Lecture4 - PC

Programarea calculatoarelor

#4

Adrian Runceanuwww.runceanu.ro/adrian

2016

C++Structura unui program C++. Baze de numeratie

[email protected]

Curs 4

02.12.2016 Programarea calculatoarelor 2

[email protected]

4. Structura unui program C/C++

4.1. Preprocesare4.2. Structura unui program C++4.3. Baze de numeraţie4.4. Conversia din baza 2 în bazele 8 şi 16 şi invers

4.4.1. Conversia din baza 2 în baza 8 şi invers4.4.2. Conversia din baza 2 în baza 16 şi invers4.4.3. Operaţii aritmetice în binar, octal,

hexazecimal4.5. Probleme propuse spre rezolvare


[email protected]

4.1. Preprocesare


Schematic, parcursul unui program sursa scris înC++, până la executarea lui este următorul:

program sursa iniţial ( extensia .CPP )preprocesareprogram sursă ( extensia .CPP )compilare

program obiect ( extensia .OBJ )

editarea de legături (linkeditare)

program executabil ( extensia .EXE )

[email protected]

4.1. Preprocesare

În C++, după construirea unui program sursă, se pot evalua anumite valori dacă se utilizeazăpreprocesorul.

Activitatea preprocesorului se împarte în:

a) includere de fişiere standard / utilizatorb) definire constante simbolicec) definire macro-uri(macroinstructiuni)d) compilare condiţionată


[email protected]

4.1. Preprocesare

a) Includerea de fişiere standard/utilizatorse face pentru a putea:

utiliza funcţiile predefinite ale limbajului C++ carese afla în fişiere standard numite header-e (auextensia .h)

sau pentru a putea utiliza funcţii proprii aflate înfişiere utilizator


[email protected]

4.1. Preprocesare

Astfel, pentru a putea utiliza funcţiilestandard de intrare / ieşire cin / cout, trebuiescris la începutul unui program C++:

#include <iostream.h> - fişier standardIar pentru a utiliza fişiere utilizator:#include “nume fisier” – fişier utilizatorObservaţie: Includerea fişierelor se execută numai pe timpul

compilării


[email protected]

4.1. Preprocesare

b) Definire constante simbolice

Pentru a mări portabilitatea programelorC++, se pot folosi constante.

O constantă este un nume pe carecompilatorul C++ îl asociază unei valori care nuse modifică.

Pentru aceasta se utilizează directiva #define.


[email protected]

4.1. Preprocesare

• Asociază numelui nume_constanta textuldenumit text care se poate prelungi pe mai linii.

• Aceasta substituţie a numelui este valabilă în totfişierul până la întâlnirea unei directive decompilare #undef nume.


#define nume_constanta text

[email protected]

4.1. Preprocesare

Exemplu:#define NRLINII 30#define NRCOLOANE 20#define DIMENSIUNE NRLINII*NRCOLOANEint t[NRLINII][NRCOLOANE];double a[DIMENSIUNE];

Ce va întâlni compilatorul după preprocesor?int t[30][20];double a[30*20];

Observaţie: nu se vor face calculele pentru că este vorbadoar de informatie la nivel de text


[email protected]

4.1. Preprocesare

Dacă se vor utiliza macroinstrucţiuni sau constantesimbolice în programele C++, atunci acestea trebuie săaibă nume sugestive şi scrise cu litere mari pentru aputea ajuta programatorii care citesc codul sursă săfacă diferenţa uşor între constante şi variabile.

Exemplu: Putem defini următoarele constante:#define TRUE 1#define FALSE 0#define PI 3.1415#define PROGRAMATOR “Pop Ion”


[email protected]

4.1. Preprocesare

c) Definirea de macroinstrucţiuniUn macrou (o macroinstrucţiune) este o

definiţie în care funcţionează reguli de subtituţie de text.

Apelul macroului se face astfel:


#define nume(param_form1, param_form2, . . . ,param_formn) text

nume(param_actual1, param_actual2,…,param_actualn)

[email protected]

4.1. PreprocesareUnde:

• nume reprezintă numele macroului

• param_form1, param_form2, . . . , param_formn

parametrii formali ai macroului

• iar text este textul în care se vor face înlocuirile

• iar param_actual1, param_actual2, . . . , param_actualn sunt parametrii cu care se apelează macroul în funcţia principală


[email protected]

4.1. Preprocesare

Funcţionarea macroului este următoarea:1. în textul dat se înlocuiesc parametrii formali cu

parametrii actuali2. iar apoi textul obţinut va substitui apelul

macroului.Exemplu:#define MAX(a, b) ( (a) < (b) ? (b) : (a) )#define MIN(a, b) ( (a) > (b) ? (b) : (a) )#define SGN(x) ((x) > 0 ? 1 : ( (x) == 0 ? 0 : (-1)))


[email protected]

4.1. Preprocesare

Am definit câteva macrouri care pot fi utileîn multe programe C++, şi anume:

• MAX şi MIN determină maximul, respectivminimul a două numere de orice tip

• iar SGN determină signatura unui număr dat


[email protected]

4.1. Preprocesare

Următorulprogram C++ va folosiaceste douămacro-uri:


#include<iostream.h>

#define MAX(a, b) ( (a) < (b) ? (b) : (a) )

#define MIN(a, b) ( (a) > (b) ? (b) : (a) )

int main(void)

{

cout<<“Maximul valorilor 10.0 si 25.0 este “ <<MAX(10.0, 25.0)<<endl;

cout<<“Minimul valorilor 3.4 si 3.1 este ” <<MIN(3.4, 3.1)<<endl;

}

a, b parametriformali

parametri actuali

[email protected]






[email protected]

4.2. Structura unui program C++

/*-- nume.cpp -- comentariu iniţial --*/

#include <iostream.h>#include <math.h>. . . . /*-- alte directive include --*/

[ declaraţii şi definiţii globale ]

int main(void){

[ declaraţii locale ]

< instrucţiuni >}


optional

[email protected]

4.2. Structura unui program C++


[email protected]






[email protected]

4.3. Baze de numeraţie

Baza de numeraţie 2 (sistemul BINAR)Ca în orice bază de numeraţie, cifrele folosite în

reprezentarea numerelor sunt cuprinse în intervalul:[0, baza-1]

Rezultă că în baza 2 avem o reprezentare anumerelor folosind doar cifrele 0 şi 1.

Fiecare dintre cifrele semnificative ale unei baze denumeraţie poartă denumirea de digit.

În baza 2 deoarece sunt doar doi digiţi posibiliaceştia au preluat denumirea de binary digit (bit).

De aici provenienţa cuvântului bit.02.12.2016 Programarea calculatoarelor 21

[email protected]


În baza 10 aceste cifre sunt 0...9.Alte baze de numeraţie folosite în legătură cu sistemul binar sunt: 4, 8 (octal) şi 16 (hexazecimal).

Pentru baza 16 cifrele de reprezentare sunt:0 . . 9 şi A . . F

S-a convenit folosirea primelor litere ale alfabetului, cu semnificaţia:

A ţine locul lui 10B lui 11C lui 12D lui 13E lui 14F lui 15


[email protected]


În calculatoarele actuale baza de numeraţieeste 2.

Au existat încercări de creare a unorcalculatoare în bază 10, dar nu s-au putut ridicala performanţele calculatoarelor binare.

S-a păstrat astfel sistemul binar ca standardpentru calculatoarele digitale.


[email protected]


Să luăm un exemplu de număr în baza 2:0110 1101

Ce înseamnă acesta? Cum poate fi interpretat astfel încât să poată

fi înţeles de către noi (adică tradus în baza 10)?La aceste întrebări se răspunde plecând de la

regula de reprezentare în orice bază de numeraţie (poziţională): fiecărei poziţii în număr îi corespunde o putere a acelei baze de numeraţie.


[email protected]


Astfel:

primei poziţii din dreapta îi corespunde puterea 0 a lui 2,

următoarei poziţii îi corespunde puterea 1 a lui 2,

iar ultimei poziţii (prima din stânga) îi corespunde puterea

7 a lui 2.

Atunci putem genera valoarea acestui număr în baza

10 - plecând de la dreapta spre stânga - astfel:

1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 + 0*24 + 1*25 + 1*26 + 0*27 =

= 1 + 4 + 8 + 32 + 64 = 10910


[email protected]


La fel procedăm cu un număr în baza 10 când dorimsă-i aflăm valoarea.

Dar, în baza 10 interpretăm natural şi aproapeinstantaneu orice număr, care ne sugerează şi oputernică semnificaţie "cantitativă" (adică mărimeaacelui număr).

Exemplu:57810 = 8*100 + 7*101 + 5*102 = 8 + 70 + 500

Ştim imediat că avem de-a face cu 'cinci suteşaptezeci şi opt' şi că acesta se situează cam lajumătatea intervalului [0-1000].


[email protected]


Notații:

Bitul se notează cu b.Combinaţia de 8 biţi succesivi se numeşte Byte

(octet) şi este reprezentat prin litera B


[email protected]


Într-un număr în baza 2 sunt importante douăpoziţii:Prima din dreapta - care poartă denumirea de LeastSignificant bit (LSb)Prima din stânga - care poartă denumirea de MostSignificant bit (MSb)

Poziţia MSb are de obicei rolul de semn alnumărului:

0 are semnificaţia de plus1 are semnificaţia de minus


[email protected]






[email protected]

4.4.1. Conversia din baza 2 în baza 8 şi invers

Ştim că sistemele de numeraţie octal (baza8) şi hexazecimal (baza 16) au particularitateade a folosi ca bază un număr (8 sau 16) carerezultă din ridicarea la puterea a 3-a sau a 4-a acifrei 2, astfel între cele trei sisteme denumeraţie se pot stabili compatibilităţi directe.



Astfel, conversia octal-binar şi binar-octalporneşte de la faptul că orice cifră octală se poate reprezenta prin 3 cifre binare:

0 = 000 4 = 100

1 = 001 5 = 101

2 = 010 6 = 110

3 = 011 7 = 111


[email protected]


Dacă se consideră un număr octal, pentruconversia în binar se va scrie fiecare cifră octalăprin 3 cifre binare.

Exemplu :(3 4 7, 5)8 = (011 100 111, 101 )2


[email protected]


Dacă se consideră un număr binar, pentruconversia în octal se vor grupa câte 3 cifre binare pornind de la poziţia virgulei spre stângapentru partea întreagă, respectiv dreaptapentru partea fracţionară, găsindcorespondentul în octal.

Exemplu:( 001 110 011 101 , 101 100 )2 = (1635,54)8

1 6 3 5 5 4


[email protected]







La fel se poate proceda şi în cazul conversieibinar - hexazecimal, orice cifra hexazecimalăputându-se reprezenta prin patru cifre binare:

0 = 0000 4 = 0100 8 = 1000 C = 1100

1 = 0001 5 = 0101 9 = 1001 D = 1101

2 = 0010 6 = 0110 A = 1010 E = 1110

3 = 0011 7 = 0111 B = 1011 F = 1111


[email protected]


Exemple:

( 5 A F 4, 3 E)16 = (0101 1010 1111 0100, 0011 1110)2


[email protected]


( 10 0110 1011 1100, 0011 1101 11 )2 = ( 26BC,3DC )16

2 6 B C 3 D C


[email protected]






4.4.3. Operaţii aritmetice în binar, octal, hexazecimal

a) Operaţii aritmetice în binar:

Unde ‘*’ semnifică un împrumut de la poziţia imediaturmătoare a descăzutului, care pentru poziţia curentă înseamnă 2(deci se interpretează 2 - 1 = 1).

adunare înmulţire scădere

0 + 0 = 0 0 0 = 0 0 – 0 = 0

0 + 1 = 1 0 1 = 0 1 – 0 = 1

1 + 0 = 1 1 0 = 0 1 – 1 = 0

1 + 1 = 10 1 1 = 1 0 – 1 = 1*



Exemple de operaţii în binar:

11101101,101 + 1011010,001

1000101,110 - 111010,011

101000111,110

1011,011

110,11

10,11

11011 11011 00000 11011

10010,1001



b) Operaţii aritmetice în octal:

+ 0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 4 5 6 7 10 2 2 3 4 5 6 7 10 11 3 3 4 5 6 7 10 11 12 4 4 5 6 7 10 11 12 13 5 5 6 7 10 11 12 13 14 6 6 7 10 11 12 13 14 15 7 7 10 11 12 13 14 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 0 2 4 6 10 12 14 16 3 0 3 6 11 14 17 22 25 4 0 4 10 14 20 24 30 34 5 0 5 12 17 24 31 36 43 6 0 6 14 22 30 36 44 52 7 0 7 16 25 34 43 52 61


[email protected]


Exemple de operaţii în octal:Se ţine seama de următoarele reguli:

• La adunare şi înmulţire rezultatul va fi constituit dinrestul împărţirii sumei sau produsului la bază, câtulconstituind transportul pentru poziţia următoare

• La scădere, un împrumut de la poziţia următoare anumărului înseamnă adunarea la descăzutul poziţieicurente, a bazei de numeraţie


[email protected]


1475,367+ 562,51

34022,56 – 1234,25

2260,077

32566,31

357,26

3,7

321332 131602

1637,352



c) Operaţii aritmetice în hexazecimal:

+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10

2 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11

3 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12

4 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13

5 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14

6 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15

7 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16

8 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17

9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

B B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A

C C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B

D D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C

E E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D

F F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E


[email protected]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

2 0 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E

3 0 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D

4 0 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C

5 0 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B

6 0 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A

7 0 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69

8 0 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78

9 0 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87

A 0 A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96

B 0 B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5

C 0 C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4

D 0 D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3

E 0 E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2

F 0 F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1



Exemple de operaţii în hexazecimal:

AF59C + D8E2

F000 – 1

BCE7E

EFFF

5DA2

B8

2ED10 405F6

434C70


[email protected]






[email protected]

4.5. Probleme propuse spre rezolvare:

1. Să se convertească din sistemul binar în sistemul octal numerele reprezentate prin:

(101,101)2 = ?8

(111000111,101)2 = ?8

(10110,1101)2 = ?8

2. Să se convertească din sistemul binar în sistemulhexazecimal numerele reprezentate prin:

(110010,11011)2 = ?16

(111000111,101)2 = ?16

(10111111101)2 = ?16


[email protected]

4.5. Probleme propuse spre rezolvare:

3. Să se convertească din sistemul octal în sistemulbinar numerele reprezentate prin:

(173,236)8 = ?2

(153)8 = ?2

4. Să se convertească din sistemul hexazecimal însistemul binar numerele reprezentate prin:

(43,AC)16 = ?2

(1C8,B)16 = ?2


[email protected]

4.5. Probleme rezolvate

1) Se introduce un număr natural cu maxim 9 cifre. Să se

determine şi să se afişeze numărul de cifre, cea mai mare

cifră, cea mai mică cifră şi suma tuturor cifrelor acestui

număr.

Exemplu:


Date de intrare: 24356103

Date de ieşire:

Numarul de cifre 8

Cea mai mare cifra 6

Cea mai mica cifra 0

Suma cifrelor 24

[email protected]

#include<iostream.h>int main(){

long int n;int nr_cifre=0;int min=100;int max=-100;int suma=0;int cifra;cout<<"Dati numarul

(maxim 9 cifre) ";cin>>n;


while(n!=0)

{

cifra=n%10;

nr_cifre++;

if(cif>max) max=cifra;

if(cif<min) min=cifra;

suma=suma+cifra;

n=n/10;

}

cout<<"\n numarul de cifre"<<nr_cifre;

cout<<"\n cea mai mare cifra "<<max;

cout<<"\n cea mai mica cifra "<<min;

cout<<"\n suma cifrelor "<<suma;

}

[email protected]


[email protected]

4.5. Probleme rezolvate

2) Dat un număr intreg demaxim 9 cifre, să seafişeze numărul de apariţiial fiecărei cifre.


Exemplu:

Date de intrare 364901211 Date de ieşire:0 apare de 1 ori1 apare de 3 ori2 apare de 1 ori3 apare de 1 ori4 apare de 1 ori5 apare de 0 ori6 apare de 1 ori7 apare de 0 ori8 apare de 0 ori9 apare de 1 ori

[email protected]

#include<iostream.h>int main(){

long int n;int n0,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9;n0=n1=n2=n3=n4=n5=n6=n7=n8=n9=0;cout<<"Dati numarul (cu maxim9 cifre) = "; cin>>n;while(n!=0) {

switch(n%10){case 0: n0++;break;case 1: n1++;break;case 2: n2++;break;case 3: n3++;break;case 4: n4++;break;case 5: n5++;break;case 6: n6++;break;case 7: n7++;break;case 8: n8++;break;case 9: n9++;break;

}n=n/10;}02.12.2016 Programarea calculatoarelor 54

cout<<"\n 0 apare de "<<n0<<" ori";










}

[email protected]


[email protected]

4. Tablouri

4.1. Generalități. Clasificare4.2. Tablouri unidimensionale (vectori)4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)4.4. Tablouri multidimensionale


[email protected]

4.1. Generalitati. Clasificare

Numim tablou o colecţie de date de acelaşitip, în care elementele sunt ordonate, iaraccesul la fiecare element are loc prin indice.

În funcţie de numărul indicilor avem mai multe tipuri de tablouri:

1. Tablouri unidimensionale (cu un singur indice)2. Tablouri bidimensionale (cu doi indici)3. Tablouri multidimensionale (cu mai mulţi

indici)


[email protected]

4. Tablouri

4.1. Generalități. Clasificare4.2. Tablouri unidimensionale (vectori)4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)4.4. Tablouri multidimensionale


[email protected]

4.2. Tablouri unidimensionale (vectori)

• Tablourile unidimensionale funcţionează ca unvector şi se pot declara astfel:

• Se observă că este obligatorie folosireaparantezelor drepte care să încadrezedimensiunea maximă pe care o alege utilizatorulpentru acel tablou unidimensional.


tip nume_tablou[dimensiune_maximă];

[email protected]


Exemplu: Declarări de tablouri unidimensionale:


int a[25]; // declararea unui tablou unidimensional cu maxim 25 de

// elemente, fiecare de tip întreg

float x[30]; // declararea unui tablou unidimensional cu maxim 30 de

// elemente, fiecare de tip real simplă precizie

char s[40]; // declararea unui tablou unidimensional cu maxim 40 de

// elemente, fiecare de tip caracter

[email protected]


• Compilatorul C++ alocă un spaţiu de memorieegal cu numărul maxim de elemente aletabloului, rezervând bineînţeles octeţi în funcţiede tipul de bază al fiecărui tablou.

• Accesul la fiecare element al tabloului se faceprin numele acestuia urmat între paranteze, deindicele său (adică poziţia pe care o ocupă întablou).

• În limbajul C++, indicii tablourilor începnumărătoarea de la valoarea 0.


[email protected]


Exemplu: Modalităţi de acces la elementele ce pot fi

memorate în tablourile unidimensionaledeclarate anterior:


a[0] – reprezintă elementul aflat pe prima poziţie în tabloua[24] - reprezintă elementul aflat pe ultima poziţie în tablou

x[i] - reprezintă elementul aflat pe poziţia i în tablou, unde i poateavea valori între 0 şi 29.

[email protected]


Iniţializarea elementelor unui tablou se poateface total sau parţial la declararea lor:

int b[5] = {1, 2, 3, 4, 5};Astfel:• elementul b[0] are valoarea 1 • elementul b[1] are valoarea 2 • elementul b[2] are valoarea 3 • elementul b[3] are valoarea 4 • elementul b[4] are valoarea 5


[email protected]


Problema 1:Se consideră n numere reale. Se cere să se

determine valoarea minimă şi valoarea maximă.Exemplu:


Date de intrare:n=5 si x={10, -2, 34, -198, 4}Date de ieşire:minim=-198, maxim=34

[email protected]




int main(void)

{

int i, n;

float x[50], min, max;

cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului ";

cin>>n;

for( i = 0; i <=n; i++ )

{

cout<<"x["<<i+1<<"]= ";

cin>>x[i];

}

Citirea elementelor si memorarea lor in

vectorul x

Citirea numarului de elemente ce vor fi

prelucrate in vector - n

[email protected]


min = x[0]; max = x[0];for( i=1; i<n; i++ )

if( min > x[i] ) min = x[i];

else if( max < x[i] )

max = x[i];

cout<<"\nMinimul este "<<min;cout<<"\nMaximul este "<<max;

}


Determinarea minimului

Determinarea maximului

[email protected]


Executia programului pe o serie de date de test:


[email protected]


Problema 2:Se consideră n numere întregi.

Se cere să se verifice dacă ele sunt sau nu înordine crescătoare, afișând câte un mesajcorespunzător.

Exemplu:


Date de intrare:n=5 si x={1, 2, 17, 25, 43}Date de ieşire:Elemente vectorului sunt in ordine crescatoare

[email protected]

4.2. Tablouri unidimensionale (vectori)#include<iostream.h>int main(void){

int i, n, verif=1;int x[50];cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului X "; cin>>n;for(i=0; i<n; i++){

cout<<"x["<<i+1<<"]= ";cin>>x[i];

}02.12.2016 Programarea calculatoarelor 69

Citirea numarului de elemente ce vor fi

prelucrate in vector - n


vectorul x

[email protected]


for(i=0; i<=n-2; i++)if( x[i] > x[i+1] ) verif=0;

if( verif == 1 ) cout<<"Numerele din tablou sunt in ordine CRESCATOARE";else cout<<"Numerele din tablou NU sunt in ordineCRESCATOARE";

}


Verificarea proprietatii cerute

in enunt

[email protected]


Executia programului pe doua serii de date de test:


[email protected]

4. Tablouri

4.1. Generalităţi. Clasificare4.2. Tablouri unidimensionale (vectori)4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)4.4. Tablouri multidimensionale


[email protected]

4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)

• Tablourile bidimensionale funcţionează ca omatrice şi se pot declara astfel:

• La fel ca şi în cazul tablourilor unidimensionale,şi în cazul tablourilor bidimensionale, ladeclarare, se trece dimensiunea maximă a liniilor(dim_linie) şi dimensiunea maximă a coloanelor(dim_coloana).


tip nume_tablou[dim_linie][dim_coloana];

[email protected]


Exemplu: Declarări de tablouri bidimensionale:


int a[10][10]; // declararea unui tablou bidimensional cu maxim 100 de

// elemente (10*10), fiecare de tip întreg

float x[5][5]; // declararea unui tablou bidimensional cu maxim 25 de

// elemente(5*5), fiecare de tip real simplă precizie

char s[20][10]; // declararea unui tablou bidimensional cu maxim 200 de

// elemente(20*10), fiecare de tip caracter

[email protected]


• Compilatorul C++ alocă un spaţiu de memorieegal cu numărul de linii înmulţit cu numărul decoloane ale tabloului, rezervând bineînţelesocteţi în funcţie de tipul de bază al fiecăruitablou.

• Accesul la fiecare element al tabloului se faceprin numele acestuia urmat între paranteze, deindicele liniei şi indicele coloanei (adică poziţiape care o ocupă în tablou).


[email protected]


Exemplu: Modalităţi de acces la elementele ce pot fi

memorate în tablourile bidimensionale declarateanterior:


a[0][0] – reprezintă elementul aflat pe linia 0 coloana 0a[9][9] - reprezintă elementul aflat pe linia 9 coloana 9

x[i][j] - reprezintă elementul aflat pe linia i, coloana j înmatrice, unde i şi j pot avea valori între 0 şi 4.

[email protected]


Iniţializarea elementelor unui tablou se poateface total sau parţial la declararea lor:

int b[2][3]={ {1, 2, 3}, {4, 5, 6} };Astfel:• elementul b[0][0] are valoarea 1• elementul b[0][1] are valoarea 2• elementul b[0][2] are valoarea 3• elementul b[1][0] are valoarea 4• elementul b[1][1] are valoarea 5• elementul b[1][2] are valoarea 6


[email protected]


Problema 1:Se consideră o matrice A cu nm numere

întregi. Se cere să se obţină transpusa sa.Exemplu:


Date de intrare:n=3, m=4 si matricea A:1 2 3 45 6 7 89 10 11 12

Date de ieşire:Matricea transpusa B:n=4 si m=31 5 92 6 103 7 114 8 12

[email protected]

4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)#include<iostream.h>int main(void){

int a[10][10], b[10][10];int n, m, i, j;cout<<"Dati dimensiunile matricei A \n";cout<<"Dati numarul de linii n = "; cin>>n;cout<<"Dati numarul de coloane m = "; cin>>m;for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<m; j++){

cout<<"a["<<i+1<<", "<<j+1<<"] = ";cin>>a[i][j];

}


Citirea numarului de linii – n si de coloane - m ale matricei


matricea a

[email protected]


cout<<"Elementele matricei A sunt : \n";for(i=0; i<n; i++){

for(j=0; j<m; j++) cout<<a[i][j]<<" ";cout<<"\n";

}


Afisarea elementelor din matricea a

[email protected]


for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<m; j++)

b[j][i] = a[i][j];

cout<<"Elementele matricei transpuse sunt \n";for(i=0; i<m; i++){

for(j=0; j<n; j++) cout<<b[i][j]<<" ";cout<< "\n";

}}02.12.2016 Programarea calculatoarelor 81

Construirea matricei transpuse prin

transformarea liniilor in coloane si invers

[email protected]




[email protected]


Problema 2:Se consideră două tablouri

bidimensionale (matrici) A şi B cu nmnumere întregi.

Se cere să se calculeze matricea suma:C = A + B.


[email protected]



int main(void)

{

int Matrice1 [10][10], Matrice2 [10][10], Matricesuma[10][10];int i, j, n, m;cout<<"Dati dimensiunile primei matrici \n";cout<<"Dati numarul de linii n = "; cin>>n;cout<<"Dati numarul de coloane m = "; cin>>m;

for(i=0; i<n; i++){

for(j=0; j<m; j++){

cout<<"Matrice1["<<i+1<<", "<<j+1<<"] = ";

cin>>Matrice1[i][j];

}



Citirea elemente

lor si memorarea lor in prima

matrice

[email protected]


cout<<"Elementele primei matrici sunt : \n";

for(i=0; i<n; i++)

{

for(j=0; j<m; j++) cout<<Matrice1[i][j]<<" ";

cout<<"\n";

}


Afisarea elementelor din prima matrice

[email protected]


for(i=0; i<n; i++){

for(j=0; j<m; j++){

cout<<"Matrice2["<<i<<", "<<j<<"] = ";

cin>>Matrice2[i][j];

}

}

cout<<"Elementele celei de-a doua matrice sunt : \n";

for(i=0; i<n; i++)

{

for(j=0; j<m; j++) cout<<Matrice2[i][j]<<" ";

cout<<"\n";

}


[email protected]


for(i=0; i<n; i++)

for(j=0; j<m; j++)

Matricesuma[i][j]=Matrice1[i][j]+Matrice2[i][j];

cout<<"Elementele matricii suma sunt : \n";

for(i=0; i<n; i++)

{

for(j=0; j<m; j++) cout<<Matricesuma[i][j]<<" ";

cout<<"\n";

}


Construirea matricei suma prin adunarea

valorilor pe linie si pecoloana

[email protected]


Executiaprogramului pe o serie de date de test:


[email protected]


Problema 3:

Se consideră două tablouribidimensionale (matrici) A şi B cu nm,respectiv mp numere întregi.

Se cere să se calculeze matricea produs:C = A * B.


[email protected]


Exemplu:


Date de intrare:n=2, m=3 si matricea a:1 2 34 5 6 m=3, p=4 si matricea b:1 2 3 45 6 7 89 10 11 12

Date de iesire:n=2 si p=3 si matriceaprodus c:

38 44 50 5683 98 113 128

[email protected]

4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)#include<iostream.h>int main(void){

int a[10][10], b[10][10], c[10][10];int n, m, i, j, k, p;cout<<"Dati dimensiunile matricei A \n";cout<<"Dati numarul de linii n = "; cin>>n;cout<<"Dati numarul de coloane m = "; cin>>m;for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<m; j++){

cout<<"a["<<i+1<<", "<<j+1<<"] = ";cin>>a[i][j];

}




matricea a

[email protected]


cout<<"Elementele matricei A sunt : \n";for(i=0; i<n; i++){

for(j=0; j<m; j++) cout<<a[i][j]<<" ";cout<< "\n";

}


Afisarea elementelor din matricea a

[email protected]

4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)cout<<"Dati dimensiunile matricei B \n";cout<<"Dati numarul de linii m = "; cin>>m;cout<<"Dati numarul de coloane p = "; cin>>p;for(i=0; i<m; i++)for(j=0; j<p; j++){

cout<< "b["<<i<<", "<<j<<"] = ";cin>>b[i][j];

}cout<<"Elementele matricei B sunt : \n";for(i=0; i<m; i++){for(j=0; j<p; j++) cout<<b[i][j]<<" ";cout<<"\n";

}


Citirea elementelor si

memorarea lor in matricea b

[email protected]


• Conditie: Numarul de coloane din prima matrice trebuie sa fie egal cu numarul de liniidin a doua matrice.


Prima matrice2 x 4

A doua matrice4 x 3

Trebuie sa fie acelasi numar

Matricea rezultat

[email protected]

4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)for(i=0; i<n; i++)

for(j=0; j<p; j++)

{

c[i][j] = 0;

for(k=0; k<m; k++)

c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j];

}


Calculul elementelor

matricei produs c

[email protected]


cout<<"Elementele matricei produs C sunt : \n";

for(i=0; i<n; i++) {

for(j=0; j<p; j++) cout<<c[i][j]<<" ";

cout<<"\n";

}

}


[email protected]


Executiaprogramului pe o serie de date de test:


[email protected]

Probleme rezolvate – tablouri unidimensionale

Enunt:

Se considera un numar natural n. Se cere sa seformeze un vector cu cifrele numarului.Exemplu:


Date de intrare:Pentru valoarea: n = 23416789Date de iesire:Se obtine vectorul cu elementele:9 8 7 6 1 4 3 2

[email protected]



int main(void){

// declaram variabilele pe care le vom utiliza in program

int x[30];long int n, i, m;cout<<"Dati numarul natural n = "; cin>>n;


[email protected]


i = 0;while(n != 0){

x[i] = n % 10;i++;n = n / 10;

}m = i-1;cout<<"\nVectorul cu cifrele numarului este \n";for(i = 0; i < m; i++){

cout.width(3); cout<<x[i];}


[email protected]




[email protected]


Enunt: Reuniunea a doua multimiSa se scrie un program care sa calculeze

reuniunea a doua multimi de cate n, respectiv mnumere intregi memorate cu ajutorul vectorilor.Exemplu:


Date de intrare:n = 5, a = {1, 2, 5, 7, 12} sim = 4, b = {2, 4, 8, 12}Date de iesire:se obtine: k=7, c={1, 2, 5, 7, 12, 4, 8}

[email protected]


#include<iostream.h>int main(void){

int a[100], b[100], c[100], n, m, i, j, k, ok;cout<<"Dati cardinalul multimii A - n = "; cin>>n;cout<<"Dati elementele multimii A \n";for(i = 0; i < n; i++){

cout<<"a["<<i+1<<"] = ";cin>>a[i];

}


[email protected]


cout<<"Dati cardinalul multimii B - m = "; cin>>m;cout<<"Dati elementele multimii B \n";for(i = 0; i < m; i++){

cout<<"b["<<i+1<<"] = ";cin>>b[i];

}// copiem elementele din multimea A in multimea C

for(i = 0; i < n; i++) c[i]=a[i]; k = n;


[email protected]


for(j = 0; j < m; j++){ok = 1; // variabila care verifica daca un element apartine sau

un multimii Afor(i = 0; i <n ;i++)

if(b[j] == a[i]) // daca elementul din multimea B apartine si multimii A atunci nu-l adaugam in multimea reuniune - C

ok = 0;if(ok == 1){

k++;c[k] = b[j];

}}


[email protected]


cout<<"\nElementele multimii reuniune sunt : \n";for(i = 0; i < k; i++){

cout.width(9);cout<<c[i];

}}


[email protected]




[email protected]

Probleme propuse spre rezolvate – tablouriunidimensionale

1. Intersectia a doua multimiSa se scrie un program care sa calculeze

intersectia a doua multimi de cate n, respectiv mnumere intregi memorate cu ajutorul vectorilor.Exemplu:


Date de intrare:n = 5 a = {1, 2, 5, 7, 12} sim = 4 b = {2, 4, 8, 12}Date de iesire:se obtine: k = 2 d = {2, 12}

[email protected]


2. Diferența a două mulțimiSa se scrie un program care sa calculeze

diferenta a doua multimi de cate n, respectiv mnumere intregi memorate cu ajutorul vectorilor.Exemplu:


Date de intrare:n = 5 a = {1, 2, 5, 7, 12} sim = 4 b = {2, 4, 8, 12}Date de iesire:se obtine: k = 3 e = {1, 5, 7}

[email protected]


3. Se dă un şir de n numere naturale. Să se afişezepe două randuri, pe primul rand cele pare şi pe al doilea cele impare.

Exemplu:


Date de intrare:Pentru n = 10 si elementele 4 3 2 5 6 8 9 0 1 5 Date de iesire:4 2 6 8 03 5 9 1 5

[email protected]


4. Sa se scrie un program care sa introducă nnumere intr-un vector şi să citeasccă un număr d.Să se afişeze acele numere din şirul dat care suntdivizibile cu d.

Exemplu:


Date de intrare:n=5 si valorile: 5 7 10 23 15, d=5 Date de iesire:5 10 15

[email protected]


5. Se introduc temperaturile măsurate in n zile. Săse scrie un program care să afişeze media temperaturilor negative şi media celor pozitive.

Exemplu:


Date de intrare:n = 5 si temperaturile: 23 24 23 25 22 Date de iesire:23.40

[email protected]

Pentru alte informații teoretice și aplicative legatede acest capitol se recomandă următoarele referințebibliografice:1. Adrian Runceanu, Mihaela Runceanu, Noțiuni deprogramare în limbajul C++, Editura AcademicaBrâncuși, Târgu-Jiu, 2012 (www.utgjiu.ro/editura)2. Adrian Runceanu, Programarea şi utilizareacalculatoarelor, Editura Academica Brâncuși, Târgu-Jiu,2003 (www.utgjiu.ro/editura)3. Octavian Dogaru, C++ - teorie şi practică, volumul I,Editura Mirton, Timişoara, 2004 (www.utgjiu.ro/editura)


http://www.utgjiu.ro/editura



[email protected]

“First, solve the problem. Then, write the code.”

- John Johnson

02.12.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 114

Date post:	15-Apr-2017
Category:	Engineering
Upload:	adrian-runceanu
View:	182 times
Download:	0 times

Lecture4 - PC

Engineering