Metodica Matematica Primar Si Prescolar Libre

8/20/2019 Metodica Matematica Primar Si Prescolar Libre

1/131

EDITURA UNIVERSIT II “TRANSILVANIA” BRA OV

2008

MONICA ANA PARASCHIVA PURCARU

SSSS SSSS

A-PDF Merger DEMO : Purchase from www.A-PDF.com to remove the watermark

http://www.a-pdf.com/http://www.a-pdf.com/


2/131

Purcaru Monica Ana Paraschiva Metodica activitilor matematicei a aritmeticii

I

CuprinsIntroducere……………………………………………………………………………..VIUnitatea de înv are nr. 1OBIECTUL METODICII PREDRII MATEMATICIIObiectivele unitii de înv are…………………………………………………….…… 1§3.1. Obiectul metodicii predrii matematicii……………………………………….... 1§3.2. Sarcinile metodicii predrii matematicii………………………………………… 2 Test de autoevaluare……………………………………………………………………. 2R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare…………………………….……….. 2Rezumat…………………………………………………………………………….…… 2Bibliografie………………………………………………….……………………………. 2Unitatea de înv are nr. 2JOCUL DIDACTIC MATEMATICObiectivele unitii de înv are…………………………………………………………… 3§ 2.1. Conceptul de joc didactic……………………………………………………………3§ 2.2. Valenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic în cadrul leciei dematematic a pre colarului i a colarului ………………………………………………… 4§2.3. Caracteristicile jocului didactic matematic………………………………………… 5§2.4. Metodologia organizrii i desf ur rii jocului didactic matematic……………….. 6§ 2.5. Clasificarea jocurilor didactice matematice……………………………………….. 7§ 2.6. Jocurile logico-matematice. Caracteristicii clasificri…………………………… 8Test de autoevaluare………………………………………………………………….….. 9R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare………………………………………. 9Rezumat………………………………………………………………………………….. 9Bibliografie………………………………………………………………………………. 9Unitatea de înv are nr. 3FORMAREA CONCEPTULUI DE NUMR NATURAL. PROBLEME METODICEObiectivele unitii de înv are………………………………………..………………… 10

§3.1. Conceptul de numr natural………………………………………………………… 103.1.1. Numerele naturale ca numere cardinale……………………………………. 103.1.2. Aspectul cardinal al numrului natural……………………………………… 123.1.3. Aspectul ordinal al numrului natural…………………………………….... 12

§3.2. Probleme generalei specifice ale predrii-înv rii numeraiei în grdini iclasa I……………………………………………………………………………… 13

§ 3.3. Compunereai descompunerea numerelor naturale…………………………………14§ 3.4. Predarea-învarea numerelor naturale în concentrul 0-10………………………… 15§ 3.5. Predarea-învarea numerelor naturale în concentrul 10-100……………………… 17§3.6. Predarea-învarea numerelor naturale scrise cu trei sau mai multe cifre…………. 17Test de autoevaluare…………………………………………………………………….. 18R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare……………………………..……….. 18Lucrare de verificare…………………………………………………………………..… 18Rezumat…………………………………………………………………………………. 18Bibliografie……………………………………………………………………………… 18Unitatea de înv are nr. 4METODOLOGIA PRED RII-ÎNV RII OPERA IILOR ÎN MUL IMEANUMERELOR NATURALEObiectivele unitii de înv are………………………………………………………….. 20§ 4.1. Metodologia predrii-înv rii adunrii i sc derii numerelor naturale……………. 20


3/131


II

4.1.1. Adunareai sc derea numerelor naturale în concentrul 0-10……………….. 204.1.2. Adunareai sc derea numerelor naturale în concentrul 0-20……………….. 224.1.3. Adunareai sc derea numerelor naturale în concentrul 0-100………………... 244.1.4. Adunareai sc derea numerelor naturale mai mari decât 100………………... 25

§4.2. Metodologia predrii-înv rii înmulirii i împ r irii numerelor naturale…… 254.2.1. Înmulirea numerelor naturale mai mici decât 100………………………….. 254.2.2. Înmulirea numerelor naturale mai mici decât 1000………………………… 284.2.2.1. Înmulirea oral……………………………………………………… 29

4.2.2.2. Înmulirea în scris…………………………………………………… 304.2.3. Împr irea numerelor naturale mai mici decât 100………………………….. 314.2.4. Împr irea numerelor naturale mai mici decât 1000………………………. 35

4.2.4.1. Împr irea oral……………………………………………………… 354.2.4.2. Împr irea în scris…………………………………………………. 36

§ 4.3. Metodologia predrii-înv rii ordinii efecturii operaiilor……………………… 374.3.1. Ordinea efecturii operaiilor……………………………………………… 374.3.2. Folosirea parantezelor……………………………………………………….. 38

§ 4.4. Formarea limbajului matematici a deprinderilor de calcul mintal lacolarul mic.. 39

4.4.1. Limbajul matematic…………………………………………………………. 394.4.2. Calculul mintal……………………………………………………………… 40Test de autoevaluare……………………………………………………………………… 44R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare………………………………………. 44Lucrare de verificare……………………………………………………………………… 45Rezumat………………………………………………………………………………… 45Bibliografie………………………………………………………………………………. 45Unitatea de înv are nr. 5METODOLOGIA PRED RII-ÎNV RII M RIMILOR I UNIT ILOR DEM SUR PENTRU M RIMIObiectivele unitii de înv are………………………………………………………….. 46

§5.1. Mrime. Msurarea unei mrimi. Unit i de m sur . Importana studierii lor……. 46§ 5.2. Obiectivei coninuturi ale predrii-înv rii m rimilor i unit ilor de msur aleacestora ……………………………………………………………………………………………... 4 7

§5.3. „Firul rou” al predrii-înv rii unit ilor de msur pentru mrimi la clasele I-IV 495.3.1. Lungimea…………………………………………………………………… 495.3.2. Capacitatea…………………………………………………………………. 495.3.3. Masa………………………………………………………………………... 505.3.4. Timpul……………………………………………………………………… 50

Test de autoevaluare…………………………………………………………………….. 51R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare……………………………………… 51Rezumat…………………………………………………………………………………. 51Bibliografie……………………………………………………………………………… 52 Unitatea de înv are nr. 6PREDAREA ELEMENTELOR DE GEOMETRIEObiectivele unitii de înv are…………………………………………………………. 53§6.1. Locul i importana elementelor de geometrie în procesul de instruirei educare

al colarului mic………………………………………………………………….. 53§ 6.2. Obiectivei coninuturi ale înv rii elementelor de geometrie……………….….. 54§ 6.3. Intuitiv i logic în înv area geometriei…………………………………………… 55


4/131


III

§ 6.4. Metodologia predrii-înv rii elementelor de geometrie…………………………. 56 6.4.1. Înv area noiunilor de geometrie în special prin procese intuitiveiformarea lor iniial pe calea inductiv…………………………………………….. 566.4.2. Predarea-învarea cunotin elor geometrice în spiritul rigurozitii

geometriei……………………………………………………………. 586.4.3. Funcionalitatea elementelor de geometrie…………………………… 58

§6.5. Formarea conceptelor cu coninut geometric………………………………… 58Test de autoevaluare………………………………………………………………. 59R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare………………………………... 59Rezumat…………………………………………………………………………… 59Bibliografie……………………………………………………………………….. 59 Unitatea de înv are nr. 7PREDAREA FRAC IILORObiectivele unitii de înv are…………………………………………………… 61§ 7.1. Introducerea noiunii de fracie ………………………………………………………….. 6 1§7.2. Compararea fraciilor ………………………………………………………… 63§7.3. Operaii de adunare i sc dere cu fracii …………………………………… 65

§7.4. Aflarea unei fracii dintr-un întreg …………………………………………. 67Test de autoevaluare…………………………………………………………..…….68R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare……………………………….. 68Rezumat…………………………………………………………………………… 68Bibliografie……………………………………………………………………….. 68Unitatea de înv are nr. 8METODOLOGIA REZOLV RII I COMPUNERII DE PROBLEMEObiectivele unitii de înv are…………………………………………………….. 69§8.1. Noiunea de problem matematic…………………………………………… 69§8.2. Valenele formative ale activitilor rezolutive………………………………. 70§8.3. Etapele rezolvrii problemelor de matematic………………………………. 71

§ 8.4. Metode pentru rezolvarea problemelor de aritmetic………………………… 73§ 8 .5. Rezolvarea principalelor categorii de probleme aritmetice………………… 758.5.1. Rezolvarea problemelor simple……………………………………….. 758.5.2. Rezolvarea problemelor compuse…………………………………... 778.5.3. Metode speciale de rezolvare a problemelor de matematic……………… 77

8.5.3.1. Metoda figurativ sau grafic……………………………………. 778.5.3.2. Metoda comparaiei…………………………………………… 788.5.3.3. Metoda falsei ipoteze…………………………………………. 788.5.3.4. Metoda mersului invers………………………………………. 788.5.3.5. Regula de trei simpl…………………………………………. 798.5.3.6. Regula de trei compus………………………………………. 798.5.3.7. Probleme de micare…………………………………………. 818.5.3.8. Probleme nonstandard………………………………………… 81

§8.6. Rezolvarea problemelor prin mai multe ci, verificarea soluiei aflate iscrierea formulei numerice………………………………………………………… 81§ 8.7. Activitatea de compunere a problemelor de ctre elevi……………………… 82Test de autoevaluare…………………………………………………………….. 85R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare………………………………… 85Lucrare de verificare……………………………………………………………….. 85Rezumat……………………………………………………………………………. 86Bibliografie………………………………………………………………………… 86


5/131


IV

Unitatea de înv are nr. 9PROBLEME SPECIFICE ALE PREDRII-ÎNV RII MATEMATICII ÎNCONDI IILE MUNCII SIMULTANEObiectivele unitii de înv are……………………………………………………….. 87§9.1. Elemente de planificare, proiectarei organizare a activitii simultane…………… 87

9.1.1. Particularitile procesului de predare-învare în înv mântul simultan.. 879.1.2. Gruparea claselori repartizarea pe institutori………………………………. 889.1.3. Alctuirea orarului………………………………………………………….. 899.1.4. Planificarea activitii didactice……………………………………………... 89

§9.2. Model de activitate didactic (sugestie metodic). Proiect de lecie………….. 92 §9.3. Aspecte metodice privind activitatea independent a elevilor……………………... 95

9.3.1. Importana activit ii independente………………………………………… 959.3.2. Cerine pe care trebuie s le îndeplineasc activitatea independent a elevilor… 959.3.3. Forme de activitate independent…………………………………………… 969.3.4. Controluli evaluarea activitii independente………………………… 97

Test de autoevaluare…………………………………………………………………… 98R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare ……………………………………… 98Rezumat…………………………………………………………………………………... 98Bibliografie………………………………………………………………………………. 98 Unitatea de înv are nr. 10ROLUL MIJLOACELOR DE ÎNV MÂNT ÎN LEC IA DE MATEMATIC Obiectivele unitii de înv are……………………………………………………….… 99§ 10 .1. Conceptul de mijloc de învmânt…………………………………………….… 99§ 10 .2. Principii de baz în folosirea mijloacelor de învmânt……………………….… 99§ 10 .3. Integrarea mijloacelor de învmânt în activitatea didactic……………………. 100§ 10 .4. Factorii determinani în activitatea de confecionare a materialului didactic…..… 101§ 10 .5. List de materiale didactice necesare desf ur rii leciilor de matematic………. 102Test de autoevaluare……………………………………………………..………….. 104

R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare……………………………………... 104Rezumat…………………………………………………………………………………. 104Bibliografie……………………………………………………………………………… 104Unitatea de înv are nr. 11EVALUAREA ÎN CADRUL LECIILOR DE MATEMATIC Obiectivele unitii de înv are………………………………………………………… 106§ 11.1. Precizri conceptuale…………………………………………………………….. 106§ 11.2. Tipuri (forme) de evaluare…………………………………………………….. 106§ 11.3. Evaluarea performanelor colare……………………………………………... 107§ 11.4. Metodei tehnici de evaluare a randamentuluicolar la matematic…………… 108§ 11.5. Metodologia elaborrii itemilor…………………………………………………. 110

11.5.1. Clasificarea itemilor…………………………………………………….. 11011.5.2. Îndrumri practice, generale pentru elaborarea itemilor………………... 110

Test de autoevaluare…………………………………………………………………... 111R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare…………………………………… 111Rezumat………………………………………………………………………………. 111Bibliografie…………………………………………………………………………… 112Unitatea de înv are nr. 12ELEMENTE DE PROIECTARE DIDACTIC LA MATEMATIC


6/131


V

Obiectivele unitii de înv are………………………………………………………… 113§ 12.1. Conceptul de proiectare didactic……………………………………………….. 113§ 12 .2. Elemente de proiectare didactic………………………………………………… 113

12.2.1. Manualelecolare alternative……………………………………………. 11412.2.2. Lectura personalizat a programelorcolare de matematic…………….. 11712.2.3. Planificarea calendaristic……………………………………………….. 11712.2.4. Proiectarea unitilor de înv are………………………………………… 11812.2.5. Proiectul de lecie………………………………………………………… 119

Test de autoevaluare……………………………………………………………………. 120R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare……………………………..……… 120Lucrare de verificare…………………………………………………………………… 120Rezumat………………………………………………………………………………… 120Bibliografie……………………………………………………………………….……….120

Bibliografie……………………………………………………………………………….121


7/131


VI

INTRODUCERE

Aceast carte se adreseaz în principal studenilor din anul II de la Facultatea de Psihologiei tiin ele Educaiei-secia: Pedagogie Înv mânt Primar i Pre colar, care se pregtesc s

devin institutori/profesori pentru învmântul primar i pre colar, atât la forma înv mânt-zi,cât i la cea la distan. Volumul are i un caracter post-universitar, dorind s fie utileducatorilor-înv torilor/institutorilor/profesorilor din învmântul primar i pre colar ce î ipreg tesc examene de definitivat sau de grad II, precumi tuturor acelora care doresc s- iconfrunte propria experien cu ideile vehiculate în text sau celor interesai de înv mântul

pre colar-primar.Scopul lucrrii de fa este s -i familiarizeze pe cei interesai cu cele mai importanteprobleme legate de predarea-învarea matematicii în grdini i clasele I-IV.

Dup parcurgerea i asimilarea acestei lucrri cititorul va fi capabil:-s cunoasc i s aplice metodologia predrii-înv rii principalelor coninuturi ale

matematicii precolarului i colarului mic;-s foloseasc creator cunotin ele expuse în aceast carte, în activitatea de proiectare,

organizare i desf urare a unei lecii de matematic;-s - i formeze capacitatea de autoevaluare a demersului metodic din lecia de matematic.Lucrarea a fost scris astfel ca limbajul, noiunile i succesiunea temelor s fie în

concordan cu programele actuale.Materialul lucrrii este structurat în 12 uniti de înv are, fiecare cuprinzând rubricile:

“Cuprins, Obiectivele unitii de înv are, Coninutul unit ii de înv are, Test de autoevaluare,R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare, Rezumat, Bibliografie”, iar unitile de înv are numrul: 3, 4, 8, 12 conin în plus câte o “Lucrare de verificare”. Punctajul propuspentru evaluarea fiecrei lucr ri se afl menionat dup enunul subiectelor.

Principiul care a stat la baza structurrii lucr rii const în prezentarea problemelormetodice care se pot conecta la continuturile eseniale ale matematiciicolare din clasele I-IV,astfel încât în coninutul c r ii se regsesc temele:OBIECTUL METODICII PRED RII MATEMATICII,JOCUL DIDACTIC MATEMATIC, FORMAREA CONCEPTULUI DE NUMR NATURAL- PROBLEMEMETODICE, METODOLOGIA PRED RII-ÎNV RII OPERA IILOR ÎN MUL IMEA NUMERELORNATURALE, METODOLOGIA PRED RII-ÎNV RII M RIMILOR I UNIT ILOR DE M SUR PENTRUM RIMI, PREDAREA ELEMENTELOR DE GEOMETRIE, PREDAREA FRACIILOR, METODOLOGIAREZOLV RII PROBLEMELOR, PROBLEME SPECIFICE ALE PREDRII-ÎNV RII MATEMATICII ÎNCONDI IILE MUNCII SIMULTANE, ROLUL MIJLOACELOR DE ÎNV MÂNT ÎN LEC IA DEMATEMATIC , EVALUAREA ÎN CADRUL LECIILOR DE MATEMATIC i ELEMENTE DE PROIECTAREDIDACTIC LA MATEMATIC .


8/131

Purcaru Monica Ana Paraschiva Obiectul metodicii predrii matematicii

1

Unitatea de înv are nr. 1OBIECTUL METODICII PRED RII MATEMATICII

CuprinsObiectivele unitii de înv are…………………………………………………….….. 1§1.1. Obiectul metodicii predrii matematicii……………………………………….... 1

§1.2.Sarcinile metodicii predrii matematicii………………………………………… 2 Test de autoevaluare…………………………………………………………………… 2R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare…………………………….……… 2Rezumat…………………………………………………………………………….…. 2Bibliografie………………………………………………….………………………… 2

Obiectivele unit ii de înv areÎn urma parcurgerii acestei uniti de înv are, studenii vor fi capabili:

-s cunoasc obiectul metodicii predrii matematicii;-s explice importana studierii acesteia;-s enumere sarcinile metodicii predrii matematicii.

§ 1.1. Obiectul metodicii pred rii matematiciiPrinmetodic se înelege acea parte a didacticii generale care trateaz despre principiilei

regulile de predare proprii fiecrui obiect de studiu.Metodica predrii matematicii este o disciplin de grani între matematic, pedagogie i

psihologie. Obiectul ei de studiu se contureaz din analiza relaiilor ei cu matematicaipedagogia.Metodica pred rii matematicii studiaz înv mântul matematic sub toateaspectele: con inut, metode, forme de organizare etc .

Metodica predrii matematicii pentru învmântul precolar i colar trebuie s indice cums se organizeze predarea-învarea eficient a noiunilor de aritmetic, algebr i geometrie din înv mântul preuniversitar. Matematica constituie coninutul asupra cruia metodica predrii î iexerseaz metodele. Ea se adapteaz i devine specific acestui coninut.

Prin acest fapt devine o disciplin matematic.Se încet ene te tot mai mult i termenul demetodologie didactic , în eleas ca tiin ametodelor utilizate în procesul de învmânt, ca teorie a naturii, loculuii a strategiilor,metodelor, tehnicilori procedeelor întrebuinate în predarei înv are.

Metodologia înv mântului matematic are ca obiect analizarea legitilor procesuluistudierii matematicii încoal , cu toate implicaiile informativei formative ale acestei activiti.Ea are o tripl valen : teoretic , de fundamentare prin cercetarei explicare logico-tiinific ididactic a procesului înv rii matematicii;practic -aplicativ , de fundamentare a bazelorelabor rii normelor privind organizareai conducerea tiin ific a activit ii de înv are amatematicii;de dezvoltare, creare i ameliorare continu a demersurilor i soluiilor metodicespecifice acestei activiti, în vederea obinerii unei eficiene tot mai înalte.

Pe baza cunoaterii celor doi factori principali, matematicai copilul,metodica pred rii- înv rii matematicii analizeaz în spiritul logiciitiinelor moderne:obiectivele, con inuturile,strategiile didactice, mijloacele de înv mânt folosite, formele de activitate i de organizare aelevilor, modalit ile de evaluare a randamentului i progresului colar, bazele cultiv rii unorrepertorii motiva ionale favorabile înv rii matematicii . Ea î i propune totodat, s oferealternative teoretico-metodologice, normei modele posibile de lucru, care s asigure optimizarea înv mântului matematic în ciclul primar.


9/131

Purcaru Monica Ana Paraschiva Obiectul metodicii predrii matematicii

2

§ 1.2. Sarcinile metodicii pred rii matematicii

Principalele sarcini ale metodicii predrii matematicii sunt:-selectarea din matematica-tiin a conceptelor, rezultatelori ideilor fundamentale care

vor fi predate elevilor, urmat de organizarea lor pe anumite trepte de atractivitatei prin anumitegrade de rigoarei complexitate;

-identificarea principalelor trs turi, instrumente, metode i aplicaii, caracteristicediferitelor discipline matematicei indicarea tiparelor de gândire matematic accesibile elevilorla diferite vârste;

-investigarea modului în care cunotin ele matematice devin utile altor discipline;-detalierea metodologic a fiec rei teme de studiu indicând cile potrivite pentru explicarea

ei cât mai accesibil;-stabilirea mijloacelor specifice de control a activitii matematice a elevilor, a mijloacelor

specifice de evaluare a progresului de învare;-indicarea modului de organizare a studiului individual cu referire la folosirea manualelor,

a revistelor de matematic, a culegerilor de probleme, a unor activiti din afara clasei, cercuri dematematic, olimpiade;-stabilirea liniilor directoare în organizarea procesului predrii-înv rii matematicii;-oferirea de rspunsuri adecvate varietii de situaii educaionale întâlnite în practic.

Test de autoevaluare1. Precizai importana studierii metodicii predrii matematicii, în formarea unui bun

institutor.2. Formulai obiectul metodicii predrii matematicii.3. Enumerai sarcinile metodicii predrii matematicii.

R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare

1. Revezi 1.1.(Obiectul metodicii predrii matematicii).2. Revezi 1.1.(Obiectul metodicii predrii matematicii).3. Revezi 1.2.(Sarcinile metodicii predãrii matematicii), enumer cel puin 5 sarcini.

Rezumat Aceastã temã are ca scop familiarizarea cu obiectuli importana metodicii predrii

matematicii. Sunt analizate sarcinile metodicii predrii matematicii.

BibliografieAron, I.: Metodica pred rii matematicii la clasele I-IV . Editura Didactic i Pedagogic,

Bucure ti, 1975.Brânzei, D., Brânzei, R.: Metodica pred rii matematicii . Editura Paralela 45, Piteti, 2000.Lupu, C., Svulescu, D.: Metodica pred rii matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee

pedagogice . Editura Paralela 45, Piteti, 2000.Neac u, I.: Metodica pred rii matematicii la clasele I-IV . Editura Didactic i Pedagogic,

Bucure ti, 1988.Panuru, S., Pcurar, D.C.: Didactica. Curs de pedagogie. Partea a II-a . Universitatea

Transilvania din Braov, 1997.


10/131

Purcaru Monica Ana Paraschiva Jocul didactic matematic

3

Unitatea de înv are nr. 2JOCUL DIDACTIC MATEMATIC

CuprinsObiectivele unitii de înv are…………………………………………………………… 3§ 2.1. Conceptul de joc didactic……………………………………………………………3

§ 2.2. Valenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic în cadrul leciei dematematic a pre colarului i a colarului ………………………………………………… 4§2.3. Caracteristicile jocului didactic matematic………………………………………… 5§2.4. Metodologia organizrii i desf ur rii jocului didactic matematic……………….. 6§ 2.5. Clasificarea jocurilor didactice matematice……………………………………….. 7§ 2.6. Jocurile logico-matematice. Caracteristicii clasificri…………………………… 8Test de autoevaluare………………………………………………………………….….. 9R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare………………………………………. 9Rezumat………………………………………………………………………………….. 9Bibliografie………………………………………………………………………………. 9

Obiectivele unit ii de înv areÎn urma parcurgerii acestei uniti de înv are, studenii vor fi capabili:-s aplice metodologia organizrii i desf ur rii jocului didactic matematic;-s con tientizeze importana utiliz rii jocului didactic matematic în cadrul leciei;-s integreze jocul didactic matematic în sistemul activitilor cu coninut matematic;-s în eleag mecanismul de transformare a unei probleme matematice în joc didactici s

realizeze exerciii de acest gen;-s enumere valenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic;-s exemplifice pe modele de jocuri didactice matematice, caracteristicilei momentele

organiz rii i desf ur rii unui joc didactic matematic;-s cunoasc clasificri ale jocurilor didactice matematice;-s explice care este locul jocului didactic în cadrul leciei de matematic.

§ 2.1. Conceptul de joc didacticDefini ie 1 . Jocul didactic este un tip de joc care îmbin elementele instructiv-educative cu

elementele distractive.Defini ie 2 . Jocul didactic este un tip de joc prin care institutorul consolideaz, precizeaz,

verific i îmbog e te cunotin ele predate copiilor, înlesnind rezolvarea problemelor propuseacestora, le pune în valoarei antreneaz capacit ile creatoare ale acestora.

Defini ie 3 . Jocul didactic este o form de activitate atractiv i accesibil copilului, princare se realizeaz sarcinile instructiv-educative ale învmântului. El reprezint un ansamblu deac iuni i operaii care, paralel cu destinderea, buna dispoziie i bucuria, urmre te obiective depreg tire intelectual, tehnic , moral , fizic a copilului. Aadar, atunci când jocul este utilizat în

procesul de înv mânt, el dobândete funcii psiho-pedagogice semnificative, asigurândparticiparea activ a copilului la lecii sporind interesul de cunoatere fa de coninutul leciilor.Între jocul didactici procesul instructiv-educativ exist o dubl leg tur : jocul sprijin i

îmbun t e te procesul instructiv-educativ fiind îns i condiionat de acesta prin pregtireaanterioar a copilului în domeniul în care se desf oar jocul.

Jocul didactic constituie una din principalele metode active, deosebit de eficient înactivitatea instructiv-educativ cu precolarii i colarii mici. Importana acestui mijloc deinstruire i educare este demonstrat i de faptul c reprezint nu numai o metod de înv mânt,


11/131


4

ci i un procedeu care însoe te alte metode sau poate constitui o form de organizare a activitiicopiilor.

§ 2.2. Valen ele formative ale utiliz rii jocului didactic matematic în cadrullec iei de matematic a pre colarului i a colarului mic

Pentru sporirea eficienei leciilor cu coninut matematic pentru preîntâmpinarea eeculuicolar, eliminarea supraîncrc rii este necesar a introduce în lecie elemente de joc prin care s se

îmbine într-un tot armonios atât sarcinii funcii specifice jocului, câti sarcini i funciispecifice înv turii.

Folosit cu miestrie, jocul didactic matematic creeaz un cadru organizatoric carefavorizeaz dezvoltarea curiozitii i interesului copiilor pentru tema studiat, a spirilului deinvestigaie i formarea deprinderilor de folosire spontan a cunotin elor dobândite, relaii decolaborare, ajutor reciproc, integrarea copilului în colectiv.

Jocurile didactice matematice au un mare rol în consolidarea, adâncirea, sistematizareaiverificarea cunotin elor în dezvoltarea multilateral a pre colarilor i a colarilor mici.

Prin intermediul jocului didactic acetia î i îmbog esc experiena cognitiv, înva s manifeste o atitudine pozitiv sau negativ fa de ceea ce întâlnesc, î i educ voina i pe aceast baz formativ î i contureaz profilul personalitii.

Jocul didactic este necesar deoarece prin el copilul trece lent, recreativ, pe nesimite spre oactivitate intelectual serioas .Jocul didactic realizeaz cu succes conexiunea invers. Prin joc, atât cadrul didactic

cât i copilul primesc informaii prompte despre efectul aciunii de predare-învare, desprevaloarea veridic a cuno tin elor sau a rspunsurilor pe care copilul le d la sarcina didactic pus în eviden .

Prin aceast informaie invers , imediat efectiv despre randamentul i calitateaprocesului didactic devine posibil reactualizarea, recontientizarea i aprecierea procesului înv rii, dând posibilitatea institutorului s controleze i autocontroleze cum au fost însu ite, înelese elementele cunoaterii. Confirmarea imediat a r spunsului are un efectpsihologic dinamizant, mobilizator pentru elev, stimulându-i activitatea ulterioar de

înv are. Bucuria succeselor mre te încrederea în forele proprii, promoveaz progresulintelectual al celui care înva.Prin folosirea jocului didactic se poate instaura un climat favorabil conlucrrii

fructuoase între copii în rezolvarea sarcinilor jocului, se creeaz o tonalitate afectiv pozitiv de înelegere, se stimuleaz dorina copiilor de a-i aduce contribuia proprie. În jocinstitutorul poate sugera copiilor s încerce s exploreze mai multe alternative, se poateintegra în grupul de elevi în scopul clarificrii unor direcii de aciune sau pentru selectareacelor mai favorabile soluii.

Prin intermediul jocului didactic se pot asimila noi informaii, se pot verificai consolidaanumite cunotin e, priceperi i deprinderi, se pot dezvolta capaciti cognitive, afectiveivolitive ale copiilor.

Copiii pot fi activizai s rezolve în joc sarcini didactice cu mari valene formativ-educative cum sunt: analizai sinteza situaiei problem, identificarea situaiei, descriereaacesteia, identificarea personajelori descrierea lor, formularea de întrebri pentruclarific ri, elaborarea de rspunsuri la întrebri, aprecierea soluiilor prin comparare,explorarea consecinelor.

Prin mobilizarea special a activit ii psihice jocul didactic devine terenul unde se potdezvolta cele mai complexei mai importanteinfluen e formative :

-i se creeaz copilului posibilitatea de a-i exprima gândurilei sentimentele; îi d prilejuls - i afirme eu-l, personalitatea;


12/131


5

-stimuleaz cinstea, rbdarea, spiritul critici autocritic, stpânirea de sine;-prin joc se încheag colectivul clasei (grupa), copilul este obligat s respecte iniiativa

colegilor i s le aprecieze munca, s le recunoasc rezultatele;-treze te i dezvolt interesul copiilor fa de înv tur , fa de coal , fa de matematic;-contribuie la dezvoltarea spiritului de ordine, la cultivarea dragostei de munc, îl

obi nuie te cu munca în colectiv;-cultiv curiozitatea tiin ific , fr mântarea, preocuparea pentru descifrarea necunoscutului;-treze te emoii, bucurii, nemulumiri.

§2.3. Caracteristicile jocului didactic matematic

Jocul didactic este o activitate instructiv-educativ care are o structur specific îmbinând în mod organic partea distractiv cu instrucia, meninând îns specificul de activitate didactic prin structura sa.

Jocul didactic se deosebete de alte jocuri prin anumitecaracteristici i anume:scopuldidactic, sarcina didactic , elemente de joc, con inutul matematic, materialul didacticfolosit i regulile jocului .

Scopul didactic - se formuleaz în leg tur cu cerinele programei colare pentru clasarespectiv, reflectate în finalitile jocului. Formularea trebuie s fie clar i s oglindeasc

problemele specifice impuse de realizarea jocului respectiv.Sarcina didactic - reprezint problema pe care trebuie s o rezolve copii în mod concret

în timpul jocului (recunoatere, denumire, descriere, reconstituire, comparaie) pentru a realizascopul propus. În general, un joc didactic are o singur sarcin didactic. Gradul de realizare alsarcinii didacticei calitatea ei se constituie în form de evaluare.

Elemente de joc – trebuie s se împleteasc strâns cu sarcina didactic i s mijloceasc realizarea ei în cele mai bune condiii, constituindu-se în elemente de susinere ale situaiei de înv are, ele pot fi dintre cele mai variate: întrecerea individual sau pe echipe, cooperarea întreparticipani, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greelilor comise de ctre cei antrenai în jocurile de rezolvare a exerciiilor sau problemelor, surpriza, ateptarea, aplauzele, încurajarea,etc.

Con inutul matematic - trebuie s fie accesibil, recreativi atractiv prin forma în care sedesf oar , prin mijloacele de înv mânt utilizate, prin volumul de cunotin e la care seapeleaz. El reprezint cuno tin ele predate anterior, sau care urmeaz s fie predate copiilor.

Materialul didactic - reu ita jocului didactic matematic depinde în mare msur dematerialul didactic folosit, de alegerea corespunztoare i de calitatea acestuia. Materialuldidactic trebuie s fie variat, cât mai adecvat coninutului jocului, s slujeasc cât mai binescopului urmrit. Astfel se pot folosi: plane, juc rii, folii, fie individuale, cartonae, jetoane,truse de figuri geometrice.

Regulile jocului - pentru realizarea sarcinilor propusei pentru stabilirea rezultatelor întrecerii se folosesc reguli de joc propuse de institutor sau cunoscute în general de elevi. Acestereguli concretizeaz sarcina didactic i realizeaz în acelai timp sudura între aceastai ac iunea jocului. Regulile de joc transform de fapt exerciiul sau problema în joc, activând întregulcolectiv la rezolvarea sarcinilor primite. Ele trebuie s fie formulate clar, corect, s fie înelese deelevi i în funcie de reguli se stabilete i punctajul.

Un exerciiu sau o problem de matematic poate deveni joc didactic matematic dac îndeplinete urm toarele condiii:

-urm re te un scop i realizeaz o sarcin didactic;-folosete elemente de joc în vederea realizrii sarcinii propuse;-folosete un coninut matematic accesibili atractiv;


13/131


6

-utilizeaz reguli de joc cunoscute, anticipatei respectate de elevi.

§2.4. Metodologia organiz rii i desf ur rii jocului didactic matematic

Sub aspect metodic , jocul didactic necesit o preg tire detaliat. În jocurile didactice,institutorul nu mai are rolul de a preda cunotin ele, de a prezentai a da de-a gata soluiile uneiprobleme. El provoac anumite probleme, anumite situaii în faa c rora sunt dui copiii. Acetiavor descoperi singuri calea de rezolvare, doar în cazul în care jocul este mai dificil, soluia va fisugerat discret de dascl.

Explicaiile cadrului didactic vor fi cât mai simplei scurte, adecvate scopului urmrit prin joc, punându-se accent pe înelegerea elementelor eseniale. Unele precizri se pot face peparcursul desf ur rii jocului. Când jocul se repet, se poate renuna la explicaii.

R spunsurile la întrebrile jocului pot fi date prin aciune sau prin explicaii verbale.Institutorul va acorda atenie deosebit copiilor cu o exprimare greoaie sau capacitate de

în elegere mai redus, ace tia fiind mereu antrenai i încurajai.Reu ita jocului este condiionat de proiectarea, organizareai desf urarea lui metodic,

de modul în care, cadrul didactic asigur concordan între elementele care-l definesc. Pentru aceasta se impun nite cerin e de baz :-preg tirea jocului didactic matematic;

-organizarea judicioas a acestuia;-respectarea momentelor jocului;-ritmul i strategia conducerii lui;-stimularea elevilor în vederea participrii active la joc;-asigurarea unei atmosfere prielnice;-varietatea elementelor de joc (complicarea jocului).Preg tirea jocului didactic matematic presupune:-preg tirea institutorului (studierea coninutului i a structurii jocului; pregtirea

materialului didactic: procurarea sau confecionarea lui);-împ r irea corespunztoare a copiilor;-distribuirea materialului necesar desf ur rii jocului.

Desf urarea jocului cuprinde urmtoarele momente:-introducerea în joc (prin discuii preg titoare);-anunarea titlului i scopului acestuia (sarcina didactic);-prezentarea materialului;-explicarea i demonstrarea regulilor jocului;-fixarea regulilor;-demonstrarea jocului de ctre institutor;-executarea de prob a jocului;-executarea jocului de ctre copii;-complicarea jocului sau introducerea unor noi variante;-încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale).Introducerea în joc se face în funcie de tema acestuia. Uneori se face printr-o discuie cu

efect motivator, printr-o expunere, pentru a stârni interesuli atenia copiilor, sau direct prinprezentarea materialului.

Anun area jocului se face în termeni precii, excluzând explicaiile ambigue.Explicarea jocului fiind un element hotrâtor ,institutorul are urmtoarele sarcini:-s fac copiii s în eleag sarcinile ce le revin;-s precizeze regulile jocului;-s prezinte coninutul jocului, principalele etape în funcie de regulile jocului;-s arate modul de folosire al materialului didactic;


14/131


7

-s precizeze sarcinile conductorului de joc i cerinele prin care copilul poate devenicâ tig tor.Fixarea regulilor . Regulile realizeaz leg turile dintre sarcina didactic i ac iunea

jocului. Fiecare joc didactic are cel puin dou reguli:-prima regul traduce sarcina didactic într-o aciune concret, atractiv, astfel exerciiul

este transpus în joc;-a doua regul are rol organizatorici precizeaz când trebuie s înceap sau s se termine

o anumit ac iune a jocului, ordinea în care trebuie s intre în joc.Executarea jocului . Este important de remarcat faptul c ritmul i intensitatea jocului

didactic trebuie s creasc treptat, de aceea se evit în timpul jocului interveniile inutile. Pentrua menine i chiar mri interesul pentru jocul respectiv este bine s se introduc pe parcurs unelereguli noi, materiale noii în special s se complice sarcinile didactice.

Executarea jocului începe la semnal. Se reamintesc regulilei se dau indicaiiorganizatorice.

Jocul copiilor poate fi condus direct de institutor sau indirect , când institutorul particip i el la joc, f r s interpreteze rolul de conductor. Pe parcursul jocului, cadrul didactic poate

trece de la conducerea direct la cea indirect.Sarcinile conduc torului de joc sunt:-s imprime ritmul jocului; -s menin atmosfera de joc;-s urm reasc evoluia jocului, evitând momentele de monotonie, de întrerupere;-s controleze modul în care se realizeaz sarcina didactic;-s activeze toi copiii la joc;-s creeze cerinele necesare pentru ca fiecare participant s rezolve sarcina didactic în

mod independent sau în colaborare;-s urm reasc comportarea copiilor, precumi relaiile dintre ei;-s urm reasc respectarea regulilor jocului.În încheierea jocului cadrul didactic formuleaz concluzii asupra felului în care s-a

desf urat jocul, s-au executat sarcinile primite, asupra comportrii copiilor, f când recomandrii evalu ri cu caracter individuali general.

Rezultatele jocului creeaz numeroase manifestri spontane de bucurie sau suprare, demulumire sau regret care nu las indifereni nici pe elevi, nici pe dascli.

Jocul trebuie oprit la timp, lsându-se câteva minute pentru strângerea ordonat amaterialului folosit, atât cel demonstrativ, câti cel individual, obinuind în acest fel pe elevi cuordinea i disciplina în munc.

§ 2.5. Clasificarea jocurilor didactice matematiceJocurile didactice folosite în predarea matematicii sunt dificil de clasificat, existând

numeroase criterii care pot îmbrca forme diferite:-jocuri didactice sub form de exerciii bazate pe întrecere;-jocuri de creaie;-jocuri distractive;-jocuri de perspicacitate;-jocuri logico-matematice;-jocuri desf urate pe baz de materiale;-jocuri mute. Dup momentul de folosire în cadrul lec iei , exist urm toarea clasificare:


15/131


8

-jocuri didactice matematice,ca lec ie complet , de sine stt toare;-jocuri didactice matematice folositeca momente propriu-zise ale lec iei ( deexemplu la începutul leciei, pentru captarea ateniei);-jocuri didactice matematice în completarea lec iei , intercalate pe parcursul lec iei (când copii dau semne de oboseal) sau înfinal .Dup con inutul capitolelor de însu it în cadrul matematicii sau în cadrul claselorexist :-jocuri didactice matematicepentru aprofundarea însu irii cuno tin elor specificeunei unit i didactice ( lec ie, grup de lecii, capitol sau subcapitol);-jocuri didactice matematice specifice unei vârstei clase.Dup con inutul unit ilor de înv are , se disting urmtoarele tipuri de jocuri:-jocuri didactice matematice pentru însuirea cunotin elor despre culori, orientarespa ial , elemente i noiuni de geometrie;-jocuri logico-matematice pentru însuirea cunotin elor despre mulimi;-jocuri didactice matematice pentru însuirea irului de numere naturale;-jocuri didactice matematice pentru însuirea operaiilor cu numere naturale: adunare,sc dere, înmulire, împr ire;-jocuri didactice matematice pentru însuirea noiunii de fracie;-jocuri didactice matematice pentru însuirea i consolidarea unitilor de msur .

§ 2.6. Jocurile logico-matematice. Caracteristici i clasific riO categorie special de jocuri didactice matematice este dat de jocurile logico-

matematice, care urmresc cultivarea unor caliti ale gândirii i exersarea unei logici elementare.Materialul didactic necesar organizrii jocurilor logico-matematice este o trus cu figuri

geometrice (trusa lui Z. Dienes) cu 48 piese care se disting prin 4 variabile, fiecare având o seriede valori distincte dup cum urmeaz:

-form cu patru valori: triunghi, ptrat, dreptunghi, cerc;-culoare cu 3 valori: rou, galben, albastru;-m rime cu 2 valori: gros, subire.Piesele posed cele 4 atribute în toate combinaiile posibile, fiecare fiind unicat

(4 × 3 × 2 × 2 = 48).În organizarea jocului se poate folosi trusa complet sau o parte din ea.Elevii trebuie s cunoasc bine dimensiunea pieselor logice sau a figurilor geometrice, s

descrie proprietile lor geometrice. În acest scop este necesar a relua anumite activiti dincadrul grdiniei i a le adapta la cerinele specifice organizrii instructiv-educative ale înv mântului primar.

Dup no iunile folosite i operaiile logice efectuate de elevi se poate face urmtoareaclasificare a jocurilor logico-matematice:

-jocuri pentru construirea mulimilor;-jocuri de aranjare a pieselor în tablouri;

-jocuri de diferene;-jocuri pentru aranjarea pieselor în dou cercuri (operaii cu mulimi);-jocuri de perechi;-jocuri de transformri ;-jocuri de mulimi echivalente (echipotente).Fiecare tip de joc are mai multe variante; parcurgerea întregii game de variante nu este

obligatorie i nici strict necesar pentru a trece la jocurile de tipul urmtor.


16/131


9

Test de autoevaluare1. Prezentai caracteristicile unui joc didactic matematic.2. Definii jocul didactic.3. Enumerai cel puin 5 valene formative induse de jocul didactic matematic. 4. Precizai locul jocului didactic în lecia de matematic.5. Exemplificai caracteristicilei momentele organizrii i desf ur rii unui joc didactic

matematic.

R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare1. Revezi 2.3. (Caracteristicile jocului didactic matematic).2. Revezi 2.1. (Conceptul de joc didactic).3. Revezi 2.2. (Valene formative ale utilizrii jocului didactic matematic în cadrul leciei de

matematic a pre colarului i a colarului mic).4. Revezi 2.5. (Clasificarea jocurilor didactice matematice- dup momentul de folosire în

cadrul leciei).5. Revezi 2.3. i 2.4. (Caracteristicile jocului didactic matematic; Metodologia organizrii

i desf ur rii jocului didactic matematic).

RezumatAceastã temã este dedicat studierii jocului didactic matematic utilizat în cadrul leciei

pre colarului i a colarului mic. Este definit conceptul de joc didactici sunt prezentatevalenele formative ale utilizrii jocului didactic matematic. Sunt analizate caracteristicile unui joc didactic matematic, fiind tratat apoi metodologia organizrii i desf ur rii acestuia. Suntprezentate clasificri ale jocurilor didactice matematice.

BibliografieAtanasiu, Gh., Purcaru, M.A.P.: Metodica pred rii matematicii la clasele I-IV, Editura

Universit ii „Transilvania” din Braov, 2002.Bulboac, M., Alecu, M.: Metodica activit ilor matematice în gr dini i clasa I . Editura

Sigma, Bucureti, 1996.Lupu, C., Svulescu, D.: Metodica pred rii matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee

pedagogice . Editura Paralela 45, Piteti, 2000.Neac u, I. (coordonator): Metodica pred rii matematicii la clasele I-IV . Editura Didactic i

Pedagogic, Bucureti, 1988.Neagu, M., Beraru, G.: Activit i matematice în gr dini . Editura AS’S, 1995.Ro u, M.: Didactica matematicii în înv mântul primar, MEC, Unitatea de Management a

Proiectului pentru Înv mântul Rural, 2007.*** Manualele colare (în vigoare) de matematic pentru clasele I-IV .***Ministerul Educaiei, Cercetrii i Tineretului, Consiliul Naional pentru Curriculum.

Programe colare pentru înv mântul primar , revizuite. Bucureti,2003(I,II),2004(III), 2005(IV).***SNEE, CNC, Descriptori de performan pentru înv mântul primar, Editura

ProGnosis.


17/131

Purcaru Monica Ana Paraschiva Formarea conceptului de numr natural. Probleme metodice

10

Unitatea de înv are nr. 3FORMAREA CONCEPTULUI DE NUMR NATURAL.

PROBLEME METODICE CuprinsObiectivele unitii de înv are………………………………………..……………………… 10§3.1. Conceptul de numr natural………………………………………………………..…… 10

3.1.1. Numerele naturale ca numere cardinale…………………………………………. 103.1.2. Aspectul cardinal al numrului natural………………………………………..… 123.1.3. Aspectul ordinal al numrului natural………………………………………….... 12

§3.2. Probleme generalei specifice ale predrii-înv rii numeraiei în grdini i clasa I… 13§ 3.3. Compunereai descompunerea numerelor naturale……………………………………. 14§ 3.4. Predarea-învarea numerelor naturale în concentrul 0-10……………………………… 15§ 3.5. Predarea-învarea numerelor naturale în concentrul 10-100…………………………… 17§3.6. Predarea-învarea numerelor naturale scrise cu trei sau mai multe cifre………………. 17Test de autoevaluare……………………………………………………………………….….. 18R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare……………………………..…………….. 18Lucrare de verificare…………………………………………………………………..……… 18Rezumat………………………………………………………………………………………. 18Bibliografie…………………………………………………………………………………… 18Obiectivele unit ii de înv are

În urma parcurgerii acestei uniti de înv are, studenii vor fi capabili:-s cunoasc suportul tiin ific al introducerii unui numr natural, ca proprietate a

mul imilor finite echivalente;-s precizeze problemele generalei specifice ale predrii-înv rii numeraiei în grdini

i în clasa I;-s dirijeze procesul de predare-învare pentru însuirea algoritmilor de compunerei

descompunere a numerelori de stabilire a relaiei de ordine între acestea;

-s disting în descrierea numerelor naturale aspecte legate de semnul grafic al numrului(cifra), denumirea numrului în plan lingvistici no iunea propriu-zis de numr;-s aplice metodologia introducerii unui numr natural, în grdini i în clasa I;-s con tientizeze noiunile de ordini clas ; -s descrie modaliti de predare a numeraiei în concentrele: 0-10, 10-100i pentru

numerele scrise cu trei sau mai multe cifre.

§ 3.1. Conceptul de numr natural3.1.1. Numerele naturale ca numere cardinalePentru a contura conceptul de numr natural se va porni de la noiunile de mulime i

relaie.

A B

Fie A i B dou mulimi. Se va spune c cele dou mulimi sunt echipotente dac exist o bijecie ƒ amulimii A pe mulimea B. Acest fapt se scrie astfel: “ A ~

B” i se citete: mulimea A este echipotent cu mulimea B. De exemplu, mulimile A = {a1, a 2, a 3} i B = {b1, b2, b3} sunt echipotente - lucru ce rezult din fig. 3.1.

Fig. 3.1.

a1 •

a2 •

a3 •

∗ b1

∗ b2

∗ b3


18/131


19/131


12

Deci, cardinalele construite pe aceast cale, în exemplul de mai sus, sunt numere naturale.Mul imea numerelor naturale este notat cu i este format din urmtoarele elemente:

= {0, 1, 2, 3, …}.

3.1.2. Aspectul cardinal al numrului naturalÎnc din cele mai vechi timpuri omul a trebuit s compare diferite mulimi de obiecte

pentru a vedea care mulime conine mai multe obiecte. Astzi acest lucru se face prinnum rarea i compararea numerelor obinute ca rezultate ale numr rii. Aceasta presupunec se cunosc deja numerelei c se tie a se numra.

Cum procedeaz micul colar în faa unei asemenea necesiti? El realizeaz oordonare în perechi a elementelor mulimilor ce se compar (bineîneles finite), adic realizeaz ceea ce se numete coresponden unu la unu. Dac aceast ordonare se poaterealiza, atunci cele dou mul imi autot atâtea elemente sau cele dou mul imi, diferite prinnatura elementelor lor, sunt echipotente. Dac îns toate elementele primei mulimi suntpuse în coresponden numai cu o parte a elementelor celei de a doua mulimi, atunci sespune c prima mulime aremai pu ine elemente decât a doua sau c a doua mulime aremai multe elemente decât prima.

O reprezentare grafic a acestor situaii se prezint în figura 3.2. În primul caz (fig. 3.2a) mulimile A i B au tot atâtea elemente. În cazul al doilea (fig. 3.2 b) mulimeaC are maipu ine elemente decât mulimea D, sau mulimea D are mai multe elemente decât mulimeaC .

Fig. 3.2

Toate mulimile care pot fi ordonate complet în acest fel au o proprietate comun, anumeaceea c au acelai num r de elemente. Astfel se formeaz no iunea de numr cardinal.

3.1.3. Aspectul ordinal al numrului naturalNecesitatea de a stabili o ordine în interiorul unei mulimi a condus la aspectul ordinal

al num rului natural. Dup un anumit criteriu, de exemplu, rezultatele la învtur exprimate prin mediile obinute, se poate alctui o ierarhie a elevilor într-o clas stabilind

cine este primul la înv tur , cine este al doilea, al treilea.a.m.d. (la o disciplin, sau camedie general etc.).Num rul de ordine ataat într-o asemenea succesiune se numete num r ordinal.Aspectele cardinale i ordinale s-au dezvoltat într-o legtur permanent unele cu

altele i formeaz cele dou aspecte ale numerelor naturale, la care se adaug num rul zero.

•

•

•

•

∗

*

*

*

(a)

A B •

•

•

*

*

**

*(b)

C D


20/131


13

§ 3.2. Probleme generale i specifice ale predrii-înv rii numera iei îngr dini i clasa I

Copiii de vârst colar mic se g sesc în stadiul operaiilor concrete. Ei înva prin intuiiei manipulare direct de obiecte concrete, iar activitatea matematic reproduce, între anumite

limite, spaiul fizic în care acetia se dezvolt.Cercet rile psihologice arat c la începutul vârsteicolare mici apari se dezvolt primeleoperaii logice elementare: conjuncia, disjuncia logic i negaia.Formarea mulimilor dup una sau mai multe proprieti ale elementelor lor cultiv i

dezvolt copiilor capacitatea de a lega între ele proprietile obiectelor care alctuiesc o mulime,cu ajutorul elementelor de relaie: sau - corespunztor disjunciei, i - corespunztor conjunciei,nu - corespunztor negaiei.

Tot prin activit i practice, mânuind materialul didactici verbalizând aciunile folosind:conjuncia, disjuncia i negaia se introduc operaiile cu mulimi: reuniunea, intersecia idiferena a dou mulimi.

Pentru înelegerea i însu irea operaiilor cu mulimi este necesar ca institutorul s foloseasc jocurile logico-matematice, jocul disjunciei, al conjunciei, al negaiei, al perechilor, jocuri de formare a unei mulimi, jocuri de ordonare a elementelor unei mulimi etc.

În activit ile cu mulimi, institutorul va folosi întotdeauna un limbaj matematic clar,precis, pe înelesul i la nivelul de pregtire al copiilor.

Plecând de la activiti logice de comparare a mulimilor, copiii vor deveni contieni demodul în care se stabilete corespondena (element cu element) a dou mulimi - suportulconstituindu-l numeroase situaii de via . Introducerea conceptului de numr natural impune, cao etap premergtoare, familiarizarea copiilor cu noiunea de relaie de echivalen a mulimilor,de clas de echivalen , de echipoten între mulimi stabilit de relaia bijectiv tot atâtea,precum i de relaia de ordine folosindu-se expresiilemai multe , mai pu ine.

Activitatea de punere în coresponden a elementelor a dou mul imi se poate desf ura îndou direcii principale: - stabilirea echipotenei a dou mulimi (prin relaia de coresponden element cu element), - construirea mulimilor echipotente cu o mulime dat (formând o clas deechivalen ).O atenie deosebit trebuie s se acorde mijloacelor materialei de comunicare, formulriiconcluziilor, manipulrii obiectelor prin care se formeaz sau se pun în coresponden mul imilei folosirii unui limbaj adecvat. De exemplu, în loc de funcie bijectiv se poate spune:

coresponden element cu element sau se folosete relaia: tot atâtea elemente, care este orelaie de echivalen, iar în loc de mulimi echipotente se spun:mul imi cu tot atâtea elemente (care au acelai cardinal).

Corespondena element cu element a dou mulimi se poate indica grafic prin unirea cu olinie a unui element dintr-o mulime cu un element din cea de-a doua sau prin alturarea lafiecare element din prima mulime a unui element din cea de-a doua mulime.

Folosirea rigletelor ofer institutorului posibilitatea s efectueze cu copiii corespondene

între elementele unei mulimi oarecare, iar o mulime format din riglete unit i dispuse în linied posibilitatea copiilor s g seasc riglete cu acelai num r de unit i cât este numrulelementelor unei mulimi (prin punere în coresponden).

Familiarizarea copiilor cu rigletele se realizeaz dup ce în prealabil s-au efectuat exerciiide recunoatere a culorilor i de egalizare a lungimilor. Comparând dou riglete copiii vordeduce dac au aceeai lungime sau nu, vor aeza în prelungire dou sau mai multe riglete pentrua egala o riglet de lungime mai mare. Cu ajutorul rigletelor se realizeaz o înelegere mai rapid a compunerii i descompunerii unui numr, util apoi în efectuarea operaiilor aritmetice.


21/131


14

În prima parte a unei activiti de predare a unui numr se efectueaz exerciii prin care seconsolideaz i se verific în ce msur copiii stpânesc cunotin ele i deprinderile necesarepentru înelegerea numrului nou.

În cadrul unei lecii se efectueaz cu copiii exerciii ca:-formarea mulimilor;-echipotena mulimilor;

-raportarea numrului la cantitatei a cantit ii la numr;-num ratul în limite cunoscute;-stabilirea vecinilor numerelor;-exerciii de adunare i sc dere cu o unitate.Dup efectuarea exerciiilor cu caracter pregtitor, se trece la predarea numrului nou.

§ 3.3. Compunerea i descompunerea numerelor naturaleCompunerea i descompunerea numerelor naturale trebuie s aib ca punct de plecare

procesul de formare a numrului prin adugarea unei unit i la numrul anterior. Prinexerciii de compunerei descompunere se realizeaz în elegerea componenei num rului ipreg tirea copiilor pentru însuirea operaiilor aritmetice de adunarei sc dere.

Pentru a uura înelegerea compunerii unui numr, se pot confeciona tablouriindividuale în dou culori. Folosind materialul primit, de exemplu 5 creioane, se va cere copiilor s g seasc variante de compunere a numrului 5, aezând un numr diferit de creioane pe ambeleculori ale tabloului. Fiecare copil anun posibilit ile g site (3+2, 4+1, 1+4, 2+3, 0+5),explicând cum a lucrat. Pentru a cunoate toate variantele de compunere a numrului 5, sevor efectua exerciii pe tabla magnetic. Se va aeza pe tabl o mulime cu 4 creioane, se vacere copiilor s numere elementele mulimii i s a eze al turi cifra corespunztoare. Se vasolicita apoi copiilor s specifice câte creioane trebuie adugate pentru a avea 5. Se va trageconcluzia c num rul 5 a fost compus dintr-o mulime cu 4 elemente la care s-a reunit omul ime cu un element. În continuare se va proceda la fel în cazul compunerii numrului 5din: 3+2, 2+3, 1+4, 0+5. (fig.3.3.)

Fig. 3.3.Compunerea se poate realizai prin desen. Copiii pot desena un numr de p tr ele pe

care le coloreaz în dou culori, dup preferin . La examinarea desenelor se va arta câtep tr ele au o culoarei câte alt culoare.

Pentru descompunerea numerelor, copiii vor primi câte un cartona desp r it în dou p r i egale. Imaginar, acest cartona reprezint o vitrin cu dou rafturi, pe care copiiitrebuie s a eze 5 mingi, dup preferin . Discutând variantele gsite de copii, acetia suntdirijai s ajung la concluzia c, oricum ar aeza elementele mulimii, tot cinci sunt.

În ultima parte, se procedeaz ca în cazul compunerii. Institutorul va aeza toateelementele mulimii pe raftul de susi va lua pe rând câte o mingei o va a eza pe raftul de

♥

♥

♥ ♥

♥

♥ ♥ ♥

♥ ♥

♥ ♥

♥

♥

♥

♥ ♥

♥ ♥ ♥

5 555

3 2 2 3 1 4 0 5


22/131


15

jos. Copiii vor citi variantele descompunerii numrului 5 în: 5 i 0, 4 i 1, 3 i 2, 2 i 3, 1 i4, 0 i 5. Trebuie s li se atrag atenia copiilor c fiecare numr este format din uniti i c atunci când este descompus în dou numere, acestea dou sunt mai mici fiecare decâtnum rul descompus, dar c împreun formeaz acela i num r (fig. 3.4.).

Fig. 3.4.Este bine ca aceste grupri, în cazul compuneriii descompunerii numerelor s fie citite ca

exerciii de adunare i sc dere, apoi scrise la tabla magnetic cu ajutorul cifrelor. Operaiile decalcul mintal (adunareai sc derea) au la baz tocmai aceste reguli pe care copilul le-a descoperita ezând obiectele în diverse combinaii.

§ 3.4. Predarea-înv area numerelor naturale în concentrul 0-10Metodologia formrii conceptului de numr natural se bazeaz pe faptul c elevii din

clasele I-IV se afl în stadiul operaiilor concrete, învând în special prin intuirei manipularedirect a obiectelor. Pe msura apropierii de clasa a IV-a are loc trecerea treptat c tre general iabstract.

În formarea conceptului de numr natural, aciunea va precede intuiia, parcurgându-seurm toarele etape:

-activit i i ac iuni cu mulimi de obiecte (etapa acional );-schematizarea aciunii i reprezentarea grafic a mulimilor (etapa iconic);-traducerea simbolic a aciunilor (etapa simbolic).Raportul dintre aceste etape se schimb în mod treptat pe parcursul evoluiei de la intuitiv

la logic, de la concret la abstract. La început se va acorda un volum mai mare de timp activitilorcu mulimi de obiecte, dup care, treptat, se vor utiliza, cu precdere, corespondenele realizategrafic pe tabl sau pe fie întocmite de institutori difuzate copiilor.

La conceptul de numr elevul ajunge progresivi dup o anumit perioad preg titoare. Înaceast perioad este iniiat în activit i de compunerei punere în coresponden a mulimilorpentru a desprinde ideea de mulimi echivalente sau mulimi care au acelai num r de elemente,de constituire, dup anumite criterii, de submulimi date, de numrare a elementelor uneimul imi, de transpunere prin simboluri a unei mulimi.

Înregistrarea în scris a numrului reprezint o etap superioar a procesului deabstractizare. Scrierea numerelor ridic, de cele mai multe ori, dificulti de ordin psihologicpentru copil, unele chiar mai mari decât greutile pe care el le întâmpin când înva s scrieprimele semne ale alfabetului. Cifra reprezint semnul grafic al numrului, aa cum literareprezint semnul grafic al sunetului. Dificultile sporesc fiindc el trebuie s realizeze oleg tur strâns între trei elemente: conceptul numeric, exprimarea sa verbal i semnul grafic.Scrierea de mân a cifrei se face o dat cu predarea corespunztoarea numrului pentru a serealiza o strâns leg tur între numr, exprimarea sa verbal i simbolul su grafic.

Activit ile de stabilire a corespondenei element cu element a mulimilor urmresc s dezvolte la copil înelegerea coninutului esenial al noiunii de numr, ca o clas de echivalen amul imilor finite echipotente cu o mulime dat .

Elevii construiesc mulimi echivalente cu o mulime dat i, în acest proces activ decomparare, îneleg mai bine proprietile numerice ale mulimilor care au acelai num r deelemente. Folosind denumirea de mulimi cu tot atâtea elemente se detaeaz progresiv,no iunea de numr ca o clas de echivalen .

5

0

4

1

3

2

2

3

1

4

0

55


23/131


24/131


17

§ 3.5. Predarea-înv area numerelor naturale în concentrul 10-100În aceast etap sunt urmrite urmtoareleaspecte de baz , specifice ei;-în elegerea zecii ca unitate de numeraie, baz a sistemului utilizat;-l rgirea noiunii de zece ca unitate de calcul, scriereai citirea numerelor formate din zeci,

introducerea noiunii de sut.-formarea, citirea, scriereai compararea numerelor naturale formate din zecii unit i;-relaia de ordine realizat prin comparareai ordonarea numerelor învate;-con tientizarea semnificaiei cifrelor dup locul pe care îl ocup în scrierea numerelor.Modalitatea de introducere a numerelor naturale mai mari decât 10 este similar cu cea din

concentrul anterior învat.De exemplu pentru a introduce numrul 11 se pleac de la cea mai mare mulime format

(cea cu 10 elemente), lâng care se formeaz o mulime cu un element (se poate face pe tablamagnetic, cu figurine, cu riglete, urmat de desen pe tabl). Se reunesc cele dou mulimi,ob inându-se o mulime format din 10 elementei înc un element. Se spune c aceast mulimeare 11 elemente i c semnul grafic sau simbolul acestui numr este “11” , adic dou cifre 1,prima reprezentând zeceai cea de-a doua, unitatea adugat zecii respective. Se continu cuaplicaii gen comparaii: 10 < 11, 11 > 10, etc. Se pot gsi toate posibilitile de compunere anum rului 11.

Cu introducerea numrului 20, ca o zecei înc alte 10 unit i, adic dou zeci, se încheieetapa de baz în scopul înelegerii ulterioare a modului de formare, scrierei citire a oricruinum r natural.

Prin scrierea numerelor formate din zecii unit i, elevii iau contact cu ideea de baz asistemului zecimal de scrierei notare a numerelor.

Institutorul va pune accent pe pronunia i scrierea corect a numerelor.

§ 3.6. Predarea-înv area numerelor naturale scrise cu trei sau mai multecifre

În predarea-învarea numerelor naturale scrise cu trei sau mai multe cifre se foloseteanalogia cu procedeele din concentrul anterior învat. Se formeaz ideea c 10 unit i de unanumit fel formeaz o unitate nou, mai mare. Elevii adaug la unit ile de numeraie cunoscute:unitatea simpl, zecea, unit i noi: suta, mia,.a.m.d., fixându-i ideea c zece sute formeaz omie, .a.m.d.

Predarea oricrui numr natural mai mare decât o sut se realizeaz dup algoritmulcunoscut de la formarea numerelor naturale mai mari decât 10: o sut i înc o unitate formeaz 101, .a.m.d.

Problema metodic nou ce apare în acest concentru este legat de formarea, citireaiscrierea numerelor ce conin pe 0 (zero), care semnific absena unit ilor de un anumit ordin.

Tot acum se introduc noiunile de:ordin (ce reprezint num rul de ordine în scriereanum rului: unit ile vor fi numite uniti de ordinul întâi, zecile –uniti de ordinul doi, sutele –unit i de ordinul trei, unitile de mii –unit i de ordinul patru, zecile de mii –uniti de ordinulcinci, .a.m.d.) i clas (o structur nou format dintr-un grup de trei ordine consecutive:ordinele întâi, doii trei formeaz clasa unit ilor, ordinele patru, cincii ase -clasa miilor,ordinele apte, opt i nou –clasa milioanelor,.a.m.d., sugerând astfel c procedeul poate fiaplicat în continuare la nesfârit, deci c exist numere naturale oricât de mari).

În scrierea numerelor naturale din acest concentru evidenierea claselor se realizeaz prinplasarea unui spaiu liber între ele.


25/131


18

Se vor forma deprinderi corectei con tiente de citire i scriere a numerelor naturale demai multe cifre, în special a celor în care lipsesc una sau mai multe uniti de un anumit ordin.

Se vor realiza corelaii interdisciplinare, se va matematiza realitatea înconjurtoareob inând numeroase posibiliti de exersare a numerelor, se va utiliza frecvent jocul didacticmatematic.Test de autoevaluare

1. Precizai suportul tiin ific privind formarea conceptului de numr natural.2. Explicai ce se înelege prin: aspectul cardinali aspectul ordinal al unui numr natural.3. Prezentai etapele necesare predrii-înv rii numerelor naturale. Exemplificai.4. Explicai pe ce se fundamenteaz însu irea contient a noiunii de numr natural.5. Prezentai metodologia predrii-înv rii numerelor naturale în concentrul 10-100.

R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare1. Revezi 3.1.1. (Numerele naturale ca numere cardinale).2. Revezi 3.1.2.i 3.1.3. (Aspectul cardinal al numrului natural. Aspectul ordinal al

num rului natural).3. Revezi 3.4. (Predarea-învarea numerelor naturale).4. Revezi 3.4. (Predarea-învarea numerelor naturale).

5. Revezi 3.5. (Predarea-învarea numerelor naturale în concentrul 10-100).Lucrare de verificare 11. Prezint un algoritm prin care se introduce la clasa I, numrul 5.2. Precizeaz aspectele specifice predrii-înv rii numerelor naturale scrise cu trei sau mai

multe cifre.3. Explicai ce rol joac principiul sistemului de numeraie zecimal în predarea-învarea

numeraiei?Sugestii pentru acordarea punctajuluiOficiu: 10 puncteSubiectul 1: 40 puncteSubiectul 2: 30 puncte

Subiectul 3: 20 puncteRezumat

Aceastã unitate de învare este dedicat cunoa terii conceptului de numr natural, precumi a problemelor metodice legate de predarea-învarea acestei noiuni în grdini i clasele I-IV.

Este precizat suportultiin ific privind formarea conceptului de numr natural. Este analizat atâtaspectul cardinal, câti cel ordinal al numrului natural. Este descris demersul metodo-logic alpred rii-înv rii numerelor în concentrul 0-10 la precolari i la colarii din clasa I, fiindprecizat i metodologia de formare a schemelor operatorii de compunerei descompunere aunui numr natural. Sunt prezentate aspectele specifice predrii-înv rii numerelor naturale înconcentrul: 10-100 precumi cele pentru numerele naturale scrise cu trei sau mai multe cifre.

BibliografieAtanasiu, Gh., Purcaru, M.A.P., Metodica pred rii matematicii la clasele I-IV, EdituraUniversit ii „Transilvania” din Braov, 2002.

Bulboac, M., Alecu, M.: Metodica activit ilor matematice în gr dini i clasa I . EdituraSigma, Bucureti, 1996.

Lupu, C., Svulescu, D.: Metodica pred rii matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee pedagogice . Editura Paralela 45, Piteti, 2000.


26/131


19

Neac u, I. (coordonator): Metodica pred rii matematicii la clasele I-IV . Editura Didactic iPedagogic, Bucureti, 1988.

Neagu, M., Beraru, G.: Activit i matematice în gr dini . Editura ASS, 1995.P duraru, V.: Activit i matematice în înv mântul pre colar . Editura Polirom, Iai, 1999.Rafail , E., ugui, L., Jurebie, S., Apostol, V.: Modele orientative de lucru cu pre colarii .

Editura ALL, Bucureti, 1999.Ro u, M.: Didactica matematicii în înv mântul primar, MEC, Unitatea de Management a

Proiectului pentru Înv mântul Rural, 2007.*** Manualele colare (în vigoare) de matematic pentru clasele I-IV .***Ministerul Educaiei, Cercetrii i Tineretului, Consiliul Naional pentru Curriculum.

Programe colare pentru înv mântul primar , revizuite. Bucureti,2003(I,II),2004(III), 2005(IV).


27/131

Purcaru Monica Ana Paraschiva Metodologia predrii-înv rii operaiilor în mulimea numerelor naturale

20

Unitatea de înv are nr. 4METODOLOGIA PRED RII-ÎNV RII OPERA IILOR ÎN

MUL IMEA NUMERELOR NATURALECuprinsObiectivele unitii de înv are……………………………………………………………… 20§ 4.1. Metodologia predrii-înv rii adun rii i sc derii numerelor naturale………………. 20

4.1.1. Adunareai sc derea numerelor naturale în concentrul 0-10………………….. 204.1.2. Adunareai sc derea numerelor naturale în concentrul 0-20………………….. 224.1.3. Adunareai sc derea numerelor naturale în concentrul 0-100…………………... 244.1.4. Adunareai sc derea numerelor naturale mai mari decât 100…………………... 25

§4.2. Metodologia predrii-înv rii înmulirii i împ r irii numerelor naturale………… 254.2.1. Înmulirea numerelor naturale mai mici decât 100…………………………….. 254.2.2. Înmulirea numerelor naturale mai mici decât 1000…………………………… 28

4.2.2.1. Înmulirea oral………………………………………………………… 294.2.2.2. Înmulirea în scris……………………………………………………… 30

4.2.3. Împr irea numerelor naturale mai mici decât 100…………………………….. 31

4.2.4. Împr irea numerelor naturale mai mici decât 1000……………………………. 354.2.4.1. Împr irea oral………………………………………………………… 354.2.4.2. Împr irea în scris………………………………………………………. 36

§ 4.3. Metodologia predrii-înv rii ordinii efecturii operaiilor………………………… 374.3.1. Ordinea efecturii operaiilor…………………………………………………… 374.3.2. Folosirea parantezelor………………………………………………………….. 38

§ 4.4. Formarea limbajului matematici a deprinderilor de calcul mintal lacolarul mic….. 394.4.1. Limbajul matematic……………………………………………………………. 394.4.2. Calculul mintal………………………………………………………………… 40

Test de autoevaluare………………………………………………………………………... 44R spunsuri i comentarii la testul de autoevaluare…………………………………………. 44Lucrare de verificare………………………………………………………………………... 45Rezumat…………………………………………………………………………………….. 45Bibliografie…………………………………………………………………………………. 45

Obiectivele unit ii de înv areÎn urma parcurgerii acestei uniti de înv are, studenii vor fi capabili:-s aplice demersul metodologic al predrii-înv rii operaiilor cu numere naturale la

clasele I-IV;-s cunoasc metodologia specific pentru introducerea ordinii efecturii operaiilor;-s con tientizeze implicaiile calculatorii ale apariiei parantezelor într-un exerciiu;-s formeze la elevi limbajul matematic;-s formeze la elevi deprinderile de calcul mintali folosirea lor în situaii practice.

§ 4.1. Metodologia predrii-înv rii adun rii i sc derii numerelor naturale4.1.1. Adunarea i sc derea numerelor naturale în concentrul 0-10În scopul formrii noiunii deadunare se pornete de la operaii cu mulimi de obiecte

concrete (etapa perceptiv), dup care se trece la efectuarea de operaii cu reprezentri ce autendina de a generaliza (etapa reprezentrilor), pentru ca, în final, s se poat face saltul laconceptul matematic de adunare (etapa abstract).

Introducerea operaiei de adunare se face folosind reuniunea a dou mulimi disjuncte.


28/131


21

În etapaconcret , elevii formeaz, de exemplu, o mulime de brdu i nin i cu 3 elementei a mulime de brdu i albi cu 4 elemente. Reunindu-se cele dou mulimi de brdu i se

formeaz o mulime care are 7 brdu i: nin i sau albi. Se repet apoi aciunea folosind alteobiecte (de exemplu, baloane, bei oare, flori, creioane.a.), pân ce elevii contientizeaz c reunind o mulime format din 3 obiecte cu o alt mulime format din 4 obiecte (indiferent cesunt acestea) se obine o mulime format din 7 obiecte. În aceast etap , ac iunea elevului

vizeaz num ratul sau compunerea unui numr, date fiind dou componente.Etapa a doua,semiabstract , este caracterizat de utilizarea reprezentrilor simbolice, cumar fi:

În aceast etap se introduc semnele grafice “+”i “=”, explicându-se ce reprezint fiecarei se insist pe faptul c acestea se scriu doar între numere.

În etapa a treia,abstract , dispare suportul intuitiv, folosindu-se doar numerele.În aceast etap se introduce terminologia specific (termeni, sum /total) i se scot în

eviden propriet ile adunrii (comutativitate, asociativitate, existena elementului neutru),f r utilizarea acestor termenii cu apelare la intuire, ori de câte ori este necesar. Tot în aceast etap se poate sublinia reversibilitatea operaiei, prin scrierea unui numr ca sum de dou numere(descompunerea num rului). Acest tip de solicitare conduce la dezvoltarea creativitiielevului care, în urma unui raionament probabilistic, trebuie s g seasc toate soluiile posibile,anticipând, în acelai timp, operaia de scdere.

Sc derea se introduce folosind operaia de diferen dintre o mulime i o submulime a sa(complementara unei submulimi).

În prima etap concret , dintr-o mulime de obiecte ce au o proprietate comun se elimin o submulime de obiecte i se precizeaz câte obiecte rmân în mulime. Aciunea mental aelevului vizeaz num ratul sau descompunerea unui numr în dou componente, dat fiind unadintre acestea.

Etapa a doua,semiabstract , este caracterizat de utilizarea reprezentrilor simbolice, cumar fi:

3

= 3 + 4 7 = 3 + 4 7

4

3 4

7 = 43 − 7 = 43 −


29/131


22

În aceast etap se introduce semnul grafic “−“ explicându-se ce reprezint i se precizeaz c acesta se scrie doar între numere.

În etapa a treiaabstract , în care se folosesc doar numerele, se introduce terminologiaspecific (desc zut, sc z tor, rest/diferen ) i se evideniaz propriet ile sc derii numerelornaturale (operaia este posibil doar dac desc zutul este mai mare sau egal cu scz torul; în

cazul egalit ii, restul este zero), i se compar cu propriet ile adunrii (sc derea nu estecomutativ) i subliniind faptul c, la adunare, rezultatul (suma) este mai mare decât oricaredintre numerele care se adun (termeni), iar la scdere, rezultatul (diferena) este mai mic decâtdesc zutul.

Leg tura dintre adunare i sc dere trebuie subliniat prin realizarea probei fiecreiadintre cele dou operaii: la adunare, se scade din sum unul din termeni i trebuie s seob in cel de-al doilea termen, iar la scdere, se adun diferena cu sc z torul i trebuie s seob in desc zutul. De asemenea, aceste relaii se evideniaz i în cazul aflrii unui termennecunoscut la adunare sau scdere, eliminând ghicirea, ce apeleaz la memorie sauprocedeul încercare-eroare.

În elegerea acestor aspecte implic în clasele urmtoare i formarea capacitii elevilor de a

utiliza terminologia:mai mult cu…, mai puin cu…, ce vor sta la baza rezolvrii problemelorsimple.Rezolvarea unor situaii-problem (îndeosebi ilustrate cu material didactic concret sau

prin imagini, dari prezentate oral) ce conduc la una dintre cele dou operaii se realizeaz frecvent, înc înainte de abordarea conceptului restrâns deproblem din matematic. i prinaceste situaii-problem poate fi valorificat leg tura dintre cele dou operaii, anticipândcunoa terea faptului c din orice problem de adunare se pot obine dou probleme desc dere.

De exemplu, o imagine ce reprezint un lac pe care plutesc 5 nuferi, iar pe mal sunt ali 4nuferi, poate fi exploatat maximal (din punct de vedere matematic) prin formulri de tipul:

-Pe lac sunt 5 nuferi, iar pe mal sunt 4 nuferi.Câ i nuferi sunt în total?-Pe lac au fost 9 nuferi, iar 4 dintre ei au fost culei.Câ i nuferi au rmas pe lac?-Pe lac au fost 9 nuferi, dar acum sunt doar 5.Câ i nuferi au fost culei?4.1.2. Adunarea i sc derea numerelor naturale în concentrul 0-20Teoria referitoare la predarea-învarea celor dou operaii în concentrul 0-10 rmâne

valabil , în esen , i în noul concentru numeric, lrgindu-se prin abordarea unor problememetodice specifice acestui concentru.

În predarea adun rii numerelor naturale mai mici decât 20 se pot distinge urmtoarelecazuri:

-adunarea num rului 10 cu un num r de unit i (mai mic decât 10);Acest caz nu ridic probleme metodice deosebite, dat fiindi faptul c se coreleaz cu

problematica formrii numerelor naturale mai mari decât 10 ( zecea i un numr de unit i),abordat anterior, la numeraie.

-adunarea unui num r format dintr-o zece i din unit i cu un num r format dinunit i (f r trecere peste 10);


30/131


23

În acest caz, este necesar ca elevii se aib deprinderile de a aduna corecti rapid numeremai mici decât 10i de a descompune numrul mai mare decât 10 într-o zecei unit i, precum ipriceperea de a aciona numai cu unitile celor dou numere, iar la final, s revin la primul caz.Din punct de vedere metodic este necesar o ac iune direct, demonstrativ, apoi, de oricâte orieste necesar, individual, cu obiectele, aciuni ce se vor reflecta în paii algoritmului:

-descompunerea primului numr în 10 i unit i;

-adunarea unit ilor celor dou numere (cu sum mai mic sau egal cu 10);-compunerea rezultatului din 10i suma unit ilor.-adunarea a dou numere mai mici decât 10i a c ror sum este mai mare decât 10

(cu trecere peste 10);Pentru înelegerea acestui caz, elevii trebuie s aib capacitatea de a forma zecea , ca sum

a dou numere, dintre care unul este dat (gsireacomplementului unui numr dat în raport cu10), priceperea de a descompune convenabil un numr mai mic decât 10i deprinderea de aefectua adunarea zecii cu un numr de unit i.

Pa ii algoritmului sunt:-c utarea unui numr care, adunat cu primul termen conduce la suma 10;-descompunerea convenabil a celui de-al doilea termen (una dintre componente

fiind numrul g sit anterior);-adunarea zecii cu cealalt component a celui de-al doilea termen.

În predarea sc derii numerelor naturale mai mici decât 20, se pot distinge urmtoarelecazuri:

-desc zutul este cuprins între 10 i 20, iar sc z torul este mai mic decât unit iledesc zutului;

Predarea acestui caz nu ridic probleme metodice deosebite, dac elevii observ c estesuficient sc derea unit ilor, zecea rmânând neatins.

-desc zutul este cuprins între 10 i 20, iar sc z torul este 10;Nici acest caz nu prezint dificult i metodice, dac elevii observ c este suficient

sc derea zecii, unitile r mânând neschimbate.-atât desc zutul, cât i sc z torul sunt cuprinse între 10 i 20;

Acest caz reprezint o combinaie a celorlalte dou i rezolvarea sa este reductibil ladescompunerea celor dou numere (în câte o zecei unit i), sc derea unit ilor de acelai fel(zece-zece i unit i-unit i) i adi ionarea rezultatelor.

-desc zutul este 20 iar scz torul este mai mic decât 10;În acest caz este necesar dezlipirea unei zecii transformarea ei în 10 uniti, urmat de

sc derea din acestea a unitile sc z torului.-desc zutul este 20 iar scz torul este cuprins între 10 i 20;Acest caz este o generalizare a celui anterior, fiind necesar în plus scderea zecilor.-desc zutul este cuprins între 10 i 20, iar sc z torul, mai mic decât 10, este mai mare

decât unit ile desc zutului;Acest caz este cel mai dificil pentru elevii poate fi rezolvat prin mai multe procedee.Un prim procedeu cuprinde:

-sc derea pe rând a unitilor sc z torului din desczut - cu sprijin în obiecte;Un al doilea procedeu revine la:

-descompunerea desczutului într-o zecei unit i;-descompunerea scz torului astfel încât una dintre componente s fie egal cu unit ile

desc zutului;-sc derea acestei componente a scz torului din unit ile desczutului;-sc derea din zecea desczutului a celeilalte componente a scz torului.


31/131


32/131


25

În acest

Date post:	07-Aug-2018
Category:	Documents
Upload:	ioana-eliza
View:	232 times
Download:	3 times

Metodica Matematica Primar Si Prescolar Libre

Documents