6.6.3 Exemplul 3 – Realizare filtru digital .................................................. 11
6.7 Întrebări și exerciții .............................................................................................. 12
Instrumentație Virtuală
2
6 Generare forme de undă, filtre și zgomote
6.1 Generare forme de undă
LabVIEW ne pune la dispoziție în cadrul Diagramei bloc o subpaletă
de funcții care poartă denumirea Waveform.
Figura 6.1 Subpaleta de funcții pentru generarea formelor de undă.
Elementele întâlnite în această subpaletă sunt folosite pentru a
îndeplini anumite funcții dintre care amintim:
- generarea formelor de undă analogice, periodice (sinus,
dreptunghiular, etc.) și aleatorii (zgomot), și digitale;
- extragerea elementelor de date individuale dintr-o formă de undă;
- editarea elementelor de date individuale dintr-o formă de undă;
- operații de scriere sau citire a unei forme de undă într-un, respectiv
dintr-un fișier.
Aceste forme de undă pot fi definite şi cu anumite modele. Practic
vom genera semnalele de undă prin durată. Putem controla amplitudinea
semnalului, faza semnalului, numărul de cicli ai semnalului, numărul de
eşantioane. Pentru a intra direct în paleta de funcţii corespunzătoare pentru
Generare forme de undă, filtre și zgomote
3
definirea modelelor de generare, filtrare, măsurare, etc., se va urma calea
Functions >> Signal Processing.
Figura 6.2 Subpaleta de funcții Signal Processing.
6.2 Măsurarea parametrilor formelor de undă
LabVIEW ne pune la dispoziție în cadrul Diagramei bloc o subpaletă
de funcții care ne ajută la efectuarea unor măsurători ale semnalelor, atât în
domeniul timp cât şi în domeniul frecvenţă. Ca de exemplu se pot efectua:
- măsurări ale valorilor medii ale semnalelor (DC-Direct Current); - măsurări ale valorilor efective (RMS-Root Mean Square); - măsurări ale nivelelor semnalelor şi a amplitudinii acestora; - spectru FFT (ne returnează faza şi amplitudinea); - spectru de putere FFT, timpii de creştere şi cădere, rata de creştere.
Pentru accesul la această paletă de funcții vom urma calea Functions
>> Signal Processing >> Wfm Measure.
Instrumentație Virtuală
4
Figura 6.3 Subpaleta de funcții Waveform Measurements.
Putem folosi nivelul DC pentru a defini valoarea unui semnal static
sau care variază lent. Măsurătorile pentru DC pot avea şi valori pozitive şi
negative. Nivelul DC a unui semnal continuu v(t) pe intervalul de timp de la
t1 la t2 este dat de ecuaţia:
��� = 1�� − � ∙ � ��� ∙ ������ 6.1
, unde t2-t1 reprezintă timpul de integrare sau timpul de măsurare. Deci
nivelul DC este de fapt valoarea medie a unui semnal, calculată pe un interval
de timp.
Măsurarea nivelului RMS este folosită atunci când este nevoie de o
reprezentare a energiei. Valoarea sa este întotdeauna pozitivă. Nivelul RMS
a unui semnal continuu pe un interval de timp (t1,t2) este dat de ecuaţia:
���� = � 1�� − � ∙ � ���� ∙ ������ 6.2
,unde t2-t1 reprezintă nivelul de integrare sau timpul de măsurare. Deci
nivelul RMS este valoarea efectivă a unui semnal măsurată pe un interval de
timp.
Generare forme de undă, filtre și zgomote
5
6.3 Zgomote
Zgomot alb uniform - un semnal de zgomot care nu se repetă, și
pentru care energia spectrală/Hz este independentă de frecvență. Spectrul
arată plat pe un afișaj al unui analizor de spectru.
Zgomot alb Gaussian - un semnal de zgomot cu o distribuție
gaussiană a valorilor sale de amplitudine instantanee. Spectrul de frecvență
a unui astfel de semnal este plat și are valori egale la toate frecvențele.
Zgomot pseudoaleator - spectrul acestui semnal este plat.
Zgomotul e generat folosind un registru de deplasare digital cu reacție, deci
secvența de zgomot se repetă după un număr de esantioane dat. De
asemenea, deoarece semnalul se repetă, el are un spectru de frecvență
discret, cu o componentă spectrală la frecvența N*F, unde F=1/T, T fiind
lungimea în secunde a secvenței. Deoarece semnalul se repetă, de aici înainte
îl vom numi zgomot pseudoaleator. Adevaratul zgomot aleator nu se repetă
niciodată și are un spectru continuu.
Semnalele de zgomot pot fi folosite pentru a executa măsurători ale
raspunsului în frecvență, sau pentru a simula anumite procese.
a. Termenul White. Zgomotul alb ideal are putere egală pe unitate
a lățimii de bandă, rezultând un spectru de putere plat. Astfel,
puterea în intervalul de frecvență de la 100Hz la 110Hz este la fel
ca cea din intervalul de frecvență de la 1000Hz la 1010Hz. În
măsurările practice, pentru a realiza o densitate a spectrului de
putere plată, ar fi necesar un număr infinit de esantioane. Astfel,
când facem măsurători a zgomotului alb, spectrul de putere este
de obicei mediat.
b. Termenii Uniform si Gaussian se referă la funcția densitate de
probabilitate a amplitudinilor eșantioanelor în domeniul timp
corespunzatoare zgomotului. Pentru zgomotul alb uniform,
funcția densitate de probabilitate este uniformă în interiorul
unui interval specificat de maxim și minim. Deci toate valorile
amplitudinilor între anumite limite sunt probabil egale.
Instrumentație Virtuală
6
Zgomotul pseudoaletor este o sumă de semnale sinusoidale cu
aceleași amplitudini dar cu faze aleatoare. Acest zgomot nu are energie la
toate frecvențele, ci numai la frecvențele discrete care corespund
armonicelor frecvențelor fundamentale. Oricum, nivelul zgomotului la
fiecare frecvență discretă este același.
6.4 Filtre digitale
Filtrarea semnalelor reprezintă o operaţie de bază în prelucrarea
informaţiei datorită mediilor zgomotoase de transmitere. Filtrarea numerică
a semnalelor reprezintă prelucrarea spectrului semnalelor reprezentate
prin secvenţe de numere, la intervale de timp discrete, cu ajutorul unor
implementări software a algoritmilor de filtrare corespunzători. Pentru
filtrarea semnalelor în prezența zgomotului s-au folosit filtrele descrise mai
jos.
6.4.1 Filtru Butterworth
Acest filtru prezintă o caracteristică de atenuare monotonă de
tip maxim plat. Caracteristica de transfer a unui astfel de filtru este
redată mai jos:
|���� |� = 11 + � �����∙�
6.3
Graficul funcţiei de transfer pentru mai multe valori ale lui n este în
figura de mai jos:
Figura 6.4 Caracteristica filtrului Butterworth.
Generare forme de undă, filtre și zgomote
7
6.4.2 Filtru Cebyshev
Acest tip de filtru este specificat de relaţia:
|���� |� = 11 + �� ∙ ��� ∙ � ����
6.4
Unde ɛ este riplul, iar Vn(x) este un polinom Cebyshev de ordinul n
Filtrul eliptic se bazează pe proprietăţile funcţiei eliptice a lui Jakobi.
Aceasta funcţie, notata sn(�) este o funcţie dublu periodică de variabila
complexă � și analitică în planul u cu excepţia polilor simpli. Deoarece
funcţia este dublu periodică, perechea de bază de două zerouri și poli se
repetă infinit de-a lungul axelor x și y.
|���� |� = 11 + �� ∙ %&��� 6.6
Instrumentație Virtuală
8
Figura 6.6 Caracteristica filtrului eliptic.
6.5 SubVI-uri și Express VI-uri
VI-urile create de noi pot fi apelate ca funcţii în cadrul altor
instrumente virtuale.
Acestea au atât panou frontal cât și diagrama. Modul de apariție al
unui SubVI într-un VI este dat de Icon.
După creearea diagramei bloc şi panoului frontal a unui VI se va crea
un icon şi un panou de conectori asociat acestuia, astfel încât să putem folosi
acest VI creat ca un sub-VI în cadrul altei diagrame bloc. Fiecare VI afişează
în colţul dreapta a panoului frontal şi a diagramei bloc un icon. Pentru
individualizarea, sau editarea acestuia se utilizează funcția dublu-click cu
butonul din stânga al mouse-ului pe iconul respectiv.
Figura 6.7 Connectors panel și ICON-ul.
Este nevoie, de asemenea, și de construirea unui panou pentru
conectori, pentru a putea folosi acest VI ca un sub- VI. Panoul de conectori
este un set de terminale care corespund elementelor de control şi
indicatoarelor acelui VI și poate fi observat în colţul dreapta a panoului
frontal, lângă icon. Acest panou de conectori defineşte intrările şi ieşirile pe
care le putem folosi în sub- VI.
Fiecare dreptunghi a panoului de conectori reprezintă un terminal.
Vom folosi aceste dreptunghiuri pentru a atribui terminale de intrare,
respectiv ieşire. Vom selecta elementul de control sau indicator dorit, din
Generare forme de undă, filtre și zgomote
9
cadrul panoului frontal, apoi vom da click pe unul din dreptunghiurile
panoului de conectori pentru a asocia un terminal.
Express VI-urile sunt proiectate special pentru completarea
operațiunilor comune, utilizate frecvent în achiziția, analiza și prezentarea
datelor. Deosebirea dintre un Express VI și un subVI este că, la acestea, nu
avem acces la diagrama bloc, iar în momentul utilizării unei astfel de funcții
se va deschide automat o fereastră de configurare.
Figura 6.8 Modul de apariție a unui ExpressVI și meniul de configurare.
Instrumentație Virtuală
10
6.6 Aplicații
6.6.1 Exemplul 1 – generare semnal
În această aplicație este implementată o metodă de generare a unei
forme de undă sinusoidală.
Figura 6.9 Panoul frontal al exemplului 1.
Figura 6.10 Diagrama bloc a exemplului 1.
După realizarea diagramei bloc şi a panoului frontal se vor urma
pașii de creare a sub-VI-ului, paragraful 6.5.
6.6.2 Exemplul 2 – Generare zgomot
Pentru generarea semnalului de zgomot se propune aplicația de mai
jos. În diagram bloc se utilizează structura CASE pentru a putea selecta tipuri
diferite de zgomote.
Generare forme de undă, filtre și zgomote
11
Figura 6.11 Panoul frontal al exemplului 2.
Figura 6.12 Diagrama bloc a exemplului 2.
După realizarea diagramei bloc şi a panoului frontal se vor urma
pașii de creare a sub-VI-ului și pentru acest modul.
6.6.3 Exemplul 3 – Realizare filtru digital
În diagram bloc se utilizează structura CASE pentru a putea selecta
tipuri diferite de filtre.
Instrumentație Virtuală
12
Figura 6.13 Panoul frontal al exemplului 3.
Figura 6.14 Diagrama bloc a exemplului 3, situația 2.
După realizarea diagramei bloc şi a panoului frontal se vor urma
pașii de creare a sub-VI-ului și pentru acest modul.
6.7 Întrebări și exerciții
1. Să se îmbunătățească funcționarea exemplului 1 astfel încât prin intermediul unui buton de tip enumerator să avem posibilitatea generării semnalelor de tip sinusoidal/triunghiular/dinte de fierăstrău/dreptunghiular.
2. Să se realizeze un main.vi în care să se integreze toate cele trei exemple create anterior, ca și sub-VI-uri.
