25VVSSD DE ET TE ER RM MI IN NA AR RE EA A V VI IT TE EZ ZE EI I S SU UN NE ET TU UL LU UI I N N A AE ER R, , P PR RI IN N M ME ET TO OD DA A I IN NT TE ER RF FE ER RE EN N E EI IU UN ND DE EL LO OR R S SO ON NO OR RE EMaterial redactat de Ni Mihai Despre lucrare : oportunitate i scop n aceast lucrare se determin experimental viteza sunetului n aer prin interferen-a a dou unde sonore care provin de la aceeai surs, dar parcurg drumuri diferite. Cuvinte cheie Unde sonore, lungime de und, amplitudine, frecven, interferen, viteza sunetu-lui n aer. Montajul experimental Caiet de lucrri de laborator26Propagarea unei perturbaii ntr-un mediu elastic se numete und elastic sau meca-nic.Mecanismul transmiterii n spaiu a unei unde elastice se explic prin existenainteraciei dintre particulele constituente ale mediului : atomi, ioni, molecule sau ma-cromolecule. Sursa de oscilaii scoate din poziia de echilibru particulele din imediata savecintate.Acestealarndullorvoracionaasupraparticulelorvecineprinforede atracie sau respingere, dup cum se produce o deprtare sau o apropiere ntre par-ticule.Transmiterea din aproape n aproape a perturbaiei iniiale de la o particul la alta se face cu o vitez finit, numit viteza de propagare a undei elastice. Undele elastice se transmitprinoscilaiilelocalealeparticulelormediuluiinuarelocotransmitere global de substan de ctre und. Unda elastic transmite energie i impuls, dar nu transfer substan.Dup direcia de oscilaie a particulelor mediului n raport cu direcia de propagare a undei distingem : Unde longitudinale la care particulele mediului oscileaz dup o direcie paralelcu direcia de propagare a undei. Undele longitudinale se propag n solide, lichide igaze.Undetransversalelacaredireciadeoscilaieaparticulelormediuluiesteper-pendicular pe direcia de propagare a undei. Aceste unde se propag numai n solide, deoarece solidele sunt medii care pot menine tensiuni tangeniale.O und mecanic care se deplaseaz cu viteza c n direcia Ox poate fi reprezentat de o funcie de forma : ( ) ( )

|.|

\| t = e =xTtsin A kx t sin A t , x y 2unde A este amplitudinea, lungimea de und, k numrul de und i T perioada. Lungimea de und reprezint distana parcurs de und cu viteza constant c ntr-o perioadet=2T:et =v= = c ccT 2Unitatea de msur este metrul. Semnificaiafizicalungimiideundestecundaesteperiodicnunumaintimp ntr-un punct dat, ci i n spaiu la un moment dat cu, perioada . Lungimea de undCaiet de lucrri de laborator27are isemnificaiadistaneidintredoupunctesuccesivealemediuluiaflatenace-eai stare de oscilaie, de exemplu ntre dou maxime sau dou minime. Numrul de und se definete prin numrul de lungimi de und cuprins pe distana de 2 m : t=2kDupcumlungimeadeundestecorespondentulnspaiualperioadei,totastfelse poate spune c numrul de und este corespondentul n spaiu al frecvenei.Faza undei reprezint argumentul funciei trigonometrice armonice care descrie elon-gaia undei : ( )|.|

\| e = e = ucxt kx t t , xn procesul propagrii undei plane, suprafeele de und, care sunt plane perpendicula-re pe direcia de propagare, sunt suprafee de faz constant.Caiet de lucrri de laborator28Considerm doua unde sonore produse de dou surse coerente S1 i S2, care se propa-g n spaiu i se ntlnesc ntr-un punct P. Elongaiile n punctul P la un moment dat se scriu : ( ) ( )( ) ( e = e =2 2 2 21 1 1 1kx t sin A t , x ykx t sin A t , x y)unde A1 i A2 sunt amplitudinile considerate constante, e = 2tv este pulsaia, aceeaipentruambeleunde;iar cTkt=t=2 2estenumruldeundcomun,undele propagndu-se n acelai mediu. Admind c elongaiile n P sunt coliniare, atunci elongaia rezultant este suma al-gebric( ) ( )2 2 1 1 2 1kx t sin A kx t sin A y y y e + e = + =Elongaia rezultant n P este de forma: ( ) m + e = t sin A yPrintr-un calcul algebric care const n dezvoltarea funciilor sinus i n identificarea coeficienilor acelorai termeni de tipult sine sau t cose , se obine pentru amplitudi-ne o expresie de forma teoremei cosinusului, i anume : A t+ + =xcos A A A A A222 12221,unde Ax este diferena de drum dintre cele dou unde. Valorile extreme (maxim i minim) ale amplitudinii corespund cu valorile extreme (1) ale funciei cosinus. t =A t =A tnx xcos 2212, unde n este un numr ntreg Rezult : 22 = = A n n xAmplitudinearezultantestemaxim,dacdiferenadedrumdintreceledouundeesteunmultipluntregdelungimideundsauunmultipluparde semilungimi de und. n acest caz, amplitudinea maxim este suma celor dou am-plitudini:Caiet de lucrri de laborator292 1A A Amax+ =n mod analog, pentru amplitudinea minim : ( )t + =A t =A t1 2212nx xcos( )21 2 + = A n xAmplitudineaesteminimdacdiferenadedrumesteunmultipluimparal semilungimii de und, fiind 2 1A A Amax =. Cunoscnddiferenadedrumdintredoumaximesaudouminimesucesiveputem determina lungimea de und. Dac se cunoate frecvena undei sonore se poate cal-cula viteza de propagare a undelor sonore n aer.v = cPractic,sefoloseteungeneratordetensiunealternativreglabil,carecreeazun semnal electric sinusoidal, convertit apoi de o casc telefonic n unde sonore cu ace-eai frecven.Undele sonore sunt emise de casc la intrarea unui tub Knig. Tubul Knig este com-pus din dou tuburi metalice n form de U, unul de lungime fix iar altul de lungime variabil (lungimea lui se poate modifica deplasndu-l pe orizontal).Undelesonoresuntemisenfaaunuicaptaltuburilor.Lacellaltcaptelevorfi recepionate de un microfon dup ce au parcurs drumuri diferite. Unele au mers prin tubul de lungime fix, iar altele prin tubul de lungime variabil. Diferena de drum Axeste egal cu dublul deplasrii l a tubului de lungime variabil de la poziia 0. Aceastdeplasare se citete pe o rigl gradat . Undelerecepionatedemicrofonsuntcoerentepentrucprovindelaaceeaisurs.Ele dau prin suprapunere maxime sau minime cnd sunt ndeplinite condiiile de ma-xim, respectiv minim . Maximeleiminimelesepunnevidencuajutorulunuiosciloscop.Unmicrofontransformsemnalulsonornsemnalelectric,iarosciloscopulreprezintmrimea acestui semnal, proporional cu intensitatea sunetului captat de microfon. Msurnddeplasriletubuluimobilpentrudoumaximesauminimesuccesiveln iln+1 se poate calcula lungimea de und ( )n nl l = +12Caiet de lucrri de laborator30234151. Tub Knig 2. Generator de tensiune alternativ cu frecven variabil (generator de ton) 3. Casc telefonic4. Microfon5. Osciloscop6. Srm de conexiune Caiet de lucrri de laborator31Facem legtura electric ntre casca telefonic i generatorul de tensiuneFacem legtura ntre microfon i plcile de deflexie orizontale ale osciloscopului Punemnfunciunegeneratorulintroducndu-lnpriz ipunndcomutatorul de pe panou n poziia 1. Potrivimfrecvenalaoanumitvaloare,deexemplu1200Hz.Punemlapunct osciloscopul.Deplasmtubulmobildelapoziiancarelungimilecelordoutuburicoincid pnlapoziiancarediferenadedrumestemaxim;notmntabeluldemaijos deplasrile lncorespunztoaremaximeloriminimeloriminimelordeinterferen,observate pe ecranul osciloscopului. Lungimeadeundsecalculeazcu( )n nl l = +12 ,undeln+1 i lncorespundladoumaximesauminimesuccesive.Vitezaundeisonorenaersecalculeazcurelaiav = cExperiena se repet pentru frecvenele 1500 Hz i 1800 Hz Caiet de lucrri de laborator32Determinarea vitezei sunetului n aer prin metoda interferenei unde-lor sonore Frecvena(Hz)Poz. max. ln (cm) Poz. min. ln (cm) ( )n nl l = +12(m) v = c(m/s) c(m/s) 1200 1500 1800 Caiet de lucrri de laborator5.4.3.2.1.Studeni : Apreciere : Cadru didactic : [33Caiet de lucrri de laboratorFFLLE ET TA AL LO ON NA AR RE EA A U UN NU UI I G GE EN NE ER RA AT TO OR R D DE EO OS SC CI IL LA A I II I E EL LE EC CT TR RI IC CE E F FO OL LO OS SI IN ND DM ME ET TO OD DA A F FI IG GU UR RI IL LO OR R L LI IS SS SA AJ JO OU US SMaterial redactat de Codrl Gheorghe i Tru NicolaeDespre lucrare : oportunitate i scop Cndungeneratordeoscilatiinumaiarescalainscripionatcorectsaunumai afieazcorectfrecvenelegenerate,putemetalonascalaprincomparareacu frecvenele msurate de un generator de oscilaii etalon. Cuvinte cheie Legea de oscilaie a unui punct material, compunerea oscilaiilor perpendiculare, fi-guri Lissajous, generator de oscilaii electrice, etalonarea scalei unui aparat. Montajul experimental 34Generator de oscilaii electrice Esteunaparatdelaboratordestinatob-ineriiunorcurenielectricialternativi, cufrecvenreglabil,cuprinsntr-un interval larg de valori. Funcionareasasebazeazpentreine-rea iamplificareacurentuluielectric dintr-un circuit oscilant. Circuituloscilantesteformatdintr-un condensator iobobin,legatenpara-lel la o surs de curent electric care asi-gur energia necesar ntreinerii oscila-iei.Frecvenaproprieacircuituluioscilant esteLC t= v210(unde L este inductana bobinei, iar C este capaci-tateacondensatorului)ipoatefimodificatprin schimbarea capacitii condensatorului variabil C.Circuit oscilant ntr-uncircuitelectricnchis,formatdintr-un condensator iobobin,tensiuneaautoindusn bobin este egal cu tensiunea la bornele conden-satoruluiCqdtdiL = (unde i este intensitatea cu-rentului,iarqestesarcinaacumulatpeconden-sator).BobinCondensatorCircuit oscilant U L' L Csursadeenergiecuplajinductivtensiune de ieirecircuitoscilantIntensitatea curentului electric este egal cu viteza de variaie a sarcinii dtdqi , astfel nct=qdtq ddtdi = =22. Ecuaia tensiunii devine Caiet de lucrri de laborator 350 0120= e + = + q q qLCq Aceast ecuaie este similar cu aceea a oscilatorului armonic i are soluia( ) ( )0 0 0 0 0 0m + e = m + e = t cos i i t sin q qCondensator variabil Condensatorulvariabilpoateficon-struit din dou sau mai multe plci me-talicesemicirculare,alternativmobile njurulcentruluilor(rotorul,PM)sau fixe (statorul, PF).n funcie de unghiul de rotaie al plci-lormobile,suprafaapecareplcilese suprapunvariaz.Capacitateasistemu-lui de plci este proporional cu supra-faa comun, astfel nct exist o relaiedeproporionalitatentrecapacitateiunghiulderotaie.naproximaiaco-respunztoare unui condensator cu plci plan paralele, capacitatea are formula Condensator variabil cu rotor din plci semicirculare TPMPFdSC0c= ,unde c0estepermitivitateaaerului,Sestesuprafaapecaresesuprapunplcileiar deste distana dintre dou plci consecutive.Deoarecefrecvenaproprieacircuituluioscilantdepindedevaloareacapacitii,re-zult c ea este, n cele din urm, o funcie de unghiul de rotaie al plcilor i ar putea fi msurat prin vizualizarea acestuia pe un cadran circular cu ajutorul unui indicator solitar cu tamburul T.Etalonareasemnific,ncazulnostru,stabilireauneicorespondenentrefrecvenacurentului alternativ furnizat de oscilator i unghiul de rotaie al plcilor condensato-rului, aa cum este el indicat pe cadran. OsciloscopOsciloscopul este un aparat electronic de laborator, destinat vizualizrii unor caracte-ristici ale curenilor electrici variabili, cum ar fi intensitatea sau frecvena.Funcionarea osciloscopului se bazeaz pe devierea unui fascicol paralel de electroni FO (emis de catodul K al tubului catodic al osciloscopului) n zona de suprapunere a dou cmpuri electrice (sau magnetice) cu linii de cmp perpendiculare att ntre ele, ct i fa de direcia fascicolului de electroni. Caiet de lucrri de laborator36Dactensiuneaelectricvariabilde msurat(Uy)seaplicplcilorde deflexieverticaleatuncifascicolulde electroniestedeviatndirecieverti-cal,proporionalcuvaloareaacestei tensiuni.Analog,aplicareauneitensiuniplci-lordedeflexieorizontaledetermindeviereaorizontalafascicoluluide electroni.La captul drumului su, fascicolul de electronicadepeunecranfluores-cent,ceeacearecarezultatapariianloculdeimpactaunuipunctluminos,numit spot (S).KUxUyPDOPDVEcran fluorescent FOSDacspotulsedeplaseazsuficientderapid,micareasanupoatefiurmritcu ochiul i se creeaz impresia c pe ecran exist o linie luminoas care evideniaz tra-iectoria spotului. Sumarea (sau compunerea) oscilaiilor perpendiculare are loc cnd un punct material particip simultan la dou sau trei micri oscilatorii pe direcii perpendiculare. Figurile Lissajous FigurileLissajousreprezinttraiecto-riile urmate de punctele materiale ca-reoscileazsimultandupdousau trei direcii perpendiculare. nx = 5ny = 3Figur Lissajous Ele sunt curbe nchise atunci cnd ra-portulfrecvenelordeoscilaieluate doua cate dou sunt numere raionale(adicraportuladounumeren-tregi).OfigurLissajousndoudi-mensiuni se nscrie ntr-un dreptunghi debaz2Ax inlime2Ay,undeAxi Ay reprezint amplitudinile oscilai-ei orizontale, respectiv celei verticale. Dacsenoteazcunxnumrulpunc-telor de tangen ale unei figuri Lissajous nchise cu latura orizontal a dreptunghiu-lui circumscris i cu ny numrul punctelor de tangen cu latura vertical, atunci este valabil relaia (vx i vy sunt frecvenele celor dou oscilaii) : xyyxnn=vvCaiet de lucrri de laborator 37Pentru a msura cu ajutorul figurilor Lissajous frecvena unei surse de curent electricalternativ,estesuficientsaplicmtensiuneageneratdesursplcilordedeflexie verticalaletubuluicatodicalunuiosciloscopelectronic,provocndastfeloscilaiaverticalafascicoluluideelectroni.Deasemenea,estenecesarcapeplcilede deflexieorizontalsseaplicetensiuneaalternativgeneratdeosurs-etalon,de-terminnd n acest mod oscilaia orizontal a fascicolului electronic. Consecina este c locul geometric al punctelor de impact a fascicolului de electroni cu ecranul tubu-luicatodicesteofigurLissajous.Cunoscndfrecvenasursei-etaloniexaminnd figuraLissajousastfelnctsdeterminmraportulfrecvenelordeoscilaie,vom afla frecvena sursei de etalonat cu relaiaxyxynnv = vn figura de mai jos putei vedea cteva exemple de figuri Lissajous. Caiet de lucrri de laborator 38Sursa-etalon Osciloscop Generator de frecven1 2 3 4 51. Scala generatorului de oscilaii, divizat n grade 2. Comutator de punere n funciune a generatorului de oscilaii3. Buton de punere n funciune a osciloscopului 4. Buton de reglaj al frecvenei sursei-etalon 5. Buton de punere n funciune a sursei-etalon Esteinterzissacionaialtecomutatoaresaubutoanedectaceleamenionateaici !Caiet de lucrri de laborator39Se alimenteaz generatoarele de oscilaii i osciloscopul cu tensiune 220V de la priz.Se pun n funciune cele trei aparate. Se alege pe scala generatorului de etalonat o poziie i se fac zece determinripentru vy lund pe generatorul etalon zece valori ale lui vx care dau figuri Lissajous. Secalculeazvaloareamediealuivycarevaconstituipoziiaetalonatdepe scal.Se mai calculeaz eroarea aparent medie , eroarea ptratic medie i eroa-rea relativ cr.1)1010 1 y yy... v + + v= v ; 2)( )NNiy yi =v v= o13)( )112v v= o=NNiy yi4)%yr100vo= cCaiet de lucrri de laborator 40Etalonarea unui generator de oscilaii electrice Div Nr.crt.vx (Hz)nxnynx / nyvy = vx (nx / ny)yv r123456789105.4.3.Studeni : 1.2.Cadru didactic : Apreciere : [Caiet de lucrri de laborator 53MMUUM M s su ur r t to or ri i u ul lt tr ra aa ac cu us st ti ic ce eMaterial redactat de Nicoliov RodicaDespre lucrare : oportunitate i scop Ultrasunetelesuntundeacusticedenaltfrecven.Ultrasuneteleaunumeroase aplicaii, printre care i defectoscopia nedistructiv.Lucrarea de fa are ca scop familiarizarea studentului cu folosirea unui defectos-cop. Se vor determina lungimile unor probe metalice, poziiile unor defecte, viteza de propagare a ultrasunetelor n diferite materiale, modulul de elasticitate i coefi-cientul de atenuare ale acestor materiale. Cuvinte cheie Ultrasunete,efectmagnetostrictiv,efectpiezoelectric,defectoscop,defectoscopie nedistructiv, coeficient de atenuare. Montajul experimental Caiet de lucrri de laborator 54Undele acustice sunt unde mecanice longitudinale se pot propaga n medii solide, lichide i gazoase reprezint un fenomen de propagare a energiei, fr transport de substan ntr-un mediu omogen i izotrop, viteza lor de propagare (denumit i vitez de faz) este constant, avnd aceeai valoare n toate direciileViteza de propagare a undelor acustice ntr-un material solid se calculeaz conform relaiei p=Ev ,unde E este coeficientul elasticitate al solidului, iar p densitatea acestuia. Pentru medii solide de dimensiuni mari fa de lungimea de und a ultrasunetu-luisevafolosiurmtoareaexpresiepentruvitezadepropagareaundelor longitudinale) () ( Evl22 11u u pu =unde uestecoeficientulluiPoisson,definitcaraportuldintrealungirea(contracia)specifictransversaldd Aicontracia(alungirea)specificcorespunztoarepe direcia longitudinalll A, adicllddA

A= u valoarea sa depinde de natura solidului, frecvena undei acustice i temperaturUltrasunetele sunt vibraii mecanice (unde acustice) care au frecvena mai mare de 20 kHz. Producerea ultrasunetelor se realizeaz prin metode electromecanice, care se ba-zeaz pe fenomenul de piezoelectricitate sau pe fenomenul de magnetostriciune.Fenomenuldemagnetostriciuneconstndeformareauneibaredeferitatunci cnd este introdus n cmp magnetic. Caiet de lucrri de laborator 55Fenomenulpiezoelectricconstnproprietateaunorcristaleionice(cuarul,turmalina,sareaseignetteetc)deasencrcaelectricsubaciuneauneideformrimecanice (efect direct) sau de a se deforma sub aciunea unui cmp electric exterior (efect invers). Dacseaplicotensiunealternativpefeelemetalizatealeplciidecuarpiezoe-lectric (tiat dup o anumit direcie) aceasta ncepe s vibreze. n interiorul plcii iau natere unde staionare cu nod la mijloc i ventre la suprafa.Acesta este cazul frecvenei fundamentale pentru care se poate scrie : 2= l ,unde l este grosimea plcii, iar este lungimea undei staionare. Placa poate vibra icu frecvene mai mari, corespunztoare armonicelor frecvenei fundamentale. Pentru armonica de ordinul n avem : 2nn l=/2lFrecvenape care oscileaz placa este : lvnn2= v ,undeveste viteza undelor elastice n plac.Pentruaobineointensitatemarederadiaie,aacumestenecesarndefectoscopia ultrasonor, frecvena tensiunii aplicate plcii de cuar trebuie s coincid cu frecven-a fundamental a plcii de cuar .Defectoscopul este un aparat electronic complex care genereaz i recepioneazultrasunete.Caiet de lucrri de laborator 56Schema de principiu a unui defectoscop654871 32Metoda impulsului ultrasonic permite s se descopere cu precizie defecte i fisuri, su-fluridecontracie,incluziunidezguretclamaterialemasivelacarencercrilecu raze rntgen sau cu izotopi radioactivi devin neavantajoase. Principiul de funcionarealdefectoscopuluiultrasonorapareclarnschemablocaaparatului(figurademai sus).Generatorul de impulsuri (1) moduleazungeneratordenaltfrecven(3)care,la rndulsu,dosuitdeoscilaiidenaltfrecvenasupracristaluluipiezoelectric (4).Daccristalulpiezoelectricestencontactdirectcuprobadecercetat(6),va transmite n aceasta, impulsurile ultrasonore (5), care se vor reflecta la orice disconti-nuitate a mediului n care se propag.n funcie de domeniul cercetat n fiecare secund se produc 50100 impulsuri (gru-puri de oscilaii longitudinale), fiecare din ele fiind compus din cte 3 oscilaii. Dura-ta intervalului dintre impulsuri este de 1000 pn la 10000 ori mai mare dect durata grupuluideoscilaii,eliminndu-seastfelsuprapunereaunuiimpulsdirectcualtul reflectat.Impulsurile reflectate de suprafaa opus probei (6) sau de defectele ce apar n calea lor, sunt recepionate de acelai cristal piezoelectricCaiet de lucrri de laborator 57Defectoscopul ultrasonic tip US 2001DESCRIEREA APARATULUI US2001esteuninstrumentcompletdigitalcareconineceamainoutehnologie electronic i faciliti de procesare digital a semnalului. Posibilitile oferite de apa-rat sunt structurate pe niveluri, ce utilizeaz defectoscopia clasic.PANOUL FRONTAL-TASTELE Cursorul itasteledecomutaresuntsituatepelaturastngaaparatuluiidispuse vertical. Tastele funciilor F1, F2, F3, F4 i F5 sunt situate pe orizontal sub display-ul aparatului. ECRANULEste mprit n 3 zone. (1) Zona de afiare a semnalului, cu o scal vertical mprit de 4 linii punctate, in-dicnd 20, 40, 60, 80% din nlimea total a scalei. (2) Zona de jos cu scala reglabil de timp i unitile de msur.(3) Zona de afiare a meniului din dreapta, avnd afiate funciile.Caiet de lucrri de laborator 58A. Msurarea lungimilor, poziionarea defectelor Se pune palpatorulpe proba I. Se determin lungimea i poziia defectelor pentru probele I, III, IV, V confeci-onate din oel. Viteza este stabilit la valoarea de 5900 m/s, meniul este PARAM, se utilizeaz poarta 1 (Gate 1). Poarta 1 se aduce la vrful ecoului cu cursorul i tastele de comutare i pe ecran este afiat lungimea probei sau poziia defectului. Se trec valorile citite n tabelul de date B. Msurarea vitezei ultrasunetelor i a modului de elasticitate n metoda impulsurilor, viteza de propagare a ultrasunetelor se determin ca ra-portul dintre lungimea medie a drumului parcurs prin proba i timpul corespunztortlvA= Se aplic palpatorulpe una din feele probei II. Se aduce poarta 1 pe vrful ecoului i se citete timpul pe ecran. Lungimea probei se msoar cu o rigl gradat n mm. Secalculeazmodululdeelasticitatenfunciedevitezadepropagareidensitatea probei astfel : ) () ( Evl22 11u u pu = Se trec valorile citite sau calculate n tabelul de date C. Msurarea constantei de atenuare a undelor longitudinale Metoda cu impulsuri permite msurarea constantei de atenu-area att n medii lichide, ct i n medii solide, utiliznd n acest scopunimpulsultrasoniccaretraverseazmediulceseexami-neaz. Unda ultrasonic sufer o atenuare, iar atenuarea se reflectn scderea amplitudinii pulsului (a se vedea figura alturat). Amplitudinea semnalului ce a parcurs mediul de cercetat pe lungimea l scade n funcie de aceasta dup legea exponenialte A Ao =0,Caiet de lucrri de laborator 59unde : A0este amplitudinea semnalului la intrarea n mediu, A - amplitudinea semna-lului dup ce a parcurs distana l n mediul de cercetat, o - constantade atenuare. Dac avem posibilitatea s msurm oricare 2 amplitudini (A0 i A) sau raportul lor, A0/A, i grosimea l a stratului parcurs se determin constanta de atenuare dup re-laiaAAlnl01= o ncazulmetodeireflexieseutlizeazunsingurtraductoraplicatlaunuldin capetele probei de cercetate. Acest traductor ndeplinete att rolul unui emitor care trimitenprobadecercetatunimpulsultrasonicctiaunuireceptorcare receptioneaz ecourile succesive, rezultate n urma reflexiei impulsurilor pe suprafaaprobei,opusceleipecaresegsetepalpatorul.Imaginilecareaparpeecran, corespunztoareecourilorrepetate,auamplitudiniledincencemaimici,ncaz ideal nfurtoarea lor fiind o funcie exponenial. Msurnd amplitudinile An i An-1a dou semnale succesive se poate determina constanta de atenuare cu relaiannAAlnl121= o n cazul n care se msoar amplitudinea primului semnal (A1) i a celui de al n-lea semnal (An) constanta de atenuare rezult din relaia( )nAAlnn l11 21= o n practic, determinarea constantei de atenuare este afectat de o serie de erori, astfel nct aplicarea formulelor anterioare poate conduce la rezultate destul de diferi-te. Se va lucra ca i mai sus cu un singur palpator cu rol dublu de emitor i recep-tor. Sevaaplicapalpatorulpeprobadeoel(ngropatnbeton).Lungimeaprobei este cea determinat la seciunea A. Se alege funcia PARAM Se verific valoarea vitezei de 5900 m/s Gate1seaducecucursoriidepoziiepevrfulprimuluiecou.Secomutpe meniul GATES i se citete Gate 1 procentual. La fel se procedeaz i pentru ecoul 2 i ecoul 3. Se determin coeficientul de atenuare cu una din formulele de mai sus. Datele obinute se trec n tabelul corespunztor.Caiet de lucrri de laborator 60A. Msurarea lungimilor, poziionarea defectelorNrcrtProba Lungimea probei (m) Poziia defectului (m)ObservaiiB. Msurarea vitezei ultrasunetelor i a modului de elasticitateNrcrtProba p (kg/m3) Materialul (m)At (s) vL(m/s) E (N/m2)1 I 7800 oel 0,28 0,1 59002 II 2700 aluminiu0,38 0,23 VI 8800 bronz 0,38 0,1C. Msurarea constantei de atenuare a undelor longitudinaleNr.crtProbaLungimea pro-bei l (m) An-1/AnA1/Ano (m )1 (m-1)1.2.3.Cadru didactic : Apreciere : Studeni : 1.2.3.4.5.[Caiet de lucrri de laborator 61Caiet de lucrri de laborator VVLLDDeetteerrmmiinnaarreeaaccooeeffiicciieennttuulluuiiddeevvssccoozziittaatteeddiinnaammiiccaalliicchhiiddeelloorrMaterial redactat de Manolache GabrielaDespre lucrare : oportunitate i scop Determinarea coeficientului de vscozitate al apei distilate prin metoda Stokes, fo-losindcdereauniformanlichidauneibilesfericedintr-unmaterialdedensitate convenabil aleas (sticl).Cuvinte cheie Vscozitate, metoda Stokes, fora de vscozitate, coeficientul de vscozitate. Montajul experimental 62Cnd dou straturi adiacente de fluid se afl n micare relativ unul fa de cellalt,fiecareexercitasupraceluilaltofortangentlasuprafaalordecontact.Aceastforsenumeteforvscoas(saufordefrecarevscoas). Vscozitateaeste proprietateafluidelordeaprezentaeforturiinterioaretangenialeladireciamicrii relative a straturilor nvecinate.Datorit micrii de agitaie termic a moleculelor fluidului, ntre straturile adiacente de fluid se produc schimburi de molecule. Astfel, unele dintre moleculele din stratul cuvitezmaimareptrundnstratulcuvitezmaimic itransmitacestuiaunim-pulsprincareaccelereazaceststrat.Larndullor,moleculeledinstratulcuvitezmai mic care ptrund n stratul cu vitez mai mare primesc n acest strat un impuls iastfel stratul cu vitez mai mare este frnat. Prin urmare, forele vscoase se datoreaz schimbului de molecule ntre straturile n-vecinate de fluid, iar schimbul de molecule se datoreaz micrii de agitaie termic a moleculelor de fluid. Considerm un lichid n curgere planndirecia Ox idoustraturidelichidaflateladis-tana dz, avnd vitezele v i v +dv(Figura1).Raportul dxdvca-racterizeazvariaiavitezeiflu-idului n direcia Oz, normal la planulvitezei.Datoritdiferen-eideviteze,ntrestraturileve-cineacioneazofortangen-ial vscoas fdat de relaialui Newton : xvv +dvyzOdzdvS f n =Figura 1 unde n este coeficientul de vscozitate dinamic, dependent de natura lichidului i de temperatur, iar S este aria suprafeei de contact ntre straturi. Din aceast relaie, se pot deduce formula dimensional a coeficientului de vscozita-te dinamic n i unitile lui de msur : Caiet de lucrri de laborator 63| || || |( )( )1 - 1 -1 - 22 -T L MT L LL T L M=

=

= ndv Sdz fdap 1 poise 10 s m kg ; poise 1 s cm g1 1SI1 1CGS= == n == n Coeficientuldevscozitatedinamicalapeila20oCesteegalcu1,0110-3daP= 1,01cP, iar la 40oC este 0,65510-3daP.Curgerea fluidului descris pn acum este o curgere laminar, adic traiectoriile par-ticulelor de fluid sunt curbe continue iar micarea are structur lamelar.La micarea cu vitez mrit a fluidului prin conducte, curgerea i pierde caracterul laminaridevinedezordonat.Aparcomponentealevitezeiperpendicularepeaxa conductei. n fiecare punct al fluidului apar abateri dezordonate ale vectorului vitezfa de valoarea sa medie. O astfel de curgere a fluidului se numete turbulent.Curgerea prin tuburi subiri cu viteze nu prea mari este ns o curgere laminar, pen-tru care este valabil legea lui Newton. La micarea unui corp solid ntr-un fluid n repaus cu vitez v nu prea mare, exist un stratfoartesubire,nvecinatcorpului,caresedeplaseazodatcuacesta;totodat,dacmediulfluidesteinfinit,straturiledefluidsuficientdendeprtatedecorpr-mn n repaus. De aceea, exist o regiune n fluid n care viteza acestuia variaz de la 0 la v.Aceastaducelaapariiaforelorvscoase,careacioneaz iasuprastratuluisubirece se deplaseaz odat cu corpul solid. Prin urmare, asupra unui solid aflat n micareprintr-un mediu fluid n repaus se exercit o for de frecare de natur vscoas, de-pinznd de forma i suprafaa corpului, de natura mediului fluid i de viteza corpului. Pentru un corp sferic cu raza r n micare ntr-un mediu infinit este valabil legea lui Stokes : v r Fvnt= 6Caiet de lucrri de laborator 64Uncorpsferic(obil)cudimensiunimicifadecelealespaiuluidecdere,dar mari n raport cu dimensiunile moleculare, lsat liber ntr-un lichid va cdea pe direc-ia Ox sub aciunea a trei fore : fora de greutate G = m g= psVg; fora arhimedic FA= plVg; fora de frecare vscoas, dat de legea lui Stokesrv Fvtn = 6 .Subaciuneaacestorfore,vitezabileivacretepnlaovaloarelimit(vitezde echilibru sau de regim staionar ve), valoare la care se realizeaz un echilibru de foreastfel nct fora rezultant este egal cu zero. Condiia de realizare a regimului stai-onar este : G - FA- Fv= 0 sau : psVg - plVg - 6tnrv = 0 i cum volumul sferei este 334r V t = , se obine : el svgr) (292 p p = nViteza la echilibru este tlve= , unde l reprezint distana ntre dou repere fixe ntre care are loc cderea bilei, iar t este durata cderii. Notnd lg r292=K (cnd Ox nu co-incide cu verticala, g se nlocuiete cu componenta sa vertical), obinem : t ) ( Kl sp p = nAceastrelaieestevalabilnumaipentrumediilichideinfinite.Aceastcerinnu este ndeplinit n cazul vscozimetrului Hppler folosit n experiment, deoarece bila cadentr-untubcurazapropiatdeceaabilei.Deaceeatrebuieintrodusnmem-brul drept al relaiei de mai sus un factor de corecie care depinde de raza sferei i de razatubului.ProdusulntreacestfactordecorecieifactorulKlnotmcuC.Cu aceast corecie, obinem : t ) ( Cl s p p = nCaiet de lucrri de laborator 653121.Termostat 2.Vscozimetrul Hppler 3.Cronometru.Vscozimetrul Hppler este format dintr-un tub de sticl A foarte bine calibrat i prevzut cu trei repere ntre care se urmrete cderea bilei. Acest tub este introdus ntr-un vas de sticl prin care circul un curent de ap a crei temperatur poate fi re-glatcuajutorulultratermostatului.Apaintrprintubulcesedeschidenparteade jos a vasului t2 i se scurge prin tubul ce comunic cu partea lui superioar t1.Aezareacorectaaparatuluisefacecuajutoruluneinivelecubuldeaer, aflatpepostamentulvscozimetrului.Temperaturalacaresefacedeterminarease citete la termometrul aflat n vscozimetru. Caiet de lucrri de laborator 66Se verific aezarea corect a aparatului cu ajutorul nivelei cu bul de aer. Folosind termostatul se nclzete lichidul din vscozimetru la temperatura do-rit.Se rotete vscozimetrul astfel nct bila de sticl s cad spre partea inferioa-r.Dup ce bila a czut, se rotete cu grij vscozimetrul i se cronometreaz du-rata cderii ntre reperele r1 i r3.Serepetoperaiilepentrualtetemperaturi.Sefacedeterminareadurateide cdere a bilei la 5-6 temperaturi diferite, ntre 20oC-60oC, deoarece ntre aceste limi-tedensitateasticleipspoateficonsideratconstant.Nusedepetetemperatura 60oC.Folosind relaiat ) ( Cl s p p = nsecalculeazvalorilecoeficientuluidevscozitatedinamiclatemperaturilelacare s-au fcut msurtorile i se trec n tabelul de date. Densitatea sticlei este 2226 kg/m3iar constanta C are valoarea 1,0910-8 m2/s2.Densitatea apei la diferite temperaturi se va lua din tabelul de mai jos : t(oC)0 1015 20 253035 40 45 50 55 60 p (kg/m3)999,87 999,73 999,13 998,23 997,07 995,67 994,06 992,24 990,24988,07 985,73 983,24Caiet de lucrri de laborator 67Msurarea coeficientului de vscozitate dinamicNr.crt. u (oC) t (s)pl(kg/m3) ps(kg/m3)C (m2/s2) n (daP)Observaii1 202 303 404 505 602226 1,0910-8Se reprezint grafic pe hrtie milimetric dependena coeficientului de vscozitate n funcie de temperatur : n = f(u). Apreciere : Cadru didactic : 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 n (cP) t (C)20 30 40 5060 5.Studeni : 1.2.3.4.Caiet de lucrri de laborator 69Caiet de lucrri de laborator EEAAD DE ET TE ER RM MI IN NA AR RE EA A E EX XP PO ON NE EN NT TU UL LU UI IA AD DI IA AB BA AT TI IC C A AL L G GA AZ ZE EL LO OR R I ID DE EA AL LE E, ,M ME ET TO OD DA A C CL LE EM ME EN NT T- -D DE ES SO OR RM ME ES SMaterial redactat de : V. Marin, M. Mitrea Despre lucrare : oportunitate i scop Scopul lucrrii este determinarea experimental a exponentului adiabatic al aerului, definit ca raportul dintre cldura molar la presiune constant i cldura molar la volum constant. Exponentul adiabatic apare n legea transformrii adiabatice a unui gaz ideal. Cuvinte cheie Gazideal,parametridestare,ecuaietermicdestare,procesetermodinamice,transformri, cldur, lucru mecanic, energie interna, principiul I al termodinamicii,clduri molare, exponentul adiabatic. Montajul experimental 70Termodinamicaesteuncapitolalfiziciicarearecaracterfenomenologicincare sunt sistematizate datele experimentale referitoare aa numitele sisteme termodinami-ce n relaia lor de schimb de energie i de substan cu mediul. Sistemeledetipulgazeloridealesuntcaracterizatedetreiparametridestare:volu-mul (V), presiunea (p) i temperatura (T). n cazul prezentei lucrri, sistemul este ae-rul(consideratgazulideal)coninutntr-unbalondesticldevolumrelativmare. Restul celorlalte obiecte din Univers formeaz mediul. Cnd parametrii de stare nu se modificpentruoperioad,sistemulsegsetentr-ostarestabil,numitechilibru termodinamic.Pentrugazeleidealeaceastasituaieestecaracterizatdeecuaiater-mic de stare RT pV v =unde estenumruldemoli(cantitateadesubstan)degazideal,Resteconstanta gazelorideale,R=8,31J/molK.Modificareaparametrilordestare p,V,Tncazul gazuluiideal,pentruunsistemnchis,serealizeazexclusivprinschimbdeenergie ntre sistem i mediu sub form de cldur Q i lucru mecanic L rezultnd modifica-reaenergieiinterneUasistemului.Modificrileparametrilordestaresenumesc transformri sau procese.Celemaicunoscutetransformrialegazeloridealeconsideratecasistemenchise sunt urmtoarele : Transformarea izoterm (la temperatura constant). Ecuaia transformrii este : const T ; const pV = =Transformarea izobar (la presiune constant). Ecuaia transformrii este : const p ; constTV= =Transformarea izocor (la volum constant). Ecuaia transformrii este : const V ; constTp= =Transformarea adiabatic (transformarea care se realizeaz fr schimb de cldur.Ecuaia transformrii este : const pV =sauCaiet de lucrri de laborator 71const TV = 1Se definete cldura molar ca fiind cldura schimbat ntr-o transformare de ctreunmoldegazicareadeterminatmodificareatemperaturiiacestuiacuunkelvin conform relaieiTCo vQ o=Clduramolaresteomrimecaredepindedeproces.ntransformrileizobar iizocor,clduramolaresteconstant.Raportuldintreclduramolarnprocesul izobar i cea din procesul izocor se noteaz cu i se numete exponent adiabatic : vpCC= BalonulClment-Desormesesteunrecipient de mari dimensiuni, cu perei de sticl.Ah312Esteprevzutcutreiorificii,dintrecareprimulcomunic cu o pomp care permite introducerea aerului n balon, al doilea comunic cu atmosfe-ra,iarcelde-altreileafacelegturacuunma-nometru diferenialPrimeledouorificiipotfinchisecuajutorul unor robinete Caiet de lucrri de laborator 72Determinarea exponentului adiabatic al aerului prin metoda Clment-Desormes Se poate determina exponentul adiabatic al aerului supunnd o cantitate din acest gaz la o transformare adiabatic.Scopul acestei lucrri este determinarea pe cale experimental a exponentului adiaba-tic al aerului. izoterm adiabat izocorp0+Ap' T0V' vp0T0-ATV' vp0+Ap T0V0-AV vp0T0V0vSe poate determina exponentul adiabatic al aerului supunnd o cantitate din acest gaz la o transformare adiabatic.Dac ne propunem ca transformarea adiabatic s fie o destindere, atunci este necesar ca mai nti s facem astfel ca presiunea aerului cu care lucrm s fie mai mare dect presiunea atmosferic. Vom proceda n consecin la un ir de trei transformri sim-ple ale unei mase date de aer : o comprimare izoterm, n urma creia presiunea crete de la valoarea p0 (pre-siunea atmosferic) la valoarea (p0 + Ap), iar volumul scade de la valoarea V0 la va-loarea (V0 - AV), cu Ap