LANŢURI CINEMATICE

4.1 Definirea şi clasificarea lanţurilor cinematice, [1] Realizarea oricărui procedeu de prelucrare prin aşchiere şi prin urmare funcţionarea mşinilor-unelte, implică obligatoriu realizarea simultană a două procese interdependente: procesul de ge nerare a suprafeţelor şi procesul de aşchiere. În plus acestea două fără de care prelucrarea prin aşchiere nu poate avea loc, din motive de productivitate, de protecţie ş.a. pentru funcţionarea maşinilor-unelte mai sunt necesare şi efectuarea unor procese suplimentare (auxiliare) ce nu sunt necesare asigurării suprafeţelor, dar permit utilizarea şi manevrarea completă şi sigură a acesteia. Din cele prezentate până acum privind generarea suprafeţelor (vezi capitolul 3) a rezultat că acest proces se realizează prin deplasarea curbei generatoare în lungul curbei directoare, deplasare ce se face printr-o mişcare relativă între ele. În cazul general, fiecare dintre cele două curbe sunt traiectorii cinematice care au luat naştere pe cale cinematică din combinarea unor mişcări simple (de rotaţie sau rectilinii) furnizate de mecanismele simple (cuple cinematice de ordinul întâi) fus-lagăr şi sanie-ghidaj, vitezele lor fiind coordonate (legate) între ele în vederea realizării traiectoriilor dorite. Realizarea tehnică a acestor condiţii, impuse vitezelor mişcărilor de generare, determină utilizarea unor mecanisme a căror funcţiune să satisfacă mărimea, direcţia şi legăturile parametrilor acestor mişcări. Cele două traiectorii, ale generatoarei şi directoarei precum şi suprafeţele generate sunt identice ca formă, ele determinîndu-se, după scopul şi rolul funcţional, prin dimensiunile, poziţiile relative şi calitatea faţă de caracteristicile teoretice ale lor. Aceste funcţiuni impun existenţa în structra maşinii-unelte a unei categorii de mecanisme cu ajutorul cărora obţinerea traiectoriilor să se facă în condiţiile reglării parametrilor mişcărilor funcţie de parametrii dimensionali ai acestora. Procesul de aşchiere, cel de-al doilea proces necesar generării suprafeţelor pe maşini-unelte şi care ve fi discutat pe larg mai târziu, din motive tehnico-economice de productivitate, de cost, de calitate a suprafeţei, de cheltuieli energetice şi de materii prime, impune caracteristicilor mişcărilor de generare anumite mărimi, cerinţe realizate de anumite mecanisme ale mişcării-unelte. După cum s-a mai spus, în afara mişcărilor necesare procesului de generare şi necesare procesului de aşchiere, maşina-unealtă dispune şi de

LANŢURI CINEMATICE 41

mecanisme necesare unor funcţiuni auxiliare celor două procese, funcţiuni nelegate direct de procesul de generare sau aşchiere, dar a căror prezenţă uşurează manevrarea şi îmbunătăţeşte calitatea şi productivitatea prelucrării. Asemenea mecanisme îndeplinesc diferite funcţiuni cum sunt: cele de deservire (schimbarea turaţiilor, alimentarea cu piese sau scule, prindere sau desprindere a piesei, etc.), sau cele de măsurarea şi control, precum şi cele de protecţie a operatorului uman şi a maşinii. Aceste mecanisme cu funcţiuni auxiliare determină gradul de automatizare al maşinii-unelte. Se remarcă că indiferent de rolul de îndeplit (de generare, proces de aşchiere, procese auxiliare) o maşină-unealtă este formată din mecanisme legate între ele în vederea realizării unui anumit scop, cu o destinaţie bine determinată. Ţinînd seama de acestea, se poate defini lanţul cinematic al unei maşini-unelte ca fiind totalitatea mecanismelor care concură la realizarea unei anumite funcţii a ei. Ţinînd seama că mecanismele maşinii-unelte, în vederea realizării scopului propus, operează cu mărimi de naturi diferite sau identice şi le transmit mai departe, lanţul cinematic mai poate fi definit ca reprezentînd:

totalitatea mecanismelor care contribuie la primirea, transformarea şi transmiterea unei mărimi şi livrarea acesteia unui organ de execuţie.

Prima definiţie priveşte lanţul cinematic ca un ansamblu de mecanisme legate între ele cu rolul de a efectua unul din scopurile impuse de cele trei feluri de procese enumerate mai sus: generare, aşchire şi auxiliare. Cea de-a doua definiţie stabileşte modul în care se realizează scopul final, ansamblul de mecanisme operând cu mărimi de diverse naturi în vederea obţinerii scopului porpus. În amjoritatea cazurilor mărimea cu care operează mecanismele este de natură mecanică (o mişcare), dar în general aceasta poate fi de de naturi diferite, atât la intrarea cât şi la ieşirea din mecanism. Toate mecanismele componente ale unei maşini-unelte şi care formează lanţurile cinematice ale ei, deoarece în final trebuie să realizeze cinematic suprafaţa de generat, determină cinematica maşinii-unelte. Reprezentarea schematică a tuturor mecanismelor care formează cinematica unei maşini-unelte foloseşte simbolurile cuprinse în tabelul 4.1, [5]. Toate mecanismele care formează un lanţ cinematic constituie ceea ce se cheamă structura lanţului cinematic şi extins la maşină-unealtă, structura maşinii-unelte. Punctul în care lanţul cinematic primeşte mărimea fizică se numeşte capăt de intrare, iar cel în care îl furnizează organului de execuţie se numeşte capăt se ieşire. Reprezentarea schematică a cinematicii maşinii-unelte folosind pentru mecanismele reale simbolurile grafice (vezi tab.4.1) determină schema cinematică a maşinii-unelte, iar reprezentarea acesteia pe structuri mai

LANŢURI CINEMATICE 42

corespunzătoare rolurilor funcţionale, folosind simboluri grafice, fără a intra în detaliile componenţei lanţurilor cinematice, determină schema cinematică structurală a maşinii-unelte. Tabelul 4.1, [5] Grupa Tipul Simbolul Grupa Tipul Simbolul

Electric asincron

Mecanic

Electric continuu

Hydraulic

Motoare

Hidraulic Rotativ

Surub- piuliţă

Simbol general

Pinion- cremalieră

Roţi de schimb

Mecanisme de tranformare

Camă

Mecanisme de reglare

Drosel Diferenţial

Oprire- pornire

Cruce de Malta, clichet

Diverse

Inversare

Mecanis-me

diverse

Frână

Prin urmare, cinematica unei maşini-unelte cuprinde mai multe lanţuri

cinamatice, legate sau nelegate între ele, având scopul impus de realizarea proceselor de generare a suprafeţelor, de aşchiere sau auxiliare. Lanţurile cinematice ale maşinii-unelte sunt clasificate după mai multe criterii, ditre acestea cele mai importante sunt: după scop, după modul de acţionare, după natura lor şi după interacţiunea dintre ele. 4.1.1 Clasificarea lanţurilor cinematice după scop Este cea mai importantă şi utilizată formă de clasificare şi are drept criteriu efectul acţiuniilor şi determină poziţia acestora faţă de scopul impus de porcesele de generare, de aşchiere sau auxiliare. După acest criteriu lanţurile cinematice se împart în două mari grupe: lanţuri cinematice generatoare şi lanţuri cinematice auxiliare. a) Lanţurile cinematice generatoare reprezintă totalitatea lanţurilor cinematice, ale unei maşini-unelte care asigură primirea unei mărimi, transmiteterea şi transformarea ei într-o mişcare necesară obţinerii formei şi dimensiunilor traiectoriilor generatoare şi dierctoare, precum şi a vitezelor

LANŢURI CINEMATICE 43

mişcărilor pe aceste traiectorii, impuse de cinematica procesului de generare şi a procesului de aşchiere. După natura şi complexitatea traiectoriei realizate şi acestea se împart în două categorii distincte:

- lanţuri cinematice generatoare tehnologice (sau simple); - lanţuri cinematice generatoare complexe.

Lanţurile cinematice generatoare tehnologice, pe scurt lanţuri cinematice tehnologice, asigură la capătul de ieşire mişcarea principală, caracterizată prin viteza principală v, şi mişcările de avans, caracterizate prin avansul f, vf sau ap , care sunt chiar parametrii tehnologici ai operaţiei respective Corespunzător acestor funcţiuni, din categoria lanţurilor cinematice tehnologice fac parte: - lanţul cinematic principal, care asigură viteza principală de aşchiere v pe

traiectoria directoare sa pe o componentă a acesteia; - lanţul cinematic de avans care asigură repoziţionarea generatoarei

elementare GE sau a directoarei elementare DE pe traiectoriile generatoare respectiv directoare cu mărimile f, u sau ap.

Cinematica maşinii-unelte, corespunzător existenţei numai a unei mişcări principale şi a mai multor mişcări de avans, cuprinde un singur lanţ cinematic principal şi mai multe lanţuri cinematice de avans. Lanţurile cinematice generatoare tehnologice se mai numesc şi simple, deoarece mişcările realizate la capătul de ieşire al acestora sunt efectuate pe traiectorii simple circulare sau rectilinii. Un exemplu de lanţ cinematic principal este arătat schematic (folosind simbolurile grafice din tabelul 4.1) în figura 4.1. Primul exemplu (fig 4.1, a) reprezintă lanţul cinematic principal al unei maşini-unelte la care mişcarea principală este de rotaţie, al doilea exemplu (fig. 4.1, b) se referă la o maşină-unealtă la care mişcarea principală este rectilinie, transformarea de rotaţie făcîndu-se prin intermediul mecanismului de transformare a naturii mişcării simbolizat prin TR.

Fig.4.1 Scheme ale lanţurilor cinematice

LANŢURI CINEMATICE 44

În figura 4.2 este reprezentat schematic lanţul cinematic de avans al unei maşini-unelte la care aceasta se realizează pe o traiectorie rectilinie, folosind pentru transformare mecanismul TR ca şi în exemplul de mai sus.

Fig.4.2 Lanţ cinematic de avans Lanţurile cinematice generatoare complexe, în opoziţie cu cele simple, asigură realizarea unor mişcări necesare generării suprafeţelor pe traiectorii complexe, plane sau spaţiale ca rezultat al combinării unor mişcări simple (circulare sau rectilinii). Aşa cum s-a mai văzut, pentru realizarea unor traiectorii complexe, (elice cilindrice sau conice, curbe cicloidale, spirale, evolvente, etc.) se folosesc grupări de lanţuri cunematice simple combinate astfel încât între parametrii cinematici ai mşcărilor rezultate să existe anumite legături cinematice riguros păstrate constante în tot timpul funcţionării, de aceea aceste lanţuri cinematice generatoare complexe fac parte următoarele: - lanţul cinematic de filetare, care realizează o traiectorie elicoidală; - lanţul cinematic de detalonare, care realizează o traiectorie spirală; - lanţul cinematice de rulare, care realizează o traiectorie evolventică. Fără a intra în amănunte, cunoscând că pentru generarea unei traiectorii elicoidale cilindrice (vezi cap. 3) sunt necesare două mişcări: una de rotaţie şi una rectilinie, în figura 4.3 este reprezentat shematic lanţul cinematic generator complex de filetare (pe scurt: numit lanţ cinematic de filetare) cu ajutorul căruia se generează această curbă.

Fig.4.3 Lanţ cinematic de filetare

LANŢURI CINEMATICE 45

b) Lanţurile cinematice auxiliare au rolul de a asigura efectuarea unor operaţii cu funcţiuni auxiliare, care pot însoţi procesele de generare şi de aşchiere fără a le determina sau a le influenţa într-un fel. Existenţa lor în cinematice unor maşini-unelte nu este ogligatorie, dar ele servesc în primul rând la creşterea productivităţii prelucrărilor prin micşorarea timpilor auxiliari. O definiţie a acestora ar fi următoarea:

totalitatea mecanismelor, aparatelor, instrumentelor, etc. care contribuie la sporirea productivităţii maşinii-unelte şi la protecţia operatorului şi a maşinii constituie lanţurile cunematice auxiliare.

Fără a intra în amănunte, deoarece aceste lanţuri cinematice nu fac obiectul acestei lucrări, operaţiile auxiliare care determină scopul funcţional şi după care se clasifică aceste lanţuri cinematice, sunt următoarele:

de alimentare cu piese, cu scule, de evacuare a aşchiilor rezultate, etc.; de comutare (schimbare) a turaţiilor, avansurilor, de oprire şi pornire, etc.; de deplasare rapidă a unor subansambluri ale maşinii-unelte; de poziţionare relativă între sculă şi piesă; de protecţie a operatorului uman şi a maşinii, a uzării sculei aşchietoare,

etc. Caracteristica principală a lanţurilor cinematice auxiliare şi prin care se

deosebesc de cele generatoare decurge din posibilitatea de a fi automatizate. Din acest motiv lanţurile cinematice auxiliare determină gradul de

automatizare al maşinii-unelte. Schematic, în figura 4.4 este reprezentat lanţul cinematic auxiliar folosit

pentru apropierea şi retragerea rapidă cu viteza vfR a unui organ de lucru. Se remarcă că aceasta dulbează un lanţ cinematic de avans (cel desenat punctat). Mărimea de intrare Yi = n0 este asigurată de un motor electric de antrenare ME2 şi prin intermediul diferitelor mecanisme, printre care şi cel de transformare a naturii mişcării TR ajunge la mărimea de ieşire Ye = vfR.

Concluzionînd cele expuse privind clasificarea lanţurilor cinematice în funcţie de scop şi avînd criteriul de clasificare efectul acţiunii lor, aceasta se poate rezuma la următorul tablou.

Fig.4.4 Lanţ cinematic de avans rapid

LANŢURI CINEMATICE 46

4.1.2 Modul de acţionare Modul de acţionare al lanţurilor cinematice constituie un alt criteriu de clasificare, după care acestea se împart în: lanţuri cinematice acţionate manual şi acţionate mecanic.

Acţionarea manuală este folosită în special în cazul maşinilor-unelte universale pentru lanţurile cinematice de avans sau auxiliare. Un exemplu de lanţ cinematic principal acţionat manual îl constituie cazul maşinii de găurit manuale. În figura 4.2 este reprezentat modul se acţionare manuală a lanţului cinematic de avans folosind manivela m.

Acţionarea mecanică folosită în majoritatea cazurilor, se referă la motorul de antrenare a capătului de intrare al lanţului cinematic care poate fi: electric, hidraulic, pneumatic, sau combinări ale acestora. În figurule 4.1 şi 4.2 acţionările lanţurilor cinematice sunt făcute cu ajutorul motoarelor electrice, în figura 4.5 exemplificînd cazul unei acţionări electro-hidraulice: motorul electric Me acţionează pompa hidraulică cu debit variabil PDV care debitează uleiul în morotul

Fig.4.5 Lanţ cinematic acţionat cu motor hidraulic

hidraulic MH care constituie capătul de ieşire din lanţul cinematic, mişcarea rectilinie a acestuia putînd fi folosită ca mişcare principală, de avans sau auxiliară.

4.1.3 Modul de legare

Modul de legare (asociere) constituie la treilea criteriu de clasificare al lanţurilor cinematice, după care, acestea se împart în: - lanţuri cinematice independente caracterizate printr-o antrenare proprie

(nelegate de alte lanţuri cinematice) cum sunt: lanţul cinematic principal (fig. 4.1), de avans (ca în fig. 4.2);

- lanţuri cinematice dependente (legate) de alte lanţuri cinematice, legătură impusă de funcţiunea sa, legătură numită rigid cinematică (cum este cazul lanţului cinematic de filetare ca în fig. 4.3) sau legătură nerigidă impusă de alte considerente (economice, de productivitate, de coordonare a mişcării, etc.) cum este reprezentat lanţul cinematic de avans din figura 4.6 legat nerigid de lanţul cinematic principal (acţionarea ar putea fi făcută şi independent).

LANŢURI CINEMATICE 47

Fig.4.6 Legătură nerigidă între lanţuri cinematice 4.1.4 Natura mecanismelor Natura mecanismelor din structura lanţurilor cinematice le clasifică pe acestea în lanţuri cinematice mecanice, hidraulice, electrice, electromecanice, electro-pneumaitce, hidro-mecanice sau combinări ale acestora, clasificare mai puţin importantă pentru studierea cinematică a lor. 4.2 Funcţiunile lanţurilor cinematice Prin definiţie, lanţul cinematic are funcţiunile de a primi, a transforma şi a transmite o mărime fizică către un organ de execuţie. Această mărime, în majoritatea cazurilor este de natură mecanică, adică o mişcare; la capătul de ieşire al lanţului cinematic, cerute de procesul de generare, este obligatoriu o mişcare. Corespunzător acestor funcţiuni lanţul trebiue să aibă în componenţă mecanisme care să îndeplinească aceste funcţiuni obligatorii efectuării proceselor de generare, de aşchiere sau auxiliare. Funcţia de primire cere existenţa unor mecanisme care să primească mărimea fizică de la organul de antrenare aflat la capătul de intrare, indiferent de natura acestuia şi să-l livreze în continuare celorlalte mecanisme din lanţul cinematic. Pentru aceasta se foloseşteo gamă largă de mecanisme de diverse naturi (mecanică, electrică, hidraulică, combinaţii, etc.) cum sunt cuplajele (rigide, semielastice, elastice), ambreiajele (sub toate formele constructive sau acţionate în diverse moduri: manual sau mecanic, electric hidraulic, pneumatic, etc..), comutatori (mecanici, electrici, hidraulici, pneumatici, etc.), contactoare (electrice, electronice) ş.a.

LANŢURI CINEMATICE 48

Funcţia de transformare cuprinde mai multe aspecte: transformarea naturii mărimii, transformarea caracteristicii de frecveţă a ei şi transformarea sensului ei. a) Primul aspect se referă la transformarea mărimii primite în mecanism de o anumită natură (mecanică, electrică, hidraulică, etc.) şi transformarea lui într-o mărime de altă natură, în final, obligatoriu la capătul de ieşire, impus de modul de generare a suprafeţelor pe maşini-unelte, într-o mărime mecanică, adică o mişcare. Foarte adesea, impus de posibilităţi de variaţie a mărimii, de transmitere la distanţă a ei, şi din motive economice, mişcarea primită de la un motor electric (deci o mărime mecanică) este transformată prin intermediul unei pompe hidraulice P (de dbit constant sau variabil) într-o mărime de natură hidraulică (debitul de ulei QP) care mai departe, prin intermediul unui motor didraulic MH este transformat din nou într-o mărime mecanică şi livrat altor mecanisme ale lanţului cinematic, aşa cum este schematic arătat în figura 4.5. În figura 4.7 este reprezentat cazul în care un semnal electric (de intrare în motorul electric de antrenare MEA de curent alternativ) este transformată într-o mărime mecanică (mişcare de rotaţie) care antrenează generatorul de curent continuu GCC, care transmit un semnal electric motorului de curent continuu MCC care retransformă mărimea electrică în mişcare de rotaţie n2 şi furnizează în continuare altor mecanisme ale lanţului cinematic. Această transformare este necesară pentru a putea regal în tensiune motorul de current continuu în condiţiile menţinerii cuplului motor, deoarece la reglarea în current alternativ cuplul motor devine variabil, (ansamblul se numeşte grup Ward-Leonard). Referitor la transformarea mărimii fizice, în cazul mişcării trebui evidenţiate şi aspectele de transformare ale acesteia din mişcare se translaţie în mişcare rectilinie şi invers.

Fig.4.7 Lanţ cinematic de transformare

În figura 4.1, b, 4.2 şi 4.7 apar spre capătul de ieşire TR care tansformă mişcarea de rotaţie în mişcare rectiline, caracteristică cerută de procesul de generare a suprafeţelor (cum este aczul rabotărilor, a mişcărilor de avans rectilinii, etc.). Acest mod de transformare mai poate fi numit şi transformare a traiectoriei mişcării, mecanismele care o realizează fiins mecanismele cu bielă-manivelă, cu culisă oscilantă şurub-piuliţă, camă-tachet, pinion-cremalieră, pompă-motor hidraulic rectiliniu, ş.a.

LANŢURI CINEMATICE 49

b) Al doilea aspect se referă la transformarea caracteristicii de frecvenţă a mărimii fizice, întelegîndu-se în special modificarea turaţiilor sau numărului de curse ale organului de execuţie, modificări cerute în special de procesul tehnologic, necesare unor caracteristici funcţionale, corespunzătoare pentru viteza principală de aşchiere şi pentru avansuri. Funcţia de transformare a caracteristicii de frecvenţă este cunoscută şi sub denumirea de funcţie de reglare şi este asigurată de o serie de mecanisme încadrate în grupa mecanisme de reglare. Asemenea mecanisme au apărut schematic în toate figurile ce au reprexentat lanţuri cinematice generatoare simbolizate prin MR. Asemenea mecanisme, denumite şi variatoare, sunt realizate în diferite forme constructive, de natură diferită. Din punct de vedere al modului de transformare a caracteristicii de frecvenţă pot fi cu transformare continuă sau discontinuă (variatori continui sau discontinui). Exemple de variatori: motoare hidraulice cu debit variabil, motoare electrice de curent continuu, variatori mecanici continui (cu funcţiune) sau discontinui (cu roţi dinţate sub toate formele constructive). c) Al treilea aspect privind funcţia de transformarese referă la transformarea sensului mărimii fizice, care pn final se reduce la transformarea sensului mişcării organululi de execuţie, fucţiune care este realizată de mecanismele de inversare construite în diferite variante mecanice, electrice sau hidraulice (în fig. 4.7 este schematizat prin mecanismul I). Funcţia de transmitere a mărimii fizice determină, ca şi cea de transformare, condiţia de existenţă a mecanismului, motiv pentru care nu se poate face o clasificare după diferite criterii sau aspecte. Cu alte cuvinte, toate mecanismele îndeplinesc funcţiunea de transmitere a mişcării. În categoria acestora, transmiterea mişcării poate fi realizată sau întreruptă, adică mişcarea poate fi pornită sau oprită, pentru care se folosesc mecanismele de pornire-oprire (mecanice, electrice, hidraulice, ş.a.) în cadrul cărora în anumite cazuri sunt folosite mecanismele de frânare (frânele). În structura maşinilor-unelte, în afara acestor mecanisme care îndeplinesc funcţiunile impuse proceselor de generare, de aşchiere şi auxiliare, din motive de productivitate şi protecţie se mai utilizează mecanisme cu alte roluri cuma ar fi: - mecanisme stabilizatoare cu rolul de păstrare constantă a vitezei mişcării, din

categoria cărora fac parte volanţii, servomecanismele stabilizatoare electrice, mecanice, hidraulice;

- mecanisme de control ale caracteristicilor mărimilor din lanţul cinematic cum sunt traductorii turometrici (tahometre), dinamometrici, de presiune, de curent, frecvenţă, ş.a.

- mecanisme de protecţie, care caţionează la creşterea sau scăderea mărimii semnalului peste limitele prescrise cum sunt: ambreiajele de suprasarcină, releele de siguranţă (electrice sau hidraulice), ştifturi de forfecare, etc..

LANŢURI CINEMATICE 50

4.3 Asocierea lanţurilor cinematice

4.3.1 Legăturile lanţurilor cinematice Datorită unor condiţii impuse de procesele de generare, de aşchiere şi auxiliare, precum şi a unor condiţii tehnologice şi economice, lanţurile cinematice lae maşinilor-unelte, sunt mai mult sau mai puţin dependente (legate) între ele. Condiţiile cinematice de generare impun în majoritatea cazurilor, coordonarea (legarea) mai multor mişcări plane sau spaţiale, cu viteze condiţionate de forma traiectoriei de generat (vezi generarea elicei, cicloidelor, spiralei, evolventei, etc.).

Fig.4.8 Legăturile lanţurilor cinematice Condiţiile tehnico-economice impun folosirea unui număr cât mai mic ce mecanisme, astfel că de câte ori este posibil, diferite lanţuri cinematice pot folosi, simultan sau nu, o parte sau chiar în întregime mecanismele altui lanţ cinematic. Acestea au fost doar câteva exemple de cazuri şi motive de legare (asociere) a lanţurilor cinematice. Din aceste puncte de vedere un lanţ cinematic poate fi deschis sau închis. Se defineşte lanţul cinematic deschis acela care este acţionat la capătul său de intrare (fig. 4.8 a), iar lanţul cinematic închis acela care este acţionat într-un punct oarecare al său (fig. 4.8 b). în al doilea caz (fig. 4.8 b) se poate considera că lanţul cinematic închis este format din 2 lanţuri cinematice: unul de la legătura L la punctul S şi altul de la punctul L la P, posibilitate determinată de natura legăturii din punctele L, respectiv S şi P. Calitatea legăturii este dterminată de modul de antrenare al lanţului cinematic: legătura este numită elastică când antrenarea este făcută de un motor de antrenare propriu şi numită rigidă atunci când mişcarea este furniztă de la un alt lanţ cinematic.

LANŢURI CINEMATICE 51

În punctul L (fig, 4.8 b) legătura rigidă poate fi impusă de condiţii tehnico-economice, cum este cazul legăturii lanţului cinematic principal (fig. 4.6), cerută de reducerea numărului de mecanisme ale lanţului cinematic de avans, legătură rigidă ce nu este obligatorie din motive de generare sau de aşchiere. O astfel de legătură se mai numeşte rigidă tehnico-economică. în alte cazuri, cum este reprezentat în figura 4.3 lanţul cinematic generator complex pentru generarea elicei, cinemtica generării impune o anumită legătură între mişcările de generare, legătură realizată obligatoriu în punctul L, motiv pentru care în aceste cazuri legătura se numeşte rigid cinematică sau cinematică. Legăturile între piesa P şi scula S (fig, 4.8 b) sunt rigide impuse fie de cinematica generării şi obligatorii din acest motiv, numite lagături cinematice (cum este cazul lanţurilor cinematice generatoare complexe), respectiv legătură tehnologică (care poate fi considerată o legatură elastică), când nu se cere o coordonare cinematică a mişcărilor realizatela cele două elemente impuse din condiţii cinematice, ci anumite motive tehnologoceimpun o oarecare legătură între ele (cum este cazul legăturii între vitezele mişcărilor principale şi de avans impuse numai de natura procesului tehnologic). Cunoscînd tipurile de legătură ce pot exista între lanţurile cinematice, modurile în care acestea se pot asocia între ele în acopul realizării anumitor dependenţe sunt următoarele: - asocierea în serie - asocierea în paralel - asocierea mixtă, aceasta rezultînd din diferite combinaţii ale primelor două.

4.3.2 Asocierea în serie Se consideră că două sau mai mlte lanţuri cinematice sunt asociate în serie când mărimea de ieţire dintr-unul devine mărime de intrare pentru celălălt (fig. 4.9, a). Sunt cauri în acre un lanţ cinematic poate fi legat în serie cu mai multe lanţuri cinematice (fig. 4.9, b), sau mai multe lanţuri cinematice legate pe rând, în serie cu un alt lanţ cinematic (fig. 4.9, c). Un exemplu pentru primul caz (fig. 4.9, b) îl constituie lanţurile cinematice de avans longitudunal şi transversalal strungurilor normale sau a maşinilor de frexat universale; pentru al doilea caz (fig. 4.9, c)exemplul în constituie toate lanţurile cinematice de avans care pentru deplasările rapide folosesc un alt lanţ cinematic de antrenare (strunguri universale, maşini de frezat, etc.). Mecanismul C care realizează asocierea în serie are raportul de transfer ic=yi2/ye1, (care poate fi unitar când mecanismul C este un cuplaj sau ambreiaj, sau diferit de unitate când asocierea se facecu ajutorul unui ambreiaj).

LANŢURI CINEMATICE 52

Fig. 4.9 Legarea în serie a lanţurilor cinematice

Ecuaţia de transfer pentru acest lanţ cinematic rezultat din asocierea in serie, folosind demnificaţiile din figura 4.9, a, se stabileşte plecînd de la ecuaţiile de transferpentru cele două lanţuri cinematice parţiale şi de raportul de transfer al mecanismului de asociere C. Ecuaţiile de transfer pentru cele două lanţuri cinematice (fig. 4.9, a) sunt:

2R1R211i1e iiiyy ⋅⋅⋅= (4.1)

şi: R22212 2i2e iiiyy ⋅⋅⋅= (4.2)

ţinînd seama că : ceii2 iyy ⋅= (4.3)

se obţine în final ecuaţia de transfer a lanţului cinematic rezultat din asocierea în scrie sub forma:

∏⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= iiiy iiiiiiiy y R2R1i2R22212e2111i1e2 R1

(4.4) notându-se prin πi produsul rapoartelor de transfer constante. Este clar că în punctul de asociere, mecanismul C stabilieşte o legătură rigidă între cele două lanţuri cinematice.

LANŢURI CINEMATICE 53

4.3.3 Asocierea în paralel Se consideră că două sau mai multe lanţuri cinematice sunt asociate in paralel atunci când între mărimile de ieşire respectiv de intrare trebuie să existe anumite relaţii. în majoritatea aczurilor se impun anumite relaţii de legătură mărimilor de ieţire, cazuri mai importante din punct de vedere al cinematicii generării şi al procesului de aşchiere. Din puncul de vedere al mărimilor de ieşire, legăturile lanţurilor cinematice pot fi: a) legătură tehnologică sau, deoarece nu realizează un raport impus între

mărimile de ieşire, se mai numesc cu legătură necondiţionată cinematic; b) legărură rigid cinematică sau, deoarece realizează un raport impus între

mărimile de ieşire, se mai numesc cu legătură condiţionată cinematic. a) Pentru cazul legăturilor necondiţionatecinematic (cu lgătura

tehnologică) se pot exempliffica lanţurile cinematice principale şi de avans la care mărimile de intrare sunt dependente cinematic dependenţă care poate fi relativă (fig.4.10, a), sau rigid cinematică (fig. 4.10, b).

Pentru primul caz (fig. 4.10, a), acţionarea celor două lanţuri cinematice se face cu motoare electrice separate (legătură elastică) şi legate relativ prin caracteristicile electrice ale reţelei de antrenare.

Raportul mărimilor de intrare:

01

02

01

02

nn

yy

= (4.5)

poate fi considerat relativ constant (deoarece turaţiile motoarelor electrice n01 şî n02 sunt variabile cu sarcina), motiv pentru care şi raportul mărimilor de ieşire:

vfv

yy

e1

e2= (4.6)

Fig.4.10 Legarea în paralel a lanţurilor cinematice

LANŢURI CINEMATICE 54

este relativ constant pentru valori date ale rapoartelor de transmitere iR1 şi iR2 ale mecanismelor de reglare MR1 şi MR2 . Variaţia relativ restrânsă a raportului celor două mărimi tehnologice nu influenţează procesul de aşchiere. Din considerente tehnico-economice, cele două lanţuri cinematice sunt antrenate de la acelaşi motor de acţionare ME (fig. 4.9, b), printr-o legătură rigidă tehnologică, făcând ca ambele mărimi de intrare să fie egale y01=y02=n0, motiv pentru care indiferent de variaţia mărimilor de intrare, raportul mărimilor de ieşire să fi constant:

.consty v

fvye1

e2== (4.6)

Prin urmare, în acest caz legătura rigid tehnologică a mărimilor de intrare (efectuată din motive tehnico-economice) realizează o legătură rigidă a mărimilor de ieşire, chiar dacă procesul tehnologic nu impune o legătură strictă între vitezele de avans şi cele principale. b) Pentru cazul asocierilor mixte cu condiţionarea mărimilor de ieşire se pot da exemplu toate lanţurile cinematice generatoare complexe, cu ajutorul cărora se realizează pe maşini-unelte traiectoriile complexe (vezi elicea, cicloidele, spirala, evolventa, etc.). Ca exeplificare se va discuta pe scurt de generarea elicei pentru care se foloseşte lanţul cinematic de filetare (fig.4.10), format din două porţiuni de lanţ cinematic rigid legate în punctul A, asociate cu condiţionarea mărimilor de ieşire. Mărimile de ieşire din cele două lanţuri cinemaitice associate corespund celor două viteze tangenţială şi axială necesare generării elicei:

Avye2 si Tv1ye == (4.7)

ele aflându-se în raportul:

pr2tg

vv

yy

A

r

e2

e1 π=β== (4.8)

care reprezintă caracteristica geometrică a elicei cilindrice. Prin urmare, pentru realizarea cinematică a unei traiectorii elicoidale cilindrice de pas constant este necesar ca raportul mărimilor de ieşire să fie constant

.consttgvv

yy

Ae2

e1 T =β== (4.9)

LANŢURI CINEMATICE 55

ceea ce implică constanţa raportului dintre m1rimile de intrare yi1/yi2 =const., condiţie ce se obţine numai printr-o legătură rigidă în punctul A relizate printr-un mecanism (cuplaj, angrenaj, etc.). Un asemenea lanţ cinematic este închis cu o legătură rigid cinematică.

4.3.4 Asocirea mixtă Asocierea mixtă corespunde asocierii unor lanţuri cinematice legate în serie cu altele legate în paralel cu scpoul obţinerii uneia sau a mai multor mărimi de ieşire. Pentru cazul asocierii mixte cu obţinerea unei singure mărimi de ieşire este arătat exeplul din figura 4.16 cunoscut şi sub denumirea de asociere paralel-serie. însumarea algebrică a mărimilor de ieşire din cele două lanţuri cinematice asociate paralel ye1 şi ye2 de face printr-un mecanism care poate fi un diferenţial, cu clichet, cuplaje, mecanisme hidraulice de însumare a debitelor, etc. Ecuaţia de tranfer a acestui lanţ cinematic poate fi scrisă sub forma:

2R2i21R1i1e iiyiiyy π⋅⋅±π⋅⋅= (4.10) în care semnul ± caracterizează mecanismul de însumare MΣ iar produsele πI corespund produselor de rapoarte de transfer constante.

Fig.4.11 Asocierea mixtă

Pentru cazul asocierii mixte cu realizarea mai multor mărimii de ieţire s-a luat exemplul din figura 4.11, cunoscut şi dub denumirea de asociere serie-paralel. Este de remarcat că mecanismul de reglare MR influenţează asupra tuturor mărimilor de ieşire ye1,ye2,…yei din toate lanţurile cinematice asociate serie-paralel.

LANŢURI CINEMATICE 56

4.4 Raportul de transmitere al unor mecanisme, [4]

4.4.1 Transmisia prin curele Dacă mişcarea de rotaţie se transmite de la axul I la axul II (fig. 4.18), atunci atunci mărimea de intrare xi, şi mărimea de ieşire xe, vor fi date respectiv de turaţiile nI şi nII ale celor două axe. Ca urmare, xI =n1 şi xe =nII, încât raportul de transmitrere i al acstui mecanism, conform definiţiei va fi:

nIInI

xixei == (4.11)

Vitezele în lungul curelei, tangenţiale la periferia fiecărei roţi de curea, v1 şi v2, au mărimea:

222111 ndv;ndv ⋅⋅π=⋅⋅π= (4.12) întrucât v1 = v2, pentru ca mecanismul să funcţioneze, rezultă:

2

1

I

II

dd

nn

= (4.13)

Fig4.12 Tranmisia prin curele

şi în consecinţă, expresia definitivă a mărimii raportului de transmitere i al acestui mecanism, indiferent de tipul curelelor folosite, devine:

2

1

ddi = (4.14)

LANŢURI CINEMATICE 57

în care d1 şi d2 reprezintă mărimea diametrelor roţilor de curea în zona de înfăşurare a curelei, în mm.

4.4.2 Angrenaj cu roţi dinţate Considerînd roţile cilindrice cu roţi drepţi (fig. 4.13), vitezele tangenţiale la cercurile de rulare ale celor două roţi în punctul P de angrenare au mărimea:

(mm/min) nzmv;nzmv II2P2111P ⋅⋅ ⋅⋅π=⋅⋅π= (4.15)

în care m reprezintă modulul fiecărei roţi dinţate, în mm. Pentru funcţionarea mecanismului vP1 = vP2, încât rezultă:

zz

nn

2

1

I

II= (4.16)

Fig.4.13 Transmisia prin roţi dinţate

astfel că mărimea raportului de transmitere la acest mecanism, când mişcarea de rotaţie se transmite de la axul I la axul II devine

2

1

zzi = (417)

în care z1şi z2 reprezintă numerele de dinţi ale roţilor dinţate conducătoare respectiv condusă. Expresia este aceeaşi indiferent de tipul roţilor dinţate (cilindrice, conice, etc.) ale angrenajului.

4.4.3 Angrenajul melc-roată melcată In acest caz (fig. 4.20) considerînd că mişcarea de rotaţie se transmite de la axul I al melcului la axul II al roţii melcate, mărimile xişi xe determină raportul de transmitere al mecanismului, sub forma:

I

II

i

e

nn

xxi == (4.18)

LANŢURI CINEMATICE 58

Şi aici, viteza de deplasare axială a profilului melcului la diametrul cilibdrului său primitiv vA şi viteza la cercul de rulare al roţii melcate vP au mărimea:

(mm/min) znmv;nmkv IIaP1aA π=π= (4.19)

Fig4.14 Angrenaj melc-roată melcată

în care ma reprezintă modulul axial al nagrenajului, în mm. Pentru funcţionare, vA =vP, şi în consecinţă rezultă definitive:

zki = (4.20)

în care k şi z, repreintă numărul de începuturi al melcului respectiv numărul de dinţi al roţii melcate.

4.4.4 Mecanismul roată dinţată cremalieră cu dinţi drepţi sau înclinaţi De obicei aceste mecanisme transformă mişcarea re rotaţie a roţii dinţateavînd turaţia n, în mişacre rectilinie de translaţie a cremalierei cu viteza v (fig.4.15).

Fig.4.15 Angrenaj pinion cremalieră

Deci, xi =n şi xe =v, încât raportul de transmitere al mecanismlui I, devine în punctul de angrenare P, viteza tangenţială la cercul de rulare al roţii vP are

nvi = (4.21)

LANŢURI CINEMATICE 59

mărimea: (mm/min)n zmpv ⋅⋅⋅π= (4.22)

Mecanismul fincţionează dacă vP =v, astfel că mărimea raportului de transmitere capătă forma definitivă:

(mm) mzi π= (4.23) în care m reprezintă modulul roţii dinţate şi cremalierei, în mm; z – numărul de dinţi al roţii dinţate. 4.4.5 Mecanismul melc-cremalieră cu dinţi inclinaţi La acest mecanism (fig.4.16) viteza de deplasare a ptofilului melcului, are mărimea:

(4.24) (mm/min) n coscoskfmvA ⋅

αβ⋅⋅⋅π=

în care α reprezintă unghiul elicei flancurilor melcului; β - unghiul de înclinare al danturii cremalierei; mf – modulul frontal al danturii cremalierei, în mm; k – numărul de începuturi al melcului.

Fig.4.16 Angrenaj melc-cremalieră Pentru funcţionarea mecanismului,

coscosvvA

αβ⋅= (4.25)

şi atunci, expresia de definiţie a raportului de transmitere al acestui mecanism, devine într-o formă finală:

nvi = sau (mm)k mi f ⋅⋅π= (4.26)

LANŢURI CINEMATICE 60

4.4.6 Mecanismul melc-cremalieră melcată In acest caz (fig.4.17), mărimea vitezei este,

(mm/min) nkamvA ⋅⋅π= (4.27)

Ca urmare, impunând egalitatea vA =v, se obţtine mărimea raportului de transmitere:

(mm)k ami ⋅⋅π= (4.28)

Fig4.17 Angrenaj melc-cremalieră melcată

în care ma reprezintă modulul axial al melcului şi cremalierei, în mm; k – numărul de începuturi al melcului.

4.4.7 Mecanismul şurub-piuliţă Aici (fig.4.18), viteza de deplasare axială a piuliţei, vA, la rotaţia şurubului cu turaţia n, are mărimea:

(mm/min) npvA ⋅= (4.29) Cum vA =v, unde v reprexintă viteza rectilinie de translaţie a organului mobil, rezultă mărimea raportului de transmitere al acestui mecanism:

(mm)pi = (4.30)

în care p reprezintă pasul axial al filetului şurubului şi piuliţei, în mm.

LANŢURI CINEMATICE 61

Fig.4.18 Mecanismul şurub-piuliţă

Mecanismul şurub piuliţă se foloseşte pentru transmisii de precizie la lanţurile cinematice de avans de filetare la strunguri sau la alte maşini-unelte prevăzute cu şurub conducător. Pentru mărirea preciziei se folosesc mecanisme de preluarea jocului pe flancuri. BIBLIOGRAFIE 1. Botez, E. Bazele generării suprafeţelor pe maşini unelte. Bucureşti, Editura Tehnică,

1966. 2. Botez, E. Cinematica maşinilor unelte. Bucureşti ,Editura Tehnică, 1962. 3. Deacu,L., Kerekes, L., Julean, D. şi Cărean, M. Bazele aşchierii şi generării suprafeţelor.

Cluj-Napoca, Universitatea tehnică,1992. 4. Duca, Z., Bazele teoretice ale prelucrărilor pe maşini unelte. Bucureşti, Editura Didactică

si pedagogică, 1969. 5. Oprean,A. ş.a. Bazele aşchierii şi generării suprafeţelor. Bucureşti, Editura Didactică şi

pedagogică, 1981.