Home >Documents >II. Comportamentul optim al agentului consumator - ase.ro 1 II. Comportamentul optim al agentului...

II. Comportamentul optim al agentului consumator - ase.ro 1 II. Comportamentul optim al agentului...

Date post:03-Oct-2019
Category:
View:3 times
Download:0 times
Share this document with a friend
Transcript:
  • 1

    II. Comportamentul optim al agentului consumator - modelul dinamic

    Aplicații

    Se consideră că agenţii economici consumatori determină cantitatea pe care o vor

    consuma dintr-un coş de bunuri atât în momentul prezent (notat cu 1) cât şi într-un

    moment viitor (notat cu 2), precum şi economiile pe care le vor face în prezent. Funcţia

    de utilitate are următoarea formă :

         1 2 1 2 1

    , 1

    U C C U C U C 

      

    unde U(Ci) reprezintă utilitatea adusă de consumul agregat Ci din perioada i. Parametrul δ

    reprezintă o rată de actualizare subiectivă a utilităţii viitoare şi are o valoare pozitivă. Cu

    cât δ este mai mic, cu atât consumatorul acordă o importanţă mai mare consumului din a

    doua perioadă.

    Consumatorii ţin cont de veniturile pe care le obţin în fiecare moment de timp şi de

    nivelul preţurilor asociat acelui coş de bunuri. Acestea sunt variabile pe care nu le poate

    influenţa. Ca urmare, consumatorii au câte o restricţie bugetară pentru fiecare moment:

     

    1 1 1 1

    2 2 2 1 1

    p C E V

    p C V E r

      

      

    unde E – economii; r – rata nominală a dobânzii.

    Deoarece veniturile ca și prețurile sunt variabile exogene, în momentul prezent

    consumatorii au de făcut următoarea alegere: să consume mai mult şi, ca urmare, să facă

    economii mai mici ceea ce va determina reducerea consumului viitor sau să consume mai

    mult şi, ca urmare, să facă economii mai mari ceea ce va determina creşterea consumului

    viitor. Consumatorii pot folosi mai mult decât ceea ce le permite venitul curent dacă

    aplează la credite, adică în prezent nu fac economii ci se împrumută 1 0E  .

    Aplicații:

    1. Fie funcţia de utilitate:    lnU C C . Se cere:

    a) Stabiliţi în ce condiţii consumul prezent este mai mare decât consumul viitor

    ( 1 2C C )?

    b) Calculaţi 1C şi 2C .

    c) Calculaţi economiile realizate şi stabiliţi condiţiile necesare pentru ca E1>0. d) Ce efect are asupra consumului curent o creştere a ratei dobânzii nominale?

    2. Considerăm că agenţii economici consumatori au un orizont de previziune de 2 perioade, iar funcţia de utilitate are următoarea formă :

  • 2

         1 1 2 2 1 1 2 2 1

    ,1 , ,1 ,1 ,1 1

    U C l C l U C l U C l 

          

    unde l1 este timpul lucrat în prima perioadă, iar l2 este timpul lucrat în cea de-a doua

    perioadă. Timpul lucrat este exprimat ca o fracţiune din timpul total (1 sau 100%). Ca

    urmare, 1-li reprezintă timpul liber din perioada i.

    Se observă că utilitatea consumatorului depinde atât de cantitatea consumată din coşul de

    bunuri cât şi de timpul liber de care dispun consumatorii. Restricţia bugetară va evidenţia

    faptul că, în această problemă, consumatorii nu au de ales numai între cât să consume în

    prezent şi cât să consume în viitor, dar au de ales pentru fiecare perioadă timpul liber pe

    care îl doresc. Cu cât timpul liber este mai mult, cu atât utilitatea lor creşte, dar muncind

    mai puţin veniturile se diminuează şi au la dispoziţie o sumă mai mică destinată

    consumului. Pe scurt, restricţiile bugetare se scriu astfel:

      1 1 1 1 1

    2 2 2 2 1 1

    p C E w l

    p C w l E r

      

      

    w1 şi w2 reprezintă salariile pe care agenţii consumatori le-ar câştiga dacă ar munci întreg

    timpul disponibil. Deoarece ei optează să muncească doar o fracţiune din timpul total (l1

    şi, respectiv, l2) veniturile încasate de ei sunt 1 1w l şi respectiv 2 2w l .

    Funcţia de utilitate a consumatorilor are forma:

         , ln ln 1i i i iU C l C l   

    a) Determinaţi C1, C2. b) Calculaţi E1 şi stabiliţi condiţiile necesare pentru ca E1>0.

    3. Refaceţi problema 1 pentru cazul în care funcţia de utilitate este ( ) C

    U C 

      .

    4. Pentru modelul dinamic al consumatorului se cunoaşte funcţia de utilitate

    intertemporală: )1,0(,,),( 1010   CCCCU , rata nominală a dobânzii este r, rata

    inflaţiei este  , iar rata de creştere a veniturilor este egală cu  . Se cere:

    a) Să se exprime indicele de creştere a consumului optim 0

    1

    C

    C în funcţie de rata reală de

    dobândă şi de elasticitatea funcţiei de utilitate.

    b) Să se stabilească volumul optim al economiilor.

    c) Să se discute semnul volumului optim al economiilor în funcţie de parametrii

    modelului. Interpretare economică.

    5. Se cunoaşte faptul că utilitatea agentului consumator este modelată prin funcţia de

    utilitate: 1

    ( ) 1

    C U C

     

    , veniturile disponibile în cele două perioade sunt V0, respectiv V1.

    Preţul bunurilor care fac obiectul consumului sunt p1, respectiv p2. Individul consumă

    cantiatea C0 în momentul 0 şi C1 în momentul 1, iar în momentul 1 face economii în

  • 3

    valoare de E. Cunoscând faptul că aversiunea relativă la risc a individului consumator

    este 1

    2   :

    a) Să se descrie problema de optimizare intertemporală şi să se deducă funcţiile de cerere

    pentru bunuri şi servicii în momentele 0 şi 1.

    b) Să se studieze semnul economiilor.

    6. Agenţii consumatori din economie îşi fundamentează consumul de bunuri perisabile (Cp) şi consumul de bunuri durabile (Cd) pentru momentul prezent (notat cu 1) şi

    momentul viitor (notat cu 2). Funcţia de utilitate în fiecare moment este dată de:

          1 1

    , ln ln 2 2

    p d p dU C C C C 

    Restricţiile consumatorului în cele două perioade sunt:

      1 1 1 1 1

    2 2 2 2 2 1

    p p d d

    p p d d

    p C p C E V

    p C p C V E r

         

          

    Unde pp este preţul bunurilor perisabile, iar dp este preţul bunurilor durabile. Restul

    variabilelor au notaţiile consacrate. Să se determine:

    a) Consumul de bunuri perisabile şi durabile din fiecare perioadă;

    b) Economiile făcute de consumatori;

    c) Care este efectul modificării ratei dobânzii asupra economiilor?

    7. Considerăm un consumator care trăieşte două perioade, perioada 0 şi perioada 1. Utilitatea lui este dată de funcţia:

    2 2 2 2

    0 0 0 1 1 1

    1

    2 2 1 2 2

    b b U C C l C C l

     

                 

      

    Unde C este cantitatea consumată dintr-un coş de bunuri, iar l este munca depusă de

    consumator. Restricţiile bugetare în cele două perioade sunt:

      0 0 0 0 0 0

    1 1 1 1 1 0 1

    p C E p w l

    p C p w l E r

        

          

    Unde p este indicele preţurilor pentru coşul de bunuri, w este salariul real, iar S

    economiile.

    a) În ce condiţii consumul şi munca sunt staţionare ( 1 0 1 0,C C l l  )?

    b) Se ştie că r . Să se determine consumul şi munca în cele două perioade şi economiile.

    8. Se consideră următorul model dinamic pentru consumator:

  • 4

     

       

    1 2 3

    1 2 32 , ,

    1 1 1 1

    2 2 2 2 1

    3 3 3 2

    1 1 max ln ln ln

    1 1

    1

    1

    C C C C C C

    p C E V

    p C E V E r

    p C V E r

     

          

           

           

    Se consideră că inflaţia anticipată este constantă şi egală cu  . De asemenea, rata de creştere a venitului nominal este constantă şi egală cu  , iar rata de creştere a venitului

    real este constantă şi egală cu v.

    a) Să se determine restricţia de buget intertemporală;

    b) Să se determine condiţia de optim intertemporală. În ce condiţii consumul este

    staţionar  * * *1 2 3C C C  ? c) În condiţiile în care consumul este staţionar să se determine *1E şi

    *

    2E . Discuţie.

    d) Să se determine traiectoria optimă a consumului  * * *1 2 3, ,C C C .

    Indicații și soluții

    1. a)

    2 1 1

    relatia Fisher

    1 1 1

    1 1 1

    r i C C C

      

       

       , unde π este rata inflaţiei, i este rata reală a dobânzii

    2

    1

    1 1

    1

    notatieC i c

    C 

        

    Din relaţia de mai sus se pot trage următoarele concluzii:

     dacă i>δ => rata dobânzii mai mare decât coeficientul de actualizare al utilităţii conduce la o scădere a consumului în prima perioadă şi la translatarea acestuia în

    a doua pe

Embed Size (px)
Recommended