Date post: | 08-Nov-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | eusebiu-popa |
View: | 270 times |
Download: | 24 times |
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
38
Exemplu de calcul: Grinda static nedeterminata
Ipoteza de calcul (1): Fenomen de tip A Nu exist INTERACIUNE
Ecuaia de proiecie:
)1(2
XLq2Y
qL2XY2
=
=+
Ecuaia de moment n reazemul 1:
)3(6LqM
)2(2LqLYM
2r
2r
=
+=
3LqY =
Y4X =
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
39
OBSERVATII
Ipoteza de calcul (1) este valabila doar daca:
s1 = s2 = s0
Calculul NU tine seama de urmatoarele elemente:
Reazemele sunt FUNDAII Fundaiile stau pe PMNT Pmntul este un material DEFORMABIL Comportatea pmntului sub incarcare este descris prin LEGI CONSTITUTIVE, de exemplu Relatia incarcare tasare
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
40
Relatia incarcare tasare care defineste deformabilitatea pmntului
Lege constitutiva liniara-fara cedare
Pentru: X = 4Y Rezult: sX = 4sY
Lege constitutiva neliniara-cu cedare
Pentru: X = 4Y Rezult: sX > 4sY
Deci s1 s2. Concluzie: Ipoteza de calcul (1) nu este valabila.
F
s
sy
sx
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
41
Ipoteza de calcul (2):
Fenomen de tip B Exist INTERACIUNE
s = f (F, k, t)
k caracteristica de rigiditate a pmntului t timp
Influenta factorului timp, t, poate fi neglijata in general (exceptie fac pamanturile cu comportare reologica) Interactiune ATEMPORALA
s = f (F, k)
Intensitatea fenomenului de interaciune depinde invers proporional de rigiditatea pmntului.
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
42
Fenomenul de interaciune este de tip B.2 INTERACIUNE NEGATIV: EFECTUL micoreaz cauza
sx = X / k; sy = Y / k = (2Lq - X) / 2k
s = sx sy = f1(X, k)
X = qL; = f2(EI, k)
reprezinta caracteristica de rigiditate a sistemului
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
43
Pmnt
Fundatie Reactiuni Tasari
k
(EI) const. 34
=
Y4X =
0s
0k 3
2=
YX = maxss =
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
44
Metoda iterativa pentru calculul grinzii static nedeterminat
(Se folosete METODA EFORTURILOR)
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
45
n ipoteza de calcul (1): s1 = s2 = s0 sau s = 0 adica s =0
n reazemul 1 (central), reazem netasabil:
011 =+ qX (1) unde:
11 - deplasarea nodului 1 pe direcia forei q produs de o for unitar: 11
= L3/4EI q deplasarea nodului 1 pe direcia forei q produs de fora X: q = -qL4/3EI
nlocuind, relatia devine: 0
34
43
=
EIqLX
EIL
Rezult:
3qL4X = ; 3
qLY =
X = 4Y
n ipoteza de calcul (2), reazemul central se taseaza fata de cele marginale,:
s 0
sqX =+11
(1)
n care s rezult din legea constitutiv aleas pentru PMNT, comportare liniar sau neliniar obinut experimental sau teoretic.
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
46
Schema logica Reprezentarea grafica a metodei iterative
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
47
Deplasri i deformaii specifice n structur sub starea impus de eforturi n terenul de fundare
si - tasare absolut n reazemul i
- nclinare general
fi sgeata
x -distorsiune unghiulara
- deformatie unghiulara relativa (curbura)
n - rotire local
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
48
Metode de modelare a terenului de fundare pentru studiul I.T.S.
Exist 3 categorii de metode de modelare:
1. Metode bazate pe model discret 2. Metode bazate pe model continuu 3. Metode bazate pe model hibrid
1. Metode bazate pe modelul discret modelul Winkler (CONDENSARE la contact)
Terenul de fundare de sub construcie, strict n gabaritul acesteia, se nlocuiete cu dispozitive de contact discrete (resoarte), caracterizate
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
49
Principii de baza: terenul devine un masiv rigid ki constant (i = 1...n)
k - lege liniar (modelul clasic Winkler) - lege neliniar
- lege neliniar cu cedare
Definirea caracteristicii de rigiditate
Coeficientul de pat Winkler, ks
ks = p / y [F / L3]
ks* = ks B [F / L2]
ks* reprezinta caracteristica de rigiditate a sistemului fundatie - teren.
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
50
Aplicabilitatea modelului Winkler
Fundatii directe
Ipotez: ks = constant
Teren omogen: ipoteza poate fi acceptata
Teren neomogen: ipoteza nu poate fi acceptata
ks
EI
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
51
Fundatie foarte rigida pe un teren cu deformabilitate mare
q = const.
y = const.
Cazul a: ks = const p = const. Dar, experimental, presiunea reactiva NU este constanta.
Cazurile b sau c p = p(x)
p(x) = ks y
p(x) = ks(x) y
ks(x) const.
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
52
Fundatie foarte flexibila pe un teren cu deformabilitate medie
q = const.
p = const.
y = y(x)
p = ks y(x)
p = ks(x) y(x)
ks(x) const.
q
y(x)
x
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
53
Fundatie cu o rigiditate EI comparabila cu rigiditatea TF
q = const.
y = y(x)
p = p(x)
p(x) = ks y(x) ks = const
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
54
Fundatii indirecte (pe piloti) Solicitare transversala
y = y(z) p = p(z) ks = ks(z) (influenta g) p(z) = ks (z) y(z)
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
55
p pu(y,z) pu presiune ultima pu = p1 pt. z1 ........
pu = pn pt. zn
Lege constitutiva liniar-elasto- plastic (cu cedare)
p(y,z) = ks(y,z) y(z)
Lege constitutiva neliniara
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
56
Metode de determinare a valorilor ks
Pe teren, prin ncercarea cu PLACA
S - aria placii s tasarea placii Bp latura sau diametrul placii
ks0 coeficientul de pat obtinut prin ncercarea cu PLACA
Pentru fundatii directe, ks se calculeaza:
Ypmnturi necoezive: ks = ks0 (B+Bp)2 / 4B2
Ypmnturi coezive: ks = ks0 Bp / B
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
57
Relatii semi-empirice (TE: Es, s)
ks = Es / B(1 - s2); = f (L / B)
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
58
Calcul invers (prin tasri msurate sau calculate)
ks = q/s
s = si
ks = Q / s B L
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
59
2. Metode bazate pe model continuu - Modelul BOUSSINESQ (ANALOGIE cu semispaiul)
Terenul de fundare este un mediu continuu, elastic, omogen si izotrop.
Se consider comportarea global fundaie teren pe ntreaga zon de influenta afundatiei.
Es, s
Relaiile din Teoria Elasticitii
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
60
( )s
2s
E1
r
Qrs
pi=
r = 0 s0 dydx
Qq = ; ( )
=
dxdy
E1dxq
ss
2s
0 ; s
2s
r E1
r
dydxqs
pi
=
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
61
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
62
Fundatie foarte rigida pe un teren cu deformabilitate mare
fAQq =
( )2
med
Rr1
p5,0y,xp
=
fmed A
Qqp ==
pmed
r
Q
s0 s s0=s(x,y)
R
p(x,y)
Ciclul II MASTER I.C. _ Sisteme speciale de fundare
63
3. Metode bazate pe model hibrid Se nlocuiete semispaiul cu resoarte definite de legi de constitutive care modeleaza comportarea semispaiului. Conditia de compatibilitate intre modelul discret si modelul mediului continuu se exprima prin egalitatea dintre tasari.
( ) ( )
+
=
x
x
y
ys
s ddpE
yxs22
2,1
,
pi
s(x,y) = p(x,y) / ks (x,y)
ks (x,y)