MathCAD-Proiectare interactiva

SORIN CIORTAN OCTAVIAN BOLOGA BOGDAN IONI

M A T H C A D

Proiectare interactiv Prelucrarea datelor experimentale obinute n

laborator

GALAI 2003

Cuprins

I

CUPRINS

Generaliti 1 Cap.2 Coninutul unui program 4

2.1. Spaiul de lucru n Mathcad 4 2.2. Regiuni 6 2.3. Completarea spaiilor text 9

Cap.3 Managementul foilor de lucru 10 3.1. Foi de lucru i modele 10 3.2. Modificarea aspectului foilor de lucru 12 3.3. Dimensionarea foilor de lucru 13 3.4. Protecia spaiilor pe foia de lucru 16 3.5. Superlegturi 18 3.6. Printarea i expedierea foilor de lucru 19

Cap.4 Lucrul cu structuri text 21 4.1. Inserarea textelor 21 4.2. Proprietile structurilor text 23 4.3. Stilul structurilor text 24 4.4. Ecuaii n structuri text 26 4.5. Cutarea i nlocuirea n structurile text 27

Cap.5 Lucrul cu structuri matematice 29 5.1. Calcule simple 29 5.2. Crearea ecuaiilor simple n Mathcad 30 5.3. Inserarea numerelor, variabilelor, vectorilor, matricilor, irurilor de caractere, operatorilor 31

5.4. Crearea expresiilor matematice 37 5.5. Editarea expresiilor matematice 40 5.6. Calcule iterative 43 5.7. Stilul elementelor matematice 46

Cap.6 Operatori 48 6.1. Operatori booleeni 48 6.2. Operatori pentru vectori i matrici 49 6.3. Operatori tip sum i produs 51 6.4. Operatori pentru derivare numeric 52 6.5. Operatori pentru integrare numeric 53

Cap.7 Funcii 56

MATHCAD - proiectare interactiv i prelucrarea datelor experimentale

II

7.1. Funcii matematice 56 7.2. Transformate Fourier 60 7.3. Funcii pentru variabile tip vector i matrice 61 7.4. Rezolvarea i optimizarea funciilor 62 7.5. Statistic, probabiliti i analiza datelor 64 7.6. Rezolvarea ecuaiilor difereniale 68 7.7. Funcii diverse 69

Cap.8 Vectori, matrici, tablouri de date 71 8.1. Tablouri de date 71 8.2. Accesarea tablourilor de date 73 8.3. Afiarea tablourilor de date 73 8.4. Lucrul cu tablouri de date 74

Cap.9 Formatarea rezultatelor 76 9.1. Uniti de msur 76 9.2. Formatarea rezultatelor 77 9.3. Metode de calcul n Mathcad 79 9.4. Mesaje de eroare 80

Cap.10 Lucrul cu grafice i obiecte 81 10.1. Inserarea graficelor 81 10.2. Formatarea graficelor 84 10.3. Reprezentarea grafic a expresiilor matematice 88 10.4. Inserarea imaginilor 90 10.5. Inserarea obiectelor 92 10.6. Animaia 93

Cap.11 Programarea n Mathcad 95 11.1. Programe simple 95 11.2. Instruciunea IF 96 11.3. Bucle 97 11.4.Controlul execuiei unui program 98 11.5. Subrutine 99

Generaliti

1

GENERALITI Mathcad este un instrument software profesional, produs al firmei

MathSoft, dedicat efecturii de calcule matematice cu aplicabilitate mai ales n tehnic.

Ceea ce evideniaz Mathcad-ul n mulimea programelor de acest tip este deosebita sa elasticitate n manipularea componentelor matematice (date i formule), elasticitate dublat de o excepional accesibilitate n utilizare. Aceste caliti situeaz Mathcad-ul la grania dintre limbajele de programare i programele de calcul tabelar.

Spre deosebire de alte programe de calcul, care impun introducerea ecuaiilor prin utilizarea unor simboluri convenionale specifice, Mathcad permite utilizarea sintaxei folosit n matematic.

Pentru exemplificare este prezentat o ecuaie scris n sintaxa simbolic specific programelor de calcul:

x = (- B + SQRT (B**2 - 4*A*C)) / (2*A) (1.1)

i n sintaxa utilizat de MATHCAD:

a2ca4bbx

2

+= (1.2)

n Mathcad calculele pot efectuate att simbolic ct i numeric,

putnd fi nsoite de texte sau de reprezentri grafice 2D sau 3D. Prin oferirea unui mediu de lucru integrat, coninnd pe aceeai

foaie de lucru ecuaii, text i elemente grafice, Mathcad-ul face posibil att efectuarea de calcule complexe rapid i uurin, ct i prezentarea rezultatelor ntr-o form accesibil.

Programul Mathcad este disponibil n trei variante: - Mathcad Professional edition, conine toate facilitile de calcul,

reprezentnd standardul industrial pentru matematici aplicate n domeniul tehnic, oferind rezultate de nivel profesional. Sunt accesibile i o serie de faciliti referitoare la accesul simultan, n echipe de lucru.


2

- Mathcad Professional Academic edition, este destinat mediului academic, dispunnd n principiu de aceleai faciliti i performane de calcul. Nu este accesibil lucrul simultan.

- Mathcad Standard edition, este destinat utilizrii uzuale, n aplicaii obinuite, fiind astfel structurat nct s permit lucrul rapid i uor atunci cnd calculatoarele tiinifice, i celelalte instrumente de calcul specifice nu sunt accesibile.

O scurt prezentare a facilitilor programului Mathcad i a repartizrii acestora pe ediii este fcut n tabelul 1.1

Tabelul 1.1

Facilitatea oferit Pro i Academic Standard

Calcul matematic - calcul vectorial i matricial - rezolvarea ecuaiilor i sistemelor de ecuaii liniare, neliniare i difereniale - rezolvarea ecuaiilor i sistemelor de ecuaii cu derivate pariale - calcul derivaional i integral - calcul polinomial - evaluarea funciilor Airy, Bessel-Kelvin, Bessel sferice etc. - calcul statistic - calcul de optimizare - recunoaterea diferitelor sisteme de uniti de msur (SI, MKS, CGS) - livrarea rezultatelor n format zecimal, binar, octal sau hexazecimal - lucrul cu seturi de date

*

* * * *

* * *

* * *

*

*

* *

* *

* * *

Import - export - introducerea ecuaiilor n sintax matematic, cu interfa vizual - interoperabilitate cu alte programe de calcul matematic (Excel, Matlab etc.) - utilizarea automatizrilor bazate pe OLE pentru dezvoltarea aplicaiilor complexe

*

*

*

*

Generaliti

3

Grafic - crearea reprezentrilor grafice 2D i 3D - crearea animaiilor - crearea reprezentrilor grafice 3D multiple - nalt grad de personalizare a reprezentrilor grafice

* * * *

* * * *

Tabelul 1.1 (continuare)

Facilitatea oferit Pro i Academic Standard

Procesare text - formatare complex cu Header i Footer - definirea de zone ascunse sau protejate cu parole - liste numerotate sau indexate - utiliti Find i Replace - inserarea obiectelor grafice obinute n alte aplicaii

* * * * *

*

* * *

Programare - crearea de librriilor de funcii personale - utilizarea procedurilor iterative, recursive i condiionale - definirea structurilor complexe de date (tablorui, string-uri etc.) - importarea funciilor scrise n C sau C++ - crearea sintaxelor bazate pe simboluri personale

*

* * * *


4

CAPITOLUL 2 CONINUTUL UNUI PROGRAM

2.1. Spaiul de lucru n Mathcad Atunci cnd este accesat programul Mathcad, utilizatorului i se

prezint o fereastr (figura 2.1) n care se pot distinge elementele caracteristice aplicaiilor ce ruleaz sub Windows: bar de stare, bar de

meniuri derulante, bare de unelte i zona de lucru - corespunztoare unei foi de lucru.

Fig. 2.1 Fereastra de lucru pentru Mathcad

Barele de unelte conin butoane ce permit accesarea grafic a unor serii de comenzi ale programului, ele putnd fi vizibile sau invizibile. Comenzile respective sunt organizate n mai multe categorii, fiecreia corespunzndu-i o bara de unelte unic. Cele mai importante sunt:

Coninutul unui program

5

- bara Standard, amplasat imediat sub bara de meniuri, coninnd comenzile referitoare la gestionarea documentelor, utilizarea imprimantei, utilizarea clipboard-ului etc.;

- bara Formatting, situat sub bara Standard, coninnd comenzile referitoare la alegerea tipului i mrimii fonturilor, alinierea textului, liste etc.;

- bara Math, amplasat pe marginea din stnga a ferestrei, coninnd o serie de butoane cu ajutorul crora se pot activa-dezactiva restul barelor de unelte (Arithmetic - pentru operaii matematice uzuale, Evaluation - pentru operaii logice, Graph - pentru crearea graficelor, Matrix - calcul matricial, Calculus - calcul diferenial i integral, sume, produse i limite, Programming - pentru crearea programelor, Greek - alfabetul grecesc, Symbolic - pentru calcul simbolic cu ajutorul cuvintelor-cheie).

Toate barele de unelte pot fi activate (fcute vizibile) cu ajutorul comenzilor corespunztoare cuprinse n meniul View, submeniul Toolbars (figura 2.2).

Barele Standard i Formatting pot personalizate de utilizator, prin adugarea sau eliminarea butoanelor, folosind. comanda Customize ce este accesibil n meniul aprut la executarea unui clic pe bara respectiv (cu butonul din dreapta mouse-ului). n fereastra aprut la activarea comenzii utilizatorul poate organiza bara dup dorin, folosind butoanele Add i Remove (figura 2.3). De remarcat c numrul comenzilor este limitat, iniial fiind toate cuprinse n bar.

Fig. 2.2

Activarea barelor de unelte

Mathcad este dotat cu un sistem de ajutor manifestat sub forma unor scurte explicaii (tool-tip) ce apar atunci cnd cursorul mouse-ului este inut cteva secunde pe un buton din barele de unelte. n cazul

Fig. 2.3

Fereastra de organizarea barelor de unelte


6

comenzilor amplasate n meniurile derulante, indicaiile respective apar n bara de stare.

Barele de unelte pot fi amplasate oriunde n cadrul ferestrei programului, prin "apucarea" din zonele dintre butoane (dac sunt aliniate pe marginile ferestrei) sau din zona barei de titlu (dac sunt n spaiul de lucru). Barele principale (Standard, Formatting i Math) sunt autoformabile, ele

aliniindu-se automat la marginile ferestrei de lucru n timp ce restul barelor de unelte au form fix, ele putnd fi amplasate numai n cadrul spaiului de lucru. Mathcad-ul reine amplasarea barelor la nchiderea sesiunii de lucru, la urmtoarea sesiune ele avnd aceeai poziie.

Mathcad-ul permite deschiderea ferestrelor multiple, permind astfel utilizarea mai multor foi de lucru simultan. Numrul acestora este limitat doar de resursele sistemului de calcul folosit. Comenzile pentru gestionarea ferestrelor sunt amplasate n meniul Window (figura 2.4), acestea permind aezarea ferestrelor unele

sub altele (Cascade), vizibile toate aliniate orizontal sau vertical (Tile Horizontal respectiv Tile Vertical). n acelai meniu apar i numele documentelor deschise simultan, prin indexarea acestora ele fiind aduse n zona de lucru a ferestrei principale.

Fig. 2.4 Comenzi pentru

gestionarea ferestrelor de lucru

2.2. Regiuni Mathcad-ul permite inserarea ecuaiilor i a textului oriunde n

cadrul foii de lucru. Orice ecuaie, fragment de text sau element grafic este considerat o "regiune". Din acest punct de vedere o foaie de lucru n Mathcad este o colecie de astfel de regiuni.

Pentru crearea unei regiuni utilizatorul trebuie s execute clic cu butonul din stnga al mouse-ului n locul de unde dorete s nceap aceasta. Acest loc rmne marcat cu o cruciuli roie (ce poate fi deplasat cu ajutorul tastelor de direcionare - sgei), de aici ncepnd introducerea textului sau a elementelor de calcul matematic (figura 2.5).

Pentru specificarea tipului de regiune dorit sunt disponibile comenzile Math Region i Text Region, amplasate n meniul Insert. Implicit Mathcad-ul recunoate automat elementele de tip matematic, crend o regiune corespunztoare, pentru elementele de tip text fiind necesar specificarea expres prin activarea comenzii respective.


7

a) b) c)

Fig. 2.5

Regiuni n Mathcad a) nceput de regiune; b) regiune tip text; c) regiune tip calcul matematic

Regiunile sunt delimitate prin contururi dreptunghiulare trasate cu linie continu, acestea fiind vizibile doar n momentul n care o regiune este editat. Pentru editarea unei regiuni este suficient executarea unui clic cu butonul din stnga mouse-ului n zona regiunii respective, dup care apar conturul i elementele specifice tipului de regiune (figura 2.6). Asupra regiunilor editate pot fi operate o serie de modificri de form (numai la regiunile de tip text) i poziie.

Fig. 2.6 Regiune editat

Pentru modificarea formei se poziioneaz cursorului mouse-ului n punctele de redimensionare i n momentul cnd acesta se transform ntr-o sgeat cu dou capete, cu butonul din stnga apsat, se "trage" conturul regiunii n direcia dorit. Pentru modificarea poziie regiunii n spaiul de lucru se poziioneaz cursorul mouse-ului oriunde pe conturul regiunii (n afar de punctele de redimensionare) i n momentul cnd acesta se transform ntr-o mn, cu butonul stng apsat, se poate muta regiunea n noua poziie.

Asupra regiunilor pot fi aplicate i operaii ce implic utilizarea Clipboard-ului (memoria temporar oferit de sistemul de operare): "tierea" (Cut) - mutarea regiunii din spaiul de lucru n Clipboard; copierea (Copy) regiunii n Clipboard

Fig. 2.7

Amplasarea comenzilor pentru utilizarea Clipboard-ului


8

i, respectiv, "lipirea" (Paste) - inserarea regiunii aflate n Clipboard n spaiul de lucru. Pentru executarea acestor operaii este necesar selectarea regiunii (regiunilor) respective i acionarea comenzilor corespunztoare. Aceste comenzi sunt accesibile fie din meniul Edit, situat n bara de meniuri, fie prin butoanele amplasate n bara de unelte, fie din meniul contextual ce apare n momentul executrii unui clic (cu butonul din dreapta al mouse-ului) pe regiunea selectat (figura 2.7). De remarcat c Clipboard-ul are o singur intrare, la introducerea unei noi informaii cea coninut anterior fiind pierdut irecuperabil, ca atare comanda Cut trebuie folosit cu atenie.

Selectarea unei regiuni poate fi fcut prin dou metode: fie prin executarea unui clic cu butonul din stnga mouse-ului n zona acesteia, fie prin ncadrarea ei ntr-o fereastr trasat cu butonul respectiv apsat. Efectul obinut este similar cu cel de la editarea regiunii fiind posibile i operaiile descrise la paragraful respectiv.

Pentru selectarea mai multor regiuni simultan sunt disponibile mai multe metode:

- ncadrarea regiunilor respective ntr-o fereastr trasat cu butonul din stnga mouse-ului apsat;

- executarea unui clic cu butonul din stnga mouse-ului pe fiecare regiune i n acelai timp innd tasta control (Ctrl) apsat - vor fi selectate numai regiunile alese;

- executarea unui clic cu butonul din stnga mouse-ului pe prima, respectiv ultima, regiune din seria celor de selectat i n acelai timp innd tasta Shift apsat - vor fi selectate toate regiunile cuprinse ntre cele dou.

n cazul selectrii mai multor regiuni acestea vor apare cu un contur din linie ntrerupt, toate operaiile cu Clipboard-ul fiind aplicate simultan tuturor. Mai mult regiunile selectate pot fi mutate n spaiul de lucru, la poziionarea cursorului mouse-ului pe una dintre ele acesta transformndu-se ntr-o mn.

De remarcat c n cazul selectrii mai multor regiuni acestea i pstreaz poziia i distana relativ n timpul aplicrii operaiilor specifice, comportndu-se ca un bloc unitar.

Regiunile pot fi terse din spaiul de lucru prin selectarea acestora i acionarea comenzii Cut sau a comenzii Delete din meniul Edit.

De remarcat c dac nu este selectat cel puin o regiune, comenzi specifice (Cut, Copy, Paste, Delete) sunt inactive. n aceast situaie butoanele i textul corespunztor din meniuri i modific aspectul, fiind afiate n gri.


9

2.3. Completarea spaiilor "text" Mathcad-ul introduce textul n regiuni corespunztoare, diferite de

cele utilizate pentru introducerea ecuaiilor. Dac, implicit, la introducerea unor caractere de la tastatur, Mathcad-ul consider ca acestea aparin unei relaii matematice, pentru text trebuie declarate explicit regiuni de tip text. Aceast declarare poate fi fcut n dou moduri:

1 - prin activarea comenzii Text Region, din meniul Insert (sau de la tastatur prin introducerea simbolului ");

2 - prin introducerea direct a textului i schimbarea tipului implicit de regiune prin apsarea tastei spaiu.

Textul introdus ntr-o regiune corespunztoare poate fi tratat ca n orice procesor profesional de text (cum ar fi de exemplu Word).

2.4. Salvare, ieire din program Un document (foaie de lucru) executat

n Mathcad poate fi salvat (nregistrat pe un suport fizic - hard-disk sau floppy-disk) n dou moduri: ca un document nou, cu un titlu diferit, chiar dac el exist deja sau ca un document deja existent, cu acelai titlu. Comenzile respective sunt accesibile din meniul File - Save As i, respectiv, Save. Comanda Save mai poate fi accesat i din bara de unelte Standard prin intermediul butonului corespunztor (figura 2.8). n situaia n care documentul este nou creat, la apsarea butonului din bara de unelte Standard va fi activat automat comanda Save As n locul comenzii Save. Aceasta, spre deosebire de comanda Save, conduce la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 2.9) n care utilizatorul poate specifica att calea de salvare ct i numele dorit pentru documentul salvat.

Fig. 2.8 Comenzi de salvare

Fig. 2.9 Fereastra corespunztoare comenzii Save As


10

CAPITOLUL 3 MANAGEMENTUL FOILOR DE LUCRU

3.1. Foi de lucru i modele Prin foaie de lucru n Mathcad este definit documentul curent,

coninnd regiuni, obiecte etc.. La crearea unui document nou, implicit Mathcad-ul creeaz o foaie de lucru, cu anumite caracteristici, complet goal. n acest caz se folosesc opiunile implicite de formatare.

Un document nou (foaie de lucru) poate fi crea i pornind de la un model (template). n acest caz foaia nou creat va fi formatat dup opiunile corespunztoare modelului, coninnd i toate informaiile nregistrate n acesta (regiuni text, regiuni matematice, obiecte etc.).

Utilizarea modelelor permite crearea de documente consistente, cu rapiditate i eficien.

Mathcad-ul conine o serie de model implicite dar utilizatorul poate salva orice foaie de lucru ca model (fiier cu extensia mct).

Deschiderea unei foi de lucru noi n Mathcad poate fi executat prin

mai multe procedee, cu efecte oarecum diferite:

Fig. 3.1 Deschiderea unei foi de lucru goale

- prin utilizarea scurtturii New din bara de unelte Standard (figura 3.1), obinnd o foaie de lucru goal, construit cu opiunile implicite de formatare;

- prin utilizarea comenzii New, amplasat n meniul File (figura 3.2a), aceasta conducnd la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 3.2b) n care utilizatorul poate opta fie pentru deschiderea unei foi albe (Blank Worksheet) fie pentru alegerea unui model, implicit existent n Mathcad sau creat anterior

a) b)

Fig. 3.2 Deschiderea unei foi de lucru bazate pe model

Managementul foilor de lucru

11

(selectarea modelului din list sau apsarea butonului Browse i identificarea modelului n memoria calculatorului gazd).

Pentru salvarea foilor de lucru Mathcad-ul ofer dou posibiliti: folosirea scurtturii din bara de unelte Standard sau una din comenzile Save sau Save As amplasate n meniul file.

n situaia n care foia de lucru nu a mai fost salvat niciodat comanda Save are acelai efect ca i comanda Save As. n caz contrar foaia de lucru este salvat sub acelai nume i la aceeai locaie din memoria calculatorului gazd.

Comanda Save As permite utilizatorului, prin deschiderea unei ferestre de dialog (figura 3.3) precizarea numelui atribuit foii de lucru (cmpul File Name), locaia de salvare (cmpul Save in sau fereastra de navigare) precum i tipul de document atribuit foii de lucru (cmpul Save as Type).

Mathcad-ul ofer implicit ase tipuri de formate pentru documentele salvate:

- format compatibil cu versiunea curent a programului (Mathcad 8 Worksheet);

Fig. 3.3 Fereastra de dialog deschis de comanda Save

As

- formate compatibile cu versiunile anterioare ale programului (Mathcad 6, respectiv 7, Worksheet);

- format compatibil cu editoare de text (Rich Text Format); - format compatibil cu aplicaii tip web (Hyper Text Mark-up

Language); - model compatibil cu versiunea curent a programului (fiier cu

extensia mct). De remarcat faptul c foile de lucru create du Mathcad 8 nu pot fi

citite n versiunile 6 sau 7 dect dac sunt salvate corespunztor. Pentru crearea unui nou model pentru Mathcad este suficient

crearea unei foi de lucru noi, formatarea i completarea acesteia dup dorin i salvarea ei sub un nume cu extensia mct.

Pentru modificarea unui model existent este necesar deschiderea fiierului respectiv (folosind comanda Open, din meniul File, cu opiunea


12

corespunztoare n cmpul Files of type), executarea modificrilor dorite i apoi salvarea acesteia cu comanda Save.

3.2. Modificarea aspectului foilor de lucru Mathcad-ul ofer o gam larg de posibiliti de modificare a

aspectului foilor de lucru. Una dintre cele mai utilizate faciliti este alinierea regiunilor.

Alinierea poate fi fcut pe vertical sau pe orizontal. Comenzile corespunztoare sunt amplasate n meniul Format submeniul Align Regions, Across - pentru alinierea pe orizontal, respectiv Down - pentru alinierea pe vertical. Comenzile respective pot fi accesate i cu ajutorul scurtturilor din bara de unelte Standard (figura 3.4). De remarcat faptul c, pentru a avea efect, aceste comenzi trebuiesc executate dup selectarea prealabil a regiunilor.

n urma alinierii regiunilor unele dintre acestea se pot suprapune. Aceast suprapunere nu afecteaz corectitudinea relaiilor de calcul coninute dar face ca foaia de lucru s fie puin inteligibil. Pentru depistarea rapid a regiunilor suprapuse este disponibil comanda Regions, amplasat n meniul View.

Executarea acestei comenzi are ca efect colorarea spaiului foii de lucru n gri deschis, pstrnd regiunile colorate normal (conform formatrii corespunztoare fiecreia). n acest mod regiunile suprapuse devin uor de identificat.

Fig. 3.4 Amplasarea scurtturilor comenzilor pentru

alinierea regiunilor

n cazul existenei regiunilor suprapuse, acestea pot fi reamplasate folosind comanda Separate Regions, din meniul Format.

De remarcat faptul c efectul comenzii View - Regions este persistent, pentru revenirea la aspectul grafic normal al foii de lucru fiind necesar repetarea comenzii.

Alt facilitate util n identificarea rapid a regiunilor sau la obinerea unui aspect deosebit al foii de lucru, este evidenierea acestora prin afiarea pe un fond colorat. n acest scop se selecteaz regiunea respectiv i se activeaz comanda Properties, din meniul Format. n fereastra activat de comand, pe pagina Display (figura 3.5), se valideaz opiunea Highligh


13

Region, cu ajutorul butonului Choose Color putndu-se modifica i culoarea de fond a regiunii.

De remarcat faptul c exist o diferen destul de mare ntre cu arat o regiune evideniat pe ecran i cu ar aprea n cazul imprimrii pe hrtie, deci funcie de destinaia foii de lucru respective se va utiliza aceast facilitate cu discernmnt.

Fig. 3.5 Fereastra de control pentru fundalul

regiunilor

3.3. Dimensionarea foilor de lucru Mathcad-ul permite utilizatorului s modifice dimensiunile foii de

lucru, n vederea adaptrii acesteia la necesitile impuse de imprimarea pe hrtie sau pe alt suport (folii transparente etc.).

Pentru stabilirea dimensiunilor foii de lucru este disponibil comanda Page Setup, amplasat n meniul File. Lansarea comenzii conduce la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 3.6) n care utilizatorul poate specifica:

Fig. 3.6 Fereastra de dialog corespunztoare

comenzii Page Setup

- dimensiunile foii de hrtie corespunztoare foii de lucru, prin alegerea unui format standardizat din lista derulant Size (amplasat n seciunea Paper); tot aici se pot specifica i dimensiuni diferite de cele standard (opiunea User Defined);

- sursa foilor de hrtie (n cazul imprimrii efective), lista derulant Source din seciunea Paper; aici


14

utilizatorul poate alege ntre alimentare manual a imprimantei, foaie cu foaie (Manual Feed), alimentare automat (Sheet Feeder) sau alimentare manual cu plicuri (Envelope Feed);

- poziionarea foii de hrtie, vertical sau orizontal (opiunile Portrait, respectiv Landscape, din seciunea Orientation);

- dimensiunile celor patru margini ale foii (stnga, dreapta, sus i jos), n inch, cu ajutorul opiunilor Left, Right, Top, respectiv Bottom, din seciunea Margins.

Marginile foii de hrtie sunt reprezentate pe ecran cu linii ntrerupte iar marginile zonei de lucru cu linii continue.

Pentru utilizarea dimensiunilor curente i la alte foi de lucru este indicat salvarea foii curente cu opiunea "template" (model).

Pentru verificarea efectului aplicrii comenzii Page Setup se poate folosi facilitatea de vizualizare a paginilor aa cum apar la imprimare, accesibil cu ajutorul comenzii Print Preview, amplasat n meniul File.

Prin intermediul comenzii Page Setup Mathcad-ul execut implicit (funcie de dimensiunile foii de hrtie i marginilor alese) distribuirea coninutului foii de lucru curente n pagini, simbolizate prin linii de secionare orizontale. Utilizatorul poate modifica aceast distribuire folosind comanda Page Break, amplasat n meniul Insert.

Lansarea comenzii Page Break are ca efect introducerea, la poziia curent a cursorului, a unei linii de secionare simboliznd trecerea la pagina urmtoare. Coninutul documentului amplasat deasupra liniei respective va fi distribuit n pagina curent, coninutul aflat sub linie fiind trecut pe pagina urmtoare.

Operaiunea este reversibil, linia de secionare putnd fi ndeprtat prin selectarea ei i aplicarea comenzii Cut. n aceast situaie coninutul documentului revine la poziionarea iniial.

Nu pot fi ndeprtate liniile de secionare implicite, introduse de Mathcad n urma comenzii Page Setup.

O atenie deosebit trebuie acordat regiunilor ca sunt traversate de liniile de secionare. n cazul imprimrii foii de lucru ele vor apare exact n poziia de pe ecran, Mathcad-ul fiind un mediu de lucru aa numit WYSIWYG (What You See Is What You Get - ceea ce vezi este ceea ce obii). Pentru evitarea unor astfel de situaii sunt disponibile dou metode:

- pentru eliminarea suprapunerilor dintre regiuni i liniile de separaie introduse cu comanda Page Break se folosete (dup selectarea prealabil a regiunii) comanda Separate Regions, amplasat n meniul Format;


15

- pentru eliminarea suprapunerilor dintre regiuni i liniile de separaie implicite se utilizeaz comanda Repaginate Now, amplasat n meniul Format.

Mathcad-ul permite utilizarea header-elor i a footer-elor. Acestea sunt zone din foia de lucru care se repet implicit pe fiecare pagin a documentului, n partea superioar, respectiv inferioar a acestuia.

Pentru controlul header-elor i footer-elor este disponibil comanda Header/Footer, amplasat n meniul Format. Comanda conduce la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 3.7) ce conine dou pagini identice, una pentru header cealalt pentru footer.

n fereastra de dialog utilizatorul poate specifica elementele caracteristice, dintre care o serie sunt prestabilite. Elementele pot fi introduse n trei zone (Left, Center, Right), fiecare dintre acestea conducnd al amplasarea elementelor pe alinierea corespunztoare (la stnga, pe centru, respectiv la dreapta).

Fig. 3.7 Fereastra de dialog corespunztoare comenzii

Format - Header/Footer Elementele prestabilite sunt

accesibile prin intermediul unor butoane semnificative (figura 3.8):

- titlul documentului (figura 3.8a), acesta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {f};

- calea ctre locaia de salvare a documentului respectiv (figura 3.8b), acesta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {p};

- numrul de ordine al paginii (figura 3.8c), acesta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {n};

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Fig. 3.8

Butoane pentru controlul header-elor i footer-elor

- numrul total de pagini din documentul respectiv (figura 3.8d), acesta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {nn};


16

- data ultimei salvri aplicate documentului respectiv (figura 3.8e), aceasta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {fd};

- ora data ultimei salvri aplicate documentului respectiv (figura 3.8f), aceasta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {ft};

- data curent (figura 3.8g), aceasta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {d};

- ora curent (figura 3.8h), aceasta aprnd simbolizat n cmpul ferestrei prin {t};

Elementele introduse de utilizator n header, respectiv footer, pot fi tip text, n acest caz existnd posibilitatea formatrii textului cu ajutorul butonului Format sau imagini, n acest caz existnd posibilitatea identificrii lor n memoria calculatorului gazd cu ajutorul butonului Image (figura 3.7).

n seciunea Option utilizatorul poate specifica numrul de ordine atribuit primei pagini (opiunea Start at page number, figura 3.7), precum i aplicarea de header-e i footer-e diferite pe prima pagin. n acest din urm caz, n fereastr apar dou noi pagini, cu acelai coninut, corespunztoare header-ului i footer-ului de pe prima pagin.

Utilizatorul mai poate opta i pentru tiprirea unui chenar n jurul header-ului, foote-ului sau a ntregii pagini (seciunea Frame, figura 3.7).

Comanda se finalizeaz prin apsarea butonului O.K. sau a tastei Enter.

Deoarece pe foia de lucru nu sunt afiate header-ele i footer-ele pentru verificarea efectului aplicrii comenzii Header/Footer se recomand folosirea facilitii de vizualizare a paginilor aa cum apar la imprimare, accesibil cu ajutorul comenzii Print Preview, amplasat n meniul File.

3.4. Protecia spaiilor pe foaia de lucru Facilitatea cu care se pot aduce modificri coninutului foilor de

lucru n Mathcad poate constitui, n anumite situaii o problem. Pentru asigurarea securitii zonelor foilor de lucru, Mathcad-ul ofer posibilitatea protejrii acestora prin parol.

n vederea protejrii unor regiuni, trebuie definit o zon corespunztoare pe foia de lucru. n acest scop se utilizeaz comanda Area, amplasat n meniul Insert. efectul comenzii este delimitarea unui spaiu pe foia de lucru, imediat sub poziia curent a cursorului (figura 3.9). Frontierele zonei delimitate pot fi selectate i mutate conform indicaiilor prezentate cu ajutorul simbolurilor de deplasare.


17

Zonele definite pe foia de lucru cu ajutorul comenzii Area prezint o serie de proprieti specifice ce pot fi modificate cu ajutorul comenzii Properties, amplasat n meniul Format (cel puin una dintre frontierele zonei n cauz trebuie selectat anterior lansrii comenzii). Opiunile sunt accesibile ntr-o fereastr de dialog, deschis de lansarea comenzii, n cadrul paginii Area (figura 3.10):

Fig. 3.9 Exemplu de zon definit pe foia de lucru i

elemente caracteristice - atribuirea unui nume

zonei create (cmpul Area name);

Fig. 3.10 Fereastra de dialog afiat de comanda

Format - Properties

- afiarea unui chenar n jurul zonei respective (opiunea Border);

- afiarea simbolurilor direciei de deplasare (opiunea Icon);

- afiarea numelui atribuit zonei (opiunea Name);

- afiarea orei la care a fost creat zona (opiunea Timestamp), valabil numai n situaia n care zona este protejat.

Protejarea zonei (cu sau fr parol) poate fi fcut cu ajutorul comenzii Lock, amplasat n meniul Format, submeniul Area. Activarea comenzii conduce la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 3.11), n care utilizatorul poate introduce o parol pentru accesarea zonei respective (opiunea Password). n aceeai fereastr de dialog se poate opta pentru afiarea orei

Fig. 3.11 Fereastra de dialog afiat de comanda de

protecie a zonelor


18

ultimei accesri a zonei, precum i pentru ascunderea zonei respective n momentul protejrii.

Ascunderea unei zone conduce la suprapunerea celor dou frontiere ale acesteia astfel nct coninutul zonei nu mai poate fi afiat pe ecran

(figura 3.12).

a)

b)

c)

Fig. 3.12 Variante de afiare a zonelor:

a) expandat; b) ascuns; c) protejat i ascuns.

O zon poate fi ascuns i fr a fi protejat, cu ajutorul comenzii Collapse, amplasat n meniul Format, submeniul Area. Operaiune este reversibil, pentru afiarea coninutului zonei fiind disponibil comanda Expand, amplasat n acelai submeniu.

n vederea executrii comenzilor prezentate mai sus, zona corespunztoare trebuie selectat anterior.

O zon poate ascuns sau expandat i prin executarea unui dublu click-stnga mouse pe simbolul direciei de deplasare.

O zon poate fi eliminat prin selectarea unei frontiere aplicarea comenzii Cut. Regiunile coninute n zona eliminat sunt amplasate n aceeai poziie n cadrul foii de lucru.

De remarcat faptul c o zon protejat nu poate fi ndeprtat.

O atenie deosebit trebuie acordat parolei de protecie deoarece fr aceast parol o zon protejat nu mai poate fi accesat prin nici o metod. De reinut faptul c parolele sunt dependente de majuscule i minuscule.

3.5. Superlegturi Mathcad-ul permite crearea de superlegturi ntre mai multe foi de

lucru (sau ntre foi de lucru i alte fiiere), astfel nct, prin accesarea acestora, documentele int s fie afiate pe ecran.

Pentru crearea superlegturilor este disponibil comanda Hyperlink, amplasat n meniul Insert. Drept suport pentru superlegturi pot fi utilizate fie regiunile de tip text fie cele de tip matematic. Comanda activeaz o fereastr de dialog (figura 3.13) n care utilizatorul poate specifica:


19

- calea ctre fisierul int al superlegturii (cmpul Link to the file or URL - acesta putnd fi i o destinaie pe Internet), pentru uurina identificrii fiierului este disponibil butonul Browse;

- modul de deschidere al fiierului int, ntr-o fereastr care s permit editarea acestuia (opiunea implicit) sau ntr-o mini-fereastr n care nu este posibil editarea (opiunea Display as pop-up document);

Fig. 3.13 Fereastra de dialog deschis de comanda Insert -

Hyperlink

- textul care va fi afiat n bara de stare n momentul trecerii mouse-ului peste superlegtur (cmpul Message that appears on the status line when mouse is over link);

- opiunea de eliminare a superlegturii (butonul Remove link). Pentru a putea fi folosit ca baz pentru superlegtur, regiunea

respectiv trebuie selectat anterior lansrii comenzii Hyperlink. n momentul trecerii mouse-ului peste o regiune baz de

superlegtur, cursorul se transform ntr-o mn iar n bara de stare apare textul corespunztor. Pentru activarea superlegturii este suficient executarea unui dublu click stnga-mouse pe regiunea respectiv.

n cazul superlegturilor ctre alte fiiere dect cele specifice Mathcad-ului, la activarea acestora se lanseaz n execuie aplicaiile corespunztoare, fiierele fiind deschise n ferestre ale acestora. n aceast situaie nu se mai pot deschide fiiere n ferestre tip pop-up.

Superlegturile pot fi utilizate cu succes la realizarea de prezentri interactive, de cri electronice sau de documente accesibile de pe Internet.

3.6. Printarea i expedierea foilor de lucru Pentru imprimarea unor documente n Mathcad este disponibil

comanda Print, amplasat n meniul File sau prin scurttura din bara de unelte standard. Activarea comenzii duce la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 3.14) n care utilizatorul poate specifica:


20

- imprimanta folosit, dintre cele disponibile pe calculatorul gazd cmpul Name din seciunea Printer);

- caracteristicile de imprimare, accesibile prin butonul Properties (deschide fereastra de dialog corespunztoare imprimantei alese);

- zona din foaia de lucru care va fi imprimat (opiunea All - imprim toat foaia, opiunea Pages - imprim paginile cuprinse ntre anumite numere, opiunea selection - imprim numai regiunile selectate n

prealabil);

Fig. 3.14

Fereastra de dialog corespunztoare comenzii File - Print

- numrul de copii (opiunea Number of copies). De remarcat ca Mathcad-ul nu limiteaz mrimea foii de lucru.

Utilizatorul poate introduce elemente orict de la dreapta sau n jos. Pe ecran apar totui o serie de linii verticale ce semnific limitele foilor de hrtie, aa cum au fost acestea definite cu ajutorul comenzii Page Setup. n momentul imprimrii Mathcad-ul ncepe cu parte de stnga sus a foii de lucru i merge spre dreapta, pagin cu pagin, apoi revine pe rndul urmtor n stnga i aa mai departe. Numerele de pagin din fereastra de dialog deschis de comanda Print se refer numai la diviziunile pe vertical, astfel c n cazul foilor cu mai multe pagini pe orizontal vor fi imprimate toate paginile

aflate pe acelai rnd. Mathcad-ul permite trimiterea foilor

de lucru prin e-mail, ca fiiere ataate la mesaje. Comanda care permite aceasta este Send, amplasat n meniul File. Comanda deschide o fereastr de dialog (figura 3.15) n care utilizatorul poate alege aplicaia de e-mail dorit (dintre cele existente pe calculatorul gazd), n cmpul Profile Name. Butonul Options permite utilizatorului impunerea unei

aplicaii de e-mail ca gestionar implicit penru mesajele expediate din Mathcad.

Fig. 3.15

Fereastra de dialog corespunztoare comenzii File -

Send

Lucrul cu structuri text

21

CAPITOLUL 4 LUCRUL CU STRUCTURI TEXT

4.1. Inserarea textelor Structurile de tip text se insereaz n Mathcad n regiuni specifice -

regiuni tip text. Textele pot fi utilizate pentru a transmite explicaii suplimentare despre ecuaiile sau graficele din foia de lucru, pentru a reda informaii asupra modului de utilizare a documentului respectiv etc.

O regiune tip text poate fi creat prin mai multe metode: - Folosirea comenzii Text Region, amplasat n meniul Insert. - Folosirea tastei ". - nceperea introducerii textului. Dei iniial Mathcad-ul creeaz

implicit o regiune de tip matematic, la introducerea primului spaiu (cu ajutorul tastei Space) aceasta va fi transformat ireversibil n regiune de tip text.

Pentru prsirea regiunii este necesar ieirea din regiune, fie cu ajutorul tastelor sgei, fie prin efectuarea unui click stnga-mouse n afara acesteia.

n interiorul unei regiuni de tip text sunt valabile toate operaiile curente specifice:

- modificarea poziiei cursorului (fie cu ajutorul tastelor sgei - mutarea cu cte un caracter, fie cu ajutorul tastelor Home i End - mutarea la nceputul, respectiv, sfritul textului);

- tergerea unui caracter (fie cu ajutorul tastei Backspace - caracterul din stnga cursorului, fie cu ajutorul tastei Delete - caracterul din dreapta cursorului;

- introducerea de noi caractere prin tergerea celor deja existente, folosind tasta Insert.

Pentru nceperea unui nou rnd ntr-o regiune de tip text este necesar utilizarea tastei Enter. De remarcat faptul c numrul rndurilor astfel create nu se modific n cazul redimensionrii regiunii.

Selectarea textului, n vederea aplicrii diferitelor modificri (copiere, tiere, lipire etc.) se face prin baleierea zonei respective de text cu butonul din stnga mouse-ului apsat.


22

Pentru introducerea n text a unei litere din alfabetul grecesc, se activeaz bara de unelte Greek (prin apsarea butonului corespunztor din bara Math) i se apas butonul corespunztor literei dorite. Litera va fi inserat n text n locul n care este poziionat cursorul, figura 4.1).

a) b) c) d)

Fig. 4.1

Introducerea unei litere greceti n text a) poziionarea cursorului; b) activarea barei Greek; c) alegerea literei; d) textul

dup introducere La introducerea unei secvene de text ntr-o regiune aceasta i

ajusteaz automat dimensiunea dup lungimea textului, fiind limitat numai de marginile foii de lucru respective. Pentru prestabilirea unei dimensiuni fixe a regiunii n care se introduce textul se procedeaz n felul urmtor: se introduce secvena de text pn la lungimea dorit i apoi, dup introducerea unui spaiu, se apas combinaia de taste Ctrl i Enter, figura 4.2. n acest mod lungimea regiunii devine fix, textul fiind automat aliniat n rnduri succesive.

Modificarea ulterioar a dimensiunilor regiunii se poate face prin utilizarea punctelor de redimensionare specifice.

a)

b)

Fig. 4.2 Dimensionarea regiunilor tip text

a) stabilirea lungimii dorite; b) fixarea prin combinaia Ctrl i Enter

Dac se dorete ca textul s ocupe toat suprafaa foii de lucru se execut, cu regiunea respectiv selectat, comanda Properties din meniul Format. Comanda are ca efect deschiderea unei ferestre de dialog (figura 4.3) cu dou pagini,


23

una care permite utilizatorului modificarea culorii de fundal pentru regiunea respectiv (Display) i cea de-a doua care permite extinderea regiunii pe toat limea foii de lucru. De remarcat faptul c n aceast situaie, toate regiunile aflate dedesubtul regiunii selectate vor fi automat deplasate n jos, pe msur ce se introduce textul.

a) b)

Fig. 4.3 Fereastra de dialog activat de comanda Format - Properties, pentru regiuni text:

a) pagina pentru selectarea culorii de fundal; b) pagina pentru dispunerea textului pe limea foii de lucru

4.2. Proprietile structurilor text Pentru a modifica tipul, mrimea, stilul sau culoarea fontului

aferent unui text este disponibil comanda Text, amplasat n meniul Format. Modificrile efectuate au se aplic att la textul selectat n momentul lansrii comenzii ct i la textul introdus dup executarea acesteia. Comanda are ca efect deschiderea unei ferestre de dialog (figura 4.4) n care utilizatorul poate modifica dup dorin caracteristicile textului.

Structurile de tip text sunt grupate n structuri numite paragrafe. Prin paragraf se definete o secven de text

Fig. 4.4 Fereastra de dialog activat de comanda Format -

Text


24

finalizat prin apsarea tastei Enter. Mathcad-ul permite modificarea proprietilor paragrafelor prin intermediul comenzii Paragraph, amplasat n meniul Format. Comanda se aplic paragrafului n care se afl cursorul n momentul lansrii acesteia, precum i tuturor paragrafelor obinute din

acesta prin apsarea tastei Enter. Pentru aplicarea modificrilor impuse prin comanda Paragraph mai multor paragrafe, este necesar selectarea prealabil a acestora. Prin activarea comenzii se obine deschiderea unei ferestre de dialog (figura 4.5) n care utilizatorul poate specifica o serie de caracteristici ale paragrafelor, cum ar fi:

Fig. 4.5 Fereastra de dialog deschis de comanda Format -

Paragraph

- Ident, modific distanele de la text la marginile din stnga (Left), respectiv dreapta (Right) ale foii de lucru (dimensiunile regiunii sunt actualizate automat).

- Special, permite impunerea unei distane (valoarea se introduce n cmpul By), fa de marginea din stnga a foii de lucru, fie pentru prima (First) fie pentru restul (Hanging) liniilor din paragraf.

- Bullets, permite crearea listelor indexate, fie cu bulite (bullets), fie cu numere consecutive (numbers).

- Alignment, permite aliniere textului la stnga, pe centru sau la dreapta.

4.3. Stilul structurilor text Prin termenul de "stil", asociat unei regiuni de tip text, se nelege

un set prestabilit de valori pentru o serie de caracteristici specifice textului (tipul, mrimea, culoarea fontului utilizat, tipuri de aliniere etc.)

n Mathcad stilurile sunt folosite pentru atribuirea implicit a proprietilor structurilor de tip text. Ca i n cazul elementelor matematice, utilizarea stilurilor conduce la uniformizarea i rapiditatea crerii documentelor.


25

Fiecare foaie de lucru are un stil "normal" , implicit, precum i un set de stiluri predefinite. Acestea difer funcie de modelul din care este derivat foaia respectiv, putnd fi modificate de utilizator dup dorin.

n momentul crerii unei regiuni de tip text Mathcad-ul i atribuie implicit stilul normal. Utilizatorul poate atribui un stil diferit unui paragraf sau unui ir de caractere (care este separat de restul textului printr-o apsare a tastei Enter). Pentru modificarea stilului unui paragraf este necesar ca linia de editare s fie amplasat n interiorul paragrafului respectiv, n timp ce pentru modificarea stilului unui fragment de text acesta din urm trebuie s fie selectat. comanda ce permite alegerea unui stil pentru text este Style i este amplasat n meniul Format. La activarea comenzii se deschide o fereastr de dialog (figura 4.6) n care utilizatorul poate alege unul dintre stilurile aferente foii de lucru respective.

n fereastra respectiv utilizatorul gsete stiluri implicite definite n Mathcad. Acestea pot fi aplicate fragmentelor de text (prin selectarea stilului dorit i apsarea butonului Apply), pot fi terse (cu excepia stilului Normal) sau pot fi modificate (cu ajutorul butonului Modify). Pentru definirea unor stiluri noi, utilizatorul poate folosi butonul New. Aceste butoane au ca efect deschiderea unor noi ferestre de dialog (figura 4.7) n care utilizatorul poate denumi noul stil i poate alege elementele dorite pentru tipul de font i paragraf utilizate.

Fig. 4.6 Fereastra activat de comanda Format -

Style

Att la crearea ct i la modificarea unui stil se poate porni de la un

a) b)

Fig. 4.7 Ferestre activate la crearea i modificarea stilurilor de text

a) pentru crearea unui stil nou; b) pentru modificarea unui stil existent


26

stil de baz (ales din lista celor existente) cruia i se modific sau i se adaug elemente. Alegerea stilului de baz se poate face utiliznd cmpul Based On, activ n ambele ferestre.

4.4. Ecuaii n structuri text Apare, n unele situaii, necesitatea introducerii unor ecuaii n text.

Problema se rezolv prin combinarea regiunilor de tip text cu cele matematice. n prima faz se ncepe redactarea textului, iar n momentul cnd s-a ajuns n punctul unde trebuie inserat ecuaia se creeaz o regiune de tip matematic folosind comanda Math Region, amplasat n meniul Insert (figura 4.8).

a) b) c)

Fig. 4.8 Introducerea ecuaiilor n text

a) regiune de tip text; b) activarea regiunii matematice; c) revenirea la regiunea text

De remarcat faptul c ecuaia poate fi introdus n dou moduri: - direct la locaia curent a cursorului, n aceast situaie nu mai

este posibil revenirea la text; - poziionnd cursorul la o locaie anterioar, astfel nct dup

poziia sa curent s mai fie cel puin un caracter text sau un spaiu, n aceast situaie dup introducerea ecuaiei se poate reveni n modul text prin apsarea tastei sgeat dreapta.

O alt posibilitate de introducere a ecuaiilor n text este prin utilizarea memoriei temporare Clipboard. n acest caz ecuaia de introdus se va selecta corespunztor, va fi introdus n Clipboard cu ajutorul comenzii Copy (sau Cut), se va poziiona cursorul n locaia dorit n regiunea text i se va executa comanda Paste. De remarcat faptul c n aceast situaie nu mai este necesar introducerea prealabil a unei regiuni matematice.

Ecuaiile introduse n text se supun acelorai reguli ca i ecuaiile amplasate n regiuni de tip matematic.

Dac se dorete ca o ecuaie dintr-o structur de tip text s nu fie activ (n cazul n care este necesar numai prezentarea unor ecuaii, nu i utilizarea lor efectiv), aceasta poate fi inactivat. Aceast inactivare este posibil prin manipularea corespunztoare a opiunii Disable evaluation,


27

disponibil n pagina Calculation din fereastra de dialog (figura 4.9) activat cu ajutorul comenzii Properties din meniul Format.

Ecuaiile inactivate (amplasate fie n text fie n regiuni matematice) nu mai sunt supuse evalurii, fiind ignorate de modulul de calcul din Mathcad. Ele pot fi editate i manipulate n acelai mod ca i cele active.

Fig. 4.9 Opiunea pentru inactivarea ecuaiilor Operaiunea este reversibil,

o ecuaie inactiv putnd fi reactivat prin aceeai metod.

4.5. Cutarea i nlocuirea n structurile text Mathcad-ul dispune de dou comenzi specifice manipulrii

structurilor de tip text: Find i Replace, ambele comenzi fiind amplasate n meniul Edit. Dei comenzile pot lucra att cu texte ct i cu ecuaii, implicit ele sunt active numai pentru regiuni tip text.

Comanda Find este utilizat pentru identificarea unui anumit caracter ntr-o foaie de lucru. La activarea comenzii se deschide o fereastr de dialog (figura 4.10), n care utilizatorul poate specifica o serie de opiuni de execuie:

- caracterul sau cuvntul cutat, n cmpul Find what;

- cutarea numai a cuvintelor, Match whole word only;


Find

- luarea n consideraie a diferenei ntre literele mari i mici, Match case;

- cutarea n regiuni tip text, Find in Text Regions; - cutarea n regiuni tip matematic, Find in Math Regions; - cutarea spre nceputul foii de lucru sau spre sfritul acesteia, Up

i, respectiv, Down (avnd ca reper poziia curent a cursorului).


28

Apsarea repetat a butonului Find next are ca efect saltul succesiv al cursorului la locaia caracterelor (sau cuvintelor) cutate.

Comanda Replace ofer utilizatorului posibilitatea nlocuirii automate n text a unor caractere (sau cuvinte). Activarea comenzii conduce la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 4.11) n care utilizatorul poate specifica opiunile de execuie dorite. Multe dintre ele sunt identice cu cele corespunztoare celor aferente comenzii Find. Exist totui cteva diferene:

- cmpul Replace with, n care se introduce caracterul (sau cuvntul) nlocuitor;


Replace

- butonul Replace, care are ca efect nlocuirea numai a elementului aflat la poziia curent a cursorului;

- butonul Replace All, care are ca efect nlocuirea tuturor caracterelor (cuvintelor) gsite n foia de lucru.

Lucrul cu structuri matematice

29

CAPITOLUL 5

LUCRUL CU STRUCTURI MATEMATICE 5.1. Calcule simple Pentru efectuarea unor calcule simple cu ajutorul Mathcad-ului

trebuiesc parcurse urmtoarele etape: 1 - crearea regiunii corespunztoare calculului respectiv. Pentru

aceasta se efectueaz operaiile specificate la paragraful anterior; 2 - introducerea relaiei de calcul corespunztoare. n acest scop se

utilizeaz tastele corespunztoare celor patru operaii fundamentale sau butoanele cuprinse n bara de unelte Arithmetic activat prin apsarea butonului corespunztor din bara Math (figura 5.1)

3 - executarea efectiv a calculului matematic, prin apsarea tastei = sau a butonului corespunztor din bara Arithmetic.

Mathcad-ul recunoate operatorii introdui n expresie i i afieaz n forma n care sunt ei ntlnii n documentaiile matematice.

n interiorul relaiei poziia curent este indicat de reticul ce poate fi deplasat cu ajutorul tastelor sgeat. Operaiile de scriere-tergere pot fi realizate numai cu ajutorul acestuia.

Fig. 5.1

Bara de unelte Arithmetic i butonul de activare

n momentul n care un operator este introdus n expresie, cel de-al doilea operand (care nu a fost nc introdus) este nlocuit provizoriu cu un element de substituire.

n figura 5.2 se prezint un exemplu referitor la aspectul grafic al unei expresii (relaia 5.1), n diferite faze de lucru.

458+589*(969/69sqrt789)=752,477 (5.1)


30

Se pot remarca n figura 5.2 att elementul de substituire ct i reticulul de poziionare n interiorul relaiei, n diferite faze de lucru.

a) b) c)

d) e)

Fig. 5.2 Aspecte grafice ale etapelor de calcul n Mathcad

n figura 5.2c este reprezentat relaia dup apsarea butonului = din bara de unelte Arithmetic. Cele dou elemente de substituire reprezint poziia rezultatului i, respectiv, unitilor de msur corespunztoare. Rezultatul numeric este afiat n momentul prsirii regiunii (executare clic stnga-mouse n afara acesteia), figura 5.2e.

n cazul folosirii tastei "=" n locul butonului din bara de unelte Arithmetic, se obine rezultatul prezentat n figura 5.2d.

n situaia afirii elementelor de substituire pentru rezultat i uniti de msur, formatul de prezentare al acestora poate fi modificat cu ajutorul comenzilor Result Format i, respectiv, Insert Unit, accesibile fie din meniurile Format, respectiv Insert, fie prin executarea unui dublu clic stnga-mouse pe elementul corespunztor.

O relaie finalizat (figura 5.2e) poate fi modificat prin editare (clic stnga-mouse n zona regiunii respective) i tergere sau adugare de componente. Pentru o nou evaluare trebuie folosit fie tasta "=" fie butonul corespunztor din bara Arithmetic.

5.2. Crearea ecuaiilor simple n Mathcad Una dintre facilitile fundamentale din Mathcad este posibilitatea

acestuia de a utiliza variabile i funcii pentru a crea i manipula ecuaii. Pentru definirea unei variabile n Mathcad trebuie parcurse

urmtoarele etape: 1 - introducerea numelui variabilei, prin scrierea acestuia de la

tastatur;


31

2 - introducerea operatorului de atribuire (care conferir calitatea de variabil numelui introdus anterior), fie prin tastarea simbolului : de la tastatur, fie prin utilizarea butonului corespunztor (Assign value - simbol :=) din bara Arithmetic;

3 - atribuirea unei valori iniiale, prin introducerea acesteia de la tastatur.

n Mathcad citirea se face de la stnga la dreapta i de sus n jos, ca atare dup definirea unei variabile aceasta poate fi utilizat numai dup sau sub locul definirii.

Pentru definirea unei noi variabile trece ntr-o nou regiune, fie prin apsarea tastei Enter, fie prin poziionarea cu mouse-ul n zona dorit.

Dup definire, variabilele pot fi folosite n relaii pentru construirea ecuaiilor.

Mathcad-ul pstreaz legtura ntre variabile i ecuaii, astfel nct dup modificarea valorii unei variabile (prin editarea regiunii corespunztoare) toate ecuaiile ce conin variabila respectiv vor fi actualizate.

n ecuaii nu se pot utiliza variabile nedefinite anterior sau care nu au atribuite valori iniiale.

5.3. Inserarea numerelor, variabilelor, vectorilor, matricelor, irurilor de caractere, operatorilor n Mathcad numerele se introduc de la tastatur, n regiuni

corespunztoare. Mathcad-ul poate folosi mai multe sisteme de numeraie: zecimal,

binar, octal, hexazecimal. De asemenea pot fi utilizate i numere complexe. n sistemul zecimal numerele pot fi compuse din cifre de la 0 la

zece. Drept separator zecimal este folosit punctul. Numerele scrise n sistem binar trebuie urmate de litera mic b.

Valoarea maxim a unui numr binar n Mathcad este 231. De exemplu, numrul n sistem zecimal 240 scris n sistem binar va fi 11110000b.

Numerele scrise n sistem octal trebuie urmate de litera mic o. Valoarea maxim a unui astfel de numr este 231. De exemplu, numrul n sistem zecimal 11166 scris n sistem octal va fi 25636o.

Numerele scrise n sistem hexazecimal trebuie urmate de litera mic h. Valoarea maxim a unui numr hexazecimal n Mathcad este, de asemenea, 231. De exemplu, numrul n sistem zecimal 11166 scris n sistem hexazecimal va fi 2b9eh. Numerele care ncep cu o liter (de exemplu a3h -


32

163 n sistem zecimal) trebuie obligatoriu precedate de cifra 0 pentru a evita confuziile cu nume de variabile (pentru exemplul considerat 0a3h).

Pentru uurarea operaiilor cu numere cu valori extreme (foarte mari sau foarte mici) Mathcad-ul accept notaia exponenial, notaie n care numerele sunt reprezentate pe baza puterilor lui 10. De exemplu, numrul 3000000 poate fi scris ca: 3*108.

Pentru definirea unei variabile n Mathcad este necesar introducerea numelui i a valorii sau a expresiei matematice corespunztoare acesteia. Pentru a indica faptul c este vorba de o variabil, numele acesteia trebuie urmat de simbolul ":" . La tastarea acestuia, Mathcadul l transform

implicit n ":=" amplasnd dup el un element de substituire (figura 5.3a). Elementul de substituire urmeaz a fi nlocuit de utilizator fie cu expresia matematic corespunztoare (figura 5.3b) fie cu valoarea numeric a variabilei respective (figura 5.3c).

a) b) c)

Fig. 5.3 Variabile n Mathcad

Mathcad-ul conine o serie de variabile predefinite, vizibile cu ajutorul comenzii Options, amplasate n meniul Math. Comanda deschide o fereastr de dialog (figura 5.4) n care utilizatorul poate identifica i, eventual modifica, valorile implicite ale

acestor variabile (pagina Built-In Variables).

Variabilele, odat definite, devin valabile pentru zonele din dreapta i de sub locul unde au fost definite.

n cazul n care se utilizeaz ntr-o expresie variabile nedefinite nc, Mathcad-ul le afieaz colorate n rou i lanseaz un mesaj de eroare.

Pentru evaluarea unei expresii ce conine variabile este suficient scrierea acesteia i apsarea tastei "=".

O variabil poate fi definit de mai multe ori ntr-o foaie de lucru. n acest caz Mathcad-ul folosete n permanen

valoarea variabilei definit imediat deasupra sau la stnga locului unde aceasta este utilizat.

Fig. 5.4 Pagina variabilelor implicite din

Mathcad


33

Mathcad-ul permite definirea unor variabile globale, prin utilizarea n locul tatei : a tastei "~" (figura 5.5). Mathcad-ul face dou evaluri ale expresiilor din foia de lucru: la prima sunt luate n considerare numai definiiile globale, la cea de-a doua se iau n considerare i definiiile locale.

i n cazul variabilelor globale este valabil regula de preceden a definirii variabilei fa de locul utilizrii acesteia.

n Mathcad prin vector este desemnat o serie de numere dispuse sub form de coloan, n timp ce prin matrice se nelege o serie de numere dispuse pe mai multe rnduri i coloane. Ambele structuri numerice sunt cuprinse n denumirea generic de tablouri.

Fig. 5.5 Variabil global

Exist mai multe metode de creare a tablourilor n Mathcad. Una din ele este folosind comanda Matrix, amplasat n meniul Insert, figura 5.6a. n urma activrii comenzii se deschide o fereastr de dialog n care utilizatorul poate specifica numrul de rnduri i coloane pentru tabloul dorit, figura 5.6b. Acest numr este limitat la maximum zece rnduri, respectiv coloane.

a) b) c)

Fig. 5.6 Introducerea tablourilor cu ajutorul comenzii Matrix

a) activarea comenzii; b) fereastra de dialog; c) tabloul introdus

n fereastra de dialog, dup completarea numrului dorit de rnduri (Rows), respectiv coloane (Columns), apsarea butonului OK are ca efect introducerea tabloului, avnd n locul numerelor elemente de substituire i nchiderea ferestrei, n timp ce apsarea butonului Insert are ca efect numai introducerea tabloului, fereastra rmnnd deschis permind astfel utilizatorului modificarea numrului de rnduri i coloane. Apsarea butonului Delete are ca efect micorarea numrului de rnduri, respectiv


34

coloane, ale tabloului introdus cu valorile nscrise n cmpurile corespunztoare ale ferestrei.

Pentru introducerea numerelor se mut cursorul pe poziia dorit, cu ajutorul tastelor sgei, tastndu-se numrul dorit.

Tablourile pot fi folosite n interiorul expresiilor numerice la fel ca orice alte numere.

Dei n majoritatea cazurilor n Mathcad se lucreaz cu numere i tablouri, exist situaii cnd este necesar utilizarea irurilor de caractere. Un astfel de ir poate conine orice tip de caracter introdus de la tastatur (litere, numere, semne de punctuaie, spaii, caractere speciale din tabloul codurilor ASCII). Mathcad-ul difereniaz irurile de caractere de numere sau de numele variabilelor prin amplasarea acestora ntre ghilimele duble.

irurile de caractere pot fi folosite ca elemente ale tablourilor, argumente de funcii sau valori de variabile.

Pentru crearea unui ir de caractere este necesar declararea acestuia, avnd cursorul poziionat pe un element de substituire corespunztor, prin apsarea tastei ". Mathcad-ul automat insereaz dou ghilimele duble cu un cursor de tip text ntre ele, unde pot fi introduse caracterele dorite, figura 5.7. Pentru a ncheia irul este suficient deplasarea cursorului peste ghilimele finale, folosind tastele sgei.

De remarcat faptul c simbolul " are mai multe semnificaii n Mathcad, funcie de locul unde este utilizat. Ca atare, pentru declararea unui ir de caractere cursorul trebuie poziionat neaprat pe un element de substituire, ntr-o expresie matematic.

irurile de caractere nu sunt limitate ca lungime dar este bine de remarcat ca ele apar ntotdeauna pe un singur rnd.

Important de reinut c un ir de caractere compus numai din elemente

numerice (de exemplu 12345) va fi tratat de Mathcad tot ca un ir de caractere i nu ca un numr.

a)

b)

c)

Fig. 5.7 Etapele introducerii irurilor de

caractere a) expresia iniial; b) declararea

irului; c) irul introdus.

Prin nume n Mathcad este definit o secven de caractere introdus ntr-o regiune de calcul matematic. Un nume reprezint, n mod uzual, o variabil sau o funcie utilizat n calcul.


35

n Mathcad se pot ntlni dou tipuri de nume: nume implicite, referitoare la variabile i funcii incluse n program, care pot fi folosite oricnd i oriunde fr a mai fi necesar definirea lor i nume definite de utilizator, n funcie de necesitile de calcul.

Mathcad fiind un mediu profesional de calcul numeric i simbolic, conine o larg palet de variabile i funcii implicite. Dei printre variabilele implicite se numr i constantele matematice uzuale (, e etc.), numele respective pot fi redefinite de utilizator dup preferin. De remarcat faptul c Mathcad-ul trateaz simbolul tot ca o variabil implicit, corespunznd numrului maxim real ce poate fi interpretat de Mathcad ( = 10307). Tot ca variabile definite implicit sunt tratate i unitile uzuale de msur. Astfel Mathcad-ul prin numele A definete unitatea de msur pentru intensitatea curentului electric - amperul etc.

Funciile definite implicit acoper o gam larg, de la calcule simple la interpolri numerice i calcule statistice. Aceste funcii pot fi apelate prin introducerea numelui corespunztor ntr-o regiune de calcul matematic, de exemplu numele mean este neles de Mathcad ca apel pentru funcia implicit de medie aritmetic ntre elementele unui tablou.

Fig. 5.8 Apelarea comenzii Function

Pentru apelarea funciilor implicite este disponibil comanda Funcion, accesibil fie din meniul Insert, fie cu ajutorul butonului Insert Function din bara de unelte Standard (figura 5.8).

Odat lansat comanda Function, se deschide o fereastr de dialog (figura 5.9) care permite utilizatorului accesul la ntreaga bibliotec de funcii implicite din Mathcad. n zona Function Category pot fi selectate seturile de funcii, n zona Function Name se pot selecta funciile individual iar


Function


36

n cele dou cmpuri din partea inferioar a ferestrei sunt afiate expresia matematic a funciei selectate i, respectiv, o scurt explicaie referitoare la efectele acesteia.

Nume de variabile i funcii definite de utilizator pot cuprinde: litere majuscule i minuscule, cifrele de la 0 la 9, simbolul _ (underscore), simbolul ` (prime - a se remarca diferena fa de apostrof - '), simbolul % i literele greceti.

La definirea numelor variabilelor i funciilor trebuie respectate urmtoarele reguli:

- un nume nu poate ncepe cu o cifr (tot ce ncepe cu cifre este interpretat de Mathcad ca un numr);

- simbolul poate apare ntr-un nume numai pe prima poziie; - toate caracterele introduse dup punct sunt tratate ca indeci; - toate caracterele dintr-un nume trebuie s aib acelai font,

mrime i stil; - Mathcad-ul nu poate diferenia variabilele de funcii dup nume.

Deci, nu pot fi definite variabile i funcii cu acelai nume (de exemplu funcia f(x) i variabila f);

- numele funciilor implicite pot fi redefinite dar dup aceast operaie numele implicite nu mai sunt recunoscute.

- literele greceti pot apare n orice nume, pe orice poziie; Pentru introducerea literelor greceti Mathcad-ul dispune de un

tablou cu butoane, literele fiind introduse prin apsarea corespunztoare a acestora. Activarea tabloului poate fi fcut cu ajutorul butonului corespunztor din bara Math, figura 5.10.

Fig. 5.10 Activarea tabloului cu litere

greceti

nscrierea caracterelor la index n numele variabilelor i funciilor se face prin tastarea anterioar a caracterului punct. Nu este recomandabil folosirea la index a tablourilor, acestea avnd cu totul alt semnificaie atunci cnd sunt trecute la index.

Numerele, variabilele i funciile sunt legate ntre ele, pentru a alctui expresii matematice, cu ajutorul operatorilor matematici.


37

Operatorii pot fi introdui cu ajutorul butoanelor corespunztoare amplasate n barele de unelte. La introducerea operatorului, locul operanzilor (numerele asupra crora se aplic operaia respectiv) este marcat cu elemente de substituire, figura 5.11. Pentru introducerea operanzilor se poziioneaz cursorul cu ajutorul tastelor sgei i se introduce valoarea dorit.

n funcie de natura operanzilor (scalari, vectori, matrici) efectul operatorilor poate fi diferit.

a) b) c) d)

Fig. 5.11

Operatori matematici a) adunare; b) mprire; c) integrare;

d) sum. 5.4. Crearea expresiilor matematice Pentru crearea expresiilor matematice este suficient introducerea

consecutiv a operanzilor i a operatorilor matematici necesari. Operatorii corespunztori operaiilor de baz (adunare, scdere, nmulire i mprire) pot fi introdui direct de la tastatur (figura 5.12a), Mathcad-ul afind expresiile n mod corespunztor (figura 5.12b).

Dei la prima vedere editorul de ecuaii din Mathcad pare a fi un simplu editor de text, expresiile matematice au o structur foarte bine definit.

Expresiile n Mathcad sunt construite prin asamblarea componentelor pornind de la un set de reguli printre care se numr precedena operatorilor i o serie de reguli, specifice programului, care permit simplificarea introducerii operanzilor i a operatorilor.

a) b)

Fig. 5.12 Expresie matematic a) tastat; b) afiat.

La introducerea numerelor sau a numelor, Mathcad-ul se comport ca un editor obinuit de text, cursorul fiind o linie vertical ce poate fi deplasat cu ajutorul tastelor sgei, figura 5.13. Exist totui dou diferene majore:

- pe msur ce se deplaseaz spre dreapta, cursorul las n urm o linie orizontal ce subliniaz textul introdus;

Fig. 5.13 Elemente text

- dac expresia n care se introduc caracterele respective nu are deja definit un operator matematic, la apsarea tastei spaiu regiunea se


38

transform automat n regiune de tip text, transformarea ulterioar n regiune matematic fiind imposibil.

Pentru crearea unor expresii matematice valide o atenie deosebit trebuie acordat operanzilor. Un operand poate fi introdus prin dou metode:

- Operator- operand: nlocuirea elementelor de substituire rezultate n urma introducerii operatorului respectiv, figura 5.14a.

- Operand-operator: folosirea cursorului pentru specificarea numrului, variabilei sau expresiei ce trebuie

transformat n operand, figura 5.14b.

a)

b)

Fig. 5.14 Metode de introducere a operanzilor

a) operator-operanzi; b) operand-operator.

Prima metod, dei nu respect ordinea normal de introducere de la tastatur a caracterelor, este indicat a fi folosit n cazul expresiilor complicate sau atunci cnd se lucreaz cu operatori ce cuprind un numr

mare de operanzi.

a)

b)

Fig. 5.15 Asigurarea precedenei operaiilor

a) cu ajutorul parantezelor; b) prin deplasarea manual a cursorului.

Pentru eliminarea ambiguitilor referitoare la precedena operaiilor se pot folosi parantezele sau deplasarea manual a cursorului n interiorul expresiei, figura 5.15. Pentru exemplificarea celor artate mai sus, n figura 5.16 se prezint etapele de introducere pentru o expresie cu un nivel ridicat de complexitate.


39

a)

b)

Fig. 5.16 Etapele introducerii unei expresii matematice complexe n Mathcad

a) expresia matematic; b) etape de introducere.


40

5.5. Editarea expresiilor matematice Necesitatea editrii unei expresii matematice apare atunci cnd se

dorete modificarea fie a valorii numerice corespunztoare unui operand, fie a unui operator.

Modificarea valorilor numerice presupune activrii cursorului tip linie de editare, specific regiunilor de tip matematic, prin executarea unui click stnga-mouse pe expresia respectiv (figura 5.17). Pentru poziionarea cursorului n interiorul expresiei se utilizeaz tastele sgei.

tergerea unui caracter se poate face fie folosind tasta Backspace (n acest caz este ters caracterul din stnga cursorului), fie folosind tasta Delete (n acest caz este ters caracterul din dreapta cursorului). Caracterul nou introdus se va regsi n parte din stnga a cursorului.

Introducerea unui operator ntr-o expresie matematic se execut n mod

analog, cu deosebirea c n cazul anumitor operatori schimbrile survenite n aspectul expresiei sunt importante. De exemplu, la introducerea operatorilor de nmulire, adunare, scdere, operatorul apare n stnga cursorului, restul expresiei rmnnd neschimbat, figura 5.18.

Fig. 5.17 Activarea liniei de editare la

expresiile matematice

Introducerea operatorului de mprire are ca efect mutarea ntregii expresii aflat n dreapta cursorului (pn la primul operator) la numitor. Dac se dorete introducerea unui operator ntre un operand i un alt operator, se pot genera confuzii. n aceast situaie Mathcad-ul presupune c se dorete i introducerea unui nou operand, substituindu-l provizoriu, pe acesta, cu un element de nlocuire, figura 5.18.

a)

b)

c)

Fig. 5.18 Introducerea operatorilor de mprire

De remarcat faptul c nu este necesar introducerea spaiilor ntre operatori i operanzi, Mathcad-ul fcnd automat acest lucru.


41

Introducerea unui spaiu ntr-o expresie matematic are ca efect transformarea acesteia ntr-o regiune de tip text. Dac se continu cu introducerea elementelor matematice, Mathcad-ul izoleaz zona n paranteze continund s accepte valorile introduse. Chiar dac ulterior spaiile sunt terse, regiunea devine totui inutilizabil, fiind creat o confuzie major, semnalat de program prin mesaje corespunztoare (figura 5.19).

Introducerea unui operator astfel nct el s fie aplicat unei ntregi expresii poate fi fcut fie prin marcarea prealabil a expresiei, fie prin ncadrarea expresiei respective ntre paranteze.

Fig. 5.19 Expresie matematic compromis prin

introducerea unui spaiu

Marcarea unei zone dintr-o regiune matematic se poate face prin manipularea corespunztoare a cursorului tip linie de editare. Cursorul este alctuit din dou linii, una vertical de lungime fix i una orizontal de lungime variabil. Se consider marcat expresia aflat deasupra liniei orizontale. Pentru marcarea unei expresii se poziioneaz cursorul cu ajutorul tastelor sgei fie la nceputul, fie la sfritul expresiei respective i, prin apsarea tastei Space se deplaseaz progresiv linia vertical a cursorului pn la obinerea marcajului dorit. Direcia de avans a liniei verticale este, implicit, spre partea mai scurt a liniei orizontale. Schimbarea direciei de avans se poate face apsnd tasta Insert. Astfel, prin apsarea repetat a tastei Space, se pot marca poriuni din ce n ce mai mari din expresia matematic, mergnd pn la marcarea ntregii expresii, figura 5.20.

a)

b)

Fig. 5.20 Manipularea cursorului tip linie de editare n scopul marcrii expresiilor:

a) efectul apsrilor succesive pe tasta Space; b) efectul apsrii tastei Insert i apoi a apsrii repetate a tastei Space.


42

n cazul introducerii unui operator lng o expresie marcat, Mathcad-ul o va considera n mod implicit pe aceasta ca fiind operand i o va plasa ntre paranteze, folosind, provizoriu, pentru cellalt operand un element de substituire, figura 5.21.

Pentru tergerea unui operator dintr-o expresie matematic se procedeaz n acelai mod ca la tergerea unui caracter, prin manipularea adecvat a cursorului i utilizarea tastelor Backspace i Delete De remarcat faptul c, n cazul operatorului de mprire, direciile de aciune ale celor dou taste sunt mai puin evidente dect n cazul celorlali operatori, figura 5.22.

Fig. 5.21. Introducerea unui operator (adunare) ce are drept operand o poriune de expresie

matematic

Dei Mathcad-ul introduce automat paranteze ori de cte ori este necesar pentru a asigura precedena operatorilor (cum este n cazul introducerii unui operator nou ntr-o expresie matematic), uneori apare necesitatea introducerii acestora de ctre utilizator. n acest scop pot fi folosite dou metode, fie introducerea pe rnd a parantezelor cu ajutorul

tastaturii (la nceputul i, respectiv, sfritul expresiei), fie marcarea expresiei respective i apsarea butonului corespunztor parantezelor din bara de unelte Arithmetic, figura 5.23. Se recomand utilizarea celei de-a doua metode, evitndu-se astfel inserarea de paranteze fr pereche.

a) b)

Fig. 5.22 Poziionarea cursorului la tergerea

operatorului de mprire: a) folosind tasta Delete;

b) folosind tasta Backspace.

Pentru tergerea parantezelor se procedeaz la fel ca n cazul tergerii caracterelor, poziionndu-se cursorul nainte sau dup o parantez i folosind, corespunztor, tastele Backspace i Delete. De remarcat faptul c Mathcad-ul terge automat i paranteza pereche.

Prin editare este posibil i transformarea unei poriuni de expresie matematic n argument pentru diferite funcii. n acest scop, expresia respectiv va fi marcat, va fi inclus ntre paranteze, vor fi marcate i parantezele i se va duce linia vertical a cursorului n partea stng (prin


43

utilizarea adecvat a tastei Insert). n acest moment se introduce de la tastatur numele funciei al crei argument va deveni expresia marcat. Dac este vorba despre o funcie implicit, aceasta va fi selectat din lista activat fie prin comanda Insert Function, din meniul Insert, fie prin apsarea butonului corespunztor din bara de unelte Standard.

La editarea unei expresii matematice este posibil i utilizarea comenzilor ce coordoneaz memoria temporar (Clipboard). Astfel pot fi "taiate" (comanda Cut), "copiate" (comanda Copy) sau "lipite" (comanda Paste) poriuni dintr-o expresie matematic. Comenzile respective se aplic zonelor marcate cu ajutorul cursorului tip linie de editare. n situaia cnd zona eliminat (cu ajutorul comenzii Cut) este un operand, Mathcad-ul o nlocuiete automat cu un element de substituire, figura 5.24.

a)

b)

Fig. 5.23 Introducerea parantezelor;

a) de la tastatur; b) prin folosirea barei Arithmetic

tergerea caracterelor sau a zonelor dintr-o expresie matematic se poate face utiliznd tasta Backspace (pentru tergerea spre stnga cursorului) sau tasta Delete (pentru tergerea spre dreapta cursorului).

a) b)

Fig. 5.24

Utilizarea comenzilor Cut, Copy, Paste: a) expresie nainte de aplicarea comenzii Cut;

b) expresia dup aplicarea comenzii Cut.

5.6. Calcule iterative Pentru executarea calculelor iterative Mathcad-ul folosete un tip

special de variabil - variabila domeniu. O variabil domeniu are o serie de valori, cuprinse ntr-un domeniu

precizat, obinute prin incrementare cu pas constant. Dac variabila domeniu


44

Fig. 5.25 Elemente definitorii pentru

variabila domeniu

este utilizat ntr-o relaie de calcul, Mathcad-ul recalculeaz expresia pentru fiecare dintre valorile variabilei.

Definirea unei variabile domeniu (figura 5.25) se face asemntor cu definirea variabilelor simple, prin introducerea numelui acesteia, urmat de tastarea simbolului ":" . n partea dreapt a expresiei de definiie se introduce prima valoare, din domeniul dorit, urmat de virgul i de cea de-a doua valoare pe care o va lua variabila domeniu. Mai departe se tasteaz simbolul ";" (sau se utilizeaz butonului Range Variable - simbol m..n - din bara Arithmetic) i se introduce ultima valoare a domeniului.

Pentru verificarea rezultatului definirii se poate tasta, undeva sub sau la dreapta locului de definire, numele variabilei urmat de "=". se vor obine astfel toate componentele variabile domeniu (figura 5.26b).

Dac dup prima valoare din domeniu se introduce direct simbolul ";" i apoi ultima valoare din domeniu, Mathcad-

ul consider implicit c pasul de incrementare este unitar (figura 5.26c).

a) b) c)

Fig. 5.26

Variabile-domeniu: a) definire; b) afiare; c) varianta

cu pas unitar

Cele artate mai sus sunt prezentate sintetic n figura 5.27.

a)

b)

Fig. 5.27 Definirea variabilelor domeniu:

a) elemente introduse de la tastatur; b) elemente afiate n foia de lucru


45

Spre deosebire de variabilele normale, n cazul variabilelor domeniu numele nu poate avea index sau exponent.

De remarcat faptul c orice variabil folosit ca index trebuie s aib valori ntregi, deci variabilele domeniu cu pas de incrementare fracionar nu pot fi folosite la index.

Rezultatele unei ecuaii ce conine o variabil domeniu sunt afiate ntr-un tabel de rezultate, alturat ecuaiei respective, figura 5.28. Valorile cuprinse n tabelul de rezultate pot manipulate cu ajutorul memoriei temporare Clipboard.

Fig. 5.28

Ecuaie cu variabil domeniu

Mathcad-ul permite definirea de ctre utilizator a funciilor, acestea fiind tratate ca ecuaii cu variabile simple sau domeniu. Pentru definirea unei funcii, ntr-o regiune de tip calcul matematic se scrie numele, argumentul i expresia funciei respective, figura 5.29a.

De remarcat c, spre deosebire de ecuaii, la funcii se folosete operatorul de atribuire ca separator al celor doi membri. Aceasta permite definirea unor funcii ale cror variabile-argument nu au fost definite anterior.

Pentru calcul valorii funciei se scrie, ntr-o regiune de calcul matematic, numele funciei avnd ca argument valoarea numeric sau variabila domeniu dorit, figura 5.29b,c.

De remarcat c, pentru evaluarea corect a funciilor, este necesar ca variabilele argument s fie definite anterior utilizrii lor adic regiunile n

a) b) c)

Fig. 5.29

Definirea i evaluarea ecuaiilor n Mathcad


46

care acestea sunt definite s fie amplasate mai sus sau mai la dreapta fa de regiunea funciei respective.

5.7. Stilul elementelor matematice Prin stil n Mathcad se nelege un mod coerent de afiare a

elementelor grafice, cum ar fi: tipul, mrimea i culoarea fontului, efecte etc.

Fig. 5.30 Fereastra activat de comanda

Format - Equation

n cazul expresiilor matematice, stilul se aplic diferitelor componente ale acestora (constante, text, variabile etc.).

Mathcad-ul conine stiluri prestabilite pentru afiarea variabilelor i constantelor n cadrul expresiilor matematice, acestea putnd fi modificate de utilizator dup dorin, precum i o serie de apte stiluri ce pot fi personalizate.

Gestionarea stilurilor este posibil prin interfaa Equation Format,

accesibil prin intermediul comenzii Equation, amplasat n meniului Format. La accesarea comenzii se deschide o fereastr (figura 5.30) n care utilizatorul poate vizualiza i modifica stilurile corespunztoare afirii elementelor matematice.

Fig. 5.26 Stiluri predefinite n Mathcad

Fereastra conine mai multe elemente de control:

- lista derulant Style Name, care cuprinde numele tuturor stilurilor existente n Mathcad (figura 5.31);

- cmpul New Style Name, n care utilizatorul poate redenumi unul dintre stilurile User 1User 7 (nu se pot redenumi stilurile implicite Variables i Constants;

- cmpul Default Equation Color, n care utilizatorul poate alege culoarea implicit cu care vor fi afiate ecuaiile;


47

- butonul Modify care duce la deschiderea unei noi ferestre, n care utilizatorul poate redefini elementele caracteristice fontului aferent stilului afiat n cmpul Style Name.

Prin apsarea butonului OK, modificrile devin active. De remarcat faptul c aceste modificri sunt efective numai pentru

foaia de lucru curent. Pentru a pute fi utilizate i n alte foi de lucru, foia n care au fost fcute modificrile trebuie salvat ca model (template).


48

CAPITOLUL 6 OPERATORI

6.1. Operatori booleeni Pe lng operatorii matematici de baz (adunare "+", scdere "-",

nmulire "*", mprire "/" i ridicare la putere "^"), Mathcad-ul recunoate i o serie de operatori logici. Acetia pot fi accesai prin intermediul barei de

unelte Evaluation, activabil cu ajutorul butonului corespunztor din bara Math (figura 6.1).

Operatorii booleeni sunt utilizai pentru construirea expresiilor ce include comparaii ntre diferite valori numerice sau variabile.

Spre deosebire de ceilali operatori, operatorii booleeni pot conduce doar la dou tipuri de rezultat: "true" (adevrat) - dac condiia impus de operator operanzilor este ndeplinit i

"false" (fals) - dac aceast condiie nu este ndeplinit.

Fig. 6.1 Activarea barei Evaluation

n bara Evaluation sunt cuprini ase operatori booleeni: - "egal" (figura 6.2a), dac cei doi operanzi sunt egali ntoarce

rezultatul "true"; - "mai mic" (figura 6.2b), dac primul

operand este mai mic dect cel de-al doilea ntoarce rezultatul "true";

a) b) c) d) e) f)

Fig. 6.2 Operatori booleeni

- "mai mare" (figura 6.2c), dac primul operand este mai mare dect cel de-al doilea ntoarce rezultatul "true";

- "mai mic sau egal" (figura 6.2d), dac primul operand este mai mic sau egal cu cel de-al doilea ntoarce rezultatul "true";

- "mai mare sau egal" (figura 6.2e), dac primul operand este mai mare sau egal cu cel de-al doilea ntoarce rezultatul "true";

Operatori

49

- "diferit" (figura 6.2f), dac primul operand nu este egal cu cel de-al doilea ntoarce rezultatul "true".

n foia de lucru rezultatele "true i "false" apar sub form numeric binar (1 i, respectiv 0).

Operatorii booleeni "mai mare", "mai mic", "mai mare sau egal" i "mai mic sau egal" nu pot fi utilizai cu operanzi numere complexe, n mulimea numerelor complexe aceste concepte nu au sens.

Mathcad-ul poate utiliza operatorii booleeni pentru compararea irurilor de caractere. Comparaia se execut caracter cu caracter, funcie de codul ASCII corespunztor.

6.2. Operatori pentru vectori i matrici Majoritatea operatorilor matematici comuni pot fi aplicai i

operanzilor de tip vector sau matrice. Operatorii specifici operanzilor multidimensionali sunt grupai n bara de unelte Matrix, activabil cu ajutorul butonului corespunztor din bara Math (figura 6.3).

n funcie de natura operanzilor, operatorii pot aciona diferit, rezultatul operaiei fiind ori scalar, ori vector sau matrice.

n continuare se prezint o list cu operatorii ce pot avea ca operanzi vectori sau matrici, precum i efectul lor asupra acestora (se utilizeaz urmtoarea simbolizare A, B - reprezint vectori sau matrici, u, v - reprezint vectori, M - reprezint matricea ptrat, ui , vi - reprezint elementele componente ale vectorilor u i v, z - reprezint o valoare numeric scalar, Mathcad, n - reprezint valori numerice ntregi):

Fig. 6.3 Activarea barei Matrix

- A*z (nmulire cu un scalar - figura 6.4a), multiplic fiecare element al lui A cu z, rezultatul este o matrice

- u*v (produs scalar - figura 6.4a), se execut suma produselor termenilor celor doi vectori (care trebuie s aib acelai numr de elemente), rezultatul este scalar;

- A*B (produs de matrici - figura 6.4a), se execut produsul matricelor A i B (numrul de coloane al matricei A trebuie s fie egal cu numrul liniilor matricei B), rezultatul este o matrice;


50

- A*v (produsul dintre un vector i o matrice - figura 6.4a), numrul coloanelor matricei A trebuie s fie egal cu numrul liniilor (elementelor) vectorului v;

- A/z (mprirea cu un scalar - figura 6.4b), se mparte fiecare element al matricei A cu scalarul z,

rezultatul este o matrice;

a) b) c) d) e) f)

g) h) i) j) k) l)

Fig. 6.4 Operatori pentru vectori i matrici

- A+B (adunarea vectorilor sau matricilor - figura 6.4c), se adun cele dou tablouri element cu element, ele trebuind s aib acelai numr de linii i coloane;

- A+z (adunarea cu un scalar - figura 6.4c), se adun elementele matricei A cu scalarul z;

- A-B (scderea vectorilor sau matricelor - figura 6.4d),

Date post:	26-Sep-2015
Category:	Documents
Upload:	lolodeea
View:	320 times
Download:	5 times

MathCAD-Proiectare interactiva

Documents