Elemente de Inginerie Electrica Indrumar de Laborator

Ciprian VLAD

Gelu GURGUIATU Ciprian BLNU

ELEMENTE DE INGINERIE ELECTRIC

NDRUMAR DE LABORATOR

- 2009 -

Ciprian VLAD Gelu GURGUIATU Ciprian BLNU


ndrumar de laborator

Galati University Press

2009

ISBN 978-606-8008-23-3

Ciprian VLAD Gelu GURGUIATU Ciprian BLNU


ndrumar de laborator

Galati University Press 2009

Copyright 2009 Galati University Press Toate drepturile rezervate. Nicio parte a acestei publicaii nu poate fi reprodus n nicio form fr acordul scris al editurii. Galati University Press Cod CNCSIS 281 Editura Universitii Dunrea de Jos Str. Domneasc, nr. 47, 800008 Galai, ROMANIA Tel. 00 40 236 41 36 02; Fax: 00 40 236 46 13 53 [email protected] Refereni tiinifici : Prof. dr. ing. Toader MUNTEANU Prof. dr. ing. Grigore FETECU

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei

VLAD, CIPRIAN Elemente de inginerie electric : ndrumar de laborator / Ciprian Vlad, Gelu Gurguiatu, Ciprian Blnu. - Galai : Galai University Press, 2009 Bibliogr. ISBN 978-606-8008-23-3

I. Gurguiatu, Gelu II. Blnu, Ciprian 539.4:621.3(075.8)

Tiprit la Atelierul de multiplicare al Universitii Dunrea de Jos.

Cuprins

Lucrarea 1 - Protecia muncii 7

Lucrarea 2 - Verificarea experimental a teoremelor Kirchhoff n curent continuu 11

Lucrarea 3 - Verificarea experimental a metodei superpoziiei i a metodei curenilor de ochiuri

19

Lucrarea 4 - Verificarea experimental a metodei generatorului echivalent de tensiune

25

Lucrarea 5 - Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cu ampermetrul i voltmetrul

31

Lucrarea 6 - Msurarea inductivitilor proprii i mutuale 37

Lucrarea 7 - Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat 41

Lucrarea 8 - Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazat i trifazat

49

Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat 55

Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat 61

Lucrarea 11 - Motorul de curent continuu 69

Lucrarea 12 - Pornirea automat stea-triunghi a motorului asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit

73

Lucrarea 13 - Frnarea dinamic i prin contra-conectare a motorului asincron trifazat cu rotorul n scc

77

Lucrarea 14 - Pornirea automat i reversarea sensului de mers a motorului de curent continuu

81

Lucrarea 15 - Metode moderne de msurare a energiei electrice 85

Lucrarea 16 - Priza de pmnt 99

Bibliografie 113

Anex 115

Lucrarea 1 - Protecia muncii

7

Protecia muncii

ntruct tensiunea de lucru pentru anumite lucrri practice este 3x400V, 50 Hz,

se impune respectarea regulilor n vigoare referitoare la lucrul n instalaii sub

tensiune. Nu se admite efectuarea lucrrilor de laborator a studenilor dect dup

efectuarea i verificarea instructajului de protecie a muncii.

Electrocutarea reprezint un accident fatal datorat curentului electric ce strbate

corpul i acioneaz asupra centrilor nervoi i a muchilor provocnd

electrotraumatisme ce pot avea consecine foarte grave.

Accidentele electrice au un caracter periculos pentru c tensiunile electrice nu

pot fi sesizate de organele de sim ale omului i pentru c se produc instantaneu,

nainte de a fi posibil orice reacie reflex de aprare.

Corpul uman se opune trecerii curentului electric (n cazul n care pielea este

intact i uscat) cu o rezisten electric de 40 100 k. Aceasta poate scdea sub

valoarea de 1 k, n prezena unor factori precum:

umiditatea pielii; suprafaa de contact ntre piele i materialul sub tensiune; presiunea materialului sub tensiune asupra pielii; valoarea tensiunii.

Se consider nepericulos:

curentul continuu cu intensitatea de pn la 50 mA; curentul alternativ cu intensitatea de pn la 10 mA (f = 50 60 Hz).

Condiii n care se produc electrocutrile

Curentul electric strbate corpul uman cnd are dou puncte de contact, cu mase

sau conductoare electrice aflate la poteniale diferite, prin care se poate nchide un

circuit.

Electrocutarea se poate produce n mai multe moduri:

atingere direct: atingerea unui element neizolat din circuitele de lucru; atingere indirect: atingerea unui element metalic aflat accidental sub

tensiune, simultan cu atingerea unui obiect bun conducator de electricitate aflat n

contact cu pmntul;


8

tensiunea de pas: se produce la atingerea simultan a dou puncte de pe sol aflate la poteniale diferite.

1. Norme privind securitatea muncii n laboratorul de profil electric

Pentru desfurarea n bune condiii a lucrrilor practice de laborator, studenii

vor respecta urmtoarele norme de protecie a muncii:

1. La executarea montajelor se va avea n vedere dispunerea aparatelor i a

instrumentelor de msur astfel nct s poat fi uor manevrate;

2. Legturile electrice trebuie s asigure un contact bun;

3. Se va realiza legarea la pamnt a aparatelor i a instaiilor care necesit acest

lucru nainte de nceperea lucrrii practice;

4. Punerea n funciune a montajului sau a schemei electrice se va face NUMAI

dup verificarea acesteia de ctre cadrul didactic ndrumtor sau tehnicianul din

laborator;

5. ESTE INTERZIS MODIFICAREA MONTAJULUI AFLAT SUB TENSIUNE;

6. ESTE INTERZIS ATINGEREA PARILOR METALICE AFLATE SUB

TENSIUNE;

7. La terminarea lucrrii se va ntrerupe tensiunea, i NUMAI dup aceea se

vor desface legturile montajului;

8. La orice defeciune aparut n instalaia electric n timpul lucrului se va

scoate IMEDIAT instalaia de sub tensiune i se va anuna cadrul didactic ndrumtor.

2. Msuri de prim ajutor

n vederea acordrii primului ajutor n caz de accident, trebuie s se ntreprind

urmtoarele aciuni:

se nltur pericolul; se cheam salvarea, pompierii, etc.; se acord cele mai simple ngrijiri posibile; se asigur cele mai bune condiii pentru accidentat; se organizeaz transportul rapid al accidentatului.

Un accidentat prin electrocutare trebuie scos ct mai repede posibil de sub

aciunea curentului electric.


9

Efectul curentului electric asupra accidentatului provoac:

oprirea respiraiei sau a inimii cu sau fr pierderea contiinei; arsuri, care pot fi:

arsuri localizate, chiar profunde, dar care afecteaz doar o mic suprafa a corpului;

arsuri ntinse, generalizate, pe o mare parte din suprafaa corpului. Scoaterea de sub aciunea curentului electric se va executa imediat, prin oprirea

alimentrii cu tensiune a instalaiei la care s-a produs accidentul, prin dispozitivele de

ntrerupere din imediata apropiere a accidentatului.

Nu se abandoneaz niciodat aciunea de aducere la via a victimei nainte de a

se cunoate cert starea sa.

Readucerea la via prin respiraie artificial se poate face prin:

respiraie gur la gur sau gur la nas; respiraie cu ajutorul aparatelor speciale; respiraie artificial manual; procedee complementare de reanimare.

3. Condiii de participare la lucrarea de laborator

Participarea la edinele de laborator este condiionat de existena referatului de

laborator. Referatul de laborator este personal i netransmisibil. El trebuie s fie scris

de mn i s conin urmtoarea structur: Titlul lucrrii, schemele electrice de

montaj aferente lucrrii, relaiile de calcul, tabele pentru rezultate experimentale i alte

informaii pe care studentul le consider importante.

Lucrarea 2 - Verificarea experimental a teoremelor Kirchhoff n curent continuu

11

Verificarea experimental a teoremelor Kirchhoff n curent continuu

1. Coninutul lucrrii

1.1. Verificarea experimental a teoremelor Iui Kirchhoff

1.1.1. Se vor realiza circuite de curent continuu de diferite tipuri

1.1.2. Se va msura intensitatea curentului n laturi i tensiunea ntre punctele

indicate n tabele

1.1.3. Se va verifica teorema de cureni i teorema de tensiuni, folosindu-se

rezultatele experimentale

1.2. Se va face verificarea experimental a relaiei de calcul a rezistenei

echivalente, corespunztoare gruprii n serie, n derivaie i mixt a rezistoarelor

1.3. Se va face verificarea experimental a relaiei de legtur ntre tensiunea la

bornele de ieire a unui divizor de tensiune i tensiunea de alimentare, la fel i n

cazul divizorului de curent

1.4. Se va face bilanul puterilor pentru fiecare circuit realizat

2. Consideraii teoretice

Se definete drept circuit electric o asociaie de generatoare de energie electric i

receptoare, prevzute cu legturi conductoare ntre ele.

2.1. Teoremele lui Kirchhoff

2.1.1 Teorema I

ntr-un circuit de curent continuu suma algebric a curenilor care converg ntr-

un nod este nul.

Dac se adopt un sens de referin pozitiv al curenilor fa de nod (sensul

dinspre nod spre exterior, precum n figura 2.1) prin aplicarea teoremei I a lui

Kirchhoff n nodul k, rezult:

I1 I2 I3 I4 + I5 = 0, sau 01

==

n

jJI


12

Figura 2.1.

2.1.2. Teorema a II-a

ntr-un ochi al unui circuit de curent continuu suma algebric a tensiunilor

electromotoare ale generatoarelor situate pe laturile lui este egal cu suma algebric

a cderilor de tensiune de pe rezistoarele laturilor.

Se adopt drept sens pozitiv de referin al t.e.m. i al curenilor din laturi,

sensul indicat pe figura 2.2.

(1) ==

= mml

Jjj

l

jJ RIE

11

unde: - lm numrul laturilor ochiului considerat (m)

- Ij Rj cderea de tensiune pe latura j .

Figura 2.2.

2.2. Legea lui Ohm

2.2.1 Legea lui Ohm generalizat

ntr-un circuit electric nchis (figura 2.3), intensitatea curentului electric depinde

de valoarea tensiunii electromotoare a sursei i de rezistena total a circuitelor.

rR

EI += (2)

unde r este rezistena interioar a sursei E (a se vedea figura 2.3).


13

Figura 2.3.

2.2.2 Legea lui Ohm pentru o poriune de circuit

Intensitatea curentului ntr-o latur pasiv a unui circuit electric este egal cu

raportul dintre tensiunea la bornele laturii (Uab) i rezistena laturii (R).

abUIR

= sau Uab = I R (3)

Figura 2.4.

2.3. Divizorul de tensiune const din dou sau mai multe rezistoare legate n

serie i permite obinerea unei fraciuni dorite dintr-o tensiune dat U0 (figura 2.5).

Tensiunea U, obinut la bornele 2 2 a divizorului de tensiune se calculeaz cu

relaia:

21

10 RR

RUU += (4)

Figura 2.5.

Observaie: Un reostat poate fi montat ca divizor de tensiune conform schemei

din figura 2.6 (montaj poteniometric).


14

Figura 2.6.

2.4. Divizorul de curent const din dou rezistoare legate n paralel care permit

obinerea unei fraciuni dorite dintr-un curent dat I0 (figura 2.7). Intensitatea

curentului I1 care circul n rezistorul R1 se calculeaz cu relaia:

21 01 2

RI IR R

= + (5)

Figura 2.7.

2.5. Bilanul puterilor pentru un circuit de curent continuu cu ,,l laturi, este

operaiunea de verificare a egalitii dintre puterea debitat n circuit de sursele de

tensiune electromotoare pe de o parte i puterea consumat pe rezistoarele laturilor

circuitului, pe de alt parte, adic:

(6) = =

=l

j

l

jjjjj RIIE

1 1

2

3. Modul de lucru

3.1. Se va realiza montajul din figura 2.8

3.2. Pentru verificarea experimental a teoremei I a lui Kirchhoff se folosete

montajul din figura 2.8 n care ntreruptorul Q2 este nchis

3.2.1. Se plaseaz cursorul reostatului R1 pe poziia de rezisten maxim i se

alimenteaz circuitul de la un tablou electric de c.c. nchiznd ntreruptorul Q1

3.2.2. Se regleaz rezistena reostatului R1, efectundu-se minim dou

determinri


15

3.2.3. Indicaiile aparatelor de msur se vor trece n tabelul 1. Tensiunile U,

U1, U2, se vor msura cu acelai voltmetru, neconectat n circuit

3.2.4. Se va scrie ecuaia rezultat din aplicarea teoremei de cureni pentru

unul din nodurile circuitului i se vor nlocui valorile curenilor cu valorile msurate

verificndu-se n acest fel teorema I pe cale experimental

3.3. Se vor determina rezistenele R1, R2, R3, R23 i R123 folosind legea lui Ohm i

apoi se va verifica relaia de calcul pentru rezistenele echivalente R23 i R123

3.4. Se va verifica relaia de calcul pentru divizorul de curent

3.5. Se va efectua bilanul puterilor pentru circuitul dat

3.6. Pentru verificarea experimental a teoremei a II-a a lui Kirchhoff se folosete

montajul din figura 2.8, n care ntreruptorul Q2 se afl deschis i Q1 nchis

3.6.1. Se plaseaz cursorul reostatului R1 pe poziia de rezisten maxim i se

alimenteaz circuitul, nchiznd ntreruptorul Q1

3.6.2. Indicaiile aparatelor de msur pentru dou determinri se vor trece n

tabelul 3

3.6.3. Se va scrie ecuaia rezultat din aplicarea teoremei de tensiuni pentru

circuitul obinut i se vor nlocui valorile termenilor ecuaiei cu valorile msurate,

verificndu-se astfel teorema a II-a a lui Kirchhoff pe cale experimental

Figura 2.8.

3.7. Se vor determina rezistenele R1, R2 i R12 folosind legea Iui Ohm i se va

verifica relaia de calcul pentru rezistena echivalent a gruprii seriei, R12

Observaie: Cele dou ampermetre deconectate n circuit vor indica aceeai valoare

a intensitii curentului.


16

3.8. Se va verifica relaia de calcul pentru divizorul de tensiune

3.9. Se va efectua bilanul puterilor pentru circuitul considerat

4. Rezultate experimentale

4.1. Tabelele pentru verificarea teoremei I i a relaiilor de calcul pentru

rezistene echivalente i pentru divizorul de curent n circuitul ramificat

Tabelul 1

U [V] U1 [V] U2 [V] I1 [A] I2 [A] I3 [A] Nr.

crt. K U K U1 K U2 K I1 K I2 K I31.

2.

Tabelul 2

Date calculate Nr.

crt. R1 R2 R3 R23 R23 R123 R123 I2 I3

U I1

[W]

Rk Ik2

[W]

1.

2.

4.1.1. Relaii de calcul necesare pentru prelucrarea datelor din tabele

1 2 3I I I= + (verificarea experimental a teoremei de cureni)

1

11 I

UR = ; 2

22 I

UR = ; 3

33 I

UR = ; 1

223 I

UR = ; 1

123 IUR = ;

32

3223' RR

RRR += ; 3232

1123' RRRRRR ++= ;

32

312' RR

RII += ; 322

13' RRRII += ; ;

233

222

2111 IRIRIRUI ++=


17

4.2. Tabelele pentru verificarea teoremei de tensiuni i a relaiilor de calcul

pentru rezistena echivalent i divizorul de tensiune n circuitul serie

Tabelul 3

U [V] U1 [V] U2 [V] I [A] Nr.

crt. [div]

K

[V/div]

U

[V]

[div]

K

[V/div]

U1 [V]

[div]

K

[V/div]

U2 [V]

[div]

K

[A/div]

I

[A]

1.

2.

Tabelul 4

Date calculate Nr.

crt. R1

[]

R2

[]

R12

[]

R12

[]

U1

[V]

U2

[V]

U I

[W]

Rk I2

[W]

1.

2.

4.2.1 Relaii de calcul necesare pentru prelucrarea datelor din tabele

U=U1+U2 (verificarea experimental a teoremei de tensiuni)

IUR 11 = ; I

UR 22 = ; IUR =12 ; 2112' RRR += ;

21

11 ' RR

RUU += ; 212

2 ' RRRU += ;

22

21 IRIRUI +=

Concluzii

Se va pune n eviden modul n care legarea rezistoarelor influeneaz

valoarea intensitii curentului absorbit I1, valoarea curentului din rezistorul R2 i

puterea circuitului electric.


19

Verificarea experimental a metodei superpoziiei i a metodei curenilor de ochiuri


1.1. Scopul lucrrii este de a verifica experimental metoda superpoziiei i

metoda curenilor de ochiuri, metode care se aplic n cazul rezolvrii circuitelor

complexe de c.c.

1.1.1. Se va realiza un circuit complex care conine dou surse i dou ochiuri

1.1.2. Se vor msura curenii din fiecare latur a circuitului

1.1.3. Fr modificarea circuitului, se va nltura succesiv mai nti una din

cele dou surse de t.e.m. i apoi cea de-a doua, msurndu-se valorile curenilor din

laturi

1.1.4. Se va verifica experimental i teoretic metoda superpoziiei i metoda

curenilor de ochiuri

1.2. Pentru calculul rezistenelor celor trei laturi ale circuitului complex se va

determina, experimental, tensiunea ntre nodurile circuitului folosindu-se separat,

un voltmetru. Se vor compara rezultatele obinute experimental cu rezultate obinute

prin calcul teoretic


2.1. Metoda superpoziiei se utilizeaz n rezolvarea reelelor de curent continuu

complexe, cu elemente liniare, care conin cel puin dou surse de energie electric.

Aceast metod se bazeaz pe principiul suprapunerii efectelor i const n a se

considera curentul dintr-o latur oarecare a unui circuit electric cu mai multe surse

de t.e.m., ca fiind egal cu suma algebric a curenilor care ar strbate latura

respectiv, n cazul cnd fiecare surs ar debita singur n circuitul considerat, unde

locul celorlalte surse este ocupat de rezistenele lor interioare (dac acestea nu se

neglijeaz). La determinarea curenilor din laturi, dai de fiecare surs n parte, se iau

n considerare rezistenele interioare ale celorlalte surse. Pentru exemplificare vom

considera un circuit electric (figura 3.1) n care acioneaz sursele de t.e.m. e1 i e2

avnd rezistenele interne r1 i r2 neglijabile. Sensul curenilor n laturi se stabilete n

funcie de polaritatea surselor. Pentru calculul curenilor necunoscui I1, I2 i I3 prin


20

metoda superpoziiei, se impune calculul curenilor dai de fiecare surs n parte

(cealalt avnd t.e.m. egal cu zero, dar se nlocuiete cu rezistena sa interioar dac

aceasta nu este neglijabil), adic I1, I2, I3 i I1, I2, I3.

Se vor rezolva, n consecin, attea circuite cte surse avem, n care s acioneze

o singur surs cu t.e.m. respectiv, (n cazul nostru se rezolv dou circuite: cel din

figura 3.2 i cel din figura 3.3). Relaiile de calcul a curenilor I1, I2 i I3, n funcie de

curenii I i I sunt:

I1 = I1 I1 I2 = I2 I2 (1)

I3 = I3 + I3

adic curenii dintr-o latur se adun sau se scad dup cum sensul lor este acelai

sau diferit.

Figura 3.1. Figura 3.2. Figura 3.3.

Pentru verificarea experimental a metodei superpoziiei se vor msura valorile

curenilor n circuitul dat i valorile curenilor I i I. nlocuindu-se aceste valori n

relaiile (1) se vor verifica identitile. Pentru verificarea teoretic se calculeaz

curenii I i I i se verific din nou relaiile (1). Valorile curenilor calculai trebuie

s rezulte foarte apropiai de cei msurai.

2.2. Metoda curenilor de ochiuri se bazeaz pe principiul suprapunerii efectelor

asociat cu teorema II-a a lui Kirchhoff. n principiu metoda const n a se ataa

fiecrui ochi cte un curent propriu, numit curent de ochi, care parcurge toate

laturile ochiului i numai acestea, avnd ca sens sensul convenional ales pentru


21

parcurgerea ochiului (figura 3.1). Relaiile dintre curenii reali i curenii de ochi se

stabilesc n felul urmtor:

- n laturile necomune curentul real este egal cu intensitatea curentului de

contur ce parcurg aceste laturi;

- n laturile comune curentul real este o sum algebric a curenilor de contur

din ochiurile alturate.

Pentru circuitul din figura 3.1, considernd curenii de ochi i1 i i2 i aplicnd

teorema II-a a lui Kirchhoff i innd cont de suprapunerea efectelor, rezult:

e1 e2 = (R1 R2)i1 R2i2 e2 = (R2 + R3)i2 R2i1 (2)

Rezolvnd acest sistem rezult curenii de ochi i1 i i2, iar curenii reali sunt:

I1 = i1 I2 = i2 i1 (3)

I3 = i2

I1, I2, I3 calculai trebuie s fie foarte apropiai de I1, I2 i I3 msurai.

3. Modul de lucru

3.1. Se realizeaz montajul din figura 3.4

Figura 3.4.

3.1.1. Se citesc valorile curenilor indicai de cele trei ampermetre, verificndu-

se teorema I-a a lui Kirchhoff

3.1.2. Comutatorul Q2 se trece pe poziia b i se msoar curenii I1, I2 i I3


22

3.1.3. Comutatorul Q2 se trece din nou pe poziia a, iar Q1 pe poziia b, se

msoar curenii I1, I2 i I3

3.1.4. Se calculeaz I1, I2 i I3 cu relaiile (1) i se compar cu valorile msurate

de la punctul 3.1.1

3.1.5. Se msoar tensiunile electromotoare e1 i e2 cu un voltmetru portabil,

Q1 i Q2 fiind nchise pe poziiile b (sursele nu dau curent n circuit) i cu acelai

voltmetru se msoar diferena de potenial ntre nodurile A i B, Q1 i Q2 fiind pe

poziia a

3.1.6. Rezistenele laturilor R1, R2 i R3 se vor calcula n funcie de

determinrile de la punctele 3.1.1. i 3.1.5., relaiile de calcul fiind cele de la punctul

4.3.

3.1.7. Se calculeaz teoretic I1, I2, I3 , I1, I2, I3 iar cu relaiile (1) se

calculeaz curenii I1, I2 i I3

3.1.8. Se calculeaz teoretic curenii de ochi i1 i i2, utiliznd relaiile (2) i apoi

curenii I1, I2 i I3 utiliznd relaiile (3)

3.1.9. Rezultatele msurtorilor i a calculelor se trec n tabelele de la punctul

4


4.1. Tabel pentru verificarea metodei superpoziiei

Tabelul 1

I1 [mA]

I2 [mA]

I3 [mA]

I1 [mA]

I2 [mA]

I3 [mA]

I1 [mA]

I2 [mA]

I3 [mA]

Observaii

Valori

msurate

Valori

calculate

4.2. Tabel pentru calculul rezistenele laturilor

Tabelul 2

e1 [V] e2 [V] UAB [V] R1 [] R2 [] R3 []


23

4.3. Relaii de calcul:

11

1

ABe URI= ; 22

2

ABe URI= ; 3

3

ABURI

=

' 11

2 31

2 3

eI R RRR R

=+ +

; ' ' 32 12 3

RI IR R

= + ; '' '

3 1 2I I I =

'' '' 31 2

3 1

RI IR R

= + ; '' 2

21 3

21 3

eI R RRR R

=+ +

; '' '' ''3 2 1I I I=

Observaie: S-au neglijat rezistenele interioare ale surselor

4.4. Tabelul pentru verificarea metodei curenilor de ochiuri

Tabelul 3

I1

[mA]

I2

[mA]

I3

[mA]

i1

[mA]

i2

[mA]

Observaii

Valori msurate

Valori calculate

Observaie: Valorile curenilor I1, I2, i I3 (msurai) sunt cei din tabelul 1 (i1 = I1 i i2

= I3), iar valorile calculate sunt cele rezultate din rezolvarea sistemului (2) i (3).

Concluzii

Se vor pune n eviden eventualele diferene dintre valorile curenilor msurai

i ale celor calculai i se vor explica cauzele care au dus la apariia lor.


25

Verificarea experimental a metodei generatorului echivalent de

tensiune


n lucrare se verific experimental relaia de calcul a intensitii curentului ntr-

una din laturile unui circuit activ de curent continuu, stabilit pe baza teoremei

generatorului echivalent de tensiune (teorema Thvenin).

Se va calcula intensitatea curentului n aceeai latur a circuitului considerat,

prin metoda generatorului echivalent de tensiune i se vor compara rezultatele cu

cele obinute pe baz experimental.


Teorema generatorului echivalent de tensiune permite s se determine curentul ntr-

o latur a unui circuit, fr a determina curenii i n celelalte laturi. Conform

teoremei generatorului echivalent de tensiune, relaia de calcul a intensitii

curentului n latura AB a unui circuit activ de curent continuu, este urmtoarea:

AB0AB

AB0

UI =

R +R (1)

Figura 4.1.

n care:

AB0U tensiunea ntre bornele A i B, msurat n situaia cnd latura AB este

ntrerupt (figura 4.2.a),

AB0R rezistena echivalent a circuitului pasivizat, msurat ntre bornele AB,

cnd latura AB lipsete - circuitul funcioneaz n gol (figura 4.2.b),

R rezistena laturii n care se calculeaz curentul (AB).


26

Figura 4.2.a Figura 4.2.b

Datorit analogiei formale care exist ntre relaia (1) scris conform teoremei

generatorului echivalent, pentru o latur dintr-un circuit complex, avnd un numr

oarecare de surse i expresia curentului scris conform legii lui Ohm generalizate

ntr-un circuit simplu, cu o singur surs avnd t.e.m. egal cu UAB0, rezistena

interioar RAB0 i debitnd pe rezistena R (figura 4.3), metoda de calcul bazat pe

aceast teorem se numete metoda generatorului echivalent de tensiune.

Figura 4.3.

Metoda generatorului echivalent de tensiune

Dndu-se un circuit activ de c.c prin valorile t.e.m, ale rezistenelor interne i ale

rezistenelor laturilor, se determin curentul ntr-una din laturi (IAB), prin metoda

generatorului echivalent, dup ce n prealabil s-au calculat:

- tensiune UAB0 prin aplicarea teoremei a II-a a lui Kirchhoff pe unul din

ochiurile circuitului n care, dup nlturarea laturii AB, aceast diferen de

potenial VA-VB=UB AB0 poate fi considerat ca o cdere de tensiune,

- rezistena echivalent a circuitului pasivizat, ntre bornele A i B, RAB, dup

nlturarea laturii AB.

3. Modul de lucru

3.1. Se propune, pentru aplicarea metodei generatorului echivalent de tensiune,

determinarea curentului din latura AB a circuitului din figura 4.4. Dup nlturarea


27

laturii AB, pentru determinarea tensiunii UAB0, circuitul se modific conform

schemei din figura 4.5.a.

Figura 4.4. Figura 4.5.a Figura 4.5.b

Circuitul pasivizat, pentru determinarea rezistenei RAB0, este reprezentat n

figura 4.5.b.

Observaie : Se vor neglija rezistenele interne ale surselor.

3.2. Schema de montaj se va realiza conform figura 4.6

3.2.1 Se nchide ntreruptorul Q3, apoi se nchid comutatoarele Q1 i Q2 pe

poziia 1 i se msoar valoarea intensitii curentului n latura AB (IAB)

3.2.2 Se deschide ntreruptorul Q3 i se msoar tensiunea UAB0

3.2.3 Se comut pe poziia 2 comutatoarele Q1 i Q2 , meninndu-se deschis

ntreruptorul Q3 i se msoar rezistena circuitului pasivizat, ntre bornele A i B.

Pentru aceasta se va folosi montajul aval, utiliznd o alt surs de c.c.

3.2.4 Pentru determinarea rezistenei laturilor , , i se procedeaz

astfel:

1R 2R 3R

- pentru msurarea lui se nchide pe poziia 1, latura a doua fiind

ntrerupt, iar nchis; se msoar la ampermetru un curent , iar cu voltmetru

1R 1Q

3Q '1I

ABU '

- pentru msurarea lui se nchide pe poziia 1, prima latura ntrerupt,

iar nchis. Se msoar la ampermetru un curent iar la voltmetru

2R 2Q

3Q "2I ABU"

- pentru , latura fiind pasiv, se aplic legea lui Ohm pe o poriune de

circuit.

3R


28

Figura 4.6.

3.2.5 nlocuindu-se valorile obinute prin msurtori n relaia de calcul a

curentului IAB (relaia 2), se va verifica identitatea

3.2.6 Se va modifica rezistena R3, efectundu-se minimum trei msurtori.

3.3 Pentru a verifica metoda de calcul a curentului IAB, bazat pe teorema

generatorului echivalent de tensiune, se vor msura valorile t.e.m. e1 i e2 i se va

proceda dup cum urmeaz:

3.3.1 Se calculeaz tensiunea UAB0

3.3.2 Se calculeaz rezistena circuitului pasivizat RAB0

3.3.3 Se determin curentul IAB prin relaia (2)

3.3.4 Valorile calculate de la punctele 3.3.1, 3.3.2 i 3.3.3 se vor compara cu

valorile corespunztoare obinute prin msurare din tabelul urmtor.


4.1 Rezultatele experimentale i de calcul obinute n lucrare se vor trece n

tabelul urmtor:

Nr. crt.

UAB0[V]

IAB0 [A]

RAB0[]

R1[]

R2[]

R3[]

e1[V]

e2[V] Observaii

1. 2. 3.

Date msurate

1. 2. 3.

Date calculate


29

4.2 Relaiile de calcul folosite n lucrare:

30

0

RRU

IAB

ABAB += (2)

0AB 2 2U = e - I R (3)

UAB0 se obine prin aplicarea teoremei a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul I (figura

4.5.a) , 02 2

e = I R + U ABunde, I reprezint intensitatea curentului prin rezistena R2, dup nlturarea laturii

AB i se determin aplicndu-se teorema a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul II (figura

4.5.a): e1 e2 = I (R1 + R2)

21

210 RR

RRRAB += (4)

Concluzii

Se vor evidenia aspectele particulare ale circuitului considerat i se vor

interpreta rezultatele.


31

Msurarea rezistenei ohmice i a puterilor n curent continuu cu ampermetrul i voltmetrul


1.1 Se vor msura rezistenele unor rezistoare folosind ca aparate de msur

ampermetrul i voltmetrul. Se vor lua dou determinri pentru un rezistor a crui

rezisten este mic (1- 10) i alte dou determinri pentru un rezistor de

rezisten mare (1000- 5000)

1.2 Se va msura o rezisten neliniar (spre exemplu rezistena unui filament

de wolfram a unei lmpi electrice) i se va trasa curba de variaie a tensiunii n

funcie de intensitatea curentului, la scar, pe hrtie milimetric. Atenie: nu se va

depi tensiunea de lucru (nominal)

1.3 Se va determina puterea electric a rezistoarelor folosite la punctul 1.1

utiliznd aceleai date experimentale


Pentru msurarea rezistenelor i a puterii cu ampermetrul i voltmetrul, se pot

realiza dou scheme:

- schema amonte (figura 5.1);

- schema aval (figura 5.2).

Figura 5.1. Schema amonte Figura 5.2. Schema aval

2.1 Msurarea rezistenelor

Pentru aflarea rezistenei necunoscute Rx se folosete legea lui Ohm:

,xxx

UxR unde I II

= = (1)

n ambele scheme, cu indicaiile celor dou aparate, calculm o rezisten care

este diferit de cea real, deci se face o eroare sistematic de metod.


32

n cazul montajului amonte (figura 5.1), valoarea real a rezistenei este:

axaaxx rRrIU

IIrU

IUR ==== ' (2)

unde:

- - rezistena adevrat xR

- - tensiunea la bornele rezistenei xU

- U - tensiunea indicat de voltmetru

- - rezistena ampermetrului ar

- I - intensitatea curentului citit la ampermetru

- - rezistena calculat. 'xR

Eroarea absolut sistematic, datorit metodei va fi:

(3) axxx rRRR == '

Eroarea relativ va fi:

100100% ==x

a

x

x

Rr

RR (4)

Rezultatul msurtorii este deci afectat de o eroare n plus, eroarea sistematic

va fi cu att mai mic cu ct


33

Rezultatul msurtorii este afectat de o eroare n minus, care este cu att mai

mic, cu ct >> . vr xR

Concluzie: Montajul amonte este recomandabil n cazul rezistenelor mari n

comparaie cu rezistena intern a ampermetrului. Montajul aval este recomandabil

cnd rezistena este mult mai mic dect rezistena intern a voltmetrului.

2.2 Msurarea puterii

Pentru a determina puterea electric a rezistorului se folosete relaia: xR

xxx UIP = (8) n cazul montajului amonte (figura 5.1), valoarea adevrat a puterii este:

2'2)( IrPIrIUIIrUP axaax === (9) unde 'xP - puterea calculat cu formula general.

Eroarea absolut este: 2' IrPPP axxx == (10)

Eroarea relativ va fi:

% 100 100x apx x

P rP R

= = (11)

Rezultatul msurtorii este afectat de o eroare care va fi cu att mai mic, cu ct

este mult mai mic dect . ar xR

n cazul montajului aval (figura 5.2), valoarea adevrat a puterii este: 2

'( )x x x v v xv

UP U I U I I U I U I Pr

= = = = (12)

Eroarea absolut si relativ vor fi:

vxxx r

UPPP2

' == ; 2

% 100 100 100x xpx v x v

P RUP r U I r

= = = (13)

Rezultatul msurtorii este afectat de o eroare care este cu att mai mic, cu ct

rezistena este mult mai mic dect . vr xR

3. Modul de lucru

3.1 Pentru msurarea rezistenelor i puterii se realizeaz montajul din figura

5.3


34

Figura 5.3. Montajul de realizat

unde:

- e - surs de tensiune de curent continuu;

- Rx - rezistena de msurat;

- A - ampermetru;

- V- voltmetru;

- Q1 - ntreruptor monopolar;

- Q2 - comutator monopolar;

- Rh - reostat cu cursor.

3.2 La nceputul msurtorilor se aeaz cursorul reostatului Rh pe rezistena

maxim pentru a limita curentul. Prin deplasarea cursorului spre rezistena minim,

se regleaz curentul de circuit pentru a efectua mai multe msurtori pentru aceeai

rezisten necunoscut

3.3 Msurtorile se vor face att pentru o rezisten liniar, ct i pentru o

rezisten neliniar


Datele experimentale i observaiile se vor centraliza n tabele de mai jos.

4.1. Tabelul pentru cele dou rezistene liniare, montaj amonte:

Nr. Crt.

U [V]

I [A]

'xR

[]

'xP

[W] ra

[] Rx[]

Px[W]

r %

P %

Observaii

1.

2.

1.

2.


35

4.2. Tabelul pentru cele dou rezistene liniare, montaj aval:

Nr. Crt.

U [V]

I [A]

'xR

[]

'xP

[W] rv

[] Rx[]

Px[W]

r %

P %

Observaii

1.

2.

1.

2.

4.3. Tabelul pentru rezistene neliniare:

U

[V]

I

[A]

Observaie: Cu datele din tabelul 4.3 se traseaz grafic pe hrtie milimetric

funcia U=f(I).

Concluzii

Se vor deduce concluziile privind:

- valorile erorilor n raport cu rezistenele aparatelor utilizate;

- n ce domeniu de variaie a curentului, rezistena neliniar se poate considera

liniar.

Lucrarea 6 - Msurarea inductivitilor proprii i mutuale

37

Msurarea inductivitilor proprii i mutuale


1.1. Se va msura inductivitatea proprie la o bobin fr miez de fier

1.2. Se va msura inductivitatea proprie la dou bobine cu miez de fier, fixate pe

acelai miez (nfurarea primar i secundar a unui transformator)

1.3. Se va msura inductivitatea mutual a dou bobine


Metoda utilizat n lucrare pentru msurarea inductivitilor proprii i mutuale

este metoda indirect, cu ampermetru i voltmetru. Se utilizeaz montajul aval

(figura 6.1.) sau amonte (figura 6.2.)

2.1. Msurarea inductivitilor proprii

Metoda const n msurarea impedanei bobinei (folosind sursa de c.a.) i a

rezistenei ohmice (utiliznd o punte electronic R, L, C sau o surs de c.c.).

22 LXRZ += (1) unde :

- R rezistena ohmic a bobinei;

- XL=L reactana inductiv;

- L inductivitatea proprie;

- = 2f frecvena c.a.

Din relaia (1) deducem pe L :

fRZ

fXL L 22

22 == (2)

2.2. Msurarea inductivitilor mutuale

Pentru msurarea inductivitii mutuale a dou bobine (primarul i secundarul

unui transformator), se leag cele dou bobine n serie n dou moduri, astfel nct

s se adune i respectiv s se scad cmpurile magnetice obinute n cele dou

bobine (montaj adiional figura 6.3 i diferenial figura 6.4).


38

Figura 6.1.

Figura 6.2.

Inductivitatea mutual se poate determina din msurarea inductivitilor proprii

a bobinelor legate n serie.

Utiliznd schema din figura 6.2, se determin pe rnd inductivitile proprii ale

celor dou bobine montate ca n figura 6.3 i figura 6.4. Astfel, se obin dou

inductiviti L i L.

Figura 6.3. Figura 6.4.

Pentru schema din figura 6.3 se obine :

MLLL 2` 21 ++= (3) Pentru schema din figura 6.4:

MLLL 2" 21 += (4) Scznd relaiile (3) i (4), rezult :

4

"` LLM = (5)

Cu relaia (5) se poate calcula inductivitatea mutual a celor dou bobine.

Msurarea inductivitilor mutuale se poate realiza i cu schema din figura 6.5.


39

Figura 6.5.

Tensiunea electromotoare de inducie mutual, indus n secundarul unui

transformator i msurat cu voltmetrul, este dat de relaia:

2

1M

die Mdt

=

sau n complex:

2E = 1IMj iar n modul :

12 MIE = (6) Rezult :

1

2

IEM = (7)

unde:

- E2 tensiunea electromotoare indicat de voltmetru;

- I1 intensitatea curentului indicat de ampermetru.

3. Modul de lucru

3.1. Se realizeaz montajul din figura 6.1 (pentru bobina fr miez de fier) i

montajul din figura 6.2 (pentru bobinele cu miez de fier)

3.1.1. Se nchide ntreruptorul i se msoar impedana bobinei

3.1.2. Se msoar rezistena bobinei cu o punte electronic R, L, C

3.1.3. Se calculeaz inductivitatea bobinei cu relaia (2)

3.2. Se conecteaz cele dou bobine cu miez de fier dup schemele din figura 6.3

i figura 6.4 i cu montajul din figura 6.2 se determin L i L; apoi se calculeaz M

cu relaia (5)

3.3. Se realizeaz montajul din figura 6.5 i se calculeaz inductivitatea mutual

cu relaia (7)


40

3.4. Se compar rezultatele obinute la punctele 3.2 i 3.3


Rezultatele experimentale obinute se trec n tabelul 1, pentru inductiviti

proprii i n tabelul 2 pentru inductiviti mutuale.

Tabelul 1

Nr. crt.

U [V]

I [A]

f [Hz]

Z []

R []

LX [ ]

L [H]

Observaii

1. fr miez de fier

2. cu miez de fier (110 V)

3. cu miez de fier (220 V)

4. L

5. L

Tabelul 2

Nr. crt.

2E [V]

1I [A]

f [Hz]

M [H](5)

L [H]

L [H]

M [H](7)

Observaii

1

2

Concluzii

Se va meniona la care determinri s-a folosit montajul aval i la care montajul

amonte i se va motiva.

n cazul determinrilor inductivitii mutuale prin cele dou metode, se va

specifica ce metod d erori mai mici i de ce ?

Lucrarea 7 Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat

41

Circuite RLC serie i derivaie n curent alternativ monofazat


1.1. Se vor realiza circuite serie i derivaie cu R, L, C alimentate de la o surs de

tensiune alternativ i se vor nota valorile tensiunii i curenilor din laturi

1.2. Se vor executa la scar, diagramele de fazori corespunztoare ecuaiilor

stabilite de teoremele lui Kirchhoff aplicate circuitelor R, L, C serie i paralel

1.3. Se vor executa la scar, triunghiul impedanelor pentru fiecare circuit serie si

triunghiul admitanelor pentru fiecare circuit derivaie realizat


2.1. Circuitul R, L, C serie

Se consider un circuit compus dintr-un rezistor de rezisten R, o bobin ideal

de inductan L (Rb=0) i un condensator ideal de capacitate C (Rc=0), legai n serie

(figura 7.1).

Figura 7.1. Circuit serie R, L, C

Aplicnd la borne o tensiune sinusoidal de valoare instantanee

)sin(2 = tUu , prin circuit va trece un curent sinusoidal de valoare instantanee: Ii 2= sint , n care:

max2

UU = - valoarea efectiv a tensiunii, [V]

2maxII = - valoarea efectiv a curentului, [A]

=2f - pulsaia tensiunii, respectiv a curentului, [s ] 1

- defazajul dintre tensiune i curent, [rad]


42

Conform teoremei a-II-a a lui Kirchhoff, valoarea instantanee a tensiunii aplicate

circuitului este egal cu suma algebric a valorilor instantanee a cderilor de

tensiune de pe cele trei receptoare legate n serie:

++=++= idtCdtdiLRiuuuu CLR 1 (1) Relaia se poate scrie i asupra valorilor efective, vectorial sau simbolic, adic:

CLR UUUU ++= )]([ CLCLCLR XXjRIIjXIjXIRUUUU +=+=++= (2)

unde:

- LX L = - reactana bobinei -

CXC

1= - reactana condensatorului

- ( L CU )Z R j X XI

= = + - impedana circuitului serie R, L, C sub form

simbolic

Diagrama de fazori pentru un circuit serie este reprezentat n figura 7.2,

pentru cazul cnd L CX X> sau . Dac mprim fazorii tensiunilor care formeaz triunghiul OAC, prin intensitatea curentului, se obine un triunghi

asemenea, numit triunghiului impedanelor (figura 7.3) din care rezult:

LU U> C


Deoarece n practic bobina prezint rezisten ohmic i rezisten inductiv,

circuitul echivalent utilizat n mod curent fiind un circuit Rb, L serie, (Rb rezistena

ohmic a bobinei), circuitul din figura 7.1 se modific ca n figura 7.4.

Diagrama de fazori pentru circuitul din figura 7.4 este reprezentat n figura 7.5.,

iar triunghiul impedanelor n figura 7.6.


43

Figura 7.4. Circuitul real RLC serie


2.2. Circuit derivaie R, L, C

Se consider circuitul derivaie din figura 7.7.

Figura 7.7.

Aplicm teorema I-a a lui Kirchhoff, conform creia suma algebric a valorilor

instantanee a curenilor ce acced ntr-un nod este egal cu zero:

0)( =++ CLR iiii (3) Relaia se poate scrie i asupra valorilor efective vectorial sau simbolic, adic:

CLR IIII ++= 1 1 1[ ( )]

[ ( )]

R L CL C C L

C L

U U UI I I I U jR jX jX R X X

U G j B B UY

= + + = + + = + == =

(4)

unde:


44

- R

G 1= - conductana rezistorului, [ 1 ]

- 1LL

BX

= - susceptana bobinei ideale ( 0=bR ), [ 1 ]

- C

C XB 1= - susceptana condensatorului ideal ( 0=CR ), [ 1 ]

- IYU

= - admitana sub form simbolic, [ 1 ]

Diagrama de fazori pentru un circuit derivaie, pentru cazul cnd L CB B> , este reprezentat n figura 7.8.


Dac mprim fazorii curenilor care formeaz triunghiul din figura 7.8 prin

tensiune, se obine un triunghi asemenea, numit triunghiul admitanelor (figura 7.9),

din care rezult:

2 2( )L CY G B B= + ; YG=cos (5)

Deoarece n practic, bobina prezint rezisten ohmic Rb i rezisten

inductiv, circuitul echivalent utilizat n mod curent fiind un circuit Rb, L derivaie,

circuitul din figura 7.7 se modific ca n figura 7.10.

Figura 7.10.


45

Diagrama de fazori pentru circuitul din figura 7.10 este reprezentat n figura

7.11, iar triunghiul admitanelor n figura 7.12.


3. Modul de lucru

3.1. Se va realiza montajul din Figura 7.13.

Figura 7.13.

3.2. Se plaseaz cursorul reostatului R1 pe poziia rezisten maxim

3.3. Se realizeaz circuite serie: R1, R; R1, Zb; R1, C prin nchiderea succesiv a

ntreruptoarelor Q1, Q2, Q3

3.3.1. Se citesc i se noteaz n tabelul 1 valorea U a voltmetrului V2 cnd Q

este nchis i Q1, Q2, Q3 deschise, iar R1 scurtcircuitat)

3.3.2. Se calculeaz i se noteaz n tabelul 1, valorile: R pentru circuitul serie

R1, R; Rb, Xb, Zb pentru circuitul serie R1, Zb; XC pentru circuitul serie R1, C ct i

cos n cazul fiecrui circuit serie

Formule de calcul:

IUR 2= ;

IUZb 2= ;

2 21 2

1 2

cos2b

U U UU U

=2

; U

UU b 12 coscos += (6)

bbb ZR cos= ; bbb ZX sin= ; IUXC 2=


46

3.3.3. Se construiesc diagramele de fazori ale tensiunilor, pe hrtie

milimetric, pentru fiecare circuit serie

3.4. Se realizeaz circuite derivaie: , ; , ; ,b bR Z R C Z C i prin nchiderea

succesiv a cte dou, respectiv trei ntreruptoare monopolare

CZR b ,,

3.4.1. Reostatul rmne fixat pe poziia iniial 1R

3.4.2. Se citesc i se noteaz n tabelul 2 valorile tensiunii i curentului I, ct

i a admitanelor, conductanelor, susceptanelor i a unghiurilor de defazaj n

fiecare caz

2U

Formule de calcul:

RUIR 2= ;

bb Z

UI 2= ; C

C XUI 2= ;

RG 1= ; 2

b

bb Z

RG = ; b

b ZY 1= (7)

2b

bb Z

XB = ; C

C XB 1= ;

b

b

ZG=cos

( , ,b bR X Z i fiind cele calculate din tabelul 1) CX

3.4.4. Se traseaz, la scar, pe hrtie milimetric, diagramele de fazori ale

curenilor n fiecare caz, corespunztoare teoremei I Kirchhoff (de exemplu:

R B CI I I I= + + ). 4. Rezultate experimentale

Tabelul 1

Nr.

Crt.

U

[V]

I

[A]

1U

[V]

2U

[V]

R

[]

bZ

[]

bR

[]

bX

[]

CX

[]

cos bcos ntreruptoare care se nchid

1. 1 1( )Q R R +

2. 2 ( , )bQ R Z

3. 3 1( , )Q R C

4. R, L, C


47

Tabelul 2

Nr.

crt. 2U

[V]

I

[A] RI

[A]

bI

[A]

CI

[A]

G

[ ]1 bY

[ 1 ] bG

[ 1 ] bB

[ 1 ] cB

[ 1 ] cos

ntreruptoare care se nchid

1. 1Q i 2Q

( ) bZR,

2. 1Q i 3Q

( ) CR,

3. 2Q i 3Q

( ) CZb ,

4. 1Q , i 2Q 3Q

( ) CZR b ,,

Concluzii

Se va scoate n eviden aplicarea teoremelor lui Kirchhoff n curent alternativ.


49

Msurarea factorului de putere n curent alternativ monofazat i

trifazat


1.1. Se msoar factorul de putere n c.a. monofazat la un receptor de c.a.

monofazat (o bobin cu miez de fier), intercalndu-se n circuit un ampermetru, un

voltmetru i un wattmetru

1.2. Valorile intensitii curentului, ale tensiunii de la bornele bobinei i ale

puterii active indicate de aparatele de msur se trec n tabel i se calculeaz factorul

de putere

1.3. Se intercaleaz, n paralel fa de receptor, un condensator legat nserie cu un

ntreruptor i un ampermetru i se citesc din nou valorile indicate de aparatele de

msur, calculndu-se din nou factorul de putere care va fi mbuntit

1.4. Se vor trasa, la scar, pe hrtie milimetric, diagramele de fazori nainte i

dup mbuntirea factorului de putere pentru una din determinri

1.5. Se msoar factorul de putere n c.a. trifazat la un receptor trifazat echilibrat,

conectat n stea (se vor lua nfurrile statorului unui motor asincron trifazat cu

rotorul n scurtcircuit conectat n stea), intercalndu-se pe circuit una din faze, un

ampermetru, un wattmetru monofazat i un voltmetru

1.6. Valorile intensitii curentului, ale tensiunii pe faze i ale puterii active,

indicate de aparatele de msur, se trec ntr-un alt tabel i se calculeaz factorul de

putere

1.7. Se intercaleaz, la bornele receptorului, o baterie de condensatoare trifazat

i echilibrat conectat n stea, un ampermetru (pe una din faze) i un ntreruptor

trifazat i se citesc din nou valorile indicate de aparatele de msur, calculndu-se

factorul de putere care va fi mbuntit

1.8. Se va trasa, la scar, pe hrtie milimetric, diagrama de fazori raportat la o

faz


50


2.1. Msurarea factorului de putere n c.a. monofazat

Din relaia puterii active: cosUIP = rezult factorul de putere: UIP=cos ,

adic n circuitul monofazat trebuie s se intercaleze un ampermetru, un voltmetru

i un wattmetru monofazat (figura 8.1)

Figura 8.1.

Wattmetrul de tip electrodinamic are n componen dou bobine: una fix,

numit bobina amper sau de curent, care se intercaleaz n serie cu receptorul i una

mobil, numit bobina de tensiune sau bobina volt, care are nseriat o rezisten

ohmic adiional i care se leag n paralel fa de receptor. Bornele marcate cu

stelu (sau o sgeat) se leag ntre ele (aceasta nu reprezint o scurtcircuitare). Pe

aparat sunt trecute: - curentul maxim admisibil s treac prin bobina amper i

- tensiunea maxim admisibil la care trebuie supus bobina volt. Puterea

nominal msurat de wattmetru va fi

AI

VU

nAV PIU = (putere activ). Cunoscnd max - numrul maxim de diviziuni de pe scala aparatului, rezult constanta aparatului

max/V Ak U I = , [W/div] i deci puterea indicat de wattmetru va fi:

max

V AW masurat

U IP = (1)

2.2 mbuntirea factorului de putere n c.a. monofazat

n practic defazajul dintre U i I este mai mare sau mai mic, n funcie de

receptor. Dac este mai mare, cos este mai mic i pentru o anumit putere activ,

tensiunea U fiind cea nominal de alimentare a receptorului, Icos trebuie s

rmn constant. Pentru aceasta, intensitatea curentului trebuie s creasc (a se

vedea diagrama de fazori din figura 8.2)


51

Figura 8.2.

n practic se urmrete ca factorul de putere s fie ct mai apropiat de 1, adic

s fie ct mai mic. Exist mai multe posibiliti de mbuntire a factorului de

putere. Cea mai utilizat variant este cea care const n montarea unui condensator

la bornele receptorului (figura 8.4) (diagrama de fazori fiind n acest caz

reprezentat n figura 8.3).

Figura 8.3 Figura 8.4.

2.3. Msurarea factorului de putere n c.a. trifazat

Puterea activ n c.a. trifazatpentru un receptor echilibrat este dat de relaia (2):

cos3cos3 11 ff IUIUP == (2) i deci factorul de putere se poate calcula msurnd tensiunea de linie, Ul, (sau pe

faz Uf), curentul de linie (sau pe faz) i puterea activ a receptorului trifazat, adic

intercalnd n circuit un ampermetru, un voltmetru iar pentru putere un wattmetru

monofazat. n schema din figura 8.5, dac se utilizeaz un receptor trifazat simetric i

echilibrat conectat n stea, se poate utiliza un wattmetru monofazat conectat pe una

din cele trei faze, puterea activ total fiind de trei ori mai mare dect cea indicat de

wattmetru i deci factorul de putere, n funcie de indicaiile aparatelor de msur va

fi dat de relaia:

UIPW

33

cos = (3)


52

Figura 8.5.

3. Modul de lucru

3.1. Pentru mbuntirea factorului de putere se va realiza montajul din figura

8.6.

Figura 8.6.

Ca receptor, se poate utiliza o faz la nfurarea statoric a unui motor asincron

trifazat sau o bobin cu miez de fier.

Dup realizarea montajului, se nchide ntreruptorul bifazat fiind

deschis. Se regleaz reostatul pn cnd voltmetrul indic o tensiune cu puin

mai mic dect tensiunea nominal de funcionare a receptorului, rezultatele

trecndu-se n tabel. Se regleaz din nou i se ia o alt determinare pentru

tensiunea nominal (220V sau 110 V). Se calculeaz cos cu relaia (1).

21 ,QQ

VR

VR

Se nchide apoi i ntreruptorul i se trec din nou indicaiile aparatelor de

msur pentru aceleai valori ale tensiunii de alimentare a bobinei, n acelai tabel i

se calculeaz noile valori ale factorului de putere. Cu ajutorul datelor din tabel,

pentru una din determinri, se va construi diagrama de fazori din figura 8.4 la scar,

pe hrtie milimetric.

2Q

3.2. Pentru mbuntirea factorului de putere n c.a. trifazat, se va realiza

montajul din figura 8.6.


53

Figura 8.7.

Ca receptor trifazat se va folosi un motor asincron trifazat cu rotorul n

scurtcircuit. Se nchide ntreruptorul Q, Q1 fiind deschis i se fac citirile aparatelor

de msur. Apoi se nchide i Q1 i se fac din nou citirile aparatelor. Indicaiile

aparatelor i rezultatele calculelor efectuate se trec n tabelul 2 i din datele obinute

se va construi diagrama de fazori, la scar.


Tabel 1 Nr. Crt.

U [V]

I [A]

CI [A]

WP [W]

cos 0[ ]

Observaii

1.

2.

2Q - deschis

1.

2.

2Q - nchis


54

Tabel 2 Nr. Crt.

U [V]

I [A]

CI [A]

WP [W]

WPP 3= [W]

cos 0[ ]

Observaii

1.

2.

2Q - deschis

1.

2.

2Q - nchis

Concluzii

Se va analiza factorul de putere i se va explica de ce factorul de putere rezult

inductiv sau capacitiv.

Lucrarea 9 - Tranformatorul monofazat i trifazat

55

Transformatorul monofazat i trifazat


1.1. Se vor face ncercrile unui transformator monofazat (n gol, n sarcin i n

scurtcircuit)

1.2. Se face ncercarea n gol a transformatorului trifazat

1.3. Rezultatele ncercrilor se trec n tabelele 1, 2, 3 i 4

- graficul de variaie al tensiunii n funcie de 2U 2I

- graficul de variaie 1cos n funcie de 2I- graficul de variaie al randamentului n funcie de 2I


2.1. ncercarea la mers n gol a transformatorului monofazat se face alimentnd

primarul transformatorului de la reea cu tensiunea nominal (i cu 90% din

tensiunea nominal), msurndu-se curentul, tensiunea i puterea primarului i

tensiunea obinut n secundar. Cu ajutorul acestor date se calculeaz:

- raportul de transformare K, dat de relaia:

20

10

UUK = (1)

- factorul de putere al transformatorului, la mers n gol, dat de relaia:

1010

1010cos IU

P= (2)

- pierderile de putere n miezul de fier (datorate fenomenului de histerezis i

curenilor turbionari), care se vor calcula cu relaia : 2

10110 IrPPFE = (3) unde:

- - tensiunea aplicat primarului; 10U

- - tensiunea obinut la bornele secundarului; 20U

- - intensitatea curentului care strbate nfurarea primarului; 10I

- - puterea primarului transformatorului la mers n gol; 10P

- - pierderea de putere n miezul de fier; FEP


56

- - rezistena ohmic a nfurrii primarului. 1r

2.2. ncercarea la mers n sarcin se face alimentnd nfurarea primar de la

reea cu tensiunea nominal i intercalndu-se n secundar un receptor (un

reostat) cu ajutorul cruia se vor lua 4 sau 5 determinri (pentru sarcini diferite). Se

msoar intensitatea curentului, tensiunea i puterea primarului i a secundarului i

se determina:

nU1

- cderea de tensiune , care se calculeaz cu relaia: U

10020

220 =U

UUU (4)

- factorul de putere 1cos , care se calculeaz cu relaia :

11

11cos IU

P= (5)

- randamentul transformatorului, care se calculeaz cu relaia:

1001

2 =PP (%) (6)

- pierderile de putere n cuprul nfurrilor, care se calculeaz cu relaia: 222

211 IrIrPC += (7)

unde:

- 1 1 1 2 2, , , ,I U P I U si sunt intensitatea curentului, tensiunea i puterea

primarului i a secundarului;

2P

- si reprezint rezistena ohmic a nfurrii primare i a nfurrii

secundare;

1r 2r

2.3. ncercarea de funcionare n scurtcircuit se face alimentnd primarul

transformatorului cu o tensiune micorat, astfel nct intensitatea curentului din

primar i secundar s nu depeasc valoarea nominal (corespunztoare puterii

nominale a transformatorului). n primarul transformatorului se intercaleaz un

ampermetru, un voltmetru, un wattmetru, i un reostat pentru a micora tensiunea

aplicat primarului, iar n secundar se intercaleaz numai un ampermetru. Se va

determina:


57

- triunghiul impedanelor la scurtcircuit, i calculndu-se cu

relaiile:

SCSC rZ , SCx

SC

SCSC I

UZ = ; 2

SC

SCSC I

Pr = ; 22 SCSCSC rZx = (8)

- factorul de putere la scurtcircuit, care se va calcula cu relaia:

SCSC

SC

SC

SCSC IU

PZr ==cos (9)

- pierderile de putere n cuprul nfurrilor transformatorului, care se vor

calcula cu relaia:

SCSCSCCu PIrP == 2 (10) 2.4. ncercarea de mers n gol a transformatorului trifazat const n alimentarea

de la reea a primarului transformatorului, intercalndu-se un ampermetru, un

voltmetru (fie pe o faz, fie ntre faze) i un wattmetru (pe una din faze), iar n

secundar se leag un voltmetru, care s indice tensiune pe faz, fie ntre faze. Se va

determina, ca i la transformatorul monofazat:

- raportul de transformare, calculat cu relaia:

10

20

UKU

= (11)

- factorul de putere, calculat cu relaia:

1010

1010 3

cosIU

P= (12)

unde:

- ( - puterea indicat de wattmetru); 10 3 wP P= WP- i - tensiunea de linie i curentul de linie n primar. 10U 10I

3. Modul de lucru

Se vor realiza schemele de montaj din figurile 9.1, 9.2 i 9.3.

Schema din figura 9.1. reprezint montajul pentru ncercarea n gol ( -

deschis) i n sarcin a transformatorului monofazat ( - nchis). Schema din figura

9.2. reprezint montajul pentru ncercarea n scurtcircuit a transformatorului

2Q

2Q


58

monofazat, iar schema din figura 9.3 reprezint schema pentru ncercarea n gol a

transformatorului trifazat.

Rezultatele determinrilor se trec n tabelele 1, 2, 3 i 4.

Calculele pentru celelalte mrimi se vor efectua dup relaiile (1 11).

Figura 9.1.

Figura 9.2.

Figura 9.3.


Determinrile obinute din ncercrile efectuate se trec n tabelele urmtoare:

- Pentru ncercarea la mers n gol a transformatorului monofazat

Tabelul 1

Nr. crt.

10U [V]

10I [A]

10P [W]

20U [V]

1r [ ]

FEP [W]

10cos

1. 2.


59

- Pentru ncercarea n sarcin a transformatorului monofazat

Tabelul 2

Nr. crt

1U [V]

1I [A]

1P [W]

2U [V]

2I [A]

2P [W]

1r [ ]

2r [ ]

U [V]

1cos CUP [W]

[%]

1.

2.

3.

4.

Pentru prima determinare se vor trece rezultatele din tabelul 1 corespunztoare

lui (respectiv pentru 220 V). nUU 110 =- Pentru ncercarea la scurtcircuit

Tabelul 3

Nr. crt

SCU [V]

SCI1 [A]

SCI 2 [A]

SCP [V]

SCZ [ ]

SCR [ ]

SCx [ ]

SCcos CUP [W]

1.

- Pentru ncercarea la mers n gol a transformatorului trifazat

Tabelul 4

Nr. crt

10U [V]

10I [A]

WP [W]

10P [W]

20U [V]

K 10cos

1.

Concluzii

Se vor face aprecieri asupra randamentului i asupra pierderilor n fier.

Lucrarea 10 - Studiul motorului asincron trifazat

61

Studiul motorului asincron trifazat


1.1. Se vor ridica caracteristicile: )( 22 Pfn = , )(cos 2Pf= i )( 2Pf= n care reprezint turaia rotorului n rot/min, iar - puterea mecanic la arborele

motorului. Se va utiliza un motor asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit pornit

prin cuplarea direct la reea, cuplat axial cu o frn electromagnetic

2n 2P

1.2. Se va determina alunecarea i frecvena curentului rotoric la un motor

asincron trifazat cu rotorul bobinat


2.1. Se tie c motorul asincron trifazat are nfurarea statorului conectat n

stea sau n triunghi i c funcionarea lui se bazeaz pe interaciunea dintre curentul

rotoric i cmpul magnetic nvrtitor statoric. ntre turaia cmpului magnetic

nvrtitor statoric i turaia rotorului exist o diferen care raportat la turaia

cmpului nvrtitor statoric, numit i turaie de sincronism, reprezint alunecarea

notata cu a (sau cu s) i este dat de relaia :

1 2

1

100n nan= , [%] (1)

Turaia cmpului magnetic nvrtitor este dat de relaia: 1n

pfn 11

60= , [rot/min] (2)

reprezentnd frecvena curentului statoric, iar p numrul perechilor de poli

ai nfurrii statorice.

1f

Pentru trasarea caracteristicilor indicate la punctul 1. se va msura turaia

rotorului cu un tahometru, iar factorul de putere se deduce din relaia:

ff IUP

3cos 1= (3)

n care:

- - puterea electric a motorului trifazat, care se va msura cu un

wattmetru monofazat, montat pe una din faze;

1P


62

- - sunt tensiunea pe faz i intensitatea curentului pe faz msurate de

un voltmetru, respectiv de un ampermetru.

ff IU ,

Puterea mecanic de la arborele rotorului se va msura n funcie de

momentul cuplului motor indicat de frna electromagnetic i se va calcula cu

relaia:

2P

= MP2 (4) - fiind viteza unghiular a rotorului, calculat cu expresia:

602 2n= , [ ] (5) 1s

Randamentul motorului se calculeaz fcnd raportul dintre cele dou puteri:

mecanic i electric, adic:

1001

2 =PP , [%] (6)

2.2. Pentru msurarea alunecrii la motorul asincron trifazat cu rotorul bobinat,

se folosesc mai multe metode printre care:

- metoda ampermetrului;

- metoda discului stroboscopic;

- metoda traductorului de turaie;

Metoda ampermetrului const n intercalarea n circuitul rotorului a unui

ampermetru de tip magnetoelectric, cu zero la mijloc (sau a unui ampermetru de tip

electromagnetic) care va oscila n funcie de schimbrile de sens ale curentului

rotoric care are o frecven mic care se calculeaz n funcie de numrul m de

bti complete ale acului indicator numrate ntr-un interval t de timp

cronometrat, adic:

2f

tmf =2 , [oscilaii/sec] (7)

sau

tmf 22 = , [oscilaii/sec] (8)

n cazul cnd ampermetrul este de tip electromagnetic.


63

Alunecarea se va calcula cu relaia:

10010011

2 == ftm

ffa , [%] (9)

(frecvena se va lua 50Hz, adic frecvena n c.a. industrial) 1f

Metoda stroboscopic const n fixarea, pe captul liber al arborelui mainii, a unui

disc de tabl mprit ntr-un numr de sectoare egal cu dublul numrului de poli ai

motorului. Se vopsesc aceste sectoare n aa fel nct s alterneze un sector alb cu

unul negru. n figura 10.1 se arat un disc cu 2x2p=12 sectoare.

Discul este luminat cu o lamp cu neon alimentat de la aceeai surs de c.a., ca

i motorul.

Figura 10.1.

S considerm c motorul se nvrtete n sens orar. Intensitatea luminoas a

lmpii electrice variaz cu dublul frecvenei n c.a.

La sincronism ( i a=0), n timpul unei jumti de perioad, care desparte

dou luminoziti maxime ale lmpii, sectorul se deplaseaz cu un pas polar.

Rezult n acest interval de timp un sector negru se substituie sectorului negru

urmtor n sensul de rotaie al mainii. Din cauza persistenei luminoase pe retin,

sectoarele par imobile, ca i cum discul ar sta pe loc. Dac rotorul are o turaie ceva

mai mic dect turaia de sincronism, n timpul unei jumti de perioad un sector

negru nu mai are timp s ocupe poziia precedent a sectorului negru urmtor exact,

ci rmne n urma acestuia cu un unghi cu att mai mare cu ct diferena este

mai mare. Sectoarele dau impresia c se rotesc n sens contrar rotaiilor rotorului cu

o turaie cu att mai mare cu ct sarcina motorului este mai mare. Aceast rotaie,

adic , raportat la turaia a cmpului magnetic nvrtitor statoric

reprezint tocmai alunecarea, adic:

21 nn =

21 nn

21 nn 1n


64

1001001001001111

21 =

==

=ftmp

pft

mntm

nnna , [%] (10)

unde:

- - turaia cmpului magnetic nvrtitor statoric s-a considerat n [rot/s] 1n

- m - numrul de rotaii ale unui sector de pe disc n timpul t secunde

(cronometrat).

Metoda traductorului de turaie - aceste traductoare convertesc turaia ntr-un

semnal electric calibrat. O prim clasificare a traductoarelor de turaie trebuie fcut

dup destinaia acestora n sistemele de reglare a turaiei. Astfel, traductoarele de

turaie pot fi:

- traductoare analogice de turaie, cnd acestea au semnalul de ieire unificat

(curent continuu sau tensiune continu) fiind utilizate n cadrul sistemelor de reglare

analogic a turaiei

- traductoare numerice de turaie, cnd acestea genereaz la ieire semnale

numerice (ntr-un anumit cod) fiind utilizate n cadrul sistemelor de reglare

numeric a turaiei

O alt clasificare a traductoarelor de turaie se poate face dup tipul (natura)

elementelor sensibile. Din acest punct de vedere, traductoarele de turaie sunt:

- traductoare cu elemente sensibile generatoare, la care semnalul de ieire este

o tensiune electric dependent de turaie, obinut pe baza legii induciei

electromagnetice. Din aceast categorie, cele mai utilizate sunt tahogeneratoarele de

curent continuu sau de curent alternativ i elemente sensibile cu reluctan variabil

- traductoare cu elemente sensibile parametrice, la care variaia turaiei

modific un parametru de circuit electric (R, L, C ), care moduleaz o tensiune sau

un curent generat de o surs auxiliar. Cele mai utilizate elemente sensibile n

construcia traductoarelor de turaie sunt cele fotoelectrice sau de tip senzori

integrai de proximitate.

3. Metode de lucru

3.1. Pentru trasarea caracteristicilor, se realizeaz schema de montaj din figura

10.2:


65

Figura 10.2.

Bornele A, B i C de la statorul motorului, precum i bornele L1, L2, L3 i N de la

reea sunt fixate pe o plac din material izolant i aezat pe masa de lucru.

Toate msurtorile se trec n tabelul 1, celelalte mrimi din tabel calculndu-se

cu relaiile (1 6). 3.2. Pentru msurarea alunecrii prin metoda ampermetrului i a discului

stroboscopic, se realizeaz montajul din figura 10.3.

Figura 10.3.

Pornirea motorului asincron trifazat cu rotorul bobinat se realizeaz intercalnd

un controler cu ajutorul cruia se introduce reostatul de pornire n circuitul rotorului

i poate schimba sensul de nvrtire schimbndu-se dou faze ntre ele. Rezultatele

msurtorilor se trec n tabelul 2, celelalte mrimi calculndu-se cu relaiile (7- 10).


4.1. Pentru trasarea caracteristicilor motorului asincron trifazat cu rotorul n

scurtcircuit, indicate la punctul 1.1, se completeaz tabelul 1, n care se trec att


66

mrimile msurate ct i cele calculate cu relaiile (2 - 6).

Tabelul 1

Nr.

crt fU

[V]

fI

[A]

WP

[W]

1P

[W]

1n

[rot/

min]

2n

[rot/

min]

a

[%]

[ ]1s

M

[Nm] 2P

[W]

cos [%]

1.

2.

3.

4.

5.

Se traseaz apoi, pe hrtie milimetric, la scar, caracteristicile:

)( 22 Pfn = ; )(cos 2Pf= ; )( 2Pf= Aceste caracteristici se pot trasa pe acelai grafic, lund cos,2n i pe aceeai

coordonat, la scri diferite (abscisa fiind aceeai).

4.2. Pentru determinarea alunecrii, se completeaz tabelul 2 lund determinri

numai pentru poziiile 2, 3 i 4 ale manetei controlerului.

Tabelul 2 Metoda ampermetrului Metoda stroboscopic Poziia

manetei m

[oscil]

t

[s]

a

[%]

m

[rotaii]

2p

[poli]

t

[s]

a

[%]

1

2

3

Observaie

ntruct alunecarea trebuie s rezulte aceeai, indiferent de metoda folosit

(pentru aceeai poziie a manetei controlerului), timpul cronometrat la acelai m

pentru metoda stroboscopic trebuie s fie de p ori mai mare dect cel de la

metoda ampermetrului (se admite o diferen de cel mult 0,5 secunde).


67

Concluzii

Se vor face aprecieri asupra caracteristicilor mecanice ale motorului asincron

trifazat cu rotorul n scurtcircuit.

Lucrarea 11 - Motorul de curent continuu

69

Motorul de curent continuu


Se vor trasa urmtoarele caracteristici:

- variaia turaiei motorului, n funcie de curentul de excitaie, motorul

funcionnd n gol (momentul cuplului rezistent la arborele rotorului fiind zero)

- variaia turaiei motorului n funcie de puterea 2P (puterea mecanic la

arborele rotorului)

- variaia randamentului motorului n funcie de puterea mecanic de la

arborele rotorului


Se tie c motorul de c.c. are turaia rotorului dat de relaia:

60 NrIU

pan r , [rot/min] (1)

n care:

- U - reprezint tensiunea aplicat la bornele motorului

- r - rezistena nfurrii rotorului

- rI - intensitatea curentului prin nfurarea rotorului

- - fluxul magnetic dat de intensitatea curentului eI ce strbate nfurarea de excitaie (statoric)

Din relaia de mai sus se observ c turaia rotorului este n funcie de curentul

rotoric i de fluxul magnetic i deci caracteristicile )( eIfn , )( 2Pfn i )( 2Pf vor avea forma din figura 11.1 i figura 11.2.

Turaia motorului se msoar cu un tahometru (sau tahogenerator, la bornele

cruia se monteaz un voltmetru, indicaia voltmetrului fiind proporional cu

turaia de exemplu la tahogeneratorul montat la rotor pentru o rotaie de 4000

rot/min, voltmetrul indic 230 V).

Randamentul motorului se va calcula din raportul 12 / PP , 1P fiind puterea

electric primit de motor de la o reea de c.c., fiind produsul U*I, adic produsul

dintre tensiunea reelei de c.c., msurat cu voltmetrul i intensitatea curentului


70

electric, msurat de un ampermetru, iar 2P - puterea mecanic de la arborele

rotorului (furnizat unui generator de c.c. cu ajutorul cruia se ncrc motorul de

c.c. i deci GG IUP 2 ).


3. Modul de lucru

Se va realiza montajul din figura 11.3.

Figura 11.3.

- P,P periile generatorului de c.c., periile motorului de c.c.

- Ex excitaia

- pR - reostatul de pornire care are bornele R, M i L cu urmtoarea

semnificaie

- R rotor

- M magnet, adic nfurarea de excitaie


71

- L linie, adic reeaua de c.c.

Motorul se pornete nchiznd ntreruptorul Q1, Q2 i Q3 rmnnd deschise. Se

fac citiri la voltmetrul legat la bornele tahogeneratorului i la ampermetrul care

indic intensitatea curentului de excitaie pentru diverse valori ale reostatului de

excitaie, exR , care trebuie s fie pus iniial la valoarea minim ( 0exR ). Se vor lua cel puin patru determinri pentru a se trasa curba din figura 11.1.

Se nchid apoi ntreruptoarele Q2 i Q3 pentru a ncrca generatorul G cuplat

axial cu motorul de c.c. (generatorul G este cu excitaie separat). Se fac citiri la

motor, pentru tensiunea aplicat de la reea i pentru intensitatea curentului absorbit

de la surs la generatorul de c.c. pentru tensiunea de la borne i pentru curentul

debitat i la tahogenerator pentru determinarea turaiei. Se vor lua cel puin patru

determinri, reglndu-se reostatul de sarcin SR , prima fiind cea pentru Q2 i Q3 n

poziia deschis ( 0,0 GG IU ). Rezultatul determinrilor se trece n tabelul 1 i tabelul 2 i apoi se calculeaz

celelalte mrimi trecute n tabelul 2 pentru a se trasa cele trei caracteristici, pe hrtie

milimetric, la scar.


Pentru caracteristica )( eIfn se completeaz tabelul 1. Tabelul 1

n

[rot/min]

eI

[A]

Observaie: Se consider puterea mecanic 2P la arborele motorului egal cu

puterea generatorului de c.c. adic randamentul generatorului egal cu 100% (se

neglijeaz pierderile de energie n generatorul de c.c.)


72

Pentru caracteristicile )( 2Pfn si )( 2Pf se completeaz tabelul 2. Tabelul 2

LA MOTOR LA GENERATOR Nr.

crt U

[V]

I

[A] eI

[A]

n

rot/min 1P

[W]

`GU

[V]

GI

[A]

2P

[W]

[%]

1.

2.

3.

4.

Concluzii

Se vor face aprecieri asupra fiecrei caracteristici n parte.


73

Pornirea automat stea-triunghi a motorului asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit


Se va realiza schema de pornire automat a unui motor asincron trifazat cu

rotorul n scurtcircuit.


Pornirea stea-triunghi a unui motor asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit se

poate face manual i automat. Pornirea manual se face intercalndu-se n circuitul

statorului un comutator trifazat care la pornire s realizeze conexiunea n stea a celor

trei nfurri ale statorului, iar dup ce turaia rotorului ajunge la o turaie

apropiat de turaia nominal, comutatorul se trece pe poziia triunghi. Deci,

condiia ca motorul s fie pornit n acest mod este ca funcionarea lui nominal s fie

cu conexiunea n triunghi. Pornirea automat, realizeaz toate aceste operaii n mod

automat, adic nti se realizeaz conexiunea n stea i apoi, cu ajutorul unui releu de

timp, se face trecerea de la conexiunea n stea la conexiunea n triunghi.

3. Modul de lucru

Se va realiza schema din figura 12.1. Pe un panou frontal, sunt montate aparatele

de joas tensiune care urmeaz a fi intercalate n schem, legturile de la aceasta (de

la bobinele contactoarelor, de la butoanele de pornire i oprire, de la contactele ND

sau NI etc.) fiind aduse la nite buce fixate pe o plac orizontal. Legturile se

realizeaz cu uurin dac se utilizeaz conductoare prevzute cu banane.

Funcionarea schemei este urmtoarea: se nchide ntreruptorul i apoi se

apsa butonul de pornire . n felul acesta se nchide circuitul bobinei contactorului

care comand nchiderea contactelor de auto-reinere i a contactelor de for

. Se nchid contactele , punndu-se sub tensiune bobina releului de timp d i

de asemenea se nchid contactele care pun sub tensiune bobina contactorului

. Contactorul comanda nchiderea contactelor care realizeaz conexiunea

n stea a nfurrii statorului i deci motorul va porni.

1S

2S

1K 11K

12K 13K

14K

2K 2K 21K


74

Figura 12.1.

Prin nchiderea contactelor se pune sub tensiune lampa care se aprinde

indicnd funcionarea motorului cu conexiunea n stea. Contactele NI, (de

interblocare electric) se deschid evitndu-se nchiderea circuitului bobinei

contactorului (n ipoteza cnd contactul 2d s-ar nchide).

23K 1h

24K

3K

Dup un anumit interval de timp, reglat la releul d, aceasta comand

deschiderea contactelor NI cu temporizare la deschidere 1d i nchiderea contactelor

ND cu temporizare la nchidere 2d. n felul acesta, contactorul este scos de sub

tensiune i contactele revin la poziia ND, iar contactele revin la poziia NI

i deci se pune sub tensiune bobina contactorului care comand nchiderea

contactelor , realizndu-se conexiunea n triunghi, motorul funcionnd n

continuare cu conexiunea n triunghi. Contactorul comand i deschiderea

contactelor de interblocare electric i nchiderea contactelor care pun sub

tensiune lampa . Aceasta va indica funcionarea motorului cu conexiunea n

triunghi.

2K

21K 24K

3K

33K

3K

31K 32K

2h

Pentru oprirea motorului, se aps pe butonul de oprire . 3S

Pentru a nu complica schema, nu s-a mai introdus releul termic pentru protecia

la suprasarcin (motorul nu va fi n situaia de a funciona n sarcin).


75

Observaie: Bobinele contactelor 321 ,, KKK i a releului de timp, d,

funcioneaz la tensiunea pe faz. Practic se poate face alimentarea i la tensiunea

ntre faze dac situaia o impune (n acest caz lmpile i trebuie s fie

alimentate n continuare la tensiunea pe faz).

1h 2h

Lucrarea 13 Frnarea dinamic i prin contra-conectare a motorului asincron trifazat cu rotorul n scc.

77

Frnarea dinamic i prin contra-conectare a motorului asincron trifazat cu rotorul n scurtcircuit


1.1. Se va analiza frnarea dinamic a unui motor asincron trifazat cu rotorul n

scurtcircuit realiznd, practic, o schem electric de acionri

1.2. Se va analiza frnarea prin contra-conectare a aceluiai motor asincron

trifazat cu rotorul n scurtcircuit utilizat la frnarea dinamic, realiznd practic o

schem electric de acionri (n aceeai schem realizat pentru frnarea dinamic

se vor intercala i aparatele necesare frnarii prin contra-conectare)


2.1. Frnarea dinamic - a motorului asincron trifazat const n ntreruperea

alimentrii nfurrii statorului de la reeaua de c.a. trifazat i trimiterea, prin dou

nfurri a unui curent continuu. n acest mod, statorul se va comporta ca un

electromagnet a crui for portant va atrage rotorul motorului, frnndu-l, deci

oprirea rotorului se va face ntr-un timp foarte scurt. Aceste operaii se pot realiza n

mod automat, realiznd o schem electric de acionri.

2.2. Frnarea prin contra-conectare - a motorului asincron trifazat const n

ntreruperea alimentrii nfurrii statorului de la reeaua de c.a. trifazat i

alimentarea din nou, de la aceeai reea, dar cu dou faze inversate. n acest mod se

va schimba sensul de nvrtire a cmpului magnetic nvrtitor al statorului i deci

rotorul va fi nti frnat, adic turaia rotorului va atinge valoarea zero i apoi va

tinde s-i schimbe sensul de rotaie. Dac ns se ntrerupe alimentarea de la reea

n momentul n care turaia rotorului atinge valoarea zero, motorul va fi oprit

(rotorul motorului va fi oprit). Aceste operaii se pot realiza n mod automat

realiznd o schem electric de acionri (practice, n aceeai schem realizat pentru

frnarea dinamic se va intercala aparatajul necesar i pentru frnarea prin contra-

conectare).


78

3. Modul de lucru

Se va realiza schema din figura 13.1 n care s-au introdus rezistoarele R pentru ca

atunci cnd se inverseaz fazele L1 cu L3, intensitatea curentului de la reea s fie

micorat.

Figura 13.1.

Funcionarea schemei este urmtoarea:

Pentru frnarea dinamic se nchide ntreruptorul i apoi se aps butonul de

pornire . n acest mod, circuitul bobinei contactorului K se nchide i se comand

nchiderea contactelor de auto-reinere 1K i a contactelor de for 2K

1S

3S

1 adic motorul

M pornete, alimentarea motorului fiind direct de la reea (succesiunea fazelor este

L1, L2, L3).

Apsnd pe butonul de oprire , rotorul motorului se va opri, ns dup un

timp mai ndelungat (datorit ineriei motorului). Dac ns apsam pe butonul

(pentru frnare dinamic) care este prevzut cu contacte superioare NI i contacte

inferioare ND, circuitul bobinei contactorului K se ntrerupe, iar circuitul bobinei

contactorului se nchide i deci se deschid contactele 2K (motorul M nu mai este

alimentat de la reea) i se nchid contactele de fora , adic prin nfurrile a

dou faze legate n serie (n ipoteza conexiunii n stea) trece un curent continuu.

2S

dS

2K

21K


79

Statorul motorului, care se comport ca un electromagnet, atrage rotorul i l

frneaz. Contactorul comand i nchiderea contactelor de auto-reinere i

a contactelor , punnd sub tensiune bobina releului de timp d. Contactorul

comand i deschiderea contactelor i (de interblocare electric). Dup un

timpt t reglat la releul d, timp n care motorul M s-a oprit, contactele NI d cu

temporizare la deschidere se deschid, iar circuitul bobinei contactorului se

ntrerupe i deci se comand deschiderea contactelor , adic se ntrerupe

alimentarea nfurrii statorului de la sursa de c.c. Se remarc faptul ca n paralel cu

bobina contactorului s-a legat lampa de semnalizare care indic faptul c

motorul este frnat dinamic.

2K 22K

25K 2K

23K 24K

2K

21K

2K 2h

Pentru frnarea prin contra-conectare, dup ce se pornete motorul (la fel ca n

cazul frnrii dinamice) se apas pe butonul (constituit la fel ca i butonul ). n

felul acesta se ntrerupe circuitul bobinei contactorului K, adic se ntrerupe

alimentarea statorului motorului de la reea (succesiunea fazelor fiind L1, L2, L3) i

se nchid

Date post:	14-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	nyflorin8650
View:	59 times
Download:	2 times

Elemente de Inginerie Electrica Indrumar de Laborator

Documents