GUA ACUMULATIVA N 2

1. El 12% de 1000 es

A) 500B) 50C) 5D) 0,5E) 0,05

2. Cul es el valor de x en x : 4 + 4 = 4?

A) 0B) 4C) 8D) 12E) 16

3. El valor de 13 (2 + 1)2 es

A) 1B) 3C) 9D) 53E) 59

4. Si 0,0001a = 0,00001, entonces a =

A) 10-2B) 10-1C) 100D) 10E) 102

C u r s o : MatemticaMaterial N 20

25. Si el x por ciento de y es x, entonces xy es

A) x100B) 100xC) 1100D) 100E) 100x

6. Si p = -2 y q = 2, entonces cul de las siguientes expresiones es menor que cero?A) q-pB) pqC) (p + q)qD) -(q p)pE) (pq)q

7. Cul(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)?

I) 4 > 2 5II) -0,068 > -0,08III) 5 2- < -4 3

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

8. 3,2 horas equivalen aA) 3 horas 2 minutosB) 3 horas 12 minutosC) 32 minutosD) 320 minutosE) 3.060 minutos

9. Un comerciante tena 80 juguetes, primero vendi el 45% a $ 1.700 cada uno, luego el75% del resto a $ 1.500 cada uno y finalmente vendi los restantes a $ 1.200 cadauno, entonces por el segundo y el tercer grupo de juguetes recibiA) $ 114.000B) $ 90.000C) $ 62.700D) $ 61.200E) $ 49.500

310. Un empleado recibe un sueldo de $ M y paga por el arriendo de la casa $ M5 .Entonces, el porcentaje del sueldo que invierte en el arriendo es

A) 25%B) 20%C) 10%D) 8%E) 5%

11. 8-5 es equivalente a la expresin

A) 8-1 : 8-4B) 8-4 : 8-1C) 8 : 8-6D) 8-1 : 84E) (8-1)4

12. Si m es un nmero irracional, entonces cul(es) de las siguientes afirmacioneses (son) siempre verdadera(s)?

I) m-2 es irracional.II) m2 es racional.III) m2 es real.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

13. Pedro invierte $ 100.000 al 8% anual de inters compuesto trimestralmente, al trminode un ao, cul es capital acumulado?

A) 105 (1,09)4B) 105 (1,09)3C) 105 (1,24)4D) 105 (1,02)3E) 105 (1,02)4

14. Laura deposita $ 10.000 y en 5 meses gana $ 1.875, entonces el inters simplemensual es

A) 18,75%B) 3,75%C) 1,875%D) 0,375%E) 0,1875%

415. Cul es la novena parte de (312 + 310)?

A) 320B) 8 310C) 2 310D) 310E) 1038

16. Cuntas veces la cuarta parte de 1 13 es el cuadrado de 3?

A) 13B) 1C) 3D) 9E) 27

17. Ana tiene el cudruplo de fichas que Rosa, y sta la cuarta parte de lo que tieneCecilia, entonces se puede afirmar que

A) Cecilia tiene la misma cantidad de fichas que Ana.B) Rosa tiene ms fichas que Ana.C) Ana tiene menos fichas que Cecilia.D) Cecilia tiene menos fichas que Rosa.E) ninguna de las anteriores.

18. Si x = 12 + 27 , entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son)correcta(s)?

I) x II) x III) x lR

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

19. El cuadrado del 0,003% de 10-3 expresado en notacin cientfica es

A) 3 10-2B) 3 10-8C) 9 10-4D) 9 10-10E) 9 10-16

520. Si x3 = 25 + 9 , entonces x2 =

A) 34B) 16C) 8D) 4E) 2

21. Si p : q : r = 2 31 1 1 : :10 10 10

, entonces el valor de r qq p es

A) 10-8B) 10-2C) 10-1D) 10E) 102

22. Las variables x y 3 y son inversamente proporcionales y, a x = 16 le correspondey = 125. Si x = 4, cul es el valor de y?

A) 1B) 10C) 100D) 1.000E) 10.000

23. Si un pack de 6 ladrillos pesan 9,6 kg, cunto pesan dos tercios del pack?

A) 0,64 kgB) 6,4 kgC) 64 grD) 640 grE) 64.000 gr

24. Para descargar 15 cajas de un camin, 5 hombres han demorado media hora, cuntotiempo tardarn 3 hombres en descargar 36 cajas?

A) 20 minutosB) 45 minutosC) 60 minutosD) 90 minutosE) 120 minutos

625. Si a la unidad se le resta el 1% de 10 resulta

A) 0,99B) 0,90C) 0,10D) 0,11E) 0,09

26. El costo de una polera es $ p. Por cada polera adicional que se compre se hace undescuento de $ q. Cunto es el costo, en pesos, de una decena de poleras?

A) $ (p + 11q)B) $ (p 9q)C) $ (10p q)D) $ (p + 11(p q))E) $ (10p 9q)

27. Si a2 b2 = a b +2 2 , con a + b 0, entonces a b =

A) 0,25B) 0,5C) 1D) 2E) 4

28. Dada la ecuacin y = 1 2x, si x aumenta en 1, entonces y

A) aumenta en 3.B) aumenta en 2.C) aumenta en 1.D) disminuye en 1.E) disminuye en 2.

29. Si 3 p3 = 3, entonces el valor de p es

A) 0B) 3C) 6D) 9E) -6

730. En la ecuacin 12 x 1 =x + 13 2, el valor de la mitad de x es

A) -4B) -2C) -1D) 2E) 4

31. Si ax 2 =bx , entonces x =

A) abB) a bC) a + bD) a b2

E) a + b2

32. La mitad de un nmero excede a un quinto del nmero en 12. Cul es la cuarta partedel nmero?

A) 40B) 20C) 10D) 4E) 1

33. Un padre reparte entre sus tres hijos 1140 acciones, el hijo mayor recibe la mitad delo que recibe el hijo del medio, y el menor, seis acciones menos que el triple del mayor.Cunto recibe el hijo menor?

A) 573B) 567C) 564D) 382E) 191

34. (x2 + y2)2 (x2 y2)2 =

A) 4x2y2B) 2x2y2C) 0D) 2y4E) 2x4

835. Cul(es) de las siguientes expresiones es (son) igual(es) a (x + y)?

I)3 3

2 2x + y

x xy + y

II)-1

2 2x yx y

III)

2 22x + 3xy + y2x + y

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

36. Si P = 25x, entonces la expresinx -xx -x5 55 + 5

es equivalente a

A) P 1P + 1

B) P + 1P 1

C) P + 1P 1D) P 1P + 1

E) 0

37.2

2 42 2 aa a

=

A)24

3a 2a

B)2

4a 2a

C) 21a

D) - 61a

E) 1

938. a b 1 1 :b a b a =

A) a b B) a + b C) 1a b D) 1a + b E) 2 2

a ba b

39. En el tringulo ABC de la figura 1, la recta R es simetral de BC , BD es bisectriz delABC, ABD = 3x + 10 y DBC = 5x 10, entonces ( ) =

A) 5B) 10C) 15D) 20E) 30

40. En el ABC de la figura 2, CD bisectriz del ACB, DE // AC y FE // AB . Cul(es) delas siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) CE AFII) D punto medio de AB .III) ADEF es paralelogramo.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

41. En el tringulo issceles de la figura 3, con AC BC , ACDE y BCFG son cuadrados.Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) DCJ FCIII) BFI ADJIII) AF BD

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo I y IIE) I, II y III

A

CB

R

D

30

fig. 1

A D B

F E

C

fig. 2

A

IE G

DC

F

fig. 3

B

J

10

42. En el cuadrado ABCD de la figura 4, E, F, G, H son puntos medios. Cul(es) de lassiguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) EFC es issceles.II) EIHD es deltoideIII) DE < HG

A) Slo IB) Slo IIIC) Slo I y IID) Slo I y IIIE) I, II y III

43. A cul de los siguientes cuadrilteros se les puede circunscribir una circunferencia?

I) II) III)

A) Slo en IB) Slo en IIC) Slo en IIID) Slo en I y IIE) En todas

44. En el pentgono regular de la figura 5 + =

A) 144B) 128C) 108D) 90E) 36

45. En el cuadriltero ABCD de la figura 6, BC y AD son perpendiculares a AB , DE y CEson bisectrices de los ADC y BCD respectivamente, entonces DEC mide

A) 45B) 60C) 90D) 135E) 150

A

B

C D

Efig. 6

A

D

E GI

JK

L

MN

fig. 4

F B

H C

4

4

4

4

9

9

4 4

fig. 5

12

9

6

9100

80

11

46. En la figura 7, DE es tangente a la circunferencia de centro O en el punto E y BC BD .Si EAB = 10, cul es el complemento de ?

A) 20B) 30C) 40D) 50E) 60

47. En la figura 8 cul es el valor del ?

A) 30B) 35C) 40D) 50E) 60

48. En la figura 9, MP es tangente a la circunferencia, PQ = 68 y QMP = 42, entoncesQR mide

A) 208B) 182C) 140D) 104E) 71

49. Si un cuadrado de permetro 72 cm se divide en 36 cuadritos congruentes, entonces elrea de los cuatro cuadritos centrales es

A) 6 cm2B) 12 cm2C) 24 cm2D) 36 cm2E) 324 cm2

50. Si en un rombo una diagonal aumenta un 25% y la otra disminuye un 20%, entoncesel rea

A) aumenta un 5%.B) disminuye un 5%.C) aumenta un 50%.D) disminuye un 50%.E) permanece constante.

120

70

fig. 8

P

MQ

Rfig. 9

O

A

BE

D

C

fig. 7

12

51. El ABC de la figura 10, es equiltero y la altura BD mide 6 cm. Cul es el dimetrode la circunferencia circunscrita?

A) 10 cmB) 8 cmC) 6 cmD) 4 cmE) 3 cm

52. En un tringulo ABC se trazan las transversales de gravedad AA', BB' y CC' , siendo Gsu punto de interseccin. Si D es punto medio de CG , qu parte del rea del tringuloABC es el rea del cuadriltero BGAD?

A) 23B) 13C) 16D) 14E) 12

53. El rea del hexgono regular de la figura 11 es 240 cm2. Si M y N son puntos medio decada lado, entonces el rea de la regin achurada es

A) 40 cm2B) 60 cm2C) 80 cm2D) 100 cm2E) 120 cm2

54. En la figura 12, CD AB y BC AE . Si EB = 5 cm, CD = 8 cm y AB = 13 cm,entonces el rea de la regin sombreada es

A) 52 cm2B) 30 cm2C) 26 cm2D) 22 cm2E) 20 cm2

BA

C

Dfig. 10

N

Mfig. 11

A

CE fig. 12

D B

13

55. En la figura 13, ABCD es trapecio. Si AB : DC = 5 : 3, EF es mediana y mide 12 cm,entonces la base AB mideA) 15 cmB) 9 cmC) 8 cmD) 7,5 cmE) 5 cm

56. En la figura 14, tringulo ABC es equiltero. Si ABDC = EB = 3 , entonces cul(es) delas siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I) DE ACII) DA 2 3 =DE 3III) rea DEC 2 = 9rea ABC

A) Slo IB) Slo IIIC) Slo I y IID) Slo II y IIIE) I, II y III

57. En la figura 15, ABC y ABD inscritos en la circunferencia y rectngulos en C y Drespectivamente. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempreverdadera(s)?

I) ADB BCAII) AED BECIII) AEB es issceles.

A) Slo IB) Slo IIIC) Slo I y IID) I, II y IIIE) Ninguna de ellas

58. La figura 16 que se muestra esta formada slo por cuadrados congruentes, entoncespuede ser construida utilizando movimientos de

I) Simetras.II) Rotacin.III) Traslacin.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo I y IIE) Todas ellas

AD

C

B

E

fig. 15

fig. 16

fig. 13

A B

D C

E F

A

C

D

E

fig. 14

B

14

59. Las circunferencias de centros O y O de la figura 17 son simtricas con respecto a larecta L. Cunto mide el dimetro de una de ella?

A) 34 cmB) 25 cmC) 18 cmD) 16 cmE) 8 cm

60. Al segmento PQ de la figura 18, se le aplica una simetra con respecto a la recta x = 3,entonces las coordenadas de Q son

A) (3, 1)B) (0, 1)C) (-1, 1)D) (-3, 1)E) (-6, 1)

61. Al aplicar una rotacin antihoraria de 90 con respecto al punto (2, 1) de la figura 19,entonces las coordenadas de A son

A) (2, 3)B) (2, 4)C) (1, 4)D) (1, 3)E) (0, 5)

62. Si al punto (-6, -1) se le aplica una traslacin T(4, 3) y luego una rotacin en 180con respecto al origen, entonces el punto transformado tiene por coordenadas

A) (-2, 2)B) (10, 2)C) (-10, -2)D) (10, 4)E) (2, -2)

63. Cul de las siguientes letras de nuestro abecedario no tiene ningn eje de simetra?

A) CB) MC) AD) RE) X

LO

O

42 cm

33 cmfig. 17

2 6 x

y

1

fig. 18QP

1 2 3 4

123

x

y

fig. 19A

15

64. Se puede determinar la longitud de una cuerda que se ha dividido en tres segmentossi :(1) Uno de los segmentos mide 110 cm.(2) Dos segmentos estn en la razn 2 : 3.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

65. Se puede determinar el valor numrico de la expresin 3 32a 2b si :

(1) a b = 4(2) a b = 9A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

66. El cuadriltero ABCD de la figura 20, est inscrito en la circunferencia de centro O. Sepuede determinar el valor del si :

(1) E es punto medio de BC .(2) ABCD es cuadrado.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

67. Sean a, b y c tres nmeros naturales. Se puede determinar el orden de ellos si :(1) b no es el menor.(2) 0 < a b < a cA) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

A B

E

CD

Ofig. 20

16

68. Sean a y b 0, ab es un nmero entero negativo si :

(1) a y b son nmeros enteros de distinto signo.(2) a es mltiplo de b.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

69. En la figura 21, AB es un cuarto de la circunferencia. Se puede determinar la longitudde AB si :(1) OEDC es un cuadrado de lado 3 cm.(2) BC = AEA) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

70. En la figura 22, se puede determinar el rea del tringulo ABC si :(1) CD = DB = 5 cm(2) ADC es equiltero.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

RESPUESTAS

1. C 11. D 21. C 31. D 41. E 51. B 61. A2. A 12. C 22. D 32. C 42. E 52. C 62. E3. B 13. E 23. B 33. B 43. A 53. C 63. D4. B 14. B 24. E 34. A 44. C 54. D 64. E5. E 15. E 25. B 35. E 45. C 55. A 65. C6. D 16. E 26. E 36. D 46. C 56. E 66. C7. D 17. A 27. B 37. A 47. D 57. E 67. B8. B 18. D 28. E 38. B 48. C 58. E 68. C9. C 19. E 29. A 39. B 49. D 59. D 69. A10. B 20. D 30. B 40. C 50. E 60. B 70. C

DMONMA20

Cfig. 22

A D B

B

fig. 21C D

O E A x

y