Fizică GeneralăCurs 9

1

2

Electricitate

Introducere Se pot distinge 3 regimuri:

◦ Sarcinile el. sunt în repaus – electrostatica

◦ Sarcinile el. sunt în mișcare uniformă – electrocinetica

◦ Sarcinile elec. sunt în mișcare variată – regimul variabil

3

ELECTROSTATICA Proprietătile sarcinii electrice:

◦ exista doua tipuri de sarcini: pozitiva si negativa (neutralitatea materiei);

◦ sarcina se conserva: suma algebrica a sarcinilor oricarui sistem izolat este constanta

◦ sarcina este cuantificata: q = ±n e unde n = 1, 2, 3…

constqqizolatsistii .,,

4

ELECTROSTATICA Legea lui Coulomb, rezuma urmatoarele concluzii

experimentale:◦ sarcinile de acelasi semn se resping (F > 0), sarcinile de semn diferit se

atrag (F < 0); ◦ forta de interactiune actioneaza in lungul dreptei ce uneste sarcinile;◦ forta este proportionala cu marimea sarcinilor;◦ forta este invers proportionala cu patratul distantei dintre sarcini, fiind o

forta centrala. Expresia matematica a legii lui Coulomb este:

unde constanta k depinde de sistemul de unităti de masura adoptat:

cu si

ε0 permitivitatea absoluta a vidului, se exprima in mod curent in F m-1.

[q]SI =1C

12312

21 rr

qqkF

41

k r 0 2121290 1085,8

1094

1CNm

5

Câmpul electric Câmpul electric – forma de existență a

materiei din jurul unei sarcini electrice, ce se manifestă prin forțe electrice.

Intensitatea câmpului electric (E): este egală cu forța ce acționează asupra unitătii de sarcina de proba q0:

cu r=distanta de la sarcina q generatoare de câmp până în punctul în care se determină E

rr

q

q

FE

3

00

0

4

1

6

 

Câmpul electric liniile de câmp electric= curbele tangente

în orice punct la vectorul intensitatea câmpului electric. ◦ Liniile de câmp electric încep întotdeauna pe

sarcina pozitiva și se termină pe sarcina negativă;

◦ Liniile de câmp sunt curbe deschise, ele nu se intersecteaza niciodata.

7

Câmpul electric poate fi:◦ Omogen - daca liniile de câmp sunt paralele si

echidistante (ex.: intre doua placi plane, paralele si infinite incarcate cu sarcini diferite ca semn).

◦ Neomogen (ex.: câmpul creat de o sarcina punctiforma, un dipol)

Câmpul E poate fi descris prin:◦ Vectorul intensitate E (cantitativ)◦ Potentialul electric (cantitativ)◦ Liniile de camp (calitativ)

8

9

Fluxul electric.  

Se SdE

10

Legea lui Gauss Fluxul câmpului electric printr-o suprafață închisă

este egal cu raportul dintre sarcina q din interiorul acesteia și 0.

Considerăm cazurile

Se observă că: a) , numărul liniilor care intră fiind egal cu a celor

care ies; fluxurile se anuleaza reciproc în acest caz. b) , toate liniile de câmp ies din suprafață.

S

intqSdE0

0total

0total

11

Legea lui Gauss Dacă în legea lui Gauss considerăm distribuția

volumică de sarcină =>

=> legea lui Gauss în formă diferențială poate fi scrisă sub forma:

Ecuația arată că în toate punctele din spațiu în care nu există sarcini electrice, divergența câmpului este nulă.

VS

dVrSdE

0

1

VV

dVrdVEdiv

0

1

0

Ediv

12

13

 

Potențialul electric într-un punct al unui câmp electric se defineste ca fiind lucrul mecanic efectuat pentru deplasarea unei sarcini de probă de 1C din acel punct la infinit.

14

Potențialul electric

r

qrdEr

r

04

VSI C

JV

1

11

Potențialul electric

Astfel putem determina intensitatea cp. electric atunci când cunoaștem potențialul electric.

r

qrdEr

r

04

kdz

dj

dy

di

dx

d

dz

dE

dy

dE

dx

dE

dzEdyEdxErdErd

zyx

zyx

grad

;;;

gradE

15

=>

Substanța în câmp electric Trebuie considerata prezenţa materiei în câmpul electric?

Experienţele =>comportament diferit al substantelor in câmp electric (în funcţie de natura substanţei)

=> Clasificarea substanţelor în două clase mari:

◦ Conductoare (apar prop. electrice in 10-6s – practic instantaneu)

◦ Izolatoare (se incarca greu dar raman un timp indelungat in starea de încărcare electrică)

◦ +semiconductoare.

16

Corpuri conductoare în câmp electrostatic

Conductoare:◦1. metalele şi aliajele – conductoare

tipice, de clasa I conducţia electrică este asigurată de prezenţa

electronilor liberi, care se deplasează instantaneu în reţea.

◦2. conductorii electrolitici şi gazele în condiţiile unei descărcări electrice – conductoare de clasa II. conducţia este asigurată prin ionii pozitivi şi

negativi.

17

Corpuri conductoare în câmp electrostatic

În interiorul corpurilor conductoare (metalice) intensitatea câmpului electric este nulă, ca urmare potențialul este constant

pt. conductoare de clasa I

La introducerea unui conductor în câmp sarcinile proprii ale corpului se redistribuie instantaneu într-un asemenea mod încât câmpul interior apărut să compenseze câmpul aplicat din exterior (ecranarea)

const

E

0

+

+

++++

++

++++++ +

+

18

Corpuri conductoare în câmp electrostatic

Intensitatea cp. electric este data de teorema lui Coulomb. Pe un corp conductor:

Prezența sarcinilor electrice pe corpurile conductoare determină o presiune electrică:

unde intensitatea câmpului electric s-a înlocuit cu ca medie a câmpului exterior şi interior (nul).

0

E dSqd

0

20

2

2

dS

dS

dS

Eqd

dS

dFp

02/ 0/

0

0

dS

dq

dS

dE

cu densitatea superficiala de sarcina

19

Efectul de vârf

Densitățile superficiale pe o suprafață metalică cu forma neregulată se află în raport invers cu raportul razelor de curbură◦ Ex. paratrăsnetul legat la pământ◦ ◦ Repartiția diferită a sarcinilor pe corpuri cu geometrie

variabilă (vârfuri) poartă denumirea de efect de vârf

rR

R

rrR

rR

rR

rR

r

RrR

r

r

R

R

S

Q

r

q

R

Q

0

2

0

2

00

4

4

4

4

;44

20

Efectul de vârf

21