Matematica didactica-Prezentare siteold.fmi.unibuc.ro/.../master/Matematica_didactica... · w p x...

Pag. 1/ 88

Planuri de învățământ

UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI

FACULTATEA DE MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ

Titlul programului de studii: MATEMATICĂ DIDACTICĂ

Domeniul de încadrare a programului de studii: Matematică Tipul programului de studii: Master profesional

Durata programului de studii - 4 semestre / 120 ECTS

Pag. 2/ 88

Anexa 1

Anul I (sem. 1 – 14 săptămâni, sem. 2 - 14 săptămâni )

Nr. crt.

Codul disc.

Disciplina

Regimul disc. Sem. 1 Sem. 2

Cont.1 Oblig.2 Nr. ore

curs

Nr. ore aplicative sem/proiect

Forma de evaluare3

Nr. credite

Nr. ore curs


Forma de evaluare

Nr. credite

1. DM 1.1 Teorii ale învățării la adolescenți, tineri și adulți

DF DI 2 1 E 5

2. DM 1.2 Metode și algoritmi de calcul

DS DI 1 2 E 7

3. DM 1.3 Matematici discrete DS DI 1 2 E 7 4. DM 1.4 Rezolvarea si propunerea

problemelor de matematică DS DI 2 1 E 6

5. DM 1.5 Introducere în cercetarea didactică

DF DI 1 2 V 5

TOTAL 7 8 30 6. DM 2.1 Proiectarea și

managementul programelor educaționale

DF DI 2 1 E 5

7. DM 2.2 Complemente de algebră pentru profesori

DS DI 2 1 E 7

8. DM 2.3 Complemente de analiză matematică pentru profesori

DS DI 2 1 E 7

9. DM 2.4 Complemente de geometrie pentru profesori

DS DI 2 1 E 7

10. DM 2.5 Tutorial de practică pedagogica observațională

DF DI - 3 C 4

TOTAL 8 7 30

1 Regimul disciplinei (conţinut) - DF (disciplină de sinteză/ fundamentală), DS (disciplină de aprofundare/ specializare), DC (disciplină complementară). 2 Regimul disciplinei (obligativitate) - se alege una din variantele: DI (disciplină obligatorie) / DO (disciplină opţională) / DFac (disciplină facultativă). 3 examen = E, verificare = V, colocviu = C

Pag. 3/ 88

Anul II (sem. 1 – 14 săptămâni, sem. 2 - 10 săptămâni )

Nr. crt.

Codul disc.

Disciplina

Regimul disc. Sem. 1 Sem. 2

Cont. Oblig. Nr. ore

curs


Forma de evaluare

Nr. credite

Nr. ore curs


Forma de evaluare

Nr. credite

11. DM 3.1 Didactica domeniului DF DI 2 1 E 5 12. DM 3.2 Didactica algebrei DS DI 2 1 E 7 13. DM 3.3 Didactica analizei

matematice DS DI 2 1 E 7

14. DM 3.4 Didactica geometriei DS DI 2 1 E 7 15. DM 3.5 Tutorial de practică

pedagogica experimentală DF DI - 3 C 4

TOTAL 8 7 30 16. DM 4.1 Proiectarea și evaluarea

activităților didactice la matematică

DF DI 1 2 V 5

17. DM 4.2 Optional I

DC DO 1 2 E 7

18. DM 4.3 Optional II

DC DO 1 2 E 7

19. DM 4.4 Tutorial de practică pedagogică aplicativă

DF DI - 3 C 4

20. DM 4.5 Tutorial de cercetare didactică – elaborarea lucrării de disertație

DF DI - 3 C 7

TOTAL 3 12 30

Pag. 4/ 88

Fișele disciplinelor

Pag. 5/ 88

FIŞA DISCIPLINEI DM 1.1 1. Date despre program

1.1. Instituţia de învăţământ superior Universitatea din București

1.2. Facultatea Facultatea de Matematică și Informatică

1.3. Departamentul Matematică

1.4. Domeniul de studii Matematică

1.5. Ciclul de studii Master

1.6. Programul de studii / Calificarea Matematică Didactică

1.7. Forma de învăţământ Zi

2. Date despre disciplină

2.1. Denumirea disciplinei TEORII ALE ÎNVĂȚĂRII LA ADOLESCENȚI, TINERI ȘI ADULȚI

2.2. Titularul activităţilor de curs CS II Magdalena BALICA

2.3. Titularul activităţilor de seminar CS II Magdalena BALICA

2.4. Anul de studiu I 2.5. Semestrul I 2.6. Tipul de evaluare

E 2.7. Regimul disciplinei

Conţinut4 DF

Obligativitate5 DI

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)

4.1. de curriculum -

4.2. de competenţe -

5. Condiţii (acolo unde este cazul)

5.1. de desfăşurare a cursului

Sală de curs, dotată cu calculator, conexiune Internet şi videoproiector

5.2. de desfăşurare a seminarului/ laboratorului

Sală de seminar, dotată cu calculator şi videoproiector

4 Regimul disciplinei (conţinut) - DF (disciplină de sinteză/ fundamentală), DS (disciplină de aprofundare/ specializare), DC (disciplină complementară). 5 Regimul disciplinei (obligativitate) - se alege una din variantele: DI (disciplină obligatorie) / DO (disciplină opţională) / DFac (disciplină facultativă).

3.1. Număr de ore pe săptămână 3 din care: 3.2. curs 2 3.3. seminar 1

3.4. Total ore pe semestru 36 din care: 3.5. curs 24 3.6. seminar 12

Distribuţia fondului de timp ore

3.4.1. Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe – nr. ore SI 24

3.4.2. Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren 20

3.4.3. Pregătire seminare/ laboratoare/ proiecte, teme, referate, portofolii şi eseuri 30

3.4.4. Examinări 4

3.4.5. Alte activităţi -

3.7. Total ore studiu individual 78

3.8. Total ore pe semestru 120

3.9. Numărul de credite 5

Pag. 6/ 88

6. Competenţe specifice acumulate

Competenţe profesionale

C1. Compararea diferitelor paradigme și teorii ale învățării, din perspectiva impactului pe care l-au avut asupra modelelor educaționale contemporane C2. Corelarea particularităților biologice și psiho-sociale ale adolescenților, tinerilor și adulților cu specificul proceselor de învățare C3. Identificarea abordărilor educaționale specifice diferitelor categorii de vârste, în raport cu paradigmele și teoriile învățării C4. Construirea unor scenarii de învățare asociate cu diferitele teorii ale învățării pentru categorii de vârstă specifice

Competenţe transversale

CT1. Manifestarea interesului pentru învățare, ca proces continuu, omniprezent, individual și social CT2. Reflectarea asupra propriilor strategii de îmbunătățire a proceselor și a rezultatelor învățării în dezvoltarea carierei didactice

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate)

7.1. Obiectivul general al disciplinei

• Identificarea specificului principalelor paradigme ale învățării la adolescenți, tineri și adulți (behaviorsim, cognitivism, umanism, constructivism) și a impactului acestora asupra modelelor educaționale contemporane

7.2. Obiectivele specifice • Compararea avantajelor și limitelor diferitelor paradigme și teorii ale învățării în practica educațională contemporană, specifice diferitelor categorii de vârstă • Analiza unor abordări educaționale, din perspectiva paradigmelor și teoriilor învățării • Designul unor experiențe de învățare pentru adolescenți, tineri și adulți din perspectiva diferitelor paradigme și teorii ale învățării • Evaluarea impactului diferitelor paradigme și teorii ale învățării asupra modelelor educaționale contemporane pentru categorii de vârstă specifice

8. Conţinuturi

8.1. Curs Metode de predare Observaţii

Paradigme și teorii ale învățării în evoluția sistemelor de educație la nivel internațional

Prezentare interactiva, conversația, problematizarea, studiul de caz, jocul de rol, jurnal de învățare

Factori socio-culturali și epistemologici pentru dezvoltarea paradigmelor și teoriilor învățării

Particularități de vârstă și învățarea

Behaviorismul și modele educaționale pentru adolescenți, tineri și adulți

Cognitivismul și modele educaționale pentru adolescenți, tineri și adulți

Teoriile umaniste și modele educaționale pentru adolescenți, tineri și adulți

Constructivismul și modele educaționale pentru adolescenți, tineri și adulți

Paradigmele învățării și rolul lor asupra designului învățării adolescenți, tineri și adulți

Teorii emergente ale învățării la adolescenți, tineri și adulți

Paradigme ale învățării și abordarea învățării centrate pe competențe

Învățarea de-a lungul vieții – schimbarea viziunii despre învățare

Profesorul reflexiv și paradigmele învățării

Bibliografie

Pag. 7/ 88

Anderson LW, Kratwohl DR. A taxonomy for learning, teaching and assessing: A revision of Bloom's taxonomy of educational objectives. Longman, New York 2001 Golu, Florinda, Manual de psihologia dezvoltării: o abordare psihodinamică, Ed. Polirom, Iasi 2015 Joyce P. Gall, M.D. Gall, and Walter R. Borg in Applying Educational Research: a Practical Guide (5th ed., 2005) Lave J, Wenger E. Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge University Press, New York 1991 Mezirow JE. Fostering critical reflection in adulthood: A guide to transformative and emancipatory learning. Jossey-Bass, San Fransisco, CA 1990 Schunk, Dale H., Learning theories : an educational perspective, (6th ed. 2012), Pearson Education, Inc., publishing Zimmerman BJ. Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory Pract. 2002; 41: 64–70

8.2. Seminar Metode de predare-învăţare

Observaţii

1. Studiu de caz: sisteme educaționale în diferite perioade istorice și paradigmele învățării care au stat la baza construcției acestora

Studii de caz, dezbateri, simulări, discuții de grup, analize comparative, formularea de întrebări, hărți conceptuale, metoda proiectului, joc de rol

2. Model de derivare a paradigmelor învățării în relație cu modele de cunoaștere, modele de societate/cultură, modele politice

3. Tabloul învățării la diferite categorii de vîrstă: adolescenți, tineri și adulți

4. Design de învățare și simulări ale unor experiențe de învățare la diferite categorii de vârstă din perspectiva behaviorismului

5. Design de învățare și simulări ale unor experiențe de învățare la diferite categorii de vârstă din perspectiva cognitivismului

6. Design de învățare și simulări ale unor experiențe de învățare la diferite categorii de vârstă din perspectiva teoriilor umaniste

7. Design de învățare și simulări ale unor experiențe de învățare la diferite categorii de vârstă din perspectiva teoriilor constructiviste

8. Studii de caz ale unor situații educaționale la diferite niveluri de vârstă din perspectiva paradigmelor învățării

9. Design de experiențe inovative de învățare la diferite niveluri de vârstă

10. Derivarea competențelor și abordarea integrată a învățării

11. Didactica matematicii și matematica didacticii – dezbatere despre contribuția disciplinei la dezvoltarea de competențe pe parcursul întregii vieți

12. Decalogul învățării pentru profesorul de matematică

Bibliografie Alexander, P. A., Schallert, D. L., & Reynolds, R. E. (2009).What is learning anyway? A topographical perspective considered. Educational Psychologist, 44, 176-192. Coker, Donald R.; White, Jane, Selecting and Applying Learning Theory to Classroom Teaching Strategies Ensign, Jacque, Ritualizing Sacredness in Math: Profaneness in Language Arts and Social Studies, Urban Review; Dec97, Vol. 29 Issue 4, p253 Jones, M.G., and Brader-Araje, L. (2002) The impact of constructivism on education; Language, discourse and meaning. American Communication Journal, 5, retrieved 5/11/10 http://acjournal.org/holdings/vol5/iss3/special/jones.pd

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţilor epistemice, asociaţilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului

Pag. 8/ 88

Conținutul acestui curs este util pentru formarea unui comportament profesionist, în măsură să satisfacă așteptările reprezentanților asociațiilor profesionale și angajatorilor din domeniul învătământului liceal, postliceal și universitar.

10. Evaluare

Tip activitate 10.1. Criterii de evaluare 10.2. Metode de evaluare 10.3. Pondere din nota finală

10.4. Curs • Completitudinea, relevanța și orginalitatea jurnalului de învățare • Relevanța și caracterul științific al proiectului • Capacitatea de reflecție asupra unor situații educaționale date, din perspectiva teoriilor învățării

Prezentare proiect de grup 50%

10.5.1. Seminar Portofoliu de învățare 50%

10.6. Standard minim de performanţă

• Compararea diferitelor paradigme și teorii ale învățării • Identificarea abordărilor educaționale specifice diferitelor categorii de vârste, în raport cu paradigmele și teoriile învățării • Construirea unor scenarii de învățare asociate cu diferitele teorii ale învățării pentru categorii de vârstă specifice • Manifestarea interesului pentru învățare, ca proces continuu, omniprezent, individual și social

Data completării 26.10.2017

Semnătura titularului de curs CP II Magdalena Balica

Semnătura titularului de seminar/laborator CP II Magdalena Balica

Data avizării în departament 9.11.2017

Director de departament Prof. dr. Liviu Ornea

Pag. 9/ 88










2.1. Denumirea disciplinei METODE ȘI ALGORITMI DE CALCUL

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Victor Corneliu VULETESCU

2.3. Titularul activităţilor de seminar conf. dr. Victor Corneliu VULETESCU



Conţinut6 DS

Obligativitate7 DI



4.1. de curriculum Algebra I, Analiză matematică I, Geometrie I (nivel licență)





5.2. de desfăşurare a seminarului









3.4.4. Examinări 6





Pag. 10/ 88



C1. Utilizarea unor algoritmi și metode de rezolvare ale unor probleme. C2. Tratarea unor probleme variate prin integrarea cunoștințelor din diverse domenii ale matematicii. C3. Analiza și interpretarea caractersiticilor unor situații-problemă.

Competenţe transversale CT1. Identificarea conexiunilor între matematică și informatică.



La sfârșitul cursului, studenții vor fi capabili: • să cunoască și să aplice o serie de metode și algoritmi de tip aritmetic

7.2. Obiectivele specifice • să înțeleagă de ce unii dintre algoritmii prezentați la curs funcționează; • să utilizeze tehnici diverse de rezolvare a unor probleme de algebră/ geometrie/ analiză; • să dezvolte metode și algoritmi noi, aplicabili la clasă.

8. Conţinuturi


Metode de aritmetică elementară; metode eficiente de efectuare de înmulțiri

Prelegere și Problematizare

1 oră

Metode de transformarea fracțiilor zecimale în fracții ordinare; numere reale

1 oră

Metode de extragere a radicalului; alte metode de extragere a radicalilor utilizând tehnici de analiză matematică. Radicali compuși.

2 ore

Poligoane regulate; poliedre regulate. Metode de constructie. 1 oră

Arii și volume. Mediana ca loc geometric; formule de arii și volume. Teorema Wallace-Bolyay-Gerwien.

2 ore

Algoritmul Euclid. Ecuații diofantice liniare 2 ore

Raționalitatea conicelor; algortimi de rezolvare a unor ecuații diofantice pătratice, algoritimi eficienți de descompunere în fracții raționale simple

1 oră

Matrice și determinanți; algoritmi eficienti de calcul a determinanților 2 ore

Polinoame; schema lui Horner, ireductibilitatea polinoamelor, criterii de ireductibilitate. Algoritimi eficienti de testare a ireductibilitatii.

1 oră

Bibliografie Chabert, J.-L. (Ed.), A History of Algorithms. From the Pebble to the Microchip. Springer-Verlag: Berlin Heidelberg, 1999. T. Cormen , C. Stein, R. Rivest, C. Leiserson, Introduction to Algorithms, McGraw-Hill Higher Education, 3th edition, 2009. B.P. Demidovici, I.A. Maron, Computational Mathematics, Ed. MIR, 1973 I. D. Ion, N. Radu, Algebra, EDP, 1991


Observaţii

Aplicații ale metodelor de aritmetică elementară Pentru toate seminariile:

Metode eficiente de transformare a fracțiilor

Pag. 11/ 88

Metode de găsire aproximativă de soluții ale ecuațiilor polinomiale studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul

Unghiuri ale poligoanelor și poliedrelor regulate

Probleme ce se rezolvă cu ajutorul ariilor și volumelor.

Probleme atractive ce revin la ecuații diofantice liniare.

Metode eficiente de descompunere a unei functii raționale în funcții raționale elementare.

Teorema Hamilton-Cayley, aplicații.

Probleme ce utilizează ireductibilitatea polinoamelor.

Bibliografie T. Cormen , C. Stein, R. Rivest, C. Leiserson, Introduction to Algorithms, McGraw-Hill Higher Education, 3th edition, 2009. I. D. Ion, N. Radu, Algebra, EDP, 1991 B.P. Demidovici, I.A. Maron, Computational Mathematics, Ed. MIR, 1973



10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor Capacitatea de a analiza și explica un algoritm Utilizarea limbajului de specialitate

Lucrare scrisă 60 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a discuta critic un text matematic și de a-l transpune în limbaj contemporan. Capacitatea de a concepe și prezenta un referat, proiect sau studiu de caz. Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor

Referat Proiect

40%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta poate să explice și să aplice un algoritm dat. Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un referat/ rezultatele unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs conf. dr. Victor Vuletescu

Semnătura titularului de seminar/laborator conf. dr. Victor Vuletescu


Director de departament prof.dr Liviu Ornea

Pag. 12/ 88

FIŞA DISCIPLINEI DM 1.3

1. Date despre program









2.1. Denumirea disciplinei MATEMATICI DISCRETE

2.2. Titularul activităţilor de curs prof. dr. Sorin DӐSCӐLESCU

2.3. Titularul activităţilor de seminar prof. dr. Sorin DӐSCӐLESCU

2.4. Anul de studiu I 2.5. Semestrul

I 2.6. Tipul de evaluare


Conţinut8 DS

Obligativitate9 DI



4.1. de curriculum Algebră I (licență), Analiză I (licență), Alg. grafurilor (licență), T.Numerelor (licență)




Sală de curs, dotată cu calculator, conexiune Internet şi videoproiector Acces la baze de date internaționale










3.4.4.Examinări 6





Pag. 13/ 88



C1. Înțelegerea unor idei și tehnici din matematica discretӑ, care sunt utilizate în științӑ și inginerie. C2. Prezentarea modului în care instrumente ale matematicii discrete sunt folosite la rezolvarea unor probleme cu grad ridicat de dificultate.

Competenţe transversale CT1. Aplicarea metodelor din matematica discretӑ în științӑ (chimie, biologie) și inginerie.



La sfârșitul cursului, studenții vor fi capabili:

să cunoască concepte și rezultate de bazӑ privind grafurile, precum și modul în care acestea pot fi folosite pentru rezolvarea unor probleme concrete;

7.2. Obiectivele specifice să poatӑ rezolva probleme standard de numӑrare;

să înțeleagă motivațiile apariției anumitor idei/noțiuni/tehnici din matematica discretӑ;

să poatӑ proiecta și organiza lecții cu elevi capabili de preformanță;

să înțeleagӑ utilitatea metodelor din matematica discretӑ în biologie, chimie, informaticӑ, inginerie.

8. Conţinuturi


Mulțimi și funcții. Mulțimi numӑrabile. Principiul includerii și excluderii. Metode elementare de numӑrare (permutӑri, aranjamente, combinӑri).


Metode avansate de numӑrare. Dubla numӑrare. Prelegere și Problematizare

Grafuri (drumuri, cicluri, grafuri conexe) şi arbori. Circuite Hamiltoniene și circuite Euleriene. Algoritmi în teoria grafurilor. Aplicații în probleme concrete.


Grafuri planare. Teorema lui Euler pentru poliedre. Prelegere

Acțiuni ale grupurilor pe mulțimi. Lema Burnside și aplicații la probleme de numӑrare.


Principiul extremal. Prelegere și Problematizare

Invarianți și jocuri. Prelegere și Problematizare

Relații. Prelegere

Noţiuni introductive de criptografie. Algoritmul de criptare RSA. Prelegere

Bibliografie Martin Aigner, A course in enumeration, Springer Verlag, 2007. Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, 4th Edition, Cengage Learning, 2010. Dragoş-Radu Popescu, Combinatorică şi teoria grafurilor, Societatea de Ştiinţe Matematice din România, 2005. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications (6th Edition), McGraw-Hill, Inc., New York, 2007. J. H. Van Lint, R. M. Wilson, A course in combinatorics, 2nd edition, Cambridge University Press, 2001.

Pag. 14/ 88


Observaţii

Probleme clasice de numӑrare. Pentru toate seminariile: studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul

Probleme din teoria grafurilor și aplicarea unor algoritmi.

Exemple de probleme practice rezolvate cu ajutorul grafurilor.

Rezolvarea unor probleme de numӑrare folosind lema lui Burnside.

Probleme de colorare și probleme cu pavӑri.

Rezolvarea unor probleme de tip olimpiadӑ folosind concepte și tehnici din matematica discretӑ.

Bibliografie Titu Andreescu, Gabriel Dospinescu, Problems from the book, XYZ Press, 2008. Arthur Engel, Problem-Solving Strategies, Springer Verlag, 1998. Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, 4th Edition, Cengage Learning, 2010.



10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor Utilizarea limbajului de specialitate

Lucrare scrisӑ 50 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a formula matematic o problemӑ concretӑ și de a o rezolva folosind tehnicile din matematica discretӑ. Capacitatea de a concepe și prezenta un referat, proiect sau studiu de caz. Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor

Observarea sistematică Referat Proiect

50%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a dovedit cunoașterea terminologiei și noțiunilor prezentate la curs. - Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un referat/ rezultatele unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs prof. dr. Sorin Dӑscӑlescu

Semnătura titularului de seminar/laborator prof. dr. Sorin Dӑscӑlescu


Director de departament prof. dr. Liviu Ornea

Pag. 15/ 88










2.1. Denumirea disciplinei REZOLVAREA SI PROPUNEREA PROBLEMELOR DE MATEMATICĂ

2.2. Titularul activităţilor de curs lect. dr. Marius VLĂDOIU

2.3. Titularul activităţilor de seminar lect. dr. Marius VLĂDOIU



Conţinut10 DS

Obligativitate11 DI



4.1. de curriculum Algebră I și II (licență), Analiză I și II (licență), Geometrie I și II (licență)













3.4.3. Pregătire seminarii/ laboratoare/ proiecte, teme, referate, portofolii şi eseuri 30

3.4.4.Examinări 4





Pag. 16/ 88



C1. Exersarea unei varietăți de strategii de rezolvare a problemelor de matematică C2. Compunerea de probleme de matematică adaptate diverselor contexte educaționale C3. Identificarea dificultăților pe care le întâmpină elevii la înțelegerea și rezolvarea problemelor de matematică C4. Crearea și implementarea de strategii menite să-i ajute pe elevi să depășească dificultățile pe care le întâmpină la înțelegerea și rezolvarea problemelor de matematică


CT1. Redactarea rezolvării unei probleme de matematică pe înțelesul diverselor categorii de public-țintă CT2. Modelarea matematică a unor contexte problematice, prin integrarea cunoştințelor din diferite domenii CT3. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații problemă în scopul găsirii de strategii pentru optimizarea soluțiilor



• Formarea de competențe de rezolvare și compunere de probleme de matematică și de îndrumare a elevilor în acest sens.

7.2. Obiectivele specifice • Formarea de competențe vizând rezolvarea de probleme • Formarea de competențe vizând redactarea soluțiilor problemelor • Formarea de competențe privind decizia relativă la corectitudinea soluției unei probleme • Formarea de competențe privind îndrumarea elevilor la înțelegerea și rezolvarea problemelor de matematică

8. Conţinuturi


De ce propunem și rezolvăm probleme? Expunerea, conversația euristică, problematizarea.

Cum redactăm soluția unei probleme?

Cum rezolvăm o problemă? Euristica rezolvării. Demersuri de întreprins când nu ,,vedem” soluția instantaneu.

Înțelegerea problemei. Ce facem pentru a-l ajuta pe elev să interiorizeze semnificația enunțului.

Schița soluției unei probleme. Elemente esențiale în schița în schița soluției și detalii care pot fi neglijate atunci când o alcătuim.

Cum arată răspunsul problemei? - Înțelegerea aspectului de principiu al răspunsului poate sugera maniera de rezolvare.

Dirijarea de către profesor a modului în care elevul gândește rezolvarea problemei. Calitatea diverselor intervenții ale profesorului. Valoarea contribuțiilor aduse de elev, respectiv de profesor.

Analiza critică a rezolvării unei probleme.

Greșeli tipice în rezolvarea problemelor de matematică.

Probleme-tip.

Tipuri frecvent întâlnite de probleme.

Probleme atipice

Compunerea problemelor de matematică. Scopuri, tehnici utilizate, relevanță.

Probleme pentru competiții școlare.

Pag. 17/ 88

Bibliografie Engel, A. Problem solving strategies, Springer-Verlag, 1998. Traducere în limba română, 2006, Ed. GIL Polya, G. How to solve it, Princeton University Press, 1945. Polya, G. Mathematics and plausible reasoning, Princeton University Press, 1954. Polya, G. Mathematical Discovery: On understanding, learning and teaching problme solving, John Wiley &Sons, 1981.


Observaţii

Probleme ca pretext introductiv pentru studiul unui anumit subiect. Probleme menite deprinderii de elevi a aspectelor de bază. Probleme menite înțelegerii de către elevi a subtilităților subiectului. Probleme menite realizării legăturilor subiectului cu practica/alte subiecte/alte domenii.

Conversația, problematizarea, exercițiul

Redactarea soluțiilor anumitor probleme semnificative. Dificultăți pe care le întâmpină rezolvitorii de probleme în redactare.

Ilustrarea pașilor de parcurs pentru a ajunge de la situația în care nu avem idei pentru rezolvarea unei probleme la găsirea și redactarea unei soluții.

Exemple de probleme la care experiența arată că elevii au dificultăți în a înțelege enunțul și modalități prin care ei pot fi ajutați să le depășească.

Exemple de rezolvări de probleme la diverse niveluri de detaliu. Punerea în evidență a elementelor esențiale și a detaliilor neglijabile într-o varietate de exemple de schițe de probleme.

Exemple relevante de probleme în care analiza aspectului de principiu al răspunsului permite identificarea de raționamente ce rezolvă problema.

Exemplificarea în/prin probleme relevante a intervențiilor prin care profesorul dirijează elevul către rezolvare, precum și a calității diverselor tipuri de contribuții ale profesorului și/sau ale elevului.

Analiza rezolvării unor probleme relevante din diverse puncte de vedere: plauzibilitatea rezultatului, posibilitatea utilizării raționamentului sau rezultatului și la rezolvarea altor probleme, posibile generalizări, legături cu alte probleme/domenii, ș.a.

Exemplificarea, prin considerarea de probleme relevante, a celor mai întâlnite tipuri de erori. Modalități de prevenire a apariției acestor erori în soluțiile elevilor.

Exemple de probleme-tip. Criterii în acord cu care stabilim tipuri de probleme. Modalități de abordare a problemelor-tip.

Probleme de minim și maxim probleme de loc geometric, probleme de construcție geometrică, probleme de (dublă) numărare, probleme ce se rezolvă folosind principiul cutiei, ș.a.

Exemple de probleme atipice. Demersuri ce pot fi întreprinse în vederea rezolvării acestora.

Exemple de compunere de probleme în acord cu necesitățile didactice ale momentului

Exemple relevante de probleme propuse la concursuri școlare. Compunerea problemelor pentru competiții școlare. Alcătuirea subiectelor de concurs.

Pag. 18/ 88

Bibliografie Engel, A. Problem solving strategies, Springer-Verlag, 1998. Traducere în limba română, 2006, Ed. GIL Polya, G. How to solve it, Princeton University Press, 1945. Polya, G. Mathematics and plausible reasoning, Princeton University Press, 1954. Polya, G. Mathematical Discovery: On understanding, learning and teaching problem solving, John Wiley &Sons, 1981.



10. Evaluare


10.4. Curs Capacitatea de a rezolva probleme și de a compune probleme adecvate unui context uzual de predare-învățare-evaluare.


10.5.1. Seminar Capacitatea de a rezolva probleme și de a compune probleme adecvate unui context uzual de predare-învățare-evaluare. Capacitatea de a redacta .corect rezolvările problemelor Capacitatea de a identifica dificultățile pe care le întâmpină elevii la înțelegerea și rezolvarea problemelor de matematică Capacitatea de a-i ajuta pe elevi să depășească dificultățile pe care le întâmpină la înțelegerea și rezolvarea problemelor de matematică

Observare sistematică Referat Proiect

50%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a demonstrat capacitatea de a rezolva probleme standard de grad redus sau mediu de dificultate și de a compune probleme standard adecvate unui context uzual de predare-învățare-evaluare. - Studentul/ studenta a realizat pe parcursul semestrului cel puțin două referate fără erori și a avut contribuții corecte la discuțiile și rezolvările de probleme de la cel puțin 4 seminarii.


Semnătura titularului de curs lect. dr. Marius Vlădoiu

Semnătura titularului de seminar/laborator lect. dr. Marius Vlădoiu



Pag. 19/ 88










2.1. Denumirea disciplinei INTRODUCERE ÎN CERCETAREA DIDACTICĂ

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Cristian VOICA

2.3. Titularul activităţilor de seminar conf. dr. Cristian VOICA


V 2.7. Regimul disciplinei

Conţinut12 DF

Obligativitate13 DI



4.1. de curriculum Statistică (licență)














3.4.4.Examinări 4





Pag. 20/ 88



C1. Cunoaşterea problematicii metodologiei cercetării în științele exacte și în cele experimentale C2. Identificarea etapelor și procedurilor de bază în cercetarea educaţională C3. Proiectarea, organizarea și desfăşurarea unei cercetări educaţionale C4. Însușirea abilității de evaluare a unui studiu științific, pe baza argumentelor pro şi contra


CT1. Cooperarea eficientă în echipe de lucru, specifice desfăşurării proiectelor şi programelor din domeniul ştiinţelor educaţiei CT2. Demonstrarea implicării în activităţi ştiinţifice, prin dezbaterea unor articole şi studii de specialitate și prin participarea la mini-proiecte de cercetare




să cunoască și să aplice metodologia cercetării în didactica matematicii.

7.2. Obiectivele specifice să identifice probleme educaționale și să formuleze ipoteze de lucru;

să dovedească abilități de proiectare a unui instrument de cercetare didactică;

să identifice modalități adecvate de analiză a datelor;

să interpreteze date și să formuleze concluzii, pe baza acestora;

să analizeze critic lucrări de cerectare în didactica matematicii.

8. Conţinuturi


Cercetarea în științele fundamentale și cercetarea în științele cognitive: delimitări conceptuale

Prelegere

Etape în cercetarea didactică Problematizare

Metodologii ale cercetării didactice Prelegere

Variabile și ipoteze ale cercetării didactice Dezbatere

Formularea ipotezelor de lucru/ întrebărilor cercetării Prelegere

Explorarea literaturii de specialitate; utilizarea unui cadru de referință Expunere

Instrumente ale cercetării didactice Expunere

Repere pentru alegerea instrumentelor de cercetare didactică Prelegere

Tipuri de analiză și prelucrare a datelor Problematizare

Metode de analiză calitativă a datelor Problematizare

Metode de analiză cantitativă a datelor Problematizare

Interpretarea rezultatelor. Formularea concluziilor Prelegere

Repere în elaborarea unei lucrări științifice Prelegere

Probleme de etică a cercetării didactice Dezbatere

Bibliografie Enăchescu, E., 2012, Cercetarea științifică în educație și învățământ, Editura Universitară, București. Fraenkel, J. R. , Wallen, N. E., & Hyun, H. (2015). How to design and evaluate research in education (9th ed.), New York, NY: McGraw Hill, Inc. Morris, A. & Norman, L. (2004). Collaborative Research in Practice. London: Learning and Skills, Research Centre. Planchard, E. (1995), Cercetarea în pedagogie, E.D.P.: București. Verma, S. (2005). The little book of scientific principles, theories & thing. Sterling, Publishing Co. Inc.: New York.

Pag. 21/ 88


Observaţii

Seminar introductiv despre cercetarea în didactica matematicii: conţinut şi particularităţi.

Pentru toate seminariile: studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul, lucrări practice

Tipuri de cercetări educaţionale – studii de caz, aplicaţii.

Etapele unei cercetări educaţionale

Variabile și ipoteze – studii de caz

Formularea ipotezelor şi a obiectivelor în cercetarea educaţională (exemple si aplicații)

Literatura existentă pentru un subiect de cercetare la alegere. Folosirea bazelor de date electronice. Documentarea prin internet.

Elaborarea unui chestionar pentru investigarea unei probleme educaționale (4 ore)

Realizarea unui ghid de interviu pentru investigarea unei probleme educaționale (4 ore)

Avantajele și limitele metodelor de colectare a datelor

Analiza calitativă vs. analiza cantitativă – studii de caz

Exercițiu practic de prelucrare a unor date

Tehnici şi standarde de elaborare şi prezentare a unei cercetări educaţionale; redactarea unei lucrări ştiinţifice (rezumat, conţinut, secţiuni, bibliografie)

Bibliografie *** https://scholar.google.ro/ Fraenkel, J. R. , Wallen, N. E., & Hyun, H. (2015). How to design and evaluate research in education (9th ed.), New York, NY: McGraw Hill, Inc. American Mathematical Society - Ethical Guidelines, http://www.ams.org/secretary/ethics.html Silverman, D. (2004). Interpretarea datelor calitative. Metodă de analiză a comunicării, textului şi interacţiunii, Iaşi: Polirom.


Conținutul acestui curs este util pentru formarea unui comportament profesionist și responsabil, în măsură să satisfacă așteptările reprezentanților asociațiilor profesionale și angajatorilor din domeniul învătământului liceal, postliceal și universitar.

10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor Capacitatea de a sintetiza şi aplicare a cunoştinţele teoretice în situații concrete Utilizarea limbajului de specialitate

Portofoliu 50 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a finaliza un produs (referat, proiect, studiu de caz); modului de prezentare a produselor finalizate


50%

Pag. 22/ 88

Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a inclus în portofoliu cel puțin un document care demonstrează preocuparea pentru autoevaluarea activității proprii şi ameliorarea practicilor profesionale - Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un referat/ rezultatele unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs conf. dr. Cristian Voica

Semnătura titularului de seminar/laborator conf. dr. Cristian Voica



Pag. 23/ 88










2.1. Denumirea disciplinei PROIECTAREA ȘI MANAGEMENTUL PROGRAMELOR EDUCAȚIONALE

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Silvia FĂT

2.3. Titularul activităţilor de seminar conf. dr. Silvia FĂT

2.4. Anul de studiu I 2.5. Semestrul

II 2.6. Tipul de evaluare


Conţinut14 DF

Obligativitate15 DI



4.1. de curriculum Teoria și metodologia curriculumului și Managementul clasei de elevi (modulul psiho-pedagogic, nivel I)






Sală de seminar, dotată cu calculator şi videoproiector; acces la baze de date științifice internaționale BCU








3.4.4. Examinări 4





Pag. 24/ 88



C1. Cunoașterea și aplicarea strategiilor specifice managementului instruirii în cadrul programelor educaționale/de formare; C2. Identificarea şi analiza principalelor tendinţe și probleme critice ale programelor educaționale/proiectelor curriculare din domeniu; C3. Competența de proiectare curriculară și didactică în domeniul formării și educației matematice; C4. Aplicarea soluțiilor practice de realizare a schimbărilor și inovațiilor didactice.


CT1. Spirit critic şi creativ faţă de schimbările şi inovaţiile reprezentative din educație/formare; CT2. Analiza reflexivă a propriei activităţi în vederea optimizării performanţelor profesionale; CT3. Dezvoltarea competenței de comunicare în contextul socializării (pre-) profesionale.



Explicarea principiilor şi normelor de design curricular, a strategiilor de aplicare şi de evaluare în managementul programelor educaționale.

7.2. Obiectivele specifice Construirea de programe educaționale pornind de la normele principalelor modele de design curricular; Valorificarea strategiilor de aplicare şi monitorizare a inovaţiilor curriculare în şcoală/universitate; Utilizarea adecvată a limbajului pedagogic și științific, în discursul profesional oral şi scris.

8. Conţinuturi


Concepte şi paradigme ale organizării curriculare Prelegeri-dezbatere, prezentări multimedia.

Teoria şi practica proiectării. Etape în designul curricular și cel didactic

Curriculum integrat şi curriculum diferenţiat în educație matematică și formare

Învăţarea şcolară, academică şi profesională. Modele și strategii

Optimizarea calităţii mediilor de formare și de învăţare.

Managementul instruirii eficiente

Alternative de dezvoltare profesională în educație

Proiecte de dezvoltare instituțională a școlii

Metode, tehnici, instrumente de cercetare- acțiune și cercetare-dezvoltare în educație/formare

Evaluarea programelor educaționale

Competențe – rolul lor în managementul educațional

Logica integrativă a tehnologiei în programele de instruire/formare. Resurse e-learning.

Bibliografie Campbell, L, Campbell, B. & Dickison, D. (2004). Teaching and learning through multiple intelligences. 3rd Ciolan L. (2008) - Învăţarea integrată. Fundamente pentru un curriculum transdisciplinar. Ed. Polirom. Conelly Michael F. (Ed.) (2008) The Sage Handbook of Curriculum and Instruction .

Pag. 25/ 88

Crişan A. (2007) – Current and Future Challenges in Curriculum Development: Policies, Practices and Networking for Change. Humanitas Educaţional. Daniels, A.C. (2007). Managementul performanţei. Strategii de obţinere a rezultatelor maxime de la angajaţi. Iaşi: Polirom. Dansereau, D.F. et al. (1979). Evaluation of a Learning Strategy System. In: H.F. Erickson, I. – (2002) – Concept based curriculum and instruction. Corwin Press, Inc. Fleming, N.D. (2001). Teaching and Learning Styles: Work Strategies. Honolulu Community College. Gardner, H. (2005). Mintea disciplinată. Bucureşti: Editura Sigma. Hamilton, R. & Ghatala, E (1994). Learning and instruction. New York: Mc Graw-Hill. Iucu, R.B. (2010). Instruirea şcolară. Perspective teoretice şi aplicative. Iaşi: Editura Polirom. Morgenstern, J. (2005). Tehnica organizării timpului. Bucureşti:Amaltea. Neacşu, I. (1990). Metode şi tehnici de învăţare eficientă. Bucureşti: Editura Militară. Negovan, Valeria. (2004). Autonomia în învăţarea academică – fundamente şi resurse. Bucureşti: Editura Curtea Veche. Noël, B. (1997). La métacognition. 2e édition. Bruxelles: De Boeck Université. Noveanu E., Potolea D. – (2008) – Ştiinţele educaţiei. Dicţionar enciclopedic. Vol. I, Vol. II. Ed. Sigma. O'Neil, C.D., Spilberger (Eds). Cognitive and Affective Learning Strategies. New York: Academic Press. Pânişoară, I.O. (2008) Comunicarea eficientă. Iași. Polirom. Pânişoară, I.- O., Negreţ-Dobridor, I. (2005). Ştiinţa învăţării. De la teorie la practică. Iaşi: Editura Polirom. Păun, E., Potolea, D. (coord.) – (2002) – Pedagogie. Fundamente teoretice şi demersuri aplicative. Ed. Polirom. Stern, P. (1983). Ếtre plus efficace. Méthodes et tests. Paris: Les Édition D'Organisation Vlăsceanu L., A. Neculau, A. Miroiu, D. Potolea – (2003) – Şcoala la răscruce. Ed. Polirom


Observaţii

Concepte şi paradigme ale organizării curriculare. Analiza comparativă

Proiecte cercetare-acțiune, portofoliul, investigația, proiectul, studiul de caz, prezentari multimedia, dezbaterea, activităţi pe microgrupuri, analize de conţinut, exerciţii aplicative, activități asistate de computer (platformă digitală, clasă virtuală).

Teoria şi practica proiectării. Etape ale design-ului curricular și didactic- aplicații

Curriculum integrat şi curriculum diferenţiat în educație matematică și formare. Studii ilustrative

Învăţarea şcolară, academică şi profesională. Modele și strategii. Aplicații

Optimizarea calităţii mediilor de formare/de învățare.

Managementul instruirii eficiente. Ghid de instruire

Alternative în dezvoltarea profesională. Trainingul, coachingul, mentoratul.

Proiecte de dezvoltare instituțională a școlii. Aplicații

Metode, tehnici, instrumente de cercetare- acțiune și cercetare-dezvoltare în educație/formare

Evaluarea programelor educaționale

Competențe – rolul lor în managementul educațional. Exerciții practice

Includerea tehnologiei în programe de instruire/formare/dezvoltare instituțională. Resurse e-learning.

Bibliografie

Campbell, L, Campbell, B. & Dickison, D. (2004). Teaching and learning through multiple intelligences. 3rd Ciolan L. (2008) - Învăţarea integrată. Fundamente pentru un curriculum transdisciplinar. Ed. Polirom.

Pag. 26/ 88

Conelly Michael F. (Ed.) (2008) The Sage Handbook of Curriculum and Instruction . Crişan A. (2007) – Current and Future Challenges in Curriculum Development: Policies, Practices and Networking for Change. Humanitas Educaţional. Daniels, A.C. (2007). Managementul performanţei. Strategii de obţinere a rezultatelor maxime de la angajaţi. Iaşi: Polirom. Dansereau, D.F. et al. (1979). Evaluation of a Learning Strategy System. In: H.F. Erickson, I. – (2002) – Concept based curriculum and instruction. Corwin Press, Inc. Fleming, N.D. (2001). Teaching and Learning Styles: Work Strategies. Honolulu Community College. Gardner, H. (2005). Mintea disciplinată. Bucureşti: Editura Sigma. Hamilton, R. & Ghatala, E (1994). Learning and instruction. New York: Mc Graw-Hill. Iucu, R.B. (201). Instruirea şcolară. Perspective teoretice şi aplicative. Iaşi: Editura Polirom. Morgenstern, J. (2005). Tehnica organizării timpului. Bucureşti:Amaltea. Neacşu, I. (1990). Metode şi tehnici de învăţare eficientă. Bucureşti: Editura Militară. Negovan, Valeria. (2004). Autonomia în învăţarea academică – fundamente şi resurse. Bucureşti: Editura Curtea Veche. Negreţ-Dobridor, I., Pânişoară, I.- O. (2005). Ştiinţa învăţării. De la teorie la practică. Iaşi: Editura Polirom. Noël, B. (1997). La métacognition. 2e édition. Bruxelles: De Boeck Université. Noveanu E., Potolea D. – (2008) – Ştiinţele educaţiei. Dicţionar enciclopedic. Vol. I, Vol. II. Ed. Sigma. O'Neil, C.D., Spilberger (Eds). Cognitive and Affective Learning Strategies. New York: Academic Press. Pânişoară, I.O. (2008) Comunicarea eficientă. Iași. Polirom. Păun, E., Potolea, D. (coord.) – (2002) – Pedagogie. Fundamente teoretice şi demersuri aplicative. Ed. Polirom. Stern Barhesa S, L. Kysilka Mercella (2008) – ( Ed) Contemporary readings in Curriculum – Sage Publication Stern, P. (1983). Ếtre plus efficace. Méthodes et tests. Paris: Les Édition D'Organisation Vlăsceanu L., A. Neculau, A. Miroiu, D. Potolea – (2003) – Şcoala la răscruce. Ed. Polirom


Competențele generate de specificul acestui curs vizează o mai bună adaptare a absolventului la cerințe actuale și de perspectivă, din perspectiva standardelor, nu doar academice, ci și profesionale. Se urmărește o mai bună inserție profesională a absolvenților pe piața muncii (în special în domeniul educației și formării).

10. Evaluare


10.4. Curs 1. corectitudinea științifică a cunoştinţelor; 2. capacitatea de utilizare a limbajului pedagogic;

Elaborare și susținere proiect – propunere proiect sau program educațional

50 %

10.5.1. Seminar 1. abilitatea de a aplica cunoștințele în situații practice; 2. capacitatea de proiectare curriculară și didactică; 3. capacitatea de inovare didactică

Portofoliu 50%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a inclus în portofoliu cel puțin un produs al învățării (proiect de cercetare- acțiune, proiect de dezvoltare instruțională, program educațional, proiect curricular, proiect didactic); - Studentul/ studenta a prezentat, în cadrul examenului, proiectul final, ca produs de sinteză al învățării academice.

Pag. 27/ 88


Semnătura titularului de curs conf. dr. Silvia Făt

Semnătura titularului de seminar/laborator conf. dr. Silvia Făt


Director de departament Prof. dr. Liviu Ornea

Pag. 28/ 88










2.1. Denumirea disciplinei COMPLEMENTE DE ALGEBRĂ PENTRU PROFESORI

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Tiberiu DUMITRESCU

2.3. Titularul activităţilor de seminar conf. dr. Tiberiu DUMITRESCU

2.4. Anul de studiu I 2.5. Semestrul II 2.6. Tipul de evaluare


Conţinut16 DS

Obligativitate17 DI



4.1. de curriculum Cunoștințe algebrice de bază (nivel licență)

4.2. de competenţe Abilități de calcul algebric și înțelegerea conceptelor abstracte













3.4.4.Examinări 6





Pag. 29/ 88



Dobândirea abilităților de lucru cu obiecte matematice concrete sau abstracte


Identificarea de conexiuni ale algebrei cu alte capitole ale matematicii



Înțelegerea metodelor algebrice

7.2. Obiectivele specifice

Formarea unor abilități de lucru cu numere, polinoame, matrice, structuri algebrice

8. Conţinuturi


Funcțiile de gradul 1 și 2 prelegere

Sisteme de ecuații de grad 1 si 2 prelegere

Ecuații iraționale prelegere

Inegalități prelegere

Ecuații exponențiale și logaritmice prelegere

Ecuații trigonometrice prelegere

Progresii prelegere

Numere complexe prelegere

Matrice prelegere

Determinanți prelegere

Sisteme liniare prelegere

Polinoame prelegere

Ecuații de grad >= 3 prelegere

Structuri algebrice prelegere

Bibliografie T. Andreescu, B. Enescu, Mathematical Olympiad Treasures. Second Edition. Springer 2011. R.J. Milgram, The Mathematics Pre-Service Teachers Need to Know, Stanford University 2005


Observaţii

Funcțiile de gradul 1 si 2 Pentru toate seminariile: rezolvari de exerciții si discuţii

Sisteme de ecuații de grad 1 și 2

Ecuații irationale

Inegalități

Ecuații exponentiale și logaritmice

Ecuații trigonometrice

Progresii

Numere complexe

Pag. 30/ 88

Matrice

Determinanți

Sisteme liniare

Polinoame

Ecuații de grad >= 3

Structuri algebrice

Bibliografie T. Andreescu, B. Enescu, Mathematical Olympiad Treasures. Second Edition. Springer 2011. D. Faddeev, I. Sominski, Recueil d'exercises d'algebre superieure, MIR 1973.


Conținutul acestui curs este util pentru formarea unui comportament profesionist, în măsură să satisfacă așteptările reprezentanților asociațiilor profesionale și angajatorilor din domeniul învătământului liceal, postliceal și universitar

10. Evaluare


10.4. Curs Înțelegerea teoriei Lucrare scrisa 50 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a rezolva exerciții Observarea activității la seminar Teme

50%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a poate reproduce și aplica rezultatele teoretice - Studentul/ studenta poate rezolva exerciții simple


Semnătura titularului de curs conf. dr. Tiberiu Dumitrescu

Semnătura titularului de seminar/laborator conf. dr. Tiberiu Dumitrescu



Pag. 31/ 88










2.1. Denumirea disciplinei COMPLEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ PENTRU PROFESORI

2.2. Titularul activităţilor de curs lect. dr. Radu-Bogdan MUNTEANU

2.3. Titularul activităţilor de seminar asist. dr. Elena-Speranța VLĂDOIU



Conţinut18 DS

Obligativitate19 DI



4.1. de curriculum Cunoștințe de bază (nivel licență)

4.2. de competenţe Abilități de calcul analitic





Sală de seminar, dotată cu calculator și tablă.




Distribuţia fondului de timp Ore




3.4.4. Examinări 6





Pag. 32/ 88



C1. Înțelegerea si sintetizarea unor concepte, idei și tehnici din analiza matematica. C2. Rezolvarea de probleme concrete cu ajutorul metodelor analizei matematice studiate, conceperea și aplicarea acestora.


CT1. Selectarea adecvata a materialelor bibliografice, utilizarea eficientă a surselor de formare profesională și dezvoltarea capacității de corelare a activității profesinale la cerințele unei societăți dinamice.




să cunoască conceptele si notiunile fundamentale ale calculului diferential si integral, legaturile dintre acestea și să le poată aplica în rezolvarea de probleme concrete;

să înțeleagă semnificația conceptelor pentru a putea interpreta rezultatele in situatii concrete.

7.2. Obiectivele specifice să înțeleagă motivațiile apariției anumitor idei/noțiuni/tehnici;

sa interpreteze notiunile si sa le foloseasca adecvat in rezolvarea unor probleme practice;

să ilustreze conceptele de analiza matematica într-o manieră clara si usor accesibila elevilor;

sa identifice, sa formuleze si sa rezolve probleme noi;

să poată extrapola noțiunile însușite pentru a întâmpina nevoia elevilor de dezvoltare în scopul obținerii performanțelor educaționale (olimpiade, concursuri);

să acumuleze un bagaj de exemple utile la clasă.

8. Conţinuturi


Mulţimea numerelor reale. Topologie. Proprietăţi de densitate. Teorema Baire

Prelegere, dezbatere și exemplificare

Funcţii elementare. Definire, proprităţi, continuitate, derivabilitate. Limite fundamentale


Serii şi şiruri de numere reale. Proprietăţi şi operaţii. Rearanjarea termenilor unor serii. Mulţimea punctelor limită. Serii Taylor. Serii trigonometrice


Diferentiabilitate. Teoreme fundamentale ale calculului diferential. Rolul derivatei intai si a doua in studiul monotoniei si convexitatii si interpretari geometrice. Reprezentarea grafica a functiilor reale.

Prelegere, problematizare și exemplificare

Funcţii convexe. Definiţii echivalente, proprietăţi şi operaţii cu funcţii convexe. Inegalităţi integrale.


Mulţimi convexe. Teoreme de separare Prelegere, demonstrație și exemplificare

Probleme de maxim şi minim. Inegalităţi. Utilizarea unor teoreme fundamentale ale calculului diferential: teorema Fermat, teorema multiplicatorilor lui Lagrange.

Prelegere, demonstrație și problematizare

Calcul integral. Metode de aproximare pentru calculul integralelor. Aplicaţii la calculul de arii, volume şi lungimi.

Prelegere, dezbatere și problematizare

Pag. 33/ 88

Teorema Stone-Weierstrass; cazuri particulare; exemple Prelegere, problematizare și exemplificare

Teoreme de punct fix; aplicaţii şi exemple; şiruri definite prin recurenţă Prelegere, demonstraţie și exemplificare

Bibliografie Aigner, M. and Ziegler, G.M., Proofs from the Book, Spinger-Verlag, 2010. Shashin, Y.A., Fixed Points, MAA, 1991. Thomson, B.S., Bruckner, J.B. and Bruckner, A.M., Elementary Real Analysis, Prentice Hall (Pearson), 2001. Boboc, N., Analiză Matematică (vol I, II), Ed. Univ. Buc., 1998. R. Tyrrel Rockafellar, Analiza convexa, Fundatia Theta, 2002.


Observaţii

Analiza topologica a unei submultimi a multimii numerelor reale. Exemple de multimi dense in multimea numerelor reale.

Pentru toate seminariile: exemplificare, discuţii, multimedia, problematizare.

Utilizarea limitelor fundamentale in calculul unor limite de siruri si de functii. Teorema l’Hospital

Clase de functii in analiza matematica. Exemple si contraexemple

Rezolvarea de ecuatii si sisteme de ecuatii si demonstrarea unor inegalitati folosind proprietatile functiilor elementare. Ecuatii functionale.

Rezolvarea grafică a ecuaţiilor, utilizarea reprezentării grafice a funcţiilor în determinarea numărului de soluţii ale unei ecuaţii. Reprezentarea grafică a funcţiilor. Reprezentarea grafică a conicelor.

Aplicatii ale functiilor convexe

Multimi convexe si aplicatii ale teoremelor de separare pentru acestea.

Aplicatii ale teoremelor de calcul diferential in deducerea si demonstrarea de inegalitati. Probleme de maxim si minim.

Calculul de arii, volume si lungimi folosind calculul integral. Limite de siruri.

Folosirea teoremelor de tip Stone-Weierstrass in rezolvarea unor probleme elementare. Metode alternative.

Aplicatii ale teoremelor de punct fix in studiul unor siruri definite prin recurenta

Bibliografie Aigner, M. and Ziegler, G.M., Proofs from the Book, Spinger-Verlag, 2010. Shashin, Y.A., Fixed Points, MAA, 1991. Thomson, B.S., Bruckner, J.B. and Bruckner, A.M., Elementary Real Analysis, Prentice Hall (Pearson), 2001. Boboc, N., Analiză Matematică (vol I, II), Ed. Univ. Buc., 1998. Kaczor, W.J., Nowak, M.T., Problems in Mathematical Analysis (I,II,III), AMS (Student Mathematical Library), 2003.



Pag. 34/ 88

10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor Capacitatea de a realiza conexiuni între domenii ale matematicii Utilizarea limbajului de specialitate

Examen scris 50 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a formula matematic o problemӑ concretӑ și de a o rezolva folosind tehnicile calculului diferential si integral. Capacitatea de a concepe și prezenta un referat/ proiect. Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor

Teme Proiect

25% 25%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a dovedit cunoașterea terminologiei și noțiunilor prezentate la curs - Studentul/ studenta a participat, pe parcursul semestrului, la realizarea și prezentarea unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs lect. dr. Radu-Bogdan Munteanu

Semnătura titularului de seminar/laborator asist. dr. Elena-Speranța Vlădoiu



Pag. 35/ 88










2.1. Denumirea disciplinei COMPLEMENTE DE GEOMETRIE PENTRU PROFESORI

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Victor VULETESCU

2.3. Titularul activităţilor de seminar prof. dr. Liviu ORNEA



Conţinut20 DS

Obligativitate21 DI



4.1. de curriculum Noțiuni și tehnici de demonstrație în geometrie

4.2. de competenţe Capacitatea de a urmări logica unei demonstrații










3.4.1. Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 50



3.4.4.Examinări 6





Pag. 36/ 88



C1. Identificarea unor situații în care pot fi aplicate proprietăţi ale transformărilor geometrice în plan şi spaţiu C2. Explorarea și identificarea unor locuri geometrice C3. Cunoaşterea și utilizarea principalelor construcţii cu rigla şi compasul


CT1. Capacitatea de a înţelege şi manevra concepte, rezultate şi teorii fundamentale şi avansate din domeniul geometriei




să cunoască şi să înţeleagă rezultate şi teorii fundamentale şi avansate din geometria elementară;

7.2. Obiectivele specifice să identifice imaginile unor configuraţii geometrice prin transformări geometrice;

să dovedească abilități în manevrarea numerelor complexe pentru rezolvarea unor probleme de geometrie;

să poată face construcţii cu rigla şi compasul;

să poată găsi locuri geometrice;

să analizeze critic lucrări de cercetare în geometria elementară.

8. Conţinuturi


Transformări geometrice. Abordare sintetică Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Transformări geometrice. Abordare analitică

Teoreme importante de coliniaritate și concurenţă în plan şi spaţiu

Construcţii geometrice cu rigla şi compasul

Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie

Geometrie convexă

Locuri geometrice în plan şi spaţiu

Geometrie proiectivă elementară

Bibliografie T.Andreescu, D.Andrica, Complex numbers form A to...Z, Birkhauser, Boston, 2014 G.E.Martin, Geometric constructions, Springer, 1998. L. Nicolescu, V.Boskoff, Probleme practice de geometrie, Ed.Tehnică, București, 1990 G. Tiţeica, Probleme de geometrie, Ed. Tehnică, București, 1981 I.M. Yaglom, Geometric Transformations I,II,III,IV, The Mathematical Association of America, 2009


Observaţii

Transformări geometrice. Translaţia, simetria, rotaţia. Rezolvarea de probleme


Transformări geometrice. Omotetia, inversiunea. Rezolvarea de probleme

Metode specifice de rezolvare a problemelor de coliniaritate în plan şi spaţiu

Pag. 37/ 88

Metode specifice de rezolvare a problemelor de concurenţă în plan şi spaţiu

Folosirea transformărilor geometrice în problemele de construcţii geometrice

Construcţii ale principalelor configuraţii geometrice

Aplicarea metodelor de numere complexe în rezolvarea unor probleme de geometrie. Sudiul comparativ cu alte metode clasice (sintetic, analitic, vectorial)

Rezolvarea problemelor de loc geometric în plan

Rezolvarea problemelor de loc geometric în spaţiu

Rezolvarea unor probleme folosind Teorema lui Helly (pe dreaptă, în plan şi spaţiu)

Identificarea unor probleme de geometrie ce pot fi rezolvate folosind geometria proiectvă

Bibliografie T.Andreescu, D.Andrica, Complex numbers form A to...Z, Birkhauser, Boston, 2014 G.E.Martin, Geometric constructions, Springer, 1998. L. Nicolescu, V.Boskoff, Probleme practice de geometrie, Ed.Tehnică, București, 1990 G. Tiţeica, Probleme de geometrie, Ed. Tehnică, București, 1981 I.M. Yaglom, Geometric Transformations I,II,III,IV, The Mathematical Association of America, 2009



10. Evaluare


10.4. Curs Cunoaşterea noţiunilor şi rezultatelor prezentate la curs Capacitatea de a sintetiza şi aplica cunoştinţele teoretice în situații concrete

Examen 60 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a finaliza un produs (referat, proiect). Abilitatea de a rezolva probleme de geometrie

Referat Proiect Rezolvarea de teme individuale

20%

20%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta cunoaşte şi înţelege la nivel minimal cunoştiinţele transmise la curs şi seminar. Poate executa corect unele figuri care conţin configuraţii geometrice şi înţelege relaţiile care apar în acestea. Realizează conexiunile necesare pentru aplicarea rezultatelor teoretice adecvate. - Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un referat/ rezultatele unui proiect, dovedind înţelegerea materialului prezentat

Pag. 38/ 88


Semnătura titularului de curs conf. dr. Victor Vuletescu

Semnătura titularului de seminar/laborator prof. dr. Liviu Ornea


Director de departament

prof. dr. Liviu Ornea

Pag. 39/ 88










2.1. Denumirea disciplinei TUTORIAL DE PRACTICĂ PEDAGOGICĂ OBSERVAȚIONALĂ

2.2. Titularul activităţilor de curs -

2.3. Titularul activităţilor de seminar asist.dr. Speranța Elena VLĂDOIU


C 2.7. Regimul disciplinei

Conţinut22 DF

Obligativitate23 DI



4.1. de curriculum Introducere în cercetarea didactică;

4.2. de competenţe Abilitatea de a observa comportamentul persoanelor implicate în activitatea didactică



-




3.1. Număr de ore pe săptămână 3 din care: 3.2. curs - 3.3. seminar 3

3.4. Total ore pe semestru 42 din care: 3.5. curs - 3.6. seminar 42





3.4.4. Examinări 4





Pag. 40/ 88



C1. Cunoaşterea conținutului și utilității documentelor curriculare C2. Deprinderea de focalizare pe anumite aspecte ale activității didactice C3. Dezvoltarea deprinderii de a desfășura activități didactice pe baza unui proiect C4. Înțelegerea necesității de a aborda interdisciplinar, creativ și inovator teme specifice domeniului


CT1. Manifestarea unei conduite reflexive/ critice asupra activităţilor didactice CT2. Manifestarea unei atitudini responsabile privitoare la propria formare



La sfârșitul cursului, studenții vor fi capabili

să observe și să analizeze activități didactice desfășurate în școlile de aplicații

7.2. Obiectivele specifice să cunoască modul de funcționare a unei unități școlare

să identifice și să descrie aspecte diverse ale unei ore de matematică

să prezinte studii de caz și să argumenteze evaluarea făcută

8. Conţinuturi

8.1. Curs -

8.2. Seminar / activități aplicative Metode de predare-învăţare

Număr de ore alocate

Observaţii/ loc de desfășurare

Studiul documentelor școlare Discuție interactivă 3 Școli de aplicații

Asistenţa la lecţii, cu focus pe idei și concepte matematice

Observare 6 Școli de aplicații

Discutarea elementelor observate la asistențe Studii de caz 3 FMI

Asistenţa la lecţii, cu focus pe interacțiuni cu elevii, sarcini de lucru/ activități de învățare



Asistenţa la lecţii, cu focus pe obiective explicite și obiective implicite ale lecției



Asistenţa la lecţii, cu focus pe dileme educaționale/ alternative ale profesorului



Asistenţa la lecţii, cu focus pe elemente de management al clasei



Bibliografie Gardner, H.( (2005) Munca bine făcută; București, Editura Sigma. Iucu, R., (2005), Formarea ințială şi continuă a cadrelor didactice, Bucureşti, Editura Humanitas Singer, M., Voica, C. (2005) Didactica ariilor curriculare Matematică şi Știinţe ale Naturii şi Tehnologii, MEC, PIR. Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Greșeli tipice în învățarea matematicii. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/greseli-mate.pdf Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Învățarea matematicii: ghid metodologic pentru un demers didactic eficient. București: EDP. Disponibila la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/inv-mate-1.pdf

Pag. 41/ 88


Conținutul acestei discipline este fundamental pentru formarea unui comportament profesionist și responsabil al viitorului profesor de matematică

10. Evaluare


10.4. Curs - - -

10.5.1. Seminar Participarea la orele de observare și la cele de discutare a observațiilor făcute Completarea fișelor de observație și identificarea unor aspecte relevante pentru subiectul discutat

Evaluarea fișelor de observare la ore, completate de student Prezentarea unor studii de caz

100%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a participat la cel puțin 50% din orele de practică - Studentul/ studenta a întocmit fișe de observare pentru cel puțin 10 ore de asistență și a prezentat cel puțin un studiu de caz


Semnătura titularului de curs -

Semnătura titularului de seminar/laborator asist.dr. Speranța Vlădoiu



Pag. 42/ 88










2.1. Denumirea disciplinei DIDACTICA DOMENIULUI

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Cristian VOICA

2.3. Titularul activităţilor de seminar conf. dr. Cristian VOICA

2.4. Anul de studiu II 2.5. Semestrul



Conţinut24 DF

Obligativitate25 DI



4.1. de curriculum Introducere în cercetarea didactică














3.4.4. Examinări 4





Pag. 43/ 88



C1. Formarea unui stil didactic creativ, interactiv, democratic, adaptat nevoilor elevului C2. Dezvoltarea abilităților de identificare a unor concepte ce pot fi mai bine înțelese din perspectivă interdisciplinară C3. Formarea deprinderii de a selecta, îmbina și implementa activități ce permit învățarea activă


CT1. Manifestarea unei conduite didactice inovative în plan profesional şi a unei conduite (auto)reflexive asupra activităţilor proprii




să cunoască și să aplice strategii didactice specifice ariei curriculare Matematică și Științe ale naturii;

7.2. Obiectivele specifice să identifice specificități ale disciplinelor din aria curriculară Matematică și Științe ale naturii

să dovedească abilități de proiectare a unor activități didactice ce valorifică metode de învățare activă

să identifice concepte specifice matematicii, ce se pot forma în relație cu alte discipline

să realizeze conexiuni inter-, multi- și trans-disciplinare, la nivelul ariei curriculare

să analizeze rezultatele unor evaluări internaționale pentru matematică și științe și să formuleze direcții de acțiune în practica didactică

8. Conţinuturi


Arie curriculară: precizări conceptuale. Perspectiva epistemologică și perspectiva istorică. Componente reglatoare ale curriculumului școlar.

Prelegere

Incursiune în istoria științei. Paradigme științifice. Dominantele ariei curriculare Matematică și Științe ale naturii. Dominante ale disciplinelor.

Prelegere

Competențe, valori şi atitudini specifice ariei curriculare Problematizare

Strategii specifice domeniilor de cunoaștere; transpunere didactică. Modele de comunicare și acțiune pentru accesibilizarea cunoștințelor.

Prelegere interactivă

Concept și macroconcept Dezbatere

Modalități inovatoare de organizare a conținuturilor învățării la nivelul Didacticii domeniului (multi-, pluri-, inter-, transdisciplinaritatea). Hărțile conceptuale specifice domeniului.

Dezbatere

Învățarea activă. Strategii specifice învățării active. Problematizare

Metode proprii ale altor discipline, utilizate la matematică, cu focus pe explorare. Metode proprii matematicii, utilizate în predarea altor discipline, cu focus pe rezolvarea de probleme.

Studii de caz

O aplicație a perspectivei transdisciplinare: învățarea centrată pe proiect. Problematizare

Racordarea disciplinelor domeniului la social și la nevoile de formare ale elevilor. Modul de proiectare a unui opțional.

Studiu de caz

Mijloacele de învățământ – componentă a procesului educațional. Explicație

Resurse diverse pentru învățarea la clasă a matematicii și științelor. Conversație euristică

Pag. 44/ 88

Rapoarte internaționale privind învățarea matematicii și științelor (TIMSS, PISA). Concluzii ale acestor rapoarte și implicații asupra didacticii domeniului.

Prelegere

Metode și instrumente de evaluare specifice ariei curriculare Matematică și Științe.

Expunere

Bibliografie Cîrstoiu, J., Mihailciuc, C., Zus, R., Clius, M. (coord.), Noveanu, G.N. (2013). Învățarea științelor: ghid metodologic pentru un demers didactic eficient. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/inv-stiinte-1.pdf Cîrstoiu, J., Mihailciuc, C., Zus, R., Clius, M. (coord.), Noveanu, G.N. (2013). Greșeli tipice în învățarea științelor. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/greseli-stiinte.pdf OECD (2016). PISA 2015: results in focus. Documentul este disponibil la adresa: https://www.oecd.org/pisa/ pisa-2015-results-in-focus.pdf Oprea, C.- L. (2006). Strategii didactice interactive. București: EDP Singer, M., Voica, C. (2011). Didactica ariilor curriculare Matematică și Științe ale naturii; Tehnologii. MECTS: Proiectul pentru învățământul rural. Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Greșeli tipice în învățarea matematicii. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/greseli-mate.pdf Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Învățarea matematicii: ghid metodologic pentru un demers didactic eficient. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/inv-mate-1.pdf


Observaţii

Planul-cadru de învățământ; profilul de formare Pentru toate seminariile: studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul, lucrări practice

Paradigme științifice în matematică.

Valori şi atitudini specifice matematicii.

Transpunerea didactică a modului de argumentare la matematică.

Concept și macroconcept – focus: vectori; centru de greutate.

Alcătuirea unei hărți conceptuale la matematică.

Metoda lucrului cu manualul – exemplificări pentru matematică.

Explorarea la matematică – studiu de caz.

Formularea de proiecte pentru diferite teme de matematică.

Exemplu de proiectare a unui opțional disciplinar .

Exemplu de proiectare a unui opțional inter-disciplinar.

Inventar de resurse pentru învățarea matematicii.

Studiul TIMSS: tipuri de itemi.

Designul unei probe de evaluare la matematică.

Bibliografie Cîrstoiu, J., Mihailciuc, C., Zus, R., Clius, M. (coord.), Noveanu, G.N. (2013). Învățarea științelor: ghid metodologic pentru un demers didactic eficient. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/inv-stiinte-1.pdf Cîrstoiu, J., Mihailciuc, C., Zus, R., Clius, M. (coord.), Noveanu, G.N. (2013). Greșeli tipice în învățarea științelor. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/greseli-stiinte.pdf OECD (2016). PISA 2015: results in focus. Documentul este disponibil la adresa: https://www.oecd.org/pisa/ pisa-2015-results-in-focus.pdf Oprea, C.- L. (2006). Strategii didactice interactive. București: EDP

Pag. 45/ 88

Singer, M., Voica, C. (2011). Didactica ariilor curriculare Matematică și Științe ale naturii; Tehnologii. MECTS: Proiectul pentru învățământul rural. Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Greșeli tipice în învățarea matematicii. București: EDP. Disponibilă la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/greseli-mate.pdf Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Învățarea matematicii: ghid metodologic pentru un demers didactic eficient. București: EDP. Disponibila la adresa: http://www.ise.ro/wp-content/uploads/2014/02/inv-mate-1.pdf



10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor Capacitatea de sintetizare şi aplicare a cunoştinţele teoretice în situații concrete Utilizarea limbajului de specialitate

Examen scris 70 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a finaliza un produs (proiect); modului de prezentare a produselor finalizate Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor

Proiect Observare sistematică a activității de seminar

20% 10%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a dovedit cunoașterea terminologiei și noțiunilor prezentate la curs; poate propune activități didactice cu caracter mono- sau pluri-disciplinar, pentru realizarea unor anumite obiective educaționale - Studentul/ studenta a participat, pe parcursul semestrului, la realizarea și prezentarea unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs conf. dr. Cristian Voica

Semnătura titularului de seminar/laborator conf. dr. Cristian Voica



Pag. 46/ 88










2.1. Denumirea disciplinei DIDACTICA ALGEBREI

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Alexandru GICA

2.3. Titularul activităţilor de seminar conf. dr. Alexandru GICA




Conţinut26 DS

Obligativitate27 DI



4.1. de curriculum DM2.2 Complemente de algebră pentru profesori

4.2. de competenţe Abilități de lucru cu obiecte matematice concrete sau abstracte













3.4.4.Examinări 6





Pag. 47/ 88



C1. Identificarea și corelarea de date şi relații matematice C2. Îndrumarea elevilor în privința identificării și corelării de date şi relații matematice C3. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice C4. Îndrumarea elevilor în privința prelucrării datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice C5. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete C6. Îndrumarea elevilor în privința utilizării algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete C7. Crearea și implementarea de strategii menite să-i ajute pe elevi să depășească dificultățile pe care le întâmpină pe parcursul achiziției competențelor conexe conceptelor și tehnicilor proprii matematicii.


CT1. Redactarea rezolvării unei probleme de matematică pe înțelesul diverselor categorii de public-țintă CT2. Modelarea matematică a unor contexte problematice, prin integrarea cunoştințelor din diferite domenii CT3. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații problemă în scopul găsirii de strategii pentru optimizarea soluțiilor



Formarea de competențe vizând îndrumarea elevilor spre achiziția competențelor generale și specifice prevăzute de documentele reglatoare ale învățământului matematic.

7.2. Obiectivele specifice Formarea de competențe vizând îndrumarea elevilor în privința prelucrării datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice Formarea de competențe vizând îndrumarea elevilor în privința prelucrării datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice Formarea de competențe privind îndrumarea elevilor în privința utilizării algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete Formarea de competențe privind crearea și implementarea de strategii menite să-i ajute pe elevi să depășească dificultățile pe care le întâmpină pe parcursul achiziției competențelor conexe conceptelor și tehnicilor proprii matematicii.

8. Conţinuturi


Divizibilitate în N: Divizori, multipli, numere prime și compuse, descompunerea numerelor naturale în factori primi, cmmdc și cmmmc: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Expunerea, conversația euristică, problematizarea.

Rapoarte, proporții, procente: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Calcul numeric în N, Z, Q și R: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Pag. 48/ 88

Calcul algebric I: Monoame, polinoame, fracții algebrice: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Ecuații, inecuații, sisteme de ecuații I: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Elemente de logică matematică și tipuri de raționament: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Funcții și grafice ale acestora: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Calcul algebric II: Puteri, radicali, logaritmi, funcții trigonometrice: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Funcții elementare de bază: Grafice, proprietăți: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Ecuații, inecuații, sisteme de ecuații II: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Calcul algebric III: Numere complexe: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Elemente de combinatorică. Aplicații. Binomul lui Newton: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Elemente de algebră liniară: matrice, determinanți, sisteme de ecuații liniare: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Structuri algebrice: Studiul procesului de predare-învățare-evaluare.

Bibliografie Programele școlare de matematică, http://programe.ise.ro/Portals/1/Curriculum/2017-progr/24-Matematica.pdf Manualele de matematică pentru clasele V-XII Culegeri de probleme de Algebră pentru clasele V-XII Singer, M., Voica, C. (2005). Didactica algebrei. MEC: Proiectul pentru învățământ rural


Observaţii

Divizibilitate în N: Divizori, multipli, numere prime și compuse, descompunerea numerelor naturale în factori primi, cmmdc și cmmmc: Aspecte intuitive și aspecte aplicative. Dificultăți pe care le întâmpină elevii și modalități de surmontare a acestora.

Conversația, problematizarea, exercițiul

Rapoarte, proporții, procente, proporționalitate directă și inversă, regula de trei simplă și regula de trei compusă: Aspecte intuitive și aspecte aplicative. Dificultăți pe care le întâmpină elevii și modalități de surmontare a acestora.

Calcul numeric în N, Z, Q și R: Aspecte intuitive și aspecte aplicative. Dificultăți pe care le întâmpină elevii și modalități de surmontare a acestora.

Calcul algebric I: monoame, polinoame, fracții algebrice: Operații, formule de calcul prescurtat, descompunere în factori, simplificarea fracțiilor algebrice, operații cu fracții algebrice. Dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Ecuații, inecuații, sisteme de ecuații I: Ecuații și inecuații de gradul I cu și fără parametri, ecuații și inecuații de tip produs sau cât, ecuații și inecuații de gradul II, metode elementare de rezolvare a sistemelor de

Pag. 49/ 88

ecuații. Aplicații. Dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Elemente de logică matematică și tipuri de raționament: deprinderi corecte și incorecte, aplicații practice. Dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Funcții și grafice ale acestora: Definirea corectă a funcțiilor, diverse maniere de reprezentare, lectura grafică a proprietăților funcțiilor. Dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Calcul algebric II: Puteri, radicali, logaritmi, funcții trigonometrice: proprietăți fundamentale. Greșeli tipice, dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Funcții elementare de bază: particularități ale graficelor, aspecte intuitive, aplicații. Greșeli tipice, dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Ecuații, inecuații, sisteme de ecuații II: Ecuații și inecuații iraționale, exponențiale, logaritmice, trigonometrice: Puncte comune și diferențe relevante, greșeli tipice, dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Calcul algebric III: Numere complexe: Operații pe forma algebrică și pe cea geometrică, ecuații, proprietăți geometrice. Dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Elemente de combinatorică. Aplicații. Binomul lui Newton: Elemente intuitive, aplicații, erori frecvente, dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Elemente de algebră liniară: matrice, determinanți, sisteme de ecuații liniare: dificultăți pe care le întâmpină elevii, modalități de depășire a acestora.

Structuri algebrice: dificultăți pe care le întâmpină elevii, erori frecvente, modalități de depășire a acestora.

Bibliografie Programele școlare de matematică, http://programe.ise.ro/Portals/1/Curriculum/2017-progr/24-Matematica.pdf Manualele de matematică pentru clasele V-XII Culegeri de probleme de Algebră pentru clasele V-XII



10. Evaluare


10.4. Curs Capacitatea de crea și rezolva probleme de Algebră adecvate unui anumit context educațional. Capacitatea de a îndruma elevii către rezolvarea anumitor probleme ridicate de contextul educațional.


Pag. 50/ 88

Capacitatea de a proiecta activitatăți de predare-învățare-evaluare într-un context educațional precizat.

10.5.1. Seminar Capacitatea de a rezolva probleme și de a compune probleme adecvate unui context uzual de predare-învățare-evaluare din algebră. Capacitatea de a redacta corect rezolvările problemelor de algebră. Capacitatea de a identifica dificultățile pe care le întâmpină elevii la înțelegerea și rezolvarea problemelor specifice unui context educațional conex algebrei. Capacitatea de a-i ajuta pe elevi să depășească dificultățile pe care le întâmpină la înțelegerea și rezolvarea problemelor de algebră în particular și de matematică în general.

Observare sistematică Referat Proiect

50%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a demonstrat capacitatea de a rezolva probleme standard de grad redus sau mediu de dificultate și de a compune probleme standard adecvate unui context uzual de predare-învățare-evaluare. Studentul/studenta s-a arătat capabil(ă) de a proiecta secvențe adecvate de lecție pe anumite teme conexe algebrei. - Studentul/ studenta a realizat pe parcursul semestrului cel puțin două referate fără erori și a avut contribuții corecte la discuțiile și rezolvările de probleme de la cel puțin 4 seminarii.


Semnătura titularului de curs conf. dr. Alexandru Gica

Semnătura titularului de seminar/laborator conf. dr. Alexandru Gica



Pag. 51/ 88










2.1. Denumirea disciplinei DIDACTICA ANALIZEI MATEMATICE

2.2. Titularul activităţilor de curs prof. dr. Liviu MARIN

2.3. Titularul activităţilor de seminar prof. dr. Liviu MARIN




Conţinut28 DS

Obligativitate29 DI



4.1. de curriculum DM 2.3. Complemente de analiză matematică pentru profesori

4.2. de competenţe Înțelegerea si sintetizarea unor concepte, idei și tehnici din analiza matematica.













3.4.4. Examinări 6





Pag. 52/ 88



C1. Facilitarea înțelegerii de către elevi a unor concepte, idei și tehnici din analiza matematică. C2. Folosirea terminologiei specifice matematicii în contexte variate de aplicare. C3. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice C4. Utilizarea algoritmilor și a conceptelor matematice în rezolvarea de probleme. C5. Exprimarea şi redactarea coerentă a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare a unei probleme. C6. Identificarea unor modalități de prezentare a conceptelor analizei matematice pe înțelesul elevilor


CT1. Redactarea rezolvării unei probleme de matematică pe înțelesul diverselor categorii de public-țintă. CT2. Modelarea matematică a unor contexte problematice, prin integrarea cunoştințelor din diferite domenii. CT3. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații problemă în scopul găsirii de strategii pentru optimizarea soluțiilor.



Studenții vor fi capabili:

să cunoască concepte și tehnici de bază din analiza matematică și să le poată aplica în rezolvarea de probleme concrete;

să înțeleagă semnificația conceptelor și metodelor analizei matematice.

să identifice modalități efective de predare a analizei matematice, pe înțelesul elevilor

7.2. Obiectivele specifice Studenții vor fi capabili:

să înțeleagă motivațiile apariției anumitor noțiuni și tehnici;

să poată rezolva problemele clasice de analiză matematică;

să identifice corect sursele noțiunilor cu care operează;

să ilustreze conceptele de analiză matematică într-o manieră interactivă;

să poată extrapola noțiunile însușite pentru întâmpinarea nevoii de dezvoltare a elevilor în vederea obținerii de performanțe educaționale (olimpiade, concursuri);


8. Conţinuturi


Mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile + ∞ şi -∞. Funcţia polinomială, funcţia raţională, funcţia putere, funcţia radical, funcţia logaritm, funcţia exponenţială, funcţii trigonometrice directe şi inverse. Metode de predare.

Prelegere, problematizare și exemplificare.

Limita unui şir utilizând vecinătăţi, proprietăţi. Şiruri convergente, operaţii cu şiruri convergente, convergenţa şirurilor utilizând proprietatea Weierstrass. Numărul e. Metode de predare.

Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, calculul limitelor laterale. Metode de predare.

Calculul limitelor pentru funcţiile studiate; cazuri exceptate la calculul limitelor de funcţii : 0/0, ∞/∞, ∞-∞, 0.∞, 1∞,∞0, 00. Metode de predare.

Pag. 53/ 88

Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, oblice. Metode de predare.

Interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, studiul continuităţii în puncte de pe dreapta reală, operaţii cu funcţii continue. Semnul unei funcţii continue pe un interval, proprietatea lui Darboux, studiul existenţei soluţiilor unor ecuaţii în R. Metode de predare.

Tangenta la o curbă, derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile, operaţii cu funcţii care admit derivată, calculul derivatelor de ordin I şi al II-lea. Metode de predare.

Funcţii derivabile pe un interval: puncte de extrem ale unei funcţii, teorema lui Fermat, teorema Rolle, teorema Lagrange şi interpretarea lor geometrică, consecinţe ale teoremei lui Lagrange. Regulile lui l’Hospital. Metode de predare.

Primitivele unei funcții. Integrala nedefinită a unei funcții, proprietăți ale integralei nedefinite, liniaritate. Primitive uzuale. Metode de predare.

Diviziuni ale unui interval, norma unei diviziuni, sistem de puncte intermediare. Sume Riemann, interpretare geometrică. Definiția integrabilităîii unei funcții pe un interval. Metode de predare.

Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare. Integrabilitatea funcțiilor continue. Metode de predare.

Teorema de medie, interpretare geometrică, teorema de existență a primitivelor unei funcții continue. Metode de predare.

Formula Leibniz–Newton. Metode de predare.

Bibliografie Steven G. Krantz, Calculus Demystified. McGraw-Hill, 2003. Dale Johnson, Calculus. Wiley Publishing, Inc., 2008. Manualele de matematică pentru clasele XI-XII. Programele școlare de matematică. Disponibile la adresa: http://programe.ise.ro/Portals/1/Curriculum/2017-progr/24-Matematica.pdf


Observaţii

Mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile + ∞ şi -∞. Funcţia polinomială, funcţia raţională, funcţia putere, funcţia radical, funcţia logaritm, funcţia exponenţială, funcţii trigonometrice directe şi inverse. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul.

Limita unui şir utilizând vecinătăţi, proprietăţi. Şiruri convergente), operaţii cu şiruri convergente, convergenţa şirurilor utilizând proprietatea Weierstrass. Numărul e. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, calculul limitelor laterale. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Calculul limitelor pentru funcţiile studiate; cazuri exceptate la calculul limitelor de funcţii : 0/0, ∞/∞, ∞-∞, 0.∞, 1∞,∞0, 00. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, oblice.

Pag. 54/ 88

Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, studiul continuităţii în puncte de pe dreapta reală, operaţii cu funcţii continue. Semnul unei funcţii continue pe un interval, proprietatea lui Darboux, studiul existenţei soluţiilor unor ecuaţii în R. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Tangenta la o curbă, derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile, operaţii cu funcţii care admit derivată, calculul derivatelor de ordin I şi al II-lea Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Funcţii derivabile pe un interval: puncte de extrem ale unei funcţii, teorema lui Fermat, teorema Rolle, teorema Lagrange şi interpretarea lor geometrică, consecinţe ale teoremei lui Lagrange. Regulile lui l’Hospital. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Primitivele unei funcții. Integrala nedefinită a unei funcții, proprietăți ale integralei nedefinite, liniaritate. Primitive uzuale. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Diviziuni ale unui interval, norma unei diviziuni, sistem de puncte intermediare. Sume Riemann, interpretare geometrică. Definiția integrabilităîii unei funcții pe un interval. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare. Integrabilitatea funcțiilor continue. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Teorema de medie, interpretare geometrică, teorema de existență a primitivelor unei funcții continue. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Formula Leibniz–Newton. Dificultăți în înțelegere și greșeli tipice.

Bibliografie Steven G. Krantz, Calculus Demystified. McGraw-Hill, 2003. Dale Johnson, Calculus. Wiley Publishing, Inc., 2008. Manualele de matematică pentru clasele XI-XII. Culegeri de probleme de Analiză pentru clasele XI-XII. Programele școlare de matematică. Disponibile la adresa: http://programe.ise.ro/Portals/1/Curriculum/2017-progr/24-Matematica.pdf



10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor . Capacitatea de a realiza conexiuni între domenii ale matematicii. Utilizarea limbajului de specialitate.


Pag. 55/ 88

10.5.1. Seminar Abilitatea de a formula matematic o problemӑ concretӑ și de a o rezolva folosind tehnicile de analiză matematică. Capacitatea de a concepe și prezenta un referat, proiect sau studiu de caz. Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor.

Referat Proiect

50%


Nota 5 (cinci) presupune:

Studentul/ studenta a dovedit cunoașterea terminologiei și noțiunilor prezentate la curs.

Studentul/ studenta a participat, pe parcursul semestrului, la realizarea și prezentarea unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere.


Semnătura titularului de curs prof. dr. Liviu Marin

Semnătura titularului de seminar/laborator prof. dr. Liviu Marin



Pag. 56/ 88










2.1. Denumirea disciplinei DIDACTICA GEOMETRIEI

2.2. Titularul activităţilor de curs conf. dr. Cătălin GHERGHE

2.3. Titularul activităţilor de seminar conf. dr. Cătălin GHERGHE




Conţinut30 DS

Obligativitate31 DI



4.1. de curriculum DM2.4 Complemente de geometrie pentru profesori

4.2. de competenţe Capacitatea de a înţelege şi manevra concepte, rezultate şi teorii fundamentale şi avansate din domeniul geometriei










3.4.1. Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 50



3.4.4.Examinări 6





Pag. 57/ 88



C1. Proiectarea unei lecţii de geometrie folosind pricipiile didactice clasice și moderne C3. Exprimarea şi redactarea coerentă a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare a unei probleme de geometrie


CT1. Aplicarea regulilor de munca riguroasa si eficienta, manifestarea unor atitudini responsabile fata de domeniul stiintific si didactic




să poată proiecta o lecţie de geometrie în care să folosească instrumentele didactice discutate;

7.2. Obiectivele specifice să cunoască greșelile frecvente ce apar rezolvarea problemelor de geometrie și să poată să le corecteze;

să dovedească abilități în manevrarea demonstraţiilor vizuale;

să poată redacta rezolvarea unei probleme în funcţie de nivelul clasei;

să analizeze critic lucrări de cercetare în didactica geometriei

8. Conţinuturi


Elemente de logică aplicate în predarea geometriei Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Folosirea greşelilor frecvente în procesul de predare a geometriei Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Demonstraţii fără cuvinte, metodă de antrenare a gândirii vizuale în geometrie

Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Introducerea noţiunilor geometrice plecând de la probleme concrete Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Inducţia matematică ca instrument de predare a geometriei Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Compararea unor metode diferite de rezolvare a unei probleme de geometrie

Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Analogii și diferenţe între geometria plană și cea în spaţiu Expunerea, explicaţia, dialogul, problematizarea

Bibliografie L.I. Golovina, I.M.Iaglom, Inducţia în geometrie, Ed.Tehnică, 1954 N.B.Roger, Proofs without Words: Exercises in Visual Thinking, Mathematical Association of America, 2000. K.Teleman, Logică şi geometrie , Ed. Univ București, 1989 E.A. Maxwell, Fallacies in Mathematics, Cambridge University Press, 2000


Observaţii

Identificarea elementelor de logică matematică dintr-un enunţ geometric


Identificarea elementelor de logică matematică dintr-o demonstraţie geometrică

Găsirea greșelilor din rezolvarea unei probleme de geometrie, evaluarea și continuarea corectă a acesteia

Pag. 58/ 88

Identificarea greşelilor frecvente pe care le fac elevii în rezolvarea unei probleme de geometrie

Identificarea analogiilor dintre elementele și proprietăţile triunghiului și tetraedrului

Identificarea diferenţelor dintre elementele și proprietăţile triunghiului și tetraedrului

Rezolvarea unei probleme prin diferite metode (sintetic, analitic, vectorial, cu numere complexe, cu transformări geometrice) și studiul comparativ al acestora

Construcţii ale principalelor configuraţii geometrice

Aplicarea metodelor de numere complexe în rezolvarea unor probleme de geometrie. Sudiul comparativ cu alte metode clasice (sintetic, analitic, vectorial)

Introducerea noţiuilor de geometrie prin probleme practice

Bibliografie L.I. Golovina, I.M.Iaglom, Inducţia în geometrie, Ed.Tehnică, 1954 N.B.Roger, Proofs without Words: Exercises in Visual Thinking, Mathematical Association of America, 2000. K.Teleman, Logică şi geometrie , Ed. Univ București, 1989 E.A. Maxwell, Fallacies in Mathematics, Cambridge University Press, 2000



10. Evaluare


10.4. Curs Cunoaşterea noţiunilor şi rezultatelor prezentate la curs Capacitatea de a sintetiza şi aplica cunoştinţele teoretice în situații concrete Utilizarea limbajului de specialitate

Examen 60 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a finaliza un produs (referat, proiect). Abilitatea de a rezolva probleme de geometrie prin diferite metode

Referat Proiect Rezolvarea de teme individuale

20%

20%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta cunoaşte şi înţelege la nivel minimal cunoştiinţele transmise la curs şi seminar. Realizează conexiunile necesare pentru aplicarea rezultatelor teoretice adecvate. - Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un referat/ rezultatele unui proiect, dovedind înţelegerea materialului prezentat

Pag. 59/ 88


Semnătura titularului de curs conf. dr. Cătălin Gherghe

Semnătura titularului de seminar/laborator conf. dr. Cătălin Gherghe




Pag. 60/ 88










2.1. Denumirea disciplinei TUTORIAL DE PRACTICĂ PEDAGOGICA EXPERIMENTALĂ


2.3. Titularul activităţilor de seminar asist. dr. Andrei HALANAY




Conţinut32 DF

Obligativitate33 DI



4.1. de curriculum DM 1.5 Introducere în cercetarea didactică DM 2.5 Tutorial de practică pedagogica observațională

4.2. de competenţe Deprinderea de focalizare pe anumite aspecte ale activității didactice



-










3.4.4. Examinări 4





Pag. 61/ 88



C1. Cunoașterea și identificarea unor proceduri specifice didacticilor de specialitate C2. Dezvoltarea deprinderii de a desfășura activități didactice ce promovează învățarea activă C3. Înțelegerea necesității de a aborda interdisciplinar, creativ și inovator teme specifice domeniului






să observe și să analizeze activități didactice desfășurate în școlile de aplicații

7.2. Obiectivele specifice să identifice și să descrie proceduri specifice didacticii algebrei, geometriei sau analizei matematice


8. Conţinuturi

8.1. Curs -




Asistenţa la lecţii, cu focus pe proceduri didactice folosite în predarea algebrei



Asistenţa la lecţii, cu focus pe proceduri didactice folosite în predarea geometriei



Asistenţa la lecţii, cu focus pe proceduri didactice folosite în predarea analizei matematice



Asistenţa la lecţii, cu focus pe proceduri didactice ce țin de didactica ariei curriculare



Asistenţa la lecţii, cu focus pe tehnici de învățare activă



Bibliografie Dulamă, M. E. (2005) Practica pedagogică. Teorie si metodologie, Editura Clasium, Cluj-Napoca Gardner, H.( (2005) Munca bine făcută; București, Editura Sigma. Iucu, R., (2005), Formarea ințială şi continuă a cadrelor didactice, Bucureşti, Editura Humanitas Singer, M., Voica, C. (2005) Didactica ariilor curriculare Matematică şi Știinţe ale Naturii şi Tehnologii, MEC, PIR. Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Greșeli tipice în învățarea matematicii. București: EDP. Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Învățarea matematicii: ghid metodologic pentru un demers didactic eficient. București: EDP.

Pag. 62/ 88



10. Evaluare


10.4. Curs - - -

10.5.1. Seminar Participarea la orele de observare și la cele de discutare a observațiilor făcute Completarea fișelor de observație și identificarea unor aspecte relevante pentru subiectul discutat

Evaluarea fișelor de observare la ore, completate de student Prezentarea unor studii de caz

100%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a participat la cel puțin 50% din orele de practică - Studentul/ studenta a întocmit fișe de observare pentru cel puțin 10 ore de asistență și a prezentat cel puțin un studiu de caz



Semnătura titularului de seminar/laborator asist.dr. Andrei Halanay



Pag. 63/ 88










2.1. Denumirea disciplinei PROIECTAREA ȘI EVALUAREA ACTIVITĂȚILOR DIDACTICE LA MATEMATICĂ

2.2. Titularul activităţilor de curs lect.dr. Gabriel MINCU

2.3. Titularul activităţilor de seminar lect.dr. Gabriel MINCU



V 2.7. Regimul disciplinei

Conţinut34 DF

Obligativitate35 DI



4.1. de curriculum DM3.1 Didactica domeniului, DM 3.2 Didactica algebrei , DM 3.3 Didactica analizei matematice, DM 3.4 Didactica geometriei, DM 2.1 Proiectarea și managementul programelor educaționale

4.2. de competenţe Manifestarea unei conduite didactice inovative în plan profesional şi a unei conduite (auto)reflexive asupra activităţilor proprii








3.4.4. Examinări 4





Pag. 64/ 88




5.2. de desfăşurare a seminarului/ laboratorului/ proiectului




C1. Dezvoltarea abilității de identificare a unor dificultăți în predarea conținuturilor matematice C2. Formarea obișnuinței de a proiecta activități didactice adaptate nivelului elevilor C3. Formarea deprinderii de a selecta, îmbina, implementa și evalua activități ce permit învățarea activă






să proiecteze activități didactice specifice matematicii și să elaboreze instrumente de evaluare

7.2. Obiectivele specifice să argumenteze cerinţele proiectării didactice; să proiecteze diverse tipuri de activităţi didactice; să evalueze calitatea proiectării didactice; să analizeze metodologic o lecţie; să identifice strategiile didactice adecvate contextului instructiv.

8. Conţinuturi


Conceptul de proiectare didactică. Etape și operații ale proiectării didactice.

Prelegere

Lectura personalizată a programei școlare Problematizare

Conceptul de unitate de învățare. Planificarea calendaristică orientativă Dezbatere

Proiectarea unei unități de învățare Prelegere interactivă

Tipuri de strategii didactice; tipuri (categorii) de lecții Dezbatere

Proiectarea unei lecții. Scenariu didactic, plan de lecție Problematizare

Evaluarea: funcțiile evaluării, tipuri de evaluare , tipuri de itemi Studii de caz

Metode de evaluare. Metode complementare de evaluare Studii de caz

Notarea școlară. Factori ai variabilității aprecierii și notării. Problematizare

Metode statistice de reprezentare și interpretare a rezultatelor evaluării Studii de caz

Bibliografie *** Programe școlare pentru clasele a V-a – a XII-a Ionescu, M., Radu, I. (coord.) (2001). Didactica modernă, ediţia a II-a, revizuită, Cluj-Napoca: Ed.Dacia. Manolescu, M. (2006). Evaluarea şcolară. Metode, tehnici, instrumente. Bucureşti: Editura Meteor Press Singer, M. (coord.) (2002) Ghid metodologic pentru aplicarea programelor școlare. MEC-CNC. Ed. Aramis Print.

Pag. 65/ 88

Singer, M. (coord.) (2002). Ghid metodologic pentru aplicarea programelor şcolare pentru aria curriculară „Matematică şi ştiinţe ale naturii” liceu, MEC-CNC, Ed. Aramis Print, Bucureşti. Stoica, A. (coord.). (2001). Evaluarea curentă şi examenele. Ghid pentru profesori. Bucureşti: SNEE, Editura Pro Gnosis Singer, M., Voica, C. (2005). Didactica ariilor curriculare Matematică şi Știinţe ale Naturii şi Tehnologii, MEC, PIR. Vogler, J. (coord.) (2000). Evaluarea în învăţământul preuniversitar. Iaşi: Editura Polirom


Observaţii

Studiul programelor școlare de matematică Pentru toate seminariile: studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul, lucrări practice

Studiul programelor școlare de matematică

Exerciții de identificare a unor unități de învățare, la clase diferite

Elaborarea unui proiect de unitate de învățare

Elaborarea unui proiect de unitate de învățare

Elaborarea unui proiect de lecție

Studiul unor subiecte de examen. Elaborarea unei probe de evaluare sumative.

Metode complementare de evaluare. Focus: evaluarea prin proiecte

Elaborarea unui barem de corectare

Analiza rezultatelor la un test de evaluare

Bibliografie *** Programe școlare pentru clasele a V-a – a XII-a Ionescu, M., Radu, I. (coord.) (2001). Didactica modernă, ediţia a II-a, revizuită, Cluj-Napoca: Ed.Dacia. Manolescu, M. (2006). Evaluarea şcolară. Metode, tehnici, instrumente. Bucureşti: Editura Meteor Press Singer, M. (coord.) (2002) Ghid metodologic pentru aplicarea programelor școlare. MEC-CNC. Ed. Aramis Print. Singer, M. (coord.) (2002). Ghid metodologic pentru aplicarea programelor şcolare pentru aria curriculară „Matematică şi ştiinţe ale naturii” liceu, MEC-CNC, Ed. Aramis Print, Bucureşti. Singer, M., Voica, C.(2005). Didactica ariilor curriculare Matematică şi Știinţe ale Naturii şi Tehnologii, MEC, PIR. Stoica, A. (coord.). (2001). Evaluarea curentă şi examenele. Ghid pentru profesori. Bucureşti: SNEE, Editura Pro Gnosis Vogler, J. (coord.) (2000). Evaluarea în învăţământul preuniversitar. Iaşi: Editura Polirom



10. Evaluare


10.4. Curs Participarea la discuții Observare sistematică 20%

10.5.1. Seminar Abilitatea de a finaliza un produs (proiect); modului de prezentare a produselor finalizate

Proiect Observare sistematică a activității de seminar

80%

Pag. 66/ 88

Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor


Nota 5 (cinci) presupune: - Participarea la dezbaterile/ discuțiile de la curs

- Elaborarea și susținerea unui proiect (proiect al unității de învățare; proiect al unei probe de evaluare)


Semnătura titularului de curs lect.dr. Gabriel Mincu

Semnătura titularului de seminar/laborator lect.dr. Gabriel Mincu




Pag. 67/ 88

FIŞA DISCIPLINEI DM 4.2.1 1. Date despre program









2.1. Denumirea disciplinei ÎNVĂȚAREA MATEMATICII ASISTATĂ DE CALCULATOR

2.2. Titularul activităţilor de curs lect. dr. Marius VLĂDOIU

2.3. Titularul activităţilor de seminar asist. dr. Andrei HALANAY




Conţinut36 DC

Obligativitate37 DO









Laborator dotat cu calculatoare.




Distribuţia fondului de timp




3.4.4.Examinări 6





Pag. 68/ 88



C1. Proiectarea unor activități didactice în care sunt folosite facilități ale programelor educaționale C2. Identificarea unor programe și site-uri de învățare asistată de calculator





La sfârșitul cursului, studenții vor fi capabili: să cunoască sistemul Latex și pachetele auxiliare necesare scrierii fișelor de lucru și lucrărilor de control; să utilizeze software-uri specifice (e.g. GeoGebra, CoCoA) pentru predare (inclusiv propunere/rezolvare de probleme), dar și pentru propria perfecționare.

7.2. Obiectivele specifice să scrie un document în Latex

să realizeze o configurație geometrică în GeoGebra și să verifice astfel proprietăți ale acesteia

să identifice aplicații la calsă în care pot fi folosite programe de învățare

8. Conţinuturi


Avantajele utilizarii software-ului didactic in predarea matematicii. Introducere în utilizarea sistemului LaTeX pentru elaborarea de materiale didactice (fișe, prezentări, lucrări de control etc.).

Prelegere

Utilizarea limbajului PSTricks și PGF/TikZ în cadrul documentelor LaTeX pentru producerea de figuri geometrice.

Prelegere

Utilizarea limbajului PGF/TikZ în cadrul documentelor LaTeX pentru producerea de figuri geometrice. Comparații între PSTricks și TikZ.

Prelegere

Introducere în utilizarea aplicațiilor didactice interactive. Prezentarea principalelor astfel de aplicații (GeoGebra, Kig, DrGeo etc.).

Prelegere

Introducere in utilizarea programului GeoGebra. Interfață și comenzi principale. Folosirea GeoGebra pentru studiul problemelor de geometrie plană și în spațiu.

Prelegere

Utilizarea GeoGebra pentru studiul funcțiilor prin metode grafice. Prelegere

Aplicații algebrice ale GeoGebra (polinoame, matrici). Prelegere

Utilizarea avansată a programului GeoGebra. Limbajul GeoScript. Exemple de aplicare practică a programului GeoGebra în procesul de învățamânt.

Prelegere

Prezentarea unor pachete software pentru algebra superioară (Cocoa, Singular, GAP, Sage).

Prelegere

Folosirea pachetelor de algebră computațională la rezolvarea unor probleme elementare de algebră și geometrie.

Prelegere

Bibliografie http://www.geogebra.org/book/intro-en.pdf https://wiki.geogebra.org/GeoGebra-en-Manual.pdf Leslie Lamport, LaTeX : A Documentation Preparation System User's Guide and Reference Manual, 1994 Michael Goosens, Sebastian Ratz, Frank Mittelbach, The LaTeX Graphics Companion, Second Edition 2004. Vlădoiu, D., (2005), Instruire asistată de calculator. MEC: Proiectul pentru Învăţământul Rural

Pag. 69/ 88


Observaţii

1. Exemple de utilizare a software-ului matematic și a sistemelor de pregătire a documentelor.


2. Avantajele utilizătrii LaTeX în raport cu aplicații de tip Office.

3. Utilizarea pachetelor grafice PSTricks și PGF/Tikz.

4. Proiect practic I – grafică în LaTeX.

5. GeoGebra: Noțiuni introductive, constructii geometrice

6. GeoGebra: studiul funcțiilor (grafice, variație etc.)

7. GeoGebra: geometrie în spațiu

8. Limbajul GeoScript.

9. Introducere în software pentru algebră computațională (CoCoA și Singular).

10. Utilizarea CoCoA în rezolvare și propunere de probleme.

Bibliografie http://www.geogebra.org/book/intro-en.pdf https://wiki.geogebra.org/GeoGebra-en-Manual.pdf Leslie Lamport, LaTeX : A Documentation Preparation System User's Guide and Reference Manual, 1994 Michael Goosens, Sebastian Ratz, Frank Mittelbach, The LaTeX Graphics Companion, Second Edition 2004.



10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor Capacitatea de a sintetiza şi aplicare a cunoştinţele teoretice în situații concrete Utilizarea limbajului de specialitate

Lucrare scrissă 50 %

10.5.1. Seminar Abilitatea de a finaliza un produs (referat, proiect, studiu de caz); modului de prezentare a produselor finalizate Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor

Referat Proiect

50%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta e capabil/capabilă să scrie în Latex o lucrare de geometrie, resp. algebră, și poate folosi, la alegere, un software matematic pentru o activitate de predare-învățare. - Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un proiect didactic bazat pe folosirea unui software matematic.

Pag. 70/ 88


Semnătura titularului de curs lect. dr. Marius Vlădoiu

Semnătura titularului de seminar/laborator asist. dr. Andrei Halanay



Pag. 71/ 88

FIŞA DISCIPLINEI DM 4.2.2. 1. Date despre program









2.1. Denumirea disciplinei ISTORIA MATEMATICII

2.2. Titularul activităţilor de curs prof. dr. Liviu ORNEA

2.3. Titularul activităţilor de seminar prof. dr. Liviu ORNEA




Conţinut38 DC

Obligativitate39 DO

















3.4.4.Examinări 6





Pag. 72/ 88



C1. Cunoaşterea evoluției ideilor și a noțiunilor din matematică. C2. Înțelegerea modului în care s-a ajuns la noțiuni cunoscute și studiate azi C3. Plasarea evoluției matematicii în contextul dezvoltării științelor


CT1. Identificarea conexiunilor matematicii cu fizica și filosofia




să cunoască fapte și momente cheie din evoluția matematicii;

7.2. Obiectivele specifice să plaseze în timp apariția anumitor idei/noțiuni/tehnici matematice;

să înțeleagă motivațiile apariției anumitor idei/noțiuni/tehnici;

să identifice identifice corect sursele noțiunilor cu care operează azi;

să acumuleze un bagaj de exemple și anecdote utile la clasă.

8. Conţinuturi


Istoria geometriei: antichitate, evul mediu Prelegere

Istoria geometriei: încercări de demonstrare a postulatului V și apariția geometriei neeuclidiene

Prelegere

Istoria geometriei: perioada modernă, incursiuni în contemporaneitate Prelegere și Problematizare

Istoria algebrei: evul mediu Prelegere

Istoria algebrei: apariția teoriei grupurilor Prelegere

Conexiuni algebră-geometrie în perioada modernă, trimiteri în contemporaneitate


Istoria analizei: surse (Eudox, Arhimede, Galileo, Cavalieri, Wallis) Prelegere și Dezbatere

Apariția de facto a analizei: Newton, Leibniz Prelegere

Analiza matematică în secolul IX Prelegere

Matematica aplicată Prelegere

Bibliografie Boyer, C.B, A history of mathematics, Wiley & Sons, 1991. Dieudonné J. (ed.), Abrégé d’histoire des mathématiques, Hermann, 1986. Gray, J., Worlds out of Nothing; a course on the history of geometry in the 19th century. Springer 2010. Stillwell, J., Mathematics and its history, Springer Verlag, 2002.


Observaţii

Discuția unor demonstrații din Elemente Pentru toate seminariile: studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul

Geometria absolută (Saccheri, F. Bolyai)

Apariția geometriei proiective

Ecuații diofantice, ecuații polinomiale.

Abel, Ruffini, Galois. Înțelegerea textelor originale

Momentul Felix Klein: programul de la Erlangen

Pag. 73/ 88

Eudox și Arhimede: metoda exhaustiei

Polemica Newton-Leibniz

Analiza în epoca lui Cauchy

Apariția calculului probabilităților

Bibliografie Boyer, C.B, A history of mathematics, Wiley & Sons, 1991. Dieudonné J. (ed.), Abrégé d’histoire des mathématiques, Hermann, 1986. Gray, J., Worlds out of Nothing; a course on the history of geometry in the 19th century. Springer 2010. Stillwell, J., Mathematics and its history, Springer Verlag, 2002.



10. Evaluare





Referat Proiect

50%


Nota 5 (cinci) presupune: - Cunoașterea unor aspecte de istoria matematicii - Studentul/ studenta a inclus în portofoliu cel puțin un document care demonstrează preocuparea pentru autoevaluarea activității proprii şi ameliorarea practicilor profesionale - Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un referat/ rezultatele unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs prof. dr. Liviu Ornea

Semnătura titularului de seminar/laborator prof. dr. Liviu Ornea



Pag. 74/ 88










2.1. Denumirea disciplinei DIDACTICA PROBLEMELOR DE STATISTICĂ ȘI PROBABILITĂȚI

2.2. Titularul activităţilor de curs lect. dr. Alexandru AMĂRIOAREI

2.3. Titularul activităţilor de seminar lect. dr. Alexandru AMĂRIOAREI




Conţinut40 DC

Obligativitate41 DO









Sală de seminar, dotată cu calculator și tablă (primele 6 seminarii); sală de laborator, dotată cu calculatoare care au programul R preinstalat








3.4.4. Examinări 6





Pag. 75/ 88



C1. Înțelegerea unor concepte, idei și tehnici din teoria probabilităților și a statisticii aplicate. C2. Rezolvarea de probleme concrete cu ajutorul metodelor matematice studiate, conceperea și aplicarea acestora pentru descrierea unor fenomene și procese aleatoare. C3. Prelucrarea, analiza descriptivă și interpretarea datelor utilizând instrumente statistice.


CT1. Selectarea resurselor informaționale, utilizarea eficientă a surselor de formare profesională și dezvoltarea capacității de corelare a activității profesionale la cerințele unei societăți dinamice.




să cunoască concepte și tehnici de bază din teoria probabilităților și să le poată aplica în rezolvarea de probleme concrete

să înțeleagă semnificația conceptelor și metodelor statistice pentru a putea interpreta rezultate și măsurători statistice


să poată rezolva problemele clasice de probabilități;

să identifice corect sursele noțiunilor cu care operează azi;

să ilustreze conceptele de statistică într-o manieră interactivă cu ajutorul soft-urilor matematice;

să poată extrapola noțiunile însușite pentru a întâmpina nevoia elevilor de dezvoltare în scopul obținerii performanțelor educaționale (olimpiade, concursuri);

să acumuleze un bagaj de exemple și anecdote utile la clasă.

8. Conţinuturi


Experiment aleator și câmp de probabilitate. Exemple introductive. Prelegere, problematizare și exemplificare

Câmpul de probabilitate clasic al lui Laplace. Formule clasice de numărare. Principiul reflexiei. Exemple.


Probleme cu urne și bile. Schema bilei întoarse și a bilei neîntoarse. Exemple.


Probabilități condiționate. Independența evenimentelor aleatoare. Exemple.


Variabile aleatoare discrete. Modelarea problemelor cu ajutorul variabilelor aleatoare discrete. Repartiția Bernoulli, binomială, geometrică, negativ binomială și Poisson.

Prelegere, demonstrație și exemplificare

Variabile aleatoare continue. Modelarea problemelor cu ajutorul variabilelor aleatoare continue. Repartiția uniformă și repartiția normală. Exemple.

Prelegere, demonstrație și problematizare

De ce este statistica importantă? Diferențe dintre problematica statistică și cea probabilistă. Exemple introductive.

Prelegere, dezbatere și problematizare

Elemente de statistică descriptivă și exploratorie (I). Măsuri ale tendinței centrale, variabilității și poziției. Exemplificare pe seturi de date reale.


Pag. 76/ 88

Elemente de statistică descriptivă și exploratorie (II). Reprezentarea grafică a datelor. Histograma și diagrama boxplot. Repartiția normală. Exemplificare pe seturi de date reale.

Prelegere și exemplificare

Date bidimensionale. Diagrama de împrăștiere. Corelație liniară. Prelegere și exemplificare

Bibliografie Gelman, A. and Nolan, D., Teaching Statistics a bag of tricks, Oxford Univ. Press, 2002. Nolan, D. and Speed, T., Stat Labs: Mathematical Statistics Through Applications, Springer-Verlag, 2000. Pagés, G. and Bouzitat, C., En Passant par Hasard ... Les probabilités de tous les jours, Vuibert, 2003. Williams, D. Weighing the Odds: A Course in Probability and Statistics, Cambridge Univ. Press, 2001.


Observaţii

Exemple de modelare a unor experimente aleatoare cu ajutorul câmpului de probabilitate.

Pentru toate seminariile: studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul

Rezolvarea unor probleme clasice de probabilități folosind tehnici de numărare.

Rezolvarea de probleme clasice cu urne și bile.

Rezolvarea unor probleme cu ajutorul probabilităților condiționate. Paradoxuri în teoria probabilităților. (2 ore)

Rezolvarea unor probleme în care intervine modelarea cu ajutorul variabilelor aleatoare.

Introducere în limbajul R. Tipuri și structuri de date. Elemente de grafică.

Importarea și reprezentarea seturilor de date. Calculul indicatorilor tendinței centrale. Studii de caz (date reale).

Reprezentarea grafică a repartițiilor variabilelor aleatoare. Histograma. Studii de caz.

Reprezentarea grafică a diagramei de împrăștiere în R. Calculul coeficientului de corelație liniară. Studii de caz.

Bibliografie Gelman, A. and Nolan, D., Teaching Statistics a bag of tricks, Oxford Univ. Press, 2002. Nolan, D. and Speed, T., Stat Labs: Mathematical Statistics Through Applications, Springer-Verlag, 2000. Pagés, G. and Bouzitat, C., En Passant par Hasard ... Les probabilités de tous les jours, Vuibert, 2003. Williams, D. Weighing the Odds: A Course in Probability and Statistics, Cambridge Univ. Press, 2001. Mosteller, F., Fifty Challenging Problems in Probability, Dover Publications, 1965 Grimmett, G. and Stirzaker, D. , Problems in Probability and Random Processes, Oxford Univ. Press, 2001.



10. Evaluare


10.4. Curs Corectitudinea şi completitudinea cunoştinţelor; Capacitatea de a realiza conexiuni între domenii ale matematicii;

Examen scris 50 %

Pag. 77/ 88

Utilizarea limbajului de specialitate

10.5.1. Seminar Abilitatea de a formula matematic o problemӑ concretӑ și de a o rezolva folosind tehnicile de teoria probabilităților de statistică. Capacitatea de a concepe și prezenta un referat, proiect sau studiu de caz. Coerența și consistența răspunsurilor la întrebările profesorului sau ale colegilor

Teme Proiect

25% 25%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a dovedit cunoașterea terminologiei și noțiunilor prezentate la curs - Studentul/ studenta a participat, pe parcursul semestrului, la realizarea și prezentarea unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs lect.dr Alexandru Amărioarei

Semnătura titularului de seminar/laborator lect.dr Alexandru Amărioarei



Pag. 78/ 88










2.1. Denumirea disciplinei PROBLEME ELEMENTARE TRATATE NEELEMENTAR

2.2. Titularul activităţilor de curs prof. dr. Marian APRODU

2.3. Titularul activităţilor de seminar prof. dr. Marian APRODU




Conţinut42 DC

Obligativitate43 DO

















3.4.4.Examinări 6





Pag. 79/ 88



C1. Intelegerea evolutiei conceptelor din matematica superioara. C2. Stabilirea legaturilor dintre conceptele avansate de matematica si problemele elementare ce le-au generat. C3. Recapitularea mai multor tehnici de matematica superioara (algebra, analiza matematica, geometrie) in contextul rezolvarii de probleme.


CT1. Imbunatatirea perceptiei asupra matematicii superioare. CT2. Imbunatatirea competentelor de comunicare a matematicii unui public larg.




Sa abordeze probleme elementare de matematica dintr-un punct de vedere avansat, conceptual;


să identifice corect notiunile/conceptele/structurile matematice din spatele unei probleme elementare interesante;


8. Conţinuturi


Aplicatii ale algebrei abstracte la probleme de colorare. Prelegere și Problematizare

Teorema chinezeasca a resturilor, Mica Teorema a lui Fermat si aplicatii.


Aplicatii ale proprietatilor aritmetice ale inelelor abstracte la studiul numerelor intregi.


Identitati cu numere intregi rezolvate cu ajutorul polinoamelor. Prelegere și Problematizare

Aplicatii ale algebrei liniare la probleme de recurenta liniara a sirurilor. Prelegere și Problematizare

Fractii continue si probleme diofantiene. Prelegere și Problematizare

Alte aplicatii ale fractiilor continue, logaritmi, algoritmul lui Euler, calculul calendarului.


Probleme elementare de geometrie sintetica rezolvate prin simetrii, translatii si inversiuni.


Probleme clasice de geometrie plana rezolvate cu ajutorul proiectiilor si geometriei proiective.

Prelegere și Dezbatere

Curbe parametrizate si alte aplicatii elementare ale geometriei algebrice.


Bibliografie Felix Klein. Elementary Mathematics from a Higher Standpoint. vol. I-III. Springer Verlag 2016. Sergey Khrushchev. Orthogonal Polynomials and Continued Fractions. Cambridge Univ. Press 2008. David Hilbert, Stephan Cohn-Vossen. Geometry and the imagination. AMS Chelsea Publ. 1952. Thomas Hungerford. Algebra. Springer Verlag, Grad. Texts Math. 73. Charles Lanski. Concepts in abstract algebra. AMS Brooks/Cole 2005.

Pag. 80/ 88


Observaţii

Aplicatii ale algebrei abstracte la probleme de colorare. Pentru toate seminariile: studii de caz, discuţii, multimedia, problematizarea, proiectul

Teorema chinezeasca a resturilor, Mica Teorema a lui Fermat si aplicatii.

Aplicatii ale proprietatilor aritmetice ale inelelor abstracte la studiul numerelor intregi.

Identitati cu numere intregi rezolvate cu ajutorul polinoamelor.

Aplicatii ale algebrei liniare la probleme de recurenta liniara a sirurilor.

Fractii continue si probleme diofantiene.

Alte aplicatii ale fractiilor continue, logaritmi, algoritmul lui Euler, calculul calendarului.

Probleme elementare de geometrie sintetica rezolvate prin simetrii, translatii si inversiuni.

Probleme clasice de geometrie plana rezolvate cu ajutorul proiectiilor si geometriei proiective.

Curbe parametrizate si alte aplicatii elementare ale geometriei algebrice.

Bibliografie Felix Klein. Elementary Mathematics from a Higher Standpoint. vol. I-III. Springer Verlag 2016. Sergey Khrushchev. Orthogonal Polynomials and Continued Fractions. Cambridge Univ. Press 2008. David Hilbert, Stephan Cohn-Vossen. Geometry and the imagination. AMS Chelsea Publ. 1952. Thomas Hungerford. Algebra. Springer Verlag, Grad. Texts Math. 73. Charles Lanski. Concepts in abstract algebra. AMS Brooks/Cole 2005.



10. Evaluare






50%

Pag. 81/ 88


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a inclus în portofoliu cel puțin un document care demonstrează preocuparea pentru autoevaluarea activității proprii şi ameliorarea practicilor profesionale - Studentul/ studenta a prezentat, pe parcursul semestrului, cel puțin un referat/ rezultatele unui proiect, putând să își susțină cu argumente convingătoare propriile puncte de vedere


Semnătura titularului de curs prof. dr. Marian Aprodu

Semnătura titularului de seminar/laborator prof. dr. Marian Aprodu




Pag. 82/ 88

FIŞA DISCIPLINEI DM 4.4. 1. Date despre program









2.1. Denumirea disciplinei TUTORIAL DE PRACTICĂ PEDAGOGICA APLICATIVĂ


2.3. Titularul activităţilor de seminar lect.dr. Gabriel MINCU




Conţinut44 DF

Obligativitate45 DI



4.1. de curriculum Introducere în cercetarea didactică Tutorial de practică pedagogica observațională Tutorial de practică pedagogică experimentală




-








3.4.4. Examinări -

3.4.5. Alte activităţi (pregătirea lecțiilor de predare) 20




Pag. 83/ 88

5.2. de desfăşurare a seminarului/ laboratorului/ proiectului




C1. Proiectarea, desfășurarea și evaluarea unor activități didactice diverse C2. Dezvoltarea deprinderii de a desfășura activități didactice ce promovează învățarea activă C3. Înțelegerea necesității de a aborda interdisciplinar, creativ și inovator teme specifice domeniului






să proiecteze, să desfășoare și să evalueze activități didactice

7.2. Obiectivele specifice să utilizeze documente școlare, pentru proiectarea adecvată a unor activități


8. Conţinuturi

8.1. Curs -




Coordonarea pentru realizarea proiectului unei lecții Conversație, explicație

3 FMI

Discutarea proiectelor Studii de caz 3 FMI

Desfășurarea de ore de predare (minim 2 ore pentru fiecare student)

Exercițiu practic 3 Școli de aplicație

Observarea lecțiilor desfășurate de colegi Observare 15 Școli de aplicație


Bibliografie Dulamă, M. E. (2005) Practica pedagogică. Teorie si metodologie, Editura Clasium, Cluj-Napoca Gardner, H.( (2005) Munca bine făcută; București, Editura Sigma. Iucu, R., (2005), Formarea ințială şi continuă a cadrelor didactice, Bucureşti, Editura Humanitas Singer, M., Voica, C. (2005) Didactica ariilor curriculare Matematică şi Știinţe ale Naturii şi Tehnologii, MEC, PIR. Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Greșeli tipice în învățarea matematicii. București: EDP. Voica, C. (coord.), Noveanu, G. N. (2013). Învățarea matematicii: ghid metodologic pentru un demers didactic eficient. București: EDP.



Pag. 84/ 88

10. Evaluare


10.4. Curs - - -

10.5.1. Seminar Participarea la orele de observare și la cele de discutare a observațiilor făcute Realizarea unui proiect și desfășurarea unor ore de predare

Evaluarea fișelor de observare la ore, completate de student Evaluarea orelor predate

100%


Nota 5 (cinci) presupune: - Studentul/ studenta a participat la cel puțin 50% din orele de practică - Studentul/ studenta a proiectat și desfășurat o oră de predare



Semnătura titularului de seminar/laborator lect.dr. Gabriel Mincu



Pag. 85/ 88










2.1. Denumirea disciplinei TUTORIAL DE CERCETARE DIDACTICĂ – ELABORAREA LUCRĂRII DE DISERTAȚIE


2.3. Titularul activităţilor de seminar Cadrul didactic coordonator al lucrării de disertație




Conţinut46 DF

Obligativitate47 DI



4.1. de curriculum DM1.5 Introducere în cercetarea didactică

4.2. de competenţe



-







3.4.1. Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe – nr. ore SI -



3.4.4. Examinări -

3.4.5. Alte activităţi 6




Pag. 86/ 88



C1. Utilizarea strategiilor de cercetare ştiinţifică în realizarea unei lucrări personale C2. Capacitate de organizare şi planificare în dezvoltarea lucrării de disertație C3. Dezvoltarea capacităţii creative


CT 1. Gestionarea informațiilor specifice rezolvării sarcinilor complexe în context, inclusiv prin utilizarea la nivel avansat a unei limbi de circulatie internatională



Scopul tutorialului este acela de a-i asista pe studenţi în procesul de elaborare şi redactare a lucrărilor de disertație. Pe parcursul semestrului, în cadrul tutorialului se vor aborda atât aspecte legate de etapele majore ale procesului de cercetare (precum: selectarea temei de cercetare; trecerea în revistă a literaturii de specialitate etc.), cât şi aspecte punctuale referitoare la de forma de prezentare şi redactarea lucrării. Tutorialul implică două componente:

discuţii asupra aspectelor generale ale procesului de elaborare şi redactare a unei lucrări ştiinţifice;

discuţii axate strict pe experienţa studenţilor în redactarea propriei lucrări de disertație.

7.2. Obiectivele specifice La sfârșitul semestrului, studenții vor fi capabili:

să aplice metode, tehnici şi modele de analiză necesare în vederea studierii temei alese

să propună soluții inovative de dezvoltare a temei propuse

8. Conţinuturi

8.1. Curs - -


Observaţii

Discutarea planului de cercetare: titlul orientativ al lucrării, structura, bibliografia preliminară ca rezultat al studiului literaturii de specialitate.

Prelegere, conversaţie, lectură independentă, muncă individuală

Pentru fiecare student, activitatea de prezentare este supervizată de către conducătorul științific

Modul de elaborare a lucrării de disertaţie: structura lucrării, condiţii de tehnoredactare, folosirea referinţelor bibliografice etc.

Prelegere, conversaţie

Prezentarea individuală a stadiului de elaborare a lucrărilor de disertaţie. Participarea la discuții privind calitatea lucrărilor de disertație ale colegilor.

Discuție interactivă, studiu de caz

Bibliografie Cooper, H. (1998). Synthesizing Research. A Guide for Literature Reviewers. 3rd edition. Thousand Oaks, London, New Delhi: Sage Publications. Denscombe, M. (1998) The good research guide. Oxford: Oxford University Press. Eco, U. (2006) Cum se face o teză de licenţă. Disciplinele umaniste. Iaşi: Polirom. Moore, N.(2000). How to do research. The complete guide to designing and managing research projects. 3rd ed., London: Facet Publishing Ogden, E. (2007) Complete Your Dissertation or Thesis in Two Semesters or Less. Rowman & Littlefield Publishers, Inc., Blue Ridge Summit.

Pag. 87/ 88


Conținuturile disciplinei vizează familiarizarea studenților cu aspectele practice ale cercetării științifice și organizarea muncii individuale în vederea elaborării unor proiecte complexe.

10. Evaluare


10.4. Curs -

10.5.1. Seminar Prezentare de proiect – draft al lucrării de disertație

Modul de redactare Modul de prezentare

100%

Modalitatea de evaluare finală La această disciplină, notarea de face prin acordarea calificativului admis/ respins.


O formă preliminară a lucrării a fost prezentată. Lucrarea corespunde cerințelor de redactare. Noţiunile teoretice sunt prezentate pe baza literaturii de specialitate citate corect. (Dacă este cazul): Culegerea, analiza și interpretarea datelor empirice a fost realizată cu utilizarea unei metodologii corecte și adecvate. Concluziile cercetării sunt logice și relevante pentru subiectul abordat.


Semnătura titularului de curs

Semnătura titularului de seminar/laborator


Director de departament prof.dr. Liviu Ornea

Pag. 88/ 88

Date post:	09-Aug-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	6 times
Download:	0 times

Matematica didactica-Prezentare siteold.fmi.unibuc.ro/.../master/Matematica_didactica... · w p x...

Documents