Tensiunea tranzitorie de restabilire (TTR) ECHIPAMENTE-2 1 1 1 Concepte generalePrin functia sa, un echipament de comutatie realizeaza legatura dintre doua subretele (figura 1). în pozitie închis 2 1 2 1 2 1 , , CCB B A A u u u u u u , dupa deschidere, variatia în timp a tensiunilor 1 1 1 , , CB A u u ueste determinata de evolutia marimilor de stare din subreteaua R1 în timp ce variatia tensiunilor 2 2 2 , , CB A u u ude evolutia celor din subreteaua R2 Figura 1Regimul tranzitoriu care urmeaza întreruperii electrice are legi de evolutie diferite în cele doua subretele separate. Pe durata regimului tranzitoriu, tensiunea care solicita izolatia longitudinala din interiorul dispozitivelor (camerelor) de stingere de pe fiecare faza, este notata TTR u pe figura si este denumita tensiune tranzitorie derestabilire; este egala cu : tu tu tu tu tu tu tu tu tu CCCTTR B B B TTR A A A TTR 2 1 , 2 1 , 2 1 , ; ; (1)(rezulta din aplicarea teoremei a II- a Kirchhoff).Pentru un aparat de comutatie trifazat, deplasarea contactelor se face sincron pe cele trei faze. întreruperea electrica a circuitului se realizeaza însa dupa stingerea ar cului electric, fenomen care se produce în momente diferite pentru fiecare faza în parte, în functie de momentul trecerii prin zero a curentului pe faza respectiva. Cea mai severa tensiune tranzitorie de restabilire apare la bornele polului de pe faza care întrerupe prima. În cele ce urmeaza, acesta va fi denumit primul pol care întrerupe. Daca primul pol care întrerupe este cel de pe faza A, 0 A i(2)libera componenta l A fortata componenta fA A A A tu tu tu tu tu , , 12 12 2 1 12 (3)În relatia (3), tensiunea pe polul care întrerupe a fost exprimata si sub forma sumei dintre: i.componenta libera – depinde de conditiile initiale, ii.componenta fortata – tensiunea de regim stabilizat (tensiunea pe pol dupa amortizarea componentei libere).Tensiunea tranzitorie de restabilir e (TTR) este: tu tu A TTR 12 (4)În figura 2 sunt reprezentate calitativ cele doua etape succesive din evolutia tensiunii: etapa tranzitorie, pe durata careia tensiunea pe pol este suma celor doua componente (libera si fortata); convenim sa denumim variatia tensiunii pe pol în aceasta etapa prin "tensiune tranzitorie de restabilire" cu acronimul TTR,
Prin functia sa, un echipament de comutatie realizeaza legatura dintre doua subretele (figura 1). în pozitie închis 212121 ,, C C B B A A uuuuuu ,
dupa deschidere, variatia în timp a tensiunilor 111 ,, C B A uuu este determinata de evolutia
marimilor de stare din subreteaua R1 în timp ce variatia tensiunilor 222 ,, C B A uuu de evolutia
celor din subreteaua R2
Figura 1
Regimul tranzitoriu care urmeaza întreruperii electrice are legi de evolutie diferite în cele douasubretele separate. Pe durata regimului tranzitoriu, tensiunea care solicita izolatia longitudinala dininteriorul dispozitivelor (camerelor) de stingere de pe fiecare faza, este notata TTRu pe figura si estedenumita tensiune tranzitorie de restabilire; este egala cu :
t ut ut ut ut ut ut ut ut u C C C TTR B B BTTR A A ATTR 21,21,21, ;;(1)
(rezulta din aplicarea teoremei a II-a Kirchhoff).
Pentru un aparat de comutatie trifazat, deplasarea contactelor se face sincron pe cele trei faze. întreruperea electrica a circuitului se realizeaza însa dupa stingerea arcului electric, fenomen care se
produce în momente diferite pentru fiecare faza în parte, în functie de momentul trecerii prin zero acurentului pe faza respectiva.
Cea mai severa tensiune tranzitorie de restabilire apare la bornele polului de pe faza care întrerupeprima. În cele ce urmeaza, acesta va fi denumit primul pol care întrerupe.Daca primul pol care întrerupe este cel de pe faza A,
0 Ai (2)
liberacomponenta
l A
fortatacomponenta
f A A A A t ut ut ut ut u ,, 12122112 (3)
În relatia (3), tensiunea pe polul care întrerupe a fost exprimata si sub forma sumei dintre:i. componenta libera – depinde de conditiile initiale, ii. componenta fortata – tensiunea de regim stabilizat (tensiunea pe pol dupa amortizarea
componentei libere). Tensiunea tranzitorie de restabilire (TTR) este:
t ut u ATTR 12 (4)
În figura 2 sunt reprezentate calitativ cele doua etape succesive din evolutia tensiunii:
etapa tranzitorie, pe durata careia tensiunea pe pol este suma celor doua componente (libera sifortata); convenim sa denumim variatia tensiunii pe pol în aceasta etapa prin "tensiune tranzitorie
etapa care urmeaza amortizarii componentei libere, pe durata careia tensiunea pe pol este egalacu componenta fortata (permanenta); convenim sa denumim variatia tensiunii pe pol în aceastaetapa prin "tensiune de restabilire" cu acronimul TR.
Figura 1
Întreruperea curentului la trecerea sa prin zero careia i se asociaza stingerea arcului electric încamera de stingere, initiaza doua procese cu efecte opuse si anume,
refacerea proprietatilor dielectrice ale mediului din interiorul dispozitivului de stingere (mediulde stingere), restabilirea tensiunii la bornele polului întrerupt.
Modul în care evolueaza cele doua procese determinasuccesul întreruperii stingerea definitiva a arcului electric si separarea galvanica a celor doua
borne ale polului întrerupt),insuccesul întreruperii restabilirea circulatiei de curent prin:
o reaprinderea termica a arcului electric (în primele microsecunde care urmeaza î ntreruperii curentului) sau
o reaprinderea dielectrica a arcului (denumita si reamorsare – fenomen care poatesurveni mai târziu, dupa un interval de timp cel putin egal cu ½ perioada).
Regenerarea proprietatilor dielectrice ale mediului de stingere se face dupa o serie de caracteristici
care depind de: constructia dispozitivului de stingere,natura mediului de stingere folosit, presiunea din interiorul dispozitivului de stingere, intensitatea curentului care urmeaza sa fie întrerupt, marime determinanta pentru energia
2 Tensiunea tranzitorie de restabilire (TTR) în circuite elementare
Pentru o mai buna întelegere a dependentei dintre TTR si caracteristicile circuitului în care seproduce întreruperea, în cele ce urmeaza vom analiza întreruperea unor circuite monofazate custructura foarte simpla pe care le vom denumi "circuite elementare".
2.1 Deconectarea unei sarcini monofazate rezistive
Circuitul în care analizam întreruperea curentului si marimile de stare sunt reprezentate în figura 2.Un astfel de circuit corespunde întreruperii curentului nominal în cazul unui consumator al caruifactor de putere este 19.0cos (inductiv). Impedanta echivalenta consumatorului poate ficalculata ca fiind:
22
22 tg11
sincos
R R
X R X R Z
X j R j Z e Z Ie
U
I
U Z j
jss
(3)
Pentru 023.0tg048.0tg 19.0cos 2 si se poate accepta aproximatia R Z (4)
Ca atare curentul absorbit de consumator poate fi considerat în faza cu tensiunea retelei.
Figura 2
Daca 0t i (5)
t ut ut u sba si 0baab uuu (6)
Daca 0t i (7)
0t ut ut u
b
sa
Explicatie: conductorul de nul este considerat legat la masa (potentialul sau este egal cu 0).
sbaab uuuu si sbaTTR uuuu (8)
În figura 2 cu ajutorul a 5 grafice coordonate sunt reprezentate variatiile urmatoarelor marimi destare ale circuitului:
Pe primul grafic a fost reprezentata cu linie plina variatia tensiunii sursei su si cu linie
întrerupta variatia curentului din circuit i . Cele doua marimi sunt în faza. La trecerea prin zero a
curentului (moment care reprezinta originea de timp pentru variatia TTR) circuitul esteconsiderat întrerupt si pentru 0t este îndeplinita conditia (7) respectiv 0t i
Variatia tensiunii bornei (a) este reprezentata în cel de al doilea grafic. Dupa întrerupereacircuitului, borna (a) va urma variatia tensiunii retelei su care, pentru a reflecta situatia
reprezentata în figura 3a, are expresia:
t ut U t u ass sin2 (9)
Variatia tensiunii bornei (b) este reprezentata în cel de al treilea grafic. Dupa întrerupereacircuitului, borna (b) fiind legata la conductorul de nul va avea tensiunea 0:
0t ub (10)
Tensiunea aplicata la bornele intervalului (ab) rezultat din deschiderea elementului decomutatie din circuit, abu este reprezentata în cel de al patrulea grafic iar modulul acesteia
respectiv TTRu în cel de al cincilea grafic.
t U t ut ut u sbaab sin2(11)
Dupa cum se observa din grafic, în primele momente dupa întreruperea circuitului, tensiuneaeste initial zero dupa care creste cu o panta proportionala cu constantele si S U (pulsatie
respectiv valoare efectiva a tensiunii retelei). Valoarea maxima a tensiunii se aplica intervaluluiintercontacte dupa T/4 (5 ms) de la întreruperea circuitului. Panta TTR se obtine din derivarearelatiei (11)
În cazul întreruperii unui curent care variaza în faza cu tensiunea retelei, probabilitatea casolicitarea aplicata intervalului intercontacte (ab) sa conduca la reaprinderea termica a arculuieste redusa, mai ales daca intensitatea curentului care parcurge circuitul înainte de întreruperea
acestuia corespunde unui regim normal de functionare.
2.2 Deconectarea unei sarcini monofazate inductive
Situatia este reprezentativa pentru deconectarea unui curent de defect (scurtcircuit). Schemaechivalenta si marimile de stare ale circuitului sunt reprezentate în figura 4.
Figura 4
În regim permanent de functionare (înainte de întreruperea circuitului) se poate acceptasimplificarea
0 deci r Lr (14)
în consecinta curentul din circuit este defazat cu /2 în urma tensiunii sursei (defazaj inductiv). Variatia în timp a marimilor de stare (tensiuni si curenti) înainte si dupa întreruperea circuitului,sunt reprezentate în cele cinci grafice coordonate din figura 5.
În primul grafic este reprezentata variatia tensiunii sursei si curentului prin circuit; cele douamarimi sunt defazate inductiv. Circuitul este întrerupt la trecerea prin zero a curentului, momentcare se devine origine de timp ( 0t ) pentru fenomenele post- întrerupere.Pentru a corespunde situatiei reprezentate în figura 5a (cu linie plina), legea de variatie în timp a
tensiunii sursei este cea din relatia (16) (curentul este reprezentat cu linie punctata).
t U t u ss cos2 (16) Tensiunea bornei (a) urmeaza variatia tensiunii sursei atât înainte cât si dupa întreruperea
circuitului la 0t (relatia (16) si graficul din figura 5b).
)0(0
0
it t u
t t idt
d Lt ut u
s
sa (17)
(în reprezentarea grafica din figura 5b s-a neglijat caderea de tensiune pe inductivitatea L)Tensiunea bornei (b) este egala cu cea a bornei (a) înainte de întreruperea circuitului si devine 0
dupa întrerupere (relatia (18) si figura 5d)
00
0
t
t t ut u a
b (18)
Tensiunea aplicata spatiului intercontacte este:
0cos2
00
t t U
t t ut ut u
sbaab (19)
si corespunzator tensiunea tranzitorie de restabilire (relatia (20) si figura 5e)
t U t ut u sabTTR cos2 (20)
Sa observam ca întreruperea se realizeaza în acest caz în conditiile în care tensiunea aplicataintervalului intercontacte este egala cu valoarea maxima a tensiunii sursei ,
st st TTR U t U t u 2cos200 (21)
Daca elementul de comutatie din circuit este un element real, în care întreruperea se realizeaza cuarc electric, faptul ca tensiunea aplicata intervalului intercontacte în momentul stingerii arculuielectric la trecerea prin zero a curentului este egala cu valoarea maxima a tensiunii sursei(retelei) poate sa conduca la producerea unei reaprinderi termice a arcului si o reluare acirculatiei de curent în circuit.
În concluzie, întreruperea unui curent defazat inductiv în raport cu tensiunea retelei este maidificila decât întreruperea unui curent în faza cu tensiunea retelei, datorita valorii initiale mari atensiunii tranzitorii de restabilire.
Sa consideram o capacitate conectata între conductorul de faza si cel de nul într-o retea monofazata;
circuitul echivalent este reprezentat în figura 6.
Figura 6
Datorita valorilor mari ale reactantelor capacitive corespunzatoare frecventei industriale (ordin demarime 1...100 M la 50 Hz), curentii care circula prin capacitati sunt de intensitate foarte mica(ordin de marime 10-3...10 A). Variatia în timp a marimilor de stare ale circuitului înainte si dupa
întrerupere poate fi urmarita în figura 7. Curentul prin capacitate este defazat cu /2 înainteatensiunii (defazaj capacitiv)
Figura 7
Tensiunea retelei (reprezentata cu linie plina în figura 7a) este si în acest caz data de expresia
t U t u ss cos2 (22)
Curentul (reprezentat cu linie punctata în aceeasi figura) se anuleaza la 0t prin deschidereaelementului de comutatie.
Tensiunea bornei (b) urmeaza variatia tensiunii retelei pâna la întreruperea circuitului; dupa
întreruperea circuitului la trecerea prin zero a curentului, capacitatea ramâne încarcata cu ocantitate de sarcina electrica corespunzatoare tensiunii la bornele sale din momentul întreruperii.Prezenta sarcinii electrice va mentine tensiunea la capacitatii un timp teoretic nedefinit, deci
02
0
t U
t t ut ut u
s
sab (24)
Tensiunea la bornele elementului de comutatie este:
01cos2
00
t t U
t t u
sab (25)
Variatia în timp a tensiunii abu este reprezentata în figura 7d. În momentul initial tensiunea estezero ceea ce anuleaza practic probabilitatea de producerea a unei reaprinderi termice a arcului înelementul de comutatie. Dupa un timp egal cu T/2 (10 ms) tensiunea atinge însa o valoaremaxima egala cu dublul tensiunii sursei:
sT t sT t TTR U t U t u 221cos22 / 2 / (26)
Solicitarea din (26) este practic o supratensiune aplicata intervalului intercontacte, care poateproduce o reaprindere dielectrica a arcului (initiata de dezvoltarea unei descarcari disruptive înintervalul intercontacte).
This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com.The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.This page will not be added after purchasing Win2PDF.
![Note de Curs Dreptul Muncii.[Conspecte.md] (1)](https://static.documente.net/doc/80x56/55cf9c2a550346d033a8db7e/note-de-curs-dreptul-munciiconspectemd-1.jpg)
