Informatică medicală 14.2. Imaginea numerică O imagine este reprezentată numeric printr-un tablou bidimensional de numere (matrice, bit-map). Fiecare element reprezintă intensitatea unei mici zone pătrate din imagine, numită pixel (Figura 14.2.1). Dacă luăm în considerare imaginea unui volum, atunci este necesară o matrice tridimensională numerică, fiecare element al acestei matrici numindu-se de această dată voxel. O imagine adusă astfel în formă numerică poate fi tratată ca orice altă dată numerică: poate fi transmisă prin reţele de comunicaţii, memorată în baze de date compacte pe medii magnetice sau optice, afişată pe monitoare grafice, tipărită pe hârtie. Figura 14.2.1. Un element de imagine (pixel). 14.3. Analiza imaginilor Odată generate şi memorate, imaginile trebuiesc analizate. Procedura tradiţională oferă radiologului 1
Transcript
Informatică medicală
14.2. Imaginea numerică O imagine este reprezentată numeric printr-un tablou bidimensional de numere (matrice, bit-map). Fiecare element reprezintă intensitatea unei mici zone pătrate din imagine, numită pixel (Figura 14.2.1). Dacă luăm în considerare imaginea unui volum, atunci este necesară o matrice tridimensională numerică, fiecare element al acestei matrici numindu-se de această dată voxel. O imagine adusă astfel în formă numerică poate fi tratată ca orice altă dată numerică: poate fi transmisă prin reţele de comunicaţii, memorată în baze de date compacte pe medii magnetice sau optice, afişată pe monitoare grafice, tipărită pe hârtie.
Figura 14.2.1. Un element de imagine (pixel). 14.3. Analiza imaginilor Odată generate şi memorate, imaginile trebuiesc analizate. Procedura tradiţională oferă radiologului
1
Mihai Tărâţă
rolul primordial, datorită cunoştinţelor clinice, abilităţilor perceptuale şi informaţiilor despre pacienţi specifici. Medicii fac adesea apel la imagistică pentru a confirma sau pentru a obţine ipoteze specifice. Imaginile sunt folosite pentru a vizualiza structuri sau funcţii, pentru a determina astfel dacă sunt prezente sau nu caracteristicile bolii suspectate. Curentul actual de folosire a calculatoarelor pentru manipularea imaginilor oferă acces la posibilităţi din ce în ce mai mari de a prelucra aceste imagini pentru a obţine o mai bună vizualizare, iar curând, şi recunoaşterea automată a unor imagini specifice. Pot fi aplicate tehnici de filtrare numerică a imaginilor pentru înlăturarea zgomotului din imagine, pentru îmbunătăţirea contururilor, pentru îmbunătăţirea contrastului, etc. Îmbunătăţirea imaginilor este acum principalul obiectiv în folosirea calculatorului în imagistică. Dar, mai ales posibilitatea obţinerii unor imagini MRI tridimensionale va aduce un impuls prin capacitatea unei mai bune vizualizări. În plus, este posibilă cuantificarea unor parametri măsurabili, de exemplu volumul inimii, sau mărimea rinichiului. O direcţie de viitor este măsurarea automată a parametrilor cuantificabili, măsurarea corectă automată a volumelor unor organe sau formaţiuni, precum şi localizarea precisă a unor formaţiuni, în beneficiul direct al chirurgiei.
2
Informatică medicală
Deşi interpretarea automată nu este implementată încă într-o formă integrală, sunt deja disponibile sisteme care oferă interpretare automată parţială. Ele interacţionează cu utilizatorul care dirijează procesul conform cu inteligenţa şi cu experienţa sa, iar sistemul rezolvă sarcinile computaţionale solicitate:
Prelucrarea globală implică prelucrarea unei imagini întregi, fără a considera specificul local al imaginii, cu scopul îmbunătăţirii ei pentru vizualizarea umană şi pentru analiză automată ulterioară. În acest moment prelucrarea globală este cel mai dinamic domeniu, deoarece aplică principii şi instrumente deja puse la punct în tehnică. Câteva exemple cuprind:
• Ferestruirea în scara de gri a imaginilor CT, care uzual conţin numere între -3000 şi +4000 la tomografele noi. Omul însă poate distinge numai 100 de nuanţe de gri. Din acest motiv, operatorul poate ajusta nivelul de mijloc şi domeniul de gri care să fie afişat. Prin reglarea nivelului şi lăţimii imaginii pe ecran, radiologii îşi perfecţionează capacitatea de a percepe modificări mici în
3
Mihai Tărâţă
rezoluţia de contrast, în subregiunea de interes dintr-o imagine globală.
• Egalizarea histogramei, în care distribuţia statistică a nivelelor de gri în cadrul imaginii este uniformizată. O astfel de netezire a histogramei îmbunătăţeşte uneori rezoluţia de contrast. În conexiune cu această tehnică, mai există mulţi algoritmi de filtrare cu ajutorul cărora se poate înlătura zgomotul datorat echipamentului, sau se pot îmbunătăţi contururile.
• Segmentarea înseamnă extragerea din imaginea globală a unor zone de interes, structurile putând fi evidenţiate prin contururile lor, sau prin compoziţii pe imagine, caz în care sunt aplicate tehnici de detecţie de regiune, în încercarea de a putea depista regiuni cu caracteristici comune. Segmentarea este acum intens asistată manual, din cauza dificultăţii procesului.
• Extragerea de caracteristici este procesul de extragere a unor parametri din regiuni segmentate, care să ofere informaţii suplimentare, care pot fi folosiţi în proceduri automate de clasificare, care determină tipul de obiect găsit. De exemplu regiuni mici circulare de pe imagini în raze X pot fi clasificate ca tumori pe baza intensităţii luminoase, perimetrului, ariei.
14.4. Administrarea imaginilor
4
Informatică medicală
Memorarea şi regăsirea imaginilor este o problemă mare, având în vedere volumul mare de date, aşa încât se păstrează de obicei pe film, după ce în prealabil au fost optimizate prin prelucrare. Sunt însă în studiu sisteme pentru arhivarea numerică a imaginilor, regăsirea lor rapidă prin interogarea automată a bazelor de date de imagini, transmiterea lor cu viteză mare prin reţele de comunicaţii. Un astfel de sistem (PACN Picture Archiving and Communication Network) pune probleme complexe până să devină realitate, şi anume standardizarea formatelor de transmitere şi memorare a imaginilor, dezvoltarea schemelor de administrare a memorării lor, proiectarea unor console conform solicitărilor radiologilor, care să fie utile şi acceptate de ei, aşa cum sunt acum panourile luminoase care permit inspecţia filmelor. Ca ordin de mărime, o imagine CT poate să consiste dintr-o matrice de 512 x 512 pixeli, fiecare pixel fiind reprezentat printr-un cuvânt de 11-13 bit. O examinare CT constă din 15-30 secţiuni transversale. Toate acestea rezultă în cca. 100 000 000 bit, informaţie care poate fi redusă de circa trei ori prin tehnici de comprimare, fără a afecta rezoluţia. Se poate astfel determina capacitatea de memorare necesară pentru arhivarea imaginilor preluate într-o secţie de radiologie. 14.5. Administrarea informaţiei
5
Mihai Tărâţă
O secţie de radiologie pune probleme deosebite de administrare pentru că activitatea este complexă, incluzând toate aspectele: programarea examinărilor, înregistrarea pacienţilor, rezultatele examinărilor, analiza imaginilor, scrierea rapoartelor, notele de plată, administrarea imaginilor. În plus, sunt probleme de aprovizionare, de întreţinere a echipamentelor şi a secţiei, asigurarea calităţii, monitorizarea expunerii la radiaţii. Au fost dezvoltate sisteme informatice în radiologie (RIS Radiology Information Systems) pentru a se ocupa de problemele precizate mai sus. Ele însă trebuiesc astfel concepute încât să poată fi integrate cu alte sisteme informatice. Primele aplicaţii ale calculatoarelor în radiologie au fost dezvoltate în anii 1960-1970, vizând mai ales două aspecte pentru început, şi anume înregistrarea foii de observaţie şi administrarea bibliotecii de filme. Într-un astfel de sistem s-au folosit etichete scrise în cod cu bare, pentru identificarea filmelor. Codul alocat era prezent şi pe ecran, asociat cu datele pacientului. Majoritatea sistemelor din acest domeniu administrează biblioteci cu imagini pe film, din cauza dificultăţilor legate încă de memorarea imaginilor, care conţin mari cantităţi de informaţie, dar progresul tehnologic recent privind mărirea capacităţii de memorare şi a vitezei de transfer a informaţiei fac deja posibilă administrarea imaginilor numerice, cel puţin la nivel instituţional.
6
Informatică medicală
Indiferent cum sunt achiziţionate imaginile, ele sunt memorate în fişiere în diferite formate. Cele ce urmează vor prezenta detalii asupra structurii informaţiei asociate imaginilor cât şi asupra prelucrării imaginilor, constituindu-se într-un ghid practic la îndemâna oricui, cu atât mai mult cu cât vom folosi în acest scop mediul MATLAB cu care cititorii sunt deja familiarizaţi (vezi volumul I). Aprofundând cu răbdare secţiunile următoare, vă veţi înarma cu elementele de bază ale prelucrării imaginilor, instrument deosebit de util în imagistica medicală. 14.6. Elemente de prelucrarea imaginilor Să începem cu începutul, şi anume citirea unui fişier imagine în MATLAB. Înainte de aceasta, desigur, curăţăm spaţiul de lucru folosind instrucţiunea clear şi ştergem figurile existente, cu instrucţiunea close all. Pentru a citi un fişier imagine folosim comanda imread. De exemplu (vezi Figura 14.6.1): I=imread('fgn.bmp'); % citeşte fişierul de imagine imshow(I); % afişează imaginea în cadrul unei figuri În acest exemplu extensia fişierului este .bmp (bitmap, adică hartă de biţi), ceea ce ne spune că probabil mai sunt şi alte formate posibile pentru fişierele imagine.
7
Mihai Tărâţă
Structura de bază din MATLAB, matricea, este în mod natural potrivită pentru a memora şi reprezenta imagini.
Figura 14.6.1. Citirea şi afişarea unei imagini în MATLAB (celule.bmp).
MATLAB memorează cele mai multe imagini ca structuri bidimensionale (matrici) în care fiecare element corespunde unui singur pixel în imagine. Imaginile color RGB (Red Green Blue), necesită o matrice tridimensională, în care primul plan în a treia dimensiune reprezintă intensităţile pixelilor roşii (Red), al doilea plan intensităţile pixelilor verzi (Green) iar planul al treilea intensităţile pixelilor albaştri (Blue).
8
Informatică medicală
Din aceste motive lucrăm cu imaginile în mod asemănător cu orice alt tip de date matriciale. Dacă o imagine are 400 pixeli pe orizontală şi 300 de pixeli pe verticală, atunci dimensiunea sa este de 400 x 300 =120000 pixeli, iar matricea corespunzătoare are şi ea dimensiunea 400 x 300, desigur numai dacă imaginea este de tip bitmap. Astfel putem selecta un pixel din imagine foarte simplu I(57,63), adică cel care are poziţia 57 pe orizontală şi respectiv 63 pe verticală.
Figura 14.6.2. Citirea şi afişarea unei imagini în MATLAB (celule.jpg).
9
Mihai Tărâţă
Deci în MATLAB, o imagine constă dintr-o matrice de date şi posibil dintr-o matrice de culoare. Sunt folosite trei tipuri de bază, care diferă prin felul în care sunt interpretate elementele din matricea de date:
• Imagini indexate • Imagini în intensitate (grayscale sau scală de
gri) • RGB (truecolor sau culori adevărate).
Imaginea din figura 14.6.1 în format bitmap .bmp ocupă în memorie un spaţiu de 1157 KB. Aceeaşi imagine memorată într-un fişier ..jpg ocupă 139 KB (Figura 14.6.2) iar într-un fişier .gif ocupă 302 KB. Care este misterul? Dacă analizăm cele două imagini (Figura 14.6.1 şi Figura 14.6.2) abia putem sesiza unele diferenţe şi totuşi diferenţa de dimensiune numerică este semnificativă. Secretul este comprimarea imaginii. Imaginea .jpg este rezultaul comprimării imaginii .bmp desigur fără a afecta prea mult calitatea. Problema este cu atât mai serioasă când vorbim despre video, adică despre imagini în mişcare. Aici atât volumul de date cât şi viteza de transfer sunt critice. Pentru a transmite imagini TV de calitate (720 x 485 x 30 imagini/secundă) necesită o viteză de transfer de 31 MB/s, mult mai mult decât pot asigura calculatoarele curente. Singura soluţie o constituie comprimarea datelor fără a afecta prea mult calitatea. Diverse abordări au dus la trei standarde acceptate acum:
memorarea imaginilor medicale, conţin pe lângă imagine în sine metadate care oferă informaţii despre imagine (mărime, dimensiuni, adâncime, modalitatea folosită, setări ale echipamentului, etc.). Pentru citirea acestor informaţii se foloseşte funcţia dicominfo.
14.6.1. Operaţii de bază Ca fiinţe, analizăm curent orice imagine vedem, până la a recunoaşte obiecte sau fiinţe chiar dacă imaginea este incompletă. Mintea omenească este însă incapabilă să facă măsurări pe o imagine, lucru posibil pentru maşină, dacă imaginea este
11
Mihai Tărâţă
corect achiziţionată şi memorată. Iată, mintea omenească şi maşina se completează reciproc.
Figura 14.6.1.1. Îmbunătăţirea contrastului unei imagini în MATLAB (celule.jpg).
Înainte de a măsura ceva pe o imagine, lucru foarte necesar mai ales în medicină, sunt uneori motive serioase de a îmbunătăţi (prelucra) imaginea, deoarece în mod obişnuit imaginile sunt zgomotoase (în ceaţă, cu puncte albe), au contrast slab, au prea multe detalii neimportante, etc.
12
Informatică medicală
Pentru a îmbunătăţi imaginea sunt în general necesare secvenţe de operaţii de trei tipuri:
• operaţii punctuale • operaţii de grup • operaţii în cadru.
Vom exemplifica în cele ce urmează unele din operaţiile importante şi necesare în practica prelucrării imaginilor.
Figura 14.6.1.2. Fereastra Adjust Contrast invocată de imcontrast pentru îmbunătăţirea contrastului unei imagini în MATLAB (celule.jpg).
Anumite operaţii, cum ar fi îmbunătăţirea contrastului nu operează decât pe matrici de intensitate, ceea ce în cazul imaginilor color face necesară conversia lor în gri. Aceasta se realizează
13
Mihai Tărâţă
simplu aplicând instrucţiunea rgb2gray imaginii color (deja deschisă cu numele I): >> J = rgb2gray(I); Instrucţiunea cu care operăm asupra contrastului este imcontrast (Figura 14.6.1.1) care se aplică unui handle al imaginii afişate în prealabil cu imshow(J). Prin gca se aplică instrucţiunea figurii curente, în cazul nostru figura 1.
Figura 14.6.1.3. Reglarea intensităţii unei imagini în MATLAB folosind imadjust (celule.jpg).
14
Informatică medicală
Aşa cum se vede în figura 14.6.1.2. imcontrast invocă un instrument interactiv (Adjust Contrast) în care operăm cu şoarecele, reglând contrastul după dorinţă (Figura 14.6.1.1.). O altă operaţie frecvent folosită este reglarea luminozităţii unei imagini, care se realizează cu instrucţiunea imadjust. Figura 14.6.1.3 dă un exemplu de folosire Operarea în matricea intensitate ajustează implicit contrastul (figura 14.6.1.3). Folosirea ca în figură a instrucţiunii imadjust transformă valorile imaginii gri în valori noi astfel încât 1 % din valoare este saturată la intensităţi mici şi mari ale imaginii iniţiale. Aceasta îmbunătăţeşte contrastul, după cum se vede în figura 14.6.1.3. 14.6.2. Filtrarea imaginilor Unele imagini sunt zgomotoase. Iată am simulat acest lucru adăugând zgomot în imaginea noastră gri (Figura 14.6.2.1). Să repetăm cum am produs figura 14.6.2.1: >> I=imread('celule.bmp'); >> J = rgb2gray(I); >> L = imnoise(J,'gaussian'); >> imshow(L) Am citit fişierul imagine celule.bmp în matricea I, am transformat imaginea color RGB în imagine gri în matricea J, am adăugat zgomot imaginii
15
Mihai Tărâţă
rezultând imaginea memorată în matricea L şi am vizualizat matricea L cu rezultat figura 14.6.2.1. Să vedem acum cum scăpăm de zgomot sau măcar dacă putem să-l micşorăm.
Figura 14.6.2.1. O imagine cu zgomot gaussian produsă folosind imnoise din MATLAB (celule.jpg).
Imaginile numerice sunt susceptibile la diverse tipuri de zgomot. Zgomotul este rezultatul erorilor în achiziţia iniţială a imaginii, al căror rezultat sunt valori ale pixelilor care nu reflectă intesitatea din imaginea adevărată. Zgomotul poate apărea în imagine în mai multe feluri depinzând de cum este creată imaginea. Dacă imaginea este scanată dintr-o fotografie, granulaţia filmului sau hârtiei
16
Informatică medicală
fotografice este o sursă de zgomot. Dacă imaginea este achiziţionată direct, de exemplu cu un aparat foto digital, mecanismul de achiziţie (senzorul CCD) poate introduce zgomot în imagine. Transmisia electronică a imaginii poate ea însăşi să introducă zgomot. Înlăturarea sau reducerea zgomotului depinde de tipul de zgomot. O soluţie o constituie filtrarea.
Figura 14.6.2.2. Rezultatul filtrării liniare prin mediere a unei imagini cu zgomot gaussian din figura 14.7.2.1, produsă folosind imfilter din MATLAB (celule.jpg).
17
Mihai Tărâţă
Filtrarea este o tehnică de modificare sau îmbunătăţire a imaginii, pentru a favoriza anumite componente sau pentru a elimina alte componente. Operaţiile de prelucrare a imaginii care folosesc filtrarea sunt netezirea, accentuarea şi îmbunătăţirea marginilor.
Figura 14.6.2.3. Rezultatul filtrării mediane a unei imagini cu zgomot gaussian din figura 14.6.2.1, produsă folosind medfilt2 din MATLAB (celule.jpg).
Filtrarea este o operaţie de vecinătate în care valoarea unui pixel considerat în imaginea rezultat
18
Informatică medicală
este obţinută prin aplicarea unui algoritm vecinilor pixelului corespondent din imaginea originală. Vecinătatea unui pixel este formată dintr-o mulţime de pixeli definiţi prin locaţiile lor faţă de pixelul considerat. În filtrarea liniară valoarea unui pixel rezultant este dată de o combinaţie liniară a valorilor pixelilor originali din vecinătatea lui. Iată cum rezultă imaginea din figura 14.6.2.2: >> h = ones(5,5) / 25; >> I2 = imfilter(L,h). Reducerea zgomotului este evidentă faţă de imaginea originală din figura 14.6.2.1.
Figura 14.6.2.4. Rezultatul filtrării mediane (dreapta) a unei imagini cu zgomot gaussian accentuat (stânga), produsă folosind medfilt2 din MATLAB (celule.jpg).
19
Mihai Tărâţă
O altă soluţie o constituie filtrarea mediană; este asemănătoare folosirii filtrului prin mediere. La filtrarea mediană valoarea pixelului rezultat este determinată de mediana pixelilor din vecinătate, nu de media lor. Mediana este mult mai puţin sensibilă decât media la valori extreme şi de aceea este potrivită pentru reducerea lor păstrând imaginea la fel de netă. Figurile 14.6.2.3, 14.6.2.4 prezintă rezultatul. Imaginea din partea stângă a figurii 14.6.2.4 conţine zgomot gaussian mai pregnant (sare şi piper) iar cea din dreapta arată rezultatul filtrării mediane. Iată şi instrucţiunile: >> L1 = imnoise(J,'salt & pepper',0.03); >> M = medfilt2(L1,[3 3]); Matricea L1 conţine imaginea zgomotoasă iar M imaginea după filtrare.
Figura 14.6.2.5. Rezultatul filtrării adaptive (dreapta) a unei imagini cu zgomot gaussian
20
Informatică medicală
(stânga), produsă folosind wiener2 din MATLAB (celule.jpg).
În sfârşit exemplificăm filtrarea adaptivă (Figura 14.6.2.5) folosind instrucţiunea wiener2 care implementează un filtru adaptiv Wiener – acesta se adaptează, cum îi spune şi numele, la varianţa locală a imaginii. Când varianţa este mare, adică la marginile obiectelor, netezirea (filtrarea) este mică şi invers. De aceea filtrarea adaptivă produce rezultate mai bune decât filtrarea liniară şi este mai selectivă, păstrând marginile şi alte detalii de frecvenţă înaltă din imagine . Iată instrucţiunile care produc exemplul nostru: >> N = imnoise(J,'gaussian',0,0.005); >> O = wiener2(N,[5 5]); Matricea N conţine imaginea zgomotoasă iar O imaginea după filtrare. 14.6.3. Operaţii morfologice Operaţiile morfologice de bază sunt dilatarea şi erodarea. Pe baza lor se definesc
• deschiderea morfologică obţinută prin erodare urmată de dilatare, respectiv
• închiderea morfologică obţinută prin dilatare urmată de erodare.
Să le exemplificăm. Desigur ne vom folosi de imaginea gri memorată în matricea J, ca mai sus.
21
Mihai Tărâţă
Dilatarea adaugă pixeli la marginile obiectelor din imagine, iar erodarea înlătură pixeli. Numărul de pixeli adăugaţi sau înlăturaţi depinde de mărime şi de forma elementului de structurare folosit în prelucrarea imaginii.
Figura 14.6.3.1. Rezultatul dilatării morfologice (dreapta) a unei imagini (stânga), produsă folosind imdilate din MATLAB (celule.jpg).
Iată secvenţa de instrucţiuni care realizează dilatarea unei imagini în MATLAB: >> I=imread('celule.bmp'); >> J = rgb2gray(I); >> SE = strel('square',3); >> BW2 = imdilate(J,SE); Rezultatul se vede în figura 14.6.3.1.
22
Informatică medicală
Prin dilatare obiectele sunt mărite prin adăugarea stratului exterior al obiectelor. Dacă distanţa dintre două obiecte este mai mică decât grosimea a două straturi, obiectele sunt conectate. Dacă o gaură e mai mică decât grosimea a două straturi atunci ea dispare.
Figura 14.6.3.2. Rezultatul erodării morfologice (dreapta) a unei imagini (stânga), produsă folosind imerode din MATLAB (celule.jpg).
Iată acum secvenţa de instrucţiuni care realizează erodarea unei imagini în MATLAB: >> I=imread('celule.bmp'); >> J = rgb2gray(I); >> SE = strel('arbitrary',eye(5)); >> BW2 = imerode(J,SE); Rezultatul se vede în figura 14.6.3.2. După erodare obiectele sunt mai strâmte, în sensul că prin erodare se scade stratul interior al imaginii.
23
Mihai Tărâţă
Dacă un obiect este mai mic decât grosimea stratului, el dispare din imagine. Prin combinarea erodării şi dilatării morfologice sunt posibile două operaţii numite deschidere şi închidere, aşa cum am văzut mai sus.
• Deschiderea morfologică este prin definiţie o erodare urmată de o dilatare morfologică.
• Operaţia duală, închiderea morfologică a unei imagini este prin definiţie o dilatare urmată de o erodare morfologică cu acelaşi element structural.
Figura 14.6.3.3. Rezultatul deschiderii morfologice (erodare urmată de dilatare) (dreapta) a unei imagini (stânga), (celule.jpg).
Iată cum realizăm o deschidere morfologică a unei imagini: >> SE = strel('square',5); >> K = imerode(J,SE); >> L = imdilate(K,SE);
24
Informatică medicală
echivalent cu: >> M=imopen(J,SE) Rezultatul se vede în figura 14.6.3.3. Deschiderea netezeşte contururile, înlătură obiectele mici şi deconectează delicat particule conectate.
Figura 14.6.3.4. Rezultatul închiderii morfologice (dilatare urmată de erodare) (dreapta) a unei imagini (stânga), (celule.jpg).
Iată cum realizăm o închidere morfologică a unei imagini: >> SE = strel('square',5); >> K = imdilate(J,SE); >> L = imerode(K,SE); echivalent cu:
25
Mihai Tărâţă
>> M=imclose(J,SE); Rezultatul se vede în figura 14.7.3.4. Închiderea netezeşte contururile, suprimă găurile mici precum şi depresiunile mici. Poate şi ea să conecteze obiecte aflate în imediată apropiere. Pe baza erodării şi dilatării morfologice se construiesc şi alte operaţii de mare necesitate în prelucrarea imaginilor. Două dintre acestea sunt:
• determinarea perimetrelor obiectelor – un pixel este considerat că este pixel de perimetru dacă satisface criteriile:
• pixelul există • unul sau mai mulţi pixeli din jurul său
nu există • scheletizarea – reduce obiectele la linii fără a
schimba radical structura imaginii
Figura 14.6.3.5. Generarea perimetrului obiectelor (dreapta) unei imagini (stânga), folosind
26
Informatică medicală
bwperim(JJ) (celule.jpg). Imaginea din stânga este obţinută cu imcontrast.
Figura 14.6.3.5 (dreapta) prezintă rezultatul generării perimetrelor obiectelor din imaginea din stânga. Se vede clar izolarea perimetrelor. Operaţia este importantă în alte operaţii legate de numărarea obiectelor, calculul dimensiunii sau ariilor lor, etc. Figura 14.6.3.6 (dreapta) prezintă rezultatul scheletizării imaginii din stânga. Se vede că structura imaginii (de exemplu aşezarea obiectelor) nu se modifică prin scheletizare.
Figura 14.6.3.6. Generarea scheletului obiectelor (dreapta) unei imagini (stânga), folosind bwmorph(JJ,'skel',Inf) (celule.jpg). Imaginea din stânga este obţinută cu imcontrast.
Scheletonizarea este un exemplu tipic de transformare homotopică a imaginii. Printr-o transformare homotopică sunt conservate relaţiile între obiecte şi găurile dinăuntrul lor. Un obiect cu
27
Mihai Tărâţă
cinci găuri devine un alt obiect cu cinci găuri, două obiecte fără găuri sunt tot două obiecte fără găuri. Deschiderea, închiderea, erodarea şi dilatarea nu sunt operaţii homotopice. Mai sunt şi alte operaţii necesare în practică şi cred că este util măcar să le menţionăm:
• Curăţarea (clean), numită şi deschidere geodezică, întâi erodează imaginea încât obiectele mici dispar, apoi obiectele erodate rămase sunt reconstruite la forma şi mărimea lor iniţială.
• Umplerea găurilor (fill holes) este folositoare
dacă putem detecta numai marginile obiectelor deoarece obiectele au o structură internă bogată cu intensităţi tipice pentru fond şi pentru margini. După umplerea găurilor, marginile sunt transformate în arii închise.
Ca ilustrare a ceea ce înseamnă practic prelucrarea de imagine, reluăm pe scurt câteva rezultate dintr-o lucrare ştiinţifică (Tărâţă Daniela, Ghita S, Tărâţă M, 2001). Pentru a măsura porozitatea unui material, secvenţa de operaţii efectuate asupra imaginii originale (Figura 14.6.3.7 stânga) este:
Figura 14.6.3.7. Înainte (stânga) şi după prelucrarea imaginii (dreapta), cu scopul evidenţierii porilor dintr-un material. Zonele albe sunt pori. (Tărâţă Daniela et al. 2001)
Secvenţa de operaţii necesare pentru detecţia şi măsurarea găurilor dintr-un material (Figura 14.6.3.8) este:
• comparare cu prag • curăţare.
Secvenţa de operaţii necesare pentru detecţia şi măsurarea grăunţilor dintr-un material (Figura 14.6.3.9) este:
Figura 14.6.3.8. Înainte (stânga) şi după prelucrarea imaginii (dreapta) cu scopul evidenţierii găurilor dintr-un material. Zonele albe sunt găuri. (Tărâţă Daniela et al. 2001)
Figura 14.6.3.9. Înainte (stânga) şi după (dreapta) prelucrarea imaginii (dreapta) cu scopul evidenţierii grăunţilor dintr-un material. Găurile
30
Informatică medicală
dispar după prelucrare (Tărâţă Daniela et al. 2001).
Cele de mai sus constituie o introducere în prelucrarea imaginilor. Cred că cititorul apreciază complexitatea dar şi frumuseţea acestui domeniu, preecum şi utilitatea sa în medicină, poate mai ult ca oriunde. 14.6.4. Noţiuni elementare de stereologie Chiar dacă nu adâncim acest subiect, suntem datori ca în cadrul acestei introduceri în prelucrarea imaginilor, să prezentăm câteva noţiuni elementare de stereologie.
Figura 14.6.4.1. Fotografia unei secţiuni într-un material. Zonele albe sunt găuri.
31
Mihai Tărâţă
Stereologia este ştiinţa relaţiilor geometrice între o structură tridimesională (corp în spaţiu) şi imagini bidimensionale ale acelei structuri. Aceste imagini trebuiesc prelucrate pentru a pune în evidenţă obiectele de interes. Iată ca exemplu o secţiune printr-un material (Figura 14.6.4.1) din care în urma prelucrării imaginii sunt detectaţi grăunţii (Figura 14.6.4.2) ca în final să fie detectate marginile acestora (Figura 14.6.4.3) făcând astfel posibile măsurări diverse (număr de obiecte, aria obiectelor, fracţia de arie, distribuţia dimensiunilor, etc.).
Figura 14.6.4.2. Grăunţii materialului din figura 14.7.4.1 identificaţi în urma prelucrării imaginii originale. Găurile nu mai sunt prezente în imagine. Un careu al grilei este 1 x 1 μm.
Dacă ne gândim la analogia cu secţionarea cu cuţitul a unui ou fiert în felii successive, de fiecare
32
Informatică medicală
dată vom găsi prin tăiere un nou plan. Toate feliile oului reconstruiesc desigur oul. Figura 14.6.4.1 prezintă o secţiune printr-un material. Făcând o altă secţiune distanţată cu cinci microni faţă de prima, unii grăunţi din prima secţiune vor dispărea deoarece planul s-a îndepărtat de ei, dar poate vor apărea alţii, ş.a.m.d. Este la fel cu ceea ce se întâmplă atunci când tăiem cozonacul cu stafide şi rahat.
Figura 14.6.4.3. Detecţia contururilor grăunţilor din figura 14.7.4.2 face posibilă măsurarea grăunţilor în secţiunea dată. Este marcat un grăunte. Un careu al grilei este 1 x 1 μm.
Aceste diverse secţiuni prin material sunt reprezentative, pentru că pe baza lor se poate reconstrui volumul secţionat. Stereologia pune la dispoziţie în acest scop măsuri simple bazate pe geometrie statistică. Volumele sunt prin urmare
33
Mihai Tărâţă
puse în evidenţă prin suprafeţe, suprafeţele prin linii, curbele (liniile) prin puncte. Prin suprapunerea unei grile peste o secţiune (Figura 14.6.4.3) se construieşte aşa numita probă stereologică care cuprinde plane, linii şi puncte. Cu ea eşantionăm microstructura în studiu. Să ilustrăm o măsurare stereologică clasică – fracţia de arie - folosind exemplul nostru (Figura 14.7.6.3). Fracţia de arie înseamnă raportul între aria obiectelor din cadru şi aria cadrului, adică de fapt un raport de ocupare a cadrului. Sunt două abordări posibile. Fie numărăm câte noduri ale grilei cad în interiorul tuturor obiectelor şi împărţim la 560 (numărul total de noduri ale cadrului din exemplul nostru), fie definim o grilă mai mică (eşantion) pe care o deplasăm aleator în cadru făcând de fiecare dată raportul de arie faţă de grila eşantion şi apoi raportul mediu. Ca exemplu de numărare în obiectul marcat cu gri în figură se găsesc cinci noduri ale grilei. Pentru cadrul nostru fracţia de arie este 0,46 adică 46 %. Aceasta este o metodă mult mai simplă decât calcularea cu precizie a suprafeţei fiecărui obiect. Ne oprim aici, păstrând pentru următoarea ediţie ideea de a prezenta mai în detaliu stereologia.
