+ All Categories
Home > Documents > Econometrie E04

Econometrie E04

Date post: 24-Feb-2018
Category:
Upload: gr3at
View: 307 times
Download: 3 times
Share this document with a friend

of 17

Transcript
  • 7/25/2019 Econometrie E04

    1/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    1

    Testarea ipotezelor statistice privindeantioanele de volum mic

    Considerente teoretico-metodologiceTestarea ipotezei privind media populaiei

    generaleCompararea mediilor dintre dou

    eantioane de volum redus

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    2/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    2

    Considerente teoretico-metodologice

    Pentru eantioanele de volum redus ,forma distribuiei de eantionare a mediei depindede forma populaiei generale din care este extraseantionul

    Dac nu se cunoate dispersia colectivitii generaleatunci dispersia eantionului este posibil s nuofere o aproximare foarte bun a lui

    n consecin, n locul statisticii care necesit

    cunoaterea cu o bun aproximare a lui seutilizeaz ststistica!

    x

    )(Studentt

    z

    )30( n

    2

    0x2

    x2

    0x

    0x

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    3/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    3

    Testarea ipotezei privind media populaiei generale

    "potezele statistice sunt

    pentru testul bilateral

    pentru testul unilateral dreapta

    pentru testul unilateral stnga

    Pentru eantioane de volum mic , testul statistic

    utilizat este!

    )30( n

    01

    00

    :

    :

    xxH

    xxH

    =

    01

    00

    :

    :

    xxH

    xxH

    >

    =

    01

    00

    :

    :

    xxH

    xxH

    < nnc ttttR

    1,: > nc ttR

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    5/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    5

    Testarea ipotezei privind media populaiei generale

    #xemplu

    Conducerea unei companii apeleaz la $ experi pentru apreviziona profitul companiei n anul curent% &alorile previzionate

    sunt ',() *,*') +,) *,.*) ', /miliarde lei0% 1tiind c profitul n

    anul anterior profitul a fost de ',+ miliarde lei, se poate

    concluziona cu o probabilitate de 2$3 c media previziunilorexperilor este semnificativ mai mare dec4t cifra anului anterior 5

    6ezolvare!

    #+!

    #'!00: xxH

    =

    01: xxH >

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    6/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    6

    Testarea ipotezei privind media populaiei generale

    #*! 7e alege nivelul de ncredere al testului statistic

    #.!se stabilete testul statistic utilizat drept criteriu de acceptate

    sau respingere a ipotezei nule / 0, n funcie de volumul

    eantionului i obiectivul urmrit volum mic / 0 -8 testul 9t9

    -8 testul unilateral dreapta

    05.0%95)1( ==

    0

    H

    30 nc ttR

    01: xxH >

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    7/17

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    8/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    8

    1,: > nc ttR

    Testarea ipotezei privind media populaiei generale

    7e determin astfel!

    7e caut n tabelul cu valorile repartiiei 7tudent n funcie de

    probabilitate i numrul gradelor de libertate /f:n-+0

    Nivel de semnificaie pentru testul bilateral

    n 0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 ...

    1 1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 ...

    ... ... ... ... ... ... ...

    4 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 ...

    ... ... ... ... ... ... ...

    n 0,25 0,10 0,05 0,25 0,01 ...

    Nivel de semnificaie pentru testul unilateral

    132,24;05,01, == tt n

    )(ttP

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    9/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    9

    Testarea ipotezei privind media populaiei generale

    #(!7e verific dac valoarea testului cade n regiunea critic i

    se ia decizia

    Cum

    acceptm ipoteza nul i respingem

    Rezult c nu se poate trage concluzia c media profitului

    previzionat pentru anul curent va fi semnificativ mai mare

    dect profitul anului trecut/',+ milioane lei0

    0H

    132,2874,1 4;05,0 =

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    10/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    10

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    #antioanele fiind de volum mic este necesar sconstruim o statistic /7tudent0%

    &om face presupunerile!

    ambele colectiviti generale din care s-au extraseantioanele sunt normal sau aproximativ normaldistribuite

    dispersiile n cele dou colectiviti sunt egale

    eantioanele aleatoare sunt selectate independentunul de cellalt

    t

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    11/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    11

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    #stimatorul dispersiei totale din cele dou populaiicombinate este!

    2

    )()(

    21

    1 1

    2

    2

    2

    1

    2

    1 2

    +

    +

    =

    = =

    nn

    xxxx

    n

    i

    n

    i

    ii

    c

    sau

    2

    )1()1(

    21

    2

    22

    2

    112

    +

    +

    = nn

    nnxx

    c

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    12/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    12

    Test unilateral stn!a

    Test unilateral dreapta

    Test "ilateral

    #$0%orma !eneral&'poteze statistice

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    211

    210

    :

    :

    xxH

    xxH

    >

    =

    DH

    DH

    >

    =

    )(:

    )(:

    211

    210

    DH

    DH

    =

    )(:

    )(:

    211

    210

    DH

    DH

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    13/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    13

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    Testul statistic utilizat are forma!

    6egiunea critic este dat de!pentru testul bilateral

    pentru testul unilateral dreapta

    pentru testul unilateral stnga

    ( ) ( )

    ( )

    21

    2121

    2

    2

    21

    2

    1

    21

    21

    2

    21 2

    11

    )(

    11

    )(

    nn

    nnnn

    nn

    Dxx

    nn

    Dxxt

    xx

    c

    +

    +

    =

    +

    =

    cR

    2,2/2,2/ 2121sau:

    ++ >< nnnnc ttttR

    2, 21:

    +> nnc ttR

    2, 21: +< nnc ttR

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    14/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    14

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    7 se testeze, cu o probabilitate de 23 dac ntre c;eltuielile defuncionare pentru dou mrci de autoturisme /< i =0 exist diferene

    semnificative%Testul a fost efectuat cu posesori ai autoturismului marca

    < i +' posesori ai autoturismului marca = care au inut evidena

    c;eltuielilor de funcionare pe durata unui an% Prin prelucrarea datelor

    primarea n cele dou eantioane s-au obinut pentru marca < respectiv

    6ezolvare!

    #+!

    #'!

    485,0696,5;8 111 === xxn

    0: 210 =xxH

    635,0273,512 222 === xxn

    0: 211 xxH

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    15/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    15

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    #*! 7e alege nivelul de ncredere al testului statistic

    #.! se stabilete testul statistic utilizat drept criteriu de

    acceptate sau respingere a ipotezei nule / 0, nfuncie de volumul eantionului i obiectivul urmrit

    volum mic / 0 -8 testul 9t9

    -8 testul bilateral

    10.0%90)1( ==

    0H

    305

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    16/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    16

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    #$! se calculeaz valoarea numeric a testului statisticpe baza datelor din cele dou eantioane

    ( ) ( )

    3379,02128

    635,0112485,018 222

    =+

    +

    =c

    ( )5943,1

    2653,0

    423,0

    121

    813379,0

    0273,5696,5==

    +

    =t

  • 7/25/2019 Econometrie E04

    17/17

    4. Testarea ipotezelor statistice privind eantioanele devolum mic

    17

    Compararea mediilor dintre dou eantioane de volumredus

    7e determin din tabelul cu valorile repartiiei 7tudent

    n funcie de probabilitate i numrul

    gradelor de libertate)(

    ttP

    734,118;05,0121,2/

    ==+ tt

    nn

    ( )221 += nnf

    #(! se verific dac valoarea testului cade n regiunea

    critic i se desprind concluziile!

    Cumacceptm ipoteza nul /nu sunt diferene

    semnificative ntre A i B0 i respingem

    734,15943,1 18;05,0 =


Recommended