Acesta este un curs de managementul calitatii in care se prezinta Instrumente si tehnici clasice in managementul calitatii precum si altele.
45
Capitolul 1 Instrumente si tehnici clasice in managementul calitatii 1.1 Diagrama Pareto Diagrama Pareto are ca obiectiv: - Să separe problemele importante de cele posibile, astfel încât să te poti concentra asupra ameliorării acestora. - Să aranjeze informaţiile în funcţie de prioritate sau importanţă. - Să ajute determinarea problemelor cu adevarat importante, pe baza informaţiilor şi nu a părerilor. Diagrama Pareto a fost numită după Vilfredo Pareto, un economist italian din secolul XIX, care a realizat un studiu despre bogăţie şi sărăcie în Europa, la începutul secolului XX. Acesta a descoperit că cei bogaţi sunt puţini la număr, iar cei săraci sunt majoritari. Acest principiu se bazează pe distribuţia inegală a lucrurilor în univers. Aceasta este legea ,,puţinului semnificativ în faţa abundentului lipsit de substanţă.” Principiul Pareto este legea nescrisă, conform căreia ,,20% dintre probleme au 80% din impact.” 20% din probleme reprezintă ,,puţinul semnificativ”, iar restul alcătuiesc ,,abundentul lipsit de substanţă.” Din punctul de vedere al calităţii, diagrama a fost introdusă de profesorul J.M. Juran, pentru a face distincţia între: - Problemele esenţiale, care sunt puţine la număr, dar care au rezultate importante şi - Problemele secundare, care sunt multe la număr, dar care au puţine rezultate. Diagrama Pareto este un instrument folosit atunci când cercetăm un proces ce oferă informaţii împărţite pe categorii, pentru a putea număra repetiţia unei anumite categorii. Informaţiile sunt aranjate în ordine şi, de aceea, problemele esenţiale pot fi indentificate şi corectate mai întâi. Această tehnică se foloseşte în primul rând în identificarea şi evaluarea discordanţelor, deşi poate fi utilizată pentru a 3
Transcript
Capitolul 1Instrumente si tehnici clasice in managementul calitatii
1.1 Diagrama Pareto
Diagrama Pareto are ca obiectiv: - Să separe problemele importante de cele posibile, astfel încât să te poti concentra asupra ameliorării acestora. - Să aranjeze informaţiile în funcţie de prioritate sau importanţă. - Să ajute determinarea problemelor cu adevarat importante, pe baza informaţiilor şi nu a părerilor. Diagrama Pareto a fost numită după Vilfredo Pareto, un economist italian din secolul XIX, care a realizat un studiu despre bogăţie şi sărăcie în Europa, la începutul secolului XX. Acesta a descoperit că cei bogaţi sunt puţini la număr, iar cei săraci sunt majoritari. Acest principiu se bazează pe distribuţia inegală a lucrurilor în univers. Aceasta este legea ,,puţinului semnificativ în faţa abundentului lipsit de substanţă.” Principiul Pareto este legea nescrisă, conform căreia ,,20% dintre probleme au 80% din impact.” 20% din probleme reprezintă ,,puţinul semnificativ”, iar restul alcătuiesc ,,abundentul lipsit de substanţă.” Din punctul de vedere al calităţii, diagrama a fost introdusă de profesorul J.M. Juran, pentru a face distincţia între: - Problemele esenţiale, care sunt puţine la număr, dar care au rezultate importante şi - Problemele secundare, care sunt multe la număr, dar care au puţine rezultate.
Diagrama Pareto este un instrument folosit atunci când cercetăm un proces ce oferă informaţii împărţite pe categorii, pentru a putea număra repetiţia unei anumite categorii. Informaţiile sunt aranjate în ordine şi, de aceea, problemele esenţiale pot fi indentificate şi corectate mai întâi. Această tehnică se foloseşte în primul rând în identificarea şi evaluarea discordanţelor, deşi poate fi utilizată pentru a rezuma orice fel de informaţii. Este probabil diagrama cel mai des folosită în prezentările de management. Analiza unei diagrame Pareto va arăta că : - 80% dintre toate reparaţiile din garanţie ale unui produs se referă la 20% din componentele acestuia. - 75% din defectele de calitate rezultă din 15% din operaţiile care au loc în cadrul unui anumit proces. - 10% din produsele inventariate reprezintă 70% din costul total al inventarului. Diagrama Pareto ajută membrii unei echipe să se concentreze asupra unui număr redus de probleme importante sau de cauze ale unor probleme. Acest instrument este util în stabilirea priorităţilor, fiindcă arată care sunt cele mai urgente probleme sau cauze. De asemenea, compararea de-a lungul timpului a diagramelor Pareto ale unei anumite situaţii poate ajuta membrii unei echipe să-şi dea seama dacă soluţia pusă în practică a redus frecvenţa sau costul acelei probleme sau cauze.
Dacă încercăm să rezolvăm o problemă, bazându-ne pe cauzele acesteia, e indicat să ne concentrăm atenţia asupra celor mai frecvente cauze. Dacă ne ocupăm de cele ,,uşoare”, probabil nu vom avea beneficii.
Graficul Pareto seamănă cu histograma sau graficul sub formă de bare, doar că barele sunt aranjate în ordine descrescătoare, de la stânga la dreapta, de-a lungul axei absciselor. Fiecare bară reprezintă o categorie de erori. Barele sunt aranjate în ordine desrescătoare importanţei de la stânga la dreapta. Paşii necesari întocmirii unei diagrame Pareto:
3
Pasul 1 – Înregistrarea datelor neprelucrate. Formulaţi toate categoriile şi informaţiile legate de acestea. Pasul 2 – Aranjarea informaţiilor. Pregătiţi o foaie de date şi aranjaţi categoriile în ordinea frecvenţei. Pasul 3 – Divizarea axei verticale din partea stângă. Axa se împarte în fragmente egale sau puţin mai mari decât numărul categoriilor de erori. Notaţi unitatea de măsură folosită. Pasul 4 – Divizarea axei orizontale. Faceţi toate barele de aceeaşi lăţime şi aranjaţi categoriile în ordine descrescătoare. La sfârşit puteţi include o categorie numită ,,altele”, care să cuprindă cele mai puţine entităţi. Oferiţi o descriere a acestora. Dacă explicaţiile sunt prea lungi, marcaţi axa A, B, C şi oferiţi interpretarea în altă parte. Pasul 5 – Trasarea barei în dreptul fiecărei categorii. Înălţimea fiecărei bare este corespunzătoare frecvenţei acelei categorii. Toate barele vor avea aceeaşi lăţime. Pasul 6 – Identificarea frecvenţelor cumulate. Frecvenţa cumulată a fiecărei categorii reprezintă frecvenţa acelei categorii adăugată frecvenţelor tuturor categoriilor superioare. Pasul 7 – Construirea liniei frecvenţelor cumulate. Este opţională. Marcaţi axa din partea dreaptă de la 0% la 100%, astfel încât 100% să se afle în dreptul totalului cumulat de pe axa stângă. Pentru fiecare categorie, faceţi un punct la înălţimea totalului cumulat şi la nivelul colţului drept al barei categoriei respective. Uniţi toate punctele prin linii drepte. Principalul avantaj al diagramei Pareto este faptul că ne permite să vedem mai uşor cele mai importante greşeli. Pricipalul dezavantaj este sistemul ierarhic al greşelilor şi neconformităţilor, ce depinde adesea de persoana care îl realizează.
Avantajele aplicarii unei diagrame diagrame Pareto sunt: - Rezolvă eficient o problemă prin identificarea şi ierarhizarea principalelor cauze în ordinea importanţei acestora. - Stabileşte prioritatea multor aplicaţii practice, cum ar fi: eforturile de ameliorare ale unui proces, nevoile clienţilor, ale furnizorilor, oportunităţile de investiţii. - Arată în ce direcţie trebuie îndreptate eforturile. - Ameliorează utilizarea resurselor limitate.
Conditiile pentru aplicarea diagramei sunt:- Este necesar personal calificat.- Eforturi trebuie îndreptat spre cauzele cele mai frecvente.- Se analizeaza un interval precis al rezultatelor ce arată performanţa.- Este necesara o echipă formată din persoane care cunosc procedeul sau care cunosc metodele şi tehnicile utilizate în procedeul respectiv. - Este necesar ca echipa sa aiba acces la informaţii. APLICATIEUn spital trebuie să rezolve situaţia plângerilor depuse de pacienţi. Se iau în considerare 845 de plângeri, clasate pe categorii. Aceste plângeri au fost depuse de cei ce au beneficiat de serviciul medical.
Categorie Numarul de plângeri
Informaţii furnizate 210Program de lucru 60Tratamentul primit 92Lipsa formularelor 13Timpul de rezolvare a problemelor 320Prea multe formalităţi 75Priceperea personalului 18Timpul de asteptare 53Altele 4Nr Categoria Frecvenţa Frecvenţa Frecvenţa Frecvenţa
4
absolută absolută cumulată
relativă relativă cumulată [%]
1 Timpul de rezolvare a problemelor
320 320 37,9 37,9
2 Informaţii furnizate 210 530 24,9 62,83 Tratamentul primit 92 622 10,9 73,74 Prea multe formalitati 75 697 8,9 82,65 Program de lucru 60 757 7,1 89,76 Timpul de asteptare 53 810 6,3 967 Personnel skill 18 828 2,1 98,18 Lipsa formularelor 13 841 1,5 99,69 Altele 4 845 0,4 100
La prima vedere e uşor să tragem concluzii pe baza principalelor cauze ale plângerilor. Putem observa că aproape două treimi dintre ele (73,7%) au drept cauze ,,timpul de soluţionare a problemei”, ,,informaţiile oferite”, „tratamentul primit”. Prima a acumulat cel mai mare număr de plângeri, (37,9%). Luând în considerare faptul că e mai uşor să reducem o frecvenţă ridicată, decât una scăzută, diagrama arată că ar fi mai util ca ameliorarea să se concentreze asupra primelor trei cauze cauze (puţine şi importante) decât a celor secundare (multe şi nesemnificative). 7
După ce se vor implementa măsurile necesare pentru eliminarea acestor două cauze, se poate formula o altă diagramă pentru a verifica scăderea numărului de plângeri cu privire la cele trei categorii.
1.2 Diagrama cauza-efect
Diagrama cauza-efect mai poarta denumirea de diagrama „fishbone” (os de peste), sau diagrama ISHIKAWA, fiind utilizata ca instrument de analiza a unui anumit procedeu. Într-o diagramă tipică de acest fel, problema ce trebuie rezolvată este notată în ,,capul” peştelui, apoi sunt înşirate cauzele, de-a lungul ,,oaselor” şi împărţite pe categorii.
Obiectivul principal al diagramei os de peşte este ilustrarea grafică a legăturii dintre un rezultat şi factorii ce au dus la apariţia acestuia. Acest instrument are următoarele obiective principale: - Determinarea cauzelor de bază ale unei probleme.
5
73,7%
- Îndreptarea atenţiei către o problemă anume, fără a recurge la plângeri şi discuţii irelevante. - Identificarea zonelor cu informaţii insuficiente.
Diagrama os de peşte poate fi folosită atunci când dorim să: - Indreptăm atenţia către o problemă anume. - Îndreptăm atenţia echipei asupra cauzelor, şi nu a simptomelor. - Înfăţişăm grafic diferitele teorii despre cauzele care ar putea sta la baza unei probleme. - Arătăm legăturile dintre factorii diverşi, care influenţează o problemă. - Descoperim legăturile importante dintre diferite variabile şi posibile cauze. - Înţelegem mai bine cum funcţionează procesul respectiv.
Diagrama os de peşte a fost inventată de doctorul japonez Kaoru Ishikawa. Este un instrument de analiză, care oferă un mod sistematic de a privi efectele şi cauzele ce contribuie sau pot duce la apariţia acestor efecte. Desenul arată ca un schelet de peşte şi, de aceea, diagrama este numită de multe ori diagrama os de peşte. Diagrama cauză-efect poate ajuta la identificarea motivelor pentru care un procedeu nu se desfăşoară conform planului. De multe ori, acest instrument este folosit pentru a nota pe scurt rezultatele procesului de brainstorming, în urma căruia au fost identificate cauzele unui rezultat nedorit. Metoda ajută la identificarea cauzelor de bază şi asigură înţelegerea generală a acestor cauze. Paşii în construirea şi analizarea unei diagrame cauză-efect sunt:
Pasul 1 – Identificaţi şi definiţi rezultatul ce trebuie analizat2. Formulaţi problema şi notaţi-o într-un chenar, în partea dreaptă a diagramei. Toată lumea trebuie să înţeleagă această problemă şi procedeul/produsul despre care discutaţi. Dacă unii au neclarităţi cu privire la scopul întâlnirii, problema nu va fi soluţionată. În acest moment trebuie respectate următoarele reguli: - Hotărâţi-vă asupra efectului pe care îl veţi examina. Efectele pot fi anumite caracteristici, probleme legate de lucru, obiective stabilite, şi-aşa mai departe - Folosiţi definiţii operaţionale. Definiţi efectul pe înţelesul tuturor. - Nu uitaţi, un efect poate fi pozitiv (un obiectiv) sau negativ (o problemă), în funcţie de tema discutată. - Un efect pozitiv, care se referă la un rezultat dorit, va tinde să stimuleze mândria şi apartenenţa la zonele productive. Acest lucru poate crea o atmosferă optimistă, care îi va încuraja pe participanţi. E de preferat să formulaţi efectul în termeni pozitivi, dacă este posibil. - În cazul unui efect negativ, membrii echipei se pot abate de la problemă, justificându-se şi dând vina pe cineva anume. Totuşi, uneori e mai uşor ca participanţii să se concentreze asupra cauzelor unei probleme decât asupra unui rezultat excelent. Deşi trebuie să aveţi grijă ca un
6
efect negativ să nu ducă la apariţia unor certuri, o discuţie pe baza lucrurilor care nu merg cum trebuie poate stimula o atmosferă şi mai relaxată şi uneori creşte participarea grupului. Trebuie să hotărâţi ce abordare e optimă grupului dumneavoastră. Pasul 2 – Folosiţi un tabel, aşezat la vederea tuturor şi desenaţi şira spinării, apoi chenarul în care se va nota efectul. - Desenaţi o săgeată orizontală, îndreptată spre dreapta. Aceasta este şira spinării. - Scrieţi în dreapta săgeţii o descriere scurtă a efectului sau rezultatului. - Încadraţi descrierea efectului într-un chenar. Pasul 3 – Identificaţi cauzele principale care au dus la apariţia efectului în discuţie. Acestea sunt denumirile principalelor ramificaţii ale diagramei şi vor deveni categorii, în dreptul cărora veţi putea trece multe alte subcategorii. - Stabiliţi cauzele sau categoriile principale, în dreptul cărora vor putea fi listate alte cauze posibile. Ar trebui să folosiţi denumiri relevante pentru diagrama pe care o realizaţi. - Scrieţi categoriile principale, alese de echipa dumneavoastră, în partea stângă a chenarului ce conţine efectul, unele deasupra săgeţii, altele dedesubt. - Încadraţi fiecare categorie într-un chenar şi legaţi toate chenarele de săgeată, printr-o linie diagonală.
Tradiţional, la această etapă, cauzele se grupează după categoriile celor „6 M”: mâna de lucru, materii prime şi materiale, maşinile, metodele, mijloacele de măsurare şi mediul.Standardul ISO 9004 recomandă examinarea a şapte principale categorii de cauze a neconformităţii: sistemul informaţional, echipamentele, mijloacele de măsurare, mediul, materialele, metodele şi personalul.Se recomandă sistematizarea situaţională a cauzelor specifice situaţiei concrete:.Pasul 4 – Discutaţi despre fiecare cauză principală şi identificaţi ceilalţi factori secundari, care pot avea legătură cu efectul. - Identificaţi cât de multe cauze şi notaţi-le ca subcategorii, în dreptul ramificaţiilor principale. - Fiecare cauză trebuie descrisă în detaliu. Dacă o cauză secundară determină mai multe cauze principale, notaţi-o în dreptul fiecăreia. Pasul 5 – Identificaţi treptat tot mai multe cause şi aşezaţi-le în dreptul subcategoriilor . Puteţi face acest lucru punând o serie de întrebări care încep cu De ce… ?. S-ar putea să trebuiască să împărţiţi diagrama în câteva mai mici, în cazul în care o categorie are prea multe subcategorii. Oricare dintre cauzele principale poate fi retranscrisă ca efect. Pasul 6 – Analizaţi diagrama. Analiza ajută la identificarea acelor cauze care necesită cercetări suplimentare. Întrucât diagramele cauză-efect ajută la identificarea cauzelor posibile, aţi putea folosi analiza Pareto pentru a decide cauzele ce vor fi studiate mai întâi.- Examinaţi ,,echilibrul” diagramei şi verificaţi detaliile comune mai multor categorii. - O categorie cu multe subramificaţii poate denota nevoia de analiză suplimentară. - O categorie principală cu doar câteva cauze specifice poate denota nevoia de identificare a altor cauze. - Dacă mai multe ramificaţii principale au doar câteva subramificaţii, s-ar putea să trebuiască să le combinaţi într-o singură categorie. - Căutaţi cauzele care se repetă. E posibil ca acestea să fie cauzele de bază. - Vedeţi ce poate fi măsurat în cazul fiecărei cauze, astfel încât să puteţi măsura efectele schimbărilor pe care le puneţi în aplicare.
Avantajele utilizarii diagramei cauza-efect sunt: Ajută la identificarea cauzelor de bază Stimulează participarea grupului Este ordonată şi uşor de descifrat şi scoate în evidenţă relaţiile dintre cauză şi efect Arată ce poate fi schimbat
7
Participanţii capătă cunoştinţe noi, legate de procesul respectiv, întrucât află mai multe detalii despre factorii ce influenţează acest proces şi relaţiile dintre ei Determină acele zone ce necesită informaţii suplimentare Conditiile care trebuiesc indeplinite sunt:- O problemă are un număr limitat de cauze, care au la rândul lor o serie de subcauze. - Identificarea cauzelor şi a subcauzelor este un pas util în soluţionarea problemei. APLICATIE- STUDIU DE CAZ Următoarea diagramă os de peşte arată felul în care o echipă din departamentul de sănătate publică a cercetat potenţiala cauză ce stă la baza utilizării reduse a serviciilor dentale de către adulţii din jurisdicţia lor: ,,Mulţi adulţi evită vizia la dentist.”
8
1.3 Esantionarea
Populatia - reprezinta totalitatea unitatilor simple sau complexe care formeaza obiectul cercetarii.
Esantionul - reprezinta o parte sau un numar de elemente ale populatiei totale.Esantionarea - este metoda prin care putem deduce caracteristicile unei populatii
intregi, interogand doar cativa indivizi din aceasta.Un esantion bun:
- ofera posibilitati de determinare a numarului de subiecti necesar;- specifica probabilitatea ca fiecare individ din populatie sa poata fi inclus in esantion;- da posibilitatea estimarii erorii de esantionare;- permite determinarea gradului de incredere pe care-o putem avea in estimarile populatiei esantionului.
Reprezentativitatea este o calitate esentiala pe care esantionul trebuie sa o aiba. Ea consta in capacitatea esantionului de a produce cat mai fidel structurile si caracteristicile populatiei din care este extras.
Factori care determina sau influenteaza marimea esantionului:- omogenitatea populatiei, adica gradul in care indivizii sunt asemanatori cu referire la caracteristicile comunitatii studiate;- metoda de esantionare;- timpul, banii si personalul;- numarul categoriilor prin care vor fi analizate datele;Tipuri de esantioane:- aleatoare (probabilistice);- nealeatoare (neprobabilistice).
O procedura de esantionare este aleatoare atunci cand fiecare individ din populatie are o sansa diferita de zero de a fi ales in esantion.
O procedura de esantionare care nu respecta aceste reguli, este nealeatoare.Reprezentativitatea esantionului se poate calcula doar in cazul esantioanelor
probabilistice. Chiar daca procedura folosita nu e strict aleatoare, introducerea unor elemente de selectie are efecte benefice asupra cercetarii, pentru ca inlatura in buna parte distorsiunile.Procedeee de esantionareA. Esantionarea simpla aleatoare - este procedura cea mai simpla in sensul ca nu presupune operatii prealabile de grupare a indivizilor sau de repetare a selectiei. Indivizii componenti ai esantionului sunt alesi uniform si cu o probabilitate identica pentru fiecare.Exista doua proceduri de esantionare simpla aleatoare:1. Procedura loteriei sau a "tragerii la sorti" Acest procedeu consta in extragerea dintr-o urna a unor bile sau jetoane identice reprezentand elementele populatiei; se extrag bile sau jetoane pana se obtine esantionul de marimea proiectata.Acest procedeu are doua variante:- cu reintoarcerea bilelor sau jetoanelor (sondaj repetat);- fara reintoarcerea bilelor sau jetoanelor (sondaj nerepetat);In practica, deoarece este greu de confectionat bile sau jetoane elementele populatiei se inregistreaza pe cate un cartonas. Acest procedeu este indicat in cazurile in care se cerceteaza populatii mai restranse.2. Procedeul tabelului cu numere intamplatoareAcest tabel se alcatuieste cu ajutorul unei masini de amestecat numere (randomizatoare). Procedeul e o varianta de selectie probabilistica. Utilizarea tabelelor cu numere aleatoare consta in extragerea din cadrul populatiei a unitatilor ale caror numere de ordine stabilite printr-o numerotare prealabila, au fost citite dupa o anumita ordine din tabelul numerelor
9
aleatoare. Tabelul numerelor aleatoare contine 10 coloane si 100 de randuri (numerotate de la 1 la 10 respectiv de la 1 la 100), deci e compus din 1000 de numere a cate 4 cifre, grupate cate doua. Citirea numerelor se face de la stanga la dreapta si de sus in jos in ordine crescatoare a numerelor de ordine ale coloanelor si ale randurilor.B. Esantionarea prin stratificare este o procedura probabilistica, care are la baza urmatoarea idee. Se divide populatia dupa un criteriu A in s clase de efective N1, N2, ...Ns, care insumate dau efectivul total al populatiei. Subesatioanele provin din cate un strat al populatiei si sunt proportionale cu marimea stratului respectiv: n1/N1=n2/N2=...=ns/Ns. Astfel in raport cu caracteristica A esantionul este perfect reprezantativ in sensul ca in fiecare proportie din esantion reproduce proportia corespunzatoare din populatie:ni/n=Ni/NC. Esantionarea multistadiala (Grupala) se bazeaza pe ideea ca populatia umana poate fi privita ca fiind formata din indivizii ce apartin unor grupuri in cadrul carora ei se gasesc; la randul lor aceste grupuri sunt formate din altele mai mici, care si ele sunt formate din altele si mai mici, si asa mai departe se ajunge la nivelul individului. Astfel intr-un prim stadiu se alege un esantion de grupuri de rang inalt, apoi de rang 2, iar in final se va alege un esantion de indivizi care cuprinde intreg efectivul ultimului esantion de grupuri.Denumirea de "multistadial" provine din faptul ca exista mai multe stadii in alegerea esantionului final.D. Esantionare multistadiala are ca scop reducerea costului si timpului de culegere a informatiei. "Un esantion multistadial este mai putin reprezentativ, la volum egal decat unul simplu aleator".E. Esantionarea multifazica consta in alegerea unui esantion de dimensiune mare la nivelul caruia se aplica un instrument de cercetare mai simplu, esantion care se supune unor operatii succesive de esantionare, rezultand loturi din ce in ce mai mici, carora li se vor aplica si alte instrumente mai complexe. De exemplu, pe un esantion mare de cateva mii de persoane putem aplica un chestionar cu numar mic de intrebari folosind modalitati usoare de inregistrare a raspunsurilor. Un subesantion poate fi supus apoi chestionarii cu un instrument mai complicat (atat in privinta numarului de intrebari cat si a formelor de inregistrare a raspunurilor). Din punct de vedere temporal este posibil ca operatiile din diferite faze sa fie realizate concomitent sau succesiv. In cazul in care culegerea datelor se face concomitent operatorul de interviu va alege din esantionul mare pentru faza a doua tot al cincilea individ si apoi, pentru faza a treia tot al zecelea din cei alesi in faza a doua. Avantajul acestui procedeu este de natura materiala si promptitudine. In cazul in care culegerea datelor se face succesiv o faza ulterioara nu incepe decat dupa ce s-au cules si prelucrat datele din faza anterioara.F. Esantionarea pe cote este cea mai cunoscuta si mai utilizata procedura de esantionare nealeatoare, limitand subiectivitatea operatorilor in alegerea subiectilor si impunand incadrarea acestor alegeri in anumite cote (indicand frecventele indivizilor care prezinta anumite insisiri). Daca se cunoaste distributia populatiei dupa un numar de variabile atunci operatorilor li se va indica sa selecteze indivizii astfel incat esantionul final sa aiba aceeasi distributie procentuala ca si populatia totala.De exemplu, sa presupunem ca se cunoaste despre o populatie ca se compune din 52% femei si 48% barbati, iar dupa mediul in care ea locuieste, repartitia e de 60% in mediul urban si 40% in mediul rural. Daca esantionul propus pentru anchetare vrem sa cuprinda 1000 de persoane, atunci va trebui sa se aleaga:- 520 de femei si 480 de barbati- 600 de oraseni si 400 de ruraliAceste cifre se defalca apoi pe operatori. Daca lucram cu 40 de operatori, care vor realiza fiecare 25 de chestionare, impartirea se poate face uniform, revenind fiecaruia drept "cote" urmatoarele cifre:
10
- 13 femei si 12 barbati- 15 oraseni si 10 sateniCotele pot fi:- Independente (cand variabilele nu depind una de alta; ex: diviziunea pe sexe nu depinde de cea pe medii)- Legate (daca variabilele sunt incrucisate)Un motiv important pentru care se utilizeaza esantionarea pe cote este ca operatorul de interviu nu mai e nevoit sa caute o persoana anume, pe care trebuie s-o identifice corect si pe care trebuie s-o convinga sa raspunda. Aici, operatorul e lasat sa gaseasca el singur persoanele ce corespund cotelor indicate.G. Esantioane fixe (Panel)Esantioanele fixe sunt esantioane supuse unei investigatii repetate, cu un acelasi instrument (chestionar) sau cu unele apropiate. Tehnica panel se foloseste atunci cand se urmareste scoaterea in evidenta a schimbarilor petrecute, in cadrul unei populatii in ceea ce priveste atitudinile, opiniile, etc.Avantajele pe care le prezinta folosirea unui esantion panel sunt de doua categorii:a. De accesibilitate:- facilitati legate de costurile materiale;- facilitati legate de de selectia si instruirea operatorilor;- operatorii nu mai trebuie sa convinga persoanele sa participe la sondaj.b. De cunoastere:- subiectul are o mai mare incredere in operator;- nonraspunsurile vor fi foarte rare.Avantajul principal al esantioanelor fixe este ca inregistrarile facute la doua momente de timp pe un acelasi lot de indivizi, conduc nu numai la detectarea schimbarilor la nivel de esantion, ci permit si identificarea persoanelor care prezinta sau nu schimbari de comportament.Uzura morala a esantionului (conditionarea indivizilor) este una dintre problemele aparute in cazul esantionarii pe cote. Oamenii, constienti ca vor fi interogati in mod repetat, cu privire la anumite aspecte ale vietii lor, pot ajunge sa-si schimbe comportamentele in raport cu aceste probleme si astfel esantionul isi pierde din reprezentativitate
1.4 Regresia si Corelatia
Una din problemele practice pe care trebuie să le rezolve un inginer sau un este acela de a stabili în ce măsură există sau nu legătură între două sau mai multe variabile cantitative. Analiza legăturii între două sau mai multe variabilele cantitative se impune şi datorită faptului că, de cele mai multe ori, între variabile nu există o legătură strictă (deterministă), ci una de tip stahostic (legături neunivoce).Aspecte metodologice
Fenomenele sunt influenţate de o varietate de factori care pot fi esenţiali pentru evoluţia fenomenului sau pot avea doar o influenţă întâmplătoare.Pentru ca rezultatele analizei cantitative să fie pertinente este necesar ca aceasta să fie precedată de o analiză calitativă, care să permită:- desprinderea din ansamblul de legături existente între fenomenele aceleiaşi colectivităţi statistice a acelora care au un caracter permanent şi care influenţează în mod obiectiv nivelul de dezvoltare a fenomenului studiat;- colectivitatea în care se manifestă fenomenul să fie suficient de numeroasă pentru ca să intre sub incidenţa legii numerelor mari; dacă cerinţele legii numerelor mari nu sunt satisfăcute, indicatorii de corelaţie determinaţi pot conduce la concluzii eronate;
11
- identificarea şi ierarhizarea factorilor; atunci când fenomenul este influenţat de mai mulţi factori este necesar să se asigure o ierarhizare acestora în funcţie de gradul lor de influenţă (de la mare la mic). - evitarea multicolinearităţii; este necesar să se stabilească dacă între factorii cauzali există sau nu legătură (autocorelare). existenţa autocorelării influenţează în mod negativ corectitudinea indicatorilor de corelaţie.
Pentru a se realiza analiza legăturii dintre fenomenetrebuie soluţionate următoarele probleme:- identificarea şi ierarhizarea factorilor care determină în mod obiectiv variaţia caracteristicii rezultative;- verificarea gradului de cuprindere a unităţilor înregistrate şi a reprezentativităţii dacă datele provin dintr-o cercetare selectivă;- sistematizarea datelor observate;- verificarea existenţei şi formei de legătură dintre caracteristicile corelate, în vederea alegerii corecte a funcţiei statistice – matematice care descrie cel mai corect legătura;- calcularea indicatorilor de corelaţie în funcţie de procedeul ales la punctul anterior şi de datele disponibile;- aplicarea testelor de semnificaţie a indicatorilor de corelaţie, dacă datele provin dintr-o observare selectivă.
Legătura stohastică este generată de factori multipli, cu influenţe diferite ca sens şi de intensităţi diferite.În aceste condiţii, calculele de corelaţie trebuie să rezolve două probleme:- stabilirea tipului de legătură dintre fenomene luate la nivel de tendinţă (existenţa, direcţia legăturii şi funcţia care descrie acestă legătură). Această problemă este rezolvată prin regresie – ecuaţia de regresie;- măsurarea intensităţii legăturii – măsurată cu ajutorul coeficientului de corelaţie şi a raportului de corelaţie.Premisele calculelor de corelaţiea). Legăturile sunt de natură probabilistică şi deci imperfecte.b). Datorită complexităţii cauzale, formalizarea matematică a dependenţei dintre variabile, este inevitabil legată de unele simplificări.- se include în calcul unul (regresie simplă) sau mai mulţi factori (regresie multifactorială sau multiplă).- introducerea unui număr mare de variabile explicative creşte pe de o parte calitatea estimărilor valorilor funcţiei de eregresie dar îngreunează, în acelaşi timp, modelul matematic;- utilizarea unui număr mare de variabile explicative poate conduce în mod inevitabil la apariţia fenomenului de multicolinearitate ;c). Când se utilizează o corelaţie multiplă se presupune dependenţa variabilei „y” de variabilele cauzale x1, x2, …, xn şi de independenţa reciprocă a variabilelor „x”.Dacă nu este asigurată independenţa factorilor cauzali, rezultatele obţinute prin aplicarea modelului sunt eronate (lipsa multicolinearităţii sau a autocorelării).Pentru verificarea multicolinearităţii pot fi folosite o serie de metode statistice (metoda fasciilor, testul Durbin-Wattson etc.). Problema care apare este că aceste metode nu presupun eliminarea autocorelării. Metodele folosite pot doar reduce autocorelarea prin eliminarea aceslor variabile cauzale care sunt interdependente între ele.Acesta este şi motivul pentru care, de foarte multe ori, cu toate că fenomenul studiat se explică prin acţiunea unui număr mare de factori cauzali, în modelul matematic se reţine doar un număr restrâns de variabile. Nu de puţine ori exprimarea legăturii cauză-efect se face printr-o singură variabilă cauzală. (modelul unifactorial).
12
d) Variabilele incluse în calculele de corelaţie pot fi exprimate diferit: unităţi naturale, natural convenţionale, valorice, având fiecare indicator o anumită specificitate. Alegerea uneia sau alteia din modalităţile de exprimare derivă din:- specificul analizei;- utilizarea rezultatelor;- eliminarea elementelor exogene caracterizării reale a fenomenuluie) Alegerea modelului matematic şi a tipului de dependenţă se realizează pornind de la reprezentarea grafică sau ţinând seama de legităţile economice şi experienţa anterioară.Alegerea modelului presupune printre altele alegerea funcţiei care descrie legatura tinţnd seama de tipul modelului (linear sau nelinear) şi de numărul de variabile cauzale (model unifactorial sau multifactorial).f) Pentru obţinerea unor rezultate corecte este necesar să se îndeplinească cele două condiţii impuse pentru a valida orice indicator cantitativ de natură statistică.- omogenitatea datelor;- număr mare de unităţi statistice (număr mare de observări).g) Să se stabilească dacă legătura se realizează simultan sau cu ecart în timp. Metodele de analiză a legăturii
Pentru a evidenţia legea care descrie legătura dintre un fenomen şi factorii cauzali care îl influenţează se folosesc ecuaţii de estimare, ecuaţii care sunt corespunzătoare unei anumite funcţii analitice, funcţie cunoscută sub denumirea de “funcţie de regresie”.Pentru determinare existenţei (nonexistenţei) legăturii, direcţia în care ea se manifestă aceasta, dar si pentru alegerea funcţiei de regresie pot fi utilizate metode simple precum:a) Metoda seriilor interdependenteb) Metoda grupărilorc) Metoda grafică d) Procedeul tabelului de corelaţieÎn cazul reprezentării grafice se întâlnesc următoarele situaţii: punctele sunt dispersate la întâmplare - între cei doi indicatori nu există o legătură semnificativă.
punctele se dispersează în direcţia unei anumite linii care nu este paralelă cu axa „ox” - cele două caracteristici sunt corelate.
Legătură directă Legătură inversă
13
1.4.1 Metoda funcţiilor de regresie Regresie simplă liniară Yx = a+bx x – valorile empirice ale caracteristicii factoriale; b – panta liniei. Estimarea parametrilor se realizează prin metoda celor mai mici pătrate. Þ
Se derivează relaţia de mai sus în funcţie de parametrul „a” şi „b”:
Þ
Exemplu: Înzestrarea muncii cu fonduri fixe şi productivitatea muncii în 10 S.C. din industria uşoară se prezintă astfel:
Se cere: 1.Să se verifice existenţa şi forma legăturii dintre înzestrarea muncii şi productivitatea muncii folosind metodele simple de analiză a corelaţiei; 2. Să se stabilească funcţia de regresie corespunzătoare formei de legătură dintre variabile şi să se calculeze valorile ajustate ale productivităţii muncii în funcţie de înzestrarea tehnică a muncii; Metodele simple de analiză a corelaţiei sunt:
Metoda seriilor paralele interdependente Se observă că pe măsură ce creşte gradul de înzestrare tehnică a muncii, creşte şi nivelul productivităţii muncii. Deci între cele două fenomene există legătură directă.
Metoda grafică
14
minyyf 2xi minbxayf 2
i
0xbxay2b
f
01bxay2a
f
xyxbxa
yxbna2
xxxn
xxyxya
2
2
xxxn
yxxynb
2
Din figura de mai sus se poate aprecia că dependenţa productivităţii muncii de înzestrarea tehnică a muncii este de formă liniară, deci funcţia este: Yx = a + bxPentru a calcula valorile parametrilor „a” şi „b” se utilizează metoda celor mai mici pătrate şi se obţine sistemul de ecuaţii:
Înlocuind în sistemul de ecuaţii datele calculate în tabelul 2, vom obţine:
Þ
Valorile ajustate calculate după relaţia Yx = 23,5 + 0,47x se găsesc în tabelul 2 col. 5. Tabelul 2
Regresia simplă curbilinieRegresia simplă curbiline poate fi întâlnită sub următoarele forme:
Parabolă Þ Yx = a+bx+cx²
Hiperbolă Þ
x
15
xyxbxa
yxbna2
190065b316373a1777
1068b1777a10
47,0b
5,23a
x
baYx
Exponenţială Þ Yx = ab Funcţia de regresie de tip parabolă: Yx = a+bx+cx2
Estimarea parametrilor se realizează prin metoda celor mai mici pătrate.
Þ Se derivează relaţia de mai sus în funcţie de parametrii „a”, „b” şi „c”:
Þ
xFuncţia de regresie exponenţială Yx = ab
Pentru facilitarea calculelor în cazul funcţiei exponenţiale se logaritmează, obţinându-se: lgYx = lg a + x × lg b
Estimarea parametrilor se realizează prin metoda celor mai mici pătrate. Þ
Se derivează relaţia de mai sus în funcţie de parametrul „a” şi parametrul „b”:
Þ
Regresia multiplăÎn cazul în care caracteristica rezultativă (y) este determinată de tip liniar de o multitudine de factori (x), forma funcţiei este redată de relaţia:
Ecuaţia de regresie este:
1.4.2 Măsurarea intensităţii legăturilor statistice Măsurarea intensităţii legăturii dintre indicatorii economici, a gradului de determinaţie
dintre două sau mai multe caracteristici, poate ajuta la ierarhizarea unor factori ce
16
minyyf 2xi mincxbxayf
22i
0xcxbxay2c
f
0xcxbxay2b
f
01cxbxay2a
f
22
2
2
yxxcxbxa
xyxcxbxa
yxcxbna
2432
32
2
minylgylgf 2xi minblgxalgylg 2
0xblgxalgylg2b
f
01blgxalgylg2a
f
ylgxxblgxalg
ylgxblgalgn2
nn110x,x xa...xaaYn1
yxxa...xxaxxaxa
yxxxa...xaxxaxa
yxxxa...xxaxaxa
yxa...xaxana
n2
nnn22n11n0
2n2n2
2221120
1n1n2122
1110
nn22110
influenţează rezultatele economice, participând, alături de alte procedee şi tehnici de analiză cantitativă a fenomenelor, la fundamentarea unor decizii economice.
Indicatorii folosiţi pentru a măsura intensitatea legăturii sunt: covarianţa; coeficientul de corelaţie; raportul de corelaţie.
Covarianţa Covarianţa este indicatorul cu ajutorul căruia se calculează legătura dintre o caracteristică factorială (x) şi o caracteristică rezultativă (y).
Se întâlnesc următoarele situaţii: Dacă legătura este directă atunci indicatorul are valoare pozitivă Dacă legătura este de tip invers, atunci indicatorul are valoare negativă. Covarianţa este nulă dacă variabilele sunt independente.
Coeficientul de corelaţie Coeficientul de corelaţie simplă măsoară intensitatea legăturii dintre două variabile xi şi yi.
Pentru serii simple, coeficientul de corelaţie este:
Pentru datele sistematizate prin: grupare simplă, coeficientul de corelaţie se calculează astfel:
gruparea combinată, coeficientul de corelaţie este:
Coeficientul de corelaţie poate lua valori cuprinse între – 1 şi +1, adică satisface inegalitatea: . Când legătura este apreciată ca slabă Când legătura este apreciată ca puternică Dacă ia valori pozitive legătura este directă, dacă ia valori negative legătura este
inversă.Valoarea coeficientului de corelaţie depinde de forma liniei de regresie, deci în cazul legăturilor neliniare este puţin semnificativ, pentru aceasta se foloseşte raportul de corelaţie. Raportul de corelaţie
Pentru serii simple, raportul de corelaţie este:
Pentru datele sistematizate prin: grupare simplă, raportul de corelaţie se calculează astfel:
17
n
yyxxy,xcov
2222
yxxy
yynxxn
yxxyn
n
yyxxr
××
××
××
××
iii2
ii2
iii2
ii
iiiiiiii
yxi
iiixy
nynynnxnxn
nynxnyxn
n
nyyxxr
2jjj
2jij
2iii
2iij
jjiiijjiijxy
nynynnxnxn
nynxnyxnr
××
××
ny
y
yxbyay1
yy
Yy1R
2i2
i
iii2i
2i
2xi
xyi
i
2ii
i2i
iiiiii2i
i2
i
2xi
xy
n
nyny
nyxbnyany1
nyy
Yy1R i
gruparea combinată, raportul de corelaţie este:
Raportul de corelaţie ia valori cuprinse între 0 şi 1, adică satisface inegalitatea: Semnul raportului de corelaţie este dat de semnul coeficientului de regresie (b) din cadrul funcţiei de regresie.Raportul de corelaţie măsoară intensitatea legăturilor indiferent de forma de legătură.
Exemplu:Înzestrarea muncii cu fonduri fixe şi productivitatea muncii în 10 S.C. din industria uşoară se prezintă astfel:Tabelul 3
Nr. crt. Înzestrarea muncii cu fonduri fixe (mld. lei)
Se cere să se caracterizeze şi să se măsoare intensitatea legăturii dintre cele două variabile prin coeficientul şi raportul de corelaţie. Coeficientul de corelaţie
Deoarece şi tinde spre 1, coeficientul de corelaţie indică o corelaţie directă şi intensă.
Raportul de corelaţie
18
j
2jj
j2j
ijjijjj2j
j2
tj
ij2
xjxy
n
nyny
nyxbnyany1
nyy
nYy1R i
97,057,2873
2814
106811420010177731637310
1068177719006510
yynxxn
yxxynr
22
2222xy
××
××
×
0r xy
97,06,137
1257,61
yy
Yy1R
2
2x
xy
Valorile ajustate sunt calculate în tabelul 2.Valoarea medie a productivităţii muncii este:
Se observă că ceea ce înseamnă că legătura dintre înzestrarea muncii şi productivitatea muncii este directă şi intensă (de tip funcţional) şi de formă liniară.1.4.3 Metode neparametrice de măsurare a intensităţii legăturilor dintre fenomene Metodele neparametrice se folosesc în următoarele cazuri:
când variabilele sunt calitative sau cantitative, sau o variabilă este calitativă şi alta cantitativă;
dacă fenomenele sunt asimetrice; dacă nu se cunoaşte forma de distribuţie.
Coeficientul de asociere Coeficientul de asociere se foloseşte pentru măsurarea intensităţii legăturilor statistice dintre doi indicatori economici, exprimaţi prin două caracteristici nenumerice alternative. Tabelul de asociere se prezintă astfel:
Valorile caracteristicii xi
Valorile caracteristicii yi Total
y1 y2
x1 n11 n12 n11 + n12
x2 n21 n22 n21 + n22
Total n11 + n21 n12 + n22 n
Valoarea numerică a coeficientului de asocierese determină cu formula propusă de Yule:
Coeficientul de asociere propus de Yule poate lua valori cuprinse între – 1 şi +1.Se pot întâlni următoarele cazuri:
Q = 0 – între xi şi yi nu există asociere; Q ® 0 – între xi şi yi asocierea este slabă sau poate lipsi; Q ® 1 – între xi şi yi asocierea este puternică; Q = 1 – între xi şi yi asocierea este perfectă; Q > 0 – între xi şi yi există o asociere directă; Q < 0 – între xi şi yi există o asociere inversă.
Coeficientul de contingenţăCoeficientul de contingenţă se determină cu ajutorul relaţiei:
Are acelaşi interval de valori şi aceiaşi semnificaţie ca şi coeficientul de asociere.
19
8,10610
1068
n
yy i
xyxy Rr
21122211
21122211
nnnn
nnnnQ
××××
2212211122211211
21122211c nnnnnnnn
nnnnQ
××
Coeficienţii de corelaţie a rangurilor În analiza fenomenelor şi proceselor economice sunt situaţii în care se impune
caracterizarea şi eventual măsurarea legăturilor dintre doi indicatori calitativi, un indicator numeric şi unul nenumeric sau, între doi indicatori nenumerici pentru care nu se pot utiliza relaţiile, prezentate mai sus, de măsurare a intensităţii legăturii.
În aceste situaţii, pentru măsurarea legăturii dintre cele două caracteristici se impune parcurgerea următorului algoritm.
1. se ordonează perechile de date, crescător sau descrescător după caracteristica factorială;
2. se acordă rangul de mărime în funcţie de variaţia fiecărei caracteristici:3. rangul pentru x – Rx = I, II, …N sau 1, 2, …, n4. rangul pentru y – Ry = I, II, …N sau 1, 2, …, n5. se determină diferenţa de rang pentru fiecare pereche de valori , adică 6. se stabileşte numărul de ranguri superioare fiecărui rang considerat al variabilei
rezultative (y) şi se notează cu „P”;7. se stabileşte numărul de ranguri inferioare fiecărui rang considerat al variabilei
rezultative (y) şi se notează cu Q;8. se calculează scorul „S”; S = P – Q;
În practica statistică corelaţia neparametrică se măsoară cu ajutorul coeficienţilor de rang Spearman şi Kendall.
Coeficientul lui Spearman se determină cu relaţia:
Coeficientul Kendall se determină cu relaţia:
unde: n este numărul total de perechi ale celor două caracteristici.
1.5 Diagrama de afinitate
Diagrama de afinitate sau diagrama KJ, dupa japonezul Jiro Kawakita, cel care a inventat-o in 1960, este o unealta de management folosita pentru a organiza idei sau informatii. Aceasta unealta este utilizata de catre managerii de proiect deoarece permite sortarea ideilor obtinute intr-un brainstorming in categorii pentru a fi revazute si analizate.Beneficiile utilizarii acestei diagrame sunt: Organizeaza cantitati semnificative de informatii. Faciliteaza intrari echilibrate in proiect. Incurajeaza colaborarea productiva. Faciliteaza stabilirea prioritatilor.Cei trei pasi care trebuie parcursi pentru a realiza aceasta diagrama:1. Se gaseste o directie a brainstorming-ului. De exemplu: Echipa noastra ar putea fi mai productiva daca... As putea fi mai eficient in munca mea daca... Informatiile ar ajunge mai repede si mai eficient la membrii organizatiei daca... Multumirea clientilor din regiunea X ar putea creste daca... Am putea reduce costurile si creste veniturile daca...Se aduna echipa de proiect si organizeaza un brainstorming.
20
1nn
D61C
2
2i
S
nn5,0
SC
2i
K
2. Se cere membrilor echipei sa scrie ideile si informatiile pe sticky notes. Aici trebuie avute in vedere urmatoarele: Se scrie cate o idee pe fiecare notita. Se include un verb. Se foloseste 8 cuvinte sau mai putine pentru fiecare notita. Se folosesc markere de aceeasi culoare. Se evita comentariile care sunt prea detaliate sau personale.Se pot folosi comentarii de genul: Angajatii au avut mai multe oportunitati de training. Am imbunatatit comunicarea din interiorul organizatiei. Am redus costurile energiei electrice.Insa, nu sunt recomandate comentariile ca: Alexandru a invatat sa-si faca treaba si nu ma mai bate pe mine la cap sa o fac. Comunicari. Trainingul din luna octombrie s-a terminat mai devreme cu jumatate de ora.3. Se lipesc notitele pe un perete si apoi se grupeaza in categorii.Ca reguli generale care trebuie respectate pentru aceasta metoda. Numarul de sticky notes pentru fiecare persoana trebuie redus daca timpul este limitat. Notitele se amesteca pentru a respecta anonimatul. Se permite echipei sa spuna in ce categorie ar trebui lipita o notita. Daca exista neintelegeri asupra categoriei in care ar trebui sa intre o notita se rescriu notitele Se cere echipei sa denumeasca fiecare categorie. Se organizeaza un sistem de votare pentru a decide carei categorii ii vei da prioritate. Se cere membrilor echipei sa voteze categorii si nu comentarii. Alege doar 1/4 din totalul optiunilor de votare.Aceasta metoda poate fi utila managerului de proiect care intampina un numar mare de idei sau informatii si doreste sa le analizeze pe fiecare pentru a stabili careia sa ii acorde prioritate.
1.6 Diagrama de relatii
21
Cartela de afinitate C.A.
C.A.
C.A. C.A.
TEMA
Cartela de afinitate C.A. C.A.
Diagrama de relaţii permite identificarea cauzelor succesive ale unei probleme date. Poate fi utilizată, de exemplu, în analiza reclamaţiilor clienţilor, a problemelor apărute în implementarea sistemului calităţii etc.
Pentru construirea diagramei se parcurg următoarele etape:
- descrierea şi formularea problemei;- identificarea cauzelor care fac ca
problema respectivă să existe; fiecare din acestea poate fi efectul altor cauze; se stabilesc, astfel, legăturile „cauză-efect“ principale;
- evidenţierea legăturilor de acelaşi tip, în cazul fiecărui cuplu „cauză-efect“, identificat; procedând după acelaşi raţionament, pot fi stabilite asemenea legături şi pentru nivelurile următoare de detaliere;
- identificarea circuitelor cauze-efecte, care determină, cu cea mai mare probabilitate, problema analizată.
Diagrama de relaţii poate prezenta trei forme [23]:
- cu punct central (fig. a) – problema analizată este plasată în centru, în jurul ei fiind plasaţi factorii de influenţă;
- unidirecţională (fig. b) – problema analizată este plasată lateral, factorii de influenţă plasându-se fie în dreapta, fie în stânga ei;
- cu indicativ de relaţii (fig. c) – factorii care influenţează sunt plasaţi pe niveluri, evidenţiind relaţiile dintre ei.
1.7 Diagrama arbore
Diagrama arbore permite evidenţierea relaţiilor dintre obiectivele de realizat şi acţiunile (mijloacele) necesare pentru atingerea lor. Se poate aplica individual sau în grup.Această diagramă se construieşte parcurgând următoarele etape:- definirea temei, de către participanţi, sub forma „cum să îmbunătăţim“. Propunerile de acţiuni realizabile se înregistrează pe fişe, evitându-se orice abstractizare. Se recomandă ca participanţii să se limiteze la 20 de acţiuni.
22
- gruparea soluţiilor propuse de către participanţi, în funcţie de afinităţi (utilizând diagrama de afinităţi) şi definirea obiectivului lor comun; - structurarea diagramei până la nivelul a două, trei obiective principale;- completarea diagramei, parcurgând schema de mai multe ori, în ambele sensuri, pentru a adăuga noi acţiuni posibile pentru realizarea obiectivelor.În figura de mai jos se observă că fiecare soluţie propusă reprezintă la nivelul său o acţiune şi, în acelaşi timp, un obiectiv pentru nivelul inferior.Eficienţa acestui instrument este condiţionată de cunoaşterea şi aplicarea diagramei afinităţilor pentru regruparea acţiunilor stabilite. De asemenea, cere mult timp, fiind necesară parcurgerea diagramei de mai multe ori, pentru identificarea unor acţiuni realizabile, corespunzător definite.Diagrama „arbore“ permite ca, plecând de la un punct-cheie de interes general, să se coboare în etape la diverse niveluri de detalii succesive a relaţiilor cauze-efect; ea conduce la o muncă sistematică în investigarea legăturilor cauze-efect succesive, împiedicând neglijarea legăturilor logice.
În final, în urma constituirii diagramei „arbore“, se obţine un plan de acţiune concret, de la etape inferioare către cele superioare, ce trebuie aplicat pentru atingerea obiectivului propus, o politică în rezolvarea problemei.O atenţie deosebită trebuie acordată omogenităţii soluţiilor pentru un anumit nivel.
23
1.8 Diagrama matriceală
Diagrama matriceală permite vizualizarea şi analiza relaţiilor dintre elemente (fapte) şi a criteriilor luate în considerare pentru caracterizarea lor. Prin utilizarea acestui instrument se urmăreşte definirea priorităţilor în selectarea elementelor (faptelor) care vor fi analizate. Poate fi aplicat individual sau în grup.
În funcţie de multitudinea elementelor luate în considerare, pentru construirea diagramei se utilizează mai multe tipuri de matrice:
- matrice în L, pentru analiza relaţiilor dintre două categorii de elemente;- matrice în T, pentru analiza relaţiilor dintre o categorie de elemente şi alte două
categorii;- matrice în Y, pentru analiza relaţiilor între trei categorii de elemente, luate două câte
două;- matrice în X, pentru analiza relaţiilor dintre patru categorii de elemente, fiecare
categorie fiind asociată cu alte două categorii; - matrice în C, pentru analiza relaţiilor dintre trei categorii de elemente, luate în
considerare în mod simultan.Dintre aceste tipuri de matrice, cea mai utilizată în practica economică este matricea în
L.Aplicarea diagramei matriceale presupune parcurgerea următoarelor etape:- definirea tipului de matrice care va fi utilizat (matrice în L, T, Y, X, C); ţinând seama
de obiectivul urmărit se stabilesc criteriile şi modul lor de ponderare şi se construieşte diagrama;
- definirea în grup a elementelor selecţionate, pe fiecare axă, plecând, de exemplu, de la diagrama – arbore sau diagrama afinităţilor;
- definirea relaţiilor dintre elementele de pe coloane şi linii, cu ajutorul unor simboluri grafice. Aceste simboluri indică o corelaţie mai puternică sau mai slabă între elementele respective;
- determinarea punctajului pe linie, ţinând seama de ponderile şi valorile stabilite pentru simbolurile grafice utilizate;
- formularea concluziilor în funcţie de rezultatele obţinute.
Matricea L are utilizarea cea mai frecventă şi serveşte la prezentarea tipului de relaţii între două serii de factori, fiecare serie fiind poziţionată pe unul din braţele lui L Aplicând diagrama matriceală se poate analiza incidenţa unor factori asupra disfuncţionalităţii şi, de asemenea, aptitudinea unei serii de mijloace de a produce efectele respective.
Relaţia dintre fiecare factor-linie şi fiecare factor-coloană este
24
evaluată şi constituie un element ce trebuie luat în considerare în acţiunea de rezolvare a problemei.
Deşi pare simplistă, reprezentarea matriceală este un instrument foarte important pentru că exprimă adesea finalitatea unei activităţi de analiză începute cu alte metode şi care a condus la identificarea a două serii de factori ai matricei şi permite pregătirea luării deciziei (figura din dreapta). Fiecare intersecţie între linie şi coloană se pretează la reprezentarea nuanţată a relaţiei pe care o materializează. Pentru a realiza evidenţierea nuanţată a ordinii în care se vor aborda pentru rezolvare, diferitele relaţii între linii şi coloane pot fi puse în evidenţă prin simboluri diferite sau prin valori.
Elemente ↓ Criterii Punctaj ClasamentA B C D
Ponderi® 2 3 2 1Element 1 ■ ■ ● ■ 20 1
Element 2 ● 14 2
Element 3 ● ● ● ● 8 3
● – corelatie slaba valoarea 1
- corelatie medie valoarea 2
■ – corelatie puternica valoarea 3
1.9 Diagrama deciziilor de acţiune (PDPC)
Diagrama deciziilor este cunoscută şi sub denumirile de „diagrama acţiunilor condiţionate“ şi „diagrama programului procesului de decizie“ (PDPC).Diagrama deciziilor arată modul de desfăşurare a unui proces, într-o situaţie bine definită, luând în considerare factorii aleatori posibili şi măsurile de contracarare necesare. Ea este utilizată în scopul determinării etapelor care se parcurg pentru atingerea unui obiectiv, anticipând acţiunile de întreprins în situaţii nedorite. Se asigură astfel minimizarea pierderilor de timp ocazionate de evenimente neprevăzute.În managementul calităţii diagrama deciziilor se aplică în două variante:- pentru îmbunătăţirea planului calităţii, în faza elaborării lui, astfel încât să fie posibilă realizarea obiectivelor stabilite. În acest scop se simulează desfăşurarea activităţilor pentru realizarea obiectivului, acestea fiind îmbunătăţite înainte de a fi întreprinse;
25
- în scopul stabilirii măsurilor care trebuie luate pentru evitarea unor situaţii nedorite, evitându-se probabilitatea de apariţie a evenimentelor.Diagrama deciziilor de acţiune – realizată pe orizontală sau verticală – este similară unei scheme-bloc a unui program pentru calculator, întocmirea ei rezumându-se la a trasa drumul ideal ce trebuie parcurs pentru ca pornind de la situaţia A să se atingă obiectivul B; se evidenţiază în acest mod inclusiv situaţiile nedorite ca şi modurile de a le evita.
1.10 Diagrama PERT
Diagrama PERT(eng- Program Evaluation Review Technique) este un instrument de management al proiectului, care a fost elaborat si folosit pentru prima oara de U.S. Navy in anii ’50, pentru a coordona programul submarinului atomic Polaris.O metodologie de management a proiectului similara, respectiv Metoda Drumului Critic (CPM-eng-« Critical Path Method), care a fost elaborata cam in aceeasi perioada, pentru sectorul privat, a devenit sinonima cu PERT. Aceasta este cauza pentru care sunt intalnite variatii de denumiri pentru acelasi instrument: PERT, CPM sau PERT\CPM.
Diagrama PERT(G) este un instrument de management al proiectului, utilizat pentru a programa, organiza şi coordona sarciniile unui proiect. În principiu este o metodă de a analiza sarcinile necesare pentru finalizarea unui anumit proiect, mai ales timpul alocat fiecărei sarcini în parte şi de a identifica timpul minim necesar proiectului respective. Diagrama PERT are următorii paşi: - Identificarea activităţilor specifice şi a milestone-urilor (punctelor semnificative). - Determinarea secvenţei de activităţi. - Construirea unei diagrame a reţelei. - Estimarea timpului necesar fiecărei activităţi în parte. - Determinarea drumului critic. - Aducerea la zi a diagramei PERT, pe măsură ce proiectul avansează. Obiectivul principal al diagramei PERT este de a facilita procesul de luare a deciziilor şi de a reduce atât durata de desfăşurare cât şi costurile unui proiect. Diagrama PERT foloseşte proiectelor complexe, la scară foarte mare, în care sarcinile depind foarte mult unele de altele. Aceste proiecte necesită multe activităţi, dintre care unele sunt secvenţiale, iar unele paralele cu celelalte. 2 Diagrama PERT presupune următorii paşi: 1. Identificarea activităţilor specifice şi a milestone-urilor (punctelor semnificative). Activităţile sunt sarcinile necesare pentru finalizarea unui proiect. Milestone-urile sunt evenimentele care marchează începutul şi sfârşitul unei activităţi sau a mai multora. E util să faceţi un tabel cu aceste sarcini, în care aţi putea include ulterior informaţii cu privire la ordinea şi durata activităţilor. 2. Determinarea secvenţei de activităţi. Această etapă s-ar putea desfăşura în acelaşi timp cu prima, întrucât ordinea ctivităţilor este evidentă în unele cazuri. S-ar putea ca alte sarcini să necesite însă o analiză mai amănunţită, atunci când stabilim ordinea exactă în care trebuie să fie executate. 3. Construirea unei diagrame a reţelei. Folosind informaţiile despre ordinea activităţilor, putem desena diagrama, arătând ordinea activităţilor paralele şi a celor care urmează unele după altele. Fiecare activitate reprezintă un nod în reţea, iar săgeţile arată legăturile dintre activităţi. Programele de soft simplifică această etapă, transformând informaţia din tabelul cu activităţi într-o diagramă a reţelei. 4. Estimarea timpului necesar fiecărei activităţi în parte. În general, măsura de timp utilizată în stabilirea timpului necesar finalizării unei activităţi este săptămâna, dar se pot folosi şi alte unităţi. Una din trăsăturile specifice diagramei PERT este faptul că tratează cu
26
nesiguranţă, atunci când e vorba de timpul necesar finalizării unei acţiuni. De obicei, include trei timpuri estimate pentru fiecare activitate: ● Timpul optimist – este în general durata cea mai scurtă necesară finalizării unei acţiuni. Se obişnuieşte ca timpul optimist să fie exprimat cu trei devieri standard faţă de medie, astfel încât există şanse de aproximativ 1% ca activitatea să se finalizeze în timp optimist. ● Timpul cel mai probabil – timpul de efectuare a unei activitati cu cea mai mare probabilitate Observaţi că acesta nu este timpul estimat pentru finalizarea activităţii. ● Timpul pesimist – cel mai mare timp pe care o necesita o activitate. De obicei, acesta este exprimat cu trei devieri standard faţă de medie. Diagrama PERT presupune o distribuţie de probabilitate beta pentru fiecare durată estimată. Pentru o distribuţie beta, timpul estimat pentru fiecare activitate poate fi aproximat, folosind media următoare: - Timpul estimat = (Timpul optimist + 4 x Timpul probabil + Timpul pesimist) / 6 - Timpul estimat poate apărea pe diagrama reţelei - În cazul în care au fost alese trei devieri standard pentru durata optimă şi cea pesimistă, înseamnă că între acestea se află şase devieri, variaţia de timp necesar finalizării fiecarei activităţi se calculează cu formula : - [ ( Timp pesimist - optimist ) / 6 ] Determinarea drumului critic. Drumul critic este determinat prin însumarea timpilor necesari activităţilor din fiecare secvenţă şi determinarea celui mai lung drum din proiect. Drumul critic înseamnă durata maximă necesară proiectului. Dacă activităţile din afara drumului critic se desfăşoară mai repede sau mai lent (cu anumite limite), durata totală a proiectului rămâne neschimbată. Perioada de timp în care o activitate a drumului critic poate întârzia, fără să afecteze proiectul este cunoscută sub denumirea de întârziere admisibilă. Dacă drumul critic nu este evident, ar fi util să stabiliţi pentru fiecare activitate următoarele: ES – Earliest Start time (Timpul de Start cel mai mic) EF - Earliest Finish time (Timpul de Finish cel mai mic) LS – Latest Start time (Timpul de Start cel mai mare) LF - Latest Finish time (Timpul de Finish cel mai mic) Acestea se calculează cu ajutorul timpului estimat pentru activităţile importante. Putem determina ES şi EF pentru fiecare acţiune analizând reţeaua şi determinând cel mai curând moment în care o acţiune poate începe şi finaliza, fără a întârzia proiectul. LS şi LF se calculează în sens invers. Diferenţa dintre ele constituie întârzierea admisibilă. Prin urmare, drumul critic este acela în care nu există întârzieri admisibile între activităţi. Variaţia timpului de finalizare a proiectului se poate calcula adunând variaţiile timpurilor de finalizare a activităţilor din drumul critic. Cu ajutorul acestei variaţii se poate calcula probabilitatea ca proiectul să se încheie până la o anumită dată, presupunând că drumul critic are o distribuţie a probabilităţii normală. Această presupunere este validă în cazul în care numărul de activităţi ale drumului este destul de mare pentru ca teorema limitei centrale să aibă aplicabilitate. Întrucât drumul critic determină data finalizării proiectului, acesta poate fi grăbit prin adăugarea resurselor necesare scăderii duratei activităţilor drumului critic. Acest procedeu se numeşte scurtarea proiectului. 6. Aducerea la zi a diagramei PERT, pe măsură ce proiectul avansează. Faceţi modificări ale diagramei PERT, pe măsură ce proiectul avansează. Timpurile estimate vor putea fi înlocuite cu cele reale. În cazul întârzierilor, pot fi adăugate resurse suplimentare, pentru ca proiectul să se încadreze în program, iar diagrama se poate modifica pentru a ilustra noua situaţie.
Diagrama PERT este utilă, întrucât oferă următoarele informaţii: - Timpul estimat al finalizării proiectului; - Probabilitatea de finalizare până la o anumită dată; - Activităţile drumului critic ce au un impact direct asupra momentului finalizării; - Activităţile care au întârzieri admisibile şi ale căror resurse ar putea fi utilizate în activităţile drumului critic;
27
- Data de început şi de sfârşit a proiectului. Conditiile care trebuiesc indeplinite pentru aplicarea metodei sunt:- Personalul ar trebui să cunoască deja terminologia managementului de proiect, instrumentele şi tehnicile acestuia. - Un model PERT al unui instrument echivalent (ex. soft) - Crearea unui plan de proiect - Alegerea celei mai potrivite metode de planificare - Selectarea şi organizarea unei echipe care să pună în practică sarcinile proiectului.
EXEMPLE – STUDIU DE CAZAplicatia 1 În următorul exemplu, managerul de proiect cunoaşte ordinea activităţilor şi timpul optimist, timpul pesimist şi timpul cel mai probabil (exprimat în săptămâni) pentru următoarele activităţi:
Activitate Descriere Depinde de
Timp optimist (0)
Timp pesimist (P)
Timp probabil (M)
Timp estimat (0+4M+P)/6
A Alegerea personalului Administrativ si medical
- 9 15 12 12
B Alegerea locaţiei şi sondarea terenului.
- 5 13 9 9
C Alegerea echipamentului.
A 8 12 10 10
D Întocmirea planurilor şi a schiţelor pentru noua construcţie.
B 7 17 9 10
E Instalarea serviciilor publice în locaţia respectivă.
B 18 34 23 24
F Intervievarea potenţialilor angajaţi şi ocuparea posturilor de asistenţă, mentenanţă şi pază.
A 9 15 9 10
G Achiziţionarea şi luarea în primire a echipamentului.
Aplicatia 2Program de livrare si punere in functiune la beneficiar a unei instalatii in cadrul unui contract de engineering
Din contractul semnat in urma castigarii unei licitatii se impun :
- termen limita : 35 unitati de timp - costul maxim : 1800 unitati de costa)- Stabilirea evenimentelor :
A – Decizia de contractareB – Aprobarea contractului de engineeringC – Decizia de livrare a utilajului
29
D – Semnarea contractului cu subfurniziriiE – Terminarea livrarii utilajelorF – Terminarea montajelor si reglarilorG – Terminarea probelor comuneH – Finalizarea amenajarii depozituluiI – Finalizarea contractului de engineering
b) Lista activitatilor :( A – B ) – Contractare( B – C ) – Studii tehnologice( B – D ) – Contract cu subfurnizorii( B – E ) – Experimentare in statii pilot( C – E ) – Livrarea utilajelor( D – F ) – Livrarea si montajul aparaturii de la subfurnizor( E – F ) - Montaj si reglare instalatie( E – G ) – Instruirea personalului beneficiarului( F – G ) – Probe tehnologice( F – H ) – Amenajarea spatiilor de depozitare( G – I ) – Verificarea finala a instalatiilor( H – I ) – Alimentarea cu materii prime si semifabricate
c) Diagrama PERT faza primara
d) Diagrama PERT faza finala :Se vor stabili vraiante de evaluari de timp – cost, pentru fiecare activitate, in unitati de
timp si respectiv in unitati de cost. Se noteaza cu «t» unitatea de timp si cu «a» unitatea de timp cea mai scurta(conform formulei prezentate anterior ) precum si cu «Ct»unitatea de cost pentru timpul normal si cu «Ca» unitatea de cost corespunzatoare timpului cel mai scurt incat diagrama se va prezenta astfel :
Considerand timpurile normale, drumul critic este:A – B – E – F – G – Isi necesita 42 de unitati de timp si 1300 unitati de cost, ceea ce satisface din punct de vedere al costului, dar nu respecta termenul limita din contract.
Daca s-a merge pe varianta scurta in activitatile F – G si G – I cu o marire a costurilor in aceste faze de 80 unitati de cost, se poate realiza o scadere a duratei acestor activitati de la 15 la 13 unitati de timp, deci o diferenta de 2 unitati de timp pe drumul critic insuficienta pentru respectarea termenului limita din contract.
In realitate nu se poate merge pe variantele extreme, nefiind considerate ca ar fi obligatoriu convenabile, ci trebuie sa fie aleasa dintre variantele intermediare, o solutie de echilibru, considerata optima.
Pentru a face compatibile variantele posibile se vor intocmi tabele de desfasurare «timp/cost » ca cel prezentat in continuare :
VariantaTimp
necesar in « unitati de
timp”
Costurile “in unitati de cost”pe
drumul critic
Costurile “in unitati
de cost”total
Program rapid
pentru activitatea:
Drumul critic
1 42 700 1300 -- A-B-E-F-G-I
2 41 710 1310 G – I A-B-E-F-G-I
3 40 780 1380G – IF – G A-B-E-F-G-I
4 38 830 1430G – I F – G E – F
A-B-E-F-G-I
5 (34)37
(1030)730
1630G – I F – G E – F B – E
(A-B-E-F-G-I)devine
A-B-C-E-F-G-I
6 34 880 1780G – I F – GE – FB – EB - C
RevineA-B-E-F-G-I
31
HFD
C
A B E G I
Observatie: Nu mai este necesara micsorarea activitatii C – E deoarece ramane ca drum critic tot
A –B –E –F –G – I . Rezulta ca varianta optima este 6 deoarece conduce la costuri sub limita maxima si la un timp total minim ce se incadreaza in conditiile impuse prin contract.CONCLUZIE : Metoda PERT poate fi considerata pe langa un instrument de planificare si ca un instrument de control ce se efectueaza prin stabilirea abaterilor si prin analiza cauzelor lor. Aceasta inseamna ca se vor obtine informatii care vor inlesni managerilor luarea de decizii. Exista mai multe sisteme de raportare PERT dintre care amintim :1) Raport asupra situatiei generale a respectarii termenelor si a devizului, locurile de strangulare si alte probleme care necesita eventuale corectii2) Raport asupra necesarului de personal3) Rapoarte detaliate privind realizarea termenelor si costurilor pe activitati4) Rapoarte care contin aprecieri asupra evolutiei in continuare a personalului, aprecieri pe baza carora urmeaza sa se ia masuri menite sa asigure respectarea mai buna a termenelor si costurilor planificate etc.Toate aceste rapoarte, au ca scop furnizarea informatiilor necesare managerilor pentru masuri corective sau preventive in scopul evitarii depasirilor de termen si de costuri stabilite prin contract.
