Studiul structuralal mecanismelor

partea intii

geometrico'cinematic

IStructura mecanismelor

r. r. Slegre+t cI qqttlgus,- cu!L{.-9XBgE!1g4' - lqnl cll3-qlsgllq'

mecgryLwn

1 . 1. l. Plqgggte-gineuet{c

0rpA ",r* s_a v6aut ln..rntrodu*ere., orlce slete!0 necanlc este

::::,re dln unul gau mal nulte necanisme' In ctlnetmella unul necsnlm gt

I:lneltensluneaunelmaginiintr6maimulteorgalredernaglnt.Uneler:.-ine de naglnl sint legate rlgld intre ele, altele ee pot rnl.gca rela-; -r .

organu1" d,e raa61n5 sau org&nsle de naglnl (reunlunea de organe

ir i,91nl) care forueezd un rigld nobll ee muaegte elenent gllggma'[Lq

;e orl I ee mal zice element).Lrc exenplu coepul blelet 2 de la u:l notor cu combuetle intertl

::5.i.1), Lmpreuld cu capacul 4 al fuzu}ul manetos, cu gulrburlle ile;::::ere 5, cu plulila 5 de gtringere a gunrburilor gl cu culele eplnte-: i€ ? fonngazb un eleroent claemotlc nuqlt bleld, Arborele cotlt I al a-

:r-*:.5g1 notor fonneazl un alt etrement clnenatlc nu.nlt roanl-ve1ll.

5e oonetatE od toate or6anele de nagtnL ce compun elenentul cl-!r:il:.? nunit b1e16 fonneaz$ un alngur rlgld.

In afara eleraeatelor clnenatlce rlglde nat erlstl elenente ol-:r:-i:t:e elastlcs g1 oleuente clneostlce flulde (I1chlde aau gazoaoe).

In contlnuare se vor trata mecn.lsoel€ oaro a,u tn structurc lOrr-rsra!{ clnematlce rtglda. g

$lt

,!

frxi'

grclnrsxElvtnd tn veden

vdrlatelo forrqe csa-

atnrotl"ve el'e dlfe-

rltelsr organ€ ile

naglnt gl eu cttt

nat nult s slenente-

Lor clnenatle* fu"vederea alnPllfl.o&-

rlL rePresantErll

.orr g€ faoo o gche-

nattsare. Gonfom a-

eestet cchenatlsdrl

elementul olnenatto

oe reprezlntE (STiS

L543-74) Prlntr-unsegpent de dreePtS

Beu o flguri gcos,e-

trlod Pollgonal$ rr,e-

doforaebll[ ( fig. ] "3).

Ftg.L.?

1.1.2. G\lql6 elneaalllgE

zona sau ronrle de contsct {lntrn dou& sl€asate clneustloe oorr

detczslnd poiilfffiBfls.c do untgcart aLe eelor ilgugl elsnrntt ee ad'n'fto

auot[ illsEstfeF (1 at nai' s!"oo ouol&]'

. De ereaPlu ssna dP oostact dtnireaivtla] alt unul' rotor ou oonbustla tstamt

lo

b)

b{cle gl. rrborl}e ootlt {nc-fortoarfi a ouPlt olururailo*'

leeastl cupll clnenatlnvgre.

D1n dcflnltlulgclrt relatlvs dlntla eoblnb, alte nlgcI

Dacil se aotec!Pl{ ( gredul . do 11be( nurnlrul conetrl.ngerlt[ relatlar

la vl.rtutea faptulul r

poate ave6 un el"ersentDu Ee et{nge -€ste de i

reloi unur li'litaa trt-,I oragl -erxs ;_fste--e lar-ilsu$at ou nualrul nlrtagc. 1

DrpI nunErulcc se cles1f1cd La o1l

Aatfel, cupktotoll cu al,unecare p<

Fls. l. lCupla clncnat

toll cu aluaecaTg pe otiratroducs doul J.tgEturl

e)

Flg.1.1

Stnrc tura ne canl enclor

I vedarc

'orso con-

el.e dlfc-

rtan€ ile

cu etf,t

clenenta-

,t!cc fu

.rpllfl c$*

lentdrllreg o gche-

Confortl a-

benatlsdrt

, e.tneoatl o

rlnt[ ($tt$

prlntr-un

lr draaP?&

6rrrd 5eoue-

118oual$ *e-

rtr[ (fte"1'2)

lncaetlc€ osr'I rc Eu&est6

Ir ootlt tno-1l aln*slatlc}'

g t, \ -lt

c^'Y va'

ffi&-,b)

I:rastl cupll clnematicd perolte rotalla blelel fa!{ de arborele cotlt 91

:-!. r a rr.Dln deflni.lta cuplel clnerratice reaultI cd ea blochses[ anuslta

rc.g:lr1 re1at1v6 dlntre elenentele e{nenatlce ce o foitreazE' perurltindt

la a:Llnb, alte nlgcdrl releitlve.Dacx ee aoteazd cu f nunErul nlgclrllor relatlve permtee de o

=i:-t (gredul do tlbertate) gl cu k n,un6rul nlgc6rtlor relatlve blocateruLtml conetrlngerllor sau al nlgc[rl'Ior zuprlnate) intre acestea eris*

'*l :*latlat

f+k-6,sau k-6-f. (1.1)

lra r:rrutea faptulul cd numfirul total. a} rigclrllor lndapendente ee Iey6o:l eyea un elernent clnitinatfc fagE de un alt element clnep;ttic de cars

ur nr etlnge estC de 6, adlcE trel nlgc6rl de translalle de-a ).ungul a-tlrr uaul s1€ten trfortogonal 91 trei urlgcdrl de rotalle ln Juru} ace-

-r.;!r"i{1 axe; Eete -c}ar-cd nue{ruL de legdturl lntroduee (k) de o cupl6,'tnn*a1 cu num[rul nlgcErilor ce ]e pernlte (f) trebule sI fie egal cu

lr-D.rpC nundrul Legdturll"or (k) oe le lntroduc, cuplele cinenratl-

ur r :laslf1cd Ln clncl clase.Aetfel, cupla clnenatlc[ fornat[ de o blJd I qgre se poate--rgg-

arrr-: cu elunecare pe o placd 2 (flg.I.3) eete de class I-a, deoarecc

Fls. I.3.

Xntroduce o alngur$ legXturl( k=1) gl Bnune adgcerea de trans-lalle de-a lungul arel Oz(v"=O).Celelal"te nlgcIrl, tranelaflodup[ exele Ox, 0y (sinbollzetaprln var reepectJ.v vy) e1 rota-lttle la Junil axelor Or, Oyroc(slnbollzate prla gJxr cty' a)a)atnt perrolee. ld:lgcErlle peroleede o cupl[ foruatE dln dou! ala-Esnte clnenatlct etnt lrrreglr-trate lntr-ua slgten de ErcOrya le6at dc u"auL d.in clezrsn-telc c1aenatlce.

Cu pl a c lnenst L c 6 fo ruotl de rg_e_l!jLndru_l-_,Ecr-*_EgJga.gg_-tg*g-[p[::,: a]uaeeare pe o placC, ? (f1g.1.4) egto de clasa II-e' f.ntruo$.tt@!,or:t doul lcgEturl (1.2) gl annoe mlgcarea de rotatts !n Junrtr excl

11.

IEOAXISIB

,z s lll,Il"i,l'011"'1ilil"'::'l- ' ' t"i'"'til' \

/W ::ilrffiiffi;f5:ffir | ::::":",:l:::"::';::,ui"-

I f*L L:l cxrlre de tranelalle de-a

") w T-"::fi:,*1"::"1f1"1"o,.F19.1.4

-/- cupre ttg rototranglatle. fonnatd de arborele I gl' lagBnrl 2 de

acelagL dlalletru "ilror"rc (f1s.1.6), eete de claea IV-a' lntnrcit ln-

troduoepatnrlegEturl(k-4)gtanunenlgclrlledetranalqllede.alun.gul exelor Ox(vxo O), Oz(vn- o) g1 nlgcCrlle ile rotatle fn Jurul acalo-

ragl are ((Jx - orcJn- o)'

2

flo)"

F19.1.5

K;6)

f-2EFlg.1.5

.--" Cupfa a3-rotaitg. fomatl dr ar-borele 1 prev[lut ou umerL gl tegdnrl 2

(fig.l.?), eate de clesa V-ar deosrccl

tntroduce ctacl leg[turl (k-5) ei anuns

ralqclrlle de tranglellc de-a lungrl or-Lor trcl, rls (l"r vy. vl. O) ll nigolrl-le de rota!1e fi lui"r Letor 0r( 6";rt' g;

gl Oz( @r- O) pernJ'llnd doar ntqoarce d*

rotalk ia Junrl' errl OV(9 I o) '../ oupla dc tranrletlr (gau oupla

Flg

- o), permlltnd doattot de cl.ar

91 plullla 2 (flg.lnlgcErl 9L anu.ne unr

rotelle ln Jurtrl ectge conglder[ o elagr

Intr-adevEtghtul de tncllaaregurlnd ellcea la plr

Unot rotellreepunda o d.eplaaerrte scrlct

f-tF:4o)

o)

f-lE&lE.

o) w2

L2

L.7

Stnrctura necanl ene lor

-r q:arCa dc

r 1u:3r1 arcl

rr.g rb#rrc:ele cl-2 I llg.l '5) I

Iil-a' de-

xr trel lo-;i anuoe u18-

crlelle de-a

trel ato d€

,r. "!- vnt o)'

letErul 2 de

, irtrucit tn-

$,e de-a 1un-

lJ"n^r acelo-

rl8.1.6r. loraat[ do ar-

ir er ra68nrl 2

i Y-ar deosroct

1 ( k-5) gi" anrune

r de-a lungul cr-r . o) el dgolrl-L.ror ox(c,)!' o)

I dear nlgcarce dc

qr(r1 I o)'

tjg (aau oupla

t/'f - t2' F-{l

Unat rotatll:rr;-.rde o dePl'aaaro-.,r rcrlc I

,/2

b)

b)

Fts.r.9

a gurrubulul in Jumtg de-a luagul' acegtsl

Pz"ffit

prlsuratlcd), formatE din cu-

Itea paral'eltPlPedlc[ ] ntgbldeJul' 2 de aceeagl forrn[

lnterloarl (tfg.f.8) ' egta

de cls.ea V*a, Intrucit ln-troduce clncl legdturl (k-5)

c5r11e de rotatle ln Jurul

axel 0s, cu un unghl { ll co-ars. Pe basa f18.1.9'b go Poa-

( 1.2)

u

ffi*'4,b)

rt.t*lt, ,,/' , gL a:rume ulgcdrlle de trens-

1 J /L v7t" de-a rungul axelor' ,

-DS--r- ox(v-= 0)' oz(Yo.' O) el n1g-ox(vr= 0), oz(Yz' 0) el n1g-

Flg.L.8 el"or trel axe (Ox'OV"?fl

. ::, pe:nltinci eloer nlgcarea de tranelalle de-a lungr'rl axel Ov(v" I O'''

Tot de clasa v-a este 9i cupla etlggUlllf foruetl ae euribut t

;: p1ul11a 2 (flg.l'.9,a)' Degl eurutut I execut[ fe![ de plullte 2 dou[

re;:6rl gl anune una tte translalle de-a }ungul axel 0z(vo I !) ei-"41 U"

:l'iii1€ ln Jurtrl acelelagl axe (<J. I O)' lntruclt nu elnt lndenendentg

r :;neidertr o alngurf, nlgcare, dicl cupla eete de claee V-a'

Intr-edev[rdac6eecoue1derdc[9urubula}cpaau1p691rs:ul de lncl'laare d' el eltcel d' pq s$ln'tmt nedlu de ra95 r3 deef6-

ru.:ied e1l'cee ln pl.ea ee obilne ftgura 1"9'b'

2

,wc)

lgd. n

IE

t &-t.r

IECTTISIE

ds undel p2e-Tf ,f .h.{,aau prin derlvare la raport cu tlnprrlr

pzvz-ffior-h'6)u' ( r.3)

nec€Bar gI ee de-petult€ gl prln

formeazll c

cnentele farrelflsjooataet ee

plet euperlo2 ) etc.

LBllntl ssheqa,fle.1.6,b, f:cuplcle regpe

1.1.

O :rerclnenetlcc fo:

Lenh(fr5.1.12 sladlcE ae leag,iconnJexe cindputlu alte tre

unde h - ct pentm un gurub dat 91 reprezlaid peranetrul nlsclrll ell-e-oldelg{ Decl nlgcarea de rota!1e a gumbu}ul egte 1eget6 de mlg.cereade tranelefle prl- *otatla (f..j).

se poate eongtata cd ag€'qF,t.[*@ goler,al.lzeazlcelc,lalte o!.Pl€j!-e_g,!geo*-V-a. -i --.--....-

4*-"..".."....'...-

Adlol,, dec[ pu= O, cupla gumb-piull l5 (et,-colaleld) 96 tlnns-fosrE lntr-o cuplX de rotafle (ceea ce s€ vede gl dln (I.j) o6 pentruorlce (tz rezult& vo *.0), lar dacx pu o co cupla gurub plull!6 aetrensforn& tqtr-o cup].5 de tranelatle-(ceea ea ae vede 91 cttn (1.3) eEpentru eirlce vo .raauJ.t5 Oz - O).

!en_!rq clqs!!{caqeq corectE a unet cuple eetetamlne nun6rll nlgedrllor iudependente (f) pe care IeecIderee'acestuia dln gese ee obflue clas€r cuplel.

Daalgur' varlaatels de cupre clnenatloe de Qlfarrto s.r.asa earsapar f,a conetruclie rte noagln* sint uuLt ma1 nurte 91 ela pot er lnbraaodlferlte forne coustructrve. o mare divergltate de cupr"e sc lntilaegteLa rulnenlt. r'a steblllree sLasel unet cuple foraetl dln mlnenll nu aeI'eu ia conelderere nlgcrrlle rel.atlve ale corpurllor d.e mlere t"1x aceuprafelele (le mlere gl collvls (conventlonal)r c1 nunet nJ,go[ri1e dln*trs srenente]-e oinEuatlce ce se r.eagl de cele douE rnere (rntertor gierterlor) .

&rp8 natura sonel de coatact dlntre cere dour areuento olnEna-tl.ce, ouplele pot ftr lnferioarg gt guperloereo oupLr egte lnferloarE dacr zoae .e contaot €stc o sq_Lrafat[,.O cupld egte guperloarE dacE sota de eoatect erte e,,gurbl seuun puast. Decl ouplelc dln ftg.l.!, f1g.1.6, flg.l.? p1 ftg.l.g elnt ia_ferloare, lar cele d.!.n f1g.l.3 (cu ooataot puactlforo) 9l flg.t.4 (cu

ooataot dupl o dreaptl) slnt superl,oare.Dacr n19crr11e rcratlve dl.atrc douE erqncatr au roo in doutr seuual aultc planc neparit-ter-br epuae cE e'e forncaz[ o oupll rpatlal'(tlg.l-3, f1g.1.{r flg.l.5r t1g.1.6, frg.l.9)r,tar aacr nrgorrtlc role-tlyr iltrntre dour cremente eu roo lntr-.n praa aau la praao parcrrlarrrr

14 tlg.l.1;

( r.3)

_e 11-grea

.1'reazl

irana-rntnrlee,l) el

[ 8e de-t Prln

6e e8r8Lnbreoelaegte!l au ae

elE de

'11e dla*.or gi

clqema*

prafat[..

Xlf sau

eint tu*.4 (cu

doul gau

atlalI,1r role-ilrlc 'rls

Structura necanl. saelor

jc:reazil o cupll pLanl (f19.1.7, ftg.].8).cuplele clnenatlcs nal pot fl geonetric inctrtsg, la care ele-

rr=tel'e la contact nu aG pot deeface decit prla demontarea unula dlntrsr-r (11g.1.5; flg.f.?) 91 seonetriq deecbleq, la care elenentele inrcstact ee pot deefaoe fXrE demontrarea unul elsnent (fig.1.;, flg.1.rl).

Pentru ce o cupll clne-nattcl geonetrlc deschle[ ad p+a-tX fuac!l.on&, este neceBar ca &-supre celor doud elemente ce ofomoeaz{ ed aclloneze forle carasE aeigure in tinpul n1gc6r1icontactul dlntre eleroente.lceg.teforle pot fi aslguraf-i ae greu-

F1.9. t.1O

1-r: superloere deecblge dln; etc.

ra feL ca -elemeutele clneaatlce gl cuplere clnenetlce se repre-c.::l echenatlc (STIS ]-5{]-74) aetfel in flg.l..J,b, flg.I.4,b, fig.l.!,b,al'l'5,b, fI'g.1.?,b, f1g.l.8rb gl flg.1.9rc' blgt reprezeatate ec:bematr.car;lole reapective

f.I.3. Lant clnematlc

0 reu,rlune cle el.enente clnenatlee Legate intre ele pri"a cupJ.e-1 'rt,stlce forrneazl un laut cluenetlc.

Ianlurl1e claeueil.ce pot fl ilegchlge (ffg.f .l1) eeu tnchlee3:r'i'12 gt flg.1.13)r elnple crnd flecare element este cel nur.t blner

rd-x:r se leagi de ce1 nult alte dou6 eremente (f1g.r.11 91 ftg.J..12),sau''rlxqre clnd cer putln un er.ement eete porlnar, adlc[ ee leagE de ce]n';:: al,t€ trel eleneate (flg.l,L3).

tatea proprle e unul el"ernent,de un arc 3 (cunr este cazul cu-

flg.l-Io formati de ca&a I gl culegXtoml

tlg. I.1l Rlg. l ' 12 F{9,1. " ll

L5

rBclrrsrtrrafurlle clncngtlce nal pot fl plaqe. clad toatc cloaentelelanfulut c:ccutI ulgclrl lntr_ua plaa aau in plane paralelc Al Esetieh,clnd oel putltr un creueat ar taafu'u1 erecutr o nlgaare epeflal.r.ga coasldcr{ cr

'a etructura unul lanf clnenatlc latrre erementolaenetlco' c' cupre de clasa v-ar co cupre de clasa rv-ar o, cuple drolasa fff-a, J, auptc de claga ff_a gt c, cuple de claga f_e.

'radul do rlbcrtatp L al unul astfcl de raaf claeaatlc s, vaob!'ne prln acddcrea dln nr,,nr,nrl totar aI nlgcdrlror ccl0r e rrenentocin-cnaaoe co'nslirsi'rffa- rr uJ"i

-

t" ip"iin, d;n;-i ", " aunrrur.ul to_::'"1"';Jffiil;:.:f :"*' utocate

lpc a;;'i;1";;; ;";;;":;"Jl*o

[un5nrl total ff de lcglturl

tr - 5c5+

uade k reprezlnt[ aurnErll declasa k.

L.5c - K.( 1.4)

se *detelrnJ'al cu relaflar

54an+. 3cr+ 2cr+ cr. Ia"a, (l.r)

k-Ilegdturl pe cera La lntroducc o cupl! de

(1"s)

( 1.9)

fel

decnigc

s3lalBerteLo:cel r

are uliie

"icEtoata{uati+ drou

r€ i!conduB,

t. el.€

gal cu

fkat udul debatlu,

iat"r r

t'nd€ r .caalarul

ralocul'ad (t'5) t! (l'4) ge obflne %

L . 6e - 5or- 4cn- 3ar- 2cr_ cr. (I.6)Dacd ranfur. claenatlc egte astfel coastfult rnort alcr o cupl! e lulilff: ;":il":"t" seae mlecurt, atuaor roruura (r.;;

" sradulul dr

L- (5-n)e - (5-n)ou- (4-n)co- (3-n)cr_ (a-n)cr_11_p)o1, (t.?)uadar O -( E -( 4.

tu turor 3::J"ti;:i"r*1,:;' :":: :::::glatr aualnrl rrsr turrlor inprr;:ffI":]..13Y-l:-"r:,""*ro" "" ;il;;.ilTiln:::ili:,?*iil.':.:i:rtate ; il;;;;';JJfr 'll.,n,alad dl,ftrltrlor fad1l1 1 devl,arr

lldlla 0r !o- 5r - 5o5- 4ca- 3or- 2o2- oll E _ 0.

15terlrtr lr h.- 5. - 4o5- 3o4- 2o3- c2l !-1"

Structura uecanl emelor

a :ostc llemonteleI psrrl.l3 91 gPellq,tl,

lEare tpallall.latlc latrle elene{r IV-e, o, cunlc ih;l el,aEa I-4.

bst clnenatlc sa va

l,or crlor e rlamentrI 5c, a aunlrul'ul to-roduc ouPlele claeua

( 1.1)

l,l:

r,t"at'1

{ r.5

tatroduce o cuPIE de

l- ct. (1"6

t alcl o cuPU e ltr1(1.6) 8 gredulul {e

2-rlcr-( 1-B)clr ( 1.?

lnrl lrgdturllor td.fl.cf, la fanlltJ" "

or clnengtlctr a

o1t E-o. {f.

n . 1. (1".

Famllls 2r LZ- 4e - 3c5 2c4- cal

tanrllla Jr lr*

t" - 2c5- c4l

Famllta 4t t4* ," - "5 i

m n 2. (I.10)

m = 3, (1.11)

n - 4. (1.I2)

Lanfur.1le clnemstlce plane care au m * 3 elat de famllla Jr lefeI tanlurile . clneroatlce sferlce.

5e poate renarce faptul cX pe ndzurd ce eregte feiroilla' cupl.ele

ce claeE lnferloar6 (adicb acele cuple care permlt un mrmSr mal mare de

dgcErl rel.atlve) nu mal apar.-$E cosstructlv .1-F,ar3' de exeruplu, o

:uplE de clasa I-a (care pornlte clnct nlgcarl relatlrre) lntr-un 1an-!- -r-- --* ,:-- -;;, : -Iq."q_{{ge_l*gt1+* 1 (ls cere ap&re o leg6turg lmpus5 tuturor e].emen-

fio") ic,e,?-.,g..p*I4--l.g.pgt-e.?.p9.,91=--..9-j1- -m31J rat-ru nilsexri, deci ve, fi

: e ] pq!:L".dES,lesgjka.

1.f.4. ldgcenlm

xecanl.emuL se deflnegte ca fiind laulu1 elnenatie inehis care.re un eLernent flx eau conelderat flx gl care se bucur$ de proprleta-tta cd f. o porltle datd eleuentulul oonduoltor E&u eLeruentel.or condu-

elltoare, pentrrr toete celelaLte elemente rezultd pezt!11 lrnlvoc ileter-rloate. (9e apunr, cE ee bucurX de proprletatea de deeeodrolnlg - desurts+

+ droooe-dri ,. gat) ,Un auddantsn are eleiirente. cqq0, 3.!9g.fg' ale c6ror legl de nlgca-

re fu raport cu batlul sau cu un alt enent sf.nt cunoecute 91 elenentg:a<iug. s'e cXrr' ' .*'l ,, &I ',r":6. ;li' ., d,irterminate de Leglle de nlgca-

:. a1e i ...r. I t.o',.i':

&rac :lobJlltatei),.a1 unul necanles se deflnegte ca fllnd e-ga'1cu@-,tq4ejegg9!!eP9.c'?Ig!ep9etepr1n1d1na'|'q1d.

Deoarece uecanlemele provla dtn la.ntur1 claeaetlcE la c&ra E-a31rat un elenent, gradul de nobllltate se va detend.na scHztnd dla gra-drl, de llbertate I al lanlului ctnenatlc cele gaee nlgc[rtr blocete de

!tl.u, declrU . L - 6,

)-r,ee a . € - 1 reprezlntH:a.e.i, rsulul .

- 5o5 4cn- 3cr- Zcn- cr., (1.13)

nunlnrl ele&entelor clnernatloe nobtle ale ne-

r3:cE r "

ll*6n

r?

rEcrlllsllE

8e1a!{a(1.1])getecuaogcutdgrrbdenumtreadefornulagtruqhg-E}! "au.lgacunranprll'eclnenattceeintclaglflcatalnfa$111191ne*canlmele pot fl Srupste Q13|ngr "r-C*1111- 'Iupil

nunlrul E i1 1-egli!91

-c o&une lnpu ee-,,tg!-uro1 e ! gq-e.n te l-QI c.ln enst 1 c e'-0radu] de rnobllltate al noecanlsmelor

poate daternrl'na cu rela{ll elnllare celor de

adieX tHo= 6n - 5e, 4cO- 3ct - 2ct- ctr

e,r- 5n - 4"5- 3cn' 2c, - "2,Hr- 4n - )c5 ZcU- ct'ur=i-$|t4- 2a - c5'

llecanls$ele de fe6t11a m au forniulal

ll . (6-m)n - (5-n)cr- (4-n)c'- (l-n)cr- (Z-rn)cr- (I-rn)ct"

rea grad rl lgt*-ge*ggll*l3cl-s-*I"Jll*t .ne c anl au ln:=fi*;-; rqm{t{e. dln na-re-Jace par-is-" Detertl-

de dtferlte feu{Ill e€

la lenlurt clnematlcet

( 1.14)

( I .15)

( 1. 16)

( 1.1?)

( 1.18)

( r. 19)

dln Potr

nuDn{ get

nul eleart-31 cr_cgea ce (

!este de tmaL gemnu

nrl arellpl.lcladde nobl]l

r€cg

x,Famllia Os

Farnllta 1:

Fasrllie 2:

Fanllta 3t

traelllg 4t

Pentru

iil"ff-r",rl-iel .unul necanlem, care este aceeagl cu a lan$ulul clncnatlo

dln cere provine, ee poate face gl pe cale tabelarl. 8e tntocmegte un

tabel ou gase coloane renrezg!^gpjl cele gase nlgc6rl poslbllc. Pe llnLtt€ pun elenentele ctnenatfcd*affdfiecanlsulul gl tn dreptul flsc$rel ro-

loane gsmnul n+n dacl mLgcarea reepectiv6 e poe1b1lC gl aennul ,r-i dacf

nlEcerea nu e poelbllil. Dac! ge o cgloaad apare nlrTel sennul r-n a9!8

nlg_care con_a!|t1319 9 J'egX-tur[ couunE lnpueE tuturor elenentelor'Iecenlsuul d1n f1g.1.14 eete ilc fanllle zero deoarecs n1c1 o

eol.oan6- nu coallne lrural seutrul n-i' lpllctnd fomula (1'I4) la csre

n*5, d5' 7, e4- ,:o.2r cro O ee obflne gfadut de aobllttir.te Io' l.DsElnecaalsmul are u! elagur elenent coaducltor'

c

/r/*xctrel

I'I

S..>lqn Vr 1 \t (Nt -! d2

t +2 + + + +

t + + + + + +

4 + + + + + +

5 + + + + +

6 +llg.1.1tl

Stnrcturs necanlmelor

E:'-: 8€

l!G,ei:aat

:r;iructu-

!-::' gl ne*

lc i { :url

(1,14)

( 1".15)

( 1.15)

( 1.1?)

( l, .1s)

i., (1'19)

s.: :an1 gm ln

L". iit"*:'*ri.;1 clnemati"o

lt::negte un

!:.ie . Pe llnitiili flecEret co-

ai:lul n-r dac[

-*,r -n gcgB

r.: e ior.,re:e nlo1 O

,ja) lB car6

i"a.,e Eo. l.Deol

Iecanierrul dlnPctareburgm este de

f16.1.1,5r cunoaeut 91

@l$L-I' dsoarecesub druudr€B do ngunrbul

coloana lul &)* con|lnc

i

Fls.1.15

:- nel eenrnul n-n dect rotalta in Junrl arel Ox nu eats pernrlsE nlol u-:-.: elenent clnenertlo aI mecanlesnulul . tpLlof.nd fo:mule (1.15) tn caret

:.j, c5- 2l c4- 2i c3* c2- O, se obli.ne gradul de nobllltate'Uar It,.." "6

denotd cd mecanl"s$ul are un elngur elesrent conducltor.Mecanljsul pgnt.r'u reslat* 1n61t14qa tqtii*4t-Blug ( fle.l.16)

crts de !@,-3, deoarece doud coloane 9I' aaulle v" 91 cDo coulln au-us: sennul ,r-n, docJ- translalla d€-a lungul axel- Ox 91 rotalle fn Ju-.ril arel 0z nu eint permlee nJ.clurxul el.ement cl,nematlc a.l eecallisnulul'r;-1cind forrnula (I.f5) ln care 1=4, c5' 5, e4'

"J= 0" se obtlne gf,edul

tt nobi.lltate Ht- )..

,t

El.s.l,16: -' -- Ee c alrl gtu L

ir;r irel eoloane

petrulater p14g (ffg.L.1?) oate ds !ES*!!g-l' droa-seErxul n*n dect

,ut :1ff*ux, oy st co" coafln nunal

+2A

u

rdt

NrV1 t V2 U)s -I C^J'4

I +

2 + + +

3l_til +

elefi Va v5 V2 L"Jx *! b)2

I t_tll +

2tlll + + + +

3 r-l + + + l-t

I t- + t*!

Vx VY 9 l*'i-S !-"I - | + il-":lll-:2 + "i"11-ill-3

iii*rll_i 4

t

ftlg.1.1? 19

xEctrIsuE

tranelalla de-a lungul axel Ox 91 rotall1le tn Jurul axelor Oy gi Olau si"Dt pernlse a1cl unul elecrent clnenatLc al necanlsruulul.. Dacr ge

apllc[ formula (1.]7), cunoscutl 91 sub denunlrea de for.aula lul Cr-bigev, Ln care 1-3, c5- 4, e4- O, se obllne gradul de nobllltate Xrrl.

De agemenea necanlsul petrulater gferlc (f1s"l.lg) eete totde fen1].1a 3, lntrrclt latroduce trel condl!11 conune de legdturI in-puee tuturor el.ementelor gl aruue n19ccr11.e de traneralie de-a lungrlloelor trel axe de coordonate. Apllctad fornula (1.1?), ae ob!1ne gre-dul tle nobllltats -r- 3n - 2.5- CO= ).3 - 2.4 . 1.

14'E€CE&

cu uD

terlo:t[ de

ta!1eara.

b)

{

I, dla rncerala

Partlculerltat€a ace storouplele ctaematlce de rotalle au

necanlse congtl La accea cX toatearele coacurente lntr-un slngur punot.

-:.::x::"tlltffilrIa!1c ( flg.1.l't9) elnt de faulliao)

oune de legdturA 91 aaune cele tn1 rotaflJ. glarcl 01. Gradul dt nobilitete gc dcternlnl cu

2Q

tranelalla de-a lungglrele!1e (f.I8), adlcl

x/

*nt. Vx v3 V2 LtJ 2q d5 dt

I t- -l +2 t- + + +3 I

t- +

Pts. l . 18

hVa v5 \b 4)r dl C.!a

I + -t2

I +

P1g.l.19

$tructura necanlsrlor

r.tgtOlt. Dac[ ge

rla }ul Cc-

11:Ete l[r'1 ''8) e ate tot.rgdturd ln-d.e-c lunguloDllne grs-

rea cii toatsn elagur Punot'

ta . 2n - o5n 2.2 '3 - I' Tot in famllla a 4*a poate f1 incadret 9l

recanlsul cu gurrth' (ffg'f'l'9'b) format din Eumbul I avlnd flletul I

:E un par 1ar firetur B ou un art pao, pturtla 2 evlnd flletul iu tn-

trrlor 91 battul O. fn exterlor plultla 2 este ghldattr cu canelurl fa-

itdebatlulo.seobaervdE6ecegtnnecanlmpernlteuigcareadgro.triie ln Junrl axel Oy gl rnlgc5rl de tranelatle de-a lungul acelelagl

LI'.

F1s.1,19 r b.

Uneori, Pentru\--- ..-atablllrea fanrl11e1 - unul

deternrlnarea fanl1lellw:_;F'

lan tulul clne4e'ELgJLLn

Sg$".8s€4{"q€.' Aet fe1' lanecanlemul Plair eu canX

cu culeg$tor ogcllant(fis.1.20) elenenteLenoblleLgI2erecut6nunal nlgcdrile de rota-lte Ln Jurul axei Orrd€-

cl au }-an putea tnceelra tn rriel" o

fan1lte. DacE se conelder[ lanlu]clsenatlc fornet dln elementsle )'t

2r3, ee constat[ c[ acegta faceparte dln fa"sdlle 3n decl gt meca-

n1roeLe (orlcare el'ement s-ar flxe)care provLnd illr' aoegt lan! clnena-tlc eiut tot de fa.nlIla 3. 0radulde noobllltato lt vs fl:

nobll"l tatcface partr

( 1.20 )

ss-sts*-ceJ1

t-cBPle--g?-3{rtnr condltll

rila de-n lungul( 1. fg) , ad!c[

'/ld o 3n - 2"5 - c4.

-3.2-?.2-1.1.Flg.1.2O

DecE uaul necanlem exlstent 1 ge cunoagte graSul de

f. dla r€Latle (1.19) ae poeto deterolns fnnl!18 m d,l.n oare

rp caol enul c

r{ - 6n + 5cr+ 4"CjC. ="t-:l .E'-GrlffiCind dln t1"e0) rosul't6 pontru u us nurl$r netntreS'

21

I{ECAUISIB

g.gte JgEPC-g adlcl e fornat tlln neeanlme de dlferlteEecanl@e nu ae poate deternlna. gradul de nobllltaterelalllle (1.]4)...(1.18). Astfe}, uecanJ'armrl preael(ftg.l.21), nu se lrcadreaz[ la nlcl o fanille' Aceat

ta darconpuae in doull oecanlme de fem'lfll dLferltet

fnmrlll. Le accrtsfoloalnd una dtncu frlcllunenecanlfr! lg Poa-

tlr r

gI turoy tlce atu

91 au

dc el.fornu

!1unee1e ar

caalsi

Ia genpoa teladepe

cuplelrEal po.

lafluercuplc c

elve a1

lLr_e. Ib111 tat

aeaatl c

c)

F1e.1.21

1. liecanlgnul (flg.l.21,b) fornat ciln eleneltsle clnen&tlce eo-b1le lr2 91 battu} 4 egte de fan1l1a Jr.deoarece lntroduce trel condl-!11 conune de leg{turd lnpuel tuturor eLenentelor cln€natlce 91 anu1.n!.gcaree de rota!Le ln Jurrl exel Or gl nlgc6rlle de translalle de-aluagUl alelor Ox gL Oy. Acest Eecanlsn contlno dou[ cuple clnenatlcede elaea V-e gi anune cuPLe clnenatlcl de rotalle dln Ar cupl'a ellco1-dalI dln O 91 cupla olaematlcli C cle olssa IV-a. DegJ. constructlv ouplaC (coutact punctlforn dlatre fala latereld a dlsculul I 91 perlterlarotunjttb e dlacului 2) eete de clasa I-a, ia contextul uecanlerulu"tdln f1g.)..2lrb este fol.oaLtl aumal ca 91 cupla de claea IV-a. Cu toatecB in aeest Eecenlsm cupla C perulte trel nlgcirl 91 aru"lge tranelalJ.ede-a ).unguI arei Oz(vz # O), rotalle la Jurr1 arel Oz(On I O) g1 rota-!1e ln Jurul arel Oy(o, l0), prlneLe douE f11nd depeadente vn- h.L)nruade b - et eat€ pera.aetrul o19cIr11 ol.lcoldale e cupl.el ellcoldale 0),ee egtc congtaleratl de clasa trY-a. Gradul de nobllltate al acastuL ne-c.nrs.rco!f,onr relaflel (1.17), rezult$ Ir- 3n - 2", - o4 - ),2 - 2.2 -- I - 1.

2. Xecsnleul (flg.I.21 ,o)fonat dla slenentele clneratl.cc ro-b1le (2,3) gl batlul 4 91 conllElnd trel cupls cla.Datlcc dc oloaa Y-q91 anune eupla O e11co1dal[, cupla D dc rotafle 91 oupla 3 dr transla-

e1

L :,6 BcGrt'

I ise ali[{s':rcIt lc Poa-

glnesatlce no-

r trel conill-lce gt anunr

ala1le de-a

r :lneoatice, cuPla eL1co1-

rtnctlv ouPla

p Perlterlan3enignlu'tfT-a. Cu toater tranelatle, I o) 91 rota-Lt. t"' h. L)nt

-

I eilcoldale O) 'r1 acagtul' ne-

cr. ).2 - 2'2 '

clqeustlcc no-

cl dc olaga' Y-8

r I dr transla-

De examplu, La

rur1: CD egte paolv,

A

:"t -02b*rt atqlcD

Flg.L.22

Stnrctura necanl gnalor

-]:r .rt€ de faarllla rl , deoarece lntroduce'patru condtttt conung dc ]e-

lilrarl lapuae tuturor clenentelor, ad1c6 rotalllle in Jurul axeLor ox.

I:l,r. tre.Eala!1l do-a lungul acaloragl axe. Gradul' da nobllltate el e-

rrr:ul oecanlam, conform relallel (1.18), eato MO - ?n - *5- 2'2') 'L'Cels doul mecanigos &u comun€ batlul 4, elenentul elaenatlo 2

;: $p1a e11coi<la1d C care ee numegte mecanlm de legxturd (necanlen

lr eigea I-a) al c[rut grad de mobllltate detenalnet cu orlcare dln3r'::urlcle (f.14.".(1.18), eote lil1 - 1.

oraclul de moblLltate x al mecanln-aulul conpue a} presel cu frlc-proc (f1.g.1.21ra) ee va obtlne prln lneumarea gradelor de mobillteter-r necanlemelor ce-l compun el sc$derea gradulul de mobll'ltate aI ma-

ac:aului de 1eg6tur5, adicEtl{aMr+Ug-U0-1+L-1-1' (}'21)

Lr rcleral,num6rul de n6canlsre alrnple de fasrllle tntreag[ tn csre

ru:cfldescompuBunnecanlsmcompuaes'teegalcunumErulciclttrllor:,ruc;enCente n" dat tle relall& (3'17)'

. sl grqde de nobllltete Paeive-

In etructur& unor necanleme, pe 11ng5 elenentele e{nernatlce Elseslt:,e clneglattce care deterruln6 ceracterul nlgc6rllor elementelort&. iot lnterveni 91 alte e]emente, reopectlv cupLet care n-eu alctr o

:r3icrnll asupre nlqcdrllor celorlelte eLamente. Leemeuea oleaente glrple :lnenatLce Fs numoac paetve. Eleroentele F1 cuplela clnematlce pa-

!lr. epar ln conetnrcita ueoanl.gmelor gl ma91n11or illn.no3l.ve coqelIUg=

-f.g5l " Prezenla lor poate {rtrage dup& olne 91 aparill4 unor grade da ns-!L::tate paelve.

necanlanruL paralelogran (f19.1,.22) elenentul ol"-deoarocs nu {nflrrealeaad cu ulnLc nlgcdrllc ce-

lorlalte elemante clnenstlce. Introduce-rca aceatul elenent fn congtruc{la meca-nleeulul aa face cu ecopul d€ B-1, nErl r1-gldltatee 91 da a facll.lta tranmltoreaforlelor in nal bune condl!11. Pentzu_do-t€ral-narea eoreet[ a graduJ.ul, de nobtl1-tate el rsecanlseulul ecte necssar a{ flolnlEturet elen.aatul paalv, decl I r )n *2c*- *. . J.3 - 2.1 * l. Decdr dln neat&n-flco nu s-er ell.ulna eleuentul psalvrgra-

z3

IIECANI.SIdE

dul de nobllltate ar fi ll - J.4 - 2.5 - O, cs€a c€ nu concord6 cu re-elltntee, deoerecs ao vedc cd, chtar in preaenla constructlvX a eleren-tul.ul CD, necanleaul eate dessrodrorn avtnd un gfad de nobllltate.

Is oecanlerul de antrenar€ al gepingulut tflg.1.l]) cuFla prtd*naticH Dt este paslvd, ea fllnd lntrodusr cu ecopur aelgurdri.l uncl r1-

D' 6 D gldlt{ll sporJ-te eanlel portaculd 5, ln

rlgcarc c

bl11tatraceleagl.Ja-2c

1.

pul inlocr( ?1i.1:21toruJ.ul ,, c

care riu du

Se

Lu1 de nobfao{}1a C1

rt crtlfeliScslzarea r

r-l.€ aUP[I1€ c

lt

' l{a'c+r3e.gtor fte.J

lc rota!1e r

-:11j it,fnr

re I or plarie ,:i laaturl clt:ae{mul. o:-sea iV-a c--_-.q'* k=

fnl c,rri:ri. tlcir

_+s) c:::: c$ gred-; i

frlr,::;la gupetlc_.J,Uj.fa.

Iaci :

r ::I$$f c1n - r,:l cu luj r-----.lf: :. :j Eii.EAr- -t-q:jj

Fl9.1.2J

Is mecanlmul presel. cu funrb (flg.1.?1) cuplele clnene-Lce de rote{te A' gtde trenelatle Br sint paelve.

Conslderlad neeanXsurul cu camil (f16.1.24,8) conpus din cana l, cuLegdtomL 2

91 rola 3, a€ coaetatS cS tranendtereenigoErtt de la elementul conducfitor I lselenentul condus 2 nu eete afectat& domtgcarea de rotalle e rolei 3 tn Jurul a-nrlul l. lstfel, rola eete uu element pa-glv care lntroduee rur Brad de mobllltate

-'. A

.\_:o)819.1.24

paalv 91 aaune dgcarea de rotalle a rolel la Jurul axulul l.f,eflnlad seaaa as ac68t fapt, gradur. da noblr.ltato aI neoenlo-nulul dl.a flgura 1.24r* .ste ll - 3u - 2cr- cO - 3.3 * ?.j _ 1 . Z. DacIae ttndeplrteazln role pr!.n Lntroducsrea-uaul profl). (eel rru lln1a !r_t'nrptr) rcltd'lrtent rr prof1lul canel 1; vrrfur A el cul€*{tonrlut ?€e Ya epr1J1n1 pc aoret profll 91 va reproducc Gxact acseag!. rogc (i{i

21

II

1

,/' \o,-8,-*'

b) "- --'--

\

i

J

utzr,..a fh', wzzl procesul agchleril . lfrp$ ,,in1dturareatr a-vD, \rr\O-l ceetel cupre, D€eanlsuul sr.e n=5, crr I gi

- decl gradul de rnobllltate M * 3n - 2nS -? -c4= 3.5- 2.?-1.

litru(:j iura &rie t{rti. g**glor

rfr.: ::a cu re*e ].eo,en-

: :- ?urub (f19.!e ::18lie at eJ-

q-- -.i cenrit {f18'

" :,-e5iitorul 2

:::l:alllter€a:;:.:.:cdtor Ilar ;:ectabd t1e

.c - : ln jurui a-

;e -; element Pe'-

i"l :: ruob111 tste

--.--- /tL\.

\' hor

.J--t.

r,r.-. -: i "

-i:i8 a} mgoanln-. ;,: - l * t. $*cl

. : ^ cu lf:rtra $rc-

r). : -le5[terr.rrlul 2

i : i ag! J"eg* {t+t

r: g-ll-€ r:a rEttX. trr*l.rrtq - !!Tn1{ir.rr"ilritt rcJtr J ee e l.lrlr1.nli 6L gradul de no*:-^:tate p,a*1-v, e;birlnfnttu*$e Fi,r{:rtt!lgliu.l .iirr tii.; ..1""?4rb. eare rop.t.oducer:r.eagl legj- de ml.gcn:'* c* ryt prJ;rru1 9:i *re gr*rdu1 eis lil{rkri..iitata kl .. ;:r - 2er- u* * J.;j * 2.2 *1"* I

Inttoclur.et'u.:* t'ri1l:i. -J !tr cr-rn*lt":t'Ll,:ll.1a lner,atil sriiulul g* fgt-re {.:u $i:rl-:-- :nicciiiril fr'**X:i.-l 1. r:t* &!url,:lrElr.a ci:irri,t-e uarln J. qri- cr.ilegiilrlrul Li

1-;.1.i4,b)" f l't,:titq cdt+: Jui,c.r l+: rr:l,rrJ;i l,(r:irllLuri s vir tr-tir:l ciriegl-':. --uj, crr fln(irr't&(r de rrr.,.ii,:4ul.ll'v El lrrru;e car,:R I i;i f.,r1*. J, fl.gL:&fe: !:t lru dUi:g l*i ti?i,tr $ rrr"rr. rle :,r.rrnrrrti&61-i.

5e pr"re.l;e ufiur,l.iJ:r.i..).ll i.:ii, j:eni,r,r-r rjei:b"iijjlilrlrriFi l:r;,l,eetli a i{redu*--- 1e Lqotji lllat,e Hl rrnrti tr! -,:rrliikir,i ! Frrlr rr.,,:e:-Jr H, ,lptet.nr-!nA:n cclrect:ii.::1€i Clit cgr"e f'r:,:ril 1.;"111-p *ti. sij $s'iifi"iiiti,ul^€.ft eler-**:rttsle clne*raticei. --;'lain clnrl,.,,!.i,.; 1,::,r jr,., ;";,r',.,..11u gI t,-rrj4Fle 11e tur,t,i.l j l.ute prrUlte.lr:-ra:'er"* elenrrrtr:..iol.i ri {:t![i:-n:1r:r. ry.:i- n {i"rr'i1$!lo-r:- rj* nei!.lll.tel,c ptigl.vs:{:-iurie cunutistsJ:'ttr iiiir:i:,i:rJ'.:$ ei fi;rnc!lsrri.irll nl{dc&r:LSineJ.Or"

r - t' S"qq*{,.". {l{1s---i:.*iglr.rl"l*.1s.

lrltiiuritatr,61 1,1;,.'11tti$utr.loL r.l*.1,r r'il,i" ue l'rrrrl,lJ$ -l ..[* stf*J[Ufe.-:,.=.-=.-=-"i ; !: -,: i.e.:sn-is,ns pi)L iril-r.a ':ur'lF-cil'remetice Inl'et.jo*iu *e cliaga n. V_8,:i :::s!.1 e El *e tra;r*l-a!i_e, precum ry1 euple clnen'itice ouperloBre de

-_ - i : : e_,{_v,:9 r--. ! E: e!$!g=-s-l- !]j4-111 1,.1{-{{3 1g _q_r ?3 : = _In vede:"sa lr*u:'r1r1{ rrnerllael e J neniatic,e 6i dlnaralce e me(:e:tls*

w " :: pl*ne, ouFlel€ r:lr,:*nai:ice €ri-rpex=.i.)Br* ff6 l.nlocutegc {*chiveleae&}: - - ::;Lr!'1 eins*ratics ee *ern liu nume,i cupre einpmati<le de o:*rsa v-e.S{::---r:u1 ob!:lnlit duFA iaQ.el:jlg.q,q.{eclLlvr,rl.area) e-Uplelgf, clnenlatlce da

.-- :: I ''-a t:u .1-antqrj cinenrilt i qe ce cqrnitn nrrru+!-AJ=.-* r --_'

-_:;- .'" --*:._L!€:.:.::€--.^__-:*-. ";$-eg!i?"11.:e d€

{."-:'-' -::e lmeqte mi"i::i,-:gL:.gJ-ocgl tor s*iu rye.Ser$s$-g$LgLeqLrnloculree cuplelc:: *innnatlcr ds claep e rv-a trorbu{e fxeutdrr'lr- 3,ncir sE fie Lnrieplinlte usrnstirercl* condi{J"1r

-E) Gracul ds nrobillhaia *r necs.nrsflurut traloeur"tor e&' . : :- i:-aCu1 de mer'b-il,J.trate al n*canlsnrulul dat {iniital) E* o, Hl6cHr.'rr^e refative are elem€ntelor eiaenatlce rare',: "r i-per'1**rS de clasa lv*a, inlacuJ.td, s& r&wf,n6 *eelaagl-.: " : . -: le.

fl'e ldan*

forareaaS

Et dup#

: ::-:-*- ':irtrl€_rtr1r *Jne**tJiilF-;f hsL a-8 c i no t d$ c u A Eqtdtii e L eirren te.3 r:r,-g,!pq,qra ti ce esbtil s *

a & \I*a *r6.gpget[v'ri*.*'g4*6r, ali0tr C5 r

0r, L- - {r:-lrj. jl&L :el .rr,i l{ Jil$S:rr-! Loi.4rse3t-ls.f,s;r-.cJ&se*.tlaq as-u ep{nrte, :- ..r:=gerui :-Fl,_:,r" trir:.,rr.rLieq {o 9J3ree 1I-a noi* -O*lffiO1gil L_'-- -r . . .:*lor de clr,eu J".;,.," n*--aie,t* *cr-Lec

-

a5

b{$CAHISHE

X = ln - 2"5' c+- l(n+n') - 2(ctf c{)'

)nr + co^l - ----J. 2

i1.22)

( 1.?l)

ctrt trodo nlgcnulul, fnelritr

da unde r

caa naiPen truelnpI[

( r.2l)1; c1"4

o 1, rezolvindsolutJ"e eetet n' =

in niul {inea= 2, adied

numerelor intregi 'o cusl.{.-slsggsllgE

ft c

cu p1e de claea Y-a ( flg.1.25) 'Pentru n fL lndepllnlti c€e de s doue condlllet

tnloculrea ae face astfel: ln punctul de contact A alcelor dou6 profile ce forneazl cupla clnematlc& gu-

perioarl ce unneazd a fl lnlocu*"[ (flei'1'25,a) ee

duce nor:nala conunE n-n la cele dou[ profllurl'Pe a-

cesstX uormalE ae deterrln& centrele de ourbu"6 Ct

gl Crale profl1ur1lor(centrele cercurilor oacllatoa-re), in o&ra ae pun cite o cup15 de rotetie' Se uneao

prlntr-un element clnematlc l, apol aceste ouple a€ u-Eecaalsmu1ul, obtlulndu-se necenlamul tnlocultor ( f18'

1.25rb) ai mecanls-nu1u1 dat.

Aviad tn vederefaptul cd razele dc

curburE CCt ll CCU

ele celor dou6 crrrbetdecl gl CICZ' Ee Do-

dlflcE de la o PozI-tl-e la aLte.dsocenia-raul LnLocuitor estsvalabll doar pentru

F_

o nozitle ln-eJn€.tanee.

zuperloarE de clase-Lnlocultor r[niae e-

t +c V-8

cele doud cuPleneac ou reatul

I

T*-TfiiU

II

Fls.l..25 I.28ra) cr eulera .I9-e rEnlae i

b)

Flg. I. ?5

tr ]e fcr*alr grlrrsrl su ar, cl I

alar+ V-* nsu.ipircrrtcr r*at la I

Baet ca-

FaeI er-

I)*eI er.

Clad curbele ce fo:ueaz5 cupla clneriatlcdrv-a elnt cercurl ' atuacl c1c2 - et' gr necsrrl'gnru1

celagl pentr:u orlce Pozltle.DacI unul 411 prof11ur1le ce for:neazd cupla sup€rloar{ oste o

dreaptl, cua €ste cagul E€canlsnulul cu canrd cu *u1e6[tor ta].p[ (ftA.1.27\, ee procedeazE aualogr cu pr€ctz&r€a cH lq locul' cuplel dc rota*

{,? --,--r -t---5x i-

- -- rf *^-*.1 ^ ^r,-,-tlL{y care ar trebul plaeat6 1a co pe dlrectle n-!lr se 5+t3}|_o Su*,p16-*de traaelatie cu dfi6ctta de nigcare perpendiculard pe n-n. Ia a-'-----_----:'"?5

'Ah 6#,

$trr:c tura m*eani. sre J-clr

( I .22)

(r.?l)

intregi'

I l:-' condl!1et

, i* -:rtact A al

8::::atlc[ SU-

Ae ,- ,25,a) se

s:: - - -uri '?e a-

rc : -l:burd C1

r:-:: ogellatoe-!r:ii:e. se unsec

r r; e :uP1e 6€ ll-d::ritor (flS'r: ai necaulc-ta !.i'r.

F1l: in vedar€

Ea- re raz€le d€

3ri :cl Ol CCU

!!-3r douli curbetr g: 'JtC2p 86 trio-

!:d ie Ia o Poll*r ta alte' €g9egi$:

.-' ccultof €Fto'--' =r::- doar P€ntru

!6": i: tor r[ni:ro e-

1;erloarE rlste o

ge'.3: taiP[ (ftg'r- cupl€l' iter rotn-r. :c 5!u1,o -c's'='

[:1 Pe i-n' ta a-

rr lt rod , n1 gc[rl le reJ n*.-{,. ve dliltrelrr:.r:., lnalnte (flg"1.??,s) gi. dupd

,l

LV

4

r al\L

ielesrentela cineraati*e al"e mpclln1s-3.n"i.oeulr,e { tf g.l .2?, b} rSiui.n acs-

leasl.Se face preelaare* cX,,

eupla p;'1 *rxatJ.*6 pei*tn f Itr:r,rr:giet*i& pe dtr'-ec llera-n pt.nd ln C. {in !-ig.-f

1. ??, t! trarat4 e rr o 1Lnl"6t:ri.renipt6), fdr6 e& a,ec{!*nienqll 5,n1*cr:l tor sfl-"gtnedlflse legI.la ds mlgell*

Ur,eorl unul d:i.n cele{gu$ proflirsri i*e rr,rduce l.*l

Fli-{.3 "t7'\.. ua pu&.jt cuq €ste car.ui

re,.*cenisrrqlui eu c*lng {fie.;ri culegq6lor' osc1la.yr N. Sroo*deul d,e Lniscrllr* ai cuplei Se i:la-

-a rXnine ecoleagl cu sublir,,'iarea +S

6)

cenical Ce cui.burE Iil ei ";i-*-fulul culeeatV*,\*/?-n

r -r lc:'rure g,*ner*l* * caot*lLj.t&tti a€ceaJ-er0ls:.cr {1,1.3}, os d'**g ss s6*nr'i :i a'o e{ a*arbfuJ. alementelov, rsrFlle !is ei *?*pl.s1+r c,j,.s**i*lii-e* ti6uar- l-r n'cu'apxn:iie dt*ps ralo*tlLree selorlalte su.Fli:.* s+n sj, u€n sI,16rro. ri.at fn r"*)"a!1*e

5r:i * **,* ,3* ,* Zc..- c.sit -'-J-*-5-'-_"i*-g- . {, ( 1, 14)

* \, *.]; u ?.,,

* i?* s-{ * 3"

* -ir e$ * 4.,,J3

-rtA

Flg.1. ?S

!acl[ e:** ln c*o *Ao o:.* C r*sr:]*& p*r*r*heA n!

L.acil e -- In e4- cA* *l* O ro*ult6 p*r*r*na f."

L::l e ,. tr^r e** oJ- *1* fi :"$*ult{ p*roehe* ai

este r*]r:i*rr 3xr pnecil:idc e*sr.ta**.

Xei{J"uaert'l* er*r+eL-

e.lee trsl"**uJ.t*r: ss pce-ta fo1oa1. Sl ,lB ,Er€f&&tsr",

erels dtr aits f*"$i-ll5i ,d**t 65. ia ecl,e ep.*{S,e*ia" 3$ &geet rresp d6 Tlb

aras in reCerc,, pornle,rjl

t--"--

UECTNISTB

DacI cr- f , c4- .3' .Zo O re8'ultd perechea n' * 4, cl'5.

1.4. Gmoe clnenatlce. Claelflcarea necanla@elor pla!€duod orlterlul prupelor clnenatlce

DrpI lnloculrea cuplelor clnenatlce euperi.oare, Ln atnrctura E9-cenlgmelor plane de fasllla 3 ee gdeeec numal. cuple cinematl.ce de clseaV-a, de rotalle 91 de translalie. Fornula gradului de rnobtlltate al 6c€a-tor mecanis€ poave -' pusl gub fonnar

,lA-lt -?a5, ( 1.25)

In vederea g5alrll unor 1anlurl cinematioe einple care pot aIlntrs ln dlferlte necanleae plane eau Ln caqe ei poatl fl deecompuoeltecanlmele, cu ecopul slgteBatlzdrll studlulul 1or, ae lntroduco no-llunea de erupl qlaenatlc[.

Prla definltl€, q:t!9_=9.-legqgtlcE (Brrpe assurj.c[ cun 1 se naialce dupl nuuel.e lul Aesur, care a pue-o in evlden![ peatru prlna dat[)este cel nal sinplu len! clneqatlc, cu gr&dul de nobllltate z-ero.

Pe baza aceetel deflnilii (x - 6);;f" n.25) rezuttl retaflade leg5turi lntre nunrrul" de elenente clnenatlce 91 nunlrul de cupl.e cl-aematlce de claea V-a ce eonpun grupele clneuratlce, adlo5

ln - 2c5 - O. (1.A6)

Rezolviud rl.u -nul!funea 1rrmerelor intregl , aceaet6 rela!Lerse ob-!J,ae r

Onrpele clnenatlce pot fl claalflcstc in clae,unel grupe cinerurtrce este dat6 de-nus;rul laturlror :":l"Xlll";-ff1",

lefte exlet(f1g.1.291.claenatlcePd clueruatltc ste le hvedee ln.ft1

Grulgase cupla c(f1g.1.3s;.Snrpo pot 1naa1 cu cuple

F,

Ia ecrc.:plelor de rc: I t claal.llcar

\-_+gq- cel mnl uare numar de laturl ale gnrpei. ordlnur gnrpel clnenatlcce e te dat a e nunaml ;;;i ;ft;.rT*b6'i6*(Eer6r n"iil=poGtrtff;J :*-

cele na1 elnple grupe clnenatLce au ln atructura 1or dout cIte claeroatlce 91 trel cuple de claaa v-a. lceste grupo crnenatreo sintde clasa a rr-a deoarece conturele lnchlge gLnt fornrate d1n cLte douA

?8

ra (fls.l

n 2 1 5 I 10

"53 6 9 L2 15

Stmc tura necanl gnel.or

- l, cf '5"

ls:;lane

r, lc etructura ne-

ta€Estlce de cl'esa

rc::11tate al" ace

( 1".25)

ts.;i.e care Pot alil l:, deecomPuse

te :ntroduc€ no-

r;-:1 cum 1 ae Bal

I :earru Prlna tla

6::tate z€r9'if rezult6 rela!Larnlrul de cu'Ple c

dlci

(1.25)

rrgeti relalletse o

lrrc F! ordlne"'..QJa

r: c 1n-i!'I9-l-ul lrrchl r

rciraeatg ruprapu6e gt de ordlnul dol, deoer€ce &u clte dou[ cuple llbe-:r {flg.I.29). &rplt numlrul gt poaltla cuplelor de rotalle 91 de trang-

Fls.1.29

J!:e er1stente Ln structura STupelorr eceetea pot ft de clncl aepecte

i:i.i.29). 9e preclzeaz[ cd lanlut cl-nematic fornat rlln douX eleneuter::.cuat1ce 91 trel cuple prlenstlce (de translette) nu constltule o gru-lii r1aematleX, deoarece oste un lar.! cinenatlo de fam{lla 4 gl dsol Foa-!{.ta Ia beza forrnHrtl unul uecsnlrn tqt de fenllla 4r aqa cun s€ poatsmr''drr il _fj-gxrra 1.19.

Grupele clnernatlce care au tn stmotura lor patnr e).euente gip.,.r,r:uple cluemetics de cLasa V-a pot fl de oLase III*an ordlnul 3

i:1.l.Jo) eeu de elega IV-a ordlnul 2 (f19.1.3I). In struotura acoatorgir+ pot lntra cuple de clasa V-e de rotalle gt de translallar dar nu-rorl: :!r cuple de tranelalle au s€ pot forne asoulene& g!'up€r

f --.ru P-e.l - 9

1 neoa t I c c

cc:;iale ) 'Fig" 1.lO

ir eceete Bruper conblnalllleri:-rl.cr ds rotalie gi de lranolaltec!:. llrelllcarea 1or tn aapecta nll i.

num!,rul 9t poalllerurmsroeer€ aatfel ta-

Rl.s.I.31

poelblle lqtreetnt dsatul. de

msl. fece.

r,c:rra 1or doul

p-le c ineroatlco

lr;te dln ctte

e]siot

douI

't

!iLr

,Li

';{it-

6r,'t ..,

I 2 t 4 5

xECAIrsl{E

Innodana}osaepotformaBrupeclnenatlceceauinlor gaee elemente gf"oo''te cuptre clnemsticet oPt €l€Dente 91

cupre "til:::::: li.lo"r" clnematrco au gracrul de nobllltete gero, Piln

6co9lqr.9g--F-99,-?-gt9fi1{9a."sl9t-J]3r$e--eLnenattce }a 'un uece-r'*g:. s{qg!{}- 4p

Inotrttt*t" 6l aagr?*"ii'9g1g9l*91 '"e' -s;:'bltili=--.,o tn qrnrDe olne'atnoblll,tate F=1,j99r ctsnuvsr-'::::':^-::*--'-*-'"'-''_ I in gnlpa clnenatl-l'-::---::* 6;;;il6, un r""*l"r poate fl deecoroput

ce sl eLemente notoare (adlcB :t"::i::-:::".1":::::: X:m ilt ffi:ce 91 eLemente Eotoare \6qrv4:---:;-_^--.., nrcesl- pK ZV VI 5oO (fi8.nlau). Coneiilerind mecenlsul de actlonare al presel

1.31), ee poete d-- npun€ in etenentul rnoior legat de batlu printr-o

cupls clnenattc6 u" "'"* l-" u1 :",::::-:::":t:;:-illl;t;1i;'k t::"

structuradouEsPreaece

eite douielemente r

Lenentul r

guc ee eiunrtir) sr (

' .':'- I*pentrru une lerient st

iniLa.I,€

lcate dee(

:^aea f-a):in elenrrr

E:F.

!c -.1 rr f:{

:-l--.iu"'ru:,:ci 91 t

ir:i:I d€ u.]r

:: - roto:':::). Ceea

f rl, :neca:::

d D: - ra ^d

;:l1i;;E:' #r::"tl;ehi""laa' "6tnr sl arenentu} ra!6 ds iare

,\'

\tt O\Y '-r-\o)t @) f\d"v'#;

t\,

b)

al' Fie.1"32

se ounoagte nlgcarea eleuentulul notor ee

de olaaa lnttl. Se conetet[ cd uccenimul't";;-ffiilgt

"5 - lJ, decl X - 3n - 2t5

3CI

nudegtc.. couventlonal', sf$nl odln flgura 1.32,e ars ln gtnro'

- 1. IB Punstele I gL lt *tnt

fi

!i='.rcturad:.1 ePrezece

lc:c , PrclD

r gradu-].= de

r,;e clnenati-rg in E€ca-

r: 5oo (fls..a !rit1tr-o:,ra,b)..P"-13;e d€ csr€

$trr-rc tur* necenl mel.sr

;l:e:;uicupl€derotall*(errt1cul*!11urultlp}*)'formatedaattetrel{ - {!":i..,e cj-ners$i,! "* t, y'! f, r'errpectlv 6, ?, 8. Prlnla datS sc ecpax'6 e-

-!:-:-"..j1 c'.riduciitcr 1e!at'"ie b{it!ul Q) ' arof €rupeie clnenrailce in

t' t",'1." [) ' €)' $ (ctt'r'o oe ii*sen r]-a oldirrul lI tr'i'6eiu] 1ri-

,'- '$ ( r"ui'X rle asPrq t'ul <toi ) 'l,aiesfa*er*nunui&egeini-s:tllingrupeclnenrtlttcecareeetaunled

:,{:'.:-- ,n sfelxr:il! uiotor pre{:3*at' *r*lbuie attrt fr"l vedere faptul eH un

, i : : : : eeu oJ!&L**!.14gru3*"*AJS;J,9g,1*-*Jg3*I1g*9*e$g$}.JL$,*g!..-' 9."9'9]l!*

-:1". :?s(.:oErFune $n elementul- r:r:nihtn{tor 1- tegat ile trati* {mceanlera de

. i ri l-e) ql in grupa clrrenratlr:ii de claea IIf*a' orclinu} III' fsrmatE

: : ;-;..ntela cineniatlee ?, 3o 4, 5 {f16"1"13'b)'

..::,g qq g.q1#g:-1g*q1l3*slg*':*1s:-*"'3*{:gge':3s.-ssl-q*le-sejl o" {L---. ::1"..;*"-* e3'tualll me*m'niemul" poato f,l desf,daut Ln Sinupe'

iriri L ,3 --:,- in eoneielerere lanlul elnt:natlc dLn eare provlne meeaalaruul,

t.: -:: ;: rrfrtifil

]ltotdlElrrn*rt:l'4carea.tndep.:rrrlentflge]"enentuluim0torestedats',,: . i : i :: e]'r ele$err.t " $e aepeirs elernentul gotor gl elementul le6at de

, ::::: (fa!5 ile csre ne cunoagte L€gea de afryr:are e elenerrtuf:t13"- ?-i?c- ee r6nni-ne este o grupa sau nr)3l- str.lte Slrupe clnematlee' Aet-

", :.:sll srmrl *u pl.ston oseJ-l&st {fl$"1'34) actionat hldr=aulle ere

t:

eD

ta"'e-'\ at\

\s'b's

IR*.r(.lk.F-{ttttt5

a=;1onely--!f!!!l,:2.4 are ln str

*L rillLe:-.-- :'ltOf

uun,rn:*;i ia;4 de

a*bn-4r'\,#

elernenfrhot'or

ti{i}.,r

Fls " L, 13

Ie betlu) aJ, eEyul

3 (s^-). D€sface3'eat: ;i

x.0Sntpr> cteal Ui o{d ti:

plston Br€ ml.Esar#& Gu.-

areeanlanulul 1* SruBa setsi" { nelegatc11tlrdrul

rrlc I El lt atnt JI

f,BCtilISXB

&rdtatd h flg.I.34rb. Se observXdln elenentul 2 gt 3 legate prln

Ez

cE neeanlanul de claea I-a eete fornetcupla de traneLatle platon-cl1Lnr1.ru,

b)

r'

.D -v"3 b

*,*€L /. tLz -oo

a)Flg. r.34

ler grupa este foraatb dln elementele 1r4 gi cuplele B,A,C (SrupX declasa II, ordlnul II aspectul t).

Grupele clnesratlce pot eta la baza forur.dril ( slnteael structu*ral"e) neeanlemelor. Pentru a forsra un mecanl"en, se J.eagd o cupl8 rrorgi-nalE e unel gnrpe de elemeatul conducdtor (mecanim de claea l-ai, Larcelelalte cuple nargtnale ee J.eagd de batlu eau de alte elemente condu*cdtoare.

Iu flgura I.35 ge aratd nodul de fomare el meccnlmelor funde-nentale cu aJutonrl grupelor de cLaea rr-a, ordlnul rr gt de ceLe slncJaapecte.

Desigurr unul mecenlsr 1 se poate adHuga una s6u uat nulte gnu-pe clnenatlce, fdr6 ell 1 ee nodlflce gradul de nobirltate. Gnrpa r&re padaugd nu trebule legat6 cu toate cuprele eale uarginale ce i,ri slngp.r ?-Lement clnenatlc, pentru a nu se transfoma tntr-o ferrol.

' In ftg.l.35 se aratd noduL de forarare al necaulsiulul presel" cu8€lo

De eleroentul coaduc6tor I, care executd o rnJgcare d€ tre.lrp1etie(necanlsn de clasa r-a), ee reagd cupra narglnar5 l, a grupet de aopoctu!l for:netr dlu eleneatele 2 9i J, J.ar sealaltx cupl[ uerglna].6 0 ae leagfde batlu, obflnlndu-ge necnnlmul bleLE,-rnar'iveLI cu pletonur drept ol.e-nent conducdtor. re eceet necanlm ae adaugd grups de claea rrr*a ord1-nul rrr' fo:ratd d1n elementere 41516 91 'ln astfelr cuple narglnalx .&r ,

ac leagr la A, 1ar ce1ela1te dour cuple uerglnale E gl H ee }ra66 au dtlu. ra aflrgltr grupe de aspeetul dol fornatd, d.l.n eLementele,s 9r 9 edleagr cu cupra narglaalr, r de eleuentul. ?r 1sr cu cealal.tx cupld ,arct.{nall (de traaslatle), Ce betlu obllnlndu-re Decen{smul presel cu sf,,r ,

(ffg.1.36,b), cu elesrentul coadus 9, $

32 1

-%_

. .z:atot 56

i5:"i=1 {?_

1.. --*_l'-

i

:4;a.: ;ilir1'';J 61l1tr-r i

__-*"_-._...i.rj-_

i::

.o.t,','ti" !--,: .--- - ,*"* --"4

i(t

- r.:, .r.,:-i:. ';:rirl{ i'r: : '

:--":r'.r: !c,t-'':

!.;rliii, ': ':i{iiiii: '

.li,,

i

,"r i'.'

. !.,

r 't

07\,,S-5a

MtsCANISME

&rpd cun ee poete obeerva, la atructura ulrul aecanlsm pot lntragrup6 de clnse gt ordlna dlferlte.

Pr:14 deflnltJ.e, cLaaa 91 ordinul unul necanl$tr eint date de ole-

-*g.*:l*e-*s.*** #canle,nul preeel cu aer (flg.1.j6,b) eate de cl.aaa ffl, ordlnul III.

lvind i-a vedere faptul cd 1a acolagl mecantgnr, prln eogl&-bareecLementulul conduc6tor, s€ scblmb5 gi grupele ce-r conpunr a€ va nchlm-ba, de aterr.ene&, clesa gl ordlnul mecaaisrnuluj.,

De exemplu dacd ls acelagl ruecanlen (flg.l.jb,b) se conelderdelementul EF eoneiuc6tor, atuncl ee poete deeface in grupele formate dllelementel.e 6-7, B-9,4-1 91 J-2, toate gnrpe de claea II-a ordlnul If,dacl gl mecanlemul va fi de clasa fI ordlnul fI.

0be-g.r:rgttrr 1" Dacd un el"ement clnematlc se l.eagr de'reetur ne-caalslxulul prln cuple de tranelalie eate aecesar ca ghldaJele aceetorcuple ed nu fle paralele.

2. un pollgoa aL lanlului clnenaatle pran trebule e6 alb[ !.nEtructura ee ce1 putln dou6 cuple de rotalie,

1.5. D"zvolt"r*u fu*t11or sl des"4""^"e* UgglgLorrn etudlur etructural al uecanlsnelor praae filr a-B f5cut ni"oi o

preclsare prlvitor La dlmeneLualle fusurll"or 91 bucelelor cupleror darote!1e. DacE in J.an!u} claematlc dla flgura 1.3zoa, ras& ra a firsuLut

bi h>0A

1.b. j$ottut

alrurel+ epatltpreolabltr ae I

oontln numel. <

Pe bat

{ul de mobll.llte 91 nunlrulnunitX f,en1ltc

Se poate obcerpua dln clemergl dlntr-o gn(L.27rr din n'ArBrCrprE?F, !

{t.t) c\- --./Ua pun

rea coreeth a

orlce meeanlslor de ex:c_uu

I

or- 4 &f,e e rFentru

1. l8r b) r declY-a a{ se pua6

elvE) gt o cuF

Il acelagl razt-Af PUn€ O cu

* truRerala d.l-bllografla

Fte" 1. j?d{n ertlculalla A itovlae

"A t OA se obtlae dlecul erceotrloJ car€ 8n_treaea.r,d eleneatul a (f1g.1.3?rb) lar dacd raae ro a fun ful dllr erttcrat:.'a o devlae ro- oA eo obllne cullsa clrcurarEj oara G,,'treneead ale_neatur 2 (fLE.L,)T,c). Lanfurlle craernatlce, dect gl necanlsoelc ob!t_aute prla degvolteree fueurlror qt degenerar€a bucorel0r st,,t ochlv;:leate cu lanlurile claematlce roepectlv mecanlsrelc cu ftrgurlie aedoc-voltetc 91 bucclele ned.rgeaerato.

3.+

:(T

n pot 1I}t

drt dato ile. Dc,oJ.

orilaul III.

va

.D) ge conslderf,fonostr

II-a ordlnul II

dr-rsstuldatele aaector

ctr al.*Llln

e-a f6cut alotlor cupl-elsr dc

lrre rA a firgulul

lrranlul 4laaatrenesz{ c

rcrnlsFelcIcr otrt aohl

Stnrotura rccanlsslor

1.5. Osnc{eUterea not

fofluaea dr gnrpl etnrotursH ee poatr Seaerallra 91 la rl?ca-

lr tpatlel. care fac parte dln alte farrll.ll deqf,t fonrlla 3. faI er lsloculeao cupltle dr altr clase cu lanlurl clnenatloe oc

aural cuplc de olasa Y-a, confora rclsllel (1.24).h baze deflalllel g:nrpel slnemattcc' ce lan! clncnatlc cu !ra*

I tobllttgtt zero, relalllle de legdtur[ latrc aunlrtrl I dc altn€n-

llr rlcnentul- oonduc6tor I legat de bettu prlntr-o oupl5 de rotaltegmp[ claenatLc6 de claga If ' ortllaul II foruatl, coaforu

j,rnrf,nrt o. dl ouple Elneraatioe de olesa:Y-a ale unrl'grupc dc o e-itt t rr:-fe i recultd dtn (I.19). Edlclr

,,,--?i*or. ) tr.a?)

r dln a-53 cr-6, adld[ e].euentele 2r3r 4r5r5 91 cuplele ile rotafllDrErF. f,ec+nimuL illn flgura L.1.4 eate ds claea II ,orillaul, Ilr

fril Construlrea ratloaal[ s mecanlmelorv

Ua punct de vedere lnportant 1n strirgd leg&turd cu prolecta-lrct6 a necanlmelor il prezlnt6 Regetov [4S]*o"t" cqggge-$

-g-U

rcanlm poato f1 tncadrat' prlat:re altele gi daterltd to).eran!r-rrculre, E.jge{Ue*f aro iI- affif- ds Eis&EL,

psslve.Gredul de nobllltete El ,r€ca-

at.selor sd deteral,aEr pe bas! e-oostui ralJ.onanant, eu rclallar

a

l{ r e" - fn c5{ er (1.48)k-l

lotfcl, un uecsnlm pctmletrr(f1g.I.38ra) cu I - lr n . !r

|l.e {.3 Legilturl pasivrrttratnr ca Eecehr&ul patnrlatcr ec fte Eongtmlt retlg$q! (ftg.

. dcol or q r O, rete accolar ea ftr. locul a'|fitr$I cuph dr clsacr punl o cuplf, dr olsaa IV-a la B (sarc effll/nf o bgdturl pr-

Flg.l.. JB

ft. o atrplx ile ola-ao rr[-a ln l'(cerc rllnln! rlour ligrturt parlvr)*. roeultet r-er aJungr deol la losul uarl oriple dr olrra y-ao cupll dc oleas II-e (carr tltnlal tpt lcglturl partye).

tlla pcnntltr nar. rr nfrf,l 1r aul,rrh rlnllarr drn S{-a dr lr rtl,rlltul olr!11 r

d,

frrilir

rn lbrurllt att,

2

Analiza cinematici a mecanismelor plane

prin metudo grafice

Dope "or a-e vdzut ln cep.l, mecanlmrele plane de fahtlla 3 oepot desconpune la eleraent cbnduc5tor (gau elenente conducdtoare) gl gru_pe clneuatlce. raallza cinematicr a uaur mecanlae se va fae€ pentru e_lenentul conduc[tor 91 pentnr grupele clnenstice ce i. conpun. celenal erpeditlve gi rntultrve netode de analizr clnematr.cd eiat cere gra_flce. .,-, li t '---.

ui.T*/ @;1. Pet?rulnarea pozltillor elemeqtelor el aL. ' trelectorlllor puactelor

ra vederea reprezent'rll graflce a unul mecanlm se adoptr aca_1-" hg ' Scara k4 reprezlntE raportur dlatre lunglnea dln naturl a unulefenent clnenatlc, exprlmatl ta netri 91 lunetnea de lelement- orbn{ha+x .- -r .- rm i{r -^.-.!9

desen a acelu1agle*neat',:::i::::^ T-ir:ll1: ii1 "u'.' IHm* j.

:::::::"ll_"1 ."t::"ntur cinernariJ H'.iilulEi"i,, executr o nle_care de rotalle (tl.g.Z.tra), sau o nlgcere de translatle (f1g.A.1rb) fa_!6 de batlu, pozi!1a a_cegtula va fl determlnatlunlvoc de unghlul,pectlv abgclea r. T t"""-

Traleotor.l.lle dce_L acrlse de punctele l, de

^t

pent:tlct, ertr u-tlstr), 'preou

porl !olesa fl-a orDI oun u:rro€es

Is grrl1C 9l luagLu

tLs.2,2

Ie gnrlghldaJuJ.ul r _

la oupl.a centre

'A\

d-/

o \c' tr'-\-t\,_

x

Ptg,.2dln carc faieapta p

r.ulu1dcu

t(oo) 6)

Flg.2.1O, 1ar tralectorllle deacrlee de puncteleLn nlgcare de translafle aint nigte drepte36

pe elenentul coaduoltorl.u aigcare de rotatleglat cercurl cu centrul

B de pe elenentul conduc{torparalele cu a,a Or.

ewil\Li

n

F19.2

ille

fasllla 3 ge

Itoare) 9i 8m-rco pentru e-r;nrn. Cele

f,.at cele gra-

I adoptl sca-nsturt a unul

r.€n a acelulegl

secut[ o Etg-|t:,.s,2.1,b) fa-r, pozllle a-il <ieternlnatl

n;hlul cP 'r€8-Iclga r.ctcrille dcs-pi-octele A de

rl concluoltorr dc rotalteri cu centrulul conduc[torl 0r.

lnalls& clnsnatlcX o uecanliraelor

Prntnr a putea deternlna poz1tllle elensntelor grupelor clnema-r:sr, rltt neccbar rd ge cinoatc6 lioiitllfe cuplelor nrarglnal.e (poten-if,.^'r), preouE 91 geonetria elementeLor compouentc.

forf!1l]9_el3n1ntalor claematlc€ Blo grupelor structurale dc

dlr il-a ordlnul fI ge deteratnl cu aJutorul l"ocurllor geometrloe du-I ;l uneas5.

Ia gnrpa de aapectul 1 se culoac pozltille cuplelor narglnal.eiL'i ts Lulg1n11e t, l, al.e glenentelor ce o compun (f1g.2.2). Deter-

.< -qJ"narea pozlllel cuplel centralc B gt dect gt aelementelor )" gl 2, ae face prln .llasarea a doulcercurl a. - d 9i P - F. .u centrele tn I qlc, d" ""ze ./1, r""rd"tiv' lr. rnterseclia acea-tor cercurl dE pozltltle B, Br a1e cuplel ceutra-

C 1*. $e alege uaa din cele doud solufil 91 anunecea care coreapunde eueceslrmll nlgcArll mecanlg-nuLul dln care face parte grupa. DacH, eercurileA -A AI B - g nu se intereectearE, problena uull

.adnlte solulle, adlcd g:nipa nu exlstE pentru datele1nl |1aIe.Fl9.2.2

Ia gnrpa de aepectul 2 se cunoac pozllia cuplel uarglnale l, ailellr.':lul r - r, lungtnea {, a elenentulul , I gL dlstaala lU aer =r.r-la centrel[ B pta6 1a ghldaJul x-x (ffg.2.3). Se treeeazE, un cerc

. ct - fr cu centrul ln I. 91 de razd l1rlar la dlsta.nte 0n ae 6h1daJul. x-xge duce dreanta p- p ll x - r.

Interseclia cercuLul il - u, oudreapta p - p d6 poztlilte B 91Br a1e cup).el centrale. Di,a acsatodoul solulll ee alegge aceea caf,e co-reaiiuade aucceel,rntl nlgc6ril ss4an{ s-

Decd c.rgul cr - c nu sG lntereectee-Srup5 peatru datele tnlt1ele.

Ia cazul. grupet de espeotul J€s sunosc pozl!l1}e cuplelor uergl._nale l, B gl dX.ataalele flr, 0, acla aceste cuple l.e ghldaJul :-x rlcuplel oentralc (f1g,2,4).

Se tragess8 corcurL!.t @ - dc rF - F *u ccntrole fur lrB cu ragcllr'x

?r9,.2,3mllrnt t:-q caro face parte grupa.

- r c.-rapta P - P nu erletE

HECASISHS

/t respeetlv !.2 1a cere ae duce tangenta conuax x-r. DacE ee1& doudcercuri aint exterlosre, ee pot duce patnr tangeute conune 91 anure douxexterloare gl doud lnterLoare. Dln aceste poolbilltgtl gbidaJul x-x eLcuplei centrale se va elege acela care coreapunde gucceelurll1 nlgcEriluecanlemulul dlq care face parte grupa. DaeX unur dln oel.e douE cercurl.sste lnterlor celuilelt, atuncl problena r,r,r' "arit" sol-g_ilg-.

rn cazul gnrpel de aepectul 4 se crlnosc pozi!1ile ghldaJelorx-xr r-r ale cuplelor marglnale gl distanlele ar, L, a" Ia cupre cen-tralE la aceete ghldeJe (ttg.Z,5).

tre dietaa!, It de ghi.daJuL x*x se -

duce dreapta a, - d ll x-x iar la d{etanlal, a" ghideJul y - y se duce dreeptap - p ll.V - y. Interse,tla dreptelor a -691 P - P deter"mlnH pozllia cuplel centra-l-e A a grupel. ti 1" ecest caz d1n cele pa-tru so1ut11 poslblle ae alegea c€a coreap[t-zd t oare . ?ro b leua -.ng- a,rr'l t e*-e_olu !1 e atunclcinds-all P-P.aapeetul I se cunosc pozl{ia cuplel mergi-nale A,

x a cuplel narglnaLe de tranelafle, dlstanla gIy a cuplel centraLe 91 ungtrtul ,l di:rtre cele

, dou6 ghidaJe x - x respecti'v y - y (f1g.p.6).' Cu centrul ia A gi de raz6 l, ae ducecercuL e. - d , Ia car€ se duee o tangentEsub unghlul cf fafd de ghidaJul x - x. A_ceaet5 tangenlE va fi chiar gbldaJul y - ya1 cuplel centrale. D1n cele patru varlaateposlblle se a3-ege aceea coreepuazHtoare suc_tegiunll migc6rll ueeaaimulul.

de clasa IIf ordlaul IIf se currosc pozillilesi lunslmi1e ay 82, Al, 8i, Ai,&\, (rLs,z,7).

elementelor grupel se vs faee cu aJutorul locu-

rF\=*_-

8Le.2.5

le grupa dezltla ghldaJulul r -Ia A la ghldaJul y -

Plg.2.6In caaul grupei

cuplelor marglnale ArgrC!e ter.u.inaree pozi!ilLor11lor geonetrlce.

po-de

un g={blon coreeau1u1. ee pun pe

truotul p ve de

Cunoecigmpelor elnenaroblle ale unuileute]or conduci

In tlnpr;ot oqqpa enual.t:r;oe1 btlltetea

t.

Ers

s ir 1sg5 8f tuIs uecanl

,ffi::''{ere (ffg.a.rc{c.-Jte dr ta p:

Crr centrul in A 91 de rezd A, ae <iuce cercuL a _G,, Ier cucentrul ln B 91 de rezi t, ae duce ceroui p -p.Se fau pec-ot, punctele1,21 31 41 5,6 eucceslve pentru D, iar eu iunglne" li ss detelala5

iilI:;" " ; :,',' 1,4?' :" "::_ :::, :' "ff :i:;:':::::.i;_ f , ;, i ;, ;:; Ti';:"tlculetlel F care deflneec curbei-b1-gr.6 f - T . cu ceatrur in o 91 de.38

| :ele doud

] t: a.1ume dou[

In;;1 x-x BL

h:: r.1go6rltI r::i cercurtr

i-r G3::aJelorr 1rr :uPla cen-

fr; -: r-x ae '

r li titstanlarce CreaPta

Fr;:eIor fl - 6su;iei centra-!.a iln cele Pa-

F 3ea cor€8pun-

;4:-+$e atunei

t:;inele Ar Po-

, d:etaala 0, te':'rtre celg

t - .v (f1g.2'5)'I it ee duce

re c tangentd

rfuir-x.A-l:aaJul Y - Y

p6::u varlantearl-l,zitoare surc-

d..ro: lozltllle0i ,i i' ( rle.2 '7 )'r :.:utorul locu-

I - 1-, lar cu

r ie c.-& Punctele

[l ee deterruln63, resPectlv cu

,) , t,i,6 are ar-

1?ruL iq C 6J' de

6r-- - ,*v' A

razd f, se duce cercul d - 5 .*r"5

_.va lniereects curba I - T in punc-tele F 9i t', dtnd doud pozltlt Cf,CFt penti.i eleuentul 3. Be elegeacea .pozl-lie e elenontulul I care

1or_e epunde slc__c: :1u111 g e gF-fl 1,,f t-canl srnulul , Cu centrul ln F alee eew3:ggglg_e lgre*ag_ rlz:Ji Er 0[/,care lntereecteazll cercurtle ffireepectiv d - &, tn punctele,$"eXD, obltnlndu.ge iu eceat nod glpoaitille elenenteLor 1r2r4 alegrupei-.

!_qltry Loltrne n_al repedequrla-bie1X 1 - f s€ poate feee

rul grrioa coreepunaHtor clementul-ul 4. ItacX punctel,e_D gl E a1e gablo-q*gl rr pun pe cercurlle a - a. 91 P - p in dlfertte ponftj"J,[ruir,1 I va descrle curbe blel$ T - T .

cunoeclnd netodologla de deteiminare a pogitlitor el"enentolorgunrmlor elnenatlce ee pot deternlna silmilar gl poaillile elenentelorru.'r c1e unui mecanlem, dacd se adoptE poztlle elenrentulul sau el.e-mrmlor conducEtoare.

Ia tlnpul f,uuctionXrll unui aeceplgm g]"9qgn!€le.nebl]e ale lutlF tcripa anunlte po4{!11 p,articul311e (pozltil erltlce), cere duc lawn:111tatea tren@lterll nlgccrlt intr-o anliaj.ls dlreelle, Aecetee

ce numese poaltll noqrts Bau pgg!:tlL extreme. )

tiit,

k/

I'

'+-/

Fte.2,?

ilil

lls. ?.8

ta tranmite de la eLenentul 3 ia o-leneatul 1. DetermJ.Baree acaetcr po-a1!11 noarte se fac€ astfelr Cu cen*

!rul-fa O gt de raa[ {Zn tL 6tAr- \ ee duc dou& cercur* care i.n-taraectoasf, ca:rcul cu cantrul fn C

il O tf ff fu purootels Gxtrgea F" rcepeetlv Br.Il recenlatnul b1e16-u*nlvel[, ctnd na$lvele 0a gs. b.ela aB ssnt

dlllo,rrr (f19.2.9) re oblln poallll Eoartor edtc{ ni,gcaraa.nr as po*teb'?r dr la platoaul 3 ls nr.nivol.* 1.

1g

..':,

Anrrllca clnenratlcE a necanl"smelor

usctllrSxE

PuncteLe eleuent€lorunul mecanlan degcrlu dtfe-rlte tralectorll ln funcflcde adgc6rlle pe oare le c-feotueazl.

In tlnp ce eLeuente-le u.nul mecanlsn ocupl dlfe-

rlte pozl!11 q1 puactele acestor elemente vor ocupa dlferlte poz1il1,degcrllnd o tlai^-+or:Lg: cind elernentur erecutr o nlgcare de traaalallctoate punctele lul vor descrle eegnente de dreeptdr lar cLnd elementulcrecutd o nlgcere de rotalle, toate punctele luj" vor deecrle cercurlcoucentrlce.

ra cazul f:l care un ererrent erecutd o mlgcare plan-pareJ.elE declelenentul' ae numegte blelEi tralectorille punctelor lu1 ae nurreac curbe-blell (surbele Iu1 tVatt).

hrnctele DrBrFrcrH aparlindtoare b1elel lB a mecanr.amulul petru-later (flg.z.rO) deecrlu curbe-bielE la tlnp ce maalvela ol erecutl o

nigcare de rotalle de35oo ia Jurul luJ. O,lar balanelerll BC e-xecutl o nlgcare de

I osclla{le la Jurul lutc.

CurbeLe-blet[ potavea dlferlte fome.lstfel, curba e pe por- .

flunea 6-7-A-g poateaprorlma un arc ds cerc, icurba j pe porflunea1l-12-1 poata aprorl-na o dreeptd, curba gprezlnt& puncte duble,curba h prezlntd uaF1s.2.1O

t recaallsuglrtesul de

Dla t11r:'. ta (2.6)

{

2y l(0a

Dru (Z.iL:lr r

5rr-tceete fo:me partlcur.are are tralect"rriroJtlioiT"""r" de peblere igl gSeeac n.1te epllcalll r.n conetluclla de nagln1, cu procrdcrcla proceeele d.e aecnnLzars gl autonatlzare ale naglnllor.lralectorille deecrlse de punctele bielel (curbele-biellt) pot flobtlnute 91 pe care aaarltlcr. couelderlad punctul l{ regat de brels rB

40

l t"'

l2b

Anallre clneuatlcl a necanlmelor

;.tsr:rlu dlfe-B ia functleI 3are Ie c-

:c clenente-l. ocuP[ dlfe-Lte Pozlfl1,, rr trenala!lcf;or elementuL

F:e cercurl

r;oralel'E tlectI Buleac curbe-

deulul Patnr-, Cl erecutl o

ie rotalle de

jurul lul O'

.trelenrl BC e-o r-l-gcare de

pc in Jurul Iu1

rie-bield Potlferlte forne., curba 9, Pe Pol-€''7'8-9 Poate'

t un arc de cerc

! Pe PortluneaI poata aProxl-reaptE, curba g,t[ Puncte duble,

! Frezlnt6 ul'rtc.' pu.acte de Pe

.aJ' , cu Procldercrr.rte-ble1[) Pot flrGat de blela AB

r r:*ll nrlul patruletern rtcl. dl ata Ory pot fi

I I nu,y\ x - Arcoa!+ a cos1r (a.I)

, - A4- 0rooaf +b ooap ,(z.z)

r - 9rsrnry+ a alnf r (a.3)

x - -0rslat * o alnp . (2.1)

Dln (2.t) el (4.3) ss elr-nfn! f, lar dtn (2.2) 91 (A.4)ge ellnlnl f, obtlnlndu-Ber

t?n y2- 2a(r cos y+ y s1n 7l . 12- a2, (2.5,

{00- r)?+ y2+ zb [{00-r)"o"p- y "ro

pJ- f!-r2 ta.el

Id.a 119.2.11 ee observl ct p - d + T. Subetlalulnd aceastl erpn-rrn 1! i2.6) et ordonLnd aupE coa i et rtnl , relultlr

Zar cosy+ zay etnl - t2, y2- tl * ,2, Q.7)

ar [(f a-r)coac -Jrstura]coey - 25 [(fa-r) rlnc + yco6d.] rtnl .

- - lX+- ,)2- y2* t3 - o'. ( 2.8)

:u.a (2.7) 11 (2.8) se pot d€ternlna cos f lt sla1 cu crprr_

oo"1 -p,rrnl - f,3 ,

2av

(8*-r) coail - y elnc -?bftgl-r) aLaq, + y cora,]

OABC (f1.9.2.11), coordonstele eale r,y lapuae aub for:nar

I

l

lt

Ii

:

2ar

2b

( 2.9)

( z. ro)

{l

IIFCANIS!{E

'r-i21

?y+

ti2v

E11mt

t2* y2 - 2+a

t3-u'-(Io .2-x/ -

2ey

-zt[r/4-r)slnc + y

2?r+y--

aecanl aosa dln nrs acelelc

uecanl gn

1€ralla ddegen a ar

. [s/-s3_aaL ur dlI

plane ee vrelor de a

r-

iunctele si

pan t

": o g1 ::---- p ca or1&

'"F e1 ,

. a',kvr dlrecpentr

-r{! urr pol pr

"""*, I '

2ar 2+a

'll-u?ob!1ne r

Dz-2b[( t4-r)coea -yelnc] -qo-x)z-

ind -hiu1 1 din (a.9) el (a.ro)

nl*ol-o2.( 2.1r )unde t

D - 4ab ernc fx(x- tl + y2- y lq"tsaf ,ni* 2{rtrt-gn)e1nc - y

"o"aJ{ ^2*y2-gf * *21 *

+ *y f(*-f +)2 * ,, - xi. ot]] ,

- Da= , {o[t*ln)cogd + y ernal( ,2*y2- l,l * ^al -- "' fr,.-{n )z , yz- n3 . "4} .

rnil'6 cua se poate coaetata, ecualla (2.11), cunoecutE gl eub de_nuntrea de ecualla lu1 Roberte, reprazlntS ecuafla curbel-blel[ (tra_lectoriei) desc'ie' de punctut ".

io *"o""", ;;i;;a;""cua!1e eete degradul gaee, putind e6-gl reduc{ gradul in caaurl partlculare. Dec![a-o' decl !d 5 a (2.5) devlo"."u^f,r* unul cerc cu centnrl rn o gl deraz5 /ro 1"r dacd b o O, decl" U = n (?.6) Aevtn€ ecuetla unul cerc cucentrtl ln C gl de raad l).,," >-.{2-2"

, \__,- ' i's'

i ! -''' i'tt t'' t

rn cadrur anallzel clnenatlce ee cautx, eH se dctsx',lne vJtsreretl accelera!1l'e elenentel0r clnenatlee are unui nscanls' aeu a u'orpuncte ale eceetor& ce lntrd ln atructura uau{ aecanls.

"""r.*,,liJ:i::: de anallzE cluenatlor pot * grarlcer anar.1t1c€ s*u

12

Anallna clnematleE a necenlerslor

, , tr"rl'

( 2.1r)

Dr:.- td gl cub de-

hl- clell ( tra-$aiie este de

!,.'.iiar€. IJac[

rul ia O 91 da

;:s unul corc cu

\*B \ -)$*- ldB

Fi9,2.12 -\.i,.,

.\

vB*uA

-- .-seB* "A

o tBA *

in vederea reprezentArlr graflcc a viteaer u*ul puec! de peo'' : {: e. ae adopt& aeara ku. $ccru k' reprealntr J-aportu.l. dlntre vlte*,i :;: :etura a unul punet, exprlmatd ir [*/s-l g1 rr+nglme* da p* deeenr r: r -:: ssl vl t€se, exprimata in [-mm], adrca O'o [#f?Pa*]#4J .

le'tru 'ep:'eailntcren

grafrcd a seeelerafiel unur prrnct de pen{.i:::; ee adoptx ecara k*. $cnra k* reprezlnt6 raportut dlntre B€c€-. r'1::1 iln naturH n unr:l punct exprlmat,l in Lds2] eI lun6imea ds p6r . i.i: a sceieLag5. acceleralli expr.imetE in fnun l, edlcE

!- !' :-n naturEl--;-lrn de.sen* l"

r..t*:iiia num*goa*ere metnrre da a'alraE cinaatle5 e mecanremeLor.\

:? va prezerr$. ln er:ntinuere, nretor3a pranelor de vltese sl e pl,s-:: acceleratlS[

LscE ee .o)r\*rX un et."*7rl clrremrrtlc AB (ftg.f .lt,a), intrstaca ae cOnq!.U€!rE un el.ernqfrt clrrematl.esa.ra se por ec\qle relagit,/n rri nii"",

\:J *"., /fu:, ,fffii , ,; pSI- )t{ \ .,,4:y$,,1"'/qt,. :q ' '\)-:-a11," \ ./1 \ rhb, -:-u " \% '0'{#} ,t(#f*\,, r, o) b) \\ c)

*("

* 6uA, ',i.

. ,,,2-"'L l, \\'ur*BAl *aa- fo* "

ieatru conetmtree planulut vltozelor tli_g.a " la,b) ae &l€go u&13-99g*s-ecn-sa**L$-1e care s€ vor conetrili vlbesele. Drn po-criglne n6 Frun vrtoaele ebeorute s* el Ta h scera huadi.nx,,vR'$Fl pi, -

4 . VttesE relaltvi dtntre it 91 A {re n6r,1me" vgA *

:rreclla t AB adlcd' ab gt aensul de Ia a sprr' b,,!e:rtru construlrea planuJ.ui acceleraf{ffor itfgi?.l.pnc} $6 s*;ri p' 9l ee adop*l:.11"".qs. Ls cere ae vol. eonetluJ. s.scslers*-.-#,..- .i;f

( 2.1a)i

I

I

I

I

llillti -

Il',t.;-t

* L.ll. Iie:Tlaei,6.n aau

t.

vl to re Iea unor

.ral,lti.cg gau ,tlmtr -:

43

rECII{ISMB

tl1]e. Dln polul pt ca orlgine 8e pun accelera!1ile abeolute -a^ S1 6S

la gcara k", adlcd p'8' = t ut o'o',,; fi ' f"""ferafla relatlv6 nortt6-

16 dlntre B gl A are nEri.nea: "L- +t = a'VgA'k"' dlrec!1a tB 91

gengul de la I epre A. Acceleratrla relntlvd tangenttald dintre B 9I t

ere ndrlne* "L -Vr1br.k", dlreclla I AB el eeugul de La VrO la b"

vlteza uaghlulard c,: 91 accelera!1a unghlularl 0 .a elenentulul

lB ge deterninE, -* .-odul, cu relallll'etvBA ab' ku

o - Tf - rElTJ0- '

/'

It'lat

* ln\Pll-

.q;a)

ae nlgcEvLtezei.

el.enentre:.atrvqF5

trlalo

dat

tu

aon

de

punct !t de pe elementul

- tBA utsA b"k"6.- T[' - -TErtTr- '

JpI acceleraflEl flgu2.L2ra.

Vlteza gt aceeLeralla unut el13 ge deterrola{ prtn netoda ageeEnlrtl.

Conforn acestel netode, figura geometrlcl fomat[ de punotele

uaul elenent clnenatic egte dliect ss€nen€a cu ftgura geon;irfo[t! de vlrfurlle vltezelor eferente acestor puncte d1n planul vlteaeLorrespectiv este dlrect asemenea cu flgura geonetrlcfl fomatl de vl]e acceleralltlor aferente ecestor puncte d1a planul acceleraflllor.

Peatnr deterulaarea vltezel punctulut X ge va coastrul lnnul vltegelor (f1g.2.1.2'b) Aabn dlreet eaemeaea cu Alnu' adlcf, fallde aegnentul ab ae vor Eonstrul ungblurlle c tn a et' p Ln br egtfeltncit ordlaea dc parcurgere s punctelor arbrn ed fle eceeagl cu

de parcurgere a punctslor ArBrUr anbele parcurgeri fEcindu-ee ln ace-lagl eene (trlgoaouetric de exernplu). RezultX YX r ptr.k" eu sengul de

la p la ra. Slnllar se detennlal acceleratla puactulul ll (f1g.2.1?rc)1adicd fo- prnt.k" cu senaul de Ie pr la mr.

DecI re conelderE doul eleoetrts clnetoatlce I g1 ? lcSate prltr-o cupll de tranelstte (f1g'2.Ilr6), Lntre doul puacte ruprapurc IA, aparllnlnd eleuentulul 1, reepectlv 2, ee pot acrle rela!1llct

( 2 .lttr

( 2.1$:

ca

ll'

Planul2.1].b . Vltarcrrctta ll r-r I

Pfanulpn 2 .I3, c, ac

rrrne relatlvE*,re al^r - 2r

tc5 rotlree rerryIr1l ds tr€rce rlrlne. "t].l'tn vltegelc

-fn ansm.:ul.ul' eoaduc

Dlrec!11le

€

i]4ve-\*tA,ltr, (2.

a.o:-ute -a^ el el

tfi:s .elattvd norrse-

( 2.1

(2.

lq:e ?€ Planul/6 eat,gl. dat

E-"/:.fi't"I aL-q ee'vede

nc; x d€ Pe

t-a

de een

dat ale

I ftAr

elemen

nl jcsatd de Punote

;*--" geonetrtc[ for

ft at= Plenul vltese

L.l :oroet[ de vlrl

ir=-'- acceleratlllor't * t. construl I'n

-P

a ." AlBur adlc[ fal

I t ar p in.b' "::::-a ,'-" aleeagl cu ordll

alu:- ! 6cirLu"- ": - ::,,i"::

full,;l-:::il:"i:t?::G I' gt 2 legate Prt

l* ,,ro"ts ruPraPu$ I

il- il, ; aL, * -io, ' ELt ' zT)t'i*t

?laaul vl'teselor conetnrlt la gosre k" eete redat

ylteza reletlvl illntre A 91 tr are nilrrne" tl,At

r-t qL sensul de la ar aPr€ a'

( 2. r?)

ln flguraara.kr, dl-

L:1"!:ni;.l tt

d).

Fls.2'13

Planulaccelerelillorconstrulttascsrak*'estere'lattnfl-|'.,'r :.lJ,c, """"'"t"tf":"otpl"tentard

- aecsleralfa Corlol1s - ln nlg-

unn ;rLatlvd e poooiof"t A fa![ tle At are oonfort relatlel (2'L?) r n3-

*n .L, . . -r."^lr. -_"i "5:l;' uit"ont" r r - r el aens'' oblluut

mrer :rtlr"" """'o"Jiit v* ""^9oo

io """""1 vltegel.unghtu'rare &)r a

lld3:.1'detranBport(f1g.i.13,d).AcceleraliarelatlvlittntreAgltrG d::-D." "Lr '-";r;;:;' :i*:11"'r-r

q1 eenarl ae la o* aPre ar'

i@! r:tcrelc ef ""llf"ta!111e relattve exletd relallllet

Ear - - iLst {^' -61r, -"1^'-uL''*t- -t^y'' (2'rB)

EL, - -air', "i^, - --"L '

a necanltoelor, Lcgca dc nlgoare a elc-

dc nlgcare a1e cLenentelor condusltoarr

ln aazul necanloelor cu nol nultl jpadr

de lobllltat. r' oonsldorl cunogcutd'

DaqE sl'enentul coaduof,tor crscutl

o mlgcare de rotalle (t1g'?'1rt) lt prr-

dupute cunoscutl vltcsa ungbtularlc"r gl ao-

cricretla ung!1ularf, 6 a rl'enentulul"*,

-Ia anallla@]si' contlucltor

I

#r hg.2.14

clnenatloIeau logllr

i/

lnallza alnenatlc[ a necanloclor

1.. *"f" reletlll'Gl

MECA}JIS}IE

l{llrlnea vltezel unui punct I de pe element eete dat6 de rela!1ar

vo = oA.uJr (a.19)

dlreclla este perpendlculerX pe 0A 1ar seneul dat de cJ

are dou' :ilff];lra vltezelor este tinlar6. Acceleralla puncturul t

celor dou6 cornpo""i;""1i",;:l:i:ji"i'"il; ff::*:;ri;;ili.;tX = oo.,rt * # ,

{=oo.u ,

:ii"::i:t;""iltnol""1e15'cu 0A, respectlv perpendlcurard pe oA, lar ssa-de 0 pentru

"";r;::;o: i;*JJ:ffonenfa norniald, respectiv eete dat

Accelea.afla total.{ a p,,nctulul A ester

( z.ao)

(2"21) _

(2.?2) .

fed uc I

rtr,rc idat{,prlor

latlc r

tlalr ) .

dae lrSevacrelc A1

llul pur

a.l.e uau:ecc e lerrcuD a_epunct prteza 91lui Euteicel a cEr

a grupe]o

aoscute llia, d, o1Ltglle de r

ve cuaoagtti or rlerrenl

q)

Drtrnla tl1le r

Vectorul

Eo-af+ef,al c6rel nodul ester

Deoarece pentnr o

F1s.2.15 .":4 * g2 - ct. rezultd cd

*A = un.16T* lr"face cu Ao uqghlul u , deflnit de relatl.ar

G

tsoc =x -g"; e;,4' ( 2.a3)

pozlfle$ - ct.er

Poate fl deoconpus in e-clneuatlcl a lul as va

uA

lerafltlor "ste rrrl"ff.tt

dletrlbu!!'a acc€-DacI eLerrentul conducdtor erecutd o) ee preeuoto" .rrr,",.^'+x --rr^-

nlgcare de tranelalle(fi g.2.15) r,e presupuae cuaoecutE vlteza v AJ na-or -.'eaa'rrse,,tutrr{ ^^nj..-yt

-I gl aecel.eralia a a 6}eurentu_lu1' roate puncter.e erementu'u, """;r:;;""r::"r:;:jeralia

a a eleurenlrceeagl acceleralle. rn cazuL lr.o-,o Ar^_-,, - :eeagl vrtezd gl::#:t"":celera!1e. rn cazur. t" ".;;:;iln";:#;":t;:H Ji_

i {.2.1'

Ycdere faptul cE ul necnnlsn91 grupe etructurale, anallza

l.euent46

lvlad tnconducEtor

' !4 r€prorhr rot€gtt cu

b *F. Trr faaele deptla I .

rectaagularc

Analiza cinematici a mecanismelor prin

metoda funcfii de tran$mitere (transferl

il.*u"t" graflce de anallgi claenaticl e necanlselor stnt la-lil rrpeatltlve, dar r5nla trlbutere preclzlel. CoaatnrLrea pla-rltcrelor 91 accelerallllor trebule f[cutI peatnr flecare port-

dvclel.Ia vsderea nErlrll preclzlel ile evaluere a ulrlnllor claenetl-

rcrn!'selor ss lupune fologlrea metodelor analltloe. l[etodeleclaenatlc[ a necaalenelor stat nulter [CJ,[rr], fzSJr[loJ,

h eaallga claeuatlclr) r'eprezlatC ecelc

rl-!!g

a aeoanlselor.firnctlllq 4! tranql!funclll cars gteblleso o -leg[turI latrc

(reu a clencatelor condusltoare).

anb fornsr

l.rtfelr.funclla de tranultare de ord.t-au)' aero (_fuaatla de po-

t( rr,_Jrl _ai aefl-aieE-gjnd* !,ra;f ti care atabl Io I te Lrg[tura' a'rL1JLf.-:-- ::1:::-l-'--e-:3:-:'$ +P!r!Y *!6casa

F--!Ill: qk cars fkeazl pozllla elementulul coadua k 91 para-q (ooordoaetl lnilcpendcntl) ca:c fl.reazl portlta clonratu-lu!'

fcrtl funollc poatr fl pus!i*-'*"-- --- ' --

inr(e1, ea) r nni

i* pot fl depleslrl uaglrlularc eau depla:Ir! l{ n{6prcoorto-11 t rrsoutl dgolrl dr foter:at[ldupl oul lleneatele I

I traarlaftr.t-$a Bt(qt' ,lk) 'o rete epeclflol uau!. anud.tt "*-:;

i' r ir ':) i.or 4 I (t.1)l'

UECINISTE

S1 ln es lntrX caDer.tvind

nlgte conetante ),ungirn1le eleneatelor necanlsnulud.(3.1) in raport cu tlnpul, ee obtlaer

i; - n[.,ir, (3.?)

ar[nxpresi /n1)i"1" Jntfl slaga grq ee poate Lo"r"r" di" (jJ), ea slabltest".F.gg!tlg_latre ,r1_

; :,\y a e remea tulul c-o-+*r_e- 3. e i "i t

" "€li; ^" ;",".fr.*r'

_c rgduq{ t og

unde s-au foloelt aota!11ler

{*-S.dr=S,d*nAs;

Ri = -?-Rf.

Derlvtad (3.1) de doud or1 in raport

{n=ng.if+n[.i1,uade s-au foloelt notafll1e:

ilr-*,n.-#,#.r*;$-+(nl)'93

( 3.1)

(:.+)

(j,5)

(:.0 )

(i.T)

uade r

uade rcu tlnpul se obtlqor

R[ - - oni ^ 'eloqk '--k' d"2r.

aqk

dq

reprerltcondue l

d2n.

-#it^c;

adR.+

-i-oQz 6q

Dsci necanlmrul' are n elemente conduclt.are, atuncl funclla de

IilTl;";:j:, ""ut"ut aero n* arerente "r"r"rtuiii

'"oouu" L ee poato

^ *k(91'92r".rQorgk) r Rk -'o, (r.g)

li"jlli" rl;lrr;;;

;;jl" reprezlatr coordoaatere oare porr rr oaeaar ccr.c a8il

;; ; . ^u

r^t i'" 01

*eqt e re gd tura l t:: ac:: rf:q-!r GF;;;;. ;-

ducdtor r. t"."(6]jreepectlvaccetera!.1"€,);rt&;r,..r*i-1""_

Exnreeldjlreete *qqlla l-:Te01tq{3 de o:dlaur do1 sl asacrrn Ee poate ooo"\e-t" ata (3.5) ailturi de fuaclla de

::u*"tt. lnttl n[ stablpqt" t""nr"I" tntre accelerrerr"i-ff3:::: :"

-rnlsnulul .

(3.2)

( 3.3)

( 1.1)

L tntil gi

1 latre vl-gr9}-".[l9r

obtln€ I

( 3.5)

( 3.6)

(3.?)

rc1 funcfta ilra k ee Poatr

(3.s

.orsattr oeh r

gp - coordooata oare pozllloneasll elenentul condus k'

Derlvlnit (1.8) tn raport cu tlnpul sE obtlacl

fr.4, - fr.ur...'. fr't"* fr'a*'o'

r -ubE r,1,2,...rr,Qi ' ift. a9k9k - dF'

Uln (1.9) reaultdtn

'in - ^I 6r'n1,'1=1

(3"e)

( 3,10)

(3.11)

+

( 1.13)

ffitrq-

\*:

t\--il\ft.lGnt

.u{fru"u,

a2n.if, + Trfl-

lr2r."orllr( 3"14)

85

@r

Rir'- ; I - J.12r'..'It; ( 3 "12)

ffi:lt{ fuaclllIe de iEqtls1'-te{e -!g!il ale gl'enentulul

r@ilrr r la raport cu elemeutele contlucitoere 1(L*1,2r... rn),

Dcrlvlad (3.9) in rirport cu ttnpul as obllner

dRrd,,qqd\

. #b {1i,+....#h i,io * ,{h i,W* u,.

c2,i1' .k+...+ *fr izdo* #h iri* * fr u,

ioar**hioir*...-#ut

,ri, * r-{fr irta*.... ,ftd?q,

i.--*11'' dt-

- uZq*qr " o?'

oRu ..*4qo*

ii . fr ira"

Anall"ta clnenatlc[ a necanlmelor

IBCAIiISIE

in t"",.rtrcd ee lntroduceti' arn (3'Ir) h (3'U) el se

,. -H d6,i;*[,,,r.$

urde r)

L]'hD -,--..-/

{jnfu,

erplleltaaz!

(3.15)

t(r.re)

( 3.1?)

a2

,J - I sZ1...sLsreprezlatE firac!11Ie de transrlterr

ffe-Ce= "9l-q.1,qql-q.1 ale elenentutul coa-dus k lo "*po"tfficItoare ,-ii*ilurds n,Jrt1zs...1r.se poat€ congteta cd d-gtql$Tea Altecelor gl accoLsrs,illlor'uaut*e-!e-ae:4,19gggcg""t"*o-oaara*.t@-ar*$1qr__qcL_lqlitJLgf, rcesi;-u."{rr-;6 pot obflae prlnefectuarea "nor derryst" p*"t]"rrl,.e fuacfler o" t""o-*tere de ordt-aul zero scrl.sE gub fornrI lnpllo1t5 (3.1) gau (:.g).

r'a necanleme, fuacfllle de traasdtere ds ord{aur. zero nrbfor:nd topllcltd ae pot obllne prln dlferlte procedee.o poglbllltate de deterulaare a acegtor fqnctll egtc aoeea arorlerll ecuallel de tachldsre pentm f,recarc clclu ,.adependent ar nc_aanimulul .

"i"r t6o-lxf;;ft"1" clcluil turdependente ate uaul qacanre ss d.t€f,-

4l ,

i

5-rk-l

\,

inlc c.r

und€ r

cO reprezlatl nunlrul cuplelor d.s claea t cc latrl in etnrc-tura uecaalmulul,n _ auaErul elenentelor uobile ale roecanlsnulul.

,. t.

La uecaalmuL petnrlater (f,tg.3.1) nur'[4] dr olclurl ladepea-deatc, pe baza relallel (3.1?), ""t" au r {_lr!. ge concrecrd c[ rleuaa_tul oA este conduertor t"" "t"r"nirt io

""a" ,;oiu"]-*o reuigta dc rn_:I:"ff :::Til::"*:il *jlJ:,"i"; _;;.;;in,,

o"o,"c,a,, pcB6

F1g

Se coaetlordlaul sero a elrneere',eleri.OatriT

ccOx.

ylteza uareatulul colrdus 3

udel ch' cl elatale ql

nj, R.j -- fira(forl r

tJ - -'

f-iI -*"

3*,lrT

;,

1 3. rr)

13"16)

rentulul coo-

l'1r2t " ' 11'

Eslq:ell-ttlIor

1!r-g-r".aeobllae Prla

ere de ordl-

. rero gub

lrtG ec€ge tradent el nr-

ds se drtoP

( 3.1?)

r[ ln atmc-

tr

Lcluri lndelrrl c[ elecualla de

roicctetl Pc

orcoe 1r+ orcoe {4- o, (l.rs)

LraLn <1r+ fneln ,l+- o.

Ilalad aeana de faptut cf,

{+- 160o, ee el1rn1a[ {z <ltn(2.97 ), obflntndlr-a€ r

rr({r, q9 = ^f x't - el * ej,* 12, * 2{r0rcoe({r- {:) -

' - ,|rgocoeqr- pe,rlocoe{l- 0.

( 1.19)

Se coaetat6 cE nr({., , c{) - 0 egte funcfla de transltere dernc.-r,- tero a elementulut li lar {rr {r aiat unghlurlle care pozlllo-ld rleaentur conducEtor I reepectlv elementur coadus j, fat6 de ala,rh.

Ylteza unghlulerl co, el accelera!1a unghlularl g, ate ele-nmdd coadus 3 ee detelnlnE, confoxm ().2) g1 (1.5), cu ielallller

or, . Rj.\r)tl . Rlc,ri + Rj O'

0rcoe {1+

gtda (ft+

A ,coa ( 2+

l, rsLa f 2+

Ple,3.t

a;1' t1 slat vltege ungblulard, reepectlv accelerafla unghlurar[ale elenentulul coaducEtor OA,

ij, R; - ftrnc!11le de traa@ltere ale elenentulul l, carer 6s11_form relalllIor (1.4) el (1.?), au erpreslller

( 3.30)

. ( 3.21)

(3.22,

( 3.21)

87

5dct^rj --6'dlt

t| .t-

lnallza claematlcl a necanloelor

lrEcAl{rsuE

Derlvatele parliale care lntrd in (3.22) qL (3.21) ee obllndln (1.19) 9t au erPreelllet

tr - ' ? at r3sln(cf r- ,lt) * zoroosra {1,

0n-

d = Zfrareta t{1- {3) + Zlrfqetn trt

a2n^'

Ufli= = '20r2rcoe {c1t-r.1tl ' ?ltfoeoe {t''

d2n^

€ - -ze,rlrcoa (qr- cfr) + Zlrfucos {r'

o2n^ |

tEtr - Zllorcos t{r- {3)'

Introducf.ad (3.24) j'n (J.22) et (3.23) rezultllr

u-fiffi,

DacE

in tod slnllarela!11Ie r

uade I13.2t)

().25)

*i'

L.ll-co ) -1 l,co + t^( u)2 [f, co -a .lt

,l

6

6,Ri

uaaer Rj'

2t

t,(,,-!ril{,:},Yi:o:f i,Y:l;a:';,f,Izfui^,q"rr q#Nq, - 36o0- t r- yz ,4[e,r; t (t-*) t 4 n\ (sf

0- sln cr -

{r - arct' %dr'

lceetrlaloculrea lndl

huctttlver DacI Rj ri\. Dacdr d€ eri1.21) rezultI

1.3.4

Ira neCr

Lt1e1 (l.U), /

Se coarrrtc oondug.

(3.27)

tr- arccoe 4 - eZ * tl + cl - zeroocoe <1.

,\{at e'4 - ,erfocoe {,Inloculnd ().25) e1 (1.25) tn (3.2o) el (3.21) ee pot deter-

ulaa <1, 91 E3 Peatm diferlte pozllll tr "f" elenentulul coaducltoroa.

Cuaogclnd cij gl t, ee poate deterslaa vltega p1 accelera-fla orlclnrl puact aI eleuentului condue lrlacluslv a pu.uctulul B,curela!11Ie r

88

! obttn

( 3.24)

(3.25')

t eo"4-+q4,

,i'Lfrtq ne &l

().2',t1

pot deter-1 conduc[tor

, sccelera-Itulut Brcu

co s( )- 0ncoerg., ] +frtn )2lg cos(

fr-{z)* 481q

( 1.28)

ee pot dctermlae,uaghlular[ 02 cu

(3,29)

t

(3.3o)

Aaallze ctnematlc[ a necanlgnr

v, - O)r.tiBr

ar- ef.+ ef,.l "lc-,rz.scr r3, - 03.Bc .

bci ge conelderl elenentul condug 2' atuncld..d,lar, vlteza unghlularl c,c, 91 accelerallairr r

@a = clni ,

€z - cil'Ri + 61Ri r

er lraLn({r- {r)- eraln {,ili"q.ffi,

{-

{.' 6r- s1,

[. gin c/-6t- tt. arctg

6r- arccog l? * L? - e?' * ezo - z8ttrtot qt.

2fr@&rgtc relalll ee pot obltne gl rllrect dln (1.2O), ( j.AT) prlar ladlcelul I cu ludiceLe 2 la 1uag1nl gl la uaghlurll.e {,hactJ.lle de traasnltere njr R! fot rezulta pozltlve sau rega-

hf q rezult[ aegatlv Laeeo"m6 cl G), este de eeng eontrar lullH". ie erenplu Ri . O, R! * O Sf €1 de acelagl seos cu c\ <t1a

lcrltl cI €3 . O, decl este de eeae contrar lul dl .

!.1. laallza ctaenatlcd a necanlepuLul seplalnrl.ul

Ir rsanlsmul de aatrenare al geplagulul (fls.3.Z) conform rc-(J.17), aunllml ile cicluri ladependeate eetcr

!c-c5-a-7-5-2.lr congldcrf, cll 0A eete elenentul conducrtor, tar clenentul I

89

r{EcANISt{8

vltesa unghlurarr cDa T1 accereralla uagblularc e, ale 61em€n-tulul 2 ee deternlnd, conforn (l.A) Sl (1.5), cu relallller

cJ, - olRl r

tta-oi.Ri * etn; .

Peatru obllnerea f,uacllllor de treasnltere Rlr R! ee va ecrleecuetla de tachl clclulul lndependent oABo prolectit[ pe ccledoud axe:

lrcoe Ir, 9rK'Iz = o,( ).321

4reLalr, Wclr+ LosLn %- o, %. tg9, - 'de uade, prln ellnlnarea lul 0i =

^tr E€ obtlae t

Rz(trc!] = R, = f,rela({r-?e) +f.ocoacg2. o.

o.33)Efectudtad derlvatele parlla1e la raport cu

?r sr {2, "" obllnetaR^

ff. ercoe(qr- qr),

ft. - 0lcos(tr-{a) - foala ,(r, .- -. ( 1.31,d"R^

ud '- !'ah({1'12'l

a2n^

uE '- erera(qr' %' -goooe {2,

il2n^

qm ' erala({t- {r)'derlvata par!1a1e f-a (3.4) ll (3.?) re_

11g.3.2

DrpI laloculres acegtor

( 3.31)

( 3.35)

zultlrntr

90

.cuatolclu

d. uadt

e1e €lemen-

( 3.31)

! va scrl€Pe csLe

().J21goo,

locoar12. o,

( 3.33)

I raPort cu

ro! {A r

lnallsa clnenatlcl a necanlmel0r

T'nr

+kf,k€2.

{:- ot f+ -

{r- or ls -

t

( 3.36 )

Port-

(3.)7)

a€ va gcrleal dollea

l&o,(3.3s)

27oo,

G,. . l:';I" :illi l'" Jl,:l T; :: ; T' l, H: "ll ii,."o'i, iI, ",v, . olgRf r

"a :o!.ni + rdni.Pratm obflnerea firnclfllor de traaerdtere R!l$tri de lachlde

rror rrdeperdetr- ;"ril;:""t*is-n"-";;" -;;;:;':

:fii :i

{, -arctst#.#

lrco r ( {.-1Bo

o ) + f, c o g

1r+ L nc

o a 1n+

( {o + fJ ) c o e

tatu( ?z-raoo ) + f, ala cyr+ I

oauaqo+ ( I a+ tl) cta

llr n yrla cUrnlaarea Lut ?f "" obllaer

rr\z'2.1 . R4 . ll . rl-$, (0o+a;721 zlolraoa !2+

+ 2tr(Ao*tl ela {n . o.lfrctulad derl.vatele pertlale la n

aR. rqr trere rn r.aport o. {Z gl ,(+

O{ ' -20+22 ala {2+ e(|.-o+t;)$eo{a,dn-

ti- ao,+zazeospzt

d2n.

rTf ' -Ze4lzcoa lz-zt2(lo+f;)ara {a,

dZn.

dt-"i?B.t

ffi - -2 traLnfz.

( 1.39 )

ee obltaer

( 3.4o)

9r

i glsitr({r-?e )- ( Ri )

2[I] sltcos(fl- c1a)-+l-osiEE

l1 (3.7)

IECIUISUB

Dup[inloculreaacegtorderlvatepar|lalein(3.6)gt(}.?)re-lultI t

*i-t#' ^ (i.1r)

RX-

*u"'_ e1' - trcvelz $q-@er<+utt" *t;.u

clz, arcts Lffi'+kii,keZSe reoarcl faptul cE ni gf Ri au dlmenelunl de lungtue' ln tt

ce Rlr R! elat adlmensloaale'Inroculail (3.31) rn (3'l?) se obllne:

"4 -c,lIRi.Rl'

"+ - oi.[t ni I u. *l + nlni ] * e1n;'n| '

( 3.1

( 3.1

pendenteIe necanlenuleste unu. Se

nrs.3.3

+

Dup[ elLulaaree Iul

Y

$

92

+L'-)atncl. + 2R;

At, tz coafz

l.+, fnaffaa cfaenatfcE a Pe

btel[-nanlvel[ (f1e.3.3) nun$nrl de clclurl 1

coaelder[ cE e]enentul conduc&tor este manlvela04, iar elementu] con

este plstoauL 3.}[n ecualla de

dare e contunrlulOABCO (ctrclu1 lnderezult&r

0rcos{1+ezcaa{z+ sco

L + Enaoa!4- CIt lin 27oo

{rarn cgr+fasla{?+ o

0na1n {t- ot {a- rao9.

lZ 8c obtLn€r

lnellaa elnenatlcl a necan{melor

5) el (].?)

t^l,rrngloe ' ta

I

t:l

.Ri.I

Fnlverl6

I Ae otcturtpr este naal'blenentulrtosul 3.'ecuatla de

loctunrluleiclul 1

F

,+e ^ooa{z+

1+'ot It'rlraln{a+

t.9.'0n) = n,

fiteza vU g1

lor (1.2) gl

oltlaereapartlale

, e? - tt I "' * et zar|ncoa{r- 2g1""ro{ , o.(r.15)

acceleralla a, ale pletonulul ee deteflDlnd, coafotu(3.5), cu formulelel

"n , Rier, (3.47,

a, - n[.of + Ri.t1. ().4a)

functlllor de traasloitere Rf, Rf, trebule calculate de-ale fuacllel (3.4G) adlcAr' -

aR.

ffi - z0 rL oaLn 1a--fi"*.iot c1 r,dR.6d - z2o' aorcoa lyaZn.

d _ z"tg4aos qf

aZn.-':3 - z.8tidZn.

u}',fu ' z,raln{r'

( 3.49)

br.oduclnd. (J.49) i.a (3.4) 91 (f,.2), ie oblr.rerf"' ( 0,sta 11: " eon s?, ]*i'-

Bi--r({o""'*fr'ol- i-ir*oqr*tnirz,{t.$), reaultlr

9u-l,rcoaqr-@

(3.50)

( 3.51)

I

;

qt

u E C A t{.I S M $

lntro.dfee

cu care expreala

In acest scop Ee

a\

( 1.51\

0.4

ta !1 1l.e r

e"6t ( 3.52)

( 3.53)

13.56)

. (3.r7,

].Erpreela $ - it;t"qr-;F poate fi dezvottatd dupd romrrra blnonu-lul ilerton f54],aetre'r]:

l1- (1"r"{r- r12- L - } tl,"ro{r- rtz- 2} ttrro.gr- k)4 -

- *t6 (l.slnft: k)6-...- (Larnyr-k) 2o-. . . .

( 3.54)

ltt{U ff*}1 *f obllae prln rtezvoJ.tare tn gerle coaversentl f,es:leu-rln cind lXarag- t i. f . -" '

Ia cazril*paitfcilfar cind exceatrlcltatea e - O, cas frooventtntllnrt in constrrrclla dc uaglal, dezvoltarea (3.54) devlncr

frtrF,f ,o I - | re'rn t.f ,- 1| ra"r,, n{- .... (3.rj,|Xatnd aeena de relall1ler

ern2c1, - | f r - coa2{1),

"*"_n T, - t <r-o cog 2 {1+ cos a {r),ara5 <1, - ,}U tro-r5 cos 21r+ Gcos a c1r.- coa6 {1),

1

1

rezqltlr

\[rilT- 1- t^r- h^, - &A6 - ... ,

" (ffi * ?i * E# ^1...)coazfr+ (- # " ,* 2.6-;..)oos a {r*

?*^5(f;n * ... )oog6 {r*...

Dupl laloouirea ful (r.57) ln (3.51) er obftarr

91 8r' Q(ro+ Aloorch+ L2coe|ttl+ ltco!{ tr, l5ooe6{r+...)r (3.58)

t2(Xprn fr, n

nadc I

dr"!fe_tllrrertc1. rJrnoal'ag

t

tB

"E'

D!lra a trcl

6lItrul unu

1

1tr

/":IE\-ser

tto +:-o'lDsel

netaatl qtllc! peatnr

Fl

io:sula

( ).:2)

(1.5])

binomu-

.4b- .,

.2nD-'' -"' ,r.r.,tvergentI llac-l'au-

.O, caz frocvent

J devlncr

rrd_.... (1.55)I

( 3. r5l

tr)'

L...)oo" a {tn(3.5

$.ort

\cor6{t+....)1(3'

6

rirFt-ffi"irlce de arrplitudlnl 91 perloade dlferlte se auEeac a!bo-

",-J*": frarcoe {r eate arruonlca.de ordlnul i: 1f}1i'.{t^ilt"

m "iriur zi'frrocos4 <9, este ar:monlca de ordlnul 4 etc'

Lsivlnd (3.58) ie'do'rd bif f" raport cu tlmpul' 8e obtlnes

dt. . .- -/^,r-z-a. \., - ;F - - 0rcor(rrstnfr+zrreh2{1+4r4dn&ft+5laarn6$+"il]..,

ait- - -,

t - ;: - - lLc,lf(rrcoen+4Arcobclr+t6racoe4{t+36t5cos5q1t"')-

- Ioq(rra1n{r+2lrsin2ch:1A4sla41+5r5e1n6{t+"')' (l'5r)

Srcrac.rl,, geaeralX. l-';: temenli care con!!.n pe X. Ia pute-

!'e,r ru nal rnare sht-ni'cf . In congecln!5, pot fi aegltJall .

L tccastl partlcularlzare 91 rellalnd doar arnoaiclle de or-'[ 1l do1 ge oblln fomu]-eLe aprorinatlver

.,. [r= fr(i - ] + cos11+ tx,coez e1r),

rri - f ,cJr(ela Ir, * sln 2 tt), I G" 13.621

* -rt":.r*r-T3g furi e :T' 3.)'L portc conetate c[ v" ' O la capetele curael, adl'cl atuncl

t- I" {,, 24 .Lrl prrmpqr.oen cI eleneniul OA ae rotegte

d l;,. ct, dlcl tl - O acctlerelta a"r O

r@ar ?r' ercot t:l lFfl'

Anallza ciaenatlc[ a necanlsrelor

Ao-* -+-+-gJ- ""l, - It

^r - Lo. d. # 4."1 (3'5e)

A4-- r*.4+...),' 5 l ;' i

Lt - q77 +"'r

Sr clgervd afn (3.58) cd epallul Parcure de plgtoa se conputx€

3lt ilc fuac!11 trigonometrtie ae dlferlte perloade.Aceetg func-

cu vlta:e ungblularlacolo uade vtr Ybar

1 3.6))

I5

HECANISI{E

Pentru aultlnel expresi 1

,4

A*lt

t tI21

Fle.3.4

X -. t, accel.erafta pletoaulul are extrenecuallel (j.65) .

obflae extrenele accelera!1el, Be va anula derlvatadrn (1.52), in presupunerea eEH":r_* A)

"af"U,.J>..'.

..--\

dt"S:t*^-:tn2fr- o ( 1.54)de uade r

caa(t tal\tt\, =Aelnfl= O, cu eolu!1ller

?1- o, qt, 2E(,...;(3.55)

-1"oefl- 4f 'ou aolullllet

f i - ."""""t- fu). (3.G6)

Se constat! cE {rr eete -oeolulle dacl X i !. fsol

Graflcul accererallel plstoaulul rn fuac!1e de {, eate arrtatLa flgura 3.4r peatm Xr a + cu llnle coatiaud e1 peatru X^ > +cu l1ale tatremptl --2 1

InoI nanlvela se rotegte c|r G)rr ct, deol EI- O, rellllllc(3.62) devl.!r

"B - e4 = er(i - t - cosfl+ |xcos2 yr),

"B 3 _ fro.(ala$1+ t al;rzflt),

"" " - 0rc,rft"o"flr*lcoaz{r).

Fff'c*;?€( ( r *

numal pentm eolufllle e-

(3.67'

de ec rlrol l.unetode

toarea

v1 t eze levtl e1 i

du-ee i{drcaptl c

de curbur

K-Le

tr"ttlt

f r,' v ti-,' g

I

/rt'"0!

96

Ftrltoarcrrl Io rl

r12r -la lul

1- +-(t

d.te d.

l"lgurlrc rarebol.delorb3l flbcI*@

?' (

lI pe

, ttulcl

Iltroducere

tor Ir!p{fgfe

-1=1-:"t:_ "" "o.ll:,1 ( frs. 5.11, la prtncl pal, dlntr-o ca-

:dlii 2. In vsd€rea nlcaor5rri plcrdertlor prla frecere gl.>11'*) a uzurlr, iatle op,nl gl culegd,tor "" i","rp""" oroll 3, t,'t ,' ; : "' '\

Carna, care este urr eleuent proftlatrpoetas! albd o foml pland seu rpat18l6. fn funclLe 0eaceaeta von dlstinge uecqgl,s4€ .eu cefl plaa6 glnecanLs€ cu camtl apallal{.

fn cazul nea.anlsnelor cu cene planI , cana

, Poate executa o.mlgcare de llotetlo, o &l.gcare do' translalle 91 uneorl cblar o nlgcare plan_paralc_1[. La fel elementul coaduo - culegltonrl _ poatesI exacute o &lgcare de rotafte, o mlgcare detranelalle reu cblar plan_paraLe).[.

, l[ecanlmele cu ca&er prln proftlarea co_respuazltoaf,e a canelorroferd poslbtl_lt8tea ob!l-

celor nsl vari.ate legl de ulgaare aollcltate de pro_gl autouetlaare l,n coaetnotlq ds Dagful .

r'trrrpa fuacfloarrll unul Egc-lrr& 6u ornr. ""

pot arrl.ca-r ir.6raf,1el a nlrtuit f1

deorrparltoara umrl clclu

':'

suoord.utlt dlfcrLtrlor ferofiraclloaare te anrnegtr gtclo_

uSCAXIsxE

LP

nt t% ?" //

b)

areer' Hal generar, ee ratocoeec clcl0grnme peatnr roaglal cars su rolul.de a preclsa alacroalzaree fuac!lonIril necan1an,"fo, lClclogramere nnr r{ r^r^-- r-, coEptrll naglntle.clcrosrarnele. pot 11 polare (*g.5.?,a) sl ""r;;jll:.lrr.rlll]r;ita care ae reprezlat', rn ""urrJoa cFma erecutr o mlgcare de rotafle,

--._-_ _

uade -. jlvl

t-1-T-Vn tcurr de'bulpr latrrvaluo"L*1.

peat.la llalt5 sll

IatrorF1s.5.a r'a utltlzarea necanls-

'*""u'i";ii:T:"" unel aaurnlte lesr o" *u"lin'": ;.#;lllrJiltt'""varrate ra ru.c!1eT:T;,il:J:T::Iffii"i";.:#1"-l:,:;: roartereSea de varlefle a epallulul, ca de erenplu ," oor*tt

ee poete lorpunenl - uaerte automate ra vedorea prelucrdrrl uaul o"";ri #r':"T::rri::puae legea de varlall€ a sccele""1r", dla coaslderent11q1t{r11 f,orlelor de iaerlle

"""" "p", in funcfloo.r" uto*lce, adlc{ a

puae legee de nlscare prla conblaarea *iterlulur .;i:iff lllii"ll:flllor) ou ar.ta crlterll fuacfl0nale cu. este cazul uecenrseror cu can6::"il#:T:rti"nlril'o."tt" i"i"""i la care "" u*E""ste obllaerea *oa*trrdte il Hff:i"":i"TJ;|:i::?":H: resl dc nrecare aal des tur-

t.a.

3e congldcrll cI l.tr faza de urceFe ai-${..ararlazr peraborlc t" ;;;;;;;|TT"'::fii" i"":"" do curesator

I al canrl radlclr! - Ct Ir, ,rq, Cj.

sr outralrlvlad rcle!1e (3'l) rtrccr.lv d. dou! orr

gc^)

aF- zCfT + C2t

-ZC1 )

n[rloile 91 auccca1urlea cc-lor patru un6h1ur1 de fagl

:i;":ff:, ,f;:Jt:,k;ft"urcare (iaalntare), de re-paua euparlor (ertertor)2de coborl.re (taapolere) gldo repaus Lnferlor (lntertor).

( 5.1)

la raport cu tlnpul

( 5.?)

(5.J)

undet h estp cr

fu - unetu' ( laarIntrodu

't-

peatru o

l11lo la llnltd r

fatroducfu

Arp! resoln

C1 r":-( t-k

obflner Prta lalqeull

llo

B

fra-5r. rorduacorl. dc

r' {9'?erril.orr)' de

rrtertpotcrc)or(lare

frta.bnslte Id. urect*

lce tI Poattrlor cr$acrcr

irLrr

Ircralsc ou ca,nl

r!' ot cetr vlteza uagblularl a cenel.m f.s vcdcre cI la cepetele fagel de taalntarc

abr"_::I_?_"_1gr recuttS- cl reiea ae ";;i;ti; ;rc ya conpuae dln dou[ arcr de perabold 91 aaune uaul

to1:{u) t1 altul pe latervalul (Itq_Ial , unde

lhn parabola corespunzltoare lntervalulul condl!11h

tr'** t az'c3'o'1u

lr! rar1nl a culegCtomlul ,de rota!1e al camel oorespuazitor

( 5.5)

fazel dc urcar

ae obtlaer;.'

Frilrtarc).(5.5) tn (5.1), (5.2) sl (5.3)

t'rTr*" i' :1 , ft'"? ( 5.6)

cqndl-F Frabola coreepunsltoare latorvalululrlatr

?' k{o i I - kbr

{'f"'. v'ol 8: h.

(5.?) fr (5.f) e1 (5.a) ee obtlncr

Lb-crtaclf+crkto*cj,O-ZCL{.+Ca,

h . cl .1i r c2 ,fo* c3.

-lr!.roa glstcnulul (5.g) s.6sq11g,

r--- h '- ?h

l$-**ifr t. oz- d*,. I c3- - kh

r-khlrqtrra ooastaatrlor (5.9) ta (5.1) , (j.Z) lL

(5.7)

( 5.8)

( 5.9)

(5.3) m

I11

rdBctl{rsuB

s = -,;ft;'r'. r*fry-?- #: ! -,ft**_f,r,5'-,*6v',:1 -,#fr.

r'T)-q"-=1fr; (,fu-t),

Se poate ccel (5.r0)

"t i";::".t:';ii:rj;.:,culeel curesEioiifu* *"i;-ffi_ .parabore (rug.5.3,a) a "irlff ""-!e llnlard (rrs.5.r,ol, i;;lH-lera!1a este cons.rn flgure 5..,ta",t*tn

(frg'5,3t1.

de- coaetnr;;; ""ir;;tj ;:#::tleLor.

P[g.5. j

'["t.ft.a.(k cfu)\*+

a--trJ'ff,'.

fa punctul.dou6 parebore ge ,:l:1r'kh) cere

:u** t*ng",,tx -;;ffi":"ffi;,

Tlloare ester

ded=f - rr"ro crtT . (r.rr)

+--- .observru (rrg.5.3rc) cd ra*l"outut faze!, r" oo"iti" "J _'"

;.: T" 11 t" ertrsrtur ;;;;, I;ttTate (faza de urcare)r &cceL€-rafla prezlntE unf.th.r+ ?- ealt brugc dar

( 5.10)

Dacd Icerbureat al uacondltla cd.attftate ,.*fradlrect ploporti

;jffiffirtrla ac,

rlo

edfcdr

.* . $..,^ Expreala

r

"ruactlel 1) peatn

"ffT"T,'*'T":";;

5.J. lerea

i"#tsii";T:ii.;

"u tr,pufjj;;r#l

de unda rer

fnt

reapec tl v

r)

3.c^12

E ilit: ra aceete pozrfJ.r uo" lsocurl uol.peatnr ce egd r1e ;;;; ;:cestc aocurr r

en fr 1 gate aae€aar

tle totard ,r ri" 1 lt eLUEr?rr

(rrvata ;";;ffT;riil"i"raport cu k aE r€ &aulclsr

tP

ftrroI -

r$)'- 6,

(+) rFsir i

f,re"

(-) iF-cl

slb

llat5,t

2I

*1"- 01fi

I( k {u 'kh}lcordeaal.

Itata dlu (

de varlaE egter) a vlt),b), Larrattr ( f16.eratd glItcd a

2b,'E;' t'

uIa

1g.5.3 'c)a pozlfl-rltul fanlesre ) ,slt bnrrortf1l

cestql. rstelk{orr l{ n[,illrl togaulorr

l-.a1

i)t . O'

dr rrrultlr* - *'

"Iatroduclad k - * t f 5.5) gl

"-fr{', S-ff*

(5.10) ee obllner

'*-ff,

Xecnalsre cu cau^[

( 5.13)

r,) '.: (5.14)

( 5. r5)

Y

g ' h - t'f

tc1u- {)2r *. tT tc1" - {) r

4h"15.q;

Dcll necanlsmul ou earnd este for.oslt re dlstrlbulra arnesteculultal uaul notor cu oombugf,le intern', atuacl k ee ve .;;;;;;;;-catatuacl cfad s-e deschlde supapa, sE p6tnaa6 h clllna,.. o

"*'t1r;lrl de aeestec carburant. Cantltatea de an

-- se ::s5ose. sar.eurr{.r. uantltat€a de a'egtec carburaat egtc

19por!1onqL[ cu a.rla cuprlagl fntre curba spaliulul (flg.5.3ra)gcoreapunzEto".r.u"i;-;il;;;:;ffi:J:.:;,;*:j-rllqtlulle/sau tlnp - secti.ur.e.rlrla aceaeta se deternlnl cu relaflar

^' I:*,ft 'r'''t . f;F,ft q - $)1d{, (5.1G)

r - ts{o..2+ h (r-k)rf" - + (rz-er+r) - + (z-r). ( 5.1?)

trrpreala (5.1?) are yaloarea.naxlu' (au la seazur unul extrem aLlr peatru k ' 0' Aceastg' eolulle nu se poate adopta deoarece 1afazel ar apare gocurl dure. peatru k so reconand' ras[ va].or1r e ay€a cronoaecflune clt Dal uaro.

l.3. Ierea de ldecar€ slnugoldglE

epattul a paf;cutr.{ al caqqtrdgp!

( 5.18)

la raport

rr3

aJ

r8crflISU8

k Crcoe tcg + C,r

* - -*tt, ela k{.hralad condllllle la lln1t5 pentru fasa de

{-Ot s-Ot v-O,

tf'{,rtgoht voo.dla relalille (5.ls) ei (5.j.9) rezuitE valorlle coaetantclorr

DecEgultE r

v(r) (5.19)

( l. ao)

tnalntarc,r

-ct-- fr , tr-t t e3-o, *'fT. ( s.?z)se lqtroduc aceste coastante tn (:.lg), (5.19) 91 (5.aO) rc_

il

, .-,!.,.r o, f, - # "ro ffr{),r; tr ,c^tJ- ,(o (. - coa ffi,tr, (5.2:3,)

I fz-ff"'"fr{.Val.garearnaxlnd a vltezel rezultE pentru t - + 91 eater

-2hrar ver.oarea uaxlrnr . """"i::;il

,*) . (5.24)

:eiultE pentru t "+ el cete

8 r a'llh ,-2&ax $,

w'

( 5.zL)

(5.25)

(t.

.' 4.::c.t' i.r.'i '!

i j .i;l,r'

-cft"T-Zlc.l{.l 6/

olV

ff

91 dc perloadl {^ per

Reuarotrn+faptpar 0ocurl fa fua"tfo

ra flgura 5.4 ee prezlntI 1rtezel s er a Jccererallel a are ""riii*"oll#:'::i; ;JiilT*: i; tJi;_tare (urcare) peatnr """" I-". "uifout ecuall1le, cti gf pentru faza do

I;;:1";:.S"::":;", tratat' p"ro'"o"rogle. rot ra sceastc *euru ""t._relall11e (s.2il,

aetnrlre graflcrrPrla puactere purbel.or d,eflalta de

se songtat' c5 legea d€ y*rlat*e a cursel 0 a cuJ.egdtorulul. grtrcor[pus5 dlntr-o dreapt& frrcllnat6 d.1a care "" ""*a"

jdu-se o asa-z1ex slaor"du (ri;;;:;;, a vlteser " ""tl;Jfif.:;";:::""-;T:il:: :n;;-";fi::-:";T:":*"8 (*s.5.4,b) | r*r " ""o"r"'"er.iperfu.rad[ cfo fentm fata ds tnafntanlr4

( 5.Itl

( 5.2o1

€ste t

pu1ul g' rl-iaze oc

fratili !:ert figurlt deflal'tt

bgltorurutinsol(1t.,F."A arlllr a aoos

lra de

IECITISrlI

t. o.

ge coaeldcrl oI ia fata ac faa.fltTe (urcare) epeglul e pa:l:J:l""tor verlasdrt *""it" i" **u. t de rotalre ar oaoelrd

Derrvrnd ""r"*j-;::;r"T* cecf * ci'

ee obflaer --r-e \)'<ot zucceglv de dour ort ln raport 'r

iatai. v'*r:o, la

--L^-l-

!:! rtrul

6E_kCrslakf+C2,

*'- t2 ca"o" k{.hratnrl condlfllle la lln1t5 peatru faze de lnalatare r,

'{'o, s.or ".or

{-?ur s.b; yro,dla relaf!'lle (5.25) sL (5.27) rezultd expreelire coastantel0rr

cr--*l c2-o, c..*r k-lLr cr.fr r.fi, (j.DacE se latrodua aceste conrobllue r

. - !.r' J- 4ru _ t.rrd oo"ftt,,, *-ft.araggt,

(5.

h"#."._ r..[u '" f] { .

Veloerea rnavtnl e vltezel t 'ezultE Fsatru tf.F 91 egter

lar valoarea 'A?rnr " J;:ff,

' ',.r,

B'rs,r - *.:::tt Psntnr f 'o sl estet

ra flgura 5.i ae n""ori#ure'An r{a *_r (s,i)

5t=

,L\

5ts

2.

tt/.-L

1rrearat6 legea de varlalle a apellulul a, a

I gpet!.ulr!1r al,

la raport a

tslntere v

tgtantclorr

,

(5.271 sL

'F o.

-0lleg

Xecaaloe ou cdnl

g fl a accelerallel g ale culegdtorulul atlt peatru faza de tnala-lr care a-au obllnut ecua!I11e, clt 91 pentru faza dc Lnapolcre

), prln analogle. Tot ia eceaetd figur! aste ardtet nodul degr:aflc!'prln punctere curbelor deflalte de relalllle (5.31).

od(l

f

6c)

tLg.5.5

rT?

I epgttulul

IECAI{ISXE

8e constat6 or legea de varlalle a cureel a a culegdtorulul esteconpuad dlntr-o constantr dln cere se scade o coelaugold[ (flg.5.5,a), avlterel v, dlntr-o slnugoldr (flg.5.!rb) lar a accelerallel g dintr-oooslnugoldx (flg.5.5te) ite peri.oad" z Iu pentru faza de Lnalatere 91 deperloade 2 rf" leatru faza de Lnapolere

Remarc5m faptul cd, ln eazur legil cle rnlgcare coslnusoldale, laLaceputul gl sflrgltul fezel apar s_eeg_rl_!e! la funcllonarea mecanlgre-lor cu can5.

P6cind o conpara!1e lntre cele trei. legl de mlgcare stutllate glanumal legea de nlgcare perabolledn elnusoldal5 gt coe1auso1d.al[, se oon-etatd c6 valoril.e maxlme ele accelerallllor elat lrr raporturller

4 e 61283 t 4,g)5,eau I . L,57 z L,2),

pentru acelagl unghl de rotatle a1 camel. lryprltudlnea accelerallel 1alegee (le nl.gcare eLnusoldalE este nal mare declt la celelalte dou6 lag{,ceee ce conetltule uu dezavantaJ. rn schlnb la aceaetx lege nu apar go-curi mol

5.5. I,ertea de Elscere loearltnlcd

und. b estc ctto'!od

tc

Iatrod

Cu acerrpallulul a, altrlr

ge obserfnactll 11alare r

o fuacfle orporre!Dooarece

la profltul caoel

u-ode s

rc ob!1ner

c.ea ce deaotE c!garltnlodreete

coarDacI ae'lor

r ceroulul de bazE

Se conslder6rul unul mecnolgm cu

tlgi !.5

Coadltllle la 1ln1td care !€

cE la faza de urcare spefiul a parcura de culegdto-oau[ cu culegEtor de trens].afle (flg.!.6) 9f nXau-

rat dln centrul, de rotalie O al oarnel varlaaldupl o lege exponenfilal.E (splrala logerltnlc!)de fo:nal

C^ c,gsr-Cf€tl, (5.34)

unde f eete uagblul de rotafle a1 cenel,r - dlstanta de Ia oentntl O al canel la

ua punct B de pe profllul crm€irC1, C2> O conetente.

Derlvtnd rela!1a (5.34) gucseslv dcdoul crl la raport ou tlnpul ae obllncr

crc."cz{,

- crct"czl .

gtat I

v(J

a.FPun

( 5.35 )

( 5.16 )

$.i7)

rtatlty.,.J o

Coaalderiadlegea de udgc

(a), S - {.6^)' (J<118

?. ol e' so. "ot{.?ul g r ao* h,

lgutorulut( fre.5.l

11 g ilintlnalatare

lnueoldalrtrea mec

re etudlatr"olilall' rturlle t

|,

nelere!1elblte doulrgg tru aP6r

lrs de cu

s.5.5) slrI oanellla logarl

I aI canel.].OaI'l1ul camel.

|l}) enrccerln obflaor

l{ecealoe cu canl

I rrtr curla na-lnl a culegItorllul ,r. - !o dlstanla da la ceatrul dc rotalte o al canel ptnt Ia pozt-

fla oea nar. rde Jos Bo a vl.rfurul curegdtonrlul , adrcr raza

ceroulul de bazl.htroducind (5. jT) fu (5.34) gE obfla conetaatel.er

Gh acegtc conetrntc dtn (5.i4) , (r.i5r, (5.)G) rezurtX expreelllel' a vltezel v gl .a acceleratlei a are oul.e66tonrlu1 necan{su-

c, r aor

.r- fu

.ro "ol;o.

" - "o "#'* T- "orul# ,

G,h-H,",t' 'fo' "ol-o)t'"'

( 5.38)

( 5.39 )

(5.40)

( 5.41)

D eb*rvt cd atrt vrteza cit 91 aocelelafla curegEtomrur arat'{rrr'e de spallur parcurE da cu}.egrtor oals 1a rladul r.ul eater qoreotlali ds uaghlul de rotalie { al cornel.Lr*rs3 unghlul q foraat da rara veotoare og gt taagenta t-tcalel aste d.at de relallar

tet - "87

u,_*i,

ctg€-t.-ft.H -tB(L,

cI ta orlce pozllie uaghlul f , la legea de ulgcara 1o_coagtnnt.

H r lnpuae uaghlul trdla (5.1D ee poate obllae rara r-- gI {r bcl ai canel . -o -o

( 5.4a)

(5.43)

( 5.44)

u9

b.-rtai, cu.e,oscutot ro- eorh gi_fr.__fu figura 5.2 sa rcp3e_

-.- 10":": logarrtnlce e-l1s1r $._1,11,,i .,ft(q) sr

S'$ trl cu prcclzarca cr I &

uacrIIsx8

r a_+htBQv'?" t i% '

e+h2 ^h i" ) . t6cc""o

tB0a -

Sa renarc[ faptul c6 ]aeflrgltul fazeilapar gocurl dureturl brugte 91 lnftalto.

Rase de curburircla!1ar

unde t

120

Deoat

dln (5.39), (

Se verItagtu

gtaat Ln oricetul 81 aI profduce tn 81 aorstant cr . lerp!1 - n1 la prrnca ds curburE

legea r

algnrel.or cu carlelor (prelucrere dupd o traleulgblulul de e

AdeeeadupE gplrala qr

rJlde r reprezla.prurct cur

I - unghlulCa - constaa

Splrala!e traapltere ccoagtant,

5 .6 . r,ee:

Ia uaelelr1 annnlta texaiaze de urcarer"!br la o ase&oneatnr.c Oar ffaftmle gltorulut. DLrrr lccctdrafla ai

'I,?"

(5.15)

( 5.46 )

319.5.7

aoeastE lege de elgcaror la tnceputul glfntructt acceleralla prezlnt[, alclreo1-

F e profllul,ul carael ln puactul B cgtc datE de

["2 t (r,)42f '66q;, (i.4?)

"r-dZg.ul'

(dv

( 5. {B)

{r-.Eil

lr-*D

Droarecc r

8t r

), (5.40), (5.41),

P""

""#-,3'$.47) se ob!Lne1

ra8*.b,I + 4*.1n' -g- - a.nz-- s -A;''[u o

l[acanlsee cu oalol

(5.4e)

121

dgv-r-.6,Q c) t

I

(5.44) s1

tr vede (tfg.5.G) o6 raza de curburd p eete toenal CoB.rbgiad relaliel (5-4g) observalla cH, l, oect gl c r est€ cor-L srlce puact de pe profilur eame1, ceatnrr. cle curburd cr h p'nc-rL profllulul canel se detereinl, slmplu, dup' crrm urneaal. Seb [-aormal-a aa - nr car€ face cu raza vectoare 081 ungblur coa-l e - Ferpeadlculara ridlcat' 'a

o pe 081 intersecteazr aornal.ab I n'o"tu1 C, care este tocmal centnrt de curburS at caanet. na-

-* ft este tocnal ts1C1 r adlcd p, - B.C*.

trrlea dt n{ o^o-^ 1 ^-^-J .-r ' ^ - I r l' -l -trrtca db nlgcare l'ogarttn:ie6 ee rorLi"gt""ti pror.ectarea E?ca-'63 snnl foLosite J'a naglal-uaelte automate, ta Oetatoo"r"" ""o_tlLucrarea euprefefeLor d.e agezere ele d!.a!t'or unor scule_fro_

' tralectorie dlrectoare curbE rn scopul nenilnerll .0aetente ade agezare c l.a dlferJ.te reaecuttrl) .rra la operalla de detal'nsre ee fol0regte legea de ml€cerernla arhlnedlcd deflnltE de re).a!1e

" - ctT,qnczlat' dlstanta de 1a ceatnrl de rotalre al c'nel pfad ta u,nNrEt cureat de pe profilul canel ,- rchJuf de rotalle el canelr- q,gtaqtI.rrr'ala arblnedli' ee obllae prectlc ugor .ar nu ofer[

'n ua5hlrltGr" conetaat 91 deol alct uoghlur de qgezare & au nar. eetr

!lJ. Ipgl de nlecar€ conblnate

D urla aprlcatll prectlce legea de nlgcarc coreepuazrtoere u-ff"..t::::1"^1r::r:j:"n ual ratrlta eeruro. De erempru,tn

= ; il ::Jil,1 ",*Yffi l"lillo*irfi*, *::' H{ }

'"'t "r 'r;;;;t u."r- aart u',sa ,rT;;ff: ,:i"*H":li.,rt. Dt! puact de vrilere dtaaulc retr urae;;,;-;;;lir" r._16-r d f1e llnltatI.

L

rxctilISIE

'"*ffiIICC di De?eh^ll -,.ll"llill:-:: ::":-::. alauooldE' ou arce ;;-;;;;;i";":$r aoaalderr sE "o"ttril-*-i*""'1""'cs qe coalnuroldl ctc.

ecoraratc ra ceoete alt o,na r^ ----a :"::"' Bre o varx'atie ll-alarl recordat! ra capete cu aroe de parabor[ tiii.ilrl-'ffi.s

€ r. $c ltnlteazC accolera!16 &a_rluE aEAI-

Dl.a (5.f4) peatru legla drmlgcare .perabollo! €-' _-+ar .- #, unde ta """uil*nili'

(1. co

a-lub - 2h; 91 fp . Zr, decl

"nax th-T -(--}l. (5.50)

Dtn ADllr^rAlrtrr *zultlrhE"'uft;I . (5.51.)

[3,;"":':fii:":' u'n (5'5o) s1

e

tr'q'Filr ' (5.5a)

Dra (1.52) pcatruo,

Tr o*o"o*ti-;"ka'llliii,Porlluaea pe cara aa faco raoor_dul.frentellB ou perabola ;i ;""-F1g. j.B

"F-

Uta (l.al)lDeatru legce dc nlrcarc

#''fir '

pectlv BC, adlolr

(5.r3,

alnusol,dall,ee poatr rorle

€i*

.l

I

t22

dr uadr

fa coar

;1 dla (5.551 '

Bllnlafai

*"t. -pldl ctc.rarletle I1-r lntcrvalrlrrrrlcralle r-

rtnr legga D- e uEsr

'&' F'n1 stuallat

b, deol

. (5

I rclultlr

t . (5'

1 dln (5.5o)

A,I

l aoax lnPuc':crultl rtl gt feqoperabol.a Ol

!EL" 99!-ut1--l

d drl,pt-qurbnceLcra!trlrnln[ dupl

Ieoanl moe cu calrl

unde, Ln casul studlatpb-2h1ql

{,. ' "' dectr

a llthnal' xff- T' (5'54)

Dla A Dllrn,A Dstsf rezultx

ht lrD - ,E EE\--r ++3,D ' (5'55)L--Y il T'.

Dln (5.24) rezultC cl

Ynax - E!cD fu

adlc[ r

fu 'lvra,x 4h* !

ff-zf! . (5.56) i

Der h_ itsu,- I+D . (5,57) If"'(i

Pentm ca in I 91 B ecle dou[ I' curbe s[ se rasordclc eete ne- r !

\ I t ceaarcB\t/ vtr1s.5.9 .4F - tsc,(nedlcE

4hh'x If-ItD' (5.58)

Ir eonaeola![

(t.55) rgsultlr

l,rD-i.

OD.F

btrEi-';qf,='

( 5.59)

( 5.5o)

( 5.61)

E.d.alad dla (5.5t1) lt (5.61) pe b' er obltarr

123

: poatr lcrlr

HECANISME

de unde perrtru anax, h, Tu,

,-p-

'tt h- t;T----ir ''-u

cunoscu !1 r.ezul tI r

'Jf h c.r2U &-*nlAI

Un6hlul 11 forDratuegtc unrrhlEl d6 Droglu&s,Ia profllul canet gl VU rct 9Oo.

Dstulul) nrbu! de uoaer

uade p Qst€

Rego

ge ve.OglF,^-F(i.6il se'"81odatl. &i ua nrdevlac laflallrltor acesteluaghiulul dG tultluel rela!1

peotrular ca unghlul

laale fa eate tfa cazul

aerPre culegdtorGaoa I vr

lorfia Frr'pe dtrrtact, dac6 ss aelrr apare reacttr.ul- .ste ooetlole

lr:. r alte ra!,a f

alur Jt*r

if

(5"6?)

( 5.61)

cu.bele de racor'd ee congtrulesc elmrlar cu cele dln rir,'uXr,a.In ruod elmilar pot fl rscord^te gI a1te legJ de nlgc*re: \r, prolectarea mecanfmneror cu cama oare prezrntx dese treceriybrugte de la o etare ra al.ta 91 rtecl apar accelerall1 de ordtn euperlor \se foloaesc legl de mlgoare uor1nonlare. r,a leglle de nrrgcare r,ollne,mra* \.\

l"e ln funofre de gredul porlnornurul care descrie regea se pot pune condi_!11 la llnltE legate nu numal de vrtezd gl acceleralle cl gt de accere-rafll de ordl.n superior [38, pag.47il.

DacS 1eg1le de nlgaare 6€ dau prJ"n puncte dlscrete etunci aoerteero pot aproxlnra prln funo{li epline cubl"ce*,

5.7.

Pe rfng[ rearrzerea unor regl de utgcare lnpuse ale cr-rl*gfrt.rrrlul,mecanlsftere.cu opn'd trebule prolectate de aga natur[, lnclt tr*rra&1ter$6n16cdr1l aub aollunea for{eror s6 atb{ loo rn bune condrlruar, adlcd ecoe evlte nedorLtul fenomen al autobloc&rLl.rn contlnu&re Bo va stetrllt te-gdtura lntre geometrls necanlamulul cu -earn6 glfort,ele ce aclloneazE lrr mecanlsm.

eoneldsrXu cd azupre culegdtorulul 2 alneca.nl.grnul.ul cu sonl dla figura 5.1O ectloneaalforta de rez,ietanfX utlll F. Ca&a I va pune inelgcere oulegdtorul, Z acllontnd aeupre lul cuforld F12r pe dlrec!1a normaki n_n la profi IuJ.oanel ln punctul de ooataot.

5e negliJeazl forfa de freoare dlntmcamX 0t culeg[tor. pe ghletal vor ap&r€ ruaoflu_nflc F-, 9l ll2, oare gonerearl lorlelc dr freoe-ro p St tl [rxa.

F18' 5 ' louat Latre tangeate tnltrre. ge vede oC a

latre ?rn et iU e. n -ler ungh{ul t for-a rqcAte unghl dr tra-t

+ ,t,

oelll, 8d. trhalcf ,Bucurerytl,I9?g.

(5.

( r.6

n ft€iuro 5

lcare.lose trecrrirdln supe

rre;ro1'1npot Pune

;1 de accc

atunol

lc euleg[It transrtl!na1 ' adlclro va stabllul cu -caoll.

r3ltorulul 2

5.10 ectlra I va Punrroupn lulr-n la Pro

bcoare dl: CPBTS

)rt.lc d.

tlz tl vB

rnghlul tpte unghl ilr

leconlrne cu canf,

DcI r rorlu .cuat1l.l.e de schlllbru ale culegltonrlul 2 ( tecbc-

rL fonl {9.9191act1] p: ceJc dou[ are de coordoqgte gl eub for-

-ate fa![ de puactul unde ac!1o49_q1$ forla $1 , ee obllnc:

lfr- ilr+ Frrcoe ( - 0,

lraetnf - F -pl{r-prt - or

f,ab-aFtrcosf-0,

rrta coefl.clentul de frecare dlatre culegItor 91 gbldaJ.Lrol.vlad stetesul ( 5.54) regult[ I

x1- t12(1 + fi) coatrl or- 1k coa€l

( 5.61)

I vsde c[, dac[ unghlul de transltcre f ' 90o, rezultl [l' XA'

I !t2. !. P:,9a.9 ""=1. _,1:"11"_*j_,_jdl:lt urf rllr relgtll.ttln

) - ucsor;-e;faec1-fo-;te Tfj'6reste pentnr o f,orlE exterloarE f .

5r-roce;t-d;i aunttorut ee-poate aaula, In care caz forta F*

(5.55

lra'

ffl"dt[ pcntrr o forl[ tr flnlt[. Unghlul dc traanlterc corcepua-altuelll ae aumegte unpbl de tranm:l'lq]|9,,qr[t:ts' Veloareg

lr transltere crltl" G"", rezul.td dla aaularee nunltonrlulnil..tt1 dln (5.55), edlclt

tB €cr -y(l " frg). 1 5.68)

htnr aq$u1 dc

ge evlta autobLoqerea necanlsrrlul cu caod, eete !€cc-transoltere efectlv € sI satlgfac[ aonrllltar

t) (, Ua'tf* ,r-rnr,L rd. uaghlul de traapltere

L cazul necanlsuful cu caml cu culerltsr osclleat (frg.5.111 'rlrgltomlul 2 aclloaeazl noneatul uttl I-.

h f va putrs la nlgcare culeg[tonrl 2 acltonlnd atupre lul cu1r dlrecllo acrrialol [ - n la protllul aarnel tn punotut. dc oon-

I r acgllJcaz! forta ic freeara diatrc co-tl 91 culcgltor. h Oa

rclluaea FoZ . - F* 91 noneatul de frecare I, . io,. p.r uaa-ritolratul de frccare dlatre furul 91 lag[nrl cuplel d!'n 02I rrre firan1ul.

L2'l rBuouregtl '

TECTNISIB

Scrltad ccualla de echl_llbru e clementulul. 2 gub fomauonentqlor fa!I de O, rrrultEr

F:.a.I eia(- X - Ir. O, (5.68)

dc unde:

=r;- r-nhJ:r - i.;3."il:;l'i8e vede c{, dac[ un&hrulFlg.5.1l de traaemitore t deaoregterlaun nomeat det ee aauleazrl 4rn{tevsf relellel (5.6r, cind Fr; ;;;;;;"i;_llnltE peatru un rnonent exterror E rrnt. uaghlur de traasr{tere cores-punzutor aceetel eltua!11 se aumegte uasJrl de traasnlte"E crltlc 61 ,rtrdat dc relaflal

ala 6"" - pf. f *- -tc(r& - G,\-' ( 5.?o)peatru a ge evr.ta eutobl00area mecanlmulul cu carur este nsgesarca uaghlul de traasaltere efectlv G sE setisfacX reJ.ella (5.67).

5'et

9,9Bl.3l-p3tr-{-al' caatel este cercul pe care ee afl[ profliul ca-:::'fazade@s(1aferl.or).PeatruocureIbenecaaiegu.'u1

c* canr, ndrlnea cercuTilr-de beaS or.dturt de exceutricr.tatea s d€fl_aegte dlnenslublr-e de gabarlt ale meeaa{smulul. Deol deterralnar€a razeloerculul de bazx. ta coadlfllra uael buaa fuac!10nEr1 a nacanlernulul cucamE coaatttule o problear lnportanill ra prolectare. Dar brrna firncfJ.o_nar6 a necnrrlsmulul eu ca*[ gete coadliloaatd de unghiul de tranmlten.latd de ce deter:n1traroa raze{ cercu}ut de bazs va fr- precedat{ de etabl-llrea unel relalll de teg'turd iatre uaghlul de trane&ltere gl dlmenelu-;:li ilT;i;."t"

necanlsrulul cu caarxrtr seaeralrel rara cerqur.ul cr

5,8.1.

Sc consldrrI mecnnlmul cu carnd cu culeglt*r d.e tranelatlc (flC.5'12) g{ 1 eo face mecaarsm,rl ral0curtor o g B. hraf"ea! cantrtle lnsta.o-tanee de rotelle peatnr $eeanlHqul lalooultor Cfn t.or""a lul lrnnbold-f,enaedy prlvlnd colialarltatea celor tret ce.$t; ,r,"a*r,*ee de rotullr1e6

&\a)Q1

r\,

II,

-E-:- a -&_/+t

!["ia: ; tr.r- tt

*ttr'a

Drel I

jhmr- ii .+r d1..,

!Lrd, .l.ar lc-^mr arta,tlvl

{

&al.1rIe[ ti,r.t qs ue&:u-rrlor) , tffiE *.-iTp6 4o.lprs'1 tul catclti s.!r1 va 11 rG,!r"!o tlc forle

-II

drrc-(t

H.r!l

r.d(5-

bJ?.

t{r 3sgg lul e ee la atuncl

-r1 ;-r lln fala lul. e ee

d (ce la ftg.5.l?).

( 5.?,$)

clad excentrlcltatea. eete poal_1a atuacl ctnd erceatrlcitalea

llecaalsre au carl

( 5"?l)

(s.Tz,

:', ,. .'i&

$,7 j,

eulegEtonrlut, larbag!.

L27

d [tt] u1 TT" !r2, rrl rrz ,er rro, rzo,fta rezuttd cEJr, ei va-llef la- tater-aeclla aormelei a-a 1.a profllul canelcu o perpendlcularl due5 prla O pe dlreo_tla de mlgcare a culegltonrlul 2. Ceatnrllastaatateu relatlv de rotalle I, se bu_curl de proprletetea cE vlteza riiatfvl:1atre P9:"1" tt ?t_t. auprapus€ u. r;?,dar aparflalad ceeei L,segpectlv culegEl"'torulul 2, eate aul.l adtclTP1=tpr*?prrprl itrrpr=o;

\-r^ror,

b

Ll

f

116.5.12

hAlBr,,se

tst:

Drl (5.?3) poate

ll rrtr vlteza uaghlularE s co-e1 I, vP2o tBt

I, eete vlteze LlniarX a culegbtorulul Z.h (5.?1) se obftaer

-op- " -#-

o"-3trorte ecrle r

so+ gq;'e, s eate cursa ourent! e

ro f,llnd rsra cerculul de

fi pusd gl anb formar

lo'

tgt . +gvB*CD

'tltlail rel.alla (5.71, ge csnetatE o!. pentnr a avce un ucsanl11r- rsht dG tra4afiterg Dare (conrttr{{ }",-^ :^

^_ffi,f{r r'E ur gsuerl't*&are al meennlmulul cu oa"xTGr d.orlu ce

-1 aI fle u1c, droi ro mlcr at.ncl na6:h1ul de tr.'s'lterer l[ ltsr c.ea oo aoadual la tarlutl]lrea oou{l,tltlcr dr inas-p flrfe!.or cau cbisr 1r autoblpearea eeoentmulul . Il,rrigurr ln

t

IECIflISMS

re apect 1 v

.vfu (d) - ctstf,",r,

* "ku,,

*t ,3, - cts'tro,vvc c,.-

r -

(gr.cl) cl)

Notind cu rry coordonatele curente ale punctelor de pe drepteledu, dc ecuall1le acestor drepte eiatr

y - (3)u - (x - ey) ctg{au pentru du

sl (5.79J

v - tlln - - (x-s")ctg (ac pentru d" 1

unde (au, .f,"" alat unghlurlle de tranmrj.tere admlse aferente fasel deurcar€ respectlv cle coborf.re, 1f, s,t elnt pozltlvo,

($)U eete pozltlv, (pO eete negatlv.Domenltl"e hagurate fn flgura 5.l3ra glnt date dr lnecualllle

x.ctg teu- I S srnctg ,f

"r, . {$)u,

respectlv (:.gO)x ctg t"o * y -< BI ctg C""+ (bU .

Ilacc ge elege ceatml de rotalle 0 al canel la latsraeclla ceLor dourdrepte dr.l 91 dc 91

-5e Pr:supua€ faco tau- Ga, atuacl coordonatcle r"rle

ale ecestul punct o rezur.t8 dla relatli.i- preceaeate gl aanun€r

ro- S3 * t$lo + t8lu tg {"r

(5,77.1

( 5.TB)

( 5.er)

( 5.82)

rrcrntrl-gl do, cu

( 5.s3)

"o- q.",, cts G" . ls]l , 1{'l .

Raga elnl&! rl - OtBn s ce&at este datl de relaltar

Uneorl, le prolccterea nscaataelor cu oas! se lapuaecttetea e. r! arr[enea'ar.tuafit sc iaterrcctrars d*ptcle. dodr0apta ile eeuellc

I--lrl3+

ob!tutndu- e

latrreec flc

pentrrr faza

pentnr fasa r

Raze ldetermlaI cu

reepectlv

Raaa r

5.8.2.

Se con:olpua! dla car;;t g1 culegltr

:crrltl cil f,^ srer dlrecfla 6r.'or.

$.n,

(5.?O

ie pe dreP

(r.

trentc lagclt pozl"tlvc'

b lnesuatltb

H.a c6lor)oritoaatcl'eaarlmB I

Ser

gl. dgr

Xecanlemre cu cantr

ll-!€ coordonatele (\, Iu) respectlv (x", Io) ale punctelor drflr gl anuD€

\- t-;e + ($)"1t6 {",xu'€t

faca de ureare (iaalntare) gl

rc - s!J+[e + (j)u]tstr .,

lc o € t

( 5.84)

frra de coborlre (lnapolere).l.rele o1alne Fou, roc ale canel eferente celor douX faae seI cu relalltler

rou-Vd*,., ,Y ( 5.85)

be' nlnlrnl ro coadi!1a

( 5.86)

5.8.2.

tr coneldertl mecanlgmul cull-a caua I cere se rotegte

canE cu culegXtor ogcllaat (flg.5.14;,La Junrl lut 0, cu vlteza urghlularlln Junrl lul O, cu vlteza unghtularE

rlcaltorul 2 care osctleezl

r_Jl o 8q' A_O- cJt cEnrta 1 se face4. mecanlsrul inlocui_t.. T\ tor Oa C B Oz. qr4fad

ceatrele lnstantaaeede rotatie peatru rne-ct.hJ &ul lalocultor,dta teoresra lul lrga_hol,d-Kennedy prlitad

. colinl.arltatea oelor" : trel ecatrs Lrstarr_

tanec de rotetrr frgJ:t *T:' ra3' rr;,

- Itl el rtol rzo, ita,a-a la profliul calcel

rotatle I* sa bucurl dc

l'31

,-__\ rJa

t-- \.&{zo///',lt

n'"F18.5.14'

'.. i-:

I.a2 n va- gIal 1a laterssa!!.a noraalelglOA. Ceatrul iaatantearu relativ de

d

a.t.. t,

(

I{ECAt{IstdB

proprletatea cE vlteza relatlvd dlntre punctele ?, O111r, dar apar.flnlnd calrel 1, respectlv culeg5,torufutP,, euprapure cu

2, este nuld, adio[t

utt - Tlr* Tllrrt iprp2' 0, tpl-.l.orPr "p2-oa.oap.

Dln (5.87), rezultx: (r'az)

otP a2

ry={'rzr' (r.aa)

Deoarece Aoro, v - AporrB, rezultHr

sv =?.0.o -'Bez'-2o =62; . .(5.u9)

Lrln AOt Ev se poate ecrler

tsr=ilr:=orozii'lt"iP -@ , ri.gor.{ - [or*ororcos(to+t)J

unde. .f replezlnjH un-g41u1 de oscl,latle ar culegxtorulur., care ee d5 lnfunclie a" ""Anallzind relatla (5.g0) ee conetatS crlpentru a avea un necanlmcu cam5 cu unghl de tranenltere nare (coadilit lu-ne de tran,snt;";;-;;"fortelor), trebule^ca:unghlul

to,o""t 9t r"". ro a cercurur ae i."nl u"_flnlt5 dla Aornoor, t - -(' ----- E- Y$&q'

ro-orBoo , (5.91)

fle narer ceea ce atrage dupx slne un gabarlt nare al necs,nls-nulul cu co'n{. Daci dorln ca gabarltul camel ed f.te In'cl, atuncl unghlul de tranmlrere aI cnmel va fl Jl";rtlil l;.it"i:-trage dupd slne tnr'utillrea coadl!1ir.or de trea'mltere sre forle1or eau.ohlar autoblocarea necanisnului. ,; ..

Ia prolectare ae ve aLege E

:,,=, d-tr {"ff#:il li;ffiffiffiilril ffirj,i:iii:gdtor oscllaot ee adoptd ta - 25o.Relatla (5'go) eate valablrd peatm oilce poalfJ"r a naoanr.ernu.r.ul ,Qeea c€ denot6, c{ peatru dlferlte poc1t1lr otad t ,1 vg ee nod1f10[ glunghlul de traagraltere se gch1mb5. I 'DeoS ln (5.90) ge iatroduce t"rttaf'd sease d. (5..6?)rrezrrltl olr

l1{r

lsl.a d !rlnc ea,gl trecetul By er

lceste cotcre adal

4f,;ruYto) r

&

f ( ar- ,f,.cflo alc'caan',n.{ t lunrlfla OrBo

f'f2'"'du-ro puacloa8o.

Dlu

rc lau eegu

rotl'tr cu 9{lare pc razrralc orleatefaza da !nn!tele y1ry2r.

ourba tachlrB pe aroul rklo dordl , ...,filcaaro-dla rSrnlplaaclo lta-lla el oacr

)raPUAe cu

auII' adl

Xe.oanlsne cu carnd

t8ta ( .olozsta t,|o+ f )

Ia ftgura 5.14 ee renarc[ feptul cE, dactr prln O' ee duce pata_I la a-a' ee obllne pe dlreclla ralei Eo, eegnentur BV, a cdrul nr-

I rtte itat[ de (5.89). Dreapta d fece cu rala 0rB tocnal uaghlul flrcr prin centnrl o, de rotelle al cansl. se nai observd c6 eepea-r r obllne prla roti.rea cu 9oo a vltezer ;i i.n sensur ru1 (Jr.

r'oaP'( 5.s7)

( 5.ss)

(5.92)

per"nlt ca, atuncl ctad g!Epq|l?, lgltgs j9_tlltjgi_blt G", gt ge cunoagte legea de nllo*rc,6-frGfrTffiil1"ot

rI se deterulne a cerculul &r ?it$ "91 lnpUclt a unggu-

.) cu reapectarea coaillllel (5.92).3r va prooede (ff9.5.151 dupl aun urmeazllr

rrrrr dc pdilt egale (de erenplu tn cite patru p6rtl). nBtd de po-1r!_ " ":-"*"::99P t-{*o

T1 lotl* L_a _g:o-arE ( f, 1 s . 5 . I 5, a ) * ehr ;;ii ;. ".:_fg(!"9:t"q*p*9 *tes .lln ^gr+f-rpul t qJ, i fle.'i.i5,b)), obtrnfn_

lnctele 81' B2r...r89 pe aroul dc cerc cu ceatrul fo oa gl de rez[

b+rdf ,t, ."f,t.oaB), uado s csto apallul p.rcurs de puactulnl tr crro Geel

:::".1".-l_nToacle T1ry2r...,T9r sr dno drepto_

'...rd9 rtrb ua6htut ta retl dr """:::-:ri1, o2o.i2,...re2Bg, drrr.llr rcrrtr dreptr tapertc praaur atrtrsr ri c'ie iour eenlprenc.

t.TT*lr drf;!.rero roacri, u cCr ,ae poato ar.gr """t*i-il-"o_crlr retfrl lactt 'agblur dr traaattorc sil flc uar ne* drolt

coneta( 5.89)

-,

\ 2o7t

*)lrare se dI

C.rnoectnd regea de varlelre a apallurul so sau a unghlurulft'oarl in funclle deg(flg.5.r5,b)r ee Lnpart-uaghlurlre de rota-3 Tt €fu, flr, afereirte fazeror de laalntare 91 lnapolere lntr-un

la un

!.saltereI de baz['

. (5'

a1 mec

furoerfril, ceae cc

r forfelort.

braa lntetlpEltlpelc cu

L-rcoenlr no0ltlol

.67' ,

1"3,

r{ECttrIsl{E

a'.

\n

lls

>-.ltgrF

ffN11

Jl

rnr{rn

,srlet

a >'ld" 'f

*-r>"'lf r

z3+-,4-E etl

*-"r+-- $d-5r---=qf4r

134

crl cCt

ia or1 ttaapol e_--trebule

8l 3qn9

i trpuic e

%Jt "lc de:.<

la detrlt_! l t.r

-1 'Y' 'B.EO ( F-rr:

colipuEt

Flg,uade ro eate

s -cY -p

pkp_ar

5e&nleccelere!11lc

s

d1.

adGajdI

-76

e1 cel nai. aoroDlet Dunct de R - ,tc^t,o-JE--aFi -r,,---*- i P1t3"391j.1-Bo, dectj oF;;;;l atuncl cinr luaeinea 0,o^\gf{orr\ta*fats:-risectfa lo}eJ--c:: #cul cu cEE-lf ar razl OrO1 , btrb-ci cind ee frpua" funslnea=o.o^.-at;+-;t f..g*o_a9r*' i{tui61 ctnd ee lnpuae tunglneab]d;*dlntre centre-D rrtatle alr canel 91 culegltorlLul , decl OaBo- ro.

Pratnr expedltlvttatea deterriladrtl razei rrtrr" a camer, darrrtrr-xntul preclzlel ee pot duce dreptele du, d" tangente 1a curba

tl - d ,#, care fac unghiul G" cu o"ro"iur",rtara dugd ;" ;;;;;"

llecanlsne cu canil

&.r1b11, adJ.cl g5, fte lndepllnttd coadl!1a (5.92). pe;rtru caratttc{c. porllle a fassl ae furalnl3le;ntt*qr-in orlce poztlte e fazel dr

5f "I fte IELPXI$III oonditlt f t [",] ceatmt de rotalie al camel

Deelgrr Ln aceaetd sonl ge va alege

fpaetele Bo g1 Bo flind coaelderate extreme cu'sei culegdto*rlul).

5.8.3.

3e coneLdprd meeanlsmul cu canE cu cuLegEtor ta1p6 (flg.5.15;Ita cama 1 care se rotegte in Jur.nr r.ur o cu vrteze ung,hiuJ.arE cog, 91 culegEtorul 2 care execut5 e n{gcare de tranu-

lalle pe dlreclta y-y 91 1 ee fFoe mecantsrul la-

*

Iocultor. $e observd, cE Ia aceet mecaal.m uraghtulde transrlt""" lfiEltn orlce oo"rir".

DeterolaarF. ragel roa cercuLui de baa[ geface punlad coadllla ca @a a[l.rnI""""cgijgfx tntqgn p""", pEEfqJ canei l,,su\ alte cuvhte raza de """Uure p a profll"ulul

\ cer"l trebule sd_gl}L acelagl !*rr, t" "";;;--r' lTil' "ar"u-ffi-!/Raza de curburr, a prorl-

{

Lulul casrel fd':ffitif de contact cu telpa estrdatd de relaiier.rf.y*d*fu"0,

alte cuvlate raza de curburd p a proflluLula'

(5.93)il;.5.16!. .rt. razatln nrrlne aatural.Era crrculul. de beztr al caoel,. - cur!8 curentd,tq uEr1ua naturall,a cuLe6ltonrlui, -.t - proleclla de pe dcsen a nanlvelel ol I aedanlseutul ful00urtorpo dlrcclla aorrral€J n-r,l' - rcara la care gl dgaeaeazE rnecanlmul cu cau{.

t.alflcafla eegnentulul y * AI resutt! dln conet'ri,rea plrnulrrlg'tlor accarr&rurur iatocurtot. ^o""r""";; ;;;;'ar rupr*pur

lJt

MSCIt'lISllE

celerailltor ln punctul I 9la unghlularX a camei, atunolsegrentul O--T repreaint6 acce*

reprrrzlntE accelera!la a^r. Decl

cu punctul A dr;r apartlnind elencrrtr.lul

f u^r- ao * iifir^ + af,*^r 6i.rr *I

1I

L 6n, ll y-y.

Dac[ ee alege pr drept Pol a1 ac2acara ka - c)'.kp r unde cJ este vltez

eeprentul l. O reprezlntil accelera!ia aUr

leralla relativd af;"^ far aegnrentul rf-Dae poate scrle c6r

2s*

?6,

dctor"mlnI cu relnttller

t iA"A - 0lrJ* - 0r

(5"14)

r-rD-;f ".h=fft, (5.e5)

ceea ce tnqeanurA cd y repre z1fi6 * 1a scara kg la care este construltrnecant srnu}. "1

Relalta (5.91), dupd ellmlnarea lul k4r de.vlner

)u-F*r^+s>0,ufl' o

care poate fl pued gl sub forrnsr-2

ro)-(Li+s).(KI,,.l

(5.e6)

(b.eT)

tceaetd coadi!1e eete satiefEcutE lntotdeauna pentru * t o,

deoarece s gl ro etnt pozltlve. oT

Iaegalltatea (5.9?) ae poate scri*r

{&. lfrt d2-Y, n /- F _. I , sau - 5i- g ts 4io. (t,.ra)

Inegalltatee {5.98} trebule Bd fle satlefdcutI gl pent.r.u v*iLorlnegatlve "to tot d29.

mn sraftf3i. "r,pl u, 1(q) ee ellnlnr varrabJ.ra qi obfilnradu-

ae (f1g.5.17) graftcur $4 rs),'attt pentn. faza de lnaraters ctt gi pen-

rru fese <te rna-plT;.-.-'.--.-..-dlt'

r)6

se ducrr---S

ua unghl a" 6;o,/cratrul. o" h'iir,

Fle' 5'

urd€ d este dlanetrtea fI.

5.9. prolqc

DrpE etabrt:eoastrulrea profilul

fq cazul nect.1B) avtnd s".rilJunctle de uaghiul d,i1c ale ceaael aferea.tr-ua aurnar de pIr!1re o{eoarE apa!11le Itl ee transpua p€ d1!:j.calI de exenpLu), i

uaeao pu.ac t!.rc 6ste dstsrzblaet Ir,l a_& v&sut la pere&

ge presupuae cL:.iB eete eensui onr)

--ilaitllel

r Or

(5.e4)

rtul I 91

J. atunolr=,lnt[ acc€-

itta alr.D€cl

( 5. e5)

trte coustnrlt

( 5.e6)

d2a

ry

( i .9?)

>0,lru

( 5.98)

pcatru Yalor{

!-l-*ito

X€canlsrne cu ca.mI

9e duce d2etlvA a curbel :-* (e) sub.-a

fl de Looaat! tangeatA lntersecteazd axa Boe ln prlndct-prlnctul o' .

dr rotalle 0 al calrel ae poate alege pe dlrecfla Bos orlunde gub

conetltul reza c€rcu1ul de baad a ca.nel. In a-lrtrala 0Bo - ro vaceet cat eate lndepllaltE condllla(5.98) 91 peotru partaa negetlvl a

trt #

gl tnpllclt este eatlsflsutlrelalla O.gj) tot tlnpul fuicllonl-r11 aecaalsrulul cu can6 cu culegltortelp6.

. Deoarece canele ee nonteazd pe

arborl gau fac corp eomua cu erborlltrebute avut ln vedere csr

{tup,,2

ds77

0

Fls' 5' 17

I rrtr dlanetnrl. arborelulro)

"e "" deternlnl

( 5.99 )

salculul de rezls-

dltdln

5.9. Prolectarea profllulul caqgl

hpt etablllrea rasel ro a cerculul de bag[ se poate trece laprofllulul cnnei.

rr cazul r"crtr1,+u1ut-cu qa+[ cu colerdtor de tr*nBlgjlq (flg.rhd graflcul- de varlalIe al epallulul e parcura de culeg{tor tr- uaghlul de rotetle (f al can91, se lmpart "ngblurlle de rota-nl. aferente fazelor de laalntat"

tl Ul-U" laapolere {" fo_dr de plr!1 egale. CoreapuaaEtor unghiurilo, ,f f , 12,".. j {ro,ll rpet111e parcurse de culeg6tor a1ra2ro.rro1o Ofn Af"gred-stq)brFr.o pe dlrectla do nlgcare a culegdtsnrlul (cere se adoptd vJr*- urplu), taeeplnd d1a Bo aatfelr

BoB, r e1r

-. '/' Bor., - e"t ( 5;1oo)

I [aeco puaotele Bor Blro.r; cu ceatrrrt o de rotells al canel.tr iotcrolaat

',rlvoo.clod se gtte ro gl crcratrlcltatea c, agadrt ta para8raful 5.8).I prearpuae cutogcut ccnsll cJ dG rotatle el canei (ta rfgura

nal do Jot,13?

raanl orar). Otad culcg[tonL ocupl porlgle cre

Lotars ctt gt

l{BCl}lIsuE

1i

\

pTf;l tnrctic

gvchc (& twn,)

&:oI1lt_- aufA cu{r ur

In eoogl u-ngftut E:5,16ree oh$ln r

sl*Vr f I0*

eer.rrul" n*ef dla I,*eigetl uli, {sr se

intr*uag. de pe profilu

e rjel

r-r si.a

In*:c,ucSf; inigcerre a cuiegii<cale gra.fied" XErlclt a "legil 6s &18

3rofl].ul t1eg&tor,llui. le aeru}.11 este chlsr erL=lg.:"*Esecgis (eroteste curba fardffir:1r de read :.u egajlu L teorErtlc r:l esn

pentnr ohtlel cnneL ee eerig a,

(r'unde t

r.l r J,,t,'

i' t'

f-I i{-!'i

1Ii y,-L'r

Fls.5. teeceste vlae in coatact cu cErra

'a Bo, deci un prte punct ar profllulul

:il:l ::T:'::',T.T:""|;:::"iJ: de raarntare) va ,1 ,,= bo.-riorlrulpunss t oarel::.:li:"L.

:T"1 ;; ;;' li' iHi" J";J:;" l:, ;; ;;i:r;, ;;;;;r".un Punct Ct de pe profllul canel sI aJBng{ La ooataotcu culeg'torur ra 81 eete aecesar s6 se roteaacs csna t,, Jurul lul 0 euunghlul ?r fo aeagul 1u1 <J. pozllla Lut C1 faar,nte de rotj.re (fo po"t_tla laltlalll e ceael) ee ve Cete:mf-rcu centnrl l,n o ol -oax nu_

n deolpprin traaarea unul arc de oerocu centnrt la o el raz' oB1 el ntsurer"" ;;;;;r,:;*'::"'^*u. arc d€ o

ta eeag ro.,r"", rJi gr . 'eree ung{riulul fr rata de latura

:::- :::"ll"l3i 3;, ::. Il, ";:iT;":: ;*i":::,iff:'l'?:}, . . . r c10 . u-teoretlc ar cane1. se coaatiiu cE pertru-;;;";;-;;-fJ:J:jT ffitpoierc uagblurlle de rotalte ale oa&el 91 ung!r1ur''e de prorll cgrespun_jf :e:".;ru'.'::,ll;::',,.tii,iqf, i;;:'r,;",;:;;..il; eL:t

dl.n {

:+.

llofllui tecqetlc. al camel poate f1o urmeaz6i _ ---.

Uecarnlsme eu cqrnl

oblinut.e{ pe jalg g!9.11ttr_

{111-1l_--9,9:beza flgurll.

L @puactuL Ct est6 deflnlt dede profil al canel 01" Aceate coordonate., pe

rttln cu reLelltler

Fl- 60* ,

( 5.101 )dln fala parantezei. filnd aturrcr ciad ex+entrlcr_tatea eEterar aelllql-ritl-sJnd -efi enirle.i-ta.tee eete -parl-tlv6. .

rrtrlu' erste!. cartezlaa *oy, coordaaat€le rl ,Jr er.e uaul pruict1rofl1ul teoretlo el- ca!0e1 slntr ' r

fr t (""" *g '* - arc r* Fl - fr r arcts .-fu"" ,

rsrc;,,dh] ,f*'

","[1'iercts#j:"

r rrcoe €, * ate'coE

- rrala 9rx

ilrrrcit nErlmea razel cercurul Qe bazr nu efecteez* tregea decdegxtorului, este eatlsfScdtoare dete*laErea ecest*f,a pei. l{Erlrea preclzlel profllulul ieoretlc al canel 91 tunplt-rle nlgcare reclan5 d.etennlnarea acegtula pe care **rr*r"ui. o""'iu -";;"';-;;;'";;:;lTrfi

,;":: Hi:lt ::-.- Ia Eecanlmale cu c"Tl pravXzute .cu ro1f;, vtrful oof"gaio_

|lf_::::.T..:"1"r. :bt: va ven:. tn coateci * "L" nn l*.il's (eror11-!rr 49 rucru) ar caner. profr.l,,l prectic "t "*ffttbf[surEtoere iaterj.oard (fte.5.1a)

"";;;;;r;l *""""."*_

r, egald cu raza rolel, cercuri cara au ;;;;;;-n; pilil:el casei.

:J}:,,:ffi ;-q#ff ,f$i: i "*" T#','lH#:* r c ! a e'o.*a.,i .r -t rry\€.d ,::.a"..,:

(ro- zr)? * (yn q)a * 12 , g5.".oti.' 't t

.

',.tt iiiaCiiafdors.ttta csfirutu4 ro1eJ, adte& tun"rr' rq._-,y,r, l

l"A

( oo+e1 )e-

s, )-ea

XHCIUISHg

tp,Xp - coordonatele unul punct p de pe ro1[.

Rela!11le dtn (5.1O2) se pot ecrle aub formar

x, - rr({r),

yl - y1(Y1).

rycercuriror-*-sEyg!1e (5.101) se o'bllneprln asoclerea rela!1ei ( 5.l0lttf-t6i1v-aia in rapo'rta acestel rela!11, decl,

terrv..ra' lJr raport cu perannetrur {t

(xo- xr)z + (yn* !1)2 - 12,

(5.ro4)

( 5.105 )(xo- xr)(q)l * 1yp y1)(q)1 - o,

unde xpryp devla coordonatele puactelor p de peLn contact cu rola.

Rezolvlnd sietenul (5.f05) ln raport cu

xsr. t '($t)'pr

I ,$t,i . ,fr,i

lnf6gurdtoarea care vlne

tp' Xp ee' obflner

( 5.106 )

inf6gur&toare po-pozl fla nor:tnsl€1

r.(9*)-y. t --'d"t'1

Yp v1

gemnele ,r3n ffind lecesare peatnr a evldenlia cele doulslb1le (ertarloard 91 lnteri.oarl) ale rolelor, precun 91Ie profll fa!6 de eieteaul de e-e de coord.oaete x0y.

140

""ff"l, ra relafltro (5.106) derlvatetef

Qlr or t${lr"e oblln d1a (i.toa)

,fr,,' - I*.-Tz-"'"ro[*r r arc t5 fr'r].

,4,,

ta oarer

Unghluprofllul prsot:

Dec6 ne(r.rog) se glapIa cazu.

avlnd gnaflcul r

lul aau uag:htul

f de rotatle alrente farelor drtl rgalt. CoreapParelrra0 de cUlc1eroul pc cere_1. I

( 5.rofl

lrcorretril

,rrrtlil.

rat.r

*,1'*?.

't"'

t*-11---1.r + ro(ro* .f )

_l

( 5. ro7)

,""t I."* .o.(eo+rr)J '

Iroaalae cu cell

( l. roe),*i,, '*.

Hli*{#*s i"1*jiiL"g ;::ry'arrtoa' puaoturur p dr pr

oo' aro t" * | 'p - 1m. (5.1oe)

iifiiffi.il;: t t o, iilciriir (5.roa), (5.ro?) er doolh crcul tlerren{.#rr..{ --- , .:.jI cr'.l

1g.5.r9) limrt T':::l:L:*mrcur. do vrrru' curcgrtonr-r3'ur f de oaa'ellc at ",.reesti;;il;-;;I ;: ffifil3ll ffii;]": T*:: :i"$; .r rotarrr arc Greel er.-lla aa tralatafe 6) r{ rtr .-_--;_ -- -vv-l'! erc ol&el efa-'

brap'aaltor uagfo tl dr 'taapolrre {o futr-ua ourolr dr prr-

r cdcsrto, "...-l::i:"" ..T]'.fl"""iro, ,. .liol} epafr.r.lr*":::; l;3;; . ;3:_*jii#ililEi ;i" i:*tr,'l:sa...r, -!' '

S, ' .r,*----r (5.110)

l{1

i,{ati,a}i.1S5g

s* uresc pu:rctele 86oBi,'E?,-. ' ' eu c*nir'ul. ol d6 rotat:e.a s.l. r,: ,,, ;i.{eare est€ deterrilnat unlvo* clrld se e*lu *,, $i di*taala axial& orour.ii;:eunl s-'si v$eut fu pui.a6;reful 1"8). $e preeupulle orrnogcut sesmrL dp rot;:.!i.e et e *rn.:J { ta flgura 5.1.9 eete eensui ors},:.'} " {if-ud eutog$tonl} serii:}r

q

F-",9,5 " 19

g*el-!1ei ees m*Li de Jos (adoptatX orizantals)* aeesta E1ae la {jsn.bset}s**&aqa i$. Hor deel tr.n pria puaet aj_ profllului ea&el iBur:ctul de u&de !si-

rigpc*gluae de pu:tcte n . . 2[t1- r cor€BplanaBto&:re eontactu]"ui eesiaet

b_*_

, taepolrn u!8tpuncltoare aleta I ee, t?t a.

eupr o-ffifn coor

ll unghtul de or5.19, ec ougfo r

{

i

\

[,, -'

[n- u

e*pe f,are de inelntare) va f{ eo * Bo" _H{:i-}u} cas:el ee ve cbllae e& s

--l, Irltu CftCfocrcurl care eu can+.

O, de peIntr-ua eproft lul

Profllqr G(fls.5.1e) ;;-;cent:

Ie!lolloltareo

Der 1.6;"*';

;#"":,$"';:,'ff:T!9"€"_rr*rea Ii pr€llur

a:'* de cerc eu cetitr'ur. i,n 0, et de rag6 QB, g1 m€isr::rarea uagblutul d,fa$5 d'r legur* O.,B., t', *un" irne_te lgl-f6l I r

*nrrnrr *,::.::: :tt*: s€ por obttrac.stX{e:.atre puncre sgnC3o*nue**o.

YTt: iruactei* es,e1r021.,"'cro prlntr-o eurb$, soa**nu& "- "dg*"* ;i;Lqa -tsgge'Llc aL caroer. se ooaliot& s& peatru faasio dc iqlrrater* pl de

udr f"ro ""t. rese dl

ffiiffiHi"t

r1"}r'6161

uatle 11 , e, alat . deprofllul te

1c-sdtorufyf . f,a uec

,r-u1 eete chlar ceat:

Lqr nractrit i;fo;.

143

j

Ulllfr,

c)*-' qIilli

J..--it-

liecenl ere cu carn! $l

&f1l, ,&lq,

,riliidryruil

'lWnmrrrllrur:r "iae.hiurile de rota!le alerumull:r-t:-r a1a camel dlferfi, adlcl

{|ffi1, ' ',. !,'t 07, 7u I oa, {9 I ng.

caneJ gl unEhlur.ile de profll core!_{'1 I e1 ,1,, I nr

T, , ,r, 1n ;;r:l::1:lul teoretlc a1 cenel poate fi obflaut gt pe cale analltlcl

punctul C, eete deflnl t de raza r -or. rceete "..,.n";;;;; ; ff: Il*llit.. - Vofl * ora!- zolo2.crrBo con (h * tr)

f o.n_ ^ . (b.rrr)_t.- it-frrc ai',f

",o to)- arc "r" [+ ern(to+ t;,fj':

Lr : y-;1 ai etem cartezlan , Ol X coo.rtlonatele :1e$,, nrrnn iur ::: r: r.u 1 teoretlc el ca'el eiqt, t1 rJ1 ale unul punct

Jt, ' r, coe o'L", - r, eln e1r (5.11a)

tr "- ] :.": definlt€ de relalllle (5.ltt).

_m*il:-;trj,"""etlc al canel vtae la contact ftctlv cu vlrful cu_,rur ,,rrnnn "=.., .".iili"::i:,:"":111.:"-::n:":" ",, ,oii "rrfur oulesstonr-r'rur

''nrnnn ::*cr oentrur rore1. Rola ";-;;;"ff ffi:: vrrfur oulesrtonr-

llryli imiru*;-: :.ofilul de lucru) ale cprnel . "u cena p€ prefl-Lr-- .

* i ;:'j,ix;j::,': :T:i";:: ;:"," inf{sur.stoare laterl0arc

lrtrlr. :il.ii Eu centrer",;;;;;;,:i"T:-tazr r, c8alr cu r.rs rorel,lr;.,e*oo ^___,,,

pe profllul teoretlc at canef

c I e rolel cete blne sA "" "t""g[-g-ll*ggl n"ry_, poatnr ce:-. _qll"'!!9_ !1 contaot "i ri"--Ji.;.l; rara r a "orCr trebute tllila"prfA"aac{ condllta

r < Outa.| (5.113)l0ll|-, rril raga d€ ,b:r ri: ..t. *-,ll:,}|-**u{ a profllulur ce$ci.**tr ar: retc hdcprlnrtl "oooitr"e ;:iff:'r:#ii;, rear ar cr-tril ;ff;t;i';: ffl'l]-i:"t*'**'"sto'rr, rn ruacgroralea m-!u crErr ou vt Ea{ ranme,.^^";::*ev4urt rE tuaatlo[a]ea n3_rcproduce legca dc u.lgoars *ia* "*r. ,.

l,tl

:ri,u -=9atI t

I: ::ordonate polare,ill illllllt/0e;"- lc proflt a1 carnelqi{,r,*,.llllri I I :11n cu rela!1{le t

,,Jlrppqr

irfirub

ilnlm*,(ulu.

rrruifi

"r'frllllllllt I

IECATISTE

-4/-\-

foet prolectat.,Practic, adeeea se aeop- jtd r -< 0r3 ro. ! ' '' ' {'' ,i "' .---.-/

'In cazul mecanlsmulul ou caml cucllegLtor ta1pd. , ( ff g.5 . p1) evlnd gra-flcul de varlafle al epallulu1 g parcursde culegr:itor In funolle de unghlul. T d€rotalle al oanel, ae lmpart uaghiurllede rotalle ale canel aferente faaelorde inalatare €fr, gf de lnapolere t"intr-un num5r de p6r!1 egale. Cor6spun-zdtor urghlurtlo" ff , cf 2,,.., flqr sen5eoard epalllle paicurie de cuieg5tor

Bfta rrlrI analort!.

cu eentfill ta O gl de regE R 7 rs + h. lcest c€rc ae inparte ln unghlu_

]tt"_ {}'fr' cf"'{r. Poatru tazi ee uroare ,6b 33*gr*ta_ tntr-ua numrr

lf{Tl :8"1:i u:'erenpru ta patn- prrrl r',Y'ffi"*=-offi;$;cerora culeg*toml percurge apalllle a1 r a2r ,3' t4' aJuagiad cu tal.pe

i^1+: l?, -ll, "1. * ccatnrl ra o et i" Jn" dB.,'cB' olt oBr ge duoaro.ll dr cero plnl atlag raccb OIr, OAr, O3r, 61, d p,rrrit"t"oni, Br,Bi' ry' ir acegte prractc ao rldlcr porprudlcurercrr t trrorrln;fir 6;,,

1ll,' 03', Blt4 I ol'. curlra 0 "lnf[euratr rlo d*pt*le Blrl' B*rera3t3'

14/t

y.nttfild {rnelic

\,-rditrt p**

F1s.5. zt

ElraZr... raro dlndlagrana s(f) efee tranapun pe dl-reclie d€ &lgcar€a culegX,tonrl"ul(care se adopt[vartlcal*), incc-plnd din Bnraetfalr

Borlr- 6y

l:l:"..f''"*rCu oentrul Ln

O 91 de raz[ ro actrageazl cercul. dcbazd care treccprln Bo. Be maltraeesz[ un ce]s

Doelor k".v^, rar ite sarlr c

adl oIr

ooea oe deatltt degeaa

pear

Coorc

In gletrl.rt r

fildtglrtlichlfarc

IFQ

r 1l,orcuIeS{,.'tl-g

n r({)I

rsplu.a Fdc

i[ttG 8d

rll) '11! Bo.

trt

-:' '

crntnl'lc t:adrdgBrru

Eo' $nf, nr

Ltrlntr{

lldq

!'oBrntrrr ry,I o1'r

!1' Bt

1.

rt. tocEel profllul camel afereat fazel. dso3 gl peatnr eelelalte fage, obllaindu_ee

Ltofllul C aI canel ee poate ob|lne 9i peDrntnr sceaeta von obaerva la flgura 5.16

i^r- ?^+ itrtt "Ao oll ?'^r^ ll r-xr

LcE ee alege polul p al vltezelor la O gl ee adoptd scara vlte_\:=-ag '

atuaot_f1 reprezlntd vttega ?1 , 6I reprezlatl vltezeh- it riprezlntr i^r^ rotlte eu 9oo r" "lo*i t;i:;. Dccr ae poa-IL clr

oD repreztatd pe $f f" Ecera

pe profttut camel (ffg.5.211

' tff''' h'

$Ir coordoaatcle 11 rI1 r 8le

r, coe e1 t

r, ela Oa.

145

Ylr '*i'-'oD.k"r

$f - o n.r[,

,r-rotl cll aegaentult recanlsrul .

hatnr poaltla C, de

L d.rtonul carterlan

; f*-L tr'

brrtoaatole polare ale punctulul C, dr pe profllul caoel. ciatr

', -1(ro + "r)z * r$qlrz,

( 5.1r9)

(4,8rt. '{, + arc t"

"-f$ .'o+ l!

Iecanlare cu canl

lnalntare. Se proccdea-iatregul profll al ca-

,$fl TglLtIe4.cEl

v^rll l-r. (5.115)

(5.116)

(5.r.17)

kl 1a oar€

von aveel

(5"ue)

Xnrno'tulul I,

. (5.120)

ItsCIilISIIB

5 .10,

Avtad in vedere faptul cI la transnlterearele cu caml intre rol"tr gt can{ apar aollcltlrl derezlatentl al cannel ee face 1a prealune de contact1u1 Hertsr

forlelor prln aecenlt-eoataot, oalculul drou aJutonrl fonnulcl

Izo6-

uadc t

6k- 0'418

I* este forla normallrulul [c"n],

b - luagluear llnlel de

\tr.ffi(dekr (5.r2r)

de coatact dlntre oarnl gl rola culeglto-

contact dlatre canr{ gl role culeglltonr_

El' IZ- &odulelc dcoanel, reepeoH.v fo-

punotul l

_rc

'ill.[:"]'Ered- t.I{ - nodulul de elaetlcltate redue;

elagtlcitate ale materlalulul

'.' [*{-}dk' dek -rll;it*"a de coatact narln! reapectlv cea adnrglbrrr

LFJ'l'-a - raza de curbur[ redua' eare 8e deterulnr cu relalrar

I -l +lf""i-t -F' (5.1e2)

r fiiad raza rolelr p - raza de ourburS a profllulul canel, eannul plurlulndu-se ra proflrel "oo""r" are canel 1er se&ur nlnur La proflre oon_oave a1e eanel [*J,

ge obgervr cd peatnr a putea face calcurul re aollcrtarca d.e ooptect este aeceasr cI se cuaoagod raza da surhrr[ a caoeL"

* re,€{ :: ::::::n: 1-:"1 ce urueagr' o netod{ o"iron de {etonalaer. ie raze{ de curburr e uael cane atuacl 'rad ," "*o"o rsgtrc de nlgcarrale culegEtonrlut roecaalsulul cu ca_I .

5.to.1.ile tranglatlc

Dcterniaaree re:e1 dt curbur( t t s. 5 . 221 * i".""u ;;

-;";; ;""ill* f""l";il

tit:t::"ff hi,tor ortr chlar la oeatnrt dc ourburl, d-;;;;- ; - ;.146 I -'

purotelror:lc r

Dre obflacr

Cu

tla t-y pe

per

dtrBperLelratulul

lalooui-

Ieceaine ou can[

Conforn teoreurl lronhold_Xenaedyprklad eollnlerltetea celor trel csa-

:: :" rotafle tr? =. rt.^rz,0 rrore3adlc5 ceatml lagteataniu-ieratii ierotalle I* dlatre caoa I 91 culeg[to_rrl 2 sc aflll La latergeclla aormalcin-n dus6 ln punctul B la profllul ca_mal cu perpeadJ.culara r-r le gbldeJuly-y dueE prln punctul f1r O. Cua dlreo_lla r-r este flrl laeearnl cI f* ee .._

n1gc6 pc dlrecfle r-r. Ugcarea-iolu_Iu1 ft' este reprodus! 9l ile eru.cu-l"af1a oarr leegl petlaclc /t Sl 5 atu.a_cl. olad cle gtat ghldatt do eleueatul3, reapeotlv de g:hldaJu1 tlr :-x.

*:-!?"o, rie aparfrarnd "rlil;"il::::" ll"l:;r1".'ll no,ler

?l,t-'.22

r_| "tl,

lol '?B+;tir", itir,Ia-4. ( 5.rat)

( 5 .1a4)

$.tzt

1+?

ttt

- "ta, * "rirrre, itlat' ll n-n,

lr r gtle aI to lfartflZ . ,lf, a.ot

tt ' "tl, 'c^)'orr, 'h (5.ta4) rezultl c.r

orta'*'$q'h.vlad (5.fA5) l.u raport cu tlnpulrin prempuaerea cI GJ- ct,

"rrr'-r.'3'ft.a. (5.r2G)

bcta. o" irr., "';" """-;"";" :-1 ,, pr vr ""r" "r" .;"""_

_-- .- ,Il2 srrl Bre a[r6et1A r-r gl pr VB calie ar,a dlrgc_bre nletlllor (l.fel) r. dot€!illrl vl.tsra t_l .lnllcularadual! - '12n Ila p. ifl, frttrorgtc pr:fradrautea du_

:t.i.T"Ilrii.r]d1cr l,. "lit".,r lastaatr.aru d. roreth al

ISClrrsrt

Dreapta rt" r3o lnteraeotgr":-T::r:a.Ttzrz) tn puaotut r' ocretrtr tocnal centrur d5 curburd l ar profilulul iil;i 91 dect 0 - rr.sc observa cE, peatnr deter4rlaarea rager. u" J;;;;' I ;.;'""-ccrar a ae euaoaet" or. *{ io u, # , "ir"i-i".;; ;;-;;;""1 ,=;;;":'gdtomlul. - -I dT

pentnrI

f_

| "i,lol"i.tt

ttirr la-4.

oaoell ro:protlv

$.L27')

( 5. tae)

oulog{ton-1r]8

5.1o.2.

Conslderiad necanLmul cu caar6 cudetermlnarea razel de aurburE p -

, :";il'ra rnterseclre aoruar.*h:d; l{*l:I al proflrulul cnnel cu llale centrelor ?+oa'.

uruo"t"" potulul r* eatrnprodua! 9l de artlculalla care leagl patlnele 4 g1 5 atrrnol otnd eieclat gbldate de elenentul 3 respectlv de ghldaJul f1xDaor, s'prapua

"o rr2, ge lau puactere ,1., ,,ilt;; rf, aparlr_aind el.anentelor 3rZ rsepectlv I ce pot sorle rsfatfff.l 'G

-l- tLz

'?B +

8r stlr oI ta rre, or|, - ,r?.rd,eolr

ofrlfe - ea.oalta,O', OA riat vltrselc uagblulan ak

Lul, ouaolouta.

* utir-rrt utirtr.'l tr-!,

culegdtor oecllant (flg.5.231l3 a canel in puaotul B eete

neceaar I Ee d€tgrillnape nor:nale n-n artlcu_Lalla I a mecanlmululfutl-ocultor. Se prooe-deaz& analog cazululprecedeat.

Confo:m teorenellroahold-Xeanedy pr1_rlnd ooLlalsritetea oe-

3, lor trel .";;;" de rots-jli.l'1"-.1i?,?"il

so obt

uade

gla pcrpge Y-r3 .*12

)

purotul ItE de bet

Dcete toonr

ge

oc!e! a ge

Ia

f se dete:

' 5.r'\-_xeCi

leneatul oortlaO toioOatla cel cotldu

C"r"l1adr1o6,

oorgltonrl c:eclcllatle).

Cadlatr le neca

CoaalrtI drtcrnl-airr

%-,''.*,^..,_

l.r (5.128) sc obtlaccJ^.0. O^a Lz,tr'r2'c;;:81 '

lrlvlnd (5.L29, La raport cu tlnpul, ia preaupunerea cl

-:- 0".c)-,orr., ' otrta ' o1o2 q_ o-z t

tecanlsre cu canf

( 5. r29)

CJt' ct

(:.uo)

( 5.131)

vB care are dlrec-deternlal vttc-

l.Jril4't

t" rcprezlatd aooeleratia uaghlular! a culeg[tonrlul, cunoscutl.I ral observ6 cC

' YB ' o>2'o2B'

hoaclld pe TI'Z care are dtreclla O'OA S1 pe

cularu pe o2B pe baza relallllor (5.127) se

hraeadlculara dusd h Ita O" Tfie lntllaegte dlrectla IZ'IZS fu-LZ

adled ln oentrul laetanteneu de rotalle al elementulul 3 fa-o.

loptele llor3o ei ltala3 ge lntersecteazl ln puactul It, care3 ccntrul de curburE A al profllulut oanel gt dect P - AB.D obacrsl cC, pentm_U"t:T:"irea regel.de curburl_ i.,r""a: ""-I cunoagte ci, O1 9, adlcd legea de ulgoare a cule![tomlui.L carul necenlsrelor cu oan!, ou culegdtor taLpl raaa, de curhu[

rI cu relatla.(5.96).-----....

lll. Iecanlrme cu cane goatlale

a-"-dU' t;6ba.-iipaltate ofer{ poslbllltatee obllnerlt la e-

-qt: cuiegBtomf , a celor nsi varlatc lagt ai Ug"are peql-

l{, sI traneeltl nlgcerea ln opallu de le rleueatul aonducltor

b, care egte un element profll.at speltal , poatc aves fotre oL-oclc[r globoldal.[ etc. gl eresut[ ntgcf,rl de rota!1a lar aulc-

rqtl nlgclrl dc tranolallr (itc dutr-vlao) s6u dc rotatls (os-C 1rg1 dc nlgcare ale culcg[tonrlul pot fl adoptato ccle gtu-

:cealaelc ou cape plnnerhd.derlnd cuaorcutl legoa d. nlfcere a oulcgrtonrlul gr prc!t!-lrror prollluhil oaee{;

r+9

r*D;r rrIadr

MEC{IJISHE

latle 2

r-r 61tocnalrotetle

o'

ll

Des-orece ffa ll

150

Gone.1 derlnd arecenisrluL(rrg.5 .24,a) otr ;;;;u *r F6 urrrr:uruJ.ut profllul te$retlccamej" de pe ci11ndrul rle razH. needl_e ro reprezlntd (f,ig"5,?4.5, ?4, b)legea de mlgeare e{c1 ) a cu1eg6toru1u.i.2 ia funclle de unghtrul def al cane1.

l-

5.11"1.cqleeitor de trtq4elail-e

31g.5. z4

Scara k* de pe Fra abeelselor esteI

* -eft-+[#J.( s. r:z)

(l"r:+)

rdl of r

undt

Rarbule sI gatdecl

relatls ce r

ghlul dc treOdat

t1.1 ( 5.u2)+a-qrarlqcun g-e ar6tr

FroflfCAurfi toareleprofllul teor

I,uagLrde h egte curr

5. r1.2

Sg coartart 2 (ttg.5.2retr relatlv al'& Dccanlel cuo Elgcara reotl

la tlap oe culerrlrful g al lul

DI

se obeerv'rFr'o d.eafd,gurarea canel clr'adrlcerc6 ae ob!i.nenecaaisa ss gen' pianS ta care cama 1 executi{ o nlgcare reetlttnleaontarE cu viteza r'r e .*sud'

v1 I (^).ro( s. rl:)

call au vlteze:JT: lr"*ll^t-unrorur' 3 erecut* 0 rnlscere rectllrale pe dlrectle vertl-

"'-ff't"t-t ge poatg gcrl.e

tec - * i:.r::i

rl teol!( rl s.5.de uar-ltrl

E obtlrrctl

(

l''recltr

Iecgnlae cu can!

rtg€.df t ,,:..-qq/

I

(5.136)

.' erte uag!'ul de transrltcre 91 0are, pentnr tranelterea forfo-lor ra buae condlllual de la ce,r,r 'a

culegrtor, trQbtrrc gr aa-tlrfacl eondlllarn r 6a . ' .'.

L! (5.135), tlnlad aea&a de (5.Ij7), re obflner

':uEtsG, .

t, r O1.to r ' (5.1/[o)

;ilT:ilt;:;:cuttr o rlecarc rrc oaouerlr ra Junr ru1 o2,

,i,;

'rj

r rtlafao' oondlfra (5.118) lacruslv .r""i1i";-*i': ,ffi"::"-"o, (ff)r"*.te 6", (5.139)

( 5.r38)

r:t

l Gr ao oongtltule rn coadl!'e de alegere a ragsl r^ agtfel Ga u!_fb rraamrtere efecttv q eI gattefa"n """r"i"ti"'ir.arrr.*HI" :iiiffH!;i*" i":::::::' ":;;: ;;- ;;;;;'re la-lIi;i

G{tat ra cdmere ,ffi ?ti {o' ItG;'z4,b) areDrofllete practlce p _p el p, - p, al^e canei se oblla ca i,a-nrlc farrdllel de celcurl

"rrUl "."5_trorctlc _T-T. "arolel 391 oeatreleprrr'r'es f

' e q*rer trebure sE setlgfear cond1fl" E r + 2r ua_r criaa earlnI a culegdto*r*. -_--

t-'.?.g1 culerEtor ogcllatrt

a:#::;e1Mc.5.25,e) 1a care uagblul U" or"%f'_i;"', * :l' :.*:.n. : 1 : 1"u* r r' I I [i ry" _ ; "ifi : ; lx l$r q caur plaar e!. oulcgrltor osorr.n;-;;;"#t;';l;inrotlllah orlzoatalE ou vltcrs