Indrumar Proiect Organe de Masini

Adrian BUDALĂ Marilena RADU

Organe de maşini Îndrumar pentru proiectul de an nr. 2

Curs pentru învăţământ la distanţă Facultatea de Inginerie Mecanică

Programul de studii AUTOVEHICULE RUTIERE

Braşov, Octombrie 2010

CUPRINS Prefaţă ............................................................................................................................................................. 117 1. Ghid pentru întocmirea proiectului ........................................................................................................ 118 1.1. Tema de proiectare........................................................................................................................ 118 1.2. Graficul de desfăşurare ................................................................................................................. 118 1.3. Bibliografia ................................................................................................................................... 118 1.4. Memoriul de calcul ....................................................................................................................... 118 1.5. Documentaţia grafică .................................................................................................................... 118 1.6. Cuprinsul ....................................................................................................................................... 118 1.7. Aranjarea materialelor în dosarul de prezentare a proiectului .................................................... 119 1.8. Alte precizări ................................................................................................................................. 119 2. Elemente de simbolizare şi notare utilizate în proiectare ...................................................................... 123 3. Întocmirea schemei structurale a transmisiei ......................................................................................... 124 4. Alegerea motorului de antrenare ............................................................................................................ 125 4.1. Determinarea puterii motorului de antrenare .............................................................................. 125 4.2. Determinarea turaţiei motorului de antrenare ............................................................................. 125 4.3. Alegerea motorului electric ......................................................................................................... 125 5. Alegerea rapoartelor de transmitere. Determinarea turaţiilor şi momentelor

de torsiune pentru fiecare arbore al transmisiei ..................................................................................... 126 5.1. Alegerea rapoartelor de transmitere ale reductorului şi transmisiei prin curele ......................... 126 5.2. Alegerea rapoartelor de transmitere pentru fiecare treaptă a reductorului ................................. 126 5.3. Determinarea turaţiilor şi momentelor de torsiune pentru fiecare arbore al transmisiei............. 127 6. Proiectarea transmisiilor prin curele trapezoidale .................................................................................. 128 7. Proiectarea reductoarelor de turaţie ........................................................................................................ 132 7.1. Proiectarea angrenajelor cilindrice evolventice, cu dantură înclinată ........................................ 132 7.1.1. Proiectarea angrenajelor cilindrice evolventice, cu dantură înclinată

când nu se cunoaşte distanţa dintre axe ............................................................................. 132 7.1.2. Proiectarea angrenajelor cilindrice evolventice, cu dantură înclinată

când se cunoaşte distanţa dintre axe .................................................................................. 136 7.2. Calculul forţelor din angrenaje .................................................................................................... 137 7.2.1. Calculul mărimilor forţelor ............................................................................................... 137 7.2.2. Întocmirea schemei şi stabilirea sensurilor forţelor .......................................................... 138 7.3. Calculul arborilor reductorului .................................................................................................... 139 7.3.1. Calculul de predimensionare ............................................................................................. 139 7.3.2. Întocmirea schemei de calcul la încovoiere a arborilor unui reductor cu două trepte ..... 140 7.3.3. Calculul arborilor la solicitări compuse ............................................................................ 143 7.3.3.1. Dimensionarea unui arbore din condiţia de rezistenţă la solicitări compuse ..... 143 7.3.3.2. Verificarea unui arbore la solicitări compuse ...................................................... 144 8. Calculul şi verificarea asamblărilor prin pene paralele........................................................................... 146 9. Proiectarea cuplajelor ............................................................................................................................. 148 Soluţii şi recomandări constructive ................................................................................................................ 150 Anexe.........................................................................................................................................................166

- 117 -

PREFAŢĂ

Disciplina Organe de maşini este prima disciplină cu caracter aplicativ în procesul de învăţământ al studenţilor de la specializările cu profil mecanic, prin faptul că la această disciplină studenţii realizează primele proiecte cu teme concrete, care se finalizează prin soluţii constructive, prezentate sub forma unor desene de ansamblu şi a desenelor de execuţie a principalelor elemente componente ale acestora.

Tema proiectului de an nr. 2 la disciplina Organe de maşini este proiectarea unei transmisii mecanice de antrenare, alcătuită din motor electric asincron, transmisie prin curele trapezoidale înguste, reductor de turaţie şi cuplaj elastic.

Pentru a se răspunde cerinţelor impuse prin tema de proiectare, este necesar să se urmărească atât etapele de calcul propriu-zis şi găsirea soluţiilor constructive concrete pentru fiecare element component al mecanismului proiectat cât şi modul de prezentare a rezultatelor obţinute, atât în cadrul memoriului de calcul cât şi în prezentarea, conform normelor în vigoare, a desenelor de ansamblu şi a celor de execuţie.

În prima parte a Îndrumarului de proiectare sunt prezentate materialele primare pe care studentul le primeşte în prima oră de proiect (tema de proiectare, graficul de desfăşurare, bibliografia), unele informaţii cu caracter mare de generalitate şi aspecte legate de simbolizare şi notaţii în inginerie şi nu numai.

În continuare sunt prezentate etapele de lucru în proiectare, conţinutul documentaţiei tehnice, proiectarea ansamblelor şi subansamblelor, cu etapele proiectării ansamblului şi întocmirea desenului de ansamblu, proiectarea organelor de maşini ce intră în componenţa ansamblelor, cu etapele proiectării acestora şi întocmirea desenelor de execuţie.

Partea de proiectare propriu-zisă constituie partea principală a Îndrumarului de proiectare, urmărirea în detaliu a tuturor etapelor de proiectare fiind absolut obligatorie. Aici sunt prezentate metodicile de calcul pentru principalele „module” ale transmisiei, materiale utilizate, scheme structurale, de calcul, de încărcare şi solicitare a elementelor componente.

Un capitol cuprinde soluţii constructive, sub formă de desene de ansamblu şi modele de desene de execuţie.

Pentru elementele standardizate sunt prezentate, sub formă de ANEXE, date concrete privind forma şi dimensiunile acestora. Acest capitol, foarte bogat în ceea ce priveşte elementele standardizate, este completat cu reguli de întocmire a desenelor de ansamblu şi a celor de execuţie şi cu caracteristici mecanice ale materialelor din care sunt confecţionate elementele mecanismului.

Această lucrare se adresează studenţilor de la secţiile cu profil tehnic şi constituie un ghid în realizarea celui de al doilea proiect al acestora, executat în cadrul disciplinei Organe de maşini.

Braşov, Octombrie 2010

Autorii

1. GHID PENTRU ÎNTOCMIREA PROIECTULUI

1.1. TEMA DE PROIECTARE În tema de proiectare, pentru transmisiile mecanice de antrenare, în general, se furnizează - ca date

de proiectare - turaţia şi momentul de torsiune respectiv, forţa şi viteza liniară ce trebuie asigurate la „ieşirea” din transmisie.

Pe lângă datele de proiectare, în tema de proiectare sunt indicate principalele capitole pe care trebuie să le conţină memoriul de calcul, precum şi desenele ce trebuie executate. De asemenea, sunt prevăzute precizări cu privire la forma de prezentare a memoriului de calcul şi a documentaţiei grafice.

Un exemplu de Temă de proiectare, pentru proiectul de an nr. 2, transmisie mecanică, la disciplina Organe de maşini, la Universitatea Transilvania din Braşov, este prezentat la sfârşitul acestui capitol.

1.2. GRAFICUL DE DESFĂŞURARE

Problemele prevăzute în tema de proiectare este necesar a fi rezolvate în termene clar definite, pe

perioada unui semestru. Pentru a stabili un ritm optim de efectuare a lucrărilor prevăzute în tema de proiectare, în concordanţă cu dificultatea fiecărui capitol, graficul de desfăşurare prevede date pentru avizarea rezultatelor calculelor şi a desenelor (vize periodice), precum şi termenul limită de predare a proiectului.

Obligativitatea studentului constă în respectarea, în totalitate, a sarcinilor prevăzute pentru acordarea vizei. Sunt prevăzute şi măsurile ce se impun în cazul nerespectării prevederilor contractuale.

Un exemplu de Grafic de desfăşurare a activităţilor legate de proiectul de an nr. 2, transmisie mecanică, la disciplina Organe de maşini, este prezentat la sfârşitul acestui capitol.

1.3. BIBLIOGRAFIA La întocmirea unui proiect, este necesar să se studieze bibliografia în domeniu. Pentru proiectul de

an nr. 2, transmisie mecanică, la disciplina Organe de maşini, prezentul îndrumar de proiectare pune la dispoziţia studenţilor majoritatea elementelor necesare întocmirii proiectului.

1.4. MEMORIUL DE CALCUL Memoriul de calcul trebuie să conţină, conform etapelor prevăzute în tema de proiectare, calculele

de rezistenţă ale principalelor elemente componente ale cricului. Deşi este un proiect didactic, studenţilor li se cere să respecte toate regulile impuse întocmirii unui proiect autentic.

La sfârşitul memoriului de calcul se adaugă “Memoriu justificativ cu privire la alegerea materialelor, a semifabricatelor şi a soluţiilor”, “Norme de tehnica securităţii muncii” şi “Bibliografia”.

1.5. DOCUMENTAŢIA GRAFICĂ Prin documentaţia grafică se definitivează proiectul, aceasta împreună cu memoriul de calcul

formând un tot unitar, în sensul că materialele alese şi dimensiunile calculate se regăsesc în totalitate în desenele întocmite.

Documentaţia grafică cuprinde desenul de ansamblu şi desenele de execuţie. În desenul de ansamblu sunt prezentate toate piesele componente, atât cele calculate cât şi cele

standardizate, unele dintre ele fiind calculate la rezistenţă, dacă acestea definesc buna funcţionare a mecanismului.

Desenele de execuţie sunt întocmite doar pentru piesele nestandardizate, acestea conţinând cote, toleranţe la dimensiuni, abateri de formă şi de poziţie, rugozităţi, condiţii tehnice, materiale, tratamente, durităţi etc.

1.6. CUPRINSUL Cuprinsul, plasat de regulă înaintea memoriului de calcul, conţine toate etapele parcurse în

memoriul de calcul - capitole, subcapitole, paragrafe - aranjate în ordinea rezolvării lor, precum şi

- 119 - paginile unde acestea se regăsesc în memoriul de calcul.

Cuprinsul dă posibilitatea beneficiarului să-şi facă o imagine clară asupra modului de abordare a problemelor luate în studiu.

1.7. ARANJAREA MATERIALELOR ÎN DOSARUL DE PREZENTARE A

PROIECTULUI Toate materialele executate în cadrul proiectului, atât partea scrisă cât şi desenele, sunt prinse într-

un dosar, în ordinea prezentată în continuare. • Coperta (conform modelului dat) • Subcoperta (identică cu coperta) • Tema de proiectare (conform modelului dat) • Graficul de desfăşurare (conform modelului dat) • Cuprinsul (conform modelului dat) • MEMORIU DE CALCUL (pagină separată) • Memoriul de calcul propriu-zis (notarea capitolelor, subcapitolelor şi paragrafelor se face conform

modelului prezentat pentru cuprins şi exemplului de calcul) • Memoriul justificativ • Norme de tehnica securităţii muncii • Bibliografia (conform modelului dat) • DESENE (pagină separată) • Desenul de ansamblu • Desenele de execuţie în ordinea numerelor din tabelul de componenţă al desenului de ansamblu

1.8. ALTE PRECIZĂRI Numerotarea paginilor se face începând cu subcoperta, numărul paginii notându-se sus, deasupra

textului, centrat. Pe subcopertă nu se scrie numărul paginii, acesta subînţelegându-se. Paginile despărţitoare (MEMORIU DE CALCUL respectiv, DESENE) nu se numerotează.

Toate recomandările de redactare şi prezentare a proiectului sunt valabile pentru orice proiect de an, indiferent de disciplină, precum şi pentru proiectele de diplomă.

- 120 -

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV FACULTATEA DE DESIGN DE PRODUS ŞI MEDIU

CATEDRA DESIGN DE PRODUS ŞI ROBOTICĂ DISCIPLINA ORGANE DE MAŞINI

PROIECT DE AN NR. 2 TRANSMISIE MECANICĂ

STUDENT (Ă): ………………………………… FACULTATEA: ………. PROGRAMUL DE STUDII: ………………. ANUL: ………………… GRUPA: ………………. ÎNDRUMĂTOR DE PROIECT ……………………………….

ANUL UNIVERSITAR

2010 – 2011

- 121 - Universitatea Transilvania din Braşov Facultatea de Design de Produs şi Mediu Catedra Design de Produs şi Robotică Disciplina Organe de Maşini II

Student(ă): ..................................................... Facultatea: Inginerie Mecanică Programul de studii: AR Anul: III, I.F.R. Grupa: ...........................................................

TEMA DE PROIECTARE

(Proiect de an nr. 2)

Să se proiecteze o transmisie mecanică pentru antrenarea …………………………………, cunoscând că aceasta trebuie să asigure: - momentul de torsiune la arborele de ieşire al reductorului: Me = …………………….. Nmm; - turaţia la arborele de ieşire al reductorului: ne = …………………….. rot/min.

Precizări: Transmisia va fi compusă din:

- motor electric asincron trifazat; - transmisie prin curele trapezoidale înguste; - reductor de turaţie orizontal/vertical, în două trepte, cu angrenaje cilindrice evolventice cu dantură

dreaptă/înclinată; - cuplaj elastic cu bolţuri şi inele de cauciuc.

Proiectul va cuprinde: A. MEMORIU DE CALCUL

1. Întocmirea schemei structurale a transmisiei. 2. Alegerea motorului de antrenare. 3. Alegerea rapoartelor de transmitere. Determinarea turaţiilor şi momentelor de torsiune pentru

fiecare arbore al transmisiei. 4. Proiectarea transmisiei prin curele trapezoidale. 5. Proiectarea angrenajelor. 5.1. Calculul angrenajului treptei a II-a. 5.2. Calculul angrenajului treptei I. 6. Întocmirea schemei cinematice a reductorului. 7. Calculul forţelor din angrenaje. 7.1. Întocmirea schemei de calcul şi stabilirea sensurilor forţelor. 7.2. Calculul mărimii forţelor. 7.3. Descompunerea forţelor în două plane perpendiculare. 8. Verificarea arborilor de intrare şi intermediar la solicitări compuse. 9. Alegerea şi verificarea montajelor cu rulmenţi ale arborilor de intrare şi intermediar. 10. Alegerea şi verificarea asamblărilor prin pene paralele. 11. Alegerea şi justificarea sistemului de ungere şi etanşare. 12. Memoriu justificativ cu privire la alegerea materialelor, a semifabricatelor şi a soluţiilor

constructive, pentru principalele piese din componenţa reductorului (roţi, arbori, carcase). 13. Norme de tehnica securităţii muncii.

B . DESENE: 1. Desenul de ansamblu al reductorului (la scara 1:1). 2. Desenul de execuţie al arborelui intermediar. 3. Desenul de execuţie al roţii conduse a treptei a II-a.

Braşov, Octombrie 2010 Îndrumător de proiect, ……………………………………

- 122 - Universitatea Transilvania din Braşov Facultatea de Design de Produs şi Mediu Catedra Design de Produs şi Robotică Disciplina Organe de Maşini II

Student(ă): ..................................................... Facultatea: Inginerie Mecanică Programul de studii: AR Anul: III, I.F.R. Grupa: ...........................................................

GRAFIC DE DESFĂŞURARE a activităţilor la proiectul de an nr. 2

Vize obligatorii Nr. crt. Etapa planificată Nr. viză Semnătură

1 • Darea temei, a bibliografiei şi a graficului de desfăşurare. • Documentare.

2

• Întocmirea schemei structurale a transmisiei. • Alegerea rapoartelor de transmitere. Determinarea turaţiilor şi

momentelor de torsiune pentru fiecare arbore al transmisiei. • Determinarea momentelor de torsiune şi a turaţiilor pentru

fiecare arbore.

3 • Proiectarea transmisiei prin curele trapezoidale. 4 • Calculul angrenajului treapta a II-a. 5 • Calculul de angrenajului treptei I.

6 • Întocmirea schemei cinematice a reductorului, la scara 1:1. • Calculul forţelor din angrenaje, stabilirea sensurilor şi

descompunerea acestora în două plane perpendiculare.

7 • Calculul de predimensionare al arborilor. • Începerea desenului de ansamblu al reductorului. I

8 • Verificarea arborilor la solicitări compuse. • Continuarea desenului de ansamblu. II

9 • Alegerea şi verificarea asamblărilor prin pene paralele. • Alegerea şi verificarea montajelor cu rulmenţi. • Continuarea desenului de ansamblu.

10 • Alegerea şi justificarea sistemului de ungere şi etanşare. • Finalizarea desenului de ansamblu al reductorului. III

11

• Memoriu justificativ cu privire la alegerea materialelor, a semifabricatelor şi a soluţiilor constructive pentru principalele piese din componenţa reductorului.

• Norme de tehnica securităţii muncii.

12 • Desenul de execuţie al arborelui intermediar.

13 • Desenul de execuţie al roţii conduse a treptei a II-a. • Predarea proiectului. IV

14 • Analiza şi notarea proiectului.

Observaţii Etapele prezentate sunt valabile pentru studenţii de la cursurile de zi. Pentru forma de învăţământ

IFR, etapele prezentate sunt obligatorii, fiind apreciate în momentul întâlnirii cu studenţii, planificat la nivel central, pentru fiecare an de studii.

Braşov, Octombrie 2010 Îndrumător de proiect …………………………………

2. ELEMENTE DE SIMBOLIZARE ŞI NOTARE UTILIZATE ÎN PROIECTARE

Pentru principalele mărimi şi caracteristici funcţionale şi constructive ale transmisiei ce trebuie

proiectate, sunt prezentate selectiv, în continuare, notaţiile utilizate. În cadrul proiectelor şi calculelor inginereşti se recomandă efectuarea de calcule simbolice. Acestea

permit determinarea, pentru mărimile care interesează, a unor relaţii de calcul cu grad maxim de generalitate, flexibilitate şi adaptabilitate. Abia în etapa finală se efectuează înlocuirea cu valori numerice a tuturor mărimilor care intervin în relaţia de calcul anterior stabilită şi implicit determinarea valorii numerice concrete a mărimii care se doreşte a fi determinată. Realizarea şi aplicarea unui astfel de sistem de lucru impune utilizarea simbolurilor şi notaţiilor.

Alegerea şi/sau utilizarea simbolului/notaţiei pentru o mărime trebuie să ţină cont de câteva aspecte, unele dintre acestea fiind prezentate în continuare.

Există simbolizări/notaţii utilizate în standardele de specialitate care fac referire la respectiva mărime. În astfel de situaţii se recomandă folosirea notaţiilor precizate în standard.

Există mărimi pentru care s-a generalizat utilizarea unor simboluri/notaţii (ex.: turaţie - n; viteză unghiulară - ω; putere mecanică - P; raport de transmitere - i, u etc.). Preluarea şi folosirea unor astfel de notaţii permite o comunicare şi înţelegere mult mai uşoară cu alte persoane din domeniu şi nu numai.

Există mărimi specifice şi/sau particulare, pentru care proiectantul trebuie să aleagă singur notaţia/simbolul utilizat. Pentru acestea, ţinând cont pe cât posibil şi de aspectele prezentate anterior, se pot utiliza literele minuscule/majuscule din alfabetele latin şi grec, indici şi/sau exponenţi cu structură simplă sau complexă precum şi o mare varietate de alte elemente de simbolizare.

Pentru o mai bună înţelegere a aspectelor prezentate, în continuare sunt date câteva exemple: - diametrul nominal al filetului: d (conform STAS 510, SR ISO 2904 etc.); - diametrul interior al filetului: filet metric - d1 (conform STAS 510), filet metric trapezoidal - d3

(conform SR ISO 2904); - turaţia: n; - turaţia elementului conducător: n1; - turaţia elementului de intrare: ni; - turaţia maximă a unui element condus: n2 max; - o turaţie oarecare a unui element condus: n2 x; - momentul încovoietor maxim, în planul orizontal H, la stânga secţiunii : Mi H st .

Un aspect important ce trebuie avut în vedere se referă la faptul că o transmisie mecanică „complexă/compusă” se concepe şi proiectează modular, din module/transmisii „simple”, înseriate şi interconectate. Ca exemplu, transmisia ce trebuie proiectată conform temei prezentate în capitolul anterior poate fi privită ca o transmisie „complexă/compusă” alcătuită prin înserierea transmisiei prin curele, a reductorului de turaţie în două trepte şi a cuplajului, fiecare dintre ele având metodica/algoritmul propriu de proiectare.

Din punctul de vedere al notaţiilor/simbolurilor utilizate trebuie precizat: - unele notaţii şi simboluri se pot utiliza pentru mărimi diferite între ele din cadrul a două sau chiar mai

multe module/transmisii „simple”; în fiecare caz în parte trebuie avută o grijă deosebită referitor atât la ce reprezintă acea mărime cât şi la ce valoare numerică şi unitate de măsură are aceasta;

- mărimile de ieşire dintr-un modul/transmisie „simplă” sunt mărimi de intrare pentru modulul/transmisia „simplă” imediat următoare.

Un exemplu în acest sens poate fi o transmisie mecanică „compusă” din transmisie prin curele şi reductor de turaţie în două trepte. În cadrul metodicilor de proiectare pentru fiecare modul (transmisia prin curele, angrenajul treptei I, respectiv angrenajul treptei a II-a) se utilizează, în mod uzual, notarea cu n1 şi n2 a turaţiilor elementului conducător, respectiv condus. Astfel, cu n1 se pot nota turaţia roţii conducătoare de curea, turaţia pinionului angrenajului treptei I, respectiv turaţia pinionului treptei a II-a. Similar, cu n2 se pot nota turaţia roţii conduse de curea, turaţia roţii dinţate de la angrenajul treptei I, respectiv turaţia roţii conduse de la angrenajul treptei a II-a. În lumina celor prezentate, devine evident că: - pe „parcursul” transmisiei mecanice „complexe”, de exemplu, notaţia n1 se referă la mărimi diferite

între ele şi care au valori şi poate chiar sunt exprimate în unităţi de măsură diferite; - turaţia roţii conduse de curea şi turaţia pinionului angrenajului treptei I, respectiv turaţia roţii de la

angrenajul treptei I şi turaţia pinionului treptei a II-a sunt identice ca mărimi fizice/mecanice chiar dacă, în cadrul metodicilor/algoritmilor specifici de proiectare au avut notaţii diferite.

1 1

3. ÎNTOCMIREA SCHEMEI STRUCTURALE A TRANSMISIEI

Schema structurală a transmisiei oferă o imagine sintetică, de ansamblu asupra transmisiei ce urmează a fi proiectată.

În funcţie de cerinţele temei de proiectare, un exemplu de schemă structurală a unei transmisii este prezentată în fig. 3.1. în care:

Fig. 3.1

- ME - maşină motoare/de antrenare (motor electric asincron); - TC - transmisie prin curele; - R - reductor de turaţie, orizontal, în două trepte, cu angrenaje cilindrice cu dantură înclinată; - C - cuplaj elastic (cu bolţuri şi inele elastice).

ME TC

R

C

4. ALEGEREA MOTORULUI DE ANTRENARE

Pentru antrenarea transmisiilor mecanice se utilizează, în general, motoare electrice asincrone trifazate, în special datorită tipizării la nivel internaţional a puterilor şi turaţiilor de funcţionare.

Puterea şi turaţia necesare ale motorului electric sunt dependente atât de cerinţele maşinii/instalaţiei antrenate cât şi de caracteristicile ce urmează a fi adoptate pentru diferitele module ale transmisiei.

Motorul se va alege astfel încât: - puterea furnizată să fie mai mare sau cel puţin egală cu puterea necesară; - turaţia să fie cea mai mare posibilă dintre turaţiile corespunzătoare puterii alese.

4.1. DETERMINAREA PUTERII MOTORULUI DE ANTRENARE În ipoteza unor randamente unitare (100%), puterea mecanică este o mărime ce se transmite integral,

fără pierderi, pe tot „parcursul” transmisiei, de la furnizor (maşina motoare) până la consumator/efector (maşina antrenată). Puterea se poate exprima ca unul din produsele P=F·v sau P=Mt·ω, în care: P [kW] = puterea mecanică; F [N] = forţă; v [m/s] - viteză liniară; Mt [Nmm] - cuplu mecanic/moment de torsiune; ω [rad/s] - viteză unghiulară.

Puterea se poate calcula

[ ]kW1000F vP ⋅

= (4.1)

sau

[ ]kW1000

tMP ω⋅= , unde

30

nπω = , (4.2)

în care n [rot/min] = turaţia elementului condus. Prelucrând relaţia (4.2) se poate scrie

[ ]69 55 10 NmmtPM ,n

= ⋅ (4.3)

şi aplicând notaţiile şi situaţia din exemplul de temă de proiect (v. cap. 1), se poate determina necesară Pnec de antrenare a transmisiei:

[ ]6 kW9 55 10

e enec

M nP,

⋅=

⋅. (4.4)

Valoarea puterii obţinute prin calcul, se majorează până la prima valoare tipizată/standardizată (Anexa 1), adică se alege P astfel încât:

P ≥ Pnec. (4.5) 4.2. DETERMINAREA TURAŢIEI MOTORULUI DE ANTRENARE Dacă există posibilitatea alegerii turaţiei motorului electric, din mai multe turaţii standardizate, se

recomandă să se aleagă turaţia maximă. Astfel, dintre turaţiile posibile/existente pentru puterea P adoptată (conform relaţiei 4.5) se va alege,

pentru turaţia nm a motorului, valoarea maxim posibilă. 4.3. ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC Cunoscând puterea motorului (P) şi turaţia de funcţionare a acestuia (n) se poate identifica şi alege,

din standarde sau din cataloagele producătorilor specializaţi o anumită tipodimensiune de motor electric. În cadrul proiectului, se recomandă precizarea a cât mai multe informaţii referitoare la motorul ales:

producătorul, tipodimensiunea, codul/simbolizarea conform producătorului, specificaţiile tehnice (caracteristici funcţionale şi de gabarit, metoda de conectare etc.) şi, eventual, chiar preţul estimativ şi criteriile care au condus la alegerea respectivului motor.

5. ALEGEREA RAPOARTELOR DE TRANSMITERE. DETERMINAREA TURAŢIILOR ŞI A MOMENTELOR DE TORSIUNE PENTRU FIECARE ARBORE AL TRANSMISIEI

5.1. ALEGEREA RAPOARTELOR DE TRANSMITERE ALE

REDUCTORULUI ŞI TRANSMISIEI PRIN CURELE Raportul de transmitere al unei transmisii se defineşte, în mod simplificat, ca raportul dintre turaţia

elementului de ieşire şi turaţia elementului de intrare: i

e

nin

= , (5.1)

în care: ni = turaţia elementului de intrare în transmisie (ex.: turaţia motorului de antrenare); ne = turaţia elementului de ieşire din transmisie.

În cazul unei transmisii "complexe", compusă din n transmisii "simple", raportul total de transmitere al transmisiei i se poate calcula ca produs al rapoartelor de transmitere parţiale ik:

1

n

kk

i i=

=∏ . (5.2)

Dezvoltarea producătorilor specializaţi pentru anumite tipuri de transmisii (reductoare de turaţie, transmisii prin curele şi lanţuri, cuplaje etc.) a condus, de-a lungul timpului, la tipizarea/standardizarea multor caracteristici funcţional/constructive ale acestora: rapoarte de transmitere, structură etc. O transmisie "complexă" se poate concepe şi proiecta modular, prin înserierea mai multor transmisii "simple" convenabil alese. Aceste module pot fi: alese din cataloagele producătorilor specializaţi, personalizate (proiectate şi realizate pentru o situaţie specifică, concretă) sau combinat.

Rapoartele de transmitere parţiale ik pot fi alese dintre valorile tipizate/standardizate specifice fiecărui tip de transmisie; determinate prin calcule sau combinat. Valorile acestora, adoptate în final, trebuie să fie alese astfel încât erorile la rapoartele parţiale şi total de transmitere să se încadreze în limitele acceptate (în general, 5% pentru fiecare modul/transmisie "simplă" respectiv, 3% per total transmisie).

În cazul temei de proiectare a transmisiei prezentată ca exemplu în cap. 1, dacă se utilizează aspectele şi notaţiile prezentate anterior, raportul total de transmitere i al transmisiei se poate scrie

mC R

e

ni i in

= = ⋅ , (5.3)

în care: nm = turaţia elementului de intrare în transmisie (turaţia motorului de antrenare); ne = turaţia elementului de ieşire din transmisie (dată prin tema de proiect); iC = raportul de transmitere al transmisiei prin curele; iR = raportul de transmitere al reductorului de turaţie.

Se recomandă adoptarea unei valori standardizate pentru raportul de transmitere al reductorului iR (Anexa 2) iar determinarea raportului de transmitere al transmisiei prin curele iC se face cu relaţia:

CR

iii

= . (5.4)

5.2. ALEGEREA RAPOARTELOR DE TRANSMITERE PENTRU

FIECARE TREAPTĂ A REDUCTORULUI În cazul reductoarelor de turaţie de uz general, în două trepte, se recomandă împărţirea inegală a

raportului total de transmitere iR pe cele două trepte, astfel încât raportul uI al treptei I (treapta "rapidă") să fie mai mare decât raportul uII al treptei a II-a (treapta "de forţă"), adică uI > uII. Pentru reductoarele coaxiale cu iR ≤ 14, se recomandă uI = 3 uII. Pentru reductoarele coaxiale cu iR > 14 şi toate celelalte tipuri reductoare cu angrenaje cilindrice, se recomandă uI = 1,25 uII.

Dacă se ţine cont şi de faptul că iR = uI · uII, (5.5)

pentru cele două situaţii precizate anterior, se poate scrie:

II 3Riu = respectiv, II 1 25

Riu,

= ; (5.6)

- 127 - pentru uII se va adopta cea mai apropiată valoare standardizată (Anexa 2).

Raportul treptei I se va calcula cu

III

Riuu

= (5.7)

iar pentru uI se va adopta cea mai apropiată valoare standardizată (Anexa 2). Valorile standardizate adoptate pentru uI şi uII trebuie să verifice eroarea la raportul de transmitere

total, al reductorului:

I II1 0 03R

u u ,i

− ≤ . (5.8)

5.3. DETERMINAREA TURAŢIILOR ŞI MOMENTELOR DE TORSIUNE

PENTRU FIECARE ARBORE AL TRANSMISIEI Determinarea turaţiilor şi momentelor de torsiune pentru fiecare arbore al transmisiei pentru tema de

proiect prezentată ca exemplu în cap.1 se poate realiza conform relaţiilor prezentate în continuare, ţinând cont şi de notaţiile din fig. 5.1.

Fig. 5.1 Arborele motorului / arborele roţii de curea conducătoare:

- nm – turaţia motorului electric (v. cap. 4.2);

- [ ]6 [kW]9 55 10 Nmm[rot/min]t m

m

PM ,n

= ⋅ .

Arborele roţii de curea condusă / arborele de intrare în reductor (arborele I):

- Im

C

nni

= [rot/min]; I t m CT M i= ⋅ [ ]Nmm .

Arborele intermediar al reductorului (arborele II):

- III

I

nnu

= [rot/min]; II I IT T u= [ ]Nmm .

Arborele de ieşire din reductor (arborele III) / cuplaj / arborele de intrare în maşina antrenată (arborele conducător al transportorului: ne, Me, conform exemplului de temă de proiect din subcap. 1.1):

- II IIII

II

m

R C R

nn nnu i i i

⎛ ⎞= = =⎜ ⎟

⎝ ⎠[rot/min]; ( )III II II I R t m C RT T u T i M i i= = = [ ]Nmm .

ME

TC

R

C

roată de curea conducătoare

arborele I – nI, TI

arborele II – nII, TII

arborele III – nIII, TIII (ne, Me)

roată de curea condusă

arborele motorului – nm, Mtm

6. PROIECTAREA TRANSMISIILOR PRIN CURELE TRAPEZOIDALE Transmisiile prin curele fac parte din categoria transmisiilor prin fricţiune, roţile de curea,

conducătoare şi condusă, montate pe arbori, sunt antrenate în mişcarea de rotaţie de un element flexibil fără sfârşit numit curea. Transmiterea mişcării se realizează prin forţele de frecare ce iau naştere între roţi şi curea, datorită unei pretensionări iniţiale.

Odată cu dezvoltarea acţionării individuale a maşinilor, curelele trapezoidale şi-au lărgit domeniul de aplicabilitate, necesitând o metodică de calcul unitară, standardizată.

În prezent sunt utilizate majoritar curelele trapezoidale înguste iar mai nou curelele dinţate. Metodica de calcul pentru proiectarea transmisiilor prin curele trapezoidale este prezentată în STAS

1163. Au fost standardizate o serie de elemente ale transmisiilor prin curele cum ar fi: diametrele roţilor de curea, forma canalului de curea (STAS 1162), secţiunea şi lungimile curelelor (STAS 7193), condiţiile tehnologice de execuţie, abateri etc.

În continuare sunt prezentate elementele necesare calculului transmisiilor prin curele trapezoidale înguste de tipul SPZ şi SPA (mai frecvent utilizate pentru cazul arborilor paraleli) fără rolă de întindere.

Pentru simplificarea înţelegerii metodicii de proiectare (v. Tab. 6.1) se prezintă şi un exemplu de calcul, cu trimiteri la tabelele şi standardele în vigoare. Extrasele din standarde sunt prezentate în ordinea logică a calcului transmisiei prin curele trapezoidale înguste.

Elementele geometrice definitorii ale unei transmisii prin curele sunt prezentate în fig. 6.1 în care: Dp1, Dp2 - diametrele primitive ale roţilor, A - distanţa dintre axe, γ - unghiul dintre ramurile curelei, β1, β2 - unghiurile de înfăşurare.

Fig. 6.1 În Anexa 3 este prezentată o nomogramă pentru alegerea tipului de curea (SPZ sau SPA) în funcţie

de parametrii de intrare în transmisie, puterea P [kW] care trebuie transmisă şi turaţia roţii de curea conducătoare n1 [rot/min].

În Anexa 11 sunt prezentate secţiunea unei curele trapezoidale (tip SPZ sau SPA) şi a unei roţi de curea. Dimensiunile standardizate ale secţiunii curelei sunt prezentate în Anexa 12. Pentru construcţia roţilor de curea, conducătoare şi condusă (v. Anexa 11), în funcţie de tipul curelei, sunt valabile recomandările/dimensiunile din Anexa 13 şi Anexa 14.

În concluzie, pentru proiectarea unei transmisii prin curele trapezoidale sunt necesare calcule de predimensionare (Dp1, Dp2, A, Lp), de dimensionare (A, z), verificare (v, f), de determinare a forţei periferice şi de întindere (F, Sa), precum şi a limitelor de reglaj (X,Y).

Forma şi dimensiunile canalului/canalelor, cu dimensiunile standardizate şi recomandate contribuie la realizarea desenelor roţilor de curea, atât cele de ansamblu cât şi cele de execuţie.

Tabelul 6.1 (extras din STAS 1163) Nr. crt.. Denumirea parametrului Simbol

[U.M.] Relaţia de calcul, tabelul sau

nomograma folosită Observaţii Exemplu de calcul

1. 2. 3. 4. 5. 6. 1.1 Puterea

Puterea de calcul Randamentul transmisiei

P [kW] Pc [kW] η [-]

cPP =η

P - puterea de antrenare η= 0,85…0,95 - randamentul transmisiei

3 3,16 0,95

1.2 Turaţia roţii de curea conducătoare

n1 [rot/min]

Dată de bază 1450

1.3 Turaţia roţii de curea conduse n2 [rot/min]

Dată de bază 966,6

1.4 Regimul de lucru al transmisiei

_ Dată de bază Felul maşinii motoare şi antrenate, numărul de ore de funcţionare din 24 de ore, regimul dinamic

2.1 Raportul de transmitere i

[ - ]

1

2

nin

= - pt. transmisii demultiplicatoare

2

1

nin

= - pt. transmisii multiplicatoare

se recomandă: 10i ≤

1,5

2.2 Tipul curelei trapezoidale înguste

_ Se utilizează nomograma din Anexa 3. Pentru profilele de curele situate în apropiere de dreptele oblice se recomandă calculul atât pentru tipul de deasupra cât şi pentru cel de dedesubt, alegându-se tipul pentru care numărul de curele este mai mic

SPZ

2.3 Diametrul primitiv al roţii mici de curea

Dp1 [mm]

Se alege constructiv, funcţie de tipul curelei Anexa 4 140

2.4 Diametrul primitiv al roţii mari de curea

Dp2 [mm]

2 1p pD i D= ⋅ Dacă nu există restricţii constructive, Dp2 se rotunjeşte la valoarea cea mai apropiată din Anexa 4

210

2.5 Distanţa preliminară dintre axe

A [mm]

1 2 1 20 7 2p p p p, ( D D ) A ( D D )+ ≤ ≤ + Pe baza distanţei dintre axe, aleasă preliminar, se calculează lungimea primitivă a curelei, Lp

Se adoptă

600

-129

-

Tabelul 6.1 (continuare)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 2.6 Unghiul dintre ramurile

curelei γ

[grade] 2 122

p pD Darcsin

A−

γ = ⋅ 6,68°

2.7 Unghiul de înfăşurare pe roata mică de curea

β1 [grade]

β1=180°-γ 173,31°

2.8 Unghiul de înfăşurare pe roata mare de curea

β2 [grade]

β2=180°+γ 186,68°

2.9 Lungimea primitivă a curelei Lp [mm] ( )1

1 1 2 222 360p p pL Asin D Dβ π

= + β +β

Se rotunjeşte la valoarea standardizată cea mai apropiată, conform indicaţiilor din Anexa 5

1751,52 Se adoptă

1800

2.10 Distanţa dintre axe (definitivă)

A [mm] ( )1 1 2 2

1

360

22

p p pL D DA

sin

π− β +β

=β

Valoarea obţinută nu se rotunjeşte 624,3

2.11 Viteza periferică a curelei v [m/s]

1 1 2 2

60 1000 60 1000p pD n D n

vπ π

= =⋅ ⋅

Se recomandă ca viteza periferică a curelei să nu depăşească 40 m/s

10,62

2.12 Coeficientul de funcţionare cf [ - ]

Conform Anexa 8 1,2

2.13 Coeficientul de lungime cL [ - ]

Conform Anexa 5 1,01

2.14 Coeficientul de înfăşurare cβ [ - ]

Conform Anexa 6

Pentru valori intermediare ale lungimii Lp sau ale unghiului β1 coeficienţii se aleg prin interpolare liniară 0,99

2.15 Puterea nominală transmisă de o curea

P0 [kW]

Se alege conform Anexa 9 sau Anexa 10 Dacă este cazul, prin interpolare liniară 4,04

2.16 Numărul preliminar de curele z0 [ - ] 0

0

f c

L

c Pz

c c Pβ=

Numărul z0 rezultat poate fi număr întreg sau fracţionar.

0,93

2.17 Coeficientul numărului de curele

cZ [ - ]

Conform Anexa 7 Acesta ţine seama de neuniformitatea repartizării sarcinii pe curele

0,95

-130

-

Tabelul 6.1 (continuare)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 2.18 Numărul de curele z

[ - ] 0

Z

zzc

=

Se recomandă ca z≤8, în cazuri excepţionale se admite z≤12

Se rotunjeşte, în plus sau în minus, la primul număr întreg. Aproximarea rămâne la aprecierea proiectantului

0,97 Se adoptă

1

3.1 Numărul de roţi ale transmisiei

x [ - ]

Rezultă constructiv 2

3.2 Frecvenţa de încovoiere a curelei

f [Hz]

310p

vf xL

= ⋅ ⋅ Se recomandă ca frecvenţa de încovoiere să nu depăşească 40 Hz la curelele cu inserţie reţea şi 80 Hz la cele cu inserţie şnur

11,8

3.3 Forţa periferică transmisă F [N]

310 cPFv

= 296,6

3.4 Forţa de întindere a curelei Sa [N]

Sa=(1,5...2) F 519,1

3.5 Cotele de modificare a distanţei dintre axe

X,Y [mm]

X≥0,03Lp - pentru modificarea distanţei dintre axe A, necesară întinderii curelelor

Y≥0,015Lp - pentru înlocuirea/montarea curelelor

Numai la transmisiile fără role de întindere. X≥54 Y≥18

3.6 Notarea şi simbolizarea curelei

Exemplu de notare a unei curele trapezoidale înguste tip SPA, având lungimea primitivă Lp=2000 mm: SPA 2000 STAS 7192

3.7 Notarea şi simbolizarea roţilor de curea

Exemplu de notare a unei roţi de curea pentru curele trapezoidale, având diametrul primitiv 800 mm, secţiunea canalului de tipul A cu unghiul 38º: RCT 800 A 38º STAS 1162

3.8 Desenele de execuţie ale roţilor de curea

Se întocmesc conform calculelor dar şi recomandărilor din Anexa 11 … Anexa 14

-131

-

7. PROIECTAREA REDUCTOARELOR DE TURAŢIE Proiectarea reductoarelor de turaţie reprezintă o activitate complexă şi laborioasă, aceasta implicând

proiectarea tuturor reperelor componente. Această activitate se realizează prin îmbinarea proiectării în stilul tradiţional (concepţie, calcule de dimensionare, calcule de verificare, întocmirea documentaţiei tehnice – inclusiv desene de ansamblu şi execuţie etc.) cu activităţile de identificare, alegere şi combinare a unor repere corespunzătoare ce sunt realizate de către producători specializaţi.

7.1. PROIECTAREA ANGRENAJELOR CILINDRICE EVOLVENTICE,

CU DANTURĂ ÎNCLINATĂ În cadrul acestui subcapitol vor fi prezentate câteva aspecte elementare, de bază, ale calculului

angrenajelor cilindrice evolventice cu dantură înclinată, atunci când nu se cunoaşte distanţa dintre axe ("predimensionarea" unui angrenaj) respectiv, atunci când se cunoaşte distanţa dintre axe ("dimensionarea" unui angrenaj).

Conform recomandărilor din literatura de specialitate, în cazul reductoarelor cu două sau mai multe trepte, predimensionarea reductorului se realizează prin proiectarea angrenajului din treapta cea mai încărcată (ultima treaptă), adică proiectarea angrenajului când nu se cunoaşte distanţa dintre axe. Pentru celelalte trepte se recomandă impunerea pentru distanţele dintre axe (proiectarea angrenajului când se cunoaşte distanţa dintre axe) a unor valori standardizate (Anexa 17), în ordine succesiv descrescătoare.

7.1.1. Proiectarea angrenajelor cilindrice evolventice, cu dantură înclinată

când nu se cunoaşte distanţa dintre axe

Date de proiectare • Puterea de transmis P, kW • Turaţia pinionului n1, rot/min • Raportul de angrenare udat • Durata minimă de funcţionare a angrenajului Lh, ore • Condiţiile de funcţionare a angrenajului

- Maşină motoare: motor electric asincron - Maşină antrenată: mecanism principal la maşină-unealtă / transportor încărcat neuniform - Caracterul sarcinii: cu şocuri moderate

• Ciclurile de solicitare a dinţilor - Solicitarea de contact: ciclu pulsator - Solicitarea de încovoiere: ciclu pulsator

• Profilul cremalierei de referinţă (fig. 7.1)

Dantură înclinată: α0n = αn = 200; h*a0n =1,0; c0n *=0,25; ρa 0n = 0,375 mn

Fig. 7.1

Alegerea oţelurilor, tratamentelor termice aplicate şi a tensiunilor limită • Alegerea oţelurilor celor două roţi, a tratamentelor şi durităţilor obţinute.

- În funcţie de momentul de torsiune la pinionul angrenajului T1 se alege oţel de îmbunătăţire (dacă T1≤30.000 Nmm) sau de cementare (dacă T1≥30.000 Nmm).

- Simbolurile oţelurilor, tratamentul termic aplicat, durităţile obţinute (pentru flanc şi miez), Rp02, Rm - Anexa 15

- 133 - • Tensiunile limită: la contact σHlim1,2, şi la încovoiere σFlim1,2, MPa

- Anexa 16 – funcţie de duritatea superficială a flancurilor dinţilor, marca oţelului şi tratamentul termic aplicat –oţeluri aliate de îmbunătăţire (fig.A.16.1), oţeluri aliate de cementare (fig. A.16.2)

Calculul de predimensionare • Numărul de dinţi z1 ai pinionului, respectiv z2 ai roţii conduse

1max2 cos

1w

n dat

azm u

β⎛ ⎞

= ⎜ ⎟ +⎝ ⎠ aw/mn = 40…50, pt. roţi cementate

aw/mn =75…100, pt. roţi îmbunătăţite ß = 6º…14º - roţi cementate ß = 12º…20º - roţi îmbunătăţite z1 = z1max - pentru roţi cementate şi/sau călite z1 = z1max dacă z1max ≤ 25 respectiv, z1 = 26…30 dacă z1max ≤ 80,

pentru roţi îmbunătăţite Se adoptă z1 număr întreg z2 = z1 · udat Se adoptă z2 număr întreg

• Raportul de angrenare real u

2

1

zuz

= . Se verifică dacă uuu

dat

Δ≤−1 ; Δu=0,03.

• Distanţa dintre axe la predimensionare aw, mm aw = max (awH, awF). Se adoptă pentru aw o valoare standardizată, de regulă aw STAS ≥ aw. Pentru reductoare, aw STAS se alege din STAS 6055 - Anexa 17 - Distanţa dintre axe din condiţia de rezistenţă la contact awH, mm

( )( ) ( )2213

2

cos1,45...1,65 1

2A E

wHa HP

T K Za u

uβ

ψ σ= +

- Distanţa dintre axe din condiţia de rezistenţă la încovoiere awF, mm

( ) ( )21 13

10,75...0,9

cosFa Sa

wF Aa FP

T z u Y Ya Kψ β σ

+= , pt. 1 1 2 2

1 2

max ,Fa Sa Fa Sa Fa Sa

FP FP FP

Y Y Y Y Y Yσ σ σ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

• Termeni şi factori din relaţiile de calculul pentru awH şi awF - Momentul de torsiune la pinionul angrenajului T1, Nmm

61

1

9,55 10 PTn

= ⋅

- Factorul regimului de funcţionare KA Pt. condiţiile de funcţionare considerate, KA = 1,35

- Factorul de elasticitate a materialului roţilor ZE, MPa Pt. oţeluri laminate ZE = 189,8 MPa

- Coeficientul de lăţime aw

ba

ψ =

Pt. reductoare de uz general, într-o treaptă: ψa =0,3 Pt. reductoare de uz general, cu două trepte: ψa I =0,3 şi ψa II =0,45 (reductoare coaxiale cu iR≤14);

ψa I =0,3 şi ψa II =0,4 (reductoare obişnuite sau reductoare coaxiale cu iR>14) - Tensiunea admisibilă la contact σHP, MPa

1 21 2 0 92 H lim N ,

HP ,H min

Z,

Sσ

σ = ; ( )1 2minHP HP HP,σ = σ σ

o Tensiunea limită la contact σHlim1,2, MPa σHlim1,2 – alese odată cu materialele

o Coeficientul de siguranţă la contact SH min SH min = 1,0…1,3 – transmisii industriale obişnuite

o Factorii de durabilitate pentru contact ZN 1,2 şi încovoiere YN 1,2 La predimensionare se poate considera, în general, ZN 1,2 = 1 şi YN 1,2 = 1.

- 134 - - Tensiunea admisibilă la încovoiere σFP, MPa

2,12,12,1min

2,12,1lim2,1 δ

σσ YYY

SY

xRF

NFFP =

- Tensiunea limită la încovoiere σF lim1,2, MPa σF lim1,2 - alese odată cu materialele

o Coeficient relativ de sensibilitate la concentratorul de tensiuni de la baza dintelui Yδ1,2 Yδ1,2 = Yδ1,2 (materialul roţilor, tratament termic, σ02, YSa1,2) – Anexa 21

o Coeficientul de siguranţă la încovoiere SF min SF min = 1,4…1,6. Pentru transmisii industriale obişnuite SF min = 1,5

o Coeficient de mărime Yx1,2 Yx1,2 = Yx1,2 (mn, material). La predimensionare, în general, se consideră Yx1,2 =1

o Coeficient de rugozitate YR1,2 YR1,2 = f (material, RZ1,2); RZ1,2 = rugozitatea zonei de racordare de la baza dintelui. La predimensionare, în general, se consideră YR1,2 =1

- Factorul de formă a dinţilor YFa 1,2 YFa 1,2 = YFa(z1,2, x) – Anexa 19. La predimensionare se consideră x = 0

- Factorul de corecţie a tensiunii de încovoiere YSa 1,2 YSa 1,2 = YSa(z1,2, x) – Anexa 20. La predimensionare se consideră x = 0

• Lăţimile preliminare ale roţilor b1,2, mm waab ψ=2 ; 3...1;21 =ΔΔ+= bbbb mm

Elementele geometrice ale roţilor şi angrenajului (fig. 7.2)

Fig. 7.2

• Modulul danturii mn, mm

2 1

2 wn min

am cos mz z

= β ≥+

; mn se standardizează la cea mai apropiată valoare (Anexa 18)

mn min = 1,0 mm, pentru oţeluri de îmbunătăţire; mn min = 2,0 mm, pentru oţeluri cementate, călite şi/sau nitrurate

Dacă mn < mn min, se adoptă mn = mn min şi se recalculează:

- numerele de dinţi ai pinionului şi roţii: ( )1

21

w

n dat

a coszm u

β=

+, 2 1

2 w

n

a cosz zm

β= − ;

- se adoptă z1 şi z2 – numere întregi;

- raportul de angrenare 2

1

zuz

= ; se verifică: 1dat

u uu

Δ− ≤ = 0,03.

• Distanţa dintre axe de referinţă a, mm

( )2 12nma z z

cos= +

β; se verifică eroarea la distanţa dintre axe: 1 -

2w na a m≤ .

Dacă nu sunt satisfăcute, simultan, eroarea la raportul de angrenare şi eroarea la distanţa dintre axe, se recalculează/adoptă z1, z2, u, a .

• Unghiul de presiune în plan frontal αt, grade ( )arctg tg cost nα α β= ; αn = 200.

- 135 - • Unghiul real de angrenare, αwt în plan frontal, respectiv αwn în plan normal, grade

- dacă aw = a: ; = 20wt t wn nα α α α= =

- dacă aw ≠ a: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α=α t

wwt a

a cosarccos şi sinarcsin sinsin

nwn wt

t

αα α

α⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

• Coeficientul deplasării totale (sumă) de profil, xsn în plan normal, respectiv xst (xs) în plan frontal - dacă aw = a: xs n = 0

- dacă aw ≠ a: ( )2 1 2 12wt t

sn n nn

inv invx x x z ztg

α − α= + = +

α

• Coeficientul deplasării de profil, pentru pinion, xn1 în plan normal, respectiv xt1 în plan frontal - dacă aw = a, pentru angrenaj nedeplasat: xn 1= 0 - dacă aw = a şi angrenajul este zero deplasat sau dacă aw ≠ a: xn 1= 0,03(30 - z1);

βcos11 nt xx = Se recomandă alegerea unui angrenaj deplasat (aw≠a şi xn1 ≠xn2) sau zero deplasat (aw =a şi xn2= - xn1)

• Coeficientul deplasării de profil pentru roată, xn2 în plan normal, respectiv xt2 în plan frontal - dacă aw = a: xn 2 = 0 pentru angrenaj nedeplasat; xn 2 = - xn 1 pentru angrenaj zero deplasat - dacă aw ≠ a: xn 2 = xs n – xn 1

β= cos22 nt xx • Diametrele cercurilor de divizare d1,2, mm

2,12,1 cosz

md n

β=

• Diametrele cercurilor de bază db1,2, mm tb dd α= cos2,12,1

• Diametrele cercurilor de rostogolire dw1,2, mm

1 2 1 2t

w , ,wt

cosd dcos

α=

α; Se verifică îndeplinirea la a treia zecimală a condiţiei ( ) www add =± 212

• Diametrele cercurilor de cap da1,2, mm

2 11 2 2 12 2 2*,

a , w n an n ,

zd a m h x

cos⎛ ⎞

= − − +⎜ ⎟β⎝ ⎠

• Diametrele cercurilor de picior df1,2, mm

( )1 21 2 1 22 * *,

f , n an n n ,

zd m h c x

cos⎡ ⎤

= − + −⎢ ⎥β⎣ ⎦

• Gradul de acoperire al angrenajului: εα – în plan frontal; εβ – suplimentar; εγ – total

βαπ

α−±−=εα cos

cos2sin22

222

21

21

tn

wtwbaba

madddd ∓

; εα > εα min; εα min = 1,1…1.3

nmbπ

β=εβ

sin, unde b=min(b1, b2)

βαγ ε+ε=ε

Elemente de control • Lungimea peste dinţi (pentru danturi exterioare) (fig. 7.3)

- Numărul de dinţi, N1 pentru pinion şi N2 pentru roata condusă, danturate la exterior, pentru măsurarea lungimii peste dinţi

1,21,2 0,5

9z

N ≈ +

Pentru N1 şi N2 se vor adopta valori întregi. Rotunjirea se face în minus dacă partea zecimală este mai mică decât 0,3 respectiv, în plus dacă partea zecimală este mai mare decât 0,3

- Lungimea peste dinţi, WNn1 pentru pinion şi WNn2 pentru roata condusă, danturate la exterior ( )1,2 1,2 1,2 1,22 sin cos 0,5 invNn n n n n n tW x m m N zα α π α⎡ ⎤= + − +⎣ ⎦

- 136 -

Fig. 7.3 Fig. 7.4

• Înălţimea la coarda constantă a dintelui (fig. 7.4) - Coarda constantă a dintelui, 1cns pentru pinion, respectiv 2cns pentru roata condusă, în plan

normal, mm ( )nnnncn xms α+απ= 2sincos5,0 1

21

( )nnnncn xms α±απ= 2sincos5,0 22

2 - Înălţimea la coarda constantă, 1cnh pentru pinion, respectiv 2cnh pentru roata condusă, în plan

normal, mm ( )2

1 10,5 cos sin 2cn n n n ns m xπ α α= +

( )22 20,5 cos sin 2cn n n n ns m xπ α α= ±

7.1.2. Proiectarea angrenajelor cilindrice evolventice, cu dantură înclinată

când se cunoaşte distanţa dintre axe

Date de proiectare • Puterea de transmis P, kW • Turaţia pinionului n1, rot/min • Raportul de angrenare udat • Distanţa dintre axe aw, mm

- Valoare stabilită din condiţii constructive • Durata minimă de funcţionare a angrenajului Lh, ore • Condiţiile de funcţionare a angrenajului

- Maşină motoare: motor electric asincron - Maşină antrenată: mecanism principal la maşină-unealtă / transportor încărcat neuniform - Caracterul sarcinii: cu şocuri moderate

• Ciclurile de solicitare a dinţilor - Solicitarea de contact: ciclu pulsator - Solicitarea de încovoiere: ciclu pulsator

• Profilul cremalierei de referinţă (fig. 7.1) α0n = αn = 200; h*a0n =1,0; c0n *=0,25; ρa 0n = 0,375 mn

Alegerea oţelurilor, tratamentelor termice aplicate şi a tensiunilor limită Conform metodologiei şi recomandărilor prezentate în subcap. 7.1.1, se vor efectua: • Alegerea oţelurilor celor două roţi, a tratamentelor şi durităţilor obţinute. • Alegerea tensiunilor limită: la contact σHlim1,2, şi la încovoiere σFlim1,2, MPa

Calculul de dimensionare Conform metodologiei şi recomandărilor prezentate în subcap. 7.1.1, se vor efectua: • Numărul de dinţi z1 ai pinionului, respectiv z2 ai roţii conduse • Raportul de angrenare real u • Modulul danturii mn, mm • Distanţa dintre axe de referinţă a, mm

- 137 - • Coeficientul de lăţime ψa • Lăţimile preliminare ale roţilor b1,2, mm

Elementele geometrice ale roţilor şi angrenajului (fig. 7.2) Conform metodologiei şi recomandărilor prezentate în subcap. 7.1.1, se vor calcula: • Unghiul de presiune în plan frontal αt, grade • Unghiul real de angrenare, αwt în plan frontal, respectiv αwn în plan normal, grade • Coeficientul deplasării totale (sumă) de profil, xsn în plan normal, respectiv xst (xs) în plan frontal • Coeficientul deplasării de profil, pentru pinion, xn1 în plan normal, respectiv xt1 în plan frontal • Coeficientul deplasării de profil pentru roată, xn2 în plan normal, respectiv xt2 în plan frontal • Diametrele cercurilor de divizare d1,2, mm • Diametrele cercurilor de bază db1,2, mm • Diametrele cercurilor de rostogolire dw1,2, mm • Diametrele cercurilor de cap da1,2, mm • Diametrele cercurilor de picior df1,2, mm • Gradul de acoperire al angrenajului: εα – în plan frontal; εβ – suplimentar; εγ – total

Elemente de control Conform metodologiei şi recomandărilor prezentate în subcap. 7.1.1, se vor calcula: • Lungimea peste dinţi (pentru danturi exterioare) (fig. 7.3)

- Numărul de dinţi, N1 pentru pinion şi N2 pentru roata condusă, danturate la exterior, pentru măsurarea lungimii peste dinţi

- Lungimea peste dinţi, WNn1 pentru pinion şi WNn2 pentru roata condusă, danturate la exterior • Înălţimea la coarda constantă a dintelui (fig. 7.4)

- Coarda constantă a dintelui, 1cns pentru pinion, respectiv 2cns pentru roata condusă, în plan normal, mm - Înălţimea la coarda constantă, 1cnh pentru pinion, respectiv 2cnh pentru roata condusă, în plan normal, mm 7.2. CALCULUL FORŢELOR DIN ANGRENAJE 7.2.1. Calculul mărimilor forţelor Angrenajele transmit sarcina prin contactul direct dintre dinţii roţilor, între care apar forţe de

interacţiune, normale la profilele dinţilor, egale şi de sens contrar. Forţele normale Fn se consideră aplicate în polul angrenării C, la mijlocul lăţimii roţii, pe cilindrii de rostogolire (fig. 7.5).

Pentru calculul arborilor şi a lagărelor care susţin roţile dinţate, este necesară cunoaşterea acestor forţe şi în majoritatea cazurilor a componentelor acestora: tangenţială Ft, tangentă la cercul de rostogolire; radială Fr, perpendiculară pe axa roţii; axială Fa, paralelă cu axa roţii (apare numai la angrenajele cilindrice cu dantură înclinată, la angrenajele conice şi la cele melcate).

Componenta tangenţială, pentru toate tipurile de roţi, se determină cu relaţia 2

tw

TFd

= , (7.1)

în care T reprezintă momentul de torsiune la arborele roţii considerate, iar dw – diametrul cercului de rostogolire al roţii respective. Componentele radiale şi axiale se determină pentru fiecare tip de angrenaj în parte.

Forţa de interacţiune dintre dinţi Fn, normală la profilele dinţilor în contact şi cuprinsă în planul angrenării, se descompune (fig. 7.6 şi 7.7): - într-un plan normal pe direcţia dintelui, definită pe cilindrul de rostogolire – într-o componentă radială

Fr şi o componentă Ftn, tangentă la cilindrul de rostogolire şi normală pe direcţia dintelui; - într-un plan tangent la cilindrul de rostogolire, forţa Ftn se descompune într-o componentă tangenţială Ft şi o componentă axială Fa.

Cunoscând forţa tangenţială Ft, din fig.7.6 se stabilesc relaţiile pentru determinarea celorlalte forţe:

cost

r tn wn wnFF F tg tgα αβ

= = , (7.2)

a tF F tgβ= , (7.3)

cos cos costn t

nwn wn

F FFα β α

= = . (7.4)

Între aceste forţe există relaţiile: |Ft2| = |Ft1|; |Fr2| = |Fr1|; |Fa2| = |Fa1|; |Fn2| = |Fn1|.

- 138 -

Fig. 7.5

Fig. 7.6 Fig. 7.7

7.2.2. Întocmirea schemei şi stabilirea sensurilor forţelor Sensul forţelor tangenţiale se stabileşte în funcţie de rolul roţii (conducătoare sau condusă) şi de

sensul de rotaţie, astfel (v. fig.7.5): - la pinion, Ft1 fiind forţă rezistentă se opune mişcării şi are sens invers sensului de rotaţie; - la roata condusă, Ft2 este forţă motoare şi are acelaşi sens cu sensul de rotaţie.

Sensul forţelor radiale este dinspre polul angrenării spre centrul fiecărei roţi (v. fig. 7.5). Sensul forţelor axiale depinde de sensul de rotaţie, de sensul înclinării dinţilor şi de rolul roţii în cadrul angrenajului (conducătoare sau condusă). Modul de stabilire a sensului forţelor axiale este prezentat în fig.7.7 şi are în vedere faptul că forţa axială Fa provine din descompunerea forţei Ftn (v. fig.7.6), perpendiculară pe direcţia dintelui şi, deci, dacă se cunoaşte sensul forţei tangenţiale Ft, rezultă sensul forţei axiale Fa (de aceeaşi parte a dintelui).

Trebuie avut în vedere faptul că Fn este o forţă de interacţiune a unei roţi dinţate cu obiectele cu care este în contact (cealaltă roată dinţată a angrenajului), deci este o forţă orientată spre flancul "activ" al dintelui. Forţele Ft, Fr şi Fa sunt, de fapt, componente ale Fn, deci şi acestea sunt orientate spre flancul "activ" al dintelui.

Pe de altă parte, trebuie precizat că Fr şi Fa au direcţiile incluse în planul arborilor, în timp ce Ft are

Ft2

Fr2

Fn2

ω2

Mr

O2

Ft1

Fr1

Fn1

ω1

Mm

O1

- 139 - direcţia inclusă într-un plan perpendicular pe planul arborilor.

Exemple de determinare a sensurilor forţelor din reductoare cilindrice cu două trepte, cu dinţi înclinaţi în ambele trepte, sunt prezentate în fig.7.8 – pentru reductorul cilindric obişnuit, orizontal şi în fig.7.9 – pentru reductorul cilindric coaxial vertical.

Tangenţiale şi radiale

Axiale

Fig. 7.8

Axiale Tangenţiale şi radiale

Fig. 7.9

7.3. CALCULUL ARBORILOR REDUCTORULUI 7.3.1. Calculul de predimensionare Predimensionarea arborilor se realizează din condiţia de rezistenţă la torsiune (solicitarea principală,

conform cu rolul funcţional al arborilor), folosind o rezistenţă admisibilă convenţională la torsiune, a cărei valoare este mult sub posibilităţile materialului arborelui, pentru a se ţine seama, în acest fel, şi de existenţa altor solicitări (încovoiere, tracţiune sau compresiune).

Diametrul de predimensionare d [mm] al arborelui se obţine din condiţia de rezistenţă la torsiune,

316 t

at

Mdπτ

= , (7.6)

unde: Mt [Nmm] = momentul de torsiune care solicită arborele; τat [MPa] = rezistenţa admisibilă la

- 140 -

Fig. 7.10

torsiune. Se consideră τat = 15...30 MPa pentru oţelurile obişnuite şi τat = 40...55 MPa pentru oţelurile aliate. Valorile superioare ale rezistenţelor admisibile se aleg pentru arborii scurţi (la care solicitarea de încovoiere are pondere mai mică în solicitarea totală/compusă la care este supus arborele), iar valorile inferioare pentru arborii lungi. Tensiunea admisibilă convenţională la torsiune considerată la calculul de predimensionare al arborilor, în cazul reductoarelor de turaţie de uz general, cu una sau două trepte, are valori mai mici decât valorile tensiunii admisibile la torsiune pură şi, mai mult, sunt diferite şi pentru fiecare arbore în parte (I, II respectiv, III conform şi fig. 5.1). Astfel, relaţia (7.6) se poate scrie:

I, II, III3I, II, III

I, II, III

16

at

Td

πτ= , (7.7)

în care: dI, II, III [mm] = diametrele de predimensionare pentru arbori; TI, II, III [Nmm] = momentele de torsiune pentru arbori; τat I, II, III [MPa] = tensiunile admisibile convenţionale la torsiune (τat I = 15…25 MPa, τat II = 20…35 MPa, τat III = 30…45 MPa).

La întocmirea schiţei cu forma constructivă a arborelui, diametrul rezultat din calculul de predimensionare se consideră în dreptul secţiunii periculoase a arborelui: porţiunea de calare a pinionului/roţii pe arbore sau lângă pinion, dacă acesta este corp comun cu arborele.

Capetele de arbore, de intrare, respectiv de ieşire se standardizează (Anexa 22): diametrul d al capătului de arbore şi lungimea l a acestuia (fig. 7.10).

7.3.2. Întocmirea schemei de calcul la încovoiere a arborilor unui reductor cu două trepte Realizarea schemei de calcul la încovoiere a arborilor unui reductor implică mai multe activităţi

interconectate: stabilirea sensurilor forţelor (v. subcap. 7.2.2), descompunerea forţelor în două plane perpendiculare, stabilirea punctelor de aplicaţie ale forţelor etc. Forţa normală din angrenaj Fn este dificil de utilizat în calcule.

Din acest motiv se apelează la descompunerea acesteia în componentele Ft, Fr şi Fa (v. subcap. 7.2)

Fr Ft Ft

Ft

Fc

c b a

Mm

H

V

D1

Fig. 7.11

care sunt incluse în două plane perpendiculare, bine determinate. Aceste plane (v. fig. 7.11), planul orizontal [H] şi planul

vertical [V], sunt perpendiculare între ele: unul dintre ele este planul "arborilor" şi include axele arborilor (doi, trei etc.) – planul [H] pentru reductoare orizontale respectiv, planul [V] pentru reductoare verticale; celălalt plan este un plan perpendicular pe planul arborilor şi include axa arborelui corespunzător - planul [V] pentru reductoare orizontale respectiv, planul [H] pentru reductoare verticale.

Continuând cu exemplele din fig. 7.8 şi 7.9, descompunerea forţelor în două plane perpendiculare se poate urmări în tabelele 7.1 şi 7.2.

Unele exemple de stabilire a sensurilor forţelor, descompunerea acestora în două plane perpendiculare şi stabilire a punctelor de aplicaţie ale forţelor sunt date în fig. 7.12 şi 7.13.

În calcule, arborele este înlocuit cu o grindă pe două (cel mai frecvent) sau pe mai multe reazeme, asupra căreia acţionează forţe exterioare – provenite de la roţile de transmisie montate pe acesta (roţi dinţate, roţi de curea, roţi de lanţ etc.) şi forţe de reacţiune – reacţiunile din lagăre.

Pentru stabilirea punctelor de aplicaţie ale forţelor exterioare arborelui este necesar să se ţină cont de faptul că acestea se transmit arborelui direct (pinion corp comun cu arborele/arbore pinion, prin contactul dintre butuc şi arbore etc.) sau indirect prin intermediul unui element suplimentar (pană pentru forţele tangenţiale, inel de sprijin pentru forţele axiale etc.), sub forma unor presiuni, în general neuniform distribuite pe suprafaţa de contact. Pentru simplificarea calculelor, acţiunea organului susţinut asupra arborelui se înlocuieşte, în schema de calcul a acestuia, prin sarcini concentrate,obţinute prin reducerea la axa arborelui a forţelor exterioare.

- 141 - Tab. 7.1. Reductor cilindric obişnuit, orizontal

Schemă pentru stabilirea sensurilor forţelor

Tangenţiale şi radiale

Axiale

Încărcarea arborilor cu forţe

Arborele de intrare

Arborele intermediar

Arborele de ieşire

Tab. 7.2. Reductor cilindric coaxial vertical Schemă pentru stabilirea sensurilor forţelor

Axiale Tangenţiale şi radiale

Încărcarea arborilor cu forţe

Arborele de intrare

Arborele intermediar Arborele de ieşire

- 142 -

Fig. 7.12

Fig. 7.13

Fig. 7.14

2…4 5...15 2…45...15b1

B

a b cL

B

- 143 -

Fig. 7.15

Forţele de reacţiune din lagăre rezultă din interacţiunea arborelui cu organele pe care se reazemă.

Acestea se consideră, de asemenea, în schemele de calcul, sub forma unor sarcini concentrate, aplicate în punctele de rezemare ale arborelui.

Poziţia reazemelor arborelui depinde de natura lagărului.

În funcţie de diametrul obţinut la predimensionare, de numărul şi dispunerea organelor susţinute de arbore (roţi de transmisie etc.), de tipul lagărelor, modul de fixare axială a arborilor şi a organelor susţinute de aceştia etc., se stabilesc diametrele diferitelor trepte şi lungimile acestora, distanţele dintre reazemele arborelui şi dintre punctele de aplicaţie ale forţelor exterioare şi reazeme, întocmindu-se schiţa arborelui.

În fig. 7.14 şi 7.15 sunt prezentate unele recomandări/exemple pentru întocmirea schiţei arborelui de intrare (fig. 7.14) şi intermediar (fig. 7.15).

7.3.3. Calculul arborilor la solicitări compuse În calcule, arborele este înlocuit cu o grindă sprijinită pe două (cel mai frecvent) sau pe mai multe

reazeme, asupra căreia acţionează forţele exterioare (provenite de la organele montate pe acesta: roţi dinţate, roţi de curea, roţi de lanţ etc.) şi forţele de reacţiune (reacţiunile din lagăre). Sub acţiunea forţelor exterioare, arborii sunt solicitaţi la torsiune, încovoiere şi compresiune/tracţiune. Ponderea fiecărei solicitări, în tensiunea echivalentă, este determinată de mărimea forţelor şi de poziţia acestora în raport cu reazemele arborelui. Calculul la solicitări compuse al arborilor constă în verificarea şi/sau dimensionarea acestora, în secţiunile cu solicitări maxime (secţiunile periculoase), în scopul evitării ruperii statice.

Pentru calculul la solicitări compuse, în cazul în care asupra arborelui acţionează forţe care îl solicită la încovoiere în plane diferite, se întocmesc scheme de calcul separate pentru cele două plane de solicitare (v. subcap. 7.3.2).

Pe baza schemelor de calcul, se determină reacţiunile din reazeme, se trasează diagramele de variaţie ale momentelor încovoietoare, de torsiune şi a forţelor axiale şi se stabilesc secţiunile cu solicitări maxime, în care se calculează momentul încovoietor rezultant – prin însumarea vectorială a momentelor încovoietoare din cele două plane de solicitare.

Solicitările principale care se iau în considerare sunt solicitările de torsiune şi încovoiere, iar atunci când forţele axiale au valori însemnate (în cazul angrenajelor cilindrice cu dantură înclinată), se consideră şi solicitarea de tracţiune – compresiune.

În partea finală a unui calcul de arbori, pentru arborii unor transmisii de importanţă mare, după ce aceştia au fost definiţi ca formă constructivă, se vor verifica la oboseală (prin determinarea coeficientului de siguranţă), la rigiditate (prin determinarea deformaţiilor maxime: săgeţi şi rotiri) şi la vibraţii (prin determinarea turaţiei critice).

7.3.3.1. Dimensionarea unui arbore din condiţia de rezistenţă la solicitări compuse După gruparea forţelor şi trasarea diagramelor de variaţie a momentelor încovoietoare în cele două

- 144 -

Planul V

Planul H

VA

VB

Fr Fc

MiV

MiH

HB HA

Ft

Mt

1

M i V 1

M i H 1

plane se poate calcula, în fiecare secţiune, momentul încovoietor rezultant. Astfel, de exemplu, în secţiunea 1 din fig. 7.16, pentru un arbore de intrare într-un reductor vertical, cu angrenaje cilindrice cu dantură dreaptă (Fa = 0) şi cu sarcină în consolă (de ex.: forţă de întindere a curelei/curelelor), rezultă

2 21 1 1i rez iV i HM M M= + . (7.8)

Fig. 7.16

Fig. 7.17

în care σai III şi σai II sunt tensiunile admisibile la încovoiere pentru ciclul alternant simetric şi respectiv pulsatoriu (v. Anexa 23).

Cunoscând momentul de încovoiere redus, se poate determina diametrul necesar, în secţiunea care interesează

131

32 rednec

ai III

Md

π σ= . (7.11)

Calculând diametrul necesar în câteva secţiuni ale arborelui, se poate determina forma acestuia, luând în considerare factori funcţionali şi tehnologici.

7.3.3.2. Verificarea unui arbore la solicitări compuse În cazul în care forma constructivă a unui arbore este deja definită, calculul acestuia se constituie sub

forma unui calcul de verificare la solicitări compuse. Un exemplu de calcul, pentru un arbore intermediar dintr-un reductor vertical cu angrenaje cilindrice

cu dantură înclinată, este prezentat succint în fig. 7.18.

Într-o secţiune oarecare a arborelui, tensiunea echivalentă σe se calculează cu relaţia (în general, conform teoriei a III-a de rupere)

( ) ( )2 2, 4e i t c tσ σ σ ατ= + + , (7.12)

cazul cel mai defavorabil F

Mt

σiτt

t t

Poziţia forţelor este neschimbată dar rotaţiaarborelui conduce la tensiuni de încovoierevariabile după un ciclu alternant simetric (v. fig.7.17).

Momentul de torsiune este constant, putând fi,în cazul cel mai defavorabil, variabil după un ciclupulsatoriu. În acelaşi fel se va considera şi variaţiatensiunii de torsiune (fig. 7.17).

Întrucât arborele este solicitat simultan demomentul de încovoiere Mi rez şi momentul detorsiune Mt, se calculează un moment redus Mred,care are caracter de moment încovoietor, avândacelaşi efect ca şi momentele reale asupra secţiuniiarborelui, cu relaţia

( )221 1 1red i rez tM M Mα= + , (7.9)

în care α este un coeficient de echivalare a ciclurilor de solicitare ce ţine seama de ciclurile de variaţie ale celor două momente (v. Anexa 22).

Când Mi rez variază alternant simetric, iar Mtvariază pulsatoriu, α se calculează cu relaţia

ai III

ai II

σα

σ= , (7.10))

- 145 - în care: α = coeficient de echivalare a ciclurilor de solicitare (v. subcap. 7.3.3.1 şi Anexa 23); σt(c), σi respectiv, τt = tensiunile de tracţiune/compresiune, încovoiere (Anexa 24) respectiv, torsiune din secţiunea verificată.

Fig. 7.18

Tensiunile din secţiunea verificată se determină cu relaţia

( )t cFA

σ = ; ii

z

MW

σ = ; tt

p

MW

τ = , (7.13)

în care: F = rezultanta forţelor axiale; Mi = momentul de încovoiere din secţiunea periculoasă; Mt = momentul de torsiune transmis de arbore; A = aria secţiunii periculoase; Wz = modul de rezistenţă axial; Wp = modul de rezistenţă polar. Relaţii de calcul pentru Mi, Mt, A, Wz şi Wp sunt date în Anexa 25.

Verificarea arborelui la solicitări compuse constă în îndeplinirea relaţiei IIIe aiσ σ≤ . (7.14)

Dacă în urma calculelor reiese că arborele nu rezistă la solicitări, se adoptă măsuri constructive (se măresc diametrele acestuia, se modifică lungimile diferitelor tronsoane, se modifică punctele de aplicaţie ale forţelor şi/sau reacţiunilor din lagăre etc.) şi/sau tehnologice (se execută arborele dintr-un material cu proprietăţi mecanice superioare) şi se reia calculul până la obţinerea rezultatului dorit.

8. CALCULUL ŞI VERIFICAREA ASAMBLĂRILOR PRIN PENE PARALELE

Asamblările prin pene longitudinale sunt asamblări demontabile de tip arbore-butuc, destinate

transmiterii unei mişcări de rotaţie şi a unui moment de torsiune şi, uneori, ghidării deplasării axiale a butucului faţă de arbore. Organul de asamblare este pana, montată într-un canal executat parţial în arbore şi parţial în butuc sau numai în butuc. Direcţia canalului este paralelă cu axa arborelui, de unde vine şi denumirea de pană longitudinală.

În funcţie de modul de transmitere a sarcinii, se deosebesc asamblări prin pene cu strângere şi asamblări prin pene montate fără strângere.

Asamblările prin pene paralele se utilizează pe scară largă în construcţia de maşini, pentru a transmite momente de torsiune mici-medii.

Penele paralele sunt standardizate în trei forme (fig. 8.1): cu capete rotunde (forma A), cu capete drepte (forma B) şi cu un capăt rotund şi unul drept (forma C). Pana are secţiunea transversală dreptunghiulară, asigurând contact pe feţele laterale cu canalele din arbore şi butuc şi pe faţa inferioară cu canalul din arbore. Între faţa superioară a penei şi canalul din butuc există joc.

Canalul din arbore se execută cu freză deget la pene cu capete rotunde (forma A sau C) şi cu freză disc la pene cu capete drepte (forma B). Canalul din butuc este deschis şi se execută prin mortezare sau prin broşare (la producţie de serie mare, când numărul pieselor justifică costul sculei).

Penele paralele se execută din OL 6O (recomandat prin standard) sau din alte oţeluri.

Sarcina exterioară se transmite de la arbore la pană şi în continuare la butuc prin contact pe feţele

laterale ale penei. Ca urmare, solicitarea principală a asamblării este cea de strivire pe suprafeţele de contact, o altă solicitare, mai puţin importantă, fiind cea de forfecare a penei. Schema de calcul a asamblării prin pană paralelă este prezentată în fig. 8.2.

Fig. 8.2

Forma A Forma B Forma C

Fig. 8.1

- 147 - Metodica de proiectare a unei asamblări cu pană paralelă, montată fără strângere, cuprinde

următoarele etape: • diametrul d al arborelui, în dreptul asamblării cu pană, se cunoaşte (impus de forma constructivă) sau

se determină (în funcţie de solicitări, din condiţia de rezistenţă la torsiune pură sau solicitări compuse);

• în funcţie de diametrul d se aleg, din STAS 1004, dimensiunile secţiunii penei b x h; • din condiţia de rezistenţă la strivire (solicitarea principală) se determină lc, lungimea necesară de

calcul (contact) a penei:

42

2

t

ts a s

cc

Md

MFhA dhll

⎛ ⎞σ = = = ≤ σ⎜ ⎟⎝ ⎠

; la limită ( s a sσ = σ ), rezultă 4 tc

as

Mldh

=σ

dacă există restricţii de gabarit axial, în funcţie de acestea („lungimea” asamblării / „lăţimea” butucului), se pot adopta una, două sau trei pene montate echiunghiular pe circumferinţă, adică o lungime necesară de calcul (contact) a penei lc, lc/2, respectiv lc/3;

• lungimea totală a penei l=lc+b - pană forma A (ambele capete rotunjite); l=lc - forma B (ambele capete drepte); l=lc+b/2 - pană forma C (un cap semirotund şi unul drept;

• se adoptă o lungime totală, standardizată, STASl l≥ • verificarea penei la forfecare (solicitarea secundară)

22

t

tf a f

c c

Md

MFA l b dbl

⎛ ⎞τ = = = ≤ τ⎜ ⎟⎝ ⎠

• alegerea şi simbolizarea penei: se adoptă pană paralelă „tip” „b”×”h”×”lSTAS” STAS 1004 (Anexa 26), executată din „material” STAS ……

D

d 1

d b

a l

Fig. 9.1

D2

D1

h

F0

Fig. 9.2

9. PROIECTAREA CUPLAJELOR Cuplajele sunt organe de maşini sau sisteme mecanice echivalente funcţional acestora, care servesc

la transmiterea mişcării de rotaţie - de regulă, fără modificarea legii de transmitere - şi a momentelor de torsiune între doi arbori sau legarea unui arbore cu piesele montate liber pe acesta.

Cuplajele sunt utilizate foarte frecvent în construcţia transmisiilor mecanice. Funcţionarea îndelungată, economică şi în condiţii de siguranţă a unei transmisii mecanice echipate cu un cuplaj depinde de alegerea corectă a tipului de cuplaj, ţinând seama de funcţiile necesare şi capabile a fi îndeplinite de către acesta.

Alegerea şi/sau proiectarea corectă a unui cuplaj se face ţinându-se seama de o serie de factori, dintre care se pot aminti: tipul maşinii motoare, a celei antrenate, structura lanţului cinematic al transmisiei pe care o echipează cuplajul, regimul şi condiţiile de exploatare etc.

Cuplajele permanente mobile elastice permit compensarea abaterilor care apar la montarea arborilor, asigurând şi amortizarea şocurilor şi vibraţiilor torsionale.

Rolul principal al cuplajelor elastice constă în acumularea lucrului mecanic care apare ca urmare a funcţionării neuniforme a maşinii, în elementele elastice ale cuplajului şi redarea acestuia sistemului, printr-o revenire treptată la forma şi poziţia iniţială.

Din această categorie de cuplaje face parte cuplajul cu bolţuri şi inele de cauciuc (fig. 9.1) şi cuplajul cu bandaj de cauciuc (tip Periflex®) (fig. 9.2).

Cuplajul elastic cu bolţuri şi inele de cauciuc (fig. 9.1) este standardizat (STAS 5982/6). Momentul de torsiune se transmite prin intermediul inelelor de cauciuc montate pe bolţurile fixate rigid într-un semicuplaj sau, alternativ, în ambele semicuplaje. Aceste cuplaje pot compensa abateri radiale ΔR = 0,3…0,6 mm, unghiulare Δα ≤ 1º şi a unor foarte mici abateri axiale.

În ipoteza repartizării uniforme a sarcinii pe cele z bolţuri, elementul elastic se verifică la strivire cu relaţia

1 1

2 21 1tc tcs as

M MD z d l Dd l z

σ σ= = ≤ , (9.1)

în care: D, d1 şi l fiind indicate în fig. 9.1; σas = 5...7 MPa. Bolţurile se verifică la încovoiere

( )3 3

32 22 1 12

32

tctci ai

b b

M l aM l adD z D z d

σ σπ π

+⎛ ⎞= + = ≤⎜ ⎟⎝ ⎠

, (9.2)

unde: db este diametrul bolţului, în încastrare; a – jocul dintre semicuplaje; σai = (0,25...0,4)σ02. La cuplajele tip Periflex® [www.stromag-dessau.de], momentul de torsiune se transmite prin

frecarea care ia naştere între bandajul de cauciuc şi semicuplaje. Această frecare este rezultatul strângerii bordurii cauciucului, prin cele două flanşe (fig. 9.2), cu ajutorul şuruburilor.

Forţa necesară de strângere a unui şurub F01 se calculează cu relaţia

( )012 1 2 1

4 41 1tc tcM MFD D z i D D z iμ μ

= =+ +

, (9.3)

- 149 - în care: μ este coeficientul de frecare dintre cauciuc şi semicuplaje; D1, D2 indicate în fig. 9.2; z – numărul de şuruburi; i – numărul perechilor de suprafeţe de frecare (i = 2).

Cu această forţă, F01, se dimensionează şuruburile. Strivirea bandajului, în funcţie de forţa totală de strângere a şuruburilor, se verifică cu relaţia

( ) ( )01

2 2 12 14

tcs as

z F MD b bD D

σ σπ π μ

= = ≤+−

, (9.4)

în care: ( )2 112

b D D= − , iar σas = 5...7 MPa.

Grosimea bandajului se poate determina, considerând o solicitare convenţională la forfecare, cu relaţia:

min 22

2 tc

af

MhDπ τ

= , (9.5)

în care: τaf este tensiunea convenţională la forfecare (τaf = 0,1...0,4 MPa). Cuplajele tip Periflex® permit compensarea unor abateri axiale Δl=3…6 mm, radiale ΔR=2…6 mm

şi unghiulare Δα=2…6º.

Soluţii şi recomandări constructive - 150 -

- 151 - Soluţii şi recomandări constructive











UM[mm]

Data:

Universitatea TransilvaniaBRASOVCatedra:

1:1A1 (810x594)

Design de Produs si Robotica

Reductor cilindric vertical

PaltinisanuPaltinisanu

RCV-00

Carcasa superioara

DenumireaPoz

1 RCV-03 Fc 150Materialbuc

1Observatii

Turnat

Radu M.Budala A.

77

14

126

10

10

Modulul normal

Modulul frontal

Numarul de dinti

Profilul de referinta

Unghiul de inclinare de divizare

Sensul inclinarii danturii

Coeficientul normal al deplasarii de profil

Diametrul de divizare

Treapta de precizie si jocul

Distanta dintre axe

Roataconjugata

Numarul de dinti

Numarul desenului

Toleranta bataii radiale a danturii

Toleranta abaterii directiei dintelui

Pata totalade contact

Pe inaltime minim

Pe lungime minim

z

1,75

1,78910

75

20°-1,0-,25

12°

stanga

-0,22609

2,173 / 0,95227

132,3911

8 - B

80

15

RCV-01

0,090

0,018

45%

60%

z

-

-

a

-

m

m

ß

x

n

t

d

x t

n

Coeficientul frontal al deplasarii de profil -0,22115

-

scn

Fr

Fß

Fsh

Fsi

/ hcn

20 60 20

130


Recomandări pentru alegerea lungimilor şi a diametrelor pentru un arbore dintr-un reductor cilindric cu o treaptă

Alegerea lungimilor: A = (8…15)mm; B = (0,3…1)d’; C = (2…5)mm. Alegerea diametrelor: Se cunosc df1 şi drul. drul < d1 < df1; d2 < drul; d3 = d2 – (2…7)mm.

Recomandări pentru alegerea lungimilor şi a diametrelor pentru un arbore intermediar dintr-un reductor cilindric cu două trepte

Alegerea lungimilor: A = (8…15)mm; B = (0,3…1)d’, respectiv lăţimea rulmentului ales; C = (2…5)mm; M ~ (10…15) mm. Alegerea diametrelor: Se cunosc: df1, droată şi drul. drul ≤ droată; drul < d1 < df1 d3 = d2 – (2…7)mm.

Recomandări pentru alegerea lăţimii bordurii de prindere – etanşare a semicarcaselor

W = g + T + D + U , unde: g = (8…15)mm – grosimea peretelui carcasei; T = (3…5)mm – spaţiu pentru manevrarea cheii pentru strângerea şuruburilor; D – vezi STAS 4272 – 80; în general se utilizează M8…M12; U = (2…3)mm. V = g + T + D/2. Pentru fixarea pe semicarcarcase a capacelor de rulmenţi se utilizează, în general, şuruburi M6…M8

- 163 - Soluţii şi recomandări constructive Inele de ridicare STAS 3186 – 77 (extras)

Dop filetat cu cap hexagonal şi guler STAS 5304 – 80 (Extras)

Buşon de aerisire

Dimensiuni informative

Dimensiuni informative

Soluţii şi recomandări constructive - 164 - Manşete de rotaţie cu buză de etanşare, forma „A”(STAS 7950)

Ştifturi cilindrice STAS 1599 – 80 (Extras)

Ştifturi conice STAS 3436 – 80 (Extras)

Bolţuri cu cap STAS 5754/1 – 80 (Extras)

Lungimi standardizate, l [mm]: 8; 10; 12; 14; 16, 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200.

Exemplu de alegere si notare pentru ∅d=25mm. Din STAS 7950/2 se alege manşeta de rotaţie cu dimensiunile: d= 24 mm; D=47mm; d3=21,5; d0=18. Manşeta: A24x47 STAS 7950/2.

Şurub cu cap hexagonal

(Extras din STAS 4272 – 80)

Găuri de trecere

(Extras din STAS 3336 – 81)Piuliţe hexagonale

(Extras din STAS 4071 - 80, 4373 - 80 şi 4372 - 80)

Filete metrice (Extras din STAS 510 - 74)

S k *1d l 0d m Dimensiuni filete

Filet

d Nomi- nal

Abateri limită

D

minNomi-

nal abateri limită

Nomi-nal

Abateri limită

r b min max Seria

fină Seria

mijlocie Seria

grosolană Normală Joasă Înaltă d = D d2=D2 d1=D1 P

M5 8 0 -0,15 8,86 3,5 5 0,2 16 20 80 5,3 5,5 5,8 4 - 7,5 5 4,480 4,134 0,8

M6 10 0 -0,20

11,05 4 6 18,0

0−

0,25 18 25 80 6,4 6,6 7 5 4 9 6 5,350 4,917 1

M8 13 14,38 5,5

±0,15

8 0,4 22 30 100 8,4 9 10 6,5 5 12 8 7,188 6,647 1,25

M10 17 0 -0,27 18,90 7 10 22,0

0−

0,4 26;

32 35 160 10,5 11 12 8 6 15 10 9,026 8,376 1,5

M12 19 21,10 8 12 0,6 30; 36 40 180 13 14 15 10 7 18 12 10,863 10,106 1,75

M16 24 26,75 10

±0,18

16 27,0

0−

0,6 38; 44; 57

50 220 17 18 19 13 8 24 16 14,701 13,835 2

M20 30

0 -0,33

33,53 13 20 0,8 46; 52 65

60 220 21 22 24 16 9 30 20 18,376 17,294 2,5

M24 36 0 -0,62

39,98 15

±0,22

24 33,0

0−

0,8 54; 60 73

70 220 25 26 28 19 10 36 24 22,051 20,752 3

Observaţie: Prima valoare pentru lungimea filetului (b) este valabilă pentru l<125mm; a doua valoare pentru l=125 …200 mm şi a treia valoare pentru l>200mm.

-165

-

ANEXA 1 – Motoare electrice asincrone trifazate

ELECTROPRECIZIA – www.electroprecizia.ro

MOTOARE ELECTRICE ASINCRONE TRIFAZATE (Extras din catalog) Caracteristici nominale Putere

Turaţie Curent Randament Cos φ La conectare directa GD2 Masa netă

Gabarit kw HP min -1 A (400 V) % lp/ln Mp/Mn Mm/Mn kgf-m kg(B 3)

1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 poli – 3000 min-1 – 50 Hz MA-Al 90L 2A 3 4 2855 6.9 80 0.79 6 3.85 3.45 0.017 18 MA-Al 100L 2 3 4 2860 6.35 81 0.86 6.5 1.9 2.1 0.03 20.7 MA-Al 100L 2A 4 5.5 2850 8.2 80 0.88 7 2.5 2.8 0.031 22.5 MA-Al 112M 2 4 5.5 2860 8.1 83 0.865 7 2.5 2.8 0.035 26 MA-Al 112M 2A 5.5 7.5 2870 11 83 0.865 7 2.3 2.8 0.045 29.5 MA-Al 132S 2 5.5 7.5 2870 11.2 83 0.85 7.5 2.5 3.8 0.053 36 MA-Al 132S 2A 7.5 10 2875 15.3 85 0.83 8.5 3 4.6 0.07 43 4 poli – 1500 min-1 – 50 Hz MA-Al 100L 4A 3 4 1425 6.66 80 0.81 6.5 2.2 2.4 0.042 23 MA-Al 100L 4B 3.25 4.41 1390 8.2 77 0.77 5.5 2.2 2.4 0.044 24.5 MA-Al 112M 4 4 5.5 1430 8.58 82 0.82 7.5 2.4 2.65 0.052 30 MA-Al 112M 4A 4.8 6.5 1440 10.43 80 0.83 7 2.1 2.7 0.055 31 MA-Al 132S 4 5.5 7.5 1440 11.35 84 0.87 6.5 2 2.8 0.125 41 MA-Al 132M 4 7.5 10 1450 15 86 0.87 7 2.2 2.4 0.156 52 6 poli – 1000 min-1 – 50 Hz MA-Al 132S 6 3 4 950 8.15 79 0.76 6.5 2 3.8 0.142 40.5 MA-Al 132M 6 4 5.5 955 9.4 81 0.79 6 1.8 2.1 0.19 47 MA-Al 132M 6A 5.5 7.5 955 13.1 83 0.77 6 1.9 2.1 0.2 53 8 poli – 750 min-1 – 50 Hz MA-Al 112M 8 1.5 2 705 4.46 72 0.67 5.5 1.7 2 0.092 30.5 MA-Al 132S 8 2.2 3 710 6.05 75 0.7 5 1.9 2.5 0.137 37 MA-Al 132M 8 3 4 710 8.25 78 0.7 5.5 2 2.2 0.137 44

Anexe

-166-

ANEXA 1 (continuare)

• colivie din Aluminiu • tălpi nedemontabile • cutie borne deasupra • aripioare de răcire paralele în plan orizontal şi vertical • carcasă şi scuturi din fontă

Dimensiuni

Gabarit A AA AB AC B BB C D-DA E-EA F-FA G-GB GA-GC GD-GF H HA HD K L LC PM

MA-Al 71 112 30 142 141 90 112 45 14 30 5 11 16 5 71 9 178 7 255 290 2xM16x1.5 MA-Al 80 125 31 150 159 100 130 50 19 40 6 15.5 21.5 6 80 10 207 10 296 340 2xM20x1.5 MA-Al 90S 140 43 180 172 100 130 56 24 50 8 20 27 7 90 13 225 10 305 360 2xM20x1.5 MA-Al 90L 140 43 180 172 125 155 56 24 50 8 20 27 7 90 13 225 10 330 385 2xM20x1.5 MA-Al 100L 160 47 200 194 140 175 63 28 60 8 24 31 7 100 15 248 12 367 432 2xM20x1.5 MA-Al 112M 190 55 230 214 140 175 70 28 60 8 24 31 7 112 17 276 12 388 452 2xM25x1.5 MA-Al 132S 216 56 256 249 140 180 89 38 80 10 33 41 8 132 20 312 12 445 530 2xM25x1.5 MA-Al 132M 216 56 256 249 178 218 89 38 80 10 33 41 8 132 20 312 12 483 568 2xM25x1.5

-167

-A

nexe

-167-

Anexe

Anexe - 168 - ANEXA 2 – Rapoarte de transmitere (angrenare) (Extras din STAS 6012)

Tipul reductorului Raportul de transmitere total 1,25 1,4 1,6 1,8 2,0 2,24 2,5 2,8 3,15 Cu o treaptă 3.55 4,0 4,5 5,0 5,6 6,3 7,1 8,0 9,0 7,1 8,0 9,0 10 11,2 12,5 14 16 18 Cu două trepte 20 22,4 25 28 31,5 35,5 40 45 50 40 45 50 56 63 71 80 90 100 Cu trei trepte 112 125 140 160 180 200 224 250 –

Observaţie: Valorile rapoartelor de transmitere pentru reductorul cu o treaptă devin valori date pentru rapoartele de transmitere ale fiecărei trepte a reductorului cu două, respectiv cu trei trepte

ANEXA 3 – Nomogramă pentru alegerea tipului de curea

ANEXA 4 – Diametrele primitive ale roţilor de curea (extras din STAS 7192)

Secţiunea canalului Secţiunea canalului Diametrul primitiv, Dp [mm] Z A

Diametrul primitiv, Dp [mm] Z A

Tipul curelei Tipul curelei nominal abateri limită SPZ SPA nominal abateri

limită SPZ SPA 63 +1,0 - 180 +2,9 + + 67 +1,0 - 200 +3,2 ++ ++ 71 +1,1 + 224 +3,6 + 75 +1,3 + 250 +4,0 ++ ++ 80 +1,3 ++ 280 +4,5 + + 85 +1,4 + 315 +5,0 ++ ++ 90 +1,4 ++ - 355 +5,7 + + 95 +1,5 + - 400 +6,4 ++ ++

100 +1,6 ++ ++ 450 +7,2 + + 106 +1,7 + + 500 +7,2 ++ ++ 112 +1,8 ++ ++ 560 +9,0 + + 118 +1,9 + + 630 +10,0 ++ ++ 125 +2,0 ++ ++ 710 +11,4 + + 132 +2,1 + 800 +12,8 ++ ++ 140 +2,2 + ++ 900 +14,4 + 150 +2,4 + 1000 +16,0 ++ 160 +2,6 ++ ++

- 169 - Anexe ANEXA 5 – Lungimile primitive ale curelelor (extras din STAS 7192)

cL cL Lungimea primitivă Lp [mm] Tipul curelei

Lungimea primitivă Lp [mm] Tipul curelei

nominală abateri limită SPZ SPA nominală abateri

limită SPZ SPA

630 ±6 0,82 1800 ±18 1,01 0,95 710 ±7 0,84 2000 ±20 1,02 0,96 800 ±8 0,86 0,81 2240 ±22 1,05 0,98 900 ±9 0,88 0,83 2500 ±25 1,07 1,00 1000 ±10 0,90 0,85 2800 ±28 1,09 1,02 1120 ±11 0,93 0,87 3150 ±32 1,11 1,04 1250 ±13 0,94 0,89 3550 ±36 1,13 1,06 1400 ±14 0,96 0,91 3750 ±38 1,07 1600 ±16 1,00 0,93 4000 ±40 1,08 1700 ±17 1,01 0,94 4500 ±45 1,09

ANEXA 6 – Coeficientul de înfăşurare (extras din STAS 1163)

( )2 1p pD DA−

(pentru transmisii cu 2 roţi de curea)

Unghiul de înfăşurare β1

(în grade)

cβ

0,0 180 1,00 0,1 174 0,99 0,2 169 0,97 0,3 163 0,96 0,4 157 0,94 0,5 151 0,93 0,6 145 0,91 0,7 139 0,89 0,8 133 0,87 0,9 127 0,85 1,0 120 0,82 1,1 113 0,80 1,2 106 0,77 1,3 99 0,73 1,4 91 0,70 1,5 83 0,65

ANEXA 7 – Coeficientul numărului de curele (extras din STAS 1163)

Numărul de curele cz mai mic decât 1 1

1…2 0,98 2…3 0,95 3…4 0,92 4…6 0,90

peste 6 0,85

ANEXA 8 – Coeficientul de funcţionare (extras din STAS 1163)

Felul încărcării şi tipul maşinii acţionate Tipul maşinii de acţionare a transmisiei Motor de curent alternativ monofazat sau trifazat, cu pornire prin autotransformator sau cu conectoare stea - triunghi Motor de c.c. în paralel (schunt) Motor cu ardere internă, cu 4 sau mai mulţi cilindri Turbină cu n < 600 rot/min

Motor de curent alterna tiv cu moment de pornire - ridicat Motor de c.c. compound Maşini cu abur sau motor cu ardere internă, cu 2 sau 3 cilindri

Motor de curent alternativ cu rotorul în scurt-circuit, cu pornire directă sau cu dublă colivie de veveriţă Motor de c.c. tip serie Motor cu ardere internă, cu un cilindru

Numărul de ore de lucru al transmisiei, din 24 ore

Felul încărcării Tipul maşinii

până la 8 8…16 peste 16 până la 8 8…16 peste 16 până la 8 8…16 peste 16

Moment de pornire până la 120 % din momentul nominal.

Regim de lucru aproape constant.

− Generatoare electrice uşoare − Pompe şi compresoare centrifugale − Transportoare cu bandă − Strunguri, maşini de găurit şi alezat − Ventilatoare − Separatoare, site uşoare

1,0 1,1 1,4 1,1 1,2 1,5 1,2 1,4 1,6

Moment de pornire până la 150% din momentul nominal.

Variaţii neînsemnate ale regimului de lucru,

− Generatoare electrice − Pompe cu piston şi compresoare cu 3 şi mai mulţi

cilindri − Ventilatoare − Transportoare cu lanţ, elevatoare − Maşini de frezat, strunguri revolver, ferăstraie

disc pentru lemn, transmisii − Maşini pentru industriile: alimentară, textilă şi

hârtie − Site grele, cuptoare rotative

1,1 1,2 1,25 1,2 1,4 1,6 1,3 1,5 1,7

Moment de pornire până la 200 % din momentul nominal.

Variaţii însemnate ale regimului de lucru

− Pompe cu piston, compresoare cu 1 sau 2 cilindri− Ventilatoare grele, transportoare elicoidale şi cu

cupe − Dezintegratoare − Maşini de rabotat, mortezat şi polizat − Prese cu şurub şi cu excentric, cu volant relativ

greu − Maşini de ţesut şi egrenat bumbac

1,2 1,3 1,6 1,3 1,5 1,7 1,4 1,6 1,9

Moment de pornire până la 300% din momentul nominal.

Regim de lucru alternativ şi şocuri,

− Maşini de ridicat, excavat şi dragat − Prese cu şurub şi cu excentric, cu volant relativ

uşor − Foarfeci mecanice, ciocane pneumatice − Mori cu bile, cu pietre, cu valţuri, concasoare,

malaxoare

1,3 1,5 1,7 1,4 1,6 1,8 1,5 1,7 2,0

Anexe

-170-

ANEXA 9 – Puterea nominală transmisă de o curele tip SPZ (extras din STAS 1163)

Turaţia roţii mici, n1 (rot/min) 200 400 700 800 950 1200 1450 1600 2000 2400 2800 3200 Diametrul primitiv al roţii

mici de curea, Dp1(mm) Raportul de

transmitere, i Puterea nominală transmisă de o curea, P0 (kW)

1,00 0,198 0,345 0,54 0,59 0,68 0,81 0,93 1,00 1,17 1,32 1,45 1,56 1,05 0,20 0,37 0,57 0,64 0,73 0,87 1,01 1,08 1,27 1,44 1,60 1,73 1,20 0,21 0,39 0,61 0,68 0,78 0,93 1,08 1,17 1,37 1,56 1,73 1,89 1,50 0,23 0,405 0,65 0,72 0,83 1,01 1,15 1,25 1,48 1,69 1,88 2,05

63

≥3,00 0,235 0,425 0,68 0,76 0,87 1,06 1,23 1,33 1,58 1,81 2,02 2,22 …

1,00 0,51 0,935 1,51 1,70 1,97 2,40 2,80 3,04 3,62 4,16 4,63 5,06 1,05 0,515 0,95 1,55 1,74 2,01 2,45 2,88 3,12 3,72 4,28 4,78 5,22 1,20 0,53 0,98 1,59 1,78 2,07 2,52 2,95 3,20 3,83 4,41 4,92 5,39 1,50 0,54 0,99 1,62 1,82 2,12 2,58 3,02 3,28 3,94 4,52 5,07 5,55

112

≥3,00 0,55 1,01 1,66 1,87 2,16 2,64 3,10 3,36 4,03 4,65 5,21 5,72 1,00 0,58 1,08 1,77 1,99 2,30 2,80 3,27 3,55 4,24 4,84 5,40 5,87 1,05 0,595 1,10 1,80 2,02 2,35 2,86 3,35 3,63 4,34 4,97 5,55 6,04 1,20 0,61 1,12 1,84 2,07 2,40 2,93 3,43 3,71 4,44 5,10 5,69 6,20 1,50 0,62 1,15 1,87 2,11 2,45 2,99 3,50 3,79 4.54 5,22 5,83 6,37

125

≥3,00 0,625 1,17 1,91 2,15 2,49 3,05 3,57 3,88 4,65 5,35 5,97 6,53 1,00 0,68 1,26 2,06 2,31 2,68 3,26 3,81 4,13 4,92 5,62 6,19 6,75 1,05 0,69 1,28 2,09 2,34 2,72 3,32 3,88 4,22 5,02 5,75 6,38 6,92 1,20 0,70 1,30 2,12 2,37 2,77 3,38 3,96 4,30 5,13 5,87 6,53 7,08 1,50 0,71 1,32 2,16 2,43 2,82 3,44 4,04 4,38 5,23 5,90 6,67 7,25

140

≥3,00 0,72 1,34 2,20 2,47 2,87 3,51 4,11 4,46 5,33 6,11 6,81 7,43 1,00 0,80 1,48 2,43 2,74 3,17 3,86 4,51 4,88 5,80 6,59 7,27 7,80 1,05 0,81 1,51 2,47 2,77 3,21 3,92 4,58 4,97 5,90 6,71 7,43 7,95 1,20 0,825 1,53 2,50 2,82 3,27 3,98 4,66 5,05 6,00 6,84 7,50 8,17 1,50 0,83 1,55 2,54 2,85 3,32 4,04 4,74 5,13 6,10 6,92 7,73 8,32

160

≥3,00 0,845 1,56 2,57 2,90 3,36 4,10 4,81 5,21 6,21 7,09 7,87 8,46 1,00 0,92 1,71 2,80 3,15 3,65 4,44 5,19 5,61 6,63 7,50 8,17 8,68 1,05 0,935 1,73 2,84 3,19 3,70 4,51 5,26 5,69 6,73 7,65 8,31 8,90 1,20 0,94 1,76 2,88 3,23 3,75 4,57 5,33 5,77 6,84 7,72 8,46 9,05 1,50 0,95 1,77 2,91 3,27 3,79 4,63 5,41 5,86 6,90 7,87 8,51 9,17

180

≥3,00 0,965 1,79 2,95 3,33 3,85 4,70 5,48 5,94 7,04 8,02 8,76 9,35

-171

-A

nexe

Anexe - 172 - ANEXA 11 – Dimensiunile secţiunii curelei şi ale canalului de curea

ANEXA 12 – Dimensiunile secţiunii curelei (extras din STAS 7192)

Tipul curelei lp h b max α (lp × h) [ mm ] [ grade ]

SPZ (8,5×8) 8,5 8±0,4 2 40°±1° SPA(11×10) 11 10±0,5 2,8 40°±1°

ANEXA 13 – Dimensiunile secţiunii canalului de curea (extras din STAS 1162)

Secţiunea canalului Z A Tipul curelei SPZ SPA

lp [mm] 8,5 11 nmin [mm] 2,5 3,3 mmin [mm] 9 11 f [mm] 8±1 10± e [mm] 12±0,3 15±0,3

38°±1° 38°±1° α [grade] 34°±1° 34°±1°

r [mm] 0,5 1,0 ANEXA 14 – Unghiul canalului de curea (extras din STAS 1162)

Unghiul canalului, α [grade] 34° 38°

Secţiunea canalului Tipul curelei

Diametrul primitiv, Dp [mm] Z SPZ de la 63 până la 80 peste 80 A SPA de la 90 până la 118 peste 118

ANEXA 15 – Caracteristicile mecanice ale oţelurilor pentru angrenaje

Caracteristicile mecanice ale oţelurilor aliate de îmbunătăţire, îmbunătăţite Marcă oţel Duritatea, HB Limita de curgere Rp02, MPa Limita de rupere Rm, MPa

40Cr10 220-315 670 880…1080 26MoCr11 280-330 600 800…950 34Mocr11 250-310 650 900-1100 40CrNi12 240-300 780 ≥ 980

Caracteristicile mecanice ale oţelurilor de cementare, cementate şi călite Duritatea Marcă oţel

Flanc, HRC Miez, HB Limita de curgere Rp02,

MPa Limita de rupere Rm,

MPa 15Cr09 ≥ 58 200…300 495 ≥ 685

20MnCr12 ≥ 58 270…360 685 980…1270 17CrNi16 ≥ 60 350…450 635 880…1180 20MoNi35 ≥ 58 300…400 690 930…1220

- 173 - Anexe ANEXA 16 – Tensiunile limită ale oţelurilor pentru angrenaje (σH lim şi σF lim, în MPa)

Oţeluri de îmbunătăţire aliate, îmbunătăţite

Fig. A.16.1

Oţeluri aliate de cementare, călite

Fig. A.16.2

Mărimea domeniilor de variaţie a tensiunilor limită se explică prin variaţia compoziţiei chimice şi a caracteristicilor mecanice ale oţelurilor, precum şi prin importanţa dată la efectuarea tratamentului termic sau termochimic. Pe baza acestor constatări, oţelurile utilizate în construcţia roţilor dinţate au fost împărţite în trei calităţi: • Calitatea ML care corespunde unor cerinţe reduse privind oţelul şi tratamentul aplicat la realizarea

roţilor dinţate; • Calitatea MQ care corespunde unor cerinţe care pot fi îndeplinite de producătorii cu experienţă, cu

cheltuieli mai ridicate; • Calitatea ME care corespunde unor cerinţe de mare siguranţă în funcţionare. De regulă, pentru roţile dinţate din reductoarele de uzgeneral, se utilizează calitatea MQ.

ANEXA 17 – Distanţa dintre axe (Extras din STAS 6055)

40 45 50 56 63 71 80 90 100 Distanţa dintre axe aw, mm 112 125 140 160 180 200 225 250 280

Notă: Se preferă utilizarea distanţelor dintre axe tipărite cu caractere îngroşate

Anexe - 174 - ANEXA 18 – Modulul danturii (Extras din STAS 822) Modulul standardizat este modulul m – pentru dantura dreaptă, modulul normal mn – pentru dantură înclinată şi modulul pe conul frontal exterior me – pentru roţi conice cu dantură dreaptă.

1,0 1,125 1,25 1,375 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5 2,75 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 Modulul danturii,

în mm 7,0 8,0 9,0 10 11 12 14 16 18

Notă: Se preferă valorile tipărite cu caractere îngroşate ANEXA 19 – Factorul de formă al dintelui YFa

- 175 - Anexe ANEXA 20 – Factorul de formă al dintelui YSa

Anexe - 176 - ANEXA 21 – Factorul relativ de sensibilitate la concentratorul de tensiuni de la baza dintelui Yδ

ANEXA 22 – Capete de arbore cilindrice (Extras din STAS 8724/2)

l

d d

l

8 9 10 11 12 14 16 18 19 20 22 24 25 28 30 32 35 d ( )0,007

0,0026j +− ( )0,008

0,0036j +− ( )0,009

0,0046j +− ( )0,018

0,0026k +−

Seria lungă 20 23 30 40 50 60 80

l Seria scurtă - 20 25 28 36 42 58

38 40 42 45 48 50 55 56 60 63 65 70 71 75 80 85 90 d ( )0,018

0,0026k +− ( )0,030

0,0116m +− ( )0,035

0,0136m +−

Seria lungă 80 110 140 170

l Seria scurtă 58 82 105

Dimensiunile sunt date în mm

Yδ

1,1

1

0,9

1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 Ysa

qs 3,0 41 1,5 2 2,5

1

2

1

2

3 4

h Fa

Fn

ρF 300

sFn

3

4

1.Oţeluri de îmbunătăţire, nitrurate în gaz sau baie. 2.Oţeluri moi. 3.Oţeluri de îmbunătăţire. 4. Oţeluri cementate şi călite.

30 40 50 60 80 100

σ 02 [d

aN/m

m2 ]

- 177 - Anexe ANEXA 23 – Coeficientul de echivalare a ciclurilor de solicitare

Modul de variaţie a tensiunii de încovoiere

Modul de variaţie a tensiunii de torsiune

Tensiunea admisibilă la încovoiere

Relaţia pentru calculul coeficientului α

Constant (I) σ ai I III

I

ai

ai

σα

σ=

Pulsatoriu (II) σ ai II III

II

ai

ai

σα

σ= Alternant simetric (III)

Alternant simetric (III) σ ai III III

III

1ai

ai

σα

σ= =

ANEXA 24 – Tensiunile admisibile la încovoiere

Rezistenţe admisibile la solicitarea de încovoiere σai, în MPa Solicitarea

statică Solicitarea pulsatorie

Solicitarea alternant simetrică

Materialul arborelui

Rezistenţa la rupere σr, MPa

σai I σai II σai III

Oţel turnat

340 410 470 570

260 305 330 380

150 185 210 255

105 130 145 180

Oţel carbon 480 580

325 365

215 260

150 180

Oţel aliat 800 1000

660 900

360 450

250 315

ANEXA 25 – Relaţii de calcul pentru caracteristicile masice ale secţiunilor

Tipul secţiunii A Wz Wp

Circulară 2

4dπ

3

32dπ

3

16dπ

Inelară ( )2 2

4D dπ

− 4 4

32D d

Dπ −

4 4

16D d

Dπ −

Anexe - 178 - ANEXA 26 – Dimensiunile nominale ale penelor paralele (extras din STAS 1004)

Forma A Forma B Forma C

Material: OL 50, OL 60 d – diametrul arborelui; b – lăţimea penei; h – înălţimea penei; l – lungimea penei; lc – lungimea de calcul

d > 10 ≤ 12

> 12 ≤ 17

> 17 ≤ 22

> 22 ≤ 30

> 30 ≤ 38

> 38 ≤ 44

> 44 ≤ 50

> 50 ≤ 58

> 58 ≤ 65

> 65 ≤ 75

> 75 ≤ 85

b 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 h 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14

l 8

10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70 80 90

100 110 125

Exemplu de notare a unei pene paralele forma A, cu b=10 mm, h=8 mm şi lungimea l=36 mm: Pană A 10x8x36 STAS 1004

- 179 - Anexe ANEXA 27 – Rulmenţi radiali cu bile (extras din STAS 3041)

n≥10, Fr>0, Fa>0 n<10, Fr>0, Fa>0

Sarcina radială dinamică echivalentă: P=XFr+YFa, [KN] Durata de functionare in milioane de rotatii:

p

A

r

PCL ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=10 [mil. de rotaţii]. 3=p pentru rulmenţi cu bile.

Durata de funcţionare asigurată: n

LL hdat

h ⋅⋅

=60

106

10 [ore].

Sarcina radială statică echivalentă P0=0,6 Fr +0,5Fa [KN], cand Fa/Fr > 0,8

Dacă P0r= Fr, se consideră Fa/Fr ≤ 0,8

C0r=S0P0r [KN]. S0=1...1,6.

d D B Sarcina

radială de bază

Turaţia limită

Cr C0r Unsoare Ulei [mm] [KN] [rot/min]

Simbol rulment

26 8 4,55 1,70 28000 34000 6000 30 9 5,00 2,24 26000 32000 6200

10

35 11 8,10 3,00 20000 26000 6300 28 8 5,10 2,04 26000 32000 6001 32 10 6,95 2,65 22000 28000 6201

12

37 12 9,65 3,65 19000 24000 6301 32 9 5,60 2,50 22000 28000 600235 11 7,80 3,25 19000 24000 6202

15

42 13 11,40 4,65 17000 20000 6302 35 8 6,10 2,75 20000 26000 16003 35 10 6,00 2,80 20000 26000 6003 40 12 9,50 4,15 17000 20000 620347 14 13,50 5,60 16000 19000 6303

17

62 17 22,90 11,80 12000 15000 640342 8 6,95 3,55 17000 20000 16004 42 12 9,50 4,40 17000 20000 6004 47 14 12,70 5,70 15000 18000 620452 15 15,90 7,80 13000 16000 6304

20

72 19 30,50 12,90 10000 13000 640447 8 7,20 4,10 15000 18000 16005 47 12 10,00 5,10 15000 18000 6005 52 15 14,00 6,95 12000 15000 620562 17 22,40 10,10 11000 14000 6305

25

80 21 36,00 16,60 9000 11000 6405

d D B Sarcina

radială de bază

Turaţia limită

Cr C0r Unsoare Ulei [mm] [KN] [rot/min]

Simbol rulment

55 9 11,20 5,90 12000 15000 16006 55 13 12,70 6,95 12000 15000 6006 62 16 19,30 9,80 10000 13000 6206 72 19 28,10 14,60 9000 11000 6306

30

90 23 42,50 20,00 8500 10000 6406 62 9 12,20 7,05 10000 13000 16007 62 14 15,90 8,50 10000 13000 6007 72 17 25,50 13,70 9000 11000 6207 80 21 33,50 16,60 8500 10000 6307

35

100 25 55,00 26,50 7000 8500 6407 68 9 13,30 7,80 9500 12000 16008 68 15 16,80 9,30 9500 12000 6008 80 18 29,00 15,60 8500 10000 6208 90 23 41,00 22,40 7500 9000 6308

40

110 27 63,00 31,50 6700 8000 6408 75 10 15,60 9,30 9000 11000 16009 75 16 20,00 12,50 9000 11000 6009 85 19 32,50 17,60 8000 9500 6209

100 25 52,70 30,00 6700 6000 6309

45

120 29 76,10 39,00 5600 6700 640980 16 20,80 13,7 8500 10000 6010 90 20 35,10 19,60 7000 8500 6210

50

110 27 62,00 32,5 6000 7000 6310 90 18 28,10 17,00 7500 9000 6011

100 21 43,60 25,00 6300 7500 6211 55

120 29 71,50 41,50 5300 6300 6311 95 18 29,00 20,00 7000 8500 6012

110 22 47,50 28,00 6000 7000 6212 60

130 31 81,50 45,00 5000 6000 6312

Factorii X si Y pentru joc radial normal Fa/Fr ≤ e Fa/Fr > e Fa/Co e X Y X Y

0,025 0,22 1 0 0,56 1,2 0,04 0,24 1 0 0,56 1,8 0,07 0,27 1 0 0,56 1,6 0,13 0,31 1 0 0,56 1,4 0,25 0,37 1 0 0,56 1,2 0,5 0,44 1 0 0,56 1

Anexe - 180 - ANEXA 28 – Rulmenţi radiai-axiali cu bile pe un rând (extras din STAS 7416)

Sarcina radială dinamică echivalentă P=Fr [KN], pentru Fa/Fr≤1,14 P=0,35Fr+0,57Fa, pentru Fa/Fr>1,14 Sarcina radială statică echivalentă P0=0,5 Fr +0,26Fa [KN] Dacă P0< Fr, se consideră P0=Fr

Sarcina radiala de bază

Turaţia limită [rot/min]

d, mm

D, mm

B, mm

a, mm

Cr, KN C0r, KN Unsoare Ulei

Simbol rulment

10 30 9 13 5 2,15 19000 28000 7200B12 32 10 14 7 3 17000 24000 7201B

35 11 16 8 3,65 16000 22000 7202B15 42 13 19 12 5,5 15000 20000 7302B40 12 18 10 4,8 14000 19000 7203B17 47 14 21 15 7,2 12000 17000 7303B47 14 21 13,3 6,55 11000 16000 7204B20 52 15 23 18 9 10000 15000 7304B52 15 24 14,6 8 9500 14000 7205B25 62 17 27 25 13 8500 12000 7305B62 16 27 20,3 11 8500 12000 7206B30 72 19 31 31,2 17 7500 10000 7306B72 17 31 27 15 7500 10000 7207B35 80 21 35 36,5 20,5 7000 9500 7307B80 18 34 32 20 6700 9000 7208B40 90 23 39 50 26 6300 8500 7308B85 19 37 36 22,8 6300 8500 7209B45

100 25 43 59 34,5 5600 7500 7309B90 20 39 37,5 25 5600 7500 7210 B 50

110 27 47 68 41 5000 6700 7310 B100 21 43 46,2 28,5 5300 7000 7211 B 55 120 29 52 78 49 4500 6000 7311B110 22 47 56 36 4800 6300 7212 B60 130 31 56 90 56 4300 5600 7312B

- 181 - Anexe ANEXA 29 – Rulmenţi radiai-axiali cu role conice pe un rând (extras din STAS 3920)

Sarcina radială dinamică echivalentă P=Fr [KN], pentru Fa/Fr≤e P=0,4Fr+YFa, pentru Fa/Fre Sarcina radială statică echivalentă P0=Fr [KN], pentru Fa/Fr≤1/(2Y0) P0=0,5 Fr +Y0Fa [KN], pentru Fa/Fr>1/(2Y0) Dacă P0< Fr, se consideră P0=Fr

Sarcina radială de bază d, mm

D, mm

B, mm

C, mm

T, mm

a, mm Cr,

KN e Y Y0 C0r,

KN

Simbol rulment

15 42 13 11 14,25 9 21,5 0,28 2,1 1,1 22 30302A 40 12 11 13,25 10 18 0,35 1,7 0,9 19,5 30203A 17 47 14 12 15,25 10 26 0,28 2,1 1,1 27,2 30303A 47 14 12 15,25 11 26 0,35 1,7 0,9 29 30204A 52 15 13 16,25 11 32 0,3 2 1,1 37,4 30304A

20

52 21 18 22,25 14 42 0,3 2 1,1 50 32304A 52 15 13 16,25 12 29,5 0,37 1,6 0,9 36 30205A 62 17 15 18,25 13 41 0,3 2 1,1 48 30305A

25

62 24 20 25,25 15 56,2 0,3 2 1,1 68 32305A 62 16 14 17,25 14 38 0,37 1,6 0,9 48 30206A 72 19 16 20,75 15 53 0,31 1,9 1,1 65 30306A

30

72 27 23 28,75 18 72,3 0,31 1,9 1,1 97 32306A 72 17 15 18,25 15 49,4 0,37 1,6 0,9 58 30207A 35 80 21 18 22,75 16 68,2 0,31 1,9 1,1 83 30307A 80 18 16 19,75 16 58,5 0,37 1,6 0,9 70 30208A 40 90 23 20 25,25 19 81 0,35 1,7 0,9 105 30308A 85 19 16 20,75 18 63 0,4 1,5 0,8 83 30209A 45 85 23 19 24,75 20 75 0,4 1,5 0,8 103 32309A 90 20 17 21,75 19 70,5 0,43 1,4 0,8 95 30210A 50 90 23 19 24,75 21 76,5 0,43 1,4 0,8 106 32310A

100 21 18 22,75 20 84,5 0,4 1,5 0,8 112 30211A 55 100 25 21 26,75 22 99 0,4 1,5 0,8 138 32311A 110 22 19 23,75 22 91,5 0,4 1,5 0,8 122 30212A 60 110 28 24 29,75 24 120 0,4 1,5 0,8 170 32312A

Date post:	01-Dec-2015
Category:	Documents
Upload:	remus-costan
View:	876 times
Download:	45 times

Indrumar Proiect Organe de Masini

Documents