+ All Categories
Home > Documents > Ghid Dale Zone Seismice

Ghid Dale Zone Seismice

Date post: 11-Feb-2015
Category:
Upload: andrei-polkag
View: 99 times
Download: 12 times
Share this document with a friend
Description:
dale in zone seismice ghid de proiectare
38
PROIECT GHID PENTRU PROIECTAREA PLANŞEELOR DALĂ ÎN ZONE SEISMICE Indicativ GP 118-2012 Bucureşti, februarie 2012
Transcript
Page 1: Ghid Dale Zone Seismice

PROIECT

GHID PENTRU PROIECTAREA PLAN ŞEELOR DAL Ă

ÎN ZONE SEISMICE

Indicativ GP 118-2012

Bucureşti, februarie 2012

Page 2: Ghid Dale Zone Seismice

2

Page 3: Ghid Dale Zone Seismice

3

CUPRINS

1 Obiect şi domeniu de aplicare................................................................5

1.1 Obiect ....................................................................................................................5 1.2 Domeniu de aplicare..............................................................................................5

2 Definiţii şi simboluri ...............................................................................5

2.1 Definiţii .................................................................................................................5 2.2 Simboluri...............................................................................................................7

3 Documente de referinţă ..........................................................................9 4 Materiale................................................................................................10

5 Cerinţe de proiectare ............................................................................10

5.1 Cerinţe de rezistenţă ............................................................................................10

5.2 Cerinţe de exploatare...........................................................................................11

5.3 Cerinţe de durabilitate .........................................................................................11

5.4 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice ..................................11

6 Proiectarea preliminară .......................................................................14 7 Alcătuirea constructivă ........................................................................14 8 Calculul planşeelor dală .......................................................................15

8.1 Metoda coeficienţilor ..........................................................................................16

8.1.1 Limitări ........................................................................................................16

8.1.2 Momentul total de calcul pentru o deschidere .............................................16

8.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative.......................................................16 8.1.4 Momente de calcul în fâşiile de reazem şi de câmp.....................................17

8.2 Metoda cadrului înlocuitor ..................................................................................18 8.3 Metoda elementului finit .....................................................................................19

9 Recomandări pentru armare ...............................................................19

9.1 Armarea longitudinală a plăcii ............................................................................19

9.2 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori.........................................................21

9.3 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ .................................21

9.4 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp...................................................21 9.5 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale...............................................23

Anexa A: Scheme logice pentru proiectarea planşeelor dală şi a îmbinărilor aferente acestora

A1. Etape de proiectare a construcţiilor cu planşee dală la acţiuni seismice………...A1 A2. Determinarea perimetrului de calcul ……………………………………………A3 A3. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii……………………………………A5 A4. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii……………………………..…A6 A5. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii (în zone seismice)……………… A7 A6. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii (în zone seismice)…………... A8 A7 Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp interior……………... A9 A8. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp marginal…………… A10 A9. Factorul de neuniformitate β pentru îmbinări dală-stâlp de colţ………………A13

Page 4: Ghid Dale Zone Seismice

4

Anexa B: Exemple de calcul B1. Calculul eforturilor secţionale prin metoda coeficienţilor……………………….B1 B2. Calculul eforturilor secţionale prin metoda cadrului înlocuitor…………….…..B12 B3. Calculul eforturilor secţionale prin metoda elementului finit………………..…B20 B4. Calculul unei structuri cu pereţi şi planşeu dală situată în zonă cu seismicitate ridicată……………………………………………………….…B28 B5. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, fără transfer de moment……………………………………………………...…B44 B6. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale………………………………..B50 B7. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp, cu transfer de moment, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………B57 B8. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp, solicitări gravitaţionale………………………………………………………….B65 B9. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări marginale placă-stâlp, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………..B72 B10. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp, solicitări gravitaţionale………………………………………………………..B80 B11. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări de colţ placă-stâlp, solicitări gravitaţionale şi seismice……………………………………………B87 B12. Calculul şi dimensionarea unei îmbinări interioare placă-stâlp cu gol în

vecinătatea stâlpului, cu transfer de moment, sol

Page 5: Ghid Dale Zone Seismice

5

1 Obiect şi domeniu de aplicare

1.1 Obiect

Prezentul ghid conţine prevederi pentru proiectarea planşeelor dală din beton armat monolit supuse la solicitări din acţiuni gravitaţionale şi seismice.

Nu fac obiectul prezentului ghid planşeele dală din beton precomprimat şi planşeele ciupercă.

1.2 Domeniu de aplicare

Prevederile ghidului se aplică la proiectarea planşeelor dală din beton armat în zone seismice, la clădiri de locuinţe, birouri şi parcări.

Sistemul structural alcătuit din planşee dală şi stâlpi nu poate fi folosit pentru preluarea efectelor acţiunii seismice decât în condiţiile restrictive prevăzute în acest ghid.

Prevederile ghidului se adresează investitorilor, proiectanţilor, executanţilor de lucrări, precum şi organismelor de verificare şi control (verificarea şi/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul şi/sau expertizarea lucrărilor, după caz).

2 Definiţii şi simboluri

2.1 Definiţii

Planşeu dală – Planşeu compus dintr-o placă de grosime constantă care reazemă pe stâlpi, fără intermediul unor grinzi (Fig. 1 a).

Planşeu ciupercă – Planşeu compus dintr-o placă care reazemă pe stâlpi, fără intermediul unor grinzi, cu îngroşarea plăcii în zona de rezemare (Fig. 1 b).

Nod - Partea din stâlp situată în grosimea plăcii (incluzând subplaca, dacă aceasta există) şi având dimensiuni în plan egale cu ale stâlpului la intersecţia dintre stâlp şi faţa inferioară a plăcii (sau subplăcii).

Îmbinare - Nodul împreună cu regiunea plăcii adiacentă nodului.

Capitel - Parte evazată a stâlpului situată sub placă şi turnată odată cu acesta.

Subplacă - Partea îngroşată a plăcii din jurul stâlpului, cu grosimea de cel puţin ¼ din grosimea plăcii adiacente şi extinsă din axul stâlpului în fiecare direcţie principală cu cel puţin 1/6 din distanţa interax între stâlpi.

Capitel de forfecare - Parte îngroşată a plăcii în jurul stâlpului care nu satisface cerinţele pentru subplacă referitoare la dimensiunile în plan.

Perimetru de calcul de referinţă - Perimetru situat pe placă, în jurul stâlpului, la distanţă 2d de acesta, şi construit astfel încât să aibă lungime minimă (Fig. 2.2 şi 2.3).

Secţiune de calcul de referinţă - Secţiune transversală în placă, care urmăreşte perimetrul de calcul de referinţă şi are dimensiunea verticală egală cu d (Fig. 2.2).

Direcţia momentului – Direcţie paralelă cu direcţia armăturii de încovoiere dispusă pentru preluarea respectivului moment încovoietor.

Moment neechilibrat - Partea din momentul total al plăcii transmisă stâlpului prin îmbinare.

Page 6: Ghid Dale Zone Seismice

6

Fig. 2.1 – Tipuri de planşee fără grinzi

Fig. 2.2 – Definiţii şi notaţii: A - secţiune de calcul, de referinţă; B - arie de calcul de referinţă Acont; C - perimetru de calcul de referinţă u1; D - arie încărcată Aload; rcont alt

perimetru de calcul (cf. SR EN 1992-1-1)

Fig. 2.3 - Tipuri de contururi de calcul de referinţă în jurul ariilor încărcate(cf. SR EN

1992-1-1)

Page 7: Ghid Dale Zone Seismice

7

Simboluri

La utilizarea prezentului ghid se aplică simbolurile de mai jos. NOTĂ: Notaţiile utilizate sunt conforme cu standardele SR ISO 3898 şi SR EN 1992-1-1. Litere latine mari

Ac

aria secţiunii de beton care corespunde forţei axiale de calcul NEd

Asw aria a armăturii de străpungere pe un perimetru din jurul stâlpului

Av,min aria minimă a armăturii de străpungere pe un perimetru din jurul stâlpului

D diametrul secţiunii transversale a stâlpului circular

Ec modulul de elasticitate al betonului

Ic momentul de inerţie al secţiunii de beton

M0 momentul de calcul total pentru o deschidere

MEd valoarea de calcul a momentului încovoietor

NEd,y, NEd,z forţele axiale ce acţionează pe lăţimile de placă asociate stâlpilor

VEd valoarea de calcul a forţei tăietoare aplicate

W1 caracteristică a secţiunii critice de forfecare care corespunde unei repartiţii liniare a eforturilor tangenţiale

Litere latine mici

a distanţa de la faţa stâlpului la perimetrul de calcul considerat

ag acceleraţia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontală a mişcării terenului)

by şi bz dimensiunile perimetrului de calcul

c

factor de amplificare al deplasării elastice în calculul la starea limită de rezistenţă la acţiunea seismică

c1şi c2 dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului

d

înălţimea utilă a dalei

dre deplasarea relativă de nivel la acţiunea seismică

dl lungimea elementară a perimetrului de calcul

dy şi dz înălţimile utile ale dalei pe cele 2 direcţii principale (ortogonale)

e excentricitatea lui dl de la axa în jurul căreia acţionează momentul EdM

epar excentricitatea paralelă cu marginea dalei, rezultând dintr-un moment faţă de o axă perpendiculară pe marginea dalei

ey şi ez excentricităţile MEd/VEd după axa y şi respectiv axa z

fck valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului

Page 8: Ghid Dale Zone Seismice

8

fcd valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonului

fyk valoarea caracteristică a rezistenţei de curgere a armăturii

fyd valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturii

fywd valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturilor de străpungere

fywd,ef rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere

g

acceleraţia gravitaţională

h

înălţimea de nivel

k coeficient care depinde de raportul dimensiunilor secţiunii transversale a stâlpului

l

lungime

lg dimensiune a golului din dală

lH distanţa orizontală de la faţa stâlpului până la marginea capitelului

q

factor de comportare (utilizat la determinarea forţei seismice de calcul)

qEd valoarea de calcul a încărcării verticale

rcont raza perimetrului de calcul

sr distanţa în direcţie radială dintre perimetrele de armături transversale

st distanţa în direcţie tangenţială dintre armăturile transversale

u0

perimetrul stâlpului

u1, uout perimetrele de calcul *1u perimetrul de calcul redus

vEd efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului de control

vRd,c valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale fără armătură transversală în lungul secţiunii de calcul considerate

vRd,cs valoarea de calcul a rezistenţei la străpungere a unei dale cu armătură transversală în lungul secţiunii de calcul considerate

vRd,max valoarea maximă de calcul a rezistenţei la străpungere în lungul secţiunii de calcul considerate

Litere greceşti

α unghiul dintre armăturile de străpungere şi armăturile longitudinale

α1 factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzător formării primei

articulaţii plastice in sistem

α2 factorul de multiplicare a forţei seismice orizontale corespunzător formării

mecanismului cinematic global

β coeficient ce ţine seama de aportul momentului neechilibrat asupra eforturilor de forfecare din lungul perimetrului de calcul

β0 factorul de amplificare dinamică maximă a acceleraţiei orizontale

Page 9: Ghid Dale Zone Seismice

9

∆VEd valoarea netă a forţei de reacţiune verticală din interiorul perimetrului de calcul

considerat

λ factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia

ν coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

ρly şi ρlz coeficienţii de armare longitudinală în direcţiile y şi respectiv z

σcp

valoarea medie a eforturilor normale în beton în secţiunea critică

σcy şi σcz eforturile normale în beton în secţiunea critică pe direcţiile y şi respectiv z

3 Documente de referinţă Ghidul se utilizează împreună cu următoarele documente de referinţă: Nr. crt.

Standard Denumire

1 SR EN 1991-1-1:2004 Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1:

Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri.

2 SR EN 1991-1-1:2004/ NA:2006

Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri. Anexa naţională

3 SR EN 1991-1-1:2004/AC:2009

Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri.

4 SR EN 1992-1-1:2004 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1:

Reguli generale şi reguli pentru clădiri.

5 SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Anexa naţionlă

6 SR EN 1992-1-1:2004/AC:2008

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri.

7 SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008/A91:2009

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Anexa naţionlă

8 SR EN 1992-1-2:2006 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportării la foc.

9 SR EN 1992-1-2:2006/ NA:2009

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportării la foc. Anexa naţională

10 SR EN 1992-1-2:2006/AC:2009

Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportării la foc.

11 STAS 438/1-89 Oţelul beton laminat la cald. Condiţii tehnice generale de calitate

12 STAS 438/1-89/A91-2007

Oţelul beton laminat la cald. Condiţii tehnice generale de calitate

13 STAS 438/1-89/A91:2007/C91:2009

Oţelul beton laminat la cald. Condiţii tehnice generale de calitate

14 STAS 438/2-91 Sârma rotundă profilată

Page 10: Ghid Dale Zone Seismice

10

Nr. crt. Acte legislative Publicaţia

1

Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii, indicativ CR 0-2005.

Ordinul ministrului transporturilor, construcţiilor şi turismului nr.2.230/2005, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.148/16 februarie 2006, cu modificările ulteriore

2

Cod de proiectare. Partea 1-Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P 100-1/2006.

Ordinul ministrului transporturilor, construcţiilor şi turismului nr.1711/2006, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.803/25 septembrie 2006, cu completările şi modificările ulteriore

3

Normativ pentru producerea betonului şi executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat-Partea 1: Producerea betonului, indicativ NE 012/1-2007.

Ordinul ministrului dezvoltării lucrărilor publice şi locuinţei nr.577/2008 din 29 aprilie 2008, Publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I numarul 374 din 16 mai 2008

4

Specificaţie tehnică. Cerinţe privind produsele din oţel utilizate ca armături indicativ ST 009-05.

Ordinul ministrului transporturilor, construcţiilor şi turismului nr. 1944/2005, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 1086bis din 2 decembrie 2005, cu completările şi modificările ulteriore

Acest ghid cuprinde texte reproduse din standardele naţionale SR EN 1992-1-1:2004 şi SR EN 1992-1-1:2006/NB:2008 identificate în paranteze sau prin bară laterală.

4 Materiale (1) Pentru proiectarea planşeelor-dală se folosesc betoane cu proprietăţile definite în SR EN 1992-1-1, capitolul 3.1, şi NE012-1. (2) Armăturile longitudinale şi transversale din stâlp, plăci şi noduri trebuie să fie conforme cu cerinţele din SR EN 1992-1-1 capitolul 3.2 şi ST 009. Armarea transversală a nodurilor dală-stâlp se poate face şi cu gujoane sau diverse carcase, dacă acestea au agrement tehnic european.

5 Cerinţe de proiectare

5.1 Cerinţe de rezistenţă

(1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de rezistenţă astfel: a) sub efectul acţiunilor din combinaţia fundamentală, în situaţia de proiectare

durabilă şi în situaţia de proiectare tranzitorie (în timpul execuţiei, după scoaterea popilor, când betonul este la o vârstă mai mică de 28 de zile, planşeul trebuie proiectat pentru a susţine greutatea sa proprie şi pe cea a planşeului superior proaspăt turnat);

b) sub efectul acţiunilor din combinaţia seismică.

Page 11: Ghid Dale Zone Seismice

11

(2) Placa trebuie verificată la încovoiere, îmbinarea placă-stâlp la străpungere, iar stâlpii la încovoiere cu forţă axială. Verificările se vor face conform SR EN 1992-1-1 cap. 6, completate cu prevederile din capitolul 5.4 al prezentului ghid pentru verificările din combinaţia seismică. Verificarea la străpungere, atât la solicitări gravitaţionale cât şi la solicitări seismice este detaliată în Anexa A (schemele logice A1...A9) şi exemplificată în Anexa B (exemplele de calcul B1...B12).

5.2 Cerinţe de exploatare

(1) Planşeele dală se vor verifica la starea limită de deformaţie şi starea limită de fisurare conform SR EN 1992-1-1, capitolul 7.

(2) Pentru planşeele clădirilor de locuinţe, birouri sau parcări pentru autoturisme, cu deschiderea lmax ≤ 7,00 m, condiţia de săgeată este considerată îndeplinită dacă grosimea plăcii este cel puţin egală cu valorile date în Tabelul 5.1.

Tabelul 5.1. Grosimea minimă a plăcii asociată verificărilor la starea limită de deformaţie

Panou de margine Clasa de oţel

(fyk in MPa) Fără grindă de margine

Cu grindă de margine

Panou interior

345 lmax / 33 lmax / 36 lmax / 36 420 lmax / 30 lmax / 33 lmax / 33 500 lmax / 28 lmax / 30 lmax / 30

5.3 Cerinţe de durabilitate

(1) Pentru asigurarea durabilităţii se vor respecta prevederile din SR EN 1992-1-1, capitolul 4, şi cele din NE 012-1.

5.4 Cerinţe specifice pentru proiectarea la solicitări seismice

(1) Utilizarea sistemului structural dală-stâlpi pentru preluarea forţelor seismice este permisă numai pentru clădiri cu cel mult 2 niveluri amplasate în zone cu ag ≤ 0,12g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1).

(2) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi are rolul de a prelua forţele seismice, se va adopta pentru factorul de comportare al structurii valoarea q = 2,5 şi construcţiile vor fi proiectate în clasa de ductilitate medie (DCM).

(3) Pentru construcţiile amplasate în zonele caracterizate printr-o acceleraţie a terenului ag ≥ 0,16g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1) şi pentru construcţiile cu mai mult de 2 niveluri amplasate în zonele cu ag ≤ 0,12g, preluarea efectelor acţiunii seismice va fi asigurată de un sistem compus din pereţi structurali, cadre sau o combinaţie a acestora, sistemul dală-stâlpi având doar rolul de transmitere a încărcărilor gravitaţionale.

(4) La construcţiile la care sistemul dală-stâlpi nu are rol în preluarea forţelor seismice, factorul de comportare al structurii se determină pentru sistemul structural care preia forţele seismice (pereţi, cadre, dual) conform prevederilor din P100-1.

(5) Pentru a ţine cont de reducerea de rigiditate generată de fisurarea pronunţată a dalelor când structura este solicitată de acţiunea seismică, se recomandă ca la verificarea

Page 12: Ghid Dale Zone Seismice

12

deplasărilor laterale asociate stărilor limit ă de serviciu şi ultime (SLS şi SLU definite conform P100-1), precum şi la determinarea eforturilor secţionale asociate stării limit ă ultime, rigiditatea secţională a elementelor structurale din beton armat să se determine conform tabelului 5.2.

Tabelul 5.2 Valorile de proiectare ale rigidităţii secţionale a elementelor structurale

Starea limită de servicu (SLS)

Tipul elementului Componentele nestructurale contribuie la rigiditatea de

ansamblu a structurii

Componentele nestructurale nu

interacţionează cu structura

Starea limită ultim ă (SLU)

Plăci (modelate prin

elemente finite de suprafaţă sau prin grinzi echivalente)

0,4 EcIc 0,3 EcIc 0,3 EcIc

Grinzi perimetrale 0,6 EcIc 0,4 EcIc 0,4 EcIc

Stâlpi EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Pereţi structurali 0,5 EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Ec - Modulul de elasticitate al betonului Ic - Momentul de inerţie al secţiunii brute (nefisurate) de beton

(6) Dacă nu se prevede armătură de străpungere, efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului de control, generat de încărcările verticale asociate combinaţiei seismice trebuie să îndeplinească condiţia:

cRdEd ,4.0 �� ⋅≤ (5.1)

unde :

vEd – efortul unitar de străpungere în lungul perimetrului de control considerat, generat de încărcările verticale asociate combinaţiei seismice;

vRd,c – rezistenţa la străpungere a betonului pentru dale fără armătură transversală, care se determină conform SR EN 1992-1-1, §6.4.4(1).

(7) Rezistenţa la străpungere a dalelor cu armătură de străpungere şi perimetrul de calcul dincolo de care nu mai sunt necesare armături de străpungere se vor determina conform relaţiilor:

( ) ( )( ) αsin/1/5,14,0 1,,, dufAsd efywdswrcRdcsRd += �� (5.2)

( )dVu cRdEdefout ,, / �β= (5.3)

Page 13: Ghid Dale Zone Seismice

13

în care:

Asw – aria totală armăturii de străpungere de-a lungul unui perimetru de control;

sr – distanţa pe direcţie radială între perimetrele pe care sunt amplasate armăturile de străpungere;

fywd,ef – rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere, definită conform pct. 6.4.5 (1) din SR EN 1992-1-1:2004;

d – media înălţimilor utile pe cele 2 direcţii ortogonale;

α – unghiul dintre armăturile de străpungere şi planul dalei. Dacă se prevede un singur rând de bare înclinate, atunci în expresia (5.2) raportul d/sr = 0,67;

(8) În cazul îmbinărilor dală-stâlp fără armătură transversală, structura de rezistenţă trebuie să fie înzestrată cu suficientă rigiditate laterală astfel încât deplasările relative de nivel asociate stării limit ă ultime, calculate cu rigidităţile reduse din tabelul 5.2, să respecte condiţia:

hdcqdd SLUarre

SLUr 015,0, =≤= (5.4)

unde : ULSrd – deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismică asociată SLU;

q – factorul de comportare specific tipului de structură, după caz, conform P100-1 sau paragrafului 5.4(2) din prezentul ghid;

red – deplasarea relativă de nivel, determinată prin calcul static elastic sub

încărcări seismice de proiectare;

c – coeficient de amplificare al deplasărilor, care ţine seama de faptul că pentru T<Tc deplasările seismice calculate în domeniul inelastic sunt mai mari decât cele corespunzătoare răspunsului seismic elastic, calculat conform P100-1;

SLUard , – valoarea admisibilă a deplasării relative de nivel, egală cu 0,015h (unde h

este înălţimea de nivel) asociată limitei de comportare ciclică cvasi-stabilă a îmbinărilor dală-stâlp fără armătură transversală.

(9) La fâşiile de reazem, determinate ca la 8.1.4, armăturile longitudinale inferioare trebuie să traverseze continuu nodurile dală-stâlp; în caz contrar lungimea de ancorare a acestora trebuie majorată cu 50%.

(10) În zonele cu seismicitate ridicată (ag ≥ 0,16g pentru cutremurul de proiectare), armarea transversală a îmbinărilor dală-stâlp se va realiza doar cu armături de străpungere verticale. Nu se admite utilizarea armăturilor înclinate.

(11) În interiorul perimetrului de control de străpungere u1 al planşeelor dală se admite să existe cel mult un singur gol în placă, iar dimensiunea maximă a acestuia să respecte condiţiile din Fig. 5.1:

Page 14: Ghid Dale Zone Seismice

14

Fig. 5.1 – Dimensiunea maximă a golului în interiorul perimetrului de calcul u1

(12) Se recomandă ca pereţii rezemaţi direct pe placa planşeelor dală să fie alcătuiţi ca elemente uşoare fără rigiditate şi rezistenţă semnificative la încărcări orizontale din acţiuni seismice.

(13) Se recomandă să se evite soluţiile de alcătuire care, urmare a conlucrării pereţilor de compartimentare sau de închidere cu stâlpii şi planşeele, pot determina eforturi de întindere în planşeele dală. Dacă totuşi se utilizează astfel de soluţii, este necesar ca planşeele dală să fie verificate la acţiunea verticală suplimentară, rezultată din comportarea pereţilor ca elemente rezistente la acţiuni orizontale, conform mecanismului prezentat în Fig. 5.2.

Fig. 5.2 – Verificarea dalei ca urmare a interacţiunii cu un perete nestructural

6 Proiectarea preliminară (1) Înainte de determinarea eforturilor în planşeul dală conform metodelor prezenate în capitolul 8, este necesară determinarea preliminară a grosimii plăcii. Se recomandă utilizarea grosimilor minime date în tabelul 5.1.

(2) De asemenea, se recomandă în această fază verificarea la străpungere a grosimii plăcii în vecinătatea nodului.

7 Alcătuirea constructivă (1) Se recomandă ca distribuţia elementelor verticale (stâlpi şi/sau pereţi) în planul planşeului să fie uniformă şi să se facă la intersecţiile unei reţele de axe ortogonale, la care distanţele între axe să respecte condiţiile din Fig. 7.1:

Perete de compartimentare sau de închidere

Proiecţia verticală a capacităţii de rezistenţă a peretelui

(a bielei diagonale comprimate)

u1

2d

lg,2 lg,1

( )

( ) ( )

⋅≤

⋅≤

212,1,

2,1,

;min10

1;max

4

1;max

ccll

dll

gg

gg

Page 15: Ghid Dale Zone Seismice

15

Fig. 7.1 Condiţii geometrice recomandate pentru alcătuirea planşeelor-dală

(2) Dacă stâlpii sunt dezaxaţi faţă de intersecţiile sistemului de axe, se recomandă ca deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe, pe oricare direcţie, să fie de cel mult 10% din deschiderea cea mai mică.

(3) Grosimea plăcii trebuie să fie de minimum 150 mm.

(4) Pentru a evita apariţia unei distribuţii pronunţat neuniforme a eforturilor tangenţiale de străpungere se recomandă ca raportul dintre dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilor să respecte condiţia din Fig. 7.2:

Fig. 7.2 – Dimensiunile secţiunii transversale a stâlpilor

(5) Sistemul de planşeu dală nu se va utiliza în cazul unor încărcări verticale repetate ce pot genera fenomenul de oboseală.

8 Calculul planşeelor dală (1) Planşeele-dală pot fi proiectate prin orice procedură de calcul care satisface condiţiile de echilibru şi compatibilitate a deformaţiilor.

(2) Încărcările verticale pe planşeele dală şi încărcările orizontale aplicate construcţiei se stabilesc conform prevederilor din reglementările tehnice în vigoare. Schemele de încărcare considerate în calculul eforturilor în planşeele dală se stabilesc, funcţie de condiţiile de exploatare, astfel încât să fie determinate solicitările maxime în secţiunile critice.

(3) Metodele utilizate (recomandate) pentru calculul planşeelor dală sunt următoarele:

- metoda coeficienţilor;

- metoda cadrului înlocuitor;

- metoda elementului finit.

c1

c2 002500

2

1 ..c

c ÷=

÷=

201

201

501660

.

.

..

miny

maxy

minx

maxx

y

x

l

l

l

l

l

l

ℓx1 ℓx2

ℓy2

ℓy1

Page 16: Ghid Dale Zone Seismice

16

8.1 Metoda coeficienţilor

8.1.1 Limitări

(1) Calculul planşeelor dală poate fi efectuată cu metoda coeficienţilor dacă sunt satisfăcute următoarele condiţii:

a) planşeul are cel puţin 3 deschideri pe fiecare direcţie;

b) ochiurile de placă sunt dreptunghiulare cu raportul între latura lungă şi cea scurtă mai mic sau egal cu 2;

c) deschiderile de pe o direcţie nu diferă cu mai mult de 30% faţă de deschiderea cea mai mare;

d) stâlpii nu sunt dezaxaţi cu mai mult de 10% din deschiderea de pe direcţia dezaxării, faţă de axa dintre 2 stâlpi succesivi;

e) toate încărcările trebuie să fie verticale şi uniform distribuite pe un ochi întreg de placă. Valoarea caracteristică a încărcării utile trebuie să fie de cel mult 2 ori încărcarea permanentă.

Calculul exemplificativ al unui planşeu dală cu metoda coeficienţilor este prezentat în Anexa B, exemplul B1.

8.1.2 Momentul total de calcul pentru o deschidere

(1) Momentul total de calcul pentru o deschidere, Mo , se determină pentru o fâşie limitată lateral de linia mijlocie a deschiderilor de o parte şi de alta a axului reazemelor şi se calculează cu relaţia:

8

202

0

llqM Ed= (8.1)

În care qEd este valoarea de calcul a încărcării verticale, l0 este lumina pe direcţia pe care se determină momentul, iar l2 este deschiderea interax pe direcţia perpendiculară pe l0.

(2) Dacă deschiderile transversale adiacente nu sunt egale, l2 se calculează ca media lor aritmetică.

(3) Pentru fâşiile marginale paralele cu marginea planşeului, l2 este distanţa de la marginea exterioară a plăcii la centrul panoului de placă marginal.

(4) Valoarea considerată în calcul pentru l0 nu va fi mai mică decât 0,65l1, unde l1 este distanţa interax pe direcţia pe care se calculează momentele.

8.1.3 Momente de calcul pozitive şi negative

(1) Momentele încovoietoare negative se determină la faţa reazemelor. În cazul stâlpilor circulari sau poligonali se va considera un stâlp cu secţiune dreptunghiulară de arie echivalentă cu a stâlpului real.

(2) Pentru o deschidere interioară, momentul negativ se consideră 0,65M0, iar momentul pozitiv 0,35M0.

(3) Pentru o deschidere marginală, M0 se distribuie, în funcţie de tipul reazemului marginal, ca în Tabelul 8.1.

Page 17: Ghid Dale Zone Seismice

17

Tabelul 8.1 - Momente de calcul pentru deschiderea marginală

Tipul de reazem exterior

Secţiunea de calcul

Simplă rezemare pe

perete de zidărie sau

beton

Încastrare (placă turnată

monolit cu perete de beton

armat)

Cu grindă de margine

Fără grindă de margine

Reazem interior 0,75 M0 0,65 M0 0,70 M0 0,70 M0

Câmp 0,63 M0 0,35 M0 0,50 M0 0,52 M0

Reazem exterior 0 0,65 M0 0,30 M0 0,26 M0

(4) Dacă momentele negative de la cele două feţe ale unui reazem nu sunt egale, placa se va dimensiona la momentul cu valoarea mai mare.

8.1.4 Momente de calcul pentru fâşiile de reazem şi de câmp

(1) Placa se împarte în fâşii de reazem şi fâşii de câmp ca în Fig. 8.1

Fig. 8.1 - Definirea fâşiilor de rezem şi a fâşiilor de câmp

(2) Fâşia de reazem va fi dimensionată să preia 75% din momentul negativ la reazemele interioare.

(3) Dacă marginea plăcii este liberă sau simplu rezemată, fâşia de reazem va prelua 100% din momentul negativ de la reazemul exterior. Dacă marginea plăcii este turnată monolit cu un perete de beton armat sau cu o grindă de margine, fâşia de reazem va prelua 75% din momentul negativ de la reazemul exterior.

(4) Fâşia de reazem va fi dimensionată să preia 60% din momentul pozitiv.

- fâşie de reazem

- fâşie de câmp

ℓy /2

ℓy /2

ℓx-ℓy /2

ℓx (>ℓy )

ℓy

ℓy /4

ℓy /4

ℓy /4 ℓy /4

NOTĂ - Când sunt utilizate subplăci de lăţime > (ℓy /3), lăţimea fâşiilor de reazem poate fi luată egală cu lăţimea subplăcii, iar lăţimea fâşiilor de câmp trebuie ajustată în consecinţă.

Page 18: Ghid Dale Zone Seismice

18

(5) Fâşiile de câmp vor fi dimensionate să preia partea din momentele de calcul care nu este preluată de fâşiile de reazem.

8.2 Metoda cadrului înlocuitor

(1) În metoda cadrului înlocuitor sistemul dală-stâlpi este transformat într-un sistem de cadre echivalente longitudinale şi transversale, constând din stâlpi şi porţiuni de placă conţinute între liniile mijlocii ale panourilor adiacente (Fig. 8.2).

Fig. 8.2 - Definirea cadrelor înlocuitoare pe două direcţii ortogonale

(2) Pentru încărcări verticale, rigiditatea poate fi calculată pe baza secţiunii brute a elementelor de beton. Pentru încărcări orizontale trebuie folosită o fracţiune din această valoare pentru a ţine cont de flexibilitatea ridicată a sistemelor dală-stâlpi (Tabelul 5.2).

(3) Încărcarea totală de pe panoul de placă trebuie folosită pentru analiza efectuată pentru fiecare direcţie.

(4) Momentele încovoietoare se distribuie conform datelor din tabelului 8.2:

Tabelul 8.2 - Repartiţia simplificată a momentelor încovoietoare (cf. SR EN 1992-1-1)

Momente negative Momente pozitive Fâşie de reazem 60 % … 80 % 50 % … 70 % Fâşie centrală 40 % … 20 % 50 % … 30 % NOTĂ - Totalul momentelor negative şi pozitive la care trebuie să reziste fâşiile de

reazem împreună cu fâşiile centrale trebuie să fie egal cu 100%

(5) Se recomandă ca, exceptând cazul când sunt prevăzute grinzi marginale proiectate să reziste la torsiune, valorile momentelor transmise la stâlpii de margine sau de colţ să fie

ℓx1 ℓx2

ℓ y2

ℓ y

1 c1

c 2

(lx1+lx2)/2

hs

hs

(ly1

+l y

2)/2

Page 19: Ghid Dale Zone Seismice

19

limitate la valoarea momentului capabil al unei secţiuni dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed2

fcd (cu be definit în Fig. 9.2), iar momentul pozitiv în traveea marginală se majorează în consecinţă pentru a respecta echilibrul static.

(6) La cadrele etajate supuse doar încărcărilor verticale se poate accepta ca fiecare nivel să fie calculat separat, neglijându-se influenţa deformaţiilor unui nivel asupra stării de eforturi de la celelalte niveluri.

Calculul unui planşeu dală cu metoda cadrului înlocuitor este exemplificat în Anexa B, exemplul B2.

8.3 Metoda elementului finit

(1) În cazul configuraţiilor structurale neregulate (deschideri inegale, ochiuri de placă care nu au formă dreptunghiulară, stâlpi nealiniaţi pe axe) se recomandă modelarea planşeelor dală cu elemente finite.

(2) În condiţiile utilizării metodei elementului finit, se recomandă testarea mai multor variante de discretizare a plăcii pentru a evalua sensibilitatea răspunsului la acest parametru.

(3) Pentru calculul la acţiuni laterale se admite folosirea unei formulări linear elastice şi reducerea rigidităţii cu un factor global (vezi şi Tabelul 5.2).

Calculul cu metoda elementului finit este exemplificat în Anexa B, exemplul B3.

9 Recomandări pentru detalierea armăturii

9.1 Armarea longitudinală a plăcii

(1) Se recomandă ca în zonele de rezemare a dalei pe stâlpi, în zonele solicitate de încărcări concentrate şi în zonele de moment maxim distanţa maximă între armăturile de rezistenţă să nu depăşească valoarea smax,slabs = 1,5d ≤ 250 mm. În celelalte zone, distanţa dintre armături trebuie limitată la valoarea smax,slabs = 2d ≤ 350 mm.

(2) Valorile minime ale distanţelor de întrerupere şi de ancorare a armăturilor longitudinale de rezistenţă ale planşeelor dală sunt date în tabelul 9.1. În cazul sistemelor dală-stâlpi care rezistă la acţiunea forţelor laterale se recomandă ca distanţele de întrerupere să se determine prin calcul.

Page 20: Ghid Dale Zone Seismice

20

Tabelul 9.1 - Valorile minime ale distanţelor de întrerupere a armăturilor în planşee dală

(3) Se recomandă ca armăturile perpendiculare pe marginea planşeului-dală să fie ancorate corespunzător, iar în lungul marginii libere să fie dispuse cel puţin 2 bare longitudinale (Fig. 9.1).

Fig. 9.1 – Armarea plăcii la marginea planşeului

sus

jos

jos

sus

de r

eaze

m

de c

âmp

Planşeu dală cu grosime constantă

Planşeu dală cu subplacă F

âşia

Po

ziţia

ar

măt

urii

Pro

c. d

in

armăt

ură

0.30 ℓ0 0.30 ℓ0 0.33 ℓ0 0.33 ℓ0

0.20 ℓ0 0.20 ℓ0 0.20 ℓ0 0.20 ℓ0

ℓ0 ℓ0

Zona în care este permisă înnădirea armăturilor

0.25 ℓ0 0.25 ℓ0 0.25 ℓ0 0.25 ℓ0

Reazem marginal

50%

50%

100%

100%

50%

50%

Reazem interior

Reazem marginal

≤ 0.15 ℓ0

≥ 150mm

lbd

≥ 250mm Cel puţin două bare ancorate în interiorul stâlpului

lbd

≥ 150mm

lbd

≥ 250mm

lbd

lbd lbd

≤ 0.15 ℓ0 ≥ 150mm ≥ 150mm

≥ 200mm ≥ 200mm l0 ≥ 250mm

ℓ0 ℓ0

lbd (lungimea de ancorare)

hs

hs

Page 21: Ghid Dale Zone Seismice

21

9.2 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor interiori

(1) Cel puţin 50% din aria de armătură totală necesară pentru preluarea momentului încovoietor negativ se va dispune în interiorul unei fâşii de lăţime egală cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stâlpului.

9.3 Armarea plăcii în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ

(1) Se recomandă ca armăturile longitudinale necesare pentru preluarea momentului încovoietor să se dispună interiorul lăţimii efective, be definită în Fig. 9.2.

Fig. 9.2 – Definirea lăţimii active a dalei (be) în dreptul stâlpilor de margine sau de colţ

9.4 Armarea transversală a îmbinărilor placă-stâlp

(1) Armăturile de străpungere vor fi dispuse în interiorul perimetrului dincolo de care nu mai este necesară montarea de armătură de străpungere (uout sau uout,ef), iar cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere trebuie amplasat la o distanţă mai mică sau egală cu 1.5d în interiorul uout (sau uout,ef).

(2) Pe direcţie radială se vor dispune cel puţin două rânduri de armătură transversală, distanţa dintre rânduri fiind de cel mult 0.75d, iar distanţa între armăturile transversale în lungul unui perimetru nu trebuie să fie mai mare de 1.5d, când acesta este în interiorul perimetrului de calcul (situat la mai puţin de 2d de stâlp sau de suprafaţa încărcată).

(3) Cel mai apropiat perimetru de armături transversale va fi amplasat la o distanţă de cel puţin 0.3d şi de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

– marginea plăcii

Notă: y poate fi mai mare decât cy Notă: z poate fi mai mare decât cz şi

y poate fi mai mare decât cy

a) stâlp marginal b) stâlp de colţ

Page 22: Ghid Dale Zone Seismice

22

Fig. 9.3 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip etrieri sau gujoane

(4) Pentru soluţia de armare transversală cu bare înclinate, un singur rând de armături transversale dispuse pe direcţia radială poate fi considerat suficient, dar se recomandă ca unghiul de îndoire al barelor să fie redus la 30°.

(5) Se recomandă ca armăturile înclinate utilizate ca armătură transversală pentru preluarea solicitării de străpungere să fie dispuse în interiorul unei zone ale cărei graniţe se găsesc la o distanţă mai mică de 0.25d de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

(6) Se recomandă ca punctul de coborâre al celor mai apropiate armături înclinate să fie amplasat la o distanţă de cel mult 0.5d faţă de stâlp sau de suprafaţa încărcată.

uout

uout,ef

≤ 1.5d

≤ 1.5d ≤ 2d

uout ≤ 1.5d

s ≤ 0.75d ≤ 0.5d

> 0.3d

Page 23: Ghid Dale Zone Seismice

23

Fig. 9.4 – Prevederi referitoare la dispunerea armăturilor transversale de tip bare înclinate

9.5 Armarea pentru asigurarea integrităţii structurale

(1) Pentru a evita riscul de colaps progresiv se recomandă ca la partea inferioară a plăcii, în fâşia cu lăţimea egală cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stâlpului, să se dispună cel puţin două bare longitudinale care să traverseze stâlpul sau să fie ancorate adecvat în interiorul stâlpului.

(2) Aria armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează stâlpul trebuie să respecte condiţia:

( ) 5.0

00,2−∑ ≥ cdyd

Eds ff

VA (9.1)

în care: ∑ sA – suma ariilor armăturilor de la partea inferioară a plăcii ce traversează

stâlpul; dacă bara de armătură trece „continuu” prin stâlp, atunci contribuţia acesteia este dublă.

EdV – valoarea de calcul a reacţiunii din reazem;

ydf – valoarea de calcul a rezistenţei de curgere a armăturilor;

cdf – valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonului.

≤ 0.25d

≤ 0.5d

≤ 2d

≤ 1.5d

uout

Page 24: Ghid Dale Zone Seismice

ANEXA A

SCHEME LOGICE PENTRU PROIECTAREA PLAN ŞEELOR DAL Ă ŞI A ÎMBIN ĂRILOR AFERENTE ACESTORA

Page 25: Ghid Dale Zone Seismice

A1

A1. Etape de proiectare a construcţiilor cu planşee dală la acţiuni seismice

i. Evaluarea încărcărilor verticale

(cf. SR EN 1991 şi Anexele Naţionale)

ii. Evaluarea acţiunii seismice (cf. P100-1/2006 şi recomandările de la pct. 5.4 (2))

iv. Predimensionarea grosimii plăcii şi a secţiunilor transversale ale stâlpilor şi ale pereţilor structurali (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 5.2 (2) şi 7 (6))

iii. Stabilirea combinaţiilor de încărcări (cf. SR EN 1990 şi Anexa Naţională)

vi. Verificarea deplasărilor laterale ale structurii la starea limită de serviciu (SLS) şi la starea limită ultim ă (ULS)

(cf. P100-1/2006 şi recomandările de la pct. 5.4 (5) şi (8))

vii. Determinarea grosimii minime a stratului de acoperire cu beton (cmin) pentru cerinţele de durabilitate, aderenţă şi rezistenţă la foc

(cf. SR EN 1992-1-1, SREN 1992-1-2 şi Anexa Naţională)

ix. Dimensionarea armăturilor longitudinale ale pl ăcii (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 9.1, 9.2 şi 9.3)

viii. Determinarea eforturilor secţionale (MEd, VEd) în secţiunile critice ale plăcii

(cf. recomandărilor de la pct. 5.4 (5), SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandărilor de la pct. 8)

v. Analiza structurală

Page 26: Ghid Dale Zone Seismice

A2

xi. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 5.4 (6), (7))

xii. Dimensionarea armăturii de str ăpungere a plăcii dacă aceasta este necesară (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 5.4 (7) şi 9.4)

xiii. Verificarea pentru asigurarea integrităţii structurale (cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naţională şi recomandările de la pct. 9.5))

x. Verificarea deformaţiilor (săgeţilor) pl ăcii (cf. SR EN 1992-1-1 şi Anexa Naţională)

Page 27: Ghid Dale Zone Seismice

A3

A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)

Conturul de calcul de referinţă u1 este situat la o distanţă 2d de aria încărcată şi se trasează astfel încât să se minimizeze lungimea sa (a se vedea figura A2.1).

Figura A2.1 - Tipuri de perimetre de control de referinţă în jurul ariilor înc ărcate

În cazul ariilor încărcate situate în vecinătatea unor goluri, dacă distanţa cea mai mică între conturul ariei încărcate şi marginea golului este mai mică sau egală cu 6d, partea din perimetrul de control de calcul cuprinsă între două tangente şi gol, pornite din centrul ariei încărcate este considerată ca neparticipantă (a se vedea figura A2.2).

Figura A2.2 - Contur de calcul în vecinătatea unui gol

În cazul unei arii încărcate situate în vecinătatea unei margini sau a unui colţ se va alege un perimetru de control de calcul conform celor indicate în figura A2.3 în măsura în care perimetrul care rezultă (scăzându-se marginile libere) este inferior celor obţinute aplicând regulile de mai sus.

gol în placă

Page 28: Ghid Dale Zone Seismice

A4

Figura A2.3 – Perimetre de control de referinţă pentru arii încărcate în vecinătatea

unei margini sau a unui colţ

Page 29: Ghid Dale Zone Seismice

A5

A3. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare ρ şi Ø (diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare plăcii la incovoiere. La predimensionare, ρ şi Ø se estimează.

1. Se determină perimetrul stâlpului u0

3. Se determină înălţimile dx şi dy utile pe direcţiile x şi y

9. Se determină coeficientul efectiv de armare longitudinală y,lx,ll ρρρ ⋅=

ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi se calculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea

stâlpului plus 3d de o parte şi de alta

2. Se determină perimetrul de control de bază u1.

5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice A7, A8

şi A9]

6. Se determină efortul maxim de străpungere

cdmax,Rd f. νν ⋅= 50

4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (dx+dy)/2

DA 8. max,Rdu,Ed νν ≤

0

NU

Se impune mărirea grosimii plăcii

10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului

( ) 50510350 .ck

.min

1/3cklcRd,cRd, fk.fρ100kC ⋅⋅=≥⋅⋅⋅= νν

11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1

du

VEdu,Ed ⋅

⋅=1

1βν

7. Se calculează efortul de străpungere la faţa

stâlpului du

VEdu,Ed ⋅

⋅=0

0βν

12. c,Rdu,Ed νν ≤1

DA

STOP Nu este necesară armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice A4]

NU

13.

Page 30: Ghid Dale Zone Seismice

A6

A4. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii

12. c,Rdu,Ed νν ≤1

DA

STOP Nu este necesară

armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII NU

11.

13. Se determină rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere

ywdefywd, fd.f ≤=+= 250250250

15. Se calculează aria necesară a armăturilor de străpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului

r1efywd,

cRd,uEd,sw su

sinf1,5

0,75A 1 ⋅⋅

⋅⋅⋅−

νν

14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât

( )αα cossin.

ss

f

f.AA tr

ywk

ckminb,swb,sw +

⋅⋅=≥

5108011

16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

18. Se determină numărul de armături de străpungere necesare pentru fiecare perimetru de armături din jurul stâlpului

sw,1b

sw

A

An = bare / perimetru

19. Se determină perimetrul de control la care nu mai este necesar să se dispună armături de străpungere

d

Vu

c,Rd

Edef,out ⋅

⋅=ν

β

20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de str ăpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandările de la pct. 9.4

Page 31: Ghid Dale Zone Seismice

A7

A5. Verificarea rezistenţei la străpungere a plăcii ( în zone seismice ) Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare ρ şi Ø (diametrul armăturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare ρ şi Ø se estimează.

1. Se determină perimetrul stâlpului u0

3. Se determină înălţimile dx şi dy utile pe direcţiile x şi y

9. Se determină coeficientul efectiv de armare longitudinală y,lx,ll ρρρ ⋅=

ρl,x, ρl,y se referă la armăturile întinse aderente în direcţiile x şi y şi se calculează ca valori medii pe o lăţime de placă egală cu lăţimea

stâlpului plus 3d de o parte şi de alta

2. Se determină perimetrul de control de bază u .

5. Se determină factorul de neuniformitate β [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 şi schemelor logice A7,

A8 şi A9 ]

6. Se determină efortul maxim de străpungere

cdmax,Rd f. νν ⋅= 50

4. Se determină înălţimea utilă efectivă d = (dx+dy)/2

DA 8. max,Rdu,Ed νν ≤

0

NU

Se impune mărirea grosimii plăcii

10. Se determină rezistenţa la străpungere a betonului

( ) 50510350 .ck

.min

1/3cklcRd,cRd, fk.fρ100kC ⋅⋅=≥⋅⋅⋅= νν

11. Se calculează efortul de străpungere în lungul u1

du

VEdu,Ed ⋅

⋅=1

1βν

7. Se calculează efortul de străpungere la faţa stâlpului

du

VEdu,Ed ⋅

⋅=0

0βν

12. cRduEd ,, 4.01

νν ⋅≤ DA

STOP Nu este necesară armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII [cf. schemei logice A6]

NU

13.

Page 32: Ghid Dale Zone Seismice

A8

A6. Dimensionarea armăturii de străpungere a plăcii ( în zone seismice)

12. cRduEd ,, 4.01

νν ≤ DA

STOP Nu este necesară

armarea transversală.

SE IMPUNE ARMAREA

TRANSVERSALĂ A PLĂCII NU

11.

13. Se determină rezistenţa efectivă de calcul a armăturilor de străpungere

ywdefywd, fd.f ≤=+= 250250250

15. Se calculează aria necesară a armăturilor de străpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stâlpului

r1efywd,

cRd,uEd,sw su

sinf1,5

0,4A 1 ⋅⋅

⋅⋅⋅−

νν

14. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie radială sr între perimetrele de armături de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armăturii de străpungere astfel încât

( )αα cossin.

ss

f

f.AA tr

ywk

ckminb,swb,sw +

⋅⋅=≥

5108011

16. Se stabileşte distanţa maximă pe direcţie tangenţială st între armăturile de străpungere

(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandărilor de la pct. 9.4)

18. Se determină numărul de armături de străpungere necesare pentru fiecare perimetrul de armături din jurul stâlpului

sw,1b

sw

A

An = bare / perimetru

19. Se determină perimetrul de control la care nu mai este necesar să se dispună armături de străpungere

d

V

cRd

Edefout ⋅⋅

⋅=,

, 4.0u

νβ

20. Se stabileşte modul de dispunere a armăturilor de str ăpungere astfel încât să se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv

recomandările de la pct. 9.4

Page 33: Ghid Dale Zone Seismice

A9

A7 Factorul de neuniformitate ββββ pentru îmbinări dală-stâlp interior

Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu

diferă cu mai mult de 25%.

DA

Se poate adopta valoarea aproximativă:

151.=β

STÂLP RECTANGULAR

( ) ( )dccu 42 211 ⋅++⋅= π

� Încovoiere uniaxială

12

221

21

1 21642

dcddcccc

W π++++=

� Încovoiere biaxială

Edy,Edz

Edz,Edy

y

z

z

y

V/Me

V/Me

b

e

b

e.

∆=

∆=

+

+=

22

811β

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅∆+=β

c1/c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

STÂLP CIRCULAR ( )dDu 41 +⋅= π

EdEd V/MedD

e.

∆=+

+=4

601 πβ

Page 34: Ghid Dale Zone Seismice

A10

A8. Factorul de neuniformitate ββββ pentru îmbinări dală-stâlp marginal

Page 35: Ghid Dale Zone Seismice

A11

Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu

diferă cu mai mult de 25%.

DA

Se poate adopta valoarea aproximativă:

401.=β

ÎNCOVOIERE UNIAXIAL Ă

*u

u

1

1=β

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

c1/c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Continuare

Excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei (rezultând dintr-un

moment al cărui vector este paralel cu marginea) este îndreptată către interior

DA NU

ÎNCOVOIERE BIAXIAL Ă

par*

eW

uk

u

u

1

1

1

1 +=β

epar - excentricitatea paralelă cu marginea dalei, generată de momentul al cărui vector este perpendicular pe marginea dalei

k – se determină din tabel înlocuind raportul c1/c2 cu c1/2c2

� STÂLP RECTANGULAR

22

121

22

1 844

dcddcccc

W π++++=

� STÂLP CIRCULAR W1 se calculează explicit pentru

fiecare caz deoarece formula perimetrului u1 se modifică în

funcţie de raportul (d/D).

Page 36: Ghid Dale Zone Seismice

A12

Se determină factorul de neuniformitate cu relaţia generală:

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

c1/2·c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei îndreptată către exterior

Continuare

Se determină centrul perimetrului de control de bază u1.

Se determină W1 corespunzător următoarei repartiţii a eforturilor de forfecare:

Page 37: Ghid Dale Zone Seismice

A13

A9. Factorul de neuniformitate ββββ pentru îmbinări dală-stâlp de colţ

Stabilitatea laterală a structurii nu depinde de efectul de cadru între dale şi stâlpi şi deschiderile adiacente nu

diferă cu mai mult de 25%.

DA

Se poate adopta valoarea aproximativă:

501.=β

*u

u

1

1=β

NU

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

c1/c2 ≤ 0.5 1.0 2.0 ≥ 3.0

k 0.45 0.60 0.70 0.80

Excentricitatea este îndreptată către interior

DA NU

Se determină W1 corespunzător următoarei repartiţii a eforturilor de forfecare:

Se determină factorul de neuniformitate cu relaţia

generală:

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed ⋅+=β

Page 38: Ghid Dale Zone Seismice

ANEXA B

EXEMPLE DE CALCUL


Recommended