FORMULELE CIRCUITULUI ELECTRIC SIMPLU prof. Ioana-Mihaela Popescu, Colegiul Național Unirea Focșani Circuit electric simplu Curentul electric reprezintă deplasarea ordonată a purtătorilor de sarcină sub acțiunea unui câmp electric. Sensul curentului prin circuitul exterior este de la „+” la „–”. Intensitatea curentului electric Intensitatea curentului electric printr-un conductor este o mărime fizică scalară numeric egală cu sarcina electrică transportată în unitatea de timp printr-o secţiune transversală a conductorului. I = q Δt Intensitatea curentului electric este mărime fundamentală, iar unitatea de măsură a intensității (amperul) este unitate fundamentală.
Transcript
FORMULELE CIRCUITULUI ELECTRIC SIMPLU prof. Ioana-Mihaela Popescu, Colegiul Național Unirea Focșani
Circuit electric simplu
Curentul electric reprezintă deplasarea ordonată a purtătorilor de sarcină
sub acțiunea unui câmp electric.
Sensul curentului prin circuitul exterior este de la „+” la „–”.
Intensitatea curentului electric
Intensitatea curentului electric printr-un conductor este o mărime fizică
scalară numeric egală cu sarcina electrică transportată în unitatea de timp
printr-o secţiune transversală a conductorului.
I = q
Δt
Intensitatea curentului electric este mărime fundamentală, iar unitatea de
măsură a intensității (amperul) este unitate fundamentală.
Dependența de timp a unui curent continuu staționar:
Dependența de timp a unui curent electric liniar (direct proporțional cu timpul):
Tensiunea electromotoare, tensiunea la bornele sursei,
tensiunea interioară
Tensiunea la bornele sursei (U) = tensiunea pe circuitul exterior =
mărimea scalară numeric egală cu energia furnizată de sursă (generator)
pentru deplasarea unității de sarcină prin circuitul exterior:
U = Wext
q =
Lext
q
Tensiunea interioară (u) = tensiunea pe circuitul interior = căderea de
tensiune din sursă = mărimea scalară numeric egală cu energia furnizată de
sursă (generator) pentru deplasarea unității de sarcină prin circuitul interior:
u = Wint
q =
Lint
q
Tensiunea electromotoare a sursei (E) = mărimea scalară numeric egală
cu energia furnizată de sursă (generator) pentru deplasarea unității de sarcină
prin întregul circuit:
E = Wgen
q =
L
q
Pentru circuitul simplu: L = Lext + Lint => E = U + u
Generatorul este un element de circuit (dipol) activ. Receptorul
(consumatorul) este un element de circuit (dipol) pasiv.
Convenție pentru tensiunea la bornele unui element de circuit:
Pe conductoarele ideale de legătură din circuitul de mai jos nu există căderi de
tensiune:
VA = VD și VB = VC => UAB = UDC
Măsurarea tensiunii dintre două puncte se face cu un voltmetru legat în paralel
între cele două puncte, iar măsurarea intensității curentului electric din circuit se face
cu ampermetrul înseriat în circuit:
Rezistența electrică
Rezistența electrică a unui conductor reprezintă mărimea scalară egală cu
raportul dintre tensiunea aplicată pe conductor și intensitatea curentului prin acesta:
R = U
I
Rezistența electrică este o caracteristică a conductorului => rezistența
electrică nu depinde de tensiunea aplicată conductorului și de intensitatea electrică
prin acesta.
Elementul de circuit care are numai rezistență electrică se numește
rezistor.Caracteristica curent-tensiune a rezistorului este:
Caracteristica tensiune-curent a rezistorului U = RI este o dreaptă ce trece prin
origine și are panta tg α = R:
Rezistența unui fir conductor depinde de natura materialului, direct
proporțional de lungimea sa și invers proporțional de aria secțiunii sale transversale:
R = ρl
S
unde ρ reprezintă rezistivitatea electrică a materialului din care este făcut firul.
Rezistivitatea electrică a metalelor variază liniar cu temperatura:
ρ = ρo(1 + αt)
unde α reprezintă coeficientul termic al rezistivității și este o constantă de material.
Panta dreptei = tg β = Δρ/ Δt = ρoα
Dacă se neglijează dilatarea termică a firului conductor ( ℓ = const.; S = const.)
rezultă că:
R = Ro(1 + αt)
Panta dreptei = tg β = ΔR/ Δt = Roα
Rezistența unui bec cu filament variază puternic cu temperatura (poate crește
și de 10 - 20 ori) după aplicarea tensiunii electrice => până la atingerea temperaturii
maxime, respectiv rezistenței maxime de funcționare, caracteristica tensiune-curent
prezintă o porțiune neliniară:
Legea lui Ohm
Legea lui Ohm pentru o
porțiune de circuit
I =
U
R
Legea lui Ohm pentru o
porțiune întregul circuit
Regimurile de funcționare ale unui generator electric
Se consideră un generator de tensiune electromotoare E și rezistență internă r
ce alimentează un rezistor variabil cu rezistența R ∈ (0, ∞).
1. Funcționarea în sarcină: - intensitatea prin întregul circuit: I = E
R + r
- tensiunea pe circuitul interior = căderea de tensiune din sursă: u = rI = rE
R + r
- tensiunea la bornele generatorului = tensiunea pe circuitul exterior: U = RI = ER
R + r
I = E
R + r
- tensiunea la bornele generatorului: U = E – rI
2.Funcționarea în scurtcircuit:
3.Funcționarea în gol are loc într-un circuit deschis = circuit închis cu R→∞ =>
Ig = 0
Ug = E
Punctul de funcționare al circuitului electric
Fie un circuit simplu format dintr-un generator cu t.e.m. E și rezistența internă r
și un rezistor cu rezistența R. Valorile intensității curentului electric din circuit (I) și
tensiunii electrice la bornele sursei (U) reprezintă coordonatele punctului de
intersecție dintre caracteristica U-I a generatorului și caracteristica U-I a rezistorului,
numit punctul de funcționare P al circuitului electric.
R = 0 => U = 0
u = E
Isc = E
r
Energia electrică
Considerăm momentul inițial to = 0 => durata Δt = t – to = t .
Energia totală = energia debitată de
generator pe întregul circuit = energia
furnizată de sursă Wgen = qE = EIt =
E2t
R + r = (R + r)I2t
Energia disipată pe circuitul exterior =
energia debitată de generator pe circuitul
exterior Wext = qU = UIt =
U2t
R = RI2t
Energia disipată pe circuitul interior =
energia debitată de generator pe circuitul
interior = energia pierdută în sursă Wint = qu = uIt =
u2t
r = rI2t
Efectul Joule (efectul termic al curentului electric) = fenomenul de
transformare a energiei electrice disipate pe un rezistor în căldură: W = Q
Puterea electrică
Puterea electrică = mărimea scalară egală cu raportul dintre energie electrică
disipată și durata în care este disipată:
P = W
t
Puterea totală = puterea debitată de
generator pe întregul circuit = puterea
furnizată de sursă Pgen = EI =
E2
R + r = (R + r)I2
Puterea disipată pe circuitul exterior =
puterea debitată (furnizată) de generator pe
circuitul exterior Pext = UI =
U2
R = RI2
Puterea disipată pe circuitul interior =
puterea debitată de generator pe circuitul
interior = puterea pierdută în sursă Pint = uI =
u2
r = rI2
Bilanțul puterilor într-un circuit electric simplu : Pgen = Pext + Pint
Reprezentările grafice pentru puterea disipată pe circuitul interior ( Pint = rI2 ) și
pe circuitul exterior ( Pext = UI => Pext = EI – rI2 ) în funcție de intensitatea curentului
electric:
Reprezentarea grafică a puterii disipate pe circuitul exterior în funcție de
valoarea rezistenței electrice a circuitului exterior ( Pext = RI2 => Pext = RE
2
R + r ):
Transferul de putere de la generator la circuitul exterior este maxim când:
R = r => Pmax = E
2
4r
Generatorul transferă aceeași putere circuitului exterior pentru două valori ale
rezistenței rezistorului din circuitul exterior: R1 < r și R2 > r .
P = R1E
2
R1 + r =
R2E2
R2 + r => R1R2 = r2
Reprezentarea grafică a puterii disipate în funcție de timp dacă puterea este
constantă:
Aria hașurată reprezintă energia disipată într-o durată Δt.
