Anexa 1. Tabelul distribuţiei valorilor sub curba normală z

Valorile din tabel indică probabilitatea dintre 0 şi z.

z 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090 0,00000 0,00399 0,00798 0,01197 0,01595 0,01994 0,02392 0,02790 0,03188 0,03586

0,1 0,03983 0,04380 0,04776 0,05172 0,05567 0,05962 0,06356 0,06749 0,07142 0,075350,2 0,07926 0,08317 0,08706 0,09095 0,09483 0,09871 0,10257 0,10642 0,11026 0,114090,3 0,11791 0,12172 0,12552 0,12930 0,13307 0,13683 0,14058 0,14431 0,14803 0,151730,4 0,15542 0,15910 0,16276 0,16640 0,17003 0,17364 0,17724 0,18082 0,18439 0,187930,5 0,19146 0,19497 0,19847 0,20194 0,20540 0,20884 0,21226 0,21566 0,21904 0,222400,6 0,22575 0,22907 0,23237 0,23565 0,23891 0,24215 0,24537 0,24857 0,25175 0,254900,7 0,25804 0,26115 0,26424 0,26730 0,27035 0,27337 0,27637 0,27935 0,28230 0,285240,8 0,28814 0,29103 0,29389 0,29673 0,29955 0,30234 0,30511 0,30785 0,31057 0,313270,9 0,31594 0,31859 0,32121 0,32381 0,32639 0,32894 0,33147 0,33398 0,33646 0,338911 0,34134 0,34375 0,34614 0,34849 0,35083 0,35314 0,35543 0,35769 0,35993 0,36214

1,1 0,36433 0,36650 0,36864 0,37076 0,37286 0,37493 0,37698 0,37900 0,38100 0,382981,2 0,38493 0,38686 0,38877 0,39065 0,39251 0,39435 0,39617 0,39796 0,39973 0,401471,3 0,40320 0,40490 0,40658 0,40824 0,40988 0,41149 0,41309 0,41466 0,41621 0,417741,4 0,41924 0,42073 0,42220 0,42364 0,42507 0,42647 0,42785 0,42922 0,43056 0,431891,5 0,43319 0,43448 0,43574 0,43699 0,43822 0,43943 0,44062 0,44179 0,44295 0,444081,6 0,44520 0,44630 0,44738 0,44845 0,44950 0,45053 0,45154 0,45254 0,45352 0,454491,7 0,45543 0,45637 0,45728 0,45818 0,45907 0,45994 0,46080 0,46164 0,46246 0,463271,8 0,46407 0,46485 0,46562 0,46638 0,46712 0,46784 0,46856 0,46926 0,46995 0,470621,9 0,47128 0,47193 0,47257 0,47320 0,47381 0,47441 0,47500 0,47558 0,47615 0,476702 0,47725 0,47778 0,47831 0,47882 0,47932 0,47982 0,48030 0,48077 0,48124 0,48169

2,1 0,48214 0,48257 0,48300 0,48341 0,48382 0,48422 0,48461 0,48500 0,48537 0,485742,2 0,48610 0,48645 0,48679 0,48713 0,48745 0,48778 0,48809 0,48840 0,48870 0,488992,3 0,48928 0,48956 0,48983 0,49010 0,49036 0,49061 0,49086 0,49111 0,49134 0,491582,4 0,49180 0,49202 0,49224 0,49245 0,49266 0,49286 0,49305 0,49324 0,49343 0,493612,5 0,49379 0,493% 0,49413 0,49430 0,49446 0,49461 0,49477 0,49492 0,49506 0,495202,6 0,49534 0,49547 0,49560 0,49573 0,49585 0,49598 0,49609 0,49621 0,49632 0,496432,7 0,49653 0,49664 0,49674 0,49683 0,49693 0,49702 0,49711 0,49720 0,49728 0,497362,8 0,49744 0,49752 0,49760 0,49767 0,49774 0,49781 0,49788 0,49795 0,49801 0,498072,9 0,49813 0,49819 0,49825 0,49831 0,49836 0,49841 0,49846 0,49851 0,49856 0,498613 0,49865 0,49869 0,49874 0,49878 0,49882 0,49886 0,49889 0,49893 0,49896 0,49900

3,1 0,49903 0,49906 0,49910 0,49913 0,49916 0,49918 0,49921 0,49924 0,49926 0,499293,2 0,49931 0,49934 0,49936 0,49938 0,49940 0,49942 0,49944 0,49946 0,49948 0,499503,3 0.49952 0,49953 0,49955 0,49957 0,49958 0,49960 0,49961 0,49962 0,49964 0,499653,4 0,49966 0,49968 0,49969 0,49970 0,49971 0,49972 0,49973 0,49974 0,49975 0,499763,5 0,49977 0,49978 0,49978 0,49979 0,49980 0,49981 0,49981 0,49982 0,49983 0,499833,6 0,49984 0,49985 0,49985 0,49986 0,49986 0,49987 0,49987 0,49988 0,49988 0,499893,7 0,49989 0,49990 0,49990 0,49990 0,49991 0,49991 0,49992 0,49992 0,49992 0,499923,8 0,49993 0,49993 0,49993 0,49994 0,49994 0,49994 0,49994 0,49995 0,49995 0,499953,9 0,49995 0,49995 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49997 0,499974 0,49997 0,49997 0,49997 0,49997 0,49997 0,49997 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998

z 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

4,1 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49999 0,499994,2 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,499994,3 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,499994,4 0,49999 0,49999 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,5 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,6 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,7 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,8 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,9 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000

5,1 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005 2 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,3 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,4 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,5 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,6 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,7 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,8 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,9 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500006 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000

Anexa 2.Valori critice ale lui tN .05 .02 .01

6 0 - -7 2 0 -8 4 2 09 6 3 210 8 5 311 11 7 512 14 10 713 17 13 1014 21 16 1315 25 20 1616 30 24 2017 35 28 2318 40 33 2819 46 38 3220 52 43 3821 59 49 4322 66 56 4423 73 62 5524 81 69 6125 89 77 68

Sursă: Table 1 din F. Wilcoxon, Some Rapid Approximate Statistical Procedures,American Cyanamid Company, 1949, p. 13.

Anexa 3. Tabelul lui Fisher pentru determinarea semnificaţiei lui t şi z

Tabelul legii normale reduse

t Şanse din df 0,10 0,05 0,02 0,010,0 100 1 6,314 12,706 31,821 63,6570,2 84 2 2,920 4,303 6,965 9,9250,4 69 3 2,353 3,182 4,541 5,8410,6 55 4 2,132 2,776 3,747 4,6040,8 42 5 2,015 2,571 3,365 4,0321,0 32 6 1,943 2,447 3,143 3,7071,2 23 7 1,895 2,365 2,998 3,4991,4 16 8 1,860 2,306 2,896 3,3551,6 11 9 1,833 2,262 2,821 3,2501,8 7 10 1,812 2,228 2,764 3,169

1,96 5.0 11 1,796 2,201 2,781 3,1062,0 4,5 12 1,782 2,179 2,681 3,0552,1 3,6 13 1,771 2,160 2,650 3,0122,2 2,8 14 1,761 2,145 2,624 2,9772,3 2,1 15 1,753 2,131 2,602 2,9472,4 1,6 16 1,746 2,120 2,583 2,9212,5 1,2 17 1,740 2,110 2,567 2,898

2,58 1,0 18 1,734 2,101 2,552 2,8782,6 0,9 19 1,729 2,093 2,539 2,8612,7 0,7 20 1,725 2,086 2,528 2,8452,8 0,5 21 1,721 2,080 2,518 2,8312,9 0,4 22 1,717 2,074 2,508 2,8193,0 0,27 23 1,714 2,069 2,500 2,8073,1 0,19 24 1,711 2,064 2,492 2,7973,2 0,14 25 1,708 2,060 2,485 2,787

3,30 0.10 26 1,706 2,056 2,479 2,7793,4 0,07 27 1,703 2,052 2,473 2,7713,5 0,046 28 1,701 2,048 2,467 2,7633,6 0,032 29 1,699 2,045 2,462 2,7563,8 0,014 30 1,697 2,042 2,457 2,7504,0 0,006 ∞ 1,64485 1,95996 2,32634 2,575824,5 0,0006 df 0,10 0,05 0,02 0,015,0 0,00006 0,10 0,05 0,02

1. Probabilitatea (şanse din 100) ca o 2. Tabelul lui Fisher de valori ale lui zvaloare a lui t să apară întâmplător

Anexa 4. Tabelul valorilor critice pentru distribuţia t Student (unilateral)

df α = 0,10 α = 0,05 α = 0,025 α = 0,01 α = 0,005 α =0,00051 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 636,6202 1,886 2,920 4,303 6,950 9,925 31,5983 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12,9244 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 8,6105 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6,8696 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,9597 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 5,4088 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 5,0419 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,78110 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,58711 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,43712 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 4,31813 1,350 1,771 2,160 2,650 3,102 4,22114 1,345 1,760 2,145 2,624 2,977 4,14015 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 4,07316 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 4,01517 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,96518 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,92219 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,88320 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,85021 1,323 1,721 2,080 2,528 2,831 3,81922 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,79223 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,76724 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,74525 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,72526 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,70727 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,69028 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,67429 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,65930 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,64640 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,55160 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,460120 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 3,373→ ∞ 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,291

Anexa 5. Valori critice ale testului tdf = N - 1 la testul t pentru un eşantion, intervale de încredere, şi la testul t pentru eşantioane dependente (corelate); df = N1 + N2 – 2 la testul t pentru două eşantioane independente.

Nivel de semnificaţie pentru test bidirecţional(Pentru testul unidirecţional procentajele se împart pe jumătate)

10% 5% 2% 1%df p = .10 p = .05 p = .02 p = .011 6.3138 12.7062 31.8207 63.65742 2.9200 4.3027 6.9646 9.92483 2.3534 3.1824 4.5407 5.84094 2.1318 2.7764 3.7469 4.60415 2.0150 2.5706 3.3649 4.03226 1.9432 2.4469 3.1427 3.70747 1.8946 2.3646 2.9980 3.49958 1.8595 2.3060 2.8965 3.35549 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498

10 1.8125 2.2281 2.7638 3.169311 1.7959 2.2010 2.7181 3.105812 1.7823 2.1788 2.6810 3.054513 1.7709 2.1604 2.6503 3.012314 1.7613 2.1448 2.6245 2.976815 1.7531 2.1315 2.6025 2.946716 1.7459 2.1199 2.5835 2.920817 1.7396 2.1098 2.5669 2.898218 1.7341 2.1009 2.5524 2.878419 1.7291 2.0930 2.5395 2.860920 1.7247 2.0860 2.5280 2.845321 1.7207 2.0796 2.5177 2.831422 1.7171 2.0739 2.5083 2.818823 1.7139 2.0687 2.4999 2.807324 1.7109 2.0639 2.4922 2.796925 1.7081 2.0595 2.4851 2.787426 1.7056 2.0555 2.4786 2.778727 1.7033 2.0518 2.4727 2.770728 1.7011 2.0484 2.4671 2.763329 1.6991 2.0452 2.4620 2.756430 1.6973 2.0423 2.4573 2.750035 1.6869 2.0301 2.4377 2.723840 1.6839 2.0211 2.4233 2.704545 1.6794 2.0141 2.4121 2.689650 1.6759 2.0086 2.4033 2.677860 1.6706 2.0003 2.3901 2.660370 1.6669 1.9944 2.3808 2.647980 1.6641 1.9901 2.3739 2.638790 1.6620 1.9867 2.3685 2.6316100 1.6602 1.9840 2.3642 2.6259110 1.6588 1.9818 2.3607 2.6213120 1.6577 1.9799 2.3598 2.6174∞ 1.6449 1.9600 2.3263 2.5758

Sursă: D.B. Owen, Handbook of Statistical Tables (1962), Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 28-30.Copyright 1962 by Addison-Wesley Publishing Company.

Anexa 6. Tabelul parţial al distribuţiei F pentru α = 0,05

df (

within)intra-grup

df intergrup (between)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 161,4476

199,5000

215,7073

224,5832

230,1619

233,9860

236,7684

238,8827

240,5433

241,8817

2 18,5128 19,0000 19,1643 19,2468 19,2964 19,3295 19,3532 19,3710 19,3848 19,39593 10,1280 9,5521 9,2766 9,1172 9,0135 8,9406 8,8867 8,8452 8,8123 8,78554 7,7086 6,9443 6,5914 6,3882 6,2561 6,1631 6,0942 6,0410 5,9988 5,96445 6,6079 5,7861 5,4095 5,1922 5,0503 4,9503 4,8759 4,8183 4,7725 4,73516 5,9874 5,1433 4,7571 4,5337 4,3874 4,2839 4,2067 4,1468 4,0990 4,06007 5,5914 4,7374 4,3468 4,1203 3,9715 3,8660 3,7870 3,7257 3,6767 3,63658 5,3177 4,4590 4,0662 3,8379 3,6875 3,5806 3,5005 3,4381 3,3881 3,34729 5,1174 4,2565 3,8625 3,6331 3,4817 3,3738 3,2927 3,2296 3,1789 3,137310 4,9646 4,1028 3,7083 3,4780 3,3258 3,2172 3,1355 3,0717 3,0204 2,978211 4,8443 3,9823 3,5874 3,3567 3,2039 3,0946 3,0123 2,9480 2,8962 2,853612 4,7472 3,8853 3,4903 3,2592 3,1059 2,9961 2,9134 2,8486 2,7964 2,753413 4,6672 3,8056 3,4105 3,1791 3,0254 2,9153 2,8321 2,7669 2,7144 2,671014 4,6001 3,7389 3,3439 3,1122 2,9582 2,8477 2,7642 2,6987 2,6458 2,602215 4,5431 3,6823 3,2874 3,0556 2,9013 2,7905 2,7066 2,6408 2,5876 2,543716 4,4940 3,6337 3,2389 3,0069 2,8524 2,7413 2,6572 2,5911 2,5377 2,493517 4,4513 3,5915 3,1968 2,9647 2,8100 2,6987 2,6143 2,5480 2,4943 2,449918 4,4139 3,5546 3,1599 2,9277 2,7729 2,6613 2,5767 2,5102 2,4563 2,411719 4,3807 3,5219 3,1274 2,8951 2,7401 2,6283 2,5435 2,4768 2,4227 2,377920 4,3512 3,4928 3,0984 2,8661 2,7109 2,5990 2,5140 2,4471 2,3928 2,347921 4,3248 3,4668 3,0725 2,8401 2,6848 2,5727 2,4876 2,4205 2,3660 2,321022 4,3009 3,4434 3,0491 2,8167 2,6613 2,5491 2,4638 2,3965 2,3419 2,296723 4,2793 3,4221 3,0280 2,7955 2,6400 2,5277 2,4422 2,3748 2,3201 2,274724 4,2597 3,4028 3,0088 2,7763 2,6207 2,5082 2,4226 2,3551 2,3002 2,254725 4,2417 3,3852 2,9912 2,7587 2,6030 2,4904 2,4047 2,3371 2,2821 2,2365

26 4,2252 3,3690 2,9752 2,7426 2,5868 2,4741 2,3883 2,3205 2,2655 2,219727 4,2100 3,3541 2,9604 2,7278 2,5719 2,4591 2,3732 2,3053 2,2501 2,204328 4,1960 3,3404 2,9467 2,7141 2,5581 2,4453 2,3593 2,2913 2,2360 2,190029 4,1830 3,3277 2,9340 2,7014 2,5454 2,4324 2,3463 2,2783 2,2229 2,176830 4,1709 3,3158 2,9223 2,6896 2,5336 2,4205 2,3343 2,2662 2,2107 2,1646

Notă: Acest tabel este aplicabil pentru maximum 11 grupuri (dfBetween = 10 şi dfWithin maxim = 30).

Anexa 7. Valori critice ale coeficientului de corelaţie r al lui Pearson

Unilateral

p = 0,05 p = 0,25 p = 0,01 p = 0,005Bilateral

df p = 0,10 p = 0,05 p = 0,02 p = 0,011 0,988 0,997 0,9995 0,99992 0,900 0,950 0,980 0,9903 0,805 0,878 0,934 0,9594 0,729 0,811 0,882 0,9175 0,669 0,754 0,833 0,8746 0,622 0,707 0,789 0,8347 0,582 0,666 0,750 0,7988 0,549 0,632 0,716 0,7659 0,521 0,602 0,685 0,73510 0,497 0,576 0,658 0,70811 0,476 0,553 0,634 0,68412 0,458 0,532 0,612 0,66113 0,441 0,514 0,592 0,64114 0,426 0,497 0,574 0,62315 0,412 0,482 0,558 0,60616 0,400 0,468 0,542 0,59017 0,389 0,456 0,528 0,57518 0,378 0,444 0,516 0,56119 0,369 0,433 0,503 0,54920 0,36 0,423 0,492 0,53721 0,352 0,413 0,482 0,52622 0,344 0,404 0,472 0,51523 0,337 0,396 0,462 0,50524 0,330 0,388 0,453 0,49625 0,323 0,381 0,445 0,48726 0,317 0,374 0,437 0,47927 0,311 0,367 0,430 0,47128 0,306 0,361 0,423 0,46329 0,301 0,355 0,416 0,45630 0,296 0,349 0,409 0,44935 0,275 0,325 0,381 0,41840 0,257 0,304 0,358 0,39345 0,243 0,288 0,338 0,37250 0,231 0,273 0,322 0,35460 0,211 0,250 0,295 0,32570 0,195 0,232 0,274 0,30280 0,183 0,217 0,256 0,28390 0,173 0,205 0,242 0,267100 0,164 0,195 0,230 0,254

Anexa 8. Valori critice ale corelaţiei r, df = N – 2, unde N este numărul perechilor de scoruri.

df 5% 1% df 5% 1%1 .997 1.000 24 .388 .4962 .950 .990 25 .381 .4873 .878 .959 26 .374 .4784 .811 .917 27 .367 .4705 .754 .874 28 .361 .4636 .707 .834 29 .355 .4567 .666 .798 30 .349 .4498 .632 .765 35 .325 .4189 .602 .735 40 .304 .39310 .576 .708 45 .288 .37211 .553 .684 50 .273 .35412 .532 .661 60 .250 .32513 .514 .641 70 .232 .30214 .497 .623 80 .217 .28315 .482 .606 90 .205 .26716 .468 .590 100 .195 .25417 .456 .575 125 .174 .22818 .444 .561 150 .159 .20819 .433 .549 200 .138 .18120 .423 .537 300 .113 .14821 .413 .526 400 .098 .12822 .404 .515 500 .088 .11523 .396 .505 1000 .062 .081

Sursă: Table VII din Fisher and Yates: Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research. Longman Group Ltd., London.

Anexa 9. Valorile coeficientului | r | pentru patru praguri de semnificaţie

N p=0,10 p=0,05 p=0,025 p=0,013 0,81 0,88 0,93 0,964 0,73 0,81 0,88 0,925 0,67 0,75 0,83 0,876 0,62 0,71 0,79 0,837 0,58 0,67 0,75 0,808 0,55 0,63 0,72 0,769 0,52 0,60 0,69 0,7310 0,50 0,58 0,66 0,7111 0,48 0,55 0,63 0,6812 0,46 0,53 0,61 0,6613 0,44 0,51 0,59 0,6414 0,43 0,50 0,57 0,6215 0,41 0,48 0,56 0,6116 0,40 0,47 0,54 0,5917 0,39 0,46 0,53 0,5818 0,38 0,44 0,52 0,5619 0,37 0,43 0,50 0,5520 0,36 0,42 0,49 0,5425 0,32 0,38 0,45 0,4930 0,30 0,35 0,41 0,4535 0,27 0,32 0,38 0,4240 0,26 0,30 0,36 0,3945 0,24 0,29 0,34 0,3750 0,23 0,27 0,32 0,35

Anexa 10. Valori ale corelaţiei rangurilor ρ pentru două praguri de semnificaţie

Nr. perechi p=0,05 p=0,015 1,000 --6 0,886 1,0007 0,786 0,9298 0,738 0,8819 0,683 0,83310 0,648 0,97412 0,591 0,77714 0,544 0,71416 0,506 0,66518 0,475 0,62520 0,450 0,59122 0,428 0,56224 0,409 0,53726 0,392 0,51528 0,377 0,49630 0,364 0,478

Anexa 11. Valorile critice pentru testul de corelaţie a rangurilor ρ (rho) al lui Spearman

NTest unilateral

α = 0,05 α = 0,025 α = 0,01 α = 0,005Test bilateral

α = 0,10 α = 0,05 α = 0,02 α = 0,015 0.900

6 0,829 0,886 0,943

7 0,714 0,786 0,893

8 0,643 0,738 0,833 0,881

9 0,600 0,683 0,783 0,833

10 0,564 0,648 0,745 0,794

11 0,523 0,623 0,736 0,818

12 0.497 0,591 0,703 0,780

13 0,475 0,566 0,673 0,745

14 0,457 0,545 0,646 0,716

15 0,441 0,525 0,623 0,689

16 0,425 0,507 0,601 0,666

17 0,412 0,490 0,582 0,645

18 0,399 0,476 0,564 0,625

19 0,388 0,462 0,549 0,608

20 0,377 0,450 0,534 0,591

21 0,368 0,438 0,521 0,576

22 0,359 0,428 0,508 0,562

23 0,351 0,418 0,496 0,549

24 0,343 0,409 0,485 0,537

25 0,336 0,400 0,475 0,526

26 0,329 0,392 0,465 0,515

27 0,323 0,385 0,456 0,505

28 0,317 0,377 0,448 0,496

29 0,311 0,370 0,440 0,487

30 0,305 0,364 0,432 0,478

Anexa 12. Tabelul lui Fisher de transformare a valorilor corelaţiei r în scoruri z

r z r z r z r z

0,0000 0,0000 0,2600 0,2667 0,5200 0,5763 0,7800 1,04540,0100 0,0100 0,2700 0,2769 0,5300 0,5901 0,7900 1,07140,0200 0,0200 0,2800 0,2877 0,5400 0,6042 0,8000 1,09860,0300 0,0300 0,2900 0,2986 0,5500 0,6184 0,8100 1,12700,0400 0,0400 0,3000 0,3095 0,5600 0,6328 0,8200 1,15680,0500 0,0500 0,3100 0,3205 0,5700 0,6475 0,8300 1,18810,0600 0,0601 0,3200 0,3316 0,5800 0,6625 0,8400 1,22120,0700 0,0701 0,3300 0,3428 0,5900 0,6777 0,8500 1,25620,0800 0,0802 0,3400 0,3541 0,6000 0,6931 0,8600 1,29330,0900 0,0902 0,3500 0,3654 0,6100 0,7089 0,8700 1,33310,1000 0,1003 0,3600 0,3769 0,6200 0,7250 0,8800 1,37580,1100 0,1104 0,3700 0,3834 0,6300 0,7414 0,8900 1,42190,1200 0,1206 0,3800 0,4001 0,6400 0,7582 0,9000 1,47220,1300 0, 1307 0,3900 0,4118 0,6500 0,7753 0,9100 1,52750,1400 0, 1409 0,4000 0,4236 0,6600 0,7928 0,9200 1,58900,1500 0,1511 0,4100 0,4356 0,6700 0,8307 0,9300 1,65840,1600 0,1614 0,4200 0,4477 0,6800 0,8291 0,9400 1,73800,1700 0,1717 0,4300 0,4599 0,6900 0,8480 0,9500 1,83180,1800 0,1820 0,4400 0,4722 0,7000 0,8673 0,9600 1,94590,1900 0,1923 0,4500 0,4847 0,7100 0,8872 0,9700 2,09230,2000 0,2027 0,4600 0,4973 0,7200 0,9076 0,9800 2,29760,2100 0,2132 0,4700 0,5101 0,7300 0,9287 0,9900 2,64670,2200 0,2237 0,4800 0,5230 0,7400 0,95050,2300 0,2342 0,4900 0,5361 0,7500 0,97300,2400 0,2448 0,5000 0,5493 0,7600 0,99620,2500 0,2554 0,5100 0,5627 0,7700 1,0203

Anexa 13. Tabelul de transformare al lui r în note z

Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,09 z

0,0 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0599 0,0699 0,0699 0,0699 0,0898 0,00,1 0,0997 0,1096 0,1191 0,1293 01391 0,1489 0,1586 0,1684 0,1684 0,1684 0,1877 0,10,2 0,1974 0,2070 0,2165 0,2260 0,2355 0,2449 0,2543 0,2636 0,2636 0,2636 0,2821 0,20,3 0,2913 0,3004 0,3095 0,3185 0,3275 0,3364 0,3452 0,3540 0,3540 0,3540 0,3714 0,30,4 0,3800 0,3885 0,3969 0,4053 0,4136 0,4219 0,4301 0,4382 0,4382 0,4382 0,4542 0,4

0,5 0,4621 0,4699 0,4777 0,4854 0,4930 0,5005 0,5080 0,5154 0,5154 0,5154 0,5299 0,50,6 0,5370 0,5441 0,5511 0,5580 0,5649 0,5717 0,5784 0,5850 0,5850 0,5850 0,5980 0,60,7 0,6044 0,6107 0,6169 0,6231 0,6291 0,6351 0,6411 0,6469 0,6469 0,6469 0,6584 0,70,8 0,6640 0,6696 06751 06805 0,6858 0,6911 0,6963 0,7014 0,7014 0,7014 0,7114 0,80,9 0,7163 0,7211 0,7529 0,7306 0,7352 0,7398 0,7443 0,7487 0,7487 0,7487 0,7574 0,9

1,0 0,7616 0,7658 0,7699 0,7739 0,7779 0,7818 0,7857 0,7895 0,7895 0,7895 0,7969 1,01,1 0,8005 0,8041 0,8076 0,8110 0,8144 0,8178 0,8210 0,8243 0,8243 0,8243 0,8306 1,11,5 0,8337 0,8367 0,8397 0,8426 0,8455 0,8483 08511 0,8538 0,8538 0,8538 0,8591 1,51,3 0,8617 0,8643 0,8668 0,8692 0,8717 0,8741 0,8764 0,8787 0,8787 0,8787 0,8832 1,31,4 0,8854 0,8875 0,8896 0,8917 0,8937 0,8957 0,8977 0,8996 0,8996 0,8996 0,9033 1,4

1,5 0,9051 0,9069 0,9087 0,9104 0,9121 0,9138 0,9154 0,9170 0,9170 0,9170 0,9201 1,51,6 0,9217 0,9232 0,9246 0,9261 0,9275 0,9289 0,9302 0,9316 0,9316 0,9316 0,9341 1,61,7 0,9354 0,9366 0,9379 0,9391 0,9402 0,9414 0,9425 0,9436 0,9436 0,9436 0,9458 1,71,8 0,94681 0,94783 0,94884 0,94983 0,95080 0,9517

50,95268 0,95359 0,95359 0,95359 0,95537 1,8

1,9 0,95624 0,95709 0,95792 0,95873 0,95953 0,96032

0,96109 0,96185 0,96185 0,96185 0,96331 1,9

2,0 0,96403 0,96473 0,96541 0,96009 0,96675 0,96739

0,96803 0,96865 0,96865 0,96865 0,96986 2,0

2,1 0,97045 0,97103 0,97159 0,97215 0,97269 0,97323

0,97375 0,97426 0,97246 0,97246 0,97526 2,1

2,2 0,97574 0,97622 0,97668 0,97714 0,97759 0,97803

0,97846 0,97888 0,97888 0,97888 0,97970 2,2

2,3 0,98010 0,98049 0,98087 0,98124 0,98161 0,98197

0,98233 0,98267 0,98267 0,98267 0,98335 2,3

2,4 0,98367 0,98399 0,98431 0,98462 0,98492 0,98522

0,98551 0,98579 0,98579 0,98579 0,98635 2,4

2,5 0,98661 0,98688 0,98714 0,98739 0,98764 0,98788

0,98812 0,98835 0,98858 0,98858 0,98881 2,5

2,6 0,98903 0,98924 0,98945 0,98966 0,98987 0,99007

0,90026 0,99045 0,99064 0,99064 0,99083 2,6

2,7 0,99101 0,99118 0,99136 0,99153 0,99170 0,99186

0,99202 0,99218 0,99233 0,99233 0,99248 2,7

2,8 0,99263 0,99292 0,99292 0,99306 0,99320 0,99333

0,99346 0,99359 0,99372 0,99372 0,99384 2,8

2,9 0,99396 0,99408 0,99420 0,99431 0,99443 0,99454

0,99464 0,99475 0,99485 0,99485 0,99495 2,9

Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,09 z

Anexa 14. Valorile critice pentru distribuţia chi-pătrat (extras).

dfp

0,05 0,025 0,011 3,84 5,02 6,642 5,99 7,38 9,213 7,81 9,35 11,344 9,49 11,14 13,285 11,07 12,83 15,096 12,59 14,45 16,817 14,07 16,01 18,488 15,51 17,53 20,099 16,92 19,02 21,6710 18,31 20,48 23,2111 19,68 21,92 24,7212 21,03 23,34 26,2213 22,36 24,74 27,6914 23,68 26,11 29,1415 25,00 27,49 30,5816 26,30 28,85 32,0017 27.59 30,19 33,4118 28,87 31,53 34,8019 30,14 32,85 36,1920 31,41 34,17 37,5721 32,67 35,48 38,9322 33,92 36,78 40,2923 35,17 38,08 41,6424 36,42 39,36 42,9825 37,65 40,65 44,3126 38,88 41,92 45,6427 40,11 43,19 46,9628 41,34 44,46 48,2829 42,56 45,72 49,5930 43,77 46,98 50,8940 55,76 59,34 63,6950 67,50 71,42 76,1560 79,08 83,29 88,3870 90,53 95,02 100,4280 101,88 106,63 100,4390 113,15 118,14 124,12100 124,34 129,56 135,81

Anexa 15. Quantilele distribuţei χ2, având probabilitatea 1 - p = α de a fi depăşite (tabel extins)

0,995 0,99 0,975 0,95 0,9 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 0,0011 0,0000 0,0002 0,0010 0,0039 0,0158 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879 10,832 0,0100 0,0201 0,0506 0,1026 0,2107 4,605 5,991 7,378 9,210 10,60 13,823 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 6,251 7,815 9,348 11,34 12,84 16,274 0,207 0,297 0,484 0,711 1,064 7,779 9,488 11,14 13,28 14,86 18,475 0,412 0,554 0,831 1,145 1,610 9,236 11,07 12,83 15,09 16,75 20,516 0,676 0,872 1,237 1,635 2,204 10,64 12,59 14,45 16,81 18,55 22,467 0,989 1,239 1,690 2,167 2,833 12,02 14,07 16,01 18,48 20,28 24,328 1,344 1,647 2,180 2,733 3,450 13,36 15,51 17,53 20,09 21,95 26,129 1,735 2,088 2,700 3,325 4,168 14,68 16,92 19,02 21,67 23,59 27,8810 2,156 2,558 3,247 3,940 4,865 15,99 18,31 20,48 23,21 25,19 29,5911 2,603 3,053 3,816 4,575 5,578 17,28 19,68 21,92 24,73 26,76 31,2612 3,074 3,571 4,404 5,226 6,304 18,55 21,03 23,34 26,22 28,30 32,9113 3,565 4,107 5,009 5,892 7,041 19,81 22,36 24,74 27,69 29,82 34,5314 4,075 4,660 5,629 6,571 7,790 21,06 23,68 26,12 29,14 31,32 36,1215 4,601 5,229 6,262 7,261 8,547 22,31 25,00 27,49 30,58 32,80 37,7016 5,142 5,812 6,908 7,962 9,312 23,54 26,30 28,85 32,00 34,27 39,2517 5,697 6,408 7,564 8,672 10,09 24,77 27,59 30,19 33,41 35,72 40,7918 6,265 7,015 8,231 9,390 10,86 25,99 28,87 31,53 34,81 37,16 42,3119 6,844 7,633 8,907 10,12 11,65 27,20 30,14 32,85 36,19 38,58 43,8220 7,434 8,260 9,591 10,85 12,44 28,41 31,41 34,17 37,57 40,00 45,3121 8,034 8,897 10,28 11,59 13,24 29,62 32,67 35,48 33,93 41,40 46,8022 8,643 9,542 10,98 12,34 14,04 30,81 33,92 36,78 40,29 42,80 48,2723 9,260 10,20 11,69 13,09 14,85 32,01 35,17 38,08 41,64 44,18 49,7324 9,886 10,86 12,40 13,85 15,66 33,20 36,42 39,36 42,98 45,56 51,1825 10,52 11,52 13,12 14,61 16,47 34,38 37,65 40,65 44,31 46,93 52,6226 11,16 12,20 13,84 15,38 17,29 35,56 38,89 41,92 45,64 48,29 54,0527 11,81 12,88 14,57 16,15 18,11 36,74 40,11 43,19 46,96 49,65 55,4828 12,46 13,56 15,31 16,93 18,94 37,92 41,34 44,46 48,28 50,99 56,8929 13,12 14,26 16,05 17,71 19,77 39,09 42,56 45,72 49,59 52,34 58,3030 13,79 14,95 16,79 18,49 20,60 40,26 43,77 46,98 50,89 53,67 59,70

Anexa 16. Tabelul valorilor critice pentru testul U Mann-Whitney

NA/NB α 5 6 8 10 12 14 16 18 203 0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0,01 - - - 0 1 1 2 2 34 0,05 1 2 4 5 7 9 11 12 14

0,01 - 0 1 2 3 4 5 6 85 0,05 2 3 6 8 11 13 I5 18 20

0,01 0 1 2 4 6 7 9 11 136 0,05 3 5 8 11 14 17 21 24 27

0,01 1 2 4 6 9 11 13 16 188 0,05 6 8 13 17 22 26 31 36 41

0,01 2 4 7 11 15 18 22 26 3010 0,05 8 11 17 23 29 36 42 48 55

0,01 4 6 11 16 21 26 31 37 4212 0,05 11 14 22 29 37 45 53 61 69

0,01 6 9 15 21 27 34 41 47 5414 0,05 13 17 26 36 45 55 64 74 83

0,01 7 11 18 26 34 42 50 |58 6716 0,05 15 21 31 42 53 64 75 86 98

0,01 9 13 22 31 41 50 60 70 7918 0,05 18 24 36 48 61 74 86 99 112

0,01 11 16 26 37 47 58 70 81 9220 0,05 20 27 41 55 69 83 98 112 127

0,01 13 18 30 42 54 67 79 92 105

Anexa 17. Valorile critice pentru testul Wilcoxon

Nivel de semnificaţie pentru test unilateral0,025 0,01 0,005

Nivel de seminficaţie pentru test bilateral0,05 0,02 0,01

7 2 0 -8 4 2 09 6 3 210 8 5 311 11 7 512 14 10 713 17 13 1014 21 16 1315 25 20 1616 30 24 2017 35 28 2318 40 33 2819 46 38 3220 52 43 3821 59 49 4322 66 56 4923 73 62 5524 81 69 6125 89 77 68

Anexa 18. Funcţia de repartiţie normală standard N (0, l)

z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,53590,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,57530,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,61410,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,65170,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,68790,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,72240,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,75490,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,78520,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,81330,9 0,6159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,83891,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,86211,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,88301,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,90151,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,91771,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,93191,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,94411,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,95451,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,96331,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,97061,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,97672,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,98172,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,98572,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,98902,3 0,9893 0,9896 0,9893 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,99162,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,99362,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,99522,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,99642,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,99742,8 0,9974 0,3975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,99812,9 0,9981 0,9982 0,9932 0,9983 0,9984 0,9984 0,9965 0,9985 0,9986 0,99863,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,99903,1 0,9990 O.S991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,99933,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,99953,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,99973,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998

GLOSAR DE SIMBOLURI ŞI FORMULE DE CALCUL

CAPITOLUL 3. DISTRIBUŢII ŞI FRECVENŢE

Simboluri şi semnificaţia lor

X un scor; în general X este simbolul variabilei

f frecvenţa unui scor

fb frecvenţa brută

fr frecvenţa relativă (rezultă prin transformare procentuală a fb)

fc frecvenţă cumulată

fbc frecvenţă brută cumulată

frc frecvenţă relativă cumulată

Xmin cea mai mică valoare de scor

Xmax cea mai mare valoare de scor

i mărimea unui interval de grupare

Ci centrul de interval

li limita inferioară a unui interval

ls limita superioară a unui interval

p valoarea procentuală a unei frecvenţe

AI=Range amplitudinea împrăştierii unei distribuţii

CAPITOLUL 4. INDICATORI AI TENDIŢEI CENTRALE

Simboluri şi semnificaţia lor

Mo modul

Md mediana

media eşantionului

μ media populaţiei

Σ sumă de ceea ce urmează

deviaţia unui scor de la medie

X

X−X

Formule

Formula mediei pentru date negrupate

Formula mediei pentru date grupate

Formule pentru determinarea medianei

Numărul intervalelor de grupare, luând în calcul amplitudinea variaţiei şi numărul de cazuri:

Utilizăm pentru determinarea mediei următoarea formulă: unde cu k se notează numărul de

interval, cu f frecvenţa fiecărui interval, cu c centrele de interval, iar cu N numărul de

observaţii.

CAPITOLUL 5. MĂSURI ALE VARIABILITĂŢII

Simboluri şi semnificaţia lor

AI=R amplitudinea împrăştierii unei distribuţii

Q1, Q2, Q3 cuartilul unu, doi şi trei

IQR abaterea intercuartilică

AQ abaterea cuartilică

1,5 IQR criteriu de detectare a valorilor atipice (outlieri)

AS=SD abterea standard

σ abaterea standard a populaţiei

s abaterea standard a eşantionului

σ2 dispersia sau varianţa populaţiei

s2 dispersia sau varianţă eşantionului

z scoruri standard; scoruri sau note z

X=ΣXN

X=∑ k X

N

Md=li+( N2

−f c )⋅if i

Md= N+12

i=Xmax−Xmin

1+3 ,222 log N

X=f 1c1+ f 2 c2+. . .+ f ncn

f 1+ f 2+. ..+ f n=

f 1 c1+f 2 c2+.. .+ f n cn

N

Formule

Formula pentru Amplitudinea Împrăştierii AI = R (Range) = Xmax –Xmin

Formula petru abaterea de la medie pentru date negrupate

Formula petru abaterea de la medie pentru date grupate

Formula varianţei pentru date negrupate

Formula varianţei pentru date grupate

Formula abaterii standard pentru date negrupate

Formula abaterii standard pentru date negrupate

Formulă pentru determinarea lui z din date brute

Formulă de determinare a scorurilor brute din z

CURSUL 6. INFERENŢA STATISTICĂ

Simboluri şi semnificaţia lor

p probabilitatea de eroare

p(A) probabilitatea de a se produce evenimentul A

p(A sau B) probabilitatea de a se produce evenimentul A sau B

p(A, B) probabilitatea de a se produce evenimentul A şi B

X ± 1,96σ interval de încredere pentru p = .05

X ± 2,58σ interval de încredere pentru p = .01

ES=SX eroarea standard

Ep=Sp eroarea standard a unui cuantum procentual

H0 ipoteza de nul

AM=Σ|X−X|

N

AM=Σk|X−X|

N

s2=ΣX 2−(ΣX )2

NN−1

s2=Σ fX 2−(Σ fX )2

NN−1

s=√ ΣX2−( ΣX )

N

2

N−1

s=√ Σ fX 2−( Σ fX )

N

2

N−1

z= X−Xσ

X=zσ+ X .

H1 ipoteza de cercetare

df grade de libertate (degree of freedom)

CI interval de încredere (Confidence Interval)

α nivelul alfa la care se testează H0

t valoarea testului t de semnificaţie

valoarea testului t de semnificaţie a diferenţei dintre două medii

tcal t calculat

tcrit t critic din tabel (t tabelar)

eroarea standard a mediei populaţiei

eroarea standard a unei medii estimate

eroarea standard a diferenţei dintre două medii estimate.

Formule

Eroarea standard a unei medii de selecţieES=S X=

s√ N−1

Testul t pentru două eşantioane independentet x 1−x2

=X1−X2

sX 1−X 2

Testul t pentru două eşantioane independente

t=X1−X2

√ s12

N1+

s22

N 2

Testul t pentru două eşantioane independente (dispersii egale, cumulate)

t=X1−X 2

√[ (N 1−1 )s12+(N 2−1 )s

22

N1+N 2−2 ]( 1N1

+ 1N 2 )

Testul t al lui Fisher pentru două medii necorelate

t=X1−X2

√(ΣX12+ΣX

22

N 1+N2−2 )( N1+N 2

N1 N2)

Testul t pentru diferenţa a două eşantioane corelatet= Δ

S Δ

t= X−μsΔ

√N

t X1−X 2

σ X

sX

sX1−X2

Testul

t pentru un cuantum procentual

t=p1− p2

√ p1q1

N1+

p2q2

N 2

Diferenta semnificativă statistic, eroarea standard a diferenţei dintre cele două cuatumuri

procentuale: S( p1−p2)

=√Sp1

2 −Sp2

2

, S( p1− p2 )

=√ p1−q1

N1+

p2−q2

N2

Cum diferenţa t=

p1−p2

S( p1−p2 ), formula lui t va fi:

t=p1− p2

√ p1q1

N1+

p2q2

N 2

CAPITOLUL 7. STUDIUL ASOCIERII DINTRE VARIABILE PRIN CORELAŢIE

Simboluri şi semnificaţia lor

r corelaţia Pearson prin momentul produselor

ρ corelaţia Spearman prin metoda rangurilor (rho)

rbis coeficient de corelaţie biserial

rpunctbis coeficient de corelaţie punct-biserial

rtris coeficient de corelaţie triserial

R coeficient de corelaţie multiplă

φ coeficientul de corelaţie fi

W coeficientul de corelaţie Kendall

zx, zy scorurile z pentru variabilele X şi Y

r2, ρ2 coeficienţii de determinare ai lui r, respectiv ρ

d diferenţa dintre perechile de ranguri din formula lui rho

Formule

Formula de definiţie a corelaţiei r r XY=Σ( X−X )(Y−Y )

√ Σ( X−X )2 Σ(Y−Y )2

r XY=N⋅Σ XY −ΣX⋅ΣY

√ [ NΣX2−( ΣX )2]⋅[NΣY 2−( ΣY 2 )]

Formula de calcul a corelaţiei r

Formula pentru corelaţia rangurilor rho ρ=1− 6 Σd2

N ( N2−1 )