Inspectoratul Şcolar Judeţean Galaţi “Dan Barbilian”...

Inspectoratul Şcolar Judeţean Galaţi Şcoala Gimnazială “Dan Barbilian” Galaţi

CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A III-A

27 MAI 2017

1. Câte numere pare de 3 cifre distincte se pot scrie cu ajutorul cifrelor 9, 2, 6, 7? A B C D E 8 9 12 11 Alt răspuns

2. Află valoarea lui ,,n’’: 20 : n + 6 + n : n=11. A B C D E 5 4 2 10 Alt răspuns

3. Determină perechile de numere a şi b care satisfac egalitatea: 5 2 30a b . Câte soluţii sunt?

A B C D E 2 3 4 1 Alt răspuns

4. Câte numere naturale de 3 cifre există, astfel încât cifra zecilor să fie 3? A B C D E 80 90 85 100 Alt răspuns

5. Dublul unui număr ,,n’’ a fost mărit cu 8, iar rezultatul a fost micşorat de 4 ori. S-a obţinut 5. Care este numărul?


6. Noi doi avem acelaşi număr de mere. Dacă eu îţi dau ţie 5 şi mănânc unul, câte vei avea tu în plus faţă de mine?


7. Rezultatul calculului 98 4 3 4 2 7 8 9 4 : 6 :10 186 este: A B C D E 0 5 6 3 Alt răspuns

8. Suma dintre descăzutul, scăzătorul şi diferenţa unei scăderi este 900. Află descăzutul. A B C D E

500 450 400 550 Alt răspuns 9. Diferenţa a două numere este 40, iar câtul este 5. Află produsul numerelor.


10. O pâine şi jumătate costă 9 lei. Cât costă o pâine? A B C D E 6 3 12 10 Alt răspuns

11. Şapte caiete au cu 192 file mai mult decât trei caiete. Câte file are un caiet? A B C D E 44 48 42 36 Alt răspuns

12. Produsul a patru numere naturale este 12. Care este cea mai mică sumă posibilă a acestor patru numere?


13. Produsul a două numere este 40. Dacă se scade 1 dintr-unul dintre numere, atunci produsul se micşorează cu 8. Suma celor două numere este:


14. Dacă 2 cărţi şi 5 stilouri costă 50 lei, iar 4 cărţi şi 11 stilouri costă 108 lei, atunci un stilou costă :


15. Suma a trei numere este 145. Dacă din fiecare număr se scade un număr natural ,,x’’, numerele vor deveni 30, 36, respectiv 34. Dublul numărului ,,x’’ este:


16. Trei lăzi identice, pline cu roşii cântăresc 90 kg. O ladă plină şi două goale pe jumătate cântăresc 62 kg. Cât cântăreşte lada goală?

A B C D E 3 kg 2 kg 1 kg 4 kg Alt răspuns

17. Matei are tot atâtea surori cât şi fraţi. Fiecare soră a lui are de două ori mai mulţi fraţi decât surori. Câţi copii sunt în familia lui Matei?


18. La un concurs de şah, participanţii joacă fiecare cu fiecare câte o singură partidă. S-au jucat 36 partide. Câţi participanţi au fost?

A B C D E 11 7 10 8 lei Alt răspuns: 9

19. Membrii unui club participă la competiţii astfel: 18 la concursul de şah, 20 la matematică, 14 la fotbal. Dintre ei, 6 participă la toate cele trei competiţii, 4 participă doar la două din ele, iar 8 membri ai clubului nu participă la vreun concurs. Câţi membri are clubul?

A B C D E 60 50 40 68 Alt răspuns:44

20. Ceasul din camera lui Mihai nu funcţionează corect. Când Mihai a plecat spre şcoală acest ceas indica ora 07:30. Ajuns la jumătatea drumului, realizează că a uitat un caiet şi se întoarce acasă, ia caietul şi porneşte din nou spre şcoală. Odată ajuns, observă că ceasul din clasă, care funcţionează corect, indică ora 07:50. La terminarea orelor acelaşi ceas arată 11:50. Când Mihai ajunge acasă, ceasul din camera lui indică ora 12:15. De câte minute are nevoie Mihai pentru a parcurge drumul de acasă până la şcoală?


Subiectele au fost selectate/elaborate de: prof. înv. primar Mariana Negrici de la Colegiul Naţional “Costache Negri” Galaţi și prof. înv. primar Simona Avram de la Școala Gimnazială nr. 29 Galați.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A III-A

Problemele propuse mai jos sunt punctate în modul următor: ( pe prima linie a tabelului sunt scrise punctajele care se acordă în cazul în care este bifat răspunsul corect, iar pe a doua punctajele care se scad în cazul bifării greşite).

Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 1 punct 2 puncte 3 puncte 4 puncte 5 puncte

0,5 puncte 1 punct 1,5 puncte 2 puncte 3 puncte Pentru fiecare dintre elevii, cu acelaşi punctaj , aflaţi în situaţia de a obţine premii se va calcula punctajul de departajare. Punctajul de departajare va fi calculat pe baza punctajelor din tabelul de mai sus. Din oficiu se acordă 8 puncte. Punctajul de departajare maxim este 23 puncte.

1. Triplul unei sume de doi termeni este 63. Dacă unul dintre termeni se va mări cu 10, iar celălalt se va micşora cu 2, atunci triplul noii sume va fi:


2. Câte locuri sunt pe un carusel (o roată) dacă copilul de pe locul cu numărul 7 stă faţă în faţă cu cel de pe locul 17?


3. La un concurs de matematică se acordă 20 de puncte din oficiu, 4 puncte pentru fiecare răspuns corect, se scad 2 puncte pentru fiecare răspuns greşit, iar problemele nerezolvate nu se punctează şi nu se depunctează. Andrei a răspuns la toate cele 20 de întrebări şi a obţinut 88 de puncte. Câte răspunsuri greşite a dat?


4. La o cofetărie s-au adus 5 tăvi pline, în fiecare aflându-se acelaşi număr de prăjituri. După ce se vând câte 12 prăjituri din fiecare tavă, vânzătoarea observă că prăjiturile rămase (nevândute) sunt tot atâtea câte erau la început în 3 tăvi. Câte prăjituri încap într-o tavă?


5. Într-un sertar am, amestecate, 4 perechi de şosete albe, 2 perechi de şosete negre, 3 perechi de şosete cu dungi şi 5 perechi de şosete cu buline. Care este cel mai mic număr de şosete pe care trebuie să le scot din sertar, fără să mă uit, pentru a fi sigur că mă voi putea încălţa cu o pereche de şosete cu dungi?


Notă: Punctajul de departajare nu influenţează punctajul obţinut la cele 20 de probleme ale concursului. Acest punctaj va fi folosit exclusiv pentru stabilirea premiilor în cazul elevilor cu acelaşi punctaj. Sponsorii Concursului judeţean de matematică MATHGAL sunt:

Casa de avocatură Țuca Zbârcea & Asociaţii din Bucureşti

SC Auchan România SA.

Grila de corectare Clasa a III-a

A B C D E

1 C 2 A 3 C 4 B 5 A 6 D 7 A 8 B 9 C 10 A 11 B 12 D 13 B 14 D 15 D 16 B 17 C 18 E 19 E 20 E


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A IV-A

27 MAI 2017

1. Într-o clasă sunt 31 de elevi. Printre oricare 20 de elevi din clasă, cel puțin trei sunt băieți. Care este numărul minim de băieți din clasă?


2.Dacă 7 5 101 2 8 :8 3012a și 10 4 : 2 5 25 :10 5 0b ,atunci produsul a b este egal cu:


3. Andrei și Victor au împreună 1800 lei. Dacă Andrei cheltuiește un sfert din cât a cheltuit Victor, atunci fiecare copil rămâne cu 200 lei. Ce sumă a avut inițial Victor?

A B C D E 480 560 240 840 Alt răspuns: 1320

4. Un număr natural are cifra unităților egală cu 3. Dacă ștergem această cifră numărul se micșorează cu 4566. Suma cifrelor numărului inițial este egală cu:


5. 3 muncitori recoltează 480 kg de roșii în 4 ore. Câți muncitori, în 6 ore vor recolta 1200 kg de roșii?


6. Suma tuturor numerelor naturale de trei cifre care se împart exact la 12 este egală cu: A B C D E

41000 41200 40400 42800 Alt răspuns:41400 7. Toate numerele naturale de patru cifre, având suma cifrelor 6, sunt scrise în ordine descrescătoare. Pe ce loc, în șirul format se află numărul 2013?


8. Se consideră numărul 5 2 , 0N ab ab a b a . Restul împărțirii lui N la 6 este egal cu: A B C D E 0 1 3 4 Alt răspuns

9. Cel mai mare număr natural de trei cifre abc care are proprietatea că 3 24a b b c are suma cifrelor egală cu: A B C D E

15 16 17 20 Alt răspuns 10. Suma cifrelor numărului ab , care verifică relația: 2 3 55 0ab ab ab este egală cu:


11.Scriem șirul numerelor impare fără a le separa: 1357911... .A 2003-a cifră din șirul format este:


12. Care este cel de-al doisprezecelea termen al șirului: 5;10;12;6;12;14;7;….? A B C D E 7 6 12 16 Alt răspuns:18

13. Numărul natural N, împărțit la 18, dă câtul 52 și restul a. Numărul N+70 împărțit la 19, dă câtul 52 și restul b. Produsul cifrelor numărului N este egal cu:


14. Vulpea cea șireată îi spune ursului: „Dacă aș mai prinde încă 6 pești și ți-aș da ție jumătate din toți, atunci aș avea cu un sfert mai puțin decât am acum în coș”. Câți pești are vulpea acum în coș?


15. Dacă 2009 2010 4018a b c și 2009a c , atunci a b este egal cu : A B C D E

2009 2010 2007 2008 Alt răspuns 16. O pătrime din lungimea unui teren este cu 96 m mai mare decât o treime din lățime. Dacă un sfert din lungime este cu 12 m mai mare decât lățimea, atunci perimetrul terenului este egal cu:

A B C D E 124 m 1356 m 1248 m 964 m Alt răspuns

17. Dacă 64x y z și 87x y z x z , atunci 3 3 2x z y x z este egal cu: A B C D E

3473 151 2897 1242 Alt răspuns 18. Pe o foaie sunt scrise numerele naturale de la 1 la 17. Este permis să ștergem oricare două numere, iar în locul lor să scriem numărul care este cu 2 mai mic decât suma celor două numere șterse. După 16 astfel de operații vom scrie pe foaie un număr care are produsul cifrelor egal cu:


19. Suma tuturor numerelor naturale de forma abc , , 0a c care au proprietatea că diferența dintre fiecare număr și răsturnatul său este 792 este egală cu :


20. La un concurs de alergări, Radu are 100 m avans față de Andrei. După ce Radu mai parcurge 280 m, el este cu 30 m în fața lui Andrei. După câți metri îl ajunge Andrei pe Radu?


Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Florin Antohe de la Şcoala “Dan Barbilian” Galaţi şi prof. Bogdan Antohe de la Colegiul Naţional Mihail Kogălniceanu Galaţi.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A IV-A




1. Șapte numere consecutive, scrise în ordine crescătoare, au suma 252. Care este numărul scris în mijloc?


2. Un caiet, trei creioane și șapte rigle costă 169 lei, iar patru caiete, trei creioane și o riglă costă 91 lei. Cât costă împreună un caiet, un creion și o riglă?


3. Care este cel mai mare număr natural de două cifre a cărui jumătate este cu 27 mai mare decât semisuma cifrelor sale?


4. Câte numere de șase cifre conțin în scrierea lor secvența 102 (un exemplu de astfel de număr este 410263)?


5. Într-o livadă sunt meri, peri și nuci. Numărul merilor este cel mai mare, iar numărul nucilor este cel mai mic. Dacă împărțim numărul merilor, numărul perilor și numărul nucilor la 11 obținem, de fiecare dată câtul de trei ori mai mic decât restul. Câți pomi sunt în livadă?





Grila de corectare

Clasa a IV-a

A B C D E

1 E 2 D 3 E 4 C 5 D 6 E 7 E 8 B 9 C 10 E 11 A 12 E 13 B 14 E 15 D 16 B 17 A 18 C 19 B 20 D


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A V-A 27 MAI 2017

1. Împărțind numărul natural n la 3; 5 și 7 se obțin resturile 1; 4, respectiv 5. Restul împărțirii numărului n la 105 este:


2.Numerele ,a b verifică ecuația: 6 2 3 2 17 37 1a a b a b . Atunci a b este: A B C D E 15 7 6 12 Alt răspuns

3. Cel mai mic număr natural n, diferit de zero, cu proprietatea că 1 0, abcn , unde a,b,c sunt

cifre, nu toate egale este: A B C D E

857 999 932 37 Alt răspuns:27 4. Ionică are de citit o carte în 7 zile. În fiecare zi citește jumătate din numărul paginilor rămase plus încă o pagină. În ultima zi îi rămân de citit 10 pagini. Suma cifrelor numărului de pagini al cărții este:


5. Dacă 31a b c și 2 3 4 105a b c , atunci 2 2b c c a a b este egal cu: A B C D E

9804 1576 8436 3478 Alt răspuns 6. Suma cifrelor numărului 11 10 10 112 5 2 5 2013n este:


7. Câte numere de forma abc verifică relația 3abc cba a b c : A B C D E 1 5 7 2 Alt răspuns

8. Fie n astfel încât 13n+8 dă restul 13 la împărțirea cu 80, iar 8n+5 dă restul 5 la împărțirea cu 50. Ultimele două cifre ale lui n sunt:


9. Suma primelor 200 de numere naturale, care nu sunt cuburi perfecte este: A B C D E

20890 21576 19870 21324 Alt răspuns 10. Fie *, ,a b c , astfel încât: 2009a b c ; 2010b a c ; 2011c a b . Câți

divizori naturali are numărul 2a b c ? A B C D E

120 100 115 128 Alt răspuns

11.Cardinalul mulțimii 2 5 | , , 100, 100a bA a b a b este: A B C D E

100 101 0 102 Alt răspuns:10201 12.Fie mulțimile 4 3 12 5 1|n nA x n și 4 |nB y n . Atunci card A B este:


13.Numărul natural de patru cifre, care împărțit la suma cifrelor sale dă câtul 90 și restul 9 are produsul cifrelor egal cu:


14.Suma primelor 50 de zecimale ale numărului 1922

N este:


15.În fiecare an un negustor cheltuiește 100 de lire pentru întreținerea familiei, dar își sporește restul averii cu o treime. După trei ani constată că și-a dublat averea. Câți bani a avut la început?


16. Fie numerele 1 2 3 ... 95 96a și 1 2 3 ... 93 94b . Dacă restul împărțirii lui a la 829 este p, iar restul împărțirii lui b la 829 este q atunci p−q este:


17. Care este numărul maxim de numere care pot fi alese dintre numerele 1;2;3;…;50 astfel încât suma oricăror două numere să nu fie divizibilă cu 7?


18. Rezultatul calculului: 1 2 10 52 2 2 ... 2 : 2 2n n n n n este: A B C D E

2017 2016 1296 2115 Alt răspuns:2015 19.Dacă numărul natural n abc bca cab este divizibil cu 20, atunci suma cifrelor numărului n este:


20.Valoarea numărului 2 2 2 22 3 3 4 4 5 ... 1999 2000 2 3 4 ... 1999 : 2001T este: A B C D E

2000 2001 999 1999 Alt răspuns

Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Florin Antohe de la Şcoala Gimnazială “Dan Barbilian” Galați.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A V-A




1. Un număr natural A are suma cifrelor de trei ori mai mare decât suma cifrelor numărului A+1. Câte astfel de numere cu cel mult patru cifre există?


2. Dacă 2 2014abcd ab bcd , atunci a b c d este: A B C D E

7 8 10 16 Alt răspuns 3. Suma numerelor naturale n care au proprietatea că în mulțimea {1;2;3;…;n} exact 123 de numere se divid cu 2, dar nu se divid cu 4, iar exact 62 de numere se divid cu 4, dar nu se divid cu 8 este egală cu:


4. Fie n un număr natural cu 2009 cifre. Suma cifrelor numărului 2009 ori

99...9 n este egală cu:


5. Se consideră fracțiile 1n

și 2

1n

, *n . Care este cel mai mic n astfel încât între cele două

fracții să existe 35 de fracții diferite cu numărătorul 3? A B C D E 6 7 3 5 Alt răspuns:4




Grila de corectare

Clasa a V-a

A B C D E

1 B 2 C 3 E 4 D 5 A 6 B 7 D 8 E 9 A 10 D 11 E 12 C 13 B 14 A 15 E 16 E 17 D 18 E 19 B 20 C


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A VI-A

27 MAI 2017

1. Valoarea numărului 61 62 63 64 120...1 3 5 7 119

a este:


2. Prin vârful A al triunghiului ABC se duc paralele la bisectoarele (BI și (CI care intersectează BC în D și E. Dacă perimetrul triunghiului ABC este egal cu 18, atunci lungimea segmentului DE este:


3. Câte numere naturale care se termină cu 948 sunt divizibile cu 984? A B C D E

200 157 132 174 Alt răspuns:0 4. Suma numerelor \ 1n pentru care 2008 2n se divide cu 1n este egală cu:

A B C D E 0 4 −2 1 Alt răspuns:0

5. Numerele prime x,y,z verifică relațiile: 2x=99−5y și 3y=101−4z. Atunci x+y+z este egal cu: A B C D E 7 28 32 15 Alt răspuns

6. Care este numărul triunghiurilor care îndeplinesc simultan următoarele două proprietăți: a) măsurile unghiurilor sunt multipli de 015 ; b) unghiul format de două bisectoare interioare are măsura egală cu 060 ?


7. La ce putere trebuie ridicat numărul 44 pentru a obține 88 ? A B C D E 2 4 5 6 Alt răspuns:3

8. Suma a 100 de numere este 100. Ele sunt invers proporționale cu numerele 2; 6; 12; 20; …; 10100. Câte numere sunt subunitare?


9. Câți divizori are numărul 10 9 9 82 5 2 5 ? A B C D E

100 120 180 150 Alt răspuns 10. În triunghiul ABC, AB=6 cm, BC=10 cm și 0120m ABC . Pe bisectoarea ABC se ia

un punct M, astfel încât MB=16 cm. Atunci m MAC este egală cu: A B C D E

030 045 075 0135 Alt răspuns: 060

11.Câte numere naturale n, de patru cifre, au proprietatea că 2016, 32n ? ,a b reprezintă c.m.m.d.c al numerelor a și b.


12. Restul împărțirii numărului 1 2 3 20091 2 3 ... 2009T la 4 este egal cu: A B C D E 0 1 3 2 Alt răspuns

13. În ∆ABC, 030m ABC , E-mijlocul laturii BC , AH BC , C BH și

045m EAH . Atunci m ACB este egală cu: A B C D E

045 0150 0105 075 Alt răspuns 14. Valoarea lui x pentru care este verificată egalitatea: 2 1 3 5 ... 2007 1005 1006 1007 ... 2008x este:


15. Împărțind numerele 602, 507, 336 și 279 la același număr natural nenul n obținem de fiecare dată câturi diferite și același rest. Suma dintre împărțitor și rest este egală cu:


16. Fie ∆ABC cu 020m BAC , AB=AC. Fie punctele N AB și M AC

020m MBA și 030m NCA . Atunci m BMN este egală cu: A B C D E

070 050 020 030 Alt răspuns

17. Suma fracțiilor ireductibile din mulțimea: 1 2 3 2014; ; ;...;2015 2015 2015 2015

A

este egală cu:


18. Câte perechi de numere naturale (x;y) verifică egalitatea: 25 1 4x y x y ? A B C D E 5 2 3 4 Alt răspuns

19. Produsul divizorilor naturali ai numărului natural n este egal cu 3240210 . Scriind divizorii numărului n în ordine crescătoare 1 2 31 ... kd d d d n , atunci 1289d este egal cu:

A B C D E 1004210 204 10 2 52 105 158 10 Alt răspuns

20.Dacă numerele naturale x,y,z verifică relațiile: 3 3 3 1728x y z și 2 2 2

2 2 29 16 25x y z

x y z

, atunci x∙y∙z este egal cu:


Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Marius Antonescu de la Şcoala Gimnazială Coşeşti, jud. Argeş.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A VI-A




1. Câte numere naturale ab cu a b , care verifică relația 3ab a b ba există?


2. Fie C AB și punctele P, M, T mijloacele segmentelor AB, AC și MP. Știm că 2 40AC BC cm. Atunci lungimea segmentului TC este:

A B C D E 20 cm 15 cm 18 cm 25 cm Alt răspuns:10 cm

3. Câte numere naturale cel mult egale cu 2014 sunt divizibile cu 19 și au exact 8 divizori? A B C D E 12 30 54 23 Alt răspuns

4. O persoană născută în secolul XX va împlini x ani în anul 2x . Ce vârstă ar împlini persoana respectivă în anul 44 35x ?


5. Se dau mulțimile 6| prim, 6 945pA p p p și 6, | prim, 6 6 945pB n p p p n . Atunci este adevărată următoarea afirmație:

A B C D E card A card B card A card B card A card B 1card A card B Nicio

variantă Notă: Punctajul de departajare nu influenţează punctajul obţinut la cele 20 de probleme ale concursului. Acest punctaj va fi folosit exclusiv pentru stabilirea premiilor în cazul elevilor cu acelaşi punctaj. Sponsorii Concursului judeţean de matematică MATHGAL sunt:



Grila de corectare

Clasa a VI-a

A B C D E

1 C 2 E 3 E 4 B 5 C 6 A 7 E 8 D 9 C 10 E 11 A 12 B 13 C 14 E 15 A 16 D 17 A 18 B 19 C 20 D


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL

CLASA A VII-A 27 MAI 2017

1.Câte perechi de numere întregi (x;y) verifică ecuația : 2 2 2 4 4 0x y x y ? A B C D E 1 2 3 5 Alt răspuns:4

2. Medianele BE și CF ale ∆ABC se intersectează în punctul G. Dacă M și N sunt mijloacele segmentelor [BG], respectiv [GC], atunci patrulaterul FMNE este:

A B C D E trapez dreptunghi paralelogram romb Alt răspuns

3. Considerăm x și y numere întregi, pentru care 2 3 9 0x y x y . Valoarea minimă a sumei x+y este:

A B C D E −1 0 1 −3 Alt răspuns

4. Partea întreagă a numărului

10,02 5

este:

A B C D E 0 −1 −40 −39 Alt răspuns

5. Fie a,b,c trei numere naturale. Dacă b este 20% din a+c și b+c este 30% din a+b+c, atunci a,b,c sunt direct proporționale cu:

A B C D E 3;2;5 22;5;3 24;5;1 42;10;8 Alt răspuns

6. Fie , ; 0a b b astfel încât 3 3b ab a . Atunci a+b este: A B C D E 5 7 4 8 Alt răspuns:3

7. Rezultatul calculului: 3 5 2 3 2 3 3 5 2 2 este egal cu: A B C D E 1 0 3 −2 Alt răspuns

8. Triunghiul ABC este dreptunghic în A și are 030m ABC . Considerăm înălțimea AF și bisectoarele BE și AD. Atunci BE:AD este egal cu:

A B C D E 0,5 1 3 1,5 Alt răspuns:2

9. Se dă trapezul ABCD cu bazele AB și CD, 030m A și AD=DC=BC. Pe semidreapta [AD se consideră punctul E astfel încât AE=AB. Dacă BE=4 cm, atunci perimetrul trapezului este:

A B C D E 8 2 5 6 8 2 2 6 4 6 Alt răspuns

10. Dacă 0 2 5x y , atunci 2 2 22 2 16 4a x y x y x este egal cu: A B C D E

16 4 8 12 Alt răspuns

11. În pătratul ABCD se consideră M și N mijloacele laturilor [AD] și [DC]. Fie P MB astfel încât MB=BP. Dacă BD=8 cm, atunci distanța de la B la NP este:

A B C D E 1 cm 2 cm 4 cm 3,5 cm Alt răspuns

12. Printre primele 10000 de numere naturale, câte au ultima cifra 6 și sunt de forma *7 5 , ,k p k p ?


13. În exteriorul pătratului ABCD se construiește triunghiul echilateral BCE și se ia M mijlocul lui BE și O centrul pătratului. Atunci m OME este:


14. În pătratul ABCD, M este mijlocul lui [AB] și DM AC N . Dacă AC BD O , atunci raportul dintre aria patrulaterului OBMN și aria pătratului este egal cu:

A B C D E 0,1 0,1(6) 0,15 0,25 Alt răspuns

15. În triunghiul ABC, 0120m A , AB=42 cm, AC=56 cm, iar [AD este bisectoare,

D BC . Lungimea segmentului AD este: A B C D E 20 24 15 36 Alt răspuns

16. Rezultatul calculului: 2 5 6 7 15 21 32 5 7

este:


17. Suma primelor 30 de zecimale ale numărului 1003 2 2 este:


18. Ecuația 3 5 3x x n n , n are soluții numere întregi. Atunci suma numerelor n este egală cu:

A B C D E −1 4 7 12 Alt răspuns:−3

19. Fie numerele: 7 48a ; 7 2 0,01b , 28c , 484d , 7 2 2 7e . Atunci: A B C D E

a<b<c<d<e a<d<b<e<c a<c<b<e<d a<e<d<b<c Nicio variantă 20. Câte soluții are ecuația: 2 2 2 2009x y z ; , , ,x y z x y z ?


Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Mihaela Molodeț.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A VII-A




1. Dacă ,x y , x y și 2 2025x y xy , atunci x y este egal cu:


2. Suma numerelor *n astfel încât 577..76n

este egală cu:


3. Pentru câte valori ale numărului natural n , numărul 3 14 14a n n este irațional? A B C D E

125 224 230 532 Alt răspuns 4. Fie ABC, M un punct pe latura AB și N un punct pe latura AC. Dacă , 24AMNO BN MC A 2cm , 26 cmOMNA și 220 cmOBCA , atunci aria triunghiului ABC este egală cu:

A B C D E 240 cm 290 cm 280 cm 250 cm Alt răspuns

5. Fie ABC un triunghi dreptunghic în A și [BD, [CE bisectoarele sale. Se notează cu I intersecția dreptelor BD și CE și cu F, respectiv G, proiecțiile punctelor D și E pe dreapta BC. Măsura unghiului FIG este egală cu:





Grila de corectare Clasa a VII-a

A B C D E

1 E 2 C 3 D 4 C 5 D 6 E 7 B 8 E 9 C 10 A 11 B 12 A 13 D 14 B 15 B 16 A 17 A 18 E 19 C 20 D


CONCURSUL JUDEŢEAN DE MATEMATICĂ MATHGAL CLASA A VIII-A

27 MAI 2017

1.Știind că 1 5xx

și 0x , atunci valoarea expresiei

2 3 44 3 2

1 1 1 1E x x x x xx x x x

este:


2.Cel mai mic număr natural care are proprietatea că suma cifrelor sale nu divide suma cuburilor cifrelor sale are produsul cifrelor egal cu:


3. Rezultatul calculului: 2 3 5 13 48 2 6 este: A B C D E 4 5 −1 0 Alt răspuns

4. Câte perechi de numere naturale (x;y) există astfel încât media geometrică a numerelor 4x și 8y să fie 64?


5. Dacă numerele 2 4 1y x si 2 2 1x y sunt raționale, ,x y , atunci x y este: A B C D E 3 4 11 7 Alt răspuns

6. În ∆ABC cu centrul de greutate G, avem AB=40 cm, AG=32 cm, BG=24 cm. Aria ∆ABC este egală cu:

A B C D E 2384 cm 2768 cm 21152 cm 296 cm Alt răspuns

7. Se consideră un tetraedru regulat ABCD cu lungimea muchiei de 4 cm și se notează cu G și H centrele de greutate ale triunghiurilor ∆ABC, respectiv ∆ACD. Lungimea segmentului [GH] este:

A B C D E 1,(3) cm 1,5 cm 1,(6) cm 2 cm Alt răspuns

8. Fie numerele 1 2 2009, ,...,a a a , astfel încât: 2 2 21 2 20091 2 ... 2009 0a a a .

Atunci 1 2 2009...a a a este egal cu: A B C D E

2009 1005 200204 201904 Alt răspuns 9.Suma dintre cel mai mare și cel mai mic număr natural de forma abc , astfel încât 3 a b c a b c este egală cu:


10. Suma tuturor numerelor întregi x pentru care 3 1

2 1xx

este:

A B C D E 3 0 2 −5 Alt răspuns

11. Fie nr reale a,b,c,n. Dacă 2 2 2 2 3; ; a b c n a b c n a b c n , atunci 3 3 3a b c este egal cu:

A B C D E 22n 32n 63n 34n Alt răspuns

12. În cubul ' ' ' 'ABCDA B C D cu AB=5 cm, prelungim AC cu CE=AC. Atunci , 'd E BCC este: A B C D E 5 4 12 10 Alt răspuns

13. Fie cubul ' ' ' 'OABCO A B C cu OA=1 cm. Atunci distanța de la 'BO la 'OC este egală cu: A B C D E 3 6

6 2 6

3

Alt răspuns

14. Dacă 2 2 2 1 1 0x y x y , atunci x y este: A B C D E 1 3 −5 4 Alt răspuns

15.Dacă , , ,a b a b c și 2 2 2 3a b b a atunci 2 3a b c este egal cu: A B C D E

10 12 13 15 Alt răspuns 16. Pe planul dreptunghiului BCDE se ridică perpendiculara EA, A EBC . Dacă BM AC ,

DN AC , ,M N AC și MN=3 cm, BC=8 cm, CD=4 cm, atunci AC este egală cu: A B C D E

12 cm 14 cm 16 cm 20 cm Alt răspuns 17. Câte soluții are în are ecuația 2 220 45 2 5x x x ?


18. Pe planul pătratului ABCD cu latura de 2 cm se duce perpendiculara în A pe care se ia punctul E, astfel încât 2 2AE cm. Atunci distanța dintre EC și BD este egală cu:

A B C D E 1 cm 0,5 cm 5 cm 7 cm Alt răspuns

19. Dacă 2 2 24 6 17 2 2 3x y x y z z , atunci 2017x y z este egal cu: A B C D E 1 0 20177 20173 Alt răspuns

20. ' ' 'ABCA B C este o prismă triunghiulară dreaptă, cu AB=2a, ' 2AA a (∆ABC echilateral). Atunci '; 'm AB BC este:


Subiectele au fost selectate/elaborate de prof. Bogdan Antohe de la C.N.M.K. Galați.

PROBLEME PENTRU DEPARTAJARE CLASA A VIII-A




1. Dacă

2013

666...67n , atunci 2n este egal cu:

A B C D E

20132014

444..466..69 20132014

444..455..59 20142013

444..488..89 20132014

444..488..89 Alt răspuns

2. O piramidă patrulateră regulată VABCD are muchia laterală VA egală cu 12 cm și măsura unghiului VAC de 030 . Atunci aria totală a piramidei este egală cu:

A B C D E 2216 cm 2216+72 15 cm 2216 36 5 cm 2200 2 cm Alt răspuns

3. Pătratele ABCD și ABMN sunt situate în plane perpendiculare. Atunci măsura unghiului diedru format de planele MAD și MND este egală cu:


4. Dacă ; 1 2 3;a a conține un singur număr întreg , atunci: A B C D E

73;2

a

3;4a 2;3a 3 ;32

a

Alt răspuns

5. Restul împărțirii numărului 100 101 102 19911 11 11 ... 11a la 133 este egal cu: A B C D E 10 9 13 11 Alt răspuns




Grila de corectare Clasa a VIII-a

A B C D E

1 A 2 B 3 D 4 C 5 A 6 C 7 A 8 E 9 C 10 A 11 D 12 A 13 B 14 B 15 C 16 C 17 D 18 A 19 B 20 C

Date post:	31-Jan-2018
Category:	Documents
Upload:	hoanghanh
View:	237 times
Download:	1 times

Inspectoratul Şcolar Judeţean Galaţi “Dan Barbilian”...

Documents