Home > Documents > K4.Trasabilitatea Circulatiilor de Putere Activa

K4.Trasabilitatea Circulatiilor de Putere Activa

Date post: 14-Jan-2016
Category:
Author: mrion90115256271
View: 10 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
Description:
Circulatia de putere activa si reactiva in retelele electrice
Embed Size (px)
of 19 /19
 Cuprins 4. Tr asabilita tea fl uxuril or de puter e acti vă cu u tilizarea mat ricei d e incidenţă 4.1 Consideraţii generale 4.2 Determinarea puterii primite de nodul i de la sursa j 4.3 Determinarea puterii expediate de la sursa j spre nodul i 4.4 Determinarea puterii expediate de la nodul i consumatorului k 4.5 Determinarea puterii primite de consumatorul k  de la nodul i 4.6 Determinarea puterii primite de consumatorul k  de la sursa j 4.7 Determinarea puterii expediate de la sursa  j consumatorului k 4.8 Determinarea puterilor de la extremităţile liniei l  aferente sursei j 4. Determinarea puterilor de la extremităţile liniei l ! condiţionate de sarcina k 4.1" #locarea pierderilor de putere $ntre participanţii la piaţa energiei electrice 4.1".1 Consideraţii generale  4.1".2 Determinarea pierderilor de putere acti%ă! cau&ate de tran&itul puterii de la sursa ' consumatorului k  4.1".3 Determinarea pierderilor de putere acti%ă $n linia l  aferente sursei j  4.1".4 Determinarea pierderilor de putere acti%ă $n linia  l ! condiţionate  de consumatorul k 4.11. (tudiu de ca& 1
Transcript

Cuprins

Cuprins4.Trasabilitatea fluxurilor de putere activ cu utilizarea matricei de

inciden

4.1 Consideraii generale

4.2 Determinarea puterii primite de nodul i de la sursa j

4.3 Determinarea puterii expediate de la sursa j spre nodul i

4.4 Determinarea puterii expediate de la nodul i consumatorului k

4.5 Determinarea puterii primite de consumatorul k de la nodul i

4.6 Determinarea puterii primite de consumatorul k de la sursa j

4.7 Determinarea puterii expediate de la sursa j consumatorului k

4.8 Determinarea puterilor de la extremitile liniei l aferente sursei j

4.9 Determinarea puterilor de la extremitile liniei l, condiionate de sarcina k

4.10 Alocarea pierderilor de putere ntre participanii la piaa energiei electrice

4.10.1 Consideraii generale

4.10.2 Determinarea pierderilor de putere activ, cauzate de tranzitul puterii

de la sursa j consumatorului k

4.10.3 Determinarea pierderilor de putere activ n linia l aferente sursei j

4.10.4 Determinarea pierderilor de putere activ n linia l, condiionate

de consumatorul k

4.11. Studiu de caz

4. Trasabilitatea fluxurilor de putere activ cu utilizarea matricei de

inciden4.1 Consideraii generale

O dat cu restructurarea sistemului energetic au aprut probleme noi a cror rezolvare trebuie s asigure condiii egale pentru toi participanii la piaa energiei electrice. n legtura cu aceast s-a definit un nou domeniu denumit trasabilitate (trasare) a energiei electrice, care s asigure necesara transparen a transmiterii energiei prin reelele electrice. Soluionarea acestor probleme presupune gsirea de rspunsuri la ntrebri de geniul:

Care este cota de participare a sursei j n alimentarea nodului i;

Care este cota de participare a sursei j n alimentarea consumatorului k;

Care este cota de participare a nodului i n alimentarea consumatorului k;

Ct din fluxurile de putere de la extremitile liniei l provine de la sursa j;

Ct din fluxurile de putere de la extremitile liniei l este condiionat de consumatorul k;

Care sunt pierderile de putere activ cauzate de tranzitul puterii de la sursa j consumatorului k;

Care sunt pierderile de putere activ n linia l aferente sursei j;

Care sunt pierderile de putere activ n linia l condiionate de consumatorul k.

n continuare se exemplific obinerea relaiilor ce se utilizeaz la soluionarea problemelor aferente trasabilitii fluxurilor de putere activ. Soluionarea problemei aferente trasabilitii fluxurilor de putere se ncepe cu efectuarea calcului regimului permanent n scopul determinrii fluxurilor de putere la extremitile laturilor.

4.2 Determinarea puterii primite de nodul i de la sursa j

Se pornete de la determinarea matricei coloane a puterilor totale injectate n nodurile reelei electrice, cu relaia: (4.1)unde este matricea de inciden laturi noduri, elementele creia sunt zerouri i uniti negative;

- matricea coloan a fluxurilor de putere la sfritul laturilor;

- matricea coloan a puterilor active furnizate de sursele de energie.

Matricea coloan poate fi pus sub forma:

(4.2)

unde este matricea diagonal a fluxurilor de putere la sfritul laturilor;

- matricea coloan unitar, numrul liniilor creia este egal cu numrul nodurilor.

nlocuind (4.2) n (4.1) se obine:

(4.3)

ntruct matricele coloane [P] i [n] pot fi puse sub formele:

(4.4)

(4.5)

din relaia (4.3) se poate exprima matricea coloan , cu

(4.6)

sau

,(4.7)

unde este matricea diagonal unitar de ordinul n;

- matricea diagonal a puterilor totale injectate n nodurile reelei electrice.

Din expresia (4.7) se poate exprima:

,(4.8)

n care

.(4.9)

Relaia (4.8) poate fi pus i sub forma:

,(4.10)

unde este matricea diagonal a puterilor furnizate de sursele de energie.

este o matrice ptrat de rangul n, elementul ij al acestei matrice reprezint cota puterii active ce vine n nodul i de la productorul j.

4.3 Determinarea puterii expediate de la sursa j spre nodul i

nlocuind n relaia (4.9) matricea coloan a fluxurilor de putere la sfritul laturilor cu matricea coloan a fluxurilor de putere la nceputul laturilor se obine relaia:(4.11)

De asemenea putem scrie expresia:

.(4.12)

Dac matricea [Pg] se scrie sub form diagonal relaia (4.12) devine: . (4.13)Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul ij este numeric egal cu puterea expediat de productorul j ctre nodul i.

4.4 Determinarea puterii expediate de la nodul i consumatorului k

Matricea coloan a puterilor totale absorbite din nodurile reelei electrice se poate determina cu expresia de forma:

,(4.14)

n care este matricea coloan a fluxurilor de putere la nceputul laturilor.

La rndul su matricea se poate pune sub forma:

,(4.15)

unde este o matrice diagonal a fluxurilor de putere la nceputul laturilor, iar este matricea de inciden laturi noduri transpus, elementele creia sunt zerouri i uniti negative.

innd seama de (4.4), (4.5) i (4.15) din (4.14) urmeaz:

,(4.16)

sau

.(4.17)

de unde rezult c:

,(4.18)

unde

.(4.19)

Scriind acum matricea sub form diagonal expresia (4.18) devine:

.(4.20)

Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul ik al acestei matrice este numeric egal cu puterea expediat de la nodul i spre consumatorul k.4.5 Determinarea puterii primite de consumatorul k de la nodul inlocuind n relaia (4.19) matricea coloan a fluxurilor de putere la nceputul laturilor cu matricea coloan a fluxurilor de putere la sfritul laturilor se obine:

.(4.21)

n conformitate cu expresia (4.20) putem scrie: . (4.22)Dac matricea [Pc] este scris sub form diagonal atunci relaia (4.22) se poate pune sub forma:

.(4.23)

Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul ik este numeric egal cu puterea primit de consumatorul k de la nodul i. n practica de exploatare sunt cazuri cnd puterea ce vine la un nod al reelei, trebuie distribuit ntre sarcinile acestui nod i liniile ce pleac de la el, n dependen de caracteristica constructiv a instalaiilor de distribuie. Ca un exemplu n figura 4.1 este prezentat schema simplificat a conexiunilor electrice n nodul i.

Figura 4.1. Schema conexiunilor electrice n nodul iDin analiza schemei (fig.4.1) este evident c sarcina doi primete 50 MW de la generatorul doi i 10 MW de la generatorul unu.

n acest caz nodul i se reprezint ca dou noduri conectate ntre ele cu un rezistor de rezistena R egal cu zero.

4.6 Determinarea puterii primite de consumatorul k de la sursa j

Combinnd relaiile (4.5) i (4.8) se obine :

.(4.24)

Prin nmulirea relaiei (4.24) cu matricea diagonal a puterilor absorbite de consumatori din nodurile reelei electrice rezult:

.(4.25)

Dac matricea se scrie sub form diagonal, atunci (4.25) se poate pune sub forma:

.(4.26)

Elementul kj este numeric egal cu puterea primit de consumatorul k de la surs j.

4.7 Determinarea puterii expediate de la sursa j consumatorului k

innd seama de relaile (4.5) i (4.18) urmeaz:

.(4.27)

Prin nmulirea relaiei (4.27) cu se obine:

;(4.28)

sau

.(4.29)

Dac matricea se scrie sub form diagonal relaia (4.29) devine:

.(4.30)

Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul jk este numeric egal cu puterea expediat de la sursa j spre consumatorul k.

4.8 Determinarea puterilor de la extremitile liniei l aferente sursei jPrin nmulirea relaiei (4.24) cu se obine:

.(4.31)

Lund n consideraie c, relaia (4.31) se scrie sub forma:

;(4.32)

sau

,(4.33)

n care este o matrice dreptunghiular de ordinul (ln), elementul lj reprezint ponderea din puterea la nceputul liniei l aferent sursei j.

La rndul sau dac vom nmuli relaia (4.24) cu , se obine:

,(4.34)

sau

.(4.35)

Elementul lj al matricei reprezint ponderea din puterea la sfritul liniei l aferente sursei j.

4.9 Determinarea puterilor de la extremitile liniei l, condiionate de sarcina kPrin nmulirea relaiei (4.27) cu , se obine:

,(4.36)

sau

.(4.37)

Reprezentnd matricea [Pc] n form diagonal urmeaz:

.(4.38)

Matricea este o matrice dreptunghiular de ordinul (ln), elementul lk reprezint cota din puterea la nceputul liniei l, condiionat de sarcina k.

Totodat dac relaia (4.27) se nmulete curezult:

,(4.39)

sau

,(4.40)

Elementul lk al matricei reprezint cota din puterea la sfritul liniei l, condiionat de sarcina k.

4.10 Alocarea pierderilor de putere ntre participanii la piaa energiei electrice

4.10.1 Consideraii generale

Sunt cunoscute cteva metode de alocare a pierderilor ntre participanii la piaa energiei. n cele ce urmeaz, se analizeaz exclusiv alocarea pierderilor n baza soluionrii problemei trasabilitii fluxurilor de putere. Alocarea pierderilor presupune parcurgerea urmtoarelor etape:

determinarea pierderilor de putere, cauzate de transmiterea puterii de la sursa j consumatorului k;

determinarea pierderilor de putere n linia l, aferente sursei j;

determinarea pierderilor de putere n linia l, condiionate de sarcina k;

alocarea pierderilor de putere activ i reactiv din reeaua electric ntre participanii la piaa energiei electrice.

n continuare se exemplific obinerea relaiilor privind alocarea pierderilor de putere activ. n mod analogic se pot obine i relaiile pentru alocarea pierderilor de putere reactiv.

4.10.2 Determinarea pierderilor de putere activ, cauzate de tranzitul puterii de la sursa j consumatorului kCunoscnd puterea activ transmis de ctre productorul j spre consumatorul k [P'jk] (4.30) i puterea activ primit de consumatorul k de la sursa j (4.26) se poate calcula pierderea de putere activ, aferent acestui tranzit, cu relaia:

,(4.41)

n care este o matrice ptrat, elementul jk al acestei matrice indic valoarea pierderii de putere activ, datorat tranzitului de putere de la sursa j consumatorului k.

La ncheierea contractelor bilaterale achitarea pierderilor de putere activ pot fi efectuate att de sursa j, ct i de consumatorul k. Este posibil cazul n care o cot din valoarea este achitat de productorul j, iar diferena de consumatorul k.

4.10.3 Determinarea pierderilor de putere activ n linia l aferente sursei j

innd cont de relaiile 4.33) i (4.35) pentru determinarea puterilor active la extremitile liniei l, aferente sursei j, se poate scrie:

,(4.42)

unde este o matrice dreptunghiular de ordinul (ln), elementul lj al acestei matrice indic valoarea pierderilor de putere activ n linia l, aferente productorului j. 4.10.4 Determinarea pierderilor de putere activ n linia l, condiionate de consumatorul k

La rndul su, dac cunoatem puterile la extremitile liniei l, condiionate de consumatorul k (4.38) i (4.40), atunci pierderile de putere se pot calcula cu relaia:

,(4.43)

n care este o matrice dreptunghiular de ordinul (ln), elementul lk al acestei matrice este numeric egal cu valoarea pierderilor de putere activ n linia l, aferente consumatorului k.Determinarea cotei pierderilor de putere n linia l, aferente productorului j, i consumatorului k, permite stabilirea responsabilitii pentru pierderile de putere n fiecare element al reelei de transport i respectiv determinarea plii privind pierderile pentru fiecare participant la piaa energiei electrice.4.11. Studiu de caz

Se consider o reea test (fig.4.2) avnd datele iniiale prezentate n tabelele 4.1 i 4.2.

Figura 4.2 - Schema echivalent a reelei test

Reeaua are urmtoarea structur: 7 noduri, dintre care 3 noduri de tip generator i 4 noduri de tip consumator i 9 linii de transport.

Tabelul 4.1 - Datele nodale

NodTipPG [MW]QG [Mvar]PC [MW]QC [Mvar]UimpusUnom

1NE121110

2PQ007040110

3PQ301500110

4PQ009060110

5PQ005030110

6PQ008050110

7PQ18013000110

Tabelul 4.2 - Parametrii liniilor electrice

Tron-sonTip conductorr0 [/km]x0 [/km]b0[s/km]l

[km]Rl

[]Xl

[]Bl

[s]

1-2Al-OL-185/290,1590,4092,8210-6406,3616,361,128 10-4

3-2Al-OL-120/190,2450,4232,6910-6409,816,921,07610-4

1-4Al-OL-185/290,1590,4092,8210-6304,7712,270,84610-4

2-5Al-OL-95/190,3140,4292,6510-67021,9830,031,85510-4

3-6Al-OL-120/190,2450,4222,6910-65012,2521,151,34510-4

4-5Al-OL-185/290,1590,4092,8210-6609,5424,541,69210-4

6-5Al-OL-185/290,1590,4092,8210-6609,5424,541,69210-4

7-4Al-OL-240/320,1180,4012,8510-6505,920,051,42510-4

7-6Al-OL-240/320,1180,4012,8510-6809,4432,082,2810-4

Este necesar de calculat tensiunile n noduri i circulaiile de puteri.

Figura 4.2 . Graful reelei electrice analizatzen continuare vom efectua acest calcul pentru schema prezentat n figura 4.2 utiliznd programul MathCAD.

Elementele matricei de inciden QUOTE vor fi:

unde

i

sunt egale cu:

Iar

i

sunt egale cu:

Matricea diagonal a fluxurilor de putere la nceputul laturilor QUOTE va fi:

Matricea diagonal a fluxurilor de putere la sfritul laturilor

va fi:

Matricea diagonal a puterilor active consumate QUOTE de sarcinii va fi:

Matricea puterilor active furnizate de sursele de energie

va fi egal cu:

Matricea puterilor n noduri va fi:

n continuare se determin matricea QUOTE :

Elementele inverse ale matricei artate anterior se determin cu relaia:

n continuare se determin matricea

:

Elementele matricei inverse ale matricei artate anterior se determin cu relaia:

Determinarea puterii primite de nodul i de la sursa jn conformitate cu relaia (4. 8) aceasta are forma:

,

unde este matricea diagonal a puterilor furnizate de sursele de energie;

este o matrice ptrat de rangul n, elementul ij al acestei matrice reprezint cota puterii active ce vine n nodul i de la productorul j.

Determinarea puterii expediate de la sursa j spre nodul i

nlocuind n relaia (4.9) matricea coloan a fluxurilor de putere la sfritul laturilor cu matricea coloan a fluxurilor de putere la nceputul laturilor vom obine relaia:

Dac matricea [Pg] se scrie sub form diagonal relaia devine:

.

Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul ijeste numeric egal cu puterea expediat de productorul j ctre nodul i.

Determinarea puterii expediate de la nodul i spre consumatorul k

Scriind acum matricea sub form diagonal expresia devine:

.

Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul ik al acestei matrice este numeric egal cu puterea expediat de la nodul i spre consumatorul k.Determinarea puterii primite de consumatorul k de la nodul inlocuind n relaia (4.19) matricea coloan a fluxurilor de putere la nceputul laturilor cu matricea coloan a fluxurilor de putere la sfritul laturilor vom obine relaia:

.

n conformitate cu expresia (4.16) putem scrie:

,

Dac matricea [Pc] este scris sub form diagonal atunci relaia (4.21) se poate pune sub forma:

Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul ik este numeric egal cu puterea primit de nodul k de la nodul i.

Determinarea puterii primite de consumatorul k de la sursa j

Expresia (4.19) mai poate fi scris sub forma:

.

Dac matricea se scrie sub form diagonal, atunci (4.23) se poate pune sub form:

.

Elementul kj este numeric egal cu puterea primit de sarcina k de la surs j.

Determinarea puterii expediate de la sursa j consumatorului k

.

Matricea este o matrice ptrat de rangul n, elementul jk este numeric egal cu puterea expediat de la sursa j spre consumatorul k.

Determinarea puterilor de la extremitile liniei l aferente sursei j

, n care este o matrice dreptunghiular de ordinul (ln), elementul lj reprezint ponderea din puterea la nceputul liniei l aferent sursei j.

.

Elementul ljal matricei reprezint ponderea din puterea la sfritul liniei l ce provine sursei j.

Determinarea puterilor de la extremitile liniei l, condiionate de sarcina k

.

Matricea este o matrice dreptunghiular de ordinul (ln), elementul lkreprezint cota din puterea la nceputul liniei l, condiionat de sarcina k.

,

Elementul lk al matricei reprezint cota din puterea la sfritul liniei l, condiionat de sarcina k.Alocarea pierderilor de putere

Determinarea pierderilor de putere activ, cauzate de tranzitul puterii de la sursa j consumatorului k

.

Pierderile totale sunt egale cu:

Determinarea pierderilor de putere activ n linia l aferente sursei j

.

Pierderile sumare sunt egale cu:

Determinarea pierderilor de putere activ n linia l, condiionate de consumatorul k

Pierderile sumare sunt egale cu:

EMBED Visio.Drawing.11

PAGE 2

_1423130669.unknown

_1423130711.unknown

_1427093908.unknown

_1427263767.unknown

_1427264150.vsd64.771+j49.035

61.904+j41.66

15.948+j3.879

16.162+j4.248

96.536+j85.891

35.021+j24.522

33.726+j21.19

90+j60

94.026+j49.648

98.982+j66.487

81.019+j63.512

75.109+j43.429

7.69+j5.316

7.855+j5.54

70+j40

180+j130

50+j30

30+j15

13.836+j10.752

13.545+j10.244

-3.31

-2.4

-1.08

31.765+j36.857

30.993+j34.873

8.583+j3.494

8.654+j3.674

-3.98

-3.18

80+j150

121

112.34

114.83

117.08

109.87

111.71

2

1

4

5

6

7

3

4.69

131.76

1

2

3

4

5

6

7

8

9

_1427268677.unknown

_1427268679.unknown

_1455344922.unknown

_1427268678.unknown

_1427267234.unknown

_1427267544.unknown

_1427266991.unknown

_1427263992.unknown

_1427264093.unknown

_1427264021.unknown

_1427263964.unknown

_1427263389.unknown

_1427263468.unknown

_1427263686.unknown

_1427263728.unknown

_1427263669.unknown

_1427263459.unknown

_1427093984.unknown

_1427263362.unknown

_1427093980.unknown

_1423130725.unknown

_1427091902.unknown

_1427092734.unknown

_1427092788.unknown

_1427092834.unknown

_1427092918.unknown

_1427093746.unknown

_1427092852.unknown

_1427092810.unknown

_1427092745.unknown

_1427092717.unknown

_1427092727.unknown

_1427092708.unknown

_1423130730.unknown

_1423144621.unknown

_1423144722.unknown

_1423130731.unknown

_1423130732.unknown

_1423130727.unknown

_1423130729.unknown

_1423130726.unknown

_1423130721.unknown

_1423130723.unknown

_1423130724.unknown

_1423130722.unknown

_1423130717.unknown

_1423130718.unknown

_1423130713.unknown

_1423130699.unknown

_1423130703.unknown

_1423130705.unknown

_1423130710.unknown

_1423130704.unknown

_1423130701.unknown

_1423130702.unknown

_1423130700.unknown

_1423130693.unknown

_1423130695.unknown

_1423130696.unknown

_1423130694.unknown

_1423130671.unknown

_1423130678.unknown

_1423130690.vsd10 MW

Pg1=90 MW

Pc1=80 MW

Pg2=50 MW

Pc2=60 MW

_1423130670.unknown

_1408882877.unknown

_1423130652.unknown

_1423130657.unknown

_1423130667.unknown

_1423130668.unknown

_1423130666.unknown

_1423130654.unknown

_1423130655.unknown

_1423130653.unknown

_1408882927.unknown

_1423130643.unknown

_1423130646.unknown

_1423130650.unknown

_1423130645.unknown

_1409140848.unknown

_1423130641.unknown

_1423130642.unknown

_1423130640.unknown

_1408882940.unknown

_1408882949.unknown

_1408882951.unknown

_1408882952.unknown

_1408882943.unknown

_1408882933.unknown

_1408882911.unknown

_1408882924.unknown

_1408882926.unknown

_1408882923.unknown

_1408882908.unknown

_1408882909.unknown

_1408882907.unknown

_1408882861.unknown

_1408882870.unknown

_1408882873.unknown

_1408882875.unknown

_1408882872.unknown

_1408882866.unknown

_1408882868.unknown

_1408882864.unknown

_1408882856.unknown

_1408882858.unknown

_1408882859.unknown

_1408882857.unknown

_1408882854.unknown

_1408882855.unknown

_1408882851.vsd2

1

4

5

5

6

3

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Recommended