Forta de munca

ANALIZA UTILIZĂRII FORŢEI DE MUNCĂ ŞI A SALARIZĂRII MUNCII

3.1 ANALIZA UTILIZĂRII EXTENSIVE A FORŢEI DE MUNCĂ

3.1.1 Efectivul şi calificarea forţei de muncă

Forţa de muncă de care dispune un agent economic se evidenţiază

prin numărul personalului angajat, indicator ce poate fi determinat la un moment dat sau pentru o perioadă. Numărul de personal la un moment dat reprezintă efectivul zilnic al salariaţilor şi se urmăreşte la începutul şi sfârşitul perioadei. El caracterizează potenţialul uman de care dispune unitatea şi este considerat ca un indicator de stoc.

În efectivul zilnic se includ: toţi salariaţii angajaţi cu contracte individuale de muncă, pe durată determinată sau nedeterminată, existenţi la acea dată, inclusiv salariaţii de la alte firme pentru care se livrează fond de salarii; salariaţii care nu şi-au putut îndeplini obligaţiile de muncă, aflându-se în concedii medicale, concedii de maternitate, pentru îngrijirea copilului bolnav, pentru creşterea copilului până la 1 an, în concedii de odihnă, în concedii fără plată, beneficiind de timp liber prevăzut de lege sau stabilit prin contract colectiv de muncă, în greve sau învoiţi etc. salariaţii ce înlocuiesc alţi angajaţi pe perioade mai mari de 30 de zile; salariaţii care sunt angajaţi cu fracţiuni de normă, care sunt incluşi proporţional cu timpul efectiv lucrat.

Nu sunt cuprinşi salariaţii care lucrează în străinătate, precum şi persoanele angajate pe bază de contract de prestări servicii, de colaborare, convenţii, care prestează servicii prin cumul de funcţii etc.

Statistica întreprinderii

Salariatul este persoana care-şi exercită activitatea pe baza unui contract de muncă într-o unitate economică sau socială – indiferent de forma ei de proprietate – sau la persoane particulare, în schimbul unei remuneraţii sub formă de salariu, plătit în bani sau natură, sub formă de comision etc. Numărul mediu al salariaţilor se determina potrivit relaţiei:

c

n

1iT1

D

T∑=

în care:- şurat

Pentru categoriile de personal care au un grad ridicat de stabilitate efectivul mediu se calculează ca o medie aritmetică simplă între existentul

tul perioadei şi existentul la sfârşitul perioadei, după relaţia:

=

i = 1,2,...,n – zile ale perioadei în care unitatea şi-a desfăactivitatea;

- Ti – efectivul personalului în ziua i; pentru zilele libere şi sărbătorile legale este luat numărul din ultima zi lucrătoare;

- Dc – durata calendaristică a perioadei.

la începu

2T =

TT 21 +

în care:

Pentru perioade mai mari de o lun estru, semestru, an) numărul personal se poate calcula ca edie aritmetică simplă a numerelor a

- T1 – efectivul personalului la începutul perioadei; - T2 – efectivul personalului la sfârşitul perioadei.

ă (trimmediu demedii l

mun re:

N

m

1jTjT∑

=

în care:

=

- j = 1, 2,..., m – numărul lunilor în care unitatea şi-a desfăşurat

activitatea; - Tj – numărul mediu de personal corespunzător lunii j; - N – numărul de luni corespunzător perioadei.

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii

În analiza statistică, caracterizarea nivelului de calificare a muncitorilor şi a gradului de complexitate a lucrărilor executate se realizează cu ajutorul indicatorilor:

• categorie medie de încadrare a muncitorilor ( K ); categorie medie de încadrare a lucrărilor( lK• ).

lculează ca o medie aritmetică pon r uctura muncitorilor ( ), astf

Categoria medie de încadrare se caiTyde ată a categoriilor de încadrare K cu strI

el:

∑=∑=∑

==∑=

=1i1i

1iiT

în care: - i = 1,2,...,n – categorii de încadrare;

– numărul muncitorilor din categoria i;

=n K

ixn iT

yiKn

n

1iiTiK

K

- T-

i

xiK

rm

ponderat normat ogică pe categorii de lucrări

– mărimea cu care contribuie fiecare categorie de muncitori la fo area categoriei medii de încadrare. Categoria medie a lucrărilor se calculează ca o medie aritmetică ă a categoriilor de încadrare a lucrărilor (Kl) cu structura om-orelor

( )yiTh ,e în fişa tehnol astfel:

∑=

=∑=

=∑

∑

=

=

egoria i; -

=n

1iiK

ixThiy

n

1iiKn

iTh

n

1iiThiK

lK

1iîn care:

- Thi – numărul de ore normate în fişa tehnologică pentru executarea lucrărilor de catxi

Kl – mărimea cu care contribuie fiecare categorie la formarea

Interpretare: categoriei medii de încadrare a lucrărilor.

K > Kl → muncitori cu un nivel de calificare superior execută lucrări de o complexitate mai redusă, fapt ce reflectă o folosire


necorespunzătoare a forţei de muncă, cu efecte nefavorabile asupra cheltuielilor cu salariile;

K < Kl → lucrări de complexitate superioară sunt realizate de către muncitori cu un nivel de calificare mai redus, fapt ce poate influenţa negativ

n necesar şi, în măsura în care este controlat de agentul

mără demisia, desfacerea contractului de muncă, indisciplina, incompetenţa etc.

Pentru întreprindere, caracterul neorganizat al plecărilor de personal i în sp

ărilor (KI) reflectă intensitatea intrărilor de personal şi se determină ca raport între numărul celor care s-au angajat în cursul perioadei (I) şi numărul mediu de personal (T

calitatea lucrărilor executate.

3.1.2 Indicatorii statistici ai mişcării forţei de muncă

Mişcarea forţei de muncă reprezintă modificarea numărului de personal ca urmare a intrărilor şi plecărilor de salariaţi din întreprindere înregistrate în cursul perioadei de analiză; ea se manifestă cu o intensitate diferită pe categorii de personal.

Mişcarea personalului din cauze obiective, cum sunt, de exemplu, restrângerile de activitate, cauzele naturale sau restructurarea întreprinderii, este un fenomeeconomic, nu trebuie să antreneze efecte negative importante.

Plecările din întreprindere datorate unor cauze de ordin subiectiv sunt cuprinse în fluctuaţia forţei de muncă. Printre aceste cauze se nu

ş ecial de muncitori calificaţi, generează efecte negative. Aceste efecte apar atunci când locurile de muncă rămase libere, în special cele deservite de personal cu înaltă calificare, presupun angajări de personal, o perioadă de timp pentru acomodarea acestora cu noile condiţii sau uneori pentru calificare etc.

Principalii indicatori care caracterizează intensitatea mişcării forţei de muncă sunt:

Coeficientul intr

) ale perioadei analizate.

100T

K I ⋅=

Coeficientul plecărilor (KP) se calculea

I

ză ca raport între numărul celor plecaţi din întreprindere din motive obiective (restrângerea activităţii, auze naturale, transfer în interes de serviciu etc.) în cursul perioadei (P) şi

numărul mediu de personal (T) şi evidenţiază intensitatea plecărilor. c


100TPKP ⋅=

Coeficientul fluctuaţiei sau al mişcării de prisos se calculează ca raport între numărul celor cuprinşi în fluctuaţia efectivă ( Pf ) şi numărul

personal (T): mediu de

100PK ff ⋅=

T

port tre to sau

a sum

Coeficientul mişcării totale (generale) – Kg – se calculează ca ratalul intrărilor (I) şi plecărilor (P) şi numărul mediu de personalîn

c ă a coeficientului intrărilor şi plecărilor:

PIg KK100T

PIK +=⋅+

=

Vechimea medie în întreprin ere (d V ) se calculează ca o medie

pongrupe d vechiaritmetică derată a grupelor de vechime cu structura personalului pe

e me, astfel:

∑=∑∑

= yiViT

iiV iTTV

în care: - V – vechimea pe grupe; - – structura numărului de personal pe grupe de vechime.

3.1.3 Analiza statistică a îndeplinirii planului forţei de muncă La nivelul categoriei de personal:

a) indicele îndeplinirii planului numărului de personal se va calcula astfel:

i

yTi

ipl

1iT T

Tii=

în care: - şi Ti1 sunt numărul de personal din categoria i, planificat şi,

respectiv, realizat; - I = 1,2,...,n – categoria de personal;

Ti pl


b) depăşirea (nerealizarea) faţă de plan a numărului de personal din categoria i, exprimată în cifre relative:

iplTT T

1Tipl

1iRii

TilT i∆

=−=−=

c) depăşirea (nerealizarea) faţă de plan a numărului de personal din ategoria i, exprimată în cifre absolute:

ciplTipl1iT TRTT

ii⋅=−=∆

În corelaţie cu indicatorii îndeplinirii planului producţiei se indicatorii: determină

a) modificarea (economia /risipa) relativă de forţă de muncă exprimată în cifre relative:

( ) 1001I11001

II

1001I0T

1T ⎟⎞

⎜⎛ ∑M

Wqp

T

qpR

TR ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∑

∑=⋅⎟⎠

⎜⎝

−∑ ∑

=∑

b) modificarea (economia /risipa) relativă de forţă de muncă n cifre absolute:

Interpretare:

MR şi MR < 0 – economie relativă de forţă de muncă

lor din ţă ce se întocmeşte numai pentru

muncit

1) Fondul de timp calendaristic (Tc), determinat ca un produs între numărul mediu de muncitori ΣTi şi numărul de zile calendaristice ale perioadei (lună, trimestru, semestru, an) (Dc):

exprimată î

∑ ∑ ⋅−= ITTAM ∑∑ qp01)T(R

MRA şi MR

R >0 – risipă relativă de forţă de muncă A R

3.1.4 Analiza în statică a folosirii timpului de lucru

Analiza folosirii timpului de lucru se realizează pe baza date

balanţa utilizării timpului de lucru, balanori, la nivelul întreprinderii şi cuprinde date cumulate de la începutul

anului. În balanţa utilizării timpului de lucru sunt cuprinşi următorii

indicatori, exprimaţi în om-zile şi om-ore:


∑⋅= iTCC DT ;

2) Timpul de reapaus săptămânal, sărbători legale şi alte zile ătoare (Tl), ce se calculează ca un produs între numărul mediu de

muncitori (ΣT ) şi numărul zilelor libere (Z )nelucr

: i l

∑⋅= iTll ZT ; 3) Concedii de odihnă (Tco). Timpul aferent acestor concedii este preluat din documentele de evidenţă primară. 4) Fondul de timp maxim disponibil pentru lucru (Td) se calculează scăzând din fondul de timp calendaristic timpul aferent zilelor de repaus săptămânal, sărbătorilor legale, altor zile nelucrătoare şi concediilor de odihnă:

( )colcd TTTT +−= .

5) Timp efectiv lucrat în program normal reflectă timpul efectiv lucrat într-o anumită perioadă de timp. Se calculează ca diferenţă între

-ore. În prac erii, respect

cu durata medie norma ă a zilei de lucru. Timpul nelucrat se determină ca diferenţă între fondul de timp maxim disponibil şi timpul

fondul de timp maxim disponibil şi timpul nelucrat. Diferenţa se face separat pentru indicatorul exprimat în om-zile, respectiv om

tică, indicatorul se determină din evidenţa operativă a întreprindiv din foaia colectivă de prezenţă. 6) Timpul nelucrat în cadrul programului normal de lucru. Timpul nelucrat în cadrul programului normal de lucru este

evidenţiat în balanţă în zile întregi, care se transformă în ore, prin multiplicarea acestuia l

efectiv lucrat. efdnelucrat TTT −=

Durata normală a zilei de lucru (ore/zi) este durata stabilită prin lege, contracte colective de muncă sau sentinţe judecătoreşti şi variază pe

muri

ersoană într-o zi (d ) şi se calculează ca un raport între timpul efectiv lucrat exprimat în om-or pul efectiv lucrat exprimat în om-zile

ra ale economiei, sectoare de producţie, categorii de salariaţi etc. Nivelul maxim al acestui indicator, stabilit prin lege, este de 8 ore. Durata medie a zilei de lucru evidenţiază numărul mediu de ore lucrate de o p z

e (Th) şi tim (Tz):

=∑

∑ hiT=

ziTzd ore / om-zi.


În analiză se lucrează şi cu durata normală a lunii de lucru, determinată ca diferenţă între durata calendaristică a lunii şi numărul de zile libere şi sărbători legale. Durata medie a lunii de lucru reflectă numărul mediu de zile lucrate de un salariat într-o lună ( d 1 ) şi se determină ca un raport între timpul efectiv lucrat exprimat în om-zile şi numărul mediu de personal:

=∑

∑=

TzT

ld zile / persoană / lună.

Durata normată a lunii de lucru se obţine ca raport între fondul de timp maxim disponibil însumat cu fondul de timp aferent concediilor de odihnă (fonduri de timp exprimate în om-zile) şi numărul mediu de muncit

tolul de utilizări ale resurselor de timp.

Pentru a transforma în om-ore indicatorii prezentaţresurse de timp de munc imaţi le, ace se

ta medie n a

Balanţa utiliz rii tim

O Om-zile

Om-ore

ori. Indicatorii enumeraţi anterior se reprezintă în cele două capitole ale

balanţei: capitolul de resurse de timp de muncă şi capi

i la capitolul ştia ă, expr în om-zi vor

multiplica cu dura

ormală

ă

zilei de lucru.

pului de lucru

Indicatori m-zile Om-ore Indicatori

1) T*Dc T*Dc*dnl

5) Timp efectiv Tz Th Fondul de timpcalendaristic lucrat

2) reapaus săptămâ

Timpul de

nal, sărbători legale şi alte zile nelucrătoare

T*Zl T*Zl*dnl

3) Concedii de odihnă

4) Fondul de timp maxim disponibil pentru lucru

1-2-3 1-2-3

• nemotivat - pierderi de zile

întregi - pierderi de ore în

6) Timpul ne• moti

lucrat vat

- pierderi de zile întregi

- pierderi de ore în cadrul schimbului

cadrul schimbului

Pe baza balanţei utilizării timpului de lucru se pot determina anumiţi indicatori absoluţi, între care cei mai importanţi sunt cei legaţi de volumul

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii de timp efectiv lucrat: timpul efectiv lucrat exprimat în om-zile şi timpul efectiv lucrat exprimat în om-ore.

Volumul de timp efectiv lucrat exprimat în om-zile reprezintă numărul de om-zile efectiv lucrate de către toţi salariaţi (determinaţi fie la nivelul unei întreprinderi, activităţi economice sau la nivelul economiei naţionale) într-o perioadă de timp analizată.

Volumul de timp efectiv lucrat exprimat în om-ore reprezintă numărul de om-ore efectiv lucrate de către toţi salariaţi (determinat fie la

unei întreprinderi, activităţi economice sau la nivelul economiei nivelul naţiona

lunii de lucru: te de

ărul de zile lucrate de

p în fondul de timp maxim disponibil; de exemplu, care este greutatea specifică a timpului efectiv lucrat sau a timpului nelucrat în fondul de timp maxim disponibil.

nibil (Ku)

le) într-o perioadă de timp analizată. Cu ajutorul acestor indicatori se determina durata efectivă a zilei şi a

durata efectivă a zilei de lucru reflectă numărul de ore lucraun muncitor într-o zi de lucru;

durata efectivă a lunii de lucru reflectă numun muncitor într-o lună, indiferent de câte ore a lucrat într-o zi.

Indicatorii utilizaţi în analiza statistică a folosirii timpului şi evaluarea rezervelor de timp şi de producţie

Balanţa permite aprecierea ponderilor diferitelor categorii de tim

Coeficientul utilizării fondului de timp maxim dispoi

100)(dTu

− oreomhT

×=K ;

- fondul de timp maxim disponibil.

Indicatorul se determină şi analog pentru cazul în care timpul efectiv

- Th este timpul efectiv lucrat exprimat în om-ore Td este

lucrat este exprimat în om-zile. 1. Coeficientul folosirii duratei medii normale a zilei de lucru

(Kdz)

100ddK

nz

zdz ×= .


ţi. Dif renţa până la 100 reprezintă,

cadrul ilei de lucru (a schimbului).

2. Timp nelucrat exprimat în om-ore datorită folosirii incomplete a

Indicatorul reflectă proporţia în care a fost folosită durata medie normală a zilei de lucru de către angaja eîn expresie relativă, pierderile de ore în z

duratei medii normale a zilei de lucru )zd(∆ .

hT

( ) ∑−=∆dT

zznzz Txdd

h

om-zile.

în care: ∑ zT este timpul efectiv lucrat exprimat în3. Pierderea de producţie datorată folosirii incomplete a duratei

medii normale a zilei de lucru:

hplWzdhThplWzT)nzdzd(zd

Q ×∑

∆=×∑×−=∆

în care: Whpl este productivitatea orară lanificată. p

4. Coeficientul folosirii duratei normale a lunii de lucru se calculează:

100nld

Nivelul indicatorului caracterizează propor

lddlK ×=

ţia în care a fost utilizată durata normală a lunii de lucru de către un salariat, iar diferenţa până la 100 arată, în expresie relativă, pierderile de zile întregi în medie pe fiecare salariat.

5. Timpul nelucrat exprimat în om-zile datorat folosirii incomplete a

duratei normale a lunii de lucru se calculează:

)ld

zT(∆ ,

∑×−=∆ T)nldld(ld

zT

în care ΣT este numărul mediu de muncitori.


6. Timpul nelucrat exprimat în om-ore datorat folosirii incomplete a

duratei normale a lunii de lucru )ld se calculeaz

hT(∆ , ă:

nzdldzTnznll

hT ∑∑

7. Pierderea de pro

d)dd(ld ×∆=×∑×−=∆

ducţie pe seama folosirii incomplete a duratei

normale a lunii de lucru

T

)ldQ(∆ :

zplWldldldhTzplWTzplWT)nldld(Q ×

∑∆=×

∑∆=×∑×−=∆

în care . z

Wzpl este productivitatea medie zilnică planificată

8. Pierderea de timp )( lz d,dT∑∆ , respectiv de produc

hţie )ld,zd

Q(∆ ,

datorată folosirii incomplete a duratei medii normale a zilei de lucru şi a duratei normale a lunii de lucru se calculează:

∑×−=∆=∆+∆=∆ ∑∑∑∑ T)hh( nh

Td

Td

Td,dT h

l

h

z

h

lz

h,

hplWT)nhh(hQ

ldQ

zdQ

ld,zdQ ×∑×−=∆=∆+∆=∆ .

3.1.5 Dinamica indicatorilor folosirii timpului de lucru

Analiza în dinamică a duratei medii a zilei de lucru La nivelul unei structuri organizatorice i: a) Indicele duratei medii a zilei de lucru :

3.1.5.1 Analiza în dinamică a indicatorilor medii ai utilizării timpului de lucru

)zid(i

;ziTi:

hiTi0ziT1ziT

:0hiT1hiT

0zid1zid

zidi ===


b) Procentul modificării relative a duratei medii a zilei de ucl ru : )(R

zid

;100d

)1i(R0zi

zizizi

ddd ⋅

∆=−=

c) Modificarea absolută a duratei medii a zilei de lucru :

)(∆zid

.dRdd00zi01zi zidzizid ×=−=∆

La nivelul unei colectivităţi ce include pe i, durata medie a zilei de calculează: lucru se

∑=

∑∑n

Tdn

T= =×∑

===

∑=

∑=

=

1iizi

• este structura timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile;

•

=n zidxziTy

n

1izidn

1izizi

n1i

hid

1iziT

1iziT

în care: ziTy

zdix – mărimea cu care contribuie categoria de muncitori la

formarea duratei medii a zilei de lucru.

ă variabi

i

Indicele duratei medii a zilei de lucru ( indicele cu structurlă):

;n d

1iziTn

0zid

1in

0ziT

1i:n

1ziT

1i0zd1zd

z

1iz

0ix

1i

0y1i

1

1i1i

dI

∑=

n zdxziT

yn

1zidn

0T0zidn

1ziT1zid ∑×∑∑∑ zi=

=

=

×∑

=

=

=

∑

=

=∑

=

Indicii factoriali: Indicele cu structură fixă evidenţiază variaţia duratei medii a zilei

de lucru datorată modificării duratei medii a zilei de lucru pe categorii:

==

;*zd1zd1i

z1ix1y

1i1zid

n1i

1ziT0zid:

n1i

1ziT1zidzid

I∑

n

1izd*ix

n d

ziT1y

1i0zid

ziTn

1i1ziT

n

1i1ziT

n

zd=

∑=

n∑

==

×=

×∑=

∑=

=∑=

∑=

∑= =


Indicele schimbărilor structurale reflectă influenţa variaţiei structurii timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile:

.0zd*zd

nxziT

yn

dn

T:

nT ∑

=

×

=

∑∑

=

1i 0i01i

0zi1i

0zi1i

1 zd

n

1izd*ix

ziT1y

n

1i0zid

n

1i0ziT0zid

zi

n

1i1ziT0zid

ziTy

zdI =

=

∑=

∑=

×∑=

=

∑=

=

∑=

de lucru, precum şi modi

Modificarea absolută totală a duratei medii a zileificările factoriale, se calculează:

0z1zT0

1i0zi1

1i1zidzi

==

nTnddydyd zizi −=×−×=∆ ∑∑ ,

∗==

z1d11i

0zi11i

1zid 1zzi−=×∆=×−×=∆ ∑∑∑ z1

TTnTnd ddyydyd zizizi , zi

0zzT0

n

1i0zi

T1

n

1i0zi

yd ddydyd zizi

ziT

zi−=×−×=∆ ∗

==∑∑

Analiza în dinamică a duratei medii a lunii de lucru

La nivelul unei structuri organizatorice i, dinamica duratei medii a lunii de lucru (dli) se analizează cu ajutorul indicatorilor:

a) Indicele duratei medii a lunii de lucru : )lid(i

iTi:ziTi

0iT1iT

:0ziT1ziT

0iT0ziT

:1iT1ziT

0lid1lid

lidi ====

b) Modificarea relativă a duratei medii a lunii de lucru : )idl(R

;0lidlid

1lidilidR

∆=−=

c) Modificarea relativă a duratei medii a lunii de lucru : )lid(∆

.0lidlidR0lid1lid

lid =−=∆


La nivelul unei colectivităţi ce include pe i, durata medie a lunii de lucru se calculează:

∑=

=∑=

=

∑=

∑==

∑=

∑==

n

1ild

ixiTyn

1iid

n

1iiT

n

1iiTlid

n

1iiT

n

1iziT

ld

în care:

• iT – este structura numărului mediu de muncitory i;

• ldix – mărimea cu care contribuie categoria de muncitori i la

formarea duratei medii a lunii de lucru; • d uncitori ; li – durata medie a lunii de lucru pe categorii de m

T• iy – structura numărului mediu de muncitori.

Indicele cu structură variabilă se calculează:

===== ∑∑∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=i

=

=

=

=

=izii TTn

1i0i

n

li1i

n

10zi

n

li1zi

n

1i0i

n

li0zi

n

1iil

n

li1zi

0l

1ld I:I

T

T:

T

T

T

T:

T

T

ddI

∑

∑

∑

∑∑ ×n

1lin

0i0li1i1 ydTdT

∑∑

∑

=

=

=

=

=

=

=

= =×

== n

1i

d0i

n

1i

d1i

n

1i

T00li

1i

T1

n

1i0i

1in

1i0i

n

1ili

1

1

i

i

x

x

ydT:

T

d

Indicele cu structură fixă:

∗====

∑

∑

∑

∑∑∑n

il0lin

1i1li TdTd

∑∑=

∗

=

==

=

=

=

1

l1n

1i

di

n

1i

d1i

n

1i

T10li

i

T11li

n

1iil

1in

1i1i

1idd d

d

x

x

yd

yd

T:

TI

1

1

i

i

li

1

n

=1


Indicele variaţiei

10

1n

1i

d0i

n

1i

di

n

1i

T00li

n

1i

T10li

n

1i0i

n

1i0i0li

n

1i1i

n

1i1i0li

y1d d

dx

yd

yd

T

Td:

T

TdI

1

1

li

li

iT ∗∗

====

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

=

= structurii:x

.iTy

ldld

IlidI

ld ×= I

Modificarea absolută a duratei medii a lunii de lucru, în general şi pe factori, se calculează astfel:

0l1ld ddl

−=∆ ∗ ,

∗−=−=∆ ∑∑==

11lT1

n

1i0li

T1

n

1i1li

dd

ddydyd ilili

l,

0l1T0

n

1i1i1 ==0li

T1

n0li

yd

ddydyd iiiT

−=−=∆ ∗∑∑

Analiza în dinamică a timpului mediu efectiv lucrat

La nivel de grup, în funcţie de relaţia de calcul al timpului mediu

pune în evidenţă influenţa factorilor, astfel:

a) dacă

efectiv lucrat, putem

: ∑=

=×∑=

=

∑=

∑==

∑=

∑==

n

1ihixiTy

n

1iih

n

1iiT

n

1iiTih

n

1iiT

n

1ihiT

h

.n hxiT

yn

hn

0iTn

1iT0hh∑×∑

1i 0i

n

1ih1ix

01i

0i

iT1

n

1i1ih

1i

n

1i0iT0ih

:

1i

n

1i1iT1ih

1I

=

∑==

yh

=

×∑==

=

∑=

=

∑===

∑∑


Indicii factoriali sunt hiI şi .iyI

T

hh

iTy

hhh IihII ×=

spectiv: re

0hlhh −=∆

*h1hiTniTnh

11i

0i11i

1ih

yhyhi −=×∑=

−×∑=

=∆

0h*hiT

0yn

1i1ih0i

iTniy −=×T

h1y0ih ∑−×∑=∆==

b) dacă: izi Tn

1ili

Tn

1izilz ydydddh ∑∑

==×=×=

Indicele dinamicii timpului mediu efectiv lucrat se va calcula:

izi

izi

T0

n

1i0li

T0

n

1i0zi

T1

n

1i1li

T1

n∑

1i1zi

0l0z

1l1z

0

1h

ydxyd

ydxyd

dxddxd

hhI

∑∑

∑

=

=====

=

Între indicii factoriali există următoarea relaţie de verificare:

iTli

ziTzilizi y

hdh

dh

dhh xxIxIIxII == y

hdh

I

se pot determina şi modificările rea relaţie:

Corespunzător indicilor factorialiabsolute astfel încât să se verifice următoa

.iTy

hlid

h

ziTy

hzid

hld

hzd

hh ∆+∆+∆+∆=∆+∆=∆


3.1.5.2 Dinamica fondului de timp efectiv lucrat

Analiza în dinamică a fondului de timp efectiv lucrat exprimat în om-zile

La nivelul categoriei de muncitori: Indicele timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile:

.iTilidi

0iT0lid1iT1lid

0ziT1ziT

ziTi ×===

Modificările absolute (totală şi factoriale):

,TT 0zi1ziziT −=∆

,T 1idT lilid

zi×∆=∆

.Td i0liTiT

zi∆×=∆

La nivelul întreprinderii (grup de întreprinderi) modificarea timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile se poate analiza plecând de la două sisteme de descompunere:

*ld1ldlid

ldIlid

ziTI ==∑

a) l

dIldziTI =

∑

∑

∑=

∑

∑=∑

0iT0ld1iT1ld

0ziT1ziT

ziTI

0ld*ldiTy

ldI

iTyziTI ==

∑

∑

∑=∑=

∑∑ 0iT

1iTiTIiT

ziTI


b) ,0iT0lid1iT1lid

0ziT1ziT

ziTI∑

∑=

∑

∑=∑

,1iT0lid1iT1lidlid

ziTI∑

∑=

∑

.0iT0lid1iT0lidiT

ziTI∑

∑=

∑

Relaţiile de verificare dintre cele două sisteme de descompunere pot

fi puse în evidenţă prin intermediul următoarei scheme:

li

zi

dT∑∆

=⋅∆=∆ ∑∑ zild

T Tdl

zi

)

a=− ∑∑ 0i0lil1l TdTd ∑∆

iTzi

yT

∑∑∑ ∆⋅=∆

ii

ziT0l

TT d

+ =

illi

dT Tdli∆

zi⋅∆= ∑∑

hiT

b)

∑∆

=−∑ 0lid∑ 0iil1li TTd

=

∑∑

i0li

TT Tdi

zi∆⋅=∆


Analiza în dinamică a fondului de timp efectiv lucrat exprimat în om-ore

Fondul de timp efectiv lucrat exprimat în om-ore, la nivelul

categoriei de muncitori:

⎪⎩

⎪⎨

×××=

iTihiTlidzidhiT

⎧ × ziTzid

Între modificările absolute datorate influen ei factorilor, calculate în

cele trei var nte, se stabilesc re de verificare stfel:

a)

=

+ =

ţia laţii a

zi

hi

dT∆

zi

hi

TT∆

zi

hi

dT∆

li

hi

dT∆

⇒−=∆ 0hi1hiT TThi

b)

=

nivelul întreprinderii, dinamica fondului de timp efectiv lucrat exprimat în om-ore se va analiza cu ajutorul indicilor de grup calculaţi sub formă agregată şi a modificărilor absolute corespunzătoare, ţinând seama de variantele prezentate anterior, folosind una din relaţiile:

a)

i

hi

TT∆

hiThi

∆ =

c)

i

hi

TT∆

+

La

⎪⎩

⎪⎨

⎧

×∑

××∑

×∑=∑

iTihiTlidzid

ziTzid

hiT


b)

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎧

∑××∑=∑×

∑××∑=∑×

iTziyihiTh

TTziTziTyzidziTzid

Analiza nivelului şi dinamicii productivităţii muncii

v ţii muncii se exprimă fie prin cantitatea de produse obţinute într-o unitate de timp, fie prin cheltuiala de muncă ce revine pe unitate de produs. Corespunzător, se evidenţiază următoarele

e:

⎨ ∑×∑×∑=∑××=∑T

iTziylidziyzidiTldzidhiT

3.2 ANALIZA UTILIZĂRII INTENSIVE A FORŢEI DE MUNCĂ

3.2.1

Ni elul productivită

metod

• metoda directă: Tqw =

• metoda inversă: q

t =

în care:

T

ii; - q – volumul producţiei; - T – consumul de muncă în unităţi de timp

arele tipuri de productivitate a muncii:

Productivitatea medie a muncii:

- w,t – nivelul productivităţii munc

.

În funcţie de natura indicatorului, se identifică următo

∑ ⋅=∑∑ TT∑∑=

wTqw = Tyw

Prin metoda inversă, acest indicator se determină astfel:

∑∑=

i

iqT

t

Acest indicator reflectă producţia (outputul) obţinută pe unitatea de forţă de muncă consumată.


Productivitatea marginală a muncii

Tqw

∆∆

=

Astfel determinat, indicatorul exprimă modificarea outputului în urma v

ală cu derivata parţială a acestei funcţii în raport cu T. Spre deosebire de productivitatea medie a muncii, productivitatea margin

orţa de muncă. Acest

procen

ariaţiei cu o unitate suplimentară a factorului de producţie (forţa de muncă). Pentru o funcţie de producţie de tipul q = f (T), productivitatea marginală a muncii va fi eg

ală a muncii poate lua şi valori negative. Legătura între cele două tipuri de productivitate se realizează prin

termediul elasticităţii producţiei în raport cu finindicator reflectă creşterea procentuală a producţiei la o modificare cu un

t a forţei de muncă:

ww

YT

TY

TT

YE =÷∆∆

=∆

Y∆

=

Cea mai complexă clasificare a productivităţii muncii este în funcţie de modul de exprimare a producţiei.

Nivelul şi dinamica productivităţii muncii exprimată în unităţi naturale Productivitatea muncii astfel determinată reflectă numărul de unităţi

fizice r

urale permite o comparare mai uşoară şi mai precisă a nivelului tins în diferite perioade sau în diferite întreprinderi. Condiţia principală a plicăr cţiei”, este în acelaşi

ealizate în unitatea de timp de muncă. Această metodă corespunde în cea mai mare măsură definiţiei

ştiinţifice a productivităţii muncii. De aceea aplicarea ei este recomandată în toate ramurile cu producţie omogenă. Productivitatea muncii exprimată în unităţi nataa ii acestei metode, aceea de “omogenitate a produ


timp şmicroeco ucţie eterogenă.

Totuşi, se determină producţia pe anumite bunuri care revine pe cap de locuitor al unei ţări. Indicatorul astfel determinat serveşte pentru realizarea unei analize în dinamică, la nivelul aceleia i ţări, dar, mai ales, datorită comparabilităţii sale, la determinarea poziţiei unei ri, în raport cu celelalte.

Indl u producţie omogenă sau pe tipuri de

i un factor care limitează sfera ei de aplicare, întrucât la nivel nomic majoritatea întreprinderilor au o prod

ş ţă

icatorii dinamicii productivităţii muncii : a nivelul producătorilor ca)

produse în cazul unei producţii eterogene

1Risauw

i wiwi0i

wi ===

w 1i

0iwwi

wiwiwi Rsau1iR∆

=−=

wiwi01iwi Rsauwiw wi⋅=∆−=∆ 0

b) la nivelul superior de agregare (grup de întreprinderi, ramură etc.) se calculează nivelul mediu al productivităţii muncii folosind una din relaţiile:

c)

∑∑∑

∑

∑

∑

==

=

=

=

= ====n

1i

wi

n

1i

Tiin

1ii

n

1iii

n

1ii

n

1ii

xywT

Tw

T

qw

în care: - i=1,2,...,n – varietatea întreprinderilor unde se realizează acelaşi

produs; - yTi – structura pe întreprinderi a timpului de muncă cheltuit; - xi

⎯W – mărimea cu care contribuie întreprinderea i la formarea nivelului mediu al productivităţii muncii.


Modificarea relativă a productivităţii medii:

a) ∑∑===∑∑

∑∑

Tq0i

0i

1i

1i

01

w I:ITq

:Tq

ww

I ;

∑∑

∑∑

∑∑

∑==

1i

1i

01

w Tww

Ib) ∑ ==w0

w1

Ti00i

Ti11i

0i

0i0i1i

x

x

yw

yw

TTw

:Tw

.

Indicii factoriali:

∗∗∑∑ wxyw wTi10i

==∑∑ wxyw

I 1w1

Ti11iw

w , =

0Ti00i

Ti10iy

w ww

yw

ywI

Ti ∗==∑∑ .

Modificarea absolută a productivităţii medii:

ii T00i1il011w

T ywywww ∑∑ −=−=∆ Ti1wi

TTw10i1il1w yywywww ii ∑∑∑ ∆=−=−=∆ ∗

Ti00i

T10i0

yw ywywww i

T

∑∑ −=−=∆ ∗ .

Analiza dus:

a) ogenă (respectiv pe tip de produs în întreprinderile cu producţie eterogenă) se calculează: • indicele timpului consumat pe unitate de produs (iti):

în dinamică a timpului consumat pe unitate de pro

la nivelul întreprinderii cu producţie om

ilt0i

tii =

• procentul modificării relative ti):

titi

t

(R

( ) 100iR % −= sau

ilti

1i1i0i

1i0i

tI tttt

1tt

R∆

=−

=−=


• modificarea absolută (∆ti ): il0iti tt −=∆ ,

respectiv iltiti tR ⋅=∆ .

lacalcule ă tim

nb) ivel superior de agregare (grup de întreprinderi, ramură) se az pul mediu pe unitate de produs ( t ):

∑∑=

iqt

respect

iT

iv:

∑∑∑∑ === t

iq

ii

ii xytqqt

t i

în care: - – structura pe întreprinderi a producţiei; -

yqi

xit – mărimea cu care contribuie fiecare întreprindere la

a de produs. formarea timpului mediu pe unitate

∑∑

∑∑

∑∑ =÷==

i

i

q11i

q00i

il

1iil

0i

0i0it

1

0t

yt

ytqqt

qqt

IsauttI

Indicii factoriali:

1q10it

t tytI

i

i ∗==∑

11i

q tyt i∑

∗==

∑∑

tt

yt

ytI 0

q10i

q00iy

t i

iiq

qii yt IIt ⋅= tt1

Influenţa asupra variaţiei producţiei :

( )10t

q tti

−=∆∑ 01i tq ÷∑

( ) 01i1t

q tqttii

÷−=∆ ∑∗∑

( ) 01i0y

q tqttqi

i÷−=∆ ∑∗∑


qii ytt

qiqiqi ∑∑∑ ∆+∆=∆

Nivelul productivităţii muncii exprimată în unităţi natural

productivito variantămuncii e

l

convenţionale

Pentru a se lărgi sfera de aplicare a metodei de calcul a ăţii muncii exprimată în unităţi naturale, în practică s-a recurs la a acestei metode potrivit căreia producţia şi productivitatea x se primă în unităţi natural-convenţionale.

Productivitatea muncii se calculează astfel: a) a nivelul producătorului j:

niijKq∑

j

1ij T

w ==

b) la nivel superior de agregare:

∑

∑∑= =

în care: - i = 1,…, n – varietatea tipurilor calitative; - j = 1,…., m – varietatea producătorilor ce realizează aceleaşi

tipuri calitative; wj – productivitatea medie a muncii exprimată în unităţi natural

v i din întreprinderea j; are corespunzător tipului calitativ i;

eltuit (poate fi exprimat prin număr mediu de personal, număr mediu de muncitori, om-ore sau om-zile);

=j

m

1ji

n

1iij

T

Kq

w

-convenţionale din întreprinderea j;

- q – volumul producţiei exprimat în unităţi natural convenţionaleijcorespunzător tipului calitati

- K – coeficientul de transformin

- q Kij ii=∑

1

– producţia exprimată în unităţi natural convenţionale la

întreprinderea j; - Tj – timp de muncă ch

Nivelul productivităţii muncii exprimată în unităţi valorice Determinarea productivităţii muncii exprimată în unităţi valorice ia

în consideraţie întreaga producţie realizată de la nivelul unei întreprinderi până la nivelul economiei naţionale. De aici reiese şi principalul avantaj al


metodei, acela de a permite realizarea comparaţiei între întreprinderi şi însumarea producţiei pe ramuri, la nivelul economiei naţionale.

( )T

.qp,Pg,Va,Ca,PmQw =

PgVa

TPg

TVawVa ⋅==

PgPm

TPg

TPmwPm ⋅==

în care: - wVa – productivitatea muncii calculată pe baza valorii adăugate; - Va – valoarea adăugată; - T – timp de muncă cheltuit; - Pg – producţie globală; - wPm – productivitatea muncii calculată pe baza producţiei marfă

fabricate; - Pm – producţie marfă fabricată - qp – în cazul general.

În cazul exprimării productivităţii muncii în unităţi valorice, pentru aprecierea corectă a evoluţiei acestui indicator, se va elimina influenţa modificării preţurilor. Astfel, productivitatea muncii din perioada curentă se va determina în funcţie de valoarea producţiei curente exprimată în preţuri comparabile.

∑∑=

1

011 T

pqW

Nivelul şi dinamica productivităţii muncii exprimată în unităţi de timp de muncă

∑

∑

=

== n

1ii

nin

1ii

T

tqw

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii în care:

- w este productivitatea muncii exprimată în unităţi de timp de muncă;

- qi – volumul fizic al producţiei pe sortimente, faze, operaţii etc.; - tni – timp normat pe unitate de produs, fază, operaţie;

- Ti – timp de muncă cheltuit pentru obţinerea producţiei qi exprimat în ore-om.

Timpul de muncă cheltuit (Ti) se poate calcula:

ii i tqT ⋅= în care t este timp efectiv ce revine pe unitatea de produs. i

Dinamica productivităţii muncii se calculează astfel:

∑

∑

∑

∑

=

=

=

== n

1i0i

n

1ini0i

n

1i1i

n

1ini1i

wT

tq:

T

tqI

∑

∑

∑

∑

=

=

=

== n

1i0i0i

n

1ini0i

n

1i1i1i

n

1ini1i

wtq

tq:

tq

tqI

∑∑

∑∑

∑∑ ==

il1i

0i1i

0i1i

ni1i

il1i

ni1itw tq

tqtqtq

:tqtq

I i

∑

∑

∑

∑

=

=

=

== n

1i0i0i

n

1ini0i

n

1i0i1i

n

1ini1i

yw

tq

tq:

tq

tqI

qi

i


3.2.2 Nivelul productivităţii muncii în funcţie de modul de exprimare a cheltuielilor de timp de muncă

Productivitatea muncii lunare:

i

ili T

Qw =

respectiv

∑∑∑∑

∑ ii TT∑ === iw

iTi

liilii

l xywTwQ

w

în care:

-

i

=

- i = 1, 2, 3,..., n – unităţi; - wli – productivitatea medie lunară a muncii la unitatea i;

Qi – volumul producţiei la unitatea i (poate fi exprimat în unităţi naturale, natural convenţionale, valorice sau unităţi de timp de muncă); T- – număr mediu de personal (sau număr mediu efectiv) la unitatea i;

- wl – productivitatea medie lunară calculată la nivelul unui grup de unităţi;

Ti- – structura numărului mediu de personal (sau a numărului mediu efectiv), pe unităţi; y

- xi

nivelului mediu al productivităţ

wl – mărimea cu care contribuie fiecare unitate la formarea ii muncii.

Productivitatea muncii zilnică:

zi

izi T

Qw =

respectiv

∑∑∑∑

∑ izizi TT

Wzi – produc

∑ === zizi xyw

în care: - tivitatea medie zilnică determinată la nivelul

unitT

= zwTziziiz

TwQw

ăţilor; - zi – timpul de muncă cheltuit exprimat în om-zile (se va lua în

calcul timpul lucrat în program normal de lucru şi timpul lucrat suplimentar);


- yTzi – structura timpului de muncă cheltuit exprimat în om-zile;

- xiW z – mărimea cu care contribuie fiecare unitate la formarea

nivelului productivităţii medii zilnice.

Productivitatea orară a muncii:

hiTi

hQw

i=

şi

∑∑∑∑ ∑∑

hiTîn care:

W- - at în om-ore (se va lua în calcul

timpul lucrat în regim normal de lucru şi timpul lucrat suplimentar);

-

=×=×

== hhi wi

Thi

zihi

hi

ih xyW

TWTQ

W

- hi este productivitatea medie orară a muncii la unitatea i;

Qi – volumul prodcţiei la unitatea i; Thi – timp de muncă exprim

- yThi – structura timpului de muncă exprimat în om-ore;

xiW h – mărimea cu care contribuie fiecare unitate la formarea

tăţii muncii orare, calculată la

3.2.3 Analiza corelată a productivităţii muncii cu indicatorii folosirii timpului de lucru şi ai producţiei

Productivitatea muncii zilnice al (întreprindere):

izi dWW

nivelului mediu a productivinivelul unui grup de unităţi.

La nivel individuh zi×=

zizizi dWW iii ×=

0zi1ziW WWzi

−=∆

1ziWWW d

hihizi

×∆=∆

zizi

ziW0hi

dW W ∆×=∆

La nivel agregat: zihi T

ziT

hizhz ydyWdWW ×××=×= ∑∑


iar

hihi

hihi

z T00zi

T00hi

T11zi

T11hi

0z0h

1z1h

0z

1zW

ydyW

ydyWdWdW

WWI

×××

×××=

××

==∑∑∑∑

Prin substituţie în lanţ se obţin indicii factoriali, iar ca diferenţă între numărătorul şi numitorul acestora se pot determina modificările factoriale relative. Relaţiile între modificările factoriale sunt următoarele:

ziT

z

zi

z

hiT

z

hi

zzhz

yW

dW

yW

WWdWW IIIIIII ×××=×=

zi

z

zi

z

zi

z

zi

zz WWWWW ∆+∆+∆+∆=∆ Relaţiile existente între modificările factoriale ale productivităţii

medii ziln

TT ydyW

ice datorită indicatorilorutilizării timpului de lucru se prezintă în schema

:

WhWz

∆

h

z

WW∆

hT

z

y∆ W

zW∆

T

z

YW

∆

z

zW∆ d

z

z

dW

∆

hT

z

yW∆

. Productivitatea muncii lunare se poate calcula cu una din relaţiile: La nivel individual:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

××××

=

lizi

ihi

lizihi

lidWhW

ddWW

liziihilizihili dWhWddWW iiiiiiii ×=×=××=


La nivel agregat:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

××=×

××=×

××××=××

=

∑∑∑∑

∑∑∑

izi

ihi

izihi

Tli

Tziz

Ti

Thih

Tli

Tzi

Thilzh

lydyWdWyhyWhW

ydydyWddWW

Prin substituţie în lanţ se obţin indicii factoriali, iar ca diferenţă între numărătorul şi numitorul acestora se pot determina modificările factoriale relative. Relaţiile între modificările factoriale sunt prezentate schematic astfel:

hi

l

WW

I

=h

1

WWI

hiT

1

yWI

=z

1

WWI

zi

1

dW

I

=z

1

dWI

=I 1W

ziT

1

yWI 1

1

hWI

x == hW1

I

i1

1

dWI

iTyWI

=1

1

dWI

iT

1WI y

Influenţa variaţiei productivi ii muncii asupra volumului producţiei

La nivelul unităţii, volumul producţiei se calculează astfel:

tăţ

iii TwQ ⋅=


iii TwQ iii ⋅=

ii

iii

TQ

wQQ ∆+∆=∆

La nivel superior de agregare, volumul producţiei poate fi determinat astfel:

iii TwQ)a ⋅= ∑∑

∑ ∑⋅= ii TwQ

de determinare a volumului producţiei totale, riale corespunzătoare, prezentate, în forma lor relativă, în schema 3.1.

Relaţiile de verificare sunt:

în cadrul fiecărei variante:

TQ

wQ II ∑∑ ⋅

)b

În funcţie de fiecare variantăse identifică modificările facto

iQI =∑i

ii

i

∑∑∑∑∑∑

∑∑∑ ⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅=∑ ii

iTii

i

iT

ii

iiiii TwT

yw

ww

TQ

yQ

wQ

TQ

wQQ IIIIIIIIIII

între cele două variante:

Analog, se vor determina modificările absolute, între care există următoarele relaţii de verificare:

în cadrul fiecărei variante:

a)

b)

∑∑∑∑ ⋅= i

iQ

iT

iQ

ii

TyTQ III

ii

iii

TQ

wQQ ∑∑∑ ∆+∆=∆

∑∑∑∑∑

∑∑∑∑ ∆+∆+∆=∆=∆+∆=∆ i

i

Ti

ii

iii

ii

ii

TQ

yQ

wQQ

TQ

wQQ


între variante: ∑∆+∆=∆ i

i

Ti

ii

i

TQ

yQ

TQ

ţie de posibilităţile de exprimare a productivităţii şi a timpului cheltuit:

Schema generală a influenţei factorilor asupra variaţiei volumului

producţiei în func

hiw zw hw

lw zd Thiy

ld

∑ iQ ld

normelor

Coeficientul îndeplinirii normelor a nivelul unul grup de muncitori):

Tiy

∑ iT

3.2.4 Analiza statistică a îndeplinirii

(l

∑∑= n1tq

K 11

n tqi

în care:

- 1 ă; t1 – tim

- i ce lucrează în acord;

în acord.

- n1

– coeficientul îndeplinirii normelor în perioada curentă; q – volumul producţiei realizat în perioada curentK

- p consumat pe unitate de produs în perioada curentă; q tn1∑ – timp normat pentru producţia efectiv realizată de

muncitori- q t1 1∑ – timp de muncă efectiv cheltuit pentru realizarea

producţiei din perioada curentă de către muncitorii care lucrează


Pentru analiza în dinamică a gradului îndeplinirii normelor se e grup, în funcţie de nivelul la care se face

analiza. folosesc indicii individuali sau d

∑∑

∑∑=

00

0n0

1t1

nl1K tq

tq:

qtq

In

Indicii factoriali:

∑∑

∑∑

∑∑ ==

0n1

1n1

01

0n1

11

1n1tk tq

tqtqtq:

tqtqI n

n

∑∑

∑∑

∑∑

000111 tqtqtqn== 010n10n1t

ktqtq:tqI

∑∑

∑∑

∑==

00

0n0

01

0n1

01

0n1yk tqtq

:tq

In

3.3 ANALIZA STATISTICĂ A SALARIZĂRII MUNCII

3.3.1 Analiza statistică a structurii fondului de salarii Din punct de vedere statistic, salariul reprezintă drepturile în bani şi în natură cuvenite salariaţilor pentru munca efectiv prestată (inclusiv pentru

∑ tqtqtqq

timpul lucrat suplimentar), potrivit formei de salarizare aplicate, sporurile şi indemnizaţiile acordate ca procent din salariu sau în sume fixe, alte adaosuri la salarii potrivit legii, sumele plătite pentru timpul nelucrat (indemnizaţiile pentru concediile de odihnă şi de studii, zile de sărbătoare şi alte zile libere, sumele plătite din fondul de salarii pentru concediile medicale), premiile, primele de vacanţă şi alte sume plătite din fondul de salarii potrivit prevederilor legislaţiei în vigoare sau contractelor colective de muncă1.

În economia românească se utilizează trei forme de salarizare: salarizarea după timpul lucrat (în regie), salarizarea în acord (direct sau

şi salarizarea prin cote procentuale. progresiv)

1 Anuarul Statistic al României 1999, CNS 2000.

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii Salarizarea în regie presupune stabilirea nivelului salariului, nu numai în funcţie de timpul lucrat, ci şi de modul în care salariatul şi-a îndeplinit obligaţiile ce îi revin stabilite prin fişa postului.

şi calitatea produselor sau serviciilor realizate şi de tarifele calculate pe baza normelor de timp sau de producţie.

Elementele care compun fondul de salarii pot fi analizate în statică şi dinamică cu ajutorul mărimilor de structură, avându-se în vedere structura forţei de muncă din întreprinderea analizată.

La nivelul categoriei de salaria odificările intervenite în structura fondului de salarii pot fi puse în evidenţă cu ajutorul unor modele

ative de forma:

Salarizarea în acord corespunde atât intereselor salariaţilor, cât şi conducerilor întreprinderilor, întrucât drepturile salariale ale acestora sunt determinate de cantitatea

ţi, m

multiplic

∑=

=n

sijys 1i

ijij

∑ ∑=m n

sjyijys = =1j 1i

ijij

1j 1iijstijyijs

în care: - categorii de personal;

sij - fond de salarii aferent categoriei de personal i din subunitatea j;

-

m n

i = 1,2,..., n –

∑=

∑=

=

- j = 1,2,..., m subunităţi (secţii, sectoare etc.); -

∑=

n

=

ijij

s

sy – ponderea fondului de salarii aferent categoriei de

1iij

personal i, din subunitatea j, în fondul de salarii aferent subunităţii j;


∑∑

∑

= =

==m

1j

n

1iij

n

1iij

j

s

sy- – ponderea fondului de salarii aferent subunităţii j

în total fond de salarii;

- jijm n

ijs∑∑1j 1i

ijtij yys

y ==

= =

– ponderea fondului de salarii aferent

n total fond de salarii. pot fi calculaanalitice.

categoriei de personal i îÎn funcţie de nivelul la care se face analiza, indicii de grupţi fie direct pe baza valorilor absolute, fie cu ajutorul metodei

∑==

=

= ∑∑

=×∑=∑

∑=

=

n

1i

Iij

ij0

n

1isn

1i0ij

n

1i1ij

sijs

ijn

1iij

xyis

sI

∑∑∑∑∑= =

××=×∑=

∑m nm n ijjm1j 1i

1ij

yiyI

sm n

∑ = == ===

= =

×=∑

∑ 1j 1i0s

1j0

1i0s0

1j1ism

1j

n

1i0ij

syiy

sijij

nijij

=

=∑ ∑

=

tijj

1j

I m n

1i

Fondul de salarii poate fi brut sau net, după reţinerea tuturor

obligaţ

• larii ce cuprinde salariile de bază brute corespunzătoare timpului efectiv lucrat în program normal şi suplimentar (inclusiv indexări şi compensări);

3.3.2 Analiza statistică a dinamicii fondului de salarii

iilor salariatului.

Fondul de salarii brut are următoarele elemente componente: fond de sa


• fond aferent sporurilor şi indemnizaţiilor acordate sub formă de procent din salariul brut sau sume fixe. Sporurile se pot acorda în funcţie de condiţiile de muncă pentru timpul lucrat în aceste

n subteran, condiţii grele de muncă, condiţii nocive, pentru ore lucrate suplimentar, pentru vechime, pentru

te

a rii potrivit legii sau stabilite prin contracte colective de muncă;

• fond ce include sumele plătite pentru timpul nelucrat (concedii de odihnă, de studii, pentru zile de sărbători, evenimente

c rea contractului de muncă,

• fond ce cuprinde sumele pentru concediile de boală plătite din fondul de salarii, potrivit legii (exclusiv sumele plătite din

• s ariaţilor sub formă de remuneraţie;

• alte sume plătite din fondul de salarii conform contractelor

•

condiţii: muncă î

exercitarea unei funcţii suplimentare, pentru munca de noapetc.;

• fond ce cuprinde alte adaosuri la s la

familiale deosebite, întreruperi ale lucrului neimputabile salariaţilor, ieşirea la pensie, desfa etransfer, instalare la post, deces etc.);

fondul de asigurări sociale); • fond aferent premiilor sezoniere şi anuale;

drepturile în natură acordate al

colective de muncă (prime de vacanţă, prime pentru îmbrăcăminte, aprovizionare de iarnă etc.); al 13-lea salariu.

La nivelul unităţilor componena) te ale sistemului se calculează:

indicele dinamicii fondului de salarii )i(is

0i

1is S

ii= ; S

modificarea relativă a fondului de salarii în perioada

curentă faţă de perioada de bază )R(is

0i

Sss S

1iR iii

∆=−= ;


modificarea absolută a fondului de salarii în perioada

curentă faţă de perioada de bază )(is∆

0is0i1is sRssii×=−=∆

în care: - Si0, Si1 – fondul de salarii la nivelul unităţilor componente ale

sistemului în perioada de bază, respectiv curentă; - i = 1, 2, ..., n – unităţi co ponente ale sistemului (categorii de

personal, secţii, ateliere etc.). Fondul de salarii la acest nivel poate fi calculat ca un produs între salariul mediu (si) şi numărul de salari ţi (T ), respectiv:

m

a i

iii TsS ×=

Deci, modificarea în timp a fondului de salarii este influenţată de variaţia celor doi factori:

iii Ts0i0i1i1i

0i1i

S iiTsTs

SS

i ×===

Influenţa factorilor:

b) La nivelul sistemului (întreprindere, grup de întreprinderi etc.) indicatorii dinamicii fondului de salarii se calculează:

i0iTs Tsi

i∆×=∆

0iilS SSi

×=∆

ilsss T

ii

i×∆=∆

∑∑=∑

0

1S S

SI

∑∑

∑∑∆

=−=0

SSS S

1IR

∑∑∑ ×=−=∆ ∑∑ 0S01S SRSS


Sistemele de indici calculaţi sub forma agregată: 1) în cazul în care factorul structural este cuprins în factorul cantitativ, dinamica fondului total de salarii se calculează:

∑∑

∑∑

××

==0i0

1i1i1iTTsS

iar modificarea absolută este dată de relaţia:

∑i0i

S sSI

i

∑∑ −=∑∆ i 1iS S ∑∑∑ ∆=−=iS0i0i1i1i0i TsTsS

Indicii factoriali sunt:

∑∑=∑ 1i0i

1i1isS Ts

TsI i

i

şi

∑∑=∑ 0i0i

1i0iTI iS Ts

Tsi

absolută a fondului de salarii ce evidenţiază influenţa separată a factorilor se va calcula:

i

iii s

Sils1i0is TT

are sunt: 2) În cazul în care factorul structural este cuprins în factorul

calitativ, dinamica fondului total de salarii se calculează cu ajutorul relaţiei:

Modificarea

∑ ∑∑ i1iilS sTs ∑∑ ∆=×∆=−=∆

∑ ∑∑∑ ∆=∆×=−=∆∑i

iii

i

TST0i0i0i1i0i

TS sTsTs

Relaţiile de verific

∑∑

∑∑ ==∑

0i0

1i1

0i

1iS Ts

Tsss

Ii

iar modificarea absolută:

∑∑∑∑ −=−=∆∑ 0i01i10i1iS TsTsSSi

Indicii factoriali sunt:

S1i0

1i1sS I

TsTs

Ii

==∑∑

∑


şi

∑∑∑ ==

∑∑

iii

T0i0

1i0TS I

TsTs

I

Modificarea absolută a fondului total de salarii ce evidenţiază influenţa separată a factorilor se calculează:

∑ ∑∑ ×∆=−=∆∑ 1is1i1i1s

S TTsTsi

0

∑∑∑ ∆=−=∆ ∑∑ i

ii

T00i01i0TS sTTs

Relaţiile de verificare sunt:

s

∑∑∑∑∑ ×=×=

iiiii Ts

TS

sSS IIIII

∑∑∑∑ ∆+∆=∆ i

iii

TS

sSS

La nivelul categoriei de personal, dinamica salariului mediu se calcule

3.3.3 Analiza statistică a dinamicii salariului mediu

ază astfel:

ii TS0i

1i1i0i1i1is

T:SS:Ssi ====0i0i1i0i

i:iTSTTs

Dinamica salariului mediu la nivel de întreprindere se calculează cu ă de medie astfel: ajutorul indicilor de grup cu baz

∑∑====∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

ii TS0i

1i

0i

1i

0i

0i

1i

1i

0

1s I:I

TT

:SS

TS

:TS

ssI

sau

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑ ==== s

0i

s1i

T00i

T11i

0i

0i0i

1i

1i1i

0

1s

x

x

ys

ysT

Ts:

TTs

ssI

i

i

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii în care:

- s este salariul mediu; - i = 1,2,..., n – categorii de personal (secţii, ateliere etc.); - Ti – structura personalului pe categoriiy ; - xi – mărimea cu care contribuie categoria de salariaţi i la formarea

salariului mediu.

s

Modificarea absolută a salariului mediu se calculează:

ii T00i

T11i01s ysss ∑ −=−=∆ ys∑

iar influenţa asupra fondului total de salarii:

∑×∆=∆∑ 1iss

S T

Inf uenl ţa separată a factorilor este dată de issI şi

iTysI , is

s∆ şi iTy

s∆ ,

respectiv şi

3.3.4

salarii în corelaţie cu indicatorii folosirii timpului de lucru

3.3.4.1 mică a salariului mediu orar şi a fondului de salarii orar

• pe categorii

la nivel de întreprindere:

i

i

sS∑∆

iT

i

yS∑∆ .

Analiza în dinamică a salariului mediu şi a fondului de

Analiza în dina

Salariul mediu orar: de muncitori:shi = Shi / Thi

•

∑∑∑∑

∑∑ =⋅=

⋅== T

hihihihi

h ysTsS

s hhi sx

în care:

shi

ihihi TT

- i = 1,2,…, n – categorii de muncitori; - – salariul mediu orar corespunzător categoriei i; - Shi – fond de salarii orar corespunzător categoriei i; - Thi – timp efectiv lucrat exprimat în om-ore aferent categoriei i;


- h – salariul mediu orar calculat la nivel superior de agregare (întreprindere, grup de întreprinderi); s

Thi- y – structura timpului efectiv lucrat exprimat în om-ore pe categorii de muncitori;

- x sh – mărimi ea cu care contribuie fiecare categorie de mla formarea salariului mediu orar pe î

uncitori ntreprindere.

Analiza în dinamică a salariului mediu orar se realizează cu ajutorul indicatorilor:

• la nivelul categoriilor de muncitori:

0hi

1his s

sihi=

0hi

SSS S

1iR hihihi

∆=−=

0his0hihils sRss

hihi⋅=−=∆

• la nivel superior de agregare:

ys

ysssI

hi

hi

h T00hi

11hi

0h

1hs

∑∑

⋅

⋅==

T

0h

sss s

1IR hhh

∆=−=

0h1hs ss

h−=∆

uprinde salariile de bază brute

corespunzătoare timpului efectiv lucrat în program normal şi suplimentar (inclus in plata tarifară a depăşirilor de normă pentru cei care lucrează în acord şi totodată include: adaosurile şi sporurile legate de realizările orare ale muncitorilor, adaosul de acord progresiv, premii, sporuri pentru munca de noapte, spor de modificare a condiţiilor de muncă, spor pentru conducerea unor formaţii de lucru, spor pentru instruirea la locul de muncă.

Fondul de salarii orar c

iv dexări şi compensări) şi


Fondul de salarii orar se calculează: pe categorii de muncitori:

la nivel de întreprindere:

•Shi = shi ⋅ Thi

•∑ ∑ ⋅= hihihi TsS

∑∑ ⋅= hi

hihi TS

.lnic

lamuncitori:

sau szi = shi ⋅ dzi ⋅ a

în care: - szi este salariul mediu zilnic aferent categoriei i;

Szi – fond de salarii aferent categoriei i; T timp normal şi

dzi

hhi TsS

∑ ∑⋅⋅= Thi ys hi∑

3.3 4.2 Analiza în dinamică a salariului mediu zilnic şi a fondului

de salarii zi Sa riul mediu zilnic se calculează la nivelul categoriei de

szi = Szi / Tzi

- - zi – timp efectiv lucrat exprimat în om-zile (în

suplimentar); - – durata medie a zilei de lucru corespunzătoare categoriei i; - a = Szi / Shi – raportul dintre fondul de salarii zilnic şi fondul de

salarii orar. La nivelul întreprinderii salariul mediu zilnic se calculează:

∑∑∑∑

∑∑ =⋅=

⋅== zi

ziziziz s

TsSs zzi s

iT

zizixy

TT

sau

( ) aydysadss zihi T

ziT

hizhz ⋅⋅⋅⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ⋅=⋅⋅= ∑∑

în care: - sz - salariul mediu zilnic la nivelul întreprinderii; - yTzi - structura timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile;


- xisz - mărimea cu care contribuie fiecare categorie la formarea

salariului mediu zilnic. lor şi indicii factoriali, precum ză:

Indicii ce reflectă influenţa s şi modificările absolute e

imultană a factori s calculea

∑∑

⋅

⋅zi

zi

00zi

T

sys

I

sau

== T11zi1z yss

z0zs

0T00zi

Thi00hi

1T11zi

Thi11hi

00z0h

11z1h

0z

1zs

aydys

aydysadsads

ssI

zi

zi

z ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

==∑ ∑∑ ∑

Fondul de salarii zilnic cuprinde fondul de salarii orar şi sumele tru timpul nelucrat în cadrul zilei justificat: adaosul pentru ziua

redusă de muncă din diferite motive, plata timpului în care au fost realizate rebuturi neimputabile muncitorilor cu tarifele stabilite, plata întreruperilor din cadrul schimbului, dar nu din vina muncitorilor.

Fondul de salarii zilnic se determină astfel: – pe categorii de muncitori:

Szi = szi ⋅ Tzi

Szi = shi ⋅ dzi ⋅ a ⋅ Tzi – la nivel de întreprindere:

ΣSzi = Σszi ⋅ Tzi

plătite pen

ziTzsziS ∑⋅=∑

∑ ∑ ∑⋅⋅= ziT

zizi TysS zi

∑ ∑⋅⋅⋅⋅= ilzhzi TdadsS respectiv

∑∑∑∑∑ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= i

Tli

Tzi

Thizi TydaydysS izihi


3.3.4.3 Analiza în dinamică a salariului mediu lunar şi a fondului de salarii lunar

Salariul mediu lunar se calculează:

a) ca raport între fondul de salarii brut şi numărul mediu de muncitori:

i

lili T

Ss =

respectiv

∑∑∑∑

∑∑ =⋅=

⋅== li s

iT

liii TT

ililil xys

TsSs

în care: - sl este salariul mediu lunar calculat la nivelul întreprinderii;

sli Ti

- – salariul mediu lunar pe categorii de salariaţi; - y – structura numărului mediu de salariaţi;

- xi – mărimea cu care contribuie fiecare categorie de salariaţi la formarea salariului mediu lunar. ca produs între salariul mediu orar (shi), durata medie a zilei de lucru (dzi), raportul dintre fondul de salarii zilnic şi fond

sl

b) ul de

salarii orar (ai), durata me dli) şi raportul dintre fondul de salarii lunar şi fondul de salarii zilnic (bi):

die a lunii de lucru (

iliizihili bdadss ⋅⋅⋅⋅=

d bss ilizili ⋅⋅= respectiv

bydaydysbdadss izihi TTT ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ∑∑∑ lizihilzhl

∑ ∑ ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= bydysbdss izi Tli

Tzilzl

Indicele dinamicii salariului mediu lunar se poate calcula:

∑∑

⋅

⋅==

i

i

T00li

T11li

0l

1lls

ys

ysssI


iar în corelaţie cu indicatorii folosirii timpului de lucru:

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

==00l00z0h

11l11z1h

0l

1ls bdads

bdadsssI

l

0T00li0

T00zi

T00hi bydaydys izihi ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∑ ∑∑

Fondul de salarii lunar (trimestrial, semestrial, anua

1T11li111zi

T11hi bydaydys izihi ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

= ∑ ∑∑

l) cuprinde fondul ntru întreruperi mai mari de o zi, sporuri ade mai mari (lună).

Fondul de salarii se calculează: • la nivelul categoriei de salariaţi:

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅

=

zi

iiliizi

iilizi

ili

li TbdadsTbds

Ts

S

• la nivelul întreprinderii:

T

de salarii zilnic, sumele plătite pele şi adaosurile ce se acordă pe perio

⎪⎪⎩ ⋅i

hiSb

⎪⎪⎨

⎧

⋅

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎧ ⋅

⎨

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅

⋅

=

∑∑

∑∑

⋅

∑

∑

zi

lz

lzh

il

i

li

Sb

Tbds

Tbdads

Ts

S

Indicii dinamicii salariului mediu lunar sub influenţa simultană a tuturor factorilor se calculează astfel:

li Ts

00l00z0h

11l11z1h

0l

1ls bdads

bdadsssI

l ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

==

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii Modificarea absolută a fondului de salarii pe seama variaţiei salariului mediu lunar este:

( ) ∑⋅−=∆∑ 10l1ls

S Tssl

l

odificării salariului mediu orar asupra salariului mediu

• în cifre relative:

Influenţa m

lunar va fi:

11l11z0h

11l11z1hss bdads

bdadsI h

l ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

• în cifre absolute: ( ) 11l11z0h1h

ss bdadssh

l⋅⋅⋅⋅−=∆

∑⋅∆=∆∑ 1sS Th

l

h ss

medii a zilei de lucru asupra salariului mediu lunar este:

Influenţa duratei


11l1zh

11l1zhds bdads

bdadsI

00

10z

l ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

• în cifre absolute:

( ) 11l1hzz 001

ţiei raportului dintre fondul de salarii zilnic şi fondul de salarii orar este:


d bdasdd ⋅⋅⋅⋅−= szl

∆

Modificarea salariului mediu lunar pe seama varia

11l00z0hs bdadsl ⋅⋅⋅⋅

11l1z0ha bdadsI ⋅⋅⋅⋅= 0

• în cifre absolute: ( ) 11l0z0h01

asl=∆ bddsaa ⋅⋅⋅⋅−


Influenţa modificării duratei medii a lunii de lucru asupra variaţiei salariului mediu lunar a fost:


10l00z0h

11l00z0hds

bdadsI l ⋅⋅⋅⋅=

bdads ⋅⋅⋅⋅

l

• în cifre absolute:

( ) 100z0h0l1lds badsddl

l⋅⋅⋅⋅−=∆

∑⋅∆=∆∑ 1ds

dS Tl

Influenţa modificării raportului dintre fondul de salarii lunar şi fondul de salarii zilnic este:

l

l


00l00z0h

10l00z0hbs bdads

bdads ⋅⋅⋅⋅Il ⋅⋅⋅=

în cifre absolute vom avea:

⋅

• ( ) 00l0z

a addsbb ⋅⋅⋅⋅−=∆ 0h01sl

∑⋅∆=∆∑ 1bs

bS T

l

Modificarea absolută a fondului de salarii pe seama variaţiei salariului mediu se poate determina ca suma algebrica a diferenţelor parţiale folosind relaţia:

bS

dS

aS

dS

sSS

lzh∑∑∑∑∑∑ ∆+∆+∆+∆+∆=∆

3.3.5 Analiza corelaţiei dintre creşterea salariului mediu

şi a productivităţii muncii

O corelaţie optimă între productivitatea muncii şi salarii presupune ca dinamica productivităţii muncii să fie superioară celei a salariului mediu. rii permite reducerea cheltuielilor cu salariile pe unitate de produs ceea ce determină micşorarea costurilor şi sporirea rentabilităţii.

Numai creşterea mai rapidă a productivităţii muncii faţă de sala


La nivel macroeconomic, efectele pozitive sunt legate de menţinerea circulaţiei mărfurilor şi a banilor, evitându-se alimentarea fenomenelor infla ioniste.

Corelaţia economică este respectată în situaţia în care raportul dintre indicel

Respectarea corelaţiei dintre productivitatea muncii şi salarii prezintă o deosebită importanţă atât la nivel microeconomic cât şi la nivelul întregii economii naţionale. La nivel microeconomic efectele pozitive ale respectării corelaţiei analizate se manifestă în planul asigurării unui anumit echilibru între producţie, costuri şi salarii.

ţ

e salariului mediu şi cel al productivităţii muncii este subunitar. Respectarea acestei corelaţii se analizează cu ajutorul inegalităţii:

1I:I ws <

Acest raport este însoţit de un alt indicator, considerat deosebit de sugestiv: modificarea relativă a fondului de salarii datorată variaţiei product t 2

e sala i ivi ăţii muncii . Acest indicator reflectă economia sau risipa de fond rii înregistrată la nivelul economiei naţionale, pe seama creşterid

respectiv scăderii productivităţii muncii.

QTw III ∑=

⋅STs III ∑∑⋅

1I:IsauII QSSQ <> ∑∑

În analiză se urm re ţia dintre ritmă şte corela ul creşterii salariului mediu şi cel al creşterii productivităţ uncii, precum şi corelaţia dintre ritmul onsecinţă, naliza comparată a fondului de salarii se poate realiza în două variante,

după cu

lative a fondului de

ii m de creştere a fondului de salarii şi cel al producţiei. În c

am se ţine seama sau nu de indicele îndeplinirii planului de producţie:

1) Neţinând seama de indicele îndeplinirii planului de producţie În acest caz se compară fondul de salarii efectiv cheltuit cu fondul de salarii planificat şi se calculează:

a) Modificarea absolută exprimată în cifre resalarii:

( ) 1001SS

1001IR 1⎜⎛

=⋅−=pl

⋅⎟⎟⎠

⎞−SS ⎜

⎝∑∑∑

∑

2 vezi Roman, M, Zaharia, O., Hurduzeu M., Mihaescu, C. – Analiza statistico-economică

în industrie. Compendiu, Editura ASE, Bucureşti 2000


b) odificarea absolută exprimată în c M ifre absolute: ∑ ∑∑ ⋅=−=∆ ∑∑ plSpl1S SRSS

2) Dacă se ţine cont de realizarea planului de producţie

În cazul acesta se calculează un indicator suplimentar numit fondul dmisibil, corespunzător indicelui realizării planude salarii a lui de producţie

arfă sau producţie globală. El este de fapt fondul de salarii planificat, corectat sau recalculat cu indicele îndeplinirii planului producţiei, indicând limita maximă a fondului de salarii ce poate fi folosit de întreprindere în perioada respectivă.

m

Fondul de salarii admisibil se calculează astfel:

∑∑∑∑∑ ⋅= 1

plapq

SS ⋅= Qplpl

ISp

în care:

- ΣSpl – fondul de salarii planificat.

Comparând fondul de salarii efectiv realizat cu fondul de salarii admisibil se poate calcula modificarea (economia/risipa) relativă de fond de salarii e

ă astfel:

q - ΣSa este fondul de salarii admisibil; - Σq1p – producţia efectiv realizată; - Σqplp – producţia planificată;

xprimată în cifre relative şi absolute: • modificarea (economia/risipa) relativă de fond de salarii

exprimată în cifre relative se calculeaz

100S

SS100100

S100100

SM 111r

r−

=−⋅=−⋅=SIS a

a

aQpl⋅

⋅ ∑∑ ∑

∑∑

∑∑

• modificarea (economia/risipa) relativă exprimată în cifre

(economia/risipa) relativă de fond de salarii exprimată în cifre relative astfel:

absolute este dată de relaţia:

∑∑∑ ×=−= arr

a SMSSM ra1

Modificarea (economia/risipa) relativă de fond de salarii exprimată în cifre relative şi absolute se determină în următoarele variante:

1) Folosind mărimile absolute putem determina modificarea

100S

M100

SSS

100100IS

SM

a

ra

a

a1

Qpl

1r

r ⋅=⋅−

=−⋅=∑∑

∑ ∑∑∑


În cifre absolute, modificarea (economia/risipa) relativă de fond de salarii se calculează prin relaţia cunoscută:

∑∑∑ ⋅=−= ar1a SMaSM 2) Pornind de la mărimile medii, modificarea (economia / risipa)

relativă de fond de salarii se determină cu ajutorul relaţiei:

r r

100100ss100100

IssM

a

1

wpl

1ra −⋅=−⋅

⋅=

sa reprezintă salariul mediu planificat, corectat cu indicele în care îndeplinirii productivităţii muncii, respectiv salariul mediu admisibil.

( )∑−= 1a1ra TssM = ( )∑⋅− TwI 1pl1 ss

3) În cazul în care folosim mărimile relative ale îndeplinirii planului, modificarea (economia/risipa) relativă de fond de salarii exprimată în cifre relative se calculează:

1001I

100100Q

:S

MQ

S

pl

1

pl

1r

r ⋅⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

−=−⋅= ∑

∑

IQS ⎞⎛∑

Dacă cunoaştem indicele îndeplinirii planului productivităţii muncii l al salariului mediu, acelaşi indicator se va calcula astfel: şi ce

1001II

100100ww

:ss

Mw

s

pl

1

pl

1rr ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−⋅=

4) Folosind mărimile relative de structură, modificarea (economia/risipa) relativă a fondului de salarii exprimată în cifre relative se poate determina astfel:

1001gg100100

QS

:QS

Mpl

1

pl

pl

1

1rr ⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−⋅=

∑∑

∑∑

nde şi reprezintă greutatea specifică a fondului de salarii în valoare la un leu producţie fectiv realizată, respectiv planificată.

'1g '

plgua producţiei sau câţi lei fond de salarii revin

e

1001'gww plpl1

r ⎟⎠

⎜⎝

unde pl1 'giş'g reprezintă greutatea specifica a salariului mediu în productivitatea muncii sau câţi lei salariu mediu revin la un leu productivitate.

'g100100s

:sM 1pl1r ⋅⎟⎞

⎜⎛

−=−⋅=


Modificarea (economia /risipa ui de salarii exprimată în cifre absolute se calcule ă:

) relativă a fondulaz

( ) 1pl1 g−ra QgM ⋅=

sau

( ) 1pl1ra Q'g'gM ⋅−=

Modificarea (economia/risipa) de fond de salarii realizată ca urmare

a corelaţiei favorabile dintre indicele salariului mediu şi cel al productivităţii muncii se poate calcula folosind relaţia:

( ) ∑⋅⋅−= plwsra sIIM 1T

PR L

Aplicaţia 1

Având următoarele informaţ spre num rul de m itori din le dou secţii ale unei întreprinderi industriale pentru două perioade

ă se analizeze dinamica numărului de muncitori evidenţiind i

umărul de mu

OBLEME PROPUSE ŞI REZO VATE

ii de ă unc ceă

consecutive, se cere snfluenţele factorilor.

N ncitori Secţii 0 1

1 500 600 2 500 700

Întreprindere 1000 1300

Rezolvare:

indicate muncitori din secţii şi anume:

structura numărului de muncitori (factor calitativ) şi numărul total de muncitori din întreprindere (factor cantitativ).

Modificarea numărului de muncitori se face cu ajutorul a doi

ori absoluţi şi a doi indicatori relativi. Avem şi doi factori care influenţează modificarea numărului d


Modif num ui d cito ajuto dica r absicarea ărul e mun ri cu rul in torilo oluţi

Modifica a absolu a num ului u

aloarea absolută a unui procent m e a n lui

ncit

re tă ărde m ncitori

Vde odificar

muumăruori

de Secţii

∆Ti ∑∆ TATiTi

∑Ti iTy

Ti∆Ty

TiAATi

1 100 -52 150 5 6,5 5 2 200 52 150 5 6,5 5

Total - 10 - - 300 -

rea num i u ajutorul i Modifica ărulu de muncitori c indicatorilor relativ

Indicele numărului de muncitori tul m a nu

de muncitori Procen odificare mărului

(%) Secţii

ITi TyTiI ∑Ti

TiI R Ti TyTiR ∑Ti

TiR

1 1,2 0,92 1,3 20 -8 30 2 1,4 1,08 1,3 40 8 30

Total 1,3 - - 30 - -

Aplicaţia 1*: Analiza corelată Productivitate – Timp – Producţie Având datele din coloanele 0 – 8 din tabelul 1 se calculează toţi

dicatorii prezentaţi în tabelele 2 şi 3.

Tabel 1 Cifra de afaceri

(preţuri comparate) (mii U.M.)

dz ore

dl zile T

in

Secţii

VII VIII VII VIII VII VIII VII VIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 36441,2 43148,6 7,472 7,61 19,825 20,1613 1200 1302

2 22838,8 24765,4 7,8 7,85 19,0125 19,737 800 798

S.C. 59280,0 67914,0 7,6 7,7 19,5 20 2000 2100

Tabel 2 Wh

U.M./ oră Wz

U.M./zi Wl

U.M./lună VII VIII VII VIII VII VIII

205 216 1531,78 1643,76 30367,7 33140,3 192,5 200,306 1501,5 1572,4 28547,3 31034,5

200 210 1520 1617 29640 32340

TABELUL 3

MODIFICAREA VOLUMULUI PRODUCŢIEI

RELATIVĂ (%)

ABSOLUTĂ (mii u.m.)

Factorială Factorială Secţii

Totală

iq iWhq idzq iWzq idlq iWlq iTq

Totală

∆q ∆Whq ∆dzq ∆Wzq ∆dlq ∆Wlq ∆Tq

1 118,406 105,366 101,847 107,312 101,696 109,132 108,5 6707,4 2197,4 742,715 2940,115 670,965 3611,08 3096,320

2 108,436 104,055 100,641 104,722 103,81 108,712 99,75 1926,6 964,1 151,4975 1115,5975 867,790 1983,387 -56,7875

S.C. 114,565 105 101,316 106,381 102,564 109,109 105 8634 3234 840 4074 1596 5670 2964


Aplicaţia 1**

Având următoarele informaţii referitoare la numărul de muncitori şi la durata zilei, respectiv lunii de lucru dintr-o întreprindere având două secţii productive, se cere să se calculeze şi să se analizeze indicatorii de volum ai folosirii timpului de lucru evidenţiind influenţele factorilor.

Numărul de muncitori

Durata zilei de lucru (ore)

Durata lunii de lucru (zile) Secţii

0 1 0 1 0 1 1 200 300 7,2 7,4 20 22 2 400 600 7,4 7,6 22 24

Întreprindere 600 900

Rezolvare:

Indicatorii de volum ai utilizării timpului de lucru sunt timpul efectiv lucrat exprimat în om-zile şi timpul efectiv lucrat exprimat în om-ore.

Valorile acestor doi indicatori se vor determina pornind de la relaţiile de calcul ale duratei zilei, respectiv lunii de lucru.

TzidziThiTziThidzi

TidliTziTiTzidli

∗=⇒=

∗=⇒=

Timpul efectiv lucrat exprimat în om-zile şi respectiv în om-ore se însumează pe secţii şi se obţine timpul total lucrat exprimat în om-zile, respectiv om-ore.

Având timpul total se determină durata medie a zilei, respectiv lunii de lucru.

Timp efectiv lucrat exprimat în om-zile

Timp efectiv lucrat exprimat în om-ore Secţii

0 1 0 1 1 4000 6600 28800 48840 2 8800 14400 65120 109440

Total 12800 21000 93920 158280

Vom prezenta în continuare doar modificarea absolută totală a:


• timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile şi pe seama celor doi factori de influenţă (durata lunii – factor calitativ şi numărul de muncitori – factor cantitativ )

• timpului efectiv lucrat exprimat în om-ore şi pe seama celor 4 factori de influenţă posibil de identificat.

Modificarea timpului

lucrat exprimat în om-zile Modificarea timpului lucrat exprimat în om-

ore Secţii ∆Tz ∆dl

Tz ∆TTz ∆Th ∆Tz

Th ∆dzTh ∆dl

Th ∆TTh

1 2600 600 2000 20040 18720 1320 4320 14400 2 5600 1200 4400 44320 41440 2880 8880 32560

Total 8200 1800 6400 64360 60167,5 4189,5 13207,

5 46952,

6

Problema 2

Din activitatea unei societăţi comerciale reţinem următoarele date pentru lunile iulie şi august:

Structura producţiei

(%)


0 1 0 1

Modificarea absolută a zilei

de lucru

Indicele duratei zilei

de lucru (%)

1 40 42 17 17,4 0,3 104,1(6) 2 60 58 16 16,3 0,2 102,(702)

S.C. 100 100 16,5 16,894

Se mai cunosc: • pe societate comercială producţia a crescut cu 10%

1,1q

1i%10R q =∑

⇒=∑ 0i

q∑

• la secţia 1 producţia a crescut cu 15500 bucăţi 15500q10q111q =−=∆ bucăţi

• pe societate comercială al de muncitori a crescut cu 50 de mun

numărul totcitori

50T 0iT 1iTi =∑−∑=∆∑ muncitori

• la secţia 1 numărul de muncitori a crescut de 1,134 ori

134,1T

I10

1T == T l1


Se cere să se analizeze: 1. Dinamica producţiei la nivel de secţie evidenţiind influenţele

factorilor (cifr

qi,Rqi,i ∑

2. Dinam ă uncitori pe secţii evidenţiind influenţactorilor (cifre absolute)

TiTiTi ,,A,T

tate comercială:

dinamica timpului efevtiv lucrat exprimat în om-ore pe societate comercială

Rezolvare:

e relative)

I qiqi,Iyq

Iq

ica num rului de m ele f

∑∆∆∆ TiTi

y

3. Dinamica timpului efectiv lucrat pe socie

3.1 dinamica timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile pe societate comercială

A T,R Tz,I Tz,Tz ∑∑∑∆∑ z3.2

A Th,R Th,I Th,Th ∑∑∑∆∑

1. q111q 15500q10=∆ =− bucăţi

Deci:

∑∑ == ililq10l1 q42,0qyq

∑∑ == 0i0iq1010 q42,0qyq

15500q 0i4,0q 1i42,0 =∑−∑ bucăţi

250000q 0i1,1q 0i

q 1i =∑⇒=∑

∑ bucăţi; 275000q 1i =∑ bucăţi


Indicatorii referitori la producţie care se cer a fi calculaţi la punctul 1 sunt prezentaţi în tabelul care urmează:

Vuc.)

olumul producţiei (bSec

0 1 Rqi Iyq

qi I qiqi∑ Iqi (%)ţii

1 1000 115500 1,1 15,5 1, 00 55 05 1,1 2 150 15950 1,06 6 0,96 1,1 000 0 3 ,3

S.C. 250000 275000 1,1 10 - -

∑

∑=

∑

∑=∑

q 0i

q 1iq 0iy

q 1iyI qiqi q

0i

q0i

Interpretarea rezultatelor pentru secţia 1: La secţia 1 volumul fiz

=∑

=yq 1iy

Iyqqi

q1i

q1i

ponderii producţiei secţiei 1 în totalul volumului fizic al producţiei cu 2%. Producţia secţiei 1 a crescut de 1,1 ori pe seama creşterii volumului total al producţiei societăţii comerciale.

2.

∑ yq 1iy q0i

q0i

ic al producţiei a crescut de 1,155 ori, respectiv cu 15,5%. Producţia fizică la secţia 1 a crescut de 1,05 ori pe seama creşterii

134,1TTI10

l11T ==

∑=

∑=

T 0iyT10T10

T 1iyT11T11

Structura numărului de muncitori nu se dă în ipoteză, dar se poate

determina din datele referitoare la durata medie a lunii de lucru şi din duratele lunii de lucru pe secţii.


134,15,0

T 1i54,0T11

46,0yT21;54,0yT

111yT21yT

11

=∑∑

=

==⇒=+

T 0iT10

894,16T,17yT1idl 1idl1

0yT20yT

101yT20yT

10

5,16yT2016yT

1017yT0idl 0i

yTidliTi

TidliTiTzidl

==∑=

==⇒=+

=+=

∑=∑

∑=

∑∑

=

dl0 ∑=

5,

y213,16yT114 +

1000T 0i50T 0iT 1i =∑⇒=∑−∑ muncitori;

1 1050Ti =∑ muncitori

Indicatorii referitori la forţa de muncă care au fost ceruţi a fi calculaţi la punctul 2 vor fi prezentaţi în tabelul care urmează:

Numărul de muncitori Secţii 0 1 ∆Ti ATi TyTi∆ ∑∆ T

Ti

1 567 67 5 42 25 500 2 500 483 -17 5 -42 25

S.C. 1000 1050 50 - - 10

TT0iyT

ilyTy

Ti∆ ∑∗⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −= il

( ) Tioy0iTilTT

Ti∆ ∗∑−∑=∑

Interpretarea rezultatelor pentru secţia 2: La se ărul de muncitori a scăzut de la o perioadă la alta cu

17 muncitori, acest fapt datorându-se reducerii nură muncitori pe seama scăderii ponderii numărului de muncitori din secţia 2 în numărul de muncitori al societăţii de la 50% la 46%. Dat terii numărului total de muncitori din societatea comercială, numărul de m ţia 2 a crescut cu 25 de de muncitori.

Unui procent de scădere al numărului de muncitori de la secţia 2 îi revin 5 oameni.

cţia 2 numrului de

orită creşuncitori de la sec


3.1.

∑=∑⇒∑∑

= Ti*dlTziTiTzidl

om-zile 165001000*5,16T 0idl0Tz 0i ==∑=∑7,177381050*894,16T 1idl1Tz ==∑= om-zile ∑ 1i

7,1238Tz 0iTz 1i∆ Tz =∑−∑=∑ om-zile

%5,7100)1I Tz(z =∗−∑=

075,1Tz 0iTz 1iI Tz =

∑∑

=∑ R T∑

165100Tz 0iA Tz =

∑=∑ o -zile/1%

ercială, timpul efectiv lucrat exprimm-zile a crescut cu 1238,7 om-zile, de 5 ori, respecti cu 7,5%. Unu

procen primat în om-zile îi revin 165 om-zile

m

La nivel de societate com at în o 1,07 v i

t de creştere a timpului efectiv lucrat ex.

3.2.

ore6,7dz21ore;4,7dz2002702,1dz20dz21

2021

==⇒=

ore2,0dzdz

ore5,7dz11ore;2,7dz100416,1dz10

dz 1i1i

=−

==⇒=

⇒=

dz11

ore3,0dz10dz11 =−

;dz 0idz 0iIdz

dzdz 0idz 1i∆dz −=

TidliTziTTzidli

Tzi

∗=⇒=

i

TzdziThiThidzi ∗=⇒= i

850050017T10dl10Tz10 =∗== om-zile

8,98655674,17T11dl11Tz11 =∗== om-zile


800050016T20dl20Tz20 =∗== om-zile

9,78724833,16T21dl21Tz21 =∗== om-zile

6120085002,7Tz10dz10Th10 =∗== om-ore

5920080004,7Tz20dz20Th20 =∗== om-ore

120400Th20Th10Th 0i =+=∑ om-ore

5,739938,98655,7Tz11dz11Th11 =∗== om-ore

04,598349,78726,7Tz21dz21Th21 =∗== om-ore

om-ore 54,133827Th21Th11Th 1i =+=∑

54,13427Th 0iTh 1i =∑−∑= om-ore ∆ Th∑

%11R Th

11,1Th 0iTh 1iI Th =

∑=∑ =∑

∑

1204100Th 0iA Th =∑=∑ om-ore/1%

Pe societate comercială, timpul total efectiv lucrat exprimat în om-ore a crescut cu 13427,54 om-ore, de 1,11 ori, respectiv cu 11%. Unui procent de creştere a timpului total lucrat exprimat în om-ore îi revin 1204 om-ore.

Problema 3

Din activitatea unei firme industriale care fabrică două tipuri de produse reţinem următoarele date referitoare la două luni consecutive:

Structura valorii producţiei (%)

Preţ unitar de livrare (mii u.m.) Tipul

produsului 0 1 0 1 A 62 70 8000 7000 B 38 30 4000 3000

Total 100 100 - -

Se mai cunosc următoarele informaţii: a) Volumul valoric total al producţiei a crescut cu 5%, în timp ce

volumul valoric al producţiei produsului B a scăzut cu 26 milioane u.m.;


b) Numărul total de muncitori care au participat la realizarea produselor a fost de 1000 de muncitori în ambele luni.

Se cere să se determine: lumul valoric al producţiei atât pe produs, cât şi pe total în

ambele perioade: 1) Vo

{ }A,Bi,pq,pq,pq,pq,pq,pq 0A0Ai

ilil0ii

0i1B1B0B0B1A1A ∈∑∑

2) Volumul fizic al producţiei pentru fiecare produs în parte. (Nu se oate obţine volumul fizic total al producţiei pentru că avem producţie

eteroge

olumului valoric al produ tal indicator şi pe factorii de influenţă care intervin în context:

∑∑∑qpipi

qpI

ipiqX,iq

iy

ipiq∆,ipiq

ipiiipiqA,

iipiqR,

iipi

ipiq∆

4) Indicele volumului fizic al producţiei totale:

pnă – două produse diferite nu se pot însuma.)

q,q,q,q 1B0B1A0A

3) Dinamica v cţiei pe to

∑∑∑∑qI,

i

RqX,q∆,

Iq qp∑

5) Dinamica productivităţii medii a muncii : Awl,Rwl,Iwl,∆wl

6) Modificarea volumului valoric al producţiei totale pe seama modificării productivităţii medii lunare şi a numărului total de muncitori (în cifre absolute):

∆ Tqp,∆wl

qp∑∑∑

Rezolvare:

1) Volumul valoric al producţiei atât pe produs cât şi pe total în

ambele perioade


De la punctul a cunoaştem:

05,1

i0ip0iq

iipiq

%5i

ipiqR =∑

∑⇒=∑

26pqpqpq 0B0B1B1BBB −=−=∆ mil. u.m. rezultă 400pq 0i0i =∑ mil. u.m.

i

Dar: ilpi

ilq3,0i

ilpilqypq qp1B0B0B ∑∗=∑∗=

1i =∑ mil. u.m.

qi

0i0iyq qp0B ∑∗=

Da ref re olum alori pro

p sun teti în ta lul de os:

420pqi

1i

0ip0ii

38,0 ∑∗=pqp 0B0B

tele eritoa la v ul v c al ducţiei pentru fiecare rodus t sin zate be mai j

Volumul valoric al producţiei ( piqi )

(mil. u.m.) Tipul produsului 0 1

A 248 294 B 152 126

Total 400 420

al producţiei ( ) şi cunoaştem din ipoteză preţul unitar de livrare pentru

determina volumul fizic al produ iei pentru

fiecare produs în parte adică

2) Volumul fizic al producţiei pentru fiecare produs în parte

Cunoaştem pentru fiecare produs în parte volumul valoricpiqi

fiecare produs, deci putem cţ

pi care urmează:

piqiqi = . Rezultatele sunt prezentate în

tabelul


producţiei ( ) (buc.) qiVolumul fizic al T

0 1 ipul produsului

A 31 42 B 38 42

TOTAL - -

ui valoric al producţiei pe total indicator şi pe factorii d vin în context

3) Dinamica volumule influenţă care inter

yqp0iR piqiXR qpi

yqpI qp

p 1ii

q 1i)y 0iy 1i(∆ piqi

∗=∑

∑∗−=

0iI piqiXi

qpqpyii

p 0iq 0iA pq

100)1I(R piqi

p 0iq 0i

p 1iq 1iI piqi

p 0iq 0ipq 1i∆ piqi

∗=∑

=

∗−=

=

1i

piqi

yqp0i)p 0iq 0ip 1iq 1i(∆ qp

piqi

100ii

∗∑−∑=∑

−=

Valorile acestor indicatori sunt i jos:

Tip produ

s (mil. u.m.)

(%) (mil.

u.m./%) (mil. u.m.)

(mil. u.m.)

(%) (%)

date în tabelul de ma

∆ piqi

I piqi R piqi

A piqi ∆ qp

piqi∑ ∆y

piqi

XI qpi∑ XR qpi ∑

A 46 1,18 18 2,48 12,4 33,6 73,16 11,16 B -26 0,82 -18 1,52 7,6 -33,6 31,16 -6,84

Total 20 1,05 5 4,00 20,0 0 - -

Se observă că volumul valoric total al producţiei a crescut cu 20 milioan 5 ori, respectiv cu 5%. Unui procent de modificare a e u.m., de 1,0

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii volumu

4) Indicele volumului fizic al produIndicele volumului fizic al producţ mai n şi

i le v valo iei seamvolumului ţiei. Relaţia de calcul a acestui indicator este:

lui valoric total al producţiei îi corespunde o modificare de 4 milioane u.m..

cţiei totale iei totale setotale pe

umeştea modificării ndice olumului ric al producţ

fizic al produc

2,1leimil.420

ip 0iq 0i

iIqqp ==

∑=

∑ mii428000420qi +

∑

ţiei totale are o valoa

orându-se diminuării preţurilor unitare de livrare de la o

4000∗miipi1 ∗

Se poate observa că indicele volumului fizic al producre mai mare decât indicele volumului valoric al producţiei totale,

acest fapt datperioadă la alta.

5) Dinamica productivităţii medii a muncii

4,01000400

iiT 0i

0Ti ∑∑iwliw ==⇒

p 0iq 0ipiqi ∑∑l == mil. u.m./muncitor

504,01000504

T 1ii

0i1iwl1 ==

∑= mil. u.m./muncitor

i

pq∑

104,04,0504,0wl0wl1∆wl =−=−= mil. u.m./muncitor

26,14,0

504,0wl0

wl= 1Iwl ==

%26100)*1Iwl(R wl =−=

004,0100wl0Awl == mil. u.m./%


Se p productiv tatea m ă (fără influenţa preţurilor) a crescut de la o lună la alta cu 0,104 milioane u.m. pe adi cu 26%.

6) Mo ea lui valoric al producţiei to pe seamodific rii productivităţii medii lunare şi a numărului total de muncitori (în cifre ab

oate observa că i edie lunarmuncitor,

că

dificar volumu tale ma ăsolute)

201000)4,0420,0(i

T 1i)wl0wl1(∆wlqp =∗−=∑∗−=

∑ mil. u.m.

420,01000420

iT 1i

ip 1iq 1i

wl1 ==∑

∑=

mil. u.m./muncitor

0wl0*)i

T 0ii

T 1i(∆ Tqp =∑−∑=∑

∑

∆ Tqp∆wl

qp∆ qp ∑∑

+∑

=∑

Se observă că volumul total al producţiei valorice a crescut pe seama creşterii productivităţii medii a muncii, numărul de muncitori rămânând neschimbat. Acesta este un aspect favorabil pentru întreprinderea analizată.

Problema 4

Se cunosc următoarele date în legătură cu activitatea productivă a

unei întreprinderi având două secţii, pentru lunile iulie şi august, referitoare la fabricarea produsului A:

Structura volumului producţiei

(%)

Productivitatea muncii

(buc./muncitor)

Ore nelucrate pe zi ce revin în medie pe un

muncitor

Zile nelucrate ce revin

în medie pe un muncitor

Secţii

0 1 0 1 0 1 0 1 1 40 42 400 420 0,5 0,4 0,7 0,8 2 60 58 400 550 0,6 0,5 0,6 0,6

Se mai ştie că la nivelul firmei volumul producţiei a crescut cu 10%, în timp ce la nivelul secţiei 1 a crescut cu 3100 de bucăţi.

Durata normată a zilei de lucru a fost de 31 de zile.


S

3. lui de timp efectiv lucrat exprimat în om-ore

• durata medie a lunii de lucru • numărul de muncitori 4. Modificarea absolută ş elati a productivităţ edii lunare

ă a numărului total de muncitori exprimatcifre relative şi ute ive irm

v

⇒∑=∑= bucăţi

ă se analizeze: 1. Dinamica producţiei în unităţi fizice, la nivelul fiecărei secţii şi al

întreprinderii 2. Modificarea relativă şi absolută a duratelor medii ale zilei şi lunii

de lucru Modificarea absolută a volumuşi a producţiei pe seama următorilor factori:

• durata medie a zilei de lucru

i r vă ii m5. Economia relativ

absolă în

la n lul f ei

Rezol are:

1. 3100q10q11∆ 1q =−= bucăţi

q11 ∑=∑= q 1i42,0q 1iyq11

3100q 0i4,0q 1i42,0q 0i4,0q 0iyq10q10 =∑−∑

50000q 0i1,1q 0i

1i. =∑⇒=∑

bucăţi; 55000q 1iq∑

=∑ bucăţi

Indicatorii producţiei ceruţi la punctul 1 sunt prezentaţi în tabelul care urmează:

Volumul producţiei (bucăţi)

Secţii

0 1 (buc.) (%) (buc./1%)

∆qi Iqi R qi Aqi

1 20000 100 3100 1,155 15,5 200 232 30000 31900 1900 1,063 6,3 300

Total 50000 55000 5000 1,1 10 500

2. Din ipoteză ştim că durata normală a lunii de lucru este = 21 zile şi mai cunoaştem din ultimele două coloane ale tabelului din ipoteză numărul de zile nelucrate ce revin în medie pe un muncitor. Din aceste date vom de

dnl

termina duratele lunilor pe secţii.


−= dnldli numărul de zile nelucrate ce revin în medie pe un

muncitLa fel vom determina duratele zilelor de lucru pe secţii. Cunoaştem

in ipote ărul de ore nelucrate pe zi şi mai că durata normală a zilei de lucru este de 8 ore.

numărul de ore nelucrate pe zi

Rezultatele obţinute vor fi prezentate în tabelul care urmează:

or

d ză num ştim

−= 8dzi

(zile)dli (ore)dzi Ti yT Tzi i Secţii

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 20,3 20,2 7,5 7,6 50 55 0,4 0,48 1015 1111 2 20,4 20,4 7,4 7,5 75 58 0,6 0,52 1530 1183,2

Tot l 20,36 a 20,304 7,44 7,548 25 113 1 1 2545 2294,2 1

Numărul de muncitori a fost determinat prin împărţirea volumului producţiei (care a fost determinat) la productivitatea lunară a muncii (ipoteză).

wli

qiTi =

Durata medie a lunii de lucru a fost determinată cu ajutorul relaţiei:

zile36,206,04,204,03,20yT0idl 0iT 0i

T 0idl 0iT 0i

Tz 0idl0 =∗+∗=∑=∑

∑=

∑∑

=

zile304,2052,04,2048,02,20yT1idl 1iT 1i

T 1idl 1iT 1iTz 1idl1 =∗+∗=∑=

∑∑

=∑∑

=

zile056,0dl0dl1∆dl −=−=

997,0dl0

dl1Idl ==

%3,0Rdl −=


%1zile/2036,0100dl0Adl ==

Durata medie a zilei. de lucru a fost determinată cu ajutorul relaţ

iei:

%1ore/0744,0100dz0Adz ==

%45,1Rdz0

ore108,0dz0dz1∆dz

e2,22942,11835,7

2,229411116,7yTz

1idz 1iTz 1iTz 1idz 1i

Tz 1iTh 1idz1

15304,710155,7yTzdzTz 0idz 0ih 0idz0

=

=−

∗+∗=∑=∑

∑=

∑∑

=

=∗+∗=∑=∑

=

3. Determinăm timpul efectiv lucrat exprimat în om-ore:

ore44,7254525450iTz 0iTz 0i

=∑∑

T∑= 0i

=

or548,7=

=

0145,1dzdz1Idz ==

TzidziTh i =

ore)(omThi − Secţii 0 1

1 7612,5 8443,6 2 11322 8874

Total 18934,5 17317,6

Modificarea timpuodificării duratei m

lui total efectiv lucrat exprimat în om-ore pe seama m edii a zilei de lucru:

=∗−=∑−=

∑2,2294)44,7548,7(Tz 1i*)dz0dz1(∆dz

Thi

= ,247

7736 om-ore


Modificarea timpului total efectiv lucrat exprimat în om-ore seama mo

pe dificării duratei medii a lunii de lucru:

=∗∗−=∑∗∗−=∑

11344,7)36,20304,20(T 1idz0)dl0dl1(∆dlThi

=

Modificarea timpului total efectiv lucrat exprimat în om-ore pe a mărului total de muncitori:

08032 om-ore ,47−

seam modificării nu

=∗∗−=∗∗∑−∑=∑

36,2044,7)125113(dl0dz0)T 0iT 1i(∆ TiThi

= 7,1817−

∑

om-ore

ntru bsproduc a f nţă ceruţi, vom

408

a determina modificarea atorilor de infl

Peţiei pe seam

olută a volumului total al tiliza relaţia: ac ue u

∑∗∗ dldz∗= Tiwh

odificarea ab volumului producţiei totale pe seama modific rii duratei medii a zilei de lucru, a lunii de lucru, a numărului total de mun

∑qi

M solută aăcitori:

165,654Tdlwh)dz0dz1(∆ qi =∑∗∗∗−= bucăţi 1i10dz∑

29,124T 1i*dz0*wh0)*dl0dl1(qi −=∑−= 2∆dl∑

bucăţi

835,4798dl0*dz0*wh0)*T 0iT 1i(∆ Tiqi −=∑−∑=∑

∑ bucăţi

64,25,18934

50000Th 0i

q∑= 0iwh0 ==∑

bucăţi/oră

4. Productivitatea medie lunară a muncii se determină conform relaţiei:

400125

50000T 0i

q 0iwl0 ==∑

∑= bucăţi/muncitor

725,486113

55000T 1i

q 1iwl1 ==∑

∑= bucăţi/muncitor


725,86wl0w∆wl = l =− bucăţi/muncitor 1

%68,21R wl2168,1wl0

Iwl =⇒==

wl1

5. Economia relativă a numărului de muncitori exprimată în cifre relative:

%81,17100)1125*1,1

(100)1T 0iI q1i(ER

R −=∗−=∗−∑∑

= 113T∑

re absolute a numărului de muncitori:

−=−=∑∑−∑= muncitori

Se cunosc următoarele informaţii din activitatea unei societăţi comerciale, având două secţii cu producţie omogenă, pentru luna octombrie din 2 ani:

Volumul de timp efectiv lucrat exprimat în om-ore

Productivitatea lunară a muncii (mil.u.m./muncitor)

Economia relativă în cif24125*1,1113T 0iI qT 1iEA

R

Problema 5

Secţii 0 1 0 1

1 160000 156240 9,6 11,625 2 150000 163800 6,0 7,500

Total 310000 320040 7,8 9,480 La nivelul societăţii comerciale se mai cunosc datele: • numărul total de muncitori a crescut cu 100, creşterea la secţia 1

,8% • ţii utilizării zileide lucru au fost de 93,75% în perioada

curentă şi de 96,875% în perioada de bază

fiind cu 0 coeficien

96875,0dnz

dz0Kdz0u;5937,0

zK 1u ===

• ponderea fondului de salarii în valoarea producţie de

1

dn

dz1dz =

i a fost 0%.


Se cere: 1. Să se analizeze dinamica producţiei evidenţiind influenţele

factorilor. 2. Modificarea absolută a timpului lucrat în om-ore şi în om-zile în

corelaţie cu indicatorii utilizării timpului de lucru. 3. Să se analizeze utilizarea în statică a timpului de lucru, în perioada

curentă, ştiind că durata normală a lunii de lucru este de 23 zile, iar productivitatea orară planificată este de 65000 u.m./oră.

4. Modificarea absolută şi relativă a fondului de salarii lunar, evidenţiind influenţele factorilor.

5. Economia (risipa) relativă în cifrea absolute şi relative a forţei de muncă şi a fondului de salarii.

Rezolvare: 1.

008,1T 0i5,0 ∑T 1i0

52,0yT21;48,0yT

111yT1

yT215,7yT

11625,119

yT2yT

101yT20yT

10

yT206yT

106,98,7yTiw

008,1T 0iyT

10

T 1iyT11008,1

T10T

=∑

==⇒

+=

=⇒=+

+=⇒

=∑

∑⇒

11 =

wlil ∑=

5,00 =

48,

48,

yT211 =+

100T 0iT 1i∆ =∑−∑= muncitori 2000T 0i =∑⇒ muncitori Ti∑2100T 1i =∑ muncitori

ăr muncitori Valoarea producţiei (mil.u.m.)

NumSecţii

0 1 0 1

Iqipi Iyqipi I qp

qipi∑

1 1000 1008 9600 11718 1,22 0,95 1,276 2 1000 1092 6000 8190 1,365 1,076 1,276

Total 2000 2100 15600 19908 1,276 - -


Valoarea producţiei a fo inată cu ajutorul relaţiei: q

st determTiwlip = ii

∑

∑=

∑

∑=∑

=∑ yp 1iq 1i

∑=

∑

∑==

p 0iq 0i

p 1iq 1ip 0iq 0iyqp

0i

p 1iq 1iyqp0iI qp

qipi

qp0i

yqp1i

yqp0i

p 1iq 1iyqp1iIy

qipi

p 0iq 0i

p 1iq 1i;q 0i

Iqipi

2. Indicatorii folosirii timpului de lucru sunt: durata zilei şi durata

lunii.

∑I qpp 0i

p 1iq 1i

5,79375,08Kdz1udnzd =∗=∗ ore z1 =

75,796875,08Kdzdnzdz =∗=∗= ore 0u0

426725,7dzTzi∑

320040Tz 1i

ThiTziThidz ==∑⇒

∑=∑⇒

∑= om-zile

4000075,7

3100=

00Tz 0i =∑ om-zile

=−=∑∗−=∑

42672)*75,75,7(Tz 1i)dz0dz1(∆dzTh

= om-ore 10668−

=−=∑∗−∗=∑

2100)2032,20(75,7T 1i)dl0dl1(dz0∆dlTh

= om-ore 5200

20200040000

T 0i

Tz 0idl0 ==∑∑

= zile

32,20210042672

T 1iTz 1idl1 ==

∑∑

= zile


6722100)2032,20(T 1i)dl0dl1(∆dl =∗−=∑∗−= ziTz∑le

3. Pierderile de timp, respectiv de producţie datorită folosirii incomplete a duratei zilei şi lunii de lucru sunt prezentate mai jos:

56282100)2332,20(T 1i)d 1nldl1(∆dl1Tz −=∗−=∑−=

∑ om-zile

=∗∑∗∗−∗=∑ whplanT 1i)d 1nld 1nzdl1dz1(∆ qp

=

dl,dz

∗∗∗−∗ 32,205,7( 2100)238 4,431365000 = mil. lei

ediu lunar şi numărul de muncitori.

4. Factorii care influenţează fondul de salarii sunt: salariul m

1,0q 1i

Fsl1 =∑

(ipoteză) lei19908001,0leimii.19908Fsl1 =∗=⇒

lei15600001,0leimii.15600Fsl0 =∗=⇒ 1,0

qFsl0 =∑

(0i

ipoteză)

9482100

1990800s1T 1is1Fsl1 ==⇒∑= lei/muncitor

7802000

= lei/m15600000TFsl0 =⇒∑= us0is0 ncitor

352800T 1i)s0s1(∆sFsl =∑∗−= lei

78000)T 0iT 1i(s∆ TFsl ∑−∑∗∑ le

5. Mod ea relat re absolute a f ului ii: 0000276,11990FslI qpFsl1MA

R −=−=∑=

Se observă că avem o economie relativă în cifre absolute la fondul

de salarii de 240 u.m.

0 == i

ificar ivă în cif ond de salar156*8000− lei240


Modificarea relativă în cifre relative a fondului de salarii:

%012,0100)*1Fsl0I qp

Fsl1(MRR −=−

∑=

Se observă că avem o econom relativă în cifre relative la fondul de salarii cu 0,012% u.m.

Modificarea relativă în cifre absolute a num rului de muncitori:

∑

S-a înregistrat o economie r cifre absolute de 452 de muncitori.

rea relativă în cifre relative a numărului de muncitori:

ie

ă

MAR 4522000*276,12100T 0iI qpT 1i −=−=∑∑−= de muncitori

elativă în

Modifica

%71,17100*)1T 0iI qp

T 1i(MRR −=−

∑∑

∑=

S-a înregistrat o economie relativă în cifre relative a numărului de muncitori cu 17,71%.

Problema 6

Mărimea cu care contribuie fiecare secţie

Se cunosc următoarele date din activitatea unei întreprinderi pentru

luna noiembrie din doi ani consecutivi:

Zile nelucrate ce revin pe muncitor

Structura numărului de muncitori

(%)

la formarea nivelului mediu al productivităţii

muncii (mii u.m./pers)

Secţii

0 1 0 1 0 1 1 0 3971,2 1,5 1,4 38 34 4596,48 2 1,25 66 7403,52 7565,6 1,0 62

Total - - 100 100 - -

La secţia 2 numărul de muncitori în perioada de bază a fost de 1240. muncitori1240T20 =


La nivelul întreprinderii s-au mai înregistrat datele:

• ritmul sporului numărului total de ost de 5%, iar al duratei medii a zilei de lucru a fost de 2%

muncitori a f

05,1T 0iT 1i%5R T =

∑∑

⇒=∑

02,1dz0

%2Rdz =⇒= dz1

• modificarea absolută a timpului efectiv lucrat, datorat ţiei duratei lunii de lucru pe secţii, a fost de 417,9 om-ore

ă varia

9,417T 1i)yT1idl 0iyT

1idl 1i(dz0∆dlTh =∑∗∑−∑=

∑ om-ore

e cere: 1. Modificarea absolută i ef t

în ile pe eama unui factor ce influenţează durata m de lucru.

2. Să s tuias hem rală uen iloării absolute a produc

Mărimea cu care contribuie fiecare secţie la formarea nivelului mediu

• durata normală a lunii de lucru este 22 zile.

Sşi relativă a timpulu ectiv lucrat exprima

edie a lun om-z s ii

e alcă că sc a gene a infl ţei factor r asupra modific ţiei.

Rezolvare:

1.

al productivităţii muncii are următoarea relaţie de calcul:

yTwliXwl ∗= iiDin tabelul din ipoteză avem atât structura numă uncitori,

cât şi mărimea cu care contribuie fiecare secţie la formarea nivelului mediu l productivităţii muncii, deci vom determina productivitatea lunară a uncii.

Productivitatea lunară a muncii va fi prezentată în tabelul 1.

rului de m

am

62,0T 0i

T20yT20 =

∑=

124T20 = muncitori 2000T 0i =∑⇒ muncitori muncitori 760T10 =⇒


2100T 1i05,1T 0i∑T 1i =

∑=∑⇒ muncitori

714210034,0T11T 1iyT

1i =∗=⇒= munT 1i∑

citori;

= muncitori

n durata normală a lunii de lucru şi din numărul de zile nelucrate ce revin pe un muncitor determinăm durata lunii de lucru.

ina conform relaţiei:

T21 1386

Di

Durata medie a lunii de lucru se va determ

zile864,2066,02134,06,20yT1idl 1i1

zile655,2062,075,2038,05,20y 0idl 0i0

=∗+∗=∑=

=∗+∗=∑=

dl

dl

ina v

ii u.m.)

T

Din productivitatea lunară şi din numărul de muncitori vom aloarea producţiei. determ

Tabeu 1

Număr muncitori Durata lunii de lucru (zile)

Valoarea producţiei (mSecţii

0 1 0 1 0 1 1 760 714 20,50 20,6 9192960 8339520 2 1240 1386 20,75 21,0 14807040 15887760

Total 00 20,655 20,864 24000000 24227280 2000 21

Modificarea timpului efectiv lucrat om-zile pe seama modifică ţii (f luenţă al duratei medii a lunii de lucru)

1dliyT1i1i∆dl

Tz∗

∗∗−∗−=∑−∑

Modificarea timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile pe seama modificării structurii numărului de muncitori (factor de influenţă al duratei medii a lunii de lucru)

om-zile

exprimat înrii duratei lunii de lucru pe sec actor de inf

9,417=2100

)66,075,2034,05,20864,20(Ti)yT1i0dl( ∑∗∑=

21T 1i)yT0idl 0iyT

1idl 0i(∆ytTz =∑∗∑−∑=

∑


orţa de muncă utilizată într-o întreprindere industrială osc urm

Sec a a tă i proc de ificamărului de muncitori

Problema 7

Referitor la fse cun ătoarele date din doi ani consecutivi:

ţii Valoare bsolua nu

a unu ent mod re

1 4 2 ?

Total 10

şte:

ncitori din fiecare secţie şi pe

Din tabe m

Se mai cunoa• că numărul de muncitori din prima secţie a contribuit la

formarea procentului de modificare a numărului total de muncitori pe întreprindere cu 20 %.

• ponderea numărului de muncitori din secţia 2 în numărul total de muncitori în perioada curentă este de 50%.

Se cere să se determine numărul de mutotal în ambele perioade şi să se analizeze în dinamică numărul de muncitori pe secţii şi pe total punând în evidenţă şi factorii de influenţă.

Rezolvare:

l deduce :

4A1T = muncitori 400T4

100 1010 ⇒=⇒

T= muncitori

10A Ti =∑ muncitori 10100

=⇒ T 0i∑ muncitori

m iDeci Mai cunoştem

1000T 0i =∑⇒

uncitor 60 muncitori

din ipoteză că: 0T20 =⇒

muncitori600T21muncitori1200T 1i%501

100010

=

⎠⎝

T 1i11 ∑T1yT:Dar

muncitori600T11201001TyT10*RT1XR Ti

l1

=⇒=∑⇒=

⎟⎜⎛ −==∑

400=⇒=∗⎞ ∗


Rezultatele obţinute sunt sintetizate în tabelul care urmează:

Nr. muncitori yT

i Ti Secţ

0 1

∑ii ∆Ti ∆yTi

∆Ti ITi

% ATi

0 1

T T RTi

1 400 600 0,4 0,5 200 120 80 1,5 50 4 2 600 600 0,6 0,5 0 -120 120 1 0 6

Total 10 1000 1200 1,0 1,0 200 0 200 1,2 20

de ouă de

zile, 8 salariaţi au absentat nemotivat câte o zi mului de lucru au fost înregistrate 10 învoiri de

âte 3 o pentru luna

a cul ica lizăr de luc

Rezolvare:

∗= = 100 31 – zile = 3100

Problema 8

O societate comercială cu profil alimentar a înregistrat în luna august 1999 un număr de 100 angajaţi, din care 10 au fost în concediu a anului

odihnă. În cursul lunii s-au efectuat 4 concedii medicale din care dtrei zile, iar două de cinciiecare, iar în cursul prograf

c re şi două învoiri de două ore fiecare. Să se întocmească balanţa utilizării timpului de lucru

ugust şi să se cal eze ind torii uti ii timpului ru.

FTC calZT 31 = 00 om∗ ∗ 8 = 24 800 om -ore

FTC = fondul de timp calendaristic; nii respective;

T = numărul de angajaţi ai societăţii.

= 100 8 = 800 om

Zcal = numărul zilelor calendaristice ale lu

=∗= ZLTFZLSL ∗ – zile = 800 8 = 6400 om-ore; ∗

lucratCO ZTCO ∗= ∗ 10 ∗ 23 = 230 om – zile = 230 ∗ 8 = 1840 om-ore;

FTMD =−−= COFFTC ZLSL 3100 – 800 – 230 = 2070 om-zile.

L sărbători legale din cursul

TCO = numărul de muncitori aflaţi în concediu de odihnă;

FZ SL = fondul de timp de zile libere şi lunii;

ZL = zile libere; CO = fondul de timp alocat concediilor de odihnă;


Zlucrat = numărul zilelor lucrătoare din cursul lunii; FTMD = fondul de timp maxim disponibil.

edicale) + 8 TN z = ( 2 ∗ 3 + 2 ∗ 5 ) (concedii m ∗ 1 (absenţe nemotivate) =

= 24 om

-zile

zTN = timp nelucrat de zile întregi, ca urmare a concediilor medicale, absenţelor motivate şi nemotivate, şomaj tehnic.

= 24 8 + ( 10 3 + 2 TN h ∗ ∗ ∗ 2 ) ( învoiri în timpul programului ) = =

= tim ă atât timpul nelucrat de zile uncă.

Tfe = F

T

226 om-ore p nelucrat în ore, care cumuleaz

întregi, cât şi pierderile de timN h

p în ore din cadrul zilei de mTMD – TN = 2070 – 24 = 2046 om-zile = 2070 ∗ 8 – 226 =

= 16 334 om-ore Tef = timp efectiv lucrat.

de m om-zile om-ore Utilizarea

timpului de om-zile om-ore

Balanţa utilizării timpului de lucru în luna august este:

Resurse de timp uncă muncă

FTC 3100 24800 Tef 2046 16334 F ZLSL 800 6400 TN 24 226 CO 230 1840 FTMD 2070 16560

Indicatorii utilizării timpului de lucru:

a) Gradul de utilizare al fondului de timp maxim disponibil

%84,9810020702046100

FTMDz

Tzgz

%635,981001656016334100

FTMDh

Thgh

=∗=∗=

=∗=∗=

Se observă o pondere foarte mare a timpului efectiv lucrat exprimat în om-ore şi respectiv în om-zile în fondul de timp maxim disponibil.

b) Structura timpului neutilizat pe cauze: • ponderea absenţelor nemotivate în timpul nelucrat • ponderea învoirilor în timpul nelucrat


• ponderea concediilor medicale în timpul nelucrat.

c) Durata medie a zilei de lucru, care exprimă numărul de ore lucrate în medie de un muncitor într-o zi:

98,72046

16334TzTh

dz ==∑= ore∑

edie a lunii de lucru ediu de zile lucrate citor într-o lună:

d) Durata m , care exprimă numărul m de un mun

4,201002040

TTz

dl ==∑∑= zile

din dure) Gradul de utilizare a zilei de lucru, care exprimă, în procente, cât ata normală a zilei de lucru a fost utilizată:

%75,99100898,7100

DNZzdzu =∗=∗=

DNZ = durata normală a zilei de lucru;

f) Gradul de utilizare a lunii de lucru:

7,202070FTMDzDNL ===100T

%

) Rezerva de timp pe seama utilizării integrale a zilei de lucru, exprim

55,981004,20100d

u 1l =∗=∗=

7,20DNL

gată în om-ore:

92,402046)98,78(Tz)dz(DNZzdTh =∗−=∗−=∆ om-ore

h) Rezerva de timp pe seama utilizării integrale a lunii de lucru, exprimată în om-zile:

30100)4,207,20(T)dl(DNL1dTz =∗−=∗−=∆ om-zile

i) Rezerva totală de timp pe seama utilizării integrale a zilei şi lunii e lucru, exprimată în om-ore: d

92,2808*3092,408*∆T 1z dTz

dTh =+=∆+∆= om-ore.


Problema 9

două luni consecutive: a) referitoare la două dintre produsele firm

Structura valorii producţ

Se cunosc următoarele date referitoare la activitatea unei firme

ndustriale pentruiei:

iei Denumirea produsului 0 1

A 0,62 0,7 B 0,38 0,3

• valoarea ambelor produse a crescut cu 5%, în timp ce valoarea produsului B a scăzut cu 26 u.m. (unităţi monetare).

b) la nivelul firmei: • uncitori nu s-a modificat; numărul de om-zile efectiv lucrate a crescut cu 2,5% în perioada

ţă de cea de bază, iar creşterea datorată variaţiei duratei m i de lucru a fost de 500 om-zile;

• nii de lucru a crescut cu 0,5 zile; • du lucru a crescut cu 2,7027%, respectiv 0,2

ore; Se cere

şi influenţele factorilor;

fectiv lucrat la nivelul firmei, exprim actorilor.

Dinamica timpului mediu efectiv lucrat de un muncitor, evidenţii

numărul de m•

curentă faedii a luni

durata medie a lurata medie a zilei de

să se analizeze: 1. Dinamica valorii producţiei pentru produsele A şi B

2. Modificarea absolută a timpului eat în om-ore, evidenţiind influenţa tuturor f3.

nd influenţele factorilor.


Rezolvare

Valoarea produselor A şi B şi dinamica acestora este analizată în ător:

1. tabelul urm

area absolută yqp Modific(%) (u.m.) qp

(u.m.) totală factorială Produs

0 1 0 1 qp∆ qpy∆ ∑ qpqp ∆qp

A 294 62 70 46 33,6 12,4 248 B 126 38 30 -26 -33,6 7,6 152

Total 0 420 100 100 20 0,0 20,0 40

2. T itori ∑ ∑= 01 T = 1000 munc

0ld = 20 zile

1ld = 20,5 zile

0zd = 7,4 ore

= 7,6 ore 1zd

-zile

re om-ore

∑Tz = 20000 om0

∑ 1Tz = 20500 om-zile

∑ 0Th = 148000 om-o

∑ 1Th = 155800zd

Th∑∆ = 4100 om-ore

Th ldTh∑∆∑∆ = 7800 om-ore = 3700 om-ore

= 0 om-ore ∑∑∆

TTh

3. 0h = 148 ore

ldi = 1,025 lh = 155,8 ore h

hi = 1,0527 zd

hi = 1,02707


Problema 10

rmătoarele date în leg ţia forţei de muncînregistrate la nivelul unei societăţi comerciale în lunile iulie şi august:

olosirii incom ale a zilei de lucru s-t în a r î

3600 om-ore; ie a lunii de lucru a fost în luna iulie de 20 zile şi s-a

de 2,5%; tori,

om-zile a crescut cu 1200.

e:

1. Să se calculeze modificările absolute şi re volu e timp efec ucrat expr în om-zile, evidenţiindu-se influenţele factorilor.

2. Să se analizeze dinamica timpului mediu efectiv lucrat. zării timpului de lucru în perioada

primat în om-zile, iar durata normală

0 om-zile ∆ -zile

Se cunosc u ătură cu situa ă

a) datorită fau pierdu

plete a duratei normda curen perio tă 5412 om-ore, ia n cea de bază

b) durata medmodificat în luna august cu un ritm

c) datorită creşterii cu 10% a numărului mediu de muncivolumul timpului efectiv lucrat exprimat în

Se cerlative a mului d

tiv l imat

3. Să se întocmescă balanţa utilicurentă, ştiind că timpul aferent concediilor de odihnă reprezintă 50% din timpul nelucrat exa lunii de lucru a fost de 22 zile.

Rezultate

1. Tz0= 12000 om-zile Tz1= 1353

Tz = 1530 om I = 1Tz ,1275

ldTz∆ = 330 om-zile

TTz∆ = 1200 om-zile

0

h1 = 155,8 ore 16

3. Balanţa utilizării timpului de lucru

2. h = 154 ore

ih = 1,01


Indicatori om-zile om-ore Indicatori om-zile om-ore

1.Fond de timp calend

19800 158400 5. Timp efectiv lucrat 13530 102828 aristic

2. Zile libere 5280 42240

3. Conce 3960

6. Timp nelucrat

tregi

- ore în cadrul schimbului

495

-

3960

5412

dii de odihnă 495 - zile în

4. Fond de timp maxim disponibil

14025 112200 nd de timp axim disponibil

14025 112200 7. Fom

Problema 11

Din activitatea unei societăţi comerciale cu activitate industrială

reţinem le date pentru lunile iulie şi august:

Durata zilei de lucru (ore)

Structura numărului mediu de muncitori

(%)

următoare

Subunitate

VII (0) VIII (1) VII (0) VIII (1) 1 7,472 7,61 60 62 2 7,800 7,85 40 38

S.C. 7,600 7,70 100 100

Se mai cunosc următoarele date: a duratelo zilei din subunităţi au determinat o creştere cu

4410 om pului efectiv lucrat; mărul mediu de ore lucrate de un muncitor în luna august a fost

mai mac) numărul mediu de muncitori ai societăţii comerciale a crescut cu

5 %; d) durata medie a lunii de lucru la nivelul societăţii comerciale a

crescut cu 0,5 zile.

Se cere 1. Să se calculeze om-zilele, om-orele şi numărul de muncitori pe

subunităţi şi la nivelul societăţii comerciale în lunile iulie şi august. 2. Să se calculeze indicatorii necesari analizei dinamicii timpului

efectiv lucrat. 3. Să se construiască două modele de descompunere a sporului om-

orelor.

a) creştere r -ore a tim

b) nure cu 3,914 % decât în iulie;


a)

Rezolvare

( ) 4410TzYdYd 1Tz10z

Tz1zl

dTh

z =−=∆ ∑∑∑∑

Se mai cunoaşte în iulie şi august şi zid 7,7dYd 1zTz11z ==∑

Dacă se găseşte şi Tz1Y ⇒ z Yd∑ Tz

10 ∑ 1Tz

apare în TzY zd , deci:

dar ⇒ 7,7Y85,7Y61,7 Tz21

Tz11 =+ 1YY Tz

21Tz11 =+

( ) 7,7Y185,7Y61,7 Tz11

Tz11 =−+⇒ ⇒

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

Y

625,0YTz21

Tz11

375,0

595,7Yd Tz10z =∑

000.425,77,7 − 95

4410Tz1 ==∑ om-zile

b) ( ) 1001I%914,3R hh ⋅−== ⇒ 03914,1Ih =

1z ddh dar ⋅= şi 1z ddh III ⋅= ⇒

025645,16,7

:03914,1IIIz1 dhd ≈=⋅= 7,7

( )c) 1001IR TT ⋅−= ∑∑ ⇒ 05,1I T =∑

d) 5,0dd 0l1ld =−=∆ 1


Pentru a găs pu fol icei ∑ ∑Tz0Tz tem osi ind le lui sau ∑∆

tiind că:

Tz

ş

∑∑ ⋅= TdTz l şi ⇒⋅= ∑T ∑ dTz IIi

I

⎪⎩

⎪⎨

⎧

− zileom0=∑Tz

=

=⋅=

⇒ ∑ 00.39I

z

7692705,1025645,1I

0

Tz

∑T

∑Tz1

0,1

∑∑ ⋅= Tz respectivdTh z iz Tzdi

ldT ∑∑ =

eci est ră are ei me unii ru înouă perioade. Pentru aceasta dispunem de:

Tz

D e necesa determin a durat dii a l de luc cele d

025645,1I1d = şi 5,0

1d =∆ z

⇒

ile ⇒

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

= zile205,0+=

≈=−

∆=

5,19d

zile5025645

5,1I

dd

d0l

l

l

⇒,19

,00

1l

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

= 10.20=∑T

==

mun02000.42

muncitori000.25,19

000.390

În tabelul următor: - vom repartiza cele 6 nivele pe subunităţi (coloanele 1-6); - vom determina indicatorii duratei lunii şi numărul de ore lucrate în

medie pe lună (coloanele 7-12); - vom calcula indicatorii principali şi factoriali ce caracterizează

dinamica om-zilelor şi om-orelor efectiv lucrate (coloanele 13-28);

∑T

citori1


Număr mediu(T)

lucrate (Th)

muncitori Om-zile lucrate Om-ore(Tz)

0 1 0 0 1 1 Subunităţi

2 3 4 5 6 1 1 1200 302 23790 26250 177 762 762 1 1992 0 798 15210 15750 118 638 638 80 123

S. 39 00 C. 2000 2100 000 42000 296 4 323 400

Dur i de lucruile)

Dura de lucru (dz)

(ore)

r ore luîntr-o lună

(h)

ta zilei Numă crate ata luni (dl) (z

0 1 0 1 0 1 Subunităţi

7 8 9 10 11 12 1 19,8250 7,472 7,61 148,135 153,43 20,1613 2 1 5 7,800 7,85 148,300 154,93 9,012 19,7370

S.C. 19,5000 20,0000 7,600 7,70 148,200 154,00

MODIFIC ATE AREA OM-ZILELOR LUCR

Relativă (%) ă (om zile) AbsolutFactorială Factorială

Totală Totală dl T dl T

Subunităţi

18 13 14 15 16 171 110,340 101,696 108,50 2460 438 2022 2 103,550 103,810 99,75 540 578 -38

S.C. 107,692 102,564 105,00 3000 1050 1950

MODIFICAREA OM-ORELOR LUCRATE

Relativă (%)

Factorială Subunităţi Totală

dz dl h T

19 20 21 22 23 1 112,3 7 101,696 103,57 77 101,84 4 108,50 2 104,214 100,641 103,810 104,470 99,75

S.C. 109,109 101,316 102,564 103,914 105,00


MODIFICAREA OM-ORELOR LUCRATE

Absolută (om-ore)

Factorială Subunităţi Totală

dz dl h T

24 25 26 27 28 1 22 000 3623 3273 6896 15104 2 4508 5295 -295 5 000 787

S.C 14820 . 27 000 4200 7980 12180

,382101zd =Ι %hΣΤ

%,93499zh =ΤΥ

ΣΤΙ %,316101zdh =ΣΤΙ

%,109109 %,48102ld=Ι h =ΣΤΙ hΣΤ

hhΣΤΙ

ΥΣΤΙ %,082100h =Τ

%,564102ldh =ΣΤΙ

hΣΤΙ

%105h =ΣΤΣΤΙ ,692107z

h = %ΣΤΣΤΙ

4104zdh .=ΣΤ∆

2004zdh .=ΣΤ∆

210zh −=ΤΥ

ΣΤ∆

18012hh .=ΣΤ∆

7257ldh .=ΣΤ∆

00027. h =ΣΤ∆ 9807ld.=hΣΤ∆

255h =ΤΥ

ΣΤ∆

82014h .=ΣΤΣΤ∆ 80022z

h .=ΣΤΣΤ∆


Problema 12

Referitor la activitatea unei întreprinderi în lunile iulie şi august se cunosc următoarele date:

re al salariului mediu

b) Dato l valoric al

Să se calculeze şi să se evidenţieze: 1) Numărul de muncitori din perioada de bază şi cea curentă; 2) Modificarea relativă a fondului de salarii pe total indicator şi pe

factorii care intervin în context3) Volum l valoric al producţiei în perioada de bază şi curentă; 4) Modificarea absolută şi relativă a volumului valoric al producţiei

pe total indicator şi pe factorii de influenţă careomia sau risipa relativă în cifre relative la fondul de salarii;

Se m şte că indicele preţurilor este 1.

ctul a cunoaştem:

a) Indicele fondului de salarii este de 1,5, iar ritmul de creşte lunar este d 25%. erită creşterii numărului de muncitori, volumu

producţiei a crescut cu 100 milioane u.m. c) Productivitatea lunară în luna iulie a fost de 2 milioane u.m. pe

muncitor, iar în luna august a crescut cu 10%.

; u

intervin în context; 5) Econ

ai cunoaRezolvare:

1) Numărul de muncitori din perioada de bază şi cea curentă

De la pun

25,1ss

%25R

2,1I

II

5,1TsFsl

I000

Fsl =∗

==TsFsl

01

s

sFsl

T

111

=⇒=

==

∗

Din punctul b din ipoteză ştim: mil. lei ( ) 100wlTT 001

Tqp =∗−=∆

21w 0 = mil. lei/muncitor (pct.c) 50TT 01 =−⇒ muncitori muncitori, Deci: 250T0 = 300T1 = muncitori.

2) Modificarea relativă a fondului de salarii pe total indicator şi pe factorii care intervin în context;


5,1IFsl =

25,1sTsIs

Fsl 01

1011 ==

∗= sTs ∗

2,1ITsTs

ITFsl

10 =∗∗

= T00

=

ului mediu lunar (aspect pozitiv).

3) Volumul valoric a de mu

Se observă o creştere a fondului de salarii datorată atât creşteriisalariului mediu lunar cât şi datorită creşterii numărului de muncitori, dar în

rincipal creşterii salarip

al producţiei în perioadncitori

bază şi curentă 250Twlpq 0000 =∗= ∗ 2 mil. lei/munc

muncitori itor = 500 mil. lei

300Twlpq 1111 =∗= ∗ 2,1 m lei/muncitor = 630 mil. lei

4) Modificarea absolut ă ului valoric al producpe total indicator şi pe factorii de influenţ tervin ntext

0011qp

il.

ă şi relativ a volumă care in

ţiei în co

130500630pqpq =−=−∆ = mil. lei

26,1500pq

I00

q === 630pq 11p

( ) %261001IR qpqp =∗−=

5100100

A === mil. lei/%

(wl=

500pq 00qp

101wlqp =∗−=∗−∆ mil. lei

001 ∗−=∗− mil. lei/muncitor = 100 m

lqp∆

milioane u.de mu opuţin f

) ( ) 3030020000002100000Twl

(TTqp =∆ ) ( ) 2250300wlT

= il. lei Tqp

w ∆=∆+ qp

Se observă că volumul valoric al producţiei a crescut cu 130 m., această creştere fiind în principal datorată creşterii numărului

ncit ri şi nu creşterii productivităţii muncii (aspect economic mai avorabil).

5) Economia sau risipa relativă în cifre relative la fondul de salarii

%19100126,1

1001I

1001I1F q

qpqqp0s

rr =∗⎟⎟

⎠⎜⎜⎝

−=∗⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

−=∗⎟⎟⎠

−∗

= 5,1I1F Fsl1s ⎛⎟⎞

⎜⎛

⎟⎞

E ⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛


entru că indicele preţurilor este 1 (din ipoteză). Se obser ă avem o risip fondului de s rii lunar de 19

Prob 13

Se cunosc urm re rm n ac te so

omerciale având două secţii cu producţie omogenă, pentru luna octombrie din doi ani consecutiv:

qpqp II = q

pvă c ă a ala %.

lema

ătoa le info aţii di tivita a unei cietăţi c

Secţii Volumul de timp efectiv

lucrat exprimat în om-ore

Productivitatea lunară a muncii

(mil. u.m./muncitor) 0 1 0 1

1 9,6 160000 156240 11,625 2 0 6,0 15000 163800 7,500

Total 310000 320040 7,8 9,480

nivelul socie ţii com ale se cun tele

icatorii utilizării timpului de lucru. 3. Să se analizeze utilizarea în statică a timpului de lucru, în

perioada curentă ştiind că dnl = 23 zile, iar Wh planificată = = 65000 u.m./oră.

4. Modificarea absolută şi relativă a fondului de salarii lunar, evidenţiind influenţele factorilor posibili.

La tă erci mai osc da : • numărul mediu de muncitori a crescut cu 100, creşterea la secţia

1 fiind de 0,8%; • coeficienţii utilizării zilei de lucru au fost de 93,75% în perioada

curentă şi de 96,875% în perioada de bază. • ponderea fondului de salarii în valoarea producţiei a fost de

10%.

Se cere:

1. Să se analizeze dinamica producţiei evidenţiind influenţele factorilor.

2. Modificarea absolută a timpului mediu efectiv lucrat şi a volumului de timp efectiv lucrat exprimat în om-ore şi în om-zile, în corelaţie cu ind


5. Să se determine economia (risipa) relativă în cifre absolute şi relative a forţei de muncă şi a fondului de salarii.

ţiale:

yT (%)

(mil. u.m.) ( T

Rezultate par

qp h ore) Secţi

0 0 1 0 i

1 1 0 1 1 50 9600 11718 160 155 1000 1008 48 2 6000 8190 150 150 1000 1092 50 52

Total 15600 19908 155 152,4 2000 2100 100 100

Pro

S rele date din activitatea unui agent economic având două eferitoare la situaţia existentă în luna iulie din doi ani consecutivi:

muncii orară Productivitatea muncii lunară

Volumul de timp efectiv lucrat

blema 14

e cunosc următoa secţii productive, r

Productivitatea

(buc./oră) (buc./muncitor) (om-ore) Secţii

0 1 0 1 0 1 1 2 2,5 320 387,5 80000 81840 2 4 5,0 600 750,0 75000 85800

tiind că nii de respectiv 1,6%, se cere:

1. Să se analizeze dinami producţiei totale, evidenţiind influenţa factorilor posibili.

ă se analizeze dinami roductivităţ edii lunare, evidenţiind l le factoril

ţiilor;

Scurentăconced r

evidenţ

Ş durata medie a lu lucru a crescut cu 0,32 zile,

ca

2. Suenţe

ca p ii minf or:

• productivitatea muncii lunare la nivelul secs• tructura numărului de muncitori.

3. ă se întocmească balanţa utilizării timpului de lucru în luna , dacă 50% din timpul total nelucrat exprimat în om-zile se datorează iilo de odihnă, iar durata normală a lunii a fost de 23 de zile. 4. Să se analizeze dinamica numărului mediu de muncitori pe secţii, iind influenţele factorilor.


Rezultate

h (ore) T q

(buc.) Secţii 0 1 0 1 0 1

1 160 155 500 528 160000 204600 2 150 150 500 572 300000 429000

Total 155 152,4 1000 1100 460000 633600

10W = 460 buc. / m

uc. / m

= 2,97 buc. / oră

,78 buc. Problema 15

P ru ag o ce dou ţi uc u u

consecutivi:

roducţiei )

Structura numărului mediu de muncitori

(%)

11W = 576 b1W∗ = 465,6 buc. / m

h0Wh

1W = 3 / oră

ent un ent ec nomic are ă sec i prod tive c prod cţie omogenă dispunem de următoarele date pentru luna iunie din doi ani

Structura p(%Secţii

1 0 1 0 1 33 28 35 25 2 67 72 65 75

Total 100 100 100 100

Pentru cele secţii se m osc datele număr diu de mun din luna de a fost 200• economia relativă a forţei de muncă a fost de 5% în cifre relative

cif te; • rea absolută a volumului total al producţiei a fost de

tăţi fizice; ă de

•

două ai cun : • ul me citori bază 0.

şi 112 muncitori în re absolu modifica

2400 uni• coeficienţii utilizării zilei de lucru au fost în perioada de baz

93,75%, iar în cea curentă de 95%; î de durata medie a lunii de lucru a fost de 21 de n ambele perioazile.


Să se analizeze: 1. Di ă şi relativă, la

nivel de secţie ic; 2. Modificarea absolută şi relativă a nivelului mediu al

roduct ăţii muncii lunare, evi-denţiindu-se influenţele factorilor; odificarea producţiei pe seama factorilor evidenţiaţi la punctul

2. 4. Influenţa folosirii duratei medii a zilei şi a lunii de lucru asupra

modifică duc-tivităţii medii lunare.

i lui economic:

namica producţiei industriale în expresie absolutşi de agent econom

p ivit3. M

rii pro

Rezolvare:

1. În tabelul următor se dau rezultatele privind dinamica producţieagentu

Modificarea Absolută

(u.f.) Relativă yq

(%) q

(u

Totală Factorială Totală Factorială

.f.) Secţii

0 1 0 ∆q ∆ ∆qΣq iq i yq iq

Σq 1 qyq q

1 33 28 6600 -1120 792 0,950 1,12 6272 -328 0,848 2 16128 2728 1120 -1608 1,203 1,074 1,12 67 72 13400

Total 1,12 * * 100 100 20000 22400 2400 0 2400

Wl

2. 10 = 10 u.f./m W1W = 10,52 u.f./m 11W∗ = 10,087 u.f./m

Ti i(u.f./m) Secţii

0 1 0 1 1 700 532 9,43 11,79 2 1300 1596 10,31 10,10

Total 2000 2128 10,00 10,52 wl

lwI = 1,042

1WI = 1,0526

TylwI = 1,0087


wllw∆ =0,433 u.f./m

1W∆ = 0,52 u.f./ m

Tylw∆ = 0,0877 u.f./m

1,424 u.f.

∆ 6 u.f.

4.

3. wl

q∑∆ =92

Tyq∑

=185,13

zd = 1,0133 lwI

ldlw =I 1

Problema 16

Din activitatea unei întreprinderi reţinem următoarele date pentru o lună:

Secţii Structura producţiei Structura numărului mediu de muncitori (%)

Plan Re at Plan Realizat aliz1 40 42 38 40 2 60 58 62 60

Se mai cunoaşte• influenţa modificării preţurilor a fost eliminată; • pe întreprindere s-a realizat o ie relativă de forţă de

e 6,8182 %, respectiv 75 de muncitori; • la secţia nr. 2 s-a depăşit planul producţiei cu 19.000.000 u.m. • la secţia nr. 1 numărul planificat de muncitori a fost depăşit cu 30; • durata planificată a zilei de lucru a fost utilizată în proporţie de 95

%; • ca urmare a folosirii incomplete a duratei planificate a lunii de

lucru s-au pierdut 410 mil. u.m. (durata planificată a lunii de lucru = 20 zile).

:

econommuncă d


Să se analizeze: linirii planului de producţie pe întreprindere şi secţii;

3. Gradul îndeplinirii planului productivităţii muncii orare, zilnice şi lunare evid le o vo p

Răspunsuri orientative ce se pot utiliza în analiză

.

qp (mil.u.m.) T Wanual (u.m./mun)

1. Gradul îndep2. Gradul îndeplinirii planului timpului efectiv lucrat exprimat în

om-ore;

enţiindu-se şi influenţe asupra m dificării lumuluiroducţiei.

: 1

Secţie l

iqp iqW iq T

p an. realizat plan. realizat (%) plan. realizat (%) (%)

1 200 231 380 410 115,50 526316 563414 107,050 107,9

2 3 483483 518700 107,200 99,2 00 319 620 615 106,33

Total 1025 1,10 500000 536585 107,317 102,5 500 550 1000

110075aT =

−=∑ ; 025,1I10251T T068182,0−

=⇒=∑ ∑

1,1I qp ==∑ ; ( )306,1i;000.000.19 pqpq 22931818,0025,1

==∆

;000.000.30pq 020 =

2,191025000.500

1025000.5002010410d6

1 =∗

∗∗+∗−= zile

2.

;6,7zd 1 = ;2,19ld 1 =

om-ore 568.14910252,196,71Th =∗∗=∑

000.1601000208plTh =∗∗=∑ om-ore


I ;48,93Th = ∑

%;95I zd =Th∑

%;96I ldTh =∑

3.

u.m.; 800.506.37lWqp ∆

% ;318,107lW I

u.m.; 592.5361lW lei; 000.500pllW

u.m.; 000.000.58zWqp ∆

% ;8,111zW I

u.m. ; 5,947.271zW lei; 000.25plzW

u.m; 406.606.82hWqp ∆

% ;67,117hW I

u.m. ; 3,36771hW lei; 3125plhW

=∑

=

==

=∑

=

==

=∑

=

==

Problema 17

Din activitatea unei întreprinderi industriale reţinem următoarele

date referitoare la fabricarea produsului A în lunile iulie şi august:

Subunitatea

Productivitatea muncii orare

(buc/oră)


(%)

Structura nr. mediu

de muncitori (%)

Nr. de ore lucrate în

medie de un muncitor

VII VIII VII VIII VII VIII IULIE

Indicele duratei lunii de lucru (%)

1 2,0 2,5 34,78 24,77 40 40 180 103,00

2 2,5 3,0 65,22 75,23 60 60 180 108,69

Întrep. 100,00 100,00 100 100 180 106,41


• ca urmare a creşterii productivităţii muncii orare din fiecare subunitate s-au realizat în plus 206.380 buc.;

• pe întreprindere s-au folosit ulţi muncitori, iar la subunitatea 1 cu 40 de muncitori.

Să se analizeze:

pului de muncă exprimat în om-ore şi om-zile.

bele metode). . Dinamica producţiei evidenţiind influenţele tuturor factorilor.

a core a cre

Răspunsuri orientative pentru autocontrol şi anal1.

cu 5% mai m

1. Dinamica tim2. Dinamica productivităţii muncii orare zilnice şi lunare,

evidenţiind toţi factorii de influ-enţă (am34. Respectare

scut cu 10%. laţiilor economice ştiind că salariul mediu

iză:

% %2, %, 105TI208633ThI ∑∑=∑∑ ThTh 1hI113= =

%, %, 22108ThI71101hI =∑=∑

%

zT

105TzTI =∑

2.

%, %, TI4106ldTzI73111z

∑∑=∑=

hd

tI95121wI =h = %, ; %,93121tt

I =

%, %

%,02100yI =

97131I124

qt

==

3.

lwzwI

440319q58138qI . %, =∑∆=∑ buc.

.buc400.41Tq ∆ 48.71h

q∆

qqq

∑=∑

4

.buc185Ty ∆ .buc556.206t∆hw

=∑

=∑=∑=∑

∆


4.

muncitori

Problema 18

Din activitatea a două întreprinderi industriale reţinem următoarele date pentru două trimestre consecutive:

Productivitatea muncii

(ore/buc.) Număr muncitori

%23,24ERR FM

−=

672EAR FM

−=

%65,16ERR SalariiFond

−=

ÎNTREPRINDERE 0 1 0 1

1 0,5 0,4 380 ? 2 0,4 0,2 ? 200

TOTAL 0,44 0,3

• datorită mutaţiilor intervenite în structura producţiei s-au pierdut

înt ind lum odifinum ediu de muncitori la nivelul întreprinderii din per a ba f m a u e din iocur ; pe total s-a realizat o econom l e e c32,5853%;

ediu orar a fost în perioada de bază de 7500 u.m., iar curentă de 7650 u.m. (a = b = 1,01).

1. Dinamica productivităţii muncii – procedeul invers Dinamic relaţie c i

de lucru 3. Modificarea volumului producţiei datorate fa r ident a

punctele anterioare 4. Dinamica fondului de salarii.

la nivelul întreprinderii 27.273 bucăţi;• la•

repr erea nr. 2 vo ul producţiei nu s-a m cat; ărul m

ioad de ză a ost ai m re c 166 d cât cel per ada entă

• ie re ativă d forţă d mun ă de

• salariul mîn perioada

Se cere să se analizeze:

2. a pro în coductivităţii muncii u folosirea timpulu

ctorilo ificaţi l


Repere de rezolvare şi verificare:

000.200.144,0272731q

45,01y0t

=⋅

=∑

=∑

44,045,0 −

0iq şi 1iq şi %120qI

q

5,0q ; y5,0

11y12,011y4,03,01y1tiy

==

⎟⎠

⎜⎝−+==∑⇒

21q11y

1

0t

t

∑

⎜⎝

qqqq0

⎞⎛

44,0qy

. buc273.270t1qq

1y0tq0y0

=

∑ −=⋅⎟⎠⎞⎛∑ ∑−

=∑

I∑ ( ) 8089764,0325853,012,1RRM1qIT =−=⎟⎞⎜⎛ +∑= ⎠⎝

8691910236,0

166T0 =−

−=∑ şi

703T 1 =∑

Sintetizăm rezultatele în

tabelul următor:

Yq q (mii buc.) T Th (om-ore) h (ore) INTREPRIN-DEREA 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

1 0,4 0,5 400 600 400 471 200000 240000 500 510 2 0,6 0,5 600 600 469 232 240000 120000 512 518

Suma 1 1 1000 1200 869 703 440000 360000 506,3 512,1

%77,97qy

t I

% 150tt

I

% 6,146t I

45,0q1y0tt

=

=

=

=∑=∗

Problema 19


Se cunosc următoarele date privind activitatea unei întreprinderi ă secţii productive pentru lunile iulie şi august:

Productivitatea lunară a muncii il u.m munc )

Salariu(mil.u.m./muncito

industriale având dou

(m ./ itorl lunar

r) Secţii 10 0 1

1 6,6 6,5 1,380 1,47002 7,0 8,0 1,500 1,4160

Total 1,458 1,4295

La nivelul întreprinderii se mai cunosc datele: %,

primat în om-

• a res• tre f lu a fost de 1,1 în

ă ă.

Se cere să lez nive treprind. M ific bso şi relativă a productivităţii

evidenţ

factoril p t exprimat în om-zile

3. Vevidenţ di raportul între fondul de salarii lunar

sipa) relativă în cifre absolute şi relative a fondului

• numărul de muncitori a scăzut cu 200, respectiv 20determinând o scădere a timpului efectiv lucrat exzile cu 3800; durata medie raportul din

lunii de lucru a condul de salarii

cut cu 4%; nar şi cel zilnic

perioada de baz şi de 1,12 în perioada curent

se calcu e la lul în erii: 1 od area a lută medii lunareiind influenţele factorilor. 2. Modificarea volumului fizic al producţiei, evidenţiind influenţele

lucraor: roduc-tivitatea medie zilnică şi timp efectiv.

ariaţia salariului mediu lunar şi a fondului de salarii lunar, influenţele factorilor: salariul mediiin u zilnic, durata medie a zilei

şi cel zilnic. ş4. Economia (ri

de salarii şi a forţei de muncă.


Rezultate parţiale

yT T qp

(mil.u.m.) Secţii

0 1 0 1 0 1

Wl0yT1

(mil.u.m./m)

1 0,35 0,25 350 200 2275 1320 1,625

2 0,65 0,75 650 600 4550 4800 5,250

Total 1,00 1,00 1000 800 6825 6120 6,875

blema 20

Din activitatea unei întreprinderi industriale reţinem următoarele

date referitoare la fabricarea produsului A în luna octombrie:

Productivitatea zilnică a muncii

(buc./om-zi)

Structura numărului mediu de muncitori (%)

Structura fond de salarii (%)

Pro

Secţii

plan efectiv plan efectiv

Indicele de îndeplinire a

planului producţiei orare

(%) plan efectiv

1 5,0 5,0900 40 40,9 104,48 39,5 39,5 2 4,0 4,4500 60 59,1 112,60 60,5 60,5

Întrep. 4,4 4,7152 100 100,0 100,0 100,0

• creşterea numărului mediu de muncitori cu 10% a dus la o depăşire a planului de producţie cu 11.000 bucăţi;

• faţă de plan s-au lucrat în plus 1510 om-zile; • s-a realizat o economie relativă la fondul de salarii de

0,95683%, respectiv 5,42 mil. u.m. (unităţi monetare).

• la secţia 1 s-a depăşit planul forţei de muncă cu 50 muncitori;

: 1. Gradul îndeplinirii planului indicatorilor de fabricaţie a timpului

de munirii planului productivităţii muncii orare, zilnice şi

nare. 3. i fl

fa la puncte4. G u rii p l de sRă ur tive ru a ol şi analiză:

Pe întreprindere s-au înregistrat datele:

Să se analizeze

că. 2. Gradul îndeplin

lu Gradul îndeplin

ctorilor de l î

rii planului de producţle 1 şi 2.

ui fo

ie evidenţiind in

alarii.

uenţele

radspuns

ndeplinii orienta

lanu pent

ndului utocontr


1.

%100II%4,96Il

%100I%2,8ITy

I9Tz

dldldld =⇒==

%1375,104Th

yzdzdzd =⇒

dz==

I =∑

%04,106I Tz =∑

%110II TTz

TTh == ∑

∑∑∑

2.

%25,100I%82,108I%09,109Th

=I ywh == whwhw

100,07%=I %19,103I %26,103I =

%02,100I %1,107I %I

Tywl

wllw

yzw

wzhw

=

==

12,107Tz

zw =

lw3.

%636,113I 000.15qq =∆= ∑∑

.buc544.4Thq ∆.buc456.10hw

q% ∆09,109hwqI =∑

∑=∑=∑

.buc000.11q ∆.bucq ∆.buc2100q∆ =∑4356=∑=∑

ldzd T∑

4. 6⋅= lei1076,62Fs% ∆55,112FsI =∑

lei1050TFs ∆% 110T

FsI

lei1076,12sFs% ∆32,102s

FsI 6⋅=∑=∑ 6⋅=∑

∑

⎨=∑

=

⎧

=

∑

1100T

00

00

b .0plq

l

∑=∑

⎪⎧∑

⎪⎩∑

⎪⎨

=11

10plT

bu0 c..125ql

uc000.

⎪⎩


⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

⎪⎩ = zile1,24ld 1

⎪⎨⎧ =

zile 25ld 0

ore856,7zd

ore 8plzd

Problema 21

n activitatea u întreprinderi triale reţinem arele date pentru luna martie:

Structura valorii Structura nr. mediu de

1

Di nei indus următo

producţiei (%)

muncitori (%) Produs

Plan

îndeplinire plan volum fizic

Indicele preţurilor

(%) Realizat Plan Realizat

Indicele grad de

(%)

A 40 42 40 41 115,5 100 B 60 58 60 59 ? 100

sit cu 7,625% mai mulţi

st cu 150.000 u.m. mai mare decât cel

u-se fluen factorilor şi implicaţiile modificării acestora asupra odific lui producţiei.

Se mai cunoaşte: • pe întreprindere nivelul planificat al producţiei a fost depăşit cu

1 miliard u.m.; • pentru fabricarea produsului A s-au folo

muncitori decât în plan; • pe întreprindere s-a realizat o economie relativă în cifre absolute de

100 muncitori; • salariul mediu realizat a fo

planificat; • fondul de salarizare a fost mai mare decât cel planificat cu

12,875%.

Să se analizeze:

1. Gradul îndeplinirii planului de producţie, verificând dacă s-a respectat sortimentul planificat.

2. Gradul îndeplinirii planului forţei de muncă. 3. Gradul îndeplinirii planului productivităţii muncii, evidenţiind

in ţele tuturor ării volumum


4. Gradul îndeplinirii planului fondului de salarii şi respectarea corelaţiilor economice.

Rezultate:

u.m.; mld.515,4Fsu.m.; mld.4plFs

; 5,107Iu.m.; mil.15,2Su.m.; mil.2plS. 4110

===

∑

% 981008,107s. I2

S1

=∑=

=⋅=

e dau în tabelul următor: 1 2 4

1

Rezultatele numerice s

3

qp (mld. u.m.) q**p T W (mil. u.m.)

Pro-duse

pl. r

iqp (%)

∆qp (mld. u.m.)

q* min-q*p

q1p pl r

iT (%) ∆T EAR

Pl. r

iw

A 4 62 115,5 0,62 4,4 4,4 800 861 107,625 61 - 5 5,3658 107.32 4, 63B 6 38 106,3 0,38 6,6 6,38 1200 1239 103,25 39 - 5 5,1493 102.99 6, 37Σ 10 11 110 1 11 10,78 2000 2100 105 100 -100 5 5,2381 104.7

În cursul unei luni activitatea unui agent econo industrie s-a

caracterizat prin următoarele: oduse de bază ce dau profitul unităţii au fost realizate astfel:

Structura valorii producţiei

Problema 22

mic din

Cele trei pr

Produse

Plan Realizat

Preţ unitar de livrare

(mil.u.m./UF)

0 1 2 3 A 0,20 0,18 10000 B 0,30 0,32 20000 C 0,50 0,50 50000

a) La produsul “A” planul de producţie a fost depăşit cu 8%, iar la nivelul celor trei produse depăşirea producţiei planificate a fost de 1000 milioane u.m..

) Economia relativă la forţa de muncă în cifre relative a fost de 12,5% uncitori, în cifre absolute.

bşi respectiv de 150 de m


c) Creşterea numărului de muncitori a determinat o creştere a timpului e ectiv lucrat – faţă de cel planificat cu 8000 om-ore, dar datorită folosirii sub nivelul planificat a duratei medii

f a lunii de lucru s-au pierdut

16.800 om-ore. Timpul mediu lucrat de un muncitor în această lună, exprimat în ore, a înregistrat un indice de 87,75%.

d) Salariul mediu lunar al muncitorilor, efectiv realizat, a fost mai mare decât cel planificat cu 3000 u.m., iar economia relativă la fondul de salarii a fost, în expresie relativă, de 3,75%.

Pe baza acestor date se cere: 1. Să se analizeze îndeplinirea planului de producţie pe produs şi pe

întreaga producţie, precum şi îndeplinirea planului din punct de vedere al sortimentului planificat.

2. Să se analizeze îndeplinirea planului timpului de lucru, evidenţiind, în cifre absolute, rezervele existente.

3. Să se analizeze efectele economice determinate asupra producţiei de către toţi factorii ce pot fi indentificaţi.

4. Să se analizeze îndeplinirea planului fondului de salarii, cuantificând, în cifre absolute, efectul respectării corelaţiei economice.

Rezolvare:

a) Vom simboliza cele trei produse cu indicele “i” (I = 1, 2, 3) În col. 1 şi 2, structura valorii producţiei se scrie:

∑=

=⇒

∑=

=3

1iipiqiyipiq

3

1iipiq

ipiqiy

În coloana 3, preţurile sunt notate pi – sunt constante. Pentru produsul “A”:

( ) ( )%10808,1i%81ir qAqAqA =⇒=−=

iar pentru întreaga producţie:

= 100∑∑==

∑ −=∆3

1iiil

3

1ii1ipq pqpq

ii∗ 106 u.m.


b)

( ) TaT

q

∑=∑

∑

m50 unc1I1re

%5,12100)1plTp

1T(r

T)re

−⋅−

−=⋅∑∗

∑=

∑

c)

itoriplT =∑qp∑

I( −

∑ h ( )∑ ∑−=∆∑ pT l 1TT ∗ 8000l =zdlpl ⋅ pd om-ore

( ) 80.16−= 01dd ⋅− e Tz ∑⋅plpll1Th ld=ld∆∑ om-or

%)75,87 (8775,0plhh1h

=I =

Rezultate:

1.

%)120 (2,12,0

AyIipiqIipiqI

20,008, ===∑⇒∑⋅=

08,1Aq18,01

i: DecipiqI

AyIpip1iq1AA1A

qi ∑⋅=ypq ∑

IiiplApl qyApAplqA ∑⋅

==

⇒

⎪⎪

⋅=∑−∑=∑

u.m.10100ipiplqip1iqpq

∆ 6

⎭

⎬∑

ii

ipiplq ⎪⎪⎫

=∑

=∑ 2,1ip1iqipiqI

666

66

105002,010100ip1iqD

ipiplq ⋅=⋅

=∑

=∑⇒qR

A

1060010100105001i =⋅+⋅=∑

p1iq

Cunoscând deci volumul valoric al producţiei (Σqipi) şi structura acesteia ( ) se determină volumul producţiei pentru fiecare din cele trei produse (coloanele 1 şi 2 – tabel nr. 2), astfel:

qipi = yiΣqip

⋅

qpiy∑


1a Tabel nr.2 V r

al producţiei olumul valo ic

(mii u.m.) Produs

e Pl. (qiplpi) R (qi1pi)

i ∆qipi u.m.)

qipi (mii

u.m.) (

u.m.)

Ki ∆Si qipi

(%) (mii mii (%) (mii u.m.)

piqi∗

0 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1.000.000 1.080.000 108 80.000 120.000 108.000 90 -120.000 B - 1.500.000 1.920.000 128 420.000 180.000 180.000 100 C 2.500.000 3.000.000 120 500.000 300.000 300.000 100 -

TOTAL 00.000 120 1.000.000 600.000 588.000 98 -120.000 5.000.000 6.0

a) Analiza îndeplinirii planului de producţie:

• pe produs 100pq iipl

pq ip iipli1ipq ii

pq i1ii ⋅= şi − pqpq=∆

produse sunt diferenţiate şi deci se impune analizarea corelării acestor depăşiri cu structura planificată a produc

entului planificat.

Cum toţi iqi >1 (100%) se im ului producţiei realizate, în funcţie de str a

(coloana 5)

Vom considera ca fiind îndeplinit în cadrul sortimentului planificat

(coloana 6)

(coloanele 3 şi 4) • pe întreaga producţie:

%120ipiqI =∑ (coloana 3 – rândul de total)

000.1000ipiq∆ =∑ mii u.m. (coloana 4 – rândul de total)

Deci atât pe total producţie, cât şi pe fiecare produs planul de producţie a fost depăşit, obţinându-se un spor de 1000 mil.u.m. -20% din volumul de producţie planificat. Depăşirile pe

ţiei.

b) Analiza îndeplinirii planului din punct de vedere al sortim

pune structurarea volumuctura planific tă, adică:

ipiplyipiq =∗

( )iii1i pq;pqminipiq ∗=∗


lanului sortimental va fi:

• dus

Coeficientul (indicele) gradului îndeplinirii p

100pqipiq

iSKii⋅

∗

∗= pe pro (coloana 7)

• pentru întreaga producţie: 100ipipiq

SKi

⋅∑

∗∑= (coloana 7 ultimul

rând)

Efectul economic al gradului îndeplinirii planului sortimentului planificat:

(coloana 8)

şi pentru întreaga producţie: (coloana 8 ultimul rând)

şi nivelele planificate – m e stru urale – constatând că, deşi pe total valoarea productiei a fost dep ită, totuşi prin depăşiri diferenţiale pe cele trei produse s-a înregistrat o nerealizare a structurii planificate, ceea ce semnifică o imobilizare – pentru agentul economic – de mijloace materiale care se ridică la 120 milioane u.m..

Normal ar fi fost ca depăşirea planului să se fi realizat în aceeaşi proporţ -respectiv 120% – la toate cele 3 produse. Ori prin depăşirea cu numai ta

ată în raport cu produsul “A”) s-a înregistrat o nerea ar

2. Din “b” şi cunoscând I = 1,2 va rezulta:

ipiqipiqiS∆ −∗=

ipiqipiqS∆ ∑−∗∑=

Deci analizând corespondenţa dintre realizările efective ai ales cel ct

ăş

ie8% la produsul “A” şi depăşirea cu 28% la produsul “b” (aces

având şi o pondere mai însemnliz e de 10% a sortimentului planificat.

∑qp

( )%)105 (05,1875,02,1I%5,121001

plT2,1⎜⎝ ∑⋅Te T

1rr T

=⋅=⇒−=⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎛

−∑

= ∑∑

şi atunci: 150plT2,1T1 −=∑⋅−∑ şi ⇒−=∑−∑ 150plT2,1plT05,1

100015,0−

=150−

plT =∑ muncitori şi ⇒ 1050T1 =∑ muncitori


I e din “C” au următorul conţinut: nformaţiil

( ) 8000lpldzpldplTTTTh∆ 1 =⋅⋅∑−∑=∑

∑ om-ore

( ) 800.16Tzpldlpld1ldldTh∆ 1 −=∑⋅⋅−=∑ om-ore

%)75,87(75,87,0lpldplzdldzd

plhh

hI 111 =⋅

== ⋅

dar ore, deci8pl zd =

8000lpld850TTh∆ =⋅⋅=∑

∑ om-ore zile20400

8000ld pl ==⇒

( ) 800.161050820ldldTh∆ 1 −=⋅⋅−=∑ om-ore zile18ld 1 =⇒ apoi

ore8,71zd8775,0208181zd

hIh I =⇒=⋅⋅

=⇒ Înlocuind în

Vom determina fondul total de timp de lucru exprimat în:

• om-zile:

⎩⎨⎧

−=⋅=∑

−=⋅=∑∑⋅=∑

zileom900.18105018Tz

zileom000.20100020TzTldTz

1

pl

• om-ore:

⎪⎩

⎪⎨⎧

−=⋅=∑

−=⋅=∑∑⋅=∑

oreom420.147900.188,7Th

oreom000.160000.208plThzTzdTh

1

Analiza îndeplinirii planului timpului total de lucru şi evidenţierea

rezervelor se realizează astfel: • pentru fondul total exprimat în om-ore:

∑ −=−=∑−=∑ 580.12000.160420.147ThTh∆ pl1Th om-ore

( ) 3780900.18)2,0(1Tzplzd1zdzdTh∆ −=⋅−=∑⋅−=∑ om-ore

( ) 800.1610508)2(TzdldldldTh∆ 1plpl1 −=⋅⋅−=∑⋅⋅−=∑ om-ore


800016050h plThTTh =⋅=⋅∆=∆ ∑

∑∑ om-ore

• pentru fondul total exprimat în om-zile:

om-zile 1100000.20900.18plTzTzTz∆ 1 −=−=∑−∑=∑

21001050)2(Tld

∆ldTz∆ 1 −=⋅−=∑⋅=∑ om-zile

10002050plldT∆TTz∆ =⋅=⋅∑=∑

∑ om-zile

Deci asupra fondului de timp de lucru influenţele au fost negative – cele datorate folosirii incomplete a zilei şi respectiv lunii de lucru, şi doar creşterea numărului de muncitori a influenţat pozitiv.

Pierderile de timp de lucru vor avea ca efect economic pierderi de producţie.

3. Pentru determinarea efectelor economice, va trebui să calculăm, mai întâi, nivelurile productivităţii muncii:

• productivitatea medie lunară:

⎪⎪

⎪⎪⎨

⎧

==

===

∑∑

=

⎪⎩==

u.m./zi3,31746057,428.571zw

u.m./zi000.25020

000.500plzw

ldlw

Tzqpzw

u.m.7,285.57141050

lw

1

1

⎩

⎪

⎪⎪⎨

⎧ ==

∑∑

=

18

000.000.600

u.m.000.50001000

000.000.500pllw

TqplW

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

==

====

∑∑ wqp

=u.m./ora40700

8,73,760.317hw

u.m./ora312508000.250hw

zdzw

hl

Thw

1

pl h

=∑⊗=∑

=⊗

==

=⋅=

⊗==

==

qpI05,1TI

1429,1lw

I

9,02018

ldI

2698,1zd

Ihw

Izw

I

975,088,7

zdI

3024,131254070

hwI


20,1 =

u.m.000.000.275Tqp∆ld

qp∆plzwTz∆Tzqp∆ −=∑

∑+∑=⋅∑=∑∑

u.m.500.312.39Tqp∆ld

qp∆zdqp∆plTh

Thqp

u.m.000.125.643)000.000.525()000.125.118(ldqp∆qpqp

qp

u.m.000.125.118900.183125)2,0(Tzplhw∆zqp

u.m.000.119.1393420.147945Thhw

hwqp∆

1

1

−=∑∑+∑+∑=∑

∑∑

−=−+−=∑+∑∑

∑

−=⋅⋅−=∑⋅⋅=∑

=⋅=∑⋅∑

Se observă că datorită utiliz pului d tât l sc ore/ şi în cadrul lunii

(–2 zile/lună/muncitor) s-au înregistrat pierderi însemnate de pro ie. De aceste rezultate trebuie s e ţină seama în procesul decizional privind disciplina muncii, mai ales în ce priveş mpul ne at de z ntregi.

4. Din “d” =>

∆=

hw∆ ⋅=∆

zd∆h∆

u.m.000.000.1000ipiplqip1iqTqp∆lw

qp∆qp∆

u.m.000.000.250000.500050pllwT∆Tqp∆

u.m.000.000.750Tlw

∆qp∆qp∆∆ 1

=

=∑−∑=∑∑+∑=∑

=⋅=⋅∑=∑∑

=∑⋅=∑+∑= ldzwlw

u.m.000.000.5251050000.25)2(Tplzwld

∆ldqp∆

u.m.000.994.274.1Tzzw

∆zdqp∆hw

qp∆zwqp∆

zd

1

1

−=⋅⋅−=∑⋅⋅=∑

=∑⋅=∑+∑=∑

d∆

ării incomplete a timzi/muncitor), cât

e muncă aîn cadru himbului (–0,2

ducţă s

te ti lucr ile î

%75,31001Sre 1 −=⋅⎟⎟

⎜⎜ −

∑=⎞ SqpIsr 0 ⎟

⎠⎜⎝

∑⋅∑⎟⎠

u.m.000.30ss∆ 01

⎞⎛

=−=

s

∑⎜⎝⎛


%)110 (10,1s

I0375,011429,1

s =⇒−=−

I

%)29,114 (1429,1w

I ⇒= Cum

75,31001w

Isr

sre −=⋅⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝

−=∑ ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

I ⎞⎛

Deci:

( ) .000.000.360000.500.346SISe

u.m.000.000.150TSD

u.m.000.000.315SSD

lei000.500.46S∆

%105TSI

%110SSI

%5,115SI

u.m.000.500.3461050000.3301T1S1S

u.m.000.000.3001000000.3000T0S0S

u.m.000.3301S

u.m.000.3000S

lei000.30S

∆

10,1I⎧

⎫=S

0qp1a

Sr =−=∑⋅−∑=

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=∑∑

=∑=∑

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=∑∑

=∑=∑

=⋅=∑⋅=∑

=⋅=∑⋅=∑

⎪⎩

⎪⎨

=

=⇒

⎪⎭

⎪⎬

=

∑∑

=

Fondul de valori a crescut cu 15,5%, respectiv cu 4,65 milioane u.m., această creştere fiind în principal datorată sporirii salarizării muncii, însă această sporire este justificată deoarece cu toată creşterea de 10% a salariului mediu, totuşi productivitatea medie a muncii a crescut mai rapid – respectiv cu 14,29%, ceea ce a atras obţinerea unei economii relative la fondul de salarii de 1,35 milioane u.m. În concluzie se poate aprecia că activitatea agentului economice analizat a fost în general pozitivă, dar vor trebui adoptate măsuri în primul rând pentru a se respecta pe viitor structura planificată a producţiei, iar în al

m.u000.500.13−

Analiza utilizării forţei de muncă şi a salarizării muncii doilea n cursul lunii. Acest din urmă spect su une în prealabil analiza cauzelor care au determinat un volum are d im ăror cauze buie acţio

Problema 23

D e t n u

Număr muncitori

produsă itor într-o


(%)

rând pentru a reduce timpul nelucrat îa pre p

e t p nelucrat în zile întregi, pentru a sesiza asupra cmtre nat.

espr activitatea unei în repri deri ind striale reţinem următoarele date referitoare la fabricarea produsului A, în lunile iulie şi august:

Cantitateade un munc

oră (buc.)

Subunităţi

0 1 0 1 0 1 1 1250 1116 2,0 2,5 45 43 2 11 0 2,5 4,0 5 90 90 5 57

• dat şterii productivită uncii fiec reprîn luna curent ealiz spor odu de luna baz parape întreprindere volumul producţiei a crescut cu 20%;

iu lunar a c izându-se o economie relativă la fondul de salarii de 13,934%.

Se cere: cii i f ice pe fie indere

evidenţ fică ctiv ăţii muncii tive şi absolute).

Analiza dinamicii timpului efectiv lucrat la nivelul centralei videnţiind influenţele factorilor (cifre relative).

3) Analiza dinamicii productivităţii muncii pe întreprindere, eviden ndu-se influenţele tuturor factorilor şi efectele determinate asupra modific producţiei.

orită cre ţii m din are înt indere ă s-a r at un de pr cţie faţă

ă de com ţie de 346.517 buc. la nivelul întreprinderii; • • salariul med rescut cu 312.500 u.m., real

1) Analiza dinami producţie iz care întrepriind influenţa modi rii produ it (cifre rela

2) e

ţiiării volumului4) Analiza dinamicii fondului de salarii şi a modului cum s-au

respectat corelaţiile economice.


Răspunsuri orientative pentru analiză

1) ( ) =∑⇒=∑∑−∑=∑∆ q517.3460t/1qq1y1t

q1y0t

tq

= 20.1 buc.

t = 1/w q (buc.)

000.0

(ore/buc.) Sub- unităţi A B C D E F

0 1 0 1 1 0,5 0,4 0,225 0,172 0,22 450.000 516.000 114,66 66.000 125 2 0,4 0,25 0,22 0,1425 0,23 550.000 684.000 124,36 134.000 160

Întrep. 0,445 0,3145 0,44 1.000.000 1.200.000 120 200.000

A. qt000 yt ⋅= B. x qt

111 ytx ⋅= C. q100 ytx ⋅=

q (%) E. q

t

∆ (buc.) F. whqi D. i

2) Th = t q ; h = Th/T; ∗ h = ∑h∗ yT

Th (om-ore) h (ore) Întrep. 0 1 0 1 A T

1y

1 225.000 206.400 180 185 0,5536 99,648 2 220.000 171.000 185 190 0,4464 82,584

Suma 445.000 377.400 182,377 187,2 182,232

A. x h yh T= ⋅0 1

I∑Th = 8 4,81% hThI∑ = 102,64 = 102,73

= 99,92%

hThI∑

yTThI∑

TThI∑∑ = 82,62%

3) hw

I = 141,49% whhw

I = 142,8 yThhw

I = 99,08%

22655,2hw

buc 760.173 buc 850.21 buc 351910

64,102I %95,99I %31,145I %24,145I

%45,100I %86,140I %49,141I

h

hlw

yTlw

wllwlw

yzt

ttt

=

−=∆=∆=∆

====

===

∗

∑∑∑∑

Tq

hq

wq


4) h000.625sh 000.500s 25,18262,0/88066,02,1s 10I ==⇒=⋅=

u.m.10204ARE 6⋅−=

u.m.10212Tqu.m. 10252s

R.m. ∆

%62,82TR I RFs

66 ⋅−=∑∑∆⋅=∑

=∑∑=∑=

lema 24

ic care are două unităţi productive ce fab s, reţinem următoarele informaţii din doi ani onsec

(u.m./om z

u1040Fs∆ 6⋅=∑

% 125RI % 279,103I∑

Prob

Din activitatea unui agent economrică acelaşi produ

c utivi:

Productivitate zilnică Om zile efectiv lucrate i) Unitate 0 1 0 1

1 125,00 118,(18) 2000 3300 2 120,00 136,000 3500 5000

Tot 127,381 al 121,376

Ştiind că: salariul lunar al unui m• uncitor din fiecare unitate în ambele perioade este de 0,1% din valorea producţiei, salariul mediu

e în perioad de bază 349,1(6) u.m./muncitor, iar în da curentă este de 555,714 u.m./muncitor,

• durata medie a lunii de lucru este în perioada de bază de 23 zile, a curentă 24 zile să se analizeze activitatea

economică, evidenţiind rezervele existente.

lunar est aperioa

iar în perioad


TESTE GRILĂ

1. Care dintre următorii indicatori pot lua şi valori negative:

a) b) c) d) e)

Răspuns corect: c

2. Care dintre relaţiile de mai jos indică o creştere a numărului de muncitori de la secţia i:

a)

ATi I TiTi∑ ∆ Ti

Ti∑ XI Tii∑ yT

i

1ITi < b) c) d)

e)

Răspuns corect: e

3. Care dintre relaţiile de mai jos indică o scădere a numărului total de muncitori dintr-o întreprindere care are mai multe secţii i:

a) b) c) d)

Răspuns corect: e

4. Care dintre următoarele informaţii este adevărată ? a) I b

0R Ti >∑ 0ATi > 0∆ Ti >∑

;0yTi >∆ 0T

Ti >∆∑

0R Ti >∑ 1I Ti >∑ 0A Ti >∑ 0yTi <∆

e) 0∆Ti <∑

∑=∑ TiITi ) R TiRTi ∑=∑ c)

d) e)

∑ ΠΙ= TiTiI

A TiATi ∑=∑ ATiΠA Ti =∑

Răspuns corect: d

6. Referitor la forţa de muncă utilizată într-o întreprindere

industrială se cunosc următoarele date din 2 ani consecutivi:

Secţii Valoarea absolută a unui procent de modificare a numărului de muncitori

1 4 2 ?

Total 10


Se mai cunosc următoarele informaţii: • numărul de muncitori din prima secţie a contribuit la formarea

procentului de modificare al numărului total de muncitori pe întreprindere cu 20%,

• ponderea numărului de muncitori din secţia 2 în numărul total de muncitori în perioada curentă este de 50%.

Care este numărul total de muncitori în perioada curentă ? a) 1000 b) 1200 c) 600 d) 400 e) 1800

Răspuns corect: b

6. O societate comercială cu profil alimentar a înregistrat în luna august a anului 2001 un număr de 100 angajaţi, din care 10 au fost în concediu de odihnă. În cursul lunii s-au efectuat 4 concedii medicale din care două de trei zile, iar două de cinci zile, 8 salariaţi au absentat nemotivat câte o zi fiecare, iar în cursul programului de lucru au fost înregistrate 10 învoiri de câte trei ore şi două învoiri de două ore fiecare.

Care a fost fondul de timp maxim disponibil în luna agust 2001? a) 1840 om-zile b) 6400 om-ore c) 2070 om-zile d) 800 om-ore e) 24800 om-ore

Răspuns corect: c

7. Se cunosc următoarele informaţii referitoare la utilizarea timpului de lucru, înregistrate la nivelul unei societăţi comerciale în luna iulie:

• timpul efectiv lucrat în om-ore: 102828, • timpul nelucrat în zile întregi exprimat în om-zile: 495, • ore nelucrate în cadrul schimbului: 5412 om-ore.

Care este fondul de timp maxim disponibil exprimat în om-ore ? a) 3960 om-ore b) 112200 om-ore c) 106788 om-ore d) 100000 om-ore e) 101376 om-ore

Răspuns corect: b


8. Care dintre indicii factoriali ai indicatorilor de nivel ai timpului de muncă efectiv lucrat cuprinde cei mai mulţi factori de influenţă ?

a) IdlTh∑

b) IdlTz∑

c) d) I TzTh

∑∑ Idz

Th∑ e)

9. La societatea comercială X în lunile iulie şi august s-au reţinut

următorii indicatori statistici referitori la forţa de muncă:

Structura numărului total de muncitori

(%)

I TTz

∑∑

Secţii

iulie august 1 50 52 2 50 48

La secţia 1 numărul de muncitori a crescut cu 9,2%. La secţia 2 numărul de muncitori a crescut cu 12 oameni.

Care a fost numărul de muncitori la secţia 1 în luna august? a) 1638 b) 1092 c) 819 d) 715 e) 572 Rezolvare:

muncitori1638315052,0T113150T 1i;3000T 0i12T 0i5,0T 1i48,012T20T21∆ 2T

05,1T 0iT 1i092,1

T 0i5,0T 1i52,0

092,1T10T112,9R 1T

=∗=⇒=

=∑=∑⇒=∑−∑⇒=−=

=∑∑

⇒=∑∑

⇒=⇒=

Răspuns corect: a

10. La societatea comercială X în lunile iulie şi august s-au înregistrat următorii indicatori statistici referitori la forţa de muncă:

Durata efectivă a zilei de lucru (ore) Secţii iulie august

1 7,5 7,6 2 7,7 7,8

S.C. 7,6 7,68


Ca urmare a modificării duratei medii a zilei de lucru volumul de om-ore efectiv lucrate în august a fost mai mare cu 1896.

Câte om-ore au fost lucrate la secţia 1 în luna august ?

0 2 a) 104424 b) 105336 c) 72048 d) 10716 e) 10807

Rezolvare:

( ) 1896zdzd 1Tz01zd

Th =−=∑∆ ∑ om-zile

∑⇒ 1Tz 237001896== o

6,768,7 −m-zile

21;6,0111Tz = =

yTz218,7yTz

116,768,7 +=

4,0yTzyTzyyTz ==⇒+ 21116,0Tz11 ∗ 1422023700= om-zile

142206,7Tz11dz11Th11 =∗=∗=⇒ 108072 om-zile

Răspuns corect: e

11. Din activitatea unei S.C. reţinem următoarele date referitoare la efectiv

S D

ul zilnic în luna aprilie 2001:

L M M J V * * 238 0 270 230 0

250 260 242 240 250 0 0 270 250 244 250 210 0 0

0 230 236 270 250 0 0 260 280 240 260 * * *

Care a fost numărul mediu de muncitori în luna aprilie ? a) 244 b) 245 c) 246 d) 247 e) 248 Rezolvare:

Efectivul de muncitori din luna aprilie se calculează însumând numărul de muncitori din fiecare zi şi împărţind la numărul de zile calendaristice ale lunii. În zilele libere (zile de repaus săptămânal sau sărbători legale) se va lua în calcul efectivul de personal din ziua anterioară.

Deci, numărul de muncitori în luna aprilie este: 244.


Răspuns corect: a

12. Din activitatea unei S.C. reţinem următoarele date referitoare la efectivul zilnic în luna aprilie 2001:

L M M J V S D * * 278 270 230 0 0

250 260 274 240 250 0 0 270 250 279 250 210 0 0

0 230 273 270 250 0 0 260 280 276 260 * * *

Care a fost numărul mediu de muncitori în luna aprilie? a) 248 b) 249 c) 250 d) 251 e) 247

Răspuns corect: c

13. O unitate şi-a început activitatea în luna aprilie şi a înregistrat următoarele efective medii de personal pentru lunile în care a funcţionat:

aprilie: 520 muncitori mai: 540 muncitori iunie: 500 muncitori.

Care a fost numărul mediu de personal pe semestrul I ? a) 520 b) 390 c) 540 d) 260 e) 200

Rezolvare:

2606

500540520=

++=T muncitori

Răspuns corect: d

14. La societatea comercială X în lunile iulie şi august s-au reţinut următorii indicatori statistici referitori la forţa de muncă:

Structura numărului total de muncitori (%) Secţii iulie august 1 50 52 2 50 48

La secţia 1 numărul de muncitori a crescut cu 9,2%. La secţia 2 numărul de muncitori a crescut cu 6 oameni. Care a fost numărul de muncitori la secţia 1 în luna august ? a) 715 b) 819 c) 1638 d) 572 e) 1092


Răspuns corect: b


15. La societatea comercială X în lunile iulie şi august s-au înregistrat următorii indicatori statistici referitori la forţa de muncă:

Secţii Durata efectivă a zilei de lucru (ore)

iulie august 1 7,5 7,6 2 7,7 7,8

S.C. 7,6 7,68

Ca urmare a modificării duratei medii a zilei de lucru volumul de om-ore efectiv lucrate în august a fost mai mare cu 1880.

Câte om-ore au fost lucrate la secţia 1 în luna august ? a) 106476 b) 107160 c) 107890 d) 108114 e) 108236

Răspuns corect: b

16. O întreprindere realizează o economie relativă la fondul de salarii de 27,5 milioane u.m. în condiţiile în care salariul mediu a crescut cu 20%, productivitatea medie lunară a muncii a crescut de 1,25 ori, iar indicele producţiei realizate a fost de 1,375. Salariul mediu prevăzut pentru un muncitor a fost de 5 milioane u.m.. În aceste condiţii:

1. Economia relativă în cifre relative a forţei de muncă a fost de 20%.

2. Numărul mediu de muncitori utilizat efectiv a fost de 110. 3. Risipa relativă a forţei de muncă a fost de 20%. 4. Numărul mediu de muncitori planificat a fost de 100. 5. Economia relativă în cifre relative a fondului de salarii a fost 0%.

Variante de răspuns: a) 2,3,4 b) 3,4,5 c) 2,3,5 d) 2,4,5 e) 1,2,4

Răspuns corect: a

17. La societatea comercială X în luna iulie productivitatea muncii a înregistrat o creştere cu 25% faţă de nivelul planificat, înregistrându-se o economie relativă în cifre absolute de 325 muncitori.


Care a fost numărul mediu de muncitori al societăţii în luna iulie? a) 1100 b) 1140 c) 1180 d) 1260 e) 1300 Rezolvare:

muncitori1300T1325T0IT25,1T1325T0IqT1EAR

25,1IT

Iq25,1wl0

wl1%25R wl

=⇒−=∗−⇒−=−=

=⇒=⇒=

Răspuns corect: e

18. În luna august o societate comercială a înregistrat o creştere cu

25% a productivităţii muncii faţă de luna iulie, majorând salariul mediu al angajaţilor cu 5%.

Societatea comercială a înregistrat o economie relativă exprimată în cifre absolute de 342,857 milioane u.m. la fondul de salarii.

Care a fost fondul de salarii pe care l-a plătit societatea comercială în luna august ?

a) 1,8 mld. u.m. b) 1,9 mld. u.m. c) 2 mld. u.m. d) 2,1 mld. u.m. e) 2,2 mld. u.m.

Rezolvare:

leimld.8,1leimil.5,1804Fs

leimil.857,342Fs05,1

IFs25,1Fsleimil.857,342FsIqFsEAR

05,1II

05,1ss

%5Rs

25,1IT

Iq25,1wl0

wl1%25R wl

1

0101

T

Fs

0

1

≈=⇒

⇒−=−⇒−=−=

=⇒=⇒=

=⇒=⇒=

Răspuns corect: a

19. La societatea comercială X producţia industrială a crescut în august faţă de iulie cu 17,8835%, productivitatea zilnică a crescut cu 5%, iar numărul de zile lucrate în medie de un muncitor a fost mai mare de 1,03 ori.


Care a fost procentul de modificare al numărului mediu de muncitori ?

a) 6% b) 7% c) 8% d) 9% e) 10%

Rezolvare:

%9RT09,103,105,1

178835,1IT03,1

ITITz03,1Idl

05,1ITz

Iq05,1wz0

wz1%5R wz

178835,1q0

q1%8835,17Rq

=⇒=∗

=⇒=⇒=

=⇒=⇒=

=⇒=

Răspuns corect: d 20. Societatea comercială X a înregistrat în luna aprilie o depăşire a

planului de producţie cu 6,15%, înregistrând totodată o economie relativă în cifre relative la forţa de muncă de 9,09%.

Care a fost procentul de modificare al volumului producţiei pe seama modificării numărului mediu de personal?

a) 2% b) 3% c) 4% d) –3,5% e) –6% Rezolvare:

%5,3100)*1IT(100)1ITq(RTq

965,0IT9091,0T0Iq

T1%09,9100)1T0Iq

T1(ERR

0615,1Iq%15,6Rq

−=−=∗−=

=⇒=⇒−=∗−=

=⇒=

Răspuns corect: d

21. În luna aprilie 2002 o societate comercială a planificat (normat) o producţie zilnică de 8,72 tone produs A şi a realizat 7,752 tone produs A, depăşind planul productivităţii orare cu 5%.

Câte tone a realizat în medie un muncitor într-o oră în luna aprilie ? a) 1,1772 b) 1,0455 c) 1,0815 d) 1,1881 e) 1,1445 Rezolvare:


tone1446,1dzwzwh

ore76,6845,08dz

845,0Idz05,1Idz

888,0IdzIwz05,1Iwh%5R wh

tone752,7wz

tone72,8wzpl

1

11

1

1

==

=∗=⇒

⇒=⇒==⇒=⇒=

=

=

Răspuns corect: e

22. La societatea comercială X în lunile iulie şi august s-au înregistrat următorii indicatori economici:

Valoarea producţiei (miliarde u.m.) Număr de muncitori Produs

iulie august iulie august

Indicele preţurilor

(%) A 3 3,3 60 60 110 B 5 6 140 110 120

Cu câte procente s-a modificat nivelul mediu al productivităţii lunare a muncii?

a) 4,14% b) 5,26% c) 17,6% d) 8,1% e) 11,1%

Rezolvare:

%6,17100)12008/

1702,1:61,1:3,3(

100)1T 0i

p 0iq 0i/T 1i

IpB:p 1Bq 1BIpA:p 1Aq 1A(

100)1T 0i

p 0iq 0i/T 1i

p 0iq 1i(100)1wl0

wl*(100)1Iwl(R wl

=∗−+

=

=∗−∑

∑

∑

+=

=∗−∑

∑

∑

∑=∗−=∗−=

Răspuns corect: c

23. Care dintre următoarele relaţii de ordine caracterizează

respectarea corelaţiei economice între modificarea fondului de salarii şi modificarea altor indicatori economici?


a) IwlI Fs >∑ b) I TI Fs ∑<∑ c) IwlI Fs <∑

d) e) I qpI Fs ∑>∑ I qpI Fs ∑<∑

Răspuns corect: e 24. Analiza cor prod i cu p ctivita muncii u

utilizarea timpului de lucru permite identificarea unui nuecon m odificarea absolută a volumului producţiei ce coninfluen

elată a ucţie rodu tea şi cmăr n de factori

o ici. Care este m ţine ţele celor mai mulţi factori ?

a) ∆wlq b)

∑ ∆wzq c) ∆ Th

q∑ d) ∆h

q e) ∆whq∑

∑ ∑ ∑

Răspuns corect: e 25. Din activitatea unei societăţi comerciale reţinem următoarele

date pentru lunile iulie şi august:


VII VIII 1 17 17,4 2 16 16,3

S.C. 16,5 16,894

bsolută a numărului de muncitori de la secţia 2 pe se i ?

a

Numărul total de muncitori din societatea comercială a crescut cu 50, în timp ce la secţia 1 numărul de muncitori a crescut de 1,134 ori.

Care este modificarea aama modificării structurii numărului de muncitor

) 42 b) –42 c) 0 d) 25 e) 50

Răspuns corect: b


26. Din activitatea unei societăţi comerciale reţinem următoarele date p

entru lunile iulie şi august:

(zile) Durata lunii de lucru

Secţii VII VIII

1 17 17,4 2 6,3 16 1

S.C. 16,5 16,894

1 numărul de muncitori a crescut de 1,134 ori.

1 pe seam tori?

Ră

e reţinem următoarele

Durata lunii de lucru

(zile)

Numărul total de muncitori din societatea comercială a crescut cu 50, în timp ce la secţia

Care este modificarea absolută a numărului de muncitori de la secţia a modificării numărului total de munci

a) 0 b) 50 c) 25 d) 42 e) –42

spuns corect: c

27. Din activitatea unei societăţi comercialdate pentru lunile iulie şi august:

Secţii VII VIII

1 17 17,4 2 16 16,3

S.C. 6,5 1 16,894

Numărul total de muncitori din societa ut cu 50, în timp ce la secţia 1 numărul de muncitori a crescut de 1,134 or

Care este timpul efectiv lucrat exprim -zile în lunile iulie şi august?

e) 16500 respectiv 1238,7

ăspuns corect: d

tea comercială a cresci.

at în om a) 16500 respectiv 16894 b) 16894 respectiv 17738,7 c) 10000 respectiv 17738,7 d) 16500 respectiv 17738,7

R


28. Se cunosc următoarele date în legătură cu activitatea productivă a unei întreprinderi având două secţii, pentru lunile iulie şi august, referito

Volumul fizic al producţiei

(buc.) (bu

Zile nelucrate în medie

pe un muncitor

are la fabricarea unui produs:

Productivitatea lunară a muncii c./muncitor)

ce revinSecţii

VII VIII VII VIII VII VIII 1 20000 23100 400 420 0,7 0,8 2 30000 31900 400 550 0,6 0,6

Durata normală a lunii de lucru a fost de 21 zile.

Care a fost durata medie a lunii de lucru în iulie respectiv în august ?

zile în ambele luni d) 20,35 respectiv 20,3 zile e) 20,4 respectiv 20,2 zile

ductivitatea lunară a muncii deduce structura numărului de muncitori pe secţ

a numărului de muncitori, respectiv a structurii este:

a) 20 respectiv 21 zile b) 20,36 respectiv 20,304 zile c) 21

Rezolvare:

Din volumul producţiei şi din prom numărul de muncitori, respectivii. Relaţia de calcul

∑==

TiTiyT

i;wli

qiTi

r într-o lună şi din durata normală a lunii de lucr uc l secţii în ambele perioade după relaţia:

uncitor = 21 – zile nelucrate in pe muncitor

ectiv tructu e lucru

conform

Din zile nelucrate ce revin în medie pe un muncitoem durata lunii deu ded ucru pe

dl = dnl – zile nelucrate ce revin pe m = ce rev

După ce am determinat durata lunii de lucru pe secţii, resps ra numărului de muncitori determinăm durata medie a lunii d

: relaţiei

yTii

Răspuns corect: b

dll ∑= d


29. Din activitatea unei societ ţinem următoarele date

• numărul total d ncitori în perioada de ba t 125, iar în perioada curent , volumul fizic al producţiei realizate a fost în perioada de bază 50000 bucăţi, iar în perioada curentă 55000 bucăţi.

relative a numărului de muncit

relativă în cifre absolute a numărului de

onomie relativă în cifre relative a numărului de muncitori de 17,81%.

următoarele informaţii din activitatea unei trepri

Structura numărului de muncitori

(%)

Mărimea cu care contribuie fiecare secţie la formarea nivelului mediu

al productivităţii muncii (mii u.m./pers.)

ăţi comerciale re:

e mu ză a fosă 113

•

Care afirmaţie este adevărată? a) S.C. a înregistrat o risipă relativă în cifreori de 17,81%. b) S.C. a înregistrat o risipă

muncitori în valoare de 24 muncitori. c) S.C. a înregistrat o ec

d) S.C. a înregistrat o risipă absolută de 12 muncitori. e) Nici o variantă de răspuns nu este corectă.

Răspuns corect: c 30. Se cunosc

în nderi industriale pentru luna septembrie din doi ani consecutivi:

Secţii

0 1 0 1 1 38 34 4596,48 3971,2 2 62 66 7403,52 7565,6

Productivitatea medie lunară a muncii în perioada de bază a fost: a) 12000 mii u.m./persoană b) 6321 mii u.m./persoană

./persoană d) 6000 mii u.m./persoană e) 12096 mii u.m./persoană

Rezolvare:

c) 11536,8 mii u.m

∑=∑= XwliyT

iwliwl


1200052,740348,4596wl0 =+= mii/persoană

Răspuns corect: a 31. Din activitatea unei societăţi comerciale având două secţii

productive reţinem următoarele informaţii pentru două luni consecutive:

Productivitatea lunară a muncii (mii u.m./muncitor) Secţii

0 1 1 9,6 11,625 2 6,0 7,500

S.C. 7,8 9,480

Numărul total de muncitori a crescut cu 100, creşterea la secţia 1 fiind cu 0,8%.

Care a fost numărul total de muncitori în perioada 0, respectiv în perioada 1?

a) 200 respectiv 210 muncitori b) 2000 respectiv 2800 muncitori c) 2000 muncitori în ambele perioade d) 2500 respectiv 2600 muncitori

100 muncitori

ţii productive reţinem următoarele informaţii pentru lunile iulie şi august:

Salariul lunar (mil. u.m./muncitor)

e) 2000 respectiv 2

Răspuns corect: e

2. Din activitatea unei societăţi comerciale având două sec3

Secţii iulie august

1 1,38 1,47 2 1,50 1,416

S.C. 1,458 1,4295

Numărul total de muncitori a scăzut cu 200, respectiv cu 20%.

Care a fost numărul de muncitori la secţia 2 în luna august ? a) 600 b) 650 c) 200 d) 800 e) 350


33. Din activitatea unei societăţi comerciale având două secţii produc arele informaţii pentru lunile iulie şi august:

Salariul lunar

tive reţinem următo

(mil. u.m./muncitor) Secţii iulie august

1 1,38 1,47 2 1,50 1,416

S.C. 1,458 1,4295

determinânDurata medie a lunii de lucru a crescut de 1,04 ori.

luna iulie şi

area ar

.

uns n ectă . respectiv 100,8 milioane u.m.

.m. respectiv 126 milioane u.m.

devărată:

a)

Thi ∑∑

c)

d)

e)

Răspuns corect: e

Numărul total de muncitori a scăzut cu 200, respectiv cu 20%, d o scădere a timpului efectiv lucrat exprimat în om-zile cu 3800.

Raportul dintre fondul de salarii lunar şi cel zilnic a fost de 1,1 în de 1,2 în luna august.

a fost variaţia salariului mediuC lunar şi a fondului de salarii pe sal iului mediu zilnic ? seama) 120 milioane u.m. respectiv 12000 milioane u.mb) 0,149 milioane u.m. respectiv 119,2 milioane u.m. c) nici o variantă de răsp u este cord) 0,126 milioane u.me) 0,126 milioane u

Răspuns corect: d

34. Care din următoarele afirmaţii este a

∆ Thi∆dliThidziThi ∑=

∑+

∑ ∆

b) ∆ Thi∆hidzi ∑=+ Thi∆

∆ Thi∆TiThi∆dziThi ∑=∑

+∑

∆ Thi∆TziThi∆dliThi∆dziThi ∑=∑

+∑

+∑

∆ Thi∆TiThi∆dliThi∆dziThi ∑=∑

+∑

+∑


35. Care afirmaţie este adevărată ?

a) ThiThiThiI dzh II ii =∗

b) ThiTh

Th III ii =∗ Thii

c) ThiTThi

TzThi III ii =∗

d) ThiThiThi III ii =∗ dlTz

e) ThiTThi

hThi

dlThi

dzThi IIIII iiii =∗∗∗

Răspuns corect: b

adevărată ? 36. Care dintre următoarele afirmaţii este

a) Tii

Tzii ydlydz

h IIIII ∗∗∗= hhhh

b) ii dldz III +=hhh

Tyh

ldh

zdhh IIII ∗∗= c)

TTz yh

ldh

y III ∗∗∗ d) h

zdhh II =

e) Ti

Tzi y

hld

hyh

zdhh IIII ∗∗=

Răspuns corect: a

ţie cu

indicat i f de calcul:

I∗

37. Indicele dinamicii salariului mediu lunar în corelaori olosirii timpului de lucru are următoarea relaţie

00000

11111s azdzs

bldazdzs∗∗∗

∗∗∗∗= a)

bldI

∗

b) ∑ ∑ ∗∗∗

∑ ∑=

ThiyildzTh

1iyilsh ∗∗∗

0b0ld0aTz1iy0idzTh

0iy0ish

1b1ld1a1sI


c) ∑ ∑ yidz 0iyTh

0ish 0i ∑ ∗

∑ ∑ ∑ ∗

b0yT01dl 0i0

= Tzb1yT

1idl 1iyTz1idz 1iyTh

1ish 1isI

d) 0000

1111s bldahs

I∗∗∗

= bldahs ∗∗∗

∑e) ∑ ∗∗

= 11i1i1s

aydzhsI

∗∗∗

∗

000T0i

11

bldaydzhs

bld

13 ore, din care, pe seama variaţiei duratei medii a zilei de lucru

umului de timp efectiv lucrat riaţiei duratei medii a lunii de

uncitori a fost de 1,5%.

l de muncitori planificat ? a) 1624 b) 2300 c) 1600 d) 1250 e) 1325

9. Din activitatea unei întreprinderi industriale se cunosc următoarele informaţii:

• numărul de muncitori este de 214, zile nelucrate ce revin în medie pe un muncitor într-o lună sunt

rmală a lunii de lucru e de 23 zile,

T

0i0

Răspuns corect: b 38. Din activitatea unei întreprinderi industriale reţinem următoarele

date pentru luna mai: • indicele îndeplinirii planului duratei medii a lunii de lucru a fost

de 98%, • timpul mediu efectiv lucrat s-a redus faţă de nivelul planificat cu

cu 9,8 ore, • modificarea absolută a vol

exprimat în om-zile datorită valucru a fost de – 649,6 om-zile,

• ritmul sporului numărului mediu de m

Care a fost număru

Răspuns corect: c

3

•3, iar durata no

• durata medie a zilei de lucru este de 7,5 ore.


Structura timpului nelucrat este: zile întregi: - concedii de odihnă 50%

- timp nelucrat motivat 20% - timp nelucrat nemotivat 30%

ore în cadrul schimbului: - timp nelucrat motivat: 60%

- timp nelucrat nemotivat: 40%. mentar a fost de 107 om-zile şi de 3852 om-ore

Care este fondul de timp maxim disponibil exprimat în om-zile, respectiv în om-ore ?

-zile respectiv 32100 om-ore -zile respectiv 36808 om-ore

c) 4601 om-zile respectiv 32808 om-ore d) 4408,4 om-zile respectiv 34411,2 om-ore e) 4601 om-zile respectiv 34668 om-ore

Structura numărului

Timpul lucrat supli

a) 4280 omb) 4601 om

Răspuns corect: b 40. Din activitatea unei întreprinderi industriale se cunosc

următoarele informaţii din luna aprilie din doi ani consecutivi:

de muncitori (%)

Zile nelucrate ce revin în medie pe muncitor Sec

0 1 1

ţii

01 38 3 1,4 4 1,55 2 62 66 2,30 1,4

Se mai cunosc: • numărul de muncitori în perioada curentă a fost de 2100, • durata normală a lunii de lucru este de 22 zile, • 40% din om-zilele nelucrate sunt datorate concediilor de odihnă, • timpul mediu efectiv lucrat a depăşit nivelul din perioada de

bază cu 5,704 ore, • coeficientul folosirii duratei normale a zilei de lucru în perioada

de bază a fost de 95%.


Care este fondul de timp maxim disponibil în perioada curentă exprimat în om-zile, respectiv în om-ore ?

a) 45024 respectiv 360192 43260 res 939

c) 43260 respectiv 346080 d) 40000 respectiv 320000 e) 63000 respectiv 504000

ăspuns corect: a

1. Prin condiţiile contractuale s-a prevăzut ca timpul mediu de

lucru lu e 168 ore pe om, iar nivelul planificat al productivităţii medii orare a fost de 100 bucăţi. Datorită pierderilor de timp de lucru, timpul efectiv lucrat a reprezentat 83,33% din nivelul planificat. Ştiind că număru itori utilizat a fost cel planificat, se cere să se recizeze cu câte procente, respectiv cu câte bucăţi s-a modificat

edie orară realizată faţă de nivelul planificat, ştiind că volumul fizic al producţiei planificate a fost realizat întocmai. Variante de răspuns:

a) cu 10% respectiv cu 30 bucăţi b) cu 30% respectiv cu 10 bucăţi

re 0 bucăţi

rilor de nivel ai timpulu i de influenţă identificabili ?

a)

b) pectiv 330

R

4nar să fie d

l mediu de muncpproductivitatea m

c) cu - 20% spectiv cu - 2d) cu - 10% respectiv cu - 10 bucăţi e) cu 20% respectiv cu 20 bucăţi

Răspuns corect: e

42. Care dintre modificările absolute ale indicatoi de muncă efectiv lucrat cuprinde cei mai mulţi factor

∆dlTz∑

b) ∆dzTh∑

c) d) ∆ TzTh

∑∑ ∆dl

Th∑

e)

Răspuns corect: e

∆dlTh∑


43. Analiza corelată a productivităţii muncii cu utilizarea timpului de lucru permite identificarea unui număr n de factori de influenţă. Care este indicele factorial ce conţine cele mai multe influenţe?

a) Idlwl

b) Idzwl

c) Iwzwl

d) Iwhwl

e) Iwzwl

Răspuns corect: b

44. Care dintre următoarele relaţii de ordine caracterizează respectarea corelaţiei economice între modificarea salariului mediu şi alţi indicatori economici?

a) Iws > b) I I TIs ∑< c) I qpIs ∑>

d) IwsI < e) I qpIs ∑<

45. La o societate comercială în luna august, producţia industrială a crescut cu 21% faţă de iulie, productivitatea orară a crescut de 1,1 ori, iar numărul de ore lucrate în medie de un muncitor a crescut cu 10%.

Care a fost procentul de modificare al numărului mediu de

muncitori? a) –5% b) –3% c) 0 d) 3% e) 7% Rezolvare:

Răspuns corect: a

0R T1T 0iT 0iT 1ih0 ∑∑∑T 1i%0R h

1,10i:1i

21,1q

R qi

=∑⇒=

=

∑∑

Răspuns corect: c

1,1Th 0i:Th 1i1,1h11 ⇒=⇒=⇒=

Th 0iTh 1iwh0∑∑∑

∑∑

qq1,1wh11,1Iwh

0i∑∑

⇒=⇒=

q 1i%21 =∑

⇒=


46. La societatea comercială X în lunile iulie şi august s-a înregistrat următoarea situaţie economică:

Valoarea producţiei m.) Nr. muncitori (mil.u.Produ

VII VIII

Indicele preţului

(%) s

VII VIII A 150 165 30 30 110 B 250 300 70 80 120

Cu mediu al productivităţii muncii?

c) –2% d) 3,2% e) 5,68% Rezolvare:

câte procente s-a modificat nivelul

a) 9% b) –7,5%

%9R wl1110011010250150:2,1:3001,1:165

T 0i

p 0iq 0i:T 1i

Ipp 1iq

T 0i

p 0iq 0i:T 1i

p 0iq 1iwl0

wl*

R wl

=⇒=++

=

=∑

∑∑ ∗

=∑

∑

∑

∑

11i

?=

∑

=

Răspuns corect: a

nominal net în luna ianuarie 2001 a fost de 2738 ii u.m 2000 de 2912 mii u.m. Rata inflaţiei în ianuarie

2001 co u decembrie 2000 a fost de 3,7%. Dinamica salariului real ianuarie faţă de decembrie 2000 a fost de:

a) 112,5% b) 60,41% c) 90,67% d) 101,5% e) 117,55%

48. Productivitatea medie lunară a muncitorilor unei întreprinderi a

fost de 14400 bucăţi / muncitor, iar timpul mediu lucrat de un muncitor într-o lună a fost de 160 ore. Dacă timpul mediu de lucru a unui muncitor într-o lună se reduce cu 10%, cu cât va trebui să sporească productivitatea medie a muncii pentru ca volumul producţiei să rămână constant ?

a) cu 133,33% b) cu 33,33% c) cu 11,11% d) cu 111,11% e) cu 10%

47. Salariul mediu ., iar în decembrie mmparativ c

în


49. În condiţiile în care durata medie a lunii de lucru a crescut de la o perioadă la alta cu 0,5 zile, durata medie a zilei de lucru a fost de 7 ore în ambele perioade, productivitatea medie orară a crescut de 1,2 ori în perioada de bază, fiind de 14 produse de un muncitor într-o oră, numărul de muncitori a crescut cu 20%, ajungând la 120 muncitori, atuci modificarea volumului producţiei obţinute ca urmare a modificării duratei medii a lunii de lucru este:

e) 3100 produse.

fost de 20%, iar cea în

• u 50,

august? a) 12375 bucăţi b) 11000 bucăţi c) 13750 bucăţi d) 15125 bucăţi d) 9000 bucă

Indic ii:

a) 9800 produse b) 5880 produse c) 5835 produse d) 7056 produse

50. În lunile iulie şi august societatea comercială X a înregistrat următorii indicatori statistici:

• economia relativă la forţa de muncă acifre absolute a fost de 137,5 muncitori, numărul de muncitori a crescut c

• volumul producţiei a crescut cu 3375 bucăţi.

Care a fost volumul producţiei societăţii comerciale în luna

ţi

aţ

375,1I qmuncitori500T 0i50T 0iT 1i∆ Ti

muncitori550T 1i5,137T 0iI qT 1iEAR =∑⇒−=∑−∑=

8,0T 0iI q

T 1i2100)1T 0iI q

T 1iERR

=∑⇒=∑⇒=∑−∑=∑

=∑∑

∑−=∗−

∑∑

∑ %0 ⇒(=

∑3375∆ q =∑ bucăţi 12375q 1i =∑⇒

relativă la forţa de muncă a fost de 20%, iar cea în cifre absolute a fost de 137,5 muncitori,

rescut cu 4125 bucăţi.

bucăţi

Răspuns corect: a 51. În lunile iulie şi august societatea comercială X a înregistrat

următorii indicatori statistici: • economia

• numărul de muncitori a crescut cu 50, • volumul producţiei a c


Care a fost volumul producţiei societăţii comerciale în luna august? a) 13750 bucăţi b) 15125 bucăţi

ercială X a înregistrat în lunile iulie şi august ăto

• • ii inat un plus de

roducţ iliarde u.m• societatea a înregistrat o economie relativă în cifre relative la

umărul de muncitori de 20%, •

c) 11000 bucăţi d) 9000 bucăţi e) 12100 bucăţi Răspuns corect: b

52. Societatea com

urm rii indicatori statistici: numărul de om-zile a crescut cu 7,8%,

ăţcreşterea productivit muncii lunare a determie de 5,5 m ., p

nnumărul mediu de muncitori a crescut cu 160 de oameni.

Durata lunii de lucru

(zile) Subunităţi iulie august

1 20,0 20,5 2 20,5 19,0

S.C. 20,2 19,796

ine productivitatea m die a muncii realizatSă se determ e ă în luna iulie e către societate?

m. b) 8 milioane u.m. ) 12 milioane u.m. d) 15,2 milioane u.m.

da) 12,5 milioane u.ce) 6 milioane u.m.

Indicaţii:

078,1T 0i2,20

T 1iT 0idl

1idl1078,1I Tz%8,7R Tz =∑

=∑

⇒=∑⇒= 796,19

0

T ∑∑∑

1,11i T 0iT =

∑∑⇒

5,5T 1i)wl0wl1(∆wl =∑∗−= miliarde lei q∑

⇒=∑∑

∑⇒−=∗−

∑∑=

T 0iI q1i(ER

R∑ 8,0

T 0iI q

T 1i%20100)1T


375,11,1I ==∑⇒

8,0q

wl0q 0i375,1I qiar ⇒=∑

miliarde,5,5T 1i)T 0i

q 0iT 1i

q 1i(T 1i)wl0wl1(∆ q

muncitori;600

⇒∑

=∑∗∑

∑−

∑

∑=∑∗−=

∑

1T 0imuncitori160T 0iT 1i∆ T =∑⇒=∑−∑=

wl

1760T 1i =∑∑

53. Societatea comercială X a înregistrat în lunile iulie şi august urm indicatori statist

• numărul de om-zile a crescut cu 7,8%, • creşterea productivităţ ncii lunare eterminat un plus de

produc 5,5 miliarde u.m.,

uncitori de 20%, l m

Durata lunii de lucru (zile)

Răspuns corect: a

ătorii ici:

ii mu a dţie de

• societatea a înregistrat o economie relativă în cifre relative la numărul de m

• număru ediu de muncitori a crescut cu 200 oameni.

Subunităţi iulie august

1 20,0 20,5 2 20,5 19,0

S.C. 20,2 19,796

sde către oc

a) 1

1

s 54. rcială X a programat ponderea

fondului de salarii în cifra de afaceri să fie de 25%, realizând efectiv o ponder

a fost mai mic (mai mare) salariul mediu decât produc

Să e determine productivitatea medie a muncii realizată în luna iulie s ietate?

1,2 milioane u.m. b) 8,4 milioane u.m. c) 15 milioane u.m. d) 5,2 milioane u.m. e) 0 milioane u.m.

Ră puns corect: e

În luna iulie societatea come

e de 24,25%.

Cu câte procente tivitatea medie a muncii ?


a) –3% b) 3% c) 7% d) 10% e) 12%

Răspuns corect: a

55. Societatea comercială X i o pondere a fondului de salarii în cifra de afaceri de 30%, realizând efectiv o pondere de 33% în condiţiile în care a depăşit numărul mediu de salariaţi cu 50 oameni.

Cu câte procente a fost mai mic (mai mare) salariul mediu decât produc

a) –5% b) –7% c) 7% d) 10% e) 12%

etate come ifră de

afaceri în luna iulie a aceluiaşi an. Productivitatea edie orară (calculată pe baza cifrei de afaceri) realizată în luna iulie a fost

de 500 a august de 60500 u.m.. Numărul mediu de ore lucrate în cele două luni de un muncitor nu s-a modificat.

Care a fost modificarea absolută a cifrei de afaceri datorate modificării numărului mediu de muncitori (miliarde u.m.)?

a) –11,2 b) 11,2 c) 7 d) 0 e) –7

Răspuns corect: d 57. În luna august faţă de luna iulie societatea comercială X a

înregistrat următorii indicatori statistici: • economia relativă în cifre relative la forţa de muncă a fost de

20% • economia relativă în cifre absolute la forţa de muncă a fost de

206 oameni • creşterea productivităţii muncii a determinat un spor de

producţie de 206000 bucăţi.

Care a fost nivelul producţiei în luna august ( mii bucăţi )? a) 975 b) 1015 c) 1030 d) 1050 e) 1175

Răspuns corect: c

a programat pentru luna ma

tivitatea medie a muncii ?

Răspuns corect: d

56. În luna august soci a rcială X a realizat o c mai mare cu 21% decât

m00 u.m., iar în lun


58. Din activitatea unei societăţi comerciale se cunosc următoarele date:

• indicele numărului de muncitori a fost de 1,2, • indicele volumului fizic al producţiei a fost de 1,1. Care a fost modificarea relativă în cifre relative a numărului de

muncitori? a) 12% b) – 11,1% c) 10% d) 9,09% e) –9,09%

Răspuns corect: d 59. La societatea comercială X în lunile iulie şi august s-au

înregistrat următorii indicatori statistici referitori la forţa de muncă:

Durata efectivă a lunii de lucru (zile) Numărul de muncitori Secţii

VII VIII VII VIII 1 20,3 20,2 50 55 2 20,4 20,4 75 58

Care a fost valoarea absolută a unui procent de modificare a duratei medii a lunii de lucru ?

a) 0,3032 b) 0,2036 c) 0,0812 d) 0,1224 e) 0,407

Răspuns corect: b

60. Referitor la utilizarea timpului de lucru şi la forţa de muncă se cunosc următoarele date din activitatea unei societăţi comerciale:

• creşterea timpului total lucrat exprimat în om-ore pe seama modificării numărului de muncitori a fost de 20 om-ore,

• creşterea timpului total efectiv lucrat exprimat în om-ore pe seama modificării duratei medii a zilei muncă de lucru a fost de 30 om-ore,

• modificarea timpului total lucrat exprimat în om-ore pe seama modificării duratei medii a lunii de lucru a fost de 50 om-ore,

• modificarea timpului total lucrat exprimat în om-ore pe seama modificării numărului de ore lucrate de un muncitor în cursul perioadei a fost de 80 om-ore.

Care a fost modificarea timpului total lucrat exprimat în om-ore? a) 100 om-ore b) 180 om-ore c) 130 om-ore d) 150 om-ore e) 80 om-ore

Răspuns corect: a


61. Se cunosc următoarele informaţii din activitatea unei societăţi comerciale având două secţii cu producţie omogenă, pentru luna octombrie din 2 ani consecutivi:

Productivitatea lunară a muncii (milioane u.m./muncitor) Secţii

0 1 1 9,6 11,625 2 6,0 7,500

Total 7,8 9,480

Numărul de muncitori a crescut cu 100, creşterea la secţia 1 fiind cu 0,8%.

Care a fost valoarea totală a producţiei în perioada de bază? a) 15600 milioane u.m. b) 21000 milioane u.m. c) 17680 milioane u.m. d) 18320 milioane u.m. e) 12156 milioane u.m.

Răspuns corect: a

Date post:	07-Aug-2015
Category:	Documents
Upload:	macdaniela
View:	189 times
Download:	8 times

Forta de munca

Documents