Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Expertizarea Constructiilor din Beton Armat

Student:

Master:

TEMA 1A

Evaluarea forţei seismice convenţionale

Conform P13 – 63:

Sarcina seismica orizontală totală care acţionează asupra unei construcţii (forţa tăietoare la baza construcţiei) se determina cu formula:

S = cQ

„c” este coeficientul de seismicitate care se calculează cu formula:

c =KSεψβ ≥ 0.02

1. K coeficientul care introduce influenta gradului de seismicitate de calcul si se determina din tabelul de mai jos:

Gradul de seismicitate de calcul pentru construcţiiGradul de seismicitate de calcul se stabileşte pe baza:- gradului de seismicitate al zonei in care este amplasata construcţia;- clasei de importanta a construcţiei.Gradul de seismicitate al zonei se ia după harta de macroraionare seismică a teritoriuluiR.P.R., data in STAS3684 – 63 „Grade de intensitate seismica”.Gradul de seismicitate de calcul, in funcţie de gradul de seismicitate al zonei si de clasade importanta a construcţiei, se stabileşte după tabelul de mai jos:

Pentru Ploiesti-gradul 8=> KS=0.05

2. β este coeficientul dinamic, determinat pentru cu un singur grad de libertate, in funcţie de perioada proprie de vibraţie a acestui sistem (modul de vibraţie pentru care se face calculul) si de natura terenului de fundaţie si care se stabileşte in modul următor:- pentru terenuri de fundaţie având presiunea admisibila la încărcări fundamentale

σ ≥ 2kg / cm2 avem 0.6 ≤β=0.9/T ≤ 3 (vezi figura de mai jos);

- pentru terenuri de fundaţie având presiunea admisibila la încărcări fundamentale σ < 2kg / cm2 valorile lui β din formula de mai sus se sporesc cu 25%, respectându-se condiţia β ≤ 3;- pentru terenuri de fundaţie mâloase, moi îmbibate cu apa pana la nivelul fundaţiilor, valorile lui β din formula de mai sus se sporesc cu 50%, respectându-se condiţia β ≤ 3.

T-peroada de colt

T=max(0.1xn , KTxH3/4)

KT=0.07

T=max(0.1x6, 0.07x19.23/4)=max(0.6,0.64)=>T=0.64 β=0.9/0.64=> β=1.406

3. ε este coeficientul de echivalenta, prin care se face trecerea de la sistemul conventional cu un grad de libertate la sistemul real cu mai multe grade de libertate si care se determina astfel:

Unde:- uK este deplasarea orizontala a axului structurii la nivelul „k” după direcţia de acţiune a sarcinilor seismice, pentru modul de vibraţie la care se face calculul;-χK = uK/un este deplasarea la nivelul „k” raportata la deplasarea extremităţii superioare a structurii.

QK-greutatea planseului “K”QK= GK=12KN/m2 x Aplanseu

QK=12x702.72=8432.64 KN

ε=(8432.64 x (1+0.83+0.67+0.5+0.33+0.17 ))2

6 x8432.64 x¿¿=0.808

ε=0.808

4. ψ este coeficient care tine seama de influenta materialului si a structurii construcţiei asupra amortizării prin frecare interioara a vibraţiilor produse de sarcinile seismice si care se determina astfel:

- pentru toate construcţiile in afara de cele menţionate mai jos ψ =1.0 ;- pentru construcţiile cu schelet in cadre de beton armat si construcţiile cu acoperiş articulat pe stâlpi de beton armat ψ =1.2 - pentru construcţiile înalte, foarte flexibile, de tipul coşurilor de fum independente, castelelor de apa, antenelor de radio sau televiziune ψ =1.5 ψ =1.2

c =KSεψβ=0.05x0.808x1.2x1.406=0.068S= cxQ=0.068x6x8432.64=3440.52 KN

Conform P100 – 78:

Încărcările seismice orizontale care acţionează asupra construcţiei se determină pentru fiecare mod propriu de vibraţie. Încărcările care acţionează la nivelul K(pe direcţia gradului de libertate) corespunzător modului de vibraţie r, se determina cu ajutorul relaţiei:

Skr=ckrGk unde Ckr=KSβrψηkr in care:

1) kr c se numeşte coeficient seismic de nivel corespunzător nivelului k si modului de vibraţie r;

2) s k coeficient seismic corespunzător gradului de protecţie antiseismica a construcţiei. Reprezintă raportul dintre acceleraţia maxima a mişcării seismice a terenului corespunzătoare gradului de protecţie antiseismica a construcţiei si acceleraţia gravitaţiei.

Valorile lui s k se dau in tabelul de mai jos.

Pentru Ploiesti-gradul 812

=> KS=0.26

3) βr coeficient dinamic corespunzător modului propriu de vibraţie „r” al construcţiei. Acesta se determina in funcţie de perioada proprie de vibraţie a structurii Tr (pentru modul propriu de vibraţie considerat) si de natura terenului de fundaţie după cum urmează:- terenuri de fundare de rigiditate normala, βr =3/Tr ,respectându-se condiţiile 0.75 ≤βr ≤ 2.0, cu Tr exprimat in secunde;- pentru terenuri de fundare rigide: terenuri stâncoase, straturi formate din depozite stabile de nisipuri, pietrişuri sau argile de consistenta mare (straturi terţiare sau mai vechi) etc., valorile coeficientului βr se reduc cu 20%, respectându-se inegalitatea de mai sus;- pentru terenuri de fundare de rigiditate redusa: straturi formate din argile de consistente reduse (indicele de consistenta < 0.5 c I cu sau fără intercalaţii de nisip sau alte formaţiuni necoezive, nisipuri in stare afânata (grad de îndesare D < 0.33),loessuri cu umiditate ridicata (w > 20%) sau in cazul terenurilor argiloase sau nisipoase cu nivelul apei subterane ridicat (adâncime < 5 m), valorile coeficientului βr se majorează cu 30%, dar fără a depăşi insa valoarea limita βr=2.5.

βr=3/0.64=4.69>2=> βr=2

4) ψ este coeficientul de reducere a efectelor încărcărilor seismice ţinând seama de ductilitatea structurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconsiderare in calcul rezultate din conlucrarea structurii cu elementele nestructurale si de efectul amortizării vibraţiilor. Valorile coeficientului ψ sunt date in tabelul de mai jos:

Valorile coeficientului ψ pentru clădirile etajate in cadre sunt stabilite considerând ca sau asigurat pentru structura condiţii de ductilitate.Pentru construcţiile metalice, valorile ψ din tabel se reduc cu 20%.Ψ=0.20

5) ηkr este coeficientul de distribuţie a forţelor seismice, corespunzătoare nivelului „k” simodului de vibraţie „r” si care se determina cu ajutorul relaţiei:

ηkr= ε=0.808

ckr=KSβrψηkr=0.26x2x0.2x0.808=0.084Skr=ckrGk=0.084x6x8432.64==4250.05 KN

Conform P100 – 92:

Relaţiile date in continuare servesc la stabilirea încărcărilor statice echivalente utilizate in calculele inginereşti obligatorii in cadrul metodei curente de proiectare. Aceste încărcări considera implicit si simplificat influentele fenomenelor de comportare si deformare postelastica. Încărcările seismice orizontale care acţionează asupra construcţiei se determina pentru fiecare mod propriu de vibraţie. In cazul particular in care oscilaţiile proprii se produc intron plan, rezultanta încărcărilor seismice orizontale (forţa tăietoare de baza) corespunzătoare direcţiei de mişcare considerate pentru teren si modului propriu de vibraţie „r” este dată de:

S = crQ unde cr= αKS εrψβr in care:

1) cr este coeficientul seismic global corespunzător modului de vibraţie „r”;

2) G este rezultanta încărcărilor gravitaţionale pentru întreaga structura;

3) α este coeficient de importanta a construcţiei funcţie de clasele de importanta. Aceştia diferenţiază nivelurile de protecţie antiseismica ale construcţiilor in funcţie de clasele lor de importanta. Pe baza criteriilor de performanta construcţiile sunt împărţite in patru clase de performanta.

Observaţii: Clasificarea construcţiilor in clasele de importanta din tabel nu este identica cu cea din STAS 10100/75; Tipurile de construcţii care nu sunt prevăzute explicit in tabel vor fi încadrate intr-una din cele patru clase pe baza unei justificări tehnice date in tema de proiectare; In anumite situaţii, unele componente ale clădirilor, inclusiv instalaţii si echipamente ale acestora, se vor încadra in clase de importanta diferite de cea a restului clădirii; Decizia de încadrare a clădirilor in diferite clase de importanta se va lua de către beneficiar cu consultarea forurilor tehnice competente.

α=1.00

4) ks este coeficient funcţie de zona seismica de calcul a amplasamentului si reprezintă raportul dintre acceleraţia maxima a mişcării seismice a terenului (considerata cu o perioada de revenire de circa 50 de ani) corespunzătoare unei zone seismice de calcul si acceleraţia gravitaţiei. Valorile coeficientului ks sunt date in tabelul de mai jos funcţie de zonele seismice de calcul indicate in harta.

Pentru Ploiesti-Zona B

Ks=0.25

5) βr coeficient de amplificare dinamica in modul „r” de vibraţie, funcţie de compoziţia spectrala a mişcării seismice la amplasament; se determina in funcţie de perioadele oscilaţiilor proprii „ Tr ” ale construcţiilor si de caracteristicile seismice ale zonei caracterizate prin perioadele de colt „ Tc ” cu relaţiile:β r = 2.5 pentru r c Tc ≥ Trβ r = 2.5−( Tc − Tr ) ≥1 pentru Tc<Tr

β r = 2.56) ψ coeficient de reducere a efectelor acţiunii seismice ţinând seama de ductilitateastructurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor, de ponderea cu care intervinrezervele de rezistenta neconsiderare in calcul, precum si de efectele de amortizare alteledecât cele asociate structurii de rezistenta;

Ψ=0.20

7) εr coeficientul de echivalenta intre sistemul real si un sistem cu un grad de libertate corespunzător modului propriu „r” (acest mod de definire este valabil pentru cazul particular al oscilaţiilor plane;

εr=ε=0.808

cr= αKS εrψβr=1.00x0.25x0.808x0.20x2.5=0.101Sr = crQ=0.101x6x8432.64=5110.18 KN

Conform P100 – 2006:

Forţa tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, pentru fiecare direcţie orizontală principală considerată în calculul clădirii, se determină dupa cum urmează:

Fb=csG

cs=γI(ag/g)(β(T)/q)λ

1) Factorul de comportare q, care ţine seama de capacitatea de disipare de energie a structurii pentru fiecare direcţie de calcul a clădirii, are valorile din tabelul 5.1:

Pentru cazurile obişnuite se pot adopta următoarele valori aproximative aleraportului αu/α1: Pentru cadre sau pentru structuri duale cu cadre preponderente:- clădiri cu un nivel: αu/α1 = 1.15;- clădiri cu mai multe niveluri şi cu o singură deschidere: αu/α1 = 1.25 ;- clădiri cu mai multe niveluri şi mai multe deschideri: αu/α1 = 1.35 ;

Pentru cls. H:

q=5 αu/α1=5x1.35=6.75

Pentru cls. M:

q=3.5 αu/α1=3.5x1.35=4.725

2) β(T) spectru normalizat de răspuns elastic pentru componentele orizontale ale acceleraţiei terenului

β(T)= β(0)=2.75 ,pentru Tc>T1

3)ag-acceleratia maxima a terenului

ag=0.28g

4) γI-factor de importanta

γI=1.0

5) λ=0,85 pentru clădirile ≥P+2EPentru cls H:

cs=γI(ag/g)(β(T)/q)λ=1x(0.28g/g)x(2.75/6.75)x0.85

cs=0.097

Fb=csG=0.097x6x8432.64

Fb=4907.8 KN

Pentru cls M:

cs=γI(ag/g)(β(T)/q)λ=1x(0.28g/g)x(2.75/4.725)x0.85

cs=0.139

Fb=csG=0.139x6x8432.64

Fb=7032.82 KN

Conform P100 – 2013:

Forţa tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, pentru fiecare direcţie orizontală principală considerată în calculul clădirii, se determină dupa cum urmează:

Fb=csG

cs=γI(ag/g)(β(T)/q)λ

1) Factorul de comportare q, care ţine seama de capacitatea de disipare de energie a structurii pentru fiecare direcţie de calcul a clădirii, are valorile din tabelul 5.1:

Pentru cazurile obişnuite se pot adopta următoarele valori aproximative aleraportului αu/α1: Pentru cadre sau pentru structuri duale cu cadre preponderente:- clădiri cu un nivel: αu/α1 = 1.15;- clădiri cu mai multe niveluri şi cu o singură deschidere: αu/α1 = 1.25 ;- clădiri cu mai multe niveluri şi mai multe deschideri: αu/α1 = 1.35 ;

Pentru cls. H:

q=5 αu/α1=5x1.35=6.75

Pentru cls. M:

q=3.5 αu/α1=3.5x1.35=4.725

2) β(T) spectru normalizat de răspuns elastic pentru componentele orizontale ale acceleraţiei terenului

β(T)= β(0)=2.5

3)ag-acceleratia maxima a terenului

ag=0.35g

4) γI-factor de importanta

γI=1.0

5) λ=0,85 pentru clădirile ≥P+2EPentru cls H:

cs=γI(ag/g)(β(T)/q)λ=1x(0.35g/g)x(2.5/6.75)x0.85

cs=0.11

Fb=csG=0.11x6x8432.64

Fb=5565.54 KN

Pentru cls M:

cs=γI(ag/g)(β(T)/q)λ=1x(0.35g/g)x(2.5/4.725)x0.85

cs=0.185

Fb=csG=0.185x6x8432.64

Fb=9360.23 KN

NormativCoef.

SeismicForta

seismicaP13-63 0.068 3440.52

P100-78 0.084 4250.05P100-92 0.101 5110.18

P100-2006 H 0.097 4907.8

P100-2006 M 0.139 7032.82

P100-2014 H 0.11 5565.54

P100-2014 M 0.185 9360.23

TEMA B

B1.Evaluarea simplificata a perioadei proprii de vibratie si a masei totale

Domeniul de aplicare: Evaluarea simplificată poate fi utilizată pentru stabilirea unor caracteristici globale ale unor construcţii proiectate numai pentru încărcări gravitaţionale, fără un system structural definit şi identificabil pentru preluarea forţelor orizontale seismice (c-ţiile interbelice cu schelet de b.a.) Evaluarea simplificată poate fi utilizată opţional şi pentru analiza unor construcţii mai complexe sau mai importante, în scopul obţinerii unor informaţii preliminare.

T=max(0.1xn , KTxH3/4)

KT=0.07

T=max(0.1x6, 0.07x19.23/4)=max(0.6,0.64)=>T=0.64 Acestei perioade fundamentale îi corespunde o acceleraţie normalizată de proiectare de β = 2,75.

Conform tabelului 6.1 din P100-3/2008, în metodologia de nivel 1 pentru structuri de beton armat valoarea factorului de comportare este q = 2,5.

B2.Calculul Fortei seismice si a Fortelor seismice de nivel

Fb=γ I∗ag∗β (T )∗λ∗G

q

G=8432.64 KN

Fb=1∗0.28 g∗2.75∗0.85∗G

g∗2.5=0.262G=0.262*6*8432.64=13256.11 KN

G=8432.64/9.81=859.6 KN

Gradul de asigurare structurală seismică - R3 reprezintă raportul între capacitatea şi cerinţa structurală seismică (în termeni de rezistenţă pt. metodologia de nivel 1).

R3V =υadm/υm

R3N=υadm/υm

Nivel mi(t) hi(m) Fb(KN) Forta seismica Fi(KN)Forta taietoare pt"i"(KN)

E5 859.6 19.213256.1

1 3787.46 3787.46

E4 859.6 1613256.1

1 3156.22 6943.68

E3 859.6 12.813256.1

1 2524.97 9468.65

E2 859.6 9.613256.1

1 1893.73 11362.38

E1 859.6 6.413256.1

1 1262.49 12624.87

P 859.6 3.213256.1

1 631.24 13256.11

υadm=0.5*fctd

fctd=f ctK 0.05γ c∗CF

=1.3

1.5∗1.2=0.72 N/mm2

υadm=0.5*0.72=0.36 N/mm2

υm=Fb/Ac

Ac-suma ariilor pereţilor dispuşi în direcţia în care se face calculul sau suma ariilor secţiunilor de stâlpi ai cadrelor orientate pe direcţia în care se face calculul

Nivel F. taietoare Ac(mp)Ef. Tan. Mediu N/mmp R3v

E5 3787.46 9 0.42 0.86

E46943.6766

7 9 0.77 0.47E3 9468.65 9 1.05 0.34E2 11362.38 9 1.26 0.29

E112624.866

7 9 1.40 0.26P 13256.11 9 1.47 0.24

R3V =0.24

Pentru a calcula valorile gradului de asigurare structurală asociate forţelor axiale din stâlpi este necesar să se determine valorile medii ale eforturilor unitare normale în secţiunile stâlpilor din încărcările verticale asociate grupării de încărcări care include acţiunea seismică. Încărcările gravitaţionale se determină pe baza ariilor aferente de planşeu, iar componenta forţei axiale“indirecte” generată de forţa seismică orizontală se ia în considerare numai pentru stâlpii marginali. Având în vedere că în plan clădirea analizată are o formă rectangulară de 19 m x 42 m, este deaşteptat ca valoarea forţei axiale “indirecte” generată de acţiunea seismică pe directive transversal să fie superioară celei asociate mişcării seismice pe direcţie longitudinală. În consecinţă pentru a reduce volumul de calcule s-a optat pentru determinarea indicatorilor R3

Ndoar la primele 2 niveluri ale cadrului transversal curent.

R3N=υadm/υm

nadm=0.65- valoarea admisibilă a forţei axiale normalizate de compresiune în stâlpi

Pentru primul nivel al cadrului transversal:

S-a considerat simplificat ca forta axiala seismica Fb se distribuie egal in cele 9 cadre tranversale,astfel incat forta seismica aferenta cadruli transversal current este:

FbC .T .=13256.11/9=1472.9 KN

Considerând o distribuţie triunghiulară a forţelor seismice de nivel, momentele globale de răsturnare la bază şi respectiv la nivelul parterului sunt egale cu:

M rC .T .=Fb

C .T .*2/3*H

M rC .T .=1472.9*2/3*19.2=18853.12 KNm

Adoptând, în mod acoperitor, ipoteza simplificatoare că momentul de răsturnare este preluat integral printr-un cuplu de forţe axiale ce se dezvoltă doar în stâlpii marginali, rezultă următoarele valori ale forţelor axiale „indirecte”:

Prin superpoziţia forţelor axiale din încărcări gravitaţionale cu cele „indirecte” generate de acţiunea forţei seismice pe direcţie transversală orientată atât în sens pozitiv, cât şi negativ, rezultă următoarele valori maxime ale forţelor axiale de compresiune din stâlpi:

R3N=υadm/υm

R3N=0.65/0.83=0.78

R3=min (R3V , R3

N)=min(0.24,0.78)=0.24

Având în vedere valoarea factorului R3 = 24 % cladirea se încadrează în clasa de risc seismic RsI, având un risc ridicat de prăbuşire la cutremurul de proiectare corespunzător stării limită ultime.

TEMA C

C1.Analiza Modala

Evaluarea pe baza metodologiei de nivel 2

În această metodologie efectele cutremurului sunt aproximate printr-un set de forţe convenţionale aplicate construcţiei. Mărimea forţelor laterale trebuie stabilită astfel încât deplasările obţinute în urma unui calcul liniar al structurii la aceste forţe să aproximeze deformaţiile impuse structurii de către forţele seismice. În cazul în care perioada construcţiei este mai mare decât valoarea perioadei de colţ Tc a spectrului este valabilǎ aşa-numita regulă a “deplasării egale” ce precizează că deplasǎrile rǎspunsului elastic reprezintǎ o limitǎ superioarǎ a deplasǎrilor seismice neliniare. În consecinţă,

pentru aceste situaţii forţele laterale aplicate structurii sunt cele corespunzǎtoare rǎspunsului seismic elastic evaluat pe baza spectrului de rǎspuns neredus prin factorul q. Însă în cazurile în care perioada fundamentală a clădirii este inferioară perioadei de colţ deplasǎrile inelastice efective depăşesc valorile corespunzatoare rǎspunsului elastic şi pentru evaluarea lor trebuie aplicate corecţii. Astfel, în cazul cutremurelor vrâncene înregistrate în Câmpia Română pentru care Tc = 1.6 sec, majoritatea clădirilor existente se înscriu în domeniul 0 – Tc. Din acest motiv, pentru evaluarea deplasărilor asociate stării limită ultime se corectează înmulţind valorile deplasărilor obţinute din calculul structural cu încărcările seismice elastice (nereduse) cu coeficientul de amplificare „c” din anexa E din P100-1/2006. În metodologia de nivel 2, verificarea elementelor structurale se face la starea limită ultimă şi,respectiv, starea limită de serviciu, similar condiţiilor prevăzute de P100-1/2006 la proiectareastructurilor noi. În cazul SLS se efectuează numai verificări ale deplasărilor laterale, în timp ce încazul SLU se efectuează şi verificări ale rezistenţelor elementelor structurale. Pentru a obţine deplasările şi eforturile secţionale în elementele structurale de beton armat s-arealizat un model tridimensional al structurii de rezistenţă. Pentru concizia prezentării, în aceststudiu de caz se prezintă doar rezultatele analizelor ce consideră efectele acţiunii seismice pedirecţia transversală a clădirii.În urma analizei modale au rezultat următoarele moduri proprii de vibraţie:

Modul Perioada1 1.282 0.4153 0.2364 0.1615 0.1246 0.1051

C1.Calculul fortei seismice si verificarea deplasarilor de nivel

Spre deosebire de metodologia de nivel 1 în care masa totală a clădirii a fost evaluată simplificat la aproximativ 3800 t, metodologia de nivel 2 a impus un calcul elaborat ce a furnizat o valoare de 3620 t pentru masa totală a construcţiei. În consecinţă rezultă o forţă tăietoare de bază corespunzǎtoare rǎspunsului seismic elastic de:

Fb=γI*(ag/g)*(β(T)/q)*λ*m

Fb=1*0.28*2.75/1*0.85*45196.36=26891.5 KN

cs=26891.5/45196.36=0.595

Această forţă laterală a fost distribuită pe verticală conform formei proprii a modului fundamental de vibraţie pe direcţie transversală.

Verificarea deplasărilor relative de nivel

Conform prevederilor din P100-1/2006, deplasările relative de nivel asociate SLS se obţinînmulţind valorile corespunzătoare răspunsului elastic cu un factor de reducere care ţine seama de intervalul de recurenţă al acţiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS. Pentru construcţiiîncadrate în clasa II de importanţă valoarea acestui factor este ν = 0,4 . În mod similar pentru SLU deplasările elastice sunt amplificate cu un coeficient de amplificare ce ţine seama că pentru construcţii având perioada fundamentală de vibraţie inferioară perioadei de colţ specifică amplasamentului respectiv deplasările seismice calculate în domeniul inelastic sunt mai mari decât cele corespunzătoare răspunsului seismic elastic. Acest coeficient este egal cu:1≤c=3-2.5*T1/Tc≤2 c=3-2.5*0.91/1.0=0.725 =>c=1

Rezultă următoarele deplasări relative de nivel:dr

SLS=υ*detabs drSLU=c*detabs

Nivel Depl. As. rasp.elasticInaltime

nivelDrift elastic

SLS Drift SLS Drift SLU5 0.02085 3.2 0.009536 0.004768 0.0095364 0.0193 3.2 0.016184 0.008092 0.0161843 0.0166 3.2 0.02167 0.010835 0.021672 0.0128 3.2 0.02563 0.012815 0.025631 0.0083 3.2 0.0272 0.0136 0.0272P 0.00341 3.2 0.0192 0.0096 0.0192

Cum valorile admisibile ale deplasărilor relative de nivel sunt de 8o/oo pentru SLS şi de 2,5%pentru SLU, rezultă:

R3d,SLS= dr ,adm

SLS /dr ,maxSLS

R3d,SLU= dr ,adm

SLU /dr ,maxSLU

R3d,SLS=0.008/0.0136=0.588

R3d,SLU=0.025/0.0272=0.919

Consolidare prin introducere de pereti de beton armat

Predimensionare pereti:

∑ Abi≥α*Ks*n*Apl/120Abi=b*L∑ Abi=aria inimilor,in sectiune orizontalaα =coeficient de importantaKs=coeficientul zonei seismice de calculApl=aria suprafetei planseului in mpn=numarul de niveluri de cladire situate deasupra sectiunii considerate

α*Ks*n*Apl/120=1*0.28g/g*6*702.72/120=9.8 mp∑ Abi=b*7.4*6=9.8b 0.22m=>bfinal=25cm

Evaluare seismica a structure consolidate

T=max(0.1xn , KTxH3/4)

KT=0.05

T=max(0.1x6, 0.05x19.23/4)=max(0.6,0.45)=>T=0.45 Acestei perioade fundamentale îi corespunde o acceleraţie normalizată de proiectare de β = 2,75. Conform tabelului 6.1 din P100-3/2008, în metodologia de nivel 1 pentru structuri de beton armat valoarea factorului de comportare este q = 5*αu/α1.

q = 5*αu/α1=5*1.35=6.75

Calculul Fortei seismice si a Fortelor seismice de nivel

Fb=γ I∗ag∗β (T )∗λ∗G

q

G=8432.64 KN

Fb=1∗0.28 g∗2.75∗0.85∗G

g∗6.75=0.097*63066.83=6117.48 KN

G=63066.83/6/9.81=1071.5 KN

Gradul de asigurare structurală seismică - R3 reprezintă raportul între capacitatea şi cerinţa structurală seismică (în termeni de rezistenţă pt. metodologia de nivel 1).

R3V =υadm/υm

R3N=υadm/υm

Nivel mi(t) hi(m) Fb(KN) Forta seismica Fi(KN)Forta taietoare pt"i"(KN)

E5 1071.5 19.2 6117.48 1747.85 1747.85E4 1071.5 16 6117.48 1456.54 3204.39E3 1071.5 12.8 6117.48 1165.23 4369.63E2 1071.5 9.6 6117.48 873.93 5243.55E1 1071.5 6.4 6117.48 582.62 5826.17P 1071.5 3.2 6117.48 291.31 6117.48

υadm=0.5*fctd

fctd=f ctK 0.05γ c∗CF

=1.8

1.5∗1.2=1 N/mm2

υadm=1.4*1=1.4 N/mm2

υm=Fb/Ac

Ac-suma ariilor pereţilor dispuşi în direcţia în care se face calculul sau suma ariilor secţiunilor de stâlpi ai cadrelor orientate pe direcţia în care se face calculul

NivelF. taietoare Ac(mp)

Ef. Tan. Mediu N/mmp R3v

E5 1747.85 11.1 0.16 3.18E4 3204.39 11.1 0.29 1.73E3 4369.63 11.1 0.39 1.27E2 5243.55 11.1 0.47 1.06E1 5826.17 11.1 0.52 0.95P 6117.48 11.1 0.55 0.91

R3V =0.91

Pentru a calcula valorile gradului de asigurare structurală asociate forţelor axiale din stâlpi este necesar să se determine valorile medii ale eforturilor unitare normale în secţiunile stâlpilor din

încărcările verticale asociate grupării de încărcări care include acţiunea seismică. Încărcările gravitaţionale se determină pe baza ariilor aferente de planşeu, iar componenta forţei axiale“indirecte” generată de forţa seismică orizontală se ia în considerare numai pentru stâlpii marginali. Având în vedere că în plan clădirea analizată are o formă rectangulară de 19 m x 42 m, este deaşteptat ca valoarea forţei axiale “indirecte” generată de acţiunea seismică pe directive transversal să fie superioară celei asociate mişcării seismice pe direcţie longitudinală. În consecinţă pentru a reduce volumul de calcule s-a optat pentru determinarea indicatorilor R3

Ndoar la primele 2 niveluri ale cadrului transversal curent.

R3N=υadm/υm

nadm=0.35- valoarea admisibilă a forţei axiale normalizate de compresiune în pereti de beton armat

Pentru primul nivel al cadrului transversal:

S-a considerat simplificat ca forta axiala seismica Fb se distribuie egal in cele 3 cadre tranversale cu pereti,astfel incat forta seismica aferenta cadruli transversal current este:

FbC .T .=6117.48/3=2039.16 KN

Considerând o distribuţie triunghiulară a forţelor seismice de nivel, momentele globale de răsturnare la bază şi respectiv la nivelul parterului sunt egale cu:

M rC .T .=Fb

C .T .*2/3*H

M rC .T .=2039.16*2/3*19.2=26101.25 KNm

Prin superpoziţia forţelor axiale din încărcări gravitaţionale cu cele „indirecte” generate de acţiunea forţei seismice pe direcţie transversală orientată atât în sens pozitiv, cât şi negativ, rezultă următoarele valori maxime ale forţelor axiale de compresiune din stâlpi:

R3N=υadm/υm

R3N=0.35/0.18=1.94

R3=min (R3V , R3

N)=min(0.91,1.94)=0.91

Având în vedere valoarea factorului R3 = 91% cladirea se încadrează în clasa de risc seismic Rs

IV.