METc_Curs_8

Msurri n Electronic i Telecomunicaii

www.comm.pub.ro

3. Msurarea tensiunilor i a curenilor electrici

3.2 Instrumente i aparate analogice pentru msurarea tensiunilor i

curenilor electrici


Instrumente electromecanice


Ampermetrul magnetoelectric de curent continuu

Miliampermetru = bobin + magnei. Bobina: mobil, ac indicator. Principiu de funcionare:

curent electric + bobin = cmp magnetic cmp magnetic + magnei = micare bobin micare bobin = deviaie ac indicator.

Ri, ICS


Dorim s msurm un curent maxim Ics1 > Ics. Soluie: conectm n paralel cu mA-tru o

rezisten adiional Ra. Ce valoare trebuie s aib Ra a.. Ics1=nIcs?

Ampermetrul magnetoelectric de curent continuu cu mai multe scri

Ri, ICS

Ra ICS1

Ri, ICS


Rezistena adiional = rezisten unt (Rs).

Ampermetrul magnetoelectric de curent continuu cu mai multe scri

Ri, ICS

RS ICS1

Ri1, ICS1


Pentru a obine un aparat cu mai multe scri se folosesc mai multe rezistene i un comutator.

Instrumente cu mai multe scri cu unturi individuale

Ri, ICS

RS1 RS1

RS2

RSn

1i

Skk

RRn

=


Aceast soluie are un mare dezavantaj: La trecerea de pe o scar pe alta n prezena curentului de

msurat, instrumentul rmne la un moment dat fr unt , fiind suprancrcat.

Sunt necesare precauii la construcia comutatorului.

Instrumente cu mai multe scri cu unturi individuale

Ri, ICS

RS1 RSn n

RSn-1 n-1

RS2 2

1

Ik Ik

Ii

Ri, ICS

RS1 RS1

RS2

RSn


Voltmetrul magnetoelectric de curent continuu

Cum se obine un voltmetru din mA-trul? Soluie: se conecteaz o Ra n serie cu mA-trul.

Ri, ICS

Ri, ICS Ra

U

( )a iU R R I= +( )CS a i CSU R R I= + CSa i

CS

UR RI

=


Voltmetru cu mai multe scri:

Voltmetrul magnetoelectric de curent continuu

Ri, ICS

Ran Ra1 1

Ra2 2

Ran-1 n-1

n U


www.comm.pub.ro

3. Msurarea tensiunilor i a curenilor electrici

3.2.2 Voltmetre electronice analogice


Voltmetre de curent continuu

FTJ ProtectieAmpl.c.c.

Ux

Atenuator calibrat


Voltmetre de curent alternativ

Voltmetrul de curent alternativ este format din: un voltmetru de curent continuu. un convertor, care convertete una din mrimile

specifice tensiunii alternative ntr-o tensiune continu. opional: un amplificator de curent continuu.

Exist dou variante de realizare:

Convertor c.a. c.c.

Amplif. c.c

Amplif. c.c Convertor c.a. c.c.

Voltmetru c.c

Voltmetru c.c

Masoara componenta medie


Voltmetre de curent alternativ

n funcie de tipul convertorului voltmetrele de curent alternativ se pot clasifica n: Voltmetre de vrf:

Msoar valoarea de vrf a tensiunii aplicate. Convertor valoare de vrf tensiune continu.

Voltmetre de valori medii: Msoar valoarea medie a tensiunii aplicate. Convertor valoare medie absolut tensiune continu.

Voltmetre de valori efective. Msoar valoarea efectiv a tensiunii aplicate. Convertor valoare efectiv tensiune continu.


Convertor tensiune de vrf-tensiune continu

Convertorul tensiune de vrf tensiune continu mai este cunoscut i sub numele de detector de vrf.

Poate fi realizat n variant serie (D serie cu R) sau paralel (D paralel cu R):

D R

a) Detector serie

C u(t) D R V

b) Detector paralel

C Um u(t) u0(t)

id(t)

uc(t)



Detectorul serie.

Se presupune constanta de timp RC >> T. Condensatorul se ncarc rapid prin dioda D pn cnd

tensiunea atinge valoarea maxim, UV+. Cnd tensiunea de la intrare ncepe s scad, tensiunea pe

diod devine > T.

D R

a) Detector serie

C u(t) V Um uc(t)

uc(t)

u(t)

t

UV+



Detectorul serie.

Tensiunea pe condensator va rmne la valoarea maxim, avnd mici variaii n jurul acestei valori datorit descrcrii condensatorului prin R.

Aceste variaii sunt mult mai mici dect UV+ dac RC>> T i pot fi neglijate.

Tensiunea msurat va fi Um=UV+ . La ieirea detectorului se obine o tensiune continu.

D R

a) Detector serie

C u(t) V Um uc(t)

uc(t)

u(t)

t

UV+


Convertor valoare medie absoluttensiune continu

Convertor valoare medie absoluttensiune continu. Sunt formate dintr-un redresor mono sau dubl alternan urmate de un voltmetru de valori medii.

D R

Detector monoalternan

u(t) V Um uR

uR(t)

t

Um

u(t) Filtru Trece Jos


Voltmetru de valori pseudoeficace

Voltmetru de valori pseudoeficace. Este un voltmetru de curent alternativ care

msoar indirect valoarea efectiv a tensiunii aplicate.

Valoarea efectiv ~ valoarea medie absolut.

Valoarea efectiv ~ valoarea de vrf.

efF

m

UK

U=

VV

ef

UKU

=



Realizare 1: un voltmetru de valori medii absolute, un amplificator i un voltmetru de curent continuu.

Realizare 2: un voltmetru de valori de vrf, un amplificator i un voltmetru de curent continuu.

UM

u(t)

Uma V

Uind

k1

UV

u(t)

Uv V

Uind

k2 2 2

1ind V

V

U k U kK

= =

1 1ind ma FU k U k K= =



Dezavantaj: tensiuni diferite = factori diferii. Soluie: realizarea unui voltmetru care s

msoare corect valoarea efectiv pentru dou semnale.

UV

UM

u(t)

V

Uv

Uma

k1

k2 Uind



Tensiunea msurat de voltmetrul de curent continuu, este:

UV

UM

u(t)

V

Uv

Uma

k1

k2 Uind

1 2ind v maU k U k U= +



Pentru exemplificare vom considera dou semnale s(t), d(t). Pentru determinarea coeficienilor k1, k2, scriem sistemul de ecuaii

Indicii s, d semnific tipul semnalului.

1 2

1 2

s s s

ef v mad d d

ef v ma

U k U k U

U k U k U

= +

= +



EXEMPLUL1 : S se determine constantele k1, k2 astfel nct voltmetrul s msoare tensiunea efectiv pentru semnal sinusoidal i semnal dreptunghiular simetric de medie nul.

S se calculeze eroarea pe care o face acest voltmetru la msurarea unei tensiuni triunghiulare simetrice, de medie nul.

UV

UM

u(t)

V

Uv

Uma

k1

k2 Uind



Pentru semnal triunghiular indicaia voltmetrului va fi

Eroarea fcut de aparat va fi

1 210,19 0,8 0,592

t tef ind V maU k U k U A A

= + = + =

0,593 2,1%

3

tef ef ind

s tef

A AU UAU

= = =



EXEMPLUL2: Cu un voltmetru magnetoelectric avnd scri pentru msurarea tensiunilor continue i alternative, cu redresor dubl alternan, se fac urmtoarele msurtori pentru tensiunea periodic din figur: pe scara de curent continuu se msoar U1=4V; pe scara de curent alternativ se msoar U2=7,77V.

a) tiind c pe scara de curent alternativ voltmetrul este etalonat n valori efective pentru semnal sinusoidal, s se calculeze tensiunile E1 i E2 dac valoarea lui =T/2.

b) Ce va indica voltmetrul n cele dou cazuri dac =T/3.

T t

E1

E2

u(t)



Pe scara de curent continuu voltmetrul msoar valoarea medie a semnalului de intrare unde este factorul de umplere,

n curent alternativ voltmetrul msoar tensiunea medie absolut a semnalului i apoi o convertete la valoarea efectiv cu ajutorul factorului de form pentru semnal sinusoidal

T t

E1

E2

u(t)

( ) ( ) ( )1 1 201 1

TU u t u t dt E E

T = = = +

T =

( )2 01 Ts s

ma F FU U K u t dt KT

= =


www.comm.pub.ro

4. Msurarea impedanelor

4.1 Generaliti


Caracterizarea impedanelor

O impedan poate fi exprimat prin: forma algebrica (cartezian),

forma exponenial (polar),

unde

Pentru a caracteriza o impedan, rezult c sunt necesare dou mrimi reale (partea real i cea imaginar sau modulul i faza).

jZ R X= +

j ZZ Z e =2 2Z R X= + Z arctg

XR

=


Caracterizarea impedanelor

Reprezentarea algebric permite echivalarea impedanelor cu o structur serie compus dintr-un element rezistiv i unul reactiv.

n cazul unei structuri derivaie (paralel), este mai convenabil caracterizarea prin mrimea complementar impedanei, admitana

j1 j YY G B Y eZ

= = + =


Reactori disipativi

Rezistenele, bobinele i condensatoarele nu sunt ideale.

Combinaia dintre o rezisten i o reactan se numete reactor disipativ. reactori disipativi serie reactori disipativi derivaie

R p

jX p R s jX s


Reactori disipativi

n general: reactana unui reactor disipativ se poate datora unei

bobine sau unui condensator, sau unei combinaii de bobine i condensatoare;

rezistena unui reactor disipativ poate corespunde unui rezistor, sau poate fi partea activ a unei reactane cu pierderi.

Reactanele Xs i Xp variaz cu frecvena, i n general, i Rs i Rp depind de frecven.


Reactori disipativi

O mrime caracteristic a reactorului disipativ este factorul de calitate Q, definit prin relaia, Pr este puterea reactiv medie, Pa este puterea activ medie.

Factorul de calitate Q arat n ce msur predomin caracterul reactiv n raport cu cel rezistiv.

r

a

PQP

=


Reactori disipativi

Reactorul disipativ serie

R s jX s 2

r s

12

P X I=s

s

s

XQR

=

2a s

12

P R I=


Reactori disipativi

Reactorul disipativ derivaie

R p

jX p

2

r

p

12

UPX

=

pp

p

RQX

=

2

a

p

12

UPR

=


Reactori disipativi

Ce valori au Rs i Rp? (mari, mici) Rezisten:

Rs=Rp=R

Condensator/bobin: Rs mic Rp mare

pp

p

RQX

=s

s

s

XQR

=


Reactori disipativi

Care este legtura dintre Qs i Qp?

Relaii de echivalen:

pp

p

RQX

=s

s

s

XQR

=

( )2p sp s 2

1

11

R R Q

X X Q

= +

= +


Reactori disipativi

Cazuri particulare: Dac Q>>1 (cazul cel mai ntlnit n practic, fiind

suficient Q>5) atunci cu o bun aproximaie rezult

(se pstreaz reactana)

Dac Q


Reactori disipativi

Deoarece Q este dependent de frecven (att reactana, dar i rezistena variaz cu frecvena), echivalena ntre reactorii disipativi este valabil numai la frecvena la care s-a efectuat calculul.

Uneori, n locul factorului de calitate Q, se mai folosesc:

factorul de pierderi,

unghiul de pierderi,

1D Q=

1arctg arctg DQ = =

Date post:	07-Nov-2015
Category:	Documents
Upload:	mihai-marinescu
View:	4 times
Download:	0 times

METc_Curs_8

Documents