -la nivel de pixel, poate
conduce la erori, in general mici.
Va multumim pentru atentie !