+ All Categories
Home > Documents > L7 Info - Polinoame

L7 Info - Polinoame

Date post: 05-Dec-2015
Category:
Upload: ionut-daniel-burghiu
View: 255 times
Download: 1 times
Share this document with a friend
Description:
Informatica
12
POLINOAME IN OCTAVE Laborator 7
Transcript
Page 1: L7 Info - Polinoame

POLINOAME IN OCTAVE

Laborator 7

Page 2: L7 Info - Polinoame

O 1. REZOLVAREA ECUATIILOR POLINOMIALE

O ecuație polinomială este o ecuatie de

forma P(x)=0, unde P este o functie

polinomiala de orice ordin iar x este

necunoscuta.

P(x) = an x^n + a(n-1) x^(n-1) + ...+ a2 x^2 + a1x+ a0

Page 3: L7 Info - Polinoame

P1(x) = x^3+2x+7

P2(x)=x^2-4x+1

P3(x)=x^201-5x+4

O Polinoamele se introduc in Octave ca vectori

avand drept componente coeficientii

puterilor in ordinea descrescatoare a

puterilor (pentru coeficientii puterilor care

lipsesc se introduce 0).

Page 4: L7 Info - Polinoame

Functii

O POLYOUT(P,”x”) - reface pe ecran

polinomul sub forma algebrica

O CONV(P1,P2) - inmultirea a doua

polinoame

O DECONV(P1,P2) - returneaza catul

impartirii polinomului p1 la p2

Page 5: L7 Info - Polinoame

O P1+P2 - Adunarea a 2 polinoame se face

dupa regula adunarii a 2 vectori.

O Daca polinoamele au grade diferite atunci

inainte de adunare se aduc la aceeasi

dimensiune (in vectorul care contine

coeficientii polinomului de grad mai mic,

se introduce 0 pentru puterile care

lipsesc).

Page 6: L7 Info - Polinoame

>>p1=[1 0 2 7],p2=[0 1 -4 1], p=p1+p2

OROOTS (p) - rezolvarea ecuatiilor

algebrice polinomiale.

O POLY (V) - construirea unui polinom

cunoscand radacinile acestuia.

O POLY DERIV (p), POLY DER (p) - derivata

unui polinom.

O POLY INTEG(p) - integrala nedefinita a

unui polinom (primitiva).

Page 7: L7 Info - Polinoame

O POLYVAL (p,x1), POLYVAL (p,[x1 x2…xn]) -

calculul valorii unui polinom pentru un x

dat sau pentru mai multe valori ale lui x.

>>v1=polyval(p1, 3), v2=polyval(p1, [1 2 3 -4])

O POLY (A) - calculul polinomului

caracteristic al unei matrici patratice A

EXEMPLU

Page 8: L7 Info - Polinoame

>>A=[1 0 1;-2 3 5;0 -4 3],pc=poly(A),

r=roots(pc)

O POLYFIT(x,y,n) - polinoame de regresie de

grad n, pentru functii de tip tabel.

O x=variabila independenta;

O y=variabila dependenta;

O n=gradul polinomului.

EXEMPLU

Page 9: L7 Info - Polinoame

x 0 1 2 3 4 5

y 4 6 8 12 17 24 OSa se gaseasca un polinom care

aproximeaza “cel mai bine” datele

din table.

>> x=0:5, y=[4 6 8 12 17 24],

p=polyfit(x,y,1)

val=polyval(p,y),

eroare=y-val

Page 10: L7 Info - Polinoame

OUrmatorul exemplu arata cum sacombini 2 functii liniare si unacvadiliniara intr-o singura functie.Fiecare dintre aceste functii estedescrisa in intervalele adjuncte

O>> x = [-2, -1, 1, 2];

p = [ 0, 1, 0; 1, -2, 1; 0, -1, 1 ];

pp = mkpp (x, p);

xi = linspace (-2, 2, 50);

yi = ppval (pp, xi);

plot (xi, yi);

Page 11: L7 Info - Polinoame

OPPVAL – evalueaza polinomul pe

portiuni, creat de MKPP

pp = mkpp (x, coefs)

OSursa: https://www.gnu.org/

Page 12: L7 Info - Polinoame

>># linear interpolation

x = linspace (0,pi,5)';

t = [sin(x), cos(x)];

m = diff (t) ./ (x(2)-x(1));

b = t(1:4,:); pp = mkpp (x, [m(:),b(:)]);

xi = linspace (0,pi,50);

plot (x,t,"x", xi,ppval (pp,xi));

legend ("control", "interp");

EXEMPLU


Recommended