GRAFICA ASISTAT DE CALCULATORCURS NR 1OBIECTIVE Prezentarea conceptului de grafica asistata de calculator Exemple de utilizare a programului Autocad in Turism ParticularizareCAD prin AUTOCAD prezentarea mediului general si a modului de lucru incoordonate 1. CONCEPTUL DE GRAFICA ASISTATA DE CALCULATOR ( CAD)CE ESTE GRAFICA ? Grafica este un limbaj de comunicare. Limbajul grafic are un caracter universal deoarece utilizeaz reguli, convenii i simboluri acceptate n ntreaga lume. Din acest motiv o persoan care s-a instruit i a activat ntr-o tar n domeniul graficii, poate foarte bine s lucreze n alta. CE SUNT INSTRUMENTELE GRAFICE ?Instrumentele grafice sunt mijloacele de exprimare ale limbajului grafic. Acestea au evoluat nc de la primele ncercri de comunicare ale oamenilor prin reprezentri grafice. Pe msur ce teoria i practica inginereasc au avansat, mijloacele specifice s-au dezvoltat i perfectionat, pentru a permite utilizatorilor s inpasul cu cerintele progresului. Astzi existinstrumente noi, indispensabile n proiectare: calculatorul i statiile grafice. CE ESTE CAD ul ? Termenul CAD are un caracter polisemantic. El reprezinta prescurtarea de la "Computer Aided Design", adica proiectare (structurala) asistata de calculator.In afara sensului principal precizat, sintagmei CAD i sunt dedicate o serie ntreaga de acronime sub domeniul "Computers", dar i altele din domeniile afaceri/industrie/inginerie si stiinte/tehnologii/software. In literatura anglo-saxona aceasta aparenta confuzie este exploatata pentru a evidentia permanent legatura indisolubila care exista in inginerie ntre proiectare si desenare. Aceasta este explicatia pentru care CAD-ul este un termen intraductibill in limba romana, pe care specialistii l folosesc ca atare. 2. APLICAII ALE TEHNICILOR CAD IN TURISM PRIN UTILIZAREA PROGRAMULUI AUTOCAD CE ESTE AUTOCAD ?AutoCAD -este cel mai raspandit mediu de grafica si proiectare asistata de calculator, folosit cu succes in domeniiprecumarhitectura, geografie, medicina, astronomie, inginerie. Exemplul 1UTILIZAREA AUTOCAD N TURISMUL HOTELIER n imagine este exemplificat utilizarea Autocad in turism prin cerina dat participanilor la un concurs naional de grafic din Australia de a realiza planurile de dezvoltare pentru un restaurant cu ajutorul Autocad 2000. Exemplul 2UTILIZAREA AUTOCAD PENTRU DEZVOLTAREAPOTENIALULUI UNOR ZONE EXISTENTEn exemplul dat sunt realizate cateva zone virtuale in 3D pe baza imaginilor fotografiate. Ulterior se simuleaza pe calculator a amplasarilor optime care sa stea la baza dezvoltarii viitoare a zonelor. Imaginile au fost realizate prin fotometrie, prelucrate cu AUTOCAD si exportate in Arcview (GIS)Exemplul 3 DEZVOLTAREA UNEI ZONE RURALE PRIN CRESTEREA POTENTIALULUI TURISTIC Personalul administrativ al zonei rurale din Canada urmeaza cursuri de pregatire in sisteme CAD/CAM cu particularizare prin AUTOCAD. Cunostinele acumulate urmeaz a fi valorificate n planurile propuse pentru dezvoltarea zonei. Exemplul 4DEZVOLTAREA POTENIALULUI TURISTIC AL UNEI REGIUNI DIN TOSCANA PRIN VALORIZAREA TRASEELOR CARE URMEAZ A FI STRBTUTE CU CAIIO parte din metodele utilizate pentru scoaterea n eviden a zonei sunt : delimitarea zonei de interes fotografierea ei imbunatatirea facilitatilor existente utilizarea Autocad la desenarea unor noi adposturi pentru cai3. PARTICULARIZAREACAD PRIN AUTOCAD 3.1. Prezentare generala a mediului de lucru3.2. Etapele inceperii unui desen 1. Se utilizeaza Comanda: NEW din linia de comanda, sauMeniu: File/Newsau Ctrl + N 2. Se stabilesc unitatile de masura folosite in desen utilizand comanda UNITS Comanda Limits permite alegerea dimensiunilor spatiului pe care se lucreaza. Atentie, n acest caz nu e vorba de un format de hartie propriu-zis, ci de unui virtual. Se recomanda ca dimensiunile alese cu LIMITS s permita desenarea la scara 1:1. Dupa ce ati introdus comanda de la tastatura primiti un mesaj de a introduce coordonatele primului punct, ce reprezinta punctul de jos din stanga a limitelor desenului si punctul al doilea, ce reprezinta punctul de sus din dreapta a limitelor desenului. In exemplu dat in figura 4 limitele desenului sunt 420x297 ce reprezinta formatul A3.IMPORTANT !DE MULTE ORI CAND SE INCEPE DESENAREA PRIMELOR ENTITI SE OBSERV C ACESTEA ORI NU APAR PE ECRANUL DVS ORI SUNT GREU VIZIBILE. PENTRU A VEDEA DESENUL IN NTREGIME SE UTILIZEAZ COMANDA ZOOM SI SE ALEGE OPTIUNEA ALLDESENAREA IN SISTEME DE COORDONATECURSUL 2GRAFICA ASISTAT DE CALCULATORCURS NR 2OBIECTIVE Prezentarea unui scurt istoric al evoluiei graficii Concepte fundamentale n ingineria asistat generaliti CAD CAM - CAE1. SCURT ISTORIC AL GRAFICII ASISTATE CUM A EVOLUAT GRAFICADE LA GRAVAREA NPIATRA I PN LA UTILIZAREA CU CALCULATORULUI? Grafica s-a utilizat ca i limbaj de comunicare nc din epoca bronzului. Un exemplu elocvent este dat de desenele gravate pe piatr n epoca bronzului i descoperite n munii Alpi care reprezint modul de aranjare a animalelor folosite la traciune. n anii 1500 Leonardo Da Vinci realizeaz desene de ansamblu pentru mainriile inventate. n figuraeste prezentat un mecanism cu parghii pentru tiat foi desenat i realizat de Leonardo Da Vinci Un pas important n evoluia graficii a fost realizarea desenelor cu ajutorul planetei (Universal drafting machine).Acest instrument ddea posibilitatea desenatorului de a combina cu usurin ptrate, triunghiuri, cercuri, scri de reprezentare si mai ales de desena linii perpenticulare ntre ele indiferent de orientare.O mare problem era reprezentat de desenarea cu acuratete i la scara 1:1 a n industria aeronautic. n figuraeste prezentat un astfel de exemplu. Introducerea calculatorului pentru realizarea desenelor a rezolvat foarte multe dintre problemele cu care se confruntau desenatorii. In figura 5 este prezentat evoluia graficii de la origini i pn n secolul 21. 2. CONCEPTE FUNDAMENTALE N INGINERIA ASISTAT DE CALCULATORSISTEMUL DE PRODUCIE INTEGRAT Orice proces de proiectare a unui produs nou debuteaza cu identificarea necesitatilor pietei de catre specialistii n marketing si realizarea unui rezumat de proiect, care sta la baza dezvoltarii ulterioare a produsului.Aceasta etapa are o importanta deosebita si trebuie sa garanteze ca produsul va avea piata de desfacere si sa stabieasca faptui ca realizarea sa va fi profitabila.

Aplicaiile de grafic asistat de calculator se ntlnesc sub denumirea de CAD (Computer aided design sau drawing).n ultima perioad ele au fost incluse n sisteme software integrate , care asist nginerul n ntreaga lui activitate de proiectare dezvoltare i fabricare a produsului. Conceptul general se mai numete sistem de producie integrat (CIM).Sistemul de producie integratCAPP: Proiectare tehnologica asistata (Computer Aided Process Planning) - elaborarea in mod automat a informatiilor cuprinse n planulde operatii, respectiv fiatehnologica a produsului sau a reperului lansat n fabricatie; CAM: Fabricareasistatade calculator(ComputerAided Manufacturing) - coordonarea activitatilor la nivelul fabricatiei, stabilirea echipamentului tehnologic si administrarea materiilor prime; CAQ: Controlul calitatii asistat de calculator (Computer Aided Quality Control) - concept ce reuneste activitatile de control a calitatii din cadrul sistemului tehnic; CAE: Inginerieasistata decalculator(ComputerAided Engineering) - conceptia, calculul si simularea asistata de calculator. Totalitatea conceptelor prezentate formeaza sistemul de productie integrat (CIM - Computer Integrated Manufacturing), a carui complexitate depinde de capacitatea de dezvoltare hardware si software, nivelul de interfatare dintre tehnologia computerizata si procesul de fabricatie existent, simplificarea si standardizarea proceselor de fabricatie Desenarea asistata de calculator, in engleza "Computer Aided Drawing", prescurtat CAD, este impresionant de bine reprezentata de aplicatii software la moda": AutoCAD, Pro/ENGINEER, CATIA, Solid Edge, Solid Works etc. Fiecare dintre aceste programe exceleaza n lucrul cu anumite tehnici de desenare. In general,programele CADsunt destinate realizarii,reprezentarii i modificarii unui desen sau proiect. SistemeleCAD moderne si bazeaza functionarea pe interactiunea a trei componente de baza : modelarea, vizualizarea, interaciunea om-calculator Modelarea VizualizareaInteractiunea om-calculatorModelare topologicaTeoria grafurilorGeometrie analiticaModelare solidaAtribute aleobiectelor modelateProiectii 2DVizualizare tridimensionalaVizualizare n perspectivGUI - GraphicalUser Interface Programare orientatape obiecte 4. STANDARDE DE COMUNICARE NTRE APLICAIILE CAD Dat fiind multitudinea de programe de pe pia exist mai multe standarde de reprezentare a fiierelor care conin desene. Standardul fisierului este dat de extensia acestuia: dxf,vda,DWG,IGES,PRT etc. Pentru comunicarea i transferul datelor ntre aplicaii diferite se utilizeaz sisteme de conversie specializate (din format DXF in format IGES)O alta modalitate de comunicare este de a utiliza un format neutru pe care sa-l recunoasc toate aplicaiile. Schimbul de date se poate realiza pe baza a doua metode: Utilizarea unei interfete directe (fig. 1.14. a). Aceasta metoda are avantajul unei adaptari foarte bune realizate ntre dou programe software,Dezavantajele principale sunt: necesitatea actualizrii datelor de fiecare data cand unul dintre programe se actualizeaza si implicarea unei interfetedirecte pentru fiecare program cu care se face schimbul de date. Pentru n programe software sunt necesare n(n-1)interfete;Utilizarea formatelor neutre. Avantajul metodei este acela ca permite schimbul de date cu toate programele care detin aceeasi interfata normalizata. Specificitatile diferitelor programe care nu sunt cuprinse n norma determina un schimb de date incorect, acesta fiind un inconvenient. Pentru n programe sunt necesare 2n interfete. Este necesar, n acest caz ca schimbul de date s se realizezeprin utilizarea unui fiier neutru (fig. 1.14. b).

Baza de date comuna, (engineering data base - EDB), cu care interfateaza fiecare aplicatie utilizata, contine informatii legate de procesele fabricate, standarde pentru proiecte si desene, catalogul componentelor uneltele si dispozitivele utilizate, modurile de prindere pe masjnile cu coman; numerica etc.Existenta unor standarde in descrierea geometriei 3D usureaza activitatea de proiectare. n aceasta directie se fac eforturi semnificativ existand n prezent mai multe standarde, dintre care se amintesc:IGES (Initial Graphics Exchange Specification) este primul standard format neutru pentru importul i exportul geometriei ntre aplicatiile CA A fost impus de American National Standards Institute n 1979, fiind cel mai raspandit printre utilizatorii CAD. DXF (Drawing Interchange Format) este un standard simplu i relativ limitat, dezvoltat de Autodesk-Autocad. Este prezent n multe aplicaii CAD, n specialcelor destinate calculatoarelor personale; STEP (Standard for the Exchange of Product Model Data) este un standard international (norma ISO 10303) de schimb si partajare de date tehnice. Aceast norma este n curs de dezvoltare pe mai multe grupe de lucru; IPAD (Integrated Programs for Aerospace Design) este un program sponsorizat de NASA pentru un sistem CAD/CAM/CAE integrat orientat catre aplicatii aerospatiale; VRML este acronimul de la "Virtual Reality Modelling Language". Este standard international (ISO/IEC 14772) pentru descrierea graficinteractiva 3D pe internet. A fost impus de catre companiile Sili Graphics VRML, Sony Research si Mitra. STL sau stereolithography format' este un fisier in cod binar AS utilizat in fabricarea asistata. Acesta descrie prin suprafete triunghiul un model solid generat pe calculator si s-a impus rapid ca standard intrare pentru masinile de realizare rapida a prototipurilor si ca stand de iesire pentru cele mai cunoscute aplicatii CAD.ICAM (Integrated Computer Aided Manufacturing) este un progr similar IPAD, sponsorizat de United States Air Force; COM/OLE for D&M (Component Object Model / Object Linking Embedding for Design andModeling}r este unprotocol stabilit Microsoft pentru dezvoltarea de software pe PC; SET (Standard d' Exchange et de Transfer); tine seama de modelele 2D si 3D (de suprafata, de volum, CSG, B-Rep), desenele tehnice datele de calcul (MEF) si schematica de reprezentare;PARASOLID a fost dezvoltat de Unigraphics si este destinat aplicatiilor de varf din domeniul ingineriei asistate de calculator; VDA/FS (Verband der Deutchen Automobilindustrie/Flachen Sch stellen); standard dezvoltat de industria germana de automobilecu facilitati deosebite in transferul informatiilor legate de suprafete.GRAFICA ASISTAT DE CALCULATORCURS NR 3OBIECTIVEDefiniia desenului tehnicClasificarea desenelor tehniceStandardele folosite n desenele tehniceLinii utilizate n desenul tehnicFormatele de desenScara de reprezentare n desen1. DESEN TEHNIC ELEMENTE GENERALE Desenul tehnic este limbajul tehnic ce permite exprimarea tuturor ideilor tehnice i transmiterea datelor necesare realizrii produsului tehnic.Desenul tehnic asigur astfel posibilitatea studierii, reprezentrii i construirii tuturor produselor tehnicii; pe scurt obiectul tehnicii este obiectul de desenat CLASIFICAREA DESENELOR TEHNICEDesenele tehnice constituie documentele tehnice de concepie, de definiie, de execuie, de exploatare i de certificare a produsului tehnic. Din punct de vedere, al destinaiei desenului tehnic, exist subclasificarea: - desenele de studiu, de concepie ale proiectelor tehnice deci desenele de proiect, realizate n faza de proiectare-documentare: schie, scheme, desene de proiect.- desenele tehnice de baz, constructive, ale produsului finit, realizate nfaza proiectelorde execuie pentru realizarea produsului tehnic finit: desene de reper; desene de montaj; desene de amplasare; desene de execuie; desene de faze tehnice.-desenele tehnice de exploatare a produsului finit executat, respectiv: cartea tehnic; livretul de servicii.-desenele tehnice de prezentare i certificare a produsului finit: desene de catalog; desene de prospect.Dup domeniul n care sunt folosite:- industrial;-de construcii;-de instalaii;-de arhitectur;-cartografic; - de sistematizare; Dup modul de reprezentare, funcie de sistemul de proiecie:- n sistem Monge, adic n proiecie ortogonal;- n axonometrie, adic n proiecie oblic sau n perspectiv. Dup modul de ntocmire:- schia, executat cu mna liber- desenul la scara, executat cu instrumente de desen, cu dimensiunilerespectnd scara fix, STAS.- desenul executat cu ajutorul programelor de desenare automata, scos la imprimantasau ploter.

Dup gradul de detaliu al coninutului su:- desenul de ansamblu, ce cuprinde reprezentarea unui ansamblu funcional de piese,redndu-se poziia relativ a acestora;- desen de pies sau de reper;- desen de detaliu, reprezentnd o poriune dintr-unul din desenele mai sus prezentate, de obicei mrite, n scopul prezentriiformelor constructive ascunse, asamblrii, etc.Dup coninutul reprezentrii din desen:- desen de operaii tehnologice;- desen releveu;- desen de gabarit;- desen de transportare-ancorare;- epura: specific geometriei descriptive, mecanicii, rezistenei materialelor, etc.;- graficele, digramele, nomogramele.

Dup modul de prezentare:-n creion;-n tu, pe calc;-n culori.

Dup valoare:- desen original;- desen duplicat;- desen copie (heliografic, xerocopie, fotocopie). 2. STANDARDELE FOLOSITE N DESENELE TEHNICE n desenul tehnic, standardizarea reprezint activitatea tehnico-tiinific organizat, desfurat n scopul sistematizrii conveniilor de reprezentare, a proiectrii formei i dimensiunilor pentru realizarea produselor.Standardul este un document legal i obligatoriu. Fiecare standard cuprinde urmtoarele informaii: indicativul format din sigl i numrul standardului; anul ultimei ediii (ediia n vigoare); titlul. Exemple de standarde romne: titlu standard numrstandard siglan ediieSR ISO10209-1:1996 Termeni referitori la desenul tehnicIndicativul standardului titlu standard numr standardsiglan ediie STAS103 -84 Desene tehnice. Linii Indicativul standardului Organizaia Internaional de Standardizare (ISO) elaboreaz standarde internaionale.Comitetul European de Normalizare, elaboreaz norme europene.Institutul Romn de Standardizare coordoneaz standardizarea romn.Standardele romne sunt fie identice cu standardele internaionale (sigla IDT), fie elaborate pe baza unor standarde internaionale (echivalente EQV sauneechivalente NEQ).

Pentru indicativele standardelor romne se fac urmtoarele precizri:-standardele romne aprobate nainte de 28 august 1992 au sigla STAS, anul ediiei fiindnscris prin ultimele 2 cifre;- standardele romne aprobate dup 28 august 1992 au sigla SR, anul ediiei fiindnscris integral;- standardele cu sigla STAS se menin pn la revizuirea sau anularea lor; - standardele romne identice cu standardele internaionale au sigla SR ISO (STAS ISO), iar cele identice cu cele europene au sigla SR EN (STAS EN). Numrul standardului romn este acelai cu cel al standardului internaional, respectiveuropean adoptat. 3. LINII UTILIZATE N DESENUL TEHNIC n desenul tehnic, liniile reprezint alfabetul necesar citirii desenului. Conform STAS 103-84, se folosesc patru tipuri de linii (linie continu, linie ntrerupt, linie punct,linie dou puncte) i dou clase de grosime (linie groas, linie subire). 4. FORMATE UTILIZATE N DESENUL TEHNICFormatul reprezint spaiul delimitat pe coala de desen pentru decuparea copiei desenului original. Conform SR ISO 5457: 1994, formatele standardizate sunt:Format AO A1 A2 A3 A4Dimensiuni a x b [mm.]841 x 1189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297 Elementele grafice specifice planelor de desen:a. indicatorul, inscripionat ca n figura I.7. Este reprezentat colul din dreapta jos al unui format de desen.Poziia sa depinde de utilizarea formatului de desen, tip X n lungime sau tip Y n lime; totdeauna n colul din dreapta jos n cmpul desenului, vezi figura I.8. b. chenarul, b ala 10 mm pentru A2, A3 i A4la 20 mm pentru A0 i A1.Se traseaz cu linie continu groas, tip A, vezi figura I.8. c. fia de ndosariere, plasat doar pe latura stng a formatului, lat de 20 mm, trasat cu linie continu subire, tip B, vezi fig. I.8.d. reperele de centrare, fig. I.9;e. reperele de orientare, fig. I.9;f. gradaie metric de referin, fig. I.10;g. sistemul de coordonate, fig. I.11;h. unghiul de decupare, fig. I.12.5. SCARA DE REPREZENTARE N DESENUL TEHNICScara este raportul ntre dimensiunea liniar a reprezentrii unui segment al unui obiect pe un desen i dimensiunea liniar real a segmentului corespunztorobiectului nsui. Se exprim sub forma:1 : 1 n cazul reprezentrii n mrime natural;X : 1 n cazul reprezentrii mrite, scara de mrire;1 : X n cazul reprezentrii micorate, scara de micorare.n cazul desenului tehnic industrial X poate fi una din valorile irului: 2; 5; 10; 20; 50; 100, etc.Scri cu destinaie special mai pot fi: 1 : 2,5; 1 : 15; 1 : 25, etc.Scara reprezentrii n desen tehnic trebuie aleas suficient de mare pentru o nelegere corect i complet a obiectului desenat. n funcie de scara reprezentrii se alege dimensiunea formatului de desen.Scara reprezentrii pe plana de desen se nscrie n indicator n locul precizat, fr a mai meniona cuvntul SCARA. Pentru menionarea scrii detaliilor dintr-un desen, se alege locul de deasupra reprezentrii detaliului, cu nscrierea explicit a cuvntului SCAR.GRAFICA ASISTAT DE CALCULATORCURS NR 4OBIECTIVE Elementele reprezentrii i cotrii n proiecie ortogonal n desenul tehnic industrial Notiunea de cota in desen nscrierea n desenul tehnic a noiunilor de precizie pentru suprafeele prelucrate nscrierea n desenul tehnic a rugozitii suprafeelor nscrierea n desenul tehnica toleranelor dimensionale nscrierea n desen a toleranelor geometrice1. ELEMENTELE REPREZENTRII NPROIECIE ORTOGONAL N DESENUL TEHNIC DISPUNEREA NORMAL A PROIECIILOR N DESEN Proiecia este reprezentarea unei figuri sau a unui solid n plan privite dintr-o direcie particular. Elementele geometrice sunt proiectate ortogonal pe plane de proiecie ortogonale ntre ele.n desenul tehnic industrial, planele de proiecie sunt urmtoarele:[V] [Vspate][H] [Hinferior][L] [Ldreapta][Vfa], [Hsuperior], [Lstnga] Astfel, se poate spune c planele de proiecie sunt feele interioare ale unui cub, denumite i cub de proiecie,fig 1. Obiectul tehnicii este n interiorul cubului de proiecie, fix i aezat ntr-o poziie convenabil fa de planele de proiecie (cele mai multe dintre suprafeele obiectului tehnicii trebuie s fie orientate paralel respectiv perpendicular pe feele interioare ale cubului).Cele 6 proiecii, pe cele 6 fee interioare ale cubului de proiecie, se realizeaz din 6 direcii ortogonale pe acestea marcate n figura 1a cu sgei:I din fa;II de sus;III din stnga;IV din dreapta;V de jos;VI din spate.Rabaterea planelor de proiecie este practic, realizat prin desfurarea feelor cubului. Astfel, toate planele se aduc n acelai plan cu faa din spatele cubului, numit [Vspate], fig. 1b.

Proieciile se numesc, conform STAS 614-76:Proiecia din fa, pentru proiecia pe planul [Vspate];Proiecia de sus, pentru proiecia pe planul [Hinf];Proiecia din stnga, pentru proiecia pe planul [Ldr];Proiecia din dreapta, pentru proiecia pe planul [Lstg];Proiecia de jos, pentru proiecia pe planul [Hsup];Proiecia din spate, pentru proiecia pe planul [Vfa].Proiecia din fa se numete proiecie principal. n figura 1b se vede i poziia relativ a proiecie fa de proiecia principal.2. COTA IN DESENUL TEHNICOrice schi sau desen la scar (releveu sau proiect) conine pe lng proieciile minime sub form de vederi i seciuni, i valorile numerice ale dimensiunilor piesei. Aceste dimensiuni se obin prin msurarea direct a modelului pentru schia sau desenul de releveu, sau rezult din calcule, n cazul desenului de proiect.Msurarea dimensiunilor piesei model se face cu ajutorul unor instrumente de msurare, clasice sau speciale. Prin cotare se nelege operaia de nscriere pe desen a valorilor numerice ale dimensiunilor unei piese reprezentat n proiecie ortogonal. Dimensiunile formei principale i ale elementelor geometrice simple, ce alctuiesc forma constructiv i tehnologic a piesei, se numesc cote. n conformitate cu prescripiile SR ISO 129 : 1994, elementele cotrii, exemplificate prin figura 2, sunt:linia de cot, deasupra creia se nscrie cota respectiv; liniile ajuttoare, care indic punctele sau planele ntre care se nscrie cota si servesc i la determinarea punctelor necesareconstruirii formei geometriceale unei piese; liniile de indicaie, servesc la precizarea pe un desen a elementului lacare se refer o prescripie tehnic, o observaie, o notare convenional sau o cot, caredin lips de spaiu nu poate fi scris deasupra liniei de cot. cota, reprezint valoarea numeric a elementului cotat.3. NSCRIEREA N DESENUL TEHNIC A NOIUNILOR DE PRECIZIE PENTRU SUPRAFEE Desenul de execuie trebuie s cuprind, pe lng detaliile de form i dimensionale i date referitoare la: - starea suprafeelor (rugozitatea);- toleranele dimensionale;-toleranele geometrice.3.1.NSCRIEREA N DESENUL TEHNIC A RUGOZITIISUPRAFEELOR Suprafaa obinut prin diferite procedee tehnologice, prezint microneregulariti (asperiti) fa de o suprafa ideal.

Astfel, conform SR ISO 4287-1 : 1993 rugozitatea este definit ca ansamblulneregularitilor suprafeei reale, rezultate din procedeul de fabricaie utilizat i care nu sunt abateri de la forma geometric. Neregularitile por fi de forma: striaii, rizuri,smulgeri de material, urme de scule, goluri, pori etc. Reprezentarea grafic a simbolului de baz este conform SR ISO 4287-1 : 1993 i anume:- forma simbolului este dat n figura 3; - dimensiunile - date n tabele;Se face meniunea c valoarea numeric a parametrului de rugozitate se nscrie deasupra simbolului prezentat n figura 3, avnd valoarea maxim admisibil pentru suprafaa respectiv. Exemplu n figura 4. Fig.3Fig.43.2. NSCRIEREA N DESENUL TEHNIC A TOLERANTELOR DIMENSIONALE O cot dat pe un desen este practic imposibil de realizat cu exactitate, datorit condiiilor concrete de fabricaie. Din acest motiv pe desene apar valori reprezentnd tolerane fa de cota data. n conformitate cu ISO 406 : 91, toleranele dimensionale se nscriu imediat dup cotele la care se refer. Simbolul cmpului de toleran i clasa de precizie se nscriu n rnd cu cota i cu aceeai dimensiune nominal de scriere ca a cotei.

Modalitatea concret este prezentat n fig. 5.Fig.53.3. NSCRIEREA N DESENUL TEHNIC A TOLERANTELOR GEOMETRICE3.3.1. Abateri de la forma geometricPiesele n configuraia lor sunt determinate de suprafee cu forme geometrice simple; altele constau din combinarea acestor forme geometrice.Formele geometrice frecvent ntlnite n construcia pieselor sunt plane, cilindrice,conice, etc. Abaterile de la forma geometric se clasific astfel 3.3.2. Abateri de la precizia poziiei reciproce asuprafeelor Suprafeele ce determin configuraia pieselor, au diferite poziii relative (una fa de cealalt), adic pot fi: paralele, perpendiculare, coaxiale, etc. Asemntor preciziei dimensionale, precizia de form i precizia poziiei reciproce poate fi realizat n urma prelucrrilor mecanice cu anumite abateri; acestea ca i cele mai sus menionate sunt standardizate conform ISO, funcie de scopul funcional. Astfel, abaterile de la poziia reciproc a suprafeelor se pot clasifica conform tabelului dat mai jos.CURS NR 5OBIECTIVE Reprezentarea n vedere n desenultehnic Reprezentarea n seciune n desenul tehnic Reprezentarea n ruptur n desenul tehnic 1. REPREZENTAREA N VEDERE N DESENUL TEHNIC Reprezentarea n proiecie ortogonal se face n VEDERE i/sau n SECIUNE. VEDEREA este reprezentarea ortogonal, pe un plan, a obiectului nesecionat, aa cum arat el la exterior, cu forma i dimensiunile lui.

n vedere se reprezint:-generatoarele de contur aparent ale corpurilor cilindro- conice;- muchiile corpurilor poliedrale;-conturul aparent al corpurilor: sfer, tor, paraboloid, elipsoid, hiperboloid;- bazele geometrice ale corpurilor geometrice;- liniile i curbele de intersecie dintre corpurile geometrice intersectate.Interseciile reale, vizibile dintre corpuri se reprezint cu linie continu groas, iar interseciile imaginare dintre suprafeele racordate se reprezint cu linie continu subire (numit i muchie fictiv); vezi fig. II.7 a, b.2. REPREZENTAREA N SECIUNE N DESENUL TEHNICConform STAS 105-87, seciunea este reprezentarea n proiecie ortogonal, pe un plan de proiecie, a obiectului, dup intersectarea convenional imaginar a acestuia cu o suprafa de secionare fictiv i ndeprtarea imaginar a prii de obiect situat ntre ochiul observatorului i suprafaa de secionare. Seciunea se justific pentru piesele cu suprafee interioare prelucrate. Ilustrativ este fig. II.9, a, b, c. Suprafaa fictiv de secionare este planul [O1O2O3O4] Urma acestui plan de seciune pe planul de proiecie lateral se numete TRASEU DE SECIONARE.

Regula de reprezentare a traseului de secionare este utilizarea liniei punct mixte, n care segmentele ngroate nu trebuie s ating liniile de contur ale proieciei. Pe aceste segmente ngroate, la jumtatea lor, se sprijin vrful unei sgei. n seciune se reprezint:-conturul exterior al obiectului;-conturul interior al obiectului;-liniile i curbele de intersecie dintre corpurile de la interior;-ceea ce se afl n spatele seciunii, adus prin proiecie napoi n aceasta;-intersecia dintre suprafaa de secionare i obiectul secionat se haureaz convenional;-litera pe care o poart traseul de secionare se va gsi nscris, ca un titlu, deasupra reprezentrii seciune; literele se scriu tot paralel cu baza formatului de desen.

Referitor la haurare, standardul STAS 104-80 reglementeaz reprezentrile grafice ale seciunilor prin piese realizate din diferite materiale. Tabelul II.1 este ilustrativ n acest sens.Haurarea pieselor metalice, acesta se realizeaz cu linii continue subiri, paralele, echidistante, nclinate la 450 fa de conturul reprezentrii, aceleai pentru toate seciunile care se refer la aceeai pies, fig. II.11. Distana dintre linii poate fi 0,5 6 mm, n funcie de mrimea suprafeei de haurat.Evidenierea pieselor alturate se face prin orientarea i distana diferit a haurilor pieselor, fig. II.12.Haurile se pot trasa la 300 respectiv 600 dac poriuni importante din conturul piesei se afl la 45, fig. II.13. 3. REPREZENTAREA N RUPTUR N DESENUL TEHNIC Ruptura este reprezentarea n proiecie ortogonal a obiectului dup ndeprtarea unei pri din acesta, separat de restul obiectului printr-o suprafa de ruptur. n proiecie, suprafaa de ruptur se realizeaz cu o linie de ruptur care este o linie subire continu ondulat sau n zig-zag. Ea nu trebuie s coincid cu o linie de contur sau cu o muchie. Ruptura se folosete pentru reprezentarea unor detalii interioare care sunt acoperite n reprezentarea de vedere. CURS NR 61. REPREZENTAREA N RUPTUR N DESENUL TEHNIC Ruptura este reprezentarea n proiecie ortogonal a obiectului dup ndeprtarea unei pri din acesta, separat de restul obiectului printr-o suprafa de ruptur. n proiecie, suprafaa de ruptur se realizeaz cu o linie de ruptur care este o linie subire continu ondulat sau n zig-zag. Ea nu trebuie s coincid cu o linie de contur sau cu o muchie. Ruptura se folosete pentru reprezentarea unor detalii interioare care sunt acoperite n reprezentarea de vedere. 2. SISTEMUL DE COORDONATE CARTEZIENEPentru localizarea elementelor geometrice (punctelor,liniilor,planelor etc) din aplicaiile CAD trebuie precizate poziiile lor fa de poziii cunoscute denumite punct de referin sau origine de msurare. Acest deziderat se realizeaz prin utilizarea coordonatelor carteziene, polare, clindrice, sferice.Sistemul de coordonate cartezian utilizat n mod frecvent n matematic i grafic, realizeaz localizarea diferitelorforme geometricein spaiul bidimensional (2 D) i tridimensional (3-D). n sistemul cartezian unuipunct din spaiu i corespunde un set de numere reale, i pentru fiecare set de numere reale, exist un punct unic de n spaiu. La desenarea unei entitatiin plan (2D) indiferent ca este vorba despre punct, linie, cerc , este necesara precizarea coordonatelor carteziene (X,Y), acestea reprezentand pozitia lor fata de un sistem de referinta absolut sau relativ. Axele x i y definesc un plan denumit planul xy. Pentru specificarea unui anumit punct pe un sistem de coordonate bidimensional, se indic nti unitatea x (abscisa), urmat de unitatea y (ordonata), rezultand perechea ordonat de forma (x,y). Intersecia celor dou axe d natere la patru regiuni, denumite cadrane, notate cu numerele romane I (+,+), II (,+), III (,), i IV (+,).Un exemplu de sistem cu identificarea cadranelor este prezentat n fig Sistemul de coordonate carteziene n trei dimensiuni furnizeaz cele trei dimensiuni fizice ale spaiului lungime, lime i nlime. La desenarea entitilor n spaiu(3-D)sistemul de coordonate, este format din trei axe perpendiculare (X, Y, Z) care se intersecteaz in punctul de coordonate0,0,0 denumit origine . Planele xy, yz, i xz mpart spaiul tridimensional n opt subdiviziuni denumite octante, similar cu cadranele din spaiul 2D. Dei au fost stabilite convenii de etichetare a cadranelor din planul xy, n spaiul tridimensional doar primul octant este etichetat. El conine toate punctele ale cror coordonate x, y i z sunt pozitive 3. SISTEMUL DE COORDONATE POLARE n matematic, sistemul de coordonate polare este un sistem de coordonate bidimensional n care fiecrui punct din plan i se asociaz un unghi i o distan. Sistemul coordonatelor polare este util mai ales n situaii n care relaia dintre dou puncte este mai uor de exprimat n termeni de distane i direcii (unghiuri). n sistemul cartezian sau ortogonal, o astfel de relaie poate fi gsit doar cu ajutorul formulelor trigonometrice. Coordonatele polare sunt folosite pentru localizarea punctelor n orice plan.

Fiecare punct din sistemul de coordonate polare poate fi descris folosind dou coordonate polare, numite uzual r (coordonata radial) i (coordonata unghiular, unghiul polar, sau azimutul) Coordonata r reprezint distana radial de pol, iar coordonata reprezint unghiul n sens trigonometric (invers acelor de ceasornic) de la direcia de 0 (numit uneori ax polar), cunoscut ca axa pozitiv a absciselor n sistemul coordonatelor carteziene plane. In figura precedenta , coordonatele polare (3, 60) ar fi reprezentate n plan ca un punct aflat la 3 uniti deprtare de pol pe direcia de 60. Coordonatele (3, 240) ar fi reprezentate prin acelai punct deoarece o distan radial negativ este msurat ca o distan pozitiv pe aceeai direcie n sens opus (direcia reflectat fa de origine, care difer de direcia original cu 180). Aceasta ilustreaz un aspect important al sistemului de coordonate polare, aspect care lipsete la cel cartezian: un singur punct poate fi exprimat printr-o infinitate de coordonate diferite. Din acest motiv aplicaiile CAD utilizeaz coordonatele cilindrice n mod curent pentru localizarea punctelor.5. CONVERSIA NTRE COORDONATELE POLARE I COORDONATELE CARTEZIENE Cele dou coordonate polare r i pot fi convertite n coordonate carteziene x i y prin utilizarea funciilor trigonometrice sinus i cosinus:Pentru a determina coordonata polar , trebuie s fie luate n considerare urmtoarele dou idei:Cndr = 0, poate fi orice numr real.Cndr 0, pentru a obine o unic reprezentare a lui , aceasta trebuie limitat la un interval de lungime 2. Alegeri convenionale pentru acest interval sunt [0, 2) i (, ].Pentru a obine n intervalul [0, 2), se poate folosi urmtoarea expresie : Pentru a obine n intervalul (, ], se poate folosi urmtoarea expresieCURS NR 71. COORDONATE CILINDRICE Sistemul de coordonate cilindrice extinde sistemul de coordonate polare din doua dimensiuni prin adugarea unei a treia coordonate care msoar distana ntre un punct i plan. Extinderea se realizeaza similar cu modului de trecere a sistemului de coordonate carteziene din spatiul 2D in spatiul 3D . A treia coordonat este de obicei notat cu h, rezultnd cele trei coordonate cilindrice (r, , h). Pentru a treia coordonata se mai utilizeaz z Coordonatele cilindrice implica un unghi i dou distante. In figura 2, Punctul A este situat la 7 unitati in directia axeiZ,iar pozitia fata de origine este stabilita printr-o linie cu lungimea de 4.5 unitaticare face un unghi 60 de grade cu axa X in planul XY . Datorita acestei pozitionri, punctul A este situat pe suprafaa unui cilindru care are o raz de 4,5 uniti i o lungime de 7 uniti,de aici i numele de coordinate cilindrice. n figura 3 poziia punctului M se specific n coordonate cilindrice prin precizarea cotei ZM, a razei rM i a unghiului M ,cu precizarea c ZM (-, ), rM [0, ), M [0, 2 ).Trecerea din coordonate carteziene n coordonate cilindrice se face prin relaiile: 2 2y x r + Trecerea din coordonate cilindrice n coordonate carteziene se face prin relaiile: APLICATII Identificai suprafeele corespunztoare celor 3 ecuaii prezentate mai jos :(a) r = 5 (b)r2+ z2 = 100(c) z = rSoluiea) n coordonate polare tim ca pentru r = 5rezultatul este un cerc cu raza de 3 uniti. Adugnd dimensiunea zcreia i permitem s varieze obinem n coordonate cilindrice un cilindru cu raza de 5 uniti.''< > < > > +< > z zy x pentru Kx pentru Ky x pentru Kundex pentru Kxyarctgy x pentruy x pentru0 , 0 : , 20 : , 10 , 0 : , 00 : ,0 , 0 : ,230 , 0 : ,2, cos r x sin r yz z Soluieb) Ecuaia este echivalent cu : x2+y2+z2=100 care reprezint o sfercu centrul n origine i raza de 10 uniti. Soluie c) Deoarece raza este este egal cu nlimea iar unghiul este unic rezultatul este un con in coordonate cilindrice2. COORDONATE SFERICECoordonatele polare pot fi extinse n trei dimensiuni folosind notaiile (, , ), unde este distana de la origine, este unghiul fcut cu axa z (numit colatitudine sau zenit i msurat de la 0 la 180) iar este unghiul cu facut cu axa x (ca i n coordonate polare). n Figura 3, distana n planul XY este de 3 uniti (raza sferei), unghiul in planul XY este de 20 de grade, iar punctul marcat rezulta prin rotirea cu 60 grade a dreptei cu lungimea de 3 unitati, fata de planul XY, dea lungul sferei. In figurapoziia unui punct M se specific n coordonate sferice prin precizarea razei rM ,a unghiului M (latitudine) i a unghiului M (longitudine) , cu observatia c r [0, ), [0, 2 ), [- /2, /2]. Transformarea din coordonate carteziene n coordonate sferice se face cu ajutorulrelaiilor: 2 2 2z y x r + + Transformarea din coordonate sferice n coordonate carteziene se face cu ajutorulrelaiilor''< > < > > +< > 0 , 0 : , 20 : , 10 , 0 : , 00 : ,0 , 0 : ,230 , 0 : ,2y x pentru Kx pentru Ky x pentru Kundex pentru Kxyarctgy x pentruy x pentru' ++> +< + 0 : ,0 , 0 : ,20 , 0 : ,22 22 22 22 2y x pentruy xzarctgz y x pentruz y x pentru, cos cos r xCURS NR 81. TRANSFORMRI 3D - TRANSLAIA Manipularea i modificarea obiectelor 3D se pot reduce, n limitele unor erori prestabilite, la transformarea coordonatelor unui sistem de puncte geometrice.Pentru modificarea local a formei unui obiect se recurge la schimbarea coordonatelor unei anumite mulimi de puncte din sistem, aceasta fcndu-se de obicei prin nlocuirea direct pe baza datelor introduse (de exemplu de la tastatur). Pentru a putea vizualiza un obiect n diverse poziii, la diferite distane fa de observator, se folosesc transformri globale 3D relativ la un sistem de coordonate (fig. 2.3.), cum ar fi: translaia, rotaia, mrirea sau micorarea la scar, simetria etc.

n continuare, se prezint relaiile prin intermediul crora se pot obine coordonatele punctelor transformate pornind de la coordonatele iniiale, pentru cele mai uzuale transformri 3D. n general, se folosesc trei metode pentru a preciza translaia unui sistem de puncte: - specificarea deplasrilor pe direcia fiecrei axe de coordonate; - specificarea direciei de deplasare i a valorii deplasrii; sin cos r y sin r z - specificarea punctului din spaiu n care este transpus un anumitpunct din sistem, prin translaia dat. Translaia unui punct din sistem este ilustrat n figura urmtoare : Prima metod este i cea mai des utilizat. Dac se dorete deplasarea unui sisteme de puncteprin translaie, se precizeaz trei valori: dx (deplasarea pe axa Ox), dy (dup Oy) i dz (dup Oz). Valorile deplasrilor pot fi pozitive sau negative.Distana pe care s-a fcut deplasarea este:Coordonatele punctelor din sistem n reperul xOyz dup translaie se calculeaz cu relaiile:2 2 2dz dy dx D + + '+ + + dz z zn i dy y ydx x xi ii ii i. , 1 ,Rotaia oarecare a unui sistem de puncte se poate descompune n trei rotaii, cte una dup fiecare ax a unui reper triortogonal. Situaia este prezentat n figura. Evident, considernd coordonatele punctelor relative la un sistem dat, o rotaie a sistemului de puncte este echivalent cu o rotaie n sens contrar a sistemului de axe de coordonate. Fie un punct M (x, y, z) situat n planul xOy. Se urmrete rotaia punctul M cu unghiul c1 n sens trigonometric n jurul originii, n planul xOy (axa de rotaie Oz), ca n figura. La orice rotaie, OM rmne constant (este raza de rotaie). Se noteaz: OM = OM= r. n poziia iniial,M face cu axa Ox unghiul . Aadar, se poate scrie: x = r cos , y = r sin. Dup rotaia cu unghiul orientat , coordonatele punctului Mse scriu sub forma:

x= r cos(+ c1), y= r sin(+ c1), 4. TRANSFORMRI 3D FACTORI DE SCAR Translaia i rotaia modificcoordonatele unui sistem de puncte, fr s afecteze distanele i poziiile relative dintre acestea. Modificarea coordonatelor prin nmulire cu factori de scar afecteaz distanele dintre puncte. Cea mai simpl transformare de acest gen este asemnarea. n acest caz se folosete un factor de scar global (fsg), cu care se nmulesc coordonatele corpului. 5. TRANSFORMRI 3D SIMETRIA (OGLINDIREA) Simetria este operaia prin care anumite coordonate ale unui punct sau ale unuisistem de puncte capt sens contrar celui indicat. Cel mai des utilizate sunt simetriile fa de planele sistemului de referin, fa de axe i fa de origine, pentru care relaiile de transformare sunt:simetrie fa de xOy: simetrie fa de xOz:simetrie fa de yOz simetrie fa de Ox: :simetrie fa de Oy:simetrie fa de Oz:simetrie fa de O (origine): n mod uzual, sunt suficiente cele apte simetrii prezentate. Simetria fa de un plan oarecare se poate rezolva aplicnd sistemului de referin translaia i rotaia (astfel nct un plan de coordonate s se suprapun peste planul dat) i apoi simetria fa de acel plan de coordonate. Dup aceasta se face rototranslaia invers. Analog se procedeaz n cazul unei drepte oarecare. 111]1

111]1

111]1

zyxzyx1 0 00 1 00 0 1111]1

111]1

111]1

zyxzyx1 0 00 1 00 0 1111]1

111]1

111]1

zyxzyx1 0 00 1 00 0 1111]1

111]1

111]1

zyxzyx1 0 00 1 00 0 1111]1

111]1

111]1

zyxzyx1 0 00 1 00 0 1111]1

111]1

111]1

zyxzyx1 0 00 1 00 0 1111]1

111]1

111]1

zyxzyx1 0 00 1 00 0 1n cazul unui punct, este suficient o translaie aplicat sistemului de coordonate, astfel nct originea s ajung n punctul dat, apoi se aplic relaiile de simetrie fa de origine. Dup calculul coordonatelor punctului simetric, se aplic translaia invers. Aceste apte simetrii se pot reduce i ele la cele trei simetrii fa de planele de coordonate. Simetria fa de o ax se obine prin compunerea simetriilor fa de cele dou plane a cror intersecie este axa, iar simetria fa de origine rezult prin aplicarea succesiv a celor 3 simetrii fa de planele de coordonate. La rndul lor, aceste trei simetrii se pot obine folosind simetria fa de un singur plan de coordonate, mpreun cu rotaiile care suprapun planele de coordonate.6. REPERE DE COORDONATE CARTEZIENEATASATE OBSERVATORULUI Fiind dat un ecran virtual E, paralel sau confundat cu ecranul fizic al display-ului, se asociaz acestuia un sistem de coordonate cartezian xOy, cu originea n centrul ecranului. Observatorul este plasat astfel pe axa Oz iar sensul n care acesta privete poate fi contrar sau identic axei Oz. Alegerea acestui sens depinde n marea majoritate a situaiilor de poziia originii n mod grafic (O1) la display-ul cu care se lucreaz. n figura sunt prezentate repere de coordonate carteziene ataate observatorului : a-display cu originea n colul din stnga jos al ecranului (O1), coordonatele pe ecran fiind q i w, cruia i se asociaz un triedru drept cu originea n centrul ecranului (O); b-display cu originea n colul din stnga sus al ecranului, cruia i se asociaz un triedru drept; c i d situaii similare a i b, triederele asociate fiind acum stngiVariantele de alegere a reperului cartezian de observare (ataat observatorului) sunt prezentate n figura a., b., c., d. Originea O se poate alege i n alt punct, diferit de centrul ecranului, iar precizeaz sensul de observare.

Este indicat ca reperele de coordonate n care se modeleaz obiectele ce urmeaz a fi observate, s fie de acelai tip cu reperele de observare (ataate observatorului). Triedrele stngi sunt folosite datorit corespondentei naturale intre acestea i sistemul format de axele ecranului i direcia de observare.

Trecerea intre un triedru drept i unul stng, precum i trecerea inversa se poate face simplu prin schimbarea semnului cotelor z ale punctelor implicate (simetrie fata de xOy).CURS NR 91. PROIECIIScopul graficii asistate este de a reprezenta obiectul fizic. Obiectele pot fi redate prin proiecii 3D sau prin vederi multiple. Proieciile n trei dimensiuni (3D) sunt utile pentru c furnizeaz o imagine similar cu cea perceput de ochiul minii desenatorului.Dar proieciile n 3 D sunt de multe ori inadecvate cnd trebuie redate detaliile unui obiect. Spre exemplu, o gaur circular devine elips in proiecie izometric 3D. Proieciile n vederi multiple suplinesc lipsurile proieciilor n 3D. Ele sunt colecii de imagini in 2D ale diferitelor pri aparinnd obiectului 3D.Proieciile sunt aplicaii care transfer obiecte din spaii cu trei dimensiuni, n spaii cu mai puine dimensiuni. Un interes deosebit l reprezint proiecia corpurilor tridimensionale n plan, transformare prin care ia natere imaginea propriu-zis a obiectului. Pe scurt, proiecia este reprezentarea unei figuri din 3 dimensiuni n dou dimensiuni privit dintr-o direcie particular. n linii mari, proieciile se pot mpri n :- proieciicare reprezint obiectul3D prin vederi 2 D(proiecii ortogonale)

-proiecii grafice sau ilustrate (pictorial projection) careprezint obiectele aa cum apar n fotografii, pstrnd astfel percepia de 3D (proiecii axonometrice, oblice, n perspectiv). O alt clasificare a proieciilor este dat n figur :PROIECIA ORTOGONAL Proiecia ortogonal reprezint obiectul din 3 dimensiuni prin vederi n dou dimensiuni aflate n plane de proiecie care fac ntre ele unghiuri drepte. Se utilizeaz mai alesn inginerie pentru desenele mainilor i a componentelor acestora i n desenele de arhitectur.Avantaje :Permite msurarea exact a dimensiunilor reale Toate vederile sunt reprezentate la aceeai scar Dezavantaje: Nu ofer vizualizri realiste ale formelor 3D De obicei sunt necesare multe vederi pentru a obine oimagine tridimensional a unui obiectPROIECTIA AXONOMETRICMetoda de proiectie este aceeasi cu cea a proiectiei ortogonale cu exceptiac planul de proiecie nu este paralel cu axele principale de coordonate. Izometric: Unghiurile dintre toate cele trei axe principale este egal cu(120 ). Coeficientul de deformare este acelai pentru toate axele.Planul de proiectie intersecteaz axele principale la un unghi de 45 grade. Dimetric: Unghiurile dintre dou axe principalele de coordonate sunt egale. n acest caz coeficientul de deformare este acelai pentru dou axe.

Trimetric: Unghiurile dintre cele trei axe principale sunt diferite. n acest caz coeficientul de deformare este diferit pentru toate axele. Avantaje: - obiectele 3D se pot ilustra ntr-un numr redus de vederi. - msurrile se poate face la scar de-a lungul principalelor axe Dezavantage:- creeaz aspect denaturat mai util pentru formele dreptunghiulare dect pentru formele curbe. Exemple de utilizare La cataloage ,mobilier, design structural, Modelare 3D in timp real (Maya, AutoCAD, etc) La jocurile video care utilizeazproieciaizometric inc din 1982 cand Bert i Zaxxon au dezvoltat grafica rasterizat. Se utilizeaz foarte mult i n aplicaiile actuale cnd se dorete vizualizarea n acelai timp a obiectelor apropiate i ct i a celor aflate la la distan (de exemplu, jocuri de strategiesau jocuri de simulare). Din punct de vedere tehnic unele jocuri de azi nu sunt izometrice, ci sunt trimetrice cu unghiuri arbitrare , dar utilizatorii le spun izometrice, pentru a evita nvarea unui cuvnt nou. Ali termeni nepotrivii folosii pentru vederile axonometricesunt"2.5D" i "trei sferturi". Orice desen ingineresc trebuie s prezinte totul despre obiectul reprezentat . Obiectul trebuie neles complet din desen. Dac desenul izometric poate descrie ntr-o singur imagine toate detaliile i dimensiunile unui obiect atunci desenul este ideal. Dac n figura anterioar am fi avut o gaur n partea din spate aceasta nu ar fi putut fi vizibil prin utilizarea unei singure vederi izometrice. Pentru completarea reprezentrii este necesar o proiecie ortogonal.PROIECIA OBLICVederea din fa se reprezint ca n proiecia ortogonal cu forma i dimensiuni reale. Vederile de sus i din lateral sunt proiectate n spatele vederii din fa. Este util cnd vederea din fa conine mai multe detalii i elemente dect cea din spate. Avantaje: - poate prezenta forma exact a unei fee aparinnd unui obiect - se pot face msurtori precise mai bune pentru formele eliptice dect n proiecie axonometric. - se pot face mai uor comparaii ntre dimensiuni - percepia de 3 D este mai evident Dezavantaje: - obiectele pot arta distorsionate cnd nu s-a ales corect poziia de proiecie (de exemplu, cercurile devin elipse) - vedere nerealist Exist dou tipuri de proiecii oblice: Proiecia Cavalier Proiecia CabinetProiec ia Cavalier Unghiul dintre proiector i planul de proiecie este de 450. Feele perpenticulare proiectate sunt la scara 1:1. ntreg desenul utilizeaz aceeai scar.Proiecia Cavaliere a unui cub cu latura de o unitateProiecia CabinetUnghiul dintre proiector i planul de proiecie este de 63.4=arctan(2). Suprafeele perpenticulare sunt proiectate la scara 1:2..Proiecia cabinet a unui cub cu latura de o unitateProiecia Cabinet :Ofer o vizualizare mult mai realistEste utilizat la desenarea cabinetelor2. PROIECIA N PERSPECTIV Ideea de perspectiv se bazeaz pe percepia vederii umane. Oamenii percepmrimea unui obiect, dupa dimensiunea imaginii pe retin. Deci, obiecte de dimensiuni diferite pot avea aceeai dimensiune a proieciei imaginii in ochii notri (din acest motiv nu ne putem da seama de mrimea obiectelor, dac nuputem percepe ct de departe sunt.)Acest tip de proiecie creeaz imagini similare celor obinute folosind tehnica fotografic, mult mai realiste dect imaginile obinute prin proiecie paralel. Ea prezint ns dezavantajul de a deforma obiectele i de a denatura unghiurile i lungimile. Datorit faptului ca imaginile produse sunt apropiate de experiena noastr vizual, ele ofer informaii de adncime obiectelor, informaii pe care proiecia paralel le distruge. n proiecie perspectiv, liniile paralele ntre ele i neparalele cu planul de proiecie par s convearg ntr-un punct numit punct de fug. Evident, exist o infinitate de puncte de fug. Dac receptorul vizual este fix, toate obiectele se observ ca fiind situate ntr-un con de vedere. n aplicaiile grafice pe calculator, pentru comoditate, conul de vedere se nlocuiete cu o piramida de vedere. Proiecia perspectiv printr-un punct (one point perspective) n acest caz axele x,z sunt paralele cu planul de proiecie Proiecia perspectiv prin dou puncte n acest caz numai axa y este paralel cu planul de proiecieProiecia perspectiv prin trei puncte n acest caz nici una dintre axele x,y,z nu este paralel cu planul de proiecieCURS NR 101. REPREZENTRI PARAMETRICE Avnd n vedere marea diversitate i deosebita complexitate geometric a pieselor 3D fabricate n prezent, software-ul destinat proiectrii lor trebuie dezvoltat pe baza unor modele matematice performante. Indiferent dac este vorba de modelarea sub form de puncte sau de exprimarea n sens estetic a unei forme, se pot enumera mai multe restricii impuse acestor modele matematice: - configuraia geometric a piesei modelate pe calculator trebuie s se apropie ct mai mult de configuraia piesei reale, pn la suprapunere, dac este posibil; - timpii de modelare trebuie s fie cat mai scuri, prin urmare se evit folosirea unor modele matematice de mare complexitate pentru reprezentarea pieselor; -posibilitatea de modificare n regim dinamic a geometriei pieselor reprezentate;-modificarea modelului ntr-o anumit poriune nu trebuie s duc la schimbarea ntregii configuraii a acestuia;-exploatare simpl i intuitiv;-modelul matematic trebuie s aparin unei clase de funcii continue, suficient de mult derivabile pentru a permite o abordare matematic corespunztoare; - evaluarea prin intermediul modelului matematic a unui punct curent s se realizeze cu un minimum de operaii;- modelul matematic trebuie s permit acoperirea unei mari varieti de forme i s permit implementarea facil a algoritmilor de intersectare. Matematicianul francez Pierre Bezier a elaborat n anul 1960 un model matematic original, bazat pe folosirea unor curbe i suprafee parametrice, care respect n mare msur cerinele enumerate mai sus. Modelul Bezier este folosit i astzi n cadrul sistemului EUCLID al firmei MATRA Datavision din Frana. Datorit avantajelor sale, acest model a fost preluat de majoritatea dezvoltatorilor de software, printre care: AutoDesk, Dassault Systems Delcam, IBM etc.Alturi de curbele i suprafeele Bezier, n modelarea asistat de calculatormai sunt folosite i alte modele matematice de reprezentare parametric: Hermite, Nurbs, Coons etc. De cele mai multe , definirea sau reprezentarea acestor curbe i suprafee nu poate fi realizat printr-o singur funcie analitic. Din acest motiv, curbele i suprafeele parametrice sunt descrise pe poriuni, fiecare poriune fiind definit de o funcie proprie. Astfel, o curb parametric este compus din mai multe segmente de curb, iar o suprafa parametric se compune din mai multe petece de suprafa (fig. 1). 2. TIPURI DE MODELOARE GEOMETRICE Modelorul geometric este acea component a unui program CAD care construiete modelul obiectului proiectat n memoria calculatorului. Utilizatorul unui program CAD interacioneaz preponderent cu modelorul geometric. Din aceast cauz, concepia care st la baza modelorului influeneaz hotrtor caracteristicile i performanelor unui program CAD. n ciuda faptului c exist o varietate de scheme pentru reprezentarea unui solid ntr-o form matematic complet, cele mai multe sisteme folosesc cu precdere urmtoarele metode:Metoda construirii geometriei din corpuri solide Tehnica de reprezentare a contururilor Tehnica OCTREE METODA CONSTRUIRII GEOMETRIEI DIN CORPURI SOLIDE Prin aceast metod un obiect este reprezentatca o colecie de primitive geometrice (paralelipiped, prism, piramid, cilindru, con, sfer, tor etc.) ntre care se aplic un set de operaii booleene(denumirea provine de la matematicianul R. Boole care a inventat algebra ale crei operaii logice stau la baza acestei tehnici).

Reprezentarea intern (n memoria calculatorului) a unui model CSG este un arbore binar ale crui noduri sunt primitive geometrice sau operaii aplicate unor primitive (fig. 1.)Modelarea prin metoda construirii geometriei din corpuri solide (CSG) (modelul i arborele binar asociat) Avantajul foarte important al modeloarelor CSG const n faptul c ele genereaz ntotdeauna modele geometrice valide. Dezavantajul lor rezid n limitrile de reprezentare geometric impuse de setul relativ restrns de primitive puse la dispoziia utilizatorului. Dei aceast metod poate descrie suprafeele generate ntre primitive, ea nu poate manevra suprafeele rezultate (numite i sculpturale). Aceste dezavantaje au fcut ca modeloarele CSG clasice s fie ocolite de utilizatorii care trebuie s proiecteze obiecte cu suprafee de form foarte complex.

TEHNICA DE REPREZENTARE A CONTURURILOR(BREP) Modeleaz un obiect prin definirea unei suprafee nchise care separ interiorul de exteriorul acestuia. n general, exist posibilitatea de a descrie att suprafee simple (petece plane, suprafee de revoluie, sweep-uri de translaie sau de rotaie etc), ct i suprafee de complexitate ridicat (petece Bezier, B-spline, NURBS etc.). Forma obiectului poate fi modificat prin modificarea suprafeei mrginitoare (de grani), n concordan cu anumite reguli astfel nct s se menin permanent validitatea reprezentrii volumului nchis.

Modelele 3D construite prin enumerarea feelor ce separ obiectele de restul mediului (obiecte definite prin nveliul lor) se numesc modele prin frontiere BREP. Modelul memoreaz i poziia interiorului obiectului fa de fee. Tehnica este avantajoas pentru vizualizri dar nu este bine adaptat pentru operaii analitice, precum calculul centrului de greutate sau al momentelor de inerie. n figura b este reprezentat schematic modelul BREP al modelului a.Modelele prin frontiere au dificulti n respectarea cerinelor pentru modele solide valide. Pot aprea fee flotante cu muchii ce aparin doar unei fee. ntr-un model corect o muchie se afl la ntlnirea a dou i numai a dou fee. O alt problem este compatibilitatea : o suprafa generat trebuie s fie fizic posibil. Sunt excluse auto - intersectrile i ambiguitile de orientare. Normalele celor dou fee ce se ntlnesc ntr-o muchie trebuie s fie orientate compatibil TEHNICA OCTREE Tehnica octree este echivalentul 3D al arborelui binar i aproximeaz solidele ca pe o colecie de cuburi cu mrimi i orientri variabile. Metoda este foarte util pentru aplicaiile n trebuie scos n eviden aspectul interior al obiectelor.Tehnica octree se bazeaz pe o schem de reprezentare bidimensional prin care o regiune spaial ptrateste divizat n patru suprafee egale pn la gsirea unor regiuni omogene care pot fi aranjate arborescent.CURS NR 111. MODELAREA CU SUPRAFEE Modelele de tip suprafa sunt generate de regul prin alturarea unor suprafee tridimensionale nchise sau deschise (plane sau curbe) care definesc obiectul. Modelul poate fi asimilat cu o suprafa de grosime infinitezimal care-i definete forma. Suprafaa este caracterizat de cteva elemente specifice, cum sunt:muchia (edge) este conturul sau limita suprafeei;normala la suprafa este perpendiculara la suprafa, indicexteriorul suprafeei i este amplasat ncolul de unde ncepe suprafaa. n funcie de modul de obinere, suprafeele se pot clasifica n (fig. 1) primitive, definite de ecuaii matematice i create prin introducerea unor valori specifice parametrilor; generate prin micare, create prin deplasarea unor curbe; nveli (skin), aplicate peste un cadru (wireframe); derivate, obinute prin combinarea unor suprafee existente.Suprafe eSuprafe ederivateSuprafe enveli Suprafe egenerateprinmi careSuprafe eprimitiveTorulConulPrismaSferaSuprafe e extinseSuprafe e extrudateSuprafe e derevolu ieSuprafe e cuform liber ( free formsurfaces)Suprafe e profilateSuprafe e planeSuprafe e riglateSuprafe e deracordare(filleted,chamfered)Suprafe e dembinareSuprafa auniformdistanatSuprafe e tabulateParalelipipedulCilindrulPiramidaSUPRAFEELE PRIMITIVESuprafeele primitive sunt utilizate cel mai adesea n proiectarea conceptual i nu necesit un cadru pentru construcie. De exemplu, pentru a realiza o suprafa sferic, operatorul trebuie s indice centrul acesteia prin coordonatele xc, yc, zc, i s introduc o valoare pentru raza R n ecuaia: 2 2 2 2R z y x + +

Cele mai cunoscute primitive sunt: paralelipipedul (box), piramida (piramid), prisma (wedge), sfera (sphere), conul (cone), torul (torus).SUPRAFEE GENERATE PRIN MICARE Suprafeele generate prin micare se clasific n:suprafee de revoluie;suprafeeextrudate;suprafee extinse;suprafee tabulate.Suprafeele de revoluie se obin prin deplasarea unghiular a unei curbe, care stabilete forma constant a suprafeei, n jurul unei axe coplanare. Rotirea se poate produce cu un unghi cuprins ntre 0 i 360 de grade. Generarea suprafeelor de revoluie se realizeaz n AUTOCAD prin utilizarea comenzii Revsurf.Unghiul de rotatie este definit printr-un unghi de start, o marime si un sens orar (clockwise cw) sau trigonometric (counterclockwise ccw). Curba generatoare poate fi un segment de dreapta, un arc, un cerc, o elipsa sau o polilinie.

Dialogul este:Command: RevsurfSelect object to revolve: se selecteaza conturul generator;Select object that defines the axis of revolution: se selecteaza axa de rotatie;Specify start angle : se indica unghiul de start;Specify included angle < +=ccw, -=cw) : se specifica unghiul de rotatieSuprafeele extrudate se obin prin deplasarea unei curbe de-a lungul unei alte curbe plane. Entitatea obinut poate fi teit sub un anumit unghi numit tappered angle. Aceast facilitate a comenzii de extrudare permite modelarea uoar a piesele turnate crora trebuie s li se permit extragerea din forme.

n AUTOCAD unele modele tridimensionale se pot obtine pornind de la contururi plane inchise, carora li se asociaza o a treia dimensiune . Procedeul se numeste extrudare si comanda folosita este Extrude. Extrudarea are loc pe o directie perpendiculara pe planul obiectului sursa, sau in lungul unei curbe directoare (path).Solidul obtinut poate avea generatoarele paralele cu directia de extrudare sau inclinate. Daca unghiul de inclinare este pozitiv sau negativ, generatoarele vor fi inclinate spre interior, respectiv spre exterior. Dialogul este:Command: ExtrudeSelect objects: se selecteaza obiectele plane care vor fi extrudate Select objects: Specify height of extrusion or [Path]: se indica inaltimea de extrudare" (H) sau directia (path), definita printr-un segment de dreapta, un arc de cere sau de elipsa, o polilinie, o curba spline;Specify angle of taper for extrusion : se indica unghiul de inclinare (u) fata de directia de extrudare", intre -90 si +90.

Suprafeele extinse (swept surface) se obin prin deplasarea conturului unei seciuni de-a lungul auna sau dou curbe de sprijin (numite i rails). n timpul deplasrii, conturul mobil poate s-i modifice forma i dimensiunile. Dac forma conturului generator se modific odat cu deplasarea acestuia, se vor indica formele acestuia la extremiti i eventual la nivelul unor seciuni intermediare.

n AUTOCAD se pot obtine, de asemenea, modele tridimensionale prin rotirea unor modele plane in jurul unei axe, prin comanda Revolve . Pentru generarea solidelor prin rotatie, conturul plan sursa trebuie sa fie inchis, de tipul: polilinie, poligon, cere, elipsa, curba spline, regiune, inel (donut). Unghiul de rotatie poate fi pozitiv sau negativ, cuprins intre 0 si 360.Dialogul comenzii este:Command: RevolveSelect objects: se selecteaza obiectele plane care vor fi rotiteSelect objects: Specify start point for axis of revolution or define axis by [Object/X (axis)IY (axis)]: se indica axa de rotatie, asociata unui obiect desenat, suprapusa cu una dintre axele X sau Y, respectiv prin doua puncteSpecify angle of revolution : se indica unghiul de rotatie, care este, implicit, 360. Suprafeele tabulatesunt un caz particular al suprafeelor extinse i prezint particularitatea c se folosesc un singur contur de sprijin. Pe acesta se deplaseaz captul unei drepte generatoare, care rmne n permanen paralel cu o direcie.n AUTOCAD comanda pentru obinerea suprafeelor tabulate este Tabsurf . Curba generatoare poate fi un segment de dreapta, un cerc, un arc, o elipsa sau o polilinie. Vectorul director indica n ce directie si pe ce distanta va fi translatata curba generatoare si poate fi o linie sau o polilinie deschisa:Dialogul comenzii este urmatorul : Command: Tabsurf Select object for path curve: se selecteaza curba generatoare; Select object for direction vector: se selecteaza vectorul director. Suprafeele nveli (skin) au specific faptul c mbrac un cadru de sprijin, i se clasific la rndul lor n: suprafee riglate; suprafee plane; suprafee profilate; suprafee cu form liber.CURS NR 12 Suprafeele extinse (swept surface) se obin prin deplasarea conturului unei seciuni de-a lungul auna sau dou curbe de sprijin (numite i rails). n timpul deplasrii, conturul mobil poate s-i modifice forma i dimensiunile. Dac forma conturului generator se modific odat cu deplasarea acestuia, se vor indica formele acestuia la extremiti i eventual la nivelul unor seciuni intermediare.

n AUTOCAD se pot obtine, de asemenea, modele tridimensionale prin rotirea unor modele plane in jurul unei axe, prin comanda Revolve . Pentru generarea solidelor prin rotatie, conturul plan sursa trebuie sa fie inchis, de tipul: polilinie, poligon, cere, elipsa, curba spline, regiune, inel (donut). Unghiul de rotatie poate fi pozitiv sau negativ, cuprins intre 0 si 360.Dialogul comenzii este:Command: RevolveSelect objects: se selecteaza obiectele plane care vor fi rotiteSelect objects: Specify start point for axis of revolution or define axis by [Object/X (axis)IY (axis)]: se indica axa de rotatie, asociata unui obiect desenat, suprapusa cu una dintre axele X sau Y, respectiv prin doua puncteSpecify angle of revolution : se indica unghiul de rotatie, care este, implicit, 360. Suprafeele tabulatesunt un caz particular al suprafeelor extinse i prezint particularitatea c se folosesc un singur contur de sprijin. Pe acesta se deplaseaz captul unei drepte generatoare, care rmne n permanen paralel cu o direcie.n AUTOCAD comanda pentru obinerea suprafeelor tabulate este Tabsurf . Curba generatoare poate fi un segment de dreapta, un cerc, un arc, o elipsa sau o polilinie. Vectorul director indica n ce directie si pe ce distanta va fi translatata curba generatoare si poate fi o linie sau o polilinie deschisa:Dialogul comenzii este urmatorul : Command: Tabsurf Select object for path curve: se selecteaza curba generatoare; Select object for direction vector: se selecteaza vectorul director. 1. MODELAREA CU SOLIDE Un model solid este generat astfel nct s prezinte toate proprietile unui obiect real.n acest sens, pe lng dimensiuni, modelelor solide li se pot atribui i materiale, de unde rezult proprieti de mas, posibilitatea calculrii momentelor de inerie, a centrelor de greutate etc. Toate aceste proprieti impun un volum mare de informaii pentru reprezentarea modelului. Din acest motiv, din punct de vedere informaional, modelarea solid este cea mai complex dintre variantele de modelare. Ca i n cazul modelrii cu suprafee, modelarea cu ajutorul solidelor face apel la un set de primitive solide, ale cror dimensiuni i poziie n spaiu sunt stabilite de operator. Primitivele solide genereaz un solid particular atunci cnd se dau valori pentru anumite argumente ce intervin n ecuaiile parametrice specifice. Cele mai cunoscute primitive solide sunt: paralelipipedul, piramida, sfera, prisma,conul, cilindrul, torul. Folosirea primitivelor solide ca elemente de intrare este independent de tehnica de modelare utilizat de sistem (CGS, BREP sau OCTREE). Exemple de desenare a primitivelor solide n AUTOCAD1. Comanda Box - deseneaza un paralelipipedOp iuni :Corner point of box - primul colt al paralelipipeduluiLenght - lungimeaHeight - naltimeaWidth - latimeaCube - deseneaza un cubRotation angle about the Z axis - unghiul de rotaien jurul axei OZ 2. Comanda Cone - deseneaza un con sau un trunchi de con Opiuni Center point for base - centrul bazeiDiameter for base - diametrul bazeiRadius for base - raza bazeiDiameter for top - diametrul bazei superioare pentru un trunchi de conRadius for top - raza bazei superioare pentru un trunchi de conHeight - nltimea BOX

SPHERE CONE3. Comanda Sphere -deseneaza o sfera OpiuniCenter point of sphere - centrul sferei Diameter - diametrul Radius raza Pentru modelarea pieselor complexe necesare n inginerie, asupra primitivelor se aplic o serie de operaii de editare. Dintre aceste operaii, foarte importante sunt operaiile booleene (reuniunea, diferena, intersectarea) Aceste operaii se pot aplica att primitivelor, ct i altor solide create prin alte tehnici, i are avantajul de arealiza o analogie direct cu procesele de fabricare comune: sudarea, lipirea, gurirea. Exemple de operatori booleeni n Autocad1. Comanda UNIONReunete volumul mai multor obiecte solide in volumul unui singur obiect. Comanda solicita solidele asupra carora se aplica operatia si genereaza un nou obiect solid, al carui volum este reuniunea volumelor constituentilor. Comanda lucreaza in sensul clasic al reuniunii booleene volumul rezultant incluzand volumele constituente, volumul comun fiind considerat o singura data. Operatia este comutativa, ordinea de selectare a obiectelor neinfluentand rezultatul. Pentru volume disjuncte, care nu se suprapun spatial, volumul rezultant este suma aritmetica a volumelor considerate in reuniune .

a. Cele dou corpuri nainte de aplicarea comenzii UNIONb. Corpul rezultat dup aplicarea comenzii UNION2. Comanda INTERSECT Se utilizeaz pentru a obtine volumul comun a doua sau mai multe obiecte. Daca obiectele solide considerate nu se suprapun, corpul compozit nu se constituie. Comanda elimina toate volumele necomune tuturor constituetilor . Operatia este comutativa, ordinea de selectare a obiectelor neinfluentand rezultatul.

a. Cele dou corpuri nainte de aplicarea comenzii INTERSECTb. Corpul rezultat dup aplicarea comenzii INTERSECT3. Comanda SUBTRACTDaca prin intersectarea booleana a solidelor se obtine volumul comun al acestora, prin diferenta booleana rezulta volumul necomun al primului set in raport cu al doilea set de obiecte. Comanda aferenta este SUBTRACT, care solicita mai intai setul de obiecte cu rol de descazut si apoi setul de obiecte cu rol de scazator. Operatia nu este comutativa, rezultatul fiind dependent de rolul fiecarui set de obiecte a. Cele dou corpuri nainte de aplicarea comenzii SUBTRACTb. Corpul rezultat dup aplicarea comenzii SUBTRACTAlte tehnici de obinere a solidelorsunt: - conturarea (sweeping);- ajustarea (tweaking).Conturarea este o tehnic foarte flexibil de generare a solidelor, fie prin rotirea unei polilinii nchise bidimensionale n jurul unei axe, fie prin extrudarea acesteia, metode similare modelrii cu suprafee.Modelarea solidelor prin revoluie

Modelarea solidelor prin extrudareAjustarea este o tehnic de modificare a geometriei solidelor prin repoziionarea vertexurilor, nlocuirea muchiilor, modificarea suprafeelor sau nlocuirea primitivelor solide. Aceast tehnic se poate aplica doarsistemelor de modelare bazate pe tehnica de reprezentare a conturului (BREP).Tehnica de ajustare (tweaking) a solidelor Modelele solide sunt cele mai complete din punct de vedere informaional, iar complexitatea acestor informaii fac posibil o mare varietate de aplicaii externe, printre care se numr i metoda analizei cu elemente finite. Majoritatea pachetelor program destinate modelrii solide au implementate i teste de verificare a validitii modelului, pentru evitarea generrii unor obiecte aberante. Datorit complexitii informaiilor, softul de modelare necesit o dotare hardware performant care este costisitoare. Dac resursele hardware nu sunt adecvate, modelarea solid este greoaie i n acelai timp mare consumatoare de timp.CURS NR 13TIPURI DE REPREZENT RI ALE DESENELOR Un model al unui obiect real exist n calculator sub forma unui set de date i proceduri geometrice, pstrate n forma binar n baza de date a sistemului.Componenta software care proceseaz modelul n vederea realizrii formelor geometrice pe ecran se numete viewer. Acestui program de vizualizare trebuie s-i fie transmise informaii despre modul n care s afieze modelul (ce vederi i ce seciuni s reprezinte i n ce mod). Acest proces are loc adesea prin dialog cu utilizatorul, element care indic un viewerinteractiv.

Viewerele moderne ofer o mare varietate de posibiliti pentru afiarea pe ecran a geometriei. Fa de proieciile ortogonale tradiionale, ele ofer i posibilitatea vizualizrii obiectelor n perspectiv, din orice unghi i distan dorite. Vederile pot fi realizate ntr-o larg diversitate de moduri, n concordan cu compromisul pe care operatorul dorete s-l fac n privina calitii imaginiiReprezentrile wire-frame sau cadru de srm au fost i sunt des utilizate, obiectul fiind format ca o colecie de linii, definind fiecare cte o muchie a suprafeelor sale mrginitoare. Comparaie ntre modul de reprezentare wire-frame a unei piese (a) iobiectul realcorespondent (b) Algoritmii corespunztori fiind simpli, confer rutinelor grafice avantajul de a produce imagini de corpuri 3D cu suficient rapiditate pentru a putea fi incluse n programe de proiectare asistat, chiar i pe calculatoarele cu performane relativ modeste n ceea ce privete viteza de prelucrare a datelor. Rutinele grafice se pot realiza n timp acceptabil pe calculatoarele personale sau personal-profesionale. n reprezentrile wire-frame, corpurile astfel reprezentate par lipsite de substan i oblig la un efort intelectual pentru nelegerea poziiei exacte a unui corp i a relaiilor de profunzime ntre componentele acestuia.Pentru o proiecie paralel, distincia se poate face numai n cazul n care se realizeaz generarea prin nfurare i se cunoate ordinea n care diferitele faete se afl codificate n baza de date (ceea ce nu este ntotdeauna cazul). Ilustrativ pentru aceast problem este iluzia Schroder (iluzia scrii) prezentat n figura urmtoare. Nu se poate preciza dac scara din figur este privit de deasupra sau de dedesubt. Iluzia Schroder Dezavantajul reprezentrii menionate anterior este legat de faptul c ea nu ofer privirii o imagine asemntoare celor cu care ochiul uman este obinuit .O faet poligonal sau o suprafa oarecare a unui corp real nu poate fi strpuns cu privirea (cu excepia celor transparente, care ns au o pondere mic); ea este opac, reflect spre ochi raze de lumin care permit formarea pe retin a imaginii corpului respectiv, cu zone de umbr i iluminare n variate nuane de culori. Pe suprafeele reale se pot observa detalii, asperiti, adic o textur care permite recunoaterea materialului. Aceste elemente, cunoscute din experiena vizual real, reproduse pe ecran, permit crearea iluziei de substan prin producerea de imagini realiste, aplicaie deosebit de important a graficii asistate de calculator. Aadar, reprezentri realiste ale corpurilor 3D se pot obine prin combinarea a patru metode:- eliminarea tuturor elementelor i a prilor corpului care, privite n condiiile date, sunt mascate (eliminarea liniilor i suprafeelor ascunse);- simularea iluminrii corpului respectiv cu un sistem de surse de iluminare bine precizat (surse distribuite, punctiforme, lumin paralel, lumin ambiant).- reconstituirea detaliilor existente pe suprafa (a texturii materialului).- reconstituirea culorilor i a nuanelor n care obiectul (corpul) original ar aprea, iluminat fiind n condiiile precizate. Prin prelucrarea reprezentrilor simple, se mrete cantitatea de informaie disponibil pe ecran, pentru a permite utilizatorului s neleag relaiile 3D existente ntre mai multe corpuri sau ntre componentele unui corp. Dac se adaug imaginii un minim de informaie necesar atingerii acestui scop, fr a tinde spre un realism absolut, atunci se pot realiza programe mai simple care s ofere rezultatul n timp rezonabil. Asemenea rutine grafice sunt astzi curente n proiectarea asistat de calculator. Cantitatea minim de informaienecesar pentru o reprezentare neambigu rezult din analiza figurii urmtoare. Reprezentarea din figura a nu este suficient pentru ca privitorul s poat preciza poziia relativ a celor dou cuburi. Figura b prin adausul de informaii grafice, lmurete problema. Informaiile cu privire la poziia relativ sunt calitativ complete. Pentru precizarea lor nu a fost nevoie s se cunoasc textura superficial a cuburilor (pentru a recunoate eventual materialul), culoarea acestuia, sau cum sunt acestea umbrite. Imaginile care ar oferi asemenea informaii, ar avea ncorporat cu mult mai mult dect este necesar pentru a clarifica problema poziiei relative. O ilustrare i mai simpl este iluzia cubului lui Necker, din figura urmtoare. Pentru reprezentarea wireframe din partea superioara a figurii corespund 2 variante posibile. Scopul graficii realiste pe calculator este acela de a produce imagini imposibil de deosebit de cele fotografice, pentru corpuri sintetizate n memoria calculatoarelor prin proiectare, sau dup modele reale. Programele care realizeaz aceste imagini, echipamentul pe care ele sunt generate, reprezint investiii importante care trebuie justificate prin aplicaii n domeniul simulatoarelor, sau proiectarea asistat de calculator. Cu ajutorul acestor metode, utilizatorii pot studia i modifica dup voie produsele la care lucreaz, analiznd mai multe variante reducndu-se costurile legate de proiectare, comparativ cu construirea de modele i prototipuri.Proiecia paralel poate fi folosit pentru explicitarea 3D a unui corp atunci cnd se ofer simultan utilizatorului trei proiecii paralele dup trei plane care formeaz un triedru drept. Este vorba de aa numitele reprezentri 3 vederi, un caz particular constituindu-l reprezentarea elevaie-plan-profil. De precizat c pentru piese complicate, aceste trei vederi nu sunt ntotdeauna suficiente. Proieciile n perspectiv ofer posibilitatea de a cunoate relaiile de profunzime, cu condiia de a ti n prealabil cum arat corpul. Dac nu se cunoate forma corpului reprezentat, ambiguitatea persist. De exemplu, corpul reprezentat n proiecie perspectiv n figura urmatoare poate fi un cub sau un trunchi de piramid.Exemplu de reprezentare ambigu: cub sau trunchi de con? Dintre metodelor de asistare a procesului cognitiv al proiectantului ntr-un sistem CAD-CAM, se pot sublinia urmtoarele: Eliminarea liniilor ascunse (hidden lines removal): linii sau poriuni de linii, care n mod normal sunt n spatele unor obiecte, nu sunt afiate pe display. Are loc astfel o mbuntire considerabil fa de modul de afiare wire-frame, dar necesit un timp de calcul suplimentar, deoarece modulul de vizualizare trebuie s verifice dac fiecare segment al unei linii este sau nu ascuns. O opiune a acestui mod de vizualizare este trasarea punctat a liniilor ascunse. Umbrirea (Shading). Este o modalitate de reprezentare n care obiectul apare iluminat de una sau mai multe surse de lumin, a cror poziie i intensitate pot fi definite de operator. Cunoscnd direcia luminii (pentru iluminarea paralel) sau poziia sursei (pentru iluminarea cu surs punctiform), umbrirea poate furniza informaii utile, ns necesit un efort de calcul considerabil. Perspectiva. Perspectiva poate ajuta la nlturarea unor ambiguiti n reprezentrile wire-frame. Atunci cnd proiectantul tie c obiectele analizate au multe linii paralele, perspectiva ncorporeaz informaii de profunzime, ntruct paralelele par s convearg n punctele de fug;

Efectul cinetic de profunzime. (Proieciile dinamice). Aceast tehnicsugereaz profunzimea prin micarea obiectului relativ la poziia observatorului. O micare edificatoare este rotaia n jurul unei axe verticale: liniile apropiate se mic mai rapid dect cele ndeprtate, liniile din pri opuse ale axei de rotaie se mic n sensuri contrare; Indicii de intensitate. Aceast metod implic variaia intensitii liniilor. Liniile ndeprtate vor aprea mai ters dect cele mai apropiate de utilizatorul sistemului CAD. Se evideniaz faptul c eficiena metodei scade cu creterea complexitii obiectului. (Necesit display-uri cu intensitate variabil pe pixel). Secionarea n adncime (depth clipping): Indicii referitoare la a III-a dimensiune pot fi oferite prin deplasarea unui plan perpendicular pe axa Oz, n lungul acesteia. Planul (numit plan limitator posterior sau back clipping plane) dezvluie observatorului, pe msura deplasrii sale obiectul, oferind astfel informaii relative la profunzime. Informaia despre adncime apare afiat dinamic. Textura. Textura este o caracteristic important a suprafeei, care ofer despre aceasta multe informaii, inclusiv de adncime. Microstructura unei suprafee prezint o oarecare regularitate. Schimbrile n aspectul texturii (gradientul de textur) sunt purttoare de informaii cu privire la orientarea i adncimea unei suprafee. Cele patru caracteristici principale ale texturii sunt : mrimea, forma, orientarea i densitatea. Schimbrile n aceste componente, datorate transformrilor perspective i proiective, furnizeaz informaii despre poziia suprafeei i schimbrile n orientarea acesteia. Metoda se poate aplica numai pe display-urile cu rezoluie foarte bun (din motive de reprezentare a gradientului de densitate ale structurii). Piesele pot aprea c sunt realizate din diferite materiale, ale cror caracteristici sunt fie predefinite i alese din biblioteci de texturi (otel, cupru, crom, plastic, lemn, piatr, sticl etc.), fie sunt indicate de utilizator prin culoare, opacitate (sau transparen), strlucire, reflexie, refracie, rugozitate. Tehnica plimbare n jurul modelului-walking around modelEste un gen de simulare a micrii pe care l ofer anumite module de vizualizare prin crearea unei succesiuni de cadre (imagini) care dau impresia observatorului c se mic n jurul sau n interiorul modelului. Animaia se obine prin introducerea viewerului ntr-un ciclu, pe parcursul cruia se modific n mod inteligent unul sau mai muli parametri de reprezentare; Folosirea display-urilor 3D (holografice) sau pseudo 3D (stereopsis etc.) Aceste echipamentese afl n faza de experimentare i permit vizualizarea tridimensional a obiectelor, fcnd apel la dou imagini privite din dou poziii diferite.CURS NR 14 NOIUNI GENERALE PRIVIND PROCESAREA IMAGINILOR ELECTRONICE1.Ce sunt imaginile electronice ? 2.Cum se pot ob ine ? 3.Cum se pot mbunti ? Imaginile electronice sunt de dou tipuri : imagini digitaleimagini vectoriale 1 IMAGINEA DIGITALImaginea digital este reprezentarea unei imagini bidimensionale sub forma unui set de valori ce alctuiesc o matrice. Elementele imaginii se numesc pixeli. n general, n memorie, imaginile sunt salvate sub form de rastru , iar pe un mediu extern ele sunt salvate sub o form comprimat. Display-urile computerelor sunt alctuite din puncte minuscule numite pixeli. Imaginile bitmap sunt de asemenea construite folosind aceste puncte. Cu ct sunt mai mici i mai apropiate cu cu att calitatea imaginii este mai ridicat, dar i mrimea fiierului necesar pentru stocarea ei. Pentru fiecare pixel al desenului se memoreaza codul de culoare. O imagine este caracterizat de:rezoluie , adncimea culorii , spaiul de culoare Rezoluia - descrie cantitatea de informaie pe care o imagine o nmagazineaz i se exprim n : PPI -- Pixels per inch sau DPI -- Dots per inch Adncimea culoriireprezint numrul de bii care sunt folosii pentru a reprezenta culoarea unui singur pixel. Se exprim n BPP -- Bits per pixel.1-bit = 2^1 = 2 culori: imagine monocrom;2-bii = 2^2 = 4 culori: imagine n tonuri de gri : CGA4-bii = 2^4 = 16 culori: EGA i VGA; 8-bii = 2^8 = 256 culori: VGA; SVGA; 15-bii = 2^15 = 32768 culori: 5 bii pentru fiecare canal RGB; 16-bii = 2^16 = 65536 culori: ca i n cazul 15-bii, cu excepia c pentru verde se folosesc 6 bii.Spaiul de culoare este o metod matematic dereprezentare numeric a culorilor. Spaii de culoare: RGB i SRGB -- Red Green blue; CMYK -- Cyan Magenta Yellow Black; HSV -- Hue Saturation Value; HSL -- Hue Saturation Luminance;

Un avantaj al imaginii digitale este ca imaginea creata din puncte poate sa contina foarte multe detalii, insa cnd dimensiunea desenului se modifica, el pierde din calitate. Astfel, daca se mareste foarte mult, conturul desenului apare in trepte (efectul de dinti de ferestrau), iar daca se micsoreaza foarte mult, punctele ajung sa se suprapuna unele peste altele. Cel mai important program de lucru cu imagini digitale este Adobe Photoshop. Obinerea imaginilor digitale Imaginile digitale pot fi create cu ajutorul unei multitudini de dispozitive tehnice, cum ar fi : aparate de fotografiat digitale, aparate de filmat digitale, scanere de imagine, maini de msurat n coordonate, radare aeriene i multe altele. Imaginile digitale mai pot fi de asemenea obinute i/sau sintetizate (create) din diferite date ne-imagistice, eventual "artificiale", cum ar fi grafica computerizat. Dei pixelii i imaginile digitale nu pot fi vzute n mod nemijlocit, pn la urm scopul lor este tot obinerea unor imagini reale care pot fi vzute de ctre om.

Acest deziderat se realizeaz cu ajutorul unor dispozitive tehnice consacrate acestui scop, cum ar fi imprimantele, ecranele (display-urile) de calculator, proiectoarele de imagini .a. Exist numeroase programe care pot face ca o imagine digital din computerul unde a fost ea stocat s devin vizibil i pentru om. Astfel, cele mai rspndite formate de codificare a imaginilor care pot fi vizualizate cu ajutorul calculatorului sunt: BMP,JPEG, TIFF, GIF, PNG. Formatul JPEG Formatul de fiier JPEG (Joint Photographic Experts Group) a fost dezvoltat de C-Cube Microsystems n 1992 i aprobat n 1994 ca standartul ISO 10918-1. n ciuda adncimii mari de culoare (16 milioane de culori) imaginile scanate cu JPEG pot fi stocate pe harddisk, ocupnd puin spaiu. Acest lucru este posibil datorit unei comprimri a datelor bine pus la punct, care micoreaza dimensiunile fiierului la minim. Fiierele JPEG pot fi recunoscute dupa extensia .jpeg, .jpg, .jpe.jfif, .jfi, .jif (containers)Formatul GIF(Graphic Interchange Format) Este unul dintre cele mai cunoscute formate pentru fiiere de imagini. Limitrile de culoare fac ca formatul Gif s fie nepotrivit pentru reproducerea pozelor sau altor imagini cu culori continui, dara este foarte potrivit pentru imagini simple ca exemplu grafice sau logo-uri cu suprafete de culori unanime. Formatul TIFFTIFF este un acronim al Tag(ged) Image File Format. Este unul din cele mai populare i flexibile tip de fiier n format raster. Desi este foarte cunoscut datorit flexibilittii si puterii de compresie, el este considerat n egal msur destul de complicat si misterios n acelasi timp. Formatul TIFF suport cei mai multi algoritmi de compresie. Formatul PNG Formatul PNG (Portable Network Graphics) a fost dezvoltat pentru a nlocui formatul mai vechi i mai simplu i anume GIF i ntr-un fel de a extinde mult complexul format TIFF. Acest format (PNG) este dedicate pentru dou utilizri majore: www i editoare de imagini.IMAGINEA VECTORIAL Imaginile vectoriale sunt construite cu ajutorul reprezentrilor matematice iarfiierul stocheaz liniile, formele i culorile care alctuiesc imaginea, ca formule matematice. Un program de grafic vectorial folosete apoi aceste formule pentru a construi imaginea pe ecran, la calitate optim, n funcie de rezoluia ecranului. Aadar, acestea pot produce o imagine de orice mrime i nivel de detaliu, calitatea imaginii fiind determinat doar de rezoluia display-ului, mrimea fiierului rmnnd aceeai. Imprimarea unei imagini vectoriale pe hrtie sau pe orice alt material va da un rezultat mai clar i de o rezoluie mai nalt dect cea posibil pe un ecran, folosind exact acelai fiier. Pentru a creea i modifica imagini vectoriale sunt folosite programe software de desen vectorial ( Ex Corell Draw). O imagine poate fi modificat prin manipularea obiectelor din care este alctuit, acestea fiind salvate apoi ca variaii ale formulelor matematice specifice. Operatori matematici din software pot fi folosii pentru a ntinde, rsuci, colora diferitele obiecte dintr-o imagine. n sistemele moderne, aceti operatori sunt prezentai n mod intuitiv folosind interfaa grafic a calculatorului.Datorit flexibilitii n ceea ce privete rezoluia imaginilor vectoriale, acestea sunt folosite intensiv pentru crearea materialelor ce trebuie imprimate la mrimi foarte diverse: acelai fiier poate fi folosit pentru un card de vizit ct i pentru un panou publicitar, n ambele cazuri.rezultatele fiind foarte clare i precise. O alt aplicaie semnificativ a graficii vectoriale este n modelarea suprafeelor 3D, unde se dorete o calitate ridicat a obiectelor. Dezavantaje i limitriPrincipalul dezavantaj al imaginilor vectoriale este c, fiind alctuite din obiecte descrise cu formule matematice, att numrul acestor obiecte ct i complexitatea lor sunt limitate, depinznd de biblioteca de formule matematice folosit de programul de desenare. De exemplu, dispozitivele digitale, cum ar fi camerele foto sau scanerele, produc fiiere raster care nu pot fi reprezentate fidel folosind imagini vectoriale. Chiar i n cazul n care se reuete vectorizarea unei astfel de imagini, editarea acesteia la complexitatea original este dificil.

TEHNICI UZUALE DE PRELUCRARE A IMAGINILORTehnicile de prelucrare reprezint totalitatea metodelor utilizate cu scopulmbuntirii interpretrii imaginilor de ctre ochiul uman . Printre tehnicile uzuale de prelucrare a imaginilor se regsesc : modificarea contrastului, modelarea prin histogram, filtrarea, segmentarea.tiai c ? Una dintre primele aplicaii ale tehnicilor de prelucrare a imaginilora fostmbuntirea transmisiei imaginilor de ziar n form digital, prin intermediulcablului submarin, ntre Londra i New York. Introducerea sistemului Bartlane de transmisie prin cablu a imaginilor n primii ani de dup 1920 a dus la reducerea timpului de transmisie peste Atlantic de la mai mult de o sptmna la mai puin de 3 ore.

TEHNICI UZUALE DE PRELUCRARE A IMAGINILORTehnicile de prelucrare reprezint totalitatea metodelor utilizate cu scopulmbuntirii interpretrii imaginilor de ctre ochiul uman . Printre tehnicile uzuale de prelucrare a imaginilor se regsesc : modificarea contrastului, modelarea prin histogram, filtrarea, segmentarea.tiai c ? Una dintre primele aplicaii ale tehnicilor de prelucrare a imaginilora fostmbuntirea transmisiei imaginilor de ziar n form digital, prin intermediulcablului submarin, ntre Londra i New York. Introducerea sistemului Bartlane de transmisie prin cablu a imaginilor n primii ani de dup 1920 a dus la reducerea timpului de transmisie peste Atlantic de la mai mult de o sptmna la mai puin de 3 ore.

Figura 1.1. prezint cteva exemple tipice de rezultate ce se pot obine folosind tehnici de prelucrare digital. Imaginile originale sunt cele din stnga, n dreapta fiind prezentate imaginile obinute n urma prelucrrii. Figura 1.1.a prezint o imagine afectat de zgomot electronic iar figura 1.1.b prezint rezultatul reducerii zgomotului prin mediere. n figura 1.1.c o imagine cu contrast sczut este mult mai uor de interpretat dup mbuntirea de contrast (fig.1.1.d).Figura 1.1.f prezint rezultatul filtrrii unei imagini nceoate (fig.1.1.e), iar figura 1.1.h ilustreaz posibilitatea extragerii anumitor regiuni de interes dintr-o imagine tomografic (fig.1.1.g), n vederea reprezentrii tridimensionale.Accentuarea contrastului Accentuarea de contrast este necesar n cazul imaginilor cu contrast sczut datorat iluminrii slabe. Cea mai des folosit tehnic de accentuare a contrastului este o transformare liniar pe poriuni. Rezultatul aplicrii unei asemenea operaii punctuale este modificarea nivelului de gri al fiecrui pixel din imaginea iniial.Modelarea imaginilor prin histogram Histograma este reprezentarea frecvenei de apariie a diferitelor niveluri de gri dintr-o imagine. Prin modelarea histogramei se modific imaginea, astfel nct s se obin o imagine cu histogram dorit. Egalizarea histogramei se face n scopul obinerii unei imagini cu histogram uniformFiltrarea imaginilor Zgomotul este o informaie nedorit care deterioreaz calitatea unei imagini. Zgomotul din imaginile digitale poate proveni dintr-o multitudine de surse. Procesul de achiziie al imaginilor digitale, care convertete o imagine optic ntr-un semnal electric continuu este un proces primar generator de zgomote. La fiecare pas din procesul de achiziie exist fluctuaii cauzate de fenomene naturale i acestea adaug o valoare aleatoare la extragerea fiecrei valori a luminozitii pentru un pixel dat. n imaginile tipice, zgomotul poate fi modelat fie printr-o distribuie gaussian, uniform sau de tip salt and pepper (sare i piper). Operaia prin care se elimin zgomotul, datorat unor surse externe, dintr-o imagine digital este filtrarea. Filtrarea imaginilor digitale este o operaie care se aplic local la nivelul fiecrui pixel din imagine, nlocuind valoarea intensitii