1. M A T E R I A L E În acest capitol sunt prezentate caracteristicile de bază ale materialelor utilizate pentru construcţia podurilor, realizate ca structuri integral metalice, precum şi a celor realizate în soluţia constructivă de structuri compuse (compozite) oţel-beton. Aceste materiale sunt următoarele: Oţelul structural; Betonul; Armătura; Conectorii. 1.1. OŢELUL STRUCTURAL 1.1.1. Sistemul de notare. Oţeluri pentru construcţii Oţelul utilizat la realizarea construcţiilor metalice face parte din categoria oţelurilor moi cu conţinut scăzut de carbon. Funcţie de valorile caracteristicilor mecanice şi de compoziţia chimică, pentru oţelurile de uz general există mai multe mărci. La alegerea oţelurilor pentru construcţii se vor utiliza normele EN 10025 -1...6: EN 10025-1:2004 – Condiţii generale de livrare. EN 10025-2:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri structurale nealiate. EN 10025-3:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri cu granulaţie fină normalizate/oţeluri laminate sudabile. EN 10025-4:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri cu granulaţie fină laminate termomecanic. EN 10025-5:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri rezistente la coroziune atmosferică. EN 10025-6:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru table din oţeluri cu limita de curgere ridicată. 3
Transcript
1. M A T E R I A L E
În acest capitol sunt prezentate caracteristicile de bază ale materialelor utilizate pentru construcţia podurilor, realizate ca structuri integral metalice, precum şi a celor realizate în soluţia constructivă de structuri compuse (compozite) oţel-beton.
Aceste materiale sunt următoarele: Oţelul structural; Betonul; Armătura; Conectorii.
1.1. OŢELUL STRUCTURAL
1.1.1. Sistemul de notare. Oţeluri pentru construcţii
Oţelul utilizat la realizarea construcţiilor metalice face parte din categoria oţelurilor moi cu conţinut scăzut de carbon.
Funcţie de valorile caracteristicilor mecanice şi de compoziţia chimică, pentru oţelurile de uz general există mai multe mărci.
La alegerea oţelurilor pentru construcţii se vor utiliza normele EN 10025 -1...6:
EN 10025-1:2004 – Condiţii generale de livrare.EN 10025-2:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri structurale nealiate.EN 10025-3:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri cu granulaţie fină
normalizate/oţeluri laminate sudabile.EN 10025-4:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri cu granulaţie fină
laminate termomecanic.EN 10025-5:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri rezistente la coroziune
atmosferică.EN 10025-6:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru table din oţeluri cu limita de
curgere ridicată.
Sistemul de definire a oţelului include următoarele simboluri:
1. Sistemul principal de simboluri, dat în funcţie de domeniul de utilizare. Oţelul pentru construcţii are simbolul principal "S".
2. Sistemul suplimentar de simboluri pentru oţeluri de construcţii:2.1. Simbol care precizează starea de livrare: M - laminare termomecanică;N - normalizat prin tratament termic sau normalizat prin laminare;Q - îmbunătăţit.2.2. Simbol ce precizează energia de rupere la încovoiere prin şoc:J = 27 Joule;K = 40 Joule;L = 50 Joule.
3
2.3.Simbol alfanumeric care indică temperatura la care se garantează energia de rupere:R - pentru temperatura de 20oC;0 - pentru temperatura de ±0oC;2 - pentru temperatura de -20 oC.
3. Sisteme de simboluri speciale:C - pentru oţeluri prelucrate la rece;L - pentru oţeluri cu tenacitate ridicată la temperaturi joase;W - pentru oţeluri rezistente la mediul coroziv.
Sistemul de notare a oţelurilor structurale, corespunzător normelor europene de fabricare, include următoarele simboluri:
EN 10025-2:2004 – Oţeluri structurale nealiate
S... Oţel structural 235 Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm ...JR Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la +200C ...J0 Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la 00C ...J2 Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la -200C ...K2 Rezilienţa Charpy (V) = 40 J la -200C ...+AR Livrat în condiţii de laminare ...+N Normalizat/normalizat prin laminare
Opţional client: ...C Formare la rece ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)
Exemple: S235JR+AR; S355J2C+N
EN 10025-3:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină normalizate/oţeluri laminate sudabile
S... Oţel structural 275 Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm ...N Rezilienţa garantată până la -200C ...NL Rezilienţa garantată până la -500C
Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)
Exemple: S275N; S275NL
EN 10025-4:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină laminate termomecanic
S... Oţel structural 275 Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm ...M Rezilienţa garantată până la -200C
4
...ML Rezilienţa garantată până la -500C
Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)
Exemple: S355M; S355ML
EN 10025-5:2004 – Oţeluri rezistente la coroziune atmosferică
S... Oţel structural 355 Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm ...J0 Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la 00C ...J2 Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la -200C ...K2 Rezilienţa Charpy (V) = 40 J la -200C ...W Rezistenţă mărită la coroziune atmosferică ...P Conţinut ridicat de fosfor (numai la marca 355) ...+AR Livrat în condiţii de laminare ...+N Normalizat/normalizat prin laminare
Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)
Exemple: S235JOW+AR; S355J2W+N
EN 10025-6:2004 – Table din oţeluri cu limita de curgere ridicată la temperaturi scăzute
S... Oţel structural 460 Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm ...Q Rezilienţa garantată până la -200C ...QL Rezilienţa garantată până la -400C ...QL1 Rezilienţa garantată până la -600C
Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)
Exemple: S460Q; S690QL
Caracteristici comune:
- modulul de elasticitate (modulul lui Young): E = 210 000N/mm²;
- modulul de elasticitate transversală: ;
- coeficientul lui Poisson: ; densitatea oţelului: = 7850 kg/m³;- coeficientul de dilatare termică: 12x10-6/oC (pentru T 100 ° C).
1.1.2. Caracteristici şi calităţi de oţeluri pentru construcţii
5
Valorile nominale ale limitei de curgere fy şi ale rezistenţei ultime de rupere fu pentru elemente structurale din oţel laminat la cald, conform EN1993 -1-1:2003, respectiv SR EN 1993-1-1:2006, sunt date în tabelul 1.1.
Una din cele mai importante caracteristici ale oţelului este ductilitatea acestuia, care diferă funcţie de calitatea (marca) materialului, aceasta reducându-se în cazul oţelurilor de înaltă rezistenţă. Scăderea ductilităţii face ca oţelul structural să devină mai sensibil faţă de prezenţa tensiunilor reziduale şi să crească riscul ruperilor fragile.
Cerinţele minime de ductilitate a oţelului sunt îndeplinite dacă:- raportul între valoarea ultimă minimă a rezistenţei de rupere fu şi valoarea minimă a limitei de curgere fy este ;- alungirea la rupere pe o epruvetă calibrată de lungime 5,65 este ;- alungirea specifică ultimă la rupere este de cel puţin 15 ori mai mare decât alungirea specifică corespunzătoare limitei de curgere .
În tabelele 1.2-1...1.2-5 sunt prezentate mărcile uzuale de oţel structural pentru construcţii.
Tabelul 1.2-1. EN 10025-2:2004 – Oţeluri structurale nealiate
MARCA fy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA
6
pentru t=16 mm Temp.(0C) Energia (J)S185 185 290/510 - -
S235JR235 360/510
20
27
S235J0 0S235J2 -20S275JR
275 410/56020
S275J0 0S275J2 -20S355JR
355 470/630
2027S355J0 0
S355J2 -20S355K2 -20 40
Tabelul 1.2-2. EN 10025-3:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină normalizate/oţeluri laminate sudabile
MARCAfy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA
pentru t=16 mm Temp.(0C) Energia (J)S275N
275 270/510-20 40
S275NL -50 27S355N
355 470/630-20 40
S355NL -50 27S420N
420 520/680-20 40
S420NL -50 27S460N
460 540/720-20 40
S460NL -50 27
Tabelul 1.2-3. EN 10025-4:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină laminate termomecanic
MARCAfy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA
pentru t=16 mm Temp.(0C) Energia (J)S275M
275 370/530-20 40
S275ML -50 27S355M
355 470/630-20 40
S355 ML -50 27S420 M
420 520/680-20 40
S420 ML -50 27S460 M
460 540/720-20 40
S460 ML -50 27
Tabelul 1.2-4. EN 10025-5:2004 – Oţeluri rezistente la coroziune atmosferică
MARCAfy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA
pentru t=16 mm Temp.(0C) Energia (J)S235J0W
235 360/5100
27
S235J2W -20S355J0WP
355 470/630
0S355J2WP -20S355J0W 0S355J2W -20S355K2W -20 40
7
Tabelul 1.2-5. EN 10025-6:2004 – Table din oţeluri cu limita de curgere ridicată la temperaturi
scăzute
MARCAfy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA
pentru t=16 mm Temp.(0C) Energia (J)S460Q
460 570/720-20
30
S460QL -40S460QL1 -60
S500Q500 590/770
-20S500QL -40
S500QL1 -60S550Q
550 640/820-20
S550QL -40S550QL1 -60
S620Q620 700/890
-20S620QL -40
S620QL1 -60
1.1.3. Valorile grosimilor maxime admise
În normativul EN1993-1-10:2003, sunt date valorile maxime admise ale grosimii pieselor, în funcţie de trei nivele de solicitare:
a) [N/mm2];b) [N/mm2];
c) )t(f25,0 yEd [N/mm2],
unde: este tensiunea de proiectare dată: (1.1)
în care: - tensiunea de întindere primară, datorată acţiunilor
permanente Gk şi acţiunilor variabile frecvente ;- valoarea tensiunilor de întindere secundare autoechilibrate (tensiuni reziduale etc.), în cazul podurilor este considerată egală cu 100N/mm2
pentru toate mărcile de oţeluri.
[N/mm2] (1.2)
în care: t - grosimea elementului, în mm; .
În majoritatea cazurilor, este cuprins între )t(f75,0 yEd şi )t(f50,0 yEd .
În tabelul 1.3, verificarea grosimii elementelor se face interpolând între coloanele )t(f75,0 yEd , şi , funcţie de temperatura minimă de
referinţă, EdT [oC].
8
Tabelul 1.3. Valorile maxime admise ale grosimii elementelor [mm]M
1.1.4. Ductilitatea la destrămare lamelară a tablelor
În funcţie de caracteristicile materialului şi de factori ce depind de procedeele de sudură (ce pot fi controlaţi), EN1993-1-10 stabileşte valoarea minimă a gâtuirii necesare pentru ca riscul LT (lamelar tearing) să fie înlăturat.
Relaţia de verificare privind fenomenul de destrămare lamelară, este de forma:
(1.3)în care:
ZEd - valoarea Z necesară care rezultă din cea mai mare deformaţie provocată de contracţia metalului bridat sub cordonul de sudură.
Dacă , nu este necesar un oţel cu caracteristici îmbunătăţite pentru evitarea destrămării lamelare.
9
Tabelul 1.4
Valoarea ZEdClasa de calitate
Cf. EN 10164
-
10 < Z15
20 < Z25
ZEd > 30 Z35
Dacă > 10, se alege un oţel
conform EN 10164, care să prezinte această caracteristică, tabelul 1.4.
Valoarea lui se determină cu relaţia:
(1.4)
unde valorile termenilor se stabilesc conform tabel 1.5.
Tabelul 1.5
a)
Gro
sim
ea
efec
tivă
a co
rdoa
nelo
r d
e co
lţ
Zi
aeff 7 mm a = 5 mm Za = 0
7 < aeff 10 mm a = 7 mm Za = 3
10 < aeff 20 mm a = 14 mm Za = 6
20 < aeff 30 mm a = 21 mm Za = 9
30 < aeff 40 mm a = 28 mm Za = 12
40 < aeff 50 mm a = 35 mm Za = 15
50 < aeff a > 35 mm Za = 15
b)
For
ma
şi p
ozi
ţia c
ordo
nulu
i de
sudu
ră
Zb = - 25
Zb = - 10
Zb = - 5
Zb = 0
Zb = 3
Zb = 5
Zb = 8
c)
Brid
aj lo
cal a
l co
ntra
cţie
i da
torit
ă gr
osim
ii ta
blei s 10 mm Zc = 2*
10 < s 20 mm Zc = 4*
20 < s 30 mm Zc = 6*
30 < s 40 mm Zc = 8*
40 < s 50 mm Zc = 10*
10
50 < s 60 mm Zc = 12*
60 < s 70 mm Zc = 15*
70 < s Zc = 15*
d)B
ridaj
loca
l al c
ontr
acţie
i da
torit
ă ef
ectu
lui
conl
ucră
rii în
tre
elem
ent
ele
stru
ctu
rii
îmbi
nate
pri
n su
dur
ă Bridaj redusContracţie liberă posibilă
(îmbinări în T)Zd = 0
Bridaj mediuContracţie liberă împiedicată(diafragme la grinzi casetate)
Zd = 3
Bridaj mareContracţie împiedicată (nervurile la platelajele
ortotrope)Zd = 5
e) Cordonul de sudură
Fără preîncălzire Ze = 0
Preîncălzire 100oC Ze = -8
* valoarea lui Z poate fi redusă cu 50%, în cazul încărcărilor statice sau numai de compresiune, în direcţie perpendiculară pe grosimea materialului solicitat
1.2. BETONUL
1.2.1. Rezistenţele betonului
Cu toate că betonul este un material puternic eterogen, se acceptă ipoteza privind comportarea mecanică corespunzătoare unui material omogen.
Rezistenţele betonului, funcţie de clasa acestuia, sunt date in tabelul 1.6.Conform EN 1994-2:2005, pentru structurile compuse se recomandă beton cu clasa
cuprinsă între C20/25 şi C60/75. În notarea clasei de beton (de exemplu C30/37) primul număr reprezintă rezistenţa pe cilindru în MPa, iar al doilea număr reprezintă rezistenţa pe cub corespunzătoare.Semnificaţia notaţiilor folosite in tabelul 1.6 este următoarea:
fck - rezistenţa caracteristică a betonului la compresiune pe cilindrii Ø150xH300 mm, determinată la 28 zile;
fck, cube - rezistenţa caracteristică a betonului la compresiune pe cuburi cu latura de 150 mm, determinată la 28 zile;
fcm - rezistenţa medie a betonului la compresiune, determinată la 28 zile; fctm - rezistenţa medie la tracţiune;fctk 0,05 - rezistenţa caracteristică la tracţiune cu risc de 5%;fctk 0,95 - rezistenţa caracteristică la tracţiune cu risc de 95%;Ecm - modulul de elasticitate secant (valoare între şi 0,4 fcm), fig 1.1;
- deformaţia la efort maxim, fig 1.1;
11
Fig. 1.1 Diagrama efort unitar de compresiune – deformaţie specifică,
- deformaţia corespunzătoare rezistenţei maxime, fig .1.2, a (pentru un calcul simplificat, , fig .1.2, b);
- deformaţia ultimă, fig .1.2, a (pentru un calcul simplificat, , fig .1.2, b).
Fig.1.2. Diagrame efort unitar de compresiune – deformaţie specifică
La o vârstă t, rezistenţa betonului la compresiune depinde de tipul de ciment, de temperatură şi de condiţiile de întărire. Pentru o temperatură medie de 200 C şi în condiţii normale de întărire (EN 12390), rezistenţa betonului la compresiune la diferite vârste se poate estima cu relaţiile (1.5), (1.6):
(1.5)
cu: (1.6)
unde: fcm(t) - rezistenţa medie a betonului la compresiune, determinată la vârsta t;
fcm - rezistenţa medie a betonului la compresiune, determinată la 28 zile;- coeficient care depinde de vârsta betonului, t;
t - vârsta betonului, în zile;s - coeficient care depinde de tipul cimentului:
= 0,20 pentru cimenturi cu întărire foarte rapidă, clasa R (CEM 42,5 R, CEM 52,5 N şi CEM 52,5 R);= 0,25 pentru cimenturi cu întărire normală şi rapidă, clasa N
(CEM 32,5 R, CEM 42,5 N);= 0,38 pentru cimenturi cu întărire lentă, clasa S (CEM 32,5 N)
Modificarea rezistenţei betonului la întindere în timp este influenţată de dimensiunile elementelor structurale şi de condiţiile de întărire. Rezistenţa betonului la întindere la diferite vârste se poate estima cu relaţia 1.7:
(1.7)
în care:este dat de relaţia (1.6):
1.2.2. Deformaţii elastice
Pentru a cunoaşte cât mai exact starea de solicitare a elementelor compuse, la diferite vârste ale betonului, se recomandă introducerea în calcule a vârstei betonului. Eficienţa betonului, la încărcări de scurtă durată, creşte în timp; secţiunea echivalentă de beton creşte, fapt care conduce la creşterea caracteristicilor statice ale secţiunii transversale.
În scopul aprecierii acestui efect favorabil, EC 2-1 propune pentru estimarea creşterii modulului Ecm în timp următoarea relaţie:
(1.8)
în care:- Ecm(t) şi fcm(t) sunt valorile pentru o vârstă de t zile;- Ecm şi fcm sunt valorile determinate la 28 zile.
13
Din relaţiile (1.5), (1.6) şi (1.8) se observă că pentru evaluarea creşterii în timp a modulului de elasticitate al betonului pentru încărcări de scurtă durată se ţine cont şi de clasa cimentului folosit, prin intermediul coeficientului s (s=0,20 pentru cimenturi cu întărire foarte rapidă, clasa R; s = 0,25 pentru cimenturi cu întărire normală şi rapidă, clasa N şi s= 0,38 pentru cimenturi cu întărire lentă, clasa S).
Spre exemplificare, în figura 1.3 se prezintă creşterea în timp a modulului de elasticitate al betonului C 40/50, începând cu vârsta de 28 de zile (Ecm=35 GPa), funcţie de clasa cimentului folosit:
Timp [zile]
E [GPa]
R N S28 35 35 3545 35.44 35.55 35.8590 35.94 36.18 36.80
Valoarea nominală a coeficientului lui Poisson (coeficient de deformaţie transversală) se ia 0,2. Acest coeficient este egal cu zero dacă este permisă fisurarea betonului întins.
Pentru coeficientul de expansiune termică liniară, valoarea nominală se ia egală cu 10 x10-6K-1.
1.2.3. Contracţia şi curgerea lentă
Curgerea lentă şi contracţia betonului pot fi considerate ca două aspecte ale unui singur fenomen fizic. Ele depind în primul rând de: umiditatea mediului ambiant, dimensiunile elementului, compoziţia betonului.
Curgerea lentă
Curgerea lentă este influenţată şi de maturitatea betonului la aplicarea încărcării şi de durata şi mărimea încărcării. În figura 1.4 se prezintă variaţia deformaţiilor din curgere lentă, pentru un efort constant în timp aplicat la vârsta betonului t0.
Un alt fenomen legat de curgerea lentă este relaxarea efortului sub o deformaţie impusă constantă în timp, figura 1.5.
14
Fig.1.4
Fig.1.5
Fig.1.6
Curgerea lentă poate fi descrisă făcând referire la coeficientul curgerii lente
şi la funcţia curgerii lente , definită ca deformaţia totală – elastică şi din curgere lentă – la timpul t, sub un efort unitar constant în timp, figura 1.6.
(t, t0) = 1/Ec(t0) + C(t, t0)
(t, t0) = 1/Ec(t0)·(1 + )
= Ec(t0)·C(t, t0)
în care: C(t,t0) este curgerea lentă specifică la timpul t, sub un efort unitar constant.
Deformaţia din curgere lentă a betonului la timpul t = , pentru un efort constant în timp aplicat la vârsta betonului t0, se calculează cu relaţia:
(1.9)
Atunci când efortul la compresiune în beton la vârsta t0 depăşeşte 0,45fcm(t0), curgerea lentă nu mai are o variaţie liniară. Coeficientul de curgere lentă se calculează în aceste cazuri cu relaţia:
(1.10)
unde:)t,( 0 - coeficientul final al curgerii lente;
15
)t(fk
0cm
c
t0 - vârsta betonului în momentul încărcării, în zile.Valoarea coeficientului poate fi scoasă din graficele din figura 1.7, cu
următoarele notaţii:h0 - dimensiunea nominală, h0= 2Ac/u, unde Ac este aria secţiunii transversale iar u
este perimetrul secţiunii, în contact cu atmosfera;R - cimenturi cu întărire foarte rapidă, clasa R;N - cimenturi cu întărire normală şi rapidă, clasa N;S - cimenturi cu întărire lentă, clasa S;Umiditatea relativă: RH=80%, atmosferă umedă, în exterior.
Fig. 1.7
Fig.1.8
Pentru aflarea coeficientului prin metoda grafică, se foloseşte regula din figura 1.8.
Dacă eforturile unitare în beton au o variaţie foarte mică, deformaţiile specifice pot fi calculate utilizând un modul de elasticitate efectiv:
(1.11)
unde - coeficientul curgerii lente - curgerea lentă producându-se în intervalul de la timpul t0 la timpul t - este:
(1.12)În relaţia (1.12), avem:
(1.13)
- factor care ţine seama de influenţa umidităţii mediului,
16
RH (în %), asupra curgerii lente:
(1.14,a,b)
- factor care ţine seama de efectul rezistenţei betonului asupra curgerii lente:
(1.15)
- factor care ţine seama de efectul vârstei betonului la încărcarea la timpul t0 asupra curgerii lente:
(1.16)
h0 - dimensiunea nominală (fictivă), h0= 2Ac/u, unde Ac este aria secţiunii transversale iar u este perimetrul secţiunii, în contact cu
atmosfera. - coeficient pentru dezvoltarea contracţiei de la timpul t0 la timpul t:
(1.17)
- coeficient care ţine seama de efectul umidităţii, RH şi al dimensiunii fictive, h0, asupra curgerii lente:
, pentru fcm35 MPa; (1.18,a)
, pentru fcm>35. (1.18,b)
sunt coeficienţi ce ţin cont de influenţa rezistenţei betonului:
, , (1.19,a,b,c)
Efectul tipului de ciment asupra curgerii lente se ia în considerare prin modificarea vârstei de încărcare, t0 în relaţia (1.16):
(1.20)
unde:t0,T - gradul de maturizare (vârsta) betonului, corectat funcţie de temperatura ridicată
sau redusă, din domeniul 00-800 C, la încărcare:
(1.21)
în care: - temperatura în 0C în perioada
- numărul de zile în care temperatura T predomină.
- un coeficient funcţie de tipul şi întărirea cimentului utilizat:
17
Contracţia betonului
Mărimea deformaţiei betonului din contracţie depinde, ca şi pentru curgerea lentă, de numeroşi factori: compoziţia betonului, calitatea cimentului, raportul apă/ciment, natura şi granulozitatea agregatelor, modul de compactare, umiditatea mediului ambiant.
Deformaţiile din contracţie încep să se manifeste imediat după punerea în operă a betonului, independent de mărimea eforturilor unitare din beton.
Valoarea totală a deformaţiei din contracţie are două componente: deformaţia elastică iniţială (dezvoltată în primele zile după turnare) şi deformaţia în timp (care depinde de migrarea apei din betonul întărit). În cazul turnării unui beton proaspăt peste unul întărit, apar diferenţe ale deformaţiei din contracţie.
Valoarea contracţiei totale se determină cu relaţia: (1.22)
unde: - deformaţia finală din contracţie; - deformaţia datorită contracţiei în timp; - deformaţia datorată contracţiei elastice iniţiale.
Creşterea deformaţiei din contracţia la uscare în timp se determină cu relaţia:
(1.23)în care kh - coeficient dat în tabelul 1.7.
Tabelul 1.7
h0 kh
100200300
1,00,850,750,70500
(1.24)
unde:t - vârsta betonului la momentul considerat, în zile;ts - vârsta betonului la momentul începerii contracţiei;h0 - dimensiunea nominală (fictivă), h0= 2Ac/u.
Pentru oţelul din care se confecţionează armatura flexibilă se respectă prevederile din EN 1992-1-1:2004, punctul 3.2.
Comportarea armăturilor depinde de următoarele proprietăţi:
- limita de curgere caracteristică (fyk sau f0,2k);- limita de curgere maximă, reală (fy,max);- rezistenţa la rupere (ft);- ductilitate ( şi ft/fyk);- capacitatea de îndoire;- caracteristicile de aderenţă (fR);- dimensiunile secţiunii şi toleranţe;- rezistenţa la oboseală;- sudabilitate;- rezistenţa sudurii pentru plase sudate şi carcase
Tipul de armatură este indicat prin valoarea limitei de elasticitate caracteristică fsk
[N/mm2], Eurocode 2, tabelul 1.10. Tabelul 1.10
Armătura S 220 S 420 S 500
19
fsk [N/mm2] 220 420 500
Valoarea maximă a limitei de curgere a armăturilor, prevăzută în EC 2 este:fyk,max = 600 MPa.
Limita de curgere reală, fymax, nu trebuie să depăşească 1,3 fyk.Armăturile trebuie să aibă o comportare la îndoire stabilită prin standarde de produs
şi de încercări, şi prin cerinţele cuprinse în tabelul 1.11 . De asemenea, caracteristicile de suprafaţă ale barelor profilate trebuie să asigure o aderenţă adecvată cerinţelor de proiectare.
Factorul de suprafaţă fR este stabilit în standardul EN 10080 şi este prezentat în tabelul 1.11.
Armătura trebuie sa aibă o ductilitate adecvată, definită ca raport între rezistenţa la rupere şi limita de curgere (ft/fy)k şi alungirea la forţă maximă, , tabelul 1.11 şi figura 1.9.
Fig.1.9: a) profile laminate; b) profile formate la rece
Tabelul 1.11Caracteristici/produs Bare şi sârme Plase sudate Fractil
[%]Clasa de rezistenţă A B C A B C
Limita de curgere caracteristică (fyk sau f0,2k), [MPa]
400 - 600 5
k=(ft/fy)k ≥1,05 ≥1,08≥1,15<1,35
≥1,05 ≥1,08≥1,15<1,35
10
Alungirea la forţă maximă [%]
≥2,5 ≥5,0 ≥7,5 ≥2,5 ≥5,0 ≥7,5 10
Rezistenţa la oboseală pt N=2·106 cicluri de solicitare, cu o limită maximă mai mică decât 0,6·fy
150 100 10
Rezistenţa la forfecare - 0,3 A fyk, unde A este aria sârmei
minim
Factor de profil (aderenţă)
Diametru bare, mm5-6 0,035
min. 5
20
fR 6,5-12>12
0,040,056
În tabelul 1.12 sunt exemplificate caracteristicile de suprafaţă şi o comparaţie a proprietăţilor câtorva tipuri de armături (S500, clasele de rezistenţă A, B, C).
Tabelul 1.12
Armătura fyk sau f0,2k [MPa] k=(ft/fy)k [%]
S500A 500 1,05 2,5
S500B 500 1,08 5
S500C 500>1,15
1,307,5
Proprietăţile privind sudabilitatea armăturilor, metodele de sudare şi exemple de aplicare, conform EN 10080, sunt date în tabelul 1.13.
Pentru modulul de elasticitate longitudinal Es, conform EN 1994-2: 2005, 3.2.2, se poate lua simplificat valoarea din EC 3 pentru oţelul structural, adică 210 kN/mm², diferită de cea prevăzuta în EC 2, de 200 kN/mm².
Valoarea coeficientului de dilatare termică liniară αT, poate fi luată de 12 x 10-6/°C. Valoarea medie a densităţii materialului se consideră egală cu 7850 kg/m3.Proiectarea se face utilizând aria nominală a secţiunii transversale a armăturii.
Tabelul 1.13
Cazul de încărcare
Metoda de sudare Bare întinse1) Bare comprimate1)
Predominant static
Sudare cap la cap prin topire intermediară
Îmbinare cap la cap
Sudare cu arc electric cu electrod învelit şi sudare cu arc electric cu sârmă tubulară fără gaz protector
Îmbinare cap la cap pentru Ø 20 mm, prin suprapunere, prin încrucişare3), cu armăturile din alte elemente
Sudare cu arc electric în mediu de gaz protector cu electrod fuzibil
Îmbinare cu eclise, prin suprapunere, prin încrucişare3), cu armăturile din alte elemente
Sudare prin frecare - Îmbinare cap la cap pentru Ø 20 mm
Sudare electrică prin presiune în puncte
Îmbinare cap la cap cu armăturile din alte elemente
Nepredominant static
Sudare cap la cap prin topire intermediară
Îmbinare prin suprapunere2),4)
Îmbinare prin încrucişare2),4)
Sudare cu arc electric cu electrod învelit
- Îmbinare cap la cap pentru Ø 14 mm
Sudare cu arc electric în mediu de gaz protector cu electrod fuzibil
- Îmbinare cap la cap pentru Ø 14 mm
21
1) bare având acelaşi diametru nominal2) raport admis pentru diametre diferite 0,573) pentru îmbinări de rezistenţă Ø 16 mm4) pentru îmbinări în zona reazemelor Ø 28 mm
În tabelul 1.14 sunt prezentate produsele de oţel, utilizate ca armături în ţara noastră, cu denumirile comerciale cunoscute.
Tabelul 1.14
În tabelul 1.15 sunt prezentate caracteristicile armăturilor pentru plase sudate.Oţelul OB 37 şi PC 52 se consideră ca având clasa de ductilitate C, iar pentru oţelul
S 500 se va indica obligatoriu şi clasa de ductilitate. Tabelul 1.15
1.4. CONECTORI
Eficacitatea maximă a elementelor cu secţiune compusă oţel - beton se obţine atunci când nu există lunecare pe suprafaţa de contact dintre cele două materiale componente - betonul şi metalul.
Conlucrarea dintre beton şi metal se realizează prin aderenţa ce se naşte între cele două elemente în contact, pe de o parte, iar pe de altă parte, prin intermediul elementelor de legătură speciale dispuse între cele două materiale.
Elementele de legătură sunt solicitate de forţele de lunecare ce apar la suprafaţa de contact beton – oţel.
Forţele de lunecare sunt influenţate de: acţiunile de scurtă şi de lungă durată, curgerea lentă a betonului, contracţia betonului, diferenţa de temperatură între beton şi oţel.
22
Rezistenţa caracteristică (capacitatea portantă caracteristică) a unui conector este egală cu forţa maximă aplicată în direcţia considerată (în cele mai multe cazuri paralelă cu interfaţa oţel-beton) care poate fi suportată de conector până la rupere.
Rezistenţa de calcul (capacitatea portantaă de calcul) se obţine din relaţia:
(1.28)unde este coeficientul parţial de siguranţă pentru rezistenţa conectorilor, egal cu 1,25 (sau mai mare, în cazul conectorilor neductili).
La alegerea materialului pentru realizarea conectorilor se va ţine cont de comportamentul cerut pentru aceştia şi de metoda de fixare pe elementul de oţel.
Fig.1.10
În principiu, conectorii ductili sunt definiţi ca fiind conectorii care prezintă o capacitate de deformare suficientă pentru a justifica ipoteza unui comportament plastic ideal al conexiunii. Practic, conectorii care posedă o capacitate de deformare, în valoare caracteristică superioară sau egală cu 6 mm, pot fi consideraţi ca fiind ductili, figura 1.10.
Încercările experimentale arată că această condiţie este îndeplinită de către conectorii de tip gujon cu cap (tije cilindrice verticale, sudate la bază şi prevăzute la partea superioară cu un cap) în condiţiile în care aceştia prezintă o lungime totală de cel puţin 4 ori mai mare decât grosimea tijei, a cărei diametru trebuie sa fie cuprins între 16 si 22 mm.
Pentru conectorii ductili trebuie respectate următoarele condiţii:- fu / fy 1,2 ;- alungirea la rupere, măsurată pe o lungime între repere de 5,65 , (Ao
reprezentând aria iniţială a secţiunii transversale) nu trebuie să fie mai mică de 12%.
Cei mai utilizaţi conectori ductili sunt conectorii gujon (dorn), figura 1.11.
Fig.1.11
23
Dornul este unul din cele mai simple elemente de legătură, care permite fixarea prin sudură automată, figura 1.12.
Datorită bunei comportări în exploatare dar mai ales pentru simplitatea montării lor, care asigură o mare productivitate, conectorii tip dorn s-au dovedit a fi cele mai utilizate elemente de legătură din ultimele decenii. Dornul constă dintr-o tijă metalică cilindrică, prevăzută cu un cap care joacă rolul de element de ancorare iar la capătul opus prelucrată sub formă de con (pentru a asigura o sudură penetrată).
Conectorii dorn tip Nelson sunt cei mai utilizaţi conectori dorn; aceştia au următoarele caracteristici mecanice şi geometrice (pentru cele mai utilizate tipuri de conectori dorn), tabelul 1.16:
Tabelul 1.16
Oţel Limita de curgere fy [N/mm2]Rezistenţa ultimă
În slide-ul alăturat este prezentat un aspect din timpul sudării conectorilor. Fazele tehnologice pentru sudarea electrică a conectorilor tip gujon este prezentată în figura 1.12.
24
Fig.1.12
2. A C Ţ I U N I
Aspecte generale
Prin acţiune se înţelege orice cauză, exterioară sau interioară, capabilă să producă eforturi sau deformări în elementele sau structurile podurilor.
Acţiunile luate în calcul la dimensionare sunt: acţiuni directe, în general încărcări, cum sunt încărcările permanente (greutatea
proprie, sarcina moartă), încărcări temporare cu acţiune de lungă durată, cu acţiune de scurtă durată (din vehicule, aglomerări de oameni, presiunea vântului, forţe inerţiale: forţa centrifugă, forţa de frânare)
acţiuni indirecte, în general deformaţii impuse, cum sunt cele din precomprimare, din deplasările de reazeme, din contracţia şi curgerea lentă a betonului, din variaţii de temperatură sau diferenţele de temperatură dintre cele două materiale componente (la secţiunile compuse).
Valorile caracteristice ale acţiunilor directe şi indirecte sunt, prin definiţie, acelea care prezintă o probabilitate acceptată apriori, de a nu fi depăşite în timpul duratei de utilizare a construcţiei.
Acţiunile permanente se aplică cu o intensitate practic constantă în raport cu timpul, pe toată durata de exploatare a construcţiei.
Acţiunile temporare de lungă durată au intensităţi constante pe durate de timp îndelungate, dar mai mici decât durata de exploatare a construcţiei.
Acţiunile temporare de scurtă durată au intensităţi variabile, intensităţile maxime aplicându-se pe durate reduse sau cu intensităţi practic constante care se aplică pe durate reduse.
Acţiunile excepţionale sunt acelea care intervin foarte rar sau niciodată pe durata de exploatare a construcţiei. În această categorie intră: încărcări seismice, izbirea navelor şi ambarcaţiunilor de pilele podurilor peste cursuri de apă navigabile, forţele produse de vehiculele care deviază din axul căii la podurile de cale ferată, încărcări produse prin distrugerea unor instalaţii fixe pe pod.
2.1. ACŢIUNI PERMANENTE
25
Greutatea suprastructurii şi a căii
În Normativ pentru proiectarea podurilor de cale ferată. Acţiuni/2004 (revizuire STAS 1489-78 – Poduri de cale ferată. Acţiuni), unde s-a avut în vedere EN 1991-2, sunt date relaţii pentru determinarea greutăţii căii şi a structurii de rezistenţă a tablierului.
Greutatea căii
La podurile metalice la care calea este aşezată direct pe elementele structurii de rezistenţă, fără pat de balast, dar cu traverse de lemn, greutatea căii se va lua:
La podurile metalice pe grinzi gemene având şinele aşezate pe longrine de lemn, fără contraşine, greutatea căii se consideră de 5.00 kN/m.
Greutatea structurii de rezistenţă
Greutatea structurii de rezistenţă se evaluează la elaborarea proiectului în mod aproximativ, în comparaţie cu structuri similare existente sau cu ajutorul unor relaţii empirice, funcţie de caracteristicile podului.
Greutatea structurii de rezistenţă a podurilor de cale ferată nituite, executate din oţel S235, cu grinzi principale simplu rezemate, având calea pe traverse aşezate direct pe lonjeroni sau pe grinzile principale, se poate estima cu ajutorul formulelor din tabelul 2.1-1. Relaţiile din tabel includ şi greutatea elementelor de rezistenţă ale trotuarelor de serviciu şi sunt determinate pentru grinzi principale având înălţime constantă de mărime:
Tabelul 2.1-1
Alcătuirea podului
Poziţia căiiConvoiul LM 71
L [m] G [kN/m]
Grinzi cu inimă plină
sus0.44 L+6.5
L>30 0.83 L - 5.0
jos0.30 L+15.0
L.10 0.55 L+12.5Grinzi gemene -- 0.70 L+8.0
Grinzi cu zăbrele
sus L>30 0.35 l+14.0
jos0.41 L+12.5
L>30 0.26 L+17.0
Pentru poduri metalice având alte caracteristici constructive, greutatea structurii de rezistenţă se obţine aproximativ, multiplicând valorile obţinute din tabelul 2.1-1, cu coeficienţi Ki , după cum urmează:
- poduri pe grinzi principale cu înălţime redusă: Ki = K1 – tabelul 2.1-2.
Grinzi cu inimă plină, având CV nituite 0.85Grinzi cu zăbrele nituite, grinzile căii sudate 0.95Grinzi cu zăbrele integral sudate, prinderi nituite 0.90
Pentru un pod care are mai multe din caracteristicile prezentate, coeficientul K i se va lua egal cu produsul coeficienţilor corespunzători fiecărei caracteristici.
2.2. ACŢIUNI LA PODURILE RUTIERE Se prezintă acţiunile la podurile rutiere în conformitate cu EN 1991-2 “Actions on
structures - Part 2: Traffic loads on bridges”, secţiunea 4, respectiv SR EN 1991-2:2005.Acţiunile din trafic se definesc prin Modele de Încărcări. Modelele de Încărcări din
euronormă şi regulile asociate lor nu descriu traficul real; ele au fost alese şi calibrate astfel ca efectele lor (cu amplificarea dinamică inclusă), să acopere toate situaţiile normale de
27
trafic previzibile pentru a fi considerate în proiectare, precum şi efectele traficului real şi de perspectivă.
2.2.1. Divizarea părţii carosabile în benzi teoretice de circulaţie
Divizarea părţii carosabile în benzi teoretice de circulaţie ţine seama de posibile modificări ulterioare ale benzilor de circulaţie în perioada de exploatare a podului.
Numărul şi lăţimea benzilor teoretice de circulaţie sunt arătate în tabelul 2.2-1. Lăţimea părţii carosabile trebuie considerată între borduri (dacă înălţimea lor este mai mare de 10 cm), sau între limitele interioare ale sistemelor de restricţie pentru vehicule.
Dacă pe platelajul podului partea carosabilă este împărţită fizic în două, printr-o zonă centrală rezervată, se consideră:
- dacă părţile suprafeţei carosabile sunt separate printr-o barieră fixă de siguranţă, fiecare parte, incluzând benzile de aşteptare sau piste, se împarte separat în benzi teoretice de circulaţie;
- dacă părţile suprafeţei carosabile sunt separate printr-o barieră demontabilă de siguranţă, întreaga parte carosabilă, inclusiv zona centrală rezervată, se împarte în benzi teoretice de circulaţie.
Tabelul 2.2-1Lăţimea părţii carosabile w
Numărul benzilor teoretice n1
Lăţimea unei benzi teoretice
Lăţimea zonei rămase
w 5,4 m 1 3 m w -3 m5,4 m w<6 m 2 w/2 0
6 m w int 3 m w – 3xn1
2.2.2. Poziţia şi numerotarea benzilor de circulaţie
Pentru fiecare verificare, numărul benzilor încărcate, poziţia lor pe partea carosabilă, numerotarea lor, trebuie astfel alese încât efectele modelelor de încărcare să fie cele mai defavorabile.
Fig.2.2-1. Exemplu de numerotare a benzilor
Poziţia benzilor teoretice de circulaţie nu este necesar să fie asociată cu numerotarea lor.
Banda pe care rezultă cel mai defavorabil efect este numerotată Banda Nr. 1, banda pe care rezultă al doilea efect este numerotată Banda Nr. 2 (fig. 2.2-1).
2.2.3. Modele de încărcare (convoaie de calcul)
Încărcarea reală pe podurile rutiere rezultă din diversitatea categoriilor de vehicule şi din încărcarea cu oameni.
28
Pentru fiecare tip de pod, traficul datorat vehiculelor poate fi diferit. Acesta depinde de: structura traficului (ex. numărul de autocamioane), densitatea lui (ex. numărul mediu al vehiculelor pe an), condiţiile specifice (frecvenţa de aglomerare), greutăţile extreme posibile ale vehiculelor şi ale încărcărilor lor pe osie, semne rutiere, restricţii etc.
Modelul de încărcare 1 (LM1- fig. 2.2-2)
LM1 acoperă situaţiile curente de trafic aglomerat sau blocări de trafic cu un înalt procent de vehicule grele.
LM 1 constă din două sisteme parţiale: tandem (două axe) de forţe concentrate , (sistem tandem - TS), care circulă centrat în lungul axei benzii de circulaţie,
un singur tandem pe o bandă de circulaţie şi încărcare uniform distribuită (sistem UDL), având o intensitate pe metrul pătrat ( pe suprafaţa zonelor rămase), .
Valoarea coeficienţilor şi se recomandă a fi 1.
a) Sistem Tandem (TS)
b) exemplu de aplicare
Fig. 2.2-2. Model de Încărcare LM1
Atunci când este relevant şi numai pentru verificări locale, distanţa între axele TS în sens transversal se poate lua minim .
Valorile caracteristice pentru LM 1, cu amplificarea dinamică inclusă, sunt date în tabelul 2.2-2.
Tabelul 2.2-2
PoziţiaTS UDL
Încărcare pe osie sau Banda Nr. 1 300 kN 9 kN/m2
Banda Nr. 2 200 kN 2,5 kN/m2
Banda Nr. 3 100 kN 2,5 kN/m2
Alte benzi 0 2,5 kN/m2
Suprafaţa rămasă 0 2,5 kN/m2
Modelul de încărcare 2 (LM2- fig. 2.2-3)
29
Fig.2.2-3
Acoperă efectul traficului normal pe elemente structurale scurte. Constă dintr-o singură încărcare cu o singură osie, egală cu 400 kN, aplicată în orice poziţie pe partea carosabilă.
Modelul de încărcare 3 (LM3)
Defineşte modele standardizate de vehicule speciale, care nu se încadrează în reglementările naţionale în vigoare (transport agabaritic).
Considerarea vehiculelor speciale pentru proiectarea podurilor va fi limitată numai la cazurile particulare cerute de beneficiar; vehiculele vor fi considerate numai în situaţii de proiectare tranzitorii.
Modelul de încărcare 4 (LM4)
Acoperă aglomerările de oameni, constând într-o încărcare uniform distribuită cu o intensitate de 5 kN/m2, care include amplificarea dinamică.
Distribuţia încărcărilor concentrate
Încărcările concentrate diferite, asociate convoaielor de calcul 1 şi 2 care se utilizează pentru verificări locale, se consideră uniform distribuite pe suprafaţa lor de contact. Distribuţia încărcărilor prin straturile rutiere şi prin dala de beton se consideră cu pantă de 1:1, până la centrul de greutate al dalei (figura 2.2-4).
Legendă
1 – presiunea de contact a roţii2 – sistem rutier3 – dala de beton4 – suprafaţa mediană a dalei
Fig. 2.2-4
Distribuţia prin sistemul rutier şi prin platelajele ortotrope se consideră cu panta 1:1 până la nivelul median al plăcii continue al platelajului ortotrop (fig. 2.2-5).
30
Fig. 2.2-5
2.2.4. Modele de încărcare la oboseală
În EN 1991-2:2003, respectiv SR EN 1991-2:2005, la punctul 4.6: Convoaie de calcul pentru oboseală, sunt prezentate 5 convoaie de calcul şi sunt precizate situaţiile de utilizare ale acestora.
În cazul podurilor de şosea cu structură compusă oţel-beton, conform EN 1994-2, 6.8.4, pentru verificările la oboseală se poate folosi Modelul de încărcare la oboseală 3, fig. 2.2-6.
Modelul este alcătuit din 4 osii, încărcarea pe fiecare osie fiind 120 kN/m. Atunci când este relevant, trebuie luate în considerare două vehicule pe aceeaşi bandă de circulaţie, cel de-al doilea vehicul având încărcarea pe fiecare osie de 36 kN, iar distanţa între două vehicule, măsurată între centrele lor nu este mai mică de 40 m.
Fig. 2.2-6
D este distanţa de la rostul de dilataţie
Fig.2.2-7
Amplificarea dinamică este inclusă în model. În zona rosturilor de dilataţie se va considera un coeficient suplimentar de amplificare dinamică
, conform figurii 2.2-7.
2.2.5. Coeficienţi dinamici
Amplificarea dinamică este inclusă în modelele de încărcare.
Coeficientul de amplificare dinamică inclus în modelele de încărcare s-a stabilit pentru o calitate medie a suprafeţei de rulare şi o suspensie normală a vehiculelor. În cele mai defavorabile cazuri, acesta poate atinge valoarea 1,7.
31
Dacă suprafaţa de rulare este degradată sau dacă există riscul rezonanţei, valori mai mari decât 1,7 ar putea fi atinse. Aceste situaţii trebuie evitate printr-o calitate adecvată a suprafeţei de rulare şi prin măsuri de proiectare. Prin urmare, numai în cazuri excepţionale, pentru verificări particulare sau proiecte particulare, se face o adaptare a coeficientului dinamic inclus.
2.2.6. Forţe orizontale
Forţa de frânare şi forţa de tracţiune
Forţa de frânare Qlk, trebuie considerată ca o forţă longitudinală care acţionează la nivelul suprafeţei de rulare a părţii carosabile.
Valoarea caracteristică Qlk, limitată până la 900 kN pentru toată lăţimea podului, se calculează ca o fracţiune din încărcările verticale maxime totale corespunzătoare convoiului de calcul 1 care se aplică pe banda numărul 1, după cum urmează:
(2.2-1)
unde:L - lungimea tablierului sau a părţii care a fost considerată.[Exemplu : Qlk = 360 + 2,7 L (≤ 900 kN) pentru o lăţime de 3,0m a benzii şi pentru o lungime de încărcare L > 1,2m, dacă toţi factorii α sunt egali cu unitatea].
În cazul în care efectul excentricităţii nu este semnificativ, forţa poate fi considerată aplicată pe axa părţii carosabile şi uniform distribuită pe toată lungimea de încărcare.
Forţele datorate acceleraţiilor (tracţiunii) se consideră ca mărime egale cu forţele de frânare, dar acţionând în sens opus. Practic, aceasta înseamnă că mărimea Qlk poate fi pozitivă sau negativă.
Forţa centrifugă
Forţa centrifugă Qtk se consideră ca o forţă transversală care acţionează la nivelul suprafeţei de rulare, pe direcţie radială axei părţii carosabile.
Valoarea caracteristică a forţei centrifuge Qtk , în care efectele dinamice sunt incluse, se ia conform tab. 2.2-3.
Tabel 2.2-3
unde: - r este raza în plan orizontal al axei părţii carosabile în metri ; - Qv este suma tuturor încărcărilor concentrate ale
sistemului tandem al convoiului de calcul 1.
2.2.7. Grupuri de încărcări din trafic la poduri de şosea
32
Simultaneitatea sistemelor de încărcare se consideră cu ajutorul grupurilor de încărcări definite în tabelul 2.2-4. Fiecare din acest grup de încărcări, care se exclud reciproc, se consideră că definesc o acţiune caracteristică pentru combinarea cu încărcări care nu provin din trafic.
2.2.8. Acţiuni pentru situaţii de proiectare accidentale
În EC 1-2 se definesc următoarele încărcări provocate de vehicule în situaţii de proiectare accidentale:
Forţe din izbirea de către vehicule care circulă sub pod; Acţiuni de la vehicule pe pod:
- vehicule pe trotuare;- forţe din izbirea de borduri;- forţe din izbirea de barierele de securitate;- forţe din izbirea de elementele structurale.
2.3. ACŢIUNI LA TROTUARE, PISTE DE CICLIŞTI ŞI PASARELE
Încărcările impuse definite în această secţiune rezultă din traficul pietonal şi al cicliştilor, încărcări datorate construcţiilor minore, comune şi din acţiunea de întreţinere a structurilor (de exemplu vehicule de serviciu) şi din situaţii accidentale. Acestea încărcări determină apariţia în structură a unor forţe statice şi dinamice verticale şi orizontale.
2.3.1. Convoaie de calcul statice pentru încărcări verticale.
Încărcările caracteristice s-au stabilit pentru determinarea efectelor statice datorate traficului pietonal şi al cicliştilor pentru verificări la stările limită şi verificări particulare în exploatare.
Se consideră trei convoaie de calcul care se exclud reciproc :
33
- o forţă uniform distribuită qfk;- o forţă concentrată Qfwk ;- o încărcare Qserv care reprezintă vehiculele de serviciu.Valorile caracteristice ale acestor încărcări se utilizează atât în situaţiile de
proiectare permanente cât şi în cele tranzitorii.
Încărcarea uniform distribuită
Pentru podurile de şosea care susţin trotuare pentru pietoni sau piste pentru ciclişti, se defineşte o forţă uniform distribuită qfk (figura 2.3-1).
Fig. 2.3-1
Valoarea recomandată este : qfk =5 kN/m2 (2.3-1)
Convoiul de calcul (aglomerare cu oameni) definit, care corespunde unei încărcări qfk = 5 kN/m2, acoperă efectele statice produse de o aglomerare continuă densă cu oameni, unde această posibilitate există. În cazul în care aplicarea convoiului de calcul 4 nu este necesară pentru calculul trotuarelor, valoarea recomandată pentru qfk este:
(2.3-2)2.5 kN/m2 qfk 5 kN/m2
Încărcarea concentratăValoarea caracteristică a forţei concentrate Qfwk se ia:
Qfwk =10 kN (2.3-3)
Forţa concentrată, care acţionează pe o suprafaţă pătrată cu latura de 0,10 m, se recomandă pentru determinarea efectelor locale.
Dacă la o pasarelă este prevăzut un vehicul de serviciu, atunci încărcarea Qfwk nu se mai ia în considerare.
Vehicul de serviciuTrebuie să se considere un singur vehicul de întreţinere Qserv în cazul în care pe
pasarelă sau pe trotuar circulă vehicule de serviciu.Acest vehicul poate fi un vehicul pentru lucrări de întreţinere, urgenţe (de exemplu
ambulanţe sau maşini ale pompierilor) sau pentru alte servicii. În cazul în care nu sunt disponibile informaţii şi dacă nici un obstacol permanent nu este prevăzut pentru
prevenirea accesului vehiculelor pe pod, se recomandă să se utilizeze vehiculul de serviciu definit în figura 2.3-2; în acest caz, nu este necesar să se aplice considerarea aceluiaşi vehicul ca încărcare accidentală.
34
Fig.2.3-2
În cazul în care se prevăd protecţii permanente astfel încât pe pasarelă să nu circule nici un vehicul, vehiculul de serviciu nu se mai consideră ca încărcare.
2.3.2. Convoaie de calcul statice pentru forţe orizontale
La pasarele, se consideră o forţă orizontală longitudinală Qflk, care acţionează la de-a lungul axei, la nivelul părţii carosabile.
Valoarea caracteristică a acestei forţe orizontale se ia egală cu cea mai mare valoare dintre următoarele două valori:
- 10% din încărcarea totală obţinută pe baza încărcării uniform distribuite ; - 60% din greutatea totală a vehiculului de serviciu, dacă este cazul. Această forţă orizontală se consideră că acţionează simultan cu încărcările verticale
corespunzătoare, dar în nici un caz cu forţa concentrată Qfwk.
2.3.3. Grupuri de încărcări la pasarele
Dacă este cazul, încărcările verticale şi forţele orizontale datorate traficului se consideră cu ajutorul unor grupuri de încărcări, definite în tabelul 2.3-1. Fiecare din aceste grupuri de încărcări se exclud reciproc şi se consideră că definesc acţiuni caracteristice pentru combinaţii de încărcări care nu provin din trafic.
Tabelul 2.3-1
2.3.4. Acţiuni pentru situaţii de proiectare accidentale
Aceste acţiuni pot fi: Forţe din izbirea de către vehicule rutiere care circulă sub pod; Forţe din izbirea de pile; Forţe din izbirea de tabliere; Prezenţa accidentală a vehiculelor pe pod.
2.4. ACŢIUNI LA PODURILE DE CALE FERATĂ
35
Se prezintă acţiunile la podurile de cale ferată în conformitate cu EN 1991-2 “Actions on structures - Part 2: Traffic loads on bridges”, secţiunea 6, respectiv SR EN 1991-2. Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 2: Acţiuni din trafic la poduri.
Acţiunile din trafic se definesc prin Modele de încărcări. Modelele de încărcări din euronormă nu descriu încărcări reale; ele au fost selectate astfel ca efectele lor, cu sporul dinamic luat în considerare separat, să reprezinte efectele traficului din exploatare şi de perspectivă.
2.4.1.Modele de încărcare
Se definesc patru modele pentru încărcările din trafic feroviar: LM 71 – reprezintă efectul static al traficului feroviar normal
Distribuţia încărcărilor verticale şi valorile caracteristice sunt date în figura 2.4-1:
(1) lungime nelimitată
Fig. 2.4-1. LM (Load Model) 71
SW/0 şi SW/2Modelul de încărcare SW/0 reprezintă efectul static al traficului feroviar normal la
podurile cu grinzi continui.Modelul de încărcare SW/2 reprezintă efectul static al încărcării verticale
determinată de traficul feroviar greu.Distribuţia încărcărilor verticale şi valorile caracteristice sunt date în figura 2.4-2 şi
tabelul 2.4-1:
Fig. 2.4-2. Modele de Încărcare SW/0 şi SW/2
Tabelul 2.4-1Model de încărcare [kN/m]
a[m]
c[m]
SW/0 133 15,0 5,3SW/2 150 25,0 7,0
Modelul de încărcare „tren neîncărcat”Modelul se foloseşte pentru unele încărcări specifice; acţiunea este verticală şi
uniform distribuită, cu o valoare nominală de 10,0 kN/m.
Convoiul (Modelul de încărcare) HSLMModelul se foloseşte pentru reprezentarea traficului cu trenuri de călători cu viteze
care depăşesc 200 km/h.
36
2.4.2. Excentricitatea încărcărilor verticale (LM 71 şi SW/0)
Efectul excentricităţii încărcărilor verticale se consideră cu ajutorul raportului încărcărilor pe roţi de cel mult 1.25:1.0, pe oricare linie, conform fig. 2.4-3.
Fig. 2.4-3
2.4.3. Distribuţia încărcărilor de la roţi
Distribuţia longitudinală a unei forţe concentrate prin şină
O forţă concentrată a convoiului de calcul poate fi distribuită la trei puncte de rezemare a şinei, conform fig. 2.4-4.
Fig. 2.4-4
Distribuţia longitudinală a încărcării prin traverse şi balast
În general, forţele concentrate ale convoiului de calcul LM 71 sau o osie unică, pot fi distribuite uniform în sens longitudinal căii (cu excepţia elementelor care preiau direct încărcările de la cale). Pentru considerarea efectului local al încărcărilor (pentru nervuri longitudinale şi transversale, lonjeroni, antretoaze, plăci de beton), distribuţia longitudinală prin traverse a încărcărilor este prezentată în figura 2.4-5.
37
Fig. 2.4-5
Distribuţia transversală a încărcării prin traverse şi balast
La podurile cu calea pe balast fără supraînălţare, încărcările se distribuie transversal ca în figura 2.4-6.
Fig. 2.4-6
2.4.4. Coeficientul dinamic
Coeficientul dinamic ia în considerare efectele amplificării dinamice a eforturilor şi vibraţiilor în structură, dar nu ia în considerare efectele rezonanţei şi vibraţiile excesive ale tablierului.
Eforturile şi deformaţiile determinate din acţiunea statică a convoaielor de calcul, vor fi afectate de un coeficient dinamic ( sau ), valoarea acestuia depinzând de următorii parametri:
- frecvenţa proprie de oscilaţie a structurii;- amortizarea structurală;- deschiderea structurii (globală), deschiderea elementului (locală);- distanţa între osiile convoiului;- viteza convoiului;- imperfecţiunile roţilor şi ale şinelor.
Valorile coeficienţilor dinamici şi sunt valabile în următoarele condiţii: viteza de circulaţie maximă km/h; frecvenţa proprie de oscilaţie a structurii se menţine în limitele:
- valoarea limită superioară: (2.4-1)
- valoarea limită inferioară: - pentru 4 m < L 20 m (2.4-2a)
38
- pentru 20 m < 100 m (2.4-2b)
Coeficientul dinamic sau
Coeficienţii dinamici se calculează cu relaţiile (EC 1-2):
- pentru structuri cu calea bine întreţinută; (2.4-3a)
- pentru structuri cu calea întreţinută standard. (2.4-3b)
Administraţia CF va decide care din valorile sau se va alege.Dacă nu se specifică nici un coeficient dinamic, se va utiliza coeficientul .
Coeficienţii dinamici şi sunt stabiliţi pentru grinzi simplu rezemate, dar prin intermediul lungimii determinante , aceştia pot fi utilizaţi pentru diferite elemente structurale, tabelul 6.2, EC1-2.
Coeficienţii de reducere la gruparea acţiunilor variabile sunt daţi în Anexa A2 a EC1990, în tabelele A2.1 – A2.3.
Pentru cazurile uzuale de proiectare, lungimea determinantă este dată In tabelul 2.4-2.
Tabelul 2.4-2
CAZ ELEMENTUL STRUCTURAL LUNGIMEA DETERMINANTĂ
Platelaj metalic - calea închisă în cuvă de balast (platelaj ortotrop – tensiuni locale)
1
Platelaj cu rigidizări transversale şi nervuri (rigidizări) longitudinale continue1.1. Tola (pentru ambele direcţii) - 3 × distanţa antretoaze1.2. Rigidizări longitudinale - 3 × distanţa antretoaze1.3. Antretoaze (rigidizări transversale) - 2 × lungime antretoază
2Platelaj prevăzut numai cu rigidizări transversale2.1. Tola (pentru ambele direcţii) - 2 × distanţa antretoaze + 3 m2.2. Antretoaze - 2 × distanţa antretoaze + 3 m
Grinzile căii – calea deschisă (pentru tensiuni locale şi transversale) – se recomandă
3
3.1. Lonjeron: - ca element al reţelei de grinzi - 3 × distanţa antretoaze - simplu rezemat - distanţa antretoaze + 3 m3.2. Antretoaze - 2 × lungime antretoază
Platelaj din beton cu calea în cuvă de balast4 A se vedea tabelul 6.2 din EC 1- 2
Grinzi principale
5
5.1. Grinzi simplu rezemate - deschiderea grinzii
5.2. Grinzi continue peste n reazeme;
n 2 3 4k 1.2 1.3 1.4 1.5
2.4.5. Încărcări din trafic pentru oboseală
39
Verificarea la oboseală trebuie efectuată pentru toate elementele structurale, care sunt solicitate la variaţii ale eforturilor unitare.
Detalii despre trenurile din exploatare, categoriile de trafic mixt şi coeficientul dinamic care trebuie luat în considerare sunt date în Anexa D a EN 1991-2.
Fiecare din categoriile de trafic mixt se bazează pe un tonaj anual din trafic de 25x106 tone, care tranzitează podul pe fiecare linie.
Durata de viaţă normată a structurii este de 100 ani. Pentru suprastructurile care susţin mai multe linii, încărcarea la oboseală va fi
considerată pe maximum două linii, în cele mai defavorabile poziţii.
2.4.6. Frecvenţa proprie a structurii
La un pod, frecvenţele naturale ale unui element se raportează la forma deformată sub acţiunea încărcărilor permanente.
Pentru o structură simplu rezemată solicitată la încovoiere, frecvenţa naturală poate fi obţinută cu formula:
(2.4-4)
unde: - săgeata la mijlocul deschiderii datorată încărcărilor permanente, în [mm].
În figura 2.4-7 se prezintă limitele frecvenţelor proprii de vibraţie n0, în Hz, funcţie de mărimea deschiderii L, în m, cu limitele inferioară şi superioară.
Fig.2.4-7
40
În cazul în care frecvenţa naturală a podului se încadrează în limitele prezentate în figură nu este necesar a se efectua analiza dinamică.
Pentru trenurile reale aflate în exploatare, coeficienţii dinamici se calculează cu formulele:
- pentru o cale bine întreţinută (2.4-5a) - pentru o cale cu întreţinere standard (2.4-5b)
unde:- reprezintă efectul podului:
;
- reprezintă efectul căii:
v - viteza de circulaţie maximă permisă a vehiculului [m/s];- frecvenţa proprie a podului neîncărcat [Hz];- lungimea caracteristică [m];- coeficientul vitezei:
Săgeata la mijlocul deschiderii datorată încărcărilor permanente
Săgeata grinzilor cu inimǎ plină, simplu rezemate, cu moment de inerţie variabil, încărcate cu sarcină permanentă, uniform distribuită, se calculează cu relaţia:
(2.4-6)
în care:q - încărcarea permanentă;Mmax - momentul maxim provenit din încărcările permanente;L - deschiderea grinzii;E - modulul de elasticitate a oţelului;Im - momentul de inerţie mediu ponderat al secţiunii transversale a grinzii.
2.4.7. Forţe orizontale
Forţe centrifuge
În cazul în care calea pe pod este în curbă pe toată lungimea podului sau numai pe o parte a sa, trebuie să se considere efectul forţei centrifuge şi a supraînălţării căii.
Forţa centrifugă se consideră că acţionează spre exteriorul curbei în direcţie orizontală la o înălţime de 1,80 m deasupra suprafeţei de rulare, ca în figura 2.4-8.
41
(1) – suprafaţa de rulare(2) – forţe longitudinale în lungul căii
Fig. 2.4-8
Forţa centrifugă trebuie să se combine întotdeauna cu încărcările verticale din trafic. Forţa centrifugă nu se multiplică cu coeficientul dinamic Φ2 sau Φ3.
Valoarea caracteristică a forţei centrifuge trebuie să se determine cu formulele următoare:
(2.4-7a)
(2.4-7b)
unde:Qtk ,qtk - valorile caracteristice ale forţei centrifuge [kN, kN/m];Qvk , qvk - valorile caracteristice ale încărcărilor verticale (nemultiplicate cu coeficientul dinamic), ale convoaielor LM 71, SW/0, SW/2 şi ale trenului neîncărcat;f - factor de reducere, figura 2.4-9, pentru convoaiele LM 71 şi SW/0;v - viteza maximă [m/s];V - viteza maximă [km/h];g - acceleraţia gravitaţională [9,81m/s2];r - raza curbei [m]
42
Fig. 2.4-9
Forţa de şerpuire
Forţa de şerpuire trebuie considerată ca o forţă concentrată orizontală, aplicată la nivelul superior al şinei, normală pe axul liniei.
Valoarea caracteristică a forţei de şerpuire se consideră:
Qsk = 100 kN (2.4-8)
Valoarea forţei de şerpuire nu trebuie multiplicată cu coeficientul dinamic Φ.Forţa de şerpuire trebuie combinată întotdeauna cu încărcările verticale din trafic.
Acţiuni datorate tracţiunii şi frânării
Forţele de tracţiune şi de frânare se consideră ca forţe orizontale longitudinale căii care acţionează la nivelul superior al şinelor. Ele trebuie considerate că acţionează uniform distribuit pe toată lungimea La,b a liniei de influenţă corespunzătoare pentru efectele tracţiunii şi frânării pentru elementul structural considerat.
Valorile caracteristice forţei de tracţiune şi forţei de frânare trebuie luate astfel:
Forţa de tracţiune, pentru convoaiele LM 71,SW/0, SW/2 şi HSLM:
Qlak = 33 [kN/m] La,b [m] ≤ 1000 [kN] (2.4-9)
Forţa de frânare
- pentru convoaiele LM 71,SW/0 şi HSLM:Qlb k = 20 [kN/m] La,b [m] ≤ 6000 [kN] (2.4-10a)
- pentru convoiul SW/2:Qlb k = 35 [kN/m] La,b [m] (2.4-10b)
43
Valorile caracteristice forţei de tracţiune şi forţei de frânare nu trebuie multiplicate cu coeficientul dinamic Φ.
2.4.8. Acţiunea convoaielor feroviare deraiate asupra podului
Structurile pentru calea ferată trebuie proiectate astfel ca, în eventualitatea unei deraieri, avariile produse în structura podului să fie minime (în particular să se evite răsturnarea sau prăbuşirea întregii structuri).
Deraierea convoaielor feroviare pe podurile de cale ferată se consideră ca situaţie accidentală de proiectare.
Trebuie considerate două situaţii de proiectare:- Situaţia I de proiectare (fig. 2.4-10): deraierea vehiculelor feroviare; o parte a
convoiului deraiat rămâne în zona căii pe tablierul podului, iar cealaltă parte a convoiului rămâne pe calea adiacentă sau pe zidul de gardă.
Legendă(1) max. 1,5 s sau mai puţin dacă se opune un perete(2) Ecartamentul căii ferate, s(3) Pentru cale pe balast forţa concentrată poate fi considerată că se distribuie pe o suprafaţă pătrată culatura de 450 mm aplicată pe faţa superioară a platelajului
Fig.2.4-10
- Situaţia II de proiectare (fig. 2.4-11): vehiculele deraiate se balansează pe marginea podului, încărcându-se marginea suprastructurii (excluzându-se elementele nestructurale cum sunt trotuarele).
44
Legendă(1) max. 1,5 s sau mai puţin dacă se opune un perete(2) Ecartamentul căii ferate, s
Fig. 2.4-11
2.4.9. Alte acţiuni
Alte acţiuni care se iau în considerare la situaţii de proiectare accidentale sunt indicate în EN 1991-1-7.
La proiectarea structurilor trebuie să se ţine seama şi de acţiunile următoare:- efecte datorate tablierelor înclinate sau a suprafeţelor înclinate de rezemare;- forţe longitudinale datorate detensionării sau pretensionării şinelor de cale ferată;- forţe longitudinale datorate ruperii accidentale ale şinelor;- acţiuni datorate liniei de contact sau altor echipamente suspendate de structură; - acţiuni de la alte echipamente legate de alte infrastructuri şi echipamente ale liniei CF.
2.4.10. Grupuri de încărcări
Normativele europene de calcul sunt bazate pe metoda stărilor limită. Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru acţiuni sunt daţi pentru poduri în tabelele
A2.4(A) – A2.4(C) din Anexa A2 a EC1990, funcţie de stările limită (ultime sau ale exploatării normale) şi de situaţia de proiectare.
Simultaneitatea încărcărilor se va lua în considerare prin utilizarea grupurilor de încărcări definite în tabelul 2.4-3. Fiecare din aceste grupuri de încărcări care se exclud reciproc se vor considera că definesc o singură acţiune variabilă caracteristică ce se va combina cu încărcări care nu provin din trafic. Fiecare grup de încărcări se va aplica ca formând o singură acţiune variabilă.
În tabelul 2.4-3, subnotaţiile au următoarele semnificaţii:(1) - toţi factorii relevanţi ( )se vor lua în considerare;(2) - convoiul SW/0 se va aplica numai la poduri continue;(3) - convoiul SW/2 se va aplica numai la podurile pe a căror linii se stipulează că
vor circula trenuri grele;(4) - factorul poate fi redus la 0.5, dacă are efect favorabil;(5) - în cazuri favorabile aceste valori se vor considera egale cu zero;(6) - convoaiele HSLM şi trenurile reale în conformitate cu EN 1991-2;(7) - dacă se cere analiza dinamică;(8) - vezi de asemenea tabelul A2.3 din EN 1990.În cazul când grupurile de încărcări nu se iau în considerare, acţiunile din trafic
trebuie combinate în conformitate cu tabelul A2.3 din EN 1990.
Tabelul 2.4-3
45
2.4.11. Stabilirea solicitărilor pentru grinzile principale
46
Calculul momentelor încovoietoare
Momentul maxim maximorum din încărcările utile produse de convoiul LM 71
Relaţiile de calcul, în cazul modelului de încărcare LM 71 sunt:
(2.4-11)
Înlocuind: ; ; ; a = 4x1.6 = 6,4 m,
Se obţine: kNm (2.4-12)
Momentul încovoietor maxim din convoi, într-o secţiune oarecare
Pornind de la observaţia că înfăşurătoarea momentelor încovoietoare poate fi aproximată de o parabolă de gradul II, cu un palier de 0.12 L pe porţiunea centrală a înfăşurătoarei , într-o anumită secţiune "x", momentul încovoietor maxim din convoi se poate calcula cu relaţia:
, (2.4-13)
Se pot calcula astfel momentele încovoietoare din trafic în diferite secţiuni ale grinzii.
Calculul forţelor tăietoare
Forţele tăietoare din convoi
În cazul podurilor de cale ferată încărcate indirect, forţa tăietoare este constantă pe lungimea d a panoului, de aceea se determină de fapt forţele tăietoare maxime şi minime pentru fiecare panou.
Forţele tăietoare din încărcări permanente.
Forţa tăietoare într-o secţiune oarecare "x" se calculează cu relaţia:
(2.4-14)
Încărcări echivalente
Se poate adopta un calcul simplificat al solicitărilor minime şi maxime, pentru podurile de cale ferată pe grinzi simplu rezemate, folosind încărcări echivalente, uniform distribuite, date în tabele, funcţie de deschiderea grinzii simplu rezemate, convoiul de calcul şi solicitare (moment încovoietor sau forţă tăietoare).
Pentru deschideri uzuale aceste încărcări echivalente sunt date în tabelul 2.4-4. Trebuie făcute următoarele observaţii referitoare la folosirea încărcărilor
echivalente: la calculul forţelor tăietoare, trebuie să se ţină seama de încărcarea indirectă a
grinzilor principale, astfel că forţa tăietoare din trafic va fi constantă pe panouri, forţa
47
tăietoare maximă şi minimă fiind obţinută prin încărcarea liniilor de influenţă corespunzătoare fiecărui panou cu încărcarea echivalentă. În figura 2.4-12, se exemplifică calculul forţei tăietoare pentru cazul L=30 m, pentru care (încărcarea echivalentă pentru forţa tăietoare, corespunzătoare deschiderii L=30 m).
Fig.2.4-12
la calculul momentelor încovoietoare într-o secţiune oarecare „x” se va ţine seama de palierul de 0.12 L pe porţiunea centrală a înfăşurătoarei, astfel încât, într-o anumită secţiune "x", , momentul încovoietor maxim din convoi se poate calcula cu relaţia:
(2.4-15)
48
unde :
Tabelul 2.4-4Încărcări echivalente, pentru:
Moment încovoietor Forţă tăietoareEN 1991-2 SNCFR EN 1991-2 SNCFR
Evaluarea acţiunii vântului se efectuează în conformitate cu EC1-Part 1-4.
Presiunea echivalentă exercitată de vânt se evaluează cu relaţia:
(2.5-1)
unde:- - densitatea aerului;- - viteza vântului;- - coeficient (factor) de expunere, calculat faţă de altitudinea de referinţă
(altitudinea mijlocului tablierului faţă de linia terenului), , calculat cu relaţia:
(2.5-2)
- Cr – coeficient de rugozitate;- C0 – coeficient topografic;- Iv – intensitatea turbulenţei.
În funcţie de categoria terenului pe care este amplasat podul (5 categorii: 0...IV), tabelul 2.5-1 (tabelul 4.1 din EC1-Part 1-4), se poate determina direct valoarea coeficientului de expunere Ce cu ajutorul diagramei din figura 2.5-1 (fig. 4.2 din EC1-Part 1-4), pentru o altitudine de referinţă cunoscută.
Tabelul 2.5-1
NATURA TERENULUI DE AMPLASARE CATEGORIAZonă de litoral expusă deschis 0Zone plate cu vegetaţie redusă şi fără obstacole IZone cu vegetaţie redusă şi cu obstacole izolate IIZone cu vegetaţie uniformă şi obstacole la max.20Hobstacol (sate, suburbii) IIIZone în care cel puţin 15% din suprafaţă acoperită cu clădiri cu H>15 m IV
Forţa care acţionează asupra podului, perpendicular pe axa longitudinală şi normală pe suprafaţa expusă acţiunii vântului, se calculează cu relaţia:
(2.5-3)unde:
- Cf.x – coeficient funcţie de raportul între înălţimea expusă acţiunii vântului şi lăţimea tablierului, figura 2.5-2 ( fig. 8.3 din EC1-Part 1-4).
50
Fig. 2.5-1
Fig. 2.5-2
51
Evaluarea suprafeţei bătute de vânt
Coeficientul =Aw/A, pentru calculul suprafeţelor pline se determină astfel:- pentru grinzi cu inimă plină =1;- pentru grinzi cu zăbrele cu L < 60 m, =0.4;- pentru grinzi cu zăbrele cu L ≥ 60 m se determină aria totală bătută de vânt:
- aria expusă vântului de tălpi;
- aria expusă vântului de zăbrele;1.75 - coeficient care ţine seama de influenţa celei de a doua grinzi.
În tabelul 2.5-2. sunt date valorile în funcţie de L (inclusiv pentru L< 60 m) şi h, prin utilizarea unor relaţii empirice pentru determinarea lui At şi Az.
Observaţii: În literatura tehnică se propune pentru distanţa B dintre grinzile principale
valoarea minimă B = L/20; Pentru structurile la care traversele sunt aşezate direct pe grinzile principale, din
condiţia de încovoiere a traversei rezultă Bmax = 2.3 m; La deschideri L<100 m, pentru tabliere executate din S235, din condiţia de
răsturnare a podului încărcat, rezultă o distanţă B între grinzile principale mai mare decât în cazul podului descărcat şi în consecinţă verificarea la răsturnare a podului descărcat nu este necesară;
Distanţa B între grinzile principale, determinată din condiţia de răsturnare a podului încărcat are valoare mai mare decât cea determinată din condiţia de rigiditate laterală (cu excepţia grinzilor cu inimă plină cu L >90 m);
Pentru tablierele pe grinzi cu inimă plină, în soluţia de rezemare directă a traverselor pe grinzile principale, rezultă o deschidere limită L = 23 m din condiţia de siguranţă la răsturnare a podului încărcat;
Se recomandă ca la poduri cu calea sus cu L >40 m , în alcătuire clasică (lonjeroni, antretoaze, grinzi principale cu zăbrele), distanţa minimă între grinzile principale să fie B =4.0 m.
2.6. COMBINAREA ACŢIUNILOR
În combinarea acţiunilor pentru proiectarea în metoda stărilor limită intervin următorii coeficienţi (EN 1990. Anexa A2):
- - coeficienţi parţiali ai acţiunilor, care iau în considerare posibilitatea abaterilor defavorabile ale valorilor caracteristice ale acţiunilor;
- i - factori de combinaţie a acţiunilor, care pot fi următorii:- - factor de combinare pentru acţiuni variabile persistente
(permanente) sau tranzitorii combinaţii fundamentale;- - factor pentru valori frecvente ale acţiunilor variabile;- - factor pentru valori accidentale ale acţiunilor variabile.
52
Combinarea acţiunilor se face cu relaţiile:
- Combinarea fundamentală din acţiuni persistente (permanente) şi tranzitorii: (2.6-1a)
- Combinarea acţiunilor pentru situaţii accidentale: (2.6-1b)
- Combinarea acţiunilor pentru calcul seismic: (2.6-1c)
Qk.1 reprezintă acţiunea variabilă principală, în cazul podurilor, încărcarea din forţele verticale ale convoiului.
Poduri de şosea
Coeficienţii care intervin la combinarea acţiunilor în cazul podurilor de şosea, pentru verificări ULS, au următoarele valori:
Se vor efectua verificări privind:- starea de serviciu privind deformaţia şi vibraţia podurilor rutiere;- vibraţia pasarelei sub traficul pietonal;- starea de serviciu privind deformaţia şi vibraţia podurilor feroviare:
acceleraţia verticală a tablierului; răsucirea tablierului; deformaţia orizontală; deformaţia verticală:
(2.7-1)
Pentru poduri cu mai multe deschideri pe grinzi simplu rezemate, săgeata verticală maximă este dată în figura 2.7-1.
Deformaţia verticală se calculează din acţiunea convoiului LM 71, pentru , luând în considerare coeficientul dinamic .
