+ All Categories
Home > Documents > Introducere in Spss

Introducere in Spss

Date post: 24-Jul-2015
Category:
Upload: daiana-da
View: 3,203 times
Download: 48 times
Share this document with a friend
118
Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin INTRODUCERE INTRODUCERE _________________________________________________________________________________________________________________ Aplicaţia SPSS („Statistical Package for the Social Sciences” – „pachet de programe statistice aplicate ştiinţelor sociale”) a fost elaborată în anul 1965 de către Universitatea Stanford din California. Programul SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) este unul dintre cele mai utilizate în analiza statistică a datelor şi a evoluat până la versiunea 16, aria de aplicabilitate extinzându-se de la versiune la versiune, odată cu modul de operare şi cu facilităţile oferite. Programul este utilizat în foarte multe domenii: în marketing, cercetare experimentală, educaţie, sănătate etc. În afară de analizele statistice posibile, programul are componente puternice pentru managementul datelor (selectare, reconfigurare, creare de date noi) şi pentru documentarea datelor (există un dicţionar metadata, care reţine caracteristici ale datelor). Se mai poate adăuga flexibilitatea privind tipurile de date acceptate ca şi modul de construire a rapoartelor. Această carte prezintă un mod de abordare a analizei statistice folosind SPSS for Windows şi este destinată studenţilor care doresc să analizeze date din psihologie, sociologie, criminologie, sau date similare. Cartea se doreşte a fi un îndrumător pentru analiza datelor, fiind o carte completă, de sine stătătoare care satisface nevoile studenţilor la toate nivelele. Manualul este structurat pe XVII capitole, oferind astfel posibilitatea parcurgerii pas cu pas a informaţiilor prezentate dar şi o privire de ansamblu asupra procedurilor de calcul din SPSS. 1
Transcript
Page 1: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

INTRODUCEREINTRODUCERE_________________________________________________________________________________________________________________

Aplicaţia SPSS („Statistical Package for the Social Sciences” – „pachet

de programe statistice aplicate ştiinţelor sociale”) a fost elaborată în anul 1965

de către Universitatea Stanford din California.

Programul SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) este

unul dintre cele mai utilizate în analiza statistică a datelor şi a evoluat până la

versiunea 16, aria de aplicabilitate extinzându-se de la versiune la versiune,

odată cu modul de operare şi cu facilităţile oferite. Programul este utilizat în

foarte multe domenii: în marketing, cercetare experimentală, educaţie, sănătate

etc. În afară de analizele statistice posibile, programul are componente puternice

pentru managementul datelor (selectare, reconfigurare, creare de date noi) şi

pentru documentarea datelor (există un dicţionar metadata, care reţine

caracteristici ale datelor). Se mai poate adăuga flexibilitatea privind tipurile de

date acceptate ca şi modul de construire a rapoartelor.

Această carte prezintă un mod de abordare a analizei statistice folosind

SPSS for Windows şi este destinată studenţilor care doresc să analizeze date din

psihologie, sociologie, criminologie, sau date similare. Cartea se doreşte a fi un

îndrumător pentru analiza datelor, fiind o carte completă, de sine stătătoare care

satisface nevoile studenţilor la toate nivelele.

Manualul este structurat pe XVII capitole, oferind astfel posibilitatea

parcurgerii pas cu pas a informaţiilor prezentate dar şi o privire de ansamblu

asupra procedurilor de calcul din SPSS.

1

Page 2: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Curs 1.

I. . Noţiuni de bază despre introducerea Noţiuni de bază despre introducerea şi analiza statistică folosind SPSS şi analiza statistică folosind SPSS

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

I.1. Accesarea SPSS-ului.

SPSS-ul for Windows este accesat în general prin folosirea butoanelor şi

meniurilor folosind pentru aceasta clicuri ale mouse-ului. Astfel, cea mai rapidă

modalitate de învăţare este de a urma paşii prezentaţi şi capturile de ecran.

P asul 1: Se dă dublu clic pe imagine– dacă imaginea nu apare pe ecran atunci accesaţi „Start”→Programe→SPSS.

Pasul 2:

Această fereastră va apărea după câteva momente şi se pot alege oricare dintre opţiunile din fereastră.(Fereastra se numeşte „Data Editor”.Fereastra de editare (Data Editor) se deschide implicit la lansarea SPSS şi este folosită pentru introducerea, modificarea sau ştergerea datelor în format spreadsheet. Într-o fereastră de editare poate fi prezentat conţinutul unui fişier de date care a fost selectat dintr-o listă de fişiere creat anterior (în SPSS, Excel, Statistica etc.) sau poate fi creată o nouă foaie de lucru. Această fereastră recunoaşte fişierele de date care au extensia implicită .sav.În fereastra Data Editor sunt afişate datele de lucru. Acestea sunt aranjate în format tabel (spreadsheet), care conţine coloane şi linii. La intersecţia acestora sunt celulele (casetele, căsuţele) în care se introduc datele. La un moment dat este activă (curentă) o singură celulă, cea în care este plasat cursorul. Celula curentă este scoasă în evidenţă printr-un chenar îngroşat. Trecerea de la o celulă la alta se realizează prin clic de mouse în noua celulă sau de la tastatură cu ajutorul tastelor de control (taste săgeţi, Page Up, Page Down).

2

Page 3: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

I.2. Introducerea datelor.

Pasul 3:Aceasta este fereastra Data Editor a SPSS-ului şi este un spaţiu de lucru

cu linii şi coloane în care pot fi introduse

datele.

Coloanele sunt folosite pentru a desemna diferite variabile.

Liniile sunt cazurile sau indivizii despre care se deţin date.

Pasul 4:

Pentru a introduce date in SPSSse selectează una dintre celule şi se dăclic pe celula respectivă.

* În SPSS există întotdeauna o singură celulă selectată.

Pasul 5:

Se introduce un număr folosind tastatura calculatorului. La apăsarea tastei „Enter” sau la selectarea cu mouse-ul a unei alte celule numărul va fi introdus în foaia de lucru la fel cum este arătat aici. Valoarea 10 este înregistrarea pentru primul rând (primul caz) al variabilei VAR00001.

• Se observă că această variabilă a primit automat un nume standard. Pentru a efectua schimbarea se dă clic pe numele variabilei.

3

Page 4: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 6:

Corectarea erorilor se face folosind mouse-ul: se selectează celula undeeste eroarea şi se introduce valoarea corectă. La apăsarea tastei „Enter” sau deplasarea pe o altă celulă valoarea corectată va fi introdusă.

I.3. Salvarea datelor.

Pasul 7:Selectând „File”→ „Save As” datele se vor salva sub forma unui fişier. Fişierul salvat va primi automat de la SPSS extensia „.sav”. * Se recomandă folosirea unor nume de fişiere distincte (ex. date1) pentru a face conţinutul lor cât mai clar. Salvarea datelor este recomandat sa se facă într-un fişier diferit de cel al SPSS-ului.

Pasul 8:Pentru a alege locaţia unde va fi salvat fişierul de date,se alege calea în mediul „Save In” (se foloseşte săgeata pentru a ajunge la locaţia dorită).Salvarea unui fişier se realizează prin pictograma Save din bara de instrumente Standard sau cu ajutorul comenzilor Save sau Save As şi meniul File. Aceste comenzi deschid fereastra Save Data As în care se pot stabili: numele fişierului (File name); tipul fişierului (Save as type); locaţia în care să aibă loc salvarea (Save In).

4

Page 5: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

I.4. Folosirea „Variabilei View” pentru crearea şi etichetarea variabilelor

Pasul 9:Apăsarea meniului „Variable View”, situat în josul paginii, schimbă fereastra „Data View” (spaţiul de lucru pentru introducerea datelor) în altă fereastră încare pot fi introduse informaţii despre variabilele create.

5

Page 6: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 10: Acesta este spaţiul de lucru „Variable View”. În acest caz, o variabilă este

deja înscrisă fiind introdusă la pasul 8. Variabila poate fi redenumită şi pot fi adăugate alte variabile destul de uşor selectând celula corespunzătoare şi tastând numele variabilei.

Aici se

modifică Aici se modifică lăţimea coloanei. numărul de zecimale.

Pasul 11:La versiunea SPSS 12-16 (faţă de cele anterioare unde se permit maxim 8 caractere) nu există limită pentru lungimea numărului unei variabile.Se selectează o celulă din coloana „Name” şi se scrie un nume diferit de variabilă. Celelalte variabile vor primi valori care vor fi implicit schimbate ulterior.

Acesta este numărul de zecimale care va apărea pe ecran.

*La editarea unei variabile trebuie să se ţină cont de următoarele restricţii: numele variabilei să fie unic, primul caracter să fie o literă, sa nu conţină simboluri speciale folosite în SPSS sau spaţii.

Pasul 12:Apare acest buton: se dă clic pe el.

6

Page 7: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 13:

Va apărea această fereastră. În continuare se vor urmări paşii care vor arăta cum genul biologic „masculin” şi „feminin” este introdus folosind codul „1” (masculin) respectiv „2” (feminin).

Pasul 14:

Se scrie „1” în dreptul câmpului „value” şi „masculin” în dreptul câmpului „value Label”.

Apoi se apasă „Add”.

Pasul 15:

Aceasta operaţie de adăugare transferă informaţia în câmpul aflat dedesubt.

* La fel se procedează şi pentru introducerea celeilalte variabile (Ex. 2 - feminin).

* Cele mai frecvent utilizate ferestre in SPSS sunt „data Editor”, „Syntax Editor” şi „Output Viewer”, „Pivot Table (Pivot Table Editor)”, “Chart Editor”. Fereastra de sintaxă (Syntax Editor) este folosită pentru a genera programe de comenzi pe care le vom executa asupra datelor (exemplu: calculul unor noi variabile). Opţiunile selectate în casetele de dialog sunt afişate în fereastra de sintaxă sub formă de comenzi. Aceste ferestre îi sunt specifice fişierele de tip .sps. Fereastra de rezultate (Output Viewer) devine disponibilă automat după ce a fost efectuată o comandă de analiză a datelor. În această fereastră, sunt afişate rezultatele statistice, tabele şi grafice care au asociate ferestre distincte. Fereastra de editare a rezultatelor (Text Output Editor) este folosită pentru modificarea textului rezultat, care nu a fost afişat în tabele pivot.* Fereastra de rezultate (Output Viewer) devine disponibilă automat după ce a fost efectuată o comandă de analiză a datelor. În această fereastră, sunt afişate rezultatele statistice, tabele şi grafice care au asociate ferestre distincte. Fereastra de editare a rezultatelor (Text Output Editor) este folosită pentru modificarea textului rezultat, care nu a fost afişat în tabele pivot. Toate rezultatele obţinute din analizele statistice sunt afişate în fereastra Output Viewer.

7

Page 8: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Această fereastră se aseamănă cu fereastra Windows Explorer şi se deschide doar dacă s-au lansat comenzi din meniurile Statistics sau Graphs.Fereastra Output Wiewer este structurată în două cadre/zone. Cadrul din stânga (cuprinsul/structura) prezintă, sub forma unei schiţe, obiectele conţinute în fereastră. Elementele din schiţă se referă la titlu, note şi denumirea rezultatelor statistice propriu-zise.

Fereastra Pivot Table (Pivot Table Editor) oferă multiple posibilităţi de modificare a tabelelor pivot: editare text, schimbarea datelor din rânduri şi coloane, adăugarea de culori, crearea unor tabele multidimensionale, ascunderea sau afişarea selectivă a rezultatelor. Fereastra de editare a graficelor (Chart Editor) permite modificarea elementelor unui grafic (axe, scale, diagramă, legendă etc.)

I.5. Exemplu de calcul statistic.

Pasul 16:Pentru a calcula media de vârstă se urmăresc următoarele etape:

- se dă clic pe „Analyze”;-Se selectează „Descriptive statistics”;

- Se selectează „Descriptive…”

Pasul 17:

Se selectează „vârsta”. Se apasă butonul ► pentru a muta „vârsta” în căsuţa „Variable(s)”.Se dă clic pe „OK”.

Pasul 18: Fereastra „Data Editor” este înlocuită de output-ul SPSS-ului. Acest tabel

apare pentru analiza realizată anterior.

Media scorului pentru vârstă este încercuită.

*Ferestrele în SPSS reprezintă zone de pe ecran tratate ca elemente de sine stătătoare,

cu caracteristici proprii, care determină acţiunile ce se pot executa în cadrul lor.

8

Page 9: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

I.6. Concepte statistice esenţiale în analizele cu ajutorul SPSS-ului.

Elementele de statistică sunt foarte simple dar apar probleme la

asamblarea elementelor, abilităţile matematice având un mic rol în analiza

statistică a datelor.

Conceptele de bază pe care cercetătorii trebuie să le înţeleagă înainte de a trece

la analizele SPSS sunt:

Variabila.

Definiţie: O variabilă este orice concept care poate fi măsurat şi care

variază de la un studiu la altul.

Tipurile de variabile.

Variabilele pot fi clasificate ca fiind de două tipuri:

Scoruri: Vorbim despre scoruri atunci când o valoarea numerică este atribuită

unei variabile, pentru fiecare caz în parte din eşantion. Această valoare indică

cantitatea sau valoarea caracteristicii (variabilei) în cauză.

Exemplul. Vârsta este o variabilă numerică deoarece valoarea –scor indică o

cantitate în creştere a variabilei vârstă.

Variabile nominale sau categoriale: Sunt variabile care se măsoară

clasificând cazurile în unul sau mai multe categorii.

Exemplul 1: Genul biologic are două categorii: masculin şi feminin

*Este foarte important să se hotărască pentru fiecare variabilă în parte dacă este

variabilă nominală (categorială) sau variabilă cantitativă.

Definirea atributelor unei variabile este prima operaţie din procesul de pregătire a setului de date. Definirea presupune precizarea atributelor unei variabile: numele variabilei, tipul, lungimea (numărul de caractere), numărul de zecimale (pentru cele numerice), eticheta, valorile etichetei, valorile lipsă, alinierea şi modalităţile de măsurare a variabilei. Variabilele se definesc în coloanele foii Variabile View din fereastra Data Editor.Tipul variabilei – variabilele pot fi de mai multe tipuri: numerice (Numeric, Coma, Dot, Scientific notation), alfanumerice (String), date calendaristice, simbol monetar.

9

Page 10: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Realizaţi o bază de date şi introduceţi 10 subiecţi cu vârste cuprinse între 10 şi 15 ani astfel: primul subiect are vârsta de 10 ani, al doilea subiect are vârsta de 13 ani, al treilea subiect are vârsta de 12 ani, al patrulea subiect are vârsta de 11 ani, al cincilea subiect are vârsta de 15 ani, al şaselea subiect are vârsta de 14 ani, al şaptelea subiect are vârsta de 13 ani, al optulea subiect are vârsta de 15 ani, al nouălea subiect are vârsta de 10 ani şi ultimul subiect are vârsta de 13 ani.

Salvaţi fişierul cu denumirea „subiect” pe desktop.

2. La o cercetare „percepţia socială asupra consumului de droguri” participă 10 persoane dintre care: 4 studenţi, 2 profesori şi 4 elevi. Aceştia au vârste cuprinse între 15 şi 35 de ani astfel: cei 4 studenţi au 21, 22, 25, 26 ani, elevii au 15, 16, 17, 17 ani şi profesorii au 34 de ani şi 35 de ani. (a se vedea figura de mai jos).

Se cere:

1. să se calculeze media de vârstă a participanţilor la studiu;

2. să se calculeze şi să se interpreteze media obţinută.

3. să se salveze fişierul creat în „My documents”cu denumirea „cercetare”.

10

I.7. Exerciţii

Page 11: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Fereastra de editare (Data Editor):a. se deschide implicit la lansarea SPSS;b. este folosită pentru introducerea, modificarea sau ştergerea datelor în

format spreadsheet;c. este folosită pentru a genera programe de comenzi pe care le vom

executa asupra datelor;d. este folosită pentru modificarea textului rezultat, care nu a fost afişat în

tabele pivot;

2. Fereastra de rezultate (Output Viewer):a. afişează rezultatele statistice, tabele şi grafice care au asociate ferestre

distincte;b. permite modificarea elementelor unui grafic (axe, scale, diagramă,

legendă etc.);c. este folosită pentru a genera programe de comenzi pe care le vom

executa asupra datelor.

3. Ferestrele în SPSS reprezintă:a. zone de pe ecran tratate ca elemente de sine stătătoare, cu caracteristici

proprii, care determină acţiunile ce se pot executa în cadrul lor; b. elemente constitutive ale programului SPSS;c. elemente prin care i se conferă utilizatorului posibilitatea selectării unei

anumite opţiuni.

4. Care sunt cele mai frecvent utilizate ferestre în SPSSa. data editor;b. output editor;c. syntax editor;d. syntax viewer;e. output viewer.

5. În SPSS fereastra SPSS Output Viewer este utilizată pentru:a. afişarea rezultatelor;b. editarea de date;

11

I.8. Alegeţi răspunsul corect

Page 12: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

c. editarea de date şi tabele;6. La editarea unei variabile trebuie să se ţină cont de următoarele

restricţii:a. să conţină spaţii sau simboluri folosite în SPSS;b. să conţină numai litere;c. să aibă cel puţin 8 caractere;d. primul caracter trebuie să fie o cifră;e. să fie unic.

7. Numele variabilei trebuie să ţină cont de câteva restricţii:a. să aibă cel mult 6 caractere;b. se poate repeta;c. primul caracter să fie literă;d. poate să conţină simboluri speciale folosite în SPSS sau spaţii.

8. Pentru a introduce date în SPSS se selectează:a. o celulă dând clic pe celula respectivă;b. meniul data, split file;c. meniul transform, compute.

9. Prin apăsarea butonului “Variable View”:a. se schimbă fereastra “Data View”;b. apare fereastra output;c. se poate introduce o variabilă diferită.

10. Care dintre următoarele afirmaţii este adevărată?a. indicatorul “medie” reprezintă media aritmetică a unui scor şi se obţine

prin însumarea valorilor şi înmulţirea cu numărul de valori;b. modul este valoarea cu cea mai mare frecvenţă si este frecvenţa cu care

apare cel mai frecvent scor;c. mediana este valoarea din centrul distribuţiei, dacă variabilele numerice

sunt ordonate după mărime, de la cea mai mică la cea mai mare.

11. Pentru a calcula media aritmetică alegema. SE Mean;b. Median;c. Mean;d. Rouge.

12

Page 13: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. a. se deschide implicit la lansarea SPSS;

2. a. afişează rezultatele statistice, tabele şi grafice care au asociate

ferestre distincte;

3. a. zone de pe ecran tratate ca elemente de sine stătătoare, cu

caracteristici proprii, care determină acţiunile ce se pot executa în

cadrul lor ;

4. a. data editor;

c. syntax editor;

e. output viewer;

5. a. afişarea rezultatelor;

6. e. să fie unic;

7. c. primul caracter să fie literă;

8. a. o celulă dând clic pe celula respectivă;

9. a. se schimbă fereastra “Data View”;

10. c. mediana este valoarea din centrul distribuţiei, dacă variabilele

numerice sunt ordonate după mărime, de la cea mai mică la cea mai

mare;

11. c. mean.

13

I.9. Răspunsuri corecte

Page 14: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Curs 2

IIII.. Descrierea variabilelor.Descrierea variabilelor. Tabele şi diagrame. Tabele şi diagrame.________________________________________________________

II.1. Frecvenţa procentuală.

Pentru realizarea unui tabel de frecvenţă este necesară o coloană căreia i

se va da un nume.

Pasul 1:

Se defineşte variabila.

Se etichetează valorile variabilei.

Valorile pentru ocupaţie se definesc aşa cum este descris în paşii 13-15 din capitolul I.

Pasul 2:

Se selectează: „Analize”, „Descriptive Statistics”„Frequencies…”

14

Page 15: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 3:

Se selectează ocupaţia şi se mută în partea dreaptă a tabelului aşa cum a fost descris la pasul 17 din capitolul I.

Se apasă „OK”Pasul 4:

1. Prima coloană a tabelului conţine eticheta celor 5 categorii de ocupaţii.

2. A treia coloană afişează procentul de frecvenţă pentru 3. A patra coloană afişează procentul fiecare categorie. de frecvenţă excluzând valorile lipsăExemplu: 5 (psiholog) reprezintă * Deoarece nu sunt valori lipsă, procentajul 33,3% din totalul de 15 persoane. este acelaşi ca în coloana a treia.

4. A cincea coloană adună procentele în josul tabelului.

• În ceea ce priveşte raportarea rezultatelor se prezintă numai etichetele categoriale, frecvenţele şi frecvenţele procentuale.

II.2. Diagrama circulară pentru date categoriale.

15

Page 16: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 1:

Se selectează:„Graphs” „Pie”.

Pasul 2:

Se selectează „Define”.

Pasul 3:

Se selectează „Ocupaţia”prin apăsarea butonului ►(◄).

Se apasă „OK”.

Diagrama Pie este un cerc divizat în sectoare. Fiecare sector de cerc reprezintă o categorie, aria acestuia fiind proporţională cu numărul de cazuri din această categorie a variabilei nominale.

Pasul 4:

Acesta este felul în care apare o diagramă circulară folosind opţiunile din SPSS. Sectoarele din cerc sunt codate cu diferite culori.

* Caracteristicile din această diagramă pot fi modificate cu „Chart Editor”.

16

Page 17: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

II.3. Adăugarea etichetelor unei diagrame circulare

Pasul 1:

Se dă dublu clic oriunde în dreptunghiul care conţine diagrama, pentru a selecta „Chart Editor”.

Se selectează:„Elements” „Show Data Labels”.

* Diagrama de structură „pie” este folosită pentru reprezentarea frecvenţelor absolute (numere) şi/sau relative (procente) pe categorii/grupe.

Pasul 2:Se selectează „Count” şi „X”-ul roşu pentru a nu afişa.

Se selectează „Ocupaţie” şi săgeata verde curbată în sus pentru a afişa denumirile ocupaţiilor.

Se procedează asemănător pentru „Procent” pentru a afişa procentajul fiecărei ocupaţii în parte.

Seselectează „Apply” şi „Close”.

17

Page 18: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 3:

Pentru a înlătura legenda, se selectează „Options” şi „Hide Legend”.

Diagrama circulară cu sectoarele denumite şi frecvenţa procentuală afişată.

II.4. Diagrama cu bare pentru date categoriale.

Pasul 1:

Se selectează: „Graphs” „Bar…”.

Pasul 2:

Selectaţi „Define”.„Simple” este preselectat.

*Selectare unei alte variante se face prin clic cu mouse-ul pe varianta respectivă.

18

Page 19: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 3:

Se selectează ocupaţia şi se apasă butonul ► de lângă „Category Axis” pentru a introduce acolo ocupaţia.

Se selectează „% of cases”.

Se apasă „OK”

Diagrama cu bare.

* Diagrama cu bare este folosită pentru a reprezenta grafic mediile diferitelor grupe dintr-o colectivitate (Summaries for groups of cases) sau valorile medii ale diferitelor variabile pentru aceeaşi colectivitate (Summaries of separate variables).Diagrama Bar este folosită pentru a ilustra categoriile unei distribuţii în formă convenabilă. Diagrama prezintă atâtea bare câte categorii are o variabilă. Barele au aceeaşi bază, egală cu unitatea, iar înălţimea proporţională cu frecvenţa categoriei astfel încât aria fiecărei bare reprezintă numărul cazurilor categoriei considerate.Pentru a fi interpretat un grafic trebuie să conţină următoarele elementele:

- titlul graficului – oferă informaţii asupra fenomenului reprezentat (Titlul graficului coincide cu titlul tabelului de date);

- axele de coordonate sunt folosite pentru a reprezenta variabilele. Pe abscisă se înscrie variabila de distribuţie, iar pe ordonată frecvenţa.

- legenda – este folosită pentru a explica elementele din diagramă;- sursa – precizează originea datelor reprezentate.

II.5. Histograme.

19

Page 20: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pentru a ilustra procesul de realizare a unei histograme vom folosi datele

obţinute din răspunsurile subiecţilor la întrebarea „Vă place statistica?”.

(răspunsuri: a. foarte mult; b. mult; c. Puţin d. foarte puţin; e. deloc).

Pasul 1:

Se introduc datele în „Data Editor” (aşa cum a fost prezentat la începutul capitolului).

Se selectează: „Graphs”„Hitogram”Pasul 2:

Se selectează întrebarea „Vă place statistica?” şi se apasă butonul ►de lângă „Variable” pentru a duce

întrebarea în căsuţa din dreapta.Se apasă „OK”. Histograma.

* Pentru a schimba denumirile axelor se dă clic pe ele şi se editează.

* Histograma este folosită pentru a arăta forma unei distribuţii după o variabilă înregistrată asupra unei colectivităţi (frecvenţa de apariţie pentru diferite clase de valori ale variabilei observate).Alte tipuri de grafice:

Line – diagrama liniară este folosită pentru a reprezenta de regulă valori medii.Boxplot – diagrama „cutia cu mustăţi” este folosită pentru a prezenta amplitudinea, intervalul intercuartilic şi mediana unei distribuţii.Error Bar – diagrama „bara erorilor” este folosită pentru a arăta media şi intervalul de variabile.Scatter – diagrama „norul de puncte” este folosită pentru a reprezenta relaţiile dintre încredere de 95% pentru media respectivă.

20

Page 21: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

3. La o cercetare „percepţia socială asupra consumului de droguri” participă 10 persoane dintre care: 4 studenţi, 2 profesori şi 4 elevi. Aceştia au vârste cuprinse între 15 şi 35 de ani astfel: cei 4 studenţi au 21, 22, 25, 26 ani, elevii au 15, 16, 17, 17 ani şi profesorii au 34 de ani şi 35 de ani. (a se vedea figura 1).

Se cere:4. să se realizeze un tabel

de frecvenţe pentru variabila „subiecţi”;

5. să se realizeze tabel de frecvenţe pentru variabila „vârstă”;

6. să se realizeze diagrama de structură pentru variabila „subiecţi”;

7. să se adauge etichete diagramei;

8. să se realizeze diagrama de bare şi histograma pentru variabila „vârstă”.

9. să se calculeze media pentru variabila „vârstă şi să se interpreteze.

10. să se salveze fişierul creat pe „Desktop” cu denumirea „cercetare”;

21

II.6. Exerciţii

Page 22: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Care sunt graficele folosite pentru o distribuţie după o variabilă calitativă?a. diagrama Bar si diagrama Pieb. diagrama Boxplotc. Scatter sau Line

2. Diagrama de bare este folosită pentru:a. a reprezenta valori medii;b. a reprezenta frecvenţe absolute (numere) şi/sau relative (procente);c. a reprezenta relaţiile dintre variabile;d. a reprezenta grafic mediile diferitelor grupe dintr-o colectivitate. 3. Diagrama de structură este folosită pentru:a. a reprezenta frecvenţele absolute (numere) şi/sau relative (procente);b. a arăta forma unei distribuţii după variabila înregistrată asupra unei colectivităţi;c. a prezenta amplitudinea şi mediana unei distribuţii;d. a reprezenta relaţia dintre variabile.

4. Histograma este folosită pentru:a. a reprezenta grafic valorile medii ale diferitelor variabile pentru aceeaşi colectivitate;b. a arăta forma unei distribuţii după o variabilă înregistrată asupra unei colectivităţi;c. a reprezenta relaţia dintre variabile;d. a reprezenta intervalul intercuartilic.

5. Pentru o distribuţie după o variabilă cantitativă se folosesc următoarele grafice:a. scatter (norul de puncte) şi histograma;b. pie (diagrama de structută) şi line (diagrama liniară);c. histograma şi curba frecvenţelor;d. bar (diagrama de bare) şi curba frecvenţelor.

22

II.7. Alegeţi răspunsul corect

Page 23: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

6. Media aritmetică se calculează pentru:a. variabile categorialeb. variabile categoriale şi cantitativec. variabile cantitative.

7. Prima coloană a tabelului de frecvenţe conţine:a. etichetele categoriilor introduse;b. procentul de frecvenţă pentru fiecare categorie;c. valorile lipsă.

8. Pentru a realiza o diagramă circulară se selectează:a. analize/ descriptive statistics/descriptives;b. graphs/ pie;c. graphs/ area.

9. Indicatorii tendinţei centrale sunt:a. modul, mediana, abaterea standardb. medie, mod, medianăc. dispersie, abaterea standard

10. Care dintre următoarele afirmaţii este adevărată?a. indicatorul “medie” reprezintă media aritmetică a unui scor şi se obţine prin însumarea valorilor şi înmulţirea cu numărul de valori;b. modul este valoarea cu cea mai mare frecvenţă si este frecvenţa cu care apare cel mai frecvent scor;c. mediana este valoarea din centrul distribuţiei, dacă variabilele numerice sunt ordonate după mărime, de la cea mai mică la cea mai mare.

23

Page 24: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. a. diagrama Bar şi diagrama Pie

2. d. a reprezenta grafic mediile diferitelor grupe dintr-o colectivitate.

3. a. a reprezenta frecvenţele absolute (numere) şi/sau relative (procente);

4. b. a arăta forma unei distribuţii după o variabilă înregistrată asupra unei

colectivităţi;

5. c. histograma şi curba frecvenţelor;

6. c. variabile cantitative.

7. a. etichetele categoriilor introduse;

8. b. graphs/ pie;

9. b. medie, mod, mediană

10. c. mediana este valoarea din centrul distribuţiei, dacă variabilele

numerice sunt ordonate după mărime, de la cea mai mică la cea mai mare.

24

II.8. Răspunsuri corecte

Page 25: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Curs 2

III. III. Descrierea numerică a variabilelorDescrierea numerică a variabilelor - - Medie, variaţie şi dispersie – Medie, variaţie şi dispersie –

_________________________________________________________________________________________________________________

III.1. Introducerea datelor şi efectuarea analizei

Pentru realizarea acestui exemplu am selectat un număr de 0 subiecţi cu vârste

cuprinse între 15-35 ani.

Pasul 1:

În „Variable View” din „Data Editor” se denumeşte prima coloană „Vârstă”. * Se îndepărtează cele 2 zecimale şi se scrie 0.

Pasul 2: Pasul 3:

În “Data View” Se selectează “Analize” → din “Data Editor” “Descriptives statistics” şi se introduc vârstele “Frequencies...”în prima coloană.

Pasul 4:

25

Page 26: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se selectează „vârsta” şi butonul ► pentru a introduce în lista de variabile.

Se deselectează butonul „Display frequencys tables” şi se ignoră mesajul de avertizare.

Se dă clic pe „Statistics…”

Pasul 5:

Se selectează „Mean”; „Median”; „Mode”.

Se dă clic pe „Continue”.

Se apasă „OK” din ecranul anterior, care reapare.

III.2. Interpretarea output-ului.

Există 10 cazuri cu date valide pe care se bazează analiza.

Nu sunt date lipsă (0). Media de vârstă, media aritmetică =22,8 ani. Mediana de vârstă (vârsta persoanei

26

Page 27: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

aflate la mijlocul liniei de vârste de la cea mai mică la cea mai mare) este de 21.5 ani. Valoarea mod de vârstă este 17.

III.3. Alte caracteristici.

În căsuţele de dialog de la pasul 5 se pot observa mai multe valori

statistice adiţionale care pot fi calculate:

1. centilele – indică punctele de separaţie pentru procentajele scorurilor.

Exemplu: Al 90-lea centil este valoarea numerică care separă cele 90%

de valori de dedesubt, din punct de vedere al mărimii.

2. Cvartilele – sunt valorile distribuţiei care indică punctele de separare

pentru cele ai mici 20%, cele mai mici 50% şi cele mai mici 75% dintre scoruri.

3. Suma – indică totalul scorurilor pentru o variabilă.

4. Skewness – Este un indicator de asimetrie sau înclinare a distribuţiei

scorurilor pentru o variabilă. Valoarea este pozitivă dacă valorile sunt asimetrice

spre stânga, sau negativă dacă valorile sunt asimetrice spre dreapta.

5. Kurtosis – este un index care arată cât de ascuţită sau turtită este

distribuţia scorurilor pentru o variabilă, comparativ cu distribuţia normală. Va fi

cu semnul „+” pentru curbe de frecvenţe ascuţite şi cu semnul „-” pentru curbe

de frecvenţe „turtite”.

6. Abaterea standard (estimată) – este o evaluare a măsurii în care

scorurile diferă în medie faţă de media scorurilor pentru o variabilă particulară.

7. Variaţia (estimată) – este o evaluare a măsurii în care scorurile

variază în medie faţă de media scorurilor pentru variabila respectivă.

8. Rang – diferenţa dintre cel mai mare şi cel mai mic scor obţinut

pentru o variabilă.

9. Minim (scor) – valoarea celui mai mic scor al datelor pentru o

variabilă particulară.

10. Maxim (scor) – valoarea celui mai mare scor al datelor pentru o

variabilă particulară.

27

Page 28: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

11. Eroarea standard (ES medie) – valoarea medie cu care mediile

eşantioanelor extrase dintr-o populaţie, diferă faţă de media populaţiei.

1. Cum putem calcula mediana?a. alegând din meniul Transform / Compute;b. statistics / summarize / case summaries / statistics;c. statistics / Compare Means / Means;

2. Pentru a calcula eroarea medie de selecţie alegem:a. Mean;b. Std Deviation;c. S.E. mean;d. Range;

3. Pentru a calcula asimetria alegem una din opţiunile:a. Range;b. Std Deviation;c. Skewness;d. Kurtosis;e. Variance;

4. Într-un calcul statistic, media reprezintă:a. valoarea cu cea mai mare frecvenţă;b. valoarea din centrul distribuţiei;c. media aritmetică a unui set de scoruri, care se obţine prin însumarea valorilor şi împărţirea rezultatului la numărul de valori;d. media aritmetică a unui set de scoruri, care se obţine prin diferenţa valorilor şi împărţirea rezultatului la numărul de valori.

5. Într-un calcul statistic, abaterea standard este:a. valoarea a măsurii în care scorurile diferă în medie faţă de media scorurilor pentru o variabilă particulară;b. diferenţa numerică între cel mai mare şi cel mai mic scor obţinut pentru o variabilă;c. valoarea cu frecvenţa cea mai mare

28

III.4. Alegeţi răspunsul corect

Page 29: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

6. Kurtosis, ca indicator al formei distribuţiei, indică:a. cât de ascuţită sau turtită este distribuţia scorurilor pentru o variabilă, comparativ cu distribuţia normală;b. simetria sau asimetria unei distribuţii de frecvenţe faţă de medie;c. distribuţia scorurilor pentru 2 variabile comparative;

7. Eroarea standard este:a. diferenţa numerică între cel mai mare şi cel mai mic scor obţinut pentru o variabilă;b. valoarea medie cu care mediile eşantioanelor extrase dintr-o populaţie, diferă faţă de media populaţiei;c. diferenţa scorurilor a 2 variabile.

8. Pentru a calcula boltirea alegem:a. Range;b.Variance;c. Skewness;d. Kurtoses.

1. c. statistics / Compare Means / Means;

2. c. S.E. mean;

3. c. Skewness;

4. c. media aritmetică a unui set de scoruri, care se obţine prin însumarea

valorilor şi împărţirea rezultatului la numărul de valori;

5. a. valoarea a măsurii în care scorurile diferă în medie faţă de media

scorurilor pentru o variabilă particulară;

6. a. cât de ascuţită sau turtită este distribuţia scorurilor pentru o variabilă,

comparativ cu distribuţia normală;

7. b. valoarea medie cu care mediile eşantioanelor extrase dintr-o

populaţie, diferă faţă de media populaţiei;

8. d. Kurtoses.

29

III.5. Răspunsuri corecte

Page 30: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

30

Page 31: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Curs 3

IV.IV. Forme ale distribuţiei scorurilorForme ale distribuţiei scorurilor

_________________________________________________________________________________________________________________

Este foarte important de studiat forma distribuţiilor scorurilor pentru o

variabilă. Este bine ca o distribuţie să fie simetrică şi cu o formă normală (formă

de clopot).

Distribuţia normală, a fost descrisă prima dată de Ch. Fr. Gauss (1777-

1855) şi de aceea distribuţia normală se mai numeşte şi distribuţie gaussiană.

Deoarece la demonstrarea acestui concept a participat şi P.S. Laplace (1749-

1827), în literatura de specialitate se va întâlni şi termenul de distribuţie Gauss-

Laplace.

Pentru ca o distribuţie să fie considerată normală, trebuiesc îndeplinite

simultan următoarele condiţii:

• Să fie unimodală – adică să existe un singur modul, o

singură categorie cu frecvenţă maximă;

• Să fie simetrică faţă de medie – adică să nu fie deplasată

spre stânga sau spre dreapta;

• Să fie normal boltită – adică să nu fie nici ascuţită şi nici

„turtită”;

Toţi aceşti termeni se referă la acelaşi lucru, distribuţia normală.

De asemenea, limitele din stânga şi din dreapta ale unei distribuţii

normale tind spre valoarea zero, pe care însă nu o întâlnesc niciodată. O

distribuţie perfect normală are aceeaşi valoare pentru toţi cei trei indicatori ai

tendinţei centrale (media, mediana şi modulul), adică media = mediana =

modulul. În practică, acest lucru se întâlneşte extrem de rar şi, de aceea, ne

punem problema între ce limite putem considera o distribuţie ca fiind normală.

31

Page 32: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

În exemplul următor este elaborat un tabel de frecvenţă şi o histogramă cu

scorurile obţinute la evaluarea coeficientului de inteligenţă pentru 20 de jurişti.

32

Page 33: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

IV.1. Introducerea datelor.

Pasul 1:

În „Variable View” din„Data Editor” se denumeşte prima coloană „Atenţie”.

Se înlătură cele două zecimale.*Datele se salvează ca fişier deoarece vor fi folosite şi la capitolul 9.

Pasul 2:În „Data View” din „Data Editor” se introduc scorurile obţinute la „Atenţie” în prima coloană.

Pasul 3:Se selectează „Analyze”, „Descriptives Statistics” şi Frequencies…”

Pasul 4: Se selectează „atenţie” şi apoi se apasă butonul ►pentru aintroduce în lista de variabile. Se apasă „OK”.

33

Page 34: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

IV.2. Interpretarea Output-ului

Prima coloană arată scorurile obţinute la testul de „atenţie”.

A doua coloană arată frecvenţa acestor valori.Exemplu: este 1 caz în care scorul obţinut are valoarea 55.

A treia coloană exprimă aceste frecvenţe ca un procent al numărului total A patra coloană A cincea coloanăincluzând şi datele care exprimă aceste frecvenţe cumulează aceste lipsesc. ca un procent al numărului procentaje în josulExemplu: Din totalul cazurilor, total excluzând datele lipsă. tabelului.5% au obţinut scorul 55.

IV.3. Histograme.

Histograma este un grafic, folosit în statistica descriptivă şi arată o distribuţie de

frecvenţă. Distribuţia de frecvenţă se referă la numărul de evenimente statistice pe clase

(grupe) de evenimente. Pentru o serie de date statistice cu o distribuţie de frecvenţă după o

variabilă numerică continuă (sau continuă pe porţiuni), reprezentările grafice care ne permit să

vizualizăm distribuţia de frecvenţe sunt histograma şi poligonul frecvenţelor.

Pasul 1: Se seletează:„Graphs”,„Histogram”

Pasul 2:Se selectează „Atenţie”şi apoi se apasăbutonul ►pentru a o introduce în

34

Page 35: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

butonul ► butonul ► pentru a o introduce în caseta de în caseta de variabile Se apasă „OK”.Variabile.Se apasă „OK”

35

Page 36: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

IV.4. Interpretarea output-ului

Axa verticală arată frecvenţa cazurilor de la 0 la 14 din doi în doi.

Înălţimea barelor arată cât de frecvent apare fiecare scor la atenţie.

Axa orizontală arată scorurile diferite ale „Atenţiei”.

*Media scorului la atenţie este 62,2.*Abaterea standard este 4,36.*Numărul cazurilor este 20.

IV.5. Modalitatea.

O distribuţie normală (figura 1)

este o distribuţie unimodală, adică există

doar o singură categorie cu frecvenţa

maximă. Prezenţa a două sau mai multe

valori mod determină distribuţii

bimodale, trimodale, în general

polimodale, distribuţii ce nu pot fi

considerate ca fiind distribuţii normale.

Figura nr. 1.O

di

stribuţie similară distribuţiei din

figura 1, este o distribuţie bimodală

(figura 2), deoarece observăm

existenţa a două categorii cu frecvenţa

egală şi maximă.

36

Înălţimea subiecţilor.

Frec

venţ

a de

apa

riţi

e

Page 37: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Figura nr. 2.

Normalitatea distribuţiei, sub aspectul modalităţi, se verifică prin

calcularea valorii modul. Dacă există o singură valoare cu frecvenţa maximă,

atunci distribuţia poate fi considerată normală sub acest aspect. În condiţiile în

care sunt două sau mai multe valori cu frecvenţa maximă şi, evident, egală,

distribuţia este polimodală (multimodală) şi nu poate fi considerată ca fiind

normală.

IV.6. Simetria.

O distribuţie este

simetrică, dacă valorile sunt

egal (simetric) răspândite în

jurul tendinţei centrale. Atunci

când rezultatele tind către valori

mici, sunt aglomerate în partea

stângă a distribuţiei, avem de a

Figura nr. 3 face cu o distribuţie asimetrică

spre dreapta (sau distribuţie skewness pozitiv). Când rezultatele tind către valori

mari, se aglomerează în partea dreaptă a distribuţiei, vorbim despre o distribuţie

asimetrică la stânga (skewness negativ). Iată că, asimetria este dată de panta

distribuţiei şi nu de vârful acesteia, aşa cum tratează şi consideră unii.

În figura nr. 3, distribuţia „B” este o distribuţie simetrică. Distribuţia „A”

este o distribuţie asimetrică la dreapta (skewness pozitiv) unde predomină

scorurile scăzute (mici), în timp ce distribuţia „C” este o distribuţie asimetrică la

stânga (skewness negativ) în care predomină scorurile mari.

37

Page 38: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Nu ne putem limita la o apreciere pur vizuală a simetriei; acest lucru necesită

demonstrarea statistică a simetriei sau asimetriei distribuţiei. În acest scop, există mai mulţi

coeficienţi care pot fi calculaţi.

Atunci când discutăm de asimetrie, trebuie să precizăm o serie de relaţii

care apar între indicatorii tendinţei centrale, media, mediana şi modul.

Într-o distribuţie simetrică, media, mediana şi modul au exact aceleaşi

valori. Caracteristica acestei distribuţii o reprezintă coincidenţa absolută a celor

trei indicatori ai tendinţei centrale.

După cum puteţi observa în figura

de mai sus, atât media, cât şi

mediana şi modulul, se află în

acelaşi punct, la mijlocul

distribuţiei. Grupa subiecţilor cu

scoruri Figura nr. 4

mai mici decât media este perfect simetrică cu grupa subiecţilor cu scoruri mai

mari decât media. Acest aspect este menţionat din raţiuni teoretice. În practică

nu vom întâlni o distribuţie perfect normală, ci o distribuţie care poate fi

acceptată ca fiind normală.

Într-o distribuţie asimetrică la dreapta (distribuţie skewness pozitiv,

vezi figura alăturată), predomină

scorurile mici. În acest caz,

modulul este valoarea situată cel

mai la stânga în şirul de date, iar

mediana este mai mică decât

media. Evident, mediana fiind

valoarea care împarte şirul

ordonat de date în două părţi egale, Figura nr. 5

iar dacă în distribuţie predomină scorurile mici, atunci scorurile mari sunt

considerate ca scoruri extreme. Ştim de la analiza preciziei indicatorilor

38

Page 39: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

tendinţei centrale, că într-o serie de date în care întâlnim scoruri extreme mari,

media tinde să le pună în valoare. Iată că acest fapt este ilustrat grafic în figura

de mai sus. Observaţi relaţia existentă într-o asemenea distribuţie: Mo<Me<m.

Această relaţie este relaţia caracteristică a unei distribuţii asimetrice pozitiv.

Într-o distribuţie asimetrică la stânga (distribuţie skewness negativ,

vezi figura alăturată), predomină

scorurile mari. În acest caz,

modulul este valoarea situată cel

mai la dreapta în şirul de date, iar

mediana este mai mare decât

media. Evident, mediana fiind

valoarea care împarte şirul

ordonat de date în două părţi egale, Figura nr. 6

iar dacă în distribuţie predomină scorurile mari, atunci scorurile mici sunt

considerate ca scoruri extreme. Ştim, de la analiza preciziei indicatorilor

tendinţei centrale, că într-o serie de date în care întâlnim scoruri extreme mici,

media tinde să le pună în valoare. Iată că acest fapt este ilustrat grafic în figura

de mai sus. Observaţi relaţia existentă într-o asemenea distribuţie: Mo>Me>m.

Această relaţie este relaţia caracteristică a unei distribuţii asimetrice negativ.

IV.7. Boltirea (excesul).

Asimetria pe orizontală, presupune, după cum am văzut, o deplasare a

tendinţei centrale spre stânga sau spre dreapta, către scoruri mici sau către

scoruri mari. Dar, aceasta nu este singura asimetrie posibilă. Există şi un fel de

„asimetrie verticală” sau boltire. Termenul folosit generic pentru acest concept

este termenul de kurtosis (din limba greacă, kurtos = „cocoşat”).

Practic, boltirea se referă la aspectul „cocoaşei” distribuţiei rezultatelor.

Cocoaşa poate fi ascuţită şi atunci vorbim de o distribuţie ascuţită sau

leptocurtică, poate fi turtită, distribuţia turtită, plată sau platicurtică sau

39

Page 40: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

normală, distribuţie mezocurtică. O distribuţie normală este întotdeauna o

distribuţie mezocurtică.

În figura alăturată,

distribuţia „C” este o distribuţie

leptocurtică, ascuţită. Distribuţia

„B” este o distribuţie platicurtică,

turtită, iar distribuţia „A” este o

distribuţie normală sub aspectul

boltirii, sau mezocurtică.

Figura nr. 7

Se observă că boltirea nu este altceva decât simetria pe axa verticală (OY),

spre deosebire de simetria propriu zisă, deplasarea valorilor pe axa orizontală

(OX). Dacă la simetrie se vorbeşte de frecvenţe (care sunt cele mai frecvente

scoruri obţinute, unde se concentrează acestea? În eşantionul sunt mai degrabă

subiecţi scunzi sau subiecţi înalţi? Ori poate există un echilibru între subiecţii

scunzi şi cei înalţi), la boltire se discută de valori, de modul în care aceste valori

se grupează în jurul tendinţei centrale (sunt mai grupate valorile în jurul mediei

sau, din contra, foarte împrăştiate.)

La fel ca şi simetria, boltirea nu poate fi apreciată pur „ochiometric” ci

avem nevoie şi aici de anumiţi coeficienţi de boltire. Pearson a discutat despre

boltire în termeni de momente, la fel ca şi simetria, rezultând astfel coeficientul

de boltire sau coeficientul kurtosis.

O distribuţie leptocurtică, ascuţită, arată că datele sunt foarte grupate şi

apropiate de medie, lotul de subiecţi având un mare grad de omogenitate a

scorurilor. Această distribuţie nu ridică nici un fel de probleme atunci când

trebuie să diferenţiem subiecţii care obţin scoruri mici sau mari. Avem însă

dificultăţi atunci când trebuie să diferenţiem subiecţii din zona medie a

distribuţiei.

40

Page 41: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

De exemplu, dacă într-o clasă de 30 de elevi, 27 obţin medii anuale între

7,9 şi 8,1. Iată că, doar două zecimi diferenţiază între aproape întreg efectivul de

elevi. Nu avem nici o problemă cu repartizarea celorlalţi trei elevi. Pe aceia îi

vom considera ori foarte buni, ori foarte slabi, în funcţie de media obţinută – sub

7,9 sau peste 8,1. Ce ne facem însă cu cei 27 de subiecţi? Suntem, iată, în

imposibilitatea de ai-i ierarhiza în vreun fel. Dacă presupunem că cei trei

subiecţi au note mai mici de 7,9, atunci cine va lua, dintre cei 27 de elevi,

premiul I, cine va lua premiul II şi cine va lua premiul III. Decizia ar fi, după

cum se poate vedea, extrem de dificilă, dacă nu chiar imposibilă. Singura

variantă în acest caz, ar putea fi creşterea preciziei. Nu calculăm media cu o

singură zecimală, ci cu 2, 3 sau 4 zecimale. Totuşi, sunt situaţii în care un

asemenea nivel de precizie este ridicol. O evaluare în care distribuţia rezultatelor

este leptocurtică, este o evaluare ce nu poate diferenţia între subiecţii de nivel

mediu, iar o curbă leptokurtică nu este o distribuţie normală;

O distribuţie platicurtică, plată, este o distribuţie în care rezultatele sunt

foarte împrăştiate faţă de medie şi indică un grad ridicat de eterogenitate a

scorurilor. Problema generală a acestei distribuţii, în opoziţie cu distribuţia

leptokurtică, este aceea că diferenţiază greu la extreme şi destul de bine în zona

mediei. Va fi greu, utilizând o asemenea distribuţie, să facem diferenţieri între

elevii slabi şi între elevii buni, deşi putem diferenţia relativ uşor elevii medii.

Datorită acestui fapt, o distribuţie platicurtică nu este nici ea o distribuţie

normală.

O distribuţie normală este o distribuţie mezocurtică.

Analiza unei distribuţii sub aspectul normalităţii este primul pas pe care îl

facem în orice prelucrare de date. Deoarece, în funcţie de rezultatul acestei

analize, vom putea alege tehnicile şi procedeele statistice pe care le putem

folosi, această etapă o întâlnim, de obicei, la începutul oricărui raport de

cercetare, imediat după descrierea eşantionului.

41

Page 42: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Histograma:a. este un grafic folosit în statistica descriptivă;b. arată o distribuţie de frecvenţă;c. se foloseşte pentru date calitative.

2. Valid procent:a. exprimă aceste frecvenţe ca un procent al numărului total excluzând datele lipsă.b. frecvenţe ca un procent al numărului total lipsesc incluzând şi datele carelipsesc.

c. frecvenţa valorilor.

3. Pentru a obţine un tabel de frecvenţe accesăm:a. analyze/ descriptive statistics/frequences;b. analyze/ descriptive statistics/descriptives;c. analyze/ descriptive statistics/frequences/descriptives.

4. Pentru a crea o histogramă accesăm:a. graphs/histogram;b. graphs/interactve;c. graphs/control.

5. O distribuţie poate fi:a. unimodală;b. bimodală;c. trimodală.

6. Într-o distribuţie simetică:a. media < mdiana< modul;b. media = mediana = modul;c. media >mediana>modul.

7. Într-o distribuţie asimetrică la dreapta:

42

IV.8. Alegeţi răspunsul corect

Page 43: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

a. modul <mediana<media;b. modul>mediana>modul;c. modul=mediana=modul.

8. Într-o distribuţie asimetrică la dreapta: a. modul=mediana=media; b. modul <mediana>modul; c. modul>mediana>modul.

9. O distribuţie poate fi:a. leptocurtică;b. platicurtică;c. asimetrică pozitiv;d. asimetrică negativ;e. mezocurtică.f. toate variantele de mai sus.

10. O distribuţie leptocurtică arată că:a. datele sunt foarte grupate şi apropiate de mediană iar lotul de subiecţi are

un grad mare de omogenitate;b. datele sunt foarte împrăştiate de mediană iar lotul de subiecţi are un grad

mare de eterogenitate;c. distribuţia este normală.

11. O distribuţie platicurtică arată că:d. datele sunt foarte grupate şi apropiate de mediană iar lotul de subiecţi are

un grad mare de omogenitate;e. datele sunt foarte împrăştiate de mediană iar lotul de subiecţi are un grad

mare de eterogenitate;f. distribuţia este normală.

43

Page 44: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. a. este un grafic folosit în statistica descriptivă;

b. arată o distribuţie de frecvenţă;

2. a. analyze/ descriptive statistics/frequences;

3. a. analyze/ descriptive statistics/frequences;

4. a. graphs/histogram;

5. a. unimodală;

b. bimodală;

c. trimodală.

6. b. media = mediana = modul;

7. b. modul <mediana<media;

8. c. modul>mediana>modul.

9. f. toate variantele de mai sus.

10. a. datele sunt foarte grupate şi apropiate de mediană iar lotul de subiecţi

are un grad mare de omogenitate;

11. b. datele sunt foarte împrăştiate de mediană iar lotul de subiecţi are un

grad mare de eterogenitate;

44

IV.9. Răspunsuri corecte

Page 45: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Curs 4

VV.. Abaterea standard.Abaterea standard.________________________________________________________________________________________________________________

Abaterea standard este un indice care arată cât de mult deviază (diferă)

unele scoruri „în medie” faţă de media setului de scoruri din care acestea fac

parte.

Abaterea standard poate fi folosită şi pentru a transforma scoruri pentru

variabile foarte diferite în scoruri Z (sau standard), care sunt uşor de comparat şi

însumat.

Calcularea abaterii standard şi a scorurilor Z este prezentată în exemplul

următor:

Vârstă 20 22 25 26 35 38 28 24 23 24

V.1. Introducerea datelor.

Pasul 1:

În „Variable View” din „Data Editor” se denumeşte prima coloană „Vârsta”.

Se înlătură cele două zecimale.

Pasul 2: În „Data View” din „Data Editor” se introduc vârstele în prima

45

Page 46: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

coloană.

Pasul 3:Se selectează:„Analyze”„Descriptive Statistics”„Descriptives…”

Pasul 4: Se selectează „vârsta” şi apoi se apasă butonul ► pentru a o introduce în lista de variabile.

Se selectează „Options…”

Pasul 5:

Se deselectează „Mean”,„Minimum”, „Maximum”.

Se selectează „Continue”.

Se selectează „OK” din ecranul precedent care reapare.

V. 2. Interpretarea output-ului.

Numărul 10 reprezintă numărul de cazuri.Abaterea standard pentru vârstă este de 6,115.

V.3. Scorurile Z

Pasul 1:

46

Page 47: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

La pasul 4 selectaţi „Save standardized values as variables”.

Se apasă „OK”.

Pasul 2:

Scorurile Z sau standard sunt în a doua coloană din „Data View” în „Data Editor” şi sunt numite „ZVârstă”.

V.4. Raportarea output-ului.

Abaterea standard pentru o variabilă este uşor de menţionat în textul

raportului: „A fost determinată abaterea standard a vârstei ca fiind 6,11 ani (N=

10)”.

*Este posibil ca abaterea standard să fie înregistrată împreună cu alte statistici, cum ar

fi media, rangul, etc.

Notele „z” reprezintă diferenţa dintre scorul observat şi medie, în

termeni de abatere standard. Cu alte cuvinte, notele „z” nu sunt altceva decât

distanţele la care se situează scorurile particulare în raport cu media grupului iar

această distanţă este exprimată standardizat.

Teoretic, notele „z” sunt note obţinute pe o „curbă” cu media 0 şi abaterea

standard 1. În acest caz, o distribuţie normală are practic notele „z” cuprinse

între -3 şi +3, între aceste note regăsindu-se peste 99% din populaţie, după cum

observaţi în figura de mai jos.

Notele „z” au şi ele o serie de proprietăţi cu aplicabilitate practică

deosebită, dintre care menţionăm (Popa, 2006):

• Media unei distribuţii „z” este egală cu zero, afirmaţie ce rezultă din

proprietatea acestui indicator de a se diminua atunci când scădem o

47

Page 48: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

constantă din fiecare scor particular. Deoarece din formulă rezultă această

diferenţă (se scade fiecare scor particular din medie), în final media va

ajunge la valoarea zero

• Abaterea standard a unei distribuţii „z” este întotdeauna 1. Şi această

afirmaţie rezultă din proprietăţile abaterii standard. Ştim că dacă împărţim

abaterea standard cu o constantă, valoarea acesteia se divide corespunzător.

Din formulă, observăm că acea constantă cu la care împărţim este chiar

abaterea standard iar împărţirea a două numere egale are ca rezultat 1

Notele „z” sunt note direct calculabile, utilizându-se media şi abaterea

standard şi reprezintă „temelia” oricărui proces de standardizare. Totuşi,

principalul dezavantaj al notelor „z” este acela că sunt puţin intuitive. Trebuie să

ştim bine ce înseamnă distribuţia normală pentru a înţelege corect semnificaţia

acestor note. În plus, au valori pozitive şi negative, ceea ce le face, iarăşi, greu

de utilizat.

V.5. Alte caracteristici.

În meniul „Descriptives Statistics sunt conţinute mai multe calcule statistice care pot fi selectate:

Mean (media); Sum (suma); Standard deviation (estimate) (abaterea standard); Range (amplitudinea); Minimim; Maximum; Kurtosis; Skewness.* Aceste concepte sunt explicate pe scurt la sfârşitul capitolului 3.

48 V.6. Alegeţi răspunsul corect

Page 49: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Abaterea standard:a. este un indice care arată cât de mult deviază (diferă) unele scoruri „în

medie” faţă de media setului de scoruri din care acestea fac parte.b. este un indice care arată cât de simetrică sau asimetrică este o

distribuţie;c. este un indice care arată cât de turtită sau boltită este o distribuţie.

2. Media este o mărime generalizată , adică, înlocuind fiecare nivel individual al caracteristicii de distribuţie cu nivelul mediu:a) suma seriei rămâne aceeaşib) suma termenilor seriei se modificăc) suma termenilor seriei este nulă.

3. Media aritmetică reprezintă:a) valoarea pe care ar purta-o fiecare unitate statistică dacă distribuţia ar

fi eterogenăb) valoarea pe care ar purta-o fiecare unitate statistică dacă distribuţia ar

fi omogenăc) valoarea pe care ar purta-o fiecare variabilă statistică dacă distribuţia

ar fi omogenă.

4. Media aritmetică, ca indicator fundamental al tendinţei centrale:a) reprezintă valoarea care modifică nivelul totalizator;

b)se foloseşte cel mai frecvent şi reprezintă suma valorilor raportată la numărul lor;

c) se calculează adunând valorile existente;d) nu poate determina numărul de unităţi din colectivitate.

49

Page 50: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. a. este un indice care arată cât de mult deviază (diferă) unele scoruri „în medie” faţă de media setului de scoruri din care acestea fac parte.

2. a) suma seriei rămâne aceeaşi

3. b) valoarea pe care ar purta-o fiecare unitate statistică dacă distribuţia ar fi omogenă

4. b. se foloseşte cel mai frecvent şi reprezintă suma valorilor raportată la numărul lor;

50

V.7. Răspunsuri corecte

Page 51: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Curs4

VI.VI. Relaţiile dintre două sau mai multe variabile.Relaţiile dintre două sau mai multe variabile. Diagrame şi tabele. Diagrame şi tabele.________________________________________________________________________________________________________________

În foarte multe cercetări se studiază relaţiile dintre două sau mai multe

variabile. Procedurile statistice univariate (cu o singura variabilă) care au fost

descrise până acum pot fi utilizate pentru analiza oricăror date. Dar, cercetarea

poate necesita ca relaţiile şi corelaţiile dintre diferitele variabile să fie studiate.

La fel ca statistica univariată, statistica bivariată a datelor necesită

studierea tendinţelor fundamentale ale datelor utilizând tabele şi diagrame.

Modelele de prezentare a relaţiilor bivariate includ crearea tabelelor scatter.

O condiţie esenţială o constituie etichetarea tabelelor şi diagramelor şi

denumirea acestora.

În continuare se va ilustra elaborarea unui tabel de asociere şi a unei

diagrame cu bare.

VI.1. Introducerea datelor.

În studiu sunt introduşi 11 copii instituţionalizaţi şi 9 copii

neinstituţionalizaţi. Dintre aceştia 9 au fost fete şi 11 au fost băieţi.

Pasul 1:În „Variable View” din „Data Editor” se denumeşte:

- prima coloană „Instituţionalizare”- a doua coloană „Genul biologic”;- A treia coloană „Frecvenţa”.

Se înlătură cele două zecimale.

51

Page 52: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 2:Se etichetează cele două valori ale instituţionalizării:1 - instituţionalizat;2 - neinstituţionalizat.Şi genul biologic:

1. Feminin;2. Masculin

*Paşii acestei proceduri au fost explicaţi în capitolul 1.

Pasul 3: Se introduc aceste numere în „Data View” din „Data Editor”. Primul rând se referă la fetele care au fost instituţionalizate: sunt în număr de 5. Al doilea rând se referă la băieţii care au fost instituţionalizaţi: sunt în număr de 6. Al treilea rând se referă la fetele neinstituţionalizate: sunt în număr de 4. Al patrulea rând se referă la băieţii neinstituţionalizaţi: sunt în număr de 5.

VI.2. Ponderea datelor

Pasul 4:

Pentru a pondera datele cu scopul ca cele patru celule să conţină numărul de cazuri corespunzător, se selectează: „Data” „Weight Cases…”

Pasul 5:Se selectează „Frecvenţa”, „Weight cases by” şi apoi se apasă butonul ►pentru transfer în căsuţa variabilei„Frequency Variable”.

52

Page 53: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se apasă „OK”

VI.3. Crearea tabelelor de asociere (Crosstabs).

Pasul 6:

Se selectează:„Analize”„Descriptivesc statistics”„Crosstabs…”.

Pasul 7:Pentru a pune „instituţionalizare” pe rândurile tabelului, se selectează şi apoi se apasă butonul ►de lângă eticheta „Row(s)”.

Pentru a pune „genul biologic” pe coloanele tabelului, se selectează şi apoi se apasă butonul ► de lângă eticheta „Column(s).

Se apasă „OK”.

Pasu l 8:

În tabel sunt prezentate valorile celor două variabile.Se observă că sunt 5 fete şi 6 băieţiinstituţionalizaţi (în total 11) şi 4 fete şi 5 băieţi neinstituţionalizaţi (în total 9). (N=20).

Tabelul de asociere este folosit pentru prezentarea relaţiilor dintre două variabile categoriale. În fiecare celulă a tabelului este prezentată frecvenţa parţială (adică efectivul care poartă simultan o valoare a fiecărei variabile).

Observaţie: 1. Dacă într-un crosstabs numărul categoriilor unei variabile este mai mare decât al

alteia, atunci categoriile acelei variabile se plasează pe rânduri.2. O celulă din crosstabs oferă informaţia despre intersecţia celor două variabile. Pentru

aceasta alegem din fereastra Crosstabs butonul de comandă Cell ce are ca efect afişarea ferestrei Crosstabs Cell Display.

53

Page 54: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Curs 5

VIIVII. Coeficienţi de corelaţie.. Coeficienţi de corelaţie. Coeficienţi de corelaţie Pearson şi Spearman. Coeficienţi de corelaţie Pearson şi Spearman.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Corelaţia este o metodă statistică utilizată pentru a determina relaţiile

dintre două sau mai multe variabile. Există mai multe tipuri de corelaţii atât

parametrice cât şi neparametrice.

Coeficientul de corelaţie este o valoare cantitativă ce descrie relaţia

dintre două sau mai multe variabile. El variază între (-1 si +1), unde valorile

extreme presupun o relaţie perfectă între variabile în timp ce 0 înseamnă o lipsa

totala de relaţie liniară. O interpretare mai adecvată a valorilor obţinute se face

prin compararea rezultatului obţinut cu anumite valori prestabilite în tabele de

corelaţii în funcţie de numărul de subiecţi, tipul de legătură şi pragul de

semnificaţie dorit.

Cel mai comun şi cel mai folositor este coeficientul de corelaţie Pearson

şi coeficientul de corelaţie Spearman.

Corela ia Pearson(r) evalueaz gradul de asociere dintre dou variabileţ ă ă

m surate pe scal de interval/raport. Aceasta se refer la intensitatea i sensul deă ă ă ş

varia ie concomitent a valorilor unei variabile în raport cu cealalt , dup unţ ă ă ă

model de tip liniar. Dac valorile unei variabile urmeaz , în sens direct,ă ă

cresc tor, sau invers, descresc tor, valorile celeilalte variabile, atunci cele două ă ă

variabile coreleaz între ele. Domeniul de varia ie a coeficientului de corela ieă ţ ţ

Pearson(r) este între r = -1 (corela ie perfect negativ : ceea ce înseamn c înţ ă ă ă ă

timp ce scorurile unei variabile cresc, scorurile pentru cealalt variabilă ă

descresc) i r = +1 (corela ie perfect pozitiv : ceea ce înseamn c scorurileş ţ ă ă ă ă

unei variabile se m resc odat cu cre terea scorurilor celeilalte variabile).ă ă ş

Absen a oric rei leg turi (corela ii) dintre variabile se traduce prin r =0.ţ ă ă ţ

O corela ie de 1,00 indic o asociere perfect între cele dou variabile.ţ ă ă ă

Cu alte cuvinte, o diagram scatter a celor dou variabile va ar ta c toateă ă ă ă

punctele sunt con inute de o singur dreapt . O valoare de 0,00 indic faptul cţ ă ă ă ă

54

Page 55: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

toate punctele din diagrama scatter sunt dispersate aleatoriu în jurul oric reiă

drepte desenate pe aceast diagram a datelor sau sunt aranjate într-o manieră ă ă

curbilinie.

În continuare vom ilustra calculul corela iei Pearson, o diagram scatterţ ă

i coeficientul de corela ie Spearmanş ţ , folosind pentru aceasta datele din tabelul

urm tor, care reprezint scoruri ale abilit ilor muzicale i matematice pentru 10ă ă ăţ ş

copii.

muzica 3 7 8 9 9 6 4 3 4 7matematică 7 5 4 4 5 8 9 9 7 6

VII.1. Introducerea datelor.

Pasul 1: În „Variable „View” din „Data Editor” se denume te primulş rând „muzic ” ăi al doilea rând „matematic ”.ş ă * Se înl tur cele dou zecimale.ă ă ă

Pasul 2:

În „Data View” din „Data editor” se introduc datele pentru:

- muzic în prima coloană ă;- matematic în a doua coloan .ă ă

VII.2. Corela ia Pearson.ţ

Pasul 1:

Se selecteaz :ă „Analyze”, „Corelate”, „Bivariate…”

Pasu l 2:

55

Page 56: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se selecteaz „Muzic ” i „Matematic ” i apoi se apas butonul ă ă ş ă ş ă ►pentru a le introduce în lista de variabile a a cum este ar tat în figura din dreapta.ş ă

Se apas „OK”.ă

VII.3. Interpretarea output-ului.Corela ia dintreţ „matematic ” i „muzic ”ă ş ă este - 0,845 La un test de semnifica ie, two-tailed laţ nivelul de probabilitate 0,01 sau mai mic, corela ia esteţ statistic semnificativ .ăNum rul cazurilor pe care este bazat corela ia este 10. Informa ia apare i înă ă ţ ţ ş aceast celul .ă ă*One tailed – dac distribu ia este unidirec ional .ă ţ ţ ă Two-tailed – dac distribu ia este bidirec ional .ă ţ ţ ă

VII.4. Raportarea output-ului. Corela ia dintre abilit ile muzicale i cele matematice este – 0,845.ţ ăţ ş

* Se obi nuie te s se rotunjeasc corela ia cu dou zecimale, deş ş ă ă ţ ă ci aceasta va deveni 0,90,

acesta fiind un rezultat mult mai precis pentru majoritatea m sur torilor psihologice.ă ă

Nivelul de semnifica ie exact, cu trei zecimale, este 0,002. Înseamn cţ ă ă

nivelul de semnifica ie este mai mic decât 0,01.ţ

Interpretarea psihologic va fi: „Exist o rela ie negativ semnificativ întreă ă ţ ă ă

abilit ile muzicale i cele matematice , ceea ce înseamn c , copii cu nivelăţ ş ă ă

ridicat al abilit ilor muzicale au un nivel sc zut al abilit ii matematice”.ăţ ă ăţ

Un coeficient de corelatie poate fi calculat corect numai când datele ambelor variabile se refera la esantioane si fiecare este ales independent. Un coeficient de corelatie poate fi apropiat de ą1, deci ne va indica o corelatie puternica, dar ea poate fi nesemnificativa din cauza volumului mic a esantionului studiat. Corelatia nu trebuie identificata cu cauzalitatea, in sensul ca observatiile a 2 variabile se pot corela foarte bine fara sa avem motive logice si stiintifice ca una dintre variabile poate fi cauza celeilalte.

VII.5. Coeficientul de corela ie Spearman.ţ

56

Page 57: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 1:Identic corelaţiei Pearson se selectează „Analyze”, „Correlate”, „Bivariate” şi variabilele care se doresc pentru corelaţie.Se selectează „Spearman” şi se deselectează Pearson (dacă nu se doreşte ca şi corelaţie).

Se apasă „OK”.

VII.6. Interpretarea output-ului.

Coeficientul de corelaţie Spearman Numărul cazurilor este 10. între muzică şi matematică este – 0,842. Nivelul de semnificaţie este 0,001 sau mai mic, deci corelaţia este statistic semnificativă.

VII.7. Raportarea output-ului. Corelaţia raportată cu două zecimale este – 0,84. Interpretarea psihologică va fi: „Există o corelaţie negativă semnificativă între abilităţile muzicale şi cele matematice, ceea ce semnifică faptul că, cei cu un nivel ridicat al abilităţii muzicale au abilităţi matematice scăzute şi viceversa”.• Coeficientul de corelatie al rangurilor (Spearman) testeaza gradul de corelare intre 2

variabile calitative; este alternativa neparametrica a “coeficientului de corelatie Pearson”.• Acest coeficient variaza intre -1 si +1. O valoare apropiata de +1, inseamna ca suma

patratelor diferentelor este aproape nula, deci avem clasamente identice. • O valoare apropiata de 0, inseamna necorelarea variabilelor, iar valoarea apropiata de -1

pune in evidenta discordanta maxima a variabilelor.

VII.8. Diagrama scatter.

57

Page 58: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 1:Se selectează:„Graphs”„Scatter/Dot”

Pasul 2:

Se selectează „define” din moment ce „simple” este deja selectat.

Pasul 3:

Pentru a avea variabila „muzică” ca axă verticală, se selectează şi apoi se apasă butonul ►de lângă căsuţa „Y Axis”

Pentru a avea variabila „matematică” ca axă orizontală, se selectează apoi se apasă butonul ◄ de lângă căsuţa „X Axis”.

Se apasă „OK”.

VII.9. Interpretarea output-ului.

58

Page 59: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

În diagrama scatter, răspândirea punctelor este relativ îngustă, ceea ce indică o corelaţie mare.

Forma împrăştierii rezultatelor este relativ în linie dreaptă, indicând mai degrabă o relaţie în linie dreaptă decât o relaţie curbilinie.

Linia este de la colţul stânga sus până în dreapta jos, ceea ce indică o corelaţie negativă.*Dacă relaţia este curbilinie atunci corelaţiile Pearson şi Spearman pot fi înşelătoare.

VII.10. Raportarea output-ului.

Despre diagrama scatter s-ar putea scrie următoarele afirmaţii: „ A fost

examinată o diagramă scatter pentru relaţia dintre abilităţile muzicale şi

matematice. Nu există nicio dovadă privind o relaţie curbilinie sau asupra

influenţei avute de rezultatele atipice”.

59 VII.11. Alegeţi răspunsul corect

Page 60: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Corelaţia:a. măsoară variaţia concomitentă a doi factorib. măsoară parametria distribuţiei între două eşantioanec. măsoară rangul unei distribuţii trihotomice

2. Corela ia Pearson(r):ţa. evalueaz gradul de asociere dintre dou variabile m surate pe scal deă ă ă ă

interval/raport.b. evalueaz gradul de asociere dintre dou variabile m surate pe scală ă ă ă

nominal ;ăc. evalueaz gradul de asociere dintre dou variabile m surate pe scală ă ă ă

ordinal .ă

3. O corela ie de 1,00 indic :ţ ăa. o asociere perfect între cele dou variabile;ă ăb. faptul c toate punctele din diagrama scatter sunt dispersate aleatoriu înă

jurul oric rei drepte desenate pe aceast diagram a datelor;ă ă ăc. absen a oric rei leg turi (corela ii) dintre variabile.ţ ă ă ţ

4. Pearson este un indicator de corela ie:ţa. parametric;b. neparametric;c. ambele variante de mai sus.

5. Spearman este un indice de corelaţie:a. parametric;

b. neparametric; c. ambele variante de mai sus.

6. O corela ie negativ semnific faptul c :ţ ă ă ăa. în timp ce scorurile unei variabile cresc, scorurile pentru cealalt variabilă ă

descresc;b. c scorurile unei variabile se m resc odat cu cre terea scoruriloră ă ă ş

celeilalte variabile). c. nu exist nicio leg tur între variabile.ă ă ă

60

Page 61: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

7. O corela ie pozitiv semnific faptul c :ţ ă ă ăd. în timp ce scorurile unei variabile cresc, scorurile pentru cealalt variabilă ă

descresc;e. c scorurile unei variabile se m resc odat cu cre terea scoruriloră ă ă ş

celeilalte variabile). f. nu exist nicio leg tur între variabile.ă ă ă

8. Norul de puncte este folosit pentru:a. a reprezenta relaţia dintre variabile;b. a arăta frecvenţa de apariţie pentru diferite clase de valori ale variabilei observate;c. a arăta intzervalul de încredere de 95% pentru media respectivă.

9. Pentru a realiza un tabel de asociere selectăm:a. Analyze/Descrisptiv statistics/crosstabs;b. Analyze/Descrisptiv statistics/Explore;c. Statistics / Corelate / Crosstabsd. Statistics / Custom tables / Crosstabs

10. Tabelul de asociere este folosit pentru:a. selectarea unor subiecţib. prezentarea relaţiilor dintre două variante categoriale c. recodificarea variabilelor d. modificarea unui tabel

61

Page 62: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. a. măsoară variaţia concomitentă a doi factori

2. a. evalueaz gradul de asociere dintre dou variabile m surate pe scal deă ă ă ă

interval/raport.

3. a. o asociere perfect între cele dou variabile;ă ă

4. b. neparametric;

5. b. neparametric;

6. a. în timp ce scorurile unei variabile cresc, scorurile pentru cealaltă

variabil descresc;ă

7. e. c scorurile unei variabile se m resc odat cu cre terea scoruriloră ă ă ş

celeilalte variabile).

8. a. a reprezenta relaţia dintre variabile;

9. a. Analyze/Descrisptiv statistics/crosstabs;

10. b. prezentarea relaţiilor dintre două variante categoriale

62

VII.12. Răspunsuri corecte

Page 63: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

VIII.VIII. Regresia. Regresia. Predicţia cu precizie. Predicţia cu precizie.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Dacă există o relaţie între două variabile atunci sunt posibile estimarea

sau predicţia scorului unei persoane la o variabilă pornind de la scorul obţinut la

cealaltă variabilă. Cu cât este mai puternică corelaţia cu atât este mai bună

predicţia. Variabila independentă este variabila folosită pentru a realiza

predicţia, aceasta fiind cunoscută şi ca variabilă predictor sau variabila X.

*Este foarte important a nu se confunda variabila independentă cu cea dependentă. Cel

mai bun mod de a evita aceste probleme este de a examina scatterplot-ul sau diagrama scatter

a relaţiei dintre cele două variabile. Axa orizontală X este variabila independentă şi axa

verticala Y este variabila dependentă. Se poate investiga şi punctul de tăiere, acesta fiind

punctul în care panta se intersectează cu axa verticală.

Regresia devine o tehnică mult mai importantă atunci când sunt folosite

mai multe variabile pentru predicţia valorilor unei alte variabile.

În continuare este ilustrată procesarea unei regresii simple şi a unei

diagrame de regresie folosind datele din tabelul următor.

Scor muzica 3 7 8 9 9 6 4 3 4 7Scor matematică

7 5 4 4 5 8 9 9 7 6

Unul din principalele capitole ale statisticii are în vedere posibilitatea de a face predictii. Desi nu se gasesc relatii perfecte în lumea reala, prin intermediul regresiei se pot face predictii ale unei variabile, în functie de valoarea alteia. Predictia este procesul de estimare a valorii unei variabile cunoscând valoarea unei alte variabile.

Regresia se leaga foarte mult de conceptul de corelatie. O asociere puternica între doua elemente conduce la cresterea preciziei predictiei unei variabile pe seama alteia. Daca am avea o corelatie perfecta (+1 sau –1) estimarea ar fi extrem de precisa

VIII.1. Introducerea datelor.Pasul 1:

În „Variable „View” din „Data Editor” se denume te primulş rând „muzic ” ă

63

Page 64: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

i al doilea rând „matematic ”. ş ă * Se înl tur cele dou zecimale.ă ă ăPasul 2:

În „Data View” din „Data editor” se introduc datele pentru:

- muzic în prima coloan ;ă ă- matematic în a doua coloan .ă ă

VIII.2. Regresia simpl .ă

Pasul 1:Se selectează: „Analyze”„Regression”„Linear…”

Pasul 2:

Se selectează „Muzică” şi apoi se apasă butonul ► de lângă eticheta „Dependent”, pentru a introduce această variabilă în căsuţa variabilei dependente.

Se selectează „matematica” şi apoi se apasă butonul ◄ de lângă eticheta „Independent(s) pentru a introduce această variabilă în căsuţa variabilei (lor) independente.Se selectează „Statistics…”

Pasul 3:

Se selectează „Confidence Intervals”.

Se selectează „Continue”.Se apasă „OK” din ecranul precedent care reapare.

64

Page 65: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

VIII.3. Interpretarea output-ului. Acest tabel conţine datele esenţiale pentru analiza regresiei.

Constanta este 12,716. Acesta este punctul în care linia de regresie intersectează axa verticală.

Coeficientul nestandardizat Coeficientul standardizat Intervalul de al regresiei este – 1,049. al regresiei este – 0,845. încredere ia valori Acesta semnifică faptul că, Acesta este mai mult sau de la -1,591 la -0,507. pentru fiecare creştere cu 1 mai puţin coeficientul de a variabilei “matematică” corelaţie Pearson dintre valoarea variabilei “muzică” abilităţile muzicale şi descreşte cu – 1,049. cele matematice.

În acest tabel, B este panta liniei de regresie (în SPSS fiind denumită coeficient de regresie nestandardizat). Intervalul de încredere de 95% pentru aceşti coeficienţi este de la -1,59 la -0,50. Intervalul de încredere de 95% arată intervalul pantelor de regresie în care putem fi siguri într-o proporţie de 95% că panta pentru populaţie se va găsi. Cota denumită „Beta” are valoarea -0,845. Aceasta este de fapt corelaţia Pearson între cele două variabile.Regresia simplă - o variabila dependenta si una independent

VIII.4. Scatterplot-ul de regresie.

Atunci când se realizează o regresie este recomandabilă cercetarea diagramei scatter pentru cele două variabile.

Pasul 1:Se selectează:„Graphs”„Scatter/Dot”

Pasul 2:

65

Page 66: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se selectează „define”; „simple” este deja selectat.

Pasul 3:

Pentru a avea variabila „muzică” ca axă verticală, se selectează şi apoi se apasă butonul ►de lângă căsuţa „Y Axis”

Pentru a avea variabila „matematică” ca axă orizontală, se selectează apoi se apasă butonul ◄ de lângă căsuţa „X Axis”.Se apasă „OK”

Pasul 4:

Pentru a încadra o linie de regresie în scatterplot, se dă dublu clic oriunde în interior şi se va deschide „Chart Editor”.

Se selectează „Elements” şi„Fit Line at Total”.

VIII.5. Interpretarea output-ului.

Punctele de pe scatterplot sunt apropiate de linia de regresie. În plus, punctele par să formeze o linie dreaptă (relaţia nu este curbilinie).În regresie, axa verticală este variabila-criteriu sau dependentă (în cazul nostru = muzica).

Linia de regresie are o pantă negativă în acest caz; de exemplu: de la stânga sus spre dreapta jos. În consecinţă B are valoare negativă.

66

Page 67: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

În regresie axa orizontală este variabila predictor sau independentă (în cazul nostru „matematică”).

67

Page 68: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

* Linia de regresie oblică, de la stânga sus spre dreapta jos, indică o relaţie negativă între cele două variabile.

Punctele par relativ apropiate de line, ceea ce sugerează că beta (corelaţia)

ar trebui sa fie un număr mare (negativ) şi că intervalul de încredere este relativ

mic.

Regresia liniară - relatia dintre cele doua variabile poate fi descrisa printr-o dreapta în cadrul norului de puncte.

VIIII.6. Raportarea output-ului.

Interpretarea diagramei se poate realiza în felul următor:

„Diagrama scatterplot a relaţiei dintre abilităţile matematice şi muzicale

sugerează o relaţie liniară negativă între cele două variabile. Este posibilă

predicţia cu acurateţe a abilităţii muzicale a unei persoane cunoscând abilitatea

sa matematică.

68

Page 69: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

IX.IX. Eroarea standard Eroarea standard__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Eroarea standard este un indice pentru variabilitatea mediilor mai multor

eşantioane extrase din populaţie; cu alte cuvinte este media măsurii cu care

media eşantioanelor diferă faţă de media populaţiei din care au fost extrase.

Eroarea standard poate fi folosită ca un pas intermediar în alte tehnici

statistice, cum ar fi Testul t şi este un concept important pentru calculul

intervalelor de încredere.

Calcularea erorii standard estimate pentru medie este ilustrată cu un set

de şase scoruri ale stimei de sine, prezentate în tabelul următor.

IX. 1. Introducerea datelor.

Pasul 1:

Se introduc datele în „Data Editor”.

Se etichetează variabila „Stima”.

IX. 2. Eroarea standard estimată a mediei.

Pasul 1:Se selectează:„Analyze”„Descriptive Statistics”„Descriptive…”

Pasul 2:

Stima de sine 5 7 3 6 4 5

69

Page 70: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se selectează „stima de sine” şi apoi se apasă butonul ◄pentru a introduce variabila „Stima de sine” în „variable(s)”. Se selectează „Options…”

Pasul 3:

Se selectează „ S-E mean”.

Se selectează „continue”.

Se apasă „OK” din ecranul anterior care reapare.

IX. 3. Interpretarea output-ului.

Eroarea standard (estimată) pentru medie a acestui eşantion este 0,577.

este o indicaţie a mediei cu care mediile eşantioanelor diferă de media populaţiei

din care au fost extrase.

testul oferă valoarea erorii standard a mediilor eşantioanelor ca fiind 0,58

(suma este rotunjită la două zecimale) aceasta fiind valoarea medie cu care

mediile eşantioanelor (N=6) diferă faţă de media populaţiei.

tabelul include şi alte informaţii cum ar fi media (5,00), abaterea standard

estimată a populaţiei bazată pe acest eşantion, valorile minime şi maxime ale

datelor.

ultima coloană oferă abaterea standard (estimată) a celor şase scopuri, care

este 1,41.

X. X. Testul t.Testul t. Compararea a două eşantioane Compararea a două eşantioane d de scopuri corelate/relaţionate.e scopuri corelate/relaţionate.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

70

Page 71: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Testul t este folosit pentru evaluarea semnificaţiei statistice a diferenţei

dintre mediile pentru două seturi de scoruri. Cu ajutorul testului t se pune în

evidenţă dacă valoarea medie pentru un set de scoruri diferă în medie de

valoarea medie pentru alt set de scoruri.

Testul t are două variante:

1. prima variantă este folosită atunci când cele două seturi de scoruri

ce trebuie comparate provin dintr-un singur eşantion sau când

coeficientul de corelaţie între cele două seturi este mare – testul t

pentru eşantioane perechi;

2. a doua variantă a testului t este utilizată în momentul în care două

seturi diferite de valori provin din grupe diferite de participanţi. –

testul t pentru eşantioane independente.

* Testul t pentru eşantioane perechi este optim dacă distribuţia diferenţelor dintre

cele două seturi de valori se prezintă (aproximativ) sub formă de clopot (atunci când

distribuţia este normală). Dacă distribuţia este foarte diferită de forma de clopot ar trebui luată

în considerare utilizarea unei tehnici statistice relaţionate nonparametrică pentru eşantioane

perechi, cum ar fi testul de perechi Wilcoxon.

Procesarea unui Test t este ilustrată cu datele din tabelul următor unde

sunt prezentate numărul de cuvinte pe care aceeaşi copii le-au verbalizat cu

mamele lor la 18 luni şi la 24 luni.

Numărul de cuvinte verbalizate într-un minut la vârste diferite.

Alina Cristina Raluca Carmen Simona Radu Cristi Dan 18 luni 3 2 4 5 2 3 2 424 luni 5 4 7 8 3 4 4 6

71

Page 72: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

X.1. Introducerea datelor.

Pasul 1:În „Variable View” din „Data

Editor” se etichetează primul rând cu „optsprezece” şi al doilea rând cu „douăzeci şi patru”.* Se înlătură cele două zecimale.

Pasul 2:

În „Data View” din „Data Editor”se introduc datele în primele două coloane.

X.2. Testul t pentru eşantioane perechi

Pasul 1:

Se selectează: „Analyze”„Compare Means”„Paired-Samples T Test…”Pasul 2:

Se selectează „optsprezece” şi se pune această variabilă lângă eticheta „Variable1” sub „Curent Selections”. Se selectează „douăzeci şi patru” şi se pune această variabilă lângă eticheta „Variable2” sub „Curent Selections”.Se apasă butonul ►pentru a pune aceste două variabile în lista variabilelor relaţionale.Se apasă „OK”.

72

Page 73: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

X.3. Interpretarea output-ului.

Primul tabel arată media, numărul de cazuri şi abaterea standard pentru cele două grupuri. Media pentru „optsprezece” este 3,13 şi abaterea standard este 1,126.

Al doilea tabel arată gradul în care cele două seturi de valori sunt corelate.

Corelaţia dintre ele 0,94. Aceasta este o corelaţie mare, nivelul de semnificaţie

fiind de 0,00.

Primele trei coloane care conţin cifre sunt componentele fundamentale ale

calcului unui Test t relaţionat. Media de -2,000 este de fapt diferenţa dintre

mediile pe 18 şi 24 luni, deci în realitate este media diferenţei. Valoarea lui t

este bazată pe această medie a diferenţei (-2,00), divizată cu eroarea standard a

mediei (0,267). Calculul oferă valoarea lui t (-7,483).

X.4. Raportarea output-ului.

Rezultatele obţinute ar putea fi prezentate astfel: „Media numărului de

cuvinte verbalizate la 18 luni diferă semnificativ de media cuvintelor verbalizate

la 24 de luni.

73

Page 74: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XI. Testul t. Compararea a două eşantioane de scoruri necorelate/nerelaţionate._________________________________________________________________________________________________________________

Atunci cînd o investigaţie de tip statistic se efectuează pe un eşantion,

orice rezultat obţinut are o valoare relativă, în sensul că datele respective nu

numai că nu coincid cu cele referitoare la populaţie, dar nici măcar nu se poate

şti cu certitudine care este diferenţa dintre cele două genuri de date, de vreme ce

starea populaţiei este, de regulă, necunoscută. Teoria matematică a

probabilităţilor oferă însă proceduri pentru evaluarea rezultatelor studiilor

selective, permiţînd o estimare, în termeni de probabilitate, a marjei maxime de

eroare ce se poate comite prin utilizarea mărimilor din eşantion în locul celor

care caracterizează populaţia.

Testul t este în esen o procedur de testare a semnifica iei diferen eiţă ă ţ ţ

dintre dou medii.ă

Ca urmare, el este potrivit atunci când variabila dependent esteă

m surat pe scal cantitativă ă ă ă (interval-raport). Distribu ia teoretic de referinţ ă ţă

(distribu ia de nul) este cea normal , pentru e antioane mai mari de 30 de subiecţ ă ş

i, i distribu ia t (Student), pentru e antioane mai mici de 30 de subiec i. Chiarţ ş ţ ş ţ

dac formulele de calcul sunt diferite, forma de prezentare a rezultatelor i raă ş

ionamentul decizional sunt similare pentru ambele situa ii.ţ ţ

Testul t pentru eşantioane independente este utilizat pentru a calcula

dacă mediile pentru două seturi de variabile sunt diferite semnificativ una faţă de

cealaltă.

* Testul t pentru eşantioane independente este cel mai des folosit.

Testul t pentru eşantioane independente este utilizat atunci când cele

două seturi de variabile provin din două eşantioane diferite de oameni.

Procesarea unui Test t pentru eşantioane independente este ilustrată cu

datele din tabelul următorcare arată valorile la un test de emotivitate pentru 10

74

Page 75: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

copii care provin din familii biparentale şi 10 copii care provin din familii

monoparentale. Scopul analizei este de a aprecia dacă valorile emotivităţii sunt

diferite la copii care provin din familii cu doi părinţi faţă de copii care provin

din familii monoparentale.

Familii biparentale

12 18 14 10 19 8 15 11 10 13

monoparentale 6 9 4 13 14 9 8 12 11 9

XI.1. Introducerea datelor

Pasul 1:În „Variable View” din „Data Editor”, se etichetează pe rând „Familii”.

Aceasta va defini cele două tipuri de familii.

Se etichetează al doilea rând „Emotivitate” (aici vor fi introduse rezultatele la testul de emotivitate). Se înlătură cele două zecimale. Pasul 2:

În „Data View” din „Data Editor” se introduc valorile pentru cele două variabile în primele două coloane.* Se observă că sunt două coloane

de date: A doua coloană conţine

cele 20 de valori ale testului de

emotivitate de la ambele grupe de

copii. Datele nu sunt păstrate

separat pentru cele două grupe;

valorile 1 din prima coloană indică copii proveniţi din familiile biparentale şi valorile 2 indică

copii proveniţi din familiile monoparentale. Astfel, este utilizată o singura variabilă

dependentă (în cazul nostru „emotivitatea”) şi altă coloană pentru variabila independentă

(familia). Cu alte cuvinte, fiecare rând în parte reprezintă un anumit copil şi variabilele sale

dependente şi independente sunt introduse separat în „Data Editor”.

75

Page 76: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XI.2. Efectuarea Testului t pentru eşantioane independente.

Pasul 1:

Se selectează: „Analyze”„Compare Means”„Independent Samples T test…”

Pasul 2:Se selectează „Emotivitate” şi apoi se apasă butonul ► pentru a introduce această variabilă în lista variabilelor de test.

Se selectează „Familie” şi apoi se apasă butonul ◄pentru a introduce această variabilă în căsuţa „Grouping Variable”.

Se selectează „Define Groups…” pentru a defini cele două grupuri.

Pasul 3: Se introduce:

- valoarea 1 (codul pentru familiile biparentale) lături de eticheta „Group 1”

- valoarea 2 (codul pentru familiile monoparentale) alături de eticheta „Group 2”.

Se selectează „Continue”

Se apasă „OK” din ecranul precedent, care reapare.

XI.3. Interpretarea output-ului.

76

Page 77: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Primul tabel arată , pentru fiecare grup în parte, numărul de cazuri, media

şi abaterea standard. Media pentru familiile biparentale este 13,00. După cum se

observă există o diferenţă între cele două tipuri de familii, dar, întrebarea este

dacă mediile diferă semnificativ.

Valoarea lui t este media diferenţei (3,500) divizată cu eroarea standard a

diferenţei (1,493), diviziune ce produce valoarea 2,345.

Dacă valoarea semnificaţiei pentru Pentru varianţe egale, t este 2,345, Testul Levene este mai mare de 0,05, care la 18 grade de libertate este lucru care se întâmplă aici (0,642) semnificativ la 0,031 pentru nivelul se foloseşte informaţia de pe acest two-tailed.prim rând.Dacă valoarea semnificaţiei pentru Testul Levene este mai mică de 0,05, se foloseşte informaţia de pe al doilea rând (al doilea rând oferă cifrele pentrucazul în care varianţele sunt diferitesemnificativ).

XI.4. Raportarea output-ului.

Rezultatele obţinute se pot raporta astfel: „Media pentru valorile testelor

de emotivitate ale copiilor ce provin din familii cu doi părinţi este semnificativ

mai mare decât cea a copiilor proveniţi din familiile cu un singur părinte”.

77

Page 78: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Dacă se preferă folosirea intervalelor de încredere , se poate scrie:

„Diferenţa dintre valorile testelor de emotivitate ale copiilor ce provin din

familii cu doi părinţi (M=13,00, SD=3,55) şi cei proveniţi din familii cu un

singur părinte (M=9,50, SD=3,10) este de 3,50. Intervalul de încredere de 95%

pentru această diferenţă este de la 0,36 la 6,63.Deoarece intervalul nu conţine

punctul 0,00 diferenţa este statistic semnificativă la nivelul de semnificaţie two-

tailed de 5%.

78

Page 79: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Independent – Samples T Test se aplică în cazul:a. aceluiaşi eşantionb. eşantioanelor independente c. eşantioanelor dependente

2. Independent – Samples T Test testează:a. dacă mediile a două grupe sunt egale;b. dacă mediile a două grupe diferă;c. dacă se compară mediile pentru un singur grup observat la momente diferite;

3. Testul „t” se foloseşte pentru:a. compararea a două seturi de date pentru identificarea diferenţelor;b. identificarea predictorilor pentru o variabilă numerică;c. compararea datelor de frecvenţă.

4. One sample T Test este un procedeu prin care:a. se compară mediile pentru un singur grup observat în momente diferiteb. se testează dacă mediile a două grupe sunt egalec. se testează dacă media unei variabile este egală cu o constantă specificatăb. se testează dacă mediile a două grupe diferă

5. Paired – Samples T test:a. testează dacă mediile a două grupe sunt egaleb. testează dacă media unei variabile este egală cu o constantă specificatăc. compară mediile pentru un singur grup observat în momente diferited. compară mediile pentru mai multe medii observate în momente diferite

6. Testul t pentru eşantioane independente este utilizat atunci când:a. cele două seturi de scoruri ce trebuie comparate provin dintr-un singur eşantion

b. coeficientul de corelaţie între cele două seturi este mare c. cele două seturi de variabile provin din două eşantioane diferite de oameni.

79

XI.5. Alegeţi răspunsul corect

Page 80: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

7. Testul t pentru eşantioane perechi este utilizat atunci când:a. cele două seturi de scoruri ce trebuie comparate provin dintr-un singur eşantion

b. coeficientul de corelaţie între cele două seturi este mare c. cele două seturi de variabile provin din două eşantioane diferite de oameni.

8. Testul t:a. este folosit pentru evaluarea semnificaţiei statistice a diferenţei dintre mediile pentru două seturi de scoruri;b. este potrivit atunci când variabila dependent este m surat pe scală ă ă ă cantitativ (interval-raport). ăc. este utilizat pentru a calcula dacă mediile pentru două seturi de variabile sunt diferite semnificativ una faţă de cealaltă.

80

Page 81: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. b. eşantioanelor independente;

2. a. dacă mediile a două grupe sunt egale;

3. a. compararea a două seturi de date pentru identificarea diferenţelor;

4. c. se testează dacă media unei variabile este egală cu o constantă

specificată;

5. c. compară mediile pentru un singur grup observat în momente

diferite

6. c. cele două seturi de variabile provin din două eşantioane diferite de

oameni.

7. a. cele două seturi de scoruri ce trebuie comparate provin dintr-un

singur eşantion

b. coeficientul de corelaţie între cele două seturi este mare

8. a. este folosit pentru evaluarea semnificaţiei statistice a diferenţei

dintre mediile pentru două seturi de scoruri;

b. este potrivit atunci când variabila dependent este m surat peă ă ă

scal cantitativ (interval-raport). ă ă

c. este utilizat pentru a calcula dacă mediile pentru două seturi de

variabile sunt diferite semnificativ una faţă de cealaltă.

81

XI.6. Răspunsuri corecte

Page 82: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XII.XII. Testul Chi-Square. Testul Chi-Square. Diferenţe între frecvenţele eşantioanelor. Diferenţe între frecvenţele eşantioanelor.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

În general Testul chi-square este folosit pentru evaluarea existenţei unei

diferenţe semnificative între două eşantioane formate din date de frecvenţă (date

nominale). Acesta, analizează tabelele de asociere sau contingenţă pe baza a

două variabile categoriale nominale.

*Testul chi-square analizează frecvenţe. Niciodată acestea nu trebuie să fie

transformate în procente pentru a fi introduse în SPSS, deoarece vor da rezultate eronate

atunci când se vor calcula valoarea şi semnificaţia chi-square.

* O analiză chi-square trebuie să includă datele fiecărui individ o singură dată, astfel

încât frecvenţele totale să fie egale cu numărul persoanelor folosite în analiză.

Tabel 1. Relaţia dintre site-urile accesate şi genul biologic.Respondenţi Site-uri

matrimonialeanunţuri muzică

Feminin 27 14 19Masculin 17 33 9

XII.1. Introducerea datelor din tabelul anterior folosind procedura „Weighing cases”.

Procesarea Testului chi-square folosind două sau mai multe eşantioane

este exemplificată cu datele din tabelul anterior, care arată care dintre cele trei

tipuri de site-uri este preferat de către un eşantion de 119 adolescenţi de ambele

sexe.

Pasul 1:

În meniul „Variable View” Se îndepărtează cele Se etichetează valoriledin „Data Editor” se etichetează două zecimale. „gen” şi „program”.primele trei coloane cu „gen biologic”, „Site” şi „Frecvenţă”.

82

Page 83: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 2:Se introduc valorile adecvate în meniul „Data View” din meniul „Data Editor”. Fiecare rând reprezintă una dintre cele şase celule din tabelul prezentat anterior.

Paul 3:

Pentru a pondera aceste celule se selectează: „Data”„Weight Cases…”

Pasul 4:

Se selectează „Frecvenţa”, „Weight cases by” şi apoi se apasă butonul ◄.

Se apasă „OK”.

XII.2. Introducerea datelor din tabelul 1 caz cu caz.

Se introduc valorile pentru cele două variabile în fiecare dintre cele 119 cazuri.

XII.3. Efectuarea Testului chi-square pe baza tabelului 1.Pasul 1:

Se selectează:„Analyze”„descriptives statistics”„Crosstabs…”(tabele de asociere)

83

Page 84: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 2:

Se selectează „Gen” şi se apasă butonul ► pentru „Row(s)”: pentru a-l introduce în caseta respectivă.

Se selectează „Site” şi se apasă butonul ◄ pentru „Column(s)”: pentru a-l introduce în caseta respectivă.

Ser selectează „Statistics…”

Pasul 3:

Se selectează „Chi-square”.Se seletează „Continue”.

Pasul 4:

Se selectează „Cells..”

Pasul 5:

84

Page 85: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

În secţiunea „Counts” se selectează „Expected”. Se selectează „Unstandardized” în secţiunea „Residuals”. Se selecteaze „Continue”, apoi se apasă „OK în ecranul anterior care reapare.* Termenul „rezidual” se referă la diferenţe.

85

Page 86: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XII.4. Interpretarea output-ului pentru Testul chi-square.

Acest al doilea tabel din output indică frecvenţa (Count), frecvenţa aşteptată (Expected Count” şi diferenţa (Residual) dintre cele două pentru fiecare dintre cele şase celule ale tabelului.

De exemplu: Frecvenţa sau numărul de

fete care spun că preferă site-rile de matrimoniale este de 17, iar numărul anticipat de probabilitate este 21,8, diferenţa dintre cele două valori fiind de – 4,8.

Al treilea tabel, şi ultimul indică valoarea coeficientului (Pearson) chi-square (13,518), gradele de libertate (2) şi semnificaţia two-tailed (0,001). Din moment ce această valoare este mai mică de 0,05, coeficientul chi-square este semnificativ.

Al doilea tabel indică frecvenţele observate şi cele aşteptate ale cazurilor şi

diferenţa (valoarea reziduală) dintre acestea pentru fiecare celulă. Frecvenţa

observată (numită „Count”) este prezentată prima, apoi frecvenţa aşteptată

(numită „Expected Count”. Frecvenţele observate sunt întotdeauna numere

întregi, astfel încât să fie uşor de localizat.

86

Page 87: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Coloana finală din tabel etichetată „Total” conţine numărul de cazuri din

respectivul rând, urmat de numărul aşteptat de cazuri din tabel.

Astfel primul rând are 60 de cazuri, urmat de numărul aşteptat de cazuri

din tabel. Astfel, primul rând are 60 de cazuri, număr care va fi identic

numărului de cazuri aşteptate (adică 60).

În mod similar, rândul final din acest tabel (etichetat „Total) prezintă mai

întâi numărul de cazuri din respectiva coloană urmat de numărul aşteptat de

cazuri din tabel pentru coloana respectivă. Astfel, prima coloană are 44 de

cazuri, număr care ca fi întotdeauna egal cu numărul aşteptat de cazuri (adică

44,0).

Valoarea chi-square, gradul său de liberate şi nivelul său de semnificaţie sunt

afişate în al treilea tabel care începe cu „Pearson” (cel care a elaborat acest test).

Valoarea chi-square este de 13,518, care, rotunjită la un număr cu două

zecimale, devine 13,52. Gradul său de libertate este 2, iar probabilitatea two-

tailed exactă este 0,001.

Sub acest tabel se mai poate vedea şi mărimea „minimum expected count” a

oricărei celule din tabel, care este 13,88 pentru ultima celulă (fetele care preferă

site-urile cu muzică). Dacă diferenţa minimă aşteptată este mai mică decât 5.0,

atunci trebuie să se acorde foarte multă atenţie Testului chi-square.

* Dacă se foloseşte un tabel 2x2 de tip chi-square şi apar frecvenţe anticipate reduse, este

recomandat să se folosească testul Fisher, pe care aplicaţia SPSS îl include în output în astfel

de situaţii.

XII.5. Raportarea output-ului pentru Testul chi-square.

Există două modalităţi de descriere a rezultatelor.

* Pentru o persoană neexperimentată aceste două posibilităţi de interpretare pot părea

foarte diferite, dar, practic, ele înseamnă acelaşi lucru.

87

Page 88: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Rezultatele se pot descrie astfel: „A existat o diferenţă semnificativă

între frecvenţele observate şi cele aşteptate în cazul adolescenţilor băieţi şi fete

în ceea ce priveşte preferinţa lor pentru cele trei tipuri de site-uri ( χ2 =

13,51. DF = 2, p = 0,001)”.

O altă posibilitate de interpretare a rezultatelor obţinute ar putea fi:

„ Există o asociere semnificativă între genul biologic şi tipul de site

preferat ( χ2 = 13,51. DF = 2, p = 0,001)”.

Raportarea şi direcţia rezultatelor se poate face astfel: „ Fetele tind mai

mult decât băieţii să prefere site-urile cu anunţuri (de toate genurile) şi preferă

mai puţin site-urile despre matrimoniale sau pe cele cu muzică”.

88

Page 89: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XIII.XIII. Recodificarea variabilelor. Recodificarea variabilelor.

Aplicaţia SPSS poate recodifica valori în mod rapid şi cu uşurinţă, ceea ce

îi oferă cercetătorului o mare libertate de recodificare a datelor.

*Nu se modifică variabilele decât în cazul în care este absolut sigur că se doreşte

modificarea permanentă a datelor originare.

Scorurile abilităţilor muzicale şi matematice obţinute de către un număr de 10 copii

Scor muzică Scor matematică Gen biologic Vârstă3 7 1 107 5 1 98 4 2 129 4 1 89 5 2 116 8 2 134 9 2 73 9 1 104 7 2 97 6 1 11

* Scorurile abilităţilor muzicale şi matematice sunt aceleaşi care au fost prezentate anterior în capitolul VIII.1.

Dorim să se realizeze corelaţia dintre valorile abilităţilor muzicale şi a

celor matematice, în cazul copiilor mici şi a celor mari. Pentru a realiza această

corelaţie este important să se stabilească numărul de grupe de vârstă dorite. În

acest caz se vor alege două grupe de vârstă: copii mai mici de 10 ani şi copii mai

mari de 10 ani.

XIII.1. Recodificarea rezultatelor.

Pasul 1:

Se introduc datele aşa cum este prezentat în tabelul alăturat.(Paşii de introducere a datelor sunt prezentaţi în capitolele anterioare).

89

Page 90: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pas ul 2:

Se selectează „Transform”, „recode” Şi „Into Different Variables”

Pasul 3:

Se selecteaă „Vârstă” şi se apasă butonul ◄ pentru a introduce „Vârsta” în caseta „Numeric Variable – Output variable”.Se introduce numele noii variabile.Se selectează „Change” pentru a adăuga acest nume Se selectează „Old and New values”.nou în caseta „Numeric variable – Output Variable”.

Pasul 4:

Se selectează „Lowest through” şi se scrie 9 în caseta alăturată.

Se selectează „Value” din meniul „new value” şi se scrie 1 în căsuţa alăturată.

Se selectează „Add” şi se introduce „lowest throught 9→1 „ în caseta „Old→New”.

90

Page 91: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 5:

Se selectează „Range: through highest” şi se scrie 10 în caseta de lângă el.Se selectează „value” şi se scrie 2 în caseta alăturată.

Se selectează „Add” şi se introduce „10 through Highest→2” în caseta „Old→New”. Se apasă „OK” în ecranul care va reapărea.

Pasul 6:Noua variabilă şi valorile sale sunt afişate în meniul „Data View”.

• 1 semnifică copii cu vârste mai mici de 10 ani

• 2 semnifică copii cu vârste mai mari de 10 ani.

Pentru o astfel de recodificare se deschide fereastra Recode into Different Variables (din meniul Transform comanda Recode) în care:

- se selectează variabila pe care dorim să o recodificăm din lista variabilelor din partea stângă şi se mută în lista variabileor de recodat;

- se scrie numele noii variabile în caseta Name din zona Output Variable;- se scrie în caseta Label eticheta noii variabile;- se acţionează butonul de comandă Change pentru a se realiza modificarea.Pentru a defini categoriile variabilei numerice acţionăm butonul de comandă Old and

New Values ce are ca efect deschiderea unei ferestre de dialog în care pentru a schimba o valoare particulară într-o valoare nouă se introduce valoarea veche în caseta Old Value şi valoarea nouă în caseta New Value şi se acţionează butonul Add.

De regulă se schimbă o valoare reală cu altă valoare reală. În acest scop selectăm butonul de opţiuni Range. Casetele de editare sunt folosite pentru a stabili limita inferioară şi respectiv limita superioară a intervalului dorit. Apoi se selectează butonul de opţiuni Value din zona New Value în care se introduce noua valoare şi acţionăm butonul Add.

91

Page 92: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Prin clic pe butonul de comandă Continue se revine în fereastra Record into Different Variables în care acţionăm OK pentru recodificarea variabilei.

1. Comanda RECODE permite:a. recodificarea într-o variabilă diferită sau în aceeaşi variabilă;b. tranformarea unei variabile prin divizarea valorilor acesteia într-un număr mai mare de categorii;c. combinarea valorilor acestei variabile cu scopul creării unei alte serii;

2. Comanda RECODE se găseşte în meniul:a. transform/recode/into different variables;b. transform/recode/into same variables;c. ambele variante de mai sus.

3. Chi – Square a. testează egalitatea a două sau mai multe proporţiib. testează egalitatea unei proporţii cu o valoare specificatăc. testează egalitatea mediilor a două eşantioane independented. testează egalitatea mediilor a două eşantioane perechi

4. Pentru recodificarea în aceeaşi variabilă se selectează:a. transform/recode/into different variables;b. transform/recode/into same variables;

c. nicio variantă de mai sus.

5. Pentru recodificarea într-o variabilă diferită se selectează:

92

XIII.2. Alegeţi răspunsul corect

Page 93: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

a. transform/recode/into different variables;b. transform/recode/into same variables;

c. nicio variantă de mai sus.

1. a. recodificarea într-o variabilă diferită sau în aceeaşi variabilă;

2. c. ambele variante de mai sus.

3. a. testează egalitatea a două sau mai multe proporţii

4. b. transform/recode/into same variables;

5. a. transform/recode/into different variables;

93

XIII.3. Răspunsuri corecte

Page 94: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XIV. XIV. Calculul variabilelor noi.Calculul variabilelor noi.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Calculul variabilelor noi permite adunarea, scăderea, etc. a valorilor

câtorva variabile pentru a obţine o nouă variabilă.

Exemplu: Se doreşte să se adune câteva întrebări dintr-un chestionar, pentru a

obţine un indice general al ceea ce măsoară chestionarul.

Atunci când sunt măsurate variabilele psihologice, se folosesc mai multe

întrebări pentru a măsura mai mult sau mai puţin acelaşi lucru.

De exemplu, următoarele afirmaţii pot fi folosite pentru evaluarea satisfacţiei

profesională:

a. În general mă bucură profesia mea.

b. Uneori stresul de la serviciu devine insuportabil.

c. Unii colegi sunt enervanţi câteodată.

d. Viitorul pare promiţător la locul de muncă.

Participanţilor li se cere să afirme în ce măsură sunt de acord cu fiecare

dintre aceste afirmaţii, pe următoarea scală de la 1 la 4:

1. întru totul de acord; 2. de acord;

3. dezacord; 4. total dezacord.

94

Page 95: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Aceşti itemi se pot folosi pentru a determina nivelul de satisfacţie

profesională a angajaţilor, prin adunarea răspunsurilor date tuturor celor patru

afirmaţii.

Întru totul de acord

De acord dezacord Total dezacord

Respondent 1Respondent 2Respondent 3

Deoarece este nevoie de scoruri mari pentru a indica satisfacţia

profesională, se va inversa evaluarea, astfel:

4. total de acord; 3. de acord;

2. dezacord; 1. total dezacord.

XIV.1. Procedura unei variabile noi.Pasul 1 : Se scrie un nume pentru noua variabilă în caseta de sub „Target Variable” (ex. scor total.Se scrie sau se selectează termenii expresiei şi se introduc în caseta „Numeric Expression”.Se apasă „OK”.Se selectează „Paste” pentru a salva această procedură sub formă de sintaxă.

Pasul 4: Pentru a salva această procedură sub formă de fişier de sintaxă, se selectează „Paste” în caseta principală.

95

Page 96: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Această comandă de sintaxă va apărea în fereastra „Syntax”.

XV. XV. Testele rangurilor.Testele rangurilor. Statistici nonparametrice. Statistici nonparametrice.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Testele nonparametrice sunt folosite atunci când nu este îndeplinită

condiţia ca scorurile fiecărei variabile să fie cât de cât normal distribuite (în

formă de clopot). Aceste teste fac mai puţine presupuneri referitoare la

caracteristicile populaţiei de la care provin datele, trăsătură care nu este

caracteristică testelor parametrice (cum ar fi Testul t). Metodele statistice

nonparametrice nu testează diferenţele dintre medii, deoarece acestea folosesc

scoruri transformate în ranguri. De obicei, prin aceste metode se verifică dacă

rangurile dintr-un grup sunt mai mari sau mai mici decât rangurile din celălalt

grup.

În acest capitol vom vorbi despre Testul semnului şi Testul Wilcoxon

pentru date corelate (eşantioane perechi). Cu alte cuvinte, aceste teste sunt

echivalentele nonparametrice ale Testului t pentru eşantioane perechi.

Testul U Mann-Witney se foloseşte pentru date nerelaţionate, acesta

fiind echivalentul nonparametric al Testului pentru eşantioane independente.

Procesarea a două teste nonparametrice pentru scoruri relaţionate este

exemplificată folosind datele din tabelul următor, care a fost folosit şi în

96

Page 97: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

capitolul X şi care indică numărul de cuvinte pe care aceeaşi copii le-au

verbalizat cu mamele lor la 18 luni şi la 24 luni.

Numărul de cuvinte verbalizate într-un minut la vârste diferite.

Alina Cristina Raluca Carmen Simona Radu Cristi Dan 18 luni 3 2 4 5 2 3 2 424 luni 5 4 7 8 3 4 4 6

XV.1. Scoruri relaţionate: testul semnului.

Pasul 1 :

În „Data View” din „Data Editor”se introduc datele în primele două coloane.

P asul 2:

Se selectează:„Analyze”„Nonparametric Tests”„2 Related Samples…”

Pasul 3:Se selectează „Optsprezece” şi „douăzecisipatru” şi se apasă butonul ◄ pentru a introduce aceste două variabile în caseta „Test Pair(s) List”.

97

Page 98: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se deselectează „Wilcoxon”.Se selectează „Sign”.Se apasă „OK”.

XV.2. Interpretarea output-ului pentru testul semnului.Se poate ignora primul dintre cele

două tabele care indică numărul de

diferenţe negative (0), pozitive (8)

şi inexistente (0) în ceea ce

priveşte numărul de cuvinte

verbalizate la cele două vârste.

Al doilea tabel indică nivelul de semnificaţie al acestui test. Probabilitatea two-tailed este de 0,008 ceea ce este semnificativ la nivelul de 5%.

XV.3. Raportarea output-ului pentru testul semnului.

Rezultatele obţinute pot fi raportate astfel: „Există o schimbare

semnificativă la nivelul numărului de cuvinte verbalizate de la 18 luni la 24 de

luni (Testul semnului: N=0,008).

XV.4. Scoruri relaţionate: testul Wilcoxon.

Testul Wilcoxon reprezintă opţiunea predefinită în caseta de dialog a

testelor cu două eşantioane perechi. Dacă s-a deselectat anterior, se selectează

din nou. Se apasă „OK” pentru a obţine output-ul Testului Wilcoxon.

XV.5. Interpretarea output-ului pentru Testul Wilcoxon.

98

Page 99: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se poate ignora primul dintre cele două tabele de output. Acestea indică

numărul de diferenţe negative (0), pozitive (8) şi inexistente (0) în ceea ce

priveşte datele ordonate după cele două vârste, şi media şi suma catalogate

negative şi pozitive. Valorile pentru „două zeci şi patru „ de luni sunt mai mari

decât cele pentru „optsprezece” luni.

Al doilea tabel indică nivelul de

semnificaţie al acestui test. În loc să

folosească tabelul valorilor critice,

computerul utilizează o formulă care

stabileşte o conexiune cu distribuţia Z.

Scorul Z este de – 2,558, care are o

probabilitate two-tailed de 0,011. Aceasta înseamnă că diferenţele dintre cele

două variabile sunt semnificative din punct de vedere statistic la un nivel de 5%.

XV.6. Raportarea output-ului pentru Testul Wilcoxon.

Rezultatele obţinute pot fi raportate astfel: „Există o diferenţă

semnificativă între numărul de cuvinte verbalizate de copii între 18 şi 24 de luni

(Wilcoxon: N=8, z =2,56, two-tailed p = 0,011)”.

XV.7. Scoruri nerelaţionate: Testul U Mann-Whitney.

Pentru procesarea unui test nonparametric pentru scoruri necorelate, vom

folosi datele din tabelul următor, care indică scoruri ale emotivităţii obţinute de

99

Page 100: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

10 copii care provin din familii biparentale şi 10 copii care provin din familii

monoparentale.

Familii biparentale

12 18 14 10 19 8 15 11 10 13

monoparentale 6 9 4 13 14 9 8 12 11 9

Pasul 1:- este acelaşi ca şi cel prezenta la capitolul XI.

Pasul 2:

Se selectează:„Analyze”„Nonparametric tests”„2 Independent Samples…

Pasul 3:

Se selectează „Emotivitate” şi se apasă butonul ►pentru a introduce parametrul „Emotivitate” în caseta „Test Variable List”.

Se selectează „Familie” şi se apasă butonul ◄pentru a introduce „Familie” în caseta „Grouping Variables”.

100

Page 101: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Se selectează „Define Groups…”

Pasul 4:

Se scrie 1 (pentru un singur părinte) în c aseta de lângă „Group 1”. Se scrie 2 (pentru 2 părinţi) în caseta de lângă „Group 2”.Se selectează „Continue”.Se apasă „OK” din ecranul anterior care va reapărea.

XV.8. Interpretarea output-ului pentru testul U Mann-Whitney.

Se poate ignora primul dintre cele două tabele de output. Acest tabel

indică faptul că rangul mediu dat parametrului „Emotivitate” pentru primul grup

(adică valoarea 2) este 13,15, iar rangul mediu pentru al doilea grup (adică

valoarea 1) este de 7,85. Aceasta înseamnă că valorile din grupul 2 (biparentale)

au tendinţa să fie mai mari decât cele din grupul 1 (monoparentale).

Al doilea tabel indică statistica de bază mann-

Whitney, valoarea U fiind de 23,500, ceea ce

este semnificativ din punct de vedere statistic

la un nivel de 0,043.

Computerul a listat şi un scor Z de -2,011, care

este semnificativ la nivel de 0,044.

Aceasta este valoarea Testului Mann-Whitney

atunci când se aplică o corecţie pentru ranguri înrudite. După cum se poate

101

Page 102: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

vedea, aceasta a modificat nivelul de semnificaţie doar marginal, de la 0,44 la

0,44.

XV.9 Raportarea output-ului pentru Testul U Mann-Whitney.

Rezultatele obţinute în urma acestei analize se pot raporta astfel: „ Testul

U Mann-Whitney a concluzionat că scorurile emotivităţii la copii din fa,iliile cu

doi părinţi sunt semnificativ mai mari decât la cei din familiile cu un singur

părinte (U=23,5, N1,2=10, p two-tailed p= 0,044)”.

XVXVI. I. Analiza de varianţă (ANOVA).Analiza de varianţă (ANOVA). Introducere în metoda one-way ANOVA Introducere în metoda one-way ANOVA cu scoruri nerelaţionate sau necorelate. cu scoruri nerelaţionate sau necorelate.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Analiza de varianţă cu scoruri nerelaţionate/necorelate indică măsura în

care câteva (două sau mai multe) grupuri au medii foarte diferite.

*Grupurile diferite aparţin variabilei independente iar valorile numerice corespund

variabilei dependente.

Analiza de varianţă calculează variaţia dintre scoruri şi pe cea dintre

mediile eşantioanelor.

One – way ANOVA este folosit pentru testare pentru diferenţele între

două sau mai multe grupe independente. ANOVA este utilizat pentru a testa

diferenţe între cel puţin trei grupuri, deoarece cele două grupuri de caz pot fi

acoperite de u un T-test.

De fapt, testul t independent este un tip special de ANOVA simpla în

care sunt implicate doar doua grupe. ANOVA simpla permite evaluarea ipotezei

nule între mediile a doua sau mai multe serii de date cu restricţia ca acestea sa

fie trepte ale aceleiaşi variabile independente.

102

Page 103: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

ANOVA simpla permite compararea simultana a trei sau mai multe

grupe menţinând nivelul α la valoarea dorita, de maxim 0,05.

Procesarea analizei one-way de varianţă cu scoruri nerelaţionate este

exemplificată folosind datele din tabelul următor, care indică rezultatele obţinute

de către diferiţi participanţi în condiţii diferite. Este vorba despre un studiu

asupra efectului unor tratamente hormonale şi placebo asupra depresiei.

Astfel, medicamentul este variabila independentă şi depresia este

variabila dependentă.

Date studiu

XVI.1. Metoda one-way ANOVA pentru eşantioane independente.

Pasul 1:

Se introduc datele. Se codifică cele trei condiţii cu valorile 1, 2, 3. Se etichetează „Hormon 1”, „Hormon 2” şi „Placebo”.

Pasul 2:

Se selectează:„Analyze”

Grup 1Tratament hormonal

Grup 2Tratament hormonal

Grup 3Placebo

8 4 411 2 68 4 4

103

Page 104: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

„Comparea Means”„One-Way ANOVA”.

Pasul 3:Se selectează „depresie” şi se apasă butonul ►de lângă caseta „Dependent List” – pentru a introduce parametrul în casetă.

Se selectează „Condiţie” şi se apasă butonul ◄ de lângă caseta „Factor” – pentru a introduce parametrul acolo. Se selectează „Options…

Pasul 4:Se selectează metodele statistice „descriptive” şi „Momogenity of variance test”.

Se selectează „Continue…”.Se apasă „OK” din ecranul anterior, care va reapărea.

XVI.2. Interpretarea output-ului.

Primul tabel oferă diferite statistici descriptive, cum ar fi numărul de cazuri, media şi abaterea standard în cele trei condiţii şi pe eşantionul total.

104

Page 105: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Al doilea tabel oferă rezultatele Testului Levene al similarităţii varianţelor. Acest test nu este semnificativ deoarece are o semnificaţie de 0,441.

Al treilea tabel indică rezultatele analizei de varianţă. Raportul F este

semnificativ la nivel de 0,00, acesta fiind mai mic decât 0,05.

Raportul F se calculează prin împărţirea „sum of square” (suma

pătratelor abaterilor de la medie) dintre grupe, este împărţită suma pătratelor de

la media din interiorul grupelor (sum of squares groups)m ceea ce dă un Raport

F de 13,941 (20,333/0,889 = 13,941).

Aceasta înseamnă că există o diferenţă semnificativă între cele trei

grupuri.

XVI.3. Raportarea ouput-ului.

Rezultatele obţinute pot fi raportate astfel: „Per total, efectul tratamentului

cu medicamente a fost semnificativ (F2,6 = 13,94, p= 0,00). În schimb, nu a

existat nicio diferenţă semnificativă între media controlului placebo şi media

tratamentului hormonal 2.

105

Page 106: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XVIXVII. I. Analiza de varianţă bifactorială pentru Analiza de varianţă bifactorială pentru scoruri nerelaţionate/necorelate. scoruri nerelaţionate/necorelate.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Analiza two-way de varianţă permite compararea mediilor unei variabile

dependente atunci când există două variabile independente.

Dacă există mai mult de o variabilă dependentă, atunci analiza se

realizează separat pentru fiecare variabilă.

Realizarea unei analize two-way pentru scoruri nerelaţionate de varianţă

este exemplificată în tabelul următor, care indică scorurile obţinute de către

diferiţi participanţi în şase condiţii, reflectând cei doi factori ai privării de somn

şi alcool. Scopul acestei analize este acela de a aprecia dacă diferitele combinaţii

de cafea şi deprivare de somn afectează diferenţiat numărul mediu de greşeli

făcute.

Datele pentru un experiment referitor la privarea de somn:Numărul de erori în cazul unui test video.

106

Page 107: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XVII.1. Metoda two-way ANOVA pentru scoruri nerelaţionate.

Pasul 1: Se introduc datele. Cele ouă coduri pentru „Alcool” (1=alcool; 2= fără alcool) – în prima coloană.

Cele trei coduri pentru „Privare de somn” se regăsesc în a doua coloană (1= 3 ore, 2= 6 ore, 3= 9 ore).

Greşelile sunt prezentate în a treia coloană.

Se elimină cele două zecimale din mediul „Variable View”.

Pasul 2:

Se selectează:„Analyze”„General Linear Model”„Univariate…”

privare de somn3 ore 6 ore 9 ore

Consum alcool 14 16 2010 14 2215 23 30

Fără alcool 9 11 109 8 1412 11 12

107

Page 108: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 3:

Se selectează „Erori” şi se apasă butonul ► de lângă caseta „Dependent Variable”pentru a introduce parametrul acolo. Se selectează „Alcool” şi „Privare de somn” fie împreună, fie separat, şi se apasă butonul „Fixed factor(s)” pentru a le introduce în casetă.Se selectează „Options…”

Pasul 4:

Se selectează „Descriptives statistics” şi „Homogeneity test”.

Se selectează „Continue”.

În ecranul anterior, care va reapărea, se selectează „Plots…”.

Pasul 5:

Se selectează „Alcool” şi se apasă butonul ► de lângă caseta „Horizontal axis” – pentru a introduce parametrul acolo.

Se selectează „Privare de somn” şi se apasă

108

Page 109: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

butonul ◄ de lângă caseta „Separate Lines” - pentru a introduce opţiunea în casetă.

Se selectează „Add”.Se selectează „Continue”. Se apasă „OK” din ecranul anterior

care va reapărea.

XVII.2. Interpretarea output-ului.

Acest tabel conţine mediile , abaterile standard şi numărul (N) de cazuri pentru cele două variabile „Alcool” şi „Privare de somn”. Luate separat sau împreună.Media pentru condiţia „Alcool” este comparată cu „Totalul” pentru„Privare de somn” (adică 18,22). Media pentru privare de 3 ore de somn este comparată cu „Total” pentru „Alcool” (adică 11,50).

Al treilea tabel de oferă informaţii referitoare la Testul Levene, care verifică similaritatea varianţelor. Din moment ce semnificaţia acestui test este 0,085 (valoarea care este mai mare decât 0,05), varianţele sunt similare

Al patrulea tabel indică nivelele de semnificaţie

109

Page 110: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

pentru cele două variabile „Alcool” şi „Privare de somn”, şi interacţiunea dintre acestea.

În tabelul de analiză a varianţei, raportul F pentru cele două efecte principale

(Alcool şi Privare de somn) este prezentat primul.

Pentru prima variabilă, cea a alcoolului, Raportul F este 22,891, ceea ce este

semnificativ la nivelul 0,000. Deoarece sunt numai două condiţii pentru ca acest

efect să se producă, se poate conhide că scorul mediu al uneia dintre condiţii

este mult mai mare decât pentru cealaltă.

Pentru a doua variabilă a privării de somn, aceasta este egală cu 5,797,

valoare care are un nivel exact de semnificaţie de 0,017. Astfel, Raportul f este

semnificativ din punct de vedere statistic la un nivel de 0,05, ceea ce înseamnă

că mediile celor trei condiţii legate de somn nu sunt similare.

Mediile care diferă de celelalte pot fi determinate ulterior prin folosirea

testelor de comparaţii multiple, cum este Testul t pentru eşantioane

independente.

raportul F pentru interacţiunile dintre cele două variabile (Alcool şi Privare

de somn) este de 2,708 → nivelul de semnificaţie al acestui raport este de

0,107→ nu este nicio interacţiune semnificativă.

Acest grafic este realizat pentru mediile celor şase condiţii. El a fost editat

cu ajutorul comenzii “Chart Editor”.

110

fara alcoolalcool

alcool

22,50

20,00

17,50

15,00

12,50

10,00

Est

imat

ed M

arg

inal

Mea

ns

9 ore

6 ore

3 ore

privare de somn

Estimated Marginal Means of erori

Page 111: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XVII.3. Raportarea output-ului.

Rezultatele din output se pot raporta astfel: „O analiză de varianţă two-way ANOVA demonstrează obţinerea unor efecte semnificative în cazul alcoolului (F = 22,981, p< 0,001) şi al privării de somn (F=5,80, p = 0,017), dar nu şi în cazul interacţiunii celor două variabile (F =2,70, p= 0,107).

111

Page 112: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

XVIIXVIIII. Comparaţii multiple cu ANOVA.. Comparaţii multiple cu ANOVA.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Acest capitol extinde aria de acoperire a Testelor t multiple prezentate în

capitolele anterioare şi explică modul în care se decide care perechi de medii

sunt diferite în mod semnificativ între ele, în cazul analizei de varianţă.

Această tehnică se foloseşte atunci când sunt mai mult de două medii.

Pentru a prezenta această procedură vor fi folosite informaţiile prezentate

la capitolul XV.

Date studiu

Pasul 1:

Se introduc datele. Se codifică cele trei condiţii cu valorile 1, 2, 3. Se etichetează „Hormon 1”, „Hormon 2” şi „Placebo”.

Pasul 2:

Se selectează:„Analyze”„Comparea Means”„One-Way ANOVA”.

Grup 1Tratament hormonal

Grup 2Tratament hormonal

Grup 3Placebo

8 4 411 2 68 4 4

112

Page 113: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Pasul 3:Se selectează „depresie” şi se apasă butonul ►de lângă caseta „Dependent List” – pentru a introduce parametrul în casetă.

Se selectează „Condiţie” şi se apasă butonul ◄ de lângă caseta „Factor” – pentru a introduce parametrul acolo. Se selectează „Post Hoc…”

Pasul 4:

Se selectează:„Tukey”„Duncan”„Scheffe”.

Se apasă „Continue”.

Se selectează „OK” în ecranul care va apărea din nou.

XVIII.1. Interpretarea output-ului.

113

Page 114: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

Primul tabel reprezintă rezultatele analizei de varianţă. Raportul F pentru efectul dintre grupuri (adică efectul hormonilor) este 13,941, care are un nivel exact de semnificaţie de 0,006. Acest lucru înseamnă că efectul dintre grupuri este semnificativ; per total, mediile pentru cele trei grupuri diferă.

Al doilea tabel şi ultimul oferă rezultatele celor trei teste de comparaţii multiple.

Dacă se foloseşte Testul Tukey al diferenţei semnificative oneste (HSD), media de la grupul hormonului 1 este semnificativ diferită de media de la grupul hormonului 2 (semnificaţia=0,06) şi semnificaţia de la media grupului Controlului placebo (semnificaţia=0,020).

Subgrupele omogene.

Grupul hormonului 2 şi al controlului Placebo aparţin aceleiaşi subgrupe, ceea ce înseamnă că nu sunt semnificativ diferite.

Grupul hormonului 1 este singurul din această a doua subgrupă, motiv pentru care aceasta este semnificativ diferită de mediile celorlalte două

114

Page 115: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

grupe. * Sunt reprezentate mediile grupelor din subgrupele omogene.

a. Foloseşte Media armonică a dimensiunilor eşantioanelor =3,000.

Tabelul final, numit „Subgrupele omogene”, enumeră grupurile de medii care

nu sunt semnificativ diferite între ele.

Dacă se ia în calcul aceste două rânduri pentru a se folosi în Testul Tukey HSD,

în acest caz există două subgrupe de medii. Subgrupa 1 indică faptul că mediile

grupelor hormonului 2 şi ale controlului placebo cu valorile 3,33 şi 4,67 nu

diferă semnificativ. Subgrupa 2 conţine doar media grupei hormonului 1, în

valoare de 9,00. Astfel, media grupului hormonului 1 este semnificativ diferită

atât de media grupei hormonului 2, cât şi de cea a gupelor de control placebo.

Toate cele trei teste prin comparaţii multiple sugerează acelaşi lucru: faptul

că există diferenţe semnificative între grupele hormonului 1 şi hormonului 2 şi

între grupele hormonului 1 şi cele ale controlului placebo. Alte diferenţe nu mai

există.

XVIII.2. Raportarea output-ului.

Rezultatele output-ului pot fi raportate astfel: „O analiză de varianţă

unifactorială pentru scoruri necorelate a demonstrat producerea unui efect

general semnificativ pe tip de tratament medicamentos (F=13,94, p= 0,06). Prin

Metoda Scheffe de analiză a intervalului s-a descoperit că grupul hormonului 1

era diferit de grupul hormonului 2 (p= 0,07) şi de grupul controlului placebo

(p=0,24), dar nu s-au mai găsit alte diferenţe semnificative”.

115

Page 116: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. Calculul variabilelor noi:a. adunarea şi scăderea;b. înmulţirea şi împărţirea;c. ambele variante de mai sus.

2. Analiza de varianţă (ANOVA):a. indică măsura în care două sau mai multe grupuri au medii foarte

diferite;b. calculează variaţia dintre două scoruri;c. calculează variaţia dintre mediile eşantionului.

3. ANOVA este utilizată pentru:a. a testa diferenţa între cel puţin 2 grupuri;b. a testa diferenţa între cel puţin 3 grupuri;c. a testa diferenţa între cel puţin 4 grupuri;

4. Analiza two-way de varianţă permite:a. compararea mediilor unor variabile independente;b. compararea mediilor dintre două grupuri;c. compararea mediilor unei variabile dependente atunci când există

două variabile independente.

5. Comparaţiile multiple cu ANOVA:a. explică modul în care se decise care perechi de medii sunt diferite

în mod semnificativ între ele;b. se foloseşte atunci când sunt mai mult de două medii;c. indică scorurile obţinute de respondenţi.

116

XIII.2. Alegeţi răspunsul corect

Page 117: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

1. c. ambele variante de mai sus.

2. a. indică măsura în care două sau mai multe grupuri au medii foarte

diferite;

3. b. testa diferenţa între cel puţin 3 grupuri;

4. c. compararea mediilor unei variabile dependente atunci când există

două variabile independente.

5. a. explică modul în care se decise care perechi de medii sunt diferite

în mod semnificativ între ele;

b. se foloseşte atunci când sunt mai mult de două medii;

117

XIII.3. Răspunsuri corecte

Page 118: Introducere in Spss

Introducere în SPSS 2011 Mihaela Naidin

118


Recommended