METc_Curs_7

Msurri n Electronic i Telecomunicaii

Erori de msur


Modul de manifestare al erorilor

Tipuri de erori Erori aleatoare

Difer de la o msurtoare la alta. Pot fi compensate prin mediere.

Erori sistematice se manifest n acelai mod la repetarea msurtorii.

Erori aleatoare + sistematice.


Caracterizarea cantitativ a erorilor de msur

m ade X X=

100[%]m adad ad m

X Xe eX X X

= =



EXEMPLU: Se msoar o tensiune de 8V cu ajutorul unui voltmetru. Voltmetrul indic valoarea 8,05 V. S se calculeze eroarea absolut i eroarea relativ

fcut la aceast msurtoare.

Se repet msurtoarea de mai multe ori i se obin pentru tensiune valori cuprinse n intervalul (7,98,08) V.

S se calculeze eroarea absolut limit i eroarea relativ limit.



Observaie.

Exist situaii n care nu se cunoate valoarea teoretic a mrimii msurate.

n acest caz se pot determina doar erorile de msur limit pe baza rezoluiei aparatului de msur.



Exemplu.

Se msoar pe osciloscop amplitudinea unui semnal sinusoidal: Ny = 2 div, Cy = 1V/div.

S se determine erorile limit.

Cum se pot micora aceste erori?



limlim [%]CS

e c XX X

= =



EXEMPLU: Se dispune de trei voltmetre avnd urmtoarele scri i clase de precizie: Voltmetrul 1 are UCS1=100V, c1=4%; Voltmetrul 2 are UCS2=1000V, c2=0,5%; Voltmetrul 3 are UCS3=300V i c3=2%.

S se aleag aparatul care msoar o tensiune U=100V cu eroare relativ limit minim.

limlim [%]CS

e c XX X

= =



limlim [%]CS

e c XX X

= =

Alegerea optim a scrii de msur.


Propagarea erorilor n msurtorile indirecte

Fie o mrime Y a crei valoare se determin prin calcul pe baza valorilor msurate Xi.

Se cunosc: erorile absolute limit elim,X1, elim,X2, ..., elim,Xn, respectiv erorile relative limit lim,X1, lim,X2, ..., lim,Xn.

Se pune problema determinrii erorii mrimii Y n funcie de erorile pentru mrimile X1, ...Xn.

( )1 2, ... nY f X X X=



Eroarea relativ limit a mrimii Y va fi:

lim, lim,1

i

ni

Y Xi i

Y XX Y

=

=



EXEMPLU: Se calculeaz puterea disipat de o rezisten R=1k,

parcurs de un curent I=2mA. Rezistena are tolerana: Curentul este msurat cu un miliampermetru avnd

clasa de precizie c=0,5% i ICS=10mA. S se calculeze eroarea relativ limit cu care este

determinat puterea disipat.

Puterea se determin indirect prin msurarea mrimilor R i I.

lim, 1%R =

2P R I=


Parametrii semnalelor alternative periodice


Parametrii semnalelor alternative, periodice

Mrimi caracteristice:

UV+ , UV , UVV Valoarea medie. Valoarea medie absolut:

Redresare mono alternan. Redresare dubl alternan.

Valoarea efectiv (eficace) = RMS. Factorul de vrf. Factorul de form.

( ) ( )u t u t kT= +



Valoarea medie sau componenta continu a semnalului

Valoarea medie absolut este valoarea medie a tensiunii redresate. Poate fi definit att n cazul redresrii monoalternan ct i n cazul redresrii dubl alternan.

( ) ( )0 1 t Ttu t U u t dtT+

= =



Valoarea eficace (Root Mean Square) Valoarea eficace este valoarea unei tensiuni continue sau a intensitii unui curent continuu care dezvolt aceeai putere medie printr-o rezisten ca i semnalul periodic respectiv.

( ) ( )txdttxT

UTt

tef221

== +



Factorul de vrf raportul ntre valoarea de vrf i valoarea eficace

Factorul de form raportul ntre valoarea eficace i valoarea medie absolut

VV

ef

UKU

=

efF

m

UK

U=



EXEMPLU: S se calculeze tensiunea medie, tensiunea medie absolut, tensiunea efectiv, factorul de vrf i factorul de form pentru urmtoarele tipuri de semnale: sinusoidal, dreptunghiular simetric, triunghiular simetric

a) Semnal sinusoidal

t t

b) Semnal dreptunghiular simetric

c). Semnal triunghiular simetric

t

A

-A T 0

u(t) A

-A T 0

u(t) A

-A T 0

u(t)



Semnal sinusoidal:

Valoarea medie:

( ) ( ) 1sin 2 ,u t A Ft TF

pi= =

t

A

- A T 0

u( t )

( ) ( )0

1sin 2

T

mU CC u t A Ft dtTpi= = = =

[ ]1 1 02

Api

=( ) ( )cos 2 cos 02

A FTT F

pipi

= =

( )0

cos 212

TA Ft

T Fpi

pi

=



Semnal sinusoidal:

Valoarea medie:

( ) ( ) 1sin 2 ,u t A Ft TF

pi= =

t

A

- A T 0

u( t )

( )

[ ][ ]

0

1 2

1sin 2

1

1 ( ) 0

T

mU A Ft dtT

A AT

A AT

pi= =

= + =

= + =

A1

A2



Valoarea medie absolut: ( )

0

1sin 2

T

maU A Ft dtTpi= =

( )210

sin 2

T

A A Ft dtpi= =( ) 2

0

cos 22

T

A FtF

pi

pi

=

( ) ( )cos cos 02

AF

pipi

= = AFpi

[ ]1 2 11 2A A AT T= + = =2Api



Valoarea efectiv:

t

A

- A T 0

u( t )

( )( )20

1sin 2

T

efU A Ft dtTpi= =

( ) ( ) ( )2sin sin sinx x x= =( )[ ]1 1 cos 2

2x=

( ) ( )[ ]1 cos cos2

x x x x + +

( )( )2 20

1cos 4

2

T

efU A A Ft dtTpi= = 2

12 2

AA TT

=



Semnal sinusoidal:

2ma

AUpi

=

2efAU =

1,112 2F

K pi= =

2VK =

t

A

- A T 0

u( t )

( ) ( )1 t Tma tU u t u t dtT+

= =

( ) ( )txdttxT

UTt

tef221

== +

VV

ef

UKU

=

efF

m

UK

U=



Semnal dreptunghiular simetric:

maU A=

efU A=

1FK =

1VK =

( ) ( )txdttxT

UTt

tef221

== +

VV

ef

UKU

=

efF

m

UK

U=

t

A

- A T 0

u( t )


= =



Semnal triunghiular simetric:

2maAU =

3efAU =

23F

K =

3VK =

t

A

- A T 0

u( t )

( ) ( )txdttxT

UTt

tef221

== +

VV

ef

UKU

=

efF

m

UK

U=


= =


Clasificarea aparatelor de msur

Dup mrimea de msurat: aparate pentru msurarea tensiunilor electrice; aparate pentru msurarea intensitii curenilor

electrici; aparate pentru msurarea altor mrimi derivate din

acestea (puteri, etc); aparate mixte (multimetre), destinate a msura

tensiuni electrice, intensitatea curenilor electrici, precum i alte mrimi;



Dup tehnologia de realizare a aparatelor de msur: aparate de msur analogice;

aparate electromecanice, care transform mrimea de msurat ntr-o mrime observabil (de exemplu deplasarea unghiular a unui ac indicator);

compensatoare, care compenseaz mrimea de msurat; aparate care amplific semnalul de msurat prin mijloace

electronice (voltmetre i ampermetre electronice);

aparate de msur numerice;



Dup tipul i frecvena semnalului de msurat: aparate de msur n curent continuu; aparate de msur n curent alternativ:

de joas frecven (audiofrecven); de nalt frecven (radiofrecven);

Date post:	16-Sep-2015
Category:	Documents
Upload:	mihai-marinescu
View:	216 times
Download:	0 times

METc_Curs_7

Documents