el curs

7/18/2019 el curs

http://slidepdf.com/reader/full/el-curs 1/288

DIODE SEMICONDUCTOARE

-diode redresoare

-diode de detectie

-diode de comutatie-diode varicap

-diode stabilizatoare

-diode tunel

-diode Schottky

7/18/2019 el curs


Diode redresoare. Un exemplu tehnologic

7/18/2019 el curs


Diode redresoare. Caracteristica statica, I

7/18/2019 el curs


Comutatia

directa

7/18/2019 el curs


A Adi (t)

dt =

U

L

As

A

adm

di (t)

dt k (

di

dt )

min L U

k (di

dt )

A

s A

adm

Calculul inductivitatii minime necesare

circuitul diodei pentru a preveni depasir

critice de crestere a curentului la intrare

conductie.

Valabil si la dispozitivele semiconducto

multijonctiune de putere !

7/18/2019 el curs


Caracteristiciledinamice la

revenirea inversa

a diodelor

redresoare.

7/18/2019 el curs


rr RMAX riQ =1

2 I t

RMAX ri A

I = t di

dt

rr ri2 A

Q =1

2 t

di

dt

rirr

At =

2 Q

di

dt

RMAX rr

A I = 2 Q

di

dt

12

L I = 12

C k U RMAX 2

sU 2

RRM 2

C = L I

k U 10 [ F] RMAX

2

sU 2

RRM 2

6

Calculul capacitatii

condensatorului din

circuitul de protectie

al diodelor redresoare

si dispozitivelor

semiconductoare

multijonctiune de putere.

7/18/2019 el curs


Diode varicap. Simbolizare si caracteristica de C = C(Ur). Aplicatie a jonctiunii p+n

7/18/2019 el curs


Diode stabilizatoare - Zener. Simboluri uzualeCaracteristica statica. Fenomenul Zener, <5,7V

multiplicare in avalansa a purtatorilor de sarci

7/18/2019 el curs


Diode tunel. Caracteristica statica. Tehnologic jonctiunii de tip p+n+.

7/18/2019 el curs


Diode Schottky. Simbol. Caracteristica statica. Acontactului metal-semiconductor de tip redresor

7/18/2019 el curs


-Circuite de multiplicare a tensiun

-Circuite de prestabilizare-Circuite de masurare

-Aplicatii ale diodelor varicap

-Redresoare simple

7/18/2019 el curs


Circuitul dublor de tensiune de tip Greinacher-D

7/18/2019 el curs


Factorul relativ de stabilizare:

Factorul de filtrare al circuitului este:

Factorul relativ de stabilizare al tensiunii continue:

S =U / U

U / U =

U

U

U

U = s

U

U

in in

e e

in

e

e

in

e

in

s = R + r

r

R

r

z

z z

S R

r

U

U z

e

in

Prestabilizator simplu cu dioda Zener

7/18/2019 el curs


Explicativa pentru calculul circuitului de prest

7/18/2019 el curs


Un exemplu de aplicatie a diodelor varicap.

7/18/2019 el curs


Redresorul monofazat monoalternant

7/18/2019 el curs


Explicativa privind principiul filtrarii capacit

tensiunii de iesire in cazul redresorului mono

monoalternanta.

7/18/2019 el curs


Redresorul monofazat cu nul

Redresor dubla alternanta

7/18/2019 el curs


Redresorul monofazat in punte. Puntea Graet

Redresor dubla alternanta.

7/18/2019 el curs


TRANZISTOARE BIPOLARE

Ce este un tranzistor ? Un dispozitiv electro

care se pot amplifica sau conecta semnale

Ce fel de tranzistoare gasim ? Pe substrat de

sau de siliciu. De tip NPN sau PNP !

De ce bipolare? Pentru ca conductia curentu

electric in diferitele zone ale dispozitivulu

respectiv, cu electroni sau goluri !

7/18/2019 el curs


Simbolul si schema echivalenta cu diode pen

tranzistorul de tip NPN.

Atentie: schema echivalenta serveste numai pretinerea modului de polarizare corecta !

7/18/2019 el curs


Simbolul si schema echivalenta pentru tranzis

PNP.

Observatia ramine valabila: schema echivalen

pentru intelegerea polarizarii corecte.

7/18/2019 el curs


Polarizarea corecta a tranzistoarelor N

7/18/2019 el curs


Polarizarea corecta a unui tranzistor P

7/18/2019 el curs


RU

I BE

BE

B

1

1

r u

i

u

i BE

BE

B

BE

B

U CE

Caracteristica de intrare a tranzistorului bipolasimpla jonctiune, tensiunea baza-emitor, la cur

constant depinde si de tensiunea colector-emit

factorul vr , neglijabil in aplicatiile practice !

7/18/2019 el curs


RU

I CE

CE

C

1

1

r u

i

u

iCE

CE

C

C

C

i

i

i

i

C

B

C

B

U C

Familia de caracteristici de iesire a tranzisto

7/18/2019 el curs


Important: factorul de amplificare in curent,

mic, depinde de valoarea curentului de colec

7/18/2019 el curs


In plus, factorul de amplificare in curent, de s

mai depinde si de frecventa semnalului preluc

7/18/2019 el curs


Pentru a putea amplifica sau comuta semnale ele

ajutorul tranzistorului bipolar trebuie sa stim a d

controlat punctele de functionare pe caracteristicintrare si iesire, exploatind proprietatea dispozit

amplifica curentul din circuitul de baza.

Din pacate caracteristicile sunt neliniare. Deci e

controlului depinde de zona in care il facem. Tre

urmare sa liniarizam caracteristicile si sa lucram“semnale mici”, in zona liniarizata. Rezulta mod

semnal mic al tranzistorului bipolar:

duBE = r BE diB + vr duCE

diC = 3 diB + ( 1 / r CE ) duCE

Acest lucru nu este necesar cind lucram in comu

7/18/2019 el curs


Comutatia directa la tranzistoarele bip

7/18/2019 el curs


Comutatia inversa la tranzistoarele bip

Asupra circuitelor in regim de comutatie vom reveni la

circuite de impulsuri si la Electronica de pute

7/18/2019 el curs


Inca tot nu stim ce putem face cu un tranzistor bip

Asa cum il cunoastem pina acum nu este decit unspecial de siliciu, cu proprietati speciale,scump d

Pentru a-l pune la lucru trebuie sa procedam la re

celor doua probleme specifice electronicii:

1.Trebuie rezolvam functia electronica secundara de polariz

inseamna sa aducem, in lipsa unui semnal de prelucrat, punfunctionare in locurile dorite de noi. Apoi urmeaza sa calcu

specifici modelului de semnal mic, valabili in zona liniariza

punctelor de functionare. Altfel spus solutionam problem

mare.

2.Folosind ecuatiile liniare specifice modelului de semnal m

cu celelalte ecuatii de tensiune si curent din circuit, trebuie

functia electronica principala, conform careia se opereaza a

semnalului de intrare. Solutionam problema de semnal m

7/18/2019 el curs


De fapt pe noi ne intereseaza numai a doua pr

Ea nu poate fi insa solutionata inainte de rezolva

primeia caci rezolvarea ei “aduce tranzistorul in

functionare” !

De un mare ajutor ne este aici stabilirea conexiu

care opereaza tranzistorul:

EC - emitor comun

CC - colector comun

BC - baza comuna

Conexiunea este determinata de acel electrod al

dispozitivului care este conectat la potential elecconstant, in particular la potentialul masei circui

7/18/2019 el curs


Polarizarea tranzistorului bipolar in conexiuncomun, cu divizor rezistiv de tensiune con

Atentie: lucram in curent continuu si notam tot

mari !

7/18/2019 el curs


Stabilirea punctului static de functionare prin inje

curent de baza. Tot conexiune EC. Generator simconstant.

7/18/2019 el curs


Polarizare prin divizor rezistiv de tensiune co pentru tranzistoare functionind in conexiune c

comun.

7/18/2019 el curs


Polarizarea tranzistorului in conexiune colectcazul alimentarii circuitului de la sursa dubla

continua - simplificari majore, stabilitate.

7/18/2019 el curs


Polarizarea tranzistorului in conexiune baza-co

reactie negativa de tensiune continua

7/18/2019 el curs


Cel mai simplu circuit: Amplificatorul de tensiu

singur tranzistor in conexiune EC. Conexiunea comun simpla.

7/18/2019 el curs


Schema echivalenta a amplificatorului

7/18/2019 el curs


Acelasi amplificator prevazut insa cu reacti

de tensiune.

7/18/2019 el curs


Si inca o data acelasi amplificator de tensiureactie negativa de curent !

7/18/2019 el curs


Amplificatorul in conexiune colector comu

repetor pe emitor. Circuitul de adaptare de Amplificatorul de curent.

7/18/2019 el curs


Si in sfirsit, ultimul circuit fundamental, ampltensiune cu tranzistor bipolar in conexiune ba

7/18/2019 el curs


TRANZISTOARE CU EFECT DE CICIRCUITE FUNDAMENTALE

Tranzistoarele cu efect de cimp -TEC - FET:

a)

-cu jonctiune - J-FET, TEC-J-cu grila izolata - IG-FET, (MOSFET)

b)

-cu canal “n”

-cu canal “p”

Sunt tranzistoare “unipolare” !

7/18/2019 el curs


Principiul constructiv si functional al tranzistoare

cimp cu jonctiune, TEC - J. Exemplificare in caztranzistorului cu canal “n”.

7/18/2019 el curs


Caracteristicile de iesire ale tranzistorului TEC

“n”. Citeva concluzii: conduce la tensiune de g polarizeaza cu tensiune de drena pozitiva, se co

tensiune de grila negativa.

7/18/2019 el curs


r u

i

u

i DS

DS

D

DS

D

U G

S i

u

I I

U U

D

GS

D D

GS GS

1 2

1 2

Caracteristica de transfer a tranzistorului TEC

“n”. Definirea parametrilor specifici.

7/18/2019 el curs


Principiul constructiv si functional al tranzistoefect de cimp cu grila izolata. Exemplificare i

tranzistorului cu canal “n”

7/18/2019 el curs


Caracteristicile de iesire ale tranzistorului IG-FET

“n”. Regimuri specifice de functionare !

7/18/2019 el curs


Din nou clasificari ! Foarte importante

7/18/2019 el curs


6.2.Model de semnal mic

d iG

0

i i u u D D GS DS

,

d ii

ud u

D

D

GS

U DS

cst GS

d i S d u D GS

6.3.Analogia formală cu tranzistoarele bipolare şi concluzii generale.

d id u

r B

BE

BE

d ir

d uC

BE

BE

Cunoscind modelul de semnal mic si aplicind an

formala veti rezolva usor orice circuit cu tranzisde cimp !

7/18/2019 el curs


A S R r

r r

r R r

D DS

in GS

ies D DS

Aplicatii. Amplificator simplu in conexiune surs

7/18/2019 el curs


Al doilea exemplu. Amplificator de semnal alterntranzistor cu efect de cimp cu jonctiune.

7/18/2019 el curs


DISPOZITIVE SEMICONDUCTOARMULTIJONCTIUNE

Au aparut in deceniul 6 al secolului trecut pentru a

cerintele din electronica de putere, unde perform

tensiune si curent ale tranzistoarelor bipolare si c

cimp nu permiteau rezolvarea problemelor ridicaaplicatiile industriale.

Elementul care sta la baza realizarii dispozitivelor

semiconductoare multijonctiune este structura cu

straturi, “pnpn”, dezvoltata de Shockley, care a p

punerea la punct in anul 1958 a primului tiristor,firma General Electric.

Dispozitivele multijonctiune au dominat electronica

aproape o jumatate de secol !

7/18/2019 el curs


Caracteristica statica a structurii “pnpn”. Disco Neliniara. Cu o portiune caracterizata de rezist

diferentiala negativa. Reactie pozitiva function

SUS.

7/18/2019 el curs


Schema echivalenta cu tranzistoare bipolare a

de putere. Structura Shockley, prevazuta cu gr

comanda pe partea catodica.

7/18/2019 el curs


Simbolul si caracteristica statica a tiristorului

7/18/2019 el curs


Caracteristica statica a circuitului de comandde grila, circuitul de intrare. Jonctiune “pn”.

tehnologica mare de parametri.

7/18/2019 el curs


Comutatia directa - amorsarea - tiristorulu

7/18/2019 el curs


Comutatia inversa - blocarea - tiristorului

7/18/2019 el curs


Citeva concluzii importante !-tiristorul de putere functioneaza numai

de comutatie. Nu prezinta o zona activa de funct

-Amorsarea se poate face prin mai multe

Singura metoda aplicabila este comanda pe orizControl de faza. Control in functie de timp. Con

pentru amorsare sigura.

-Blocarea tiristorului impune scaderea co

a curentului anodic sub valoarea sa de mentinere

in partea de putere. Procesul depinde de sursa tecomutatie, (retea de intrare, de iesire, intern). Am

la Electronica de putere.

7/18/2019 el curs


Principiul controlului de faza, comanda pe oCazul redresarii controlate.

7/18/2019 el curs


Controlul de faza aplicat la reglarea valorii e

tensiunii alternative.

7/18/2019 el curs


a)

b)

Comanda in pachete de alternante

7/18/2019 el curs


Principiul functional al unui circuit de coma

pentru tiristoare. Detaliile constructive ale b

se vor putea lamuri dupa parcurgerea capitocircuite de impulsuri.

7/18/2019 el curs


Surse regenerabile de energie

- 1 -

4. Energia solar ă fotovoltaică

4.1. Introducere

În capitolul 3 am văzut cum energia solar ă poate fi folosită pentru generarea energiei

electrice. Radiaţia solar ă se transformă în energie termică la temperaturi mari, apoi se obţin

vapori, care produc în turbină energie mecanică, în sfâr şit, antrenând un generator, obţinem

energie electrică.

Capitolul ce urmează este consacrat conversiei directe a radiaţiei solare în energie electrică.

Tehnologia conversiei directe exclude transformările intermediere: radiaţia solar ă în

energie termică, energia termică în energie mecanică, energia mecanică în energie electrică

de curent alternativ. Conversia directă se realizează cu ajutorul materialelor solidesemiconductoare, folosind efectul fotovoltaic. Generatorul fotovoltaic, aşa numita celul ă

fotovoltaică , spre deosebire de generatorul electromecanic, produce energie electrică de

curent continuu. Excluderea din lanţul tehnologic a transformărilor intermediare, lipsa

mişcării, zgomotului, vibraţiilor, construcţie modular ă, durata de exploatare de peste 25 de

ani, ne face să afirmăm că viitorul energeticii descentralizate va apar ţine tehnologiei

fotovoltaice. Nu întâmplător revista engleză The Economist din 31 August 1991 menţiona

referitor la conversia fotovoltaică a energiei solare: “Din toate sursele alternative de

energie – vântul, valul de mare, maree, geotermică – probabil cea mai promi ţătoare

conversie a energiei solare în electricitate este cea fotovoltaică”.

După un scurt istoric a dezvoltării tehnologiei fotovoltaice sunt descrise proprietăţile şi

caracteristicile celulelor şi modulelor fotovoltaice, apoi urmează analiza unui sistem

fotovoltaic şi componentelor acestuia.

De asemenea, se prezintă principiul general de dimensionare a unui sistem fotovoltaic

completat cu exemplu numeric, domeniile de utilizare a energiei electrice fotovoltaice,

accentul punându-se pe eventualii consumatori de energie electrică PV din Republica

Moldova. Sunt descrise succint sisteme PV elaborate la catedra de Electromecanică a UTM.

Capitolul se finalizează cu analiza economică a sistemelor PV pe baza metodei LCC - Life

Cycle Cost – costul pe durata de viaţă. În cazul Republicii Moldova s-a calculat costul per

unitate a energiei electrice produsă de module PV şi un grup electrogen. Se prezintă şi o

comparaţie cu a treia variantă alternativă de alimentare a consumatorilor - extinderea

reţelelor electrice publice de joasă sau medie tensiune. Analiza se face în funcţie de

consumul diurn de energie electrică.

7/18/2019 el curs


Energia solar ă fotovoltaică

- 2 -

4.2. Scurt istoric a tehnologiei fotovoltaice

Termenul „fotovoltaic” derivă din combinaţia cuvântului grec photos ceia ce înseamnă

lumină şi numele unităţii de măsur ă a for ţei electromotoare – volt. Astfel, tehnologia

fotovoltaică (PV) descrie generarea electricităţii cu ajutorul luminii.

Descoperirea efectului fotovoltaic este atribuită lui fizicianului francez Edmond Becquerel,

care în anul 1839, efectuând experimente cu „bateria umedă” a observat că tensiunea

generată de baterie creşte dacă placa de argint este expusă radiaţiei solare. Primul raport

asupra efectului fotovoltaic sau fotoelectric, cum era numit la timpul respectiv, a fost f ăcut

de savanţii din Cambridge W.Adams şi R. Day în 1877 unde sunt descrise schimbările care

au loc într-o placă de selenium expusă luminii. În experienţele sale Heinrich Hertz a

observat în anul 1887, că o placă din zinc se încarcă cu sarcină pozitivă dacă este expusă unei radiaţii ultraviolete. Fenomenul se datorează aceluiaşi efect fotoelectric: sub acţiunea

razelor ultraviolete din metal sunt dezbătuţi electroni, ca rezultat metalul se încarcă pozitiv.

Prima celulă PV a fost construită de electricianul american Charles Fritts în 1883 pe bază

de selenium. Construcţia celulei a fost patentată în anul 1884. Trebuie de menţionat, că

construcţia celulei era foarte asemănătoare cu celulele de astăzi. Dar eficienţa celulei era

mai mică de un procent şi nu a obţinut o utilizare industrială.

La mijlocul secolului XX savanţii şi inginerii au revenit asupra studiului efectuluifotovoltaic care are loc în semiconductoare. În anul 1953 echipa de ingineri de la Telephone

Laboratories (Bell Labs) D. Chapin, C. Fuller şi G. Pearson creează celula PV din siliciu

dopat cu o eficienţă cu mult mai mare decât celula din selenium. În următorul an aceiaşi

echipă construiesc o celulă din siliciu cu un randament de 6 %. În acelaşi timp apar şi

primii consumatori de energie fotovoltaică – sateliţii artificiali. În anul 1958 celulele PV au

fost instalate la bordul satelitului american Vanguard 1 şi serveau pentru alimentarea unui

emiţător radio. Până în prezent celulele PV sunt cele mai indicate surse de energie pentru

tehnica spaţială.

Competiţia între SUA şi ex-URSS din anii ’60 ai secolului trecut în domeniul surselor de

alimentare cu energie electrică a sateliţilor a condus la o dezvoltare spectaculoasă a

tehnologiei PV şi s-a produs o ruptur ă în dependenţa rigidă a energeticii descentralizate de

sursele tradiţionale: grupuri electrogene, baterii de acumulatoare sau baterii uscate. S-a

început o nouă competiţie – pentru aducerea generatorului PV înapoi pe pământ. Guvernele

ţărilor industrializate şi numeroase companii particulare au investit miliarde de dolari în

progresul tehnologiei PV. În figura 4.1 se prezintă evoluţia producerii mondiale de celule şi

7/18/2019 el curs



- 3 -

module PV şi a costului unui

watt în perioada 1990 – 2004.

După anul 1996 constatăm o

creştere extraordinar ă a producerii mondiale. În

ultimii trei ani, 2002 – 2004,

creşterea în raport cu anul

precedent a fost, respectiv

egală cu 28.2, 79 şi 60,5 %.

Pe o perioadă de 15 ani

capacitatea mondială de

producere a modulelor PV acrescut de circa 25 ori.

Această tendinţă se va

amplifica în anii următori

deoarece în noile programe

naţionale se implică din ce în

ce mai mult marile companii petroliere (Shell, British Petroleum). Concomitent cu creşterea

volumului de producere are loc scăderea costurilor celulelor fotovoltaice. Pe o perioadă de

10 ani costul unui watt a scăzut de 2,35 ori. După anul 2000 se constată o creştere acostului unui watt ce se explică prin

formarea unui decalaj dintre

capacităţile mondiale de producere

a celulelor şi de asamblare a

modulelor PV şi producerea de

materie primă – a siliciului pur. În

prezent, la nivel mondial, se atestă o

penurie de materie primă.

Principalul material semiconductor

care se foloseşte pentru producerea

celulelor PV este siliciul. Cota

parte pe piaţa mondială a diferitor

tehnologii de producere a celulelor

PV este prezentată în figura 4.2.

Peste 84% din producţia mondială de celule PV este bazată pe siliciu policristalin şi

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004

M W

; %

0

1

2

3

4

5

6

78

9

E u r

o / W c

Capacitatea de producere, MW/anCreşterea relativă în raport cu anul 1990, %Costul unui watt, Euro

Figura 4.1. Evoluţia producţiei mondiale de module PV

Si policristalin

50,2%

Alte0,7%

Si în straturisubţiri 5,6%

Si cristalin34,6%

Si amorf 8,9%

Figura 4.2. Divizarea pieţei mondiale în dependenţă detehnologia folosită pentru producerea celulelor PV

7/18/2019 el curs



- 4 -

cristalin. În prezent tehnologia siliciului

policristalin şi cristalin este cea mai

avansată, asigur ă producerea de module

PV la scar ă industrială cu un randamentde 14 –17 % şi cu o durată de viaţă a

modulelor de 30 de ani. Dar această

tehnologie are un dezavantaj esenţial –

potenţial limitat de scădere în viitor a

costurilor de producere a celulelor PV.

Exper ţi în domeniu consider ă, că costul

unui watt nu va scădea mai jos de 2

Euro [36-38]. Din acest punct devedere, tehnologia siliciului amorf şi

a siliciului în starturi subţiri are o

perspectivă mai promiţătoare.

Costurile unui watt produs cu aceste

tehnologii va scădea până la 1 W -

cost limită la care energia electrică

PV devine mai ieftină decât energia

electrică produsă din surse fosile.Presupunem, că din aceste motive în

ultimii ani se constată o redistribuire a

pieţei mondiale în favoarea

tehnologiei siliciului amorf şi în

straturi subţiri.

Domeniile de utilizare în ţările

dezvoltate şi în ţările în curs de

dezvoltare sunt diferite (figurile 4.3 şi

4.4). De exemplu, în ţările UE se evidenţiază sistemele conectate la reţea cu 68 %, iar în

ţările în curs de dezvoltare – pot fi evidenţiate trei domenii principale de utilizare a energiei

electrice PV: electrificarea rurală, ocrotirea sănătăţii şi pomparea apei, Toate aceste sisteme

funcţionează în regim autonom, altfel spus, sunt sisteme descentralizate şi dispersate

teritorial.

59%16%

15%

10%

Acoperişe şi faţade (conectate la reţea)

Case isolate (neconectate la reţea)

Întreprinderi isolate (neconectate la reţea)

Centrale electrice (conectate la reţea)

Figura 4.3. Aplicaţiile sistemelor PV în ţăriledezvoltate

Elictrificarea

rurală

66%

Sănătate

16%

Educaţie

1%Comunicaţii

1%

Pomparea

apei

16%

Figura 4.4. Aplicaţiile sistemelor PV în ţările în curs de dezvoltare

7/18/2019 el curs



- 5 -

Puterea instalată la nivel mondial a

constituit în anul 2004 circa 1194

MWc, primele trei locuri fiind ocupate

de Japonia cu 51,8 %, urmată de UE cu25,8 % şi SUA cu 11,5 % (figura 4.5).

Energia electrică PV este cu mult mai

scumpă şi în majoritatea cazurilor nu

concurează cu energia obţinută din

surse fosile. Excepţie fac sistemele PV

de pompare şi cele destinate alimentării

consumatorilor mici şi dispersaţi

teritorial, în caz, dacă le compar ăm cu

grupurile electrogene sau cu extinderea reţelelor electrice publice. Din această cauză în

diferite ţări ale lumii, în cadrul programelor naţionale de promovare a energiei PV, au fost

elaborate diferite metode de susţinere şi subvenţionare a energiei electrice PV (vezi tabelul

4.1).

Tabelul 4.1. Principalele programe naţionale de promovare a energiei PV şi subvenţiile acordate

Ţara Programul naţional

Tariful de cumpărare,

euro/kWh Subvenţii, euro/Wc

Japonia 70 000 acoperişuri solare 0,3 1,13

SUA1 000 000 acoperişuri

solaren.d. Difer ă de la stat la stat

Germania 100 000 acoperişuri solare 0,5 0,75-1,0

Marea Britanie 70 000 acoperişuri solare n.d.

n.d.

se preconizează

32 mln. euro

Austria - 0,72 Difer ă de la regiune laregiune

Spania - 0,475,5 sisteme autonome

2,6 conectate la reţea

Italia 10 000 acoperişuri solare 0,35-0,40 70 % din cost

Franţa - 0,15-0,3 4,6

Elveţia - 0,3-0,6 1,3-2,7

n.d. – valoarea nu este disponibilă

Japonia51%

UE26%

SUA12%

Restullumii

11%

Figura 4.5. Distribuţia puterii instalate PV în anul

2004 la nivel mondial

7/18/2019 el curs



- 6 -

4.3. Celula fotovoltaică şi caracteristicile ei

4.3.1. Construcţia şi principiul de funcţionare

Celula fotovoltaică este un dispozitiv electronic, funcţionarea căruia se datorează purtătorilor de sarcină minoritari. Ca material iniţial pentru fabricare se utilizează

semiconductor, de obicei siliciu cristalin sau policristalin, pe suprafaţa căruia prin diverse

metode tehnologice se formează straturi, care conţin impurităţi pentru a obţine joncţiunea p-

n. În figura 4.6 este prezentată schema constructivă simplificată a celulei PV, având la bază

material semiconductor de tip p.

Figura 4.6. Schema constructivă a celulei fotovoltaice

Să analizăm fenomenele ce au loc, dacă celula PV este expusă unei radiaţii incidente (figura

4.6 ). Această radiaţie poate fi echivalată cu un flux de fotoni care au energia:

ν hW f = , (4.1)

unde, h este constanta lui Planck, iar ν este frecvenţa radiaţiei. Dacă energia fotonului este

suficient de mare, atunci în urma coliziunii fotonului cu un atom electronul din banda de

valenţă va trece în banda de conducţie, devenind liber, generând, totodată, un gol în reţeaua

cristalului. Astfel, sub acţiunea fotonilor are loc generarea de perechi electroni-goluri. Acest

efect se mai numeşte efect fotovoltaic interior. În figura 4.6 din stânga fotonul A are o

frecvenţă mai mică şi deci o energie mai mică, fotonul B are o frecvenţă mai mare şi

7/18/2019 el curs



- 7 -

corespunzător o energie mai mare (unda electromagnetică cu frecvenţă mică pătrunde în

material la adâncimi mai mari şi invers).

Purtătorii de sarcină noi apăruţi sunt supuşi acţiunii câmpului electric al joncţiunii p-n

caracterizat printr-un anumit potenţial de barier ă U0 şi care în dependenţă de tipulsemiconductorului folosit este de ordinul 0,2 - 0,7 V. Aici sarcina spaţială a joncţiunii va

avea rolul de separator de sarcini libere - perechi electroni-goluri. Electronii vor fi dirijaţi

spre zona n, golurile - spre zona p a celulei. Acesta este motivul pentru care sub influenţa

luminii zona p se încarcă pozitiv, zona n se încarcă negativ, ceea ce conduce la apariţia unui

curent electric prin joncţiune, determinat de conversia fotovoltaică a radiaţiei solare. Acest

curent, circulând prin joncţiune dinspre zona n spre zona p (figura 4.6 din stânga) duce la o

cădere de tensiune U pe sarcina externă R, conectată la contactele din spate şi contactul-grilă

de la suprafaţă (figura 4.6 din dreapta). Tensiunea U în raport cu joncţiunea p-n acţionează în sens direct şi, la rândul său, va determina prin joncţiune curentul diodei I d de sens opus

curentului fotovoltaic I s, care se determină cu expresia cunoscută din cursul „Electronica”:

,1exp0

−

=

kT

eU I I d (4.2)

unde: I 0 este intensitatea curentului de saturaţie; k - constanta lui Boltzmann; T -

temperatura absolută; e - sarcina electronului.

4.3.2. Caracteristicile celulei fotovoltaice

Caracteristicile principale ale celulei PV sunt: caracteristica amper-volt I(U) sau volt-amper

U(I) şi caracteristica de putere P(U). Curentul în circuitul exterior I se determină ca

diferenţa dintre curentul fotovoltaic I s şi curentul diodei I d [27,40,41]:

,1exp

−

−=−=

kT

eU I I I I I o sd s (4.3)

Ecuaţiei (4.3) îi corespunde schema echivalentă simplificată a celulei PV, reprezentată în

figura 4.7 a. Dacă se ţine seama de rezistenţa Ri de scurgeri prin izolaţia celulei PV şi de R s

a elementelor conectate în serie, se poate întocmi o schemă echivalentă completă a celulei

PV (figura 4.7 b). Cu tehnologiile moderne se obţin celule cu Ri ~ şi R s ~ 0, încât schema

echivalentă simplificată este satisf ăcătoare.

7/18/2019 el curs



- 8 -

Figura 4.7. Scheme echivalente ale celulei PV: a - simplificată; b – completă; c –

caracteristicile celulei

Puterea electrică cedată sarcinii R a unei celule PV este:

−

−== 1exp

kT

eU I I U UI P o s . (4.4)

Valoarea maximă a acestei puteri se obţine într-un punct M al caracteristicii curent-tensiune,

ale cărui coordonate sunt rezultate din condiţia dP/dU=0:

,1

,1ln

0

0

T M

M

s

s M

T

M T M

U U

U

I

I I I

U

U U U U

+

+=

+−=

(4.5)

unde U T = kT/e.

Pentru o sarcină pasivă valoarea optimă a rezistenţei sarcinii va fi

7/18/2019 el curs



- 9 -

. M

M M

I

U R = (4.6)

4.3.3. Parametrii celulelor şi modulelor PV

Producătorii de celule şi module PV indică în cartea tehnică a produsului parametrii ridicaţi

în condiţii standard:

• Radiaţia solar ă globală pe suprafaţa celulei, G=1000 W/m2;

• Temperatura celulei, TC= 25 0C;

• Masa convenţională de aer, AM=1,5

În mod obligatoriu în cartea tehnică se prezintă: curentul de scurt circuit, I sc; tensiunea de

mers în gol, U 0; puterea maximală sau critică, P c; tensiunea şi curentul în punctul critic, U M

şi I M . Pe lângă aceşti parametri pot fi indicaţi suplimentar: factorul de umplere (Fill Factor),

FF , randamentul celulei sau modulului PV, Temperatura Normală de Funcţionare a

Celulei NOCT, coeficienţii de variaţie a tensiunii de mers în gol şi a curentului de scurt

circuit cu temperatura.

Curentul de scurt circuit. Se obţine la scurcircuitarea bornelor sarcinii R din figura 4.7.

Pe caracteristica I-U acesta-i punctul cu coordonatele U=0, I=I sc. Din expresia (4.3), pentru

U =0, obţinem I sc = I s. Puterea furnizată este egală cu zero.Tensiunea de mers în gol. Corespunde punctului de pe caracteristica I-U cu coordonatele

I=0, U=U 0. Puterea debitată în acest punct este egală cu zero. Tensiunea de mers în gol

poate fi determinată din (4.3) pentru I=0:

.lnln00

00

I

I

e

kT

I

I I

e

kT U s s ≈

+= (4.7)

Pentru o celulă din siliciu raportul I s /I 0 este de circa 10

10

, factorul kT/e, numit şi tensiunetermică, este egal cu 26 mV, Astfel U 0= 0,6 V.

Puterea critică sau maximală. Este produsul curentului la tensiunea în punctul M a

caracteristicii I-V . În engleză acest parametru se numeşte peak power şi se notează P C .

M M C I U P ⋅= . (4.8)

Geometric, puterea critică P C , corespunde punctelor de tangenţă a hiperbolelor P = UI =

constant către caracteristicile amper – volt I-U (vezi figura 4.7 d).

7/18/2019 el curs



- 10 -

Factorul de umplere (Fill Factor). Se determină ca raportul dintre suprafeţele

dreptunghiurilor OUMMIM şi OU0KIsc (figura 4.7 c) sau

sc

M M

I U

I U FF

0

=, (4.9)

de unde

scC I U FF P ⋅⋅= 0 . (4.10)

Factorul de umplere este măsura calităţii celulei PV. Cu cât este mai mică rezistenţa internă

a celulei PV cu atât FF este mai mare. De obicei FF > 0,7.

Randamentul celulei sau modulului PV. Se determină cu raportul puterii generate decelula sau modulul PV în punctul optimal de funcţionare M la o temperatur ă specificată

către puterea radiaţiei solare

G A

P C

⋅=η , (4.11)

unde P C este puterea livrată în W; A este suprafaţa celulei sau modulului în m; G – radiaţia

globală incidentă pe suprafaţa celulei sau modulului în W/m2.

În condiţii de laborator s-au obţinut celule din siliciu cristalin cu un randament de 13-25 %

în dependenţă de suprafaţa celulei, iar în condiţii de fabrică – 12-14 %. Randamentul celulei

din siliciu policristalin este de 17-20 % în condiţii de laborator şi 11-13 % în condiţii de

fabrică. Celulele comercializate din siliciu amorf posedă un randament cuprins între 7 şi 11

% , iar în condiţii de laborator – 16 %. Limita teoretică a randamentului din siliciu cristalin

este de 37 %, celui din siliciu amorf – 28 % [41].

Temperatura Normală de Funcţionare a Celulei. Corespunde temperaturii celulei PV la

funcţionare în gol, la temperatura mediului de 20 0C, radiaţia globală de 800 W/m2 şi viteza

vântului mai mică de 1 m/s. Pentru celule uzuale NOCT se situează între 42 şi 46 0C. Dacă

cunoaştem NOCT putem determina temperatura celulei T C în alte condiţii de funcţionare

caracterizate de temperatura mediului T A şi radiaţia globală G [27]

G NOCT

T T AC ⋅

−+=

8,0

20. (4.12)

7/18/2019 el curs



- 11 -

4.3.4. Influenţa radiaţiei solare şi temperaturii asupra caracteristicilor celulelor

şi modulelor PV

Caracteristicile celulei PV pentru diferite valori ale radiaţiei solare sunt prezentate în figura

4.8 a. Constatăm, că curentul fotovoltaic de scurtcircuit este direct propor ţional cu radiaţiasolar ă, iar tensiunea de mers în gol variază puţin deoarece, conform (4.7), tensiunea U 0

depinde logaritmic de radiaţia solar ă ( I s este propor ţional cu radiaţia) şi adesea în calcule

Figura 4.8. Caracteristicile celulei PV la variaţia radiaţiei solare (a) şi a temperaturii (b)

practice această variaţie se neglijează. Curentul de scurt circuit, pentru diferite valori ale

radiaţiei solare G, poate fi determinat cu o aproximaţie satisf ăcătoare cu formula

, scst

st

sc I G

G I ⋅= (4.13)

unde I scst – este curentul de scurtcircuit a celulei corespunzător radiaţiei standard Gst=1000

W/m2. Temperatura celulei PV influenţează semnificativ asupra tensiunii de mers în gol şi

cu mult mai puţin asupra curentului de scurtcircuit (vezi figura 4.8 b). Odată cu creşterea

temperaturii tensiunea de mers în gol scade. Pentru celule din siliciu coeficientul de variaţiea tensiunii cu temperatura K T este egal cu 2,3 mV/0C. Astfel parametrul U0 pentru

temperaturi diferite de cea standard se va calcula cu expresia

),25(0023,00250 −−= t U U (4.14)

unde U 025 este tensiunea de mers în gol a celulei PV la temperatura standard; t – este

temperatura curentă a celulei, 0C. În calculele de proiectare variaţia curentului de

scurtcircuit şi a factorului de umplere FF cu temperatura este neglijată.

7/18/2019 el curs



- 12 -

4.4. Module fotovoltaice

Celulele fotovoltaice de construcţie modernă produc energie electrică de putere ce nu

depăşeşte 1,5-2 watt la tensiuni de 0,5-0,6 V. Pentru a obţine tensiuni şi puteri necesare

consumatorului celulele PV se conectează în serie şi/sau în paralel. Cea mai mică instalaţie

electrică formată din celule PV interconectate în serie şi/sau în paralel, încapsulate pentru a

obţine o rezistenţă mecanică mai mare şi a proteja celulele împotriva mediului se numeşte

modul fotovoltaic. Un număr de module PV asamblate

mecanic ca o unitate mai mare şi conectate electric, se

numeşte panou sau câmp de module. În acord cu

standardele Comisiei Internaţionale de Electrotehnică

(IEC) se utilizează termenul “array” - ceea ce

înseamnă sistem, reţea. Expresiile “modul fotovoltaic”,

“panou fotovoltaic” sau “câmp de module” deseori au

una şi aceeaşi semnificaţie.

La proiectarea modulelor PV se ia în consideraţie

folosirea frecventă a modulelor PV pentru încărcarea

acumulatoarelor electrice, tensiunea cărora este de 12 -

12,5 V. Astfel, în condiţii de radiaţie standard,

tensiunea UM trebuie să fie 16-18 V iar tensiunea demers în gol 20-22,5 V. O singur ă celulă generează în

gol circa 0,6 V şi trebuie să conectăm în serie 33-36

celule pentru a obţine tensiunea necesar ă. Puterea

modulului va varia între 50 şi 100 W.

Construcţia modulului PV (figura 4.9 a) este, de obicei,

dreptunghiular ă, suportul se confecţionează din

aluminiu anodizat şi separat de structura laminată a

celulelor cu că ptuşeală, care nu permite pătrunderea

umezelii. Celulele PV sunt protejate de acţiunea

condiţiilor nefavorabile, care pot interveni pe parcursul

exploatării: ploaie, grindină, ză padă, praf etc., de un

sistem ce constă dintr-un strat de sticlă şi minimum din două straturi (din faţă şi din spate)

din etilen vinil acetat EVA sau polivinil butirol PVB (figura 4.9 b). Fotografia unui modul

PV cu puterea PC=25 WC produs de firma BP Solar este prezentată în figura 4.10.

1

2

3

B C

a)

b)

Sticlă

EVA

EVA

Celulă PV

A

Figura 4.9 Construcţia modululuiPV (a) şi încapsularea celulei PV(b): 1 – suport; 2 - găuri pentru

asamblare în panouri; 3 - cutiede borne.

7/18/2019 el curs



- 13 -

Pentru a obţine tensiunea şi puterea necesar ă

consumatorului de energie electrică modulele

PV pot fi conectate în serie, paralel sau serie-

paralel (vezi figura 4.11 a, b, c). La conectareaîn serie a două module PV identice, curentul

debitat consumatorului r ămâne acelaşi, iar

tensiunea creşte de două ori. În figura 4.11 a

modulele PV1 şi PV2 conectate în serie

încarcă bateria de acumulatoare GB. Punctul

de funcţionare a sistemului module PV-GB

este punctul de intersecţie M a caracteristicilor

respective: a două module conectate în serie şia bateriei de acumulatoare. Diodele VD1 şi

VD2, numite diode de ocolire sau by-pass se

conectează în paralel cu fiecare modul sau cu un grup de module conectate în paralel (vezi

figura 4.11 a). În regim de funcţionare normală diodele VD1 şi VD2 nu consumă energie.

Ele limitează încălzirea celulelor PV şi nu permite micşorarea intensităţii curentului dacă un

modul din circuitul consecutiv este mai puţin performant sau este umbrit. Evident tensiuneacircuitului în serie se va micşora. Dioda VD2, numită anti-retur se conectează în serie cu

sarcina. Această diodă evită situaţia, când modulul PV poate deveni receptor, dacă tensiunea

generată va fi mai mică decât a acumulatorului. Este evident că ea introduce o cădere de

tensiune de circa 0,5V şi corespunzător pierderi de energie. În figura 4.11 b se prezintă

conectarea în paralel a două module identice. Tensiunea generată r ămâne aceiaşi, iar

curentul creşte de două ori. Punctul de funcţionare al sistemului module PV- rezistenţa R

este punctul de intersecţie M a caracteristicilor amper-volt ale modulelor şi consumatorului

– I = (1/R)·U . Diodele anti–retur VD11 şi VD12 nu permit ca un modul sau un grup demodule unite în paralel să treacă în regim de receptor, atunci, când nu sunt identice sau când

sunt umbrite.

În schema din figura 4.11 c modulele PV1-PV2, PV3-PV4 şi PV5-PV6 sunt unite în serie,

dar între ele - în paralel. Astfel, se obţine majorarea de două ori a tensiunii şi de trei ori a

curentului. Evident, puterea instalaţiei creşte de şase ori. Diodele VD1-VD6 sunt diode de

ocolire, iar VD12, VD34, VD56 – anti–retur.

Figura 4.10. Module PV produse de firma

japoneză Kyocera [42]

7/18/2019 el curs



- 14 -

Parametrii unui modul PV sunt determinaţi de parametrii celulelor din care este confecţionat.

În continuare vom analiza un exemplu numeric pentru a determină parametrii modulului

PV, care funcţionează în codiţii meteorologice specificate (vezi boxa 4.1).

Boxa 4.1. Parametrii unui modul PV. Exemplu numeric

Să se determine parametrii modulului PV format din 36 celule. Modulul func ţionează în următoarele

condiţii: radiaţia globală G = 800 W/m2, temperatura mediului Ta = 30 0C. Producătorul de module PV

garantează următorii parametri în condiţii de exploatare standard:

• Curentul de scurtcircuit, Iscst = 3 A;

• Tensiunea la mers în gol U0st = 20,5 V;

• Puterea critică (maximală), PCst = 50 W;

• Temperatura Normală de Funcţionare a Celulei, NOCT = 45 0C.

Rezolvare

1. Curentul de scurtcircuit

Conform (4.13) Isc(G) = G/Gst·Iscst = 800/1000·3 = 2,4 A.

2. Temperatura celulei

În conformitate cu (4.12) G NOCT

T T AC ⋅

−+=

8,0

20=30 +25 = 55 0C.

3. Tensiunea la mers în gol

Folosim expresia (4.14) U0(55 0C) = U0st –0,0023·nc·(TC-25) = 20,5–0,0023·36·30 = 18,0 V.

4. Factorul de umplere

Conform (4.9) 81,05,203

50

0=⋅==

scst st

C

I U

P FF

5. Puterea maximală

Se determină în ipoteza că factorul FF nu depinde de radiaţia solar ă şi temperatura celulelor PV

PC = FF·U0(55 0C)· Isc(G) = 0,81·18·2,4 = 35 W.

Date tehnice ale modulelor PV produse de Kyocera [42].

Tip modulDate tehnice

KC35 KC40 KC45 KC50 KC60 KC70 KC80 KC120

Puterea maximală, WC 35,0 40,0 45,0 50,0 60,0 70,0 80,0 120,0

Tensiunea în punctul maximal, V 15,0 16,9 15,0 16,7 16,9 16,9 16,9 16,9

Curentul în punctul maximal, A 2,33 2,34 3,00 3,00 3,55 4,14 4,73 7,10Tensiune la mers în gol, V 18,8 21,5 19,2 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5

Curentul de scurtcircuit, A 2,50 2,48 3,10 3,10 3,73 4,35 4,97 7,45

Lungimea, mm 471 526 573 639 751 865 976 1425

Lăţimea, mm 652 652 652 652 652 652 652 652

Grosimea, mm 52 52 54 54 52 56 52 52

Masa, kg 4,0 4,5 4,5 5,0 6,0 7,0 8,0 11,9

7/18/2019 el curs



- 15 -

Figura 4.11. Interconexiunea modulelor PV: a – în serie; b – în paralel; c – în serie - paralel

7/18/2019 el curs



- 16 -

4.5. Sisteme fotovoltaice

4.5.1. Structura unui sistem fotovoltaic

Celulele sau modulele PV nu sunt unicele componente a unui sistem PV. Pentru asigurarecontinuă a consumatorului cu energie electrică multe sisteme PV conţin acumulatoare de

energie electrică. Modulul PV prezintă un generator de curent continuu (c.c.), dar adesea

consumatorul de energie este de curent alternativ. Energia electrică PV are un caracter

variabil, alternanţa zi/noapte, cer senin/ser acoperit provoacă variaţia intr-o gamă mare a

fluxului de energie şi a tensiunii generate de modulul PV. Astfel, apare necesitatea

condiţionării fluxului de energie, folosind convertoare electronice: c.c./c.c., care

îndeplineşte şi funcţia de monitorizare a procesului încărcare/descărcare a acumulatorului,

c.c./c.a pentru transformarea curentului continuu în curent alternativ. Pentru a evitasupradimensionarea generatorului fotovoltaic, adesea se foloseşte o sursă auxiliar ă de

energie, fie un grup electrogen, fie un generator eolian sau chiar reţeaua electrică publică.

Toate aceste componente trebuie să fie interconectate, dimensionate şi specificate pentru a

funcţiona într-un sistem unic, numit sistem fotovoltaic. În figura 4.12 este prezentată

structura unui sistem PV. Principalele componente sunt:

• Modulul, panoul, câmpul de module sau, altfel spus, generatorul fotovoltaic. În

paragraful 4.4. au fost analizate caracteristicile şi parametrii generatorului PM;• Bateria de acumulatoare;

• Subsistemul pentru condiţionarea energie electrice, care includ inclus şi elemente de

măsurare, monitorizare, protecţie, etc.;

• Sursa auxiliar ă de energie, de exemplu, un grup electrogen (back-up generator ), care

funcţionează pe benzină sau motorină. În acest caz sistemul PV se mai numeşte

sistem PV hibrid.

Sistemele PV se divizează în două categorii principale: conectate la reţea ( grid-connected )

sau care funcţionează în paralel cu reţeaua electrică publică şi sisteme PV autonome ( stand

- alone PV system). Cea mai simplă sistemă este sistema PV pentru pomparea apei, în care

se utilizează pompe cu motoare de c.c. Acest sistem nu conţine acumulatoare electrice

(rezervorul de apă serveşte ca acumulator) şi nici convertoare de c.c./c.a.

Sistemele PV conectate la reţea pot fi divizate în cele, în care reţeaua electrică publică joacă

rolul de sursă auxiliar ă de energie ( grid back-up), cele, în care excesul de energie PV este

furnizată în reţea ( grid interactive PV system) şi centrale electrice PV (multi MW PV system)

Figura 4.12. Structura unui sistem fotovoltaic

7/18/2019 el curs



- 17 -

furnizată în reţea ( grid interactive PV system) şi centrale electrice PV (multi MW PV system)

care furnizează toată energia produsă în reţea.În continuare, se va face o succintă caracteristică a componentelor principale ale unui

sistem PV – acumulatoarelor de energie electrică, elementelor de condiţionare a energiei,

grupurilor electrogene. Generatorul PV este descris în paragraful 4.4.

4.5.2. Acumulatoare pentru stocarea energiei electrice

Bateria de acumulatoare serveşte pentru stocarea energie produsă de modulul PV. Stocarea

energiei este necesar ă atunci când există decalajul în timp între cererea de energie şi

aportul energetic al soarelui. Într-o instalaţie PV bateria îndeplineşte următoarele trei funcţii

importante:

1. Autonomie – se realizează alimentarea cu energie electrică independent de variaţia

radiaţiei solare;

2. Sursă de curenţi de suprasarcină – bateria de acumulatoare poate furniza pe o durată

scurtă de timp un curent de suprasarcină care depăşeşte cu mult curentul generat de

modulul PV. O astfel de situaţie apare la pornirea motoarelor electrice, fie de c.c.

sau c.a.;

7/18/2019 el curs



- 18 -

3. Stabilizator de tensiune – bateria asigur ă o tensiune constantă şi o bună funcţionare a

consumatorilor.

În instalaţiile PV mai frecvent se utilizează două tipuri de acumulatoare: cu plumb – acid

(Pb - acid) şi acumulatoare nichel – cadmiu (Ni - Cd) sau nichel – fier (Ni - Fe).Construcţia şi proprietăţile acestor două tipuri de acumulatoare sunt diferite. Bateriile de

acumulatoare Pb – acid sunt cunoscute cititorului datorită folosirii frecvente a acestora,

deja pe o perioadă de 150 de ani, pentru demararea motoarelor cu ardere internă a

automobilelor şi ca for ţă de tracţiune a vehiculelor electrice. Acumulatoarele Ni – Cd au

fost elaborate mai târziu ca un r ăspuns la necesitatea păstr ării energiei electrice pe o

perioadă mai mare, în condiţii de funcţionare extreme şi cu cheltuieli minime de exploatare.

Cele mai importante diferenţe între proprietăţile acumulatoarelor Ni – Cd şi Pb – acid sunt:1. Celulă acumulatorului Ni-Cd generează o tensiune nominală de 1,25 V, iar Pb-acid –

de 2,0 V. Tensiunea acumulatorului Ni-Cd variază puţin în dependenţă de gradul de

încărcare.

2. Caracteristicile electrolitului acumulatorului Ni-Cd nu variază pe parcursul încărcării

şi descărcării. Aceasta înseamnă că:

• Densitatea electrolitului sau greutatea specifică nu variază şi acest parametru

nu poate servi pentru identificarea gradului de încărcare;

• Nu există problema stratificării electrolitului.3. Punctul de congelare nu depinde de gradul de încărcare.

4. Capacitatea acumulatorului Ni-Cd variază relativ puţin în dependenţă de viteza de

descărcare.

5. Acumulatorul Ni-Cd permite un grad de descărcare mai mare decât acumulatorul Pb-

acid. Factorul de descărcare poate fi egal cu 1 pentru Ni-Cd şi maximum 0,5 pentru

Pb-acid.

6. Acumulatoarele Ni-Cd ofer ă diverse avantaje: durata de viaţă de 20 ani, întreţinere

minimală, rezistenţă la supraîncărcare, randament bun la temperaturi ridicate, proprietatea de a fi păstrat încărcat sau descărcat f ăr ă stricăciuni. Durata de

exploatare a acumulatoarelor Pb-acid nu depăşeşte 7 ani.

7. Costul acumulatoarelor Ni-Cd este de 2 - 3 ori mai mare decât a acumulatoarelor Pb-

acid.

Regimuri de încărcare a acumulatoarelor. Viteza proceselor electrochimice care au loc

în acumulatoare depinde de mărimea curentului de încărcare şi respectiv de descărcare. Un

7/18/2019 el curs



- 19 -

acumulator descărcat admite un curent de încărcare mai mare la prima etapă, apoi odată cu

creşterea gradului de încărcare curentul trebuie să fie micşorat. Variaţia optimală a

curentului pe durata de încărcare trebuie să fie invers propor ţională cu gradul de încărcare,

figura 4.13. În dispozitivele uzuale alimentate de la reţea se realizează următoarele treimetode de încărcare a acumulatoarelor:

1. Încărcarea cu curent constant pe întreaga

perioadă de încărcare. În acest scop se

reglează manual sau automat tensiunea sursei

de curent. Încărcarea poate fi efectuată şi în

câteva trepte, de obicei două, trei. Pe durata

fiecărei trepte curentul de încărcare se

menţine constant. Avantajul acestei metodeconstă în posibilitatea încărcării

acumulatorului până la capacitatea nominală,

dezavantajul – degajare abundentă de gaze şi

pericolul supraîncărcării.

2. Încărcarea la o tensiune constantă a

sursei de alimentare se caracterizează prin

menţinerea tensiunii constante pe întreaga

perioadă de încărcare. Curentul de încărcare

se micşorează o dată cu creşterea gradului de

încărcare. Avantaje: decade necesitatea reglării, dispare degajarea abundentă de gaze şi

pericolul supraîncărcării. Dezavantajul principal – gradul maximal de încărcare care

poate fi atins este de 95-97 %.

3. Metoda combinată de încărcare în care la prima etapă încărcarea se realizează cu

curent constant, iar la etapa a doua – cu tensiune constantă.

Pentru ambele tipuri de acumulatoare se recomandă mărimea curentului de încărcare în

amperi egal cu 0,25 C, unde C este capacitatea nominală a acumulatorului. Acest regim de

încărcare se numeşte regim normal şi durează 6 ore. Se admite majorarea curentului de

încărcare până la (0,8-1,0) C pe o durată de 3 ore. Acest regim se numeşte accelerat. Spre

sfâr şitul încărcării tensiunea unei celule Pb-acid nu va depăşi 2,75 V şi 1,75 V - pentru

celula Ni-Cd.

Petru acumulatoare Ni-Cd se recomandă şi încărcarea cu curenţi mici valoarea cărora nu

depăşesc 0,1 C. Durata de încărcare se măreşte, dar se exclud supraîncărcările şi

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Ore

%

Gradul de încărcare, %Curentul de încărcare, %

Figura 4.13. Variaţia optimală acurentului pe durata de încărcare

7/18/2019 el curs



- 20 -

deterior ările acumulatorului. Această metodă este binevenită în cazul utilizării ca sursă de

curent un modul PV.

a) b)

Figura 4.14. Caracteristicile de descărcare ale acumulatoarelor Pb-acid (a) şi Ni-Cd (b

Regimuri de descărcare a acumulatoarelor. În

figura 4.14 sunt prezentate caracteristicile de

descărcare a acumulatoarelor Pb-acid (a) şi Ni-Cd (b).

Tensiunea minimală admisibilă la descărcare pentru

acumulatorul Pb-acid nu va depăşi 1,75 V şi 1,0 V

pentru acumulatorul Ni-Cd. Din figura 4.14 a

constatăm că pentru acumulatorul Pb-acid

coeficientul de descărcare nu va depăşi 50-60 %.Acumulatorul Ni-Cd admite o descărcare mai

profundă ce poate atinge chiar 100 %.

Durata de viaţă sau numărul de cicluri a

acumulatorului depinde într-o mare măsur ă de gradul

de descărcare a acumulatorului. Unii producători

furnizează date cu privire la numărul de cicluri

suportate de acumulator ca funcţie de gradul de descărcare. În figura 4.15 sunt prezentate

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20t, h

U ,

V

Td=20 h Td=10 hTd=8 h Td=5 h

1,75

1,8

1,85

1,9

1,95

2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3t, h

U ,

V

Id=3,6 A Id=6 A Id=9 AId=11 A Id=18,5 A

010

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1000 2000 3000 4000 5000Cicluri

G r a d u l d e d e s c ă r c a r e ,

%

Pentru tracţiunePentru demararea automobilelor

Figura 4.15. Influenţa gradului dedescărcare asupra duratei de viaţă

a acumulatorului

7/18/2019 el curs



- 21 -

caracteristicile a două tipuri de acumulatoare Pb-acid - pentru tracţiune şi demararea

motoarelor autovehiculelor.

Boxa 4.2. Exemplu de dimensionare a unei baterii de acumulatoare

În figura 4.14 a sunt prezentate caracteristicile de descărcare a unui acumulator Pb – acid cu

capacitatea de 36 Ah. Să se dimensioneze o baterie de acumulatoare, care ar alimenta un

grup de consumatori în următoarele condiţii:

• Două posturi de iluminat, durata de funcţionare 3 h/zi, tensiunea 24 V, puterea 12 W

(lămpi fluoriscente compacte - LFC);

• Televizor color, 4 h/zi, tensiunea 220 V, puterea 80 W;

• Frigider cu un consul diurn de 600 Wh, tensiunea 220 V.

Sistemul trebuie să funcţioneze cel puţin 250 zile/an pe o durată totală de 7 ani.

Rezolvare.

1. Numărul de acumulatoare conectate consecutiv care formează o baterie:

N cons.=24/2 = 12;

2. Consumul de energie pe zi: C z i = 3·12 + 4·80 + 600 = 956 Wh/zi;

3. Capacitatea bateriei de acumulatoare:

Ah

U K

C C

convacd

ziac 1,104

9,085,0245,0

936=

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

η η

unde K d = 0,5 - gradul de descărcare; ηac = 0,85 – randamentul acumulatorului.

4. Numărul de baterii conectate în paralel:

N b par .= Cac/36 = 104,1/36 = 2,9.

Alegem 3 baterii de acumulatoare conectate în paralel. Fiecare baterie conţine 12

celule conectate în serie.

5. Numărul de cicluri încărcare – descărcare N cicl = 250 h-1.

6. Numărul de cicluri încărcare – descărcare pe durata de 7 ani: N = 7 N cicl = 1750.

7. Verificăm dacă pentru gradul de descărcare K d = 0,5 numărul de cicluri este egal sau

mai mare decât cel necesar:

Pentru gradul de descărcare K d = 0,5 din figura 4.15 determinăm numărul de cicluri

încărcare – descărcare:

N = 2500>1750.

7/18/2019 el curs



- 22 -

4.5.3. Funcţionarea în sarcină a modulului PV

În paragraful 4.3 s-a menţionat, că celula PV, respectiv modulul PV, are cele mai bune

performanţe în punctul M (vezi figura 4.7) unde puterea debitată pe sarcină este maximală.

Totodată, variaţia radiaţiei globale şi a temperaturii provoacă modificarea caracteristicii I-V

a modulului PV. De asemenea, diferiţi consumatori posedă diferite caracteristici I-V . Ca

rezultat, punctul de funcţionare a subsistemului modul PV - sarcină (punctul de intersecţie a

caracteristicilor I-V ale modulului şi sarcinii) nu va coincide cu punctul M . În figura 4.16

Figura 4.16. Caracteristicile I-V ale modulului PV şi diferitor consumatori

sunt prezentate caracteristicile I-V a trei din cei mai r ăspândiţi consumatori: rezistor, motor

de c.c. cu magneţi permanenţi şi un acumulator. Se prezintă şi caracteristica unui

consumator ideal pentru care punctul de funcţionare întotdeauna coincide cu punctul

optimal M . Caracteristicile I-V se descriu cu următoarele expresii analitice:

• Rezistor U R

I 1

= ; (4.15)

• Motor de c.c.ii R

k U

R

E U I

ΩΦ−=

−= ; (4.16)

• Acumulator int

0

R

E U I

−= , (4.17)

7/18/2019 el curs



- 23 -

unde U este tensiunea modulului PV; k – constanta motorului; Φ – fluxul de excitaţie; Ω -

viteza de rotaţie; Ri – rezistenţa indusului; E 0 – tensiunea la mers în gol a acumulatorului;

Rint – rezistenţa interioar ă a acumulatorului.

La pornirea motorului de c.c. curentul absorbit de la modul este maximal şi este aproape decel de scurtcircuit. Deşi tensiunea pe indus este minimală, pornirea are loc datorită cuplului

creat de produsul k Φ I sc.

Dacă U = E 0 acumulatorul este încărcat şi nu va consuma curent, în caz contrar curentul de

încărcare va creşte odată cu creşterea radiaţiei globale, respectiv cu tensiunea. Odată cu

creşterea curentului de încărcare creşte căderea de tensiune IRint .

Din figura 4.16 se constată că sarcina de tip rezistor sau motor de c.c. nu va funcţiona în

punctul optimal la variaţia radiaţiei. Va trebui să modificăm caracteristica I-V a modululuiPV sau a sarcinii pentru a urmări punctul de funcţionare optimală. În acest scop se folosesc

convertoare electronice c.c./c.c. numite MPPT (din engleză Maximum Power Point

Tracker). MPPT se conectează între modulul PV şi sarcină şi el modifică tensiunea la ieşire

astfel ca să se asigure urmărirea punctului optimal de funcţionare. În figura 4.17 sunt puse

în evidenţă două cazuri de urmărire a punctului maximal – folosind tehnologia MPPT

Figura 4.17. Explicativa privind urmărirea punctului de putere maximală: a) – folosind tehnologia

MPPT; b) – prin modificarea caracteristicii sarcinii

(figura 4.17 a) şi prin modificarea sarcinii (figura 4.17 b). În primul caz avem două sarcini

cu caracteristici I-V diferite, care pentru simplitate se admit liniare. Pentru ambele sarcini

constatăm o deviere esenţială a punctelor de funcţionare A, B şi D, C de la punctele optimale

M1 şi M2. În aceleaşi coordonate sunt trasate hiperbolele I=P max1 /U şi I=P max2 /U . În orice

7/18/2019 el curs



- 24 -

punct al hiperbolelor menţionate, puterea P max1 sau P max2 sunt mărimi constante şi respectiv

egale cu puterea maximală debitată în punctul M1 sau M2.

Fie că subsistemul modul PV – Sarcina 1 funcţionează în punctul B în condiţii de radiaţie

globală egală cu G1. Pentru a obţine de la modul o putere maximală ar trebui să modificămcaracteristica I-V a sarcinii astfel ca să se intersecteze în punctul M1. Acelaşi rezultat poate

fi obţinut dacă micşor ăm tensiunea şi mărim curentul în comparaţie cu punctul M1

deplasându-ne pe hiperbolă în punctul Bmax. Analog procedăm dacă se micşorează radiaţia

de la G1 la G2. În cazul sarcinii 2 pentru a urmări punctul maximal va trebui să procedăm

invers – să major ăm tensiunea şi să micşor ăm curentul (compar ă punctul C max cu C sau

Dmax cu D). Convertorul electronic MPPT trebuie să modifice tensiunea şi curentul, astfel, ca

la ieşire produsul acestora să fie constant şi egal cu puterea maximală generată de modulul

PV expus radiaţiei globale G.

În unele cazuri specifice urmărirea punctului de putere maximală poate fi realizat prin

modificarea caracteristicii I-V a sarcinii, aşa cum este ilustrat în figura 4.17 b. Pentru

radiaţia solar ă maximală şi egală cu G1 subsistemul modul PV- sarcina R1 va funcţiona în

punctul M1, în acest caz contactele K1 şi K2 sunt închise. La o valoare medie a radiaţiei

solare egală cu G2, contactul K2 se deschide, caracteristica sarcinii I-V se modifică şi

subsistemul va funcţiona în punctul M2. Dacă radiaţia solar ă continuă să se micşoreze, se

deschide contactul K1 şi subsistemul va funcţiona în punctul M3.Subsistemul modul PV – acumulator nu necesitatea utilizarea tehnologiei MPPT, deoarece,

dacă deplasăm caracteristica I-V spre dreapta (figura 4.16) ea va fi aproape de cea ideală. În

schimb, acumulatorul necesită o supraveghere automată a gradului de încărcare şi

descărcare pentru a evita deteriorarea acestuia.

Decizia proiectantului de-a utiliza sau nu tehnologia MPPT se va face în rezultatul

calculului economic. Trebuie să luăm în consideraţie costul convertorului MPPT, pierderile

de energie în MPPT (randamentul convertoarelor moderne c.c./c.c. este de 90-95 %),respectiv câştigul de putere la funcţionarea subsistemului MPPT în regim optimal. Conform

datelor disponibile [27], urmărirea punctului de putere maximală în sistemele PV de

pompare, ridică debitul cu minimum 20 %.

În continuare v-om analiza principiul de funcţionare ale convertoarelor c.c./c.c., care asigur ă

realizarea urmăririi punctului de putere maximală. Adesea aceste convertoare sunt numite

amplificatoare liniare de curent, în engleză – Linear Current Booster (LCB).

7/18/2019 el curs



- 25 -

4.5.4. Convertoare c.c./c.c. pentru realizarea tehnologiei MPPT

Adaptorul de sarcină sau blocul de urmărire a punctului maximal de putere MPPT se

realizează pe baza convertorului de c.c./c.c. principiul de funcţionare a căruia s-a studiat în

cursul de Electronică. În figurile 4.18 şi 4.19 se prezintă două scheme simplificate – prima

asigur ă micşorarea tensiunii (buck converter) şi respectiv majorarea curentului, a doua –

majorarea tensiunii şi respectiv micşorarea curentului (boost converter) [43]. Trebuie să

menţionăm, că aici nu sunt folosite transformatoare, fie de coborâre sau ridicare, în ambele

scheme se foloseşte principiul de modulaţie în durată a impulsurilor (Pulse Width

Modulation - PWM). Tranzistorul VT conectează sau deconectează cu frecvenţă mare (de

circa 20 kHz) inductanţa L la ieşirea modulului PV. Apoi energia acumulată este cedată

sarcinii R conectată în paralel cu condensatorul C .

Fie că pe durata de timp t d tranzistorul VT este deschis (vezi figura 4.18). Modulul PV este

conectat la sarcină prin intermediul inductanţei L. Curentul care curge prin circuitul este

notat cu i Ld (vezi diagrama i(t) ). O parte din energia livrată de modulul PV este acumulată

în câmpul magnetic al inductanţei L, în condensatorul C, care se încarcă, iar restul cedată

sarcinii R. Ecuaţia de funcţionare a circuitului PV-VT-L-C-PV în ipoteza că toate elemente

sunt ideale se va scrie astfel

C

Ld

PV u

dt

di Lu += pentru 0≤ t ≤ t

d , 0>

dt

di L Ld . (4.18)

de unde rezultă că tensiuneadt

di Luu Ld

PV C −= .

Pe durata de timp t î tranzistorul VT este închis (blocat), curentul prin inductanţa L continuă

să curgă prin circuitul VD-L-ramura C-R, ecuaţia de funcţionare fiind

C lî u

dt

di L +=0 pentru t d ≤ t ≤ t î , 0<

dt

di L Lî . (4.19)

de unde rezultă că tensiunea .dt

di Lu Lî

C −=

Astfel, tensiunea la ieşire (pe condensatorul C , respectiv pe sarcina R) se determină ca

tensiunea la intrare u PV minus tensiunea de autoinducţie a inductanţei L. Pentru regimul de

curenţi neîntrerupţi tensiunea pe condensator şi curentul de sarcină se determină cu relaţiile

./, Dii Duu PV S PV C =⋅= (4.20)

7/18/2019 el curs



- 26 -

Figura 4.18. Schema convertorului c.c./c.c. de coborâre (buck converter)

7/18/2019 el curs



- 27 -

undeî d

d

t t

t D

+= variază între 0 şi 1 şi se numeşte durata relativă de funcţionare a

tranzistorului VT.

În convertorul din figura 4.19 tranzistorul VT este conectat în paralel cu sarcina. Pe duratade timp t d tranzistorul VT este deschis, tensiunea între punctele a şi b este egală cu zero,

Figura 4.19. Schema convertorului c.c./c.c. de ridicare (boost converter)

7/18/2019 el curs



- 28 -

curentul i Ld curge prin inductanţa L, energia produsă de modulul PV se înmagazinează în

câmpul magnetic. Când tranzistorul VT se închide (durata de timp t î) curentul i Lî generat de

modulul PV curge prin dioda VD şi sarcina R încărcând condensatorul C. Energia

acumulată în inductanţa L, de asemenea, este cedată sarcinii. Ecuaţiile de funcţionare aleschemei pe cele două durate de timp sunt următoarele

dt

di Lu Ld

PV = pentru 0≤ t ≤ t d , 0>dt

di L Ld . (4.21)

C Lî

PV udt

di Lu += pentru t d ≤ t ≤ t î , 0<

dt

di L Lî , (4.22)

din care rezultă că tensiunea pe sarcină pentru 0≤ t ≤ t d este egală cu zero, iar pentru t d ≤ t ≤ t î ,

- cu suma tensiunii u PV a modulului PV şi tensiunii de autoinducţiedt

di L Lî (vezi diagrama

uC (t)). În acest caz tensiunea la ieşire creşte, curentul scade şi se determină cu formulele

).1(,1

Dii D

uu PV S

PV C −⋅=

−= (4.23)

Dacă în schema din figura 4.18 dioda VD şi inductanţa L sunt schimbate cu locurile şi dioda

este inclusă invers faşă de tranzistorul VT , atunci convertorul va realiza ambele funcţii ale

celor două scheme: pentru D<0,5, uC < u PV , iar pentru D>0,5, uC > u PV . Tensiunea şicurentul la ieşire se determină cu formulele

PV S PV C i D

Diu

D

Du

−=

−=

1,

1. (4.24)

În schemele analizate duratele de timp t d şi t î sunt modificate în dependenţă de curent şi

tensiune. Frecvenţa sau perioada T r ămâne constantă. Blocul de comandă BC este dotat cu

microprocesor şi traductoare de curent şi tensiune.

Convertoarele analizate pot fi utilizate ca regulatoare pentru monitorizarea gradului de

descărcare şi respectiv încărcare a acumulatorului. În schemele 4.18 şi 4.19 acumulatorul

substituie circuitul R-C . Descărcarea excesivă este prevenită prin monitorizarea tensiunii

acumulatorului. Dacă tensiunea acumulatorului Pb-acid este mai mică decât 10,5 V sau 10,0

V pentru Ni-Cd, consumatorul este deconectat şi va fi reconectat din nou dacă tensiunea

acumulatorului este mai mare decât o valoare minimă prescrisă. În cazul încărcării

acumulatorului, regulatorul deconectează modulul PV de la acumulator dacă tensiunea

depăşeşte valoarea de 16,5 V pentru acumulatorul Pb – acid şi 17,5 V pentru Ni-Cd.

7/18/2019 el curs



- 29 -

4.5.5. Invertorul

Invertorul face parte din subsistemul de condiţionare a energiei electrice al sistemului PV

(vezi figura 4.12) şi este componenta principală a convertorului c.c./c.a. Invertorul

transformă energia de c.c., generată de modulele PV sau stocată în acumulatoare, în energie

de c.a. de o frecvenţă prestabilită. Deja există convertoare care asigur ă parametrii de calitate

ai energiei electrice la acelaşi nivel ca şi reţelele publice: frecvenţă şi tensiune stabilă, forma

sinusoidală a undei de tensiune şi curent.

În dependenţă de cerinţele impuse de sarcină privind forma undei de tensiune, factorul de

suprasarcină, randament sunt disponibile diferite tipuri de invertoare, parametrii cărora sunt

prezentaţi în tabelul 4.1.

Tabelul 4.1. Parametrii de performanţă a principalelor tipuri de invertoare [27]

Parametri Tensiunedreptunghiular ă

Cvasi - sinusoidală sau în trepte

Modulareaimpulsurilor în durată

Puterea nominală, kW Până la 1000 Până la 2,5 Până la 20,0Factorul de suprasarcină Până la 20 Până la 4 Până la 2,5Randamentul, % 70-98 >90 >90Distorsiunea armonică, % Până la 40 >5 <5

Randamentul indicat corespunde funcţionării invertorului la o sarcină de 75-100 % din

puterea nominală. La alegerea invertorului este important să cunoaştem caracteristica

randamentului ca funcţie de sarcină. Motoarele electrice necesită un curent de pornire cumult mai mare decât cel nominal. Este important ca factorul de suprasarcină a invertorului

să corespundă acestei necesităţi.

Invertorul cu undă dreptunghiular ă are cea mai simplă schemă, o eficienţă relativ bună, este

cel mai ieftin, dar provoacă o distorsiune armonică cea mai mare, ceea ce cauzează

supraîncălzirea motoarelor. Acest tip de invertor se recomandă în sisteme PV de mică putere

pentru iluminare, încălzire la tensiuni diferite de cea de c.c., de asemenea în componen ţa

convertoarelor c.c./c.c., acţionări electromagnetice. Invertorul cu undă cvasi – sinusoidală

este mai complicat, dar relativ eficient. Modularea impulsurilor în durată este o tehnologie

mai nouă, schema de comandă a invertorului este cu mult mai complicată, costul

invertorului este mai mare, dar asigur ă eficienţă înaltă şi distorsiuni armonice minimale.

Invertorul cu undă dreptunghiulară. Schema convertorului monofazat de tensiune cu

tranzistoare bipolare este prezentată în figura 4.20. Diodele VD1-VD4 conectate în paralel

şi invers cu tranzistoarele VT1-VT4 asigur ă curgerea neîntreruptă a curentului cu caracter

inductiv atunci când tranzistoarele conectează sarcina activ-inductivă la sursa de tensiune.

7/18/2019 el curs



- 30 -

Dacă tranzistoarele VT1-VT2 şi VT3-

VT4 sunt în stare de conducţie pe

durata de jumătate de perioadă şi apoi

blocate, atunci între punctele a şi b va figenerată o undă de tensiune

dreptunghiular ă (vezi diagrama u( ωt)).

Unda curentului este compusă din

por ţiuni de exponentă şi în cazul

sarcinii activ – inductive este defazată

în raport cu tensiunea. Din această cauză,

în momentul blocării tranzistoarelor

VT1-VT2 sau VT3-VT4 (momentele detimp π şi respectiv 2π ) curentul este

preluat de diodele VD3-VD4 şi

respectiv VD1-VD2. Dacă se blochează

tranzistoarele VT1-VT2, curentul va

continua să curgă pe următoarea cale: a-

R-L-VD3-C-VD4-a, iar în cazul blocării

tranzistoarelor VT3-VT4 - pe calea b-

L-R-VD1-C-VD2-b.

Invertorul cu undă cvasi – sinusoidală

sau în trepte. Astfel de undă de tensiune poate fi obţinută în schema trifazată prezentată în

figura 4.21. Pentru simplitate se admite o sarcină activă. Tranzistoarele VT1-VT4 formează

unda de curent a fazei A, VT3-VT6 – unda de curent a fazei B şi VT5-VT2 - unda de curent

a fazei C. În acest scop, trnzistoarele fiecărei faze se află în stare de conducţie sau sunt

blocate succesiv cu un defazaj de 1800, iar între faze, respectiv - 1200. Din diagramele

curenţilor constatăm, că sunt în stare de conducţie concomitent trei tranzistori din şase şi pe

perioadă sunt şase intervale (I,II,III,IV,V,VI) cu diferite stări ale tranzistoarelor. Pe durata

primului interval sunt în conducţie tranzistoarele VT1, VT6 şi VT5. Curentul curge prin

fazele A şi C conectate în paralel şi faza B conectată consecutiv, formând schema din

figura 4.21 c. Pentru celelalte durate de timp se formează aceiaşi schemă dar cu diferite

combinaţii ale fazelor. În consecinţă, pe fază va fi generată o undă în formă de trepte,

amplitudinea căreia este egală cu 2/3U .

Invertorul cu modularea impulsurilor în durată. Pentru a micşora pierderile de energie

în motoarele asincrone alimentate de la module PV este necesar ca forma curentului să fie

Figura 4.20. Invertorul monofazat cu undă

dreptunghiular ă

7/18/2019 el curs



- 31 -

Figura 4.21. Schema convertorului trifazat cu undă de tensiune în trepte: a - schema; b –

diagramele curentului şi tensiunii pe fază; c – schema conexiunii fazelor sarcinii pentru I – ul

interval de timp

7/18/2019 el curs



- 32 -

Figura 4.22. Schema convertorului monofazat cu modularea impulsurilor în durată

7/18/2019 el curs



- 33 -

sinusoidală. Totodată, variaţia frecvenţei trebuie să fie însoţită de variaţia propor ţională a

tensiunii. Aceste funcţii pot fi realizate cu ajutorul invertorului cu modularea impulsurilor

în durată M.I.D., în engleză – Pulse Width Modulation sau PWM.

Pentru a obţine la ieşirea invertorului o formă de undă a tensiunii cât mai sinusoidală, secompar ă un semnal de referinţă, uref sinusoidal cu un semnal purtător, u p triunghiular. În

figura 4.22 este prezentată schema monofazată a invertorului cu tranzistoare IGBT cu

modularea impulsurilor în durată şi diagramele de tensiune. Punctele de intersecţie ale

semnalelor uref şi u p1 sunt folosite pentru impunerea momentelor de comutaţie ale

tranzistoarelor VT1 şi VT2, iar a semnalelor uref şi u p2 - pentru impunerea momentelor de

comutaţie ale tranzistoarelor VT3 şi VT4. Algoritmul de comandă este următor:

• Dacă uref > u p1, tranzistorul VT1 este în conducţie, iar VT2 – blocat;

• Dacă uref < u p1, tranzistorul VT1 este blocat, iar VT2 – în conducţie;• Dacă uref > u p2, tranzistorul VT3 este blocat, iar VT4 – în conducţie;• Dacă uref < u p2, tranzistorul VT3 este în conducţie, iar VT4 – blocat.

Frecvenţa f p a semnalului purtător stabileşte frecvenţa de comutaţie a tranzistoarelor VT1 –

VT4, iar semnalul de referinţă uref , de frecvenţă f r egală cu frecvenţa dorită, este utilizat

pentru modularea duratei de conducţie. Frecvenţa f p este mai mare decât frecvenţă f r şi

poate atinge valori de până la 20 kHz. În figura 4.22 frecvenţă f p este de trei ori mai mare

decât f r .

Dacă tranzistoarele VT1-VT4 sunt comandate în conformitate cu algoritmul de mai sus,

atunci în punctele a şi b în raport cu punctul mediu O se vor genera trenuri de pulsuri de

diferite durate (vezi diagramele uOa şi uOb ). Diferenţa uOa - uOb este egală cu tensiunea pe

sarcină. Fundamentala u f este aproape de forma sinusoidală, iar în cazul sarcinii activ –

inductive şi curentul va fi sinusoidal.

Avantajele principale ale invertorului cu modularea impulsurilor în durată sunt:

• Posibilitatea de reglare prin comanda invertorului atât a frecvenţei cât şi a

amplitudinii tensiunii la ieşire, ceia ce prezintă o importanţă în cazul când sursa deenergie este modulul PV care generează o tensiune constantă;

• Armonicile de frecvenţă joasă sunt eliminate din forma de undă a tensiunii la ieşirea

invertorului;

• Încorporarea în invertorul PWM a tehnologiei de urmărire a punctului de putere

maximală asigur ă funcţionarea modulului PV în regim optimal. În cazul sistemelor

de pompare solar ă această funcţie a invertorului conduce la creşterea semnificativă

a productivităţii.

7/18/2019 el curs



- 34 -

4.6. Dimensionarea unui sistem fotovoltaic

4.6.1. Principii generale

Principiul general care stă la baza dimensionării instalaţiei PV este următorul: trebuie întotdeauna de respectat echilibrul între energia produsă de generatorul PV şi energia

consumată de utilizator. Acest echilibru se realizează pentru o perioadă definită, de

obicei o zi sau o lună.

Prezenţa bateriei de acumulatoare permite compensarea deficitului între energia produsă şi

cea consumată, deficit care poate fi din cauza timpului noros sau suprasolicitării din partea

consumatorului.

Dimensionarea unui sistem PV presupune parcurgerea următoarelor etape principale:

1. Calculul radiaţiei solare disponibile pe suprafaţa modulului PV;

2. Calculul consumului diurn de energie electrică – E c;

3. Calculul cantităţii de energie electrică necesar ă de produs de modulul PV - E p;

4. Calculul puterii critice a modulului PV - P c şi alegerea acestuia;

5. Calculul capacităţii acumulatoarelor – C şi alegerea acestora;

6. Verificarea echilibrului consumului şi producerii de energia electrică.

În figura 4.23 este prezentată procedura de dimensionare a unui sistem PV cu baterii deacumulare.

Calculul radiaţiei solare disponibile pe suprafaţa modulului PV. Se efectuează în

conformitate cu metodica descrisă în paragrafele 2.6.3 şi 3.4.3. Unghiul de înclinaţie a

modulului PV faţă de orizont β se determină din condiţia asigur ării echilibrului consum /

producere energie electrică în lunile cu cea mai mică radiaţie solar ă.

Calculul consumului diurn de energie electrică. În acest scop, pentru fiecare consumator

de curent continuu şi alternativ se determină puterea nominală şi orele de utilizare zilnică.Consumul de energie electrică, E C , se determină ca produsul puterii nominale la numărul

de ore

∑ ∑= =

⋅+

⋅

⋅=

k

i

m

j CF

j

ca

nj

Ac R

i

cc

niC

t P t P E

1 1 η η η , (4.25)

7/18/2019 el curs



- 35 -

unde k este numărul de consumatori de c.c.; m – numărul de consumatori de c.a.; P ni , P nj –

puterea nominală a consumatorilor de c.c. şi c.a.; t i , t j - durata de funcţionare a

consumatorilor respectivi; η R , ηCF , η Ac – respectiv randamentul regulatorului de încărcare –

Fi ura 4.23. Procedura de dimensionare a unui sistem PV

7/18/2019 el curs



- 36 -

descărcare, acumulatorului şi a convertorului de frecvenţă. Pentru calcule prealabile η R =

0,95-0,98, η Ac = 0,85-0,90, ηCF =0,85 - 0,95. Puterile nominale ale utilajului electrotehnic

sunt specificate în cartea tehnică. Totodată, ele pot fi puse la dispoziţia proiectantului de

firma producătoare de utilaje respective. Valorile duratelor de funcţionare în zi autilajelor se decurg din necesităţile declarate ale beneficiarului sau se determină din datele

statistice.

În boxa 4.3 sunt prezentate date tehnice estimative privind cei mai uzuali consumatori

casnici de energie electrică: puterea nominală, eficienţa, durata de funcţionare, etc. Datele

au fost culese din [27, 44, 45] şi adaptate.

Boxa 4.3. Unele date tehnice ale consumatorilor casnici

Tabelul 4.3. Surse de iluminare

Sursa de iluminare Puterea,W

Eficienţa,lm/W

Durata deviaţă, h

Bec cu incandescenţă 25 9,0 2500Bec cu incandescenţă 40 9,0 1000Bec cu incandescenţă 75 13,0 1000Bec cu incandescenţă 100 16,0 1000Bec cu incandescenţă (cuar ţ) 50 19,0 2000

Bec compact fluoriscent (LFC)

48

1318

45,0 6000-10 000

Bec fluoriscent T-8 n/d 75-100 12 000-24 000Lampă cu halogeni n/d 80-115 10 000-20 000Lampă cu vapori de natriu de joasă presiune 35 128,0 5000Suprafaţă LED 3,6 130,0 >100 000Lampă cu vapori de natriu de presiune înaltă n/d 90-140 10 000-24 000

Tabelul 4.4. Valori estimative ale duratelor de funcţionare a consumatorilor de energie

electrică pentru o casă izolată

h/zi

Lunile anuluiConsumator Puterea

nominală, WXII,I,II III,IV,V,IX,X,XI VI,VII,VIII

Iluminare bucătărie 2x13 LFC 4,0 3,5 2,0Iluminare dormitor 3x9 LFC 1,0 1,0 1,0

Iluminare living 2x20 LFC 1,0 1,0 1,0

Iluminare baie 1x18 LFC 1,0 1,0 1,0

Aspirator 1200 0,5 0,5 0,5

Frigider 100 7,0 7,0 7,5

TV color, 54 cm 60 4,0 4,0 4,0

Stereo 60 2,0 2,0 2,0

Cuptor cu microunde 600 0,5 0,5 0,5

Pompă pentru apă 200 1,0 1,0 1,0

7/18/2019 el curs



- 37 -

Calculul cantităţii de energie electrică necesară de produs de modulul PV. Energia

care trebuie să fie produsă de modulul PV

K

E E C

P = , (4.26)

unde factorul K ia în consideraţie incertitudinea datelor meteorologice, pierderile în cabluri,

abaterea punctului de funcţionare a subsistemului modul PV – sarcina de la cel optimal, etc.

Conform [44] valoarea factorului K pentru sistemele PV cu baterii de acumulatoare este

cuprinsă între 0,75 şi 0,85.

Calculul puterii critice a modulului PV. Se determină cu formula

β β G K

E

G

E P C P

C ⋅

== , (4.27)

unde G β - prezintă valoarea medie a radiaţiei solare globale pe perioada de interes în

localitatea dată pentru unghiul de înclinaţie β a modulului PV. În formula (4.27) G β este

numeric egal cu numărul de ore pe zi de radiaţie solar ă standard egală cu 1000 W/m2 şi se

notează HRS .

În dependenţă de puterea P C alegem puterea unui modul PV şi numărul de module conectate

în serie

m

ccS

U

U N = , (4.27)

unde U cc – este tensiunea nominală a consumatoarelor de c.c.; U m – tensiunea nominală a

unui modul PV, care de obicei se consider ă egală cu 12 V.

Numărul de module PV conectate în paralel se determină astfel. Se calculează curentulmediu al sarcinii pe parcursul unei zile

cc

P med

U

E I

24= . (4.28)

Totodată, din condiţia păstr ării balanţei de energie într-o zi, putem scrie

cc PV ccmed U I HRS U I ⋅⋅=⋅⋅24 sau HRS

I I med

PV

24= , (4.29)

7/18/2019 el curs



- 38 -

unde I PV este curentul panoului PV.

Numărul de module PV conectate în paralel va fi

sc

PV P I

I N = , (4.30)

unde I sc este curentul de scurt circuit a unui modul PV şi se consider ă aproximativ egal cu

curentul în punctul M (vezi figura 4.7)

Calculul capacităţii acumulatoarelor. Se determină cu formula

cc D

C

U K

E nC

⋅

⋅= , (4.31)

unde n este numărul de zile f ăr ă soare; K D - coeficientul de descărcare a acumulatorului (0,5

-0,6 pentru Pb-acid şi 1,0 pentru Ni-Cd).

Numărul de acumulatoare conectate în serie

A

cc As

U

U N = , (4.32)

unde UA – tensiunea nominală a acumulatorului, de obicei egală cu 12 V.Verificarea echilibrului consumului şi producerii de energia electrică. Verificarea se

face prin compararea cantităţii de energie electrică, E i , care va fi produsă de panoul PV într-

o zi pentru fiecare lună din perioada de interes cu cantitatea de energie electrică necesar ă

calculată conform 4.26. Calculele se efectuează cu expresia

C ii P HRS E ⋅= , (4.33)

unde HRS i este numărul de ore pe zi de radiaţie solar ă standard egală cu 1000 W/m2 pentru

luna respectivă.

4.6.2. Exemplu numeric

Să se dimensioneze un sistem PV, care trebuie să asigure alimentarea cu energie electrică a

următorilor consumatori şi să se facă o estimare a costurilor în comparaţie cu un grup

electrogen.

1. Trei puncte de iluminat câte 3 ore/zi cu becuri compacte fluoriscente, puterea 13 W,

tensiunea 12 V (pentru lectur ă);

7/18/2019 el curs



- 39 -

2. Două puncte de iluminat câte 5 ore/zi cu becuri compacte fluoriscente, puterea 4 W,

tensiunea 12 V (iluminat de pază, lampă de pat);

3. Patru ore de vizualizare a televizorului, puterea 60 W, tensiunea 220 V c.a.;

4. Frigider, puterea 100 W, durata de funcţionare 7 h/zi, tensiunea 220 V c.a.

Perioada de exploatare a sistemului: aprilie – octombrie. Numărul de zile într-o să ptămână

de funcţionare a consumatorilor n = 2. Numărul zilelor f ăr ă soare N = 2.

Rezolvare

Sistem PV

1. Consumul să ptămânal de energie electrică. Conform formulei (4.25) în cele 2 zile defuncţionare a utilajului electrotehnic se va consuma:

24569,0

1007

9,0

604

9,095,0

452

9,095,0

13332 =

⋅+

⋅+

⋅

⋅⋅+

⋅

⋅⋅=C E Wh/să pt.

2. Energia necesar ă de produs se determină cu (4.26)

30708,0

2456===

K

E E C

P Wh/să pt.

3. Puterea critică a modulului PV se determină cu formula

1,57

3070

7 ⋅=

⋅=

β G

E P P

C = 86 WC,

unde G β este radiaţia solar ă globală diurnă incidentă pe suprafaţa panoului PV. Se

presupune acelaşi unghi de înclinaţie ca şi în exerciţiul 23 din capitolul 2 şi deci

valoarea G β va fi aceiaşi.

Alegem două module PV tip SATURN BS-50/55 cu puterea critică egală cu 50 WC,

curentul de scurt circuit I sc = 3,34 A, tensiunea de mers în gol U 0 = 21,14 V, curentul

în punctul maximal I M = 3,09 A, tensiunea în punctul maximal U M = 16,5 V. Cost

module PV: C PV = 4,5·100 = 450 $.

4. Curentul mediu consumat de sarcină pe perioada să ptămânii

53,112724

3070

724=

⋅⋅=

⋅⋅=

CC

P med

U

E I A

7/18/2019 el curs



- 40 -

şi curentul generat de panoul PV

2,71,5

52,124

7

724=

⋅=

⋅

⋅⋅=

HRS

I I med

PV A.

Numărul de module conectate în paralel

09,234,3

2,7===

sc

PV P

I

I N .

5. Capacitatea acumulatoarelor se determină cu formula

682126,0

24562=

⋅

⋅=

⋅

⋅=

CC D

C

U K

E nC Ah

Alegem 5 baterii de acumulatoare cu capacitatea standard de 150 Ah, care se vor

conecta în paralel. Cost acumulatoare: CAC = 5·1040 = 5200 MDL sau 400 $.

6. Verificăm echilibrul consumului şi producerii de energia electrică pentru luna

octombrie, în care dispunem de cea mai mică radiaţie solar ă - HRS = 3,48 h de

radiaţie standard.

Energia produsă de panoul PV într-o să ptămână în luna octombrie:

243610048,377 =⋅⋅=⋅⋅= PV X P HRS E Wh/să pt.,

ceia ce este foarte aproape de consumul să ptămânal de energie electrică (vezi p.1).

Dacă pe parcursul a două zile va fi timp noros, consumul va fi asigurat de

acumulatoare. În acest caz gradul de descărcare a acumulatoarelor va fi

.27,075012

2456=

⋅

=

⋅

= AC CC

C D

C U

E K

În realitate dispunem de o rezervă de energie acumulată pentru 4 zile de timp noros.

7. Alegem puterea convertorului de frecvenţă şi a regulatorului descărcare-încărcare

egală cu 250 W. Costul acestora este: C C+R = 2·0,3·250 = 150 $.

8. Cost total al sistemului PV: C TPV = C PV + C AC + C C+R = 450 + 400 + 150 = 1000 $.

7/18/2019 el curs



- 41 -

Grup electrogen

Din ofertele de pe piaţa moldovenească alegem un grop electrogen tip EZ1400, Pnom = 1,0

kW, Tensiunea U=220 V, monofazat, consum specific de benzină 0,6 l/h, volum ulei 0,5 l

(se schimbă peste o 100 h de funcţionare), durata de funcţionare 3000 h, cost 850 $.

Puterea totală a consumatorilor constituie:

207100608133 =+++⋅=cons P W.

În ipoteza că toţi consumatorii funcţionează concomitent coeficientul de sarcină al grupului

electrogen nu va depăşi valoarea

21,01000

207

== sar K .

Conform [27] dacă coeficientul de sarcină scade de la 80 % până la 50 %, randamentul

grupului electrogen scade de 2 ori, respectiv va creşte de două ori consumul de combustibil

de la 0,6 până la 1,2 l/h.

Numărul de ore de funcţionare per să ptămână va fi 2·24 = 48 h. Volumul de benzină

consumat în perioada aprilie – octombrie:

0,17575,30482,1 =⋅⋅= BV l.

Cost benzină

148713

111757 =⋅=CombC $.

Cost mentenanţă constituie 9 % din investiţia anuală [46] . În cazul nostru investiţia anuală

constituie 425 $ (peste 3000 h grupul se renovează).

0,3842509,0 =⋅= Ment C $.

Cost total la primul an de exploatare al grupului electrogen:

2375381487850 =++= EGC $.

7/18/2019 el curs



- 42 -

4.7. Domeniile de utilizare a energiei electrice fotovoltaice

În prezent se atestă o dezvoltare accelerată a electrificării rurale descentralizate în ţările în

curs de dezvoltare (ŢCD) folosind energia solar ă. Deşi tehnologia PV se consider ă scumpă,

rata de creştere a producţiei mondiale de celule PV în a. 2000 a constituit 60,5 % (vezi

paragraful 4.2). De ce în ŢCD nu se merge pe aceeaşi cale parcursă de ţările europene în

domeniul electrificării? Motivele care limitează aplicarea soluţiei tradiţionale – conversia

termică a combustibilului fosil în energie electrică şi distribuirea ei prin reţele – sunt

următoarele:

1. Majoritatea consumatorilor rurali de energie electrică sunt situaţi la distanţe mari de

la reţelele electrice deja existente şi densitatea lor este mică;

2. Cererea de energie electrică este mică şi se încadrează în limita de 10 – 20 kWh/zi;

3. De obicei, energia electrică este folosită pentru iluminare, telecomunicaţii şi în

acţionările electrice ale micilor instalaţii motorizate: pompe electrice, scule de atelier

de mică putere etc.

În aceste condiţii electrificarea pe calea tradiţională prezintă o soluţie ineficientă atât din

punct de vedere economic cât de mediu. Cresc investiţiile şi cheltuielile de exploatare, cresc

emisiile specifice de GES calculate per capita de oarece scade randamentul transportării şi

distribuţiei unui kWh de energie electrică.

Republica Moldova, de asemenea, are statut de ŢCD, dar infrastructura electroenergeticii

difer ă de cea din ŢCD din Asia, Africa şi America Latină. Densitatea populaţiei şi deci a

consumatorilor de energie electrică ce revine la un kilometru de reţea electrică este cu mult

mai mare. Majoritatea absolută a localităţilor rurale, unităţilor economice este conectată la

reţelele electrice publice şi ar părea că argumentele în defavoarea electrificării tradiţionale

menţionate mai sus nu pot fi valabile şi pentru ţara noastr ă. Dar studiile efectuate în ultimii

ani [47], demonstrează existenţa a sute de consumatori mici de energie electrică şi dispersaţiteritorial pentru care unica soluţie raţională este cea oferită de tehnologia PV.

Vom menţiona aici doar trei categorii de astfel de consumatori: instalaţiile de pompare a

apei pentru irigarea mică, posturile de lansare a rachetelor antigrindină şi micii consumatori

de energie electrică dispersaţi teritorial.

7/18/2019 el curs



- 43 -

Prin Hotărârea Guvernului RM Nr. 256 din 17.04.2001 “Cu privire la reabilitarea

sistemelor de irigare” s-a aprobat Programul de reabilitare a sistemelor de irigare pe

perioada 2001 – 2008. Conform acestui Program se prevede irigarea suprafeţelor mici de 1,

5, 10 ha. Capacitatea totală a irigării mici constituie 36 mii ha sau 22 % din suprafaţairigabilă totală de circa 160 mii ha. Ca surse de apă se vor folosi cele 3000 de acumulări de

apă, lacuri etc. din care cele mai importante sunt 411.

Cu scopul de a evalua numărul de consumatori potenţiali de energie electrică fotovoltaică

s-au analizat datele statistice cu privire la producerea legumelor în gospodăriile ţăr ăneşti

(GŢ). În a. 2000 numărul total de GŢ a constituit 131,6 mii în posesia cărora se aflau 285,4

mii ha de terenuri agricole sau, în mediu, câte 2,2 ha la o GŢ. Producţia legumelor în GŢ a

constituit 87 mii tone sau 24 % din producţia totală pe ţar ă şi a fost obţinută de pe o

suprafaţă de 12,6 mii ha. În ipoteza că toată suprafaţa de 2,2 ha a fost însămânţată culegume, obţinem numărul minim de GŢ de 5700 care au necesitate de apă pentru irigare.

Conform unui studiu sociologic efectuat în august 2001 de Organizaţia neguvernamentală

“Federaţia Naţională AGROinform” în colaborare cu Centrul “Contact”, circa 23,5 % de GŢ

din cele chestionate au ca activitate principală cultivarea legumelor. Astfel, numărul real

de consumatori de apă pentru irigare poate fi de 5-6 ori mai mare.

Serviciul Antigrindimă al RM cuprinde 150 posturi de lansare a rachetelor antigrindină şi 12

staţii - Centre de comandă, care au în componenţă sa şi echipamente de reîncărcare aacumulatoarelor. Din considerente de securitate posturile antigrindină sunt amplasate la o

distanţă de 2-3 km de la hotarele localităţilor rurale. Distanţă medie dintre postul

antigrindină şi Centrul de comandă este de circa 50 km. Deoarece consumul de energie

electrică la un post antigrindină este mic (nu depăşeşte 0,15 kWh/zi), nu se justifică

economic alimentarea acestora de la reţelele electrice publice. În prezent alimentarea cu

energie electrică a consumatorilor posturilor antigrindină se efectuiază de la acumulatoare.

Periodic, acumulatoarele se reâncarcă la Centrul de comandă corespunzător, care deserveşte

12-15 posturi. În acest scop se cheltuie o cantitate considerabilă de combustibil lichid(benzină sau motorină) pentru transport. Perioada de exploatare activă a posturilor

antigrindină este aprilie – septembrie şi coincide cu perioada de radiaţie maximală pe

teritoriul RM. Utilizarea modulelor PV pentru reîncărcarea acumulatoarelor direct la post,

reduce considerabil cheltuielile de combustibil lichid, numărul şi capacitatea

acumulatoarelor.

7/18/2019 el curs



- 44 -

Astfel, numărul minim de utilizatori potenţiali de energie electrică PV în aceste două

sectoare – irigarea mică în gospodăriile ţăr ăneşti şi posturile antigrindină - se cifrează la

5850. Cât priveşte numărul exact de consumatori de energie electrică dispersaţi teritorial

este dificil de determinat. În această categorie se includ gospodăriile auxiliare alefermierilor, care sunt amplasate pe loturile respective de pământ, construcţii auxiliare din

sectoarele silvicultur ă şi apicultur ă. Toţi aceşti potenţiali consumatori de energie electrică

nu sunt conectaţi la reţelele electrice publice şi din considerente economice nu vor fi

conectaţi.

În tabelul 4.5 sunt prezentate rezultatele calculelor cererii de energie electrică PV şi puterii

modelelor fotovoltaice în următoarele condiţii: randamentul agregatului de pompare - 32 %,

modulelor PV – 14 %, norma de irigare – 2000 m3/ha, consum specific de energie electrică

a unei gospodării auxiliare – 1-2 kWh/zi.

Tabelul 4.5. Numărul de consumatori şi cererea de energie electrică PV

Consumatori

Numărul de

consumători

Cererea de

energie electrică

Puterea modulelor

PV, kWc

Irigarea mică 5700 3,2.106 kWh/sezon 6300

Serviciul antigrindină 150 2800 kWh/sezon 7,5

Gospodării auxiliare

ale fermierilor,

ocolurilor silvice,apicultur ă

Câteva mii 200-500 kWh/sezon·gospodărie 0,25-0,5 kWC/Gosp.

Sistem autonom PV pentru alimentarea posturilor antigrindină. A fost elaborat în anul

2004 la catedra de Electromecanică a UTM. Este destinat alimentării cu energie electrică a

consumatorilor postului antigrindină, dar poate fi folosit pentru alimentarea şi a altor

consumatori mici de energie electrică, care din motive economice şi tehnice nu sunt

racordaţi la reţelele electrice publice.

Construcţia sistemului PV este prezentată în figurile 4.24 şi 4.25 Toate componentele

sistemului sunt montate pe carcasa dispozitivului de orientare 1, care asigur ă două grade de

libertate modulului fotovoltaic 7 montat pe suportul 6 confecţionat din ţevi dreptunghiulare.

Cu ajutorul mânerului 5 panoul fotovoltaic 7 se fixează într-o poziţie oarecare faţă de

orizont. Unghiul dintre planul modulului PV şi planul orizontal, altfel spus unghiul de

înălţare a soarelui poate fi variat în gama 0 – 700. Întreaga construcţie poate fi orientată în

planul orizontal local (variaţia unghiului azimutal).

7/18/2019 el curs



- 45 -

Principalele componente ale sistemului, elemente constructive şi auxiliare, sunt montate în

dulapul de distribuţie 2, inclusiv pe partea exterioar ă a uşii (figura 4.24) şi interioar ă (figura

4.25).

Pe partea exterioar ă a uşii dulapului 2 sunt montate: voltmetrul 4, ampermetrul 8,

întrerupătorul automat 9, bornele 10 “=12 V”, priza 11 “Pompa” pentru alimentarea pompei

Figura 4.24. Sistemul PV pentru alimentarea postului antigrindină: 1- dispozitiv de orientare;

2- dulap de distribuţie; 3 -borne “= 27 V”; 4 - voltmetru; 5- mânerul mecanismului de reglare a

unghiului de înălţare a soarelui; 6 -suport panou PV; 7- panou PV; 8 - ampermetru; 9 -

întrerupător automat; 10 - borne “= 12 V”; 11 - priză “Pompa”; 12 - priză “~220 V”

7/18/2019 el curs



- 46 -

cu acţionare electromagnetică, priza 12 “~ 220 V” pentru alimentarea posturilor de iluminat

şi bornele “=27 V”.

În interiorul dulapului 2 este montat acumulatorul 13, pe partea interioar ă a uşii –

transformatorul de ridicare 14, convertorul de tensiune 16 c.c./ c.a. 12/220 V, convertorul 17de ridicare a tensiunii c.c./c.c. 12/27 V şi condensatorul 15 care se conectează în serie cu

înf ăşurarea electromagnetului pompei cu vibrator.

Date tehnice:

1. Putere modul PV - 60 WC;

2. Capacitatea bateriei de acumulare - 45 Ah, 12 V;

Figura 4.25. Utilajul montat în cutia de distribuţie: 13 – acumulator; 14 –transformator de ridicare; 15 – condensatorul din circuitul înf ăşur ării pompei; 16 –invertortorul 12 V c.c./ 220 V c.a.; 17 - convertorul de tensiune 12 V c.c./ 27 V c.c.

7/18/2019 el curs



- 47 -

3. Asigur ă alimentarea cu energie electrică a consumatorilor postului antigrindină (12 V

c.c.; 27 V c.c.; 220 V c.a.); pomparea 1 m3/zi de apă de la adâncimea de 20 m;

alimentarea a 2 becuri LFC, 12 W, pe durata de 4 h/zi şi a unui televizor color pe durata

de 3 h/zi.Sistem PV pentru mica irigare. A fost elaborat în anul 2004 la catedra de Electromecanică

în cadrul Proiectului „Elaborarea şi implementarea unui sistem pentru mica irigare folosind

energia solar ă” finanţat de Consiliul Suprem pentru Ştiinţă şi Dezvoltare Tehnologică.

Sistemul a fost testat în gospodăria întreprinderii „Dendrocultagro” din or. Hânceşti,

domeniul principal de activitate a căreia este creşterea şi comercializarea puieţilor pentru

împădurire, inclusiv a puieţilor de nuc. Schema tehnologică este prezentată în figura 4.26.

Panoul PV alimentează cu energie electrică pompa solar ă cu acţionare electromagnetică montată în fântână. Apa este acumulată într-un rezervor cu un volum de 16 m3, care este

amplasat la o înălţime de circa 5 m în raport cu terenul irigat. Distribuirea apei către fâşiile

cu arbuşti se efectuează datorită for ţei de gravitaţie prin conducte din masă plastică, udarea

se realizează cu aspersoare cu vârtej de joasă presiune.

Distanţa dintre sursă şi rezervorul de apă este de 120 m, iar dintre sursa de apă şi panoul PV

– 100 m. Înălţimea manometrică totală este de 20 m. Pentru alimentarea pompei s-a montat

un cablu electric cu secţiunea de 4 mm2. Pentru transportarea apei din fântână în rezervor se

utilizează ţeavă din polipropilen cu diametrul 20 mm. Panoul PV şi pompa solar ă cuacţionare electromagnetică sunt prezentate respectiv în figurile 4.27 şi 4.28.

Date tehnice:

1. Putere panou PV - 240 WC;

2. Tensiunea de funcţionare în punctul de putere maximală - 68 V;

3. Tensiunea nominală a pompei solare - 220 V c.a.

4. Randamentul pompei - 37 %;

5. Curentul de funcţionare în punctul de putere maximală - 3,5 A;6. Debit nominal - 0,5 m3/h;

7. Înălţimea manometrică totală - 40,0 m;

În condiţiile reale menţionate mai sus sistemul PV asigur ă într-o zi însorită pomparea a

circa 8,0 m3 de apă. Radiaţia solar ă minimală necesar ă pentru funcţionarea stabilă a

sistemului este de 270 W/m2. Sistemul PV are următoarele particularităţi:

• Utilizarea pompei solare cu acţionare electromagnetică, care este cu mult mai

ieftină decât pompele centrifugale, cu piston sau diafragmă;

7/18/2019 el curs



- 48 -

• Pornire facilă;

• Alimentare monofazată;

• Convertor de frecvenţă cu tensiune la ieşire dreptunghiular ă, f ăr ă transformator

de ridicare;• Reglarea frecvenţei în dependenţă de tensiunea de alimentare

Figura 4.26. Schema tehnologică a sistemului PV de pompare

7/18/2019 el curs



- 49 -

Figura 4.27. Panoul PV al sistemului de pompare.

Figura 4.28. Pompa solar ă cu vibrator electromagnetic

7/18/2019 el curs



- 50 -

4.8. Aspecte economice

4.8.1. Metodica de evaluare economică a sistemelor PV

Energia obţinută din surse regenerabile se caracterizează prin investiţii iniţiale mari şicosturi de exploatare (operaţionale) mici. Odată cu decizia utilizării energiei electrice PV

urmează imediat întrebarea: merită oare a investi într-un sistem autonom PV, având variante

alternative – posibilităţi tehnice de extindere a reţelei electrice publice sau folosirea unui

grup electrogen? R ăspunsul la această întrebare va fi dat doar efectuând o analiză

economică a acestor trei variante.

În prezentul paragraf va fi expusă analiza economică a celor trei variante de alimentare a

unor consumatori de mică putere – folosind energia solar ă fotovoltaică, un grup electrogen

sau reţelele electrice publice. Ca funcţie-ţintă pentru studiu s-a ales dependenţa costuluiunui kWh de energie electrică de consumul diurn de energie.

Metodele generale de analiză economică şi luare a deciziilor de investiţii sunt descrise în

lucr ările [48 – 50]. Informaţii utile cu privire la metodele de analiza economică utilizate în

sistemele de transport şi distribuţie a energiei electrice pot fi găsite în [51], iar cu privire la

analiza economică a diferitor surse regenerabile de energie – în [22, 41, 46, 52]. În prezenta

lucrare vom utiliza metoda de analiză numită life cycle cost – costul pe durata de viaţă.

Această metodă ia în consideraţie valoarea în timp a banilor sau valoarea actualizată a

fluxului monetar pe întreaga durată de funcţionare a sistemului. În continuare se vor prezenta expresiile analitice utilizate pentru calcule şi informaţiile de caracter general

necesare pentru efectuarea calculelor şi compar ării variantelor.

Investiţiile iniţiale pentru procurarea şi instalarea unui sistem autonom PV includ

componentele prezentate în tabelul 4.6.

Tabelul 4.6. Componentele costurilor într-un sistem autonom PV şi un grup electrogen

Variante de alimentare cu energie electrică a consumatorilor Nr. crt

Sistem autonom fotovoltaic Grup electrogen1. Module fotovoltaice şi suportul Grup electrogen

2. Convertor de tensiune -

3. Acumulator -

4. - Combustibil

5. Îngr ăditur ă Adăpost

6. Manopera pentru instalare Manopera pentru instalare

7. Cheltuieli de exploatare Cheltuieli de exploatare

7/18/2019 el curs



- 51 -

Aceste cheltuieli pot fi suportate de proprietar din surse proprii sau dintr-un împrumut

bancar. În ultimul caz se vor lua în consideraţie dobânda pentru creditul bancar. În calculele

ce urmează presupunem că cheltuielile cu investiţia sunt din surse proprii.

Tabelul 4.7. Costul extinderii reţelelor aeriene (LA) şi transformatoarelor de mică putere Tip linie LA, 10 kV LA, 0,4 kV

Condiţii climaterice Speciale 3-4 Speciale 3-4

Costul specific a LA, mii $/km SUA 7,3 7,1 8,9* 7,1*

Puterea transformatorului, kVA 5 10 25 30

Cost transformator, $ SUA 270 670 1270 1330* - include şi costul postului de transformare

A treia variantă de alimentare cu energie electrică poate fi realizată prin extinderea reţelelor

electrice publice de 0,4 sau 10 kV. Costurile extinderii (vezi tabelul 4.7) au fost puse ladispoziţia noastr ă de Institutul de Proiectări “Energoproiect”.

În formă analitică costul investiţiilor actualizate în echipamentul sistemului autonom PV

poate fi exprimat astfel

RC C RA A PV

C AS C A AS A EA PV PV SPV

I I I I I

I K I I K I C P C I

++++=

=⋅++⋅+++⋅= 1010 (4.34)

unde I SPV

este costul total al echipamentului sistemului, $ SUA; C PV

- costul specific al

modulelor solare, $/WC; P PV – puterea modulelor PV, W C ; C EA – costul elementelor auxiliare;

I A – costul acumulatoarelor; I C – costul convertorului; I RA – costul de renovare actualizat al

acumulatoarelor peste 10 ani; I CA – costul de renovare actualizat al convertorului peste 10

ani; EA PV PV PV C P C I +⋅= - costul sistemului fotovoltaic care include şi costul elementelor

auxiliare (vezi expresia 4.36); K AS10 – coeficientul de actualizare simplă (vezi expresia 4.35).

386,0)1(

11010 =

+=

i K AS , (4.35)

unde i=0,1 – rata de actualizare.

La etapa iniţială de analiză economică costul C EA al elementelor auxiliare nu este cunoscut.

Se determină aceste costuri în dependenţă de costul total al sistemului PV. Conform

recomandărilor [38] costul elementelor auxiliare constituie 6,0 % din costul total al

modulelor PV, inclusiv suportul şi cablajul – 4,0 %, alte cheltuieli – 2 %. Astfel, costul

modulelor fotovoltaice care include şi costul elementelor auxiliare se va determina cu

relaţia

7/18/2019 el curs



- 52 -

PV PV PV P C I ⋅⋅= 06,1 . (4.36)

Costul convertorului de tensiune se determină în dependenţă de puterea modulelor PV

PV C C P C I ⋅= , (4.37)

unde C C este costul specific al convertorului de frecvenţă, USD/VA.

Cheltuieli anuale de exploatare a sistemului PV se determină în mărime de 1 % din

investiţiile iniţiale [46],

)(01,0 C A PV EPV I I I C ++= . (4.38)

Cheltuieli de exploatare actualizate pentru sistemul PV

AU EPV EPVA K C C ⋅= , (4.39)

unde K AU – coeficientul de actualizare uniformă, care pentru o perioada de studiu t=20 ani

este egal

51,8)1(1

=+−

=−

i

i K

t

AU . (4.40)

Cheltuieli totale actualizate efectuate pentru sistemul PV

EPVASPV PV C I CTA += . (4.41)

Costul unui kWh de energie electrică pentru ambele variante se determină cu relaţia

W

CTAC EE = , (4.42)

unde CTA prezintă cheltuielile totale actualizate pe durata de studiu; W , kWh – volumul de

energie electrică consumată pe durata actualizată de 8,51 ani.

Costul investiţiilor actualizate în echipamentul sistemului electrogen poate fi exprimat

astfel

171395

171395

R R R R EG

EG AS EG AS EG AS EG AS EG AEG

I I I I I

I K I K I K I K I I

++++=

=⋅+⋅+⋅+⋅+=, (4.43)

7/18/2019 el curs



- 53 -

unde I EG – costul iniţial al grupului electrogen; I R5 , I R9 , I R13 , I R17 – costul de renovare a

grupului electrogen respectiv peste 5, 9, 13 şi 17 ani; coeficienţii de actualizare simplă se

determină cu expresia (4.35) pentru duratele respective: K AS5=0,621, K AS9=0,424,

K AS13=0,289, K AS17 =0,198.

Cheltuieli anuale de exploatare pentru grupul electrogen constituie 9 % (include reparaţiile

curente, personalul, costul uleiului, nu include costul combustibilului) din investiţiile iniţiale

[46] sau

EG EEG I C 09,0= . (4.44)

Cheltuieli de exploatare actualizate pentru grupul electrogen

AU EEG EEGA K C C ⋅= . (4.45)

Costul combustibilului luând în considerare inflaţia

C

t

iC Ci V r C C ⋅+= )1( , (4.46)

unde C C este costul prezent al combustibilului, USD/l; r i – rata anuală de creştere a costului

combustibilului; V C – volumul consumat de combustibil.

Cheltuieli totale de exploatare

Ci EEG E C C C += . (4.47)

Cheltuieli totale de exploatare actualizate

AU E EA K C C ⋅= . (4.48)

Cheltuieli totale actualizate efectuate pentru grupul electrogen

EA AEG EG C I CTA += . (4.49)

Varianta a treia constă în extinderea reţelei electrice publice. Din tabelul 4.7 rezultă costul

mediu de extindere a reţelelor electrice publice de 7600 $/km. Totodată, este cunoscut că

costul unui kWh de energie electrică creşte dacă consumul de energie electrică este mic. În

cazul nostru, se operează cu consumuri de câteva sute Wh sau câţiva kWh pe zi. Dacă

consumul de energie electrică este sezonier (de exemplu, posturile antigrindină) reţeaua

electrică

va trebui să

fie deconectată şi apare o nou

ăproblem

ă- pericolul de devastare. Din

7/18/2019 el curs



- 54 -

aceste considerente, varianta a treia – extinderea reţelelor electrice publice, nu concurează

din cauza investiţiilor mari şi consumurilor mici de energie electrică şi este exclusă din

analiza ulterioar ă.

4.8.2. Costul unui kWh de energie electrică

În calitate de indice economic pentru ambele variante s-a stabilit costul unui kWh de energie

electrică. Parametrii tehnici şi economici:

• Durata de funcţionare - t = 20 ani;

• Rata de actualizare - i = 0,1;

• Rata anuală de creştere a preţului combustibilului – r = 0,05;

• Costul combustibilului – C C = 0,5-0,9 $/l;

• Costul actual specific al modulelor PV, C PV =4,5 $/WC;

• Costul actual specific al convertorului de frecvenţă – C CF = 0,5 $/VA;

• Termenul de renovare a convertoarelor şi acumulatoarelor – 10 ani;

• Termenul de renovare a grupului electrogen – 4 ani (durata de funcţionare a

agregatelor motor – generator cu puterea de până la 3 kW este de 4000 h, 4-16 kW –

6000 h, cu puterea mai mare de 30 kW – 20 000 h);

• Perioada de utilizare – 15 martie – 15 octombrie, în această perioadă radiaţia solar ă

un planul modulului PV este de 5,0 kWh/m2.zi. Durata de autonomie N= 3 zile (trei

zile la rând nu este soare). Durata de funcţionare a sistemului în zi – 5 h.

• Costul prezent al acumulatoarelor Ni-Cd – 1,2 $/Ah.

Rezultatele calculelor sunt interpretate grafic în figura 4.29. Se constată următoarele:

1) La preţul actual al benzinei de 0,85 $/l sistemul autonom PV concurează cu grupulelectrogen dacă consumul diurn de energie electrică nu depăşeşte 20 kWh pentru radiaţia

medie 4 kWh/m2.zi.

2) Costul unui kWh de energie electrică PV nu depinde de consumul diurn, respectiv de

puterea instalată a modulelor PV. Pentru perioada analizată (15 martie-15 octombrie,

radiaţia medie globală este egală cu 5 kWh/m2·zi) costul unui kWh de energie electrică PV

este de 0,78 $.

7/18/2019 el curs



- 55 -

În figura 4.30 sunt prezentate costurile comparative ale unui kWh de energie electrică

obţinută de la un sistem PV, grup electrogen cu motor Diesel şi de la reţeaua electrică

publică (dacă aceasta va fi extinsă). Rezultatele au fost obţinute de Tomas Markvart,

publicate în monografia [41] şi sunt valabile pentru următoarele condiţii:• Durata de funcţionare - t = 20 ani;

• Rata de actualizare - i = 0,1;

• Radiaţia solar ă – 5,5 kWh/m2·zi;

• Cost specific module PV – 4,5 $/WC;

• Cost specific baterii de stocare – 1,2 $/Ah;

• Cost combustibil – 0,25-0,5 $/l (mult mai mic decât în R. Moldova);

• Rata anuală de creştere a preţului combustibilului – r = 0,0 %;

La preţul combustibilului de 0,5 $/l şi cost specific pentru un watt PV instalat de circa 7,5

$/l sistemul PV concurează cu grupul electrogen dacă consumul diurn nu depăşeşte 5 kWh.

Extinderea reţelei electrice publice pe o distanţă de 1 km devine competitivă dacă consumul

diurn depăşeşte 15 kWh.

Figura 4.29. Costul energiei electrice produsă de sisteme autonome:sistem PV şi grup electrogen

7/18/2019 el curs



- 56 -

Figura 4.30. Costul energiei electrice obţinută de la module PV, grup electrogen sau reţea

electrică publică

Întrebări şi exerciţii pentru autoevaluare

1. Care sunt avantajele şi dezavantajele tehnologiei PV în comparaţie cu tehnologia

termică solar ă de producere a energiei electrice?2. Numi-ţi etapele de dezvoltare a tehnologiei PV şi descrie-ţi evoluţia modernă a

tehnologiei şi aplicaţiilor sistemelor PV.

3. Descrieţi construcţia şi principiul de funcţionare a celulei PV.

4. Prezentaţi schemele echivalente ale celulei PV şi caracteristicile acesteia.

5. Numiţi şi descrie-ţi parametrii principali ai celulei modulului PV.

6. Ce prezintă celula PV – un generator de tensiune sau curent?

7. Cum influenţează temperatura şi radiaţia solar ă asupra caracteristicilor I-U a unui

modul PV?

7/18/2019 el curs



- 57 -

8. Producătorul garantează următorii parametri ai modulului PV: tensiunea la mers în

gol – 21,5 V; curentul de scurtcircuit – 7,1 A; NOCT – 42 0C. Care vor fi valorile

tensiunii, curentului şi temperaturii celulei PV, dacă radiaţia solar ă este egală cu 600

W/m2

şi temperatura mediului este 250

C?9. Puterea nominală a pompei cu motor de c.c. este egală cu 600 W, tensiunea – 110 V.

Alegeţi în prima aproximaţie puterea şi numărul modulelor PV şi prezentaţi schema

de conexiune a acestora. Radiaţia medie solar ă pe suprafaţa panoului PV este egală

cu 800 W/m2şi temperatura mediului este 25 0 .

10. Prezentaţi structura unui sistem autonom PV care trebuie să alimenteze un

consumator de c.c. şi unul de c.a.

11. Ce capacitate trebuie să aibă o baterie de acumulatoare Ni-Cd pentru a asigura o

autonomie de 5 zile dacă consumul diurn constituie 500 Wh?12. Trasaţi caracteristicile I-V ale modulului tip KC120 pentru condiţii standard şi

radiaţia solar ă egală cu 0,5 din cea standard şi caracteristicile I-V a două sarcini:

acumulator (tensiunea de mers în gol 14,5 V, curentul la încărcare 3 A); rezistor ( 0,4

Ω). Comentaţi rezultatele obţinute.

13. Explicaţi principiul de funcţionare al dispozitivului MPPT.

14. Ce funcţii realizează convertoarele c.c./c.c. într-un sistem PV?

15. Numiţi principalele tipuri de invertoare folosite în sistemele PV. Care sunt

avantajele şi dezavantajele acestora?16. Descrieţi procedura generală de dimensionare a unui sistem PV.

17. Care sunt domeniile de utilizare a energiei electrice PV în RM?

18. Care sunt condiţiile de rentabilitate ale unui sistem PV la etapa actuală?

19. Explicaţi esenţa metodei de analiză economică LCC – Life Cycle Cost.

7/18/2019 el curs


1

CUPRINS

1. Filtre electrice

1.1. Generalităţi1.2. Proiectarea filtrelor pe baza parametrilor imagine

1.3. Filtre Butterworth

1.4. Filtre Cebâşev1.5. Filtre obţinute prin transformări de frecvenţă

2. Amplificatoare2.1. Generalităţi

2.2. Etaj de amplificare cu tranzistor bipolar în conexiune emitor comun

2.3. Etaj de amplificare cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun2.4. Etaj de amplificare cu tranzistor bipolar în conexiune bază comună 2.5. Conceptul de reacţie

2.6. ConFiguraţii ale circuitelor cu reacţie negativă

2.7. Influenţa reacţiei negative asupra benzii de frecvenţă, a distorsiunilor neliniareşi a impedanţelor de intrare şi ieşire ale amplificatorului

3. Oscilatoare3.1. Generalităţi

3.2. Oscilatoare cu reţea defazoare3.3. Oscilatoare cu reţea Wien

4. Circuite cu impulsuri4.1. Generalităţi

4.2. Circuite RC de ordinul I în regim de impulsuri

4.3. Tranzistorul bipolar în regim de comutaţie

4.4. Circuitul basculant bistabil4.5. Circuitul basculant monostabil

4.6. Circuitul basculant astabil

4.7. Circuite de tensiune liniar variabilă

5. Redresoare şi stabilizatoare

5.1 Generalităţi5.2. Redresoare

5.3. Stabilizatoare parametrice

5.4. Stabilizatoare cu reacţie

6. Circuite integrate

6.1 Generalităţi

6.2. Amplificatoare operaţionale6.3. Aplicaţii ale amplificatoarelor operaţionale

6.4. Comparatoare şi stabilizatoare

7/18/2019 el curs


2

6.5. Circuite logice bipolare6.6. Circuite logice MOS

77.. NNooţţiiuunnii ddeesspprree mmoodduullaaţţiiaa sseemmnnaalleelloorr 7.1. Noţiuni introductive privind modulaţia semnalelor

7.2. Modulaţia de amplitudine cu purtător armonic7.3. Modulaţia de frecvenţă şi de fază cu purtător armonic

7.4. Comparaţie între metodele de modulaţie cu purtător armonic

7.5. Modulaţia impulsurilor în amplitudine

Bibliografie

7/18/2019 el curs


3

1.Filtre electrice

1.1. Generalităţi

Filtrele electrice sunt circuite de transmisie care se comportă selectiv în frecvenţă.Un circuit de transmisie este ideal dacă nu produce distorsionarea semnalului aplicat laintrare (Fig. 1.1.). În acest caz, semnalul de ieşire y(t) se exprimă în funcţie de semnalulde intrare prin relaţia:

0 t Axt y (1.1.)

unde A este factorul de scar ă, iar 0 este întârzierea ce caracterizată circuitul de

transmisie ideal. Aplicând transformata Fourier relaţiei (1.1.) şi împăr ţind ambii membriai relaţiei astfel obţinute cu X(j ) se obţine funcţia de transfer de frecvenţă a circuituluide transmisie ideal:

0

je A

j X

jY j H (1.2.)

având modulul constant (Fig. 1.2. a): A j H (1.3.)

şi faza liniar ă (Fig. 1.2. b): 0 (1.4.)

Atunci când j H are valori subunitare (semnalul de ieşire este mai mic decât cel de

intrare) în locul modulului funcţiei de transfer se foloseşte atenuarea a( ) a circuitului:

Figura 1.1

Rezultă că atenuarea circuitului ideal de transmisie (Fig. 1.2. c) trebuie să fieindependentă de frecvenţă:

A H

a1

ln1

ln

(1.5.)

defazarea indusă de aceasta (Fig. 1.2. d) trebuie să fie o funcţie liniar ă de frecvenţă:

0 b (1.6.)iar timpul de întârziere de grup (Fig. 1.2. e):

0

d

db g (1.7.)

7/18/2019 el curs


4

Figura 1.2

Filtrul ideal este un circuit de transmisie ideal care introduce o atenuare nulă într-un interval de frecvenţă numit bandă de trecere şi o atenuare infinită în intervalul de

frecvenţă complementar numit bandă de blocare. Frecvenţele ce separ ă benzile de trecerede cele de blocare se numesc frecvenţe de tăiere.

După modul de dispunere a benzilor de trecere şi de blocare, filtrele pot fi:- filtru trece – jos (FTJ), care lasă să treacă frecvenţele joase şi le blochează pe celeînalte;- filtru trece – sus (FTS), care lasă să treacă frecvenţele înalte şi le blochează pe cele joase;- filtru trece – bandă (FTB), cu o bandă de trecere intercalată între două benzi de trecere;- filtru opreşte – bandă (FOB), cu o bandă de blocare intercalată între două benzi detrecere.

În Fig. 1.3. a şi b sunt prezentate grafic cu linie continuă modulul H(j ) al FTJ la

frecvenţe fizice şi atenuarea. Aşa cum se va ar ăta în continuare, un FTJ ideal nu este fizicrealizabil, de aceea, pentru un filtru real, caracteristicile impuse reprezentate cu linie punctată în Fig. 1.3. sunt date prin relaţiile:

maxaa sau 1min j H H ; în banda de trecere.

minaa sau max H j H ; în banda de blocare.

În plus, între banda de trecere şi cea de blocare se acceptă un interval de frecvenţă numit bandă de tranziţie pentru că un filtru fizic realizabil nu poate realiza o selecţie abruptă aşacum s-ar dori în mod ideal.

Caracteristicile de atenuare din Fig. 1.3. sunt cunoscute sub numele de gabarit alfiltrului şi reprezintă cerinţele tehnice impuse filtrului la proiectare.

Un FTJ ideal este definit în frecvenţă prin funcţia de transfer:

t dacao

t dacae j H

j

,

,0

(1.8.)

7/18/2019 el curs


5

Figura 1.3.

În Fig. 1.4. a sunt reprezentate cu linie continuă modulul j H al funcţiei de

transfer şi cu linie întreruptă faza ale cărei valori extreme corespunzătoare

frecvenţelor de tăiere t s-au considerat a fi2

n .

Funcţia pondere h(t) a FTJ ideal este transformata Fourier inversă a funcţiei detransfer (1.8.). Pentru simplificare se calculează mai întâi transformata Fourier inversă amodulului funcţiei de transfer:

t ct

d ed e j H j H F t h t

t jt jt

t

sin21

211

0

(1.9.)

şi folosind proprietatea de deplasare în timp a transformatei Fourier se obţine funcţia pondere:

0001 sin0

t t ct

t he j H F t h j (1.10.)

reprezentată grafic în Fig.1.4. b.

Fig. 1.4.

7/18/2019 el curs


6

Din Fig. 1.4. b rezultă că FTJ ideal nu este cauzal şi în consecinţă irealizabil fizic,deoarece r ăspunsul h(t) la funcţia impuls unitate t există şi pentru t<0, deci precedeexcitaţia.

Anterior s-a prezentat o clasificare a filtrelor din punct de vedere al benzilor detrecere şi blocare.

Un alt criteriu de clasificare al filtrelor este cel referitor la tipul semnalelor prelucrate în funcţie de care filtrele pot fi:- filtre analogice, care prelucrează semnale continue;- filtre numerice, care prelucrează semnale discrete.

Din punct de vedere al surselor de energie există:- filtre pasive, care au în compunere doar rezistenţe, bobine şi condensatoare;- filtre active, care în afar ă de elementele de circuit pasive, conţin şi tranzistoare,amplificatoare operaţionale, etc.În continuare, prin filtru electric sau mai simplu filtru se înţelege un filtru analogic pasiv.

1.2. Proiectarea filtrelor pe baza parametrilor imagine

Această metodă de proiectare realizează sinteza unei celule elementare de filtrare pe baza unor clase de funcţii complexe în s asociate parametrilor imagine ai celuleirespective. Parametrii imagine caracterizează un diport (Fig. 1.5. a) pentru care s-arealizat adaptarea la ambele por ţi. Pentru aceasta, impedanţele terminale zg şi zs trebuie să fie egale cu impedanţele imagine ale diportului date de relaţiile:

022

21

101

z I

U I

U Z

01

1

12

202

z I

U I

U Z

(1.11)

La un diport simetric, impedanţele imagine sunt egale:

c Z Z Z 0201 , unde Zc se numeşte impedanţa caracteristică a diportului.Ceilalţi doi parametri imagine ce caracterizează un diport sunt exponenţii de transfer peimagine între por ţi în condiţii de adaptare:

22

1112 ln

2

1

I U

I U g

11

2221 ln

2

1

I U

I U g

(1.12.)

Pentru dipor ţii pasivi, datorită proprietăţii de reciprocitate, este valabilă relaţia: g g g 2112 .

Un diport pasiv este deci caracterizat de trei parametri imagine: Z01, Z02 şi g, iar încazul în care este şi simetric, doar de Zc şi g. Pentru s=j este util să separ ăm păr ţilereală şi imaginar ă ale exponentului de transfer:

jbae I U

I U j g

j s

I U

I U j

22

11arg

22

11ln2

1

unde partea reală:

j s I U

I U a

22

11ln2

1(1.13.)

reprezintă atenuarea pe imagini;

7/18/2019 el curs


7

iar partea imaginar ă:

j s I U

I U b

22

11arg2

1(1.14.)

reprezintă defazarea pe imagini. Deşi (1.13.) şi (1.14.) sunt valabile doar atunci cânds=j , în continuare, aceasta nu se va mai scrie explicit în formule.

Se demonstrează că pentru un diport în X simetric (Fig. 1.5. b) sunt adevăraterelaţiile [8]:

bac Z Z Z b

a

Z

Z g thq

2(1.15.)

unde Z a şi Zb sunt impedanţele serie şi respectiv paralel ale diportului în X iar q o rotaţiea tangentei hiperbolice a exponentului de transfer pe jumătate.

Fig. 1.5.

Metoda de proiectare a filtrelor pe baza parametrilor imagine foloseşteurmătoarele ipoteze:- filtrul este un diport LC ideal; efectele pierderilor sunt luate în considerare ulterior;- filtrul este definit prin parametrii imagine Z01, Z02 şi g şi lucrează cu terminaţii rezistiveR g şi R s (Fig. 1.6. a); în banda de trecere, atenuarea trebuie să fie nulă a( )=0 şi să existeadaptarea Z01=R g şi Z02=R s, iar în banda de blocare, atenuarea trebuie să fie infinită a( )= ; - filtrul este format dintr-un lanţ adaptat de n dipor ţi LC elementari ( Fig. 1.6 b); adaptareacu R g şi R s este impusă dipor ţilor terminali; atenuarea imagine a filtrului este sumaatenuărilor fiecărui diport:

n

i

iaa1

Fig. 1.6.

7/18/2019 el curs


8

Cei n dipor ţi din Fig. 1.6 b se numesc celule elementare ale filtrului şi trebuie să aibă o schemă cât mai simplă. Studiul filtrelor se poate reduce astfel la studiul celulelor elementare considerate pentru simplificare ca fiind simetrice.

Deoarece schema în X este cea mai generală schemă de diport simetric (conformteoremei bisecţiunii demonstrată în [8], orice diport simetric poate fi echivalat cu o

schemă în X simetrică), este raţional să se analizeze o celulă elementar ă în X.Considerând filtrul ca fiind un diport LC ideal, rezultă că impedanţele celulei în Xsimetrice sunt de forma:

aa jX j Z ; bb jX j Z .

În banda de trecere, impedanţa caracteristică Zc trebuie să fie reală pentru a realizaadaptarea cu o sarcină rezistivă, iar q să fie pur imaginar ă pentru ca atenuarea să fie nulă.Într-adevăr, din 1.15. rezultă:

q

q g

1

1ln (1.16.)

şi pentru q jq din (1.16.) se obţine:

01ln11ln

11lnRe

q j

q j

q j

q j g a (1.17.)

qarctg q jq jq j

q j g b 21arg1arg

1

1argIm

(1.18.)

Ţinând seama de condiţiile impuse pentru Zc şi q în banda de trecere, din (1.15.)rezultă că în acest caz trebuie ca:

j Z sign j Z sign ba .

În banda de blocare, q trebuie să fie real pentru ca atenuarea a( ) să fie diferită de 0 şideci: j Z sign j Z sign ba , de unde rezultă că în acest caz, impedanţa

caracteristică Zc va fi imaginar ă.Pentru g =1 din (1.16.) se obţine a iar defazarea circuitului în banda de

blocare prezintă un salt de π radiani căci:

1,1,

2

1,1,2

1

1arg

qdacaq

qdacaq

g

g b

(1.19.)

Consideraţiile de mai sus sunt redate grafic în Figura 1.7. a, în cazul unui FTJ, iar în Fig. 1.7 c sunt reprezentate cele mai simple celule FT în X ce r ăspund prescripţiilor din Fig. 1.7 a împreună cu diagramele pz corespunzătoare.

Considerând celula elementar ă din Fig. 1.7 b, se determină impedanţele serie şirespectiv paralel

aa L j Z ;

221 t b

b

bb

jL

C j L j Z

,

bb

t C L

1

şi folosind (1.15.) rezultă:

22 t bac L L Z ,222

t b

a j

L

Lqth (1.20.)

7/18/2019 el curs


9

Fig. 1.7

Pentru simplificarea relaţiilor de calcul şi pentru a obţine modele de studiu maicomode, în teoria filtrelor se utilizează normarea impedanţelor şi a frecvenţelor. Normarea impedanţelor constă în raportarea acestora la o constantă R 0 numită rezistenţă de normare. Impedanţele normate se notează cu litere mici corespunzătoare celor

nenormate notate cu majuscule astfel:

0 R

j Z j Z .

Normarea frecvenţelor constă în raportarea frecvenţei curente complexe s sau a

frecvenţei fizice ω la o frecvenţă fizică de referinţă ω0 astfel:0

s sn ;0

n

Dacă se normează impedanţele şi frecvenţele, atunci valorile elementelor decircuit trebuie modificate în mod corespunzător, înlocuindu-le cu valori normate.

De exemplu, inductanţa normală l se obţine din relaţia:

l j R

L j

R

L j

R

L j

R

Z Z nn

Ll

0

0

0

0

000

Procedând similar în cazul rezistenţei şi capacităţii, rezultă:

0 R

Rr ;

0

0

R

Ll ; 00CRc (1.21.)

Dacă se normează frecvenţa în raport cu frecvenţa de tăiere:

bb

t C L

1

(1.22.)

şi impedanţele în raport cu valoarea impedanţei caracteristice în curent continuu:

b

abat c

C

L L L Z R 00 (1.23.)

relaţiile din (1.20.) devin:

7/18/2019 el curs


10

21 nc Z (1.24.)

212n

n jmqthq

(1.25.)

unde parametrul m de numeşte modulul filtrului şi este dat de:

b

a

bat L

LC Lm (1.26.)

Plecând de la (1.21.) şi folosind relaţiile (1.22.), (1.23.) şi (1.26.) se obţin valorileelementelor de circuit normate:

ml a ;m

l b1

; mC b

Din (1.24.) rezultă:

1,1

1,12

2

nn

nn

c

daca j

daca Z

(1.27.)

deci impedanţa caracteristică este rezistivă în banda de trecere şi are caracter inductiv în

banda de blocare ( Fig. 1.8. a). Notând cu0 R

Rr s

s rezistenţa de sarcină normată din Fig.

1.8. a, se observă că în banda de trecere adaptarea se poate realiza doar dacă R s<R 0 şi

numai la o frecvenţă a

n . Din (1.25.) rezultă:

.29.11,

1

.28.11,1

2

2

n

n

n

n

n

n

dacam

daca jm

q

şi conform (1.17.) atenuarea este nulă în banda de trecere, deoarece aşa cum rezultă din(1.28), în acest caz q este pur imaginar.

Fig. 1.8

Din (1.1.6) rezultă: g

g g a

1

1lnRe şi înlocuind (1.29) în relaţia de mai sus se

obţine atenuarea în banda de blocare:

nn

nn

m

ma

1

1ln

2

2

; 1n (1.30.)

7/18/2019 el curs


11

Atenuarea are în banda de blocare un pol care se ob ţine din (1.30.) anulând numitorul:

21

1

mn

; 1m (1.31.)

Acest pol există pentru m subunitar şi este cu atât mai apropiat de frecvenţa de tăiere cucât m este mai mic.

La frecvenţe mari, atenuarea scade tinzând asimptotic către:

n

n

m

m

m

m

nn

nn

n

1

1ln

1

1ln

1

1lnlim

2

2

, 1m (1.32.)

Din (1.31.) rezultă că pentru m=1, polul se deplasează la infinit b şi aşa cum se

observă din Fig. 1.8. b, aceasta implică o atenuare redusă la frecvenţele inferioare din banda de blocare şi creşterea acesteia la frecvenţe mari dar cu pantă redusă:

Pentru 1m , celula de filtrare are performanţe inferioare din punct de vedere alatenuării în banda de blocare, iar la frecvenţe mari, aşa cum rezultă din (1.32.), aceasta

tinde asimptotic către:1

1ln

1

1ln

m

m

m

m, 1m .

Defazarea b( ω ) indusă de celula de filtrare nu este importantă în cazul semnalelor de audiofrecvenţă sau radiofrecvenţă, în schimb, pentru semnalele în impuls, este necesar ca în banda de trecere, defazarea să fie o funcţie liniar ă de frecvenţă.

Conform (1.18.) în care q este dat de (1.28.), în banda de trecere defazarea este:

21

2n

nmactg b

; 1n (1.33.)

În banda de blocare, aşa cum rezultă din (1.19.), defazarea prezintă salturi de π radiani lafrecvenţa corespunzătoare polului atenuării atunci când m este subunitar.

Aşa cum se poate observa şi din Fig. 1.8. c, în cazul filtr ării semnalelor în impuls,

din punct de vedere al defazării, cazul cel mai favorabil este cel pentru care 1m .Consideraţiile de mai sus se refer ă la celula FTJ din Fig. 1.7 b. În comparaţie cu

aceasta, pentru celula din Fig.1.2 c, se demonstrează că impedanţa caracteristică esteinversă cu cea dată de (1.24.) iar q este identic cu cel dat de (1.25.), deci cele două celulesunt duale.

În Fig. 1.9 a sunt reprezentate schemele normate ale celor două celule. Schema înX a acestor două celule este cea mai generală dar nu este economică datorită număruluimare de elemente componente. De aceea, în practică se folosesc celule echivalente în T şirespectiv în Π.

Fig. 1.9

7/18/2019 el curs


12

În Fig. 1.9 b sunt reprezentate aceste celule echivalente pentru m=1 numite şi celule FTJ prototip.

În practică se folosesc şi semicelule elementare de filtrare ( Fig. 1.9 c), obţinute prin secţionarea celulelor din Fig. 1.9 b şi care introduc numai jumătate din atenuareaacestora în banda de blocare.

1.3. Filtre Butterworth

Metoda de proiectare prezentată în paragraful anterior se bazează în esenţă peideea conectării în cascadă a unui număr de celule elementare, fizic realizabile obţinândîn final un filtru realizabil fizic şi care r ăspunde cerinţelor de atenuare şi defazareimpuse. O altă modalitate de abordare a problemei este aceea de aproximare a funcţiei detransfer a F.T.J. ideal, dată de (1.8) printr-o funcţie de transfer realizabilă fizic, urmată desinteza circuitului corespunzător. În general funcţia de circuit aproximată este descrisă prin pătratul modulului )( j H

2 şi respectiv argumentul )( . În cazul filtrului LC

acestea sunt de forma :

)( j H 2 =

02

12

02

12

....

....

aaa

bbbn

n

m

m

( ) = arctg0

31

12

03

112

....

....

ccc

d d d k

k

j

j

Diferenţa dintre funcţia de transfer ideală şi funcţia aproximată reprezintă eroareade aproximare. Pentru F.T.J., plecând de la (1.8) rezultă eroarea relativă la modul :

H( )=

t

t

daca j H

daca j H

2

2

)(1

)(1(1.34)

şi eroarea relativă la fază : )( =- )(0 .

Erorile de aproximare şi ordinul de complexitate al funcţiei aproximantereprezintă indicii de calitate ai procesului de aproximare, fiind de dorit ca acestea să fiecât mai mici. Intervalul de aproximare reprezintă mulţimea punctelor de pe axafrecvenţelor fizice pentru care se realizează aproximarea funcţiei de transfer ideale. Încazul general acest interval coincide cu axa frecvenţelor. Uneori acesta se reduce doar la banda de trecere sau la cea de blocare. Funcţie de repartiţia erorii în intervalul deaproximare există mai multe criterii de aproximare. Criteriul aplatizării maxime numit şicriteriul maximplat determină parametrii funcţiei aproximate prin dezvoltarea erorii

)( H în serie Taylor în jurul unui punct 0 .

Prin anularea primelor derivate ale funcţiei eroare se obţin ecuaţiile necesare pentru determinarea parametrilor funcţiei aproximante. În acest mod eroarea este nulă în punctul 0 şi creşte spre capetele intervalului ( Fig. 1.10 a). Acest criteriu este

convenabil pentru benzi înguste de frecvenţă.Criteriul Cebâşev numit şi criteriul mini-max permite aproximarea funcţiei de

transfer ideale cu o eroare )( H ce nu depăşeşte o limită de pe întreg intervalul deaproximare. Extremele erorii sunt egale şi alternante ca semn ( Fig. 1.10 b).Un astfel de criteriu este convenabil pentru intervale mari de aproximare (benzi defrecvenţă largi).

7/18/2019 el curs


13

Pentru F.T.J. funcţia aproximantă de tip Butterworth, obţinută pentru 00 este

dată de relaţia :

n j H

2

2

1

1)(

(1.35)

Înlocuind (1.35) în (1.34) se obţine eroarea de aproximare :

11

1

11)(

2

2

2

daca

daca

n

n

n

(1.36)

În (1.35), (1.36) precum şi în relaţiile deduse din acestea s-au omis, pentru a nuapărea confuzii, indicele inferior n ce specifică frecvenţa normată faţă de t .

În Fig.1.11 sunt reprezentate grafic caracteristica tip Butterworth şi respectiveroarea pentru frecvenţele pozitive ale axei frecvenţelor. Indiferent de ordinul n alfiltrului se observă că eroarea este nulă la frecvenţa 0 şi maximă la frecvenţa detăcere.

Dacă gradul n al funcţiei aproximante (1.35) se măreşte, caracteristica F.T.J. seîmbunătăţeşte.

Din (1.35) se poate obţine atenuarea :

)1log(10)(

1log20)( 2n

j H a

dB (1.37)

În banda de blocare la frecvenţe mari (1.37) devine :

)log(20log10)(2

nan

(1.38)Dacă se consider ă frecvenţele 1 şi 2 din banda de blocare situate la distanţa de

o octavă între ele 12 2 din (1.38) rezultă panta de creştere a caracteristicii deatenuare :

nnnaa 62log20)log(log20)()( 1212 dB/octavă

7/18/2019 el curs


14

Figura 1.11

Aproximarea de tip Butterworth nu permite realizarea cerinţelor filtrului pentru

banda de trecere şi banda de blocare în mod independent. Funcţia aproximantă (1.35) estedefinită de un singur parametru n care se determină fie din condiţiile impuse benzii detrecere, fie din cele impuse benzii de blocare.

În Fig. 1.12 sunt reprezentate grafic cerinţele impuse pătratului modulului funcţieide transfer şi respectiv atenuării unui F.T.J. şi care sunt date analitic de relaţiile :

bm M

p M m

dacaa sia H j H

dacaaa si j H H

)()(0

0)(01)(2

2

unde : M

M H

a1

log10 ;m

m H

a1

log10 .

Frecvenţele p şi b reprezintă limitele benzilor de trecere, respectiv de blocareiar intervalul pb este banda de tranziţie.

Presupunând gabaritul de atenuare reprezentat în Fig. 1.12 b ca fiind dat în dBdin (1.37) rezultă:

n

t

p

M a 2)(1log10

;

M

t

bp

ma 2)(1log10

(1.39)

unde s-a ţinut cont că aM şi am corespund frecvenţelor p respectiv b .

Figura 1.12

Din (1.39), explicitând rapoartele t p / şi t b / şi împăr ţind membru cu

membru relaţiile astfel obţinute rezultă :

110

11010/

10/

M

m

a

am

p

b

(1.40)

Introducând notaţiile : ak 110

11010/

10/

M

m

a

a

; f k p

b

(1.41)

relaţia (1.40) devine : k a=(k f )m (1.42)

7/18/2019 el curs


15

Fiind impuse deci extremele benzii de tranziţie p şi b şi atenuările

corespunzătoare aM şi am , cu (1.41) se calculează k a şi k f , iar din (1.42) rezultă ordinulfiltrului :

nf k log

log ak (1.43)

Se alege pentru n cea mai mică valoare întreagă ce satisface relaţia de mai sus.Frecvenţa teoretică de tăiere rezultă din oricare din relaţiile (1.39) astfel

:na

b

na

p

t M M 2/110/2/110/ )110()110(

(1.44)

Cunoscând ordinul n al filtrului relaţia (1.35) determină pătratul modulului

funcţiei de transfer 2

)( j H ce corespunde unui F.T.J. care respectă gabaritul din Fig.

1.12.b şi care în plus ester realizabil fizic. Plecând de la2

)( j H se pot obţine schema

şi valorile elementelor de circuit ale filtrului corespunzător prin metode riguroase(algoritmice). O primă etapă constă în deducerea funcţiei de circuit )( s H a filtrului

realizabil fizic plecând de la2

)( j H după care printr-o metodă de sinteză ce nu

constituie obiectul cursului se obţine filtrul propriu-zis.

1.4 Filtre Cebâşev

Aproximarea în sens Cebâşev constă în determinarea funcţiei de transfer care să

admită o repartiţie uniformă de tip mini-max a erorii în intervalul de aproximare( Fig.1.10 b).

Dacă aproximarea se realizează :- în banda de trecere se obţin filtre de tip Cebâşev ;- în banda de blocare se obţin filtre de tip Cebâşev invers;- atât în banda de trecere cât şi în cea de blocare se obţin filtre de tip Cauer-Cebâşevnumite şi filtre eliptice.În continuare se vor studia F.T.J. de tip Cebâşev. În acest caz pentru a obţine o distribuţiede tip mini-max a erorii funcţia aproximantă este :

2)( j H =

)(1

122 nC

(1.45)

unde )(nC este un polinom Cebâşev de ordinul n şi unde pentru frecvenţa normată s-a

omis indicele inferior.Polinoamele Cebâşev sunt polinoame raţionale definite în domeniul frecvenţă prin

relaţia de recurenţă :)()(2)( 11 nnn C C C ; 10 ;1 C C

7/18/2019 el curs


16

Din relaţia de mai sus rezultă :

52016

188

34

12

355

244

33

22

C

C

C

C

(1.46)

În Fig.1.13 sunt reprezentate grafic polinoamele Cebâşev de ordin 1,2 şi 3 ,respectiv pătratul acestora.

Fig. 1.13

Din Fig. 1.13 se observă că în intervalul de aproximare -1 1 polinoameleCebâşev aproximează cu o eroare mini-max de 1 valoarea 0 . Polinomul )(nC are n

zerouri în intervalul de aproximare şi n+1 extreme alternând ca semn. În afaraintervalului de aproximare panta de creştere (descreştere) este cu atât mai mare cu cât n emai mare. Se poate ar ăta că nu există alt polinom de grad n care să aproximeze zeroul inintervalul[-1,1] cu o eroare mai mică decât 1 şi să aibă o pantă de creştere sau scăderemai mare în afara acestui interval . În acest sens polinoamele Cebâşev sunt optime. Pe

baza reprezentării din Fig. 1.13.b a polinoamelor )(2 nC se obţin în Fig. 1.14 a graficelefuncţiilor aproximante date de (1.45) pentru n=2 şi n=3.

În banda de trecere eroarea este:

)(1

)()(1)(

22

222

n

n

C

C j H

iar valoarea maximă a acestei erori se obţine pentru max [ )(2 nC ]=1 adică:2

2

1

M .

Funcţia aproximantă ( Fig. 1.14 a) variază între limitele:

7/18/2019 el curs


17

Hmax=1 ; Hmin=1-21

1

H

luând la 0 valorile Hmax sau Hmin după cum n este par sau impar şi valoarea Hmin la1 .

Ţinând seama de (1.45) atenuarea este :

)(1log10)(log10)( 222 nC j H a (1.47)

În banda de blocare )(22 nC 1 iar la frecvenţe foarte mari comportarea lui )(2 nC

este în principal dată de termenul având rangul cel mai mare şi care aşa cum rezultă din(1.46) este de forma nn 12

În aceste condiţii (1.47) devine:1,log20)1(6log202log20)(log20)( 1 nnC a nn

n .

Dimensionarea funcţiei aproximante (1.45) , adică alegerea parametrilor si n seface plecând de la gabaritul filtrului reprezentat în Fig. 1.14.b . În aceeaşi figur ă s-areprezentat grafic şi caracteristica de atenuare a unui filtru Cebâşev de ordinul 3.

Fig. 1.14

Pentru filtrele tip Cebâşev se alege frecvenţa extremă a benzii de trecere egală cufrecvenţa de tăiere , adică 1 t p şi deoarece 1)1(2 nC , din (1.47) rezultă:

aM=10log(1+ )de unde se obţine prima relaţie de dimensionare:

110 10/ M a (1.48)Atenuarea minimă în banda de blocare se obţine la limita inferioar ă a acesteia :

)()( p

b

t

b

m aaa

şi ţinând seama de (1.47) rezultă:

)](1log[10 22

p

bnm C a

.

de unde explicitând pătratul polinomului Cebâşev de ordin n se obţine:

2

10/2 110

)(

ma

p

bnC .

7/18/2019 el curs


18

Dacă în relaţia de mai sus se înlocuieşte dedus anterior prin (1.48) şi se extrager ădăcina pătrată se obţine:

110

110)(

10/

10/

M

m

a

a

p

bnC

(1.49)

Deoarece la frecvenţe înalte comportarea lui )(nC este dictată de termenulnn 11 rezultă:

1,)(2)( 1

n

p

bn

p

b

nC

Ţinând seama de aproximaţia de mai sus şi folosind notaţiile (1.41) introduse în paragraful anterior, (1.49) devine:

n

f a k k )2(2

ceea conduce la a doua relaţie de dimensionare:

n f

a

k

k

2log

2log (1.50)

unde pentru n se alege cea mai mică valoare întreagă ce satisface relaţia de mai sus.În concluzie funcţia (1.45) determină un F.T.J. de tip Cebâşev realizabil fizic şi

care aproximează F.T.J. ideal cu o precizie impusă prin gabaritul filtrului ( Fig. 1.14 b).În expresia funcţiei aproximante (1.45) intervin doi parametrii şi n , ceea ce

permite dimensionarea acesteia în mod independent prin cerinţele impuse în banda detrecere şi respectiv în banda de blocare . Într-adevăr cu relaţia (1.48) se determină plecând de la atenuarea maximă M a admisă în banda de trecere iar cu relaţia (1.50) se

determină n funcţie de atenuarea minimă ma impusă în banda de blocare.

1.5.Filtre obţinute prin transformări de frecvenţă

În paragrafele anterioare s-au analizat exclusiv filtre sau celule de filtrare de tip „trece jos „ . În sinteza circuitelor se demonstrează că dacă Z(s) şi F(s) sunt reactanţe,atunci şi Z[F(s)] este o reactanţă.

Această teoremă permite obţinerea altor tipuri de filtre plecând de la F.T.J. astfel:- se alege o funcţie F(s) tip reactanţă care transformă axa a F.T.J. în axa corespunzătoare altor tipuri de filtre (F.T.S., F.T.B., F.O.B.);- impedanţa Z(s) a F.T.J. se transformă în impedanţa Z[F(s)] a tipului de filtru ales;- schema şi gabaritul filtrului transformat se obţin direct din cele ale F.T.J.

Substituirea variabilei s normate a F.T.J. cu funcţia F(s) de tip reactiv realizează otransformare de frecvenţă şi de reactanţă în acelaşi timp. Trecerea de la F.T.J. la F.T.S.

poate fi obţinută dacă se utilizează transformarea s F.T.J.=F(s F.T.J. ) dată de relaţia: F(s)=

s

1; s F.T.J.=

...

1

S T F s(1.51)

unde s F.T.J . şi s F.T.S . sunt frecvenţele complexe normate corespunzătoare celor două filtre.La frecvenţele fizice s=j şi explicitând frecvenţa normată a F.T.S., (1.51)

devine:

F.T.S.=-...

1

J T F (1.52)

7/18/2019 el curs


19

Relaţia de mai sus transformă axa frecvenţelor fizice F.T.J. în axa frecvenţelor fizice F.T.S. aşa cum se observă în Fig. 1.15a (cu linie îngroşată s-au reprezentat benzilede trecere).

Pentru simplificare, în figur ă s-a redat grafic doar corespondenţa dintre semiaxanegativă F.T.J. şi semiaxa pozitivă F.T.S.

Schimbarea de variabilă (1.51) modifică reactanţele F.T.J. Astfel, de exemplu, inductanţanormată din schema F.T.J. devine capacitivă în schema F.T.S.:

Ze = sF.T.J. * =

1

*

1*

1

......

S T F S T F s

s ; CF.T.S. =

1

Transformările de reactanţă la trecerea F.T.J. F.T.S. sunt redate în Fig.1.15 b:

Fig.1.15

Deoarece funcţia de atenuare (1.30) este par ă de rezultă că fiind dat gabaritul

unui F.T.S. se poate obţine gabaritul F.T.J. de referinţă, ambele reprezentate pe întreagaaxă a frecvenţelor. În Fig.1.16 este ar ătată corespondenţa gabaritelor respective:

Fig.1.16

Trecerea de la F.T.J. la F.T.B. poate fi obţinută dacă se foloseşte transformarea s F.T.J.=F(s F.T.B ) dată de relaţia:

F(s) = s

s

12 ; s F.T.J . =

...

2... 1

BT F

BT F

s

s

(1.53)

7/18/2019 el curs


20

unde este o constantă reală şi pozitivă.Corespondenţa între axa frecvenţelor fizice F.T.J. şi axa F.T.B. se obţine din (1.53)

pentru s=j:

F.T.J. =...

2... 1

BT F

BT F

(1.54)

Dacă în (1.54) se înlocuiesc frecvenţele de tăiere normate F.T.S. = 1 ale F.T.J seobţine ecuaţia:

2 01 (1.55)unde pentru simplificare s-a suprimat indicele inferior, iar apar ţine axei F.T.B.

Soluţiile ecuaţiei (1.55) reprezintă frecvenţele de tăiere normate ale F.T.B.:

2

14

2

1

t ; 2t

21

4

2 (1.56)

Transformarea de frecvenţă (1.54) nu este biunivocă deoarece datorită termenului

la puterea a doua pe care îl conţine, unei frecvenţe F.T.J. îi corespund două frecvenţeF.T.B. Într-adevăr celor două frecvenţe de tăiere F.T.J. = 1 ale F.T.J. le corespund cele patru frecvenţe de tăiere (1.56) dispuse simetric faţă de origine ale F.T.B. De asemenea,dacă în (1.54) se înlocuieşte F.T.J. = 0 rezultă originea axei F.T.J. devine F.T.B. = 1 . În Fig.1.17 a este reprezentată transformarea de frecvenţă F.T.J. F.T.B unde pentrusimplificare s-a redat doar corespondenţa dintre axa F.T.J. şi semiaxa pozitivă F.T.B. Din(1.56) rezultă că diferenţa dintre frecvenţele de tăiere normate ale F.T.B. este:

t 2- t 1= (1.57)

deci parametrul din transformarea (1.53) reprezintă banda de trecere normată a F.T.B.

Aşa cum se poate4 observa şi din Fig. 1.17 a benzile de trecere ale F.T.B. sunt simetricefaţă de frecvenţa F.T.B. = 1 . Aceasta rezultă din faptul că (1.53) nu se modifică prinînlocuirea lui s cu 1/s. Rezultă că două frecvenţe complexe ale F.T.B. al căror produs esteunitar, provin din aceeaşi frecvenţă a F.T.J. De exemplu frecvenţele de tăiere ale F.T.B.:

(- t 1 )*( t 2 ) = 1 provin din frecvenţa pozitivă de tăiere F.T.J. =1 a F.T.J. Rezultă deci că pentru F.T.B.frecvenţa de normare 0 depinde de frecvenţele sale de tăiere nenormate :

02

= t 1* t 2 /nenormate.Schimbarea de variabilă (1.53) modifică reactanţele F.T.J. De exemplu inductanţa

normată a unui F.T.J. se transformă într-un circuit LC serie în schema F.T.B. Într-adevăr impedanţa echivalentă a unui uniport LC serie este:

sL+ sC

LC s

sC

11 2

şi folosind relaţia (1.53) rezultă:

Ze=sF.T.J.*

...

2...

...

2...

1**

*

1

BT F

BT F

BT F

BT F

s

s

s

s

;

... BT F ; cF.T.B.=

Transformările de reactanţă la trecerea F.T.J. F.T.B. sunt redate în Fig. 1.17 b.

7/18/2019 el curs


21

Fig.1.17

Corespondenţa între F.T.J. şi F.T.S. ilustrată în Fig. 1.15 a ne sugerează faptul că acestea sunt complementare. Deoarece F.O.B. este şi el complementar cu F.T.B. rezultă că F.O.B. poate fi obţinut din F.T.S. cu o relaţie de tipul (1.53), astfel:

F(s) = s

s

*

12

; s

F.T.S.=

...

2... 1

BO F

BO F

s

s

(1.58)

Corespondenţa axelor frecvenţelor fizice pentru F.T.S. şi F.O.B. precum şitransformările de reactanţă corespunzătoare trecerii F.T.S. F.O.B. sunt redate în Fig.

1.18.

Fig.1.18

Expresiile frecvenţelor de tăiere (1.56) şi relaţiile stabilite la F.T.B. r ămânvalabile cu specificaţia că pentru F.O.B. parametrul specificat de (1.57) reprezintă

banda de blocare normată.Prin urmare, calculul F.T.S., F.T.B. şi F.O.B. rezultate prin transformări defrecvenţă cuprinde ca primă etapă obţinerea F.T.J. de referinţă. Acestea se proiectează conform metodelor ilustrate în paragraful anterior. În continuare schema normată a F.T.J.se transformă în schema normată a filtrului dorit folosind transformările de reactanţă corespunzătoare. În final prin denormare se obţin valorile reale ale elementelor de circuitcorespunzătoare filtrului dorit.

7/18/2019 el curs


22

7/18/2019 el curs


23

2. Amplificatoare

2.1 Generalităţi

Cea mai importantă şi din această cauză cea mai utilizată funcţie a dispozitivelor electronice este cea de amplificare: un semnal de comandă, de mică putere este utilizat pentru a obţine la ieşire un semnal de aceeaşi formă având puterea mult mai mare. Există o mare varietate de amplificatoare care difer ă prin natura semnalului, dispozitivuluiutilizat, cuplajului între etaje, clasa de funcţionare, banda de frecvenţe, etc.

Ne vom ocupa în cele ce urmează de amplificatoare de tensiune de semnal micsau liniare, la care impedanţa de sarcină sau reţelele de cuplaj nu conţin circuite selective:amplificatoare de audiofrecvenţă şi o largă categorie de amplificatoare utilizate in diferitedomenii de cercetare ştiinţifică, aparatur ă de măsur ă şi control, etc.

În aceeaşi categorie de amplificatoare de semnal mic, pot fi incluse şiamplificatoarele de bandă largă f ăr ă circuite de corecţie.

În Fig.2.1 este reprezentat un amplificator pentru care x1(t) este semnal deintrare iar x2(t) este semnal de ieşire. x1(t) şi x2(t) pot fi mod independent unul decelălalt sau curenţi.

Fig.2.1

Este necesar ca semnalul de ieşire să aibă aceeaşi formă ca şi semnalul de intrare,eventual o anumită întârziere:

X2(t) =Ax1(t-τ0) (2.1)Amplificatoarele au drept caracteristică faptul că semnalul de la ieşire are o putere

mai mare decât cel de la intrare. Amplificarea în putere poate fi realizată cu ajutorultuburilor electronice, al tranzistoarelor sau al diodelor cu rezistenţă negativă. Deexemplu, tranzistorul joacă rolul unui „ventil” care comandă, în ritmul semnalului aplicat, puterea debitată în sarcină de o sursă de tensiune continuă.

Pentru a sigura propor ţionalitatea semnalului de ieşire cu semnalul de intrare,conform relaţiei (2.1) este necesar ca amplificatorul să funcţioneze liniar. Se consider ă că dispozitivele electronice funcţionează liniar în condiţii de semnal mic.

Pentru orice fel de etaj din amplificatoare cu tranzistor bipolar, tranzistor cu efectde câmp sau tub electronic funcţionând liniar în regim sinusoidal, se pot defini treicoeficienţi de amplificare: de tensiuneAu, de curent Ai si de putere AP , după cum urmează:

u1

2 AU

U

Au

jQe

j

ii e A I

I A

1

2 (2.2)

7/18/2019 el curs


24

111

222

1

2

cos

cos

I U

I U

P

P A p ;

unde: U2 si I1 sunt tensiunea si curentul de intrare (fazori, mărimi complexe), U2 si I2 sunt

tensiunea si curentul de ieşire, 1 este defazajul dintre U1 si I1 iar 2

este defazajul

dintre U2 si I2 .Pentru caracterizarea unui amplificator ce conţine n etaje de amplificare se

definesc coeficienţi globali ;A;A;Apiu TTT

;.......... )...(2121

21 n

u

j

nnT e Au Au Auu Au Au A A

;.......... )...(2121

21 n

i

j

nnT e Ai Ai Aii Ai Ai A A (2.3)

;cos

cos.....

1

121

nT T nT iu p

A A p A p A p A A

unde1n

este defazajul dintre 1nU si 1nI .

Fig.2.2

De exemplu pentru amplificarea în tensiune, în cazul unui amplificator cu treietaje ( Fig.2.2) vom avea:

.1231

2

2

3

3

4

1

4 u Au Au AU

U

U

U

U

U

U

U A

uT (2.4)

Pentru exprimarea rapoartelor a diferite mărimi se utilizează notaţia în decibeli(dB). Logaritmul zecimal al raportului P2/P1 poartă numele de Bell.

1

2

1

2 log P

P

P

P

B

(2.5)

Belul este o unitate relativ mare şi de aceea în electronică, telecomunicaţii şiacustică se foloseşte o unitate de zece ori mai mică (decibell);

1

2

1

2 log10 P

P

P

P

dB

(2.6)

Puterea la ieşire şi la intrare poate fi exprimată în felul următor:

1int

21

1 cosZ

U

P

2ieş

22

2 cosZ

U

P (2.7)

Înlocuind relaţiile (2.7) în relaţiile (2.6) şi presupunâd că impedanţele au caracter rezistiv 1coscos 21 se obţine:

7/18/2019 el curs


25

iesdB R

R

U

U

P

P int

1

2

1

2 log10log20

(2.8)

şi analog:

s

int

1

2

1

2 log10log20iedB R

R

I

I

P

P

(2.9)

Pentru cazul particular R int=R ies rezultă:

1

2

1

2

dB1

2

I

Ilog20

U

Ulog20

P

P

(2.10)

In practica rapoartele de tensiuni şi curenţi se exprimă în db chiar şi atunci cândR int R ies , dar în acest caz nu mai este valabilă egalitatea (2.10).

Pe baza consideraţiilor anterioare, se defineşte câştigul de putere în tensiune şi încurent:

pP

Alog10dBG

uu

Alog20dBG (2.11)

I0I

Alog20dBG

Astfel un câştig în tensiunea de 60dB corespunde unei amplificări în tensiuneaAv=1000.

Relaţia (2.4) se poate scrie: dBGdBGdBGdBG

3u2u1uTu (2.12)

Există referinţe standard (valori pentru P1) utilizate pentru exprimarea puterii indB, de exemplu:

- 1nW/600 îi corespunde o tensiune de 0,77 V;- 1nW f ăr ă specifica valoarea impedanţei; se notează dBn;- 6nW/500 îi corespunde o tensiune de 1,732V.

De exemplu, presupunând ultima variantă de referinţă, vom exprima puterea atâtîn dB cât şi în W:

W nW nW W P nV

W P dBdB P

dB P

5,11061066

log1024 4,210

In cazul amplificatorului real are loc schimbarea formei semnalului de ieşire,numita distorsiune. Aceasta modificare a formei semnalului are drept semnificaţie fizicaschimbarea compoziţiei spectrale a semnalului.

Distorsiunile pot fi neliniare sau liniare.Distorsiunile neliniare apar din cauza neliniarităţii caracteristicilor dispozitivului

utilizat în amplificator. Din cauza acestei neliniarităţi semnalul de ieşire conţine armonicisuplimentare faţă de cele conţinute de semnalul de intrare se schimba forma semnalului.

Acest tip de distorsiuni este caracterizat prin coeficientul de distorsiuni neliniaredefinit prin relaţia:

1

32 ...

P

P P P K n

(2.13)

unde p1 este puterea corespunzătoare frecventei fundamentale; p2;p3…,pn sunt puterile armonicelor superioare.

Daca impedanţa de sarcină nu se modifică cu frecventa se poate scrie:

7/18/2019 el curs


26

1

223

22

1

223

22 ...

;...

I

I I I K

U

U U U K

nn

(2.14)

Valorile maxime admise pentru coeficientul de distorsiuni neliniare:%05,001,0 K în aparatura de măsur ă si control;

%51 K în radiocomunicaţii, radiodifuziune si TV;%155 K în telefonie .

Semnalele amplificate pot fi afectate de distorsiuni liniare, chiar dacă amplificatorul lucrează la semnale mici.

Semnalul sinusoidal este singurul semnal nedistorsionat de către un circuit liniar cu o funcţie de transfer K(j ), unde:

K(j )=K( )e jФ(w)

In cazul unui semnal periodic nesinusoidal, componentele Fourier ale acestuia vor fi amplificate si defazate in mod diferit, producând modificarea formei semnalului deieşire, adică apariţia distorsiunilor liniare.

Se demonstrează un r ăspuns de forma (2.1) se obţine numai dacă sunt îndeplinitecondiţiile: K( )= constant, independent de ;d Ф /d =constant, independent de .Aşa cum se arata în cap.1.Filtrele electrice (1.1.Generalitati) variaţia fazei cu

frecventa trebuie sa fie o funcţie liniar ă (relaţia 1.4.) pentru ca timpul de întârziere degrup dФ/d sa fie o constantă independentă de .

Dacă aceste condiţii sunt satisf ăcute apar următoarele două categorii dedistorsiuni liniare:

- distorsiuni de amplitudine, datorate amplificării inegale a componentelor defrecvente diferite aloe unui semnal (de exemplu armonicele unui semnal periodic

nesinusoidal);- distorsiuni de faz ă sau de întârziere datorate modificării relaţiei de fază întrecomponentele de frecvente diferite ale semnalului.

In Fig.2.3 este reprezentata caracteristica amplitudine –frecven ţă a unuiamplificator. Se defineşte o amplificare „in banda”sau „la frecvente medii”

0 Auu A corespunzătoare platoului din figur ă. Se admite o scădere a modulului

amplificării la fracţiunea a<1 din amplificarea:

Fig.2.3

Au0, unde de obicei 707,02

1a .

7/18/2019 el curs


27

Condiţia 0aAuu A defineşte frecvenţa limita inferioara f i, frecvenţa limită

superioara f s şi banda de lucru a amplificatorului:

i s f f B B 2

(2.17)

De regula f s>>f i si atunci s f B 2

.

De obicei frecvenţele limită f i si f s sunt frecvenţe pentru care amplificarea scade de2 ori fata de Au0. Utilizând unităţile logaritmice aceasta scădere este egala cu 3 dB

(puterea semnalului la frecvenţele f i si f s scade de 2 ori ).Variaţia amplificării cu 3dB înlimitele benzii de lucru este acceptabilă pentru aparatura de audio frecvenţa, dar îndomeniul aparaturii de măsura şi control aceasta variaţie numită neuniformitate in bandă,nu poate depăşi dB15,0 .

Se defineşte gama dinamică a unui amplificator:

min

maxlog20

2

2

U

U DdB (2.18)

U2max si U2min fiind semnalul maxim respectiv minim nedistorsionat la ieşireaamplificatorului. U2max este limitat de distorsiunile liniare iar U2min de zgomotele proprii(interne) ale circuitului (componentelor) şi de semnale parazite culese la intrareaamplificatorului. Pentru un amplificator de calitate

1778100minmax/6560 22 U U dB DdB .Cuplarea etajelor între ele, cu sursa de semnal sau cu sarcina se poate face direct

prin condensator sau prin transformator.Cuplajul direct este singurul care poate fi utilizat în cazul amplificatoarelor de

curent continuu.Are dezavantajul interdependentei punctelor statice de funcţionare care face

proiectarea mai dificilă. Acest dezavantaj poate fi înlăturat cu ajutorul unei reacţii decurent continuu. Acest tip de cuplaj se utilizează aproape în exclusivitate în circuiteleintegrate, unde nu pot fi folosite condensatoare.

Fig.2.4

Cuplajul prin condensator sau cuplajul RC ( Fig.2.4) împiedică trecereacomponentei continue asigurând astfel separarea in curent continuu şi atenuează frecventele joase, deoarece condensatorul de cuplaj formează cu rezistenţa de intrare înetajul următor (R) un circuit RC care are comportarea unui filtru trece sus. Existentaunor astfel de condensatoare de cuplaj între etaje, este una din cauzele care determinascăderea amplificării la frecvenţe joase.

Cuplajul prin transformator asigura concomitent cu izolarea în curent continuu, oeventuală amplificare în tensiune sau adaptarea la rezistenţa de sarcină. Se utilizează maiales în amplificatoare de putere şi în cele de radiofrecvenţă.

7/18/2019 el curs


28

Clasificarea regimurilor de func ţ ionare ale unui dispozitiv activ se face pecriteriul intervalului de conducţie. Daca se consider ă curentul prin dispozitiv ca o funcţiei=(wt), atunci intervalul 2t corespunde unei perioade a semnalului aplicat. Senotează cu 2 unghiul de conducţie, corespunzător intervalului de timp în care curentul prin dispozitiv este diferit de zero .

Pentru exemplificare vom alege tranzistorul bipolar şi considerând ca acesta estecomandant în curent, vom utiliza caracteristica de transfer B F c ii , care este liniar ă,

plecând aproximativ din origine şi fiind limitată de un curent de saturaţie caracteristicetajului respectiv.

Fig.2.5

Figura 2.5, ilustrează func ţ ionarea în clasa A. Punctul static de funcţionare altranzistorului se află poziţionat în regiunea normală de lucru (punctul M) iar amplitudineasemnalului de intrare este redusă, astfel încât în regim dinamic punctul de funcţionare să nu ajungă în regiunea de blocare sau de saturaţie. Dispozitivul conduce pe toată durata perioadei semnalului de intrare şi deci 22 . Semnalul de ieşire reproduce înîntregime semnalul de intrare şi distorsiunile semnalului de ieşire vor fi determinate deneliniaritatea caracteristicii de transfer. In locul unghiului de conducţie se utilizează uneori semiunghiul de conducţie . Deoarece în regim static există un curentapreciabil prin dispozitiv în cazul ideal (nu exista nici un fel de pierderi de energie încircuitul de colector al tranzistorului) jumătate din puterea pe care amplificatorul o preiade la sursa de alimentare va fi regăsită în sarcina ca putere utilă, cealaltă fiind disipată detranzistor sub forma de energie termică şi randamentul maxim va fi 50%.

In Figura 2.5.b este ilustrată func ţ ionarea în clasa B tranzistorului. Punctul staticde funcţionare (M) se stabileste in regiunea de blocare a tranzistorului, la limita blocare-conductie, astfel ca acesta va anplifica numai o alternativă a semnalului de intrare unghiul

de conductie fiind 2/2 . Daca

2

tranzistorul funcţionează în clasa

AB.

7/18/2019 el curs


29

Pentru functionarea în clasa C ( Fig.2.6 ), punctul static de funcţionare este poziţionat undeva în regiunea de taiere a tranzistorului, astfel încât să fie amplificată numai o por ţiune din semialternanţa semnalului aplicat la intrare. Se lucrează cu un unghide conducţie 2/2 .

Fig.2.6

In clasele B, AB si C curentul de colector este sub forma unor impulsuri decurent, astfel ca semnalul amplificat este puternic distorsionat.

Pentru amplificatoarele funcţionând în cele trei clase se utilizează tehnici specialede circuit pentru refacerea formei semnalului în sarcină.

Deoarece randamentul obţinut in clasele B,AB si C este mai mare decât în clasa

A, aceste clase sunt utilizate pentru amplificatoare de putere şi de mare putere, de joasaşi de înaltă frecvenţă.Pentru un circuit dat (cu o caracteristică dinamică de transfer dată) clasa de

funcţionare depinde atât de alegerea punctului static de funcţionare cât şi de amplitudineasemnalului de intrare. De exemplu dacă punctul de funcţionare este ales în regiuneanormală de lucru (pentru clasa A de funcţionare) şi semnalul creşte în amplitudine, se poate trece din funcţionare în clasa A în clasa AB etc.

Creşterea semnalului în scopul măririi puterii sale şi pentru a obţine un randamentmărit al amplificatorului, este din păcate însoţită de distorsionarea acestuia din cauzaneliniarităţii caracteristicilor dispozitivului activ utilizat şi ca urmare a trecerii dintreclasa de funcţionare înaltă.

Criterii de clasificare a amplificatoarelor:1) tipul de dispozitiv electronic cu care este echipat amplificatorul:- cu tuburi electronice;- cu tranzistoare bipolare;- cu tranzistoare cu efect de câmp;- cu diode tunel;- cu diode Gunn (si alte dispozitive speciale pentru microunde);- cu elemente magnetice.

2) numărul de etaje:- un etaj;

7/18/2019 el curs


30

- mai multe etaje.3) tipul reţelei de cuplaj intre etaje:

- cuplaj rezistiv sau direct;- cuplaj RC sau capacitiv;- prin transformator sau inducţie.

4) natura semnalelor de intrare sau ieşire:- amplificator de tensiune; semnalul de intrare este furnizat de un generator idealde tensiune având Zg<<Zint, iar amplificatorul se comportă faţă de sarcină deasemenea ca un generator ideal de curent cu Zies>>s. Aceste amplificatoare suntde obicei echipate cu tranzistoare bipolare comandate in curent;- amplificator de putere are loc amplificare atât în tensiune cât şi în curent; seurmăreşte obţinerea unei puteri utile de ieşire cât mai mare pentru alimentareaunei anumite sarcini, difuzoare, antena, instalaţie de reglare industriala, etc.

In cazul amplificatoarelor reale de tensiune există şi o amplificare încurent, deci acestea amplifică şi în putere. Similar, amplificatoarele reale decurent prezintă şi o amplificare în tensiune, deci amplifica şi în putere.

5) mărimea semnalului de ieşire:- amplificatoare de semnal mic – pentru analiza şi proiectare se utilizează modelulliniar al caracteristicilor dispozitivelor electronice;- amplificatoare de semnal mare – se utilizează modelul liniarizat pe por ţiuni ;

6) clasa de funcţionare : A ; B ; AB ; C ; D ; etc. .7) gama de frecventa (sau aspectul caracteristicii de frecventa):

- amplificatoare a perioadei (neacordate) ce pot fi:- de audiofrecvenţa, având banda de lucru cuprinsă între câţiva Hz (de

regula 20 Hz) si 20 KHz; distorsiunile de fază sunt neimportante (nu sunt sesizatede urechea omului) sunt de obicei constituite din două blocuri: un preamplificator (amplificator de semnal mic) şi un amplificator de putere (care lucrează în regimde semnal mare);

- de video frecvenţă sau de bandă largă, sau de impulsuri care au banda delucru cuprinsă între câţiva Hz şi zeci de MHz; sunt utilizate în televiziune siradiolocaţie; distorsiunile de faza prezintă importanta şi trebuie sa fie cât maireduse;

- de curent continuu (cu cuplaj rezistiv), care amplifică semnalele lentvariabile în timp (de frecvenţă infrasonor ă);- amplificatoare selective (acordate) care funcţionează într-o gamă îngustă defrecvenţă şi sunt de două tipuri:

- de radiofrecvenţă (RF) – cu circuite codate LC;- de joasa frecvenţă (JF) – cu circuite selective de tip RC.

In cazul amplificatoarelor de putere se urmăreşte obţinerea unei puteri utile laieşire cât mai mari, în condiţiile unui randament ridicat.

Puterea maxima este limitată de coeficientul de distorsiuni neliniare (cu câtamplitudinea semnalului este mai mare, cu atât neliniaritatea caracteristicilor statice e mai pronunţata si K f are valori mai mari) şi de putere disipată maximă admisă pentru unanumit tip de dispozitiv.

Randamentul, definit ca fiind raportul dintre puterea utilă în sarcină şi putereaconsumată de la sursa de alimentare, poate avea următoarele valori:

- =15%-20% - amplificatoare de putere mică (clasa A de funcţionare);- =20%50% - amplificatoare de putere medie (clasa B si AB de func ţionare) ;

7/18/2019 el curs


31

- =50%75% - amplificatoare de putere mare (clasa C de funcţionare) ;- >75% - amplificatoare de putere medie şi mare în clase de funcţionare cu

randament ridicat (de exemplu clasa D de funcţionare, în regim de amplificare înimpulsuri).

2.2. Etaj de amplificare tranzistor bipol în conexiune emitor comun

In continuare vom avea în vedere următoarele considerente:- etajele cu tranzistoare bipolare funcţionează în curent alternativ, la semnale

mici;- pentru a putea utiliza parametrii hibrizi ai tranzistorului se va considera iniţial ca

frecvenţa este suficient de joasă pentru a se putea neglija efectul capacităţii tranzistorului;- studiul comportării la frecvenţe înalte se va reduce la estimarea aproximativă a

limitării la frecvenţa pe care o introduc capacităţile tranzistorului asupra funcţionariietajului.

Pentru a putea descrie comportarea în regim dinamic a etajului de amplificare, caşi interacţiunile acestuia cu sursa de semnal (etajul anterior) şi cu sarcina (etajul următor)se urmăreşte punerea în evidenţă a tipului de amplificator (de tensiune, de curent, etc)care modelează cel mai bine etajul considerat. Pentru aceasta se vor calcula impedanţelede intrare si de ieşire, ca şi amplificarea etajului, urmărind obţinerea unor relaţii între parametrii tranzitoriului şi elementele circuitului extern, relaţii care vor fi utilizate şi pentru calculul (proiectarea) etajului de amplificare respectiv. Ţinând cont deconsideraţiile referitoare la frecvenţă de lucru, vom admite într-o primă etapă a calcululuică atât impedanţa de intrare cât şi impedanţa de ieşire au caracter pur rezistiv. Deasemenea vom presupune ca sarcina este o rezistentă pur ă.

Fig.2.7

În Fig.2.7 este reprezentată configuraţia unui etaj de amplificare de tip EC cucuplaj RC. Condensatoarele CG si C S realizează cuplajul în curent alternativ întregeneratorul de semnal (etajul anterior) şi intrarea amplificatorului, respectiv între ieşireaamplificatorului şi sarcină (care poate fi o impedanţa de intrare a etajului următor).

Cele două condensatoare de cuplaj realizează şi separarea în curent continuu(blochează componenta continuă) între generatorul de semnal şi etajul de amplificare,respectiv între acesta din urma şi sarcină.

7/18/2019 el curs


32

Condensatorul CE realizează decuplarea rezistentei R E în curent alternativ, astfelîncât emitorul tranzistorului sa fie conectat la masa în regim dinamic (conexiune emitor comun).

Se considera ca cele trei condensatoare au capacitatea suficient de mare pentru casă se comporte practic ca nişte scurt-circuite la frecventă minimă din bandă.

Polarizarea tranzistorului pentru o tensiune de alimentare data EC este realizata decătre divizorul rezistiv din baza format din rezistentele R 1 si R 2 care împreună curezistenţa din emitor R E asigur ă şi stabilizarea punctului static de funcţionare cutemperatura.

Rezistenţa din colector R c are de asemenea rol în polarizarea tranzistorului(participă la stabilirea valorii curentului de colector) dar e şi sarcina a tranzistorului inregim dinamic.

Punctul static de funcţionare M0 ( Fig.2.8) se amplasează în regiunea defuncţionare permisă în planul caracteristicilor de ieşire ale tranzistorului bipolar înconexiune EC. Aceasta regiune de funcţionare pentru amplificatoare în clasa A coincide practic cu regiunea activa normală a tranzistorului fiind delimitată de B: hiperbola de

putere disipată maximă, valoare maximă a curentului de colector, tensiunea de colector maximă, valoarea minimă a tensiunii colector emitor pentru care tranzistorul nu intr ă înregiunea de saturaţie (se consider ă egală cu 0,5V) şi valoarea minimă a curentului decolector pentru care tranzistorul nu intr ă în regiunea de blocare (corespunzătoare la limită unui curent de bază nul).

Punctul M0 se află la intersecţia caracteristicii iC =f(uCE )/i B=ct cu dreapta desarcina statica a cărei ecuaţie se obţine aplicând legea a-2-a a lui Kirkoff in circuitul decolector al amplificatorului din Fig.2.7 .

C E C CE E E C C CE C I R RU R I R I U E (2.19)

Dreapta de sarcina statică intersectează cele 2 axe de coordonate în punctele EC siEC/R C+R E şi are panta data de E C R Rtg (vezi Fig.2.8).

Fig.2.8

7/18/2019 el curs


33

Poziţia punctului static de funcţionare este descrisă de coordonatele sale0CE U ,

0C I si

O B I căruia îi corespunde o tensiuneOBE

U (în planul caracteristicii de intrare).

Punctul instantaneu de funcţionare având coordonatele ic(t) şi uce(t) descrie aşa

numita caracteristica dinamică care nu coincide cu dreapta de sarcină statică deoarece înregim dinamic sarcina tranzistorului este formată din R C în derivaţie cu R S (mai mică decât R E+R C).

Caracteristica dinamică este de fapt segmentul de dreaptă M1M2, având panta

S C R Rtg // şi a cărui lungime depinde de amplitudinea semnalului. Mijlocul acestui

segment este M0 deoarece punctul mediu de funcţionare în regim variabil coincide cu punctul static de funcţionare în absenţa semnalului.

Se face menţiunea că locul geometric al punctului instantaneu de funcţionare(caracteristica dinamică) nu mai este un segment de dreaptă în cazul în care sarcinaconţine componente reactive, ci o elipsă al cărei aspect depinde de caracterul şi mărimeacomponentei reactive a sarcinii.

Amplasarea punctului static de funcţionare în interiorul zonei permise se face pe baza următoarelor considerente:- evitarea disipării unei puteri mai mari decât cea maxim admisibilă - obţinerea unor distorsiuni cât mai mici ale semnalului amplificat;- asigurarea stabilităţii şi reproductibilităţii amplificării şi a semnalului de ieşire;

De fapt, trebuie avută în vedere nu numai amplasarea punctului static de funcţionare,ci a întregii caracteristici dinamice care trebuie să fie situată în întregime în interiorulregiunii permise de funcţionare.

Pentru micşorarea distorsiunilor se va alege o zonă cât mai liniar ă din planulcaracteristicilor statice. De regulă punctul static de funcţionare se poziţionează în zona

centrală a planului caracteristicilor statice de ieşire, alegând20

C

CE

E U . Este esenţială

evitarea distorsiunilor grosiere ale semnalului prin pătrunderea caracteristicilor dinamiceîn tăiere sau în saturaţie. Pentru aceasta, considerând un punct static stabilit, amplitudineasemnalului la ieşire trebuie să îndeplinească condiţiile:

- pentru a evita saturaţia, valoarea maximă a amplitudinii tensiunii în colector trebuie să fie: CEsat CE CeC U U U U

0maxmax (2.20), unde 5,0CEsat U V,

valoare acoperitoare;- pentru a nu se pătrunde în zona de blocare(definită pentru 0 Bi ) se impune:

COC I I max (2.21), (unde maxC I este valoarea maximă a amplitudinii curentului

alternativ de colector), ceea ce este echivalent cu:

co sceC I RU U .'maxmax (2.22)unde R S’ este sarcina echivalentă în regim dinamic şi are expresia

,.'

S C

S C

S R R

R R R

(2.23)

Aşa cum se vede din Fig.2.8, poziţiile extreme ale caracteristicii dinamice 1 M

şi 2 M pot fi condiţionate şi prin intermediul amplitudinii semnalului de intrare, fie

curentul ( B I ), fie tensiunea ( BU ,folosind caracteristica de intrare a tranzistorului). Se poate spune că în cazul ilustrat în Fig. 2.8 pentru amplitudinea semnalului de intrare

7/18/2019 el curs


34

BU , punctul static de funcţionare a fost ales corect, întrucât pe o perioadă a semnaluluitranzistorul nu intr ă nici în saturaţie nici în blocare. Pentru amplitudini mici alesemnalului de intrare punctul static de funcţionare se alege mai jos pe dreapta desarcină, în scopul reducerii puterii absorbite de la sursa de alimentare în curentcontinuu.

Menţinerea unei funcţionări liniare a tranzistorului în scopul obţinerii unor distorsiuni cât mai mici ale semnalului amplificat este legată deci de fixarea punctuluistatic de funcţionare în regiunea liniar ă a caracteristicilor, dar este determinată şi detemperatura la care lucrează tranzistorul şi mai ales de variaţiile acestuia. Pentru cavariaţiile de temperatur ă să nu aibă ca efect deplasarea necontrolată a punctului static defuncţionare (şi a caracteristicii dinamice), se practică stabilizarea acestuia la variaţiile detemperatur ă, ceea ce înlătur ă de obicei şi efectul dispersiei parametrilor. Are loc în acestfel o insensibilizare a punctului static de funcţionare care asigur ă stabilitatea şireproductibilitatea amplificării şi a semnalului de ieşire. Cea mai simplă metodă de arealiza această insensibilizare este utilizarea circuitului de polarizare folosit şi în cazulschemei din Fig.2.7 .Se face menţiunea că alegerea punctului static de funcţionare(aşa

cum a fost prezentată mai sus), şi calculul elementelor de polarizare a tranzistorului caresă asigure insensibilizarea punctului static de funcţionare, se realizează la fel pentrutoate cele trei conexiuni în care poate funcţiona tranzistorul.

În Fig.2.9 a este reprezentat un circuit echivalent în curent alternativ alamplificatorului, obţinut din circuitul complet ( Fig.2.7 ) prin eliminareacondensatoarelor considerate scurtcircuite în regim dinamic. Rezistenţa B R are expresia:

21

21.

R R

R R R B

(2.24)

În regim dinamic 1 R este conectat în paralel cu 2 R prin intermediul sursei de tensiune

de alimentare C E , care în curent alternativ se prezintă ca un scurtcircuit (rezistenţa sa

internă are valori de sau zeci de ).Dacă în Fig.2.9 a se înlocuieşte tranzistorul cu schema sa echivalentă cu parametri

hibrizi se obţine schema echivalentă completă în curent alternativ a amplificatorului EC( Fig.2.9 b).

Neglijând efectul reacţiei intere între ieşire şi intrare, adică 012 h se obţinerezistenţa de intrare a tranzistorului:

eT itr h I

U R 11'

1

1

, (2.25)

independentă de rezistenţa de sarcină, care şi-ar fi manifestat efectul prin valoareatensiunii de ieşire 2U , dacă nu s-ar fi neglijat 12h .

Rezistenţa de intrare a etajului este dată de B R în derivaţie cu T r R ,int . Valorile

uzuale pentru B R sunt de ordinul zecilor k de iar pentru eh11 câţiva k pentru C I de

ordinul miliamperilor.Se poate deci aprecia că e B h R 11 şi atunci rezistenţa de intrare a etajului va fi:

e

e B

e B hh R

h R

I

U R 11

11

11

1

1

int

.

. (2.26)

7/18/2019 el curs


35

figura 2.9

Efectul rezistenţelor de polarizare a tranzistorului este redus, astfel că rezistenţa deintrare a etajului EC este moderată şi el poate fi considerat ca fiind atacat în tensiune(seconsider ă int R de valoare redusă).

Rezistenţa de ieşire a amplificatorului este dată de C R în derivaţie cueh22

1 , în

condiţiile în care semnalul de intrare considerat a fi nul( 01 I ), ceea ce conduce la

0'1 I dacă din nou se neglijează reacţia internă a tranzistorului( 012 h ):

C

eC

C eC

e

C

ies Rh R

R

I

h R

R R

I

I

U R

222

22

222

2

2

.1

1

1

. (2.27)

Deoarece C R este de ordinul a câţiva k , pentru C I de ordinul miliamperilor, iar eh22

1

este de zeci de k , rezistenţa de ieşire a etajului este aproximativ egală cu rezistenţa decolector. Această rezistenţă fiind de valoare moderată (k ) pentru a putea preciza dacă etajul este „citit” în curent sau tensiune, se ia în discuţie valoarea rezistenţei de sarcină

S R :

- dacă S R << C R , atunci etajul lucrează practic în scurtcircuit şi furnizează sarcinii un

curent aproape egal cu curentul alternativ de colector;- dacă S R >> C R , atunci etajul lucrează practic în gol şi furnizează sarcinii o tensiune

aproape egală cu cea maximă pe care o poate da etajul pentru un semnal de intrare precizat.

Să presupunem că etajul EC este atacat de un generator de tensiune cu rezisten ţainternă g R . Admitem că 012 eh şi că B R >> eh11 şi utilizând notaţia (2.23) pentru

sarcina echivalentă în regim dinamic. Î aceste condiţii, utilizând schema echivalentă aetajului EC ( Fig.2.9 b), se poate scrie expresia amplificării în tensiune raportată latensiunea dată de generator în gol:

7/18/2019 el curs


36

'2211

'21

111

22

'

22

'

121

21 1

.1

1.

..

S ee g

S e

e g

eS

e

S

e

g Rhh R

Rh

h R I

h R

h R

I h

U

U g u A

(2.28)

S-a ţinut seama de faptul că dacă B R >> eh11 atunci '11 I I .

Dacă g R << eh11 (presupunere perfect valabilă în cazul unui generator de tensiune) şi

'S R <<

eh22

1 atunci expresia amplificării în tensiune devine:

'

11

211 S

e

e Rh

h g u A (2.29)

Se observă că:- tensiunea în colector este în antifază cu cea furnizată de generator (şi deci cu

semnalul din bază);

- modulul amplificării în tensiune este propor ţional cu'S R care nu poate fi mărit prea

mult pentru că C R este limitată de căderea de tensiune continuă;

- deoarece mărimea amplificării depinde de parametrii tranzistorului în mod direct,este foarte sensibilă la condiţiile de lucru(tensiune de alimentare, temperatur ă, etc.)care afectează valorile parametrilor hibrizi.Pentru a determina expresia amplificării în curent se consider ă că etajul EC esteatacat de un generator de curent având rezistenţa internă g R ( Fig.2.10).

Considerând 012 eh şi B R >> eh11 , echivalent cu '11 I I amplificarea în curent

raportată la curentul dat de generator în gol, se scrie (conform [2]):

S C

C

S e

e

e g

g

g I R R

R

Rh

h

h R

R

I

I A

'22

21

111

2,

1(2.30)

Deoarece g R >> eh11 şi 'S R <<

eh22

1 , expresia amplificării în curent devine:

S C

C

e g I R R

Rh A

21, (2.31)

Amplificarea în curent devine maximă în condiţii de scurtcircuit virtual, adică

S R << C R şi este egală cu eh21 .

În practică, în scopul obţinerii unor amplificări de valori ridicate, seutilizează configuraţii de etaje EC conectate în cascadă. Deoarece la un etaj EC,

er h R 11int este de acelaşi ordin de mărime cu cel al rezistenţei de ieşire, C ies R R ,

7/18/2019 el curs


37

nu se poate spune că avem de-a face cu un amplificator de tensiune sau cu unul decurent. De fapt, etajul, EC amplifică substanţial în tensiune, cât şi în curent, deci prezintă o amplificare importantă în putere, ceea ce constituie de fapt avantajul său principal. Utilizând mai multe etaje EC în cascadă se poate mări foarte mult putereasemnalului aplicat la intrare. Pentru a asigura un transfer maxim de putere în

sarcină, rezistenţa de ieşire ies R , trebuie să fie egală cu rezistenţa de sarcină S R . Încazul etajelor EC conectate în cascadă, C ies R R şi eS h R 11 (rezistenţa de intrare a

etajului următor, sarcină pentru etajul î discuţie) şi condiţia de adaptare eC h R 11

poate fi realizată uşor.Etajul EC are un mare dezavantaj: aşa cum se poate vedea din expresiile

(2.26), (2.29) şi (2.31), aproape toţi parametrii amplificatorului (şi într-o anumită măsur ă şi ies R ) depind de parametrii tranzistorului şi prin aceasta de condiţiile de

lucru. Pentru a reduce efectul acestei condiţii, se utilizează o schemă de polarizare atranzistorului care să asigure stabilizarea punctului static de funcţionare în raport cuvariaţia temperaturii, precum şi cu dispersia parametrilor tranzistorului. Sursa de

alimentare trebuie să fie stabilizată. Chiar şi aşa asigurarea reproductibilităţiamplificării este dificilă.Pentru determinarea efectului condensatorului de cuplaj cu generatorul se

utilizează circuitul din Fig.2.11 .Se presupune că E C astfel încât el realizează o decuplare perfectă a

rezistenţei E R . Consider ăm de asemenea că impedanţa de intrare a amplificatoruluieste o rezistenţă pur ă.

Tensiunea furnizată de generator g U se aplică unui divizor de tensiune format

dinGC g X R , şi it R de pe care se culege 1U , tensiunea de intrare în amplificator care

se află în interiorul liniei întrerupte din Fig.2.11 .

Funcţia de transfer a acestui circuit de cuplaj RC este:

G

g

it

G

g

g

C j R R

R

C j R R I

R I

U

U j E

11

intint1

int11

(2.32)

j E este maximă în modul la frecvenţe suficient de înalte, adică acolo unde C C este

practic un scurtcircuit. Dacă ,

7/18/2019 el curs


38

int R R

R E

g

it

(2.33)

Făcând notaţiile: ;i

it g G

i R RC 1 (2.34)

Unde este frecvenţa normată obţinem:

j

j

R R

R

R RC j

RC j j E

g GG

G

11 int

int

int

int (2.35)

Funcţia de transfer normata este:

j

j

E

j E j E

1(2.36)

Pentru i , frecvenţa normată este 1 şi modulul funcţiei de transfer normate va

fi:

2

1

112

j E (2.37)

Cu alte cuvinte i este frecvenţă unghiular ă pentru care modulul funcţie de transfer

scade la2

1 din valoarea sa maximă. Are loc reducerea în aceiaşi propor ţie a

amplitudinii semnalului de intrare la2

1 =0,707 din valoarea pe care o are în banda de

lucru. Această reducere a amplificării are loc pentru o frecvenţă numită limită inferioar ă,ce delimitează convenţional banda de lucru a amplificatorului (vezi Fig.2.3) şi conform

relaţiei (2.34) are expresia:

int2

1

2/

R R f

g

iC i E

(2.38)

Reducerea amplificării se explică prin existenţa pierderilor de semnal pe condensatorulde cuplaj GC la frecvenţe joase, când reactanţa acestuia se măreşte foarte mult.

Se demonstrează în [2] că dacă se consider ă GC , condensatorul E C de decuplare a

rezistenţei din emitor, determină la rândul său o frecvenţă limită inferioar ă la care

amplificarea scade la 707,02

1 din valoarea din banda de lucru. Scăderea

amplificării la frecvenţe joase apare din cauza nedecuplării rezistenţei E R de către E C caurmare a creşterii reactanţei sale capacitive. Expresia frecvenţei limită inferioar ă determinată de E C este următoarea:

e g E

eC i

h RC

h f

G

11

21 1/

(2.39)

s-a considerat aici că g BG R RC , şi e g E e h R Rh 1121 1 . Dacă se impune

i f , atunci alegerea condensatoarelor GC şi E C se face în felul următor: se consider ă

7/18/2019 el curs


39

eh R 11int şi se impune condiţia formală ca frecvenţele limită inferioare din expresiile

(2.38) şi (2.39) să fie egale. Se obţine:

GeG E

e g E

e

e g G

C hC C h RC

h

h RC

)1(

2

1

2

121

11

21

11 (2.40)

Deci E C este mult mai eficace decât GC şi el trebuie să aibă o valoare mult mai maredecât GC pentru a realiza o decuplare eficace. De aceea se va alege GC mult mai mare

(de 10-20 ori) decât valoarea obţinută din relaţia sa de calcul (2.38) astfel încât să poată ficonsiderată „foarte mare” şi să poată fi utilizată în relaţia de calcul a lui E C (2.39).

Calculul condensatoarelor de cuplaj cu sarcina S C poate face cu relaţia de

calcul pentru (2.38), în care se înlocuiesc g R cu ies R şi int R cu S R .

Un fenomen de scădere a amplificării are loc şi la frecvenţe înalte, undereactanţele parazite ale tranzistorului şi ale montajului scad foarte mult producând unefect de şuntare a semnalului. Există o frecvenţă limită superioar ă S f pentru care

modulul amplificării scade la 707,021

din valoarea pe care o are în banda de lucru.Această frecvenţă limită delimitează convenţional banda de lucru a amplificatorului, aşacum se arată in Fig.2.3, şi poate fi calculată cu relaţia [2]:

ebS meb

ebG

S C R g C

g G f

''

'

12

'

(2.41)

unde m

bb g

G g r R

G ,1

'

'

este panta de semnal mic al tranzistorului iar

cbebbbC C r ''' ,, şi

eb g ' sunt parametri ai circuitului echivalent natural al tranzistorului.

Se observă că frecvenţa limită superioar ă depinde de rezistenţa de sarcină invers

propor ţional. Valoarea maximă se obţine când S R =0(în scurtcircuit), dar atunciamplificarea în tensiune e zero.

Pentru aprecierea performanţelor etajului la înaltă frecvenţă se utilizează omărime numită produs amplificare - bandă, unde bandă este conform relaţiei (2.17)

S f B . Această mărime este constantă şi valoarea ei maximă se obţine dacă

amplificatorul lucrează în gol S R şi g R =0, [2]:

t consr C

AB

bbcb

x tan2

1

''

max

(2.42)

undebbcb

r C '' , sunt date de catalog care permit calcularea directă a valorii maxime a

produsului amplificare - bandă.Formal, aceasta este frecvenţa limită de lucru (amplificarea în tensiune ajunge egală cuunitatea) a unui etaj EC atacat de un generator ideal de tensiune şi lucrând în gol.

7/18/2019 el curs


40

2.3 Etaj de amplificare cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun

În Fig.2.12 a este prezentat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun. Circuitul de polarizare al tranzistorului este similar celui utilizat în cazul

conexiunii EC ( E R R R ,, 21 ). De asemenea, condensatoarele din schemă ( GC şi S C ) auacelaşi rol şi trebuie să îndeplinească aceleaşi condiţii ca şi condensatoarele omoloage dinschema amplificatorului EC (vezi paragraful 2.2). Spre deosebire de configuraţia etajuluiEC, aici lipsesc condensatorul E C şi rezistenţa C R prin aceasta for ţându-se funcţionarea

tranzistorului în conexiunea CC. Astfel, emitorul nu mai este legat direct la masă ci prin

E R , iar colectorul este conectat în curent alternativ la masă prin sursa de alimentare.Aceasta se observă uşor din schema echivalentă în curent alternativ a amplificatorului CC prezentată în Fig.2.12 b obţinută din schema amplificatorului(Fig.2.12 a), considerând

condensatoarele ca nişte scurtcircuite şi înlocuind 1 R şi 2 R în derivaţie cu21

21

R R

R R R B

.

Schema de curent alternativ detaliată se obţine înlocuind tranzistorul cu circuitul săuechivalent descris cu parametrii hibrizi(Fig.2.13 a) şi considerând 012 eh şi 022 eh .

Chiar dacă tranzistorul funcţionează în conexiune colector comun, sunt utilizaţi parametrihibrizi în conexiune emitor comun în scopul obţinerii unor relaţii de calcul în careintervin aceiaşi parametri care pot fi obţinuţi direct din catalog.

Se observă că intrarea nu mai este separată de ieşire, adică etajul nu mai este unamplificator unidirecţional, chiar dacă s-a neglijat reacţia internă atranzistorului( eh12 ). Circuitul de intrare şi cel de ieşire au în comun

impedanţa(rezistenţa) de sarcină. Ca urmare, int R va fi influenţată de S R , iar ies R va

depinde de g R .

7/18/2019 el curs


41

Considerând că e

E h

R22

1 şi

e

S h

R22

1 se calculează int R :

S E

S E

ee

S E

S E e

S E

S E e

T R R

R Rhh

I

R R

R Rh

R R

R Rh I

I

U R

)1(

)(

2111'1

2111'1

'1

1int, (2.43)

B

T B

T B R

R R

R R

I

U R

int,

int,

1

1int (2.44)

Una din condiţiile de proiectare a reţelei de polarizare este cea care asigur ă stabilitatea punctului de funcţionare[2]:

E B R R )1( (2.45)

Deoarece în practică de regulă E R este un ordin de mărime mai mare decât S R se poate

scrie(neglijând eh11 ) că S eT Rh R )1( 21int, . Având în vedere că eh21 , se obţine din

(2.45) că T B R R int, , ceea ce justifică relaţia (2.44). Această relaţie arată că rezistenţele

divizorului de bază, alese din considerente de polarizare, scurtcircuitează rezistenţa deintrare a tranzistorului şi limitează astfel rezistenţa de intrare a etajului. B R are valori

uzuale de k sau zeci de k iar T R int, are valori de sute de k .

Oricum, ca urmare a nedecuplării E R , rezistenţa de intrare a amplificatorului CC estemai mare decât rezistenţa de intrare a etajului EC şi se poate considera atacul etajului CCîn tensiune.Rezistenţa de ieşire a etajului se defineşte pentru 0 g U şi se calculează utilizând

circuitul din Fig.2.13 b în care tensiunea de ieşire este simulată cu un generator de

tensiune 2U . Notând g B

g B

g

R R

R R R

' se obţin succesiv

e

g e

e

g e

T iesh

Rh

h I

Rh I

I

U R

21

'11

21'1

'11

'1

'2

2, 11

(2.46)

T ies

T ies E

T ies E

ies R R R

R R R ,

,

,

(2.47)

Justificarea relaţiei (2.47) este următoarea: dacă g R care este mult mai mic decât

B R (zeci de k ) este de ordinul k , atunci pentru eh21 de ordinul sutelor, se obţine T ies R ,

7/18/2019 el curs


42

de ordinul zecilor de şi ţinând seama de faptul că E R este de sute de sau k , avem

că E R >> T ies R , ceea ce duce la inegalitatea(2.47).

Deci rezistenţa de ieşire a etajului CC este foarte mică(zeci de ohmi). Valoarea minimă a rezistenţei de ieşire se obţine pentru 0 g R .

121

11min,

e

eT ies

hh R (2.48)

aceasta fiind egală cu rezistenţa de intrare emitor-bază în conexiunea bază comună, cu022 eh (vezi relaţia 2.53).

Având rezistenţa de intrare mare şi rezistenţă de ieşire mică etajul CC poate fi privit caun amplificator de curent. Amplificarea în tensiune a etajului se calculează utilizând

schema din Fig.2.13 a, utilizând notaţia:S E

S E

E R R

R R R

'

1

)1(

)1(

)( '2111

'21

'21

'11

'1

'21

''1

1

2

E ee

E e

E e E e

E e E U

Rhh

Rh

Rh Rh I

Rh R I

U

U A (2.49)

Amplificarea în tensiune este subunitar ă, dar foarte apropiată de unitate (valori uzualede 0,98;0,99 ) deci de fapt etajul nu amplifică în tensiune.

Dacă e E e h Rh 11'

21 )1( , atunci 12 U U şi etajul poate fi considerat ca un repetor de

tensiune (repetă la ieşire tensiunea aplicată la intrare) cele două tensiuni fiind în fază.Expresia amplificării în curent se obţine utilizând schema din Fig.2.13 a şi ea este

conform [2] de forma următoare:

T B

B

S E

E e

S I

R R

R

R R

Rh

I

I A

int,21

1

'

)1(

(2.50)

Semnul minus semnifică faptul că sensul real al curentului S I este opus celui considerat

în Fig.2.11 a . Se observă că are loc o pierdere a unei păr ţi din amplificarea în curent atranzistorului )1( 21 eh prin divizarea curentului atât la intrare cât şi la ieşirea etajului.

Ţinând seama de faptul că B

S E

S E eT R

R R

R Rh R

121int, se obţine:

S

B

T B

B

S

T I R

R

R R

R

R R A

int,int,

1, (2.51)

şi deoarece S B R R , se poate obţine o amplificare în curent mult supraunitar ă, dar

oricum mai mică decât 121 eh .

Având în vedere că o pierdere substanţială de curent apare din cauza divizorului care

polarizează bază, se poate mări I A dacă se renunţă la acest divizor şi se utilizează osingur ă rezistenţă în bază, care este de valoare mare şi duce la dispersia parametrilor tranzistorului.

Pierderile de curent apar şi prin divizarea curentului alternativ de emitor între rezistenţade sarcină S R şi rezistenţa din emitor E R . Nu se poate alege E R >> S R deoarece ar creşte

foarte mult căderea de tensiune continuă pe E R . Ar fi util pentru micşorarea pierderilor

în curent alternativ, dacă E R ar fi o rezistenţă neliniar ă mare în curent alternativ şi mică

în curent continuu. Se poate înlocui E R cu un generator de curent care ar asigura

7/18/2019 el curs


43

polarizarea tranzistorului din etajul de amplificare cu un curent bine determinat(constant)şi ar face ca S I să fie practic egal cu curentul din emitor, înlăturând astfel pierderile încurent alternativ.Amplificarea în tensiune a etajului este 1U A . Ca urmare 2U este în fază cu 1U şi au

aproximativ aceiaşi mărime. Din această cauză etajul CC mai este numit repetor de

tensiune sau repetor pe emitor.Dacă etajul de amplificare ar fi echipat cu o triodă în conexiune anod comun, atunci ar

avea numele de repetor pe catod sau repetor catodic, iar dacă etajul ar fi echipat cu untranzistor unipolar în conexiune drenă comună, ar avea numele de repetor pe sursă. Înmod evident, comportarea etajului este aceiaşi pentru toate cele trei variate de dispozitiveactive.Repetorul pe emitor amplifică în curent şi cum 12 U U , el amplifică şi în putere.Ţinând seama de comportarea repetorului pe emitor, se pot evidenţia două proprietăţi aleacestuia:1) permite debitarea unui curent alternativ important printr-o rezistenţă de sarcină de

valoare relativ mică, f ăr ă ca amplitudinea tensiunii să scadă apreciabil.

2) ofer ă o impedanţă de intrare mare pentru etajul precedent care poate fi un etaj deamplificare în tensiune sau un oscilator(ambele necesită rezistenţă de sarcină mare pentru o funcţionare corectă)

Aceste două proprietăţi sunt o manifestare a calităţii repetorului de etaj transformator de impedanţă.

Deci repetorul pe emitor este utilizat ca etaj de ieşire(de putere) şi pentru adaptarea cusarcina.

Este de remarcat că etajul ofer ă o capacitate de intrare mică, ceea ce îi permite ocomportare bună la frecvenţe ridicate.

2.4. Etaj de amplificare cu tranzistor bipolar în conexiune bază comună

Schema unui etaj de amplificare BC având tranzistorul polarizat cu două surse dealimentare este prezentată în Fig. 2.14. a. Condensatorul CG şi Cs au rol de cuplaj şi deseparare în curent continuu. Ele au ca şi la etajele precedente o capacitate suficient demare pentru ca la frecvenţa minimă din banda de lucru a amplificatorului să poată ficonsiderate ca nişte scurtcircuite.

a) b)Fig. 2.14.

Polarizarea tranzistorului cu două surse de alimentare nu este convenabilă din punct de vedere practic şi de aceea este utilizată varianta din Fig. 2.14. b, cu o singur ă sursă de alimentare. Se observă că circuitul de polarizare al tranzistorului în conexiuneBC este identic cu cel utilizat pentru celelalte două conexiuni şi în mod evident se

7/18/2019 el curs


44

calculează la fel, urmărind realizarea stabilizării cu temperatura a punctului static ales pentru funcţionarea în clasă A.

Condensatorul C realizează decuplarea rezistenţei R 2 în curent alternativ şiconectarea bazei la masă. El va avea o capacitate suficient de mare pentru ca la frecvenţaminimă din banda de lucru a amplificatorului să poată fi considerat scurtcircuit.

Pentru ambele variante, schema de curent alternativ este aceeaşi, fiind prezentată în Fig. 2.15. a. Dacă se înlocuieşte tranzistorul cu circuitul său echivalent descris cu parametrii hibrizi în conexiune emitor comun (motivaţia utilizării parametrilor he esteaceeaşi ca şi pentru etajul BC, vezi paragraful 2.3.) se obţine schema din Fig. 2.15. b,care se va utiliza pentru studiul comportării etajului în regim dinamic.

a) b)Fig. 2.15.

Pentru a calcula rezistenţa de nitrare a tranzistorului şi a etajului se neglijează h12e şi h22e. Pentru nodul E (emitor) se poate scrie, conform legii I a lui Kirchhoff:

bebeb I h I I h I I 10 12`121

`1 (2.52.)

Folosind relaţia (2.52.), rezistenţa de intrare a tranzistorului este:

11 21

11

21

11

`1

1

int,

e

e

be

be

T h

h

I h

I h

I

U

R (2.53.)

Pentru un tranzistor de mică putere, h11e este de ordinul k , iar R 21e de ordinulsutelor, astfel că R int,T pentru un tranzistor în conexiune BC este mică, de ordinul zecilor de ohmi.

Rezistenţa de intrare a etajului va fi:

T r E T r

T r E

T r E

r R R R R R

R R

I

U R ,int,int

,int

,int

1

1

int ,

(2.54.)

Cum R E pentru un amplificator de semnal mic este de sute de ohmi sau K ,rezistenţa de intrare a etajului BC este cu puţin mai mică decât R intr,T.

Deoarece rezistenţa de intrare este foarte mică (zeci de ohmi), vom consideraetajul BC atacat în curent, aşa cum este ar ătat în Fig. 2.15. b. Rezistenţa de ieşire pentru

022 eh este:

C

I

ies R I

U R

g

0

2

2(2.55.)

Dacă se consider ă R C ca rezistenţă de sarcină, atunci R ieş,T este foarte mare. Se poate estima valoarea acestei rezistenţe considerând h22e=0, expresia ei fiind [2]:

7/18/2019 el curs


45

ee

e

RT iesT ieshh

h R R

E 2222

21,max,

11

(2.56.)

şi poate atinge valori de ordinul M

suteh zeciK

he

e

2122

;1

.

Având rezistenţa de intrare foarte mică şi rezistenţa de ieşire foarte mare, etajulBC se apropie de un amplificator ideal de curent. Neglijând h22e, amplificarea în curent atranzistorului în conexiune BC este:

1121 21

2121

`1

12`

e

e

b

be

I h

h

I eh

I h

I

I A (2.57)

Semnul minus semnifică faptul că sensul real al curentului 1 I este opus celui considerat

în Fig. 2.15. b. Deci amplificarea în curent a tranzistorului propriu - zis este subunitar ă şietajul nu poate fi considerat un amplificator de curent.

Caracterul ideal al amplificatorului constă în independenţa amplificări în curentde circuitul exterior.

Considerând 022 h , amplificarea în tensiune a etajului este:

111

21

11

21

1

2

c

e

e

be

C be

u Rh

h

I h

R I h

U

U A (2.58.)

Aici s-a considerat R C ca rezistenţă de sarcină a etajului şi de asemenea, 1U nu ţine

seama de R E deoarece rT E R R int şi 1`1 I I .

Din relaţia (2.58.) se observă că etajul BC amplifică considerabil în tensiune şiexpresia amplificării are aceeaşi formă ca şi în cazul etajului EC, cu excepţia semnului(tensiunea de ieşire e în fază cu tensiunea de intrare).

Dacă rezistenţa R C este încorporată etajului astfel încât conform (2.55.),

C ies R R , atunci amplificatorul BC poate fi privit ca un amplificator transrezistenţă. Elfurnizează la bornele unei rezistenţe C S R R , amplasată în paralel cu R C o tensiune

C C C be R I R I R I hU 1`1212 şi deci amplificarea etajului va fi de forma:

C Z R I

U A

1

2(2.59.)

Etajul BC are dezavantajul că nu asigur ă amplificarea în curent şi deci realizează o amplificare în putere mai mică decât etajul EC, în schimb se comportă mult mai bine lafrecvenţe înalte, având o capacitate de intrare mult mai mică decât cea de la schema EC.

2.5. Conceptul de reacţie

Să consider ăm un amplificator al cărui semnal de intrare este furnizat de ungenerator. Cu ajutorul unui atenuator se obţine o fracţiune determinată a semnalului de laieşirea amplificatorului. La intrarea amplificatorului propriu - zis se aplică un semnal careeste rezultatul însumării algebrice a semnalului dat de generator cu semnalul „de reac ţie”obţinut la ieşirea atenuatorului. Amplificatorul iniţial căruia i se adaugă atenuatorul şisumatorul, formează un amplificator cu reacţie.

Dacă semnalul de reacţie este în fază cu semnalul de intrare, reacţia se numeşte pozitivă, iar dacă semnalul este în antifază cu semnalul de intrare, reacţia este negativă.

7/18/2019 el curs


46

Reacţia poate fi nedorită (parazită) atunci când apare din cauza unor influenţereciproce ale circuitelor între ele, f ăr ă existenţa unui circuit special de reacţie anumemontat.

În continuare vom lua în considerare numai reacţia dorită, care aplicată prinintermediul unui circuit special poate modifica în sensul îmbunătăţirii performanţelor

amplificatorului de bază. Prin îmbunătăţirea performanţelor nu se înţelege neapăratmărirea amplificării. Dimpotrivă, se va folosi o astfel de reacţie care cu sacrificarea unei păr ţi din amplificarea iniţială a amplificatorului f ăr ă reacţie (numit amplificator de bază),să îmbunătăţească alte performanţe care ţin de calitatea amplificării. Este vorba desprereacţia negativă. Calitatea amplificării este dată de:

- sensibilitatea redusă la dispersia parametrilor dispozitivelor la variaţiile dincircuitul exterior amplificatorului (tensiunea de alimentare), etc.

- distorsiuni neliniare reduse în regim de funcţionare la semnale mari;- zgomot mai redus;- r ăspuns în frecvenţă cât mai bun;- stabilitate bună în frecvenţă (evitarea efectului destabilizant al unor anumite

reacţii parazite care apar în amplificator la anumite frecvenţe ale semnalului).Schema generală a unui amplificator cu reacţie este prezentată în Fig. 2.16 Semnalele X(t) sunt semnale oarecare şi pot fi independente unele faţă de altele

(curenţi sau tensiuni).

Fig. 2.16

Pentru simplitate vom presupune că:- circuitele sunt liniare;- mărimile coeficienţilor de transfer A şi B nu depind de frecvenţă;- amplificatorul de bază este ideal.

Factorul de transfer al amplificatorului de bază (amplificarea) este

1

2

X

X A (2.60.)

iar al reţelei de reacţie este:

2 X

X r (2.61.)

Ecuaţia de funcţionare a sumatorului este:

r g X X X 1 (2.62.)

7/18/2019 el curs


47

Utilizând relaţiile (2.60.), (2.61.) şi (2.62.) se obţine amplificarea globală, careinclude şi efectul reacţiei:

A

A

X

X X

X

X X

X

X

X A

g

r

1

1

1

2

1

2

21

22(2.63.)

Relaţia (2.63.) este de bază în teoria reacţiei. Ea se mai scrie şi sub forma:

T

A Ar

1

, unde T se mai numeşte şi transmisia pe bucla de reacţie şi este:

AT (2.64.)

Deoarece mărimile A şi sunt mărimi complexe, (2.63.) poate fi pusă sub forma:

B A

A

j

j

r e A

e A A

1(2.65.)

Modulul şi faza amplificării sunt date de

;

cos21 22 A A

A A

A

r

(2.66.)

coscos

sinsin

A

Atg

A

A

S r

(2.67.)

În funcţie de defazajul total φA+φβ, reacţia poate fi:- pozitivă, dacă φA+φβ=2k π, k=0,1,2, ... , ceea ce înseamnă că cele două semnale aplicateamplificatorului sunt în fază şi expresia amplificării cu reacţie este:

;;11

A AT

A

A

A A r r

(2.68.)

- negativă, dacă φA+φβ=(2k+1)π, k=0,1,2, ... , ceea ce înseamnă că cele două semnaleaplicate amplificatorului sunt în antifază, şi expresia amplificării cu reacţie este:

A AT

A

A

A A r r

;

11 (2.69.)

În relaţiile (2.68.) şi (2.69.), ca şi în cele care urmează se consider ă pentrusimplificarea scrierii că Ar , A, β, etc., sunt modulele mărimilor complexe respective.

În amplificatoarele de curent continuu reacţia este pozitivă dacă cele două semnale aplicate amplificatorului au aceeaşi polaritate şi negativă dacă au polarităţidiferite.

În amplificatoare se utilizează reacţia negativă care asigur ă îmbunătăţirea

performanţelor amplificatorului şi permite obţinerea de scheme cu parametrireproductibili, prin prescrierea unor toleranţe strânse numai câtorva elemente din circuitulde reacţie, care este format din elemente pasive, mult mai stabile decât dispozitiveleactive. Preţul plătit pentru aceste avantaje este necesitatea asigur ării unui câştig foartemare al amplificatorului de bază, în scopul obţinerii valorii impuse pentru Ar în condiţiileîn care, conform (2.69.), amplificarea este redusă prin aplicarea reacţiei negative.

7/18/2019 el curs


48

Un caz particular important este cel al reacţiei negative puternice, când T >> 1,

ceea ce înseamnă că Ar << A sau A (foarte mare). Se obţine:

11

A

A A

T r

(2.70)independentă de amplificator. Deci, în cazul unei reacţii negative puternice, amplificarea

cu reacţie depinde practic numai de reţeaua de reacţie. Schematic vorbind, această situaţieilustrează trecerea cantităţii – câştigul foarte mare al amplificatorului de bază, în calitate – stabilitatea amplificatorului cu reacţie.

Este şi cazul amplificatoarelor operaţionale care au amplificare foarte mare şi caresunt utilizate numai în configuraţii cu reacţie a căror comportare depinde exclusiv detipul circuitului de reacţie (a se vedea paragraful circuite integrate – amplificatoruloperaţional).

Reacţia negativă este mult utilizată în amplificatoare. Dacă pentru circuite maisimple se pot aplica tehnici de compensare pentru stabilizarea performanţelor, în schimb, pentru circuitele complexe cum ar fi amplificatoarele cu mai multe etaje, reacţia negativă (globală aplicată mai multor etaje) este sigurul procedeu care permite obţinerea unor

performanţe stabile.

2.6. Configuraţii ale circuitelor cu reacţie negativă

Reacţia este de mai multe tipuri, în funcţie de modul de culegere a semnalului dereacţie şi de modul de aplicare al acestuia la intrare.

Semnalul de ieşire al amplificatorului 2 X , care este în acelaşi timp semnalul de

la intrarea reţelei de reacţie poate fi:- o tensiune, când semnalul de reacţie este propor ţional cu tensiunea de la ieşireaamplificatorului şi se spune că avem o reacţie de tensiune (semnalul de reacţie se culegeîn paralel cu impedanţa de sarcină);- un curent, când semnalul de reacţie este propor ţional cu curentul de ieşire şi se spune că avem o reacţie de curent (semnalul de reacţie se culege în serie cu impedanţa de sarcină);

Semnalele asociate sumatorului ( r g X X , şi 1 X ) pot fi independent de 2 X fie

curenţi fie tensiuni. Deci semnalul de la ieşirea reţelei de reacţie poate fi:- o tensiune, aplicată în serie cu tensiunea dată de generator şi avem o reacţie

serie;- un curent, aplicat în paralel cu cel dat de generator şi atunci avem o reacţie

paralel.Prin urmare, există patru configuraţii distincte, prezentate în cele ce urmează.

Tipul generatorului de semnal va fi adaptat configuraţiei circuitului de intrare. Dacă

semnalul de la ieşirea reţelei de reacţie este o tensiune, se foloseşte o reprezentare tip„serie”, cu generator de tensiune, iar dacă este un curent, se utilizează o reprezentare detip paralel, cu generator de curent.

7/18/2019 el curs


49

1) Reacţia de tip serie-paralel (serie la intrare, paralel la ieşire), Fig.2.17 , seaplică unui amplificator de tensiune, deoarece semnalele cu care se operează la intrarea şila ieşirea amplificatorului de bază sunt tensiuni. Semnalul de reacţie propor ţional cutensiunea de ieşire, se culege în paralel cu impedanţa de sarcină şi se aplică în serie cusemnalul dat de generator, astfel că semnalul de intrare în amplificatorul; de bază a fi

suma tensiunilor Ug şi Ur . De aceea aceste tip de reacţie se mai numeşte reacţie detensiune serie. Amplificatorul de bază, de tensiune, este caracterizat prin inegalităţile2) Reacţie de tip paralel-serie (Fig.2.18). Semnalul de reacţie, propor ţional

cu curentul de ieşire I2 care circulă prin Zs, se culege în serie cu impedanţa de sarcină şise aplică în paralel cu semnalul dat de generator. Curentul de intrare în amplificator este

I1 =Ig+Ir . Acest tip de reacţie se mai numeşte reacţia de curent paralel. Deoarecesemnalele cu care se operează la intrare şi la ieşire sunt curenţi, amplificatorul de bază trebuie să fie un amplificator de curent caracterizat prin inegalităţile: r g Z Z int

şi iesS Z Z

3) Reacţia de tip paralel-paralel sau de tensiune paralel ( Fig. 2.19). Semnalulde reacţie propor ţional cu tensiunea de ieşire, se culege în paralel cu impedanţa de sarcină şi se aplică în paralel cu semnalul dat de generator.

Deoarece semnalul de intrare este curent iar cel de ieşire este tensiune,amplificatorul de bază este un amplificator transimpedanţă, al; cărui

7/18/2019 el curs


50

coeficient de amplificare are semnificaţia unei impedanţe:r

ies

U

U A

int2 . Acest

amplificator este caracterizat de inegalităţile: r g Z Z int şi iesS Z Z

4) Reacţia de tip serie-serie, sau de curent serie (Fig.2.20). Semnalul dereacţie propor ţional cu curentul de ieşire, se culege în serie cu sarcina şi se aplică în paralel cu semnalul dat de generator. Semnalul de intrare este tensiune iar cel de ieşireeste curent, astfel că amplificatorul de bază este de tipul transadmitanţei, caracterizat deinegalităţile: r g Z Z int şi ies s Z Z . Coeficientul său de amplificare are semnificaţia

unei admitanţe:r

ies

yU

I A

int

.

Pentru fiecare tip de reacţie, s-au Figurat şi mărimile electrice care sunt comuneintr ării amplificatorului de bază şi ieşiri reţelei de reacţie. Astfel, mărimea de intrare este

tensiunea, iar mărimea comună intr ării amplificatorului şi ieşirii reţelei de reacţie estecurentul I1 pentru reacţiile serie-paralel ( Fig.2.17 ) şi serie-serie ( Fig.2.20).

Pentru reacţiile paralel-serie ( Fig.2.18) şi paralel-paralel ( Fig.2.19), mărimea comună

conFiguraţiei de intrare este tensiunea U1.Observaţie: Teoria reacţiei este mult simplificată dacă se îndeplineşte condiţia ca

reţeaua de reacţie dintr-o schemă bine determinată să poată fi realizată. În realitatereţeaua de reacţie încarcă atât circuitul de intrare cât şi circuitul de ieşire alamplificatorului, astfel încât conectarea acestei reţele produce mai multe modificări încalcule decât simpla adăugare a semnalului de reacţie în circuitul de intrare alamplificatorului.

2.7. Influenţa reacţiei negative asupra benzii de frecvenţă a distorsiunilor neliniareşi a impedanţelor de intrare şi de ieşire ale amplificatorului

Să presupunem că amplificatorul de bază şi reţeaua de reacţie au funcţiile de transfer A(jω) şi β(jω) independente de circuitul exterior, dar dependente de frecvenţă.Amplificarea de reacţie va fi de forma.(2.69):

r A (j )=)()(1

)(

j A j

j A

(2.71)

Reacţia pozitivă şi reacţia negativă se definesc în acest caz la fel ca în paragraful2.5.1. Deoarece A(jω) şi β(jβ) se modifică atunci când ω variază, în acelaşi circuit fizic poate exista o reacţie negativă pe anumite domenii de frecvenţă şi pozitivă pentru

7/18/2019 el curs


51

celelalte frecvenţe. Se poate demonstra teoretic şi verifica practic faptul că amplificatoarele cu reacţie negativă pot avea o comportare instabilă din cauza apariţieiunei reacţii pozitive, parazite, pe anumite domenii de frecvenţă.

Pericolul ca amplificatorul să devină instabil, împreună cu reducerea factorului deamplificare al sistemului, pot fi considerate ca fiind dezavantajele reacţiei negative.

Dacă notăm cu f I şi f s frecvenţele limită ale benzii amplificatorului la 3dB, în absenţareacţiei, şi cu f ir şi f sr frecvenţele limită în prezenţa reacţiei, atunci sunt valabile relaţiile:

f ir = A

f i

1; f sr =f s (1+ A) (2.72)

Pentru f s >> f I banda de lucru a amplificatorului f ăr ă şi respectiv cu reacţie, este:B=f s -f i f s (2.73)

B r =f r 2 -f r 1 f r 2 =f r (1+ ) A =B(1+ ) A (2.74)Din (2.74) se observă o mărire a benzii ca urmare a aplicării reacţiei negative. Această mărire a benzii are loc, conform (2.72) prin micşorarea frecvenţei limită inferioar ă şimărirea frecvenţei limită superioar ă.

Produsul amplificare bandă se conservă:A r r B = B A A B

A

A

)1(

1

(2.75)

Deci banda amplificatorului cu reacţie negativă creşte exact în raportul în care scadeamplificarea. Se poate spune că efectul reacţiei negative constă în acest caz în efectul pecare îl exercită asupra compromisului amplificare bandă.

Reacţia negativă are un efect favorabil şi asupra distorsiunilor neliniare aleamplificatoarelor pe care le reduce în raportul (1+βA):

K A

K r

1(2.76)

unde K şi K r reprezintă coeficienţi de distorsiuni neliniare f ăr ă reacţie şi respectiv cureacţie negativă.

Modul în care circuitul de reacţie negativă reduce efectul neliniarităţiiamplificatorului este prezentat în cele ce urmează. Amplificatorul de bază continuă să distorsioneze. Semnalul care atacă acest amplificator va fi predistorsionat de cătresemnalul de reacţie, care este propor ţional cu semnalul de ieşire distorsionat, fiind astfelmodificat, încât după trecerea prin amplificator să fie ref ăcută forma originală asemnalului de la generator.

Preţul plătit pentru îmbunătăţirea neliniarităţii este reducerea amplificării. Se vaintroduce ca urmare un amplificator suplimentar care lucrează liniar (la semnal mic).

Reacţia negativă reduce efectul semnalelor parazite, îmbunătăţind raportul semnal-zgomot al amplificatorului. Reducerea zgomotului la ieşirea amplificatorului cu reacţie

negativă se explică tot prin predistorsionarea semnalului aplicat la intrareaamplificatorului cu co componentă de zgomot inversată ca fază, introdusă de reţeaua dereacţie negativă.

În mod evident, reacţia negativă nu poate avea nici un efect asupra raportului semnalzgomot, dacă zgomotul este introdus în circuit în acelaşi punct în care se introduce şisemnalul util. Ea este eficace numai dacă semnalul parazit apare în interiorulamplificatorului. În practică se realizează reducerea efectului unui semnal parazit prinreacţie negativă, adăugând un amplificator de semnal mic, care este imun la perturbaţiarespectivă.

7/18/2019 el curs


52

Reacţia negativă are efecte favorabile asupra impedanţei de intrare şi respectiv deieşire a amplificatorului de bază, deoarece produce modificări într-un asemenea sensîncât amplificatorul tinde să se transforme intr-un amplificator ideal.

Efectul reacţiei negative asupra impedanţei de intrare este determinat de tipul reacţieide intrare:

-

reacţie negativă serie la intrare:Z )1(,, A Z in serier in (2.77)

unde Zin este impedanţa de intrare a amplificatorului f ăr ă reacţie, iar Zins serie esteimpedanţa de intrare a amplificatorului cu reacţie serie la intrare sau rezistenţa de ieşire areţelei de reacţie văzută la bornele de intrare ale amplificatorului de bază.- reacţie negativă paralel la intrare:

Z A

Z in paralel r in

1,, (2.78)

Efectul reacţiei negative asupra impedanţei de ieşire este determinat de tipul reacţieide ieşire:

- reacţie paralel de ieşire:

Z paralel r ies ,, U

ies

A

Z

1(2.79)

unde AU∞=AU/R S→ ∞, amplificarea în tensiune în gol (maximă);- reacţie serie la ieşire

(2.80)unde AIo= AI/R S→0, amplitudinea în curent în scurtcircuit (maximă).

De exemplu în cazul reacţiei negative aplicate unui amplificator de tensiune,impedanţa de intrare creşte (este multiplicată cu 1+T>1), iar impedanţa de ieşire scade(dar nu în raportul în care scade amplificarea, deoarece se calculează cu transmisia pe buclă considerată în gol T*=T/R S→ ∞=β•AU/R s→∞).Prin creşterea impedanţei de intrare şi

scăderea impedanţei de ieşire, respectiv citit în tensiune, deci este un amplificator detensiune mai bun (tinde spre un amplificator ideal de tensiune).

7/18/2019 el curs


53

3. Oscilatoare armonice

3.1 Generalităţi

Un oscilator armonic este un circuit electronic care furnizează la bornele uneirezistenţe de sarcină Rs un semnal de formă sinusoidală:

u(t)=Usinωt (3.1)Circuitul trebuie să conţină dispozitiv electronice active capabile să transforme

puterea de curent continuu absorbită de la sursa de alimentare în putere de curentalternativ, putere a semnalului furnizat sarcinii:

Ps=2

1•

s R

U 2(3.2)

Să consider ăm un amplificator cu reacţie pozitivă de tipul celui prezentat în paragraful 2.5.1.,Fig. 2.16. şi descris de relaţia (2.68). Acest circuit devine un oscilator dacă îndepărtând semnalul de excitaţie (xg=0), obţinem totuşi un semnal de ieşire, x2 finitşi diferit de zero. Aceasta este echivalent cu :

Ar = g X

X 2 = A

A

1 (3.3)

Rezultă imediat condiţia de oscilaţie :

A = 1 (3.4)

numită relaţia Barkhausen.

În general, deoarece circuitul conţine elemente reactive, mărimile A şi β suntmărimi complexe şi valorile lor depind de frecvenţă. Punând în evidenţă amplitudinea şifaza acestor mărimi complexe, se obţine că relaţia Barkhausen este echivalentă cu două condiţii reale :

|A|•|β|=1; (3.5)

φA+φβ=2k π , k=0;1;2;…… (3.6)

Condiţia de amplitudine (3.5) exprimă necesitatea ca atenuarea introdusă dereţeaua de reacţie să fie compensată de către amplificatorul de bază.

Condiţia de fază (3.6) arată că defazajul total introdus de amplificatorul de bază şireţeaua de reacţie trebuie să fie un multiplu întreg de 2π, adică semnalul de reacţie trebuiesă fie în fază cu semnalul de la intrarea amplificatorului (aceasta este în fond condiţia derealizare a reacţiei pozitive).

Condiţia de amplitudine |A|•|β|=1 este greu de realizat în practică, deoarecevaloarea amplificării se modifică din cauza variaţiei caracteristicilor tranzistoarelor

7/18/2019 el curs


54

(dispozitivelor active) cu timpul, cu temperatura, cu tensiunile de alimentare, etc. Dacă β•A<1, atunci oscilaţiile încetează, iar dacă β•A>1 amplitudinea oscilaţiilor va creşte până când va fi limitată de un element neliniar asociat amplificatorului sau prin utilizareacontrolului automat al amplificării, astfel încât mărimea amplificării să se ajusteze de lasine la valoarea necesar ă susţinerii oscilaţiilor.

Condiţia de fază permite determinarea frecvenţei de oscilaţii.

Dacă A(jω) este un număr real (caz frecvent întâlnit în practică), atunci φA=0 sau φA=π (depinde de tipul amplificatorului de bază) şi condiţia de fază devine:

φA+φβ(ω)=2k π ; k=0;1;2;…, (3.7)

şi determină frecvenţa de oscilaţie ωosc. În acest caz, frecvenţa de oscilaţie estedeterminată de către reţeaua de reacţie pozitivă. Se obţine astfel şi o stabilizare mai bună a frecvenţei de oscilaţie, deoarece reţeaua de reacţie pozitivă este realizată din elemente

pasive, cu parametrii mult mai stabili la variaţii ale temperaturii, tensiunii de alimentare,etc. decât cei ai elementelor active care intr ă în compunerea amplificatorului de bază. Deaici rezultă şi un criteriu de clasificare a oscilatoarelor armonice, şi anume după naturaelementelor reţelei de reacţie.

Atât pentru caracterizarea cât şi pentru proiectarea unui oscilator, trebuie să sedetermine în principal :- condiţia de amorsare a oscilaţiilor ;- frecvenţa de oscilaţie, f osc=ωosc/2π. ;- amplitudinea de oscilaţie pe o sarcină dată (Uosc.) ;- stabilitatea amplitudinii şi a frecvenţei de oscilaţie ;- forma exactă a semnalului generat (evaluarea distorsiunilor).

Oscilatoarele armonice de tip amplificator cu reacţie pozitivă se clasifică după natura elementelor reţelei de reacţie astfel :- oscilatoare RC - reţea de reacţie cu rezistenţă şi capacităţi;- oscilatoare LC - reţea de reacţie cu inductanţă şi capacităţi.

Oscilatoarele pot lucra pe frecvenţă fixă sau variabilă. După gama de frecvenţă pecare o acoper ă sau în care lucrează oscilatoarele sunt :- de audio frecvenţă, cu frecvenţa de la câţiva Hz până la zeci de kHz (uzual

20Hz÷20kHz);- de radiofrecvenţă : sute kHz÷1GHz ;- de microunde, cu f osc>1GHz.

De regulă oscilatoarele de audio frecvenţă sunt de tip RC, iar cele de

radiofrecvenţă de tip LC.(în cadrul cursului de faţă ne vom ocupa numai de oscilatoareleRC).Trebuie precizat că nu toate oscilatoarele armonice sunt de tip amplificator cu o

reacţie pozitivă. Există o altă categorie de oscilatoare, cu dispozitive cu rezistenţă dinamică negativă (dioda tunel, TUJ). Un astfel de dispozitiv generează putere de curentalternativ dacă este polarizat convenabil în curent continuu. Conectând un astfel dedispozitiv în serie sau în paralel cu un circuit rezonant, se pot obţine oscilaţii armoniceneamortizate dacă rezistenţa dinamică negativă a dispozitivului compensează pierderiledin circuitul rezonant. Astfel de oscilatoare sunt utilizate pentru domeniul deradiofrecvenţă şi de microunde.

7/18/2019 el curs


55

Stabilirea regimului staţionar de funcţionare presupune în afara îndepliniriicondiţiei de oscilaţie şi existenţa etapelor tranzitorii corespunzătoare apariţiei, creşteriioscilaţiilor şi stabilizării amplitudinii lor (amorsarea şi limitarea oscilaţiilor).

Apariţia oscilaţiilor are la bază două fenomene ce acţionează simultan şiindependent :

1)

fluctuaţiile din circuit (fenomen aleator, necontrolabil) produse de: agitaţiatermică, emisia electronică necontrolată, variaţia tensiunilor de alimentare, zgomotulcomponentelor, etc.;

2) reacţia pozitivă, special prevăzută în schemă, controlabilă ;Fluctuaţiile iniţiale, acţionând şi în circuitul de intrare al amplificatorului de bază,

vor modifica tensiunea de comandă de la intrarea acestuia. Variaţia acestei tensiuni va fiamplificată, şi prin intermediul reacţiei pozitive va fi adusă din nou la intrare spre a fireamplificată (ca tensiune de autoexcitaţie), apoi readusă la intrare, ş.a.m.d. Ca urmare aamplificării succesive, oscilaţiile cresc dacă energia introdusă în circuit depăşeşte pierderile proprii ale circuitului.

Consider ăm cazul unui amplificator ideal cu amplificarea dependentă de mărimea

amplitudinii semnalului din circuit, U. Dependenţa A=A(U) poate fi determinată experimental sau prin calcul, neglijând eventualele armonici din circuit. Pentru a puteaaccepta această neglijare, se utilizează un circuit de reacţie cu o selectivitate cât mai bună care va asigura excitaţia amplificatorului pe bucla de reacţie pozitivă cu un semnal câtmai apropiat de o sinusoidă (deci o singur ă frecvenţă, cea dorită).

Reacţia Barkhausen se scrie :A(U) (j )=1 (3.8)

Dacă impunem ca la frecvenţa de oscilaţie (j osc) R (3.9)

se poate determina ωosc. Amplitudinea de oscilaţie rezultă din relaţia :

A(Uosc) =)(

1

osc j (3.10)

Să presupunem că modulul amplificării scade cu creşterea amplitudiniisemnalului, aşa cum se arată în Fig. 3.1 a. Se constată că oscilaţiile se autoamorsează,deoarece modulul amplificării de semnal mic este mai mare decât cel necesar pentrususţinerea oscilaţiilor. Dacă apare o perturbaţie care afectează valoarea amplitudinii de

7/18/2019 el curs


56

oscilaţie, atunci amplitudinea revine la valoarea Uosc după dispariţia perturbaţiei. Deexemplu, dacă perturbaţia provoacă mărirea amplitudinii de oscilaţie, are loc micşorareamodulului amplificării, astfel că amplitudinea tinde să scadă, revenind la valoarea Uosc.Există în acest caz o stabilitate dinamică a oscilaţiilor, ilustrate pe grafic de săgeţile careconverg în punctul de funcţionare M, indicând tendinţa de revenire în acest punct.

Dacă variaţia amplificării cu amplitudinea semnalului nu mai este monotonă, ca înFig. 3.1 b, există două puncte M1 şi M2 care corespund unor regiuni de oscilaţie din carenumai cel asociat punctului M2 este stabil. Punctul M1 nu corespunde unui regim deoscilaţie stabil, chiar dacă amplificarea are o valoare egală cu cea cerută de relaţia (3.10),deoarece oscilaţiile se sting dacă U scade, sau cresc în amplitudine ajungând la valoareaUosc(abscisa punctului stabil M2). În acest caz autoamorsarea nu este posibilă deoareceamplificarea de semnal mic are o valoare prea redusă pentru a compensa atenuareaintrodusă de reţeaua de reacţie. Oscilaţiile se pot amorsa prin excitare externă cu unsemnal de o frecvenţă apropiată de cea proprie a oscilatorului şi cu o amplitudine cel puţin egală cu abscisa punctului M1.

Dacă este satisf ăcută condiţia de autoamorsare, oscilaţiile pornesc de la sine, prin

amplificarea zgomotului existent în circuit. În general amorsarea are loc odată cu regimulelectric tranzitoriu legat de conectarea circuitului la sursa de alimentare.Oscilatoarele RC utilizează de regulă ca amplificator de bază, amplificatoare cu

reacţie negativă. Reacţia negativă loc multiplu şi anume :- stabilizează amplificarea f ăcând-o mai puţin sensibilă la condiţiile de funcţionare ;- uşurează controlul amplificării prin încorporarea în bucla de reacţie negativă a unui

dipol a cărui rezistenţă depinde de amplitudinea de oscilaţie, asigurând astfellimitarea amplitudinii de oscilaţie la valoarea dorită ;

- idealizează amplificatorul, asigurând funcţionarea reţelei de reacţie pozitivă practicindependent de amplificator; deoarece această reţea de reacţie este de regulă selectivă,se obţine o frecvenţă de oscilaţie practic independentă de amplificator.

Prin aplicarea reacţiei negative se obţine o amplificare dependentă exclusiv demărimea semnalului şi o funcţie de transfer a reţelei de reacţie dependentă exclusiv defrecvenţă. În acest mod se poate regla frecvenţa oscilaţiei f ăr ă a afecta amplitudineaacesteia.

În unele cazuri rare reacţia selectivă este cea negativă. După modul de realizare acondiţiilor de fază şi amplitudine, oscilatoarele RC se împart în două categorii:

1) oscilatoare RC de tip I, la care amplificatorul defazează semnalul în domeniulfrecvenţelor medii cu 1800, iar reţeaua de reacţie introduce in defazaj tot de 1800, astfelîncât φA+ φβ=2π; reacţia este pozitivă şi se asigur ă condiţia de fază pentru funcţionareaoscilatorului. Este cazul oscilatoarelor cu reţea de defazare RC şi a oscilatoarelor cu reţeadublu T.

2) oscilatoare RC de tip II, la care nici amplificatorul, nici re ţeaua de reacţie nuintroduc defazaje în domeniul frecvenţelor medii, deci φA+φβ=0, realizându-se condiţiade fază pentru existenţa reacţie pozitive. Este cazul oscilatoarelor cu reţea Wien.

7/18/2019 el curs


57

Este de remarcat că reţelele Wien şi dublu T prezintă o caracteristică deatenuare în funcţie de frecvenţă, ce are o formă asemănătoare cu cea a curbei deselectivitate a circuitelor oscilante LC. De aceea, din acest punct de vedere, oscilatoareleRC mai pot fi împăr ţite în două categorii : oscilatoare cu reţele neselective (reţele dedefazare) şi oscilatoare cu reţele selective (Wien şi dublu T).

Se consider ă că în domeniul de frecvenţă în care lucrează oscilatorul,amplificatorul de bază prezintă o amplificare consistentă şi se neglijează efectulcapacităţilor parazite de intrare şi de ieşire ale amplificatorului.

Reţelele RC, de regulă simple, pot fi utilizate cu amplificatoare de tensiunesau de curent . Pentru a le analiza se considera ca lucrează in condiţii ideale – sunt atacatede generatoare ideale de curent sau de tensiune si lucrează in gol sau in scurtcircuit .

3.2. Oscilatoare cu reţea defazoare

Aceste tipuri de oscilatoare RC utilizează proprietatea filtrelor RC trece sus sautrece jos de a introduce un defazaj cuprins intre 0 si 2 in banda de trecere .

In Figura 3.2. sunt date schema unei reţele de defazare cu trei celule RC sicaracteristicile ( 0/ ) , ( 0/ ) , unde Ar si sunt respectiv coeficientul de

transfer u r / u e si faza semnalului care trece prin reţeaua defazare .

Pentru reţeaua din Fig. 3.2 se pot scrie următoarele ecuaţii :

u e = 211

1ii Ri

c j

;

21 ii Rc j

12i +R )32 ii ;

R )32 ii =(R+c j

1 ) 3i ; r u =R 3i . (3.11)

Rezolvând acest sistem de ecuaţii cu necunoscutele u e , 21 , ii si 3i

in raport cu r u , se obţine :

RC RC j

RC u

u

r

e

6151

132

. (3.12)

7/18/2019 el curs


58

Pentru a avea un defazaj de 0180 intre eu si r u este necesar ca partea imaginara

a relaţiei (3.12) sa se anuleze , adică:

0

61

.3

.

RC RC oscosc

(3.13)

De aici , reţinând numai soluţia pozitiva si diferita de zero , se obţineurmătoarea expresie pentru frecventa de rezonanta , care va fi egala cu frecventaoscilaţiei sinusoidale generate de câtre oscilatorul RC:

RC f osc

62

1.

(3.14)

Înlocuind aceasta expresie in (3.12) se obţine valoarea :

291

(3.15)

Deci pentru a asigura un regim autooscilant , este necesar ca amplificarea intensiune a amplificatorului de baza ce intra in compunerea oscilatorului , sa fie minimum:

291

n A (3.16)

Numai in acest caz reţeaua de reacţii RC furnizează semnalul de reacţie la unnivel suficient de mare pentru a întreţine oscilaţiile .

Semnul minus din reacţia din (3.15) arata necesitatea utilizării unui amplificator de baza .

Deoarece reţeaua din Fig.3.2 , a, taie frecventele joase , acest tip de re ţea senumeşte trece-sus . Daca se schimba intre ele elementele R si C ale reţelei , se obţine uncuadripol similar , dar de tip trece-jos , caracterizat de:

RC f osc 2

6. si 29r

e

u

u

, (3.17)si utilizat ca reţea defazoare pentru domeniile de frecventa joasa ale oscilatorului.

In Figura 3.3. este prezentata schema unei variante de oscilator RC , cu reţeadefazoare de tip trece-sus , formata din trei celule RC , reţea conectata intre ieşirea dincolector si intrarea unui etaj de amplificare in conexiune emitor comun , ceea ce asiguraîndeplinirea condiţiei de faza continuata in relaţia Barkhansen. Rezistenta Rr careconectează ieşirea reţelei de reacţie ( reţeaua defazoare ) la intrarea amplificatorului ,trebuie sa fie aleasa astfel încât rezistenta ultimei celule de defazare sa fie tot R ,adică: Rh R R R er 1121 . (3.18)

7/18/2019 el curs


59

Rezolvând ecuaţiile lui Kirchhoff in schema echivalenta a oscilatorului obţinutacu circuitul echivalent cu parametri hibrizi ai tranzistorului , si impunând condiţiaBarkhansen (3.8) , atunci se obţinecondiţia de amorsare a oscilaţiilor :

c R

R

R

c R

h R R

R Rh

ue

e '

'

21

2121 29234

, (3.19)

unde :

Rch

Rcc R

e

22

'

1(3.20)

Expresia (3.19) prezintă un minim pentru 7,2'

R

c R, care corespunde la un

5,44min21 eh .

Deci pentru a putea folosi reţeaua defazoare cu trei celule RC este necesar catranzistorul sa aibă un factor de amplificare in curent 5,4421 eh . In cazul unor

tranzistoare cu valori mai mici ale lui eh21 , fie ca se utilizează mai multe celule RC , fie

ca R si C nu se mai au aceeaşi valoare pentru toate celulele reţelei .Frecventa oscilaţiilor amorsate in circuit se obţine prin egalarea cu zero a par ţii

imaginare a condiţiei de oscilaţie . In cazul unei reţele defazoare trece-sus , se obţine 3 :

RC R Rc

f osc

462

12

, (3.21)

iar pentru o reţea de defazare trece-jos , se obţine 3 :

C R

Rc R f osc 32

46

. (3.22)

In scopul măririi stabilităţii frecventei oscilaţiilor generate de acest tip de oscilator , reţeaua de reacţii defazoare nu este conectata direct la intrarea amplificatorului de baza ,ci prin intermediul unui al doilea etaj , un repetor pe emitor , ca in Figura 3.4.

7/18/2019 el curs


60

Figura 3.4

Astfel, reţeaua defazoare este încărcata cu impedanţa mare de intrare a etajuluirepetor si ultima celula RC a reţelei de defazare nu mai este scurtcircuitata de câtrerezistenta de intrare .int R a tranzistorului 1T . Sarcina oscilatorului va fi de asemenea

conectata la ieşirea repetorului si acest fapt duce la creşterea stabilităţii frecventei cuvariaţia sarcinii oscilatorului .

Pentru ca ultima celula RC a reţelei de defazare sa lucreze corect , este necesar ca RT R R R 2.int33 .

3.3. Oscilatoare cu reţea Wien

Vom considera cazul unui oscilator al cărui amplificator de baza este unamplificator de tensiune. Prin urmare , reţeaua de reacţie pozitiva , reţeaua sau punteaWien , reprezentata in Figura 3.5.a., este atacata si citita in tensiune . Re ţelei Wien văzutaca un diport , i se aplica la poarta de intrare '11 tensiunea de ieşire a amplificatoruluide baza 2u , iar tensiunea de la poarta de ieşire '22 , va fi aplicata ca tensiune de

intrare a amplificatorului de baza , 1u . Pentru a putea funcţiona corect , ieşirea reţeleiWien trebuie sa lucreze in gol , practic pe o rezistenta de sarcina foarte mare ( rezistentade intrare a amplificatorului de tensiune ) .

Redesenând reţeaua Wien ca in Fig.3.5.b. , se observa ca aceasta se comporta caun divizor de tensiune format din impedanţele 1 Z si 2 Z care au expresiile :

1

11

111

11C j

C R j

C j R Z

; (3.23)

22

2

22

2

2

2 11 C R j

R

C j R

C j

R

Z

. (3.24)

7/18/2019 el curs


61

Funcţia de transfer a reţelei Wien lucrând in gol are expresia :

21

2

21

2

Z Z

Z

Z Z i

Z i

u

u j

e

r

. (3.25)

Înlocuind (3.23) si (3.24) in (3.25) se obţine :

)1

(1

1)(

1221

1

2

2

!

C RC R j

C

C

R

R j

. (3.26)

Daca reţeaua Wien este utilizata ca un amplificator ideal de tensiune a căruiamplificare in tensiune este un număr real , atunci din condiţia Barkhausen (3.8) rezultaca :

1)(. j Au . (3.27)

Daca amplificarea in tensiune u A a amplificatorului de baza este un număr real ,

atunci si )( jW F este număr real , ceea ce înseamnă ca :

2121

.12.

21.

11

C C R RC RCOC RCO osc

osc

osc , (3.28)

si frecventa de oscilaţie este :

2121

.2

1

C C R R f osc

. (3.29)

Amplificarea necesara pentru autoîntreţinerea oscilaţiilor are expresia :

1

2

2

1

0

1)(

1

C

C

R

R

j Au

. (3.30)

Acest tip de oscilator este utilizat in generatoare de audio-frecventa cu frecventavariabila in limite largi. Este necesar ca atunci când se reglează frecventa , rapoartele

21 / R R si 12 / C C sa ramână constante astfel se modifica valoarea lui u A , ceea ce are ca

efect modificarea amplitudinii oscilaţiei generate . Din aceasta cauza se alege R R R 21 si C C C 21 , astfel incât vom avea:

RC f osc

2

1. si 31

1

2

2

1 C

C

R

R Au (3.31)

Deci amplificatorul de baza trebuie sa realizeze o amplificare in tensiune cel puţin egala cu 3 , iar faza tensiunii lui de ieşire sa coincidă cu cea a tensiunii de intrare ,

7/18/2019 el curs


62

motiv pentru care acest tip de oscilator se mai numeşte si oscilator cu anularea fazei .Pentru aceasta , se utilizează de regula doua etaje amplificatoare , cuplate in cascada ,fiecare realizând un defazaj de 0180 .

In Figura 3.6. se prezintă o varianta de oscilator in punte Wien , in care etajulrealizat cu 2T joaca rolul generatorului de tensiune care ataca reţeaua Wien .

Fig. 3.6

Amplificatorul este realizat cu tranzistoarele 1T si 2T cele doua etaje ale salefiind conectate in cascada prin cuplaj RC . Semnalul de intrare al amplificatorului seobţine de la ieşirea unui etaj repetor pe emitor , realizat cu 3T . Conectarea punţii Wien

prin intermediul etajului repetor care prezintă impedanţa mare de intrare , previneîncărcarea punţii Wien printr-un curent important si astfel se reduc la minimumdistorsiunile de amplitudine si de faza ale oscilaţiei generate . Practic in acest fel seasigura una din cele doua condiţii ce decurg din necesitatea de a conecta puntea Wien la

un amplificator ideal de tensiune : 2. Z Z ies , unde 2 Z este dat de (3.24) .

Cealaltă condiţie 1. Z Z ies , unde 1 Z este dat de (3.23) , se îndeplineşte alegând o

valoare scăzuta pentru2C R .

Daca amplificarea in tensiune are o valoare prea mare , 3u A , limitarea

amplitudinii oscilaţiilor nu se face suficient de repede si punctul de func ţionare altranzistorului pătrunde prea mult in regiunile neliniare ale caracteristicilor statice , astfelîncât forma oscilaţiilor generate se poate depărta mult de forma sinusoidala (vârfurile

alternantelor sunt aplatizate , are loc limitarea amplitudinii oscilaţiei). Pentru a preîntâmpina acest efect , se introduce in schema o reacţie negativa care asigura in modautomat o limitare a amplificării , deci si a amplitudinii oscilaţiei . In varianta de schemadin Fig.3.6. , reţeaua de reacţie negativa este formata din grupul 0 R si 0C . Modificând

valoarea rezistentei 0 R , se obţine o modificare a amplitudinii oscilaţiei generate . De

regula 0 R este formata dintr-o rezistenta reglabila si o rezistenta fixa a cărei valoare este

aleasa astfel încât sa producă blocarea gener ării oscilaţiilor (prin scăderea lui u A sub

valoarea 3) .

7/18/2019 el curs


63

Oscilatoarele cu punte Wien pot fi realizate foarte simplu utilizândamplificatoare operaţionale , deoarece acestea sunt amplificatoare de tensiune cu performante foarte bune . Se obţin oscilaţii armonice in domenii de frecventa cuprinseintre 1Hz si 100KHz sau chiar mai mult , in funcţie de calitatea si performanteleamplificatorului operaţional utilizat .

In Figura 3.7. este ar ătata cea mai simpla si r ăspândită schema de oscilator RC cu amplificator operaţional.

Fig. 3.7.

Bucla de reacţie pozitiva selectiva este formata din elementele reţelei Wien

2211 , C RC R si are rolul de a stabili frecventa de oscilaţie .Bucla de reacţie negativa conţine rezistentele 3 R si 4 R si servesc la stabilizarea

amplitudinii .De valoarea rezistentei reglabile 4 R depinde amplitudinea oscilaţiilor generate.

Daca R R R 21 si C C C 21 , atunci frecventa de oscilaţie este data de (3.31.) .Conform aceleiaşi relaţii , condiţia de oscilaţie este îndeplinita daca:

4

433 R

R R Au

, adică pentru 43 2 R R (3.32)

Frecventa poate fi modificata continuu cu un potenţiometru dublu sau in

trepte , prin corectarea capacitaţilor 1C si 2C .

7/18/2019 el curs


64

7/18/2019 el curs


65

4. Circuite de impulsuri

4.1. Generalităţi

Impulsul este un semnal a cărui forma de unda variază prin salturi fata de un nivelstaţionar sau cvasistaţionar , durata salturilor fiind mult mai mica decât durata regimuluitranzitoriu de r ăspuns al circuitului , la intrarea căruia se aplica impulsul .

In Fig. 4.1. sunt reprezentate o serie de impulsuri video periodice ideale si anume: tip meandre (a) , triunghiulare simetrice (b) , trapezoidale simetrice (c) , exponen ţiale(d) , dreptunghiulare (e) , precum si impulsuri radio dreptunghiulare periodice , ideale (f).

Impulsurile radio se obţine prin modularea unei oscilaţii armonice cu ajutorulimpulsurilor video . In Fig.4.1. cu ti s-a notat durata impulsurilor , cu Tr perioada derepetiţie a acestora , cu tp timpul de palier , cu U amplitudinea impulsurilor iar cu τ

timpii de creştere respectiv descreştere .Cele mai folosite in practica sunt impulsurile video dreptunghiulare . Principalii parametri ai impulsului video dreptunghiular singular sunt ilustraţi in Fig. 4.2.

7/18/2019 el curs


66

Amplitudinea se notează cu U si reprezintă valoarea maxima la care ajungetensiunea in impuls .

Căderea de amplitudine pe palier reprezintă variaţia descrescătoare maxima atensiunii pe durata palierului impulsului . Se notează cu U si se apreciază de obicei in procente fata de amplitudinea U a impulsului .

Căderea de amplitudine postimpuls reprezintă variaţia descrescătoare maxima atensiunii după terminarea impulsului propriuzis , fata de nivelul staţionar inferior . Senotează cu 1U si de regula este egala cu căderea de tensiune pe palier .

Durata impulsului reprezintă intervalul de timp in care semnalul depăşeşte unnivel de referinţă r U dat de reţea :

1,0; r U r U r (4.1)Durata impulsului astfel determinata se notează tir iar pentrur =0,04 se asigura simplificarea unor relaţii de calcul ulterioare .

Durata efectiva a impulsului se notează cu ti , corespunde valorii r = 0,5 sireprezintă durata unui impuls dreptunghiular ideal care are aceeaşi energie cu impulsuldreptunghiular real din Fig. 4.2.

In continuare , prin durata impulsului se va înţelege durata efectiva a acestuia .Timpul de creştere al impulsului tc reprezintă intervalul de timp in care semnalul

de la nivelul staţionar minim la cel maxim , cu valorile aproximate la U r respectiv (1-r)U .

In continuare , se va considera r = 0,04 caz in care timpul de creştere este dat de

relaţia : k r k tc ;04,0; (4.2)Timpul de palier tp al impulsului este intervalul de timp in care semnalul in

impuls nu scade sub valoarea U U .Timpul de descreştere td al impulsului este intervalul in care semnalul variază de

la nivelul corespunzător sfâr şitul palierului pana la nivelul staţionar minim .Puterea in impuls Pi este energia disipata pe durata acestuia :

I U ti

Ei Pi

7/18/2019 el curs


67

si este data de produsul amplitudinilor tensiunii si curentului .Ca elemente active , circuitele de impulsuri pot folosi tuburi electronice ,

tranzistoare bipolare sau unipolare , tiristoare , etc. In acest capitol se vor analiza exclusivcircuitele de impulsuri cu tranzistoare bipolare . Pe lângă elementele de circuit active ,circuitele de impulsuri conţin si subcircuite pasive de ordinul I de tip RC sau RL .

In practica se întâlnesc aproape exclusiv circuite de ordinul I de tip RC.4.2. Circuitele RC de ordinul I in regim de impulsuri

Deoarece conţin un singur element de circuit reactiv (bobina sau condensator) ,circuitele de ordinul I sunt descrise printr-o ecuaţie diferenţiala de ordinul I cu coeficienţireali , astfel:

)()()(

t xt ydt

t dy (4.3)

unde x(t) este semnalul de intrare (excitaţia) , y(t) este semnalul de ieşire (r ăspunsul ) iar este constanta de timp a circuitului .

Soluţia de regim liber a ecuaţiei (4.3) este de forma :

t

Aet Ye

)( (4.4)

unde A este o constanta de integrare iar

1 este soluţia ecuaţiei caracteristice .

In mod frecvent , excitaţia este un semnal treapta :

00

0)(

0

t

t X t X

caz in care soluţia de regim for ţat este data de relaţia :

00

0)()( 0

t

t X t X t Y f

Soluţia globala a ecuaţiei diferenţiale de ordinul I este :

t

f Aet Y t Y

)()( (4.5)

Din relaţia de mai sus pentru t se obţine )()( Y Y f si (4.5) devine :

t

AeY t Y

)()( (4.6)Cunoscând valoarea iniţiala Y(0) , din (4.6) pentru t=0 se obţine valoarea

constantei de integrare :)()( Y t Y A

si in final soluţia ecuaţiei (4.3) devine :

t

eY Y Y t Y

)()0()()( (4.7)

In practica este necesar sa se determine intervalul de timp 12 t t t , in care

r ăspunsul circuitului evoluează de la nivelul )( 1t Y la nivelul )( 2t Y .Din (4.7) rezulta :

7/18/2019 el curs


68

2,1

)()0()()( 2,1

t

eY Y Y t Y

)()0(

)0()(ln

2,12,1

t Y Y

Y Y t

şi deci:

Dacă se consider ă:

Folosind (4.8) se poate justifica relaţia (4.2), astfel:

În Figura 4.3.a este reprezentat un circuit Rc de integrare pentru care avem succesiv:

Dacă circuitul de integrare este excitat cu un semnal treaptă (Fig.4.3.b). dat de:r ăspunsul este dat de relaţia (4.7):

Considerând că la momentul t=0, condensatorul este complet descărcat UC(0)=0, iar la momentul t=∞ el este complet încărcat, UC(∞)=U, se obţine:

R ăspunsul (4.10), al circuitului de integrare la un semnal treaptă este redat în Fig. 4.3c pentru două valori υ şi υ’ ale constantei de timp.

Integrala unuisemnal treaptă este un semnal rampă.Circuitul din Fig. 4.3a se apropie de un integrator ideal atunci când constanta de timp

υ=RC are valori foarte mari , caz în care condensatorul C se încarcă cvasiliniar.Din (4.9) rezultă că timpul de creştere al r ăspunsului de la 0,4U la 0,96U este:

În domeniul frecvenţă, circuitul de integrare se conportă ca un FTJ. Într-adevăr, prinatenuarea frecvenţelor înalte din spectrul semnalului treaptă, se elimină saltul instantaneual acestuia de la 0 la U iar r ăspunsul u2(t) prezintă o creştere mult mai lentă între cele

(4.8) )()(

)()(ln

2

112

t y y

t y yt t t

)]0()([96,0)0()2(

)]0()([4,0)0()1(

y y yt y

y y yt y

(4.9) 4,096,0ln t

RC t ut udt

t du

t ut C

udt

t C

dU C t

C it i

Rt i R

U t ut C

U t R

U

);(1)(2)(2

)(2)(;)(

)()(

)();(1)()(

0,0

0,)(1

t

t U t u

t

C C C C eU U U t ut u

)]()0([)()()(2

(4.10) )1()()(2

t

C eU t U t U

(4.11 inc, RC desct

7/18/2019 el curs


69

două nivele. Prin analogie cu Fig. 1.9.c, circuitul de integrare poate fi considerat ca o

semicelulă Rc de filtrare “trece jos”.Figura 4.3

Dacă excitarea circuitului de integrare se face cu impulsuri dreptunghiulare

(Fig. 4.3.d) r ăspunsul (Fig. 4.3.f) se obţine aplicând principiul superpoziţiei (impulsuldreptunghiular de la intrare se descompune într-o sumă de semnale treaptă decalate întimp cu ti şi de polaritate diferită).

Pentru o durată tI dată a impulsurilor, circuitul are efect integrator dacă:

În plus, pentru a nu se realiza deplasarea nivelului componentei continue la ie şire,trebuie ca:ceea ce permite descărcarea completă a condensatorului în pauza dintre impulsuri.

Amplitudinea maximă a semnalului de ieşire rezultă din (4.10):

Circuitul de integrare realizează deci o lărgire a impulsurilor dreptunghiulare şi o

reducere a amplitudinii acestora.În circuitele de impulsuri, timpii de creştere şi de scădere ai semnalelor în impuls sunt

determinaţi de efectul integrator al capacităţilor parazite dispuse în paralel pe calea desemnal.

it (4.12

it

r T

)1(2

it

eU U

inc, RC desd

t

7/18/2019 el curs


70

În Fig. 4.4.a este reprezentat un circuit RC de derivare (diferenţiere) pentru care semnalulde ieşire se culege de pe rezistenţa R:

U2(t)=UR (t)=U1(t)-UC(t)

Tensiunea pe condensator este dată de (4.10) iar excitaţia este un semnal treaptă şi deci:

R ăspunsul circuitului de derivare la un semnal treaptă este reprezentat în Fig. 4.4.c pentru două valori υ şi υ’ ale constantei de timp.

Fig. 4.4

Derivata unui semnal treaptă este un impuls Dirac ponderat cu valoareadiscontinuităţii din origine Uδ(t). Circuitul din Fig.4.4.a se apropie de un circuit dederivare ideal pentru valori foarte mici ale constantei de timp υ =RC.Timpul de descreştere al r ăspunsului U2(t) de la 0,96U la 0,4U este:

În domeniul frecvenţă circuitul de derivare se comportă ca un F.T.S. Dacă excitareacircuitului se face cu impulsuri periodice dreptunghiulare (Fig. 4.4.d) r ăspunsul se obţinetot prin aplicarea principiului superpoziţiei. Pentru a r ămâne un circuit de derivare şi înregim de impulsuri, trebuie îndeplinită condiţia:

t

Uet U t u

)()(2

inc, C desd

t

7/18/2019 el curs


71

Pentru a se evita deplasarea nivelului în curent continuu trebuie îndeplinită condiţia(4.12).În final, constanta de timp a circuitului de derivare este limitată de relaţia:

Circuitul de derivare realizează o îngustare a impulsurilor dreptunghiulare pe care le

transformă în impulsuri bipolare cu amplitudini şi durate egale (fi. 4.4.e).Dacă

circuitul din Fig.4.4.a devine un circuit de cuplaj de tip RC. Deoarece circuitul de cuplajeste destinat să elimine componenta de curent continuu (Fig.4.4.f) trebuie ca Пυ>Tr- ti.

Constanta de timp a circuitului de cuplaj trebuie deci să îndeplinească condiţia:

Пυ>maxti,Tr- ti.Căderea de amplitudine pe palier ΔU reprezintă nivelul de tensiune la care se încarcă

condensatorul C pe durată ti şi conform (4.10) se obţine:Mărimea ΔU reprezintă distorsiunea introdusă de circuitul de cuplaj Rc şi poate fi

micşorată prin creşterea capacităţii condensatorului de cuplaj în condiţiile în carerezistenţa R este de obicei dată.

În circuitele de impulsuri, efectul de derivare şi distorsiunile datorate căderii detensiune pe palier sunt produse de condensatoarele dispuse în serie pe calea de semnal(condensatoare de cuplaj).

4.3. Tranzistorul bipolar în regim de comutaţie

La funcţionarea în regim de impulsuri tranzistorul bipolar se poate găsi într-una dinurmătoarele stări:

- blocări, în care curentul de colector IC este foarte mic, practic egal cu zero, iar tensiunea UCE are valori apropiate de tensiunea de alimentare EC;

- conducţie, în care curentul de colector IC are valori mari iar tensiunea UCE esteredusă (în cele mai multe cazuri tranzistorul este în saturaţie);

- comutare directă, în care curentul de colector IC creşte rapid iar tranzistorul trecedin stare de conducţie în stare de blocare.

Cea mai simplă schemă de circuit de comutaţie cu tranzistor bipolar este reprezentată

în Fig. 4.5a. iar în Fig.4.5b. sunt redate caracteristicile de ieşire ale unui tranzistor bipolar în montaj EC şi dreapta de sarcină.

Regiunea de blocare corespunde situaţiei în care ambele joncţiuni ale tranzistoruluisunt polarizate invers şi este cuprinsă între caracteristica corespunzătoare la IB=0 şiabscisă.

Regiunea activă normală corespunde situaţiei în care joncţiunea B-E este polarizată direct şi joncţiunea B-C invers şi este dispusă între regiunile de blocare şi respectiv desaturaţie, haşurate în Fig.4.5b.

i t

,mini ritT t

i t

RC

it

eU U ),1(

7/18/2019 el curs


72

Regiunea de saturaţie corespunde situaţiei în care ambele joncţiuni ale tranzistoruluisunt polarizate direct şi este delimitată de o dreaptă paralelă cu ordonata corespunzătoaretensiunii UCES, numită ă şi tensiunea de saturaţie incipientă.În saturaţie UCE<UBE, valorile tipice ale acestor tensiuni, la limita de saturaţie pentru un

tranzistor npn cu SI fiind UCES= 0,3V şi UBES =0,7V.Curentul de colector la limita de saturaţie este dat de relaţia:În saturaţie curentul de colector nu mai urmăreşte creşterea curentului de comandă

din baza tranzistorului deci:

de unde, ţinând cont de (4.14.), rezultă:Ultima relaţie reprezintă un criteriu de saturaţie a tranzistorului bipolar. Punctul static

de funcţionare M1 al tranzistorului se alege în regiunea de blocare, pentru consum minimde energie în stare neexcitată. În regim de comutare normală, amplitudinea impulsului pozitiv de intrare determină deplasarea punctului de funcţionare în M2, pe caracteristicaIB<IBS, în regiunea activă normală.

În regim de comutaţie for ţată, tranzistorul comută din blocare în saturaţie, între punctul M1 şi punctul M4 dispus pe caracteristica IB>IBS. Pentru aceasta, amplitudinea Uin a semnalului în impuls de la intrare (Fig.4.5c.), trebuie să fie suficient de mare ca să determine un curent de bază IB<IBS ≈E/βR C.

Curentul de bază IB ia valoarea IB cu o întârziere t b faţă de momentul aplicăriiexcitaţiei, datorită descărcării capacităţilor de barier ă ale celor două joncţiuni, polarizateinvers în starea iniţială de blocare a tranzistorului ( la polaritate inversă capacitatea unei joncţiuni este practic egală cu capacitatea de barier ă).

La rândul lui, curentul de colector Ic începe să crească cu o întârziere tdf necesar ă pentru difuzia purtătorilor de sarcină injectaţi în bază. Această întârziere poate fiinterpretată ca fiind timpul necesar pentru încărcarea capacitaţii de difuzie a joncţiunii B-E polarizată direct (la polarizare directă capacitatea de barier ă devine neglijabilă în raportcu cea de difuzie). Suportul fizic al creşterii curentului de colector la valoarea IC este datde sarcina acumulată în bază, din care acesta se formează. Timpul de creştere tc alcurentului de colector este necesar pentru acumularea sarcinii în bază şi determină caracterul integrator al tranzistorului bipolar faţă de excitaţie.

Se numeşte grad de saturaţie şi se notează cu S, raportul dintre valoarea maximă acurentului de bază şi valoarea maximă a curentului de bază corespunzătoare zonei desaturaţie incipientă:

(4.14) C

C

C

CEC

C

R

E

R

U E

I S

S

BC

I

(4.15) C

RC

E

B I

1 BS

B

I

I S

7/18/2019 el curs


73

În [13] se arată că timpul de creştere tc la comutaţia for ţată este:unde υe reprezintă constanta de timp echivalentă ce caracterizează efectul integrator altranzistorului de combatere normală.

Din (4.16) rezultă scăderea timpului de creştere atunci când se măreşte gradul de

saturaţie al tranzistorului.Timpul necesar comutării directe a tranzistorului este:

deoarece t b şi tdf au valori uzuale de ordinul nanosecundelor.Fig.4.5.

În comutare directă for ţată punctul dinamic de funcţionare parcurge segmentul M1M4 pe dreapta de sarcină în bază. Din această cauză scăderea curentului de bază nu determină scăderea imediată a curentului de colector.

(4.16) 1ln S

S

t ec

(4.17) ccdf bcd t t t t t

7/18/2019 el curs


74

În acest interval de timp , punctul dinamic parcurge segmentul M4M3 pe dreapta desarcină iar curentul de colector scade foarte puţin. În [15] se arată că timpul de stocare ts se reduce atunci când curentul de comandă iB devine negativ, propor ţional cu mărimeasaltului negativ al acestuia. Timpul de descreştere td al curentului de colector este necesar evacuării sarcinii stocate în bază şi poate fi redus în acelaşi fel ca ts.

Timpul de comutare inversă este deci:

Diagramele de timp din Figura 4.5. indică faptul că circuitul de comutaţie din Fig.4.5 poate fi considerat un amplificator de impulsuri care determină însă o lărgire aimpulsului de ieşire faţă de cel de intrare datorită timpilor de comutare tcd şi tci. OO calede reducere a timpilor de comutare (Fig.4.6.a) constă în introducerea unei surse negativede polarizare care reduce tci şi a unei surse negative de polarizare care reduce tci şi a unuigrup RC numit de accelerare care reduce tcd prin creşterea gradului de saturaţie S.

La momentul aplicării excitaţiei, condensatorul C scurtcircuitează rezistenţa R şicurentul de comandă are valoarea IB1>IBS, ceea ce reduce timpul de creştere tc alcurentului de bază ar creşte timpul de stocare ts dar la încărcarea condensatorului curentulde bază se reduce şi ajunge la valoarea IBS corespunzătoare zonei de saturaţie incipientă atunci când C este complet încărcat şi nu mai scurtcircuitează rezistenţa R. La comutareainversă, a tranzistorului, prin descărcarea condensatorului se asigur ă un salt negativ – IB2 al curentului în bază care reduce atât timpul de stocare IBS cât şi timpul de descreştere.

(4.18) d S ci t t t

7/18/2019 el curs


75

Reducerea în principal a timpului de comutaţie inversă tci se poate obţine cu circuituldin Figura 4.6d care evită intrarea în saturaţie a tranzistorului printr-o reacţie negativă neliniar ă.

Rezistenţa R se calculează astfel încât atunci când iB atinge valoarea IBS corespunzătoare intr ării în saturaţie dioda D să se deschidă şi să limiteze curentul de

bază. Pentru acesta tensiunea pe rezistenţă trebuie să fie mai mare decât căderea detensiune pe diodă:

unde UD se determină din caracteristica statică a diodei pentru ID=Iin- ( IBS + I1). În acestfel. La comutarea directă, tranzistorul se menţine la limita zonei de saturaţie (punctul M3 de funcţionare din Figura 4.5b).

4.4. Circuitul basculant bistabil

În cadrul circuitelor de impulsuri, o pondere importantă o deţin circuitele basculante.Acestea sunt circuite de comutaţie caracterizate prin două stări de echilibru, formate dindouă etaje de amplificare în impuls conectate în cascadă şi prevăzute cu o buclă dereacţie.

Circuitele basculante pot fi realizate în tehnologie discretă (folosit în prezent pe scar ă redusă) sau în tehnologie integrată.

Circuitul basculant bistabil (CBB) este caracterizat prin aceea că ambele stări deechilibru sunt stabile şi în consecinţă, comutarea între cele două stări stabile se face doar la o comandă externă. În Fig. 4.7a se prezintă cel mai simplu CBB obţinut princonectarea în cascadă a două etaje de amplificare în impuls inversoare, de tipul celui dinFig. 4.5a. Cuplajul între etaje este rezistiv iar bucla de reacţie pozitivă se realizează princonectarea ieşiri celui de-al doilea etaj la intrarea primului. Caracteristica de transfer aamplificatorului în lipsa reacţiei este reprezentată cu linie continuă.

Pentru u1<u1’ tensiunea în baza lui T1 este sub nivelul de deschidere, acesta este blocat şi tensiunea sa mare din condensator îl menţine pe T2 în saturaţie iar u2 are ovaloare redusă. Pentru u1’<u1<u1

’’, T1’ comută din blocare în conducţie, tensiunea sa în

colector scade şi produce intrarea în blocare a lui T2 iar u2 va creşte. Pentru u1>u1’’, T1

este saturat, T2 este blocat şi u2 are o valoare apropiată de EC. Închiderea buclei de reacţieimplică u1=u2, locul geometric al punctelor care îndeplinesc această condiţie fiind dreaptareprezentată punctat în Fig. 4.7.b. Din cele trei puncte de intersec ţie astfel obţinute, doar A corespunzător stării T1- blocat şi T2 – saturaţie şi C (T1 – conducţie şi T2 - blocat) suntstabile. În Fig.4.8.a. se prezintă schema modificată topologic a CBB simetric, prevăzut cuintr ările de comandă în rază iar în Fig.4.8.b. digramele de funcţionare ale acestuia. S-aconsiderat starea iniţială a CBB ca fiind T1 – blocat şi T2 – saturat. La aplicarea unuiimpuls de comandă pozitiv în baza lui T1 cu amplitudinea suficientă cu tensiunea în bază să depăşească nivelul de prag de deblocare, T1 intr ă în conducţie, tensiunea lui scade,scăderea tensiunii uc1 se transmit în baza lui T2 care iese din saturaţie.

Tensiunii uC2 se transmite in baza lui T1 si determina deschiderea si maiaccentuata a acestuia astfel incât se formează un ciclu regenerativ care determinacomutarea CBB in stare stabila: T1 - saturaţie,T2 - blocare. In regim de blocare tensiuneadin colectorul lui T2 este apropiata de EC si menţine pe T1 in conducţie si după terminareaimpulsului de comanda din baza lui T1.

D BS U I I R )( 1

7/18/2019 el curs


76

Bascularea CBB impune ca durata impulsului de comanda sa acopere timpul necesar caT1 sa comute direct ca T2 sa comute invers:

tic-da tcd tci

Revenirea CBB la starea stabila iniţială se realizează printr-un ciclu regenerativasemănător la aplicarea unui impuls de comanda pozitiv in baza lui T2

Figura 4.8.Pentru a asigura funcţionarea CBB din figura 4.8.b este necesar sa fie îndeplinite

condiţiile de saturaţie si de blocare ale tranzistorelor T1 si T2.Fiind data tensiunea de alimentare EC si alegând punctul

M3 (UCES,ICS)din figura 4.5.bca externa superioara curbei dinamice , se poate determinarezistenta de colector:

Unde s-a ţinut seama ca UCES 0,3V este neglijabila in raport cu tensiunea de alimentare.

Curentul de baza al tranzistoarelor este:

Deoarece valoarea maxima de 0,7Vla saturaţie , a tensiunii UBE este neglijabila in raportcu EC .Înlocuind relaţia de mai sus in (4.15) se obţine condiţia de saturaţie :

R B(-1)R C (4.21)Rezistenta R B se determina din (4.21) considerată la limita, pentru a asigura funcţionareain zona incipienta de saturaţie.

Deoarece in saturaţie tensiunea de colector este 0,3V, tensiunea aplicata prin R B in baza celuilalt tranzistor respecta condiţia de blocare.

Amplitudinea impulsurilor culese de pe colectoare este

iar pentru schema din figura 4.8a rezulta:

(4.20) CS

C

CES

CES C C

I

E

I

U E R

C B

C

C B

BE C B

R R

E

R R

U E I

CBCS CBC U U U U

(4.22) C B

BC

R R

RU

7/18/2019 el curs


77

In figura 4.8c se prezintă cu titlu informativ o schema de CBB cu timpi decomutaţie reduşi obţinute prin conectarea la cascada, cu bucla de reacţie polara, a douaetaje de amplificare de tipul celui din 4.6a. In principal CBB se foloseşte ca element dememorie in sistemele binare in care numerele 0 si 1 sunt echivalente cu stările deconducţie sau blocare in care se poate afla un tranzistor in regim de comutare. În logica

pozitiva, palierul superior al unui impuls se asociază cifrei 1 (corespunde nivelului u c altensiunii de colector pentru un tranzistor blocat) iar palierul inferior al impulsului seasociază cifrei 0(corespunde nivelului uc pentru un tranzistor aflat in conducţie)Pentru aamplifica analiza diferitelor tipuri de CBB s-a realizat o standardizare a acestora. AstfelCBB in figura 4.8 este un bistabil RS iar tabelul de funcţionare numit si tabelul deadevăr este redat in fig. 4.8 d. Cele doua intr ări de comanda numite si intr ări de date notatcu R (iniţiala de la RESET - ştergere) si S (iniţiala de la SET iniţializare)iar cele douaieşiri in anti faza s-au notat Q si (Q negat)

Tabelul de adevăr ilustrează in mod sintetic funcţionarea CBB caracterizata indetaliu de diagramele de impuls din figura 4.8b.

Într-adevăr, dacă CBB se găseşte la momentul n în starea 0,1 nn QQ (T1 –

blocat, T2 - conducţie) şi se aplică un impuls la intrarea R (R=1, S=0), acesta basculează la momentul n+1 în starea 1,0 11 nn QQ . Circuitul bistabil aflat la momentul n în

starea Qn=0, comută în starea Qn+1=1 dacă se aplică un impuls pe intrarea S (R=0, S=1).În sfâr şit, starea CBB r ămâne nemodificată, Qn+1=Qn dacă R=0 şi S=0. Comandasimultană pe ambele intr ări, R=1, S=1 nu este permisă deoarece s-ar for ţa intrarea în

conducţie a ambelor tranzistoare 0,0 nn QQ , ceea ce nu este posibil datorită buclei de

reacţie pozitive şi starea CBB va fi nedeterminată (fie 1,0 nn QQ , fie 0,1 nn QQ ).

Aşa cum se arata in capitolul 6, funcţiile logice elementare NU,SI, SAU, SI şi

SAU se implementează cu ajutorul por ţilor logice ale căror simboluri şi tabele de adevăr sunt cele din figura 4.9.

Fig. 4.9.

Folosind por ţi logice realizate in tehnologie integrata se poate obţine o marevarietate de circuite basculante bistabile. astfel bistabilul de tip RS poate fi obţinut

7/18/2019 el curs


78

utilizând poarta SAU aşa cum ne indica in figura 4.10a. tabelul de adevăr (figura4.10b)coincide cu cel al CBB din figura 4.8a.

Fig. 4.10.

Intr-adevăr, conform tabelului de adevăr al funcţiei SAU din figura 4.9erezulta:pentru R=1 poarta 1 este for ţata in Q=0 indiferent de starea celeilalte intr ări iar

pentru S=0 poarta 2 are ambele intr ări in 0 si deci.Q =1; pentru S=1 poarta 2 este for ţata

in Q =0 indiferent de starea celeilalte intr ări iar pentru R=0 poarta 2 are ambele intr ări in

0 si Q=1; pentru R=0 si Qn

=0 poarta 2 are ambele intr ări in 0 si deci1n

Q =n

Q =0 porta 1

cu intr ările 0 si 1, deci va avea ieşirea 1nQ = nQ =0; pentru R=0 si S=0 si Q n =1 poarta 2

are intr ările in 1 si 0, deci 1nQ =0 iar poarta 1 cu ambele intr ări in 0 îşi menţine ieşirea in

1nQ = nQ =1; pentru R=1 si S=1 ieşirile ambelor por ţi sunt for ţate in 0 de aceea aceasta

combinaţie la intrare nu este admisa .

Prin folosirea por ţilor SI se obţine un bistabil de tip RS (figura 4.10c). Tabelul de adevăr

din figura 4.10b a acestui bistabil si notarea intr ărilor cu R si S , indica faptul camodificarea ieşirilor se produce atunci când una dintre ele este 0 si nu 1 ca in cazul

schemei anterioare iar combinaţia interzisa la intrare este acum R = S =0.Pentru

simplificare, bistabilele de tip RS se reprezintă simbolic ca in figura 4.10e. Circuitele basculante ca in figura 4.10 se numesc asincrone si se caracterizează prin aceea camodificarea intr ărilor determina in mod necondiţionat modificarea ieşirilor.In figura 4.11a se prezintă un bistabil RS sincron. Pe lângă intr ările date de R si S, acestaeste prevăzut cu o intrare de tact T care controlează momentul in care datele aplicate laintrare sunt transferate la ieşire . La intrarea de tact se aplica impulsuri dreptunghiulare periodice care asigura funcţionarea bistabilului in mod sincron cu alte circuite logice incadrul unui sistem.

Bistabilul RS sincron se obţine prin completarea schemei RS asincrone cu doua

por ţi SI ale căror intr ări R si S sunt validate de semnalul de tact atunci când T=1, caz in

care la ieşirea por ţilor 1 si 2 se obţin comenzile R si S . In plus prin folosirea por ţilor 3 si 4

de tip SI cu trei intr ări se realizează doua intr ări de comanda asincrone A R si AS ,active când sunt in 0 si care comanda ieşirile indiferent de prezenta sau nu a impulsurilor de tact. Tabelul de adevăr al bistabilului RS sincron este cel din figura 4.10b iar simbolulcorespunzător este reprezentat in figura 4.11b.

7/18/2019 el curs


79

Fig. 4.11.

O categorie importanta de bistabile o formează cele cu structura stă pân-sclav(master-slave). Ele sunt formate din doua circuite basculante sincrone, conectate incascada si comandate in antifaza. In continuare, pentru acest tip de CBB se va utiliza

terminologia „bistabil MS”.In figura 4.11c este reprezentata schema unui bistabil MS detip RS (por ţile 1,2,3 si 4 formează bistabilul RS sincron de comanda sau stă pân, por ţile5,6,7 si 8 formează bistabilul RS sincron comandat sau sclav, iar inversorul 9 asiguracomanda in antifaza a celor doua bistabile. Impulsul de tact (figura 4.11d) ac ţionează

asupra bistabilului in patru timpi: la momentul unu por ţile 5 si 6 se blochează (T =0)siieşirile bistabilului stă pân sunt izolate de intr ările bistabilului sclav; la momentul 2 por ţile1 si 2 se deschid (T=1)si informaţia de la intr ările R si S se transfera la ieşirea bistabiluluistă pân; la momentul 3 por ţile 1 si 2 se blochează si bistabilul stă pân se izolează deintr ările sale date iar la momentul 4 por ţile 5 si 6 se deschid si informaţia de la ieşirile bistabilului stă pân se transfera la bistabilul sclav. Fata de bistabilul RS asincron simplu, bistabilul de tip MS asigura o mai buna protecţie împotriva comutărilor parazite datorate prezentei perturbaţiilor.

Aşa cum rezulta din tabelul de adevăr din figura 4.10b, principalul dezavantaj al bistabilului RS este necesitatea evitării combinaţiei R=S=1l a intrare. Acest dezavantajeste eliminat de bistabilul JK(J-corespunde intr ării S si provine de la JAM - for ţează iar K-corespunde lui R si provine de la KEEP - retine).In figura 4.12a este reprezentata

schema unui bistabil JK asincron realizat cu por ţi SI Tabelul de adevăr al bistabilului JK este reprezentat in figura 4.12b si arata ca atunci când la intrare apare combina ţia J=K =1,

interzisa anterior, starea bistabilului se schimba in Q 1n = nQ . Aceasta se poate verifica

uşor folosind schema bistabilului JK si tabelul de adevăr al funcţiei logice SI din figura4.9d. Simbolul bistabilului asincron este cel din figura 4.12c.

7/18/2019 el curs


80

Fig. 4.12.

La fel ca bistabilul RS si bistabilul JK poate fi realizat in structura sincrona sau de

tip MS având eventual si intr ări de comanda asincrone. Un tip de bistabil sincron folositin practica ca element de memorie tampon in sistemele de afişaj, este bistabilul D(provine de la DELAY - întârziere). Acest tip de bistabil are o intrare de tact T si osingura intrare de date, notata cu D si care este reprodusa la ieşire pe durata impulsuluide tact T=1, conform tabelului de adevăr din figura 4.12e . Bistabilul D (figura 4.12d) poate fi obţinut dintr-un bistabil RS sincron(figura 4.11a) f ăr ă intr ări de comanda

asincrone, comandat in antifaza pe intr ările de date S=d şi D R ,deoarece când T=1 ieşirea por ţii 1 este D. Simbolul bistabilului D este cel din figura 4.12f . In literatura tipul de bistabil D din figura 4.12d se mai numeşte şi bistabil lateh (zăvor).

Bistabilul de tip T(provine de la TOOGLE - comutator) nu este disponibil ca ataredar poate fi realizat prin intermediul altor tipuri de bistabili. Bistabilul T asincron (figura

4.12g) se obţine comutând împreună intr ările de date J si K si obţinând astfel intrarea dedate T’. Conform tablei de adevăr din figura 4.12b pentru T’=0, bistabilul îşi menţine

starea Qn+1=Qn, iar pentru T’=1, bistabilul comută nn QQ 1 . Varianta sincrona a

bistabilului T obţinut din bistabilul JK sincron este reprezentata in figura 4.12h.Bistabilul T sincron comuta la aplicarea fiecărui impuls de tact aplicat la intrare.

Bistabilul T este folosit in principal la realizarea număr ătoarelor binare.

4.5. CIRCUITUL BASCULANT MONOSTABIL

Circuitul basculant monostabil (CBM) este caracterizat prin aceea ca una dintre

stările de echilibru este stabila iar cealaltă este cvasistabilă .Comutarea din starea stabila in cea cvasistabilă se realizează doar la o comandaexterna iar revenirea in starea stabila se face după o durata de timp determinata exclusivde parametrii interni ai CBM.

O schema simpla de CBM (figura 4.13a) poate fi obţinuta din schema CBBreprezentata in figura 4.7a prin realizarea unui cuplaj capacitiv intre T1 si T2 si conectarearezistentei R B2 intre baza lui T2 si sursa de alimentare cu rol de rezistenta de temporizare.

In figura 4.13b este prezentata schema, modificata topologic, a monostabilului prevăzut cu intrare de comanda in baza lui T1. Starea stabila a schemei corespundesatur ării lui T2. Valoarea scăzuta a tensiunii din colectorul lui T2 in saturaţie asigura

7/18/2019 el curs


81

transmiterea prin R B1 in baza lui T1 a unei tensiuni suficient de mici ca acesta sa fie blocat.

Fig. 4.13.

La aplicarea pe baza lui T1 a unui impuls pozitiv de comanda a cărui durata saîndeplinească condiţia (4.19) acesta se deschide si declanşează un proces tranzitoriu inavalanşă care provoacă bascularea monostabilului in starea cvasistabilă ( T1 in conducţie,T2 blocat). Saltul negativ de tensiune din colectorul lui T1 aflat in conducţie se transmite prin condensatorul C (acesta elimina componenta continua a tensiunii UC1) in baza lui T2 pe care îl blochează. Starea cvasistabilă durează atât timp cat tensiunea in baza lui T2 (care creste datorita încărcării condensatorului C de la EC prin R B2 si prin tranzistorul T1

aflat in conducţie la masa ) nu depăşeşte pragul UP de conducţie. La atingerea acestui prag T2 se deschide si monostabilul revine un starea de avalanşă in starea stabila iniţiala.(T1 blocat, T2.conductie). Saltul pozitiv de tensiune din colectorul lui T1 aflat in blocare setransmite prin C in baza lui T1 si determină o supra creştere a tensiunii UB2 la momentult2 .Prin încărcarea condensatorului C de la EC prin R C1 si joncţiunea B-E a lui T1 aflat inconducţie, tensiunea UB2 revine la valoarea de saturaţie incipienta. Rezistenta de colector a tranzistorului T2 se determina din relaţia 4.20:

Pentru ca, în starea stabila, T2 sa fie in saturaţie, trebuie îndeplinita condiţia(4.15):

in care:

CS

C C

I

E R 2

22

C

C B

R

E I

222

B

C

B

BE C B

R

E

R

U E I

7/18/2019 el curs


82

In final, condiţia de saturaţie a lui T2 devine:22 C B R R

Rezistenta R B2 se determina din (4.23) considerată la limita pentru a se asigurafuncţionarea in zona incipienta de saturaţie.

Pentru ca in starea cvasistabilă tranzistorul T1 sa fie in saturaţie trebuie îndeplinitacondiţia(4.15):

in care:

In final condiţia de saturaţie a lui T2 devine:

Rezistenta R C1 din colectorul lui T1 se determina tot din relaţia (4.20). Diagrameledin figura (4.13c) arata ca CBM furnizează impulsuri cu durata data la aplicarea unuiimpuls de comanda. Durata ti a impulsului de ieşire este proximatic egala cu intervalul detimp t2-t1. De încărcare a condensatorului C cu constanta de timp

(încărcarea lui C este întrerupta de deschiderea lui T2)Folosind relaţia (4.8) rezulta:

unde:

Durata aproximativa a impulsului format de monostabil:

Depinde deci exclusiv de circuitul temporizare format din C si R B2.Amplitudinea impulsului din colectorul tranzistorului T1 este

deoarece curentul de colector ICb al lui T1 aflat in blocare si tensiunea in colector lasaturaţie UCS sunt neglijabile.

Amplitudinea impulsului din colectorul T2 este:

(4.23) 22 C B

R R

11

C

C B

R

E I

21211

B B

C

C B

BE C B

R R E

R RU E I

(4.24) 211 C C B

R R R

2 BCR

)()()()(ln

222

122

t uu

t uut

B B

B Bi

p BC C BS BC But uut uu )(iar )(,)(

22122

(4.25) 7,02ln 2 Bi CRt

C CS CbC C U RI U

1

7/18/2019 el curs


83

unde s-au neglijat pe rând tensiunea din colectorul lui T2 la saturaţie si tensiunea din bazalui T1 la blocare, deşi amplitudinea este puţin mai mica decât in colectorul lui T1 cu

semnal de ieşire al CBM se prefera impulsul din colectorul lui T2 deoarece are timpi decomutaţie mai reduşi. Aceasta se datorează formei tensiunii din baza uB2 si prezintă unsalt negativ puternic care reduce tCi si o creştere pozitiva ce depăşeşte uBS care reduce tcd .

Circuitul monostabil este utilizat ca formator de impulsuri cu durata data, cacircuit de întârziere al impulsurilor pe un interval de timp dat sau realizarea modula ţiei indurata a impulsurilor.

Funcţionarea normala a CBM din figura 4.13b impulsul ca durata impusului decomanda sa fie mai mica decât durata impulsului format de monostabil (tcda<ti) in cazcontrar impulsul de comanda se aplica in baza lui prin intermediul unui circuit dediferenţiere RC (figura 4.4)

Circuitele basculante monostabile pot fi obţinute si prin folosirea por ţilor logice

realizate in tehnologie integrata. În figura 4.14b sunt redate diagramele de timpcorespunzătoare unui CBM realizat cu doua por ţi SI (figura 4.14a)

Fig. 4.14.

Starea stabila a CBM este caracterizata prin uin=1,Q=0, Q=1,uR =0 iar condensatorul C este descărcat. La trecerea tensiunii de intrare in O conform tabelului deadevăr din figura 4.9d, ieşirea por ţii 1 este for ţată în 1, saltul pozitiv de tensiune se aplica prin C la intr ările aflate in scurtcircuit ale por ţii 2 a cărei ieşire devine 0.Se produce astfeltrecerea in avalanşa a CBM in stare cvasistabilă ( Q=1, Q=0). Pe măsur ă ce condensatorulC se încarcă prin rezistenta R la masa, tensiune uR scade si in momentul in care aceastascade sub nivelul de prag u p. Schema basculează in starea stabila (poarta 2 este for ţată în1 iar porta 1 cu ambele intr ări in 1 revine in 0). Starea stabila iniţială a CBM (Q=0)este

,21

12 C

C B

BCbCS CbC

E R R

RuuU U

7/18/2019 el curs


84

asigurata daca tensiunea uR de pe rezistenta de temporizare, datorata curentului de la cele2 intr ări ale por ţii 2, este mai mica decât tensiunea de prag u p .Daca por ţile SI-NU suntrealizate in tehnologie TTL (figura 6.17) tensiunea de prag este u p=1,4V si rezulta:

unde IIL este curentul debitat de intrare a por ţii la care tensiunea este 0.Durata ti a impulsului format de monostabil este propor ţionala cu constanta de

timp de încărcare a condensatorului si aşa cum se arata in lucrarea 9 este data de relaţia:

Cele 2 relaţii de mai sus permit dimensionarea rezistentei si capacitaţii de temporizare pentru monostabilul cu por ţi TTL.

4.6. CIRCUITL BASCULANT ASTABIL

Circuitul basculant astabil (CBA) sau pe scurt astabilul este caracterizat prin faptul caambele stări de echilibru sunt cvasistabile. Duratele celor 2 stări cvasistabile suntdeterminate exclusiv de parametrii circuitelor de temporizare RC din structura CBA. Oschemă cvasistabilă larg folosită în practică este cea din fig. 4.15. a, care se obţine dinschema CBM (fig. 4.13.) prin înlocuirea cuplajului rezistiv dintre colectorul lui T2 şi bazalui T1 cu un cuplaj capacitiv. Diagramele de timp corespunzătoare sunt cele din figura4.15,b.

S-a considerat ca astabilul se găseşte în starea (T1-blocat şi T2-conducţie), caz încare C1 se încarcă prin R B1 şi T2 până când tensiunea în baza lui T1 depăşeşte tensiuneade prag. În acest moment T1 intr ă în conducţie, saltul negativ de tensiune din colectorulsău se transmite prin R C2 în baza lui T2 pe care îl blochează şi schema comută în regim de

avalanşă în starea cvasistabilă (T1-conducţie, T2-blocat). Durata acestei stări este propor ţională cu constanta de timp de încărcare a lui C2 prin R B2 şi T1 şi conform (4.25)rezultă:

ti1≈ 0,7 C2 R B2 Când tensiunea pe baza lui T2 depăşeşte UP aceasta intr ă în conducţie şi provoacă

blocarea lui T1. Astfel CBA revine în starea cvasistabilă anterioar ă a cărei durată este:ti2 ≈ 0,7 C1 R B1

şi procesul se repetă.

437

6.12

4,1

2 mA

V

I

u R

IL

p

RC t i

1,13ln

7/18/2019 el curs


85

Fig.4.15

Rezistenţele de colector R C1 şi R C2 se determină folosind relaţia (4.20).Intrarea însaturaţie tranzistoarelor T1 şi T2 necesită respectarea unor condiţii similare cu (4.23) şianume:

R B1≤ Βr C1 ; R B2≤ Βr C2

Circuitele basculante astabile se folosesc ca generatoare de impulsuridreptunghiulare cu durată dată (ti1 sau ti2) şi perioada de repetiţie de asemenea dată T ≈ 0,7 (C1 R B1 + C2R B2) .

O schemă logică utilizată de astabil cu por ţi logice NU, realizate în tehnologieintegrată, este cea din fig. 4.16 b.

Fig.4.16

7/18/2019 el curs


86

Por ţile logice NU sânt în esenţă amplificatoare de impulsuri inversoare.Iniţial, starea CBA este: Q=1 , Q=1 şi condensatorul C în curs de descărcare. În

momentul în care u1 scade sub valoarea de prag poarta 1 este for ţată în 1 conform tabeluluide adevăr din fig. 4.9. a. iar poarta 2 comută în Q=0 for ţând poarta 3 în Q=1. CBA a trecutdeci în starea cvasistabilă( Q=0 , Q=1) iar condensatorul C se încarcă pe următorul

traseu:ieşirea por ţii3,condensatorul R,intrarea por ţii 2 (poarta aflată în 0 debitează curentiar poarta aflată în 1 absoarbe curent).Durata stării cvasistabile est propor ţională cu constanta de timp T=RC şi aşa cum

se arată in lucrarea bibliografică [12], în cazul în care por ţile NU sunt de tip TTL esteadevărată relaţia: Ti1≈ 0,93RC

La atingerea pragului UP = 1,4 V ,astabilul comută în …. (Q=1 , Q=0) iar condensatorul C se descarcă pe acelaşi traseu dar pe sens contrar.

Se demonstrează că durata acestei stări este:Ti2≈ 3,2 RC

Pentru a se asigura un curent de comandă suficient de mare pentru poarta1 seimpune ca:

R ≤ 1,8 K Ω Astabilul din fig. 4.16. conţine un singur circuit RC de polarizare. Din această cauză rapoartele dintre duratele impulsurilor generate (ti1 sau ti2) şi perioada de repetiţieT = … + ti2 = 2,73 RC sunt constante.

Singura dată de proiectare pentru CBA cu por ţi ŞI – NU e deci perioada derepetiţie a impulsurilor generate

Astabilul din fig. 4.16. conţine un singur circuit RC de vaporizare. Din această cauză rapoartele dintre duratele impulsurilor generate (ti1 sau ti2) şi perioada de repetiţie

RC t t t nU U t u ii

m

n

nn 73,2cos 211

00

sunt constante.

Singura dată de proiectare pentru CBA cu por ţi ŞI – NU e deci perioada de

repetiţie a impulsurilor generate.Un circuit basculant care poate funcţiona atât în regim astabil cât şi în regim de

monostabil este generatorul (GA) numit şi uneori blocking. Se caracterizează prin aceea că are în compunere un singur etaj de amplificare inversor cu transistor, prevăzut cu o buclă de reacţie pozitivă utilizată cu ajutorul unui transformator de impulsuri cu miez nesaturat.Generatorul autoblocat se utilizează în special pentru generarea (în regim de astabil) sauformarea (în regim de monostabil) a unor impulsuri de putere, cu durata foarte scurtă şiavând timpii de creştere şi respectiv descreştere mici.

Cu titlul informative în fig. 4.71 a,b se prezintă schema, respective diagramele detimp ale GA în regim monostabil.

7/18/2019 el curs


87

Fig.4.71În fig. 4.17. a,c s-au notat cu asterix bornele bobinelor ale căror potenţiale sunt înfază.

Se consider ă că starea iniţială a GA în regim de astabil este cea în care T este blocat, iar C se descarcă. În momentul în care tensiunea în baza lui T depăşeşte valoareade prag, T intr ă în conducţie şi schema comută în regim de avalanşă în noua starecvasistabilă în care T este saturat (deschiderea lui T determină scăderea tensiunii sale încolector care se transmite în înf ăşurarea L2 ca o creştere de tensiune, ceea ce îl deschide şimai mult pe T, etc.). După comutare, în înf ăşurarea L2 se induce o tensiune electromotoare

ct e , datorită curentului crescător de magnetizare din înf ăşurarea L1. Condensatorul Cse încarcă de la e2 în principal prin rezistenţa joncţiunii B-E a lui T la masă şi tensiunea în

bază, UB=e2-UC scade lent. În momentul în care T iese din saturaţie, se stabileşte bucla dereacţie pozitivă şi GA comută în avalanşă în starea cvasistabilă iniţială şi T se blochează (scăderea tensiunii în bază determină un salt pozitiv al tensiunii în colector, care prin L2 setransmite ca salt negativ în bază, tensiunea în colector creşte şi mai mult, etc.). Dioda D şirezistenţa R sunt destinate să elimine oscilaţiile postimpuls care apar datorită excităriicircuitului format din L1 şi capacitatea parazită C p, de curentul de demagnetizare Pe cât Teste blocat, 02 e şi C se descarcă de pe armătura pozitivă prin L2, masă, E b, R b laarmătura încărcată negativ astfel că în baza lui T se aplică o tensiune negativă tot mai mică pe măsur ă ce condensatorul C se descarcă. În momentul în care tensiunea pozitivă E b şitensiunea negativă descrescătoare determină în bază o tensiune pozitivă mai mare ca U p,

7/18/2019 el curs


88

GA comută şi începe alt ciclu de funcţionare. Generatorul autoblocat în regim de astabilgenerează impulsuri dreptunghiulare cu durata foarte mică (zeci de ms până la μs) şi perioada de repetiţie cu cel puţin două ordine de mărime mai mare. Acestea sunt culese deînf ăşurarea L3 de cuplaj cu sarcina transformatorului de impulsuri.

În regim de monostabil, starea stabilă a GA e asigurată de sursa E b care

polarizează negativ baza lui T, pe care îl menţine blocat.Pentru declanşare, prin condensatorul de cuplaj CC se aplică un impuls pozitiv în baza lui T care se deschide şi GA comută in regim de avalanşă în starea cvasistabilă.Aceasta durează până când tensiunea în bază scade sub UP şi GA revine în starea stabilă.Generatorul autoblocat ca CBM formează impulsuri de scurtă durată, mult mai mică decâtdurata impulsurilor de comandă.

4.7. Circuite de tensiune liniar variabilă

Circuitele de tensiune liniar variabilă (CTLV) reprezintă o categorie de circuitecomutaţie care generează sau formează impulsuri triunghiulare sau trapezoidale.

Generatoarele de tensiune liniar variabilă (GTLV)realizează aceasta f ăr ă nici unsemnal de comandă exterior iar formatoarele de tensiune liniar variabilă (FTLV) folosescîn general impulsuri dreptunghiulare ca semnale de comandă.

Circuitele de tensiune liniar variabilă se folosesc în sisteme de afişare cu tubcatodic, în sistemele de măsur ă numerice la conversia analog-numerică, in tesle-comandă,etc.

Ele mai sunt denumite şi circuite de impulsuri in dinte de fier ăstr ău sau circuite bază de timp.

Principalii parametrii ai tensiunii liniar variabile (TLV) sunt ilustraţi în fig. 4.81.

Fig.4.18

Amplitudinea Unu reprezintă valoarea maximă a tensiunii liniar variabile iar E estetensiunea de alimentare a CTLV.

Durata cursei directe TD reprezintă intervalul de timp în care TLV creşte de lavaloarea minimă (de obicei nulă), la Um, iar durata cursei inverse TI este intervalul în careaceasta revine la valoarea minimă.

Mărimea ΔU, numită abatere de neliniaritate reprezintă diferenţa maximă dintretensiunea liniar variabilă ideală şi cea reală.

Coeficientul de neliniaritate se notează şi reprezintă abaterea relativă deneliniaritate:

nuU

U

7/18/2019 el curs


89

Mai este definit şi un coeficient de utilizare al tensiunii de alimentare prin relaţia:

E

U k nu

u

În cele mai multe cazuri, tensiunea liniar variabilă se obţine prin încărcarea şirespectiv descărcarea a unui condensator.

Conform (4.10.), pe durata cursei directe tensiunea pe condensator este:

)1()(

t

e E t u unde este constanta de timp de încărcare iar E tensiunea de alimentare. În

lucrarea [9] se arată că în acest caz abaterea maximă U faţă de TLV ideală se obţine la jumătatea duratei cursei directe iar coeficientul de neliniaritate şi coeficientul de utilizare atensiunii de alimentare sunt legate prin relaţia:

E

U nu

88

Cel mai simplu circuit de formare a tensiunii liniar variabile (FTLV) este formatdintr-un circuit de comutaţie cu tranzistor şi comutator electric conectat în paralel cu un

condensator (fig. 4.19. a).

În starea iniţială tensiunea u1 în bază este suficient de mare ca T să fie saturat cazîn care condensatorul C este descărcat. La aplicarea saltului negativ din bază, tranzistorulT se blochează şi C se încarcă de la EC prin R C la masă. Constanta de timp de încărcareeste:

C RC i » TD La terminarea impulsului negativ din bază, tranzistorul T intr ă din nou în saturaţie

şi C se descarcă prin rezistenţa C – E a lui T la masă cu constanta de timp:

d = r CES C « TD

Atunci când T este blocat şi C se încarcă, tensiunea din colector este:

C C

C CEb

CEbCB E E

Rr

r U

deoarece rezistenţa C – E a lui T aflat în blocare este mult mai mare decât R C.

7/18/2019 el curs


90

Deoarece în comparaţie cu EC, tensiunea de colector la saturaţie UCS esteneglijabilă conform (4.26) se poate considera că amplitudinea tensiunii liniar variabileeste:

)1( i

d t

C Ru e E U

Performanţele FTLV din fig. 4.19 a sunt modeste. Pentru a îmbunătăţii liniaritateatensiunii de ieşire este necesar ă creşterea constantei de timp de încărcare i (creşterea lui

C căci R C se determină însă scăderea amplitudinii Unu a tensiunii de ieşireCreşterea calităţii TLV se poate obţine dacă se păstrează un curent constant de

încărcare pe toată durata TD a cursei directe, caz în care:

t C

I dt t i

C t U C )(

1)( ; i(t) = I

În cazul FTLV din fig. 4.20 a. s-a introdus un generator de curent constant realizatcu tranzistorul T2 de tip pnp cu baza la masă şi emiţătorul conectat la EC prin R E.

Dacă Ec stabilizată atunci tensiunea B – E a lui T2 este constantă iar curentul săude colector este de asemenea constant.

O altă modalitate de creştere a tensiunii TLV este ar ătată de schema din fig. 4.20 b. care foloseşte în plus un repetor pe emiţător realizat cu T2 şi care prezintă o buclă dereacţie pozitiva prin CA

La momentul iniţial tensiunea de comandă u1 (fig. 4.19 b.) asigur ă funcţionarea însaturaţie a lui T1, C este descărcat, T2 este blocat, iar condensatorul de acumulare CA esteîncărcat aproape de EC. Impulsul negativ din bază îl blochează pe T1 şi condensatorul C seîncarcă de la EC prin dioda D aflată în conducţie şi prin R C la masă,tensiunea la intrarea luiT2 creşte şi acesta se deschide.

Potenţialul punctului A este dat de relaţia:UA = UCA + U2

unde UCA este apropiat de EC. De aceea la deschiderea lui T2 tensiunea U2, aproximativ

egală cu potenţialul punctului B, creşte şi dioda D se blochează. Condensatorul C continuă încărcarea pe seama sarcinii acumulate de condensatorul CA (deoarece CA » C sarcinaacumulată este suficient de mare ca pe durata încărcării lui C, tensiunea UCA să fie practicconstantă). Rezultă că potenţialul punctului A va urmări creşterea potenţialului punctuluiB pe durata încărcării condensatorului C.

UA=UCA + U2 ≈ UCA + UB; UCA ≈ ct.Diferenţa de potenţial la bornele rezistenţei R C este UA – UB = UCA ≈ct. şi

curentul ce str ă bate rezistenţa, egal practic cu curentul de încărcare a lui C, se va menţineconstant.

7/18/2019 el curs


91

La terminarea impulsului negativ de comandă, T1 se deschide şi C se descarcă,tensiunea UB scade până când T2 se închide, dioda d se deschide şi condensatorul CA cares-a descărcat intr-o mică măsur ă pe durata cursei directe se încarcă la nivelul iniţial de laEC prin D şi prin R E la masă.

Repertoriul de tensiune realizat cu T2 asigur ă practic încărcarea cu un curent

constant a lui C datorită amplificării unitare în tensiune din care cauză U2 ≈ UB. În plusacesta prezintă avantajul unei rezistenţe de intrare mare prin care se evită scurtcircuitareacondensatorului C pe durata încărcării.

7/18/2019 el curs


92

5. Redresoare şi stabilizatoare

5.1. Generalităţi

Circuitele şi aparatele electronice folosesc pe durata funcţionării tensiuni continue

de alimentare.Aceste tensiuni pot fi folosite fie de la surse electrochimice (baterie, acumulatori,etc.) fie prin conversia energiei de curent alternativ a reţelei de 220/50 Hz în energie decurent continuu cu ajutorul surselor de tensiune continuă.O sursă de tensiune continuă (fig. 5.1a ) se compune dintr-un transformator,un redresor,unfiltru si un stabilizator.Transformatorul modifică tensiunea reţelei la valoarea necesar ă pentru obţinerea tensiuniicontinue impuse şi în plus realizează separarea galvanică între reţea şi circuitul ce trebuiealimentat.Redresorul e un circuit având în compunere elemente de circuit neliniare (cu conduc ţieunilaterală) care transformă tensiunea alternativă (cu componentă continuă nulă) de la

intrare într-o formă de undă având componenta continuă diferită de zero numită tensiune pulsatorie. Ca elemente de circuit cu condiţie unilaterală se folosesc diodele cu vid,diodesemiconductoare,tiristoare,etc.

Tensiunea pulsatorie u(t) de la ieşirea redresorului este o tensiune periodică şideci poate fi dezvoltată în serie Fourier armonică:

)cos()( 01

0 n

n

n t nU U t u

unde 0 este pulsaţia fundamentală propor ţională cu frecvenţa reţelei de alimentare.

Folosind valoarea primilor doi coeficienţi U0 şi U1 ai dezvoltării se pot defini principaliiindici de calitate ai unui redresor şi anume factorul de ondula ţie şi randamentul.

Factorul de ondulaţie se defineşte ca raportul dintre amplitudinea componenteifundamentale şi amplitudinea componentei continue:

0

21 ,...,max

U

U U

Randamentul de redresare se defineşte ca raport între puterea de curent continuufurnizată în sarcină (puterea utilă) şi puterea Pr consumată de la reţea:

r P

P 0

Redresoarele se pot clasifica după mai multe criterii dintre care cele maiimportante se prezintă în continuare:

După tipul tensiunii redresate există: redresoare monofazate folosite până la puteri de 1 kw redresoare polifazate (de obicei trifazate) folosite la puteri mai mari

După numărul de alternanţe ale curentului alternativ care sunt redresate pot fi:- redresoare monoalternanţă folosite în aplicaţii nepretenţioase de mica putere;- redresoare bialternanţă După posibilitatea controlului asupra tensiunii redresate există:

- redresoare necomandate sau fixe;- redresoare comandate sau reglabile.

7/18/2019 el curs


93

Deoarece se folosesc pe scar ă largă în aparatura electronică, in continuare se vor analiza înmod deosebit redresoarele monofazate, bialternanţă, necomandate.Filtrul, numit uneori si de netezire, este destinat atenuarea componentelor cu frecvenţadiferită de 0 din spectrul tensiunii pulsatorii de la ieşirea redresorului, astfel încât acesta să se apropie ca formă cat mai mult de o tensiune continuă.

Fig. 5.1

Pentru ca un circuit electronic să funcţioneze la parametrii normali este necesar catensiunea sa de alimentare să fie constantă.

Tensiunea redresată şi filtrată este variabilă în timp datorită :- variaţiilor tensiunii de reţea ( tensiunea nominală de 220 V poate varia între +10 % şi -15 % );

- variaţiilor sarcinii;- variaţiilor factorului de mediu ( temperatur ă, umiditate etc.)De aceea, între redresor şi sarcină se conectează un circuit numit stabilizator

destinat să menţină constantă tensiunea la bornele sarcinii. Performanţele unui stabilizator se apreciază cu ajutorul unor parametri dintre care cei mai importanţi se definesc încontinuare.

Factorul de stabilizare în tensiune se defineşte ca raportul dintre variaţia relativa atensiunii de reţea şi variaţia relativa a tensiunii in sarcină atunci când sarcina esteconstanta:

ct R s

s

r

r

u

s

u

u

u

u

F

(5.4)

Factorul de stabilizare în raport cu sarcina este definit prin raportul dintre varia ţiarelativa a rezistentelor de sarcină variaţia relativa a tensiunii în sarcină atunci cândtensiunea de reţea este constanta:

S

S

S

S

R

U

UR

R

F

(5.5)

Un stabilizator este cu atât mai eficace cu cat aceşti factori de stabilizare sunt maimari.

Coeficientul de stabilizare se defineşte ca fiind raportul dintre variaţia tensiunii dereţea şi variaţia tensiunii în sarcină atunci când curentul în sarcina este constant:

ctIS

R 0

SU

US

(5.6)

7/18/2019 el curs


94

Rezistenta interna a stabilizatorului se defineşte ca fiind raportul dintre variaţiatensiunii în sarcină şi variaţia curentului în sarcină atunci când tensiunea de reţea esteconstanta:

ctUS

S0

R I

UR

(5.7)

Un stabilizator este cu atât mai eficace cu cât are un coeficient de stabilizare maimare şi o rezistenta interna mai mica .

În funcţie de metoda de stabilizare folosită există:- stabilizatoare cu reacţie: tensiunea se menţine constanta printr-un proces de

reglare automată: bucla de reacţie cuprinde un detector de eroare ce compar ă tensiunea desarcină cu o tensiune de referinţa şi un amplificator de eroare care acţionează asupraelementului de reglaj (dispozitiv cu rezistentă comandată în tensiune)

În funcţie de modul de conectare a elementului de reglaj, stabilizatoarele pot fi detip serie (Fig. 5.2) sau de tip paralel (Fig.5.2b)

Drept surse de tensiune de referinţa se folosesc în general stabilizatoare parametrice.

a b

Fig. 5.2În practică cele mai folosite sunt stabilizatoarele serie deoarece au un consum în

gol mai mic, randament mai ridicat şi stabilitate mai buna faţa de cele de tip paralel.In sfâr şit în funcţie de acţionare a elementului de reglaj există:- stabilizatoare lineare: la care elementul de reglaj funcţionează continuu:- stabilizatoare în comutaţie: la care elementul de reglaj funcţionează discontinuu

(în regim de comutaţie)

În funcţionarea unei surse de tensiune pot apare situaţii nedorite ca de exemplu:suprasarcini, scurtcircuite, supratensiuni.

De aceea stabilizatoarele sunt prevăzute în plus cu circuite speciale de protecţie.

5.2 Redresoare

Cel mai simplu receptor monofazat a cărui schemă este reprezentată în Fig.5.3aeste redresorul monoalternanţă cu sarcină rezistivă. Tensiunea din secundarultransformatorului (Fig.5.3b) este armonică:

7/18/2019 el curs


95

U(t)=Usinω0t (5.8)Dacă se neglijează rezistenţa proprie a secundarului precum şi rezistenţa diodei D

în stare de conducţie şi tensiunea de prag a acesteia, în sarcină se regăsesc doar alternanţele pozitive (Fig. 5.3c) ale tensiunii (5.8).Prin convenţie pentru alternanţa pozitivă polarităţile tensiunii u(t) nu sunt trecute in paranteze iar pentru alternan ţa

negativă acestea sunt trecute în paranteze.Pe durata acestora dioda conduce şi deci tensiunea în sarcină este:

00

00S /2t/daca,0

/t0daca,tsinU)t(U (5.9)

Relaţia (5.9) defineşte o tensiune periodică. În [4] se demonstrează că descompunerea în serie armonică a acesteia este dată de relaţia:

1n

00S )1n2)(1n2(

)tn2cos(U2tsin

2

UU)t(U (5.10)

în care sinω0t provine din cos(ω0t-π/2).Comparând (5.10) şi (5.1) se obţin coeficienţiidezvoltării:

....3,2,1n,)1n2)(1n2(

U2U;2UU;UU n210

(5.11)

Aşa cum rezultă din (5.11) în sarcină, pe lângă componenta continuă apar şiarmonice de ordin superior, cea mai importanta fiind componenta de frecvenţă ω0 (fundamentală).

Conform (5.2) factorul de ondulaţie este în acest caz:

57,12U

U

0

1

(5.12)

Valoarea supraunitar ă a factorului de ondulaţie subliniază calitatea slabă aredresării monoalternanţă, amplitudinea fundamentalei fiind mai mare decât componenta

continuă.Din (5.11) se obţine puterea de curent continuu debitată în sarcină:

S2

2

S

20

0 R

U

R

UP

(5.13)

Puterea absorbită de la reţea pe durata alternanţei pozitive este:

S

2

S

2ef

r R 2

U

2

1

R

U

2

1P (5.14)

Înlocuind (5.13) şi (5.14) în (5.3) se obţine randamentul redresoruluimonoalternanţă:

4,04

2

(5.15)

Tensiunea inversă maximă aplicată în alternanţa negativă la bornele diodei D,aflată în stare de blocare este:

UU im (5.16)

7/18/2019 el curs


96

0

0

2

0

3

a b

0

0

2

0

3

c

Fig. 5.3

Curentul direct maxim ce str ă bate dioda în stare de conducţie este:

Sdm R

UI (5.17)

Relaţiile (5.16)şi (5.17) permit alegerea diodei funcţie de valorile maximeadmisibile ale curentului şi tensiunii pe perioadă, specificate în cataloage. Îmbunătăţirea parametrilor (5.12) şi (5.15) se poate realiza prin folosirea redresoarelor dublă alternanţă.În Fig.5.4a este reprezentată schema unui astfel de redresor cu transformator cu priză mediană în secundar. Priza mediană din secundar asigur ă obţinerea a două tensiuni deamplitudine U şi defazate cu 1800 între ele:

)t(utsinU)t(U 01

)t(utsinU)t(U 02

unde s-a ţinut seama de (5.8).Prin rezistenţa de sarcină R s, conectată între punctul median al secundarului şi

punctul comun al catozilor diodelor D1 şi D2, trece curentul is care produce în sarcină căderea de tensiune us.Sensul lui is şi polaritatea tensiunii us sunt cele indicate în figur ă atât pe durata

alternanţei pozitive, când conduce dioda D1, cât şi pe durata alternanţei negative, cândconduce dioda D2.

Rezultă că tensiunea în sarcină este:tsinU)t(uU 0S (5.18)

şi deci se obţine redresarea ambelor alternanţe (Fig.5.4b).

7/18/2019 el curs


97

Pentru alternanţa pozitivă a tensiunii din secundarul transformatorului, dioda D2 este polarizată invers cu o tensiune dată de diferenţă dintre tensiunea pozitivă din catod,culeasă de pe R s şi tensiunea negativă aplicată pe anod de către transformator.

Rezultă că tensiunea inversa maximă suportata de diodele D1 şi D2 este:Uin=2U (5.19)

iar curentul direct maxim al diodelor este dat de (5.17).Redresarea dubla alternanţă se poate realiza folosind si montajul in punte din Fig.5.4c.

0

0

2

0

3

st

1D

2D

a b

st

1D

2D3

D

4D

c

Fig. 5.4

Pe durata alternanţei pozitive conduc diodele D1 şi D3 , pe durata alternanţelor negative D2 şi D4 sunt în conducţie şi deci sensul curentului şi polaritatea tensiunii însarcină se menţin aşa cum se indică în Fig.5.4c pe durata ambelor alternanţe.

Dacă se consider ă diodele ideale şi rezistenţa secundarului nula, tensiunea desarcină este dată şi în acest caz tot de (5.18).

Rezultă că cele două redresoare vor avea factori de ondulaţie şi respectivrandamente egale.

Pentru determinarea acestor parametrii se realizează dezvoltarea în serie Fourier armonică dată conform [4] de relaţia:

1n

0S )1n2)(1n2(

)tn2cos(u4U2U (5.20)

Comparând (5.20)şi (5.1) se obţin coeficienţii dezvoltării:

7/18/2019 el curs


98

)1n2)(1n2(

U4U;

U2U n20

, n=1,2,3… (5.21)

Faţă de cazul redresării monoalternanţă (5.11) amplitudinea componentei continueeste dublă iar armonica cea mai importantă are frecvenţa 2ω0 (armonica a doua) şiamplitudinea:

3U4U 2 (5.22)

Conform (5.2), factorul de ondulaţie este în acest caz:

66,03

2

U

U

0

2 (5.23)

Şi spre deosebire de cazul redresorului monoalternanţă (5.12), acesta este subunitar.Puterea de curent continuu (utilă) debitată în sarcină este:

S2

2

S

20

0 R

U4

R

UP

(5.24)

Puterea absorbită de reţea pe durata unei perioade complete este:

S

2

S

2ef

r R 2

U

R

UP (5.25)

Înlocuind (5.24) şi (5.25) în (5.3) se obţine :

8,08

2

(5.26)

deci randamentul redresorului dublă alternanţă este dublu faţă de cel al redresoruluimonoalternanţă (5.15).

Valorile (5.23) şi (5.26) indică superioritatea redresării dublă alternanţă faţă decea monoalternanţă.

Pentru schema din Fig. 5.4c, pe durata alternanţei pozitive, dioda D2 de exemplueste polarizată invers cu tensiunea U (potenţialul negativ se aplică pe anod şi cel pozitiv pe catod prin D1 aflată în conducţie). Rezultă că în acest caz tensiunea inversă maximă pediode este dată de (5.16) iar curentul direct maxim este dat de (5.17). În practică cele maifolosite sunt redresoarele în punte deoarece elimină necesitatea folosirii unuitransformator cu priză mediană şi cu un număr dublu de spire în secundar şi în plus prezintă o tensiune inversă maximă pe diode de două ori mai mică faţă de cea aredresorului din Fig.5.4a.

Forma de undă obţinută la ieşirea redresorului dublă alternanţă (Fig.5.4b) şi maiales cea de la ieşirea redresorului monoalternanţă nu sunt convenabile pentru alimentareacircuitelor electronice datorită armonicelor cu amplitudine mare conţinute.

Atenuarea acestor armonici se realizează cu ajutorul filtrelor de netezire conectatela ieşirea redresorului. Filtrul cel mai folosit este filtrul capacitiv, sub forma sa cea maisimplă (redusă la un singur condensator), prezentat în Fig.5.5a pentru un redresor monoalternanţă. În Fig.5.5b cu linie punctată este tensiunea în sarcină f ăr ă condensator iar cu linie continuă aceiaşi tensiune atunci când în paralel cu R s se conectează uncondensator de capacitate mare astfel ca:

TR C S (5.27)

7/18/2019 el curs


99

Unde T=2π/ω0; ω0 fiind frecvenţa reţelei. Dacă se respectă condiţia (5.27) condensatorulse încarcă rapid prin rezistenţa foarte mică (practic nulă) a diodei D aflată în conducţie şise descarcă lent prin rezistenţa de sarcină de valoare mare.

Între momentele t1 şi t2 dioda d conduce (u > uc) şi condensatorul se încarcă rapid până la aproximativ valoarea U. Între momentele t1 şi t3 dioda se blochează (u < uc) şi

condensatorul se descarcă lent prin rezistenţa de sarcină. Deoarece t3 - t1=T rezultă că timpul de descărcare al condensatorului este: T)tt(Ttt 1223

şi deci condensatorul se descarcă cu:CR /T Se1UU (5.28)

a

1t

2t

3t 4

t

U

1D

2D3

D

4D

1C

2C

b c

Fig. 5.5

Dacă se ţine seama de (5.27) rezultă:

CR

T1e

S

CR /T s

şi relaţia (5.28) devine:

CR

U2

CR

TUU

S0S

(2.29)

Această variaţie de tensiune poate fi considerată ca reprezentând amplitudineacomponentei alternative maxime, astfel că înlocuind (5.29) şi U U o în (5.2) se obţine

factorul de ondulaţi al redresorului monoalternanţă cu condensator de filtrare:

CR

2

U

U

S0c

(5.30)

Relaţiile anterioare pot fi extinse şi la redresoarele dublă alternanţă cucondensatoare de filtraj dacă se ţine seama că într-o perioadă T a tensiunii de reţeacondensatorul C se încarcă şi se descarcă de două ori. Astfel, dacă în (5.29) se

7/18/2019 el curs


100

înlocuieşte ω0 cu 2 ω0 şi se ţine seama că U U o , din (5.2) se obţine factorul de

ondulaţie al redresorului bialternanţă:

CR U

U

s0c

(5.31)

Din (5.30) şi (5.31) se observă că factorul de ondulaţie se reduce în cazul folosiriicondensatorului de filtraj invers propor ţional cu valoare capacităţii şi rezistenţei desarcină.

O atenuare şi mai puternică a armonicelor din tensiunea redresată se obţine prinfolosirea celulelor de filtrare trece jos în π. În Fig.5.5c este reprezentată schema unuiredresor în punte la ieşirea căruia s-a conectat o celulă RC în π nesimetrică. Filtrul în π poate fi considerat ca fiind format dintr-un condensator de filtrare C1 urmat de un divizor

format din R şi C2. Dacă se impune condiţia R xc )2( 02 atunci raportul de divizare

este aproximativ R xc /)2( 02 .

Din (5.13)se obţine factorul de ondulaţie pe condensatorul C1:

s

0CC R

)2(x2 1

1

de unde rezultă imediat factorul de ondulaţie la ieşirea filtrului în π:

s

0C0C0C

C R R

)2(x)2(x2

R

)2(x212

1

În aceste relaţii reactanţele capacitive s-au calculat la frecventa 2ω0 , deoarece din (5.21)rezultă că aceasta este armonica cea mai importantă a tensiunii la ieşirea redresoruluidublă alternanţă cu celule de filtrare în π. În final se obţine:

S21

2

0R R CC2

Pentru redresorul monoalternanţă se procedează similar doar că reactanţele vor ficalculate la frecventa ω0 . Într-adevăr din (5.11) rezultă că cea mai importantă armonică este în acest caz fundamentală. Dezavantajul filtrului RC în π este pierderea de tensiune pe rezistenţa R a filtrului. Acest dezavantaj este eliminat de filtrul LC în π la care

rezistenţa R se înlocuieşte cu o impedanţă L astfel ca 12 x xc .

În redresoarele realizate cu dispozitive semiconductoare această soluţie este rar folosită din considerente de spaţiu cost ridicat. În unele aplicaţii alimentarea sarciniitrebuie f ăcută la o tensiune mai mare decât cea obţinută în secundarul transformatoruluidisponibil. În astfel de situaţii se folosesc redresoare cu multiplicare de tensiune (dublare,triplare, etc.)

În Fig.5.6 sunt reprezentate schemele a două redresoare cu dublare de tensiunecare provin din redresorul dublă alternanţă în punte (Fig.5.6a) şi respectiv redresorulmonoalternanţă (Fig.5.6b).

7/18/2019 el curs


101

1D

2D

1C2

C

1D

2D1

C

2C

a b

Fig. 5.6

În cazul redresorului din Fig.5.6a, la alternanţa pozitivă a tensiunii din secundar condensatorul C1 se încarcă prin dioda D1 aflată în conducţie până la aproximativvaloarea maximă U.

La semialternanţa negativă, C2 se încarcă prin D2 aflată acum în conducţie,

conform polarităţii din Fig.5.6a, tot până la aproximativ valoarea U. La bornelerezistenţei de sarcină va apare deci o tensiune asemănătoare celei de la ieşirearedresorului dublă alternanţă cu condensator de filtraj (Fig.5.5c) dar având amplitudineamaxima dublă 2U

Pentru redresorul din Fig.5.6b condensatorul C1 se încarcă în alternanţa negativă prin dioda D1 la tensiunea maximă U iar condensatorul C2 se încarcă în alternanţa pozitivă prin dioda D2 la aceiaşi tensiune maximă astfel că tensiunea maximă la bornelerezistenţei de sarcină este 2U.

5.3 Stabilizatoare parametrice

Aşa cum s-a ar ătat anterior stabilizatoarele parametrice folosesc proprietatea unor dispozitive electronice neliniare de a menţine, într-un domeniu dat numit interval destabilitate, o tensiune constantă la borne.

Pentru realizarea stabilizatoarelor parametrice de mică putere cel mai folositelement neliniar de acest tip este dioda Zenner. Această diodă foloseşte proprietatea joncţiunii pn puternic dopate faţă de joncţiunea normală de a avea o tensiune inversă aproximativ constantă la borne atunci când lucrează în regim de str ă pungere.Caracteristica statică a diodei Zenner este prezentată în Fig.5.7a. Curentul invers al diodeieste neglijabil pentru valori ale tensiunii inverse mai mici decât tensiunea de str ă pungereUst dar prezintă o creştere abruptă după depăşirea acestei valori datorită în principalmultiplicării în avalanşă a purtătorilor şi efectului Zenner de tunelare a joncţiunii de către

purtători. Această multiplicare în avalanşă a curentului invers al diodei este echivalentă cu str ă pungerea electrică a joncţiunii. În zona de lucru dispusă între a şi c (Fig.5.7a)str ă pungerea electrică este un proces reversibil, deoarece nu apar efecte termice pronunţate. În punctul c caracteristica statică a diodei intersectează hiperbola puteriimaxime disipate şi datorită ambalării termice ce apare după depăşirea acestui punctstr ă pungerea devine ireversibilă (dioda se distruge).

Tensiunea UZN corespunzătoare punctului median b al zonei de lucru este indicată ca tensiune stabilizată nominală în cataloage.

7/18/2019 el curs


102

Diodele Zenner puternic dopate se str ă pung în special prin efectul Zenner latensiuni mici (Ust<6V). Deoarece tensiunea de str ă pungere scade în acest caz cutemperatura aceste diode au un coeficient de temperatur ă negativ. Diodele cu dopări maireduse se str ă pung în special prin multiplicarea în avalanşă la tensiuni mari (Ust>6V).

Tensiunea de str ă pungere creşte în acest caz cu temperatura şi aceste diode au un

coeficient de temperatur ă pozitiv. Diodele Zenner uzuale se realizează pentru stabilizareatensiunii între 3 şi 400V la puteri cuprinse între 0,25 şi 50W. Schema unui stabilizator cudiodă Zenner este reprezentată în Fig.5.7b unde Ur şi Ir sunt tensiunea la borne şirespectiv curentul debitat de redresor, iar Uz şi Iz tensiunea la borne şi curentul prin diodaZenner.

ZU

Zi

Zi

maxdP

ZU

I b

II b

a b

r U

sI

sR z

r

szUU

c

Fig. 5.7

Din Fig.5.7a se observă că efectul de stabilizare în tensiune a diodei Zenner se bazează pe faptul că unei variaţii mari a curentului prin diodă Δiz (corespunzătoaredeplasării din b` în b pe caracteristica statică) îi corespunde o variaţie redusă a tensiunii la borne în jurul valorii nominale Uz. Rezultă că stabilitatea tensiunii la bornele unei diodeZenner va fi cu atât mai bună cu cât rezistenţa sa dinamică calculată în zona destr ă pungere reversibilă:

Z

ZZ I

Ur

(5.32)

7/18/2019 el curs


103

va fi mai mică. În Fig.5.7c este reprezentată schema echivalentă în regim dinamic astabilizatorului cu diodă Zenner. Această schemă se obţine prin înlocuirea diodei Zenner cu rezistenţa sa dinamică (considerată constantă în zona de str ă pungere) şi a mărimilor variabile în timp cu variaţiile lor (variaţiile tensiunii şi curentului în sarcină sU si s I

sunt determinate de variaţiile tensiunii de ieşire a redresorului r U şi variaţia sarcinii

s R ). Dacă se consider ă curentul în sarcină constant ( 0 s I ) din Fig.5.7c rezultă că variaţia tensiunii în sarcină sU se obţine la ieşirea divizorului ideal format din R si r z la

intrarea căruia se aplică r U astfel:

0i

r Z

ZS

S

UR r

r U

Ţinând seama de (5.6) relaţia de mai sus devine:

zctIS

r 0 r

R 1

U

US

S

(5.33)

Coeficientul de stabilizare este cu atât mai mare cu cât rezistenţa dinamică adiodei Zenner este mai mică şi cu cât rezistenţa R este mai mare. Creşterea prea mare arezistenţei R nu este recomandată deoarece se măreşte puterea disipată inutil de ea, motiv pentru care R se mai numeşte şi rezistenţă de balast. Alegerea diodei Zenner şi arezistentei R se face ţinând seama că variaţia pozitivă a tensiunii redresate este 10% iar cea negativă 15% din valoarea nominală (variaţiile tensiunii redresate preiau variaţiilemaxime ale tensiunii de reţea).

Extremele tensiunii de intrare în stabilizator vor fi :

r r

r r

U1,1U

U85,0U

M

m

(5.34)

unde Ur este tensiunea redresată nominală, iar pentru valorile maximă şi minimă s-aufolosit indicii M şi m.

Pentru dimensionarea elementelor stabilizatorului se consider ă două situaţiiextreme şi anume:- tensiunea la intrare este maximă UrM şi sarcina este deconectată

Stabilizatorul cu două diode Zenner în serie din Fig.5.8.b permite obţinerea uneitensiuni stabilizate mai mari atunci când nu se dispune de o diodă Zenner de tensiunemare, egală cu tensiunea impusă în sarcină. În sfâr şit în Fig.5.8.c este reprezentat uncircuit care se comportă la bornele A şi B ca o diodă Zenner de aceea se numeşte diodaZenner simulată.

Fig.5.8

7/18/2019 el curs


104

Procesul de stabilizare a tensiunii în Fig.5.7.a se bazează pe jocul de curenţi dintresarcină şi dioda Zenner. Într-adevăr, de exemplu la creşterea tensiunii redresate creştecurentul în sarcină şi deci şi tensiunea 12 UU de la bornele diodei Zenner şi aşa cumse observă din Fig.5.7.a aceasta determină creşterea curentului prin diodă care preia astfeltendinţa de creştere a curentului în sarcină.

În Fig.5.8.c curentul de divizor di se alege mult mai mare decât bi , uzualbd i10i astfel că tensiunea în baza tranzistorului T să fie:

*

21

2

2 Z R U R R

RU

iar tensiunea bază – emitor:

z Z BE U U R R

RU

*

21

2

unde Uz este tensiunea nominală la bornele diodei Zenner simulate. Astfel creştereatensiunii în sarcină, creşte conectată la bornele A şi B, determină creşterea tensiunii UBE,tranzistorul T se deschide mai puternic şi creşterea curentului în sarcină este preluată decreşterea curentului de colector. Din analiza comparativă a Fig.urilor 5.8.c şi 5.2.b rezultă că dioda Zenner simulată este de fapt un stabilizator cu reacţie de tip ::::::::::: f ăr ă amplificator de eroare, al cărui element de reglaj sete tranzistorul T iar elementul dereferinţă este dioda Zenner D.

5.4. Stabilizatoare cu reacţie

Aşa cum s-a ar ătat şi în paragraful 5.1 datorită performanţelor superioare, dintrestabilizatoarele cu reacţie cele mai folosite sunt cele de tip serie. La acest tip destabilizatoare (Fig.5.2a) elementul de reglaj (de obicei un tranzistor) este conectat în seriecu rezistenţa de sarcină.

Mecanismul de reglaj este următorul: o tendinţă de variaţie într-un anumit sens atensiunii de sarcină US (creştere sau reducere) atrage după sine prin intermediul buclei dereacţie o variaţie în acelaşi sens a căderii de tensiune pe elementul de reglaj. Tensiunea deieşire este egală cu diferenţa dintre tensiunea de intrare şi tensiunea de p elementul dereglaj astfel că tensiunea în sarcină revine spre valoarea iniţială. De exemplu dacă tensiunea de sarcină tinde să crească datorită creşterii tensiunii redresate UR sau datorită scăderii sarcinii, tensiunea de comandă rezultată în urma comparaţiei dintre tensiunea desarcină şi tensiunea de referinţă şi amplificată de amplificatorul de eroare determină creşterea tensiunii pe elementul de reglaj şi deci scăderea tensiunii în sarcină.

Cea mai simplă schemă a unui stabilizator serie este reprezentată în Fig.5.9a. Înaceastă schemă tensiunea de referinţă este furnizată de stabilizatorul parametric formatdin rezistenţa R şi dioda Zenner D, tranzistorul T este elementul de reglaj serie, rolulcomparatorului este jucat de joncţiunea bază – emitor a lui T iar amplificatorul de eroarelipseşte. Tensiunea de eroare este tensiunea bază – emitor a tranzistorului T şi anume:

S Z BE U U U

Creşterea de exemplu a tensiunii în sarcină determină scăderea tensiunii UBE,tranzistorul T tinde spre blocare şi tensiunea UCE a sa creşte, deci în final tensiunea însarcină:

CE r S U U U

va scădea la valoarea iniţială.

7/18/2019 el curs


105

Fig.5.9

Curentul prin rezistenţa de balast R este:

e

S

Z B Z R

h

iiiii

21

(5.39)

unde s-a ţinut cont că între curentul de colector aproximativ egal cu iS şi curentul de bază al tranzistorului T există relaţia Be21S ihi , în care h21e este factorul de transfer în

curent al tranzistorului în montaj emitor comun.Pentru stabilizatorul parametric format din dioda Zenner D şi rezistenţa R se poate

scrie relaţia:

s R R R U i RU i RU 2 (5.40)

deoarece conform (5.38) diferenţa UZ-US este neglijabilă (tensiunea de aproximativ 0,7Va unei joncţiuni pn polarizate diferit).

În regim dinamic (5.40) devine:

S Rr U i Ru iar din (5.39) se obţine:

e

S

Z

S R

h

i

r

U i

21

(5.41)

În (5.41) s-a considerat că dioda Zenner este înlocuită de rezistenţa sa dinamică şis-a exprimat zi din (5.32). Înlocuind (5.41) în (5.40) rezultă:

S

e

S

z

r ih

RU

r

RU

21

)1( (5.42)

relaţia ce permite determinarea coeficientului de stabilizare pentru stabilizatorul serieFig.5.9a.

Într-adevăr din (5.42) pentru un curent de sarcină constant ( 0iS ) se obţine:

20 1

r

R

U

U S ct I

S

r

S

(5.43)

Comparând (5.43) cu (5.33) se constată că stabilizatorul serie nu îmbunătăţeştecoeficientul de stabilitate al stabilizatorului parametric în schimb permite un curent desarcină mai mare, iar dioda Zenner lucrează în condiţii mai uşoare deoarece preiavariaţiile lui iB şi nu ale lui iS.

7/18/2019 el curs


106

Montajul din Fig.5.9a poate fi considerat şi ca un receptor pe emitor care se produce la ieşire tensiunea constantă UZ aplicată la intrare. Alegerea tranzistorului dereglaj T se face plecând de la situaţiile limită (Fig.5.9b) pentru care se pot scrie relaţiile:

r SM Tmrm U U U U 85,0 (5.44)

r SmTM rM U U U U 1,1

unde s-a ţinut cont de(5.34).Dacă în (5.44) se elimină Ur între cele două relaţii se poate obţine tensiunea

maximă pe tranzistor.

SmSM TmTM U U U U )(29,1 (5.45)

În (5.45) valorile extreme USM şi USm sunt date iniţiale iar pentru tranzistorele demedie şi mare putere tensiunea colector – emitor minimă UTm se alege între 1 şi 4V.

Cunoscând curentul de colector maxim, aproximativ egal cu ISM şi tensiuneacolector - emitor maximă UTM dată de (5.45), din cataloage poate fi ales tranzistorul care poate îndeplini rolul de element de reglaj.

Plecând de la relaţia (5.40) rezultă :

R

z r

i

U U R

(5.46)

Înlocuind (5.39) în (5.46) se obţine relaţia de dimensionare a rezistenţei de balast:

e

S

z

z r

h

ii

U U R

21

(5.47)

Într-adevăr plecând de la (5.47) rezultă valorile extreme:

e

Sm

ZM

z rM

m

h

I I

U U R

21

(5.48)

care permit alegerea convenabilă a rezistenţei R.În (5.48) s-a presupus că tensiunea la bornele diodei Zenner şi factorul de transfer

direct în curent al tranzistorului sunt mărimi relativ constante.Pentru a mări factorul de stabilitate (5.43) se realizează stabilizatoare cu reacţie de

tip serie având şi amplificator de eroare.În Fig.5.10 este prezentă schema unui astfel de stabilizator în care amplificarea

semnalului de eroare este realizată cu ajutorul unui amplificator operaţional.Aşa cum s-a ar ătat în paragraful 6.2, amplificatorul operaţional are o amplificare

A de ordinul sutelor de mii, o intrare neinversoare notată cu (+) şi o intrare inversoarenotată cu (-) iar tensiunea de ieşire u0 este:

)(0

uu Au (5.49)

La intrarea neinversoare se aplică tensiunea de referinţă Uref obţinută la ieşireastabilizatorului parametric format din rezistenţa de balast R şi dioda Zenner D deci:

ref uu (5.50)

La intrarea inversoare se aplică, prin intermediul divizorului format din R 1 şi R 2,tensiunea:

S u R R

Ru

21

1

(5.51)

7/18/2019 el curs


107

Relaţia (5.51) este justificată de faptul că rezistenţa de intrare a amplificatoruluioperaţional este de ordinul MΩ şi curenţii celor două intr ări sunt neglijabili:

Fig.5.10

Din Fig.5.10a rezultă că:S BE U U u 0 (5.52)

Înlocuind (5.50) şi (5.51) în (5.49ţi egalând astfel ecuaţia cu membrul drept alrelaţiei (5.52) se obţine:

S BE S ref U U U R R

RU A

)(

21

1

de unde se poate exprima tensiunea de la intrarea stabilizatorului:

21

11

R R

R

A

A

U U

U

BE

ref

S

şi dacă se ţine seama că A este foarte mare: ref S U R

RU )1(

1

2 (5.53)

Relaţia (5.53) indică faptul că tensiunea în sarcină este propor ţională cu tensiunea dereferinţă şi nu depinde de tensiunea de referinţă ur . Factorul de propor ţionalitate 1 + R 2 /R 1 este conform (6.16) chiar amplificarea pentru amplificatorul neinversor realizat cuamplificator operaţional în montaj cu reacţie negativă prin circuitul de reacţie format dinR 1 şi R 2 (pentru tensiunea U0 tranzistorul T este în montaj de repetor pe emitor şiamplificarea sa în tensiune este aproximativ unitar ă).

Deoarece Uref este aproximativ constantă din (5.53) rezultă căşi9 tensiunea însarcină este constantă.

În [2] se demonstrează că pentru stabilizatorul serie cu amplificator de eroare dinFig.5.10a coeficientul de stabilizare este:

A R R

R

h RS

eS

21

2

220

1(5.54)

unde h 22 este admitanţa de ieşire a tranzistorului T în montaj emitor – comun.Stabilizarea obţinută este cu atât mai bună cu cât amplificarea în bucla deschisă (f ăr ă reacţie) a amplificatorului operaţional este mai mare.

7/18/2019 el curs


108

Deoarece în cazul stabilizatoarelor serie tranzistorul folosit ca element de reglajeste parcurs de curentul de sarcină acesta ………….. în caz de suprasarcină (rezistenţa desarcină foarte mică) sau scurtcircuit. Pentru preveni această situaţie stabilizatoarele suntechipate cu circuite de protecţie.

În Fig.5.10b este redat un circuit simplu care protejează tranzistorul T împotriva

suprasarcinii şi scurtcircuitului prin limitarea curentului de sarcină. Între tranzistorul serieşi sarcină se intercalează o rezistenţă R 0 cu valoare de fracţiuni de ohmi (de obicei bobină) iar între baza lui T şi sarcină se conectează două sau mai multe diode, funcţie devaloarea curentului de sarcină maxim admis Isn.

Câtă vreme curentul prin tranzistor, aproximativ egal cu curentul prin sarcină eredus, diodele D1 şi D2 sunt blocate. Când acestea depăşesc valoarea limită Ilim, diodeleD1 şi D2 se deschid şi menţin o tensiune constantă între punctele Aşi B deci ctUBE şicurentul prin tranzistor şi prin sarcină este limitat (pentru schema din Fig.5.10b această tensiune este dublul tensiunii de prag a joncţiunii pn). Pentru reducerea rezistenţei R 0 seţine cont că:

p BE U I RU 2lim0

unde U p este tensiunea de prag de deschidere a diodei. Rezultă că:

lim0

2

I

U U R

BE p (5.55)

În Fig.5.10c este reprezentată cu o linie continuă variaţia tensiunii în sarcină funcţie de curentul în sarcină pentru acest tip de protecţie, numită şi caracteristica externă a stabilizatorului.

În caz de scurtcircuit în sarcină întreaga tensiunea de la ieşirea redresorului cade pe tranzistorul serie şi curentul de scurtcircuit va fi suma dintre ISM prin tranzistor şicurentul prin diode:

1lim

R

U I I r

SC (5.56)

Rezistenţa R 1 este destinată ca să limiteze curentul prin diodele D1 şi D2 în caz descurtcircuit la ieşire:

DM

r

I

U R 1 (5.57)

unde IDM este curentul direct maxim admis prin D1 şi D2.După ce din (5.57) s-a determinat R 1 curentul limită Ilim se obţine din (5.56) cu

condiţia TMSC II . Curentul maxim admis prin tranzistor ITM este dat în catalog.

În Fig.5.10c cu line punctată este reprezentată caracteristica externă a unuistabilizator ideal a cărui tensiune în sarcină se menţine constantă indiferent de curentul de

sarcină pentru SMs Ii iar pentru SMs Ii limitarea este netă.Circuitul din Fig.5.10b protejează deci tranzistorul serie împotriva distrugerii

acestuia în cazul în care curentul prin el depăşeşte valoarea maxim admisă ITM. Totuşidacă tranzistorul serie funcţionează timp îndelungat la acest curent limită (suprasarcinasau scurtcircuitul persistă) el se poate distruge prin ambalare termică.

Circuitul din Fig. 5.11a realizează protecţia tranzistorului serie atât la suprasarcină (scurtcircuit) cât şi la depăşirea puterii disipate maxime a acestuia circuitul intr ă înfuncţiune când curentul prin tranzistor depăşeşte valoarea limită Ilim. Dacă în Fig. 5.11ase exprimă tensiunea între baza lui T1 şi masa folosind două trasee diferite rezultă:

7/18/2019 el curs


109

21

2lim )(

1 R R

R I RU U U OS S BE

de unde se obţine:

])1([1

2

1

2

1

0

lim 1 R

RU

R

RU

R I S BE (5.58)

Punând în (5.58) condiţia Us=0 se obţine curentul de scurtcircuit:

)1(2

1

0

1

R

R

R

U I

BE

SC (5.59)

Comparând (5.58) şi (5.59) rezultă că ISC<Ilim şi deci tranzistorul serie e. protejatşi la ambalarea termică. Circuitul de protecţie asigur ă după depăşirea curentului cât şi atensiunii în sarcină. Caracteristica externă astfel obţinută este reprezentată în Fig.5.11b.Datorită alurii caracteristicii externe astfel obţinută este reprezentată în Fig. 5.11a se mai

numeşte circuit de limitare a curentului de sarcină cu întoarcerea caracteristicii.

7/18/2019 el curs


110

6. Circuite integrate

6.1 Generalităţi

Circuitele integrate reprezintă o clasă aparte de circuite electronice de uz general

sau specializate ale căror componente active şi pasive sunt realizate prin diverse procedeetehnologice într-un volum dat de material semiconductor numit cip.Principalele avantaje ale circuitelor integrate care determină o dezvoltare

explosivă a acestora, sunt: miniaturizarea exprimată prin reducerea cu trei – patru ordine de mărime a

dimensiunilor faţă de aceleaşi circuite realizate cu componente discrete; creşterea fiabilităţii în special prin reducerea numărului de interconectări; consum energetic mic; preţ de cost redus datorită tehnologiilor ce permit realizarea simultană pe aceeaşi

plachetă de semiconductori a unui număr mare de circuite integrate identice.

Circuitele integrate prezintă însă şi o serie de limitări faţă de circuitele cucomponente discrete: restricţii privind realizarea în tehnologie integrată a rezistenţelor şi capacităţilor

de valori mari; excluderea practic totală a realizării în tehnologie integrală a inductanţelor; aceste

două restricţii severe impun conceperea schemelor circuitelor integrate astfel încât să cuprindă un număr mare de tranzistoare şi cât mai puţin elemente pasive;

limitarea puterii semnalelor ce pot fi prelucrate, datorită nivelului redus al puteriidisipate admise a fiecărei componente, mai ales în cazul circuitelor cu densităţi deintegrare mari.

În prezent există un număr mare de tipuri de circuite integrate ce se pot clasifica

conform mai multor criterii, cele mai folosite fiind: după natura semnalelor prelucrate( Fig. 6.1a) şi după tehnologia de realizare ( Fig. 6.1 b).a)

b)

Fig.6.1

7/18/2019 el curs


111

Circuite integrate analogice prelucrează semnalele cu variaţie continuă în timp şifuncţie de relaţia de legătur ă între semnalul de ieşire şi semnalul de intrare pot fi liniaresau neliniare.

Datorită caracterului neliniar al dispozitivelor active din compunere (tranzistoare)circuitele din prima categorie sunt suficient de liniare pe domenii de funcţionare limitate.

Cele mai r ăspândite tipuri de circuite integrate liniaresunt:amplificatoarele,stabilizatoarele,circuite de tip PL.L (circuite calare de fază) etc.Categoria circuitelor integrate neliniare este reprezentată de multiplicatoare,

circuitele de logaritmare,circuite pentru calculul funcţiilor trigonometrice,circuite pentrucalculul valorii metrice pătratice, etc.

Circuitele numerice sau logice prelucrează semnale binare care pot lua doar două valori corespunzătoare stărilor de blocare sau conducţie ale unui tranzistor şi care potreprezenta numerele 1 sau 0.

Din punct de vedere tehnologic circuitele integrate pot fi realizate sub formamonolitică (obţinute integral pe aceiaşi plăcuţă de material semiconductor) sau sub formă hibridă.

Tehnologia bipolar ă se bazează pe utilizarea tranzistoarelor bipolare planar – epitexiale obţinute printr-o succesiune de etape de fotomascare, difuziune şi creştereepitaxială aplicate unei plăcuţe de material semiconductor. Machetele de siliciu de tip ppde exemplu se obţin dintr-un monocristal masiv cu diametrul de 8 – 10 cm prin tăierea înrondele cu grosimi de 250 – 300 µm şi polizarea pe o faţă a acestora.

Creşterea epitaxială constă în formarea pe placheta de siliciu numită substrat aunui strat de siliciu având concentraţie de impurităţi diferită de cel a substratului (Fig.6.2a). Creşterea acestui strat de grosime de 1 - 20µm se realizează prin plasarea placheteiîntr-o atmosfer ă de tetradorur ă de siliciu (SiCl4) la temperatur ă ridicată. În urma reacţieichimice ce are loc în aceste condiţii rezultă siliciu de tip n care se depune pe suprafaţa plachetei. Placheta se plasează în continuare într-un mediu oxidant la temperatur ă înaltă pe suprafaţa acesteia formându-se un strat de bioxid de siliciu (SiO

2) cu grosimea de 0,2 -

1µm care este impermeabil la difuzia impurităţilor (Fig.6.2b). Următoarea etapă constă înacoperirea plachetei cu un strat subţire material flexibil denumit fotorezist (Fig.6.2c).

Prin expunerea la o anumită lungime de undă (de regulă spectrul ultraviolet )fotorezistorul devine solubil la anumiţi solvenţi în care fotorezistorul neexpus nu esolubil. Expunerea se face prin intermediul unei măşti de dimensiunile plachetei, opacă cu excepţia zonelor unde urmează să aibă loc difuzia impurităţilor (Fig. 6.2d).

Difuzia în stare solidă a impurităţilor în siliciu constă în deplasarea la temperaturiînalte a atomilor de impurităţi de la suprafaţa plachetei în volumul acesteia. Adâncimeade difuziune este controlabilă şi poate fi de la 0,1 - 20µm. După îndepărtareafotorezistorului din ariile în care acesta a devenit solubil (Fig. 6.1e), placheta se dispuneîntr-un mediu corosiv (amestec de fluorur ă de amoniu şi acid florhidric), bioxidul desiliciu fiind îndepărtat de pe ariile selectate prin mască.

7/18/2019 el curs


112

Fig. 6.2

După corodare ariile de fotorezist corespunzătoarelor zonelor opace ale măştiisunt îndepărtate chimic şi placheta r ămâne cu aşa numitele „ferestre” deschise în oxid înlocurile dorite ( Fig. 6.3 a).

În Fig.6.3 sunt redate simplificat restul etapelor de parcurs pentru realizarea unuicircuit integrat bipolar, luând în considere doar zona de implementare a uni tranzistor npn.

Difuzia cu impurităţi de tip p reprezentată în Fig. 6.3 b este destinată pentruizolarea unor „insule” de siliciu de tip n în al căror volum se realizează tranzistoarele(insulele delimitează chiar colectoarele acestora) sau difuziune adâncă ce trebuie să penetreze stratul epitaxial, aceasta necesită o durată de câteva ore.

În etapa următoare se creşte un nou strat de oxid folosind o nouă mască serealizează difuzia de bază tot cu impurităţi de tip p ( Fig. 6.3 c) dar cu o adâncime mult

mai mică de la 1 la 3µm. Prin această difuziune se formează şi o mare parte dinrezistoarele circuitului.

După creşterea altui strat de oxid şi o nouă mascare se formează prin difuziune cuimpurităţi de tip n emitoarele tranzistoarelor ( Fig.6.3 d ) adâncimea de difuziune fiind înacest caz 0,5 la 2,5µm.

Următoarea etapă de mascare sete destinată să deschidă ferestre de contact în oxidîn zonele de emitor, bază, colector ale tranzistoarelor precum şi pentru terminaleleelementelor pasive de circuit ( Fig.6.3 e).

Întreaga plachetă este acoperită apoi cu un strat subţire (aproximativ 1µm) dealuminiu care conectează practic în scurtcircuit toate elementele din circuit. Definireatraseelor de metalizare se realizează printr-o ultimă etapă de mascare neprecedată de

această dată şi de o creştere a stratului de oxid.Aluminiul este corodat în zonele în care fotorezistorul a devenit solubil prin

expunere (în Fig.6.3 f s-a propus interconectarea emitorului tranzistorului central cucolectorul tranzistorului din dreapta acestuia).

7/18/2019 el curs


113

Fig.6.3

În fiecare din etapele tehnologiei planar – epitexiale prezentate mai sus măştile joacă unrol important. Acestea se proiectează pornind de la schema electrică a circuitului ceurmează a fi realizat. Fiecărui element de circuit activ sau pasiv i se alocă o arie pe carese realizează iniţial insula izolată şi apoi structurile propriu – zise. Fiecare etapă a procesului tehnologic se realizează folosind o mască corespunzătoare existând în acestsens măşti pentru difuzii de izolare de bază şi respectiv de emitor şi măşti deinterconectare. Intr-o prima faza aceste măşti se realizează la scara mare (de exemplu500 :1) pe un material plastic special numit rubilit format dintr-o folie transparentasuprapusa peste o folie opaca. Desenul se realizează cu ajutorul unui aparat comandat decalculator numit coordinatograf, prin tăierea si îndepărtarea foliei opace din zonele ceurmează a fi supuse difuziei. Pe o masca se găsesc alăturate atâtea imagini identice câtecircuite vor fi realizate pe placheta de siliciu.

Măştile sunt micşorate fotografic succesiv pana ajung la dimensiunile reale ale plachetei. Aceste măşti de mici dimensiuni folosite efectiv in procesul tehnologic senumesc copii de lucru.

Masca de interconectare permite realizarea la marginea fiecărui circuit a unor ariimetalice mai mari numite poduri folosite pentru conectarea exterioara. La sfâr şitul etapeide corodare a peliculei de aluminiu circuitul integrat este realizat si urmează încapsulareasa.

Datorita ariei reduse ocupate de circuitul integrat (aproximativ 5 mm2)este posibila realizarea simultana a sutelor de circuite integrate identice pe o singura placheta.Urmează testarea pe placheta a fiecărui circuit integrat efectuata cu ajutorul calculatorului prin conectarea schemei de testare la podurile fiecărui circuit. Daca un circuit nucorespunde parametrilor impuşi acesta se marchează cu o picătur ă de cerneala. În final placheta se separa in plăcuţe numite cipuri, corespunzătoare fiecărui circuit in parte.Aceste cipuri se montează pe o grila metalica ce incorporează contactele exterioare (pinii)circuitului si se fac legăturile cu fire subţiri de aur de la podurile cipului la pini. Urmează încapsularea si testarea finala a circuitelor integrate astfel obţine.

7/18/2019 el curs


114

Tehnologia unipolara se bazează pe utilizarea tranzistoarelor MOS sau JFET si serealizează printr-un proces asemănător celei bipolare la care se adaugă pentrutranzistoarele MOS de exemplu o etapa suplimentara de mascare destinata creşteriistratului izolator de SiO2 ce separa contactul grilei de canal.

Pentru realizarea circuitelor integrate analogice se foloseşte pe scara larga

tehnologia bipolara si intr-o măsur ă mult mai mica cea unipolara datorita in special unei pante jos mai mici fata de cea a tranzistoarelor bipolare. În prezent se realizează circuiteintegrate analogice de tip BIFET si care utilizează tranzistoare bipolare si tranzistoare cuefect de câmp cu joncţiune, posibil de realizat pe acelaşi cip in cadrul aceluiaşi procestehnologic folosind astfel avantajele ambelor tipuri de tranzistoare. Situaţia este oarecumdiferita in domeniu circuitelor integrate numerice,unde producţia e împăr ţită aproximativegal,intre tehnologia bipolara care ofer ă viteza mare si cea unipolara care permite odensitate de integrare mai mare si consum de putere mult mai mic.

Circuitele integrate hibride sunt circuite la care rezistoarele,conductoarele siunele condensatoare sunt realizate fie prin tehnologia straturilor groase,fie printehnologia straturilor subţiri,iar dispozitivele active (tranzistoare,circuite integrate) sau

pasive neintegrabile (condensatoare sau rezistente de valori mari, inductanţe) se ataşează f ăr ă capsula printr-un proces tehnologic separat.Straturile groase sunt materiale conducătoare,dielectrice sau rezistive cu grosimi

mai mari de 5 m,care se obţin prin ardere controlata a unor paste depuse pe un substratceramic in conFiguraţia dorita. Depunerea se face prin intermediul unor site fine ale căruiochiuri sunt astupate selectiv cu emulsie printr-un procedeu fotografic in regiunile in care pasta nu trebuie dispusa pe substrat.

Straturile subţiri au grosimi sub 5m şi se obţin prin depunerea selectiva in vid pe un substrat de ceramica sau sticla prin intermediul unor măşti asemănătoare celor folosite in tehnologia bipolara.

In continuare elementele active de circuit se ataşează din exterior prin

termocompresie sau lipire ultra sonica, după care se separa circuitele individuale prinzgâriere si spargere controlata a substratului.In final cipurile obţinute prin separare se încapsulează de regula prin acoperire cu

r ăşini expoxidice si se testează. In general tehnologia hibrida se foloseşte pentrurealizarea circuitelor analogice asigurând, cu preţul unor dimensiuni mai mari fata decircuitele monolitice,performante superioare acestora :- disipare termica superioara,deci puteri mai mari ;- precizie mare datorita posibilităţilor de ajustare funcţională a valorilor elementelor

pasive de circuit prin îndepărtarea controlata a unei păr ţi din straturile depuse cuajutorul unui fascicol de laser ;

- frecvente de lucru mari de ordinul megahertzilor prin folosirea componentelor

speciale de microunde.Aceste performante superioare se obţin folosind tehnologia straturilor subţiri laun preţ de cost mai ridicat datorita complexităţii procesului tehnologic,pe cândtehnologia straturilor groase asigura performante mai reduse sau preturi avantajoase.

7/18/2019 el curs


115

6.2. Amplificatoare operaţionale

Unul dintre cele mai folosite tipuri de circuite integrate liniare este amplificatoruloperaţional. Amplificatorul operaţional e un circuit cu intrare diferenţială (simetrica) siieşire asimetrica, având câştig mare in tensiune si care se foloseşte de obicei in

configuraţii cu reacţie.Denumirea de “ operaţiuni “ provine de la faptul ca iniţial s-a folosit intr-orealizare analogic al a unor operaţii matematice ca adunarea, scăderea, integrarea,derivarea, etc.

Structura tipica a unui circuit operaţional e redata in Fig. 6.4 a. Deşi nu sunt toatereprezentate in figura 6.4 a un amplificator operaţional legat cuprinde in principiuurmătoarele circuite:

- etajul de intrare: este un etaj diferenţial destinat sa asigure o impedanţa de intraremare, o amplificare in tensiune moderata si eventual o limitare a semnalului de intrare;

- etajele de amplificare intermediare: asigura o amplificare mare in tensiune; la fel casi etajul de intrare funcţionează liniar in regim de semnal mic ;

- etajul prefinal si etajul final asigura puterea specificata in sarcina precum si oimpedanţa de ieşire cat mai mica; spre deosebire de etajele anterioare acestea lucrează inregim de semnal mare;

- circuitele de deplasare a nivelului de curent continuu, destinate sa asigurecompatibilitatea intre nivelul de ieşire al unui etaj si cel de la intrarea etajului următor,sunt impuse de cuplajul direct intre etaje utilizat datorita imposibilităţi realizări decondensatoare de cuplaj de valori mari in tehnologie integrata ;

- surse de curent realizate cu tranzistoare si folosite fie pentru polarizarea unor etaje,fie ca sarcini active (de impedanţa mare) ;

- circuite de protec ţ ie termică sau la suprasarcina care acţionează asupra etajuluifinal.

Etajul diferenţial este cel mai utilizat subcircuit din circuitele integrate analogice.Schema clasica a unui etaj de amplificare diferenţial este reprezentat in Fig. 6.4.b

Aceasta schema prezintă o intrare diferenţială intre bazele celor doua tranzistoareiar rezistenta de sarcina e conectata intre cei doi colectori, deşi ieşirea se face totdiferenţial. Pentru un etaj perfect simetric variaţiile tensiunilor bipolare de alimentare, aletemperaturii si ale semnalelor comune aplicate pe cele doua intr ări modifica in modidentic tensiunile Uc1 ,Uc2 din colectorii lui T1 si T2 si deci nu afectează tensiunea de

7/18/2019 el curs


116

ieşire diferenţială URs=Uc1-Uc2. Pentru ca etajul diferenţial sa lucreze liniar si pentruvalori mari ale păr ţilor de semnal comune celor doua intr ări se impune ca rezistentacomuna de emiţător R E sa aibă valori mari. Acest deziderat se poate realiza înlocuindrezistenta R E cu o sursa de curent după cum s-a ar ătat in Fig. 6.5a.

Folosind schema din Fig. 6.5 a se poate determina caracteristica statica de

transfer a etajului diferenţial. Notând cu I0 curentul debitat de sursa, considerând rezistenta echivalenta internade valoare infinita si neglijând curenţii reziduali din colector rezulta:

I0 = IE1 + IE2 IC11 + IC2/2 = (IC1+IC2) / (6.1)unde s-a considerat ca tranzistoarele T1 si T2 sunt identice si deci au acelaşi factor deamplificare in curent 1=2=.

Curenţii de colector depind de tensiunile bază - emiţător ale tranzistoarelor T1 siT2 conform relaţiilor aproximative :

IC1 IS eUbe1/Ur ; IC2 IS eUbe2/Ut (6.2)

unde Ut=kT/q este tensiunea termica având la temperatura de 300 K valoarea deaproximativ 25 mV iar curenţii de saturaţie ai celor doi tranzistori s-au considerat a fiidentici IS1=IS2=IS.

Înlocuind (6.2) in (6.1) se obţine:I0 = IS / ( eUbe1/Ut + eUbe2/Ut )

de unde dând factor comun for ţat pe eUbe1/Ut si respective eUbe2/Ut rezulta :I0 = IC1/(1+e(Ube2-Ube1)/Ut ); I0 = IC2 /(1+e(Ube1 – Ube2)/Ut ) (6.3)Din legea a doua a lui Kirchhoff scrisa pe bucla masa - baza T 1 – emiţător T1 –

emiţător T2 – baza T2 – masa se obţine :U be1 – U be2 = UI1 – UI2

Folosind egalitatea de mai sus in ( 6.3 ) se deduc expresiile curenţilor de colector

ai celor doua tranzistoare :

T

ii

U

U U C

e

I I

12

1

01

;T

ii

U

U U C

e

I I

21

1

02

(6.4)

Caracteristicile de transfer tensiune-curent (6.4) sunt reprezentate grafic in Fig.6.5b Tensiunile de colector ale tranzistoarelor T1 si T2 sunt date de relaţiile :

UC1 = EC – IC1 R C; UC2 = EC – IC2 R C (6.5)Ţinând seama de (6.4) din expresiile de mai sus se ob ţine tensiunea de ieşire

diferenţială :

UC1 –UC2=Io R CthT

ii

U

U U

221

(6.6)

Caracteristica de transfer tensiune-tensiune (6.6) este reprezentata grafic in Fig.6.5.c pentru tensiunea de intrare normala cu UT .

Aşa cum se observa din Fig. 6.5.c caracteristica statica de transfer in tensiune aetajului diferenţial e liniara atunci când tensiunea de intrare vârf la vârf este cel mult 2U T

50mV. Pentru o tensiune diferenţială de intrare nula , tensiune diferenţială de ieşireeste tot nula ceea ce permite cuplarea directa in cascada a etajelor diferenţiale. Pentrutensiuni de intrare vârf la vârf mai mari decât 4UT 100mV , aşa cum se observa dinFig.6.5.c, curenţii de colector devin independenţi de intrare si intre +EC si –EE curentultrece practic printr-un singur tranzistor.

7/18/2019 el curs


117

Extinderea domeniului tensiunilor pentru care etajul se comporta liniar serealizează prin introducerea unor rezistente numite de degenerare in emiţătoarele celor doua tranzistoare (Fig. 6.6.a).

Fig. 6.6

Aşa cum indica caracteristicile de transfer din Fig. 6.6 b, extremele domeniuluitensiunilor de intrare pentru care etajul se comporta liniar devin aproximativ Io R E , inschimb se reduce amplificarea in tensiune a etajului. In cazul in care sarcina nu seconcentrează intre colectoarele tranzistoarelor T1 si T2 ci intre unul dintre colectoare simasa (Fig.6.7.a) se obţine un etaj cu intrare diferenţială si ieşire asimetrica. Intrareacorespunzătoare bazei lui T1 se numeşte neinversoare ( semnalul de ieşire e in faza cusemnalul aplicat pe aceasta intrare ). Reprezentarea simbolica a unui amplificator operaţional este cea din Fig. 6.7.b unde cu E s-a notat tensiunea bipolara de alimentare

iar cu Uo tensiunea de ieşire.Pentru a caracteriza funcţionarea dinamica a amplificatoarelor operaţionale este

util să se definească doua categorii de semnale : de mod comun si de mod diferenţial.Tensiunea de intrare in mod diferenţial este :

Uid = Ui1 – Ui2 (6.7)Iar tensiunea de intrare in mod comun este data de relaţia :

Uimc =2

21 ii U U (6.8)

7/18/2019 el curs


118

In cazul unei tensiuni de intrare pur diferenţiale, tensiunile la cele doua intr ări suntegale ca modul si opuse ca faza Ui1 = - Ui2 = Uid/2 iar in cazul unei tensiuni de intrare demod comun pur tensiunile la cele doua intr ări sunt egale si in modul si in faza Ui1 = Ui2

= Uimc.In general tensiunea de intrare au o componenta diferenţială si una de mod

comun a căror expresie rezulta din (6.7) si (6.8) astfel :Ui1 = imc

id U U

2

; Ui2 = - imcid U

U

2(6.9)

Conform (6.9) in Fig. 6.7.c. este reprezentat amplificatorul operaţional cusemnele de intrare in componentele de mod diferenţial si componenta de mod comun.

Performantele amplificatoarelor operaţionale sunt apreciate in cataloage printr-oserie de parametri dintre care cei mai importanţi sunt definiţi in continuare .

Amplificarea diferenţiala in bucla deschisa (f ăr ă reacţie) este definite ca variaţiatensiunilor de ieşire raportata la variaţia tensiunilor de intrare pur diferenţiale:

A=id U

U 0 ; Uid=0 (6.10)

Valoarea tipica a amplificării diferenţiale pentru un amplificator operaţionalintegrat este 104106.

Amplificarea de mod comun in bucla deschisa este raportul dintre variaţiasemnalului de ieşire si variaţia semnalului de intrare in mod comun pur:

Amc=imcU

U 0 ;Uid=0 (6.11)

Factorul de rejectie de mod comun CMMR (Common Mode Rejection Ratio) sedefineşte ca fiind raportul dintre amplificarea diferenţiala in bucla descrisa siamplificarea de mod comun :

CMMR=mc A

A; CMMR= 20log

mc A

A[dB] (6.12)

Factorul de rejectie de mod comun are valori tipice cuprinse intre 70 si 80 dB.Relaţiile (6.10) si (6.11) permit exprimarea tensiunii de ieşire funcţie de componentelediferenţiale si respectiv de mod comun ale tensiunii de intrare :

U0 = AUid + AmcUimc = A(Ui1-Ui2) + Amc2

21 ii U U

Curentul de polarizare la intrare este valoarea medie a celor doi curenţi de intrareIB1 si IB2 (Fig.6.7.a) atunci când tensiunea de ieşire este nula :

IB=2

21 B B I I ;U0=0 (6.13)

Valoarea tipica a curentul de polarizare este cuprinsa intre 10 si 100 mA.Impedanţa de intrare diferenţiala Zid este raportul dintre tensiunea de intrare pur diferenţiala si curentul diferenţial de intrare :

Zid=21 B B

id

I I

U

;Uim=0 (6.14)

Deoarece la frecventele de lucru capacitatea de intrare in mod diferen ţial esteneglijabila, in cataloage se indica rezistenta de intrare cu valori tipice de sute de K lazeci de M.

7/18/2019 el curs


119

Impedanţa de intrare de mod comun Zinc este definita ca fiind raportul dintrevariaţia tensiunii de intrare si variaţia curentului de intrare, măsurata pe fiecareintrare/separat fata de masa, cu condiţia ca cealaltă intrare sa fie conectata la masa din punct de vedere alternativ.

Schema echivalenta a impedanţei de intrare din punct de vedere al semnalului,

pentru un amplificator operaţional este redata in Fig.6.7.d

Datorita neîmperecherii perfecte a componentelor din etajele amplificatoarelor operaţionale tensiunea la ieşirea acestora este diferita de zero atunci când ambele intr ărisunt scurtcircuitate la masa. Tensiunea de decalaj ( offset )la intrare Ui0 reprezintă tensiunea ce trebuie aplicata pe una din intr ări când cealaltă intrare este conectata la masa pentru a aduce tensiunea de ieşire la 0 ( Fig. 6.7.e ). Valoarea tipica a tensiunii de decalajla intrare e cuprinsa intre 0,5 si 10 mV. Impedanţa de ieşire Z0este raportul dintre variaţia

tensiunii de ieşire cu valori tipice intre 10 si 1000 .Viteza de variaţie a semnalului de ieşire SR ( slow rate ), reprezintă variaţia

tensiunii de ieşire a unui amplificator operaţional in bucla închisă raportata la durata incare s-a produs, atunci când la intrare se aplica un semnal treapta unitate. In cataloageviteza de variaţie a semnalului de ieşire se indica pentru o valoare specificata aamplificării in tensiune cu reacţie si are valori tipice intre 0,1 si 1000 V/s.

Banda in bucla deschisa , determinata prin frecventa maxima a sa, f , sedefineşte ca fiind de gama de frecventa in interiorul căreia amplificarea se reduce cu 3dBfata de amplificarea maxima , sau altfel spus amplificarea nu scade sub 0,707 dinamplificarea la joasa frecventa.

Frecventa de taiere f T este frecventa la care amplificarea in bucla deschisa devineunitara ( dB ).

Schema echivalenta simplificata a amplificatorului operaţional, in care se tineseama de o parte din parametrii definiţi anterior, este reprezentata in Fig.6.8.a.

Amplificatorul operaţional ideal a cărui schema echivalenta este reprezentata inFig.6.8.b este caracterizat de următorii parametrii: amplificarea in bucla deschisa foartemare, rezistenta de intrare infinita, rezistenta de ieşire nula, tensiunea de decalaj la intrarenula si banda in bucla deschisa infinita.

7/18/2019 el curs


120

Fig. 6.8

6.3. Aplicaţii ale amplificatoarelor operaţionale

In practica amplificatoarele operaţionale se folosesc in circuite cu reacţie, care permit prelucrarea semnalelor de intrare după o anumita relaţie matematica. Pentrusimplificare , deducerea reacţiei intre semnalul de ieşire si cel de intrare pentru circuiteleelementare cu amplificatoare operaţionale, se face considerând ca acestea din urma suntideale, deci admit o schema echivalenta cu cea din Fig.6.8.b.

Amplificatorul operaţional in montaj de amplificator neinversor este reprezentatin Fig.6.9.a.

Tensiunea la ieşirea amplificatorului operaţional este :u0 = AUd

unde pentru simplificare in notaţia folosita pentru tensiunea diferenţială de intrare s-aomis indicele i.

Aplicând teorema a doua a lui Kirchhoff pe ochiul de intrare rezulta:Ud = Ui – UR1

Deoarece rezistenta de intrare diferenţială R id este foarte mare, curentul laintrarea inversoare iB 0 si deci i1 = i2. Aplicând teorema a doua a lui Kirchhoff pe ochiulde ieşire se obţine :

i1 =21

0

R R

U

si deci : UR1 = 021

1 U R R

R

In final rezulta : U0 = A ( Ui - )0

21

1 U

R R

R

Explicitând raportul U0/Ui din relaţia de mai sus se obţine amplificarea cureacţie :

AR = A

R R

R

A

U

U

i

21

1

0

1(6.15)

Comparând ( 6.15 ) cu relaţia ( 2.69 ) ce exprima amplificarea unui amplificator cu reacţie se obţine factorul de reacţie :

7/18/2019 el curs


121

=21

1

R R

R

corespunzător divizorului rezistiv format din R 1 si R 2 .Deoarece amplificarea in bucla deschisa A este foarte mare din (6.15) se poate

exprima amplificarea amplificatorului neinversor prin :

AR 1+1

2

R

R (6.16)

Din (6.16) rezulta ca pentru amplificatorul neinversor semnalul de ieşire este infaza cu semnalul de intrare iar amplificarea depinde exclusiv de circuitul de reacţieformat din R 1 si R 2 .

Un caz particular de amplificator neinversor este repetorul de tensiune (Fig.6.9.b) caracterizat printr-o reacţie negativa totala (R 2=0 si R 1=). Pentru aceste valoriale lui R 1 si R 2 din (6.16) rezulta AR 1 si U0Ui deci tensiunea de ieşire o repeta pe ceade intrare.

Fig. 6.9

Amplificatorul operaţional in montaj de amplificator inversor este reprezentat inFig.6.9.c. Aplicând teorema a doua a lui Kirchhoff pe ochiurile de intrare si respective deieşire rezulta :

Ui=i1R 1 –Ud;U0=i2R 2 –Ud .Dar Ud = U0/A si pentru A foarte mare Ud 0 si din relaţiile de mai sus se obţine:

11

R

U I i ;

2

02

R

U I ; (6.17)

Deoarece curentul la intrarea inversoare este neglijabil :I1 +i2 = iB 0

Înlocuind (6.17) in relaţia de mai sus si explicitând raportul u0/ui rezulta :

1

2

R

R A R (6.18)

Din (6.18) rezulta ca semnalul de ieşire al amplificatorului inversor este inantifază cu semnalul de intrare iar amplificarea este data de raportul rezistentelor dincircuitul de reacţie.

In Fig. 6.10 a. este reprezentata schema unui amplificator cu intrare diferenţială realizat cu amplificator operaţional.Aplicând principiul superpoziţiei si folosind (6.16) si(6.18) rezulta :

24

1

2

2

10 1 i R u

R

Ru

R

Ru

(6.19)

Deoarece curentul iB+ la intrarea neinversoare este neglijabil, R 3 si R 4 formează

un divizor de tensiune ideal deci :

7/18/2019 el curs


122

14

43

4i R U

R R

RU

Înlocuind relaţia de mai sus in (6.19) se obţine :

21

1

2

43

4

1

210 ii u

R

Ru

R R

R

R

R Ru

Daca in relaţia de mai sus se egalează coeficienţii lui Ui1 si Ui2 rezultaR 2/R 1=R 4/R 3 si in acest caz :

21

1

20 ii uu

R

Ru (6.20)

O aplicaţie interesanta a amplificatorului operaţional o constituie sumatorul cucoeficienţi ponderaţi (Fig. 6.10.b).

Aplicând teorema întâi a lui Kirchhoff pentru nodul de la intrarea inversoarerezulta :

I1 + i2 + … + in + I = iB 0

Generalizând (6.17) se poate scrie :

11

1

R

U i

i ;2

22

R

U i

i ……..n

i

n R

U i n ,

R

U i 0

si in final se obţine :

ni

n

ii U R

RU

R

RU

R

Ru ...

21

210 (6.21)

Daca in (6.21), R 1 = R 2 = …= R n = R , tensiunea de ieşire este chiar suma cusemn schimbat a tensiunilor de intrare :

U0 = - (ui1 + ui2 + … + uin )Iar daca R 1 = R 2 = … = R n = nR circuitul sumator determina valoarea medie cu semnschimbat a tensiunilor de intrare :

n

uuuu niii

...

21

0

In Fig. 6.10 c este reprezentat un circuit de integrare cu amplificator operaţional.

Aşa cum s-a ar ătat anterior :

R

U

R

U U i id i R

si deoarece U0 = Uc +Ud Uc se poate scrie :

7/18/2019 el curs


123

dt

ducic

0 (6.22)

rezulta :

00 dt

duc

R

ui

In final se obţine relaţia dintre tensiunea de ieşire si cea de intrare :

dt u RC

iU i0 (6.23)

Amplificatorul operaţional in montaj de circuit de derivare este reprezentat inFig. 6.11.a. Curenţii prin rezistenta si respective condensator sunt:

R

U

R

U U i d R

00

;

dt

du

dt

U U d ci id i

c

si ţinând seama de (6.22) se obţine :

00 dt

duc

R

U i

de unde in final rezulta relaţia dintre tensiunea de ieşire si tensiunea de intrare :

dt

du RC U i0 (6.24)

Diferenţa iB+-iB

- a curenţilor de intrare ( de polarizare ) ai amplificatoruluiinversor din Fig.6.9.c. determina apariţia la ieşire a unei tensiuni de decalaj ce sesuprapune peste aceea datorata asimetriilor interne. Deoarece curentul de intrare al borneiinversoare parcurge rezistentele R 1 si R 2 influenta curenţilor de polarizare se poateminimiza prin conectarea unei rezistente de colecţie R c=R 1/R 2 aşa cum se indica inFig.6.11.b.

O posibilitate de a compensa simultan pentru un amplificator inversor atâtinfluenta curenţilor de polarizare cat si tensiunea de decalaj la intrare(Fig.6.7.e) este datade schema din Fig.6.11.

Influenta curenţilor de polarizare se minimizează prin alegerea rezistentelor R 3 si

R 4 astfel incit :

Compensarea tensiunii de decalaj la intrare u 0i se face de la o sursa externa de

compensare E C prin intermediul pontentiometrului. Rezistenta R S se alege astfel incit

sa îndeplinească condiţia :

7/18/2019 el curs


124

R 5>>R 3+R 4 pentru ca i

B să simtă spre masă doar rezistenţa dată de (6.25). Valoarea rezistenţei potenţiometrului Rp se alege astfel încât curentul ce o str ă bate să fie cu un ordin demărime mai mare decât curentul de polarizare i

B al intr ării neinversoare.

6.4. Comparatoare şi stabilizatoare

Comparatoarele sunt circuite care semnalizează prin mărimea de ieşire dacă unadintre mărimile de intrare este mai mare sau mai mică decât mărimea cealaltă de intrare,considerată de referinţă. Mărimea de ieşire poate lua deci doar două valori care pot fi puse în corespondenţă cu nivelele logice 1L şi 0L proprii circuitelor integrate numerice.

Din punct de vedere constructiv şi funcţional comparatoarele se aseamănă cuamplificatoarele operaţionale astfel încât în aplicaţiile nepretenţioase un amplificator operaţional poate fi folosit drept comparator şi reciproc. Totuşi în comparaţie cu

amplificatoarele operaţionale, comparatoarele prezintă unele particularităţi:- nivelul mărimilor de ieşire (curent sau tensiune) este compatibil cu circuitelelogice pe care le comandă;- funcţionarea în buclă deschisă (f ăr ă reacţie): lipsa reacţiei asigur ă pentrucomparatoare o bandă largă şi deci o caracteristica de transfer mai abruptă faţă deamplificatoarele operaţionale;- posibilitatea autorizării funcţionării (inhibării semnalului de ieşire) printr-ocomandă exterioar ă (strobe).

Schema simbolică a unui comparator este asemănătoare cu cea a unui amplificator operaţional şi se prezintă în Fig.6.12.a. Performanţele comparatoarelor se apreciază încataloage printr-o serie de parametrii dintre care cei mai importanţi sunt definiţi în

continuare.Rezoluţia UR reprezintă tensiunea de intrare diferenţială minimă necesar ă pentru a

determina o decizie logică la ieşire. Rezultă că acest parametru se defineşte funcţie decaracteristică de transfer a familiei de circuite logice comandate de ieşireacomparatorului. Pentru un circuit TTL această caracteristică de transfer este reprezentată în Fig.6.12.b. valoarea tensiunii dispuse la mijlocul intervalului dintre nivelul logic 0L senumeşte tensiune de prag UP.

Pentru familia TTL tensiunea de prag este de 1,4V. Este logic ca atunci cândtensiunea diferenţială la intrarea comparatorului este nulă ieşirea să fie egală cu tensiuneade prag. Relaţia de definiţie a rezoluţiei este deci:

UR = A

U P

(6.26)unde A este amplificarea în buclă deschisă a comparatorului.

7/18/2019 el curs


125

a)

b)

Tensiunea de decalaj UID este tensiunea care trebuie aplicata la intrare pentru caieşirea să fie egală cu tensiunea de prag a circuitului logic comandat. În Fig.6.12 c culinie punctată se reprezintă caracteristica de transfer a unui comparator real a căruitensiune de ieşire este UP pentru tensiunea diferenţială de intrare egală cu –UID şi nu

7/18/2019 el curs


126

pentru –Uid=0. Tensiunea maximă de intrare în mod diferenţial UidM este valoareamaximă a tensiunii diferenţiale care nu distruge circuitul de intrare al comparatorului.

Timpul de r ăspuns tR este intervalul de timp scurs între aplicarea unui semnaltreaptă de tensiune la intrare şi momentul în care tensiunea de ieşire atinge valoarea de prag a circuitului logic comandat.

Două dintre comparatoarele integrate larg folosite sunt LM339 (βM339) şi μA711(CLB2711), în paranteze fiind notate codurile producătorilor interni. Circuitul βM339conţine patru comparatoare independente (Fig.6.13.a) proiectate special pentru a avea orezoluţie TTL foarte bună (UR =50μV) dar un timp de r ăspuns relativ mare (tr =1,3μs).

Alimentarea se face de la o singur ă sursă de tensiune între 2 şi 36V sau de la două surse simetrice în gama de 1 la 18V iar tensiunea de decalaj UID=5mV. O aplicaţietipică pentru care se foloseşte un singur comparator din circuitul βM339 este ilustrată înFig.6.13.b. Această schema permite compararea unui semnal de intrare valabil în timp cuo tensiune de referinţă fixă, obţinută printr-un divizor chiar de la tensiunea de alimentare(Fig.6.13.c.).

Tensiunea de ieşire a comparatorului este dată de relaţia:

U OM dacă U i < U ref

U 0 = cu E R R

RU ref

21

2

U om dacă U i > U ref

Adică aşa cum rezultă din caracteristica de transfer din Fig.(6.12), ieşirea estemaximă UOM când tensiunea de intrare diferenţială Uid=Uref -Ui este pozitivă şi minimă UOm când Uid este negativă.

Circuitul CLB 2711 conţine două comparatoare Fig.6.14.a. proiectate în vedereaminimizării timpului de r ăspuns (tr =40ns0 cu preţul reducerii rezoluţiei TTL (UR =2mV).

Alimentarea se face de la două surse asimetrice +12V şi –6V; tensiunea diferenţială de intrare maximă UidM= 5V iar tensiunea de decalaj este UID=3,5mV. Cele două comparatoare sunt conectate prin intermediul a două por ţi ce realizează funcţia logică SI,la o poartă SAU a cărei ieşire reprezintă ieşirea comparatorului dublu CLB 2711.

Intr ările de eşantionare (ştrobare) 1 şi 2 acţionează asupra circuitului astfel:- dacă ambele intr ări de eşantionare sunt în 0L (practic la masă), ieşirea circuitului

este în 0L;- dacă o singur ă intrare de eşantionare este în 1L (practic Ueşantionare>3V); ieşirea

circuitului coincide cu ieşirea comparatorului corespunzător;- dacă ambele intr ări de eşantionare sunt în 1L ieşirea circuitului poate fi 1L sau 0L

funcţie de semnalele de intrare ui1 şi ui2 raportate la mărimile de referinţă Uref1 şi Uref2 ale

celor două comparatoare.O aplicaţie tipică a circuitului CLB 2711 este comparatorul cu fereastr ă (Fig.6.14.b.) denumit şi discriminator de interval şi care semnalizează prin tensiunea deieşire Uom dacă tensiunea de intrare se găseşte între două valori pre4stabilite UrefM şi Urefm ( Fig.6.14.c).

7/18/2019 el curs


127

a)

b)

c)

Fig.6.13

7/18/2019 el curs


128

a)

1 2 3 4 5 6 7

891011121314

STROB1 STROB2MASA IEŞIRE+E

-E-+ +-

b)

c)

Fig.6.14

7/18/2019 el curs


129

O altă categorie de circuite integrate liniare larg folosite în practică este cea a

stabilizatoarelor electronice. În Fig.6.15.a. se indică schema bloc a stabilizatorului detensiune integrat ROB 723 ce conţine:

- etajul de formare a tensiunii de referinţă de 7,15V format dintr-o diodă Zenner, o

sursă de curent constant de polarizare a diodei Zenner şi amplificatorul de referinţă;tensiunea de referinţă e disponibilă utilizatorului şi poate fi micşorată cu ajutorul unuidivizor rezistiv exterior;

- amplificatorul de eroare cu intrare diferenţială şi ieşire asimetrică cu amplificareîn buclă deschisă de 60dB;

- tranzistor regulator seria TS având un curent maxim de 150mA; în colectorul săuse aplică tensiunea de alimentare, iar din emitor se culege tensiunea stabilizată. DiodaZenner din emitorul lui TS furnizează la terminalul UZ un nivel de tensiune translatat cu6,2V faţă de tensiunea de ieşire U0;

- tranzistorul de protecţie TP; acesta se deschide atunci când curentul de ieşire alstabilizatorului ce str ă bate rezistenţa conectată extern între bornele CL (curent limit) şi

CS (curent sense), depăşeşte o valoare prestabilită; deschiderea lui TP determină scădereacurentului în baza lui TS şi deci limitarea curentului său de colector; între terminalulCOMP din colectorul lui TP şi intrarea inversoare a amplificatorului de eroare seconectează un condensator exterior cu valoarea tipică de 100pF pentru compensare înfrecvenţă.

Principalele caracteristici electrice ale stabilizatorului ROB 723 sunt următoarele:- tensiunea de alimentare maximă între +E şi –E este 40V;- domeniul tensiunii de ieşire este de la 2 la 37V;- stabilizarea în sarcină este 0,1%U0;- tensiunea de referinţă Uref =7,15V;- curentul de ieşire f ăr ă tranzistor serie extern 150mA; pentru curenţi de ieşire mai

mari se poate conecta un tranzistor serie extern de putere comandat de obicei prinintermediul terminalului UZ (Fig.6.15.a.).

O schemă tipică de aplicaţie a circuitului ROB 723 (Fig.6.15.b.) este cea destabilizator de tensiune pozitivă scăzută (U0=2 7V).a)

7/18/2019 el curs


130

b)

Fig.6.15

Aşa cum se observă din Fig.6.15.b., tensiunea de referinţă Uref =7,15V se aplică laintrarea neinversoare a amplificatorului de eroare prin intermediul divizorului format dinR 1 şi R 2. tensiunea de ieşire a stabilizatorului va fi în acest caz:

U0=ref

U R R

R*

21

2

Rezistenţa de scurtcircuit R SC se conectează între baza şi emitorul tranzistorului de protecţie TP şi se determină din relaţia:

IOM=SC

BE

R

U

unde IOM este curentul maxim admis la ieşire, iar UBE=0,6V este tensiunea de deschiderea tranzistorului de protecţie.

Rezistenţa dintre emitorul lui TP şi intrarea inversoare a amplificatorului de eroarese alege de valoare R 3=R 1llR 2 pentru a reduce influenţa curenţilor de polarizare( Fig.6.11.b).

6.5. Circuite logice bipolare

Un loc aparte în cadrul circuitelor logice realizate in tehnologie bipolar ă îl ocupă familia circuitelor TTL (Tranzistor-Tranzistor-Logic; logică tranzistor-tranzistor).

Poarta fundamentală cu ajutorul căreia se poate genera orice funcţie logică este înaceastă familie poarta ŞI-NU, poarta fiind deci un circuit care implementează o anumită funcţie logică.

7/18/2019 el curs


131

Definitorii pentru fiecare familie de circuite logice sunt nivelele logice adoptate pentru 0L şi 1L şi tipul de logică (pozitivă sau negativă) adoptate.

Familia TTL foloseşte logica pozitivă iar nivelele logice sunt ilustrate in Fig.6.16.a.,indicii folosiţi având următoarea semnificaţie: I (imput-intrare), 0 (output-ieşire), L (low- jos, corespunde lui 0L în logica pozitivă), H (high-inalt, corespunde lui 1L în logica

pozitivă).Pentru circuitul de comanda se indică tensiunile de ieşire maximă garantată în stare jos UOLmax şi respectiv minimă garantată în stare sus UOHmin iar pentru circuitul comandattensiunile de intrare maxima permisa în stare jos UILmax şi respectiv minimă permisă înstare sus UIHmin. Tensiunea de alimentare nominală a circuitelor TTL este UCC=5V. Seasigur ă deci compatibilitatea între circuite în sensul că o tensiune de ieşire a por ţii decomandă este recunoscută cu o margine de zgomot de 0,4V de poarta comandată. ÎnFig.6.16.b. sunt reprezentate simbolul şi respectiv tabelul de adevăr al por ţii ŞI-NU iar înFig.6.16.c. se redă schema bloc şi conFiguraţia terminalelor circuitului TTL tip CDB 400ce conţine patru por ţi ŞI-NU cu două intr ări.

a)

b)

c)

A B A*B A*B

0 0 0 10 1 0 11 0 0 11 1 1 0

7/18/2019 el curs


132

Fig.6.16

În Figura 6.17 a. este reprezentată schema electrică a por ţii TTL ŞI-NU cu două intr ări, iar în Fig.6.17.b. caracteristica de transfer a acesteia, precum şi un tabel ce indică

starea în care se află cele patru tranzistoare din compunerea por ţii în diverse puncte alecaracteristicii.

a)

b)

FIGURA 6.17

Schema por ţii TTL cuprinde următoarele elemente de circuit active:- tranzistorul multiemitor T1, care realizează practic funcţia ŞI;- tranzistorul de comandă T2;- tranzistoarele T3 şi T4 comandate în contratimp de T2;- diodele D1 şi D2 de limitare a salturilor negative ce apar datorită reflexiilor de

neadaptare pe liniile de transmisie;- dioda D3 destinată să împiedice intrarea în conducţie a lui T4 când T3 este saturat.Pentru a ar ăta că circuitul din Fig.6.17.a. implementează funcţia ŞI-NU se

analizează funcţionarea acesteia în două situaţii: ambele intr ări au un potenţial de 2V

T1 T2 T3 T4 AB s b b sBC s c b-c cCD c c c c-bDE ci c s b

7/18/2019 el curs


133

(valoarea minimă admisibilă la intrare pentru 1L), când ieşirea trebuie să fie 0L (potenţialul maxim de 0,4V) şi respectiv cel puţin una din intr ări are un potenţial de 0,8V(valoarea maximă admisă la intrare pentru 0L), când ieşirea trebuie să fie în 1L (potenţialminim 2V). Când ambele intr ări A şi B sunt la 2V (1L) funcţionarea este următoarea:

- tranzistorul T1 se găseşte în conducţie inversă; de la UCC=5V prin R 1 se asigur ă în

baza lui T1 o tensiune de 2V şi deci ambele joncţiuni emitor-bază ale lui T1 sunt polarizate invers; de la UCC prin R 2 se asigur ă în colectorul lui T1 o tensiune de 1,4V şideci joncţiunea bază-colector a lui T1 este polarizată direct; ambele intr ări ale circuituluiabsorb un curent IIH de la ieşirile circuitelor de comandă;

- tranzistorul T2 conduce datorită curentului injectat în baza sa de T1 , asigurând princurentul de emitor o tensiune de 0,7V pe R 4 şi o tensiune redusă în colector;

- tranzistorul T3 este în conducţie datorită potenţialului de 0,7V din baza sa;tensiunea lui în colector este maxim 0,4V (0L); ieşirea circuitului absoarbe un curent IOL de la intrarea circuitului comandat;

- tranzistorul T4 e blocat deoarece tensiunea din colectorul lui T2 nu este suficientă pentru a deschide şi joncţiunea bază-emitor a lui T2 şi dioda D3.

Funcţionarea por ţii este aceeaşi şi atunci când ambele intr ări A şi B sunt în gol(neconectate). În acest caz joncţiunea E-B a lui T1 este blocată în schimb joncţiunea B-Ce deschisă şi curentul injectat în baza lui T2 îl deschide pe acesta. O intrare în gol secomportă deci ca şi când ar fi conectată la nivelul 1L.

Dacă cel puţin una din intr ări, de exemplu A din Fig.6.17.a. este la 0,8V (0L)funcţionarea este următoarea:

- tranzistorul T1 intr ă în conducţie directă; joncţiunea emitor-bază a lui T1 este polarizată direct cu 0,8V în emitor şi 2,1V în bază; după intrarea în conducţie a lui T1 potenţialul în bază va scade la 0,9V datorită căderii de tensiune pe joncţiunea emitor-bază aflată în conducţie;

- tranzistorul T2 se blochează deoarece tensiunea în colectorul lui T1 scade la 0,4V;- tranzistorul T

3se blochează deoarece curentul de emitor a lui T

2este neglijabil şi

căderea de tensiune pe R 4 este practic nulă; tensiunea lui în colector este de cel puţin2,4V (1L);

- tranzistorul T4 conduce deoarece potenţialul de 4,7V din colectorul lui T2 deschideatât joncţiunea bază-emitor a lui T4 cât şi dioda D3; ieşirea circuitului debitează un curentIOH egal cu curentul de emitor al lui T4 în stare de conducţie.

Caracteristica de transfer din Fig.6.17 b. este obţinută în condiţiile în care una dinintr ările por ţii este în 1L, iar la a doua intrare se aplică o tensiune crescătoare de la 0V.Pentru Ui<0,6V (por ţiunea AB a caracteristicii) starea celor patru tranzistoare din schemă e indicată de linia AB a tabelului şi anume T1 şi T4 în saturaţie iar T2 şi T3 blocate,tensiunea de ieşire fiind mare. Când 0,6<ui<1,2V (por ţiunea BC a caracteristicii) T2 începe să conducă, T4 iese din saturaţie dar r ămâne în conducţie iar T3 începe să iasă din blocare, ceea ce determină scăderea lentă a tensiunii U0 la ieşirea por ţii. Pentru1,2<ui<2V (por ţiunea CD a caracteristicii de transfer) T1 şi T2 se menţin în conducţie, T4 trece din conducţie în blocare iar T3 aflat în stare de conducţie puternică determină oscădere abruptă a tensiunii de ieşire. Pentru ui>2V ambele intr ări sunt în 1L, T4 se blochează iar T3 aflat în saturaţie impune o tensiune de ieşire constantă la nivel mic(por ţiunea DE a caracteristicii). Performanţele circuitelor logice sunt apreciate printr-oserie de parametrii dintre care cei mai importanţi se prezintă în continuare.

Un parametru ce caracterizează imunitatea la perturbaţii a circuitului logic estemarginea de zgomot, definită prin diferenţa dintre valorile tensiunilor admise la intrare şi

7/18/2019 el curs


134

tensiunile garantate la ieşire pentru cele două stări logice. Aşa cum rezultă din Fig.6.16 a.marginile de zgomot ale circuitelor TTL sunt:

MZL=UILmax-UOLmax=0,8-0,4=0,4VMZH=UIhmin-UOHmin=2-2,4=-0,4V (6.27)În concluzie pentru circuitele TTL marginea de zgomot în curent continuu este de

0,4V pentru ambele nivele logice.Consumul de curent al unei por ţi la intrare se numeşte unitate de sarcină. Pentru poarta TTL ŞI-NU curentul de intrare maxim debitat în starea jos, corespunzător conducţiei directe a lui T1 din Fig.6.17.a. este IIL=1,6mA, iar curantul de intrare maximabsorbit în stare sus cu T1 în conducţie inversă este IIhmax = 40 μA. Stabilirea unor regulide interconectare a circuitelor logice impune cunoaşterea curenţilor de ieşire minimi ai por ţii TTL pentru cele două nivele logice şi anume curentul IOlmin=0,8mA debitat în staresus de tranzistorul T4.

Capacitatea maximă de încărcare a ieşirii (FAN-OUT), reprezintă numărul Nmaxim de intr ări care pot fi comandate simultan de ieşirea unei por ţi. Ţinând seama devalorile curenţilor de ieşire şi de intrare prezentate anterior se obţine:

NL= 106,116max

min mAmA

I I

IL

OL ; NH= 2004,0 8,0max

min mAmA

I I

IH

OH

Nivelul 0L fiind limitativ rezultă că fan-out-ul garantat al familiei TTL este 10.Performanţele dinamice ale circuitelor logice sunt apreciate prin intermediul timpilor decomutare şi propagare definiţi în Fig.6.18 a. Prin convecţie, timpii de tranziţie (comutare)din starea jos în starea sus (timpul de creştere) şi respectiv din starea sus în starea jos(timpul de cădere) se definesc între 0,1 şi 0,9 din amplitudinea maximă UM şi pentrufamilia TTL au valori tipice tTLH=8ns şi tTHL=5ns. Timpii de propagare se definesc cafiind intervalul dintre nivelele de 1,5V ale semnalului de intrare şi de ieşire. Pentru poartaTTL valoarea tipică a timpului de propagare la tranziţia sus-jos a semnalului de ieşire estet pHL=8ns, iar pentru tranziţia jos-sus la ieşire valoarea tipică este t pLH=18ns. Timpul de

propagare al semnalului prin poartă este un indicator sintetic al vitezei de comutare aacesteia şi se defineşte prin relaţia:

t p=2

pLH pHL t t

Pentru familia TTL timpul de propagare are valoarea tipică t p=10ns. Creştereasarcinii capacitive a por ţii duce la mărirea timpului de propagare. Un alt parametruimportant al unei familii logice este puterea consumată pe poartă.

Iniţial se determină pentru circuitul CDB 400 din Fig.6.16 c. curentul consumat dela sursa UCC de întregul circuit atunci când cele patru por ţi sunt în 0L şi anumeICCL=12mA şi respectiv în 1L şi anume ICCH=4mA. Consumul de curent mai mare cuieşirea în 0L faţă de cazul când aceasta este în 1L; se datorează în principal conducţiei în primul caz şi blocării în al doilea caz al tranzistorului T2 dinFig.6.17.a. Consumulcircuitului de defineşte atunci când la intrare se aplică impulsuri dreptunghiulare cu factor de umplere de 50%. Rezultă deci consumul de curent ICC=(ICCH+ICCL)/2=8mA şi laUCC=5V se obţine puterea disipată de circuitul CDB 400 egală cu 40mW.

Rezultă deci pentru familia TTL o putere disipată pe poartă de 10mW. În catalog pentru familia TTL comercială se mai specifică valorile extreme permise pentrutensiunea de alimentare şi anume 4,75 şi 5,25V şi gama temperaturilor de lucru cuprinsă între 0 şi 700C.

7/18/2019 el curs


135

Pentru obţinerea unor timpi de propagare mai buni şi a unei imunităţi la zgomotecrescute se recomandă ca intr ările por ţilor TTL neutilizate să se conecteze la o tensiune pozitivă corespunzătoare nivelului 1L. O modalitate de realizare practică a acesteirecomandări o constituie conectarea intr ărilor nefolosite la UCC printr-o rezistenţă de1k . La fiecare rezistor pot fi conectate 25 de intr ări nefolosite.

Două sau mai multe por ţi ŞI-NU standard nu pot avea ieşirile conectate în paralel.Dacă se consider ă două por ţi cu ieşirile în paralel funcţionarea este corectă dacă ambeleieşire sunt în 0L sau în 1L, în schimb dacă una din ieşiri este în 1L iar cealaltă în 0L este practic pus la masă tranzistorul T3 al celeilalte por ţi. Aceasta determină ambalareatermică a celor două tranzistoare, deoarece curentul este eliminat doar de rezistenţa R 3 devaloare mica (130).

O soluţie posibilă este eliminarea din schema por ţii TTL ( Fig.6.17 a.) atranzistorului T4, diodei D3 şi rezistenţei R 3 obţinându-se astfel aşa numita poartă cucolectorul în gol. În acest caz tranzistorul T3 nu mai are nici o sarcină internă şi devine posibilă conectarea colectorului tranzistoarelor de tip T3 din mai multe por ţi la orezistenţă de sarcină comună R S legată la UCC (Fig.6.16.b.). Conectarea în paralel a N

por ţi cu colectorul în gol realizează funcţia logică şi a ieşirilor celor N por ţi f ăr ă a folosinici o altă poartă logică. Într-adevăr, potenţialul punctului comun al ieşirilor por ţilor corespunde nivelului 1L doar atunci când toate ieşirile sunt în 1L; este suficient ca ieşireaunei singure por ţi să fie în 0L pentru ca tranzistorul T3 alo acesteia să scurtcircuiteze lamasă punctul comun al ieşirilor şi potenţialul acestuia să corespundă nivelului 0L. Funcţialogică obţinută prin conectarea por ţilor cu colector în gol se numeşte şi cablat.

Pentru aplicaţiile ce impun timpi de comutare foarte reduşi s-a realizat seria TTL cudiode Schottky. La seria TTL standard timpul de propagare este de aproximativ 10nsdatorită faptului că tranzistorul comută între blocare şi saturare aşa cum se observă şi întabelul din Fig.6.17.b. Pentru a reduce timpii de comutare trebuie evitată intrarea însaturaţie. O soluţie posibilă este folosirea unei diode Schottky (contact metal-semiconductor) între colector şi baza tranzistorului (Fig.6.18.c.). Se obţine astfel untranzistor Schottky iar prin reacţia negativă dintre ieşire şi intrare astfel introdusă se evită intrarea în saturaţie a tranzistorului. Seria TTL cu diode Schottky permite obţinerea unuitimp de propagare pe poartă de 3ns cu preţul creşterii puterii consumate pe poartă la220mW. Pentru a permite conectarea ieşirilor mai multor por ţi în paralel la o magistrală comună de date s-a introdus seria TTL cu 3 stări. Circuitul de ieşire în contratimp (T3 şiT4) al unei por ţi TTL poate fi în 0L (T3 conduce şi T4 e blocat) sau în 1L (T3 e blocat şi T4 conduce). Circuitul TTL cu 3 stări permite blocarea simultană a tranzistoarelor T3 şi T4 şirealizarea unei stări de impedanţă mare folosind un terminal de autorizare a funcţionării(enable).

În Fig.6.18.d. sunt reprezentate două simboluri pentru poarta ŞI-NU cu trei stări precum şi tabelele de adevăr corespunzătoare.

7/18/2019 el curs


136

b) c) d)

FIGURA 6.18

Diferenţa dintre cele două reprezentări ale por ţii Şi-NU cu trei stări este aceea că în prima dintre ele simbolul inversorului (implementează funcţia logică NU) este complet.

E A B C0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 01 X X Zmare

7/18/2019 el curs


137

Din tabelul de adevăr rezultă că atunci când terminalul de autorizare este în 0L funcţionare este similar ă celei a por ţii ŞI-NU standard, iar atunci când acesta trece în 1L indiferent de intr ările A şi B ieşirea trece în stare de impedanţă mare. Ieşirile în două saumai multe por ţi logice cu trei stări se pot conecta în paralel cu condiţia ca o singur ă intrare de autorizare să fie în 0L la un moment dat.

Pentru aplicaţii ce necesită o viteză de comutare foarte mare s-a realizat o familie decircuite logice bipolare numită ECL (Emitor Coupled Logic – logică cu cuplaj în emitor).Poarta de bază a acestei familii este poarta (SAU)-(SAU-NU) a cărei schemă electrică ereprezentată în Fig.6.19.a.

Scheme por ţii ECL cuprinde următoarele structuri:- un amplificator diferenţial ( cu cuplaj în emitor); la intrarea corespunzătoare lui T2

se aplică o tensiune de referinţă UR iar cealaltă intrare este dublă T1 şi Tl

1 şi realizează practic funcţia SAU;

- sursa de tensiune de referinţă UR =-1,175V formată din T3, D1, D2 şi R 1, R 2, R 3;- repetoarele pe emitor T4 si T5 se folosesc ca etaje de ieşire datorită impedanţelor

mici de ieşire şi curenţilor de ieşire mari.

Poarta se alimentează de la o singur ă sursă negativă –UEE=-5,2V. Nivelurile logicetipice pentru familia ECL sunt UH=-0,75V şi UL=-1,55V. Pentru simplificare se consider ă iniţial că etajul diferenţial de intrare este format doar din T1 şi T2. Aşa cum se observă dinFig.6.5.b.

Daca la intrarea A se aplica tensiunea UA =UH =-0,75V>UR =-1,175 atunci T2 este practic blocat si tot curentul de emitor trece prin T1 iar daca UA =-1,55V<UR =-1,175Vatunci T1 este blocat si tot curentul de emitor trece practic prin T2.

Prin urmare comutarea semnalului de intrare din 1L in 0L sau invers determinacomutarea unui curent fix de la T1 la T2 si invers . Deoarece T1 si T2 nu lucrează insaturaţie ,timpii de comutaţie se reduc considerabil . In Fig. 6.19b se reprezintă simbolulsi respectiv tabelul de adevăr al por ţii ECL .

Tranzistorul T2 poate conduce doar daca ambele tranzistoare T1 si T1 legate in paralelsunt blocate adică daca la ambele intr ări A si B se aplica 0L . In aceasta situaţie tensiuneain colectorul lui T2 este de -0,8V iar in emitorul lui T5 datorita căderii de tensiune pe joncţiunea baza - emitor a acestuia se obţine tensiunea de -0,8-0,75=-1,55Vcorespunzătoare nivelului 0L. Este suficient ca la o singura intrare sa se aplice 1L ,pentruca T2 sa se blocheze , tensiunea sa in colector sa fie practic nula si in emitorul lui T5 sa seobţină 0-0,75=-0,75V adică 1. Rezulta ca intr-adevăr ieşirea repetitorului pe emitor T5 realizează funcţia logica SAU . Familia ECL realizează timpi de propagare foarte mici dela 1 la 4ns ,dezavantajul fiind puterea consumata pe poarta mai mare (aproximativ25mW ) .

Un avantaj in plus al acestei familii îl constituie existenta ieşirilor complementare la

care se obţin simultan funcţiile logice SAU si SAU-NU .Acesta se traduce printr-oreducere a numărului de circuite necesare fata de cazul când ar fi disponibila o singuraieşire .

Pentru realizarea circuitelor bipolare cu densitate de integrare mare se foloseştefamilia II. L notata uneori si I2 L (Integrated Injection Logic - logica integrata de injecţie). Circuitul de baza al familiei , care permite implementarea simpla a tuturor funcţiilor logice este inversorul . In Fig.6.19 c este realizata schema electrica ,simbolul si tabelul deadevăr al unui inversor cu doua ieşiri . Acesta se compune dintr-o sursa de curentrealizata cu tranzistorul pnp T2 si un tranzistor npn multicolector T1 care realizează practic funcţia logica NU .

7/18/2019 el curs


138

Daca la intrarea A se aplica o tensiune Ul <20 mV (corespunzătoare lui 0 pentru Ucc =1,5V ) de la ieşirea etajului anterior , curentul tranzistorului T2 este practic scurtcircuitatla masa de tranzistorul de ieşire aflat in conducţie al etajului anterior , T1 este blocat sitensiunea sa de colector UH = 0,4 -0,8 (la UCC =1,5V ) corespunde nivelului 1.

Daca la intrare se aplica 1L ( tranzistorul de ieşire al etajului anterior este blocat )

curentul general de T2 e injectat in baza lui T1 care se deschide si tensiunea lui decolector corespunde nivelului 0. Deoarece circuitul elementar se compune din douatranzistoare f ăr ă nici o rezistenta , aria ocupata de acesta este foarte mica si familia I IL permite realizarea unei densităţi de integrare comparabile sau superioare circuitelor MOS. Timpul de propagare depinde practic invers propor ţional de curentul injectat in baza luiT .Pentru un curent de injecţie de 50 A rezulta tP=32ns iar valoarea limita obţinuta pentru curenţi de injecţie mai mari de 200 A este 200ns . Acest timp de propagarerelativ mare constituie principalul dezavantaj al familiei II L .

6.6 Circuite logice MOS

Circuitele logice integrate obţinute prin tehnologia MOS reprezintă o alternativaavantajoasa pentru aplicaţiile ce nu necesita viteza mare si pentru care consumul de putere redus este imperios necesar .

Circuitele logice MOS se deosebesc in mod substanţial de cele realizate cutranzistoare de tip " metal - oxid - semiconductor".

In Fig. 6.20. este prezentata structura simplificata a unui tranzistor MOS cu canal n .Acesta consta din doua regiuni de tip n realizate prin difuzie intr-un substrat de siliciu detip p . In funcţionare regiunea n pe care se aplica potenţialul mai pozitiv se numeşte drenaiar cealaltă regiune n se numeşte canal . Grila ,numita uneori si poarta este o peliculametalica (aluminiu ) dispusa intre drena si sursa si separata de canal printr-un strat

izolator de SO de unde si denumirea de structura metal - oxid - semiconductor .Conducţia prin canal este controlata de potenţialul aplicat pe poarta .Daca potenţialul grila - sursa este negativ ( UGS<0),la suprafaţa substratului intre sursa

si drena se acumulează purtători majoritari q iar electronii sânt îndepărtaţi. Daca seaplica in acest caz o diferenţa de potenţial intre drena si sursa cu plusul pe drena nu se vaînchide nici un curent intre aceşti doi electrozi. Daca potenţialul grila-sursa devine pozitiv dar mai mic decât valoarea U numita de prag. O<UGS<U, golurile majoritare dinsubstrat aflate intre sursa si drena sânt respinse si regiunea r ămâne golita de purtători desarcina (curentul drena - sursă r ămâne nul).Daca potenţialul grila-sursa depăşeştetensiunea de prag UGS>U, in regiune sunt atraşi purtători de tip n (electroni) si intre drenasi sursa se închide un curent I care creste la creşterea tensiuni U . Rezulta ca intre cele

doua insule de tip n a apărut un canal cu conducţie tot de tip n (tipul de conducţie s-ainversat in canal). Caracteristica de transfer IDS =f a unui tranzistor MOS cu canal n estereprezentata in Fig.6.20.

Valoarea tensiuni de prag UT este data de parametri de proces tehnologic.Tranzistorul MOS cu canal q are o structura similara si se obţine prin interschimbareazonelor de tip q si n. Comportarea tranzistorului MOS cu canal q este de asemeni similaracelei a tranzistorului MOS cu canal n inversându-se polarităţile tensiunilor si sensurilecurenţilor. In Fig. 6.20.b sunt reprezentate simbolurile grafice si modul de polarizare pentru tranzistoarele MOS cu canal n si respectiv q .

7/18/2019 el curs


139

Evoluţia tehnologica a circuitelor MOS a urmat calea: circuite PMOS(realizate cutranzistoare MOS cu canal q), circuite NMOS(realizate cu tranzistoare MOS cu canal n)si circuite CMOS(complementary - symetry MOR realizate cu tranzistoare MOS cu canalq si MOS cu canal n).

Indiferent de tehnologia folosita,circuitele MOS pot fi statice sau dinamice.

Circuitele MOS statice se caracterizează prin faptul ca informaţia logica se transmite laieşire in mod necondiţionat. Circuitele MOS dinamice realizează funcţia logica si otransmit la ieşire doar la momente determinate de un semnal de tact. Acest mod defuncţionare determina o mişcare a puteri consumate si o oarecare creştere a vitezei delucru. Deoarece in prezent este cea mai r ăspândita, in continuare se va analiza mai pelarg familia de circuite logice CMOS.

Seria CMOS 4000care se fabrica in tara are tensiunea de alimentare intre 3 si18V iar tensiunea de prag este 1,5V.

La fel ca si pentru familia TTL ,datorita variaţiilor produse de tolerantelecomponentelor si de zgomot, nici pentru familia CMOS nu este posibila reprezentareavalorilor logice 0L si 1L prin doua nivele unice de tensiune. Domeniile de tensiune

corespunzătoare valorilor logice sunt reprezentate grafic in Fig.6.21a pentru UDD =5V sise definesc prin relaţiile:UDHmin =UDD -0,05VV UDLmax =0,05VUIHmin = 0,7UDD UILmax =0,3U

Conform( 6.27.) rezulta pentru circuitele CMOS o margine de zgomot de aproximativ30% din UDD :

MZL =UILmax -UOLmax =0,3UDD –0,050,3UDD MZH =UIHmin -UDHmin =0,7UDD –UDD +0,05-0,3UDD

Pentru UDD = 5V se obţine o margine de zgomot de 1,5V fata de 0,4V pentru familiaTTL . Imunitatea crescuta la zgomot este un alt avantaj important al familiei CMOS.Circuitul fundamental al familiei CMOS este inversorul a cărui schema electrica este

redata in Fig. 6.21.b.In Fig. 6.21.c sunt prezentate simbolul si tabelul de adevăr ale circuitului inversor .Inversorul se compune din doua tranzistoare MOS unul cu canal n si celalalt cu canal p .Conexiunea comuna a grilelor reprezintă intrarea iar conexiunea comuna a drenelor reprezintă ieşirea inversorului . Cele doua tranzistoare funcţionează cu tensiuni de polaritate opusa : astfel o tensiune pozitiva la intrare mai mare de 1,5 V (practic UDD pentru 1L îl va bloca pe T1 si îl va deschide pe T2 ceea ce face ca ieşirea sa fie comutata lao valoare scăzuta (practic OV ) corespunzătoare nivelului 0L si invers o tensiune pozitivasub 1,5V aplicata la intrare (practic OV pentru 0L ),îl va deschide pe T1 si prin blocarealui T2 va asigura la ieşire o valoare ridicata de tensiune (practic UDD )corespunzătoarenivelului 0L. Rezulta ca in regim static intre u si masa nu exista o cale directa de curent

(când T1 conduce T2 e blocat si invers ) si deci puterea consumata de inversorul CMOS inregim static este practic nula .Perechea complementara de tranzistoare care realizează funcţia logica NU(Fig.

6.21b)permite sa se obţină simplu orice alta funcţie logica. In Fig. 6.22a sunt reprezentateschema electrica, simbolul si tabelul de adevăr al por ţii SAU-NU. Aceasta este formatadin doua perechi de tranzistoare complementare, tranzistoarele MOS cu canal q T si Tfiind legate in serie iar cele cu canal n T si T fiind legate in paralel.

Grilele tranzistoarelor T1 si T3 sunt legate împreuna si reprezintă intrarea A pentru poarta SAU-NU iar grilele lui T2 si T4 legate împreună formează intrarea B a por ţii.

7/18/2019 el curs


140

Pentru ca ieşirea por ţii SAU-NU sa fie in 1L (U )trebuie ca atât T3 cat si T4 sa fie blocate deci ambele intr ări A si B trebuie sa fie in OL (OY). In aceasta situaţie T1 si T2 conduc si potenţialul ieşirii este practic UDD .Este suficient ca o singura intrare sa comutein 1L pentru ca tranzistorul MOS cu canal q corespunzător sa se blocheze si sa întrerupă calea de curent intre UDD si ieşire iar tranzistorul MOS cu canal n corespunzător sa se

deschidă si potenţialul ieşirii sa scadă practic la OV(O

L

). InFig.6.22.b sunt reprezentateschema electrica, simbolul si tabelul de adevăr al por ţii SI-NU. De data aceastatranzistoarele MOS cu canal q sunt legate in paralel si cele cu canal n in serie. In acestcaz ieşirea este in O(OV) doar atunci când ambele intr ări A si B sunt in 1L: atunci T1 siT2sunt blocate si nu exista cale de curent intre UDD si ieşire iar T3 si T4 sunt ambele inconducţie si potenţialul ieşirii este practic OV(OL ).

Este suficient ca o singura intrare sa comute in OL pentru ca tranzistorul MOS cucanal q corespunzător sa intre in conducţie iar cel cu canal n corespunzător sa se blochezesi potenţialul ieşirii sa devina practic UDD (1L).

In Fig.6.22.c sunt reprezentate schema electrica si simbolul unui circuit specificfamiliei CMOS si anume poarta de transmisie. Aceasta consta dintr-o pereche

complementara de tranzistoare MOS conectate in paralel. Se comporta ca un comutator,variabila logica A fiind intrarea de control. Tensiunile de intrare trebuie sa fie pozitive inraport cu potenţialul substratului tranzistorului MOS cu canal n (USS ), si negative inraport cu potenţialul UDD al substratului tranzistorului cu canal q deşi USS <UI <UDD .Când A este1L (UDD )respectiv A in OL (USS ) poarta estedeschisa:tranzistorul T1 este deschis daca USS <UI <UDD -U iar T2 daca USS +UT <UI <UDD deci pentru USS +UT<UI <UDD –UT (UT =1,5V) sunt deschise ambele tranzistoare ;conectarea in paralel a tranzistoarelor complementare face ca excursia de tensiune laintrare sa nu fie limitata de tensiunea de prag UT ; rezistenta in stare deschisa a por ţii estede ordinul zecilor - sutelor de. Când A este 0 respectiv A in 1 ambele tranzistoare sunt blocate si poarta este închisa; intre intrare si ieşire apare o rezistenta de ordinul sutelor deM .

Circuitele CMOS prezentate anterior conţin un număr mic de tranzistoare si nici unelement de circuit pasiv si de aceea aria de siliciu ocupata de ele este mica. Acest faptdetermina un alt avantaj al tehnologiei CMOS si anume densitate mare de integrare.

Aşa cum s-a ar ătat anterior, puterea consumata de o poartă CMOS in regim static este practic nula. In regim dinamic pentru un inversor de exemplu (Fig.6.21.b), pe duratacomutări acestuia dintr-o stare logica in alta pentru un timp foarte scurt conduc ambeletranzistoare complementare. Puterea consumata de o poarta depinde deci de tensiunea dealimentare a acesteia si de frecventa si durata fronturilor impulsurilor aplicate la intrare.De exemplu pentru UDD =10V si pentru un semnal in impulsuri la intrare cu frecventa de100WHz si fronturi de 20ns, puterea totala consumata de o poarta CMOS este de 50nWdeci cu peste doua ordine de mărime mai mica fata de poarta TTL.

Timpul de propagare al por ţii CMOS se calculează tot cu relaţia (6.28), unde t pHL sit pLH sunt definiţi in Fig. 6.18a. Timpul de propagare creste o data cu creşterea sarciniicapacitive a por ţii. De exemplu, o poarta CMOS alimentata la 10V si cu o sarcinacapacitiva de 50 F are un timp de propagare de aproximativ 66ns, deci sensibil mai marefata de poarta TTL.

Intrarea unui tranzistor MOS este practic un condensator (contactul metalic al grilei sisubstratul semiconductor formează armaturile iar SI O2 este dielectricul), de aceeacurentul absorbit la intrare de o poarta CMOS este practic nul. La prima vedere s-ar puteaspune ca încărcarea la ieşire a unei por ţi este practic nula si deci fan-out-ul este nelimitat.

7/18/2019 el curs


141

Fiecare intrare CMOS conectata la o ieşire CMOS reprezintă o sarcina capacitiva deaproximativ5pF care creste corespunzător timpului de propagare a semnalului. De aceea principala limitare a capacităţii de încărcare a ieşirii o constituie frecventa de lucru aaplicaţiei concrete. Pentru aplicaţii necritice din acest punct de vedere se poate consideraca circuitele CMOS au un fan-out egal cu 50.

Pentru a reduce influenta zgomotului si pentru a nu înr ăutăţi timpul de propagareintr ările por ţilor SI-NU se conectează la UDD iar cele ale por ţilor SAU-NU la USS prinrezistente având valori intre 10kr si 100kr .

7/18/2019 el curs


142

77.. NNOOŢŢIIUUNNII DDEESSPPR R EE MMOODDUULLAAŢŢIIAA SSEEMMNNAALLEELLOOR R

7.1 Noţiuni introductive privind modulaţia semnalelor

Pentru transmiterea semnalelor se utilizează canale de comunicaţii cu fir sau f ăr ă fir (transmisiile radio, de televiziune etc). În general semnalele transmise ocupă o bandă de frecvenţă mult mai mică decât cea pe care o poate asigura canalul de telecomunicaţii.De exemplu semnalul vocal are un spectru de frecvenţă sub 4 KHz în timp ce cablul bifilar asigur ă o bandă de frecvenţă de ordinul sutelor de KHz, cablul coaxial permitetransmiterea unei benzi de frecvenţă de ordinul sutelor de MHz iar pentru cablul optic banda de frecvenţă este de ordinul sutelor de GHz.

Pentru a folosi la întreaga capacitate un canal de telecomunicaţii se impunetransmiterea simultană a mai multor semnale de bandă limitată pe acelaşi circuit fizic.

Acest lucru nu este posibil f ăr ă o interferenţă, între semnale, astfel încât la recepţie ele ar fi imposibil de separat.Transmiterea simultană a mai multor semnale pe un acelaşi circuit fizic este

posibilă prin folosirea modulaţiei deoarece aceasta permite deplasarea în frecvenţă aspectrelor diverselor semnale evitându-se astfel suprapunerea lor.

În teoria propagării undelor electromagnetice se arată că, pentru ca un semnal să poată fi emis cu un randament acceptabil, antena trebuie să aibă o lungime de cel puţin1/10 din lungimea de undă corespunzătoare frecvenţei minime din spectrul acelui semnal.Lungimea de undă f ccT / , corespunzătoare unui semnal armonic se defineşte cafiind spaţiul parcurs de frontul de undă într-o perioadă de oscilaţie a semnalului.

Rezultă că transmiterea semnalului vocal de exemplu ar necesita antene cu

lungimea de ordinul kilometrilor. Procesul de modulaţie permite deplasarea spectruluisemnalului de transmis în domeniul frecvenţelor înalte şi deci folosirea unor antene cudimensiuni rezonabile.

În procesul de modulaţie intervin următoarele semnale:- semnalul x(t) ce conţine informaţia de transmis, numit semnal modulator;- semnalul xP(t) asupra căruia se transfer ă informaţia, numit purtător;- semnalul xM(t) rezultat prin acţiunea semnalului modulator asupra

purtătorului, numit semnal modulat.Modulaţia constă în stabilirea unei dependenţe, în general liniare între un

parametru al purtătorului xP(t) şi semnalul modulator x(t).Este indicat ca această dependenţă să fie liniar ă pentru că în acest caz prin

operaţia inversă numită demodulare se poate obţine simplu semnalul util x(t) dinsemnalul modulat xM(t).După natura semnalului purtător xP(t) există:- modulaţie cu purtător armonic;- modulaţie cu purtător în impulsuri;Semnalul purtător armonic este dat de relaţia:

xP(t) = AP cos(Pt+P) (7.1)

7/18/2019 el curs


143

în care intervin trei parametri: amplitudinea AP, pulsaţia P = 2f P şi respectiv fazainiţială P.

Fiecare din aceşti trei parametri poate prelua variaţiile semnalului modulator x(t)de unde rezultă următoarele tipuri de modulaţie cu purtător armonic:

- modulaţie de amplitudine (MA);

- modulaţie de frecvenţă (MF);- modulaţie de fază (MP).Modulaţia cu purtător în impulsuri foloseşte ca semnal purtător o succesiune de

impulsuri periodice ca cea din fig. 7.1.

Fig. 7.1 Purtător în impuls

În acest caz purtătorul xP(t) este definit prin patru parametri: amplitudinea AP aimpulsurilor, frecven;a FP = 1/TP a impulsurilor, poiziţia acestor impulsuri tP pe axatimpului şi durataP a acestora.

Corespunzător există următoarele tipuri de modulaţie cu purtător în impulsuri:

- modulaţia impulsurilor în amplitudine (MIA);- modulaţia impulsurilor în durată (MID);- modulaţia impulsurilor în poziţie (MIP);- modulaţia impulsurilor în frecvenţă (MIF);Modificarea frecvenţei FP a impulsurilor implică modificarea poziţiilor şi deci

MIF poate fi considerată ca o MIP.Specific pentru modulaţia de impulsuri este faptul că oricare din cei patru

parametri ai purtătorului xP(t) depinde de valorile pe care le ia semnalul modulator x(t) presupus continuu (analogic) la momente discrete de timp în care sunt plasate impulsurile purtătorului.

Pentru a nu se pierde din informaţia continuă a semnalului modulator x(t) trebuie

ca perioada de recepţie TP a impulsurilor purtătorului să îndeplinească condiţia lui Nyquist :

M p f 2

1T (7.2)

unde f Meste frecvenţa maximă a spectrului semnalului modulator presupus de bandalimitată. În continuare, pentru tipurile de modulaţie prezentate anterior se vor folosiabrevierile cu majuscule din paranteze.

7/18/2019 el curs


144

7.2 Modulaţia de amplitudine cu purtător armonic

În cazul modulaţiei de amplitudine cu purtător armonic amplitudinea instantanee asemnalului modulat xMA(t) depinde liniar de semnalul modulator x(t) conform relaţiei:

A(t) = AP + K x(t) (7.3)

Rezultă că semnalul modulat în amplitudine este:

xMA(t) = [AP + K x(t)] cos (P t + P) (7.4)

Făr ă a efectua calitativ rezultatele finale se poate considera P = 0 caz în carerelaţia (7.2) devine:

xMA(t) = [AP + K x(t)] cos P t (7.5)

În fig. 7.2a sunt reprezentate un semnal modulator oarecare x(t), semnalul purtător

cosinusoidal, semnalul modulat în amplitudine pentru K = 1.Se observă că informaţia semnalului modulator x(t) se transfer ă anvelopeisemnalului modulat reprezentată punctat. Pentru reproducerea exactă a formei semnaluluix(t) se impune ca:

A = K max x(t) AP (7.6)

Din (7.5) se obţine funcţia densitate spectrală a semnalului MA:

t xe K

t xe K

e A

e A

eet Kx At t Kx A X

t jt jt j pt j p

t jt j

p p p MA

p p p p

p p

2222

2cos

FFF

FF

Ţinând seama de proprietăţile de deplasare a spectrului a transformatei Fourier:

)()( 00

1F t xe X t j

şi relaţia

020F t j

e

în final se obţine densitatea spectrală a semnalului modulat în amplitudine:

p p p p p pMA X2K X

2K AAX (7.7)

În figura 7.2 sunt reprezentate formele de undă şi funcţiile densitate spectrală alesemnalului modulator si semnalului modulat în amplitudine.

Asocierea formelor de undă x(t) şi a densităţilor spectrale X() din figura de maisus este convenţională. Din relaţia (7.7) rezultă că reprezentarea în domeniul frecvenţă asemnalului MA conţine purtătoarea (cele două impulsuri Dirac localizate la + P corespund semnalului purtător cosinusoidal cu pulsaţia P) şi două benzi laterale

7/18/2019 el curs


145

superioar ă şi respectiv inferioar ă simetrice în raport cu purtătoarea. În fiecare din aceste benzi se regăseşte spectrul semnalului modular deosebirea fiind că în banda superioar ă ordinea în frecvenţă a componentelor este naturală iar în banda inferioar ă este inversată.

Considerând semnalul modulator de bandă limitată B = 2 - 1 2 rezultă că semnalul MA ocupă o bandă dublă BMA = 22. În figura 7.2 doar axa frecvenţelor

pozitive are sens fizic şi de aceea lăţimea benzilor de frecvenţă se determină pe această axă. Modulaţia realizată conform relaţiei (7.4) este de tipul modulaţiei de amplitudine cu purtătoare şi două benzi laterale notată prescurtat MA(P + 2BL).

Fig. 7.2 a) Semnaulul modulator b) semnalul modulat în amplitudine si densităţilespectrale ale c) semnalului modulator si d) semnalului modulat

Pentru a defini gradul de modulaţie al unui semnal MA este util să se determine şisă se reprezinte grafic spectrul de amplitudini al semnalului xMA(t) atunci când semnalulmodulator este de tip cosinusoidal:

a

c

b

d

7/18/2019 el curs


146

x(t) = a0 cos 0t (7.8)

Plecând de la (7.5) şi folosind (7.8) semnalul MA devine:

xMA(t) = (AP + Ka0 cos 0t) cos 0t = AP (1 + m cos 0t) cos 0t (7.9)

În relaţia de mai sus parametrul definit prin:

p

0

A

Kam (7.10)

se numeşte grad de modulaţie şi pentru K şi AP constante este propor ţional cuamplitudinea semnalului modulator.

În figura 7.3 sunt reprezentate grafic semnalul modulator, purtătoarea şi respectivsemnalul modulat în amplitudine.

Fig. 7.3 a) Semnal cosinusoidal modulator b) purtătorul cosinusoidal sic) semnal modualt în amplitudine

Din (7.8) rezultă amplitudinile maximă şi minimă ale semnlului MA:

AM = AP (1+m)

Am = AP (1- m)

În funcţie de care se poate exprima gradul de modulaţie:

mM

mM

p

m p

p

pM

AA

AA

A

AA

A

AAm

(7.11)

Relaţia (7.11) permite determinarea experimentală a gradului de modulaţie prinvizualizarea pe osciloscop a semnalului MA.

Pentru a putea recupera semnalul x(t) prin detecţie de anvelopă condiţia (7.6)devine în acest caz:

m 1 (7.12)

7/18/2019 el curs


147

Din relaţia (7.9) prin transformări simple rezultă:

tcos2

mAtcos

2

mAtcosAtx 0 p

p0 p

p p pMA (7.13)

şi deci spectrul de amplitudini al semnalului MA cu modulator armonic conţine ocomponentă centrală de frecvenţă şi amplitudine egale cu ale purtătoarei şi două componente laterale de amplitudine m AP/2 dispuse simetric faţă de componenta centrală la frecvenţele P + 0.

Reprezentarea spectrelor de amplitudini ale modulatorului, purtătoarei şi respectivsemnalului MA este dată în figura 7.4.

Fig. 7.4 Spectrele de amplitudine ale a) semnalului modulator b) purtătorului si c)semnalului modulat în amplitudine

Aşa cum se poate observa din figura de mai sus, banda de frecven ţă BMA=20

ocupată de semnalul MA este dublă faţă de cea a semnalului modulator. Dacă semnalulmodulator x(t) se transfer ă direct asupra amplitudinii purtătorului, relaţia (7.3) devine:

A(t) = AP K x(t) (7.14)iar din (7.5) se obţine:

xMA(t) = A (t)cos Pt = AP K x(t) cos Pt (7.15)

Modulaţia de amplitudine realizată conform relaţiei (7.15) se numeşte modulaţie

de produs. Funcţia densitate spectrală corespunde semnalului MA de produs rezultă imediat:

p p

p p

MA X2

KAX

2

KAX (7.16)

Comparând relaţiile (7.7) şi (7.16) se observă că în spectrul de frecvenţă alsemnalului MA de produs nu mai apare purtătoarea.

Din acest motiv MA de produs se mai numeşte şi MA cu purtătoarea suprimată notată prescurtat MA (2BL).

7/18/2019 el curs


148

Pentru exemplificare se poate determina şi reprezenta grafic spectrul deamplitudini al semnalului MA de produs atunci când semnalul modulator estecosinusoidal.

Înlocuind relaţia (7.8), ce defineşte semnalul modular în (7.14) se obţine:

A(t) = AP K a0 cos 0tde unde rezultă semnalul MA de produs:

xMA(t) = AP K a0 cos 0t cos Pt (7.17)Din (7.17) prin transformări trigonometrice rezultă:

tcos2

AKatcos

2

AKatx 0 p

p00 p

p0MA (7.18)

Relaţia de mai sus arată că spectrul semnalului MA de produs conţine două componente laterale de amplitudine propor ţională cu produsul amplitudinilor modulatorului şi respectiv purtătoarei dispuse simetric la pulsaţiile P + 0 iar

componenta corespunzătoare purtătoarei lipseşte.În figura 7.5 sunt reprezentate semnalul modulator, purtătoarea şi semnalul MA

de produs pentru cazul semnalului modulator cosinusoidal.

Fig. 7.5 Modulaţia de produs cu modulator cosinusoidal

7/18/2019 el curs


149

Din figura 7.5 rezultă următoarele caracteristici ale MA de produs: înf ăşurarea

semnalului MA nu reproduce forma semnalului modulator motiv pentru carereconstituirea acestuia nu este posibilă prin detecţie de anvelopă iar pentru a evitadiscontinuităţile semnalului MA se impune ca momentele de trecere prin zero ale

modulatorului şi purtătoarei să coincidă Din relaţia (7.16) rezultă că ambele benzi laterale ale semnalului MA de produsreproduc spectrul semnalului modulator f ăr ă distorsiuni.

Prin urmare pentru reproducerea semnalului modulator este suficientă transmiterea unei singure benzi laterale. Banda laterală aleasă poate fi selectată cuajutorul unui filtru trece banda la ieşirea căruia se obţine semnalul MA cu bandă laterală unică, notat prescurtat MA (BLU).

7.3 Modulaţia de frecvenţă şi de fază cu purtător armonic

Semnalul armonic dat de (7.1) este caracterizat de trei parametri constanţi în timp

şi anume amplitudinea, frecvenţa şi faza iniţială. În cazul semnalului armonic generalizataceşti trei parametri pot să fie variabili în timp.În paragraful anterior s-a folosit noţiunea de amplitudine variabilă. În continuare

se consider ă ca variabile în timp frecvenţa şi respectiv fază.Se defineşte semnalul armonic generalizat prin:

xP(t) = AP(t) cos (t) (7.19)

unde (t) reprezintă faza semnalului armonic la un moment dat şi se numeşte fazainstantanee a acestuia.

Frecvenţa instantanee a semnalului armonic la un moment se defineşte ca viteza

de variaţie a fazei în timp:

dt

tdt

(7.20)

Din (7.20) rezultă că, dacă se cunoaşte frecvenţa instantanee, faza instantanee asemnalului armonic generalizat se obţine prin integrare:

t

0dt (7.21)

Semnalul armonic (7.1) se caracterizează prin aceea că faza instantanee este o

funcţie liniar ă de timp (t) = Pt + P iar frecvenţa instantanee este, aşa cum rezultă din (7.20), constantă în timp (t) = P.În cazul modulaţiei de frecvenţă se stabileşte o dependenţă liniar ă între frecvenţa

instantanee a semnalului MF şi semnalul modulator x(t) conform:

(t) = P + K x(t) (7.22)

Folosind relaţia (7.21) se determină faza instantanee a semnalului MF:

7/18/2019 el curs


150

0

t

0 p dxK tt

şi neglijând constanta de integrare 0 din (7.19) pentru AP(t) = AP rezultă:

t

0 p pMF dxK tcosAtx (7.23)

Evaluarea funcţiei densitate spectrală pentru semnalul MF dat de (7.23) estedificilă în cazul unui semnal modulator oarecare x(t).

Pentru simplificare se consider ă că semnalul modulator este armonic cosinusoidaldat de (7.8), rezultate astfel obţinute fiind concludente pentru proprietăţile modulaţiei defrecvenţă.

În acest din urmă caz din (7.22) se obţine fecvenţa instantanee:

(t) = P + Ka0 cos 0t = P+ cos 0t

reprezentată grafic în figura 7.6.

Fig. 7.6 Variaţia frecvenţei instantanee a semnalului MF cu semnal modulator cosinusoidal

Mărimea dată de relaţia:

= Ka0 = max [(t)] - P (7.24)

se numeşte deviaţia de frecvenţă a semnalului MF şi măsoar ă deviaţia maximă afrecvenţei instantanee faţă de frecvenţa purtătoarei.

Din relaţia (7.23) cu notaţia (7.24) se obţine expresia semnalului MF pentru unsemnal modulator armonic:

tsintcosAtx 00

p pMF (7.25)

Folosind relaţia:

0

0

0

Ka

(7.26)

7/18/2019 el curs


151

care defineşte indicele de modulaţie de frecvenţă, (7.25) devine:

xMF(t) = AP cos(Pt + sin 0t) (7.27)

Relaţia de mai sus se poate scrie sub forma:

xMF(t) = AP cos Pt cos ( sin 0t) - AP sin Pt sin ( sin 0t) (7.28)

Funcţiile cos( sin0t) şi sin( sin0t) sunt funcţii periodice de perioadă 2 /0, par ă şi respectiv impar ă.

Aceste funcţii se pot descompune deci în serie Fourier trigonometrică:

1n

01n20

1n0n200

t1n2sinJ2tsinsin

tn2cosJ2Jtsincos

(7.29)

Coeficienţii dezvoltărilor în serie Fourier din (7.29) reprezintă dublul valorilor funcţiilor Bessel Jn(x) de speţa întâi. Funcţiile Bessel de speţa întâi şi de ordin de la 0 la 4sunt reprezentate grafic în figura 7.7.

Fig. 7.6 Funcţiile Bessel de speţa întâi până la ordinul 4

Înlocuind relaţia (7.29) în (7.28) se obţine:

1n

0 p1n2 p1n

0 pn2 p p0 pMF tsinsintsinJA2tn2costcosJA2tcosJAtx

Dezvoltând produsele trigonometrice rezultă:

7/18/2019 el curs


152

t nt n J A

t nt n J At J At x

p p

n

n p

n

p pn p p p MF

00

1

12

10020

12cos12cos

2cos2coscos

de unde prin unificarea celor două sume se obţine în final:

1n

0 pn

0 pn p p0 pMF tncos1tncosJAtcosJAtx (7.30)

Relaţia (7.30) evidenţiază faptul că spectrul de amplitudini al semnalului MF, încazul semnalului modulator armonic, conţine purtătoarea şi două benzi laterale cu unnumăr infinit de componente simetrice faţă de frecvenţa purtătoare P şi plasate ladistanţa

0una faţă de alta, spre deosebire de spectrul (7.13) al semnalului MA care,

pentru acelaşi semnal modulator armonic, conţine doar purtătoarea şi două componentelaterale.

Banda efectivă ocupată de semnalul MF se reduce la numărul N de perechi decomponente simetrice faţă de P care conţin 99% din puterea acestuia. Se demonstrează că acest număr este dat de relaţia aproximativă:

N + 1

şi deci banda efectivă a semnalului MF este:

BMF 2( + 1)0 (7.31)Spectrul de amplitudini al semnalului MF corespunzător relaţiei (7.30) este

reprezentat în figura 7.8.

Fig. 7.8 Spectrul semnalului MF cu modulator cosinusoidalSe observă că purtătoarea conţinută în spectrul semnalului MF de amplitudine AP J0()nu are întotdeauna cea mai mare amplitudine ca în cazul semnalului MA, ba mai mult

7/18/2019 el curs


153

pentru valorile lui pentru care J0() interesează axa absciselor purtătoarea lipseşte dinspectru.

Pentru <<1 sau aşa cum rezultă din (7.26) pentru <<0 (7.31) devine:

BMF 20 (7.32)

Relaţia (7.32) corespunde semnalului MF de bandă îngustă caz în care (7.30) sereduce la:

tcosJAtcosJAtcosJAtx 0 p1 p0 p1 p p0 pMF (7.33)

deoarece pentru <<1 atunci când n >1 rezultă Jn() 0.Rezultă că semnalul MF de bandă îngustă are spectrul de amplitudini şi banda

efectivă asemănătoare celor de la semnalul MA. În cazul semnalului modulator de bandă largă (>>1) ţinând cont de (7.26) relaţia (7.31) devine:

BMF 20 = 2 (7.34)

ceea ce arată că în acest caz banda efectivă a semnalului MF nu depinde de frecvenţa 0 a semnalului modulator ci doar de deviaţia de frecvenţă = Ka0, deci în ultimă instanţă de amplitudinea semnalului modulator.

Pentru exemplificare se consider ă purtătoare xP(t) = cos2f Pt cu f P = 20KHzmodulată de semnalul armonic x(t) = cos2f P t astfel încât f = 2KHz., pentru care sedetermină si se reprezintă grafic spectrul semnalului MF atunci când f 0 = 2Kfz sirespectiv f 0 = 4KFz

Indicele de modulaţie de frecvenţă este dat de relaţia:

00 f

f

si are valorile = 1 respectiv = 0,5.Din tabele cu funcţii Bessel rezultă pentru cele două cazuri:

a) = 1: J0 0,8 J1 0,5 J2 0,15 Jn 0 pentru n>2 b) = 0,5: J0 0,98 J1 0,3 Jn 0 pentru n>1

Spectrele de amplitudini corespunzătoare cazurilor a) şi respectiv b) sunt

reprezentate în figura 7.9.Aşa cum se poate observa din fig. 7.9, banda efectivă a semnalului MF este

aceiaşi B = 8 KHz deşi frecvenţa semnalului modulator difer ă.Egalitatea provine din faptul că pentru cazul a) banda efectivă se determină cu

formula generală (7.31) iar pentru cazul b) banda efectivă se determină cu formula (7.32)considerând <<1.

7/18/2019 el curs


154

Fig. 7.9 Spectrele semnalului MF pentru a) f 0 = 2Kfz si b) f 0 = 4KFz

În cazul modulaţiei de fază se stabileşte o dependenţă liniar ă între faza instantaneea semnalului MP şi semnalul modulator x(t) conform:

(t) = Pt + P + K x(t) (7.35)

La fel ca în cazul MF în relaţia de mai sus se consider ă, pentru simplificare că faza iniţială este nulă P=0 iar semnalul modulator este armonic dar de data aceastasinusoidal:

x(t) = a0 sin 0t

Din relaţia (6.35) se obţine:

(t) = Pt + sin 0t (7.36)în care:

= Ka0 (7.37)

reprezintă deviaţia de fază. Înlocuind relaţia (7.36) în (7.19) pentru cazul în care AP(t) =AP rezultă expresia semnalului MP:

xMP(t) = AP cos(Pt + sin 0t) (7.38)Comparând relaţiile (6.38) şi (6.27) se constată că dacă prin analogie cu MF se

notează:

=

unde este numit indice de modulaţie de fază cele două relaţii sunt similare şi deci (7.38)devine:

xMP(t) = AP cos (Pt + sin 0t) (7.39)

Deosebirea este că în timp ce pentru MF, = este chiar deviaţia de fază.Rezultă că toate consideraţiile privind spectrul de amplitudini şi banda efectivă

ale semnalului MF r ămân valabile şi pentru MP.

7/18/2019 el curs


155

Astfel pentru spectrul de amplitudini al semnalului MP din (7.30) obţinem:

1n

0 pn

0 pn p p0 pMP tncos1tncosJAtcosJAtx (7.40)

Pentru banda efectivă de frecvenţă din (7.31) rezultă:

BMP 2(+1) 0 (7.41)

În cazul MP de banda îngustă, << 1 şi (6.41) devine:

BMP 2 0

relaţie similar ă cu (7.32) pentru MF de bandă îngustă.În cazul MP de bandă largă, >>1 şi (6.41) devine:

BMP 2 0 = 20 (7.42)

de unde rezultă că spre deosebire de MF de bandă largă caracterizată de relaţia (6.34) banda efectivă a semnalului MP depinde de frecvenţa semnalului modulator.

7.4 Comparaţie între metodele de modulaţie cu purtător armonic

O primă comparaţie între avantajele şi dezavantajele pe care le prezintă poate fif ăcută pentru cele trei tipuri de modulaţie de amplitudine descrise în paragraful 7.2.

Modulaţia de amplitudine cu purtător şi două benzi laterale MA (P+2 BL) permiteextragerea simplă prin detecţie de anvelopă a semnalului modulator de informaţie, în

schimb banda de frecvenţă ocupată de semnalul MA este relativ mare şi anume dublă faţă de banda semnalului următor, ceea ce constituie un dezavantaj.În plus eficienţa transmisiei, considerată ca raport între puterea utilă a

componentelor semnalului modulator şi puterea totală a semnalului MA (P+ 2 BL), esteredusă. Într-adevăr dacă se analizează cazul semnalului modulator armonic din (7.13)rezultă:

2m

m

A4

Am2

4

Am2

P

P2

2

2 p

2 p

2

2 p

2

t

u

(7.43)

Acest raport este maxim atunci când indicele de modulaţie m este unitar, caz încare condiţia (7.12) este îndeplinită la limită şi:

3

1

P

Pmax

t

u

Rezultă că pentru MA (P+ 2 BL) eficienţa transmisiei este cel mult 33%.Modulaţia cu purtător suprimat MA (2 BL) prezintă avantajul unei eficienţe 100% aşa

7/18/2019 el curs


156

cum rezultă din (7.43) pentru un semnal modulator armonic, banda de frecvenţă ocupată fiind aceeaşi ca pentru semnalul MA (P+2BL). În plus prin suprimarea purtătoarei sereduce şi puterea la emisie.

Principalul dezavantaj al acestui tip de MA îl constituie complicarea extrageriisemnalului modulator din semnalul MA datorită necesităţii de refacere la recepţie a

purtătoarei.Modulaţia de amplitudine cu bandă laterală unică MA (BLU) prezintă ca principalavantaj reducerea benzii de frecvenţă la jumătate faţă de semnalele MA (P+ 2 BL) şi MA(2 BL) şi în afar ă de acestea şi micşorarea puterii la emisie faţă de MA (2 BL) dar înschimb reconstituirea semnalului modulator la recepţie necesită la fel ca pentru MA(2BL)generarea locală a purtătoarei.

Relaţiile (7.34) şi (7.42) redate mai jos:

BMF 2 0 = 2

BMP 2 0 = 2 0

permit o comparaţie a semnalelor MF şi respectiv MP de bandă largă. Astfel dacă pentrusemnalul MF banda necesar ă la transmisie este aproximativ constantă în raport cufrecvenţa semnalului modulator, pentru semnalul MP banda necesar ă este direct propor ţională cu frecvenţa semnalului modulator.

Astfel dacă se consider ă un semnal modulator de bandă limitată [mM] pentruMF benzile de frecvenţă ocupate în urma modulării de diversele componente alesemnalului modulator sunt egale iar pentru MP acestea sunt propor ţionale cu frecvenţacomponentelor, astfel că de exemplu banda ocupată în urma modulării în fază defrecvenţa superioar ă M este mai mare faţă de cea ocupată de frecvenţa inferioar ă M aspectrului semnalului modulator.

Rezultă că banda de frecvenţă a canalului de transmisiuni care trebuie să fieacoperitoare pentru banda semnalului MP nu este eficient utilizată de componentele de joasă frecvenţă ale semnalului modulator.

Plecând de la (7.22) şi (7.35) şi folosind relaţiile (7.20) şi (7.21) se obţinexpresiile frecvenţei şi respectiv fazei instantanee pentru semnalele MF şi MP:

t x K t t dt

t dx K t MP

d x K t t t x K t MF

p p

t

p p

:

:0

(7.44)

Analizând relaţiile (7.44) se observă că:- modulaţia de frecvenţă este o modulaţie de fază pentru care faza instantanee

nu variază propor ţional cu semnalul modulator x (t) ci cu integrala acestuia;- modulaţia de fază este o modulaţie de frecvenţă la care frecvenţa instantanee

variază liniar cu derivata semnalului modulator şi nu propor ţional cu acesta.Rezultă că integrând semnalul modulator x(t) şi modulând în fază purtătoarea se

obţine semnalul modulat în frecvenţă cu x(t), iar diferenţiind semnalul x(t) şi modulând înfrecvenţă purtătoarea se obţine semnalul modulat în fază cu x(t).

7/18/2019 el curs


157

Capacitatea C a unui canal de transmisiuni reprezintă cantitatea de timp şi seexprimă prin relaţia:

2

s2 P

P1logBC (7.45)

unde B este lăţimea de bandă a canalului, Ps este puterea medie a semnalului util iar Pz puterea medie a zgomotului.

Relaţia (7.45) permite o clasificare a diverselor metode de modulaţie din punct devedere a posibilităţii de protecţie împotriva perturbaţiilor. Din (7.45) se observă că se poate obţine aceeaşi cantitate de informaţie transmisă fie folosind un semnal de bandă îngustă şi realizând un raport semnal/zgomot mare fie cu un semnal de bandă largă încondiţiile asigur ării unui raport semnal/zgomot mic.

Aşa cum s-a ar ătat în paragrafele anterioare pentru un semnal modulator dat banda efectivă a semnalului modulat în cazul MP şi MF este mai mare decât în cazulMA. Acest dezavantaj este compensat prin mai buna protecţie împotriva perturbaţiilor pecare o ofer ă semnalele MF şi MP faţă de cele MA. În plus puterea la emisie este mairedusă pentru semnalele MF şi MP în comparaţie cu cea necesar ă semnalelor MA.

Aşa cum s-a ar ătat anterior în cazul MP frecvenţele inferioare ale semnaluluimodulator ocupă prin modulaţie benzi de frecvenţă mai mici decât cele ocupate defrecvenţele superioare. Rezultă că spre deosebire de MF,MP asigur ă o protecţie mai slabă împotriva perturbaţiilor pentru componentele de joasă frecvenţă din spectrul semnaluluimodulator.

7.5 Modulaţia impulsurilor în amplitudine

Aşa cum se poate observa din figura 7.10, modulaţia în amplitudine a impulsurilor (MIA) reprezintă de fapt o eşantionare a semnalului modulator x(t) cu purtătoarea în

impulsuri xP(t).Spre deosebire de eşantionarea ideală, care foloseşte pentru eşantionare funcţia delta periodică T(t), în cazul MIA eşantionarea se realizează cu o succesiune de impulsuri cudurata 0 şi perioada T, redată în figura 7.10b.

Semnalul MIA din figura 7.10c se caracterizează prin faptul că amplitudineaimpulsurilor urmăreşte variaţia instantanee a semnalului modulator x(t) pe durata aacestora. Acest tip de MIA se numeşte naturală (MIAN).În practică la ieşirea circuitelor numerice care realizează eşantionarea semnaluluimodulator x(t), impulsurile nu urmăresc variaţia instantanee a acestuia ci iau valoareax(kT) a lui în momentul sondării pentru întreaga durată a impulsurilor purtătoarei.Acest tip de modulaţie a impulsurilor în amplitudine se numeşte uniformă (MIAU) şi esteredată în figura 7.10d.

Aşa cum se observă din figura 7.10c, MIA naturală este o modulaţie de si deciexpresia în timp a semnalului MIAN este:

xMIAN(t) = x(t) xP(t) (7.46)

7/18/2019 el curs


158

Fig. 7.10 a) Semnalul modulator b) purtătorul în impuls c) semnal cu modulaţie în impuls

naturală si d) ) semnal cu modulaţie în impuls uniformă

Funcţia densitate spectrală a semnalului MIAN se obţine din (7.46) aplicândtransformata Fourier si folosind teorema convoluţiei în frecvenţă:

p pMIAN XX2

1txtxX F (7.48)

Semnalul periodic în impulsuri xP(t) se poate dezvolta în serie Fourier exponenţială:

n

t jn p e

2

ncsin

TAtx (7.49)

unde = 2 /T. Aplicând transformata Fourier directă relaţiei de mai sus se obţinefuncţia densitate spectrală a purtătoarei:

n p n

2

ncsin

TA2X (7.50)

Înlocuind relaţia (7.50) în (7.48) şi folosind proprietatea de filtrare a funcţiei ()se obţine funcţia densitate spectrală a semnalului MIAN:

7/18/2019 el curs


159

n n

MIAN n X n

cT

An X n

cT

A X

2

sin2

sin

(7.51)

Relaţia (7.51) arată că XMIAN() este o reprezentare periodică, cu perioada = 2 /T a spectrului semnalului modulator la fel ca în cazul eşantionării ideale. Deosebireaconstă în faptul că eşantionarea ideală are toate spectrele repetate la aceiaşi amplitudine pe când în cazul MIAN, care corespunde unei eşantionării neideale, spectrale repetatesunt ponderate f ăr ă a fi deformate cu constantele sinc(n/2) determinate de funcţia sinuscardinal.

În fig. 7.11 sunt prezentate modulele funcţiilor densitate spectrală ale semnaluluimodulator şi semnalului MIAN. Asocierea între semnalul modulator x(t) şi funcţia sa dedensitate spectrală din fig. 7.11 este convenţională.

Rezultă că extragerea semnalului modulator MIAN se poate face prin folosireaunui filtru trece jos ideal având frecvenţa de tăiere t = M considerând spectrul

semnalului modulator de suport mărginit, X () - 0 pentru >M. Deşi conformrelaţiei (6.51) spectrul semnalului MIAN este infinit banda efectivă BMIAN 2/ estelimitată şi depinde invers propor ţional de durata a impulsurilor ce formează purtătoarea.

Semnalul MIAU se obţine prin convoluţie între semnalul modulator eşantionatideal xe(t) şi impulsul dreptunghiular singular xz(t) cu durata :

txtxtx eMIAU (7.52)

Funcţia densitate spectrală a semnalului MIAU se obţine aplicând transformataFourier directă relaţiei (7.52) şi folosind teorema convoluţiei în timp:

X X t xt x X ee MIAU F (7.53)

Fig. 7.11 a) Spectrul semnalului modulator si b) spectrul semnalului obţinut prinmodulaţia naturală în amplitudine a purtătoarei în impuls

7/18/2019 el curs


160

Funcţia densitate spectrală a semnalului modulator eşantionat ideal xe(t) este,conform teoremei eşantionării, repetarea cu perioada = 2/T a funcţiei densitate

spectrale a lui x(t):

n

e nXT

1X (7.54)

iar funcţia densitate spectrală a impulsului dreptunghiular singular x(t) de amplitudineunitate cu durata este:

2csineX 2

j(7.55)

Înlocuind relaţiile (7.54) şi (7.55) în (7.52) se obţine funcţia densitate spectrală asemnalului xMIAU (t):

n

2 j

MIAU nX2

csineT

X (7.56)

Funcţia densitate spectrală a semnalului modulator eşantionat ideal şi modululfuncţiilor densitate spectrală a purtătoarei şi semnalului MIAU sunt reprezentate în fig

7.8b.Din figura de mai sus se constată că spectrul semnalului xMIAU (t) se obţine prin

repetarea spectrului semnalului modulator cu perioada = 2/T, spectrele repetate fiind ponderate cu funcţia de frecvenţă sin c (/2), ceea ce are ca efect distorsionareaacestora.

Fig. 7.12 Spectrul semnalului obţinut prin modulaţia uniformă în amplitudine a purtătoarei în impuls

7/18/2019 el curs


161

Această distorsionare se numeşte efect de aparatur ă şi este cu atât mai mare cu cât

este mai mare deoarece în acest caz funcţia sin c(/2), reprezentată punctat în figura7.12 este mai abruptă).

Banda efectivă a semnalului MIAU este BMIAU 2/ şi deci este invers

propor ţională cu durata a impulsurilor ce formează purtătoarea.Analiza spectrală a semnalelor MID şi MIP este relativ complicată şi nu va fi prezentată în acest curs. Se menţionează doar că benzile efective ocupate de semnaleleMID şi MIP sunt mult mai largi decât banda efectivă a semnalului MIA. Dezavantajulmăririi benzii de frecvenţe necesare pentru transmiterea semnalelor MIP şi MID estecompensat de protecţia împotriva perturbaţiilor mult mai bună decât în cazul MIA.

7/18/2019 el curs


162

ANEXA 1

7/18/2019 el curs


163

R S Qn+1

0 0 Qn0 1 11 0 01 1 X

X – nedeterminare

Figura 4.8.

7/18/2019 el curs


Date post:	02-Mar-2016
Category:	Documents
Upload:	anca-mihaela
View:	30 times
Download:	0 times

el curs

Documents