+ All Categories
Home > Documents > Manag Activ Si Pasiv

Manag Activ Si Pasiv

Date post: 04-Jun-2018
Category:
Upload: mariuscristian87
View: 274 times
Download: 1 times
Share this document with a friend

of 69

Transcript
  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    1/69

    ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCURETI

    FACULTATEA DE FINANE , ASIGURRI , BNCI I BURSE DE VALORI

    Dr. MIHAIL ION

    Lect. dr. IONUT DUMITRU

    Bucureti2011

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    2/69

    2

    MANAGEMENTUL ACTIVELOR SI PASIVELORBANCARE

    NOTE DE CURS CAPITOLELE 1-5

    Contribuia autorilor la realizarea materialului:dr. Mihail ION : capitolele 1, 7, 8, 9

    dr. Mihail ION, Lect. dr. Ionut DUMITRU: capitolul 5

    Lect. dr. Ionut DUMITRU: capitolele 2, 3, 4, 6

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    3/69

    3

    Capitolul 1: MANAGEMENTUL ACTIVELOR SI PASIVELORBANCARE CONCEPT, ORGANIZARE

    1.1 Ce reprezinta managementul activelor si pasivelor bancare ?

    Volatilitatea ridicata a pietelor financiare dupa 1970 marcata de prabusirea

    sistemului de la Bretton Woods, presiunile inflationiste, socurile petroliere s.a., au

    generat efecte importante asupra activitatii bancilor, reprezentate de incertitudinea

    rezultatelor financiare, a valorii portofoliilor si a solvabilitatii. Aceste perturbatii au

    marcat aparitia unei noi abordari in managementul bancar reprezentata de

    managementul activelor si pasivelor, in contextul exitentei tuturor acestor riscuri de

    piata.

    Din perspectiva istorica, evolutia Managementului Activelor si Pasivelor este

    proprie caracteristicilor/dezvoltarii economiei dintr-o perioada de timp. Astfel, anii ce

    au urmat celui de-al doilea razboi mondial pot fi caracterizati de un management al

    activelor, atat timp cat bancile dispuneau de surse importante de fonduri ieftine

    conturi curente si de economii, singura problema fiind plasarea acestor resurse; apoi

    perioada anilor 60-70 caracterizata printr-un management al pasivelor, caracterizata

    de aparitia si dezvoltarea de produse non-depozit pentru atragerea resurselor in

    vederea finantarii cererii de creditare ce suferise o crestere puternica, insotita de

    cresterea dobanzilor la credite si depozite.

    Asadar, in prezent, una dintre cele mai importante functii de management al

    riscurilor in banci este Managementul Activelor si Pasivelor, reprezentata, in general,

    de managementul strategic al bilantului in scopul optimizarii/minimizarii variabilitatii

    venitului net din dobanzi si al valorii de piata a capitalului bancii. Literatura de

    specialitate a dat mai multe definitii aceste functii a managementului bancar, toate

    fiind insa circumscrise sensului se mai sus:

    - practica corelarii scadentelor si fluxurilor de numerar ale activelor si pasivelor unei

    organizatii, in scopul maximizarii veniturilor si diminuarii riscului ratei dobanzii

    (Guide to Risk Management: A Glossary of Terms, Risk Publications 1989)

    - procesul planificarii, directionarii si controlului fluxurilor, nivelului, mix-ului si

    scadentei fondurilor in scopul atingerii obiectivelor financiare si controlului riscurilor

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    4/69

    4

    financiare (Successful Bank Asset/Liability Management, Bitner & Goddard, Wiley

    1992)

    - managementul riscurilor financiare ale oricarei institutii financiare (Financial Risk

    Management in Banking: The Theory & Application of Asset & Liability

    Management, Uyemura & Van Deventer, Irwin 1993)

    - managementul coordonat al bilantului bancii, tinand seama de scenarii alternative

    ale ratei dobanzii, lichiditatii si platilor anticipate (Commercial Bank Financial

    Management, Sinkey, Pretince Hall, 1999)

    - managementul strategic al bilantului tinand seama de toate riscurile de piata

    (Asset/Liability Management, Shirinivasulu, Euromoney DC Gradner workbooks,

    2002).

    Sintetizand, Managementul Activelor si Pasivelor raspunde, atat in teorie cat si

    in practica, urmatoarelor probleme ale activitatii bancare:

    - managementul riscului ratei dobanzii,

    - planificarea lichiditatii,

    - transferul intern al fondurilor,

    - planificarea si alocarea capitalului,

    - masurarea profitabilitatii.

    Evolutiile recente ale pietei bancare din Romania, reprezentate de reducerea

    ratelor dobanzilor in linie cu trendul descendent al inflatiei, scaderea randamentelor

    titlurilor de stat (varianta de plasament preferata de banci pana acum 1-2 ani datorita

    conditiilor favorabile de remunerare si a riscului redus), privatizarea bancilor de stat,

    aparitia in piata a sucursalelor unor importante banci straine, cresterea creditului

    neguvernamental, cresterea competitiei, cresterea fluxirilor financiare peste granite,

    toate acestea impun o gestionare mai riguroasa a riscurilor si o preocupare mai intensa

    pentru masurarea performantelor, asadar o importanta din ce in ce mai mare acordatamanagementului activelor si pasivelor bancare.

    1.2. Organizarea si implementarea managementului activelor si pasivelorbancare

    O structura organizationala eficienta este un ingredient important in succesul

    oricarei activitati, in general, si a managementului activelor si pasivelor, in particular.

    Intr-o viziune mai larga, modul cum sunt organizate activitatile, relatiile dintre

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    5/69

    5

    oameni si relatiile cu tertii, adica ceea ce caracterizeaza cultura organizationala a unei

    institutii, reprezinta elemente cu impact deosebit asupra performantelor. Din acest

    punct de vedere multe dintre firmele romanesti sunt deficitare, iar modelele unor

    institutii straine, ce au o anumita viziune de a gestiona o afacere, o viziune cladita

    intr-un mediu economic evoluat si diferit de cel romanesc, ar putea fi preluate si ar

    putea contribui la succesul dorit.

    Modul cum managementul isi defineste si operationalizeaza deciziile,

    comunicarea interna, gradul de formalism intern sunt tot atatea componente ale

    culturii organizationale, si cu cat acestea sunt mai bine conturate si implementate, cu

    atat organizatia este mai matura si mai bine definita. In acest context, implementarea

    unei srategii de management al activelor si pasivelor nu poate fi realizata in lipsa unei

    organizari corespunzatoare, chiar daca banca dispune de tehnicieni inalt calificati in

    domeniu. Modelele unor instiututii bancare occidentale ar putea fi considerate ca

    repere in acest demers de catre bancile din Romania, cele mai iportante componente

    ale acestei organizari fiind :

    - o coordonare/supraveghere activa din partea celui mai inalt nivel al managementului

    (board-ul),

    - politici, proceduri, limite adecvate,

    - o evaluare, monitorizare si gestionare corecta a riscurilor,

    - un control intern cuprinzator.

    Cea mai importanta componenta a acestei structuri este reprezentata de

    Comitetul de Active si Pasive (ALCO), entitate ce are cea mai importanta

    responsabilitate in formularea strategiei generale si a supervizarii intregii functii a

    managementului activelor si pasivelor.

    Importanta ALCO in banci devine din ce in ce mai mare, iar componenta sa se

    indreapta din ce in ce mai mult catre managerii de la cel mai inalt nivel. In general,ALCO are o structura formata din membrii board-ului, conducatorii liniilor de

    business, trezorierul si contabilul sef al bancii. Evolutiile din ultima perioada de timp

    marcheaza, insa, si un element conflictual in activitatea ALCO, reprezentat de aparitia

    unor produse financiare din ce in ce mai complexe si a noilor tehnici de analiza

    utilizate in masurarea riscurilor, care necesita competente din ce in ce mai ridicate,

    proprii doar expertilor in analiza riscurilor. Pe de alta parte, membrii board-ului au

    avantajul unei viziuni de ansamblu asupra intregii activitati, fapt ce le permite luareaunor decizii strategice. Compromisul in organizarea unei functii pe de o parte

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    6/69

    6

    strategice, pe de alta parte complexa din punct de vedere tehnic, este rezolvat prin

    participarea la sedintele ALCO si a unor invitati (permaneti sau nu) - tehnicieni de

    inalt nivel (de regula din esaloanele medii ale Managementului) ce pot oferi explicatii

    si clarificari ale aspectelor tehnice, fara a avea insa drept de vot asupra deciziilor

    ALCO.

    Scopurile ALCO sunt :

    - analiza impactului schimbarilor aparute in economie si legislatie,

    - analiza evolutiei ratelor dobanzilor,

    - stabilirea dobabzilor/preturilor produselor de activ si pasiv,

    - monitorizarea riscului de lichiditate si a riscului valutar ,

    - analiza diferentelor dintre performantele actuale si previzionate/bugetate (venitul net

    din dobanzi, dobanzi medii active si pasive, marje, indicatori de bilant),

    - bugetare/planificare startegica,

    - introducerea de noi produse si impactul acestora asupra rezultatelor,

    - analiza/aprobarea politicilor managementului activelor si pasivelor si de limitare a

    riscurilor.

    Avand in vedere importanta activitatii desfasurate, si necesarul de informatii

    pentru adoptarea deciziilor ALCO este unul pe masura. Astfel, cele mai des intalnite

    cerinte informationale ale ALCO sunt :

    - informatii privind riscul ratei dobanzii rapoarte de Gap, simulatii, analize de

    Durata, Value-at-Risk,

    - situatiile financiare prezente, trecute si previzionate,

    -rapoarte de profitabilitate pe produse, unitati, clienti in scopul identificarii zonelor de

    activitate ce trebuie stimulate sau eliminate,

    - analize ale dinamicii venitului net din dobanzi,

    - analiza activitatii economico-financiare pe baza bilantului si a contului de profit sipierderi : profitabilitate, lichiditate, adecvarea capitalului,

    - rapoarte privind pozitia lichiditatii bancii,

    - rapoarte privind evolutia pozitiei financiare a bancii fata de cea previzionata /

    bugetata.

    O importanta deosebita in indeplinirea scopurilor propuse o are frecventa cu

    care au loc sedintele ALCO. Fara a exista o reteta universal valabila, specificul

    pietelor financiare si al activitatii bancii isi pun amprenta asupra necesitatii unorintalniri mai dese sau mai rare si a adoptarii unor noi decizii strategice. Astfel, o

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    7/69

    7

    institutie bancara cu un nivel si o structura stabila a bilantului si cu un mix de produse

    bine definit, fara o activitate de creator de piata in sectorul derivativelor sau cu un

    portofoliu de titluri de tranzactie redus, poate fi gestionata prin intermendiul unor

    sedinte trimestriale sau anuale ale ALCO. Pe masura ce piata in care banca opereaza

    este mai volatila sau activitatile bancii prezinta expuneri la riscuri mai mari,

    oportunitatea unor intalniri bisaptamanale sau saptamanale devine evidenta.

    Capitolul 2: ELEMENTE DE MATEMATICI FINANCIAREUTILIZATE IN MANAGEMENTUL ACTIVELOR SI PASIVELOR

    2.1 Structura la termen a ratelor de dobnda

    Structura la termen a ratelor de dobnda (engl. term structure of interest rates)

    reprezint relaia dintre randamentul (yield) unui instrument financiar cu venit fix si

    timpul pn la maturitate. Reprezentarea grafic a acestei relaii se numete curba

    randamentului (engl. yield curve). Exist patru tipuri de curbe ipotetice pentru

    structura la termen a ratelor de dobnd(figura 1).Figura 1 Structura la termen a ratelor de dobnda

    Maturitate ani

    Yield

    Downward-sloping curve (inverted curve)

    Maturitate ani

    YieldUpward slooping curve

    Yield

    Maturitate ani

    Yield

    Maturitate ani

    Humped curveFlat curve

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    8/69

    8

    Cea mai des ntlnita forma pentru structura la termen a ratelor de dobnda

    este curba cresctoare (upward-sloping) in care yield-ul crete cnd crete maturitatea

    (volatilitate si risc mai mare pentru maturiti mai mari). Curba randamentului poate fi

    inversata (engl. inverted) - ratele de dobnda pe termen scurt sunt mai mare dect cele

    pe termen lung situaie posibildatoritaciunii pe termen scurt a bncii centrale de

    cretere a ratelor de dobndpentru reducerea inflaiei. Curba inversatse observde

    regula n perioade de contracie economic (recesiune). De asemenea, curba

    randamentului poate fi plat (engl. flat) aceleai rate de dobnd pentru toate

    scadentele - sau chiar arcuit(engl. humped).

    In literatura exista trei teorii larg acceptate care explica forma structurii la

    termen a ratelor de dobnda: teoria ateptrilor, teoria preferinei pentru lichiditate si

    teoria segmentrii pieelor (sau teoria habitatului preferat).

    Teoria ateptrilor

    Aceasta teorie se bazeazpe faptul ca forma structurii la termen a ratelor de

    dobnda se bazeazpe ateptrile investitorilor legate de evoluia viitoare a ratelor de

    dobnda. Aceste ateptri sunt legate de ateptrile referitoare la evoluia ratei

    inflaiei. Astfel, daca investitorii au ateptri de cretere in viitor a ratei inflaiei, ratele

    de dobnda ateptate si cerute pe termen lung vor fi mai mari, astfel nct curba

    randamentului va fi una cresctoare (engl. upward sloping). Daca se ateapt ca

    inflaia sa scad in viitor, curba randamentului va fi inversata (descresctoare sau

    downward-sloping). Daca mediul inflaionist este stabil atunci curba randamentului

    poate fi plata (engl. flat curve).

    Teoria preferinei pentru lichiditate

    Conform acestei teorii, investitorii tind in general sa prefere lichiditatea mai

    mare si riscul mai redus de pierdere care caracterizeaz plasamentele in active

    financiare (si in spea plasamentele in obligaiuni) pe termen scurt. Ca o consecina la

    aceasta preferina a investitorilor, pentru plasamentele pe termen lung se cere o prima

    sub forma unui randament mai ridicat pentru a avea motivaie sa investeasc in

    obligaiuni cu maturiti mai lungi. Astfel, ratele de dobnda pe termen mai lung

    trebuie sa fie mai mare dect cele pe termen scurte. Astfel, conform acestei teorii

    structura la termen a ratelor de dobnda este una cresctoare (engl. upward sloping).

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    9/69

    9

    Teoria habitatului preferat sau a segmentrii pieelor

    Conform acestei teorii (Modigliani si Sutch, 1966) pieele titlurilor pe termen

    scurt si lung sunt segmentate, separate, iar preul fondurilor este determinat de cererea

    si oferta pe fiecare segment al pieei care va determina rata de dobnda de echilibru.Fiecare investitor are o preferina legata de maturitatea investiiei (habitatul preferat).

    Observaie:

    In subcapitolele urmtoare vom face distincie intre structura la termenfolosind ratele spot, ratele forward si randamentul la scadenta (YTM yield tomaturity). Astfel, vom avea trei tipuri de structuri la termen a ratelor de dobnda:

    Curba ratelor spot (engl. Spot rate curve sau zero curve); Curba ratelor forward (engl. forward rate curve); Yield curve.

    Importanta ratelor spot si forward pentru titlurile fr risc (default-free)

    rezidn faptul c: Ele reprezintbaza pentru stabilirea preturilor pentru toate titlurile cu venit fix

    frrisc; Ele reprezint nivelul de referina pentru calculul ratelor spot si forward

    utilizate ca baza pentru evaluarea tuturor titlurilor cu venit fix cu risc (engl.defaultable).

    2.2 Forme de randament in cazul obligaiunilor

    Pe piaa obligaiunilor, deciziile de investiii sunt luate innd cont de

    randament (yield) ca msura rentabilitii poteniale sau ateptate. Obligaiunile au

    trei surse de rentabilitate:

    Plile periodice de cupoane de dobnd;

    Recuperarea principalului;

    Veniturile obinute din reinvestirea cupoanelor de dobndncasate.

    In afara randamentului nominal obinut prin ncasarea cupoanelor, se mai

    calculeazo serie de alte masuri ale randamentului obligaiunilor.

    Randamentul curent (engl. current yield)

    Reprezint cea mai simpla msura a randamentului si se calculeaz astfel:

    ului-bondpretul

    anualcuponulyieldcurrent = . Aceasta rata nu ia in considerare ctigul /

    pierderea de capital sau veniturile din reinvestirea cupoanelor.

    Randamentul la maturitate (engl. yield to maturity YTM sau redemption yield)

    Randamentul la maturitate este cea mai utilizata forma a randamentuluiobligaiunilor. El ia in calcul veniturile din dobnzi, creterea preului si toate

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    10/69

    10

    fluxurile primite pe durata de viata a obligaiunii, inclusiv veniturilor din reinvestirea

    dobnzilor. Se mai numete si randament ateptat. De asemenea ia in calcul faptul ca

    toate cupoanele si principalul sunt pltite si obligaiunea este deinut pn la

    scaden. Rentabilitatea la scaden reprezint acea rat folosit la actualizarea

    fluxurilor care egaleazvaloarea actualizat a fluxurilor generate de obligaiune cu

    preul lui curent pe pia:

    mn

    mn

    2

    21

    )m

    YTM1(

    MCP...

    )m

    YTM1(

    CP

    )m

    YTM1(

    CPP

    +

    +++

    +

    +

    +

    =

    P - valoarea obligaiunii;

    M - valoarea principalului (valoareaparitar) pltitla maturitate;

    kCP - cuponul pltit la momentul k

    (

    anpecupoanedenumarul

    cuponuluirataparitaravaloarea );

    m - numrul de cupoane pe an;

    n numrul de ani pnla maturitate.

    Exemplu:Presupunem ca avem o obligaiune cu maturitate 10 ani, 10000 u.m. valoare nominal,cupon anual 8% si preul pe piaa 99.6682%. Sa se calculeze rentabilitatea lamaturitate.Putem scrie ca:

    1102 )1

    1(10000800...

    )1

    1(800

    )1

    1(80082.9966

    +

    +++

    +

    +

    +

    =YTMYTMYTM

    Rezolvnd ecuaia de mai sus obinem YTM=9.15%.Observaie:

    Exista urmtoarea relaie intre cele trei forme de rentabiliti in cazul obligaiunilor:

    Obligaiunea este vnduta la: Relaie:

    Paritate ( paritaravaloarePret = ) Rentabilitate nominal= rentabilitate curenta =rentabilitate la scaden

    Discount ( paritaravaloareaPret < ) Rentabilitate nominal< rentabilitate curenta

    )Rentabilitate nominal> rentabilitate curenta >rentabilitate la scaden

    In cazulobligaiunilor cu rata variabilrata cuponului este legatde o ratde

    referin(de exemplu LIBOR) i este resetatperiodic funcie de aceasta. In acest caz

    nu este posibil calculul rentabilitii la scaden(YTM). In acest caz se va calcula o

    marja (engl. spread) a discount-ului (engl. discount margin). Discount margin va fi

    diferena dintre YTM i rata de referin.

    Exemplu:

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    11/69

    11

    Presupunem o obligaiune cu valoare paritar 10000 $ cu maturitate 3 ani si rata acuponului LIBOR+125 b.p.1. Daca LIBOR este in prezent 6.75% si preul obligaiuniieste 95.0263%, sa se calcule discount margin.Cuponul anual ateptat daca rata de referina nu se va mai modifica va fi:

    800%)25.1%75.6(10000 =+

    Ca urmare,32 )YTM1(

    10800)YTM1(

    800)YTM1(

    80063.9502+

    ++

    ++

    = , de unde YTM=10%.

    Discount margin va fi %25.375.610 = adic325 b.p.

    2.3 Determinarea ratelor spot pentru titluri de statUtilizarea unui singur factor de actualizare (YTM yield to maturity) pentru

    evaluarea obligaiunilor presupune ca structura la termen a ratelor de dobnda este

    plata (engl. flat term structure), rata dobnzii fiind aceeai pentru toate maturitile.

    In realitate, ratele de dobnda variaz funcie de maturitate crescnd sau scznd

    odatcu creterea maturitii (engl. upward sloping yield curve sau downward sloping

    yield curve). Astfel, rentabilitatea la scaden(YTM yield to maturity) este doar o

    aproximare sau o medie ponderata a unor valori ale ratelor spot. Astfel, stabilirea

    preului unei obligaiuni folosind YTM poate conduce la erori de evaluare care permit

    apariia posibilitilor de arbitraj pentru investitori.

    O evaluare mai bun a valorii unei obligaiuni trebuie s aib n vedere

    utilizarea mai multor rate (o serie de rate spot2 care reflect structura la termen

    curent a ratelor de dobnd) pentru actualizarea fluxurilor generate de obligaiune.

    Acest lucru ar conduce la eliminarea posibilitilor de arbitraj.

    Primul pas in evaluarea oricrui titlu cu venit fix este obinerea structurii la

    termen a ratelor spot sau forward pentru titluri frrisc (default-free sau risk-

    free), de regula titluri de stat.

    Presupunem ca pe piaa exista urmtoarele titluri de stat (risc zero) cu cupoane

    anuale si valoare paritar100 u.m.:

    MaturitateYield to

    maturityCupon Pre(% din valoarea paritar)

    1 an 8% 0%(zero cupon) 92.592 ani 12% 12% 1003 ani 16% 7% 79.78699

    1Un basis point reprezint1/100 dintr-un procent sau 0.01 procente.2O rata spot (sau rata zero cupon) reprezinto rata de dobnda utilizata pentru a actualiza un singurflux care va fi primit la un moment dat in viitor.392.59=100/1.08

    432 )16.01(

    107)16.01(

    7)16.01(

    779.78699+

    ++

    ++

    =

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    12/69

    12

    Fluxurile generate de cele trei titluri sunt:

    Fluxurile de la fiecare moment vor fi evaluate ca si cum ar fi instrumente

    (titluri) diferite (STRIP5). Deoarece cele trei obligaiuni au acelai emitent (in cazulacesta, fiind vorba de titluri de stat, emitentul este statul), toate fluxurile primite la

    momentul t trebuie actualizate cu aceeai rata.

    Pentru a stabili ratele cu care se vor actualiza fluxurile in acest caz se folosete

    metoda numita bootstrapping. Se pornete de la obligaiunea pe 1 an, ea avnd un

    singur flux (8% reprezintrata spot pe 1 an Z1). Scriem valoarea obligaiunii pe 2

    ani ca fiind:

    22 )Z1(

    112)08.01(

    12100+

    ++

    =

    %24.121224.0Z26.1)Z1()Z1(

    112

    )08.01(

    12100 2

    222

    2

    ==++

    =+

    Z2=12.24% este rata spot pentru 2 ani.

    Pentru titlul de stat pe 3 ani putem scrie:

    33

    2 )Z1(

    107

    )1224.01(

    7

    )08.01(

    778699.79

    ++

    ++

    +=

    %46.16Z

    164555.0Z579359.1)Z1()Z1(

    107

    )1224.01(

    7

    )08.01(

    778699.79

    3

    33

    333

    2

    =

    ==++

    =+

    +

    Se obine astfel prin bootstrapping ratele spot pentru diferite maturiti ceea ce este

    5 Un STRIP (acronim de la engl. Separately Traded Registered Interest and Principal) este oobligatiune zero cupon derivat din separarea unei obligaiuni standard purttoare de cupoane inconstituenii ei: plile de cupoane si de principal care pot fi deinute sau tranzacionate separat caobligaiunile zero cupon. De exemplu, o obligaiune pe 3 ani cu valoare paritar 1000 si cupoane

    anuale de 5% poate fi separat in 4 obligaiuni zero cupon, 3 cu valoare paritar 50 reprezentndfluxurile de cupoane si unul cu valoare paritar1000 reprezentnd fluxul primit din principal (valoareaparitar).

    0 1 2 3

    1 an

    2 ani

    -92.59

    -100

    -

    +100

    +12 +112

    t

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    13/69

    13

    echivalent cu a obine curba structurii la termen pentru titluri zero cupon (engl. zero

    coupon curve). Putem folosi seria de rate spot obinuta pentru actualizarea fluxurilor

    si implicit pentru evaluarea oricrui titlu pe trei ani sau pe o perioada mai mica emis

    de acelai emitent. De asemenea, seria de rate spot obinuta pentru titlurile de stat se

    poate utiliza si pentru evaluarea altor titluri emise de ali emiteni (care au un anumit

    risc) daca sunt denominate in aceeai moneda adugnd o marja (spread) pentru

    remunerarea riscului la curba yield-ului obinuta din ratele spot pentru titluri de stat

    (frrisc).

    Principalele utilizri ale curbei zero cupon pentru investitori sunt: identificarea

    obligaiunilor relativ subevaluate sau supraevaluate; evaluarea portofoliilor de swap-

    uri; evaluarea obligaiunilor noi la emisiune. Avantajele acestei curbe este faptul ca

    permite evaluarea mai buna a obligaiunilor prin actualizarea fluxurilor la o rata de

    actualizare specifica fiecrui flux.

    2.4 Determinarea ratelor forward

    Ratele de dobnda spot calculate anterior sunt rezultatul ateptrilor

    investitorilor legate de evoluia viitoare a ratelor de dobnda. Ele pot fi utilizate

    pentru a estima ratele de dobnda viitoare.

    Presupunem ca pe un orizont de timp de 2 ani putem alege intre o investiie cu

    rata spot 12.24% pe 2 ani sau una cu rata spot 8% pe 1 an rennoita dup 1 an intr-o

    noua investiie pe 1 an. Daca diferena intre ratele de dobnda spot pentru investiia pe

    2 ani si 1 an rennoita este datorata doar ateptrilor cu privire la ratele viitoare de

    dobnda, atunci am fi indifereni in alegerea uneia din cele doua alternative:

    unde mn f - reprezintrata forward de peste m ani pentru un termen de n ani;

    Din condiia de indiferenta intre cele doua alternative rezulta:

    %64.161664.0f)f1()08.01()1224.01( 11112 =++=+ .

    Obligatiune pe 2 ani (Z2=12.24%)

    t=0 t=1 t=2Oblig. pe 1 an (Z1=8%) Oblig. pe 1 an (1f1=?)

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    14/69

    14

    Astfel, investitorii vor accepta o investiie pe 1 an intr-o obligaiune cu rata 8% in

    acest moment (cnd ar putea obine 12.24% dintr-o obligaiune pe 2 ani) deoarece ei

    ateaptsprimeasc16.64% pe o obligaiune pe 1 an cumprata peste 1 an. Aceasta

    rata ateptata este rata forward (rata forward implicita, engl. implied forward rate).

    In mod similar putem determina si rata forward de peste 2 ani pentru un

    termen de 1 an:

    %15.191915.0f

    )f1()1224.01()1645.01()Z1(

    sau)f1()f1()08.01()1645.01()Z1(

    21

    21233

    3

    211133

    3

    =

    ++=+=+

    +++=+=+

    Daca se cunosc ratele forward se poate ajunge la ratele spot care se folosesc

    apoi pentru evaluarea obligaiunilor folosind relaiile:

    )f1)()f1()f1(

    MCP

    )f1()f1(

    CP

    )f1(

    CPP

    )f1()f1()f1()Z1(

    )f1()f1()Z1(

    fZ

    211101

    3

    1101

    2

    01

    1

    2111013

    3

    11012

    2

    011

    +++

    ++

    +++

    +=

    +++=+

    ++=+

    =

    2.5 Marjele fade yield-ul frrisc (engl. yield spread)

    Fiecare segment al pieei de obligaiuni are propriul nivel de rata de dobnda

    specific. Intre segmentele pieei de obligaiuni exista astfel difereniale de rata de

    dobnda (engl. yield spread). Piaa de referina, considerata ca un benchmark pentru

    celelalte este piaa titlurilor de stat.

    2.5.1 Obinerea curbei yield-ului pentru titlurile de stat

    Piaa titlurilor de stat este utilizata ca benchmark pentru obinerea yield-uluipentru obligaiunile cu risc prin adugarea unei prime de risc la yield-ul pentru titluri

    de stat. De regula, curba yield-ului pentru titluri de stat este cea care ia in considerare

    titlurile on-the-run (cele mai recente emisiuni) si nu off-the-run (emisiunile vechi

    aflate pe piaa).

    O problema care poate aprea in construirea curbei yield-ului pentru titluri de

    stat este aceea a maturitilor lips (maturiti pentru care nu exista titluri pe piaa).

    Pentru aceste maturiti se folosete interpolarea, utiliznd de regula o interpolare

    simpla liniara cu ajutorul a doua maturiti cele mai apropiate disponibile de

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    15/69

    15

    maturitatea lipsa. Interpolarea se poate face si folosind metode mai complexe dect

    aproximarea liniara.

    Exemplu:

    Se dau urmtoarele yield-uri si maturiti pentru titluri de stat:Maturitate 3 luni 6 luni 9 luni 1 an 2 ani 3 ani 5 ani 10 ani 30 ani

    Yield (%) 9.23 9.78 9.95 10.15 11.01 12.14 12.9 13.23 14.15Curba yield-ului va fi de forma:

    Pe curba yield-ului avem doar 9 puncte, celelalte le putem estima folosindinterpolarea liniara:

    )matmat(

    )matk()yieldyield(yieldyield

    lowhigh

    lowlowhighlowk

    += , unde:

    kyield - yield-ul maturitatea k care lipsete;

    lowyield - yield-ul pentru maturitatea mai mica cea mai apropiata de maturitatea k;

    highyield - yield-ul pentru maturitatea mai mare cea mai apropiata de maturitatea k;

    lowmat - maturitatea mai mica cea mai apropiata de maturitatea k;

    highmat - maturitatea mai mare cea mai apropiata de maturitatea k;Astfel, daca vrem sa calculam yield-ul pentru maturitate 4 ani vom avea:

    %52.122

    1%)14.12%9.12(%14.12

    )35(

    )34()yieldyield(yieldyield 3534 =+=

    +=

    2.5.2 Yield spread

    Yield spread-ul reprezintun diferenial de yield care exista la orice moment

    de timp intre emisiunile de diferite obligaiuni. Diferentele de cupon, maturitate,

    rating, taxe si alte elemente ale obligaiunilor conduc diferente in yield. De exemplu,

    15%

    14%

    13%

    12%11%

    10%

    9%

    1 an 2 ani 3 ani 5 ani 10 ani 30 ani3 luni

    6 luni

    9 luni

    yield

    t

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    16/69

    16

    o obligaiune cu rating sczut are o rentabilitate ateptata mai mare dect o

    obligaiune cu rating ridicat.

    In afara titlurilor de stat, orice titlu trebuie sa ofere o prima peste yield-ul la

    titlurile de stat. Aceasta prima de risc este un yield spread.

    Dei yield spread-ul se definete de regula ca diferena intre yield-ul pentru un

    titlu neguvernamental (engl. non-treasury) si un titlu de stat luat ca benchmark la

    aceeai maturitate, el se poate calcula si intre doua titluri ambele neguvernamentale:

    t21t yieldyieldspreadyield = , unde yield1t si yield2t reprezint yield-ul pentru

    obligaiunea 1 respectiv obligaiunea 2 cu maturitatea t.

    Exista trei forme de cuantificare a yield spread-ului:

    Yield spread absolut dat de formula t21t yieldyieldspreadyield = . De

    regula, el se exprima in basis points.

    Yield spread relativ msurat ca raport intre yield-ului absolut si yield-ul luat

    ca benchmark. Se msoarin procente.

    Rata yield-ului msurata ca raport intre yield-ul obligaiunii comparate si

    yield-ul obligaiunii luate ca baza de comparaie (benchmark-ul).

    Cea mai folosita forma de yield spread este cea absoluta dei are inconvenientul ca

    poate lua aceeai valoare indiferent daca ratele de dobnda scad sau cresc.

    De asemenea, se mai face distincie intre yield-spread-ul nominal (diferena intre

    rentabilitile la maturitate YTM pentru doua titluri cu aceeai maturitate) si static

    spread sau Z-spread sau zero-volatility (diferena notata cu SS intre ratele spot pentru

    diferite maturiti intre doua obligatiuni).

    Exemplu:

    Fie un titlu de stat cu maturitate 3 ani, cupon anual si valoare paritar100.Ratele spot determinate pentru titluri de stat sunt Z1=8%, Z2=12.24% si Z3=16.46%.Pe piaa exista o obligatiune corporativa cu valoare paritar 100 si cu cupon anual12% pentru care preul de piaa este 87.4477%. Rentabilitatea la scadenta (YTM)pentru titlul de stat este 16%, iar pentru obligatiunea corporativa este 17.75%. Sa sedetermine spread-ul nominal si spread-ul static SS.

    Spread-ul nominal este 17.75%-16%=1.75%.Spread-ul static SS se determina din relaia:

    %02.20202.0SS)SS1646.01(

    112

    )SS1224.01(

    12

    )SS08.01(

    124477.87

    32 =

    +++

    +++

    ++=

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    17/69

    17

    Credit spread-ul se refera la diferena de yield intre doua emisiuni de

    obligaiuni cu aceleai caracteristici mai puin rating-ul de credit care este diferit.

    Credit spread este de regula redus in condiiile unei economii in expansiune si este

    ridicat in cazul unei recesiuni economice (cnd riscul de faliment este crescut si yield-

    ul pentru emitenii cu rating sczut este mare).

    Cnd investitorii anticipeazca va urma o perioada de recesiune economica, ei

    vnd de regula obligaiuni cu rating sczut si cumpra o obligaiuni cu rating ridicat

    cum ar fi titlurile de stat, fenomen ce se numete in literatura flight to quality. Acest

    lucru creeaz presiuni de scdere a preului obligaiunilor cu rating sczut si de

    cretere a yield-ului acestora (prima de risc mai mare) si ca urmare si a spread-ului.

    De asemenea, yield spread-ul mai este influenat si de lichiditate. O lichiditate

    mai mare conduce la scderea spread-ului si viceversa. Dacdoutitluri sunt identice,

    cel cu lichiditate mai mare va avea un yield mai mic si prin urmare un spread mai mic.

    Un alt factor de influenta pentru spread este i nivelul taxelor. De regula

    veniturile din dobnzi obinute din obligaiuni municipale sunt scutite de taxe si

    impozite, lucru care face mai atractive aceste obligaiuni (ca urmare, ele au preturi

    mai mari si yield mai mic). Astfel, titlurile care sunt supuse taxrii vor avea yield mai

    mare.

    Printre ali factori de influenta ai spread-ului se numra o serie de factori

    tehnici care se refera la existenta unor disproporionaliti ntre cererea i oferta pentru

    anumite obligaiuni care afecteaz preul lor. O ofert temporar mai mare dect

    cererea, conduce la scderea preului respectivei obligaiuni i prin urmare la creterea

    yield-ului.

    Capitolul 3: STABILIREA PREULUI PENTRU CONTRACTELEFRA

    Conceptul de rat de dobnda forward precum i evaluarea ei sunt

    fundamentale pentru utilizarea produselor financiare derivate. O rat de dobnd

    forward reprezintcostul unui mprumut sau unui credit ce se va desfura n viitor pe

    baza unei rate de dobndstabilitn prezent. Intre contractele forward-forward, FRA

    i futures pe rata dobnzii sunt legaturi foarte puternice, toate avnd comuna o rata de

    dobnda pe o perioada care ncepe in viitor.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    18/69

    18

    3.1 Contracte forward-forward

    Un forward-forward reprezintun mprumut sau un depozit care are ca data denceput un moment viitor. Termenul, suma si rata dobnzii sunt fixate in avans.

    Astfel, pentru a se elimina incertitudinea cu privire la rata dobnzii la mprumut sau la

    depozit din viitor se poate folosi un forward-forward.

    Exemplu de stabilire a preului unui forward-forward

    Presupunem ca pe data de 3.03.2003 rata dobnzii la EURO la 6 luni este 5% si cea la

    9 luni este 5.25%6. Daca mprumutam o suma de bani (sa zicem 100 EURO) pentru 9

    luni (pn pe 3.12.2003) si depunem simultan aceeai suma pentru 6 luni (pana pe

    3.09.2003), am creat astfel un mprumut net forward-forward care ncepe peste 6 luni

    si are scadenta peste 9 luni (are termen de 3 luni). Astfel, pozi ia pe primele 6 luni

    este nula si am creat un mprumut care ncepe in viitor si nceteaz tot in viitor (un

    forward-forward).

    Pentru a stabili care este costul acestui mprumut forward-forward, vom

    calcula cash-flow-urile generate de cele doua operaiuni. Astfel, avem o intrare de

    cash pe 1.09.2003 de: EURO5556.102360

    184

    100

    51100 =

    +=I . De asemenea,

    vom avea o ieire de cash pe 3.12.2003 de:

    EURO0104.104360

    275

    100

    25.51100 =

    +=E

    Ca urmare, costul mprumutului forward-forward va fi:

    %6121.510091

    360

    5556.102

    5556.1020104.104__=

    =

    =

    zile

    anzileNr

    I

    IECost

    Formula generala pentru rata forward-forward va fi:

    sl

    anZ

    anZ

    s

    s

    anZ

    l

    l

    ffZZ

    N

    N

    ZR

    N

    ZR

    R

    +

    +

    =

    _

    _

    _ 11

    1

    ffR - rata forward-forward;

    lR - rata dobnzii pentru perioada lunga;

    sR - rata dobnzii pentru perioada scurta;

    lZ - numrul de zile in perioada lunga;

    sZ - numrul de zile in perioada scurta;

    anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;

    6Se presupune ca nu exista spread bid-offer.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    19/69

    19

    Formula de calcul de mai sus este valabila doar pentru perioade pnla un an.

    Pentru perioade mai mari de 1 an trebuie luate in calculul ratei forward-forward si

    cash-flow-rile anuale care se pltesc la depozite sau mprumuturi pe termene mai mari

    de 1 an.

    3.2 Forward rate agreement (FRA)

    Contractele FRA sunt contracte negociate pe piaa OTC (over-the-counter) si

    sunt instrumente extrabilaniere. Ele au similariti cu contractele forward-forward,

    diferena constnd in faptul ca forward-forward este contract bilanier iar FRA

    extrabilanier si FRA nu presupune un depozit sau mprumut efectiv ca la forward-

    forward ci doar plata unei diferente de dobnda intre doua contrapartide, diferenacalculata la o valoare nominala convenionala fictiva numita valoare noional.

    Elemente unui acord FRA sunt:

    Valoarea noional suma ipotetica de bani care este mprumutata sau data cu

    mprumut intr-un FRA7;

    Rata FRA rata de dobnda FRA sau rata de dobnda fixa;

    Cumprtorul (long) sau debitorul (mprumutatul) este persoana care este de

    acord sa plteascrata de dobnda fixa si sa primeascrata de dobnda variabila. De

    regula el vrea sa-si acopere un mprumut viitor.

    Vnztorul (short) sau creditorul (mprumuttorul) este persoana care este de

    acord sa primeascrata de dobnda fixa si sa plteascrata de dobnda variabila. De

    regula el vrea sa-si acopere un depozit viitor.

    Data decontrii momentul in care ncepe mprumutul ipotetic din FRA. De

    exemplu, pentru un FRA 2v5, data decontrii va fi peste doua luni (plus doua zile).

    Perioada contractului perioada pe care se calculeaz diferena de dobnda.

    Pentru un FRA 2v5, perioada contractului este de 3 luni ncepnd de la data

    decontrii.

    Data maturitii data la care mprumutul ipotetic ajunge la maturitate (scadenta).

    Pentru un FRA 2v5 data maturitii este peste 5 luni din momentul ncheierii

    contractului sau 3 luni de la data decontrii.

    7

    Aceasta valoare noional nu este reala o obligaie de a lua un mprumut sau de a constitui undepozit in viitor - ci este doar o suma fictiva care servete ca baza de calcul pentru o diferena intredoua rate de dobnda.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    20/69

    20

    Data fixing-ului data la care se determina rata de referina variabila si anume cu

    doua zile naintea datei decontrii.

    Rata de referina reprezint rata de dobnda variabila luata ca referina, de

    regula LIBOR, EURIBOR sau BUBOR.

    Daca rata dobnzii de referina este mai mare dect rata FRA, cumprtorul de

    FRA va primi diferena dintre rata de referina si rata FRA aplicata la valoarea

    noionala pentru perioada contractului de la vnztorul de FRA. Daca rata de referina

    este mai mica dect rata FRA cumprtorul de FRA va plti diferena dintre rata FRA

    si rata de referina aplicata la valoarea noionala pentru perioada contractului

    vnztorului de FRA. Astfel, cumprtorul / vnztorul de FRA se poate acoperi

    mpotriva creterii / scderii ratei de dobnda pe piaa. Cum diferena de dobnda este

    pltita la data decontrii si nu la data maturitii, ea se actualiza folosind rata de

    referina.

    Exemplu:

    Fie un FRA 3v9 tranzacionat pe data de 12 martie 2002 n urmtoarele

    condiii: valoarea noionala 10 mil USD, rata FRA 3,5%, rata de referinLIBOR (la

    6 luni), perioada contractului este de la 12 iunie (data decontrii) la 12 decembrie

    2002 (data maturitii). Sse analizeze situaia n care rata dobnzii LIBOR la 6 luni

    la data fixing-ului (10 iunie) este 3,7% i situaia n care aceasta este 3,1%.

    12.03: data tranzaciei 12.06: data decontrii

    Plata diferenei dedobnd

    12.12: Maturitatea

    =

    ==

    +

    =3.1(LIBORUSD78.2001

    3.7%(LIBORUSD89.997

    360

    183

    1001

    360

    183

    100

    5.31000000

    _LIBOR

    LIBOR

    decontSuma

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    21/69

    21

    Astfel daca LIBOR=3.7%, cumprtorul primete de la vnztorul de FRA pe

    data de 12.06 suma de 997.89 USD. Daca LIBOR este 3.1%, atunci cumprtorul de

    FRA pltete vnztorului suma de 2001.78 USD.

    La modul general, suma decontata se calculeazca:

    ( )

    anZ

    anZ

    FRA

    D

    N

    DREF

    N

    DRREFN

    S

    _

    _

    1

    100

    +

    =

    DS - suma decontata la data decontrii;N- valoarea noionala (+/- pentru cumprtor/vnztor);REF- rata de referina;

    FRAR - rata FRA;D - perioada contractului

    anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;

    Contractele FRA pot fi utilizate pentru: Acoperirea riscului(hedging) de rata a dobnzii;

    Obinerea de profit pe baza ateptrilor cu privire la evoluia ratei de dobnda.

    Astfel, pentru a obine profit daca se anticipeazcreterea / scderea ratei de dobnda

    pe piaa se va cumpra / vinde FRA.

    Arbitraj ntre diferenele de preuri pentru FRA-uri, futures pe rata dobnzii si

    ratele forward (au acelai suport rata dobnzii).

    3.3 Determinarea ratei FRA

    3.3.1 Determinarea ratei FRA pornind de la ratele de dobnda ale pieei

    interbancare

    Curba yield-ului pentru piaa monetara interbancar (ratele spot) poate

    reprezenta punctul de pornire in calcularea cotaiilor FRA (bid rata de dobnda la

    care formatorul de piaa cumpra FRA si offer rata de dobnda la care formatorul

    de piaa vinde FRA). Procedura de determinare a ratei FRA utiliznd ratele de

    dobnda interbancar este similara cu procedura dup care se determina ratele

    forward-forward.

    Exemplu:

    Pe data de 3.03.2003 se considera urmtoarele rate de dobnda pe piaa interbancar:

    Termen BID (ex. LIBID) OFFER (ex. LIBOR)

    6 luni 3.25% 3.50%

    9 luni 3.35% 3.60%

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    22/69

    22

    Pentru a determina rata FRA offer se creeazun mprumut forward-forward. Acesta

    este combinat cu o vnzare de FRA 6v9 si se pune condi ia eliminrii posibilitilor de

    arbitraj intre acordul FRA si mprumutul forward-forward.

    mprumutul forward-forward este creat dintr-un mprumut pe 9 luni (pnpe

    3.12.2003) la o rata de dobnda de 3.60% si un depozit pe termen de 6 luni (pnpe

    3.09.2003) la rata de dobnda de 3.25%. Astfel, pentru 1 u.m. cash-flow-urile vor fi:

    - o intrare pe 3.9.2003 de u.m.0166.1360

    184

    100

    25.31 =+

    - o ieire pe 3.12.2003 de u.m.0275.1360

    275

    100

    60.31 =+

    Ca urmare, costul mprumutului forward-forward va fi:

    %24.410091

    3600166.1

    0166.10275.1__=

    =

    =

    zile

    anzileNr

    I

    IECost

    Prin vnzarea FRA 6v9 se poate asigura o rata de dobnda pentru un depozit. Prin

    forward-forward el se mprumuta peste 6 luni pe o perioada de 3 luni la o rata de

    dobnda de 4.24%. Pentru a nu putea face arbitraj (s obin profit fr investiie

    iniiala si fr risc) ntre mprumutul forward-forward si vnzarea de FRA (sa se

    mprumute prin forward-forward si sa facun depozit acoperit prin FRA) rata FRA

    pentru vnzare trebuie sa fie mai mica de 4.24%. Daca rata FRA ar fi mai mare de4.24% s-ar putea face arbitraj mprumutnd pe 12 luni, plasnd pe 6 luni (crend

    astfel un mprumut forward-forward) si vnznd un FRA 6v9 din care s-ar putea

    obine profit frinvestiie iniiala si frrisc.

    La modul general, utiliznd ratele de dobndinterbancar, rata FRA offer se

    calculeazdupformula:

    slFRA

    FRA

    anZ

    anZ

    sbid

    s

    anZ

    lofferl

    offer

    FRA

    ZZD

    D

    N

    N

    ZR

    NZR

    R

    =

    +

    +

    =_

    _

    _ 11

    1

    offer

    FRAR - rata FRA offer;offer

    lR - rata dobnzii offer pentru perioada lunga;bidsR - rata dobnzii bid pentru perioada scurta;

    lZ - numrul de zile in perioada lunga;

    sZ - numrul de zile in perioada scurta;

    anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;

    FRAD - perioada contractului FRA;

    Pentru a determina rata FRA bid se creeaz un depozit forward-forward.

    Acesta este combinat cu o cumprare de FRA 6v9 si se pune condiia eliminriiposibilitilor de arbitraj intre acordul FRA si mprumutul forward-forward.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    23/69

    23

    Depozitul forward-forward este creat dintr-un depozit pe 9 luni (pn pe

    1.12.2003) la o rata de dobnda de 3.35% si un mprumut pe termen de 6 luni (pn

    pe 1.09.2003) la rata de dobnda de 3.50%. Astfel, pentru 1 u.m. cash-flow-urile vor

    fi:

    - o ieire pe 3.9.2003 de u.m.0178.1360

    184

    100

    50.31 =+

    - o intrare pe 3.12.2003 de u.m.0267.1360

    275

    100

    50.31 =+

    Ca urmare, randamentul depozitului forward-forward va fi:

    %45.310091

    360

    0178.1

    0178.10267.1__=

    =

    =

    zile

    anzileNr

    E

    EIRandam

    Prin cumprarea FRA 6v9 el si-ar putea asigura o rata de dobnda pentru unmprumut. Prin forward-forward el face un depozit peste 6 luni pe o perioada de 3 luni

    la o rata de dobnda de 3.45%. Pentru a nu putea face arbitraj (sobinprofit fr

    investiie iniiala si frrisc) ntre depozitul forward-forward si cumprarea de FRA

    (sa facun depozit prin forward-forward si sa ia un mprumut acoperit prin FRA) rata

    FRA pentru cumprare trebuie sa fie mai mare de 3.45%. Daca rata FRA ar fi mai

    mica de 4.24% s-ar putea face arbitraj fcnd depozit pe 12 luni, mprumutnd pe 6

    luni (crend astfel un depozit forward-forward) si cumprnd un FRA 6v9 din care s-ar putea obine profit frinvestiie iniiala si frrisc.

    La modul general, utiliznd ratele de dobnda interbancar, rata FRA bid se

    calculeazdupformula:

    slFRA

    FRA

    anZ

    anZ

    soffer

    s

    anZ

    lbid

    l

    bid

    FRA

    ZZD

    D

    N

    N

    Z

    R

    N

    ZR

    R

    =

    +

    +

    =_

    _

    _ 1

    1

    1

    bid

    FRAR - rata FRA bid;bid

    lR - rata dobnzii bid pentru perioada lunga ;offer

    sR - rata dobnzii offer pentru perioada scurta;

    lZ - numrul de zile in perioada lunga;

    sZ - numrul de zile in perioada scurta;

    anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;

    FRAD - perioada contractului FRA;

    3.3.2 Determinarea ratei FRA utiliznd ratele de dobnda futures

    Utilizarea ratelor futures pentru determinarea ratelor FRA este cea mai folosita

    practica a trader-ilor de FRA pe piaa monetara. Acest lucru se datoreazsi faptului ca

    un trader de FRA prefera sa foloseascfutures-ul pentru a-si acoperi poziia pe FRA

    din motive de costuri de tranzacie.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    24/69

    24

    Futures-urile pe rata dobnzii sunt futures-uri cu suport ce depinde de rata

    dobnzii si pot fi grupate in doua tipuri principale: futures pe rata dobnzii pe termen

    scurt (STIR) si futures pe rata dobnzii pe termen lung (futures cu suport obligaiuni).

    In cazul futures-ului pe rata dobnzii pe termen scurt (engl. money market futures)

    activul suport este un depozit noional pe piaa monetara (cel mai popular fiind futures

    pe depozite EURODOLAR8) intr-o suma standard si pentru un termen specificat (de

    regula un depozit pe trei luni 90 de zile sau o luna 30 de zile) sau o cantitate

    standard dintr-un instrument al pieei monetare (ex. 1 milion USD titluri de stat SUA

    pe 90 de zile). Preul pieei futures reflecta rata de dobnda pentru un depozit sau

    pentru un alt instrument al pieei monetare. Pentru cele mai multe contracte

    tranzacionate pe bursele futures termenele ncep cu a treia zi de miercuri din lunile

    martie, iunie, septembrie si decembrie.

    Evaluarea preului unui contract futures se face de regula prin acelai procedeu

    forward-forward, dar cotaia futures este index (100-rata). Astfel, preturi futures mai

    mici reflecta rate de dobnda mai mari (sunt cotate in acelai sens cu obligatiunile).

    Comparaie FRA - FUTURES

    FORWARD RATE AGREEMENT (FRA) MONEY MARKET FUTURES

    Cotatie = rata de dobnda (ex. 5.75%) Cotatie = 100-rata de dobnda (ex. 94.25%)Produs OTC (over-the-counter) Produs al pieei bursiere

    Contract nestandardizat Contract standardizatVolum nelimitat (funcie de dealer) Volum fix, funcie de valuta

    Termen - nelimitat Termen 1 sau 3 luni (doar anumite luni camartie, iunie, etc.)

    Nu necesita garanii iniiale Necesita garanii iniialeRisc de credit redus Risc de credit zero

    Diferena de rata de dobnda este actualizata(scontata)

    Diferena de rata de dobnda nu este scontata

    Spread mai mare intre bid si offer Spread mai mic intre bid si offerO cumprare de FRA este echivalenta cu o vnzare de futures pe rata dobnzii,

    iar o vnzare de FRA este echivalenta cu o cumprare de futures. O cumprare de

    futures pe rata dobnzii asigura acoperire la scderea ratei de dobnda, iar o vnzare

    de futures asigura protecie mpotriva creterii ratelor de dobnda.

    In practica, rata FRA pentru o perioada care coincide cu perioada unui

    contract futures se calculeazca 100-pretul futures.

    Exemplu:

    8

    Eurodolar future este un contract bazat pe LIBOR USD la 3 luni cu valoare nominala standardizata de1 mil USD. Valoarea unui tick - 1 b.p. = 0.01% este de 1000000*0.01/100*90/360=25$.Eurodolariireprezintdepozite in dolari americani in afara Statelor Unite ale Americii.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    25/69

    25

    Presupunem ca avem urmtoarele preturi futures pe 17 martie 2003 pentru dolarulamerican:- contracte futures din iunie (cu livrare pe 18 iunie) pe 3 luni pana pe 17septembrie cotaii 95.45-95.47;- contracte futures din septembrie (cu livrare pe 17 septembrie) pe 3 luni pana pe

    17 decembrie cotaii 95.25-95.27;- contracte futures din decembrie (cu livrare pe 17 decembrie) pe 3 luni pana pe17 martie 2004 cotaii 94.75-94.76;Se pot obine din datele de mai sus urmtoarele rate FRA:- FRA 3v6 (19 iunie - 19 septembrie 92 de zile) cotaii 4.53-4.55 decontat pebaza LIBOR de pe 18 iunie9;- FRA 6v9 (19 septembrie - 19 decembrie 91 de zile) - cotaii 4.73-4.75 - decontatpe baza LIBOR de pe 17 septembrie;- FRA 9v12 (19 decembrie - 19 martie 2004 91 de zile) - cota ii 5.24-5.25- decontatpe baza LIBOR de pe 17 decembrie;

    Ratele FRA cuprinse intre perioadele de mai sus se pot obine prin interpolare.

    Astfel, ratele FRA 3v9 vor fi obinute dintr-un STRIP format dintr-un FRA 3v6 siunul 6v9:

    %65.4100183

    3601

    360

    91

    100

    4.731

    360

    92

    100

    4.531:

    %67.4100183

    3601

    360

    91

    100

    4.751

    360

    92

    100

    4.551:

    =

    +

    +

    =

    +

    +

    bid

    offer

    Observaie:

    Evaluarea ratelor FRA folosind ratele futures nu este ntotdeauna directa ca in

    exemplul anterior, fiind puin probabil ca perioada FRA sa coincidperfect cu cea a

    unui contract futures. De regula sunt disponibile preturi futures doar pentru perioade

    de 3 luni cunoscnd astfel ateptrile pieei doar pentru rata de dobnda la 3 luni

    pentru un moment cert din viitor si netiind care sunt ateptrile pentru alte momente

    din viitor si pentru alte perioade (de ex. 4, 5 luni). O solu ie pentru aceasta problema

    este interpolarea ratelor futures de care dispunem pentru a obine ratele FRA de care

    avem nevoie.

    Exemplu:Pornind de la exemplul anterior, sa se determine ratele FRA (bid si offer)

    pentru un FRA 3v8 (153 de zile din 19 iunie pana pe 19 noiembrie).Fiind un FRA 3v8 trebuie sa evaluam rata dobnzii de peste 3 luni pentru o perioadade 5 luni. tim ateptarea pieei pentru dobnda de peste 3 luni pentru o perioada de 3luni (FRA 3v6) cotaii 4.53-4.55. si pe cea pentru dobnda pentru 6 luni de peste 3luni (FRA 3v9) - cotaii 4.65-4.67. Astfel, putem interpola ratele FRA 3v8 folosindratele FRA 3v6 si ratele FRA 3v9. Ca urmare, FRA 3v8 se poate scrie ca:

    ( ) ( )

    ( )63__93__

    63__83__639363

    vzilenrvzilenr

    vzilenrvzilenrvvv

    +

    9Valoarea LIBOR de pe 17 iunie este si rata de referina pentru futures.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    26/69

    26

    Vom avea ca pentru FRA 3v8 ratele sunt:

    ( ) ( )

    ( )

    ( ) ( )

    ( )

    %61.4

    92183

    9215353.465.4.534:

    %63.492183

    9215355.467.44.55:

    =

    +

    =

    +

    bid

    offer

    Un avantaj al determinrii ratelor FRA din futures-uri pe rata dobnzi este

    legat si de faptul ca futures-ul permite acoperirea poziiilor pe FRA prin luarea unei

    poziii de cumprare de futures pe rata dobnzii in cazul unei poziii de cumprare pe

    FRA si de vnzare de futures pe rata dobnzii in cazul unei pozi ii de vnzare pe

    FRA. La acoperirea poziiilor pe FRA cu futures trebuie sa se tina cont de faptul ca la

    FRA sumele decontate sunt scontate iar la futures nu si ca la FRA se ia in calcul

    actual si nu 30 de zile pe luna.

    Capitolul 4: STABILIREA PRETULUI PENTRU CONTRACTESWAP PE RATA DOBNZII

    4.1 Tipuri de swap-uri pe rata dobnzii

    Un swap pe rata dobnzii reprezintun contract intre doua contrapartide (A si

    B) de a schimba plti de dobnzi diferite si specificate pe o anumita durata de timp

    contractuala. Dobnzile schimbate se calculeaz la o valoare nominala (valoare

    noionala sau noional10) si se deconteazdoar diferentele de dobnda.

    Dei swap se aseamncu FRA, spre deosebire de acesta care este pentru o

    singura perioada, swap-ul se refera la mai multe perioade.

    Funcie de tipul dobnzilor pltite, swap-ul poate fi:

    I. Cupon swap (sau swap cu rata de dobnda fixa sau par swap sau plain vanilla

    swap) in care se schimba dobnzi fixe contra dobnzi variabile. Cumprtorul de

    swap pltete rata fixa de dobnda vnztorului de swap si primete de la el rata de

    dobnda variabila. Vnztorul de swap primete rata de dobnda fixa de la

    cumprtorul de swap si ii pltete rata de dobnda fixa.

    10Acest noional nu implica o plata de principal ci este, la fel ca si la FRA si futures, doar o baza pentrucare se calculeaznite dobnzi.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    27/69

    27

    II. Basis swap in care se schimbdobnzi variabile care sunt legate de doua rate de

    dobnda de piadiferite.

    III. Swap pe rata dobnzii cu valute diferite in care se schimba dobnzi in valute

    diferite.

    4.2 Plain vanilla swap

    Plain vanilla swap sau swap dobndfixcontra dobndvariabileste forma

    cea mai utilizatde swap de rata a dobnzii. Formatorul de pia(engl. market maker)

    afieazo cotaie bid si offer. De exemplu, pentru un swap pe 5 ani rata fixa contra

    LIBOR la 6 luni rata fix4.25%-4.50%, semnificfaptul cformatorul de piaeste

    de acord s plteasc dobnd fix (s cumpere swap) de 4.25% si s primeasc

    dobnd fix (s vnd swap) de 4.5%. De asemenea, cotaia ratei fixe se poate

    exprima si ca o cotaie de forma unui spread fata de yield-ul curent pentru obligatiuni

    guvernamentale11. Astfel cotaia ratei fixe poate fi de exemplu yield-ul pentru o

    obligatiuni guvernamentale pe 10 ani + 10 / 15 b.p. In acest caz se observa care este

    yield-ul pentru o obligatiuni guvernamentale pe 10 ani (de exemplu 3.5%) si se obin

    urmtoarele cotaii: 3.6%-3.65%.

    Rata variabila este de regula dobnda de referina a pieei monetare (ex.

    LIBOR, EURIBOR, BUBOR, etc.). Fixing-ul pentru rata variabila are loc de regula

    11Cotaie folosita mai ales pentru USD.

    APltitorul de

    rata fixa

    (cumprtorul

    de swap)

    BPltitorul de

    rata variabila

    (vnztorul de

    swap)

    Rata ixa

    Rata variabila

    APltitorul ratei

    variabile X

    BPltitorul ratei

    variabile Y

    Rata variabila X

    Rata variabila Y

    APltitorul

    dobnzii in

    moneda 1

    BPltitorul

    dobnzii in

    moneda 2

    Dobnda moneda 1

    Dobnda moneda 2

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    28/69

    28

    cu doua zile nainte de nceputul perioadei de calcul a dobnzilor12. Plile de dobnd

    variabil se fac de regul la sfritul fiecrei perioade de calcul a dobnzii13

    perioada care este egalcu termenul ratei variabile (exemplu pentru LIBOR la 3 luni

    termenul de calcul a dobnzii este 3 luni). Calculul dobnzii variabile se face

    conform conveniilor pieei monetare respective (engl. money market basis).

    Rata de dobnda fixa se pstreaz pe toata perioada swap-ului. Frecventa

    plilor dobnzilor fixe este flexibila (lunar, trimestrial, semianual14 sau anual15).

    Calculul dobnzii fixe se face de regula conform conveniilor pieei de capital

    respective (engl. capital market basis).

    Dac fluxurile de dobnzi fixe si variabile dintre cele dou contrapartide se

    pltesc la aceeai dat, se va deconta numai diferena netde dobnd.

    4.3 Utilizarea swap ul pe rata dobnzii in managementul activelor sipasivelor

    Contractele swap pot modifica expunerea la riscul de rata a dobnzii att pe

    partea de activ a bilanului (engl. asset swap) cat si pe partea de pasiv (engl. liability

    swap). Pe partea de activ a bilanului, prin swap se pot transforma plasamentele la rata

    fixa in plasamente la rata variabila (prin cumprare de swap) sau pe cele la rata

    variabila in plasamente la rata fixa (prin vnzare de swap). De asemenea, pe partea de

    pasiv, prin cumprare de swap se pot transforma datoriile la rata variabila in datorii la

    rata fixa iar prin vnzare de swap se transforma datoriile la rata fixa in datorii la rata

    variabila.

    Exemplu:Banca A se finaneaz de la banca X cu mprumuturi la rata variabila pe

    termen de 5 ani cu dobnda LIBOR la 6 luni +0.15%. Banca anticipeazo cretere aratelor de dobnda in urmtorii ani si dorete transformarea dobnzii variabile indobnda fixa. Acest lucru il poate face pltind anticipat datoria si contractndsimultan un mprumut la rata fixa. Plata anticipata a datoriei cu rata variabila se poate

    dovedi a fi foarte costisitoare. O soluie alternativa este acoperirea mpotriva risculuide rata a dobnzii transformnd datoriile la rata variabila in datorii la rata fixacumprnd un swap pe rata dobnzii cu urmtoarea cotaie pe piaa: 4.5% contraLIBOR la 6 luni, termen 5 ani.

    12Lira sterlina (GBP) face excepie fixing-ul se face in aceeai zi cu nceputul perioadei.13

    Cu excepia swap-ului cu rata variabila EONIA (Euro OverNight Index Average).14De regula pentru USD, GBP si JPY.15De regula pentru EUR si CHF.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    29/69

    29

    Astfel, A ii va plti LIBOR+0.15% lui X si va primi de la contrapartida din swap

    LIBOR pltind acestuia dobnda fixa 4.5%. Ca urmare, X va plti4.5%+LIBOR+0.15%-LIBOR=4.65%16.

    4.4 Stabilirea preului si evaluarea unui swap pe rata dobnziiVom face distincie intre stabilirea preului swap-ului pe rata dobnzii la

    momentul in care cele doua contrapartide intra in swap (engl. pricing) si evaluarea

    unui swap aflat in derulare (engl. valuation sau mark to market marcarea la piaa).

    4.4.1 Stabilirea preului pentru un swap pe rata dobnzii

    Ca si pentru alte instrumente financiare, in stabilirea preului swap-ului

    punctul de plecare este ipoteza de eliminare a posibilitilor de arbitraj. Din aceasta

    perspectiva, preul corect pentru un swap reprezintacea rata de dobnda fixa (rata

    swap) pentru care cash-flow-urile ateptate actualizate (valoarea lor prezenta PV)

    pentru cele doua contrapartide sunt egale.

    La momentul emiterii valoarea prezenta a cash-flow-rilor de dobnda fixa este

    egala cu valoarea prezenta a cash-flow-rilor de dobnda variabila, ceea ce nseamn

    ca valoarea swap-ului ca diferena intre cele doua valori prezente este zero17.

    Pentru actualizarea fluxurilor de dobnda se folosesc ratele zero cupon18(sau

    ratele spot) extrase din curba yield-ului zero cupon (engl. zero coupon yield curve).

    Daca pe curba zero cupon nu exista punctele care reprezint maturitile la care se

    16 Ignornd conveniile diferite pentru calculul dobnzilor pentru rata fixa (30/360) si variabila(actual/360).17

    Daca la momentul intrrii in swap valoarea acestuia nu este zero, una din pari fie pltitorul dedobnda variabila fie pltitorul de dobnda fixa va avea un beneficiu.18Pentru obinerea ratelor spot a se vedea subcapitolele 2.10 si 2.11.

    APltitorul de

    rata fixa

    (cumprtorul

    de swap)

    Partenerul de

    swap,

    Pltitorul de

    rata variabila

    (vnztorul de

    swa

    4.50%

    LIBOR

    XCreditorul la

    rata variabila

    LIBOR+0.15%

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    30/69

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    31/69

    31

    4 0.0612 0.0639 0.7885 10 0.6390 0.50395 0.0633 0.0717 0.7357 10 0.7174 0.5278

    Total * * 4.2064 * 3.1658 2.6427Ratele forward implicite au fost determinate astfel21:

    0617.0)2,1,0())2,1,0(1()0535.01()0576.01( 2 =++=+ rr .

    0717.0)5,4,0())5,4,0(1()0612.01()0633.01(

    0639.0)4,3,0())4,3,0(1()0603.01()0612.01(

    0657.0)3,2,0())3,2,0(1()0617.01()0535.01()0603.01(

    45

    34

    3

    =++=+

    =++=+

    =+++=+

    rr

    rr

    rr

    Dobnda fixa actualizata va fi:)7357.07885.08389.08940.09492.0( ++++= fDF rNPV .

    Punem condiia:

    0628.0

    2064.410

    6427.2

    ),0(

    ),0(),1,0()0()0(

    1

    1=

    =

    ==

    =

    =

    n

    i

    f

    n

    i

    f

    fDFDV

    iDN

    iDiirN

    rPVPV

    Ca urmare rata fixa de dobnda din swap (preul sau rata swap) este 6.28%.

    4.4.1.2 Stabilirea preului utiliznd replicarea cu obligaiuni

    O alternativa la utilizarea ratelor forward implicite pentru evaluarea swap-ului

    pe rata dobnzii o reprezint evaluarea swap-ului plecnd de la metodologia de

    evaluare a obligaiunilor. Astfel, plile de dobnzi din cadrul swap-ului sunt

    asimilate pltii unor dobnzi pentru o obligaiune cu rata fixa (in cazul dobnzii fixe

    din swap) respectiv pentru o obligaiune cu dobnda variabila (in cazul dobnzii

    variabile din swap). Principalul din obligaiunea cu dobnda fixa se anuleaz cu

    principalul din obligaiunea cu dobnda variabila. Astfel, combinarea unei emiteri /

    cumprri a unei obligaiuni cu dobnda fixa cu cumprarea / emiterea unei

    obligaiuni cu dobnda variabila cu aceeai valoare nominala replic22swap-ul in care

    valoarea nominala este noionalul swap-ului. Aceasta replicare este utila pentru

    stabilirea preului swap-ului pe rata dobnzii la emitere pentru ca obligaiunea cu

    dobnda variabila este la paritate (valoarea actualizata a fluxurilor este egala cu

    valoarea nominala).

    Vom avea urmtoarele relaii:

    21A se vedea subcapitolul 2.1222

    Se spune ca un activ sau un derivativ a fost duplicat (clonat) daca s-a reusit construirea unuiportofoliu care sa se comporte identic cu activul sau derivativul initial. (Moisa Altar, Ingineriefinanciara, 2002, www.dofin.ase.ro/lectures).

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    32/69

    32

    ),0(),0()0(

    ),0(),0(),1,0()0(

    1

    1

    nDNiDrNPV

    NnDNiDiirNPV

    f

    n

    i

    ffDFB

    f

    n

    i

    fDVB

    +=

    =+=

    =

    =

    Faptul ca obligaiunea cu dobnda variabila este la paritate rezulta din faptul

    ca rata primului cupon este egala cu rata de actualizare pentru prima perioada si din

    modul in care se calculeazratele forward implicite (care sunt si ratele cupoanelor).

    Din egalizarea valorii prezente a dobnzilor variabile cu valoarea prezenta a

    dobnzilor variabile vom obine ca:

    ==

    =

    =

    =

    +=

    ==

    n

    i

    f

    f

    n

    i

    f

    f

    f

    f

    n

    i

    ff

    DFBDVB

    iD

    nD

    iDN

    nDNNr

    nDNiDrNN

    PVNPV

    11

    1

    ),0(

    ),0(1

    ),0(

    ),0(

    ),0(),0(

    )0()0(

    Avantajul acestei abordri este legat de faptul ca nu mai este nevoie sa

    calculam ratele forward implicite.

    Exemplu:

    Plecnd de la exemplul anterior, puteam calcula rata swap ca fiind:

    0628.02064.4

    7357.01

    ),0(

    ),0(1

    ),0(

    ),0(

    11

    =

    =

    =

    =

    ==

    n

    i

    f

    f

    n

    i

    f

    f

    f

    iD

    nD

    iDN

    nDNNr

    4.4.1.3 Stabilirea preului unui swap ca preal unor contracte forward

    O a treia metoda de stabilire a preului unui swap pe rata dobnzii are la baza

    replicarea swap-ul printr-o serie de acorduri FRA23. De altfel, FRA-ul poate fi

    considerat un swap cu un singur flux (pe o singura perioada). Pentru a putea clona

    (replica) swap-ul prin FRA-uri, FRA-urile trebuie sa aib aceleai maturitate cumomentul de plata a fluxurilor din swap. Problema care se pune este legata de faptul

    ca plile de dobnzi fixe din FRA-uri nu sunt egale dect in cazul unei structuri la

    termen a ratelor dobnzii plata (flat term structure), pe cnd plile de dobnda fixa

    23Cu excepia primei plti de dobnda variabila din swap pentru care rata variabila este cunoscuta siastfel primul flux din swap nu este un FRA.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    33/69

    33

    din swap sunt egale. Astfel, un swap poate fi considerat o serie de FRA-uri incorect

    evaluate24.

    Presupunnd o cumprare de swap pe n ani vom putea scrie ca:

    [ ] ),0(),1,0(),,0(

    0),,0()0(1

    iDNriirfiV

    riVV

    ffFRA

    n

    i

    fFRAswap

    =

    ===

    )0(swapV

    - valoarea swap-ului lamomentul emiterii;),,0( fiVFRA - valoarea unui FRA la

    momentul emiterii swap-ului cumaturitate i si cu decontare lamomentul i-1 in care rata FRA estef si rata variabila este ),1,0( iir ;

    Exemplu:

    Plecnd tot de la exemplul de la subcapitolul 4.4.1.1, putem scrie ca:

    [ ]

    0628.0

    02064.4106427.2),0(),0(),1,0(

    ),0(),1,0()0(

    11

    1

    =

    ===

    ==

    ==

    =

    f

    f

    n

    i

    ff

    n

    i

    f

    n

    i

    ffswap

    r

    riDNriDNiir

    iDNriirV

    4.4.1.4 Stabilirea preului unui swap ca preal unor opiuni

    Stabilirea preului swap-ul pe rata dobnzii se poate face si considernd swap-

    ul ca o combinaie de opiuni call si put. O cumprare de swap poate fi considerata ca

    fiind replicata de o poziie long (de cumprare) pe opiuni call si short (vnzare) deopiune put cu suport LIBOR cu acelai prede exercitare, care reprezintrata fixa din

    swap.

    4.4.2 Evaluarea unui swap pe rata dobnzii

    Pe durata de viata a swap-ului, acesta nu mai are valoarea zero ca la emitere ci

    are o valoare determinata de ratele de dobnda de pe piaa25. Valoarea swap-ului este

    data de diferena la un moment ulterior emiterii intre valoarea actualizata a ncasrilor

    de dobnzi si valoarea actualizata a plilor de dobnzi. Astfel vom avea ca la un

    moment t de pe perioada de existenta a swap-ului, valoarea acestuia va fi:

    )()()(

    )()()(

    _

    _

    tPVtPVtV

    tPVtPVtV

    DVDFswapvanzare

    DFDVswapcumparare

    =

    =

    Exemplu:

    24

    Numite off-market FRA. Daca FRA-urile care compun swap-ul ar fi fost corect evaluate, valoareafiecruia ar fi la momentul emiterii 0.25Structura la termen a ratelor de dobanda pe piata se schimba.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    34/69

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    35/69

    35

    ( )

    7093.23142.40628.010

    7519.08092.08616.09177.09738.00628.010),5.0()5.0(1

    ==

    =++++===

    n

    i

    ffDF iDrNPV

    Dobnda variabila actualizata va fi26:

    ( )

    7337.2

    7519.00751.08092.00647.08616.00651.09177.00611.09738.00535.010

    ),5.0(),1,5.0()5.0(1

    =

    =++++=

    ===

    n

    i

    fDV iDiirNPV

    Ca urmare, valoarea swap-ului va fi:02445.07093.27337.2)5.0()5.0()5.0(_ === DFDVswapcumparare PVPVV mil USD.

    Utilizndreplicarea cu obligaiunivom avea:

    2283.10

    7519.0103142.40628.010),5.0(),5.0()5.0(

    1=

    =+=+==

    nDNiDrNPV f

    n

    i

    ffDFB

    N

    nDNiDiirNPV f

    n

    i

    fDV

    >=

    =+=+==

    USDmil2527.10

    7519.0*107337.2),5.0(),5.0(),1,5.0()5.0(1

    Valoarea prezenta a fluxurilor de dobnda variabila in cazul replicrii cu

    obligaiuni se putea calcula si ca valoarea prezenta a primului flux variabil (cu rata

    cunoscuta de 5.35%) plus valoarea actualizata a unei obligaiuni la paritate la

    momentul 1:252.109738.0109738.00535.010)5.0( =+=DVPV

    Ca urmare, valoarea swap-ului va fi:0244.02283.102527.10)5.0()5.0()5.0(_ === DFDVswapcumparare PVPVV mil USD.

    In cazulreplicrii swap-ului printr-o serie de acorduri FRA, vom avea ca:

    [ ]

    024.0]7519.0)0628.00751.0(8092.0)0628.00647.0(8616.0)0628.00651.0(

    9177.0)0628.00611.0(9738.0)0628.00535.0[(10)5.0(

    ),5.0(),1,5.0(),,5.0(

    ),,5.0()5.0(1

    =+++

    ++=

    =

    ==

    swap

    ffFRA

    n

    i

    fFRAswap

    V

    iDNriirfiV

    riVV

    26Prima rata variabila este cunoscuta acum ca fiind 5.35%.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    36/69

    36

    Capitolul 5: MANAGEMENTUL RISCULUI RATEI DOBANZII

    Avand in vedere ca principala atributie gestionarea venitului net din dobanzi,

    managementul activelor si pasivelor are drept pilon de baza al activitatii sale

    managementul riscului ratei dobanzii. In esenta, aceasta presupune evitarea pierderilor

    care pot fi inregistrate de banca in urma unei evolutii adverse a ratelor dobanzilor de

    piata.

    Conform Regulamentului BNr nr 18/2009, riscul de rat a

    dobnzii reprezinta riscul actual sau viitor de afectare negativa profiturilor i

    capitalului ca urmare a unor modificri adverse ale ratelor dobnzii.

    Riscul ratei dobnzii apare att ca urmare a deinerii de active i pasive cu

    dobndfix, care n plus diferca scadeni pre, dar i din deinerea de active i

    pasive cu dobnd variabil, care se adapteaz n mod diferit la fluctuaiile ratei

    dobnzii.

    Factorii care influeneazapariia i dezvoltarea riscului ratei dobnzii sunt:

    Factori endogeni (importani pentru gestionarea riscului, aciunea asupra lor

    genernd minimizarea expunerii la risc): strategia bncii, structura activelor i

    pasivelor bancare, volumul i valoarea creditelor, calitatea portofoliului de credite,

    ealonarea scadenelor creditelor, scadena fondurilor atrase.

    Factori exogeni (determinai de evoluia condiiilor economice generale): mediul

    economic existent, tipul de politic economic, monetar i financiar-valutar

    practicat de autoriti, corelare a politicii monetare a autoritii centrale cu

    politica economic a guvernului, evoluia pieei interbancare, factori de ordin

    psihologic.

    5.1. Masurarea si acoperirea bilantiera a riscului ratei dobanzii

    Din punct de vedere istoric, pe masura ce fluctuatiile dobanzilor au devenit din ce

    in ce mai accentuate, si tehnicile de masurarea si acoperire a riscului de dobanda au

    devenit mai sofisticate. Elementele esentiale urmarite in astfel de analize sunt fie :

    modificarea valorii de piata a capitalului, sau a portofoliului de active si

    pasive, adica o perspectiva economica a gestiunii riscului,

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    37/69

    37

    modificarea venitului net din dobanzi, adica o pespectiva a veniturilor a

    gestiunii riscului.

    Pentru masurarea riscului de rata a dobanzii sunt folosite in literatura de

    specialitate si in practica bancara mai multe tehnici:

    Tehnici bazate pe gap-ului ntre activele i pasivele senzitive (engl. repricing

    modelsau funding gap model);

    Tehnici bazate pe gap-ului de maturitate (engl.maturity model);

    Tehnici bazate pe gap-ului de durata (engl.duration model);

    Tehnici bazate pesimulari statice si dinamice.

    De altfel, aceste metode sunt si metodele recomandate de Comitetului Basel27

    pentru crearea unui model standardizat care sa fie utilizat de autoritatile de

    reglementare pentru evaluarea expunerilor la riscul de rata a dobanzii ale bancilor.

    5.1.1 Modelul gap-ului ntre activele i pasivele senzitive

    Activele si pasivele sunt grupate in active si pasive cu rat de dobnd

    variabil(sau senzitiva) sau fixpe o anumitbandde scaden. Un activ sau pasiv

    are rat de dobnd senzitiva dac este actualizat (sau reevaluat) funcie de rata

    dobnzii de piaa in cadrul unui anumit orizont de timp (engl. maturity bucket). In

    cadrul acestui model se calculeazastfel un gap (engl. repricing gap) ca diferena ntre

    active si pasive pe fiecare bandde scaden.

    Analiza gap-ului reprezinttehnica cea mai simpla de msurare a riscului de

    rata a dobnzii. Pe lnggap-ul pe fiecare banda de scadenta se mai poate calcula si

    un gap cumulat ca diferena dintre activele si pasivele senzitive cumulate.

    1+= iii GAPCGAPGAPC

    i

    GAPC - gap-ul cumulat pentru scadenta i;

    iGAP - gap-ul pentru scadenta i;

    1iGAPC - gap-ul cumulat pentru scadenta i-1.

    Exemplu:

    O banca are urmtoarele elemente bilaniere pe benzi de scadenta:

    27

    Basel Committee on Banking Supervision, Principles for the Management andSupervision of Interest Rate Risk, july 2004, http://www.bis.org/publ/bcbs108.pdf.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    38/69

    38

    1-7 zile 7 zile 3 luni 3 luni 6 luni 6 luni 1 an 1 an 5 ani peste 5 aniActive senzitive 100 150 195 230 270 300Pasive senzitive 70 175 185 250 220 275

    Gap 30 (25) 10 (20) 50 25

    Gap cumulat 30 5 15 (5) 45 70

    Un gap pozitiv semnifica faptul ca activele senzitive sunt mai mari dect

    pasivele senzitive iar un gap negativ semnifica faptul ca activele senzitive sunt mai

    mici dect pasivele senzitive. Un gap pozitiv arata faptul ca activele isi modifica

    dobnda funcie de dobnda pieei mai repede dect pasivele.

    Cunoscnd gap-ul pe fiecare banda de scadenta se poate calcula cu uurin

    care este expunerea bncii in termeni de venit net din dobndala modificarea ratei de

    dobnda pe piaa:

    rPSASrGAPVND iiii == )(

    iVND - modificarea venitului net din

    dobnda pentru banda de maturitate i;

    iGAP - gap-ul dintre valoarea contabila a

    activelor si pasivelor senzitive pentrumaturitatea i;

    r - modificarea ratei de dobnda careafecteazactivele si pasivele pe maturitatea i;

    iAS - active senzitive pe maturitatea i;

    iPS - pasive senzitive pe maturitatea i;

    ExempluFie urmtorul bilansimplificat al unei bnci comerciale:

    ACTIVE Mld. lei PASIVE Mld. lei

    Credite pe termen scurt(maturitate 1 an)

    300 Capitaluri proprii 150

    Credite pe termen mediu(maturitate 3 ani)

    500 Depozite la vedere 550

    Titluri de stat (maturitate 3 luni) 600 Certificate de depozit (maturitate 3 luni) 500

    Obligaiuni guvernamentale(maturitate 3 ani)

    700 Depozite la termen (maturitate 1 an) 700

    Credite ipotecare (cu dobndafixa, maturitate 7 ani)

    500 Depozite la termen (maturitate 6 luni) 500

    Credite ipotecare (cu maturitate25 de ani, dobnda variabila,ajustata la fiecare 6 luni)

    400 Depozite la termen (maturitate 3 ani) 600

    TOTAL ACTIVE 3000 TOTAL PASIVE 3000

    Pentru maturitate de pana la 1 an banca are active senzitive de 1300 (300

    credite pe termen scurt, 600 titluri de stat si 400 credite ipotecare). Diferena de 1700

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    39/69

    39

    sunt active care nu sunt senzitive la rata dobnzii pe un orizont de timp de pana la 1

    an. Daca presupunem ca activele nu sunt rambursate anticipat putem spune ca pe un

    orizont de timp de 1 an banca are active in valoare de 1700 ale cror venituri din

    dobnzi nu vor fi afectate de evoluia ratei dobnzii pe piaa (aceste active au rata de

    dobnda fixa pe un orizont de timp de 1 an).

    Pasivele senzitive ale bncii pe maturitate de pana la 1 an sunt de 1700 (500

    certificate de depozit, 700+500 depozite la termen). Diferena de 1300 sunt pasive

    insenzitive la rata dobnzii pe maturitate de 1 an. Capitalurile proprii sunt ncadrate ca

    fiind nepurttoare de dobnd.

    In exemplul anterior, gap-ul cumulat pe maturitate de pnla 1 an28va fi:

    leimld.40017001300an111 === PSASGAPC anan

    Atunci cnd rata de dobnda creste cu 1 punct procentual, venitul net din

    dobnzi se va modifica cu:

    leimld.401.0400an1an1 === rGAPCVND . Astfel, in acest exemplu, atunci

    cnd rata de dobnda creste cu un punct procentual banca va nregistra o diminuare a

    venitului net din dobnda pentru scadente de pana la un an de 4 mld lei.

    In tabelul 1 este sintetizata relaia dintre modificarea ratei dobnzii si

    modificarea venitului net din dobnda pentru un anumit gap intre activele senzitive sipasivele senzitive la rata dobnzii.

    Tabelul 1 Relaia dintre modificarea ratei dobnzii si modificarea venitului net din dobnda

    GAPRata

    dobnzii

    Venitul din

    dobnda

    Cheltuiala

    cu dobnda

    Venitul net

    din dobnda

    Pozitiv Crete Crete > Crete CretePozitiv Scade Scade > Scade ScadeNegativ Crete Crete < Crete ScadeNegativ Scade Scade < Scade Crete

    Cu cat gap-ul este mai mare cu att este mai mare expunerea bncii la riscul de

    rata a dobnzii. Cnd gap-ul este pozitiv, legtura dintre modificarea ratei dobnzii

    si venitul net din dobnda este una pozitiva cnd creste rata dobnzii venitul net

    din dobnda creste iar cnd scade rata dobnzii venitul net din dobnda scade. Cnd

    gap-ul este negativ, legtura dintre modificarea ratei dobnzii si venitul net din

    dobnda este una negativa cnd creste rata dobnzii venitul net din dobnda scade

    28Maturitatea de pana la 1 an poate fi mpritin mai multe benzi de scadenta: de exemplu sub 1 zi,intre 1 zi si 3 luni, 3 luni 6 luni si 6 -12 luni.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    40/69

    40

    iar cnd scade rata dobnzii venitul net din dobnda creste (efectul de gap29). Aceste

    corelaii sunt valabile in cazul in care rata dobnzii se modifica cu aceeai mrime att

    la pasive cat si la active.

    Presupunerea de egalitate a modificrii ratelor de dobnda la active si pasive

    implica meninerea aceleiai marje (spread-ului) de dobnda intre active si pasive.

    Aceasta ipoteza este puin plauzibila in realitate, ratele de dobnda pentru active

    avnd de regula o evoluie diferita fata de ratele de dobnda la pasive30.

    Revenind la exemplul anterior, daca rata de dobnda ar fi crescut cu 1% la

    active si 1.1% la pasive, atunci modificarea venitului net din dobnda ar fi fost:

    leimld7.5011.0170001.013001 ==== pasive

    i

    active

    ian rPSrASVND

    Atunci cnd marja de dobnda intre activele senzitive si pasivele senzitive creste si

    ratele de dobnda cresc (scad), veniturile din dobnzi cresc (scad) mai mult (mai

    puin) dect cheltuielile cu dobnzi (efectul de marja31). Atunci cnd marja de

    dobnda intre activele senzitive si pasivele senzitive scade si ratele de dobnda cresc

    (scad), veniturile din dobnzi cresc (scad) mai puin (mai mult) dect cheltuielile cu

    dobnzi. Efectul de marja se manifesta ca o relaie pozitiva intre modificare

    marjei de dobnda intre activele si pasivele senzitive si venitul net din dobnda.

    Tabelul 2 Relaia dintre modificarea ratei dobnzii si modificarea venitului net din dobnda

    GAPRata

    dobnzii

    Marja de

    dobnda (spread)

    Venitul net din

    dobnda

    1 0> Crete Crete Crete2 0> Crete Scade Creste sau Scade3 0> Scade Crete Crete sau Scade4 0> Scade Scade Scade5 0< Crete Crete Creste sau Scade6 0< Crete Scade Scade7 0< Scade Crete Crete

    8 0MGAP . Aceasta situaie semnifica faptul ca maturitatea medie a

    activelor este mai mare dect maturitatea medie a datoriilor32. Diferena dintre

    valoarea de piaa a activelor si valoarea de piaa a datoriilor da valoarea de piaa

    a capitalurilor proprii ale bncii.Aceasta este valoarea pe care ar primi-o acionarii

    bncii daca s-ar lichida (vinde) activele si rscumpra pasivele la preturile pieei.

    Atunci cnd ratele de dobnda cresc, valoarea de piaa a activelor si datoriilor

    scade. Daca in plus maturitatea activelor este mai mare dect maturitatea datoriilor,

    adic gap-ul de maturitate este pozitiv, valoarea de piaa a capitalurilor scade

    deoarece valoarea de piaa a activelor scade cu mai mult dect scade valoarea de piaa

    a datoriilor.

    Astfel, daca 00r

    0

    >=LACPR

    MMGAP LAM

    Daca gap-ul de maturitate este negativ si creste rata dobnzii pe piaa, valoarea

    de piaa a capitalurilor proprii creste pentru ca scderea valorii de piaa a activelor va

    fi mai mica dect scderea valorii de piaa a datoriilor:

    00r

    0>=

    >

    =

    =LACPR

    MMGAPLA

    M

    00r

    0

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    44/69

    44

    Credite cu maturitate 2 ani 145 12% Depozite cu maturitate 1 an 125 10%Credite cu maturitate 5 ani 130 15% Depozite cu maturitate 3 ani 155 13%Numerar 25 Capitaluri proprii 20Total 300 Total 300

    Rata dobnzii pe piaa este 12%.

    Valorile de piaa ale activelor si pasivelor vor fi:

    - pentru creditele cu maturitate 2 ani:

    145)12.01(

    4.17145

    12.01

    4.1721

    =+

    ++

    +=P

    - pentru creditele cu maturitate 5 ani:

    0586.144)12.01(

    5.19130

    )12.01(

    5.19

    )12.01(

    5.19

    )12.01(

    5.19

    12.01

    5.1954322

    =+

    ++

    ++

    ++

    ++

    +=P

    - pentru depozitele cu maturitate 1 an:

    7679.12212.01

    1255.123 =

    +

    +=P

    - pentru depozitele cu maturitate 3 ani:

    7228.158)12.01(

    15515.20

    )12.01(

    15.20

    12.01

    15.20324

    =+

    ++

    ++

    +=P

    Ca urmare, bilanul in valori de piaa pentru rata dobnzii de piaa de 12% va fi:

    ACTIVE Valoare de piaa PASIVE Valoare de piaaCredite cu maturitate 2 ani 145 Depozite cu maturitate 1 an 122.7679Credite cu maturitate 5 ani 144.0586 Depozite cu maturitate 3 ani 158.7228Numerar 25 Capitaluri proprii 32.5679

    (314.0586-281.4907)Total 314.0586 Total 314.0586

    Maturitatea medie a activelor va fi:

    ani216.30586.314

    250

    0586.314

    0586.1445

    0586.314

    1452 =++=AM

    Maturitatea medie a datoriilor va fi:

    ani08.24907.281

    1553

    4907.281

    7679.1221 =+=LM .

    Ca urmare, gap-ul de maturitate va fi:

    013.108.221.3 >=== LMAMMGAP

    Daca rata dobnzii pe piaa crestela 14%, noile valori de piaa vor fi:

    - pentru creditele cu maturitate 2 ani:

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    45/69

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    46/69

    46

    5.1.3 Modelul gap-ului de durataDurata unui instrument financiar

    Duratareprezintmedia ponderata a scadentei fluxurilor unui activ sau pasiv

    utiliznd ca ponderi valoarea prezenta a fiecrui flux in total fluxuri actualizate.

    Formula generala de calcul a duratei este:

    =

    =

    +

    +

    =N

    mt mt

    t

    N

    mt mt

    t

    m

    r

    CFm

    r

    tCF

    D

    /1

    /1

    )1(

    )1(

    D - durata msurata in ani;

    tCF - fluxul pltit la momentul t;

    N- ultimul moment la care este pltit fluxul;m - numrul de plti pe an;r- rata dobnzii pe piaa sau rentabilitatea ceruta;

    Numitorul din formula duratei reprezint valoarea actualizata a fluxurilor

    viitoare33. Numrtorul reprezintvaloarea actualizata a fiecrui flux multiplicata cu

    durata de timp necesara pentru primirea respectivului flux.

    Durata are o serie de proprieti pe care le vom prezenta in continuare. O

    prima proprietate este legata de relaia durata - maturitate. Astfel, pentru

    obligaiunile zero cupon, durata este egala cu maturitatea. De asemenea, pentru

    obligaiunile care se vnd la paritate sau supraparitate durata creste la creterea

    maturitii, dar cu o rata descresctoare. Pentru obligaiunile ce se vnd subparitate,

    creterea maturitii duce nti la creterea duratei, dup care durata scade, tinznd

    spre 1+1/y, unde y este randamentul la maturitate.

    33Pe o piata eficienta, aceasta valoare actualizata ar trebui sa fie egala cu pretul pietei.

    1+1/y

    Durata

    Maturitate

    Zero cupon

    C4

    C3

    C2

    C1

    4321 CCyCC >>>

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    47/69

    47

    Exemplu:

    Sa se calculeze durata pentru o obligaiune cu cupoane anuale de 5%, valoare

    nominala 100 si rata dobnzii pe piaa de 6% pentru maturiti de 1 an, 2 ani si 3 ani.

    Daca maturitatea este de 1 an, avem: an1

    )06.01(

    1005)06.01(

    1)1005(

    1 =

    +

    +

    +

    +

    =D

    Pentru maturitate de 2 ani avem: ani95.1

    )06.01(

    105

    )06.01(

    5)06.01(

    2105

    )06.01(

    15

    2

    2

    2 =

    ++

    +

    +

    +

    +

    =D

    Pentru o maturitate de 3 ani: ani8573.2

    )06.01(

    105

    )06.01(

    5

    )06.01(

    5)06.01(

    3105

    )06.01(

    25

    )06.01(

    15

    32

    32

    3 =

    ++

    ++

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    =D

    Astfel, cnd maturitatea creste de la 1 an la 2 ani, durata creste cu 0.95 ani (de

    la 1 la 1.95). Daca maturitatea creste de la 2 la 3 ani, durata creste cu 0.9 ani (de la

    1.95 la 2.85).

    O a doua proprietate a duratei se refera la relaia dintre durata si randament.

    Astfel, durata scade la creterea ratei dobnziipe piaa sau a randamentului (engl.

    yield). Se poate scrie ca: 0=== LA DlDDGAP

    Deoarece ecartul de durata este pozitiv, banca poate nregistra pierderi de

    valoare de piaa a capitalurilor proprii daca dobnda pe piaa creste. Ca urmare, pentru

    a acoperi riscul de rata a dobnzii trebuie luata o poziie short (de vnzare) pe futures.

    Numrul de contracte futures necesare va fi:

    FF

    LAF

    PD

    AlDDN

    =

    )(

    A valoarea de piaa activului;l - ponderea pasivelor ndatorate n total active;

    FP - preul unui contract futures;

    FN - numrul de contracte futures.

    62.277432250

    120000000

    9500055.4

    mil100)29,03(==

    =FN

    Numrul de contracte tranzacionate va fi 277 si nu 278. Se alege astfel o

    subacoperire si nu o supraacoperire pentru ca in cazul subacoperirii rentabilitatea

    ateptata este mai mare la acelai risc ca in cazul supraacoperii.

  • 8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv

    63/69

    63

    Daca rata de dobnda pe piaa este 10% si ar creste cu 1 p.p atunci modificarea

    valorii poziiei futures va fi:

    u.m.09.10884841.01

    01.0

    )95000277(55.41)( =+=+

    = Fr

    r

    FPFNFDF

    In acelai timp, modificarea valorii de piaa a capitalului este:

    u.m.09.109090901.1

    01.0mil.1002.1

    1 ==

    +

    = CP

    r

    rADGAPCP (3)

    Ctigul net pentru operaiile bilaniere i extrabilaniere ale bncii este:

    u.m.242509.108848409.1090909 =+=+= FCPR

    Concluzie: Diferena de 2425 u.m. reflect faptul c banca nu poate obine o

    acoperire perfectdatoritvalorii standardizate a contractelor futures.

    5.2.3 Acoperirea riscului de rata dobnzii prin contracte swap pe ratadobnzii

    Macrohedging cu swap pe rata dobnzii

    Gestionarea riscului de rat a dobnzii la nivelul ntregului bilan bancar se

    realizeaz i prin intermediul contractelor swap. Expunerea net la ocurile ratei

    dobn


Recommended