Gl ToRe l T CAINICEANU(coordonator)
Ervr rrrn-$TEFAN rA RAoucnru, CAnM EN-Vlcron rrR Cu r nr0r,Gnsnrrrn RoxnruR B0NDoc, MnnrRuR Dnnen-TATUCU,
Vrno LUNGU, Errrun RiumcEANU,DRrurrr Srnrrcu, TovrrlA-C0NSTANTIN Vnsrrr
matematlcdolimpiade si concursuri gcolare
clasele lV-Vl
2017-201 B
Editura Paralela 45
CU PRI NS
enunturi solutiiclasa a lV-a
Concursuri interiudetere.........,...... ...b ................ 93
clasa a V-a
Etapa local6
ierbanI
'oderiuc
CU
rTrif
Turcu
management-
c la sa a lv-aETAPA LOCAL
D llfov
4.O.1. a) Calculati:
1 500+ {250 :5 + 15 : 3 x1262-(50 : 25 + 2)x 651 x 150}.b) Aflati valoarea lui a din egalitatea:
2s4 - {136 + 64 *(15 + 18 : a) lx3\ : 17.4.O.2. in excursie au plecat 55 de elevi, cdte 3 fete pentru 2bdieti. Cd{i bdieti qi cdte fete sunt?
4.O.3. intr-o librarie erau | 234 creioane qi stilouri. Dupd ce s-au v6ndut 87 de creioane qi 43 de stilouri,numdrul creioanelor rdmase reprezintd o treime din numirul stilourilor rdmase. Cdte creioane qi cdte
stilouri erau la inceput in libr5rie?
4.O.4. La un cerc de matematicb participd 34 de copii. Dacb numdrul fetelor ar fi cu 4 mai mic, atuncijumitate din numdrul lor ar fi cu 3 mai mare decAt un sfert din num5rul bbielilor. Cdti b6ie{i qi cdte
fete participdla cercul de matematici?
X ,,Euxin Math", Constanfa, 13 mai 2017
Subiectul I
4.C.1. Care este cel mai mic numdr impar format din 6 cifre distincte nenule care are cifra sutelor de
mii 7 , iar cifra zecilor 5?
A.112 359; 8.702 359; c. 172 359; D.71379.4.C.2. Care este cel mai mare num[r de 5 cifre cu cifra sutelor 2, qtiind cd se imparte exact la 5?
4.98 295; 8.92195' c. 98 700; D.99 295.4.C.3. Aflati numdrul necunoscut din relalia: l(78 : b + 5) : 2+ 401 : 7 - 300 : 50 : 1.
5
CONCURSURI INTERJUDETENE
A.3; B.6; c. 10; D. 1.
4.C.4. Cdtreprezinta ? Aiojumbtatea numdrului 966?
4'c'5' Perimetrul unui pdtrat este 64 m. Aflali suma laturilor unui dreptunghi care are lungimea de 3ori mai mare decdt doimea laturii pdtratului qi lilimea de 15 m.A.39 m; B.78 m; C.24m; D.30 m.
4'C'6. Md gdndesc la un numir, il adun cu 1 800, micqorez rezultatul cu I 823 gi oblin 45 111. La cenumir m-am gdndit?
4.644;
4.45 t34;
Subiectul ll
8.1 449;
B. 40 l1l;
c.322;
c.45 088;
D.483.
D.41 488.
4.c.7. Din produsul numerelor 360 gi 47 scdde[i c6tul numerelor 375 gi 5.4.C.8. Aflati deimpe4itul, gtiind ci impirfitorul este 8, cdtul este de 37 de ori mai mare, iar restul este 6.
4'c.g. Un muncitor vopsegte un perete. in prima zi vopsegte ! ainlungimea peretelui, iar a dota zjI
.r, 1 -ui mult. ce lungime are peretele , dacdau mai rdmas de vopsit 36 m?
4.C.10. Suma a trei numere este 640. Primul numdr este dublul lui 113, iar al doilea numdr reprezintdo treime din numdrul 627. Aflalial treilea numdr.
4.c.11. Un gofer parcurge 270 krn qi.constatd cd mai are de parcurs I a;n drum. C6ti kilometri)trebuia sb parcurg[ goferul?
4.C-12- Un {iran aduce la piald 6l6di!e cu mere, cAntdrind fiecare 16 kg. El vinde cdte 9 kg din fiecarelbditrb. CAte kilograme de mere i-au rlmas nevdndute, gtiind c6 o hdile goald cdnt6regte 1 kg?
Subiectullll
4.C.13. Suma a trei numere este 930. $tiind cd jumit6tile lor sunt numere consecutive, aflali cele 3numere.
4.C-14. intr-o livadd sunt 1 560 meri, cireqi, vigini qi peri. Meri sunt cu 100 mai putini decdt peri.Numirul merilor 9i al cireqilor este egal cu 630, iar diferenta dintre num5rul viginilor qi al peiiloreste 130. Cdli pomi sunt de fiecare fel?
4.C.15. Aflati numbrul x din egalitatea: l0 * [9 + (g + 7) : (6 _.r)] : 4 _ 3 x 2 : l.4.C.16- Se considerd num[ru] l/:50515253...118119120, format din scrierea numerelor de la 50 la
I20,in ordine crescitoare. Aflafi:a) cdte cifre are numdrul,A/;b) suma cifrelor numlrului N.
4'c.17. Victor, Aida gi Mara au impreund 474lei. Dac[ Aida ii dd lui Victor 10 lei 9i Mara ii d[ luiVictor 5 lei, atunci Aida are de trei ori mai mulli bani decdt Victor gi Mara are de doud ori maimulli bani decdt Victor. Cdti lei a avut fiecare la inceput?
Pavel Rincu, Gazeta Matenaticd nr. 2/2011
6
-.rfr.
I ,,Goncurs de seleclie Gentrul Judetean de Excelentd Dolj",
Craiova, 23 septembrie 2017ungimea de 3
4.C.18. a) Aflali numlrul necunoscut:
125 -(7 x 9 + 3 x9) : a-(10 x 10+ 5): 8 x 5 : 4.15 1l l' La ce b) Produsul a 11 numere naturale este 11. Aflati suma numerelor.
c) Dacd din dublul unui numdr scldem sfertul siu, ob{inem 98. Care este numirul?1.C.19. Se d[ numdrul A: 123456789101112...99100, ob{inut prin alipirea tuturor numerelor naturale
de la 1 la 100.
a) Care este cifra de pe locul 22 anamLrului A?restul este 6. b) Cdte cifre are numdrull?
iar a doua zi c) Eliminati 170 de cifre din numhrul A astfel incdt num6ru1 care rdmdne si fie cel mai mare posibil.Care este acesta? Justificafi!
1.C.2O. Se pot pune 250 de bile in 16 cutii astfel incdt in fiecare cutie si fie cel pufin 8 bile gi si nu fie2 cutii cu acelaqi numir de bile?
ndr reprezintd 4.C.21. Laun club sportiv sunt inscriqi 873 de copii care practic6 unul dintre sporturile: fotbal, tenis qi
baschet. Dintre aceqtia 584 nu practic6 fotbalul, iar 645 nu practicd tenisul. Cdfi copii de la acest
lati kilometri club practicl fotbal? Dar tenis? Dar baschet?
kg din riecare L ,,Gristian S. Galude", Galati, 21 octombrie 2017elkg?
4.C.22. Ana gi Cosmin impart 72 de bomboane astfel: de cdte ori ia Ana 4 bomboane, Cosmin ia5 bornboane. CAte bomboane are Cosmin in final?
, aflali cele 3 A. 35; 8.32; C. 45; D. 30; E. Alt rdspuns.
ni decdt peri o.ff;,L:1"*##:JHi#:1;,1ffff &hffit"ffl:1":"J:"TilT:1ffi;ff#.iT;';
rr qi al perilor num[ru] baiefilor va fi egal cu numrrul fetelor?4.23; 8.26; C. 441- D.32; E. Alt rispuns.
4.C.24. Numdrului a i se adaugd cifra 0la sfdrgit, obJindndu-se numdrul b. $tiind cd a * b:539,aflali-lpe a.
or de la 50 la ..*il,oma cifrd " rJ#;, a: 45* r - rlrtn r,",
D' 43; E' Alt rsspuns'
A.9; B. 1; C. 19; D.0; E. Altrdspuns.4.C.26. Rezultatul calculului 300 - 290 + 280 - 27 0 + . .. + 40 - 30 + 20 - 1 0 este:
Mara ii di lui A. 150; 8.2501' C. 300; D. 155; E. Alt rbspuns.
doud ori mai 4.C.27. Jum[tatea unui num[r este 18. Dublul lui este:
4.72; B. 36; C.9; D. 78; E. Alt rlspuns.fiicdnr.212017
4.C.28. Se considerd tabloul cu 100 de linii:1
2l321432154321
A. 384; 8.343; C.392; D.176;4.c.30. Pe o alee s'nt plantali 23 de pomi la distan{e egale. intre primul gi al
12 metri. CAli metri sunt intre primul gi ultimul pom?A. 138; 8.144; C.92; D-132;
4.c.31. Produsul dintre cel mai mare qi cel mai mic num6r de dour cifre este:
100 99 98..... .......3 2 tDe cdte ori apare in tablou numirul 55?A. 55; 8.47; C.45; D. 100; E. Alt rispuns.4'c29' Suma a doud numere este 56, iar unul dintre ele este de 7 ori mai mare dec6t cel6lalt. produsulnumerelor este:
E. Alt rispuns.treilea pom sunt
E. Alt rispuns.
A. I 089; B. 980; C.990; D. t 076; E. Alt rispuns.4'c'32' Mi gdndesc la un numdr. il adun cu 199. Din rezultat scad 78 gi oblin'2 0lT.Numirul la carem-am gdndit este:A. I 896; B. I 996; C. 2 294;
4.C.33. Ce rest se obline prin impdrfirea numdrului I . 2. 3 . ... .
A.0; B.5; c.2;4.C.34. Urmdtorul numdr din girul l, 6, 21, 66, 201, 606, .. . este:
A. I 818; B. I 821; C. 806;4C.35. Cdte numere de 3 cifre au produsul cifrelor 0?
4.72; B. 90; c. 180; D.179; E. Alt rdspuns.4.C.36. Rezultatul calculului (7 + 7)x 7 - 7 este:
A. o; 8.47; C. 98; D.9l; E. Alt rlspuns.4'c.37. Cel mai mic numdr natural de patru cifre care are exact dou6 cifre egale este:
A. r r02; B. 1 001; C.l02t; o. t otz; E. Att rdspuns.4'c'38. Din cinci numere impare consecutive, cel din mijloc este 54 321. Celmai mic dintre ele este:A. 54 319; B. 54 317; C. 54 315; D.54 327; E. Alt rdspuns.4.C.39. $tiind cda* b: 13 gib+ s:46,rezultaitl calculului 2xal_ 5xb+3 xc este:
A- 146; B. 154; C. 118; D.164; E. Alt rdspuns.4'c'4. Descoperili regula de formare a girurilor urmdtoare gi completafi numdrul care lipsegte:12 32 104 114642664168...
4.4: B. 8; C. 3g; D. t2; E. Alt rdspuns.4'c'41' Diferen{a dintre un numrr natural de cinci cifre gi un numdr natrral de parnr cifre este 9g 999.Care este suma lor?4.99 999; B. 100 000; C. 100 099; D. lfi) 99O; E. Att rispuns.
I
D- l 740; E. Alt rdspuns.I0 + 107 la 6?
D. 1; E. Alt rdspuns.
D.2 001; E. Alt r6spuns.
^",",-8srlB.*-.
SuerrcruL I
4.C.42. Rezultatul calculului 28 -20: 4 este egal cu:A.23; 8.2; C. 4; D. t2.
4.C.43. Daci descizutul este 5 584, iar diferenfa este 2 788, atunci suma cifrelor scdzdtorului esteegal6 cu:
Nt r[spuns. A' 18; B' 24; c' 17; D.26.,lalt. produsul 4.C.44. RilS Iepurili numeroteazd toate cdsufele animalelor din p[dure cu numere consecutive
incep6nd de la 1. El a folosit 63 de cifre. Cdte cisule sunt in pidurea lui Rild Iepurild?Ntrlspuns. 4.37; 8.35; C.36; D.39.lea pom sunt 4.C.45. Numdrul 234 567 rotunjit la ordinul zecilor de mii este:
4.234 500; B. 230 000; C.240 000; D.234 000.Alt rlspuns. 4.C.6. Jum[tatea numdrului 24 este egalS cu dublul num[rului a. Numbrul de cinci ori mai mare
decdt a este:Nt rbspuns. A. 30; B. 60; C. 120; D.20.rmdrul la cate 4.C.47. Observa{i urrn5torul qir de nume re'. 2 016, 2 017 , ..., 3 426. Numarul care se afld exact la
Artrrspuns. il;Tlit*lui este:
8.2721; . c.2723; D.2722.
Alt rdspuns. 4.C.8, intr-o gr[dind, gase pisici pdndesc zece pdsdri. Cdte picioare sunt in total?4.44; 8.24; C.32; D.64.
Alt rlspuns. 4.C.49. Dacd2 cdrfi costS cdt 4 caiete, iar 8 caiete cosld,32 de lei, atunci 3 cbrfi costS:A. 16 lei; B.24lei; C.32leil' D. 30 lei.
Alt rdspuns. 4.C.50. Un lift pleacd de la etajul doi qi coboard la etajul 1 , apoi urc[ la etaj:ul 7 , coboard doud nivele,urcd 3, coboard 8 gi urcd 3. La ce etaj se gdseqte acum?
Alt rlspuns. A. 1; B. 3; C.4; D. 6.
4.C.51. La suma dintre342 gi rdsturnatul sdu ad[ugali cel mai mare numdr de 4 cifre distincte. VetiA1t rlspuns. obline numdrul:rtre ele este: A. l0 461; B. 10 584; C. 10 119; D. t0 242.Alt rlspuns.
Suerrcrul llAlt rdspuns.rseste: o';ll;"T"7,r::;*ffi,T?l:"":,ff:':":::ifiil;ff;?li'#.ffT1;#;:if.*i:1;ii"::l
de 2 ori mai mulli decdt cei cheltuili impreunb. AflaJi cdJi lei a avut fiecare la inceput.4.C.53. Un qir de numere pare consecutive are suma dintre primul termen qi ultimul termen 34, iat
Alt rdspuns. suma dintre ultimii doi termeni este 58.
e este 98 999. a) Determinali girul de numere.b) Cati termeni are girul?
Alt rdspuns.
I
4.C.54. Aflali numdrul a pentru care avem:
4.c.ss. intr-o sard o" ,p..tif,,i?hril l:13rj,'1,,: ,jrl3it";L?*"?3u,",uo, venind 2 fete qiplecdnd 4bdieti, num5rul fetelor este acum de 5 ori mai mare decdt numdrul b[iefilor. C6te fete gicdfi bdie{i erau la inceput in sali?
4.C.56. Mihaela se opregte din cititul unei clrfi la inceputul acesteia gi o lasd deschisa. Observ6 cd peuna din pagini este scris cel mai mic numir de trei cifre care are suma cifrelor 11, iar produsul lor 9.Cdte pagini are cartea, gtiind c[ la reluarea lecturii va incepe cu pagina din dreapta?
4.C.57. Marian, Viorel qi George vor s5-qi cumpere cdte o minge, dar constat[ c[ lui Marian i-ar maitrebui o sumd ega15 cu triplul diferenfei dintre cel mai mic numlr impar de trei cifre distincte qi celmai mare numdr impar de doul cifre, lui Viorel o sumd egal[ cu cdtul impirfirii celui mai micnum[r par de trei cifre distincte la 6, iar lui George 2 lei. Hot}irilsc sI cumpere impreund dou6mingi, igi unesc sumele qi le mai r[mdne un leu. Cdt costd o minge gi cdfi lei are fiecare?
x ,,Memorialul David Hrimiuc", Gura Humorulua,lT-1g noiembriez0lT4.C.58. Prima edilie a concursului de matematics,,Memorialul David fkimiuc" s-a desfrqurat in anul
A,bxnZ gi zilele Z, Z + I qi Z + 2, unde:
- I este rezultatul calculului: l(2 017 - l7) :5 + 200 x 6l : 4 x 4 + 4 x 100 + 4;
- Z estenum6rul care verificlrela{ia: 54-l(L+2):4 + 5l x 6:6;- Z este reztltatticalculului: {(2 + 3) x 4 - 6l : 2 - 2} x l0 - ZI.Care este data desfbqur[rii primei edilii a concursului de matematici ,,Memorialul David Hrimiuc"?
4.C.59. a) Un numdr este mai mic decdt 2 018 cu tot atdt cu cdt triplul s[u este mai mare decdt 2 018.Aflali num6ru1.
b) Cei 2l de elevi ai clasei a fV-a s-au agezat in gir cdte unul. Florin a observat c[ numIrul elevilordin fala sa este egal cu un sfert din numdrul elevilor din spatele siu. Al cdtelea din gir este Florin?
4.C.6O. a) lntr-o cutie sunt 15 bile albe gi 10 bile negre. Care este cel mai mic numlr de bile pe caretrebuie sd le extragem, frrd" a le privi, pentru a fi siguri cI am scos mlcar o bil6 alb[?b) in alti cutie sunt 15 bile rogii qi verzi. Dacd scot 7 bile fbr[ si le v6d, sigur cel putin una estevetde, iar dacl ag scoate 12 bile (fhri sI le v[d), sigur cel putin una este rogie. Cete bile de fiecareculoare sunt in cutie?
D ,,Argeggim", Pitegti, 18 noiembrie20174.C.61. a) Afla{i termenul necunoscut:
{210+ 18 . (2 . b - s)*3 . (2. b-s)l} : 5 : 51,
{l(a'3).21:7}:8:21.b) Cu cdt este mai mare a decdt inzecitul lui b micgorat de 5 ori?
10
e 2017
dnd 2 fete
r. Cdte fete
)bservd cd pe
rodusul lor 9.
arian i-ar mailistincte gi cel
>elui mai micnpreun[ doude!
brie 2017
[gurat in anul
rid Hrimiuc"?: decdt 2 018.
ndrul eleviloreste Florin?e bile pe care
rutin una este
rile de fiecare
$r
9i
4.C.62. a) Suma a noud numere naturale consecutive este de 9 ori mai mare decdt diferenla dintreultimul gi primul numlr. Care sunt numerele?b) fudtati ci dublul numirului din mijloc este egal cu suma oriciror dou[ numere egal depdrtate de el.
4.c.63. Suma dintre un num[r, dublul unui al doilea numdr qi triplul unui al treilea numdr este 49.Adundnd triplul primului numdr, dublul celui de-al doilea gi de 4 ori al treilea numir se obfine 70.care sunt cele trei numere, dacr primul este cu 3 mai mic dec6t al treilea?
D ,,Nicolitd Sanda", Drdgdgani, lB noiembrieZ0lT1.C.64. a) Suma a doui numere naturale este 444. Afla{i cele doud numere, gtiind cd primul m6rit cu 4
este egal cu al doilea numir micgorat cu 4.b) La un numdr a adun 4. Rezultatul il inmullesc cu 4 apoi scad 4. Ultimul rezultatil impart la 4 giob1innumdrulb, unde b:4x4 + 4x4 + 4x4 -4:4. Aflatinumirul a.
4.C.55. in anul 2Tl7,Laura aniverseazl vdrsta de 10 ani. Exact in ziua in care s-a nbscut Lawa,m6tuqa sa a implinit 35 de ani.a) In ce an m[tuga Laurei va implini 50 de ani?b) in ce an cele dou[ vor avea impreundgg de anl?c) in ce an vdrsta mStugii va fi dublul vdrstei Laurei?
4.C.66. intr-o urnd sunt 2 017 bile numerotate de la 1 la2 017.a) cdte bile au inscrise pe ele mrmere cu suma cifrelor 3? care sunt acestea?b) Cdte bile au inscrise pe ele numere cu produsul cifrelor egal cu 9? Care sunt acestea?c) Colordm bilele astfel: toate bilele care au aceeagi sumi a cifrelor numdrului inscris pe ele si aib6aceeagi culoare (de exemplu, bilele cunumerele 2,11,10I,200,1001,2 000 au aceeaqi culoare).Cdte culori diferite vor avea bilele din urnd?
P*nrrn I
4.C.67. Cdte minute sunt intr-o zi?A. 960; B. I 440; C. I 200; D.720 E. 108.
4.i.,*8.Dimineata, o vrdbiufl zboard pe prima creangd qi ciripegte o datd, apoi zhoard, pe a doua;ieangd qi ciripegte de doud ori, apoi zboard pe a treia creangd gi ciripeqte de trei ori gi aqa mai4cparte. Pe a cdta creang[ va sta vribiu{a cdnd va ciripi a 50-a oard?{. A doua; B. Azecea; C. Apatra; D. A treia; E. Alt rdspuns.
4.;"-..9. Dacdnumerele ab37c qi 2938d suntconsecutive, atuncia+ bi c* deste egal cu:\.12; 8.5; c.6;
4"(.10. Ultima cifri a num[rului 490 . n* 8 . 47 este:
A.3; 8.5; c.6;
D.20;
D.0;
E. 8.
E. 8.
"?.{.71. Peste trei ani, bunicul va implini opt decenii. $tiind cd produsul vArstelor celor trei nepoli esteegal cu vdrsta bunicului, atunci suma vdrstelor nepolilor este:A. t7; B. 15; c.20; D. 19; E. 18.
11
4'c'72' Alegeli un num6r intre 50 gi 59, apoi adiugafi cifra 0 intre cifrele lui. Indicati care estediferenla dintre noul numlr gi numdrul inilial:A.500; 8.50; c.350; D.450; E. 680.
4.c.73. La ce numdr m-am gdndit, dac6 sfertul jumdtatii lui este 16?4.2; 8.32; C. t28; D. 84; 8.256.4'c'74' Adun 4 la un numir a. Rezultatul il inmultesc cu 4 gi apoi scad 4. Ultimul reztiltatil impart la
4 qi oblin numirul6, unde b:4x4+ 4x4 + 4x4 -4:4.careeste numirul a?4.46; 8.44; c.49; D.45; E.48.
4.C.75. O cutie cu 25 de mingi de tenis cdnt[reqte 600 g, iar cugrame cAntlregte cutia goali?
5 mingi de tenis cdntireqte 200 g. C6te
A.200; B. 100; C. 300;4.c-76. Simona a scris toate numerele naturale pare cuprinse intre
rdnd,Ia 9. Numirul de cdturi diferite ob{inute de Simona este:
D.20; E.35.75 gi 135, apoi le-a impdrfit, pe
D. 15; 8.7.
Pnnrrn n ll-n
4.C-77. Determinati numerele naturale de trei cifre nenule care satisfac simultan condi{iile:a) cifra sutelor este egal5 cu suma celorlalte doui cifre;b) produsul cifrelor numirului este egal cu triplul sumei cifrelor acestuia.Justificali!
4.C.78- Pe terenul de sport, copiii dinti-o clasi se-aliniazd pe un r6nd, in ordinea indl{imii. Adi esteprimul, Barbu al cincilea qi Cristi este ultimul. intre Barbu 9i Cristi sunt de trei ori mai mulli copiidec6t intre Adi qi Barbu.a) Cdti copii sunt in rdnd?b) Arntali ci in clas[ sunt cel putin trei copii ndscu]i in aceeaqi zi a siptdm6nii.
K,,Discipolii lui Pitagora", Drobeta-Turnu-Severi n, 21 aprilie 201 g
4.C.T9.UntAmplartrebuiesltaie3sc6nduri,unadeTm,adouade5mgiatreiade8m,inbucdlidecAte I metru. $tiind c[ fiecare tdieturd este ftcut[ in 15 secunde, in cAt timp termind tamplarul?
4.C.80. Afla{i numerele naturale x qi y care verific[ egalitatea:
[3 + (x xy+31x 8 -603 :3) : 9] x2+ 1994:2018.4.C.81. La paginarea unei c[rfi s-au folosit 3 837 de cifre. Determinali numarul de pagini ale ci4ii.4.C.82. Rareg spune: ,,Peste 13 ani voi avea vArstape care o avea mama acum 10 ani,iarpeste 10 ani
v6rsta mea va fi de doui ori mai micd dec6t a mamei. c6\i ani am?"
K ,,Sperante", Comdnesti,2l aprilie 2018
4.C.83. a) Efectuali: 2 018 + 123 . 43 + (212. 18 - 93 . 3t) _ 49 . 71.
b) Afla{i valorile lui a qi b din relaliile urmdtoare, apoi calcula(i produsul lor:
#ii;t_i';,,12
A.6; B. 10; c.9;
licati care este 1.C.84. a) Darius igi provoac[ sora la o competi[ie matematicl. El ii spune Elenei:
- MA gdndesc la un numir, il micqorez de 25 de ori, apoi mbresc cdtul 1or ct 574, micgorez noua680- sumd de 100 de ori, adaug numdrul 1 480, iar noua sumd o micqorez cu produsul numerelor 29 gi
37, ob[indnd427.,256. La ce numlr s-a gOndit Darius?Itatil impart la b) Suma a patru numere este 2 021. Daci ?mpdrfim primul numdr la al doilea, pe al doilea la al
^o treilea gi pe al treilea la al patrulea, oblinem de fiecare dati cdtul 2 gi restul 1. AflaJi numerele.
+6.pte 200 g. cdte 4.c.85. a) Efectuand suma numerelor abc , bca , cab , bac , cba qi acb, numere scrise cu cifre
diferite, vomobtrinenumdrul2664. Determinali cifrele a,b qic, gtiind cdb-a--c-b.35. b) O maginb pleacd pe $osea de la kilometrul 0, mergdnd cu o vitezd constantd. Dupd,Z ore de mers
_a impdrfit, pe nu ajunsese la punctul intermediar: mai avea pdnd acolo 14 km. Dupd 5 ore de mers trecuse depunctul intermediar gi era la 25l<rrr de el. Cu ce vitezd mergea? La ce kilometru era situat punctul
7. intermediar?
D ,,Logicd 9i creativitate", Drobeta-Turnu-Severin, 12mai 2018
le: 4.C.86. Alin scrie trei numere naturale. El observd cd suma primelor douS numere este 36, jumdtate
din suma ultimelor doud este 27 qi dublul sumei dintre primul gi ultimul numdr este 100.
l. Determinali suma celor fei numere.
qimii. Adi este A' 170; B' 70; c' 140'
nai murli copii 2' calcula\i al doilea nt-ut'u. ,0, c. zo.
3. Precizali suma dinke primul numdr qi rdstumatul celui de al treilea numbr. Rdspunsul corect este ... .
4,C,87 . Ana are 9 ani, mama ei de patru ori mai mult, iar tatdl are cu 4 ani mai mult decAt mama.
1. Cu cd{i ani este mai mare mama decdt Ana?
ie 2018 , Lril;t*isumavarstelor"3,"1u,i",peste4ani. c'27'
r1 in bucdJi de A' 85; B' 89; C' 91'
imprarur? r.iritl*:ffffi"i;#Jff?rT:Tlilr dubrul v^rsrei Anei' Rsspunsul corect este "' '
1. De c6te ori s-a folosit cifra 8 la numerotarea paginilor cdr!1l?
i ale c64ii. A. 16; B. 18; C.17.r peste 10 ani 2- Cdte pagini sunt numerotate doar cu cifre pare?
4.23; 8.24; C.25.3. CAte cifre s-au folosit la numerotarea paginilor cFtr\ii? Rdspunsul corect este ... .
4.C.89. Andrapropune urm6torul qir logic: I,3,9,27,81,243, ... .
l. Preciza\i suma cifrelor urmdtorului termen al qirului.A.9; B. 18; C.27.
2. Calcula\i produsul resturilor obJinute la impd(irea primilor 9 termeni ai qirului la 9.
A. 1; B. 3; C.0.3. CAi termeni mai mici decAt 5 000 avem in qir? Rdspunsul corect este ... .
13
"t '. %*:tffiffi';"#? A:i*ftHescrtoare, toate numerele naturale de patru cifre cu cifra miilor 2.
A. 100; 8.999; C. 1 000.2' cdte au cifra sutelor cu g mai mica decet cina unrtaliiorz4.20; B.30; C. 10.3. Cdte au produsul cifrelor g? Rispunsul corect ert" ... . - -
4'c'91 ' Anda se ioaci cu p[puqile cdte 10 minute in zilele lucrdtoare gi c6te 1 5 minute ?n zilele libere.late miryte se joacd intr_o septdmdna?A. 80 min; B. 90 min; C. 70 min; D. 100 min; E. 95 min.
"?r?iLi33t,:Tfr:f,1ffi#,|:lX:1",' trei rei, untigru, doi ereanfi, "
u"n,re si un porc mistre{.A. 14; 8.7; C. t4; D. 3o; E. 56.4'c'93'in timpul unui joc-ce se desftgoari l.a.oy de educafie frzicd,to{i elevii sunt incolon afi cdte 2.Andreea observb cd-infalaei sunt Tperechi,
l"j i" d;;;i"r""rri. cdli elevi participi la acel joc?A. 30; B. 14; C. t6; I r D.32; E. 15.4'c'94' Pisica mea are 7
^ani qi cei 2 pisoi ai
^ei au
'2 ani qi,respectiv, 3 ani. peste cdti ani v6rsta pisiciiva fi egali cu suma vdrstelor celoi2 pisoi?
A. 1; 8.2; C. 3; D.4; E. Niciodati.4'c'95' o ffintdnd are addncimea de 10 m. Initrial gdleatagoald este sus. cdti metri parcurge galeatapentru ca Ionel s6 scoati doud gdlefi cu ap[?A. 10; 8.20; C. 30; D.40; E. 50.4'c'96' Am doud buzunare cu cate 10 bile pentru cd am mutat din buzunarul stdng in cel drept 6 bile.Cdte bile au fost inainte de mutare in fiecare buztnar?A. 16 bile qi 10 bile; I lglilr qi 4 bile; C. t6 bile ei 6 bile;
. J:_tq bile ei 20 bile; E. 20 bile ji o u1r.
"'':"'i;:^-f,oti"Tf*t sunt 8 persoane. Fiecare d[ m6na cu tofi ceilal1i o singura datd,. cdtesk6ngeri
4.28: B.2t; C. t6; D. 54; E. 56.
"t;?i. i'"i1fiiilil?'3J: iilj*f*rvlac-Mac are in rarasa un srert din numdrul rirusteror din spatele
4'c'99' Se consideri numerele naturale mai mici decdt 788 care au cifra 5 in scrierea 1or de exact douia) Aflati numerele.b) calcula{i azeceaparte din suma celui mai mare gi a celui mai mic numdr (dintre numerele gdsite).c) Din cincimea celui mai mare num[r scddefi cel mai mic ,r,r*ar (dintre numerele gdsite).4'c'100' Trei prieteni particip[ la doui concursuri de matematici. La pri-"1;-;;irei primeqte cu20 lei mai mult decdt DrJgog, iar vasile cu 20 lei *"i;;1, dec6t Andre i. La aldoilea concurs,Dragog primeqte cu 50 lei mii mult decdt la primul, A"d;"y 20 lei mai pu{in decdt Dragog, iarvasile cu 20 lei mai putin dec6t Andrei. La ceie do; ";;;;uri ei au primit 780 lei.a) Cdt primegte Dragog la primul concurs?b) Dacd impreunr ar cumpdra 3 albume gi 2 cirfi, le-ar mai rdmane g0 lei din suma primitl, iardacd ar cumpira 2 albume qi 3 cfuli,le-ar mai trebul 80 lei. Cat costa un album qi o carte?
14
