EXEMPLE DE PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE INTERVENŢIE ... · se vor utiliza Metodologiile de evaluare...

ECM1-1

EXEMPLE DE PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE

INTERVENŢIE STRUCTURALĂ LA CLĂDIRI

EXISTENTE, VULNERABILE SEISMIC

CONSTRUCŢII DIN OŢEL

Exemplul 1: Structura duala multietajata cu cadre contravantuite

centric – cedare contravantuire

ECM1-2

Cuprins

1. Introducere......................................................................................................3

2. Descrierea structurii analizate........................................................................ 3

3. Evaluarea starii fizice a cladirii analizate………….......................................8

4. Evaluarea calitativa ........................................................................................8

5. Evaluarea cantitativă(prin calcul)................................................................ 15

6. Evaluarea finală ș i formularea concluziilor.................................................

42

7. Soluț ia de reabilitare....................................................................................

42

8. Calcul structură consolidată......................................................................... 43

9. Concluzii...................................................................................................... 67

ECM1-3

1. INTRODUCERE

Se prezinta un Exemplu de calcul care contine toate etapele de realizare a consolidarii unei

constructii existente in conformitate cu prevederile din P100-3/2008. In urma unui cutremur

s-a constatat ca una dintre contravantuiri a flambat (si-a pierdut stabilitatea generala).

Contravantuirea care a flambat se afla in cadrul transversal de pe axul 3 la nivelul etajului 1

(fig.4).

Calculul structural al structurii analizate s-a realizat pe structura deformata si a fost efectuat

cu programul spatial ETABS.

2. DESCRIEREA STRUCTURII ANALIZATE

Documentatia de proiectare si de executie originala si completa a fost gasita in Cartea

Tehnica a constructiei.

Constructia analizata are destinaţia de birouri având dimensiunile in plan de:

- 2 deschideri de 7.5m + 2 deschideri de 6.0m.

- 6 travei de 9.0m

Regimul de inaltime considerat in calcule este P+7E+E8partial având:

Hparter=4.8m; HE1=4.5m; Hetaj curent=3.6m, HE8=3.0m, inaltimea totala fiind de 33.9m.

Intre axele H-K construcţia are regimul de inaltime P+7E, iar intre axele K-L, P+1E.

Construcţia analizata, din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual format din

cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite.

Pe direcţia transversala sunt prevăzute 4 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite. Pe

direcţia longitudinala exista 2 cadre contravantuite + 3 cadre necontravantuite.

Otelul folosit in grinzi si stâlpi este S355JO, iar in contravântuiri este S355JOH.

Contravântuirile verticale sunt proiectate cu diagonale incrucisate in forma de „X” pe doua

nivele , realizate din ţevi rectangulare având clasa de secţiune 1.

Zvelteţea diagonalelor este =102 care se încadrează in valorile prevăzute in normativul

P100-1/2006.

Sistemul de prindere a contravantuirilor modeleaza o articulatie teoretica prin prevederea

unui singur bolt.

Grinzile de cadru (transversale si longitudinale) sunt realizate cu secţiune dublu T din profile

laminate HEA cu clasele de secţiune 1 si 2. Pe direcţie transversala s-a efectuat o variaţie de

secţiune, tinand seama de mărimea eforturilor, rezultând grinzi cu clase de secţiune 2 pentru

ultimele 3 nivele.

Stâlpii sunt proiectaţi cu secţiune in „Cruce de Malta”, secţiune convenabila atât din punct de

vedere al preluării eforturilor cat si din punct de vedere al realizării prinderilor grindă-stâlp.

Secţiunea stâlpilor este realizata din profile laminate HEB (la primele 2 nivele) si HEA

(pentru următoarele nivele) rezultând clasă de secţiune 1.

ECM1-4

Grinzile secundare sunt dispuse paralele cu traveea (latura lunga) si sunt de tip HAMBRO

care asigura conlucrarea cu planseele din beton armat.

Conlucrarea spaţiala intre cadre este realizata, la fiecare nivel, de planşeele din beton armat

cu grosimea de 15cm.

Toate imbinarile elementelor structurale de tip grinda – stalp sunt realizate in sistem rigid, cu

flanse si scaune. Prinderea este realizata cu suruburi de inalta rezistenta IP gr. 10.9

pretensionate 50%.

Îmbinările din uzină sunt realizate cu sudură în adâncime cu pătrundere completă, cu nivel B

de acceptare conform C150 / 99.

Structura se încadrează in clasa de ductilitate medie, deoarece grinzile transversale de la

ultimele nivele au clasa de secţiune 2.

Determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale s-a realizat cu

programul ETABS printr-un calcul static liniar. Modelarea structurii: Stalp si grinzi –

element finit de tip beam, contravantuiri - element finit de tip truss, placa din beton armat -

element finit de tip membrana.

Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii

din beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit

rigid denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile

solicitate axial.

ECM1-5

Fig.1 - Vederi 3D

ECM1-6

Fig.2 – Elevatie ax 1 Fig.3 – Elevatie ax 2

Fig.4 – Elevatie ax 3


Fig.6– Elevatie ax 5

Fig.7– Elevatie ax 6

ECM1-7


Fig.9 – Elevatie ax H

Fig.10 – Elevatie ax I

Fig.11 – Elevatie ax J Fig.12 – Elevatie ax K Fig.13– Elevatie ax L

In figurile 1 13 este prezentata configurarea geometrica a structurii.

EMC1-8

3. Evaluarea starii fizice a cladirii analizate

În vederea evaluării construcţiei analizate, s-au strans datele necesare din surse cum sunt:

- documentaţia tehnică de proiectare şi de execuţie a construcţiei examinate (inclusiv

documentele referitoare la eventualele intervenţii pe durata exploatării);

- reglementările tehnice în vigoare la data realizării construcţiei;

- investigaţii pe teren;

- măsurători şi teste în situ şi/sau în laborator.

In urma analizarii factorilor de cunoastere (verificarii vizuale in situ si studierii amanuntite a

Cartii Tehnice a constructiei) s-a constatat ca nivelul de cunoastere al structurii, conform tabel

4.1 (pag. 16) din P100/3-2008, este KL3 – cunoastere completa, factorul de incredere fiind

CF=1.

Pentru evaluarea structurii de rezistenta prin calcul, in conformitate cu P100-3/2008 capitolul 6,

se vor utiliza Metodologiile de evaluare de nivel 2 (metodologie de tip curent pentru constructii

obisnuite de orice tip) si 3 (metodologie ce utilizeaza calcul neliniar pentru constructii de o

importanta deosebita si constructii curente).

4. Evaluarea calitativa

4.1 Evaluarea gradului de indeplinire a conditiilor de conformare structurala( R1 )

Pentru efectuarea analizei calitative se calculeaza punctajul dupa Lista de cerinte a

metodologiilor de nivel 2 si 3 (vezi Tabel 1 realizat conform Tabel C2, pag.71, P100/3-2008,

care cuprinde conditiile de alcatuire a structurii de otel analizate.

TABEL 1

Criteriu Criteriul

este

îndeplinit

Criteriul nu este îndeplinit

Neîndeplinire

moderată

Neîndeplinire

majoră

(i) Condiţii privind configuraţia structurii Punctaj maxim: 50 puncte

Conform criteriu (i) din Tabelul C.1

Punctaj total realizat

50 puncte

(ii) Condiţii privind interacţiunile structurii Punctaj maxim: 10 puncte

Conform criteriu (ii) din Tabelul C.1

Punctaj total realizat

10 puncte

(iii) Condiţii privind alcătuirea elementelor structurale Punctaj maxim: 30 puncte

EMC1-9

(b) Structuri cu cadre contravântuite centric

- Ierarhizarea eforturilor capabile ale elementelor structurale

asigură dezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare a

energiei seismice astfel încât plastificarea diagonalelor

întinse să se producă înainte de formarea articulaţiilor plastice

sau de pierderea stabilităţii generale / locale în grinzi şi stâlpi

- Prinderile grindă-stâlp sunt de tip rigid astfel încât cadrele,

cu sau fără contravântuiri pot prelua cel puţin 25% din

acţiunea seismică în ipoteza în care contravântuirile verticale

au ieşit din lucru.

- Diagonalele dispuse în “X” au zvelteţea

1 . 3 e > < 2 e

- Zvelteţea stâlpilor în planul contravântuit este

30 puncte

Condiţii referitoare la planşeu Punctaj maxim: 10 puncte

Placa planşeelor au grosimea de 120mm ≥ 100 mm si este

realizată din beton armat monolit. Armăturile distribuite în

placă asigură rezistenţa necesară la încovoiere şi forţa

tăietoare pentru forţele seismice aplicate în planul planşeului

Forţele seismice din planul planşeului pot fi

transmise la elementele structurii

(grinzi principale şi secundare) prin intermediul

conectorilor elastici (gujoane) sau rigizi

Golurile în planşeu sunt bordate cu armături

suficiente, ancorate adecvat.

10 puncte

Punctaj total realizat R1 = 100 puncte

(i) Conditii privind configurarea structurii (conf. criteriu "i" din Tabelul C1 - P100-3)

- Traseul incarcarilor este continuu

- Sistemul este redundant

- Nu exista niveluri slabe din punctul de vedere al rezistentei

- Nu exista niveluri flexibile

- Nu exista modificari importante ale dimensiunilor in plan ale sistemului structural de la

un nivel la altul.

- Nu exista diferente intre masele de nivel mai mari de 50% pentru parter si etajele 1-3.

- Efectele de torsiune de ansamblu sunt reduse.

- Legatura intre suprastructura si infrastructura are capacitatea de a asigura transmiterea

eforturilor

EMC1-10

In concluzie criteriul (i) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este maxim de 50

puncte.

(ii) Conditii privind interactiunile structurii (conf. criteriu "ii" din Tabelul C1-P100-3)

- Distantele pana la cladirile vecine depasesc dimensiunile minime de rost

- Nu exista supante

- Peretii nestructurali sunt legati flexibil de structura principala

In concluzie criteriul (ii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10 puncte.

(iii) Conditii privind alcatuirea elementelor structurale (conf. criteriu "iii" Tabelul C2-

P100-3)

a) Structuri de tip cadre necontravantuite

- Cladirea din punct de vedere structural, este realizata in sistem dual fiind formata din

cadre contravantuite centric si cadre necontravantuite.

- Structura este conformata astfel incat asigura dezvoltarea unui mecanism favorabil de

disipare a energiei seismice, zonele disipative fiind situate la captele grinzilor in

vecinatatea imbinarilor grinda-stalp.

- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea grinzilor sunt indeplinite

- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea stalpilor sunt indeplinite

- Conditiile referitoare la alcatuirea si conformarea contravantuirilor sunt indeplinite

In concluzie criteriul (iii) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este de 30 de

puncte.

(iv) Conditii referitoare la planseu (conf. criteriu "iv" din tabelul C2-P100-3)

- Placa planseelor are grosimea de 15 cm si este realizata monolit.

- Fortele seismice din planul planseului se transmit la elementele structurii prin

intermediul conectorilor elastici

- Golurile in planseu sunt bordate corespunzator

In concluzie criteriul (iv) este indeplinit integral, iar punctajul acodat este 10

puncte.

Punctajul total pentru ansamblul conditiilor de alcatuire a structurii de otel analizate

(gradul de indeplinire a conditiilor de alcatuire seismica) este R1=100 puncte.

Conform Tabel 8.1 structura se incadreaza in clasa de risc seismic IV.

EMC1-11

4.2 Evaluarea gradului de afectare structurala ( R2 )

Evaluarea stării de degradare a elementelor structurale se face pe baza punctajului obtinut

in tabelul 2 (realizat conform tabel C3 - P100/3-2008) pentru diferitele tipuri de degradari

identificate.

TABEL 2

Tipul de degradare Fără

degradări

Degradare

Moderata Severă

(i) Degradari produse de actiunea cutremurului Punctaj maxim: 50 de puncte

1. Grinzi: deformaţii extinse, voalarea pereţilor secţiunii,

formarea de articulaţii plastice, fisuri şi ruperi parţiale

20

2. Stâlpi: deformaţii moderate, voalări ale tălpilor,

incursiuni în domeniul plastic (la unii stâlpi)

3. Prindere grindă / bare disipative – stâlp: deformaţii pronunţate, ruperi ale mijloacelor de prindere cu diminuarea rezistenţei capabile (fără a fi afectate însă mijloacele de prindere care transmit forţa tăietoare)

4. Nodul de cadru: deformaţii pronunţate, voalare în

domeniul plastic, fisuri şi ruperi parţiale ale sudurilor

5. Prinderi de continuitate ale stâlpilor şi grinzilor:

incursiuni în domeniul plastic fără ruperi ale elementelor

de continuitate sau a mijloacelor de prindere

6. Contravântuiri verticale: flambaj, deformaţii plastice,

cedarea prinderilor – a flambat o contravantuire

7. Baza stâlpilor: deformaţii plastice ale plăcii de bază,

traverselor, deformaţii plastice / ruperea şuruburilor de

prindere în fundaţii

8. Diafragme orizontale:

● metalice: deformaţii pronunţate, flambajul unor bare de contravântuire. Ruperea mijloacelor de prindere a barelor

contravântuirii şi /sau panourilor metalice de structură de

rezistenţă

● din beton armat: fisurarea sau ruperea planşeelor. Distrugerea prinderii plăcii din beton armat de structură metalică (smulgerea din conectori / ruperea conectorilor)

(ii) Degradari produse de incarcari verticale Punctaj maxim: 20 de puncte

- Nu exista fisuri si degradari in placile planseelor.

- Nu exista pierderea stabilitatii locale a stalpilor si grinzilor

20

EMC1-12

(iii) Degradari produse de incarcarea cu deformatii (tasarea reazemelor, contractii, actiunea temperaturii, curgerea lenta a betonului)

Punctaj maxim: 10 puncte

10

(v) Degradari produse de o executie defectuoasa (dezaxari ale stalpilor, contravantuirilor, defecte in imbinari sudate, defecte in imbinari cu suruburi)

Punctaj maxim: 10 puncte

10

(vi) Degradari produse de factori de mediu: agenti corozivi chimici sau biologici etc., asupra otelului (coroziune , exfolieri)

10

Punctaj total pentru ansamblul conditiilor de lucru Punctaj maxim: 100 puncte

Punctaj realizat R2: 70puncte

NOTA :

1. Tipurile de degradări considerate în tabelul 2 sunt numai cele produse de acţiunea seismică. Dacă în urma

examinării structurii se constată că aceasta prezintă degradări produse de alte cauze, de exemplu, degradări de

material produse de coroziune, de incendii sau degradări produse de încărcarea cu deplasări, cum sunt cele din

tasarea diferenţială a reazemelor sau variaţia de temperatură, efectul acestora asupra siguranţei structurale se ia în

considerare prin reducerea suplimentară a punctajului R2, funcţie de natura şi efectul structural al acestor degradări.

2. Distribuţia punctajului din tabelul 2 pe categorii de degradări este orientativă. Expertul evaluator poate corecta

această distribuţie atunci cand consideră că prin aceasta se poate stabili o evaluare mai realistă a efectelor diferitelor

tipuri de degradare asupra siguranţei structurale.

In urma evaluarii calitative a structurii s-a constatat :

Contravantuirea situata in ax 3, etaj 1 este avariata prin pierderea stabilitatii generale.

Conform tabel 2, gradul de afectare structurala este R2=70 de puncte.

Rezulta, conform tabel 8.2 - P100-3/2008, structura se incadreaza in clasa de risc seismic II.

4.3 Evaluarea gradului de asigurare structurală seismică ( R3 )

Dupa metodologia de nivel 2 se determina valorile individuale ale indicatorului R3 pentru

fiecare din elementele structurale cu expresia :

în care:

Ed ,Rd - efortul secţional de proiectare şi, respectiv, efortul capabil, în elementul j

q - factorul de comportare specific al elementului structural j, dat în anexa C (conform 6.8.4)

P100-3/2008.

EMC1-13

4.3.1 Stabilirea factorului de reducere (coeficientul de comportare q) se face pe baza

datelor obtinute in tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3).

TABEL 3

Element structural q

Grinzi:

-- Comportare ductilă 1)

● clasa 1 de secţiuni 8


Bare disipative:

-- Comportare ductilă

● clasa 1 de secţiuni

8

● clasa 2 de sectiuni 3

Stâlpi:

-- Comportare ductilă


Contravântuiri verticale cu diagonale în “X” : -- Comportare ductilă


Îmbinări riglă-stâlp :

-- Comportare ductilă1) 4

1) Comportare ductilă înseamnă că stâlpul, grinda, contravântuirea, îmbinările riglă-stâlp, prinderile

îndeplinesc toate condiţiile de alcătuire şi de detaliere prevăzute în normativele de proiectare a

construcţiilor noi, specifice acestor tipuri de structuri. De asemenea trebuie îndeplinite toate condiţiile

privind formarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei printr-o comportare histeretică cât mai

stabilă. Se admit interpolări ale valorilor q corespunzătoare comportării ductile, respectiv neductile pentru

cazul îndeplinirii parţiale a condiţiilor prevăzute în normativele de proiectare a structurilor noi.

Pentru determinarea valorii coeficientului R3 valorile coeficientului de ductilitate q pe element

se ia din tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3/2008) daca din expertiza se poate stabili cu

precizie ca elementul nu a avut incursiuni in domeniul elasto-plastic.

Pentru toate celelalte situatii se va considera coeficientul de ductilitate pe element q=1

deoarece nu se pot decela toate elementele structurale care au avut incursiuni in domeniul

elasto-plastic. Elementele sunt deformate si raman cu tensiuni.

Pentru determinarea coeficientului R3 in exemplul analizat valoarea factorului de

comportare q al elementului a fost estimat la valoarea q=1, deoarece un element disipativ

(contravantuire) a iesit din lucru, a cedat prin ruperea imbinarii, iar celelalte

contravantuiri au ramas in pozitie deformata (in domeniul elasto-plastic) consumandu-si

EMC1-14

practic toata rezerva de ductilitate (se reaminteste ca ductilitatea structurilor in cadre

contravantuite este data de capacitatea de deformatie sub efort constant a diagonalelor

intinse).

Calculul starii de eforturi pentru structura reala, cu deformatii remanente, cu o diagonala

iesita din lucru (din modelul de calcul s-a scos bara respectiva) s-a realizat cu coeficientul

de comportare global q=1.

Aplicand relatia de calcul ((8.2)-P100-3/2008) pentru indicatorul R3 (vezi pagina 45 punctul

8.2.b.-P100-3/2008) pentru contravantuirile cele mai solicitate din axul 3/H-I rezulta:

Din calculul static efectuat rezulta:

unde :

Rd – efortul capabil la intindere al contravantuirii ;

Ed – efortul sectional de proiectare al contravantuirii;

rezulta clasa de risc seismic II conform P100-3/2008, tabel 8.3 pag. 46.

EMC1-15

5. EVALUARE CANTITATIVA (prin calcul)

5.1 Evaluarea incarcarilor conform normelor in vigoare

5.1.1 Evaluarea acţiunilor permanente

Pentru evaluarea acţiunilor permanente a se vedea valorile din Tabelul 4.

TABEL 4

Tipul acţiunilor Relaţia de calcul Valoarea caracteristica

[kN/m2]

Norme

1. Acţiuni permanente

1.1 greutatea proprie a structurii ---

determinata automat cu ajutorul programului de

calcul utilizat ---

1.2 greutate grinzi secundare estimat 0.15 ---

1.2 pardoseala estimat 1,54 ---

1.3 greutate instalaţii suspendate de

planşee estimat 0,20 ---

1.4 plafoane false estimat 0,20 ---

1.5 pereţi despărţitori estimat 0,50 ---

2. Acţiuni variabile

2.1 zăpada ktei sccs is 1,28 CR 1-1-3/2012

EMC1-16

2.2 vânt we(ze) = γiw x cpe x qp(ze)

CR 1-1-4/2012

2.3 încărcări datorita exploatării:

- utila pe acoperiş --- 2,0 STAS 10101/2A1-87

-utila peste etaj 8 5,0

- utila pe planşeele curente --- 3,0 STAS 10101/2A1-87

3. Acţiuni accidentale

3.1 seism kkdIk,b mTSF P100-1/2006

EMC1-17

5.1.2 Evaluarea incarcarilor variabile

(1) Evaluarea acţiunii zăpezii (CR 1-1-3/2012)

Valoarea caracteristica a încărcării din zăpada pe acoperiş, sk :

kteiis sCCs ((4.1)- CR-1-1-3/2012)

in care:

γis - coefficient de importanta si expunere la zapada

i - coeficientul de forma pentru încărcarea din zăpada pe acoperiş care se

determina in funcţie de forma acoperişului;

i = 1=0,8 - acoperiş de tip terasa: =00 (Tabel 3.1, pct. 3.1);

Ce - coeficientul de expunere al amplasamentului construcţiei;

ce = 0,8 - acoperiş cu expunere completa (Tabel 2.1, pct.2.2);

Ct - coeficientul termic;

Ct = 1,0 – acoperiş cu termoizolatie uzuala (pct. 2.2);

sk - valoarea caracteristica a încărcării din zăpada pe sol [kN/m2], in amplasament;

sk=2,0 kN/m2- amplasament municipiul Braşov (tabel A1, Anexa A);

2/28,10,20,18,08,00,1 mkNs

(2) Evaluarea acţiunii vântului (CR 1-1-4/2012)

Presiunea vântului la înălţimea z deasupra terenului:

we(ze) = γiw x cpe x qp(ze) ((3.1) – CR 1-1-4/2012)

in care:

qref – presiunea de referinţă a vântului;

qref=0,6kPa –amplasament Braşov (Anexa A, harta de zonare figura A.2)

EMC1-18

ce(z) – factorul de expunere la înălţimea z deasupra terenului;

ce(z) = cg(z) x cr(z) (pct.11.1)

cg(z) – factorul de rafala

cr(z) – factorul de rugozitate

cg(z)=1+g[2I(z)]

in care:

g=3,5– factorul de vârf

2I(z) =2 x 0,23 = 0,46 – dublul coeficientului de variaţie a fluctuaţiilor vitezei

amplasament Braşov (Anexa A, tabelul A1)

cg(z)=1+3,5 x 0,46=2,61

2

0

0

2

rr )z

z)(lnz(k)z(c

kr(z0) = 0,24 – factor funcţie de tipul de teren

zona urbana dens construita (pct. 8.2, tabelul 2)

z =30,9m – inaltimea construcţiei deasupra terenului

z0 = 1,0m – lungimea de rugozitate in funcţie de teren

zona urbana dens construita (pct. 7.2, tabelul 1)

68,0)0,1

9,30(ln24,0)( 22zcr

ce(z)=2,61x0,68=1,78

cp – coeficientul aerodinamic de presiune

cp=0,8 (presiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6)

cp=-0,3 (suctiune) (pct. 12.2.2, tabelul 6)

Presiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,8=0,71kPa = 0,71kN/m2

Suctiune: w(z) = 0,5 x 1,78 x 0,3=0.27kPa = 0,27kN/m2

(3) Evaluarea încărcărilor datorită exploatării

Pentru evaluarea încărcărilor datorita exploatării a se vedea valorile din Tabelul 4.

EMC1-19

5.1.3 Evaluarea acţiunii seismice (P100-1/2006)

Se adopta „Metoda de calcul cu spectru de răspuns” ( paragraf 4.5.3.3.din P100-1/2006.

Forţa tăietoare de bază Fb,k aplicată pe direcţia de acţiune a mişcării seismice în modul propriu de

vibraţie k este

kkdIk,b mTSF ((4.8 – P100)-1/2006)

unde:

km este masa modală efectivă asociată modului propriu de vibraţie k ;

kT perioada proprie în modul propriu de vibraţie k ;

in care :

I=1,2 este factorul de importanta-expunere al construcţiei ;

clasa de importanta II (Tabel 4.2);

TSd - spectrul de proiectare pentru acceleraţii, exprimat in m/s2;

Tc=0,7s si TB=0,07s – amplasament Braşov (pct. 3.1, fig. 3.2);

q

)T(a(T)S gd deoarece T>TB (T perioada fundamentala este estimata la

s85,0s75,0 );

ag =0,2g=0,2x9,81=2,16m/s2 - acceleraţia terenului pentru proiectare;

amplasament Braşov ( fig. 3.1);

S-a considerat in calcul :

q=1 - structura avariata (P100-3/2008)

q=3 - structura consolidata (tabelul 6.1 din P100/3-2008)

)T( - spectru normalizat de răspuns elastic funcţie de perioada de colt (vezi fig.14);

EMC1-20

Fig.14

Spectrul normalizat de răspuns elastic este in fig.14 pentru Tc=0,7s.

In programul de calcul utilizat se introduce spectrul de proiectare Sd(T) conform pct. 3.2 din

P100-1/2006.

5.2 Modelarea structurii

Se realizeaza un calcul static liniar si neliniar in starea deformata actuala a structurii, cu structura

in stare avariata prin modelarea structurii fara contravantuirea care a flambat. (se stabileste

capacitatea portanta a structurii). Determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele

structurale s-a realizat cu programul ETABS printr-un calcul static liniar.

Modelarea structurii: Stalpi si grinzi – element finit de tip beam, contravantuiri - element finit de

tip truss, placa din beton armat - element finit de tip membrana.

Nu s-a considerat planseul infinit rigid implicit, rigiditatea planseului este cea reala a placii din

beton si a grinzilor metalice (plaseu compozit), adoptarea modelului de planseu infinit rigid

denatureaza starea de eforturi si deformatii din contravantuirile verticale si din grinzile solicitate

axial.

Structura in stare avariata se modeleaza fara contravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3,

etaj 1).

5.3 Efectuarea unui calcul modal bazat pe spectrul de raspuns (MRS)

5.3.1 Evaluarea maselor

Pentru analiza modala a structurii, masele (m) se evaluează din combinaţia de încărcări conform

tabel 4.1 din CR 0-2005:

TC = 0.7s

TC ≤ 0.7s

=0.05

EMC1-21

TABEL 5

Încărcarea Factor

Greutatea proprie 1,0 Instalaţii suspendate de planşeu 1,0

Pardoseala 1,0

Plafon fals 1,0

Pereţi despartitori 1,0

Grinzi secundare 1,0

Utila 0,4

Pentru structura analizata masele au fost stabilite conform Tabel 5.

Predimensionarea elementelor structurii, se realizează pe baza experienţei de proiectare si a unor

relaţii simplificate de calcul pentru determinarea stării de eforturi si deformaţii in elementele

structurale.

5.3.2 Analiza modala

5.3.2.1 Modelul elastic

Pentru structura analizata modelarea structurii s-a realizat cu programul de calcul spaţial

ETABS.

Modelul realizat este tridimensional in care planşeele din beton armat au fost modelate cu

elemente finite de tip membrana (in programul ETABS).

5.3.2.2 Etapele analizei modale:

1. Configurarea geometrica a structurii ;

2. Definirea materialelor (greutate specifica, masa, modulul de elasticitate, coeficientul lui

Poison, rezistenta la curgere si rezistenta la rupere);

3. Definirea secţiunilor (tipul secţiunii cu dimensiunile acesteia);

4. Discretizarea structurii – toate barele structurii au fost definite cu elemente

finite de tip beam;

5. Definirea plăcii de beton armat cu elemente finite de tip membrană;

6. Definirea răspunsului spectral - se introduce spectrul normalizat de răspuns elastic in

cazul structurii analizate s-a introdus spectrul din fig.14;

7. Definirea sursei maselor (conform Tabel 2);

8. Atribuirea legaturilor structurii cu terenul;

9. Atribuirea legaturilor intre elemente (legaturi articulate daca exista);

EMC1-22

10. Atribuirea tipului de secţiune pentru fiecare element;

11. Atribuirea incarcarilor pe elemente;

12. Atribuirea numărului gradelor de libertate;

13. Atribuirea parametrilor analizei modale (numărului de moduri proprii de vibraţie);

Se definesc atâtea moduri proprii de vibraţie pana când suma maselor modale

sa fie de cel puţin 90% din masa totala, pe ambele direcţii.

14. Definirea ipotezelor de încărcare pentru răspunsul spectral pe cele 2 direcţii

principale (UX si UY) – se definesc in aceasta faza ele fiind necesare pentru calculul

static echivalent;

15. Definirea ipotezelor de încărcare;

16. Definirea combinaţiilor de încărcări;

17. Se rulează analiza statică liniară;

Rezulta caracteristicile dinamice proprii ale structurii (perioade proprii de vibraţie, vectori si

valori proprii, factorii de participare a maselor).

Rezultatele analizei modale sunt prezentate in Tabelul 6.

EMC1-23

5.3.2.3 Rezultatele analizei modale – STRUCTURA AVARIATA

TABEL 6

Mod Perioada

Mase modale de translaţie pe

direcţiile principale ale

structurii (%)

Suma maselor modale de

translaţie pe direcţiile principale

ale structurii (%)

Mase modale de rotaţie pe direcţiile

principale ale structurii (%)



UX UY UZ SUM

UX

SUM

UY

SUM

UZ RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM RZ

1 0,89 73,45 0,03 0,00 73,45 0,03 0,00 0,04 98,07 1,15 0,04 98,07 1,15

2 0,86 0,03 73,46 0,00 73,48 73,48 0,00 99,14 0,04 0,06 99,18 98,11 1,20

3 0,60 1,17 0,03 0,00 74,65 73,51 0,00 0,00 1,35 73,42 99,18 99,46 74,62

4 0,36 0,04 15,36 0,00 74,69 88,88 0,00 0,68 0,00 0,01 99,86 99,47 74,63

5 0,32 15,71 0,05 0,00 90,40 88,93 0,00 0,00 0,30 0,03 99,87 99,77 74,66

6 0,24 0,01 0,26 0,00 90,40 89,19 0,00 0,00 0,00 14,04 99,87 99,77 88,70

7 0,21 0,00 5,40 0,00 90,41 94,59 0,00 0,09 0,00 0,21 99,96 99,77 88,91

8 0,19 2,98 0,00 0,00 93,39 94,59 0,00 0,00 0,13 0,00 99,96 99,91 88,91

9 0,15 0,79 1,45 0,00 94,18 96,04 0,00 0,00 0,02 0,73 99,96 99,92 89,64

10 0,15 1,60 1,06 0,00 95,79 97,10 0,00 0,00 0,01 0,06 99,96 99,93 89,69

11 0,14 0,96 0,06 0,00 96,75 97,16 0,00 0,00 0,00 1,25 99,96 99,93 90,95

12 0,12 0,71 0,25 0,00 97,46 97,41 0,00 0,00 0,02 3,43 99,97 99,95 94,38

Comentarii :

a) primul mod de vibraţie: translaţie pe direcţia X cu factor de participare a maselor 73.45% ;

b) modul 2 de vibraţie: translaţie pe direcţia Y cu factor de participare a maselor 73.46%;

c) modul 3 de vibraţie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,65% pe direcţia X si 73,51% pe direcţia Y;

d) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraţie este mai mare de 90%.

EMC1-24

5.4 Calculul static liniar considerând structura omogena cu structura avariata (fara

contravantuirea care a flambat -contravantuire ax 3, etaj 1).

Cu elementele definite la pct. 5.3.2 si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul spaţial

in domeniul elastic pentru stabilirea stării de eforturi si deformaţii in elementele structurale in

combinaţiile de acţiuni la Starea Limita Ultima si Starea Limita de Serviciu.

Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura in stare avariata

prin modelarea structurii fara contravantuirea care a flambat (contravantuire ax 3, etaj 1).

Au fost definite 11 combinaţii de incarcari:

- cinci combinaţii de încărcare in gruparea fundamentala de calcul (S.L.U.- GF),

- patru combinaţii de încărcare in gruparea speciala (S.L.U.- GS)

- doua combinatii de incarcari in gruparea normata (S.L.S.)

Combinaţiile de incarcari in conformitate cu CR 0-2005 sunt date in Tabelul 7.

TABEL 7

Sta

rea

Lim

ita

Ult

ima

(S

.L.U

.) –

GR

UP

AR

EA

FU

ND

AM

EN

TA

LA

Combinaţia Ipoteze Factor Tipul ipotezei

Gruparea fundamentala

de calcul

(SLU)

greutate proprie 1,35 Static

greutate grinzi secundare 1,35 Static

utila 1,5 Static

instalaţii suspendate de planşeu 1,35 Static

pardoseala 1,35 Static

plafoane false 1,35 Static

pereţi despartitori 1,35 Static


de calcul cu vânt pe

direcţia X

(SLU-U-vx)



utila 1,5 Static


vânt X 1,05 Static






direcţia X

(SLU-u-Vx)



utila 1,05 Static


EMC1-25

vânt X 1,5 Static






direcţia Y

(SLU-U-vy)



utila 1,5 Static


vânt Y 1,05 Static






direcţia Y

(SLU-u-Vy)



utila 1,05 Static


vânt Y 1,5 Static




Sta

rea

Lim

ita

Ult

ima

(S

.L.U

.) –

GR

UP

AR

EA

SP

EC

IAL

A

Gruparea speciala pe

direcţia X

(SLUSX)



utila 0,4 Static



seism X 1,0 Spectru




direcţia Y

(SLUSY)



utila 0,4 Static



seism Y 1,0 Spectru




EMC1-26


direcţia X si 0.3 pe

directia Y

(SLUSX0.3Y)


utila 0,4 Static



seism X 1,0 Spectru

seism Y 0,3 Spectru




direcţia Y si 0.3 pe

directia X

(SLUSY0.3X)



utila 0,4 Static



seism Y 1,0 Spectru

seism X 0,3 Spectru



Sta

rea

Lim

ita

de s

erv

iciu

(S

.L.S

.)


normata cu vânt pe

direcţia X (SLS-VX)



utila 1,0 Static


vant X 0,7 Static





normata cu vânt pe

direcţia Y (SLS-VY)



utila 1,0 Static


vant Y 0,7 Static




5.4.1 Verificarea deformaţiilor – STRUCTURA AVARIATA

Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conform

P100-1/2006.

EMC1-27

h0075,0dqd es (Exemplul de calcul la P100-1/2006 –„Structura duala cu cadre

contravantuite centric” – Anexa - pct. F6 Tabel F8)

Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform

P100-1/2006.

h025,0dqcd es (P100-1/2006 - Anexa E pct. E2).

in care:

ds- deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al acţiunii seismice;

q = 1 - factorul de comportare structura avariata;

de - deplasarea aceluiaşi punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic

sub incarcari seismice de proiectare;

=0.4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al acţiunii seismice

asociat verificărilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006);

h – inaltimea de nivel (h=3,00m)

c = 1,0 – factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006)

In Fig.15 Fig.22 sunt prezentate deplasările relative de nivel pe direcţia X, respectiv direcţia

Y.

EMC1-28

Fig.15 – Deplasarea SLU-SX-structura avariata

la etaj 8 ax 3J - dx, ax3j=16,5cm

Fig.16 – Deplasarea SLU-SX-structura avariata la

etaj 7 ax 3J - dx, ax 3J=15,3cm

Fig.17 – Deplasarea SLU-SY-structura avariatala etaj 8 ax 3J -

dy,ax3J=14,99cm

Fig.18 – Deplasarea SLU-SY-structura avariata la etaj 7 ax

3J - dy, ax3J=14,57cm

EMC1-29

Rezulta :

dex=16,50cm - 15,30cm =1.2cm ;

dey=14,99cm - 14,57cm =0.4cm

unde :

eyxe d;d deplasari relative de nivel, reprezinta diferenţa intre deplasarea nivelului superior si

deplasarea nivelului inferior

Verificarea la SLU

direcţia transversală: m075,0h025,0m012,0012,011dqcdXeXr ≤

direcţia longitudinală: m075,0h025,00,004m0,00411dqcdYeyr ≤

Verificarea la SLS

direcţia transversală:

m0225,0h0075,0m0048,0012,014,0dqdXeXr ≤

direcţia longitudinală:

m0225,0h0075,0m0016,00,00414,0dqdYeyr ≤

Fig.19 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru

forţa laterala data de seism pe direcţia „X” – structura avariata [m]

Conform fig.19 rezulta : dex,max=16,0cm

EMC1-30

Fig.20 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru

forţa laterala data de seism pe direcţia „Y” – structura avariata –[m]

Conform fig.20 rezulta : dey,max=15,0cm

EMC1-31

Fig.21 - Deformata structurii avariate din gruparea speciala SLUSX Fig.22 - Deformata structurii avariate din gruparea speciala SLUSY

EMC1-32

5.4.2 Starea de eforturi structura in stare avariata

Fig.23 - Diagrama de moment Ax 3

din gruparea speciala

direcţia X si 0.3Y – SLUSX0.3Y [kNm]

Fig.24 - Diagrama de forta axiala Ax 3


pe direcţia X si 0.3Y – SLUSX0.3Y [kN]

Fig.25 - Diagrama de forta tăietoare Ax 3


pe direcţia X si 0.3Y – SLUSX0.3Y [kN]

EMC1-33

5.4.3. Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode 3-2005 exprimata

ca raport Sef/Scap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta)

– STRUCTURA AVARIATA –

Fig.26 – Ax 1 - Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

EMC1-34

Fig.27 –Ax 2 - Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

EMC1-35

Fig.28 –Ax 3 - Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

EMC1-36

Fig.29 –Ax 4- Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

EMC1-37


EMC1-38


EMC1-39


EMC1-40

5.4.4 VERIFICARE DIAGONALA ax3/H-I - din combinatia cea mai defavorabila

unde:

Nt,Rd – efortul capabil la intindere a diagonalei

NEd – efortul de proiectare

Diagonalele se verifica la întindere, la efortul din acţiunea seismica amplificata cu 2 (la cadrele

contravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieşit din

lucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil

(compresiune).

5.4.4.1 CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm]

Din calculul static rezulta (conform Fig.33):

NEd =2 x 4937kN = 9874kN – diagonala parter ax 3/H-I (vezi Fig. 33)

Nt,Rd=A x fy=0.013056 x 355000=4635kN – diagonala parter ax 3/H-I

Rezulta :

EMC1-41

Fig. 33 – VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC3-2005

Ax 3- Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

Verificare diagonala ax3/H-I - conform EC3-2005

EMC1-42

6. EVALUAREA FINALĂ ŞI FORMULAREA CONCLUZIILOR

Pe baza rezultatelor obtinute din evaluarea cantitativa si din evaluarea calitativa, in urma

verificarilor conditiilor de rezistenta si deformabilitate structurala s-a constatat vulnerabilitatea

constructiei in raport cu cutremurul de proiectare (riscul seismic), ca indicator al efectelor

probabile ale cutremurelor caracteristice amplasamentului asupra constructiei analizate, fiind

imperios necesara inlocuirea contravantuirii flambate.

Ca urmare constructia analizata se incadreaza in Clasa Rs II, în care construcţiile sub efectul

cutremurului de proiectare pot suferi degradări structurale majore, dar la care pierderea

stabilităţii este puţin probabilă;

7. SOLUTIA DE REABILITARE (CONSOLIDARE)

- Inlocuirea integrala a contravantuirii avariate.

Se va efectua cu rigurozitate un releveu amanuntit stabilindu-se lungimea contravantuirii

in situatia nou aparuta.

EMC1-43

8. CALCUL STRUCTURA CONSOLIDATA

8.1 Rezultatele analizei modale – STRUCTURA CONSOLIDATA

TABEL 8

Mod Perioada

Mase modale de translaţie pe

direcţiile principale ale

structurii (%)

Suma maselor modale de

translaţie pe direcţiile






UX UY UZ SUM

UX

SUM

UY

SUM

UZ RX RY RZ SUM RX SUM RY SUM RZ

1 0,88 73,11 0,00 0,00 73,11 0,00 0,00 0,00 98,11 1,06 0,00 98,11 1,06

2 0,86 0,00 73,48 0,00 73,11 73,48 0,00 99,18 0,00 0,07 99,18 98,11 1,12

3 0,60 1,14 0,03 0,00 74,25 73,51 0,00 0,00 1,28 73,44 99,18 99,39 74,56

4 0,36 0,03 15,39 0,00 74,28 88,90 0,00 0,68 0,00 0,01 99,87 99,39 74,57

5 0,32 16,08 0,03 0,00 90,36 88,93 0,00 0,00 0,36 0,04 99,87 99,76 74,61

6 0,24 0,00 0,26 0,00 90,36 89,19 0,00 0,00 0,00 14,06 99,87 99,76 88,68

7 0,21 0,00 5,40 0,00 90,36 94,59 0,00 0,09 0,00 0,21 99,96 99,76 88,89

8 0,19 3,18 0,00 0,00 93,54 94,59 0,00 0,00 0,15 0,00 99,96 99,91 88,89

9 0,15 0,83 1,49 0,00 94,37 96,08 0,00 0,00 0,02 0,74 99,96 99,93 89,63

10 0,15 1,70 1,02 0,00 96,07 97,10 0,00 0,00 0,01 0,07 99,96 99,94 89,69

11 0,14 0,93 0,06 0,00 97,00 97,16 0,00 0,00 0,00 1,27 99,96 99,94 90,96

12 0,12 0,69 0,25 0,00 97,69 97,41 0,00 0,00 0,02 3,44 99,97 99,96 94,40

Comentarii :

e) primul mod de vibraţie: translaţie pe direcţia X cu factor de participare a maselor 73,11% ;

f) modul 2 de vibraţie: translaţie pe direcţia Y cu factor de participare a maselor 73,48%;

g) modul 3 de vibraţie: torsiune cu factor de participare a maselor 74,25% pe direcţia X si 73,51% pe direcţia Y;

h) suma maselor modale pentru primele 12 moduri proprii de vibraţie este mai mare de 90%.

EMC1-44

8.2 Calculul static liniar considerând structura omogena cu structura consolidata (s-a

inlocuit contravantuirea care a flambat -contravantuire ax 3, etaj 1).

Cu elementele definite la punctul 5.3.2 si in urma Analizei Modale se poate efectua un calcul

spaţial in domeniul elastic pentru stabilirea stării de eforturi si deformaţii in elementele

structurale in combinaţiile de acţiuni la Starea Limita Ultima si Starea Limita de Serviciu.

Se realizeaza un calcul static in starea deformata actuala a structurii, cu structura

consolidata.

Combinaţiile de incarcari in conformitate cu CR 0-2005 sunt date in Tabelul 7 punctul 5.4.

Suplimentar pentru structura consolidata mai avem doua combinatii de incarcari pentru gruparea

speciala si anume:

TABEL 9

Sta

rea

Lim

ita

Ult

ima

(S

.L.U

.) –

GR

UP

AR

EA

SP

EC

IAL

A


direcţia X

(SLU2SX)



utila 0,4 Static



seism X 2,0 Spectru




direcţia Y

(SLU2SY)



utila 0,4 Static



seism Y 2,0 Spectru



8.3 Verificarea deformatiilor - STRUCTURA CONSOLIDATA

Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLS (Starea Limita de Serviciu) conform

P100-1/2006.

h0075,0dqd es (Exemplul de calcul la P100-1/2006 – Anexa pct. F6 Tabel F8 )

Verificarea deformaţiilor (deplasărilor laterale) la SLU (Starea Limita Ultima la seism) conform

P100-1/2006.

h025,0dqcd es (P100-1/2006 – Anexa E pct. E2).

EMC1-45

in care:

ds- deplasarea unui punct din sistemul structural ca efect al acţiunii seismice;

Valoarea coeficientului q de ductilitate al structurii consolidate se va lua din Tabelul 6.3

din P100-1/2006, diminuat intre 25% si 50% functie de nivelul de amploare al incursiunilor

in domeniul elasto-plastic ce pot fi cuantificate prin valorile deformatiilor remanente.

Pentru calculul structurii consolidate se alege q=3 - factorul de comportare structura

consolidata (vezi tabel 6.1 din P100-3/2008)

S-a ales valoarea q=3 deoarece elementele structurale au avut incursiuni in domeniul

elasto-plastic, structura are deformatii remanente si deci ductilitatea este scazuta fata de o

structura noua.

de - deplasarea aceluiaşi punct din sistemul structural determinata prin calcul static elastic sub

incarcari seismice de proiectare;

=0,4 - factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al acţiunii seismice

asociat verificărilor pentru SLS; clasa II de importanta (Anexa E ; P100/1-2006);

h – inaltimea de nivel (h=3,00m)

c = 1,0 – factor supraunitar (Anexa E ; P100/1-2006)

In Fig.34 Fig.39 sunt prezentate deplasările relative de nivel pe direcţia X, respectiv direcţia

Y.

Fig.34 – Deplasarea SLU-SX-structura consolidata

la etaj 8 ax 3J - dx, ax3j=5,76cm

Fig.35 – Deplasarea SLU-SX-structura consolidata

la etaj 7 ax 3J - dx, ax 3J=5,30cm

EMC1-46

Fig.36 – Deplasarea SLU-SY-structura consolidata

la etaj 8 ax 3J - dy,ax3J=5,03cm

Fig.37 – Deplasarea SLU-SY-structura consolidata

la etaj 7 ax 3J - dy, ax3J=4,87cm

Rezulta :

dex=5,76cm – 5,30cm =0,46cm ;

dey=5,03cm – 4,87cm =0.16cm

unde :

eyxe d;d deplasari relative de nivel, reprezinta diferenţa intre deplasarea nivelului superior si

deplasarea nivelului inferior

Verificarea la SLU

direcţia transversală: m075,0h025,0m0138,00046,031dqcdXeXr ≤

direcţia longitudinală: m075,0h025,00,0048m0,001631dqcdYeyr ≤

Verificarea la SLS

direcţia transversală:

m0225,0h0075,0m0055,00046,034,0dqdXeXr ≤

direcţia longitudinală:

m0225,0h0075,0m0019,00,001634,0dqdYeyr ≤

EMC1-47

Fig. 38 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala

data de seism pe direcţia „X”. – structura consolidata – [m]


Fig. 39 - Diagrama deplasarii maxime relative de nivel pentru forţa laterala

data de seism pe direcţia „Y” –structura consolidata - [m]


EMC1-48

8.4 Starea de eforturi STRUCTURA CONSOLIDATA

Fig.40 - Diagrama de moment Ax 3


direcţia X si 0.3Y – SLUSX0.3Y [kNm]

Fig.41 - Diagrama de forta axiala Ax 3


pe direcţia X si 0.3Y - SLUSX0.3Y [kN]

Fig.42 - Diagrama de forta tăietoare Ax 3


pe direcţia X si 0.3Y - SLUSX0.3Y [kN]

EMC1-49

8.5. Verificarea de rezistenta si stabilitate in conformitate cu Eurocode 3-2005 exprimata

ca raport Sef/Scap ( starea de eforturi maxime/capacitatea portanta)

– STRUCTURA CONSOLIDATA -


EMC1-50


EMC1-51


EMC1-52


EMC1-53


EMC1-54

Fig.48 –Ax6 - Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

EMC1-55

Fig.49 –Ax7- Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

8.6 VERIFICARE DIAGONALA ax3/H-I - din combinatia cea mai defavorabila -

structura consolidata

unde:

EMC1-56

Nt,Rd – efortul capabil la intindere a diagonalei

NEd – efortul de proiectare

Diagonalele se verifica la întindere, la efortul din acţiunea seismica amplificata cu 2 (la cadrele

contravantuite centric, conform P100-1/2006 se considera ca diagonala comprimata a ieşit din

lucru si lucreaza doar bara intinsa). In program se verifica automat la efortul cel mai defavorabil

(compresiune).

8.6.1 CARACTERISTICI GEOMETRICE DIAGONALA [cm]

Din calculul static rezulta (conform Fig. 50)

NEd =2 x 1670,65kN = 3341,3kN – diagonala parter ax 3/H-I (vezi Fg.50)

Nt,Rd=A x fy== 0.013056 x 355000=4635kN – diagonala parter ax 3/H-I

Rezulta :

EMC1-57

Fig. 50 – VERIFICARE DIAGONALA CONFORM EC3-2005

Ax 3- Sef/Scap in combinaţia cea mai defavorabila

Verificare diagonala ax3/H-I - conform EC3-2005

EMC1-58

8.7. Calcul static neliniar –STRUCTURA CONSOLIDATA.

8.7.1 Elemente generale

Incarcarile gravitaţionale din gruparea speciala sunt menţinute constante iar încărcarea seismica

se aplica, folosind rezultatele analizei modale, dupa fiecare mod propriu de vibratie in parte. De

regula, se aplica dupa modurile proprii de vibratie care au factorii de participare ai maselor

maximi pe doua directii ortogonale. Incarcarea din fiecare mod propriu de vibratie se aplica

monoton crescator pana la atingerea deplasării orizontale maxime, acceptate de norma după care

se proiectează construcţia. Creşterea monotona a incarcarilor seismice va continua si după

depăşirea valorii limita a deplasării orizontale pana la atingerea coeficientului ov1,1 (Tabel

F.2, Anexa F din P100-1/2006), amplificat cu 1,2 ÷ 1,5. Aceasta creştere este necesara pentru a

putea compara energia disipata de structura cu cea indusa de seism.

In aceasta etapa de calcul se urmăreşte:

- ordinea formarii articulaţiilor plastice si distribuţia acestora pe structura;

- evitarea formarii articulaţiilor plastice in stâlpi, cu excepţia părţii inferioare a stâlpilor de la

primul nivel si a părţii superioare a stâlpilor de la ultimul nivel;

- încadrarea rotirilor in limitele admise pentru fiecare tip de bara sau zona disipativă.

Dirijarea articulaţiilor plastice in elementele si zonele conformate in acest scop se realizează

prin:

- " jocul " rigidităţilor grinda - stâlp la cadre necontravantuite (mărirea caracteristicilor

geometrice a stâlpilor) ;

- mărirea rigidităţii stâlpilor şi/sau realizarea continuitatii grinzilor pe stâlpi

Rotirile maxime admisibile au aceleaşi valori, practic in toata literatura tehnica de specialitate.

Pentru încadrarea in limitele admisibile ale rotirilor se măreşte rigiditatea de ansamblu a

structurii.

8.7.2 Etapele analizei statice neliniare:

1. Definirea tipurilor de articulaţiilor plastice si stabilirea caracteristicilor acestora pentru

fiecare element:

(1) stâlpi – articulaţii plastice de tip „P-M2-M3” (axiala-moment pe direcţia 2-moment

pe direcţia 3)

(2) grinzi – articulaţie plastica de tip „M3” (moment pe direcţia 3)

(3) contravântuiri – articulaţie plastica de tip „P” (axiala)

2. Atribuirea articulaţiilor plastice pentru fiecare element ;

La elementele de tip beam (grinzi si stâlpi) zonele potenţial plastice se definesc la

EMC1-59

fata nodului grinda – stâlp (in program se setează valorile relative 0 si respectiv 1).

La elementul de tip beam dublu articulat se defineşte o singura zona potenţial plastica

pe lungimea barei (se setează 0 sau 1).

3. Definirea ipotezele de calcul static neliniar

(1) Ipoteza 1 – „PUSH” - este ipoteza care cuprinde incarcarile permanente si

incarcarile datorate exploatării cu coeficienţii specifici combinaţiei care conţine

acţiunea seismica;

(2) Ipoteza 2 – „PUSH X” – structura este preîncărcată cu acţiunile din ipoteza –„PUSH”, si

se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 1 de vibraţie care

este in cazul nostru pe direcţia X. Se selectează direcţia de monitorizare a deplasării

„UX”;

(3) Ipoteza 3 – „PUSH Y” – structura este preîncărcată cu acţiunile din ipoteza –„PUSH”, si

se aplica incremental un sistem de forte orizontale afin cu MODUL 2 de vibraţie, care

este in cazul nostru pe direcţia Y. Se selectează direcţia de monitorizare a deplasării

„UY”;

4. Se rulează analiza statica neliniară .

Pentru zonele potenţial plastice cu comportare caracteristica curba ductila este data in Fig. 51.

Coordonatele punctelor A, B, C, D si E care definesc curba au fost date după FEMA 273.

Pentru zonele cu comportare ductila s-au luat valorile implicite din programul ETABS care

coincid cu FEMA 273.

Pentru contravântuirile in „X” punctele curbei caracteristice se definesc pe baza tensiunilor si

deformaţiilor specifice limita.

La elementele încovoiate sau încovoiate cu forţa axiala (grinzi, respectiv stâlpi) zonele potenţial

plastice se definesc la capetele barei.

La diagonalele contravântuirilor incrucisate in „X” este suficient sa se considere zona potenţial

plastica amplasata la unul dintre capetele barei.

Pentru „PMM” respectiv „M3” curbele caracteristice sunt generate automat de către program, în

conformitate cu FEMA 273 (vezi Fig. 51).

EMC1-60

a) b)

Fig.51 - Curba caracteristica forţa (generalizata) - deplasare (generalizata):

a) Forţa normalizata (Q/QCE) – Deformaţie (rotire, deplasare)

b) Forţa normalizata (Q/QCE) – Deformaţie normalizata ( / y; / y; sau /h)

unde:

- rotire

- deplasare

In funcţie de deplasarea maxima se definesc criterii de performanta (vezi Fig.52).

Fig. 52 - Criterii de performanta

Criteriile de performanţă pentru cele 3 nivele sunt:

(1) IO - Utilizare Imediata (Immediate Occupancy)

(2) LS - Siguranţa Vieţii (Life Safety)

(3) CP - Prevenirea Colapsului (Collaps Prevention)

Valorile deformaţiilor (sau rotirilor de bara) acceptate pentru criteriile de mai sus diferă in

funcţie de tipul de secţiune si de tipul de solicitare. Valori orientative pentru toate situaţiile sunt

date in cap. 5 din FEMA 273.

EMC1-61

In prezentul exemplu de calcul pentru grinzi si stâlpi (încovoiere, respectiv încovoiere cu forţa

axiala) s-au luat valorile implicite furnizate de programul ETABS care coincid cu cele date de

FEMA273.

Valorile setate in program pentru contravântuirile in „X” la care bara comprimata iese din lucru

prin pierderea stabilitatii generale (flambaj) sunt date in Fig.53, conform valorilor stabilite

experimental si prezentate in FEMA273 cap.5 functie de tipul sectiunii si supleti. Pentru

compresiune valoarea data in FEMA273 se amplifica cu coeficientul de flambaj ( calculat

conform SR EN 1993-1-1).

Fig. 53 – Curba de interactiune caracteristica - pentru o bara dublu articulata cu comportare nesimetrica

la întindere si compresiune. (Pierderea stabilitatii barei se defineşte prin setarea valorilor

coordonatelor –E, –D, –C, –B conform FEMA273)

EMC1-62

8.7.1 Rezultatele analizei statice neliniare STRUCTURA CONSOLIDATA

Fig.54 - Curba de capacitate P - din ipoteza PUSH X [kNm]

max,X = 64cm

Fig.55 - Curba de capacitate P - din ipoteza PUSH Y [kNm]

max,Y = 80cm

EMC1-63

Fig.56 - PUSH X - pasul 11

Fig. 57 - PUSH X - pasul 28

EMC1-64

Fig. 58 - PUSH X - pasul 104

Fig. 59 - PUSH Y - pasul 97

EMC1-65

Fig. 60 - PUSH Y - pasul 104 (pas final)

Evaluarea gradului de asigurare structurală seismică ( R3 )

Dupa metodologia de nivel 2 se determina valorile individuale ale indicatorului R3 pentru

fiecare din elementele structurale cu expresia :

în care:

Ed ,Rd - efortul secţional de proiectare şi, respectiv, efortul capabil, în elementul j

q - factorul de comportare pentru fiecare element

Pentru determinarea valorii coeficientului R3 valorile coeficientului de ductilitate q pe element

se ia din tabelul 3 (conform tabel C4, pag. 75, P100-3/2008) daca din expertiza se poate stabili cu

precizie ca elementul nu a avut incursiuni in domeniul elasto-plastic.

Pentru toate celelalte situatii se va considera q=1 deoarece nu se pot decela toate elementele

structurale care au avut incursiuni in domeniul elasto-plastic. Elementele sunt deformate si

raman cu tensiuni.

EMC1-66

Se alege q=1

Aplicand relatia de calcul ((8.2)-P100-3/2008) pentru indicatorul R3 (vezi pagina 45 punctul

8.2.b.-P100-3/2008) pentru contravantuirea cea mai solicitata din axul 3/H-I -parter rezulta:

Din calculul static rezulta (conform fig.50) :

unde :

Rd – efortul capabil al elementului ;

Ed – efortul sectional de proiectare al elementului;

rezulta R3 > 100 conform P100-3/2008.

.

9. CONCLUZII

Structura consolidata indeplineste cerintele de conformare in cazul aparitiei unui nou

cutremur conform cerintelor de cod.

Date post:	01-Sep-2019
Category:	Documents
Upload:	others
View:	18 times
Download:	0 times

EXEMPLE DE PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE INTERVENŢIE ... · se vor utiliza Metodologiile de evaluare...

Documents