MINISTERUL EDUCAŢIEI NATIONALE UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN BRAŞOV COLEGIUL TEHNIC „MIRCEA CRISTEA” BRAŞOV LICEUL TEORETIC „ ADY ENDRE” BUCUREŞTI M.E.N. Nr.63307/17.10.2013 Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea Transilvania din Brasov Nr5816/19.09.2013 Inspectoratul Şcolar Judeţean Braşov Nr12100/17.09.20 Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Braşov Liceul Teoretic „ Ady Endre” Bucureşti Nr.2597 /17.09.2013 Nr.122 /09.09.2013 Asociaţia Christian Kertsch Asociaţia Internaţionala József Wildt Nr24/ 12.09.2013 Nr.27./12.09.2013 VA INVITĂ SĂ PARTICIPAŢI LA SIMPOZIONUL INTERNAŢIONAL: EDUCAŢIA MATEMATICĂ ÎN CONTEXTUL EUROPEAN ACTUAL EDIŢIA A IV-A desfăşurat sub egida Filialei Braşov a Societăţii de Ştiinţe Matematice din România a Facultăţii de Matematică şi Informatică a Universitaţii Transilvania din Braşov a Inspectoratului Şcolar al Judeţului Braşov a Asociaţiei Ştiinţifice József Wildt a Asociaţiei Christian Kertsch Personalităţi invitate: Prof.univ. dr. Stoica Emil, sef Senat Universitatea Transilvania din Braşov Prof.Bucur Ariana, Inspector Şcolar General al I. S. J. Braşov Szabó Mária-Inspector Şcolar General Adjunct, ISJ Braşov Comitet Ştiinţific: Conf.univ.dr. Păltănea Eugen, Facultatea de Matematica şi Informatică, Universitatea Transilvania din Braşov, Prof. Vijoli Victor, Inspector Şcolar Generali Adjunct, ISJ Braşov Prof.Bârsan Aurel, inspector de specialitate, ISJ Braşov Echipa de proiect: Scoli coordonatoare: Colegiul Tehnic „Mircea Cristea”, Brasov- director prof.Costea Gabriela
Transcript
MINISTERUL EDUCAŢIEI NATIONALEUNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRAŞOV
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂINSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN BRAŞOV
COLEGIUL TEHNIC „MIRCEA CRISTEA” BRAŞOVLICEUL TEORETIC „ ADY ENDRE” BUCUREŞTI
M.E.N.Nr.63307/17.10.2013
Facultatea de Matematică şi InformaticăUniversitatea Transilvania din Brasov
Asociaţia Christian Kertsch Asociaţia Internaţionala József WildtNr24/ 12.09.2013 Nr.27./12.09.2013
VA INVITĂ SĂ PARTICIPAŢI LASIMPOZIONUL INTERNAŢIONAL:
EDUCAŢIA MATEMATICĂ ÎN CONTEXTUL EUROPEAN ACTUALEDIŢIA A IV-A
desfăşurat sub egida Filialei Braşov a Societăţii de Ştiinţe Matematice din România
a Facultăţii de Matematică şi Informatică aUniversitaţii Transilvania din Braşov
a Inspectoratului Şcolar al Judeţului Braşov a Asociaţiei Ştiinţifice József Wildt
a Asociaţiei Christian KertschPersonalităţi invitate: Prof.univ. dr. Stoica Emil, sef Senat Universitatea Transilvania din Braşov Prof.Bucur Ariana, Inspector Şcolar General al I. S. J. Braşov Szabó Mária-Inspector Şcolar General Adjunct, ISJ BraşovComitet Ştiinţific: Conf.univ.dr. Păltănea Eugen, Facultatea de Matematica şi Informatică, Universitatea
Transilvania din Braşov, Prof. Vijoli Victor, Inspector Şcolar Generali Adjunct, ISJ Braşov Prof.Bârsan Aurel, inspector de specialitate, ISJ Braşov
Echipa de proiect: Scoli coordonatoare:
Colegiul Tehnic „Mircea Cristea”, Brasov- director prof.Costea Gabriela Liceul Teoretic „Ady Andre” Bucuresti-director prof.Bencze MihalyProfesori coordonatori: Prof.dr.Bencze Mihaly-Colegiul Naţional „Áprily Lajos” Braşov Prof.gr.I Marinescu Virginia-Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” BraşovOrganizatori simpozion, secţiunile I, II, III, IV a: Prof. Stancu Diana -Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof. Moldovan Camelia-Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof. Goran Angelica-Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof.Mereuţă Felicia-Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof. Popa Alexandru Anca-Liceul „Petru Rareş” Prof. Centea Cristina-Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof. Andreiu Daniela-Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof. Schmidt Anca- Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Muntean Dragoş- Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Barbu BogdanOrganizatori secţiunea IV b, concurs elevi de liceu, clasele IX-XII: Prof. Negrea Camelia, Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof. Dinu Cristina-Şc. Generală Nr.5Organizatori expoziţia tematica de desene pentru elevi, clasele V-XII
Coordonator: Prof. Tucanu Daniela, inspector de specialitate ISJ Braşov Prof. Marinescu Virginia- Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Prof. Bencze Mihaly- Colegiul Naţional „Áprily Lajos” Braşov Prof. Vetro Andras- Liceul de Arte Plastice „Hans Mattis Teutsch” Prof. Marian Ioan- Colegiul Tehnic „Mircea Cristea”Motivarea proiectului:
„Învăţând matematica, înveţi să gândeşti”Grigore C. Moisil
Apartenenţa României la spaţiul Uniunii Europene implică armonizarea sistemului românesc de educaţie cu celelalte sisteme europene de învăţământ. Dacă, pentru învăţământul universitar Programul de la Bologna a conturat direcţii comune de dezvoltare, este necesar ca şi în învăţământul preuniversitar să găsim repere esenţiale în formarea tinerilor.
Evenimentul propus va prilejui schimburi de experienţă utile în domeniul strategiilor didactice interactive şi al integrării tehnologiilor multimedia în orele de matematică de la clasă. Se doreşte valorizarea şi promovarea demersurilor didactice inovative, încurajarea acţiunilor care permit asigurarea calităţii în educaţie şi formarea profesională continuă prin învăţarea pe tot parcursul vieţii.
Matematica este o disciplină fundamentală în formarea şi dezvoltarea unui tânăr. Lucrările participanţilor vor promova diverse idei şi abordări în predarea-invăţarea acestei discipline în şcoli şi ar trebui sa fie cunoscute de cât mai mulţi profesori, studenţi şi elevi din ţară.
Obiectivele urmărite: Cunoaşterea locului matematicii în societate şi a rolului formator decisiv al şcolii. Promovarea metodelor moderne de predare-învăţare şi evaluare în educarea
matematică a elevilor. Motivarea profesorilor de matematică pentru o pregătire ştiinţifică şi didactică de
calitate.Grup ţintă simpozion: profesori din învăţământul gimnazial şi liceal, profesori debutanţi, studenţi în ultimul an, masteranzi şi doctoranzi de la facultăţile de matematică sau alte facultăţi din învăţământul superior; elevi de liceu pentru secţiunea IV b.Tări implicate în desfăşurarea simpozionului: România, Bosnia, Spania, China, UngariaSecţiunile simpozionului internaţional: Secţiunea I: Obiective/competenţe şi conţinuturi relevante în realizarea educaţiei
matematice a tinerilor în şcolile româneşti şi europene Secţiunea II: Lecţii de matematică realizate cu ajutorul calculatorului Secţiunea III: Teme, probleme, lecţii de matematică - abordari inovative,
interdisciplinare (conţinuturi, strategii, metode şi tehnici de abordare/rezolvare) Secţiunea IV : a) Matematica şi conexiunile ei cu alte domenii de studiu-pentru cadre
didactice b) Matematica şi conexiunile ei cu alte domenii de studiu-pentru elevi Expoziţie tematică de desene (la Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” şi ISJ Braşov)
Locaţia simpozionului: Colegiul Tehnic Mircea Cristea, Str. Turnului Nr. 3, Braşov
Data: 22.11.2013
Regulament de participare:Simpozion profesori
a. Transmiterea lucrării se va face până la data de 20.11.2013, iar a fişei de înscriere (vezi anexa 1) până la data de 15.11.2012 la una dintre persoanele de contact: 1. Prof. Stancu Diana, [email protected], tel: 0040 753 019 033 (secţiunea 1);2. Prof. Alexandru Popa Anca, tel: 0040 723 068 360, e-mail: [email protected], (secţiunea 2);3. Prof. Goran Angelica, tel: 0040 748 053 794 [email protected] (secţiunea 3);
5. Moldovan Camelia, tel. [email protected]ările elaborate în formatul anexat se vor trimite pe e-mail-ul simpozionului [email protected] sau pe adresele de e-mail ale organizatorilor. Materialele valoroase pot contribui la elaborarea unui volum/CD cu ISBN, pe această temă. Fiecare lucrare poate avea maxim trei autori.
b. Prin poşta expediati declaraţia de conformitate semnata de fiecare participant, în original. Persoanele care nu participă direct la simpozion, ci în videoconferinţă (au nevoie de webcam, microfon si conexiune la Internet; anterior desfăşurării simpozionului se va face o verificare a modului de funcţionare cu d-nul Barbu Bogdan, [email protected] tel. 0040 724 766 556, în data de 15.11.2013 sau cu d-nul Muntean Dragoş, [email protected].
Participantii vor primi diplomele si CD-ul simpozionului prin poştă, însă în acest caz e necesar să fie trimis un plic timbrat si autoadresat impreuna cu declaratia de conformitate. Participanţii cu lucrare, din oraşul sau judeţul Braşov, trebuie să fie prezenţi la simpozion.
c. Materialul va fi transmis în format electronic MS Word (fişier tip ,,docx”) în limbile română (cu abstractul/rezumatul în limba engleză) sau engleză. Lucrarea tehnoredactată ar trebui să aibă următoarele specificaţii: MsWord, varianta 2007/2010, formatul paginii Custom size 6.73 si̎ 9.37 ̎ ( International B5), Justifiy, font: Times New Roman, size 12, spaţiere la un rand, cu diacritice. Marginile vor fi în oglindă de 2 cm/0.79 ̎, cu excepţia celor din interior , care vor fi de 2.5 cm /0.98 ̎, Lucrarea trebuie să aibă un numar par de pagini, între 2-10. Menţionarea referinţelor bibliografice se face conform anexei 2. Abstractul/rezumatul în limba engleză, va avea maxim 15 rânduri, font TNR, size 11, Italic (vezi anexa 2, cu template-ul pentru lucrare).
d. Pentru orice neclarităţi, vă rugăm să apelaţi cu încredere la echipa organizatorilor - adresele le găsiţi la pct. a al regulamentului sau la Bencze Mihaly, tel: 0040 724 061 251 [email protected] şi Marinescu Virginia, tel 004 0740 850 110, [email protected]
e. Evaluare: Toate lucrările vor figura în catalogul simpozionului şi/sau CD. Persoanele din alte localităţi, care nu participă direct la simpozion, vor primi prin poştă: diploma, catalogul tuturor lucrărilor şi CD-ul/volumul cu ISBN, conţinând lucrările selectate de către Comitetul ştiinţific.
f. Secţiunea IV b) Prof. Negrea Camelia, prof. Dinu Cristina organizatori ai concursului elevilor cu tematica menţionată. Lucrările vor respecta aceleaşi cerinţe ca la simpozion, dar vor fi elaborate de maxim 2 elevi, obligatoriu sub îndrumarea unui profesor. Nu este necesara prezenţa elevilor din alte localităţi la concurs în afara localitatilor din judetul Brasov, fiind suficientă doar trimiterea lucrărilor în format electronic, respectând aceleaşi date ca mai sus, cerinţele ştiinţifice şi tehnice fiind la fel cu cele pentru profesori, iar numarul de pagini va fi maxim 6.. Lucrările vor fi trimise pe adresele de e-mail ale profesoarelor: Negrea Camelia, [email protected], Dinu Cristina tel(0040 771 516 722), [email protected]. Cele mai bune lucrări vor fi publicate în volumul/CD-ul simpozionului. Echipele de elevi şi profesorii îndrumători vor primi diplome si un CD, în 2014. Concursul va avea loc la Colegiul Tehnic Mircea Cristea, Str. Turnului Nr. 3, Brasov în 2111.2013, începând cu ora 14:00. O programare a elevilor pentru susţinerea în ppt/pptx a lucrărilor va fi trimisa pe e-mail-urile participanţilor inainte de concurs. Pentru primirea diplomelor si a CD-ului simpozionului va rugam sa trimiteti odata cu declaratia de conformitate semnata de fiecare participant si un plic timbrat autoadresat.Expoziţie tematică de desene
Prof. Vetró B. Sebestyén András, prof.Marian Ioan vor forma juriul pentru expoziţia-concurs de desene a elevilor pe teme de matematică (din 22.11.2013-vernisajul la ora 14:00, Colegiul Tenic Mircea Cristea, urmat de expunerea lucrărilor mai deosebite la ISJ Braşov). Cele mai bune lucrări vor fi premiate şi toţi elevii vor primi diplomă de participare, la fel şi profesorii îndrumători. Pentru detalii vă puteţi adresa profesorilor organizatori la adresele de e-mail: [email protected], [email protected].
Menţiuni: Cazarea şi masa, pentru cei care solicită, este contra cost.Program de desfăşurare simpozion: 21.11.2013, ora 14, secţiunea IVb, concurs pentru elevi, la Colegiul Tehnic Mircea Cristea*
vernisaj expoziţie-concurs „Arta şi Matematica” 22.11.2012-simpozion pentru profesori1400-1430 Primirea participanţilor şi a invitaţilor. Vizionarea unei expoziţii tematice.
1430-1700 Desfăşurarea lucrărilor pe secţiuni (I, II, III, IV profesori) 1700- 1730 Concluzii şi înmânarea diplomelor.
Facultatea de Matematică şi Informatică Inspectoratul Şcolar Judeţean BraşovDecan, Prof. univ.dr. Marin Marin Inspector Şcolar General, Prof. Ariana Bucur
Colegiul Tehnic „Mircea Cristea” Colegiul Naţional „Áprily Lajos”BraşovDirector, prof. Costea Gabriela Director, prof. Petki Pal
Asociaţia Christian Kertsch Asociaţia Ştiinţifică Internaţionala József WildtPreşedinte, prof. Mereuţa Felicia Preşedinte, prof. dr. Bencze Mihaly
Anexa 1FIŞĂ DE ÎNSCRIERE LA SIMPOZIONUL
“Educaţia matematică în contextul european actual”Profesori
22.11. 2013
Nr.crt.
Numele si prenumele profesorului,
autorul lucrării
Specialitatea Tel. Fix/mobilE-mailAdresa
(subliniaţi adresa prof. la care veţi
primi mapa simpozionului/vo
lumul)
Instituţia de învăţământ
Adresa
Titlul lucrării Secţiunea: I, II, III, IV
Prezentarea lucrării(maxim 10 min PPT/PPTX 2007)
direct Indirect/videoconf
erinţă
Calculator/laptop
Videoproiector
Smartboard
Altele
1.2.3.
FIŞĂ DE ÎNSCRIERE LA SIMPOZIONUL“Educaţia matematică în contextul european actual”
Studenti /elevi21.11. 2013
Nr.crt.
Numele si prenumele studentului/elevului,
autorul lucrării
Specializarea la care este înscris/ Clasa
Tel. Fix/mobilE-mailAdresa
(subliniaţi adresa studentului/elevu
lui la care veti primi mapa
simpozionului/volumul, diploma )
Instituţia de învăţământ
superiorFacultatea /Liceul
Adresa
Titlul lucrării Secţiunea: I, II, III, IVa, IV b
Prezentarea lucrării(maxim 10 min PPT/PPTX 2007)
Participare directă
Indirect/videoconf
erinţă
Calculator/laptop
Videoproiector
Altele
1.2.3 Prof. indrumator......
Vă rugăm să anexaţi fişei de înscriere şi copia scanata care face dovada achitării taxei de participare. Copia chitanţei şi declaraţia de conformitate semnata în original vor fi trimise pe adresa poştală: Colegiul Tehnic Mircea Cristea, Str. Turnului Nr.3, Brasov pana in 20.11.2013.
Anexa 2(model lucrări)
ABOUT AM-HM INEQUALITY
Mihály Bencze
AbstractIn [1] Bencze, M. introduced the following notation.
where ai > 0
(i = 1, 2, ..., n) and by mathematical induction proved thatG(m) G(m − 1) ≥ ... ≥ G(1) ≥ G(0) = n2.
In this paper we generalize this result and we give some refinements.
Main resultTheorem 1. If a, b, c > 0, then
Proof. This is a classical inequality, but now we give an elementary proof.If x, y, z > 0, then
Using this inequality, we obtain the following
Theorem 2. If ai > 0 (i = 1, 2, ..., n) , then
Proof. We have which is equivalent with
, therefore :
2000 Mathematics Subject Classification. 26D15.Key words and phrases. Means, AM-GM-HM inequality
References
[1] Bencze, M., Egyenlőtlenségekről, (In Hungarian), Matematikai Lapok (Kolozsvár), Nr. 2, 1976, pp.49-54.[2] Octogon Mathematical Magazine (1993-2009)[3] Bencze, M., A new proof of CBS inequality, Octogon Mathematical Magazine, Vol. 10, Nr. 2, October 2002, pp. 841-842.
Str. Hărmanului 6, 505600 Săcele-Négyfalu, Jud. Braşov, RomaniaE-mail: [email protected]
ON SOME PROPERTIES OF CYCLIC QUADRILATERAL
Nicuşor Minculete
AbstractThe aim of this paper is to present another simple proof of the Japanese
Theorem and two interesting relations.
In (see [5]), W. Reyes gave a proof of the Japanese Theorem (see 2, pp. 193) using a result due to the French geometer Victor Thébault. Reyes mentioned that a very long proof of this theorem can be found in (see [1], pp.125-128). In (see [6], pp. 154), P. Yiu found a simple proof of the Japanese Theorem. Other two proofs of it can be found in books (see [3], pp. 92) and (see [4], pp. 110).
The Japanese Theorem. Let ABCD be a convex quadrilateral inscribed in a circle. Denote by , , , the incircles of the triangles BCD, CDA, DAB and ABC. Prove the following:
(i) The incenters form a rectangle;
(ii) .
In [3] D. Mihalca, I. Chiţescu and M. Chiriţă use the identity
, which is true in any triangle ABC, and in [4]
M. E. Panaitopol and L. Panaitopol show that ,
where R is the circumradius, , , and
.
2010 Mathematics Subject Classification: 51M04Key words and phrases: cyclic quadrilateral, Japanese Theorem
We will give below another simple proof of it.
Proof. (i) In the cyclic quadrilateral ABCD we construct the bisectors which give the incenters of the triangles ABD, ABC and BCD (see figure 1).
References
[1] H. Fukagawa and D. Pedoe, Japanese Temple Geometry, Charles Babbage Research Centre, Manitoba, Canada, 1989.[2] R. A. Johnson, Advanced Euclidean Geometry, 1925, Dover reprint.[3] D. Mihalca, I. Chiţescu and M. Chiriţă, Geometria patrulaterului, Editura Teora, Bucureşti, 1998 (in Romanian).[4] M. E. Panaitopol and L. Panaitopol, Probleme de geometrie rezolvate trigonometric, Editura GIL, Zalău, 1994 (in Romanian).[5] W. Reyes, An Application of Thébaults Theorem, Forum Geometricorum, Volume 2(2002), 183-185.[6] P. Yiu, Euclidean Geometry, Florida Atlantic University Lecture Notes, 1998.
Dimitrie Cantemir University of Braşov, Department of REI, Braşov, RomaniaE-mail address: [email protected]
