ELEMENTE DE TRIBOLOGIE. LAGRE CU ALUNECARE1. Elemente de tribologieTribologia este un domeniu interdisciplinar care se ocup cu studiul fenomenelor de frecare, uzare i lubrificaie.

1.1. FrecareaFrecarea se definete ca interaciunea unui corp n micare cu un alt corp sau cu mediul nconjurtor care conduce la disipare de energie. Fora de frecare reprezint rezistena, n cupla de frecare, care se opune micrii sau tendinei de micare a unui corp pe suprafaa celuilalt. Lucrul mecanic al forei de frecare se transform, n cea mai mare parte, n cldur, restul contribuind la uzarea suprafeelor corpurilor aflate n contact, prin smulgerea unui numr de particule metalice de pe aceste suprafee. Frecarea apare n tehnic att ca fenomen dorit (mersul pe jos, traciunea rutier, frne, ambreiaje etc.) ct i n special ca fenomen nedorit, caz n care are loc: scderea randamentului mainilor i mecanismelor; nclziri i dilatri locale; uzarea suprafeelor n contact etc. Frecarea se clasific dup mai multe criterii, dup cum urmeaz: dup starea de micare frecarea static: exist numai tendin de micare; frecarea cinetic: exist micare relativ ntre corpuri Forele de frecare care apar la frecarea static sunt mai mari (uneori chiar duble) fa de cele care apar la frecarea cinetic. dup felul micrii relative dintre corpuri frecare cu alunecare frecare cu rostogolire dup regimul de ungere frecare riguros uscat frecare tehnic uscat frecare limit frecare mixt frecare fluid Frecarea riguros uscat se poate realiza numai n vid, n absena unui mediu lubrifiant n zona portant. Se obine n condiii de laborator sau poate s apar la utilajele de tehnica vidului i la echipamentele tehnicii spaiale. Frecarea tehnic uscat apare frecvent n natur i tehnic, cnd suprafeele n contact sunt neunse. Aceast frecare admite prezena aerului sau a altui mediu gazos. Microneregularitile rezultate n urma prelucrrii mecanice a

Fig.1

suprafeelor n contact angreneaz ntre ele formnd, din loc n loc (fig. 1), puncte de adeziune molecular (sudur). Forele de frecare sunt determinate de rezistena la forfecare a punctelor de sudur. Datorit acestui fapt, frecarea tehnic uscat se caracterizeaz prin coeficieni de frecare mari, deci i prin pierderi mari prin frecare i uzuri importante. n situaia frecrii uscate, se aplic legile frecrii (fora de frecare este direct proporional cu fora normal de apsare i coeficientul de frecare depinde numai de cuplul de materiale i nu depinde de mrimea suprafeelor n contact). Frecarea limit (semiuscat) se realizeaz atunci cnd ntre suprafeele n contact ale celor dou piese este prezent un strat subire de lubrifiant, puternic ancorat de suprafeele celor dou piese aflate n contact. Stratul de lubrifiant, continuu sau discontinuu, de grosime cuprins ntre 10-3 i 10-2 m, mpiedic formarea punctelor de adeziune molecular ntre suprafeele n frecare (fig. 2). i n cazul frecrii limite se aplic legile Fig. 2 frecrii. Forele de frecare scad de 23 ori fa de cele corespunztoare frecrii uscate iar uzarea se poate micora de sute sau chiar de mii de ori. Explicaia acestui fenomen const n faptul c rezistena la forfecare a stratului aderent este mult mai redus dect cea a materialelor cuplei. Frecarea fluid se produce cnd ntre suprafeele cuplei este interpus un film de lubrifiant portant mai gros dect nlimea maxim a asperitilor (fig. 3). Acesta este regimul ideal de funcionare a unui lagr cu frecare cu alunecare. Contactul dintre filmul de lubrifiant i suprafeele celor dou piese care formeaz cupla este continuu, iar forele de frecare sunt determinate de tensiunile tangeniale din fluid. Acest tip de frecare reduce foarte mult uzura i forele de frecare datorit valorilor reduse ale tensiunilor tangeniale de rupere a filmului de lubrifiant. Se studiaz conform teoriei Fig. 3 mecanicii fluidelor. Noiunea de coeficient de frecare are, n acest caz, doar un sens convenional, acesta determinndu-se cu relaia= u , pm h

n care reprezint vscozitatea dinamic a lubrifiantului; u viteza relativ; pm presiunea medie; h grosimea filmului de lubrifiant. Frecarea mixt apare n situaiile n care zonal se ntlnesc diferite regimuri de frecare (fig. 4). Este cazul unor grosimi prea mici ale stratului de lubrifiant sau prea mari a rugozitilor suprafeelor din cuple. Convenional, forele de frecare se calculeaz ca la frecarea uscat.

Fig. 4

1.2. UzareaUzarea este un proces de pierdere progresiv de material care apare din interaciunea suprafeelor cuplelor de frecare. ntre procesul de uzare i cel de frecare exist o strns interdependen n sensul c uzarea este o consecin a frecrii, iar starea suprafeelor rezultate prin uzare influeneaz frecarea.

Fig. 5 Uzarea poate fi un proces dorit (prelucrarea mecanic, polizare etc.) sau, de cele mai multe ori un proces nedorit. Evoluia uzurii (U volumul de material dislocat prin uzare de pe suprafeele cuplelor) este prezentat n fig. 5, notaiile avnd urmtoarele semnificaii: t1 perioada de rodaj, cnd uzura are o evoluie intens; n aceast perioad, suprafeele de frecare se autoajusteaz (rugozitile se micoreaz); t2 uzare normal (perioada de exploatare); uzura evolueaz foarte lent. Dup aceast perioad, datorit acumulrii unor modificri dimensionale nsemnate, funcionarea cuplei se nrutete i uzura evolueaz accelerat, ducnd la scoaterea din funciune a cuplei ntr-un timp foarte scurt. Principalele tipuri de uzri sunt: uzarea de adeziune (griparea); uzarea de oboseal superficial (ciupirea suprafeelor active, formarea de caviti pe suprafee); uzarea abraziv etc.

1.3. LubrifianiLubrifiantul este, n general, cel de-al treilea corp interpus ntre suprafeele cuplei de frecare. Poate fi interpus n mod natural (aer, umezeal, oxizi etc.) sau, cel mai des, n mod intenionat, n scopul micorrii frecrii. Lubrifianii exist n toate strile de agregare, dar cei mai rspndii sunt uleiurile minerale i unsorile consistente. Uleiurile minerale se obin prin rafinarea fraciunilor lubrifiante extrase din ieiuri i apoi se adaug aditivi n proporie de 220%, n scopul ameliorrii proprietilor acestora. Principalele proprieti ale uleiurilor minerale sunt: vscozitatea dinamic este proprietatea care definete mrimea frecrilor interne dintre straturile de lubrifiant; se msoar n Pa.s (Pascal.secund) n S.I.

vscozitatea cinematic se determin cu relaia = , unde reprezint densitatea uleiului; se msoar n cSt (centiStokes), iar n SI n m2/s = 10-6 cSt

vscozitatea relativ reprezint raportul dintre vscozitatea fluidului i vscozitatea unui fluid de referin (de regul, apa la 20C); se msoar n E (grade Engler) i se poate determina ca raport ntre timpii de scurgere a aceleiai cantiti de ulei, respectiv de ap la temperatura de msurare. Vscozitatea uleiurilor minerale scade puternic la creterea temperaturii i crete foarte puin cu creterea presiunii. Pentru a menine vscozitatea uleiurilor minerale ntre anumite limite indiferent de temperatura de nclzire, acestea se aditiveaz corespunztor. onctuozitatea este proprietatea lubrifianilor de a forma straturi puternic ancorate de suprafeele cuplei, permind realizarea unui regim de frecare limit.

detergena este capacitatea de a menine curate suprafeele cu care vine lubrifiantul n contact. Unsorile consistente sunt dispersii de spunuri metalice n uleiuri minerale sau sintetice. Spunurile se obin, de obicei, prin reacia dintre acizii grai naftenici i metale (calciu, sodiu, litiu). Unsoarea consistent este caracterizat de un prag de curgere mrimea tensiunilor tangeniale din unsoare la care aceasta ncepe s curg. Pentru tensiuni mai mici dect pragul de curgere, unsoarea se comport ca un corp solid i apare posibilitatea existenei unei zone stagnate i a unor filme de unsori portante static. Datorit acestei proprieti, unsorile consistente se folosesc att pentru micorarea frecrilor ct i pentru protejarea anticorosiv a suprafeelor i pentru ermetizarea interstiiilor.

2. Lagre cu alunecareLagrele cu alunecare sunt organe de maini care asigur rezemarea sau ghidarea osiilor sau arborilor, prelund forele radiale i/sau axiale prin intermediul suprafeelor de alunecare. Clasificarea lagrelor cu alunecare se face dup mai multe criterii, prezentate mai jos. Dup regimul de frecare: lagre cu frecare uscat; lagre cu frecare limit; lagre cu frecare mixt; lagre cu frecare fluid; Dup direcia forei: lagre radiale; lagre axiale; lagre radialaxiale; lagre axialradiale; Dup forma suprafeei de frecare: lagre cu suprafa cilindric; lagre cu suprafa plan; lagre cu suprafa conic; lagre cu suprafa sferic; Dup felul micrii de rotaie: lagre cu micare de rotaie complet; lagre cu micare oscilant.

Prile care alctuiesc cupla cu frecare cu alunecare sunt cuzinetul (radial sau axial) i fusul pentru lagrele radiale, respectiv patina pentru lagrele axiale (fig. 6).

Fig. 6 Cuzinetul este elementul component al butucului lagrului, fiind fixat n acesta i mpiedicat s se roteasc i s se deplaseze axial. Fusul axial (patina) este elementul component al arborelui i se rotete mpreun cu acesta.

2.1. Materiale i tehnologieFusurile (patinele) se execut, n majoritatea cazurilor, din acelai material ca i osia sau arborele de care aparin, deci din oeluri carbon de cementare sau de mbuntire. La condiiile impuse materialelor arborilor i osiilor se mai adaug: rezisten mare la uzare; prelucrare corespunztoare a suprafeei. Se recomand ca duritatea fusului s fie de 35 ori mai mare dect a cuzinetului, acest raport asigurnd o funcionare corespunztoare i cnd ungerea este defectuoas. Pentru materialele de cuzinei cu duritate < 300 HB nu mai este necesar durificarea fusului. Fusurile nedurificate mai importante se vibronetezesc, iar fusurile durificate prin clire sau cementare i clire trebuie rectifcate. Cuzineii. Materialele pentru cuzinei trebuie s ndeplineasc rolul de material cu caliti antifriciune. Se ntlnesc urmtoarele soluii: cuzinet n construcie integrat mpreun cu butucul din material antifriciune; cuzinet n construcie integrat mpreun cu butucul, materialul antifriciune care formeaz cuzinetul fiind turnat n locaul din butuc; cuzinet din material antifriciune asamblat pe butuc; cuzinet din mai multe straturi turnate sau placate unul cu rol de suport, iar cellalt fiind materialul antifriciune; cuzinetul din materialul butucului i fusul arborelui acoperit cu material antifriciune soluie rar ntlnit.

Materialele antifriciune trebuie s ndeplineasc urmtoarele condiii: rezisten mare la uzur; coeficient de frecare redus pentru a micora pierderile prin frecare; s permit deformaii plastice locale (conformabilitate); rezisten mare la oboseala de contact; rezisten la gripare; conductibilitate termic ridicat; coeficient de dilatare termic mic; aderen cu lubrifiantul; rezisten la coroziune. Cele mai utilzate materiale antifriciune sunt prezentate n continuare. Materialele metalice cuprind materialele feroase, materialele neferoase i materialele sinterizate. Materialele feroase cele mai utilizate sunt fontele cenuii Fc, cu grafit nodular Fgn, maleabile Fma sau cele manganoase Fmn i se folosesc la cuzinei dintr-o bucat sau la cei multistrat, ca element suport. Cuzineii din font se obin prin turnare. Materialele neferoase cuprind bronzurile CuSn, CuPbSn, CuPb i se utilizeaz la cuzinei dintr-o bucat sau multistrat. Aliajele cu Cu, Sn i Pb se folosesc la cuzineii multistrat obinui prin turnare, iar cei cu Al AlSn, AlPb, AlCuPb la cuzinei multistrat obinui prin placare. Materialele sinterizate pot fi moi sau dure. Materialele sinterizate moi, pe baz de FeC, FeCu, CuPb, AlCuPb, sunt utilizate la cuzinei masivi, poroi i autolubrifiani executai multistrat subiri; Materialele sinterizate dure, pe baz de carburi metalice, sunt utilizate la lagre cu gaze. Materialele nemetalice cele mai utilizate sunt: lemn stejar presat i impregnat; materiale plastice bachelite (termorigide), pentru cuzinei masivi i teflon sau poliamide cu proprieti autolubrifiante; cauciuc cuzinet multistrat vulcanizat; grafit; ceramic cuzinei masivi din ceramic fin; pietre preioase n mecanica fin; Materiale mixte: suport metalic din band de oel i strat sinterizat (bronz) i lubrifiant solid.

2.2. Elemente constructive ale lagrelor radiale hidrodinamiceLagrele radiale hidrodinamice sunt compuse din corpul lagrului, cuzinet i fus. Corpul lagrelor Corpul lagrelor se poate realiza ca o pies independent montat pe batiul mainilor cu ajutorul uruburilor sau poate face parte din batiu. Exist i situaii n care corpul lagrului face parte dintr-o pies mobil (cazul bielelor). Dup numrul de buci ale corpului lagrului se deosebesc dou construcii caracteristice.

Lagrul cu capac (fig. 7)

Fig. 7 Lagrul cu capac este secionat cu un plan diametral care delimiteaz corpul lagrului de capacul acestuia. Pentru poziionarea reciproc a celor dou pri, suprafaa de separaie se execut n trepte sau se utilizeaz tifturi de centrare. Aceste elemente descarc uruburile care asambleaz capacul pe corpul lagrului. Avantajele acestei construcii sunt: montaj uor, posibilitate de reglaj (n limite reduse) a jocului din lagr. Dezavantajele construciei cu capac sunt complexitatea constructiv i rigiditatea sczut n raport cu cealalt soluie constructiv caracteristic. Cuzinetul utilizat este realizat, de regul, din dou buci. Un lagr cu capac cu cuzinet tip buc este prezentat n fig. 8. Lagrul fr capac (dintr-o bucat) Lagrul fr capac este caracterizat prin simplitate constructiv i rigiditate mrit n raport cu soluia constructiv cu capac. Montajul este mai dificil deoarece trebuie realizat pe direcie axial. Cuzinetul utilizat este de tip buc monobloc. Cuzineii Construciile de cuzinei se deosebesc prin numrul de pri componente (monobloc sau din doi semicuzinei), prin modul de realizare a canalului pentru ungere i prin modul de fixare n butuc. Pentru aducerea lubrifiantului de la exteriorul cuzinetului (de la priza de lubrifiant din corpul lagrului) n interior, cuzineii sunt prevzui cu un orificiu transversal. Pentru distribuirea lubrifiantului n lungul lagrului cuzineii pot avea, la interior, un buzunra obinut prin frezare. La cuzineii monobloc (tip buc) buzunraul este realizat n dreptul orificiului de ungere, acesta fiind situat n partea superioar a cuzinetului, unde trebuie s fie i priza de lubrifiant de pe corpul lagrului (fig. 9). La construciile cu doi semicuzinei (fig. 10), buzunraul pentru mprtierea lubrifiantului se execut, de regul, n planul de separaie dintre semicuzinei. Pentru aducerea uleiului la interiorul lagrului exist urmtoarele soluii: Canal pe circumferina exterioar a cuzineilor cnd orificiul de ungere este plasat n planul de separaie; Canal pe circumferina interioar a cuzineilor cnd orificiul de ungere este plasat n alt poziie (n dreptul prizei de lubrifiant de pe corpul lagrului.

Pentru mpiedicarea deplasarii axiale sau rotirii semicuzineilor se pot folosi praguri, pinteni (obtinui prin crestarea i ndoirea unui col al semicuzineilor) sau tifturi de fixare montate transversal sau longitudinal.

Fig. 8

Fig. 9

Fig. 10

2.3. Portana lagrelor hidrodinamiceLagrele hidrodinamice se caracterizeaz prin existena unui film de lubrifiant autopurtant ntre elementele lagrului n micare relativ. Filmul autopurtant (hidrodinamic) apare datorit unei micri relative ntre prile cuplei de frecare, configuraiei interstiiului i antrenrii lubrifiantului ntre suprafeele cuplei. n funcie de direcia micrii relative sunt posibile dou alternative: cu efect de pan i cu efect de expulzare. Filmul autopurtant obinut prin efect de pan (fig. 11) este cel mai des ntlnit. Pentru realizarea acestui film autopurtant sunt necesare anumite condiii: existena unui interstitiu convergent; micare relativ tangenial n sensul convergenei interstiiului; lubrifiant suficient. Fig. 11 Filmul autopurtant obinut prin efect de expulzare (fig. 12) este determinat de rezistena pe care o opune lubrifiantul la expulzare. Permanena filmului este asigurat dac suprafaa mobil are o micare periodic rapid. Uneori, cele dou efecte se compun, un exemplu fiind lagrele cu alunecare de la motoarele cu pistoane, lagare care sunt supuse la sarcini variabile ca direcie i amplitudine. Fig. 12

2.4. Formarea penei de lubrifiant la lagre radiale hidrodinamicentre fus i cuzinet exist un joc determinat de toleranele diferite la diametrele acestora (fig. 13). n lagr este adus continuu lubrifiant, din exterior cu debitul Q. Lubrifiantul n contact cu cuzinetul este n repaus, n timp ce lubrifiantul n contact cu fisul are viteza periferic a acestuia. n partea inferioar a lagrului, lubrifiantul este antrenat dinspre zonele largi (cu presiuni mici) fiind forat spre zonele strmte (cu presiuni mari). Pe partea superioar, fusul antreneaz o

cantitate de lubrifiant, aderent la suprafaa sa, transportnd-o, din zonele mai strmte (cu presiuni mari) n zonele mai largi (cu presiuni mici) alimentnd continuu lagrul cu cantitatea Qr. Fusul este plasat excentric fa de cuzinet determinnd un spaiu sub form de pan. Exist o grosime minim de lubrifiant hm iar distribuia de presiuni are punctul de maxim n apropierea zonei cu grosime minim. n plan longitudinal, distribuia de presiuni este parabolic datorit scprilor de lubrifiant Q prin extremitile lagrului.

Fig. 13

2.5. Regimuri de funcionare la lagre radiale hidrodinamicen funcionarea lagrelor radiale hidrodinamice, acestea parcurg o serie de faze caracterizate prin diferite regimuri de frecare. Repaus (fig. 14, a). Fusul se sprijin pe cuzinet lubrifiantul fiind ndeprtat dintre suprafee. Demaraj uscat (fig. 14, b). Fusul se rostogolete cu frecare uscat pe cuzinet tinznd s urce pe acesta. Durata acestei faze este foarte redus, lubrifiantul ajungnd repede ntre suprafeele de frecare. Este regimul caracterizat prin cele mai mari uzuri. Funcionare cu frecare mixt sau fluid (fig. 14, c i d). ntre fus i cuzinet se formeaz filmul de lubrifiant a crui grosime depinde direct de turaia de funcionare a lagrului. Frecarea fluid este regimul ideal de funcionare al lagrelor hidrodinamice, caracterizat prin uzuri practic inexistente. La turaii extrem de mari (fig. 14, e) se produce o autocentrare a fusului fa de cuzinet. Este un regim de funcionare teoretic.

a

b

c

d Fig. 14 Regimurile de funcionare ale lagrelor radiale hidrodinamice pot fi studiate pe baza curbei Stribeck (fig. 15). Aceasta reprezint dependena coeficientului de frecare de turaia fusului (n). Curba 1 reprezint variaia coeficientului de frecare pentru un lagr radial care funcioneaz cu frecare uscat la demaraj i trece apoi prin regim de frecare mixt i fluid. Curba 2 este curba teoretic de variaie a coeficientului convenional de frecare =u , la care este asimptota pm h

e

curba real. Curba 2 reprezint variaia coeficientului de frecare pentru lagre hibride care folosete, la demaraj, film de lubrifiant autoportant hidrostatic, funcionnd n continuare n regim hidrodinamic. Fig. 15 Creterea coeficientului de frecare cu turaia nu este semnificativ. De aceea, lagrele hidrodinamice funcioneaz cel mai bine la turaii foarte ridicate, iar limitarea turaiei de

funcionare poate fi impus de rezistena arborelui. n fig. 16 este prezentat diagrama care poate fi utilizat pentru alegerea tipului de lagr (cu frecare de rostogolire sau cu frecare de alunecare) n funcie de ncrcare i de turaia de funcionare.

Fig. 16

2.6. Lagre axiale hidrodinamice. Elemente constructive

Fig. 17

Pentru obinerea condiiilor de ungere hidrodinamic, soluia cea mai ntlnit este sectorizarea suprafeei inelare a cuzinetului (sectoare cu diverse forme - fig. 17, e) i realizarea unor zone portante prin: profilarea sectoarelor, fig. 17, b; asigurarea mobilitii prin sectoare oscilante (fig. 17, c) sau rezemate elastic (fig. 17, d). Soluii constructive de sectorizare a suprafeei portante sunt prezentate n fig. 18.

Fig. 18 n fig. 19 este prezentat construcia unui lagr axial hidrodinamic care preia fore axiale n ambele sensuri.

Fig. 19

Pentru mpiedicarea rotirii cuzinetului axial, soluia prezentat n fig. 19 folosete tifturi de fixare, iar n fig. 20 este prezentat o soluie constructiv cu pinten de blocare. La aceast soluie constructiv sectorizarea suprafeei portante este realizat prin frezarea unor canale de ungere.

Fig. 20

2.7. Lagre cu frecare uscat, limit sau mixt 2.7.1. Caracterizare, elemente constructiveLagrele cu frecare uscat, limit sau mixt sunt din ce n ce mai rspndite datorit avantajelor pe care le prezint: reduc consumul de lubrifiani; simplific sistemul de etanare a lagrului; sunt relativ ieftine. Pentru realizarea autoungerii este necesar crearea unor depozite de lubrifiant n cuzinet sau n imediata vecintate a suprafeelor de alunecare. Pentru o bun rspndire a lubrifiantului pe suprafata de frecare, cea mai utilizat soluie este practicarea unei reele de decupri sau alveole (minidepozite de lubrifiant) pe suprafeele de alunecare ale cuzinetului (fig. 21). La cuzinei radiali, depozitele pentru lubrifiant se realizeaz prin perforaii pe toat grosimea cuzinetului, cuzinetul fiind realizat n intregime din material antifriciune.

dFig. 21

O soluie constructiv deosebit este realizarea cuzineilor din materiale plastice cu adausuri de grafit (lubrifiant solid) i cu elemente de armare (fibr de sticl, esturi etc.).

2.7.2. Calculul lagrelor cu alunecare cu frecare uscat, limit sau mixtPentru efectuarea calculului se consider urmtoarele ipoteze: presiunea de contact dintre fus i cuzinet este uniform distribuit (nu se ine seama de jocuri, erori de execuie i de montaj); coeficientul de frecare este considerat cunoscut i constant (se lucreaz dup legile frecrii uscate); toat cldura produs prin frecare se evacueaz prin corpul lagrului (deci nu prin fus sau lubrifiant). Se efectueaz trei tipuri de calcule: calculul la presiunea de contact; calculul la uzare (calculul de durabilitate); calculul termic. Calculul la presiunea de contact. Schema de calcul este prezentat n fig. 22.

Fig. 22 Verificarea lagrului dup presiunea de contact se efectueaz cu relaia F pm = r pa , BD unde: pm este presiunea medie din lagr; Fr fora radial din lagr; B limea cuzinetului; D diametrul cuzinetului; pa presiunea admisibil. Presiunea admisibil se alege n funcie de materialul cuzinetului. La turaii mari presiunile admisibile scad puternic din considerente de durabilitate. Pentru dimensionare se utilizeaz relaia Fr B= , D pa urmrindu-se ca raportul B

D

1,2 , deoarece la creterea limii crete neuniformitatea

repartiiei presiunii pe lungimea lagrului.

Calculul la uzare (la durabilitate) pornete de la relaia de determinare a volumului de material ndeprtat prin uzare Vu = K Fr l , unde K este un coeficient de proporionalitate, iar l este lungimea parcurs n micare relativ, determinat cu relaia l = uL h (u viteza relativ; Lh durata de funcionare). Utiliznd relaia de determinare a forei din lagr n funcie de presiunea medie din lagr i de dimensiunile lagrului Fr = B D p m rezult expresia volumului de material ndeprtat prin uzareVu = K B D p m u Lh = K * p m u ,

unde K * = K B D Lh . Impunnd o uzare acceptabil Vu i o anumit durabilitate Lh rezult valoarea considerat admisibil pentru produsul ( p m u ) , verificarea la durabilitate efectundu-se cu relaia pm u ( pm u) a . Valoarea admisibil ( p m u ) a se alege n funcie de materialul cuzinetului i de importana lagrului. Calculul termic se efectueaz pornind de la ecuaia global a conservrii energiei PF = PQ, n care:

puterea pierdut prin frecare PF = F fr u = Fr u (Ffr fora de frecare, coeficientul de frecare din lagr);

fluxul de cldur prin lagr PQ = k A (t t 0 ) (k coeficientul global de transfer de cldur, A aria corpului lagarului prin care se face transferul de cldur, t temperatura lagrului, t0 temperatura mediului). Calculul termic const n determinarea temperaturii lagrului i limitarea acesteia la valori admisibile ta alese n funcie de materialul cuzinetului F u t = t0 + r ta . kA Uneori, calculul la uzare este echivalent calculului termic, deoarece n produsul ( p m u ) se regsete puterea pierdut prin frecare, care este limitat la valori maxim admise.