Introduce Re in Bio Statistic A

7/31/2019 Introduce Re in Bio Statistic A

1/40

INTRODUCERE NBIOSTATISTIC

Dr. Liliana Iliescu


2/40

Definiii

Statistica este disciplina care seocup cu culegerea, nregistrarea,

gruparea, analiza i interpretareadatelor referitoare la un anumitfenomen, precum i cu formularea

unor previziuni privind comportareaviitoare a acestui fenomen.


3/40

Definiie

Biostatistica este o ramur a

statisticii, specializat n studiulfenomenelor biologice, deci i alcelor medicale

Se ocup de culegerea,centralizarea i gruparea datelor,

de prelucrarea i determinareaunor indicatori pentru descriereafenomenelor biomedicale studiate,pe baza evidenierii unorregulariti sau variabilitistatistice

Aplic i dezvolt tehnicistatistico-probabilistice pentruanaliza datelor biomedicale


4/40

Definirea termenilor

Mulimea pe care se realizeaz un studiu

statistic senumete populaie statistic. Elementele componente ale unei populaii se

numesc uniti statistice sau indivizi.

Numrul total de uniti statistice se numete

efectivul total al populaiei statistice. O parte a populaiei statistice aleas special

pentru a fi studiatse numete eantion.

Proprietatea sau indicatorul n funcie de carese cerceteaz o populaie statistic senumete caracteristic sau variabilstatistic.


5/40

Definirea termenilor

Caracteristica statistic reprezint aceaproprietate care este comun tuturorunitilor unei colectiviti statistice.

Deoarece variaz de la o unitate la alta, maipoart numele de variabil statistic(ex: pentru ceramica neolitic o caracteristico reprezint tehnica de lucru cu mna, ce

poate ns varia de la un meter la altul). Nivelul variabilei la fiecare unitate sau grup

de uniti, se numete variant.


6/40

Definiii Numrul de apariii (nregistrri) ale

unei variante ntr-o colectivitatestatistic reprezint frecvenacaracteristicii (ex: numrul de

fragmente ceramice, numrul dearme, numrul de obiecte din os,numrul de morminte, numrul

siturilor arheologice aparinndunei anume culturi neolitice, etc.)


7/40

Caracteristicile statistice sedifereniaz dup mai multe criterii

DUP CONINUT: caracteristici de timp

caracteristici de spaiu caracteristici atributive


8/40

Caracteristicile statistice se

difereniaz dup mai multe criterii

DUP MODUL DEEXPRIMARE:

caracteristicicalitative

caracteristicicantitative


9/40

Caracteristici cantitative

O caracteristic senumete cantitativdac se poate

exprima cifric saunumeric.Ex: media general,salariul, nlimea,

greutatea.


10/40

Caracteristici cantitative

O caracteristic cantitativ se numete discontinusau discretdac nu poate lua dect valori numerice

ntregi (Ex: nr. copii, nr. decese, nr. cstorii).

O caracteristic cantitativ care poate lua oricevaloare dintr-un interval de lungime finit sauinfinit se numete caracteristic cantitativcontinu(Ex: nlimea, greutatea, TA).

Intervalele n care o caracteristica ia valori senumesc grupe sau clase de valori (Ex: grupele devrst).


11/40

Caracteristici calitativeExprim o nsuire sau o calitate a unitii

statisticeEx: masculin/feminin; urban/rural;bolnav/sntosforma = alungit, rotund, oval - n

descrierea unor obiectecaracterul =flegmatic, melancolic,

sangvinic, coleric - n descrierea unorpersoane.Se observ c setul valorilor posibile pentrucaracteristicile calitative este finit.


12/40

Tipuri de mrimi utilizate Mrimi absolute: obinute prin

msurtoare sau numrare

direct: 1 copil, 2 prini, 2soacre, 4 bunici

Mrimi relative

Mrimi medii


13/40

Tipuri de mrimi utilizate mrimi

relative

Mrimi absolute

Mrimi relative: raportul dintre

dou mrimi absolute; raport

subunitar, care se nmulete

cu un multiplu de 10

Mrimi medii


14/40

Mrimi relative: exemple Prevalena % (procente)

Mortalitatea infantil %o (promile) Indicele de asigurare cu medici %oo

(prodecimile)

Incidena specific prin HVA %ooo

(procentimile) Indicele de centenari %oooo (pri per

milion)


15/40

Tipuri de mrimi utilizate mrimi

medii

Mrimi absolute

Mrimi relative

Mrimi medii: se obin tot prin

raportarea a dou mrimi absolute,

dar raportul, fiind supraunitar, nu semai nmulete cu un multiplu de 10

(Ex. durata medie de spitalizare= zile spitalizare/ nr. pacieni


16/40

Tipuri de indicatori- indicatori de

structur

Ex: structura populaiei pe sexe, pe etnii;

structura pacienilor dup starea la externare Arat ct reprezint o parte dintr-un ntreg

(n/N) x 100; Suma prilor componente este

ntotdeauna 100%


17/40

Tipuri de indicatori indicatori de

frecven

Arat intensitateaunui fenomen ntr-o

populaie Ex: natalitatea

(crude birth rate)


18/40

Prelucrarea datelor statistice Principalii indicatori

care caracterizeaz un

ir de date sunt fieindicatori de tendin

central, fie indicatori cecaracterizeazmprtierea datelor njurul unei valori medii(indicatori devariabilitatestatistic).


19/40

Indicatori de tendin central

Media Mediana - este acea valoare din irul de date

care mparte n dou pri egale irul

ordonat de valori (irul este ordonat cresctor),situndu-se la mijlocul seriei statistice

Modul - - constituie valoarea care apare cel

mai des, deci valoarea cu numrul cel maimare de apariii (varianta cu frecvena cea mai

mare)


20/40


Mediana - este acea valoare din irul de datecare mparte n dou pri egale irulordonat de valori (irul este ordonat cresctor),

situndu-se la mijlocul seriei statistice

5, 5, 10, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 25I have found that listing the data out in order is

the easiest way to find the median. Thenumbers 10 and 15 both fall in the middle. Ihave to average these two numbers to get themedian. 10 + 15 = 12.5

2


21/40


Se calculeaz pentru seria simpl, dar ipentru seria grupat Dac datele pe care le studiem conin

valori care se repet des, se obinuietes se grupeze datele care au aceeaivaloare .

Numrul de apariii ale unei valori anume senumete frecvena de apariie


22/40

INDICATORI DE TENDIN CENTRAL - PENTRUCARACTERISTICILE CANTITATIVE

SERIA SIMPL SERIA GRUPAT

x coloana variantelor(caracteristica cantitativ

studiat)

Media aritmetic simpl

Mediana

Modulnu este !! (frecvena deapariie a oricrei variante este 1)

x coloana variantelorfcoloana frecvenelor saupondere (gr. specific)

Medie ponderat

Mediana se calculeaz nfuncie de frecvena cumulat

Modulul -Varianta cu frecvenacea mai mare


23/40

0

5

10

15

20

25

30

1 an 5 ani 10 ani 15 ani 20 ani 30 ani 40 ani 50 ani

Nr.deces

Varsta

MODULUL

Vrsta modal la deces


24/40

Utilitatea practic a medianei: n cazde variante cu valori prea mari,

mediana arat mai bine tipicul serieiI 2500 g 3000 g 3500 gII 2500 g 3000 g 5000 g

Doza letal 50 sau DL50 = doza care omoarjumtate din animalele de experien


25/40

Poziia Medianei pentru seria grupat

Mediana: valoarea de la mijlocul seriei;

Poziia Medianei = (n+1):2= (15+1):2=8

Dar frecvena cumulat 9 l conine pe 8, deci mediana

are valoarea 55 Kg

X (kg) f (nr. persoane) fcumulat53 1 1

54 3 4

55 5 9

56 4 13

57 2 15

15


26/40

INDICATORI DE VARIABILITATE STATISTICPENTRU CARACTERISTICILE CANTITATIVE

1.Mrimi absolute :

rangul (amplitudinea variaiei) deviaia medie

deviaia standard (sigma) Ptratul deviaiei standard se

numete VARIAN

2. Mrimi relative :

coeficientul devariaie.

coeficientul deprecizie

n

fxd22


27/40

Deviaia Standard (D.S.)

Este o msur a impreciziei unui set de date, exprim ctsunt de deprtate datele de media lor.

Deviaia Standard (DS) i multiplii ei au o importanpractic deosebit.

Conform teoriei, 95% dintre valori cad n intervalul -2DS

+2DS, iar ntre -3DS i 3DS cad restul pn la 99%. ntre -4DS i +4DS cade ntregul set de valori. DS se

exprim n unitile de msur ale datelor. mprindprocentual DS la medie obinem coeficientul de variaie(CV) exprimat n procente. (De fapt cifra 2 i 3 suntaproximri ale valorilor de 1.96 i 2.58 care suntadevratele limite- valori pentru t tabelar!!)

n practic ns se obinuiete s se noteze 2DS i 3DSdin comoditate


28/40

Coeficientul de variaie (CV) reprezint raportulprocentual dintre deviaia standard i media aritmetic a

seriei de observaii respective:

100xx

CV

CV. < 10% dispersie mic colectivitate omogen

CV. 10 - 30% dispersiemedie

CV. > 30% dispersie mare colectivitate eterogen

100.. x

x

PC

COEFICIENTUL DE PRECIZIE (CP.)


29/40

Rangul: R = X n - Xi sau Xmax -Xmin

Serie simpl Serie grupat

;

n


30/40

x f d d2 d2 f

7 2 - 2,8 7,84 15,68

8 4 - 1,8 3,24 12,96

9 7 - 0,8 0,64 4,48

10 11 + 0,2 0,04 0,44

11 8 + 1,2 1,44 11,52

12 3 + 2,2 4,84 14,52

35 59,60

= 9,8 zile; Deviaia standard n cazul seriei grupate:

zile3,175,134

60,59

1n

fxd2

Rezultatul final (reducerea datelor statistice) este: = 9,8 zile

= 1,3 zilen =35Perioada de incubaie a tusei convulsive, la lotul de 35 bolnavi studiat,

este de: 9,8 1,3 zile.

x

x


31/40

Prelucrarea caracteristicilor calitative

Definiia probabilitii; PA = Nr. cazuri favorabile/nr.cazuri posibile sauexistente

Probabilitatea matematicse stabilete a priori; probabilitatea empiric

(experimental) Probabilitatea fundamental

se stabilete a posteriori; probabilitatea empiric(experimental)

Masculin: p = 0,515 Feminin: q = 0,485P = 51,5 % Q = 48,5 %

p + q = 1P + = 100

%48,5

%51,5

Fsexdeviinascutinr.

Msexdeviinascutinr.

100x

N

nP


32/40

Probabiliti

P reprezint probabilitatea unuieveniment de a se produce

Q reprezint contraprobabilitatea

P = 51% - probabilitatea de a senate bieel

Q = 49% - probabilitatea de a senate feti sau de a NU se natebieel


33/40

In biostatistic, n studiul fenomenelor de mas(medico-biologice) acioneaz probabilitateafundamental, care este o probabilitate medie.

Probabilitatea producerii unui eveniment merge dela imposibilitateaproducerii lui i pn lacertitudine, i variaz ntre 0 1 sau 0100, fr

a atinge cele dou extreme.Cu ct probabilitatea se apropie de 1 sau 100 cuatt probabilitatea producerii evenimentului este maimare.

Dac p sau P este egal cu sau 50%, atunci suntanse egale ca evenimentul s se produc sau s nuse produc.


34/40

Prelucrarea datelor statistice calitative

Probabilitatea nu se aplic pe caz n parte, ci pe

colectivitate Prelucrarea datelor statistice n cazul caracteristicilor

calitative, se realizeaz prin calculul frecvenei acestora Frecvena relativ a apariiei unui eveniment este

considerat probabilitatea acelui eveniment. De aceea,frecvena se noteaz cu P

Calculul variaiei (dispersiei) unei frecvene (deviaia

standard)

QxP


35/40

Calculul erorii standard pentrucaracteristici calitative

Generalizarea datelor

Intervalul de ncredere sau de

siguran statistic

n

n

QxP

txIC tPIC

IC = Limit Inf. Limit Sup.

Definiia Intervalului de Confiden (de


36/40

Definiia Intervalului de Confiden (dencredere sau siguran statistic)

Este intervalul n care pornind de la media peeantion, dac studiem caracteristicicantitative sau de la frecvena pe eantion, ncazul caracteristicilor calitative, putemestima, media sau frecvena pentrucolectivitatea general (N)

IC stabilete media sau frecvena pentrucolectivitatea general (N).

Media sau frecvena pentru N este estimatcu un grad ridicat de probabilitate, i nustabilit cu certitudine


37/40

Testul T student

Utilizat pentru testarea semnificaieidiferenei dintre dou medii sau doufrecvene, luate dou cte dou

Dac t calculat > t tabelar, atunci diferenadintre cele dou medii sau frecvene este

semnificativ statistic, deci are la baz factori

obiectivi, care pot fi evideniai princontinuarea cercetrii


38/40

Formula pentru t calculat: variana (var)reprezint ptratul deviaiei standard


39/40

Testul chi ptrat

Pentru testarea semnificaieidiferenei dintre dou sau mai multefrecvene; dintre dou sau mai multe

distribuii NU se utilizeaz pentru medii !!!


40/40

Testul chi ptrat: O= frecv. obs; E= frecv. Ateptate sau teoretice

Date post:	05-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	radu-ispas
View:	220 times
Download:	0 times

Introduce Re in Bio Statistic A

Documents