GESTIUNE BANCARA

PAGE

1. Dispunem de 4.000.000.000 lei pentru a fi investii. n ultimul an, rata dobnzii pentru un depozit bancar de 6 luni a fost: 13%, 10%, 9%, 11%, 13%, 14%, 10%, 9%, 14%, 12%.

n acelai timp, exist o posibilitate de investire a banilor tot pentru 6 luni. Cele trei rate anterioare ale profitului pentru acest tip de investiie au fost de 9%, 11%, 14%.

a) Care este rata profitului prognozat i riscul asociat ei?

b) Care este decizia luat i de ce?

Rezolvare

a) Depozitul bancar la 6 luni:

Rata dobnzii (%)Frecvena de apariieProbabilitatea

920,2

1020,2

1110,1

1210,1

1320,2

1420,2

Total101

Pentru a calcula rata profitului prognozat, utilizm formula:

, unde:

Rdi este rata dobnzii i

fi este frecvena de apariie

R1 = 11,5%

Riscul asociat acestei rate a profitului este abaterea standard:

Cealalt posibilitate de investire a banilor:

Cea de-a doua posibilitate de investire a banilor aduce o rentabilitate mai mare, prin urmare se va prefera a doua varianta.

2. Ca director al unei uniti bancare, ai identificat trei riscuri, dup cum urmeaz:

Riscul A, avnd o probabilitate de realizare de 1/1000, pentru o pierdere n valoare de 300 miliarde;

Riscul B, avnd o probabilitate de realizare de 1/2200, pentru o pierdere n valoare de 400 miliarde;

Riscul C, avnd o probabilitate de realizare de 1/500, pentru o pierdere n valoare de 200 miliarde.

Pentru administrarea riscului, se propun 2 soluii:

Soluia I, care reduce probabilitatea de realizare a riscurilor A i B la 1/6000, costul de 250 milioane.

Soluia II, care njumtete valorile pierderilor pentru toate riscurile A, B i C, costul fiind de 400 milioane.

Ce soluie vei adopta i de ce?

Rezolvare

Pierderea probabil asociat riscului A:

Pierderea probabil asociat riscului B:

Pierderea probabil asociat riscului C:

Pierderea probabil A+B+C = 300+182+400=882 mil.

Soluia I reduce probabilitatea de realizare a riscurilor A i B la 1/6000, costul implementrii acestei soluii fiind de 250 mil.





La aceast pierdere se adaug costul soluiei I, rezultnd un cost total = 766 mil. n felul acesta (fa de pierderea probabil iniial de 882 mil), avem un beneficiu relativ de 116 mil.

Soluia II reduce valorile pierderilor pentru riscurile A, B i C la jumtate, costul implementrii acestei soluii fiind de 400 mil.





La aceast pierdere se adaug costul soluiei I, rezultnd un cost total = 841 mil. n felul acesta (fa de pierderea probabil iniial de 882 mil), avem un beneficiu relativ de 41 mil.

Vom alege soluia I.3. Calculai pierderea probabil (riscul) pentru urmtorul mprumut:

valoarea mprumutului: 120 milioane;

valoarea garaniei: 140 milioane;

rata de diminuare a garaniei: 20%;

probabilitatea de realizare a pierderii 1:1500.

Rezolvare:

Valoarea diminuat a garaniei:

140 milioane 80% = 112 milioane

Pierderea probabil:

(120 mil 112 mil) 1/1500 = 5.3334. Pentru exemplificarea calculului mediei, dispersiei i abaterii ptratice lum cazul unui portofoliu de credite. Repartiia rentabilitilor poate fi determinat pe baza celor 40 rate de rentabilitate din portofoliu (am presupus c avem 40 credite). Rentabilitatea de 10% apare atunci cnd mprumutul nu se mai ramburseaz (nu se mai recupereaz dect 90% din sumele datorate).Rate de rentabilitateFrecven%

-10%

7%

9%

10%1

11

19

92,5

27,5

47,5

22,5

Total40100

Atunci, media, dispersia i abaterea medie ptratic vor fi:

Rate de rentabilitate (Ri)Frecven

FiRi-R(Ri-R)2(Ri-R)2xFi

-10%

7%

9%

10%1

11

19

9-18,2

-1,2

0,8

1,8331,24

1,44

0,64

3,24331,24

15,84

12,16

29,16

Total40388,4

Dispersia este:

Abaterea medie ptratic este:

Portofoliul de credite analizat a nregistrat o medie anual de 8,2% cu o abatere medie ptratic de

Probabilitatea abaterilor standard ntr-o distribuie

normal

Fraciuni ale abaterii medii ptratice

Probabilitatea ca abaterea s fie mai mic dect aceast mrime

0

0,5

1

1,5

2

2,50

0,38

0,68

0,87

0,95

0,99

n exemplul nostru, probabilitatea ca rentabilitatea medie a portofoliului de credite s se abat cu este de 68%:

3. Principalul obiectiv n gestiunea portofoliului de credite este reducerea i chiar eliminarea riscului specific prin diversificarea creditelor.

Un portofoliu de dou credite se constituie n proporii diferite de participare a unuia i a altuia dintre credite (x i y). Din mulimea de combinaii posibile numai o parte a acestora este eficient. Din submulimea de portofolii eficiente numai unul este optim pentru investitorul cu aversiune fa de risc.

Presupunem un portofoliu format din dou credite cu o pondere de 50% fiecare. Aceste credite sunt acordate unei discoteci n aer liber i uneia acoperite. Evoluia acestora, i automat potenialul de rambursare a sumelor mprumutate vor depinde de evoluia atmosferei. Se anticipeaz urmtoarele probabiliti:

Starea naturiiprobabilitateRxRy

soare

nnorat

ploaie0,4

0,3

0,315%

8%

-2%-3%

7%

13%

Calculm media, dispersia i abaterea medie ptratic pentru primul credit:

Starea naturiiprobabilitate

PiRi

soare

nnorat

ploaie0,4

0,3

0,315%

8%

-2%7,2

0,2

- 9,8 51,84

0,04

96,0420,736

0,012

28,812

Total149,56

Dispersia este:


Primul credit analizat a nregistrat o medie anual de 7,8% cu o abatere medie ptratic de .

Calculm media, dispersia i abaterea medie ptratic pentru al doilea credit:


PiRi

soare

nnorat

ploaie0,4

0,3

0,3-3%

7%

13%-7,8

2,2

8,260,84

4,84

67,2424,336

1,452

20,172

Total145,96

Dispersia este:


Al doilea credit analizat a nregistrat o medie anual de 4,8% cu o abatere medie ptratic de .

Rentabilitatea portofoliului de credite este media ponderat a rentabilitilor celor dou credite i :

, n care: X+Y=1 reprezint ponderile de participare ale celor dou credite la constituirea portofoliului.

Riscul ataat portofoliului este o combinaie ntre dispersiile i ale fiecrui credit, n funcie de ponderile de participare la formarea portofoliului:

, unde

- covariana dintre abaterile probabile ale rentabilitilor i :

Covariana se poate determina i pe baza coeficientului de corelaie , i a abaterilor medii ptratice ale celor dou credite: i .

Revenim la portofoliul format din dou credite cu ponderi egale 50%.

Calculm mai nti rentabilitatea portofoliului:


Pi

soare

nnorat

ploaie0,4

0,3

0,37,2

0,2

- 9,8 -7,8

2,2

8,2-22,464

0,132

-24,108

Total1-46,44

Coeficientul de corelaie al celor dou credite l calculm dup formula:

Calculm n continuare dispersia i abaterea medie ptratic a portofoliului:

Calculnd rentabilitatea pe unitatea de risc asumat pentru fiecare credit i pentru portofoliu vom constata n mod evident reducerea riscului de credit prin diversificarea portofoliului, n special dac firmele creditate sunt corelate ct mai negativ.

, ,

n continuare analizm portofoliul format din cele dou credite n care nu cunoatem ponderile acestora n portofoliu.

n general, cunoscnd rentabilitile i dispersiile celor dou credite, rentabilitatea i dispersia portofoliului se obine dup formulele:

, unde:

X+Y=1 sunt ponderile creditelor n portofoliu.

Calculm portofoliul cu risc minim, adic aflm X pentru care:

, unde:

Iar n cazul nostru:

Prin urmare, un portofoliu format n proporie de 49% din primul credit i 51% din cel de-al doilea va avea riscul minim.

Pentru c cele dou credite au fost aproape perfect corelate (coeficientul de corelaie este 0,97) riscul a putut fi aproape complet diminuat, printr-un portofoliu adecvat format din cele dou credite.

4. O banc este solicitat s acorde un credit unei societi comerciale, care prezint urmtorii indicatori:

IndicatoriValoare

Total activ

Total pasiv

Active circulante

Active circulante Stocuri

Active lichide

Pasive stabile

Datorii totale

Datorii pe termen lung

Datorii pe termen scurt

Cifra de afaceri

Costuri de producie

Valoarea adugat

Cheltuieli de personal

Amortizare

Excedentul brut al exploatrii

Cheltuieli financiare

Cheltuieli cu dobnzile

Profit brut

Profit reinvestit

Capital social1.000.000

1.000.000

450.000

400.000

210.000

500.000

540.000

400.000

140.000

740.000

530.000

240.000

50.000

20.000

210.000

40.000

35.000

250.000

150.000

300.000

S se evalueze riscul de faliment prin metodele bazate pe calculul indicatorilor economico-financiari: Altman, Conan-Holder i Toffler.

Rezolvare

a)

Determinm indicatorii pe baza datelor din tabelul de mai sus:

Firma se gsete ntr-o situaie favorabil (3,2505>2,7)

b) Metoda Conan i Holder calculeaz un scor Z, dup urmtoarea formul:

, unde:

Aceast metod ncadreaz firmele, n funcie de Z, n urmtoarele situaii:

Z < 0,04 eec, risc de faliment 90%;

0,04 < Z < 0,05 pericol, risc de faliment 65%-90%;

0,05 < Z < 0,1 alert, risc de faliment 30%-65%;

0,1 < Z < 0,16 acceptabil, risc de faliment 10%-30%;

Z > 0,16 excelent, risc de faliment < 10%.

Firma se gsete ntr-o situaie excelent (0,2842 > 0,16)

c) Metoda Toffler calculeaz un scor Z:

, unde:

Metoda ncadreaz firmele n dou situaii:

Z < 0,2 posibilitatea falimentului;

Z > 0,2 posibilitatea supravieuirii.

Firma se gsete ntr-o situaie favorabil, cu anse de supravieuire (1,0548 > 0,2).

n concluzie, firma se gsete ntr-o situaie foarte bun, n conformitate cu toate cele trei metode de analiz.

1. O banc are la un moment dat urmtoarea structur a bilanului:

Activ Pasiv

Numerar

Credite

Imobilizri

Total150

400

40

590Depozite

mprumuturi

Capital

Total200

300

90

590

Stabilii modul n care se va realiza acoperirea necesarului de lichiditi dac banca se confrunt cu o retragere a depozitelor n valoare de 30, prin:

atragerea de noi mprumuturi;

diminuarea numerarului.

Rezolvare

a. Depozitele scad cu 30, ajungnd la valoarea de 170.

O rezolvare a acestei situaii const n atragerea de noi mprumuturi n valoare tot de 30, acestea ajungnd la 330.

Bilanul va arta n felul urmtor:

Activ Pasiv

Numerar

Credite

Imobilizri

Total150

400

40

590Depozite

mprumuturi

Capital

Total170

330

90

590

Prin aceast metod, banca i menine acelai nivel al bilanului, fr a modifica nivelul i structura activelor.

b. O alt posibilitate de a face fa retragerilor de numerar const n diminuarea numerarului cu 30, bilanul devenind:

Activ Pasiv

Numerar

Credite

Imobilizri

Total120

400

40

560Depozite

mprumuturi

Capital

Total170

300

90

560

Banca i reduce astfel totalul bilanier. Problema important a bncii este c ea trebui s menin sume importante n numerar, care sunt nerenumerate.

2. O banc are la un moment dat urmtoarea structur a bilanului:

ActivPasiv

Numerar

Credite

Imobilizri

Total150

400

40

590Depozite

mprumuturi

Capital

Total200

300

90

590

Stabilii modul n care se va realiza acoperirea necesarului de lichiditi dac la un moment dat, un client face trageri dintr-o linie de credit n sum de 100, prin:

atragerea de noi mprumuturi;

diminuarea numerarului.

Rezolvare

a. Creditele cresc cu 100, ajungnd la valoarea de 500.

O rezolvare a acestei situaii const n atragerea de noi mprumuturi n valoare tot de 100, acestea ajungnd la 400.

Bilanul va arta n felul urmtor:

ActivPasiv

Numerar

Credite

Imobilizri

Total150

500

40

690Depozite

mprumuturi

Capital

Total200

400

90

690

Prin aceast metod, banca i crete nivelul bilanului.

b. O alt posibilitate de a face fa retragerilor de numerar const n diminuarea numerarului cu 100, bilanul devenind:

ActivPasiv

Numerar

Credite

Imobilizri

Total50

500

40

590Depozite

mprumuturi

Capital

Total200

300

90

590

Banca pstreaz nivelul general al bilanului, nemodificnd structura pasivului.

3. O societate bancar prezint urmtoarea situaie a activelor i pasivelor, a cror clasificare n funcie de scaden este urmtoarea:

PerioadaActivePasive

0-7 zile300400

8-30 zile300100

1-3 luni15050

3-6 luni200250

6-12 luni100200

12-24350400

Peste 24 luni200200

Total16001600

Se cere s se calculeze:

a) pasivele nete simple i pasivele nete cumulate;

b) indicele de lichiditate, utiliznd ponderarea pe baza numrului curent al scadenelor respective, respectiv a numrului de zile;

c) transformarea medie de scadene.

Rezolvare

a) Calculul pasivelor nete simple i cumulate:

Nr. crt. PerioadaActivePasivePasive nete simplePasive nete cumulate

10-7 zile300400100100

28-30 zile300100- 200- 100

31-3 luni15050- 100- 200

43-6 luni20025050- 150

56-12 luni100200100- 50

612-24350400500

7Peste 24 luni20020000

Total16001600

b) n continuare evideniem calculul indicelui lichiditi, utiliznd ponderarea pe baza numrului curent al grupei de scaden:

Nr. crt. PerioadaActivePasiveActive ponderatePasive ponderate

10-7 zile300400300400

28-30 zile300100600200

31-3 luni15050450150

43-6 luni2002508001000

56-12 luni1002005001000

612-2435040021002400

7Peste 24 luni20020014001400

Total1600160061506550

Pe baza acestor date avem:

Indicele de lichiditate este 1,065, deci supraunitar.

Prezentm calculul indicelui de lichiditate, utiliznd ponderarea pe baza numrului mediu de zile (luni, ani) corespunztor fiecrei perioade.

Ponderile pe care le vom utiliza sunt:

; ; ; ;

; ; .

PerioadaActivePasivePonderiActive ponderatePasive ponderate

0-7 zile3004000,0134

8-30 zile3001000,05155

1-3 luni150500,08124

3-6 luni2002500,3757594

6-12 luni1002000,7575150

1 2 ani3504001,5525600

2 5 ani2002003,5700700

Total1.6001.6001.4051.557

Pe baza acestor date avem:

c) Transformarea medie a scadenelor se calculeaz cu formula:

4. O banc are urmtoarea structur a activelor i pasivelor pe scadene:

Anul 1Anul 2

PerioadaActivePasiveActive Pasive

0-7 zile300400200300

8-30 zile300100100100

1-3 luni1505025050

3-6 luni20025010050

6-12 luni100200300300

1-2 ani350400150250

2-5 ani200200100150

Total1.6001.6001.2001.200

a) Stabilii modul cum a evoluat lichiditatea bncii n cele dou perioade.

Ponderile folosite sunt:

; ; ; ;

; ; .

Se observ o mbuntire a lichiditii bancare.

b) Calculai pasivele nete pentru ambele perioade

Pasivele nete (diferena dintre pasive i active) se prezint astfel:

Anul 1Anul 2

PerioadaPasive netePasive nete

0-7 zile100100

8-30 zile-2000

1-3 luni-100-200

3-6 luni50-50

6-12 luni1000

12-2450100

Peste 24 luni050

Total00

Se observ n ambele perioade o lichiditate necorespunztoare pe perioade scurte de pn la 3 luni.

5. O societate bancar prezint urmtoarea situaie a activelor lichide, respectiv a pasivelor imediate:

Nr. crt.PerioadaCont curent la B.N.R.Plasamente scadente de ncasat

11-5 zile200100

26-13 zile15025

314-28 zile300275

429-31 zile50100

Nr. crt.PerioadaDepozite volatilemprumuturi scadente de rambursat

11-5 zile100200

26-13 zile20050

314-28 zile150150

429-31 zile30050

S se calculeze poziia lichiditii pentru fiecare perioad n parte.

Rezolvare

Calculul poziiei lichiditii pentru luna analizat este urmtorul:

Poziia lichiditii = Active lichide Pasive imediate

Active lichide = Cont curent la B.N.R. + Plasamente scadente de ncasat

Pasive imediate = Depozite volatile + mprumuturi scadente de rambursat

Nr. crt.PerioadaActive lichidePasive imediatePoziia lichiditii

11-5 zile3003000

26-13 zile175250-75

314-28 zile575300275

429-31 zile150350-200

1. Considerm un orizont de timp de 1 an cu urmtoarea structur active-pasive, crora li s-a determinat i preul (dobnzi ce se vor ncasa-bonifica de banc).

ACTIVnivelul dobnzii

ncasate (%)PASIVnivelul dobnzii

bonificate (%)

Rata sensibil

Rata fix

Fr ctig/plat40

75

2513

16

-50

60

3010

9

-

140140

Calculai venitul net din dobnd i rata venitului net din dobnd:

a. n varianta iniial;

b. dac ratele vor crete cu 1%, n condiiile n care structura i volumul portofoliului de active-pasive rmn neschimbate;

c. dac ratele scad cu 1%;

d. n condiiile n care rata dobnzii la active crete cu 2%, iar rata dobnzii la pasive crete cu 3%;

e. dac rata dobnzii la active scade cu 2%, iar rata dobnzii la pasive scade cu 1%;

f. dac presupunem c banca i dubleaz activele i pasivele, n condiiile n care structura portofoliului i dobnzile rmn neschimbate;

g. dac considerm c managementul bncii a diminuat activele cu rat fix cu 10 pe seama celor variabile i pasivele variabile cu 15 pe seama celor fixe.

Rezolvare

a) Vd = 40 ( 13% + 75 ( 16% = 5,2 + 12 = 17,2

Cd = 50 ( 10% + 60 ( 9% = 5 + 5,4 = 10,4

Vnd = 6,8

b) Vd = 40 ( 14% + 75 ( 16% = 5,6 + 12 = 17,6

Cd = 50 ( 11% + 60 ( 9% = 5,5 + 5,4 = 10,9

Vnd = 6,7

c) Vd = 40 ( 12% + 75 ( 16% = 4,8 + 12 = 16,8

Cd = 50 ( 9% + 60 ( 9% = 4,5 + 5,4 = 9,9

Vnd = 6,9

d) Vd = 40 ( 15% + 75 ( 16% = 6 + 12 = 18

Cd = 50 ( 13% + 60 ( 9% = 6,5 + 5,4 = 11,9

Vnd = 6,1

e) Vd = 40 ( 11% + 75 ( 16% = 4,4 + 12 = 16,4

Cd = 50 ( 9% + 60 ( 9% = 4,5 + 5,4 = 9,9

Vnd = 6,5

f) Vd = 80 ( 13% + 150 ( 16% = 10,4 + 24 = 34,4

Cd = 100 ( 10% + 120 ( 9% = 10 + 10,8 = 20,8

Vnd = 13,6

g) Vd = 50 ( 13% + 65 ( 16% = 6,5 + 10,4 = 16,9

Cd = 35 ( 10% + 75 ( 9% = 3,5 + 6,75 = 10,25

Vnd = 6,65

2. Considerm bilanul unei bnci cu urmtoarea structur:

ACTIVRata dobnzii ncasate (%)PASIVRata dobnzii bonificate (%)

Cash 200

Titluri de stat 300

Credite 500-

14

16Depozite de la bnci 400

Certificate clieni 500

Capital propriu 10010

12

-

Total 1000Total 1000

Scadenele pentru portofoliul de active i pasive sunt urmtoarele:

titluri de stat 7 ani;

credite 2 ani;

depozite de la bnci 1 an;

certificate clieni 3 ani.

Calculai venitul net din dobnd, durata medie a activului i a pasivului i GAP-ul de durat:

a. n varianta iniial;

b. dac ratele de dobnd cresc cu 1%;

c. ce durat trebuie s aib certificatele constituite (remunerate la o rat de 9%) prin renunarea la 100 din postul Depozite de la bnci, pentru a se proteja valoarea capitalului propriu la schimbrile ratei dobnzii.

Rezolvare

a)

Calculul duratei pentru fiecare post de activ i pasiv:

titluri:

AniFluxuri de numerarFluxuri actualizateFluxuri act. i ponderate

1

2

3

4

5

6

742

42

42

42

42

42

34236,84

32,32

28,35

24,87

21,81

19,13

136,6736,84

64,64

85,05

99,48

109,05

114,78

956,73

Total1466,57

credite:


1

280

58068,96

431,0368,96

862,06

Total931,02

depozite de la bnci:


1440400400

Total400

certificate clieni:


1

2

360

60

56053,57

47,83

398,5953,57

95,66

1195,79

Total1345,02

Durata medie a activelor depete durata medie a pasivelor cu 0,648 ani. Venitul net din dobnd prognozat n condiiile n care nu apare nici o schimbare n ratele dobnzii este de 22.

Riscul ratei dobnzii este pus n eviden prin nepotrivirea dintre durata medie a activelor i durata medie a pasivelor.

b) n cazul cnd ratele dobnzilor se modific, valoarea activelor i pasivelor se va schimba, ceea ce va determina i modificri n valoarea venitului net din dobnd fa de valoarea iniial (prognozat).

Valoarea de pia a activelor i pasivelor va fi:

Numerar

200

Titluri de stat 287,15 (15%)

Credite 491,98 (17%)

Valoare de pia activ = 979,13

Depozite 396,37 (11%)

Certificate

488 (13%)

Valoare de pia pasiv =884,37

Se observ c, creterea ratelor a determinat ca valoarea de pia a activelor s scad cu 1.000 979,13 = 20,87, iar cea a pasivelor cu 900 884,37 = 15,63.

Valoarea activelor scade mai mult dect valoarea pasivelor deoarece durata medie a activelor este mai mare (2,39 ani) dect durata medie a pasivelor (1,94 ani).

Venitul net din dobnd prognozat va fi:

, deci mai mic cu 2,33 dect n situaia iniial.

Diminuarea venitului net este efectul unor pli mai mari la pasive (datorit creterii ratei dobnzii) fa de ctigurile obinute de banc prin reinvestirea rambursrilor din active la rate mai mari.

n cazul de fa DGAP ul este pozitiv, valoarea de pia a capitalului scade ca urmare a creterii ratei dobnzii.

Valoarea de pia a capitalului a devenit: 979,13 884,37 = 94,76, n scdere cu 5,24.

Calculul duratei activelor i pasivelor pentru fiecare post din bilan:

titluri de stat:

credite:

depozite:

certificate:

Calculul duratei medii a activului i pasivului:

c) Pentru a proteja capitalul propriu la variaiile ratei dobnzii, banca va trebui s aib DGAP = 0, situaie pe care o poate obine fie diminund durata activelor, fie crescnd durata pasivelor.

Plecnd de la situaia iniial unde:

Dpasive=2,66 ani

ACTIVRd (%)DurataPASIVRd (%)Durata

Cash 200

Titluri de stat 300

Credite 500-

14

164,88

1,86Depozite 300

Certificate 100

Certificate 500

Capital 10010

9

12

-1

X

2,69

Total 1.0002,394Total 1.0002,66

X=7,49 ani

Dac DGAP este pozitiv venitul net din dobnd se va diminua cnd cresc ratele dobnzii i va crete n caz contrar. Dac DGAP este negativ situaia este invers. Dac DGAP este zero, riscul ratei dobnzii este eliminat.

3. Se dau dou credite n valoare de 10.000.000 lei fiecare, rambursabile peste 3 ani, cu rate ale dobnzii anuale de 10%, respectiv 5%.

tiind c rata dobnzii pe pia este de 7%, estimai consecinele unei creteri la 11% a acestei rate.

Rezolvare

Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratei de 7% i respectiv 11%.

Pentru creditul 1:

Sensibilitatea creditului 1 este:

Pentru creditul 2:


Deci, creditul al doilea, care aduce bncii venituri mai mici este mai sensibil la variaia ratei dobnzii.

4. Se dau dou credite n valoare de 5.000.000 lei, respectiv 7.000.000, rambursabile peste 3 ani, cu dobnzi anuale de 1.000.000 fiecare.

tiind c rata dobnzii pe pia este de 8%, estimai consecinele unei creteri la 11% a acestei rate.

Rezolvare


Pentru creditul 1:


Pentru creditul 2:


Deci, creditul al doilea, de valoare mai mare, este mai sensibil la variaia ratei dobnzii.

5. Se dau dou credite n valoare de 8.000.000 fiecare, care aduc dobnzi de 1.000.000 n fiecare an. Primul se ramburseaz peste 3 ani, iar cel de-al doilea dup 4 ani.

Estimai consecinele asupra valorii actuale date de modificarea ratei dobnzii de la 9% la 12%.

Rezolvare


Pentru creditul 1:


Pentru creditul 2:


Deci, creditul al doilea, cu o maturitate mai mare, este mai sensibil la variaia ratei dobnzii.

6. Se d un credit n valoare de 5.000.000, rambursabil peste 3 ani. Dobnda se pltete anual, iar rata dobnzii este de 10%.

tiind c rata dobnzii pe pia este de 10%, evaluai consecinele unei creteri i ale unei scderi de un punct procentual, ale acestei rate.

Rezolvare

Determinm valoarea actual a fiecrui credit n condiiile ratelor de 10%, 11% i respectiv 9%.

Pentru evoluia ratei de la 10% la 11%:

Sensibilitatea creditului este:

Pentru evoluia ratei de la 10% la 9%:

Sensibilitatea creditului este:

Deci, creditele sunt mai sensibile la creterea ratei dobnzii dect n cazul scderii acesteia.

7. Considerm c banca a emis dou obligaiuni cu valori nominale egale (7.000.000), rambursabile la paritate peste trei ani. Prima obligaiune are un cupon anual de 1.000.000, n timp ce cea de-a doua este zero-cupon.

Aflai durata fiecrei obligaiuni n condiiile unei rate a dobnzii pe pia de 8%.

Rezolvare

Durata pentru obligaiunea 1:

Durata pentru obligaiunea 2:

Remarcm c D1 < D2. n plus, observm c la obligaiunea 2, durata este egal cu scadena (3 ani).

8. Se d un credit n valoare de 12.000.000, rambursabil n ntregime peste 3 ani, avnd o dobnd anual de 2.000.000.

Se cere:

a) Determinai durata creditului pentru o rat de dobnd pe pia de 7%.

b) Pe baza rezultatului de la punctul a), previzionai valoarea actual a creditului pentru rate de dobnd de 6% i 8%.

Rezolvare

a) Durata creditului pentru o rat a dobnzii pe pia de 7% este:

Sensibilitatea (S) este:

b) Valoarea actual a creditului pentru o rat de 7%.

Pentru o rat a dobnzii de 6%, putem scrie:

Valoarea real a creditului va fi de aproximativ: 15.044.206 + 405.584=15.449.790, fa de cea teoretic de 15.421.455.

Pentru o rat a dobnzii de 8%, putem scrie:

Valoarea real a creditului va fi de aproximativ: 15.044.206 - 386.089 = 14.658.117, fa de cea teoretic de 14.680.181.

9. Considerm un bilan bancar constituit din:

- o crean de 15.000.000 scadent peste trei ani i avnd o rat a dobnzii anuale de 5%;

- o datorie de 12.000.000 rambursabil n trei ani, cu dobnzi anuale de 500.000, 600.000, respectiv 700.000.

Se cere s se calculeze:

a) valoarea activului, pasivului i activului net la o rat a dobnzii de pia de 8%;

b) durata i sensibilitatea activului, pasivului i activului net.

Rezolvare

a) Valoarea activului este:

Valoarea pasivului este:

Activul net:

b) Durata activului (DA) este:

Sensibilitatea activului (SA), se determin cu formula:

Durata pasivului (DP) este:

Sensibilitatea activului (SA), se determin cu formula:

Durata activului net se stabilete utiliznd formula ecartului de durat (ED):

Sensibilitatea activului net:

10. S se calculeze marja absolut, marja procentual brut i marja procentual net a dobnzii bancare pentru o banc, timp de trei ani consecutivi.

IndicatoriN-2N-1N

Venituri din dobnzi


Active fructificate

Resurse mprumutate136

100

500

200245

120

1200

500200

180

800

700

Rezolvare

Calculm:

Marja absolut = Venituri din dobnzi Cheltuieli cu dobnzile

IndicatoriN-2N-1N

Venituri din dobnzi


Active fructificate

Resurse mprumutate

Marja absolut

Marja procentual brut

Marja procentual net136

100

500

200

36

7,2%

-22,8%245

120

1200

500

125

10,42%

-3,58%200

180

800

700

20

2,5%

-0,71%

1. Se cunosc urmtoarele informaii referitoare la o banc european:

ACTIVEPASIVE

Depozite la banca central 5.200

Credite interbancare 4.800

Credite acordate clienilor 3.500

Portofolii de titluri 4.400

Active imobilizate 2.300mprumuturi interbancare 725

Depozite ale clienilor 10.520

Titluri emise 7.615

Capital 1.000

Rezerve din reevaluri 340

TOTAL ACTIV 20.200TOTAL PASIV 20.200

Operaiunile extrabilaniere degaj un risc total de credit de 5000, iar activele imobilizate un risc de 1000.

S se calculeze raportul de solvabilitate european (RSE)

Rezolvare

Riscurile se calculeaz astfel:

depozite la Banca Central 5.2000%0

credite interbancare4.80020%960

credite acordate clienilor3.500100%3.500

portofolii de titluri4.400100%4.400

active imobilizate1.000

riscuri extrabilaniere5.000

TOTAL14.860

Fonduri proprii = 1.000 + 340 = 1.340

Un RSE de 9,01% reprezint un nivel satisfctor al solvabilitii.

2. Pentru societatea bancar ALFA se cunosc urmtoarele categorii de active pe clase de risc:

Categoria de riscActive bilaniere

0%35.650

20%243.540

50%124.650

100%35.100

Total438.940

Fondurile proprii constituite de banc sunt de 16.000.

n condiiile n care se urmrete respectarea normei de solvabilitate:

a. S se determine fondurile proprii adecvate

b. Cu ct trebuie s creasc fondurile proprii efective pentru a fi respectat norma de solvabilitate?

c. Cu ct trebuie micorate activele aflate n categoria de risc 50% n contextul diminurii activului, respectiv a bilanului?

d. Care este valoarea care ar trebui mutat din categoria de risc 100% n cea de 50%, n contextul modificrii doar a structurii activului bilanier?

e. Cunoscnd c valoarea cu care se reduc activele cu grad de risc 100% este de dou ori, respectiv de trei ori mai mare dect sumele cu care cresc activele de risc 50% i 20%, aflai structura final a activului bilanier.

Rezolvare

a. Determinarea fondurilor proprii adecvate:

Categoria de riscActive bilaniereValoarea ponderat

0%35.6500

20%243.54048.708

50%124.65062.325

100%35.10035.100

Total438.940146.133

Fondurile proprii adecvate = 146.133 ( 12% = 17.536

b. Fondurile proprii ar trebui s creasc cu:

17.536 16.000 = 1.536

c. n condiiile n care fondurile proprii nu se modific (rmn 16.000), activele ponderate cu riscurile corespunztoare trebuie s devin 133.333 ().


0%35.6500

20%243.54048.708

50%X0,5 X

100%35.10035.100

Total 133.133

Avem 0 + 48.708 + 0,5X + 35.100 = 133.333

0,5 X = 49.525 X = 99.050

Deci, activele aflate n categoria de risc 50% au sczut cu 25.600 (124.650 99.050).

d. Activele ponderate cu gradul de risc trebuie s devin 133.333, n condiiile n care totalul activului nu trebuie s se modifice.


0%35.6500

20%243.54048.708

50%124.650 + X(124.650 + X) 50%

100%35.100 X(35.100 X) 100%

Total438.940133.333

Avem: 48.708 + (124.650+X) 50% + (35.100X) 100%= 133.333

X=25.600

e. Activele ponderate cu gradul de risc trebuie s devin 133.333, n condiiile n care totalul activului nu trebuie s se modifice, iar valoarea cu care se reduc activele cu grad de risc 100% este de dou ori, respectiv de trei ori mai mare dect sumele cu care cresc activele de risc 50% i 20%.


0%35.6500

20%243.540 +

(243.540 +) 20%

50%124.650 + (124.650 +) 50%

100%35.100 X35.100 X

Total133.133

Avem:

(243.540 + ) 20% + (124.650 + ) 50% + (35.100 X) = 133.333

X = 4.683

3. O banc nregistreaz la sfritul anului urmtoarea structur a activelor din bilan i din afara bilanului:

Structura activelor din bilan

ActiveGrad de risc de credit 0%Grad de risc de credit 20%Grad de risc de credit 50%Grad de risc de credit 100%Total

Operaiuni de trezorerie i operaiuni asimilate1005000150

Operaiuni cu clientela5015010075375

Operaiuni cu titluri i operaiuni diverse30456550190

Valori imobilizate30050100180

Acionari sau asociai00000

Total210245215225895

Structura activelor din afara bilanului

Elemente din afara bilanuluiGrad de risc de credit 0%Grad de risc de credit 20%Grad de risc de credit 50%Grad de risc de credit 100%Total

Categoria 0% de transformare n risc de credit100150050300

Categoria 50% de transformare n risc de credit0500050

Categoria 100% de transformare n risc de credit3585750195

Total1352857550545

tiindu-se valoarea capitalului propriu de 60 i cea a fondurilor proprii de 8, determinai indicatorii de solvabilitate n conformitate cu prevederile normei B.N.R. nr. 8/1999.

Rezolvare

Calculm mai nti expunerea net din elemente bilaniere:

Expunerea net din elemente din afara bilanului:

Expunerea total este 381,5 + 59,5 = 441

Banca analizat nregistreaz indicatori de solvabilitate ce depesc nivelurile minime impuse de normele prudeniale ale B.N.R.

4. La nivelul bncii comerciale ALFA, volumul total al activelor este de 393.000, aceasta fiind structurat, n funcie de gradul de risc, astfel:

risc 0% = 55.000

risc 20% = 73.000

risc 50% = 130.000

risc 100% = 135.000

Capitalul bncii este de 18.000.

Care este nivelul capitalului adecvat pentru banca n cauz?

Rezolvare

Activele ponderate cu gradul de risc:


0%55.0000

20%73.00014.600

50%130.00065.000

100%135.000135.000

Total393.000214.600

Capitalul adecvat este:

1/ 33

_1141670534.unknown

_1145094796.unknown

_1149856575.unknown

_1491676142.unknown

_1491679022.unknown

_1491679272.unknown

_1491679420.unknown

_1491679560.unknown

_1491679577.unknown

_1491679546.unknown

_1491679350.unknown

_1491679191.unknown

_1491678764.unknown

_1491678968.unknown

_1491676228.unknown

_1300786382.unknown

_1491675602.unknown

_1491675867.unknown

_1383546574.unknown

_1353160318.unknown

_1149864797.unknown

_1149865193.unknown

_1149869670.unknown

_1300184200.unknown

_1149869623.unknown

_1149865018.unknown

_1149856899.unknown

_1149864795.unknown

_1149838090.unknown

_1149840367.unknown

_1149840853.unknown

_1149856556.unknown

_1149840684.unknown

_1149838973.unknown

_1149840354.unknown

_1149838117.unknown

_1145095115.unknown

_1149835196.unknown

_1149835533.unknown

_1145095348.unknown

_1145094920.unknown

_1145095016.unknown

_1145094906.unknown

_1142101436.unknown

_1145090643.unknown

_1145093562.unknown

_1145093864.unknown

_1145093876.unknown

_1145093848.unknown

_1145093211.unknown

_1145093302.unknown

_1145093530.unknown

_1145092682.unknown

_1145089990.unknown

_1145090362.unknown

_1145090627.unknown

_1145090169.unknown

_1142105508.unknown

_1142105740.unknown

_1145028353.unknown

_1142105439.unknown

_1141839084.unknown

_1141840204.unknown

_1142076013.unknown

_1142076643.unknown

_1142076777.unknown

_1142076937.unknown

_1142076213.unknown

_1141840678.unknown

_1141840888.unknown

_1141840655.unknown

_1141839795.unknown

_1141839830.unknown

_1141839485.unknown

_1141838108.unknown

_1141838546.unknown

_1141838988.unknown

_1141838290.unknown

_1141670707.unknown

_1141670714.unknown

_1141670677.unknown

_1140844872.unknown

_1141635406.unknown

_1141637440.unknown

_1141669447.unknown

_1141669579.unknown

_1141670148.unknown

_1141637621.unknown

_1141668837.unknown

_1141668900.unknown

_1141669174.unknown

_1141637930.unknown

_1141636801.unknown

_1141637189.unknown

_1141637200.unknown

_1141637433.unknown

_1141636820.unknown

_1141636734.unknown

_1141636767.unknown

_1141635793.unknown

_1141636530.unknown

_1141631458.unknown

_1141635290.unknown

_1141635306.unknown

_1141635326.unknown

_1141631603.unknown

_1141631564.unknown

_1140845984.unknown

_1141156102.unknown

_1141630465.unknown

_1141630880.unknown

_1141631245.unknown

_1141631450.unknown

_1141630491.unknown

_1141629595.unknown

_1141630219.unknown

_1141156252.unknown

_1140854945.unknown

_1141031881.unknown

_1141067488.unknown

_1141068272.unknown

_1141068293.unknown

_1141031938.unknown

_1141067003.unknown

_1141031877.unknown

_1140846244.unknown

_1140846339.unknown

_1140845061.unknown

_1140845396.unknown

_1140845453.unknown

_1140845165.unknown

_1140844933.unknown

_1140203490.unknown

_1140249858.unknown

_1140418552.unknown

_1140463901.unknown

_1140844311.unknown

_1140844800.unknown

_1140843874.unknown

_1140465469.unknown

_1140458881.unknown

_1140460282.unknown

_1140461092.unknown

_1140461889.unknown

_1140461899.unknown

_1140460329.unknown

_1140460161.unknown

_1140458317.unknown

_1140458737.unknown

_1140457995.unknown

_1140254340.unknown

_1140345747.unknown

_1140418401.unknown

_1140254441.unknown

_1140254150.unknown

_1140254233.unknown

_1140250030.unknown

_1140245568.unknown

_1140247964.unknown

_1140248237.unknown

_1140249607.unknown

_1140248079.unknown

_1140246599.unknown

_1140246732.unknown

_1140245785.unknown

_1140243853.unknown

_1140244294.unknown

_1140244457.unknown

_1140244129.unknown

_1140205170.unknown

_1140243341.unknown

_1140203829.unknown

_1140189478.unknown

_1140191963.unknown

_1140202117.unknown

_1140202584.unknown

_1140201686.unknown

_1140191574.unknown

_1140191733.unknown

_1140191793.unknown

_1140191897.unknown

_1140191722.unknown

_1140190616.unknown

_1140190673.unknown

_1140189849.unknown

_1140187844.unknown

_1140189148.unknown

_1140189446.unknown

_1140188740.unknown

_1139726023.unknown

_1139726565.unknown

_1139730685.unknown

_1139731531.unknown

_1139726138.unknown

_1139725700.unknown

_1139725804.unknown

_1139725589.unknown

Date post:	07-Nov-2015
Category:	Documents
Upload:	anadumitru
View:	58 times
Download:	5 times

GESTIUNE BANCARA

Documents