ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale

7/26/2019 ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale

1/17

Seminar Modelare Economica

1

Studiu de caz 3: Modelarea decizi i lor in conditi i de incer ti tudine si r isc

Studiul 17 pag 106 din lucrarea Modelarea economica. Studi i de caz. Teste, autori: Raiu-

Suciu, C., Luban, F., Hncu, D., Ciocoiu, N., Editura ASE, Bucureti, 2007

Societatea comercial Alcora S.R.L. lanseaz pe pia un nou produs. Conjunctura pe pia poate fi

foarte favorabil, mediu favorabil sau nefavorabil noului produs. Conducerea S.C. ia nconsiderare 3 variante posibile de acceptare a produsului pe pia:- produsul s fie acceptat uor pe pia i s se vnd ntr-o cantitate de 400 mii buci;

- produsul s se vnd relativ uor pe pia, ntr-o cantitate de 275 mii buci;- din produs s se vnd numai 150 mii buci.

Conducerea societii are la dispoziie 3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele

F1, F2, F3(tabelul 4.1). Opiunile se difereniaz prin cheltuielile fixe pentru desfurarea producieii prin costul variabil unitar.

Tabelul 4.1

Filiala Cheltuieli fixe (mii u.m.) Cost variabil unitar(u.m./buc)

F1

F2

F3

4800

5000

5500

23

22

20

Se dorete evaluarea consecinelor economice (att costurile implicate de desfurareaproduciei, ct i profiturile estimate) pentru fiecare situaie posibil n funcie de ipotezele de

acceptare a produsului pe pia.

Se estimeaz c preul de vnzare pe pia al produsului va fi de 42 u.m. Se solicitdeterminarea celei mai potrivite strategii de fabricare a noului produs pentru societatea comercial

(n ipoteza c probabilitile de manifestare a strilor naturii nu se cunosc; se vor aplica criteriile

Wald, Laplace, Savage, iar pentru criteriul Hurwicz se va considera = 0,8).Baza informaional

Datele referitoare la nivelurile posibile de producie sunt calculate pe baza capacitilor de

producie la atelierelefiecrei filiale i pe baza aprecierilor compartimentului de marketing asupravnzrilor poteniale.

Din analizele pieei confeciilor, efectuate de compartimentul de marketing i dup

efectuarea unor previziuni pe termen scurt asupra vnzrilor unorproduse similare ale S.C. suntestimate probabilitile ca produsul s se afle ntr-una din situaiile descrise.

Date iniiale:3 variante de acceptare a produsului pe pia/stri ale naturiiS1- acceptarea rapid a produsului pe pia; vnzarea sa n cantitatea de 400 mii buci;

S2- acceptarea produsului pe pia; vnzri n cantitate de 275 mii buci; S3- vnzarea produsului s se fac numai n cantitatea de 150 mii buci.

3 opiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele F1, F2, F3/variantele decizionaleV1-produsul se fabric la filiala 1, cu cheltuieli fixe de 4800 mii um, cost unitar de 23 um;

V2-produsul se fabric la filiala 2, cheltuieli fixe de 5000 mii um, cost unitar de 22 um;V3-produsul se fabric la filiala 3, cheltuieli fixe de 5500 mii um, cost unitar de 20 um.

Consecine de tip costuri: CT = CF + CV; CV = Cv * Np;Sau

Consecine de tipveni tur i nete (profi t):


2/17


2

Venituri = P * Np; Pr = Venituri CT

n care:Prreprezint profiturile totale

CT- reprezint cheltuielile totale,

CV- cheltuielile variabile,

Cv- costul unitar variabil,

Np- numrul de produse,P-preul unitar.

Matricea decizional - Costuri:

Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3

filiala 1

filiala 2

filiala 3

14000

13800

13500

11125

11050

11000

8250

8300

8500

Venituri 16800 11550 6300

Matricea decizional profituri:

Variante Stare S1 Stare S2 Stare S3

filiala 1

filiala 2

filiala 3

2800

3000

3300

425

500

550

-1950

-2000

-2200

I. Rezolvarea in WINQSB/DA/Payoff Table Analysis:

Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii

n condiii de incertitudine

Introducerea datelor pentru Profituri decizii n condiii de incertitudine (ca urmare a uneiaciuni/alternative/variante decizionalepot apare mai multe consecinen funcie de manifestarea

unui eveniment de tip aleatordescris printr-ostare a naturii).


3/17


3

Se introduc datele generale despre problem:

Number of states of nature(numrul de stri ale naturii),Number of decision alternatives(numrulde variabile decizionale).

Se apeleazopiunea Solve and analyse; se specificapoi valoarea coeficientului de optimismnecesar n aplicarea tehnicii Hurwicz:

Rezulttabelul final cu recomandarea de decizie pentru fiecare tehnicaplicatn condiii de

incertitudine, cu valoarea atribuitacestor decizii:


4/17


4

Se calculeazindicatorul VIP (valoarea informaiei complete)sau Expected value of

perfect information:

Valoarea informaiei perfecte:EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.Sau: VIP=EvofPI=633,33-550,00=83.33

Unde:

Valoarea ateptat fr informaie(cu informaie incomplet):

nj

ijmi cn

outIEVwith,1

,1

1max = max {1/3*(2800+425-1950), 500, 550} =550

Valoarea ateptat cu informaie perfect:

)(max

1

,1,1

njijmi cnPIEVwith = 1/3*(3300+550-1950)=633,33.

Tabelul de aplicare a fiecrei tehnici decizionale:de exemplu: tehnica pesimist/prudent sau max-min

I. pentru consecine de tip profit:

II. pentru *minmax VCijji i =1,,m; j = 1,,ncare indicvarianta optim,

exemplificare pentru alternativa 1:- valoarea minimeste -1950 (ca valoare negativ, nWINQSB, este indicatprin dispunerea ntre

paranteze);

-

pentru alternativa 2: valoarea minimeste -2000;- pentru alternativa 3: valoarea minimeste -2200;

dintre acestea se va alege valoarea cea mai mare adic, -1950, corespunztoare alternativei 1.

- de exemplu: tehnica bazat pe minimizarea regretelor:

- ijiijijijji CC=RVR minunde,maxmin

* , pentru i=1,m; j=1,..n.


5/17


5

Matricea regretelor - Regret Table (aceasta nlocuiete matricea iniial a consecinelor;

pentru criteriul de maxim, regretul se calculeazca diferendintre cea mai mare valoare de pe o

coloan (pentru o anumitstare a naturii) i valoarea fiecrei alternative decizionale):

Construirea arborelui de decizie

- se apasbutonul Results; se alege opiunea de reprezentare grafica arborelui decizional:Show decision tree graph

- se recomandbifarea csuei Display the expected values. (din stnga-jos)pentru a se reprezenta arborele cu valorile numerice asociate fiecrui nod decizional/ de tip

ans).


6/17


6

Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturiideciziin

condiii de risc

Varianta deciziilor n condiii de risc(se cunosc probabilitile asociate strilor naturii); se reia

introducerea datelor n modulul WINQSB/DA/Payoff Table Analysis, pe primul rnd al

matricii; adic,cel denumit Prior Probabilityse introduc probabilitile asociate strilor

naturii:

In tabelul cu rezultatele aplicrii tehnicilor de decizie, s-au modificat valorile corespunztoare

regulilor: Expect value, Expected Regretia VIP (a valorii perfecte a informaiilor)

Expected Value of Perfect Information:


7/17


7

Valoarea informaiei perfecte:

EvofPI=EVwithPI-EVwithoutI.

Sau:

VIP=EvofPI=350-275=75

Unde:

Valoarea ateptat fr informaie (cu informaie incomplet):

nj

ijjmi cpoutIEVwith,1

,1max

Valoarea ateptat cu informaie perfect:

)(max,1

,1

nj

ijmij cpPIEVwith .

Reprezentarea arborelui de decizie:


8/17


8

II.Rezolvarea in EXCEL

Cazul I: nu se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturiidecizii

n condiii de incertitudine

In care:


9/17


9


10/17


10

Cazul II: se cunosc probabilitile de manifestare a strilor naturii decizii ncondiii de risc


11/17


11

III. Rezolvarea cu QM for Windows/ Decision Analysis:

Se alege din bara de meniuri opiunea Module, iar apoi se selecteaz Decision Analysis.

Se alege din bara de meniuri opiunea File/New/1 Decision Tables i se completeaz datele

generale ale problemei:

- numrul de variante decizionale: Number of Decisions: 3- numrul de stri ale naturii: Number of Nature States: 3

- Row names: Decision 1....

-

Column names: State 1...


12/17


12

Se introduc datele iniiale pentru Profituri.Se specific apoi valoarea coeficientului de optimismnecesar n aplicarea tehnicii Hurwicz: 0.8

Se apas butonul Solve, obinndu-se rezultate pentru prima opiune: 1 Decision Table Results.

Astfel, putem regsi rezultatele pentru criteriile max-min, max-max i Hurwicz.


13/17


13

Opiunea Window/ 2 Regret or Opportunity Loss afieaz matricea regretelor, dar i rezultatul nurma aplicrii tehnicii bazate pe minimizarea regretelor.

Cu opiunea Window/ 3 Hurwicz Table se afieaz valori Hurwicz n funcie de alpha de la 0 la 1.


14/17


14

Pentru a obine Valoarea Informaiei Perfecte, este necesar s ne ntoarcem la datele de intrare(apsnd butonulEdit data) i s tastm = n prima csu pentru probabiliti. Programul va

atribui trei probabiliti egale de manifestare a strilor naturii.

Apsm din nou Solve,obinnd nc o coloan EMV Expected Monetary Value.


15/17


15

EMV se calculeaz ca suma produselor dintre o valoare a profitului i probabilitatea sa (aici

0.33). Exist opiunea Window/ Expected Value Multiplications pentru a observa sumanmulirilor respective.

Putem alege din Window/ Perfect Informationpentru Valoarea Informaiei Perfecte VIP (83.33),

dar i a Valorii ateptate fr informaie sau cu informaie incomplet (Best Expected Value:

550) i a Valorii ateptate cu informaie perfect (Perfect probability: 633.33)

Recomandri de alegere a valorii coeficientului de optimism pentru regula/ criteriul

Hurwicz i surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coeficientului de optimism

[0, 1].Surclasarea variantelor decizionale se poate realiza in doua feluri:

1. Prin utilizarea programului informatic QM for Windows si analiza rezultatelor obtinute in

tabelul Hurwicz Table: in tabel se poate observa intre ce valori ale lui o anumita varianta se

situeaz pe locul intai, care este pe locul doi si care pe locul trei, etc. In studiul de caz:

- ptr. [0; 0,20], ordinea variantelor este V1/V2/V3

- ptr. (0.20; 0,33], ordinea variantelor este V2/V1/V3

- ptr. (0.33; 0,40], ordinea variantelor este V2/V3/V1,

- ptr. (0.40; 1], ordinea variantelor este V3/V2/V1,


16/17


16

2. Determinarea prin calcul a intervalelor de variaie ale lui alpha:


17/17


17

Se aplica formula de calcul a lui Hurwicz pentru cele 3 variante (in matricea profiturilor)

considernd necunoscut:

Criteriul lui HURWICZ: Ptr. coeficientul de optimism [0, 1] ales de decident se determin:V*=

h1= 2800 + (1 ) (-1950)

h2= 3000 + (1 ) (-2000)h3= 3300 + (1 ) (-2200)

Se egaleaz dou cte dou variantele si se obin 3 valori ale lui .h1=h2: 2800 + (1) (-1950) = 3000 + (1 ) (-2000) rezulta = 0.20

h1=h3: 2800 + (1 ) (-1950) = 3300 + (1 ) (-2200) rezulta = 0.33

h2=h3: 3000 + (1 ) (-2000) = 3300 + (1 ) (-2200) rezulta = 0.04

Pe baza valorilor obtinute se identifica patru subintervale de valori pentru , respectiv:

[0, 0.2]

(0.2, 0.33) (0.33, 0.4]

(0.4, 1]Se alege arbitrar cte o valoare pentru n fiecare subinterval, se ruleaz problema inWinqsb/DA sau QM for Windows/Decision Analysis pentru fiecare valoare aleas i se

analizeaz care este ordinea de preferin a variantelor pe fiecare subinterval. Rezultatele suntaceleasi ca cele oferite de Hurwicz Table.

)]Cijmin)(1()Cijmax([maxn,...,1jn,...1jm,...,1i

Date post:	02-Mar-2018
Category:	Documents
Upload:	ioanaveronicaalbu
View:	245 times
Download:	0 times

ME_Studiul de Caz 3_Decizii Risc Si Incertitudine Cu Surclasare Var Decizionale

Documents