7/30/2019 istoria_matematicii

1/17

Ostian Simona

Gr.331

Prezentare: Istoria matematicii

7/30/2019 istoria_matematicii

2/17

7/30/2019 istoria_matematicii

3/17

Unul dintre cei mai mari matematicieni din istorie,Carl Gauss s-a remarcat prin contribuii fundamentale

n teoria numerelor i geometrie, n probabiliti istatistic, ca i prin descoperiri majore n astronomie ielectromagnetism.

De asemenea, a inovat cartografia i topografia, iaruna dintre inveniile sale a fost o versiune timpurie a

telegrafului. Una dintre realizrile sale notabile esteanticiparea geometriei neeuclidiene, care a devenitimportant abia la un secol dup ce el a conceput-o.Prestigiul su, n special n domeniul matematicii pure,

este incontestabil. Chiariastzi", scrie Michio Kaku,dac ceri oricrui matematician s enumere cei maifaimoi trei matematicieni din istorie, nu va ezita s-iciteze pe Arhimede, Issac Newton i Gauss."

7/30/2019 istoria_matematicii

4/17

Nascut la 30 aprilie 1777 ntr-o familie deoraseni destul de instariti, isi uimise dascalulprimilor ani ai scolii primare prin rapiditateaneobisnuita de a rezolva mintal calcule aritmeticecomplicate. Cu mare usurinta a terminat si cursulliceal. Din 1795 pana la 1798, la Universitatea dinGottingen, a studiat matematicile, astronomia,geodezia si fizica. In doar trei ani si-a sustinuttoate examenele. A incetat din viata in anul 1855.

7/30/2019 istoria_matematicii

5/17

Geometria neeuclidian este o ramur a geometrieicare difer de geometria euclidian printr-o altaxiom de paralelism.

n geometria neeuclidian hiperbolic numit de

obicei geometria lui Lobacevski, printr-un punct dat sepot duce cel puindou drepte paralele la o dreaptdat. n geometria neeuclidian eliptic nu existdrepte paralele.

Geometria neeuclidien este folosit pentruformularea teoriei generalizate a relativitii.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Geometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Geometrie_euclidian%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Geometrie_euclidian%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Nicolai_Ivanovici_Lobacevskihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Teoria_generalizat%C4%83_a_relativit%C4%83%C8%9Biihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Nicolai_Ivanovici_Lobacevskihttp://ro.wikipedia.org/wiki/Geometrie_euclidian%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Geometrie_euclidian%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Geometrie_euclidian%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Geometrie

7/30/2019 istoria_matematicii

6/17

7/30/2019 istoria_matematicii

7/17

Dovedindu-se a fi nu doar un matematician de

mare valoare, ci si un astronom de marecompetena, a fost numit concomitent director alObservatorului din Gottingen si detinatorulcatedrei de Astronomie a Universitatii din acelasi

oras,n anul 1807.A reusit sa scrie o cuprinzatoare carte despre

corpurile ceresti, lucrare care i-a adus o reputatiestiintifica europeana. Intre alte realizari in

materie de matematica cosmica se numara sicalcularea traiectoriei asteroidului Ceresc (intaiulobiect de acest gen observat de astronomi).

7/30/2019 istoria_matematicii

8/17

n anul 1823 a inventat instrumentul utilizabil pentrumsurarea intensitatii campurilor magnetice-

magnetometrul. Peste nca sapte ani a mai realizatnacest domeniu o premiera stiintifica: fundamentareamatematica a magnetismului terestru. Cercetrile saleprivind cunoasterea magnetismului

Tot el a definit sistemul absolut de uniti:

milimetru, miligram, secunda, iar n 1836, pe temeiulacestor trei elemente teoretice, a exprimatintensitatea campului magnetic al planetei noastrenfuncie de cele trei unitai fundamentale enunate maisus.

S-a remarcat si n domeniul electricitatii, fiind celdintai care a observat si semnalat posibilitateatransmiterii de semnale cu ajutorul curentuluigalvanic.

7/30/2019 istoria_matematicii

9/17

Matematica

n domeniul matematicii, Gauss s-a remarcat nc de mic,

uimindu-i profesorii din coala primar prin gsirea uneimetode de calcul a sumei ntregilor pn la 100 astfel: 1 + 100 =101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, astfel nct e nevoie doar de fcutcalculul: 50 101 = 5050.

Cum a rezolvat el asta asa de repede?

1 + 2 + 3 +...+98+99+100 = N

100+99+98+...+3 + 2 + 1 = N

______________________________

101+101+101+...+101+101+101=2N10100->101*100

10100 = 2N

=>N=5050

7/30/2019 istoria_matematicii

10/17

Numerele mai mici care duc la teorema!

1+2+3++8=?

Folosind metoda lui Gauss avem: 8*9/2,

Unde: 8->numarul de termeni

9->suma primului si al ultimului

termenAvem: 72/2=36

Teorema: 1+2+3++n=n(n+1)/2

unde: n->numarul de numere consecutive

insumate

7/30/2019 istoria_matematicii

11/17

La varsta de 17 ani Gauss a devenit interesat de

matematica si a incercat o solutie clasica aproblemei de a construi un heptagon regulat, saufigura cu sapte-fete, cu rigla si compasul. El aavut succes nu numai pentru ca a dovedi ca

aceasta constructie este imposibila ci si prinfaptul ca a demonstrat ca pentru constructia unuipoligon regulat cu numar impar de laturi esteposibila numai atunci cand numarul de laturi este

un numar prim din seria: 3, 5, 17, 257, 65 si 537 saueste un multiplu de doua sau mai multe dintreaceste numere.

7/30/2019 istoria_matematicii

12/17

Pentru teza sa de doctorat a prezentat o dovada afaptului ca fiecare ecuatia algebrica are cel putin oradacina sau o solutie. Aceasta teorema, care a

contestat matematicieni de secole, este in continuarenumita

"Teorema fundamentala a algebrei""Orice polinom in x poate fi impartit in factori de primul

si al doilea grad."exemplu:

x + 4x + x -6 = (x-1)(x +5 x +6)

Aceasta teorema, in forma sa cea mai generala,este echivalenta cu afirmatia ca fiecare ecuatie

polinomiala f(z)=0, unde z este un numar complex, arecel putin o radacina reala sau complexa. La sfarsitulsecolului al 18-lea (1798) Carl Friedrich Gauss ademonstrat aceasta teorema.

7/30/2019 istoria_matematicii

13/17

7/30/2019 istoria_matematicii

14/17

7/30/2019 istoria_matematicii

15/17

Gauss nu a fost doar matematician, ci i inventatorul

telegrafului. Acest aparat a fost conceput pentrutransmiterea de informaii, iar principiul aplicatreprezinti n prezent baza tuturor formelor specificetehnicii comunicaiilor. Dar realizrile lui Gauss nu se

opresc nici pe departe aici. O serie de demonstraiimatematice i metode de calcul sunt datorate acestuicercettor. De asemenea, el a pus bazele geometrieidifereniale, care prezint o importan deosebit i

care studiaz suprafeele i curbele n spaiultridimensional.

7/30/2019 istoria_matematicii

16/17

n anul 1720, cnd i s-a solicitat msurarea regatuluiHanovra, el s-a deplasat personal cu trsura pe teren i acolectat neobosit date de msurare. A realizat nregistrri

chiar cu ajutorul unui instrument de concepie proprie.Astfel, cercettorul este considerat pionierul ridicrilortopografie realizate cu exactitate. n prezent, geodezii lconsider un coleg de breasl. Dar i astronomii, fizicienii i

matematicienii revendicaceast personalitate.Gauss a fost i este n continuare o adevrat stea n

lumea tiinific mondial. nc din tineree, el a gsitsoluia unuia dintre misterele existentenc din Antichitate:

dup ce a reflectat mai multe sptmni la aceastproblem, ntr-o diminea, cnd se afla n pat, a nelescum poate fi construit un poligon cu 17 laturi prinvalorificarea unui principiu matematic din teoria numeric.

7/30/2019 istoria_matematicii

17/17

Influena lui Carl Gauss n lumea tiinei i amatematici a fost incomensurabil. Constatarile saleabstracte au schimbat modul de gandire aloamnenilor. n timpul vieii lui, Gauss a descoperit

o serie de concepte pe care nu le-a publicat, pentru ca simit ca sunt incomplete . Fiecare dintre acesteidei (inclusiv variabila complexa) au fost descoperitulterior de ctre ali matematicieni. Dei el nu a

acordat creditul pentru aceste descoperiri speciale, el agsitrsplata cu desfurarea de astfel de cercetari. Eleste un om mare irealizrile sale nu vor fi uitate.