TENSIUNEA SUPERFICIALĂ A LICHIDELOR BIOLOGICE

Măsurarea coeficientului de tensiune superficială

Definirea şi explicarea fenomenului de tensiune superficială. Forţe intermoleculare la interfaţa a două lichide

O substanţă lichidă este separată de atmosfera înconjurătoare printr-un strat superficial. Multe din proprietăţile lichidelor sunt determinate de existenţa acestui strat superficial, iar moleculele din acesta se găsesc în condiţii care se deosebesc de cele din volumul lichidului. Pentru a înţelege acest lucru trebuie definită sfera de acţiune moleculară. Forţele de interacţiune în lichide sunt slabe, şi de aceea, o moleculă interacţionează doar cu moleculele aflate la o distanţă maximă d. Volumul ocupat de moleculele aflate în interacţiune cu o moleculă dată poartă numele de sferă de acţiune moleculară, iar raza acestuia, egală cu d, se numeşte rază de acţiune moleculară.

O moleculă aflată în interiorul lichidului, suferă din partea celorlalte molecule din sfera de acţiune moleculară interacţiuni simetrice, astfel încât forţa rezultantă care acţionează asupra ei este practic nulă (Fig.1a).

Când molecula se găseşte în apropierea suprafeţei lichidului la o distanţă mai mică decât raza de acţiune moleculară, sfera de acţiune moleculară nu se mai găseşte în întregime în interiorul lichidului (Fig.1b) şi de aceea, apare o forţă rezultantă, care nu mai este nulă, fiind orientată către interiorul lichidului. Valoarea acestei forţe creşte pe măsură ce molecula se apropie de suprafaţa fluidului, având valoarea maximă când molecula se găseşte chiar la suprafaţă (Fig.1c).

Stratul de la suprafaţa lichidului având grosimea egală cu raza sferei de acţiune moleculară poartă numele de strat superficial. Având în vedere că toate moleculele din stratul superficial sunt supuse unei forţe rezultante orientate către volumul lichidului, stratul superficial determină o apăsare asupra restului lichidului şi se comportă ca şi cum ar fi o membrană elastică tensionată. Forţa de apăsare exercitată de stratul superficial pe unitatea de suprafaţă poartă numele de presiune internă. Un calcul estimativ al acestei presiuni dă o valoare de ordinul a 170.000 atm, valoare foarte mare în comparaţie cu presiunile externe aplicate lichidelor, aceasta fiind explicaţia proprietăţii de incompresibilitate.

Lucrare practică

Laplace a demonstrat că Ft=σ(1/R1+1/R2);

Pentru suprafeţe sferice R1=R2 = şi F=0;( R1 şi R2= razele de curbură)

Coeficientul de tensiune superficială a unor lichide pure:(temperatura de determinare =20oC; unitate de măsură =dine/cm)

Apă 72,8Glicerină 63,0Benzină 28,8Etanol 22,0Eter 16,5Alcool etilic 25,3Ulei de măsline 32,1

În determinarea tensiunii superficiale intervin şi forţe electrostatice. Într-adevăr, atomii moleculelor lichidului care se găsesc în raport cu suprafaţa la o distanţă mai mică decât raza atomului vor avea nucleii (+) situaţi în lichid, iar norul electronic (-) în interiorul suprafeţei lichidiene.

Astfel se formează un dublu strat electric.

Între cele două straturi electrice (+ şi -) se vor exercita atracţii electrostatice, forţe care vor forma şi o componentă tangenţială la suprafaţă; această componentă contribuie la formarea tensiunii superficiale.Este prezentată o experienţă ce demonstrează acest fenomen, denumită impropriu inima artificială.

Coeficientul de tensiune superficială:definiţie, relaţii matematice

Pentru creşterea suprafeţei lichidiene cu ΔS este necesară creşterea energiei moleculelor din stratul superficial cu ΔW. Între cele două mărimi există o proporţionalitate: ΔW=σΔSFactorul de proporţionalitate este denumit coeficient de tensiune superficială. Există şi o altă posibilitate de definire, ştiind că:ΔW=Fl şi ΔS=l2

relaţia va deveni:σ=ΔW/ΔS=Fl/l2=F/lunde:F=componenta tangenţială a forţei de tensiune superficială, exercitată pentru a mări suprafaţa lichidiană l= lungimea conturului σ= coeficientul de tensiune superficială ;<σ>CGS=dyne/cm; <σ>SI=N/mNotă:Coeficientul de tensiune superficială a unor lichide biologice t=200C; unitate de măsură dine/cm)

Ser 64-65Urină 66-70LCR 70Bilă 48

Lapte 50Limfă 65

Lucrare practicăσ este caracteristic fiecărui lichid şi depinde de importanţa forţelor de atracţie intermoleculare.Valoarea crescută a coeficientului de tensiune superficială în cazul apei este explicată în relaţia cu faptul că molecula de apă are polaritate mare (moment dipolar important), şi deci şi forţele Van der Waals intermoleculare sunt importante.În mod uzual se defineşte un coeficient de tensiune superficială static (σ static) şi unul dinamic (σ dinamic).σ dinamic = caracterizează suprafaţa de separare proaspătă (a cărei alcătuire este identică cu restul lichidului).

σ static = caracterizează suprafaţa lichidului după un anumit timp , când s-a instalat un echilibru de absorbţie.În cazul lichidelor pure, compoziţia stratului superficial este identică cu restul lichidului în orice moment, deci σ dinamic = σ static. În cazul soluţiilor, când forţele de interacţie solvent – solvit sunt diferite de cele solvent –solvent, moleculele solvitului au tendinţa de a se concentra în profunzime (rezultanta care acţionează pe verticală este mai mare faţă de moleculele solventului )sau suprafaţă(substanţe tensioactive). Deci compoziţia suprafeţei de separare va fi identică cu compoziţia soluţiei doar în momentul formării (σ static = σ dinamic),ulterior cei doi coeficienţi devin inegali.Influenţa temperaturii asupra tensiunii superficiale:

σ =σ0(1 + )

în care σ = coeficientul de tensiune superficială la temperatura t (oC) σ0 = coeficientul de tensiune superficială la temperatura 0oC

= coeficient ce depinde de natura lichidului

t° C N/m t° C N/m0 75,5 X10-3 15 73,2 X10-3

1 75,3 X10-3 16 73,1 X10-3

2 75,2 X10-3 17 72,9 X10-3

3 75,0 X10-3 18 72,8 X10-3

4 74,9 X10-3 19 72,6 X10-3

5 74,7 X10-3 20 72,5 X10-3

6 74,6 X10-3 21 72,3 X10-3

7 74,4 X10-3 22 72,2 X10-3

8 74,3 X10-3 23 72,1 X10-3

9 74,1 X10-3 24 71,9 X10-3

10 74,0 X10-3 25 71,8 X10-3

11 73,8 X10-3 26 71,6 X10-3

12 73,7 X10-3 27 71,5 X10-3

13 73,5 X10-3 28 71,3 X10-3

14 73,4 X10-3 29 71,2 X10-3

Tabel : valori ale tensiunii superficiale a apei distilate la diferite temperaturi

Aplicaţii medicale ale fenomenului de tensiune superficială. Curgerea unui lichid printr-un tub capilar. Legea lui Jurin.

Când un lichid curge lent printr-un tub capilar (diametrul de ordinul a sutimi de milimetru ), al cărui orificiu inferior are secţiune orizontală, curgerea nu este continuă, se formează o serie de picături de greutate sensibil constantă şi egală. De fapt lichidul aderă la marginile orificiului (circumferinţă) şi formează o picătură care funcţionează ca o membrană elastică, care îşi modifică forma şi dimensiunile în funcţie de greutatea sa.Se observă că anterior desprinderii, se formează o particulă cu raza r mai mică decât raza anterioară R a tubului capilar. Când greutatea va depăşi forţa de tensiune superficială (aplicată pe circumferinţa corespunzătoare coletului), ce se opune extensiei suprafeţei, picătura se va desprinde de pe circumferinţă şi va cădea (fig.10).

P = 2 rσ = mg

Dar r este proporţional cu R : r = kR, şi deci

mg = (2 )σ = const.σ,

sau greutatea picăturii depinde şi de diametrul exterior al tubului.

Din acest motiv, dispozitivele utilizate pentru administrarea medicamentelor sub formă de picături trebuie să îndeplinească următoarele standarde: diametrul interior = 0,6 mm şi diametrul exterior = 3,0 mm .

În aceste condiţii vom avea (la 15o C):apă distilată 20 picături /gramalcool absolut 70 picături/ gram

Pentru toate soluţiile în care solvitul nu modifică tensiunea superficială vom avea acelaşi număr de picături.Metoda curgerii unui lichid printr-un tub capilar poate fi utilizată pentru determinarea tensiunii superficiale (metoda stalagmometrului).

σ 2,46

2,48

2,38

2,34

1 3 20 t(min)Fig.9 Variaţia coeficientului de tensiune superficială a plasmei sub acţiunea unui agent tensioacvatic.

Embolia gazoasăSă considerăm un capilar sanguin în care a fost (accidental ) introdus o bulă de aer.La interfaţa aer/sânge (suprafaţa curbă ) apare o diferenţă de presiune(consecinţă a manifestării energiei superficiale). Presiunea va fi totdeauna mai mare de partea concavităţii (conform teoriei lui Laplace). Presiunea în interiorul bulei va fi mai mare decât presiunea atmosferică:

Pb = P + ΔP în care :

P = presiunea atmosfericăPb = presiunea în interiorul buleiΔP = presiunea datorată componenţei normale a forţelor de tensiune superficială (sub acţiunea cărora suprafaţa tinde să fie minimă).

ΔP = 2σ/R

Dacă raza de curbură (egală cu raza capilarului) este aceeaşi la ambele extremităţi ale bulei, diferenţa de presiune se echilibrează, bula progresează normal fiind împinsa de presiunea sanguină, nu împiedică fluxul sanguin.Să considerăm acelaşi fenomen la nivelul unei bifurcaţii a arteriolei capilare de calibru foarte mic.Aici, deoarece r < R , vom avea ΔP2 < ΔP1. Dacă inegalitatea este destul de importantă putem avea ΔP2 - ΔP1 > Ps . În această situaţie, bula de aer nu mai avansează, blocând fluxul sanguin. Teritoriul arterial în aval nu mai este irigat.Se poate explica astfel fenomenul de embolie gazoasă.

F

GFig.10 Legea lui Tate: pentru un acelaşi tub capilar, masa picăturii este proporţională cu tensiunea superficiala a lichidului ; numărul de picături /gram este invers proporţionala cu σ.

Metoda stalagmometrică este o metodă indirectă şi relativă, folosindu-se stalagmometru Traube, a cărui construcţie de bază se bazează pe legea lui Tate. În conformitate cu această lege o picătură de lichid se desprinde de la extremitatea inferioară a unui capilar orientat vertical atunci când greutatea ei(G) egalează

forţele de tensiune suprficială ce se exercită tangenţial pe conturul de implantare al picăturii la extremitatea capilarului (F):

G = F (11)deciG = mg = vρg; (12)

F= 2 rσ (13)

Unde:m – masa unei picături,g – acceleraţia gravitaţională,v – volumul unei picături,ρ – densitatea lichidului,r – raza conturului de implantare al picăturii(se consideră raza capilarului).Lucrare practicăDescrierea dispozitivului utilizat este format dintr-un tub capilar orientat vertical, care prezintă la jumătatea sa un rezervor de volum V, delimitat de două repere . În raport cu aceste două repere se găsesc marcate deasupra(pentru reperul superior) şi, respectiv, dedesubt (pentru reperul inferior), câte 40 diviziuni egale(fig.11).

La extremitatea superioară se găseşte ataşată o seringă prin intermediul unui tub de cauciuc, cu ajutorul căreia se aspiră lichidul în rezervorul de volum V.

Considerând că în volumul V al rezervorului stalagmometrului se găsesc n picături, se înlocuieşte relaţia (11) cu expresia (12) şi respectiv (13)rezultând egalitatea:

Vρg = 2 rσ (14)

Particularizăm această relaţie pentru lichidul de cercetat (indice x) şi pentru lichidul de referinţă (indice a):

Vx /nx ρxg = 2 rσx (15)

Va/naρag = 2 rσa (16)

Fiind satisfăcută egalitatea Vx = Va = V(se foloseşte acelaşi stalagmetru atât pentru lichidul de referinţă cât şi pentru lichidul de cercetat), prin raportarea relaţiei(15) la (16) se obţine:

= . (17)

Ultima relaţie exprimă principiul metodei şi arată că numărul de picături care iau naştere dintr-un volum egal de lichide diferite este invers proporţional cu valoarea coeficientului de tensiune superficială al lichidelor şi direct proporţional cu valoarea densităţii absolute a acestora, când conturul de implantare al picăturilor este acelaşi.

0

10

20

30

40

0

10

20

30

40

Lucrare practică

Practic se rezumă la determinarea numărului de picături care sunt conţinute în volumul V al stalagmometrului, în cazul lichidului de referinţă şi a lichidului de cercetat, în aceleaşi condiţii fizice de măsurare.

Se vor parcurge următoarele etape:

1. înaintea măsurătorilor, stalagmometrul se spală cu apă distilată şi se fixează în stativ ;

2. se aspiră apă distilată din paharul Berzelius pe la partea inferioară a stalagmometrului cu ajutorul seringei până ce nivelul lichidului depăşeşte diviziunea 0 a scalei gradate superioare;

3. se scoate partea inferioară a stalagmometrului din lichid şi se apasă uşor pistonul seringei până ce se desprinde o nouă picătură, notându-se valoarea diviziunii la care se află nivelul lichidului(să presupunem că această valoare este 5);

4. se acţionează în continuare asupra pistonului până ce se desprinde o nouă picătură , notându-se şi de această dată valoarea diviziunii la care a ajuns nivelul lichidului(să presupunem 30);

5. se detaşează vârful seringii de la capătul tubului de cauciuc pentru a se asigura o curgere liberă a lichidului şi se numără toate picăturile care se formează din lichidul cuprins în rezervor;

6. când nivelul lichidului se apropie de diviziunea 0 a scalei gradate inferioare, se introduce curgerea şi se notează valoarea diviziunii în momentul desprinderii ultimei picături de lichid numărate

7. se efectuează câte 10 măsurători pentru apa distilată şi respectiv pentru lichidul de cercetat, valorile obţinute se trec în tabel;

8. se citeşte valoarea temperaturii din camera în care s-au făcut măsurătorile;

Relaţia de calcul:Din relaţia (17) rezultă imediat:

σx = σa . (18)

Materiale necesare: Stalagmometrul Traube (prevăzut la partea superioară cu tub de cauciuc şi seringă); doua pahare Berzelius, unul pentru apă distilată şi celălalt pentru lichidul de cercetat; lichid de cercetat; lichid de referinţă (apă distilată); termometru.

ηa ρa ρx ta tx ηx

12345....10

Ni Ni ( Ni)2 Calcule

12345678910

Numărul de picături na şi respectiv nx se poate calcula astfel:

din exemplul considerat mai sus se observă că unei picături de apă distilată îi corespund 30 – 5 = diviziuni

considerăm că numărul de picături care se formează din volumul cuprins între diviziunea 30 de pe scala superioară şi diviziunea 10 de pe scala inferioară este 45. În acest caz numărul de picături cuprins în volumul V al rezervorului va fi 45 din care se va scade fracţiunea de picătură conţinută în cele 10 diviziuni de pe scala inferioară. Această fracţiune de picătură se calculează astfel:1 picătură corespunde la ------------ 25 diviziuniX picături corespund la --------------20 diviziuni----------------------------------------------------------------

x = =0,8 picături

În acest caz numărul de picături conţinut în volumul V al stalagmometrului este:45 – 0,8 = 44,2 picăturiPentru fiecare caz în parte , se va calcula numărul de picături , valorile obţinute trecându-se în tabel.Revenind la relaţia (18) trebuie precizat că valorile pentru ρx şi ρa se iau din tabelele corespunzătoare în funcţie de temperatura la care s-au desfăşurat măsurătorile. Referitor la valoarea lui (ρ)X , aceasta se determină cu ajutorul metodei din lucrarea precedentă.

Prezentarea datelor experimentale

Rezultatele măsurătorilor se trec în următorul tabel:

σa ρa ρx na nx σx

123

45.......10

4 Influenţa unor agenţi tensioactivi asupra coeficientului de tensiune superficială4.1. Agenţi tensioactivi

Dacă se dizolvă o substanţă (solvit) într-un lichid (solvent) coeficientul de tensiune superficială σ a solventului se poate modifica, existând următoarele situaţii :

a) interacţiile solvent - solvit sunt superioare interacţiilor solvent – solvent:

moleculele solvitului au tendinţa de a creşte energia pe suprafaţă(coeficientul σ al soluţiei creşte faţă de solventul pur)

σ soluţie σ solvent

moleculele solvitului au tendinţa de a se concentra în interiorul soluţiei ( rezultanţa care acţionează pe verticală asupra moleculelor solvitului este mai mare decât pentru moleculele soventului).

Exemplu: apă + săruri minerale

σ 73 ergs/cm (1 erg = 10-7 joule)

(σ pentru apă = 73 ergs/cm)

b) Interacţiile solvent – solvit sunt egale cu interacţiile solvent – solvent : în acest caz moleculele nu modifică coeficientul de tensiune superficială a solventului pur:

σ soluţie = σ solvent

Exemplu:apa+zaharoasă σ = 73 ergs/cm

c) Cazul moleculelor tensioactive : în acest caz forţele de atracţie intermoleculare între solvent şi solvit sunt inferioare forţelor intermoleculare între moleculele ce alcătuiesc pelicula superficeală , cele ale solvitului vor avea o energie inferioară moleculelor solventului(fig.12):

Fig. 12 σ soluţie < σ solvent

Aer

Apă

Rezultatul va fi:

- energia de suprafaţă a soluţiei nou formate va fi mai mică decât cea a solventului pur:

σ soluţie < σ solvent

- energia de menţinere în interiorul soluţiei fiind mai mică pentru moleculele solvitului, acestea din urmă vor avea tendinţa de a se aduna la suprafaţă, fenomen care este însă contrabalansat într-o oarecare măsură de agitaţie moleculară:

Exemplu: apă+ molecule organice σ < 73 ergs/cm

Moleculele care scad mult coeficientul de tensiune superficială al solventului pur, chiar dacă sunt adăugate în doză infirmă, poartă numele de molecule tensioactive.

Ele sunt formate dintr-un radical hidrofil, situat la o extremitate a unui lanţ hidrocarbonat, hidrofob (fig.13)

Fig. 13. Structura tip a unei molecule tensioactive

hidrofob hidrofil

cu cât n este mai mare, cu atât acidul gras este mai puţin solubil şi mai tensioactiv, având tendinţa să realizeze pelicule superficiale (fig. 14)

Fig.14. Aranjarea moleculelor tensioactive la suprafaţa unui lichid

Parte hidrofobă Aer

Parte hidrofilă Apă

4.2 Aplicaţii medicale: soluţii tensiotampon

Unele lichide biologice au proprietatea de a-şi reface tensiunea superficială, scăzută prin adăugarea unei substanţe tensioactive. Această proprietate, denumită ”tensiotampon”, este caracteristică serului şi plasmei sanguine. Explicaţia fenomenului ar putea fi:

prezenţa ionilor de calciu duce la formarea unor complecşi insolubili, netensioactivi, cu substanţă tensioactivă;

prezenţa moleculelor proteice permite absorbţia substanţei tensioactive, neutralizându-i efectul.

Pentru astfel de mecanisme homeostatice plasma sanguină păstrează o relativă constanţă a coeficientului de tensiune superficială, în mod fiziologic. Patologic, din cauza prezenţei unor cantităţi mari de acizi biliari în unele ictere, tensiunea superficială suferă variaţii importante.

Lucrare practică

a) măsuraţi coeficientul de tensiune superficială a lichidului de cercetat; notaţi

rezultatul:

adăugaţi 1-2 picături de alcool izopropilic; determinaţi acum coeficientul de tensiune superficială a soluţiei nou formate, după agitare, la 5 min, apoi la 15 min. Utilizaţi acelaşi volum de lichid ca şi la punctul precedent. Notaţi rezultatele:

Într-un acelaşi volum de lichid de cercetat introduceţi 1-2 picături de alcool octilic; determinaţi iarăşi, la 5 min, apoi 15 min coeficientul de tensiune

superficială, , al soluţiei:

Materiale necesare:

Stalgometru Trauble Lichid de cercetat Alcool izopropilic Alcool octilic Pipete