Home >Documents >Logic¤’fuzzy - 2019-02-24¢  completarea bazei de reguli pentru a avea o baza...

Logic¤’fuzzy - 2019-02-24¢  completarea bazei de reguli pentru a avea o baza...

Date post:11-Jan-2020
Category:
View:1 times
Download:0 times
Share this document with a friend
Transcript:
  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Logică fuzzy ➢ Fuzzy, logica fuzzy, multimi fuzzy

    ➢ Precizie si realitate

    ➢ Paternitatea logicii fuzzy

    ➢De ce sa utilizam logica fuzzy?

    ➢ Ilustrarea utilizarii logici fuzzy

    ❖ problema bacsisului

    ▪ SLN

    ▪ mf

    ▪ reguli

    ▪ determinarea iesirii

    ▪ suprafata de raspuns (control)

    1

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Fuzzy (nuanțat)

    ➢ Fuzzy: vag, neclar, imprecis, scamos, pufos, nuanţat

    ➢ Fuzziness: imprecizie nestatistica si caracter vag al informatiilor si

    datelor.

    ➢ Multimi fuzzy

    ❖ clase de obiecte cu granite imprecis determinate, in care

    apartenenta la o clasa este graduală între 0

    (neapartenenta totala) si 1 (apartenenta totala)

    2 /15

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    ➢ Logica fuzzy o găsim peste tot unde avem de-a face cu

    importanţa relativă a preciziei:

    “Cât de importantă este precizia, când este suficient un răspuns

    aproximativ, dar semnificativ?”

    [Reznik, 97]

    Precizie si realitate

    3

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Precizie si realitate - cont.

    “Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise pierd

    din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din precizie.”

    – Lotfi Zadeh

    Precizie si semnificatie in lumea reala [FLT]

    4

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Precizie si realitate – cont. ➢ “Precizia nu este realitate (adevăr).” – Henri Matisse

    ➢ “Cred că nimic nu este adevăr necondiţionat şi astfel mă

    împotrivesc oricărei afirmaţii de adevăr deplin şi oricărei

    persoane care o face.” – H. L. Mencken

    ➢ “Atâta vreme cât legile matematicii se referă la realitate, ele nu

    sunt sigure. Şi atâta vreme cât sunt sigure, ele nu se referă la

    realitate.” – Albert Einstein

    ➢ “Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise

    pierd din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din

    precizie.” – Lotfi Zadeh

    ➢ Perle ale înţelepciunii populare:

    ▪ Nu vede pădurea din cauza copacilor

    ▪ Scump la tărâţe şi ieftin la făină

    5 /15

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Lotfi Zadeh (1921 – 2017)

    Gloria de a fi considerat “părintele logicii fuzzy” îi revine lui

    Lotfi A. Zadeh, în urma publicării articolului “Mulţimi fuzzy”

    în revista “Information and Control” în anul 1965

    În 1991 la Tokyo, Zadeh spune că editorul din acea vreme al revistei i-a

    confirmat ceea ce presupunea şi el şi anume că articolul a fost publicat

    numai pentru că Zadeh era un membru al colectivului de redacţie.

    “Motivul pentru care am ales cuvântul fuzzy este că ceea ce am avut în minte

    sunt clasele care nu au graniţe precis delimitate”.

    “Logica fuzzy nu este exact genul de termen pe care l-aţi folosi în literatura

    ştiinţifică […]. Mă gândesc că termenul a provocat anumite controverse. Dar

    controversa serveşte unui scop util dând subiectului o mai mare vizibilitate”.

    “Unii oameni se impotrivesc logicii fuzzy chiar dacă nu ştiu ce este, numai din

    cauza numelui. Dar ca şi cu orice altceva, odată cu trecerea timpului, numele

    devin mai puţin importante.”

    Paternitatea logicii fuzzy

    6

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 7

    Died September 6,

    2017 (aged 96)

    Berkeley, California, US

    Mathematician, computer scientist, electrical engineer, artificial

    intelligence researcher and professor emeritus of computer science at

    the University of California, Berkeley

    Lotfi

    Aliasker

    Zadeh

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 8 / 17

    [Hisao Ishibuchi, Editor-in-Chief, IEEE, Computational Intelligence Magazin, febr.2018, vol 13, No 1, Editor’s Remarks,

    http://www.nxtbook.com/nxtbooks/ieee/computationalintelligence_201802/index.php#/4 ]

    http://www.nxtbook.com/nxtbooks/ieee/computationalintelligence_201802/index.php#/4

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 9 /15

    Logica fuzzy

    ➢ Logica rationamentului aproximativ: extensie a logicii

    multivalente; generalizare a logicii conventionale;

    ➢ Rationament aproximativ: metode care faciliteaza efectuarea

    unui rationament utilizand intrări imprecise (mulţimi fuzzy)

    pentru a obtine ieşiri semnificative (pline de inteles);

    Multimi fuzzy (valori aproximative) definite peste variabila lingvistica temperatura

    ➢ Utilizează

    limbaj natural

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 10 /15

    Logica fuzzy - continuare

    ➢ Deoarece logica fuzzy prelucreaza informatii aproximative intr-o

    maniera sistematica ea este foarte potrivita pentru

    ▪ controlul sistemelor neliniare

    ▪ modelarea sistemelor complexe

    ➢ Relatiile intrare – iesire sunt descrise prin reguli conditionale

    “Dacă – atunci”

    • Dacă temperatura este mică atunci încalzeşte puternic

    ➢ Incertitudinea în termeni lingvistici (ex. “temperatura mică”) este

    reprezentata prin multimi fuzzy

    ➢ Caracterul neted (variatie lenta) al rezultatului rationamentului cu

    multimi fuzzy este o forma de interpolare

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    De ce să utilizăm logică fuzzy? ➢ Este usor de inteles si utilizat (intuitiva, concepte matematice simple)

    ➢ Se bazeaza pe limbajul natural

    ➢ Poate utiliza cunostintelor expertilor (experienţa acumulată)

    ➢ Este flexibilă

    ➢ Este tolerantă la date imprecise

    ➢ Poate modela functii complexe cu nivel ridicat de precizie

    ➢ Poate fi combinată cu tehnici conventionale de control

    ❖ Nu utilizam logica fuzzy daca:

    ▪ deja exista o solutie simpla

    ▪ exista controlere care functioneaza foarte bine

    ▪ nu este convenabila din diverse alte motive

    Logica fuzzy - codificarea simțului realității (bunului simț)

    • utilizati simtul realitatii la implemetare si (probabil) veti lua cele mai bune decizii

    11

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Ilustrare: Problema bacsisului: clasic vs. fuzzy

    ➢ marimea bacsisului in functie de:

    ❖ calitatea servirii

    ❖ calitatea mâncării

    ❖ ambianta

    ❖ etc …

    ➢ variante clasice (transante):

    1) întotdeauna 10 %

    2) liniar cu calitatea servirii şi a mâncării

    ▪ definim variabilele “servirea” şi “mancarea” pe o scară cu valori de

    la 0 (calitate minima) la 10 (calitate maxima)

    ➢ bacsisul: 0% - 25% din valoarea notei de plata

    12

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    20/)(25 servireamancareabacsis +=

    Varianta clasică: liniar cu calitatea servirii și a mâncării

    Dar daca dorim ponderi diferite pentru mancare si servire?

    Dacă dorim o valoare relativ constantă în zona mediana cu variatii neliniare

    inspre extreme sau variaţie în zona mediană şi limitare la extreme?

    Functia matematică devine tot mai complexă, neliniară

    13

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    ➢ Rationamentul uman poate fi exprimat prin reguli lingvistice

    de tipul:

    ❖Daca servirea este slaba si mancarea este rea

    atunci bacsisul este mic

    ❖Daca servirea este buna si mancarea este buna

    atunci bacsisul este mediu

    ❖Daca servirea este excelenta si mancarea este delicioasa

    atunci bacsisul este mare

    Cum putem implementa într-un sistem automat (înţeles de

    calculator) acest mod de rationament uman?

    Prin utilizarea unui

    sistem cu logica fuzzy

    14

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Structura sistemului cu logica fuzzy

    15

    demo matlab: tip.zip

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy

    Suprafata de

    raspuns a SLF

    16

    Care este relatia analitica

    bacsis(mancarea, servirea)?

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Multimile

    fuzzy

    17

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Calcule in sistemul fuzzy

    18

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Modelul Simulink

    19

  • Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

    Dezvoltare / îmbunătăţire sistem fuzzy pentru calcul bacsis

    ➢ completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de

    reguli completa (cate reguli sunt necesare?)

    ➢ acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru

    variabila de iesire (bacsis)

    ➢ cresterea rezolutiei pentru variabilele de intrare si de

    iesire (este necesar?)

    ➢ introducerea de noi variabile de intrare (ambianta,

    curatenia, etc.)

    20

Embed Size (px)
Recommended