diverse

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti

Facultatea Ingineria şi Managementul Sistemelor Tehnologice

Catedra Maşini şi Sisteme de Producţie

PROGRAM DE MASTER:

Maşini şi Sisteme de Producţie

Cercetări privind posibilităţile de

utilizare a cuplajelor cu film fluid in

lanţurile cinematice ale maşinilor

unelte

Absolvent

Ing. Cristina CIOCHINA

Coordonator ştiinţific: prof.dr.ing. Stefan VELICU

Anul 2012

Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea Ingineria şi Managementul Sistemelor Tehnologice

Departamentul Maşini şi Sisteme de Producţie

Absolvent: ing. Cristina CIOCHINA

2

Cercetări privind posibilităţile de utilizare a

cuplajelor cu film fluid in lanţurile cinematice ale

maşinilor unelte

1. Introducere

Cuplajele sunt organe de asigurare a legăturii intre doi arbori care-si pot transmite

reciproc mişcarea si puterea.

Prin aceste elemente se asigura legătura intre tronsoanele (părtile) aceluiaşi arbore sau

intre arbori diferiţi. De exemplu, unii arbori de transmisie cu lungime mare 10, 20, 30m s-ar

executa foarte greu dintr-o singura bucata sau nu s-ar putea realiza.

Execuţia din tronsoane separate si legarea acestora prin organe speciale de legătura,

numite cuplaje, nu prezintă dificultăţi constructive sau funcţionale.

Cuplul motor al unui automobil se transmite roţilor de rulare prin intermediul unui

cuplaj cu funcţionare intermitenta, numit si ambreiaj. [1]

Axele de rotaţie ale arborilor legaţi prin cuplaje sau prin ambreiaje pot fi paralele sau

neparalele.

Principalele condiţii pe care trebuie sa le îndeplinească cuplajele pentru o buna

funcţionare sunt:

- capacitatea de transmitere totala a momentului de răsucire al arborelui;

- dimensiuni constructive cat mai reduse

- capacitate de atenuare a şocurilor provenite din variaţia regimului de

funcţionare a maşinilor-unelte;

- asigurarea interschimbabilităţii necesare înlocuirii elementelor uzate.




3

Clasificarea cuplajelor are in vedere condiţiile de funcţionare ale celor doi arbori ca

criteriu de baza. Astfel variatele tipuri de cuplaje se grupează in doua categorii: cuplaje cu

funcţionare permanenta; cuplaje cu funcţionare intermitenta sau ambreiaje.

La cuplajele cu funcţionare permanenta, transmiterea mişcării intre cei doi arbori nu

poate fi întrerupta in timpul funcţionarii decât prin oprirea maşinilor si demontarea

cuplajelor.

Prin cuplare decuplare, ambreiajele pot întrerupe sau relua transmiterea chiar sub

sarcina, fără oprirea elementului (arborelui) de la care ea este primită. [2]

2. Generalităţi. Prezentarea principalelor tipuri de cuplaje

Cuplajele sunt organe de maşini care asigura legătura si transferul de energie

mecanica intre doua elemente consecutive, obişnuit coaxiale, ale unui lanţ cinematic, fară a

avea posibilitatea modificării legii de mişcare.

Pe lângă funcţia importanta de transmitere a mişcării si a momentului de torsiune

cuplajele mai pot îndeplini următoarele funcţii:

- comanda a mişcării

- compensare a erorilor de execuţie si montaj;

- amortizare a şocurilor si vibraţiilor;

- limitare a unor parametrii funcţionali (sens si viteza de rotaţie, moment de torsiune).

Ca rezultat al acestei diversităţi de condiţii funcţionale exista astăzi o mare varietate

de forme constructive de cuplaje. Principial, cuplajele pot fi mecanice, hidraulice si

electromagnetice. Cuplajele hidraulice realizează transmiterea energiei prin intermediul unui

fluid, putând fi hidrodinamice sau hidrostatice, după cum utilizează energia cinetica sau

presiunea fluidului. Cuplajele electromagnetice transmit momentul de torsiune utilizând

forţele de interacţiune electromagnetice.

In funcţie de natura legaturii realizate intre elemente, cuplajele pot fi permanente sau

intermitente, la ultimele legătura putand fi stabilita, sau intrerupta, in timpul functionarii. In

functie de posibilitatea compensarii abaterilor de montaj intre elementele legate, cuplajele

permanente pot fi fixe si mobile. La rândul lor, cuplajele permanete mobile se impart in

rigide si elastice, functie de capacitatea de amortizare a şocurilor si vibraţiilor torsionale. In




4

functie de modul de asigurare a legăturii (cuplare), ori de întrerupere a acesteia (decuplare),

cuplajele intermitente pot fi fi comandate sau automate.

Parametrul principal al cuplajelor este momentul de torsiune nominal, alti parametri

caracteristici fiind: masa, momentul de inertie masic, caracteristicile elastice si de amortizare,

suprasarcina admisa, dimensiunile de gabarit, etc.

Figura 1. Clasificarea cuplajelor

2.1 Sarcina de lucru a cuplajelor

Valoarea maxima a momentului de torsiune posibil a fi preluat si transmis de cuplaj in

conditii de functionare staţionară (fara socuri si suprasarcini), reprezinta momentul de

torsiune Mn si este indicat pentru fiecare tipodimensiune de cuplaj in standarde sau

cataloagele firmelor constructoare.

Momentul de torsiune nominal poate fi de asemenea determinat pentru o anumita

constructie de cuplaj pe baza conditiilor de rezistenta a elementelor componente. Variatia in

timp a momentului de torsiune transmis de cuplaj Mt, are un caracter variabil, dinamic al

solicitarii cuplajelor, ca rezultat al suprapunerii peste momentul de torsiune de calcul Mc a




5

unor solicitari suplimentare, datorate unor cause diverse: sarcini de inertie, fenomene de soc

si rezonanata mecanica, deformarea fortata a elementelor cuplajului datorita necoaxialitatii

arborilor, frecarea intre elementele cuplajului.

Dependenta solicitarilor suplimentare de un complex de factori – tipul si

caracteristicile masinii motoare, regimul de functionare al masinii de lucru, tipul cuplajului,

comportarea la vibratii torsionale a lantului cinematic antrenat etc. – face foarte dificila

aprecierea pe cale analitica a valorii maxime a momentului de torsiune.

Practic se utilizeaza un moment de torsiune de lucru Mt, obtinut prin multiplicarea

valorii momentului de calcul Mc cu un coeficient de serviciu Cs:

Mt =CsMc = CsP/ ω <=Mn,

Unde P este puterea de transmis iar ω este viteza unghiulara.

In general, cuplajele sunt fabricate de uzine specializate, fiind prezentate ca

tipodimensiuni si caracteristici functionale in standarde si cataloage. Uzual, cuplajele se aleg

functie de conditiile concrete de lucru. [1]

3. Cuplaje permanente

Cuplajele permanente se împart in doua grupe:

- cuplaje fixe prin care se realizează legătura rigida a arborilor;

- cuplaje mobile care permit mici deplasări axiale, radiale sau unghiulare intre

arborii legaţi (cuplaţi).

Aceste cuplaje realizează asamblarea permanenta, rigida, a doi arbori ce trebuie sa fie

perfect coaxiali. Se utilizează la asamblarea arborilor lungi pentru păstrarea rigidităţii

acestora si transmiterea unor forte axiale.

3.1. Cuplaje fixe

Cuplajele permanente fixe se construiesc in trei variante: cu manşon cilindric (neted)

dintr-o bucata; cu manşon cilindric din doua bucăţi; cu flanşă.

3.1.1. Cuplajele cu manson dintr-o bucata

Se monteaza pe capetele celor doi arbori intre care urmează sa transmită mişcarea.

De la arbore la manson, efortul este transmis prin intermediul unor pene longitudinale

sau prin stifturi transversale, cand eforturile sunt mici.

Principalul avantaj il reprezinta simplitatea constructiva.




6

Pentru a evita aparitia unor forte suplimentare, cuplajul manşon necesita ajustaje,

centrare si montare foarte precise. Legătura cu manşon dintr-o bucata este posibila numai prin

deplasarea axiala a unuia dintre arbori pana la capătul arborelui pereche fara insa sa il

atingă. Dimensionarea manşonului urmăreşte stabilirea unei secţiuni de rezistenta egala cu

rezistenta secţiunii arborelui.

Daca arborele si manşonul se executa din aceleasi materiale, atunci D=1.3 d. (D-

diametrul exterior al manşonului, d – diametrul arborelui).

De obicei manşoanele se executa din fonta obişnuită sau din alte materiale cu

caracteristici de rezistenta inferioare arborilor din otel; de aceea D = (1.4-1.8) d.

3.1.2. Cuplajul manşon

Se compune din doua semicuple asamblate cu suruburi pe capetele a doi arbori;

suruburile asigura strangerea necesara pentru transmiterea momentului de torsiune; pentru

siguranta se prevad pene paralele. Sunt standardizate doua tipuri constructive in functie de

pozitia arborilor de cuplare (cu sau fara aparatoare) pentru diamatre intre 18 si 200mm.

Fixarea cuplajelor pe arbori verticali se face cu inele sau pana paralela cu ciocuri.

Utilizarea acestor cuplaje este avantajoasa in cazul transmisiilor cu turaţie variabila

sau in regim de cuplări repetate, deoarece au un moment de inerţie relativ mic, dar sunt de

evitat in cazul sarcinilor cu soc.




7

Fig. 2. Cuplajele cu manson a – montare cu stifturi; b – montare cu pene sau caneluri; c, d – asamblare

presata pe con; e – asamblare presata pe con cu ulei sub presiune

3.1.3. Cuplajele cu flanşe. Pentru construcţii obişnuite se folosesc flanşe separate, iar pentru

construcţii puternic solicitate se executa flanşele dintr-o bucata cu arborii respectivi. Fiecare

din cele doua discuri se montează pe un capăt de arbore prin împănare, prin presare la rece,

strangere la cald sau chiar prin sudare.




8

Fig. 3. Cuplaj cu flanşe: a – cu flanşe separate b – cu flanşe dintr-o bucata cu arborii

Fig.4. Cuplaj cu flanşe: a – arbori orizontali b – arbori verticali

Pozitia centrata a discurilor se asigurara la montaj, iar asamblarea, prin suruburi

stranse. In calculele de dimensionare se disting doua cazuri: cuplaje stranse cu suruburi

cuprinse in gauri fara joc si cuplaje stranse cu suruburi cuprinse in gauri cu joc. In cazul

suruburilor strinse in gauri calibrate intregul moment este preluat de suruburile solicitate la

forfecare. [9]




9

Cand suruburile de strangere sunt cuprinse in gauri cu joc, transmiterea momentului

este asigurata prin frecarea dintre discurile cuplajului, iar suruburile sunt solicitate la

intindere ca in cazul cuplajelor cu manson din doua bucati.

3.1.4. Cuplajele cu dinti frontali (Hirth)

Pot transmite momente mari de torsiune in ambele sensuri, au dimensiuni de gabarit

mici, asigura o precizie ridicata la coaxialitatea arborilor, si permit o montare si demontare

simpla. Nu transmit forte axiale, de aceea trebuie alese solutii speciale de montaj. Dantura

poate fi simetrica sau asimetrica iar numărul de dinţi se alege in funcţie de diametrul

arborelui.

Cuplajul transmiţând un moment de torsiune, fiecare dinte va fi solicitat la tensiuni de

contact, încovoiere si forfecare. De asemenea, pe flancurile dintelui va acţiona permanent o

presiune constanta funcţie de prestrangerea care asigura menţinerea cuplajului in stare

cuplata.

Fig.5. Cuplaje cu dinţi frontali Hirth

3.2. Cuplaje mobile

Astfel de cuplaje se folosesc când sunt necesare deplasări axiale, radiale sau

unghiulare ale arborilor. Tipurile cele mai reprezentative sunt : cuplaj Oldham, articulaţie




10

cardanica, articulaţie sistem cu nuca etc. Acestea sunt cuplaje permanente mobile cu elemente

rigide.

Fig.6. Tipuri constructive de

cuplaje permanente mobile:

a – pt. compensarea

deplasarilor axiale si radiale

b, c, d, e – pt. compensarea

deplasarilor unghiulare

3.2.1. Cuplaje permanente mobile cu elemente intermediare rigide

Astfel de cuplaje asigura transmiterea mişcării de rotaţie intre arbori a căror

coaxialitate nu poate fi respectata, atât datorita condiţiilor iniţiale de montaj, cat si datorita

modificărilor poziţiei relative a arborilor in timpul funcţionarii.

Daca se considera poziţia de referinţa a doi arbori funcţie de poziţia relativa a

arborilor, cuplajele se clasifica in: cuplaje axiale, transversale sau radiale, unghiulare si

combinate.

Cuplaje axiale. Aceste cuplaje asigura transmiterea momentelor de torsiune intre

arbori cu lungime variabila, in special pentru compensarea deformaţiilor termice. Sunt

cunoscute multe tipuri constructive: cuplajul axial cu o singura gheara, cuplaje axiale

cu ştifturi.




11

Fig.7. Cuplaje axiale cu ştifturi

Cuplaje cu gheare pot transmite momente de torsiune mari.

Fig.8. Cuplaje cu gheare

Cuplajele axiale cu elemente de rulare sunt utilizate cu precădere in transmisiile cardanice,

cu arbori culisanţi cu secţiune pătrata sau caneluri.

Fig.9 Cuplaje axiale cu elemente de rulare

Cuplaje transversale. Acestea transmit mişcarea de rotaţie intre 2 arbori montaţi

paralel, dar cu o excentricitate variabila. Varianta cea mai răspândită este cuplajul Oldham.

Diversele soluţii constructive ale cuplajului Oldham se diferenţiază după forma elementului

intermediar: cu craboţi, cu element prismatic, cu caneluri, cu bolţuri. Semicuplajele fixe pe




12

arbore se echilibrează dinamic la execuţie, dar, in ansamblu, cuplajul este dezechilibrat static,

deoarece axa elementului intermediar nu coincide cu axa semicuplajelor.

Fig.10 Cuplaje Oldham: a,c – cu craboti b – cu element prismatic d – cu caneluri e – cu

bolturi.

Fig.11 Cuplaje Oldham

In cazul lanturilor cinematice cu turaţii mari si cu arbori excentrici, se întrebuinţează

cuplajele Schmidt, care au avantajul ca sunt echilibrate dinamic si permit excentricităţi mari

intre arborii cuplaţi.




13

Fig.12. Cuplajele Schmidt

Cuplaje unghiulare. Aceasta forma de cuplaj, cunoscuta sub numele de cuplaj

cardanic sau articulatia Hooke, este folosita pentru cuplarea a 2 arbori concurenti. Unghiul

dintre axele arborilor este de obicei limitat la 20-25°. Cand cuplajul lucreaza la turatii si

puteri mici, valoarea unghiului poate creste, dar nu va depasi 45°.

Fig.13. Cuplaj cardanic cu cruce

Domeniul de utilizare a dus la o multitudine de soluţii constructive cu elemente

articulare sau de rulare (cuplaje Weiss, cuplaje Rzeppa). Utilizarea cuplajului cardanic este

insa limitata in multe cazuri deoarece este un mecanism asincron,caracter pus in evidenta de

variatia vitezei unghiulare a arborelui condus, chiar daca viteza unghiulara a arborelui

conducator este constanta.

Pentru inlaturarea acestui dezavantaj se foloseste solutia cu 2 cuplaje cardanice

(bicardanica) si arbore intermediar, obtinandu-se astfel un mecanism sincron, daca sunt

respectate doua conitii: cei doi arbori sa formeze acelasi unghi cu arborele intermediar si

furcile arborelui intermediar sa fie in acelasi plan.




14

Fig.14. Cuplaj bicardanic

Fig.15. Cuplaj Weiss

Fig.16. Cuplaj Rzeppa

Cuplaje pentru preluarea abaterilor combinate. In aceasta categorie intra cuplajele

dintate, care pot prelua abateri axiale, transversale, unghiulare sau combinaţii ale acestora.




15

Fig. 17. Cuplaj dintat

Un cuplaj dinţat este format din doi butuci cu dantura exterioara si doua manşoane cu

dantura interioara. Centrarea si etanşarea se realizează cu elemente auxiliare, in funcţie de

tipul constructiv.

Astfel pot fi: cu manşon dintr-o bucata, cu un butuc dinţat, cu arbore intermediar, cu

deplasare axiala, cu ştifturi de siguranţa, cu tambur pentru frâna cu banda, etc.

3.2.2.Cuplaje permanente mobile cu elemente intermediere elastice

Caracteristica comuna a acestor cuplaje este aceea ca au in compunere un element

elastic (metalic sau nemetalic) care determina proprietatile si calculul de proiectare al

cuplajului. In mod obisnuit sunt denumite cuplaje elastice si permit montarea arborilor cu

abateri de la pozitia reciproca si rotirea relativa a semicuplajelor.

Rolul principal al cuplajelor elastice consta in limitarea vibratiilor de rerzonanta si

atenuarea socurilor torsionale prin acumularea elastica temporara a lucrului mecanic si

redarea acestuia sistemului prin revenirea treptata a elementului elastic la forma sa initiala.

Influenta cuplajelor elastice asupra dinamicii sistemelor mecanice.

Caracteristicile elastice ale cuplajelor. Cuplajul este privit ca un element elastic cu

amortizare interpus intre masina motoare si masina de lucru.

Rigiditatea cuplajului reprezinta variatia momentului de torsiune in functie de

unghiul de rotire, iar amortizarea cuplajului caracterizeaza dependenta momentului de

torsiune de viteza de deformare, dependenta care in majoritatea cazurilor se considera liniara.




16

Cuplajele permanente rigide au rigiditatea foarte mare, teoretic infinita, astfel ca nu

modifica rigiditatea de ansamblu a sistemului mecanic in care sunt introduse. Rigiditatea

torsionala a cuplajelor permanente cu elemente intermediare elastice (cuplaje elastice) este

mult mai mic decat a restului sistemului mecanic, care, in astfel de cazuri, se considera rigid.

In functie de solutia constructiva adoptata, natura si proprietatile materialului elastic si

legea de variatie a sarcinii in timp, cuplajele elastice pot fi cu rigiditate constanta

(caracteristica elastica liniara) sau cu rigiditate variabila (caracteristica elastica neliniara

progresiva sau regresiva)

Dinamica sistemelor cu cuplaje permanente. Analiza dinamica a sistemelor mecanice

care contin cuplaje se efectueaza pe un model matematic simplificat, cel mai adesea avand 2

grade de libertate.

Cei doi volanti, cu momentele lor de inertie, egale cu momentele de inertie reduse ale

portiunilor de lant cinematic pana la si respectiv dupa cuplaj, sunt legati prin intermediul unui

arc si al unui amortizor, care impreuna, schematizeaza comportamentul vasco-elastic al

cuplajului.

Cuplaje elastice cu elemente intermediare metalice.

Se folosesc in general pentru transmiterea momentelor mari de torsiune, deoarece au

dimensiuni mici in comparatie cu capacitatea de incarcare. In functie de forma elementului

elastic acestea se executa intr-o mare diversitate de tipuri:

Cuplajele cu articulatii ARPEX. La acestea bratele articulatiei formate din mai

multe foi suprapuse, sunt fixate in suruburi, alternativ de cuplaje sau de o bucsa. Se executa

pentru diametre de arbori d=(12...35)mm, turatii de lucru n=(10...10 000) rot/min si momente

de torsiune Mn=(30...135 000)Nm.

Cuplajele cu disc THOMAS sunt pentru arbori cu diametrul d=(12...125)mm si

turatii n=(500...32 000) rot/min

Cuplajele cu lant cu role THOMAS, BROWNING sau cu eclise dintate, WABCO

se utilizeaza pentru arbori cu d=(12...260)mm si turatii n=(700 ...5 000) rot/min si respectiv

d=(25...300)mm si n=(10...3 600) rot/min.




17

O grupa importanta din aceasta categorie o constituie cuplajele la care elementul elastic este

arcul. Cuplajele cu arcuri bara FORST pot prelua si deplasari axiale prin montarea

arcurilor, cu joc in cele doua semicuplaje. Pentru marirea momentului transmis pana la valori

de 35x105 Nm arcurile bara se pot monta pe mai multe circumferinta concentrice sau in

manunchiuri, in bucse speciale.

Pentru micsorarea uzurii se recomanda ungerea arcurilor. La cuplajele cu arcuri

bara de torsiune VOITH-MAURER elementele elastice sunt fixate cu joc in gaurile

butucului si

mansonului, pentru arbori cu d=(25...125)mm si momente de torsiune Mn=(110...11 600)Nm;

Cuplajul BAUMANN se utilizeaza pentru arbori cu d=(8...90)mm si momente

Mn=(5...900) Nm. Folosirea cuplajelor cu arcuri bara de torsiune se recomanda in special

pentru atenuarea socurilor torsionale.

La cuplajele cu arcuri lamelare ELCARD, pachetele de arcuri pot fi dispuse axial

in golurile dintilor semicuplajelor si fixate cu mansoane pentru arbori d=(30...165) mm si

momente de torsiune Mn=(70...14 500)N.m sau dispuse radial pentru arbori d=(25...250)

mm si momente de torsiune Mn=(75...75 000)Nm.

Cuplajul cu arc serpuit BIBBY este format din semicuplaje, arc si mansoane si este

prevazut cu sistem de etansare deoarece se recomanda ungerea.

Cuplajul cu arcuri elicoidale CARDEFLEX este compus din semicuplaje si

suruburi, pe care se fixeaza segmentii ce pot oscila si deplasa axial, intre care se monteaza,

pretensionat, arcurile elicoidale. Pentru transmiterea unor momente mari de torsiune se pot

construi cuplaje cu 8 sau 12 arcuri.

Calculul cuplajelor cu elemente elastice metalice consta in: calculul de dimensionare

sau verificare al arcurilor, calculul unghiului de rotire relativa a semicuplajelor la

suprasarcini, calculul numarului de dinti si a unghiului de inclinare a acestora si calculul

rigiditatii

cuplajului. Deoarece elementul elastic poate avea o caracteristica liniara sau neliniara,

calculul este in general dificil, si pentru stabilirea solutiei optime se recomanda utilizarea

schemelor logice de calcul.




18

Cuplaje elastice cu elemente intermediare nemetalice

Elementul intermediar elastic este, in general executat din cauciuc, care confera

cuplajului elasticitate, capacitate mare de amortizare a socurilor si o constructie simpla. La

sarcini mari nu sunt economice deoarece le scade mult durabilitatea. Elementul elastic poate

fi

solicitat la compresiune sau forfecare.

Din prima categorie fac parte cuplajele elastice cu bolturi, compuse din

semicuplaje, bolturi si mansoane, montate alternativ intr-un semicuplaj sau altul. Mansoanele

pot fi ovale sau rozete.

Cuplajele elastice cu gheare difera intre ele constructiv dupa forma elementului

elastic: a-role cilindrice montate axial, b-role cilindrice montate radial, c-pana, d-profil H, e-

profil Z. La noi in tara sunt standardizate cuplajele elastice cu rozeta , in variantele N-

normala, F-cu flansa, DF-cu doua flanse si arbore intermediar si cuplajele elastice cu

prisme.

Din a doua categorie fac parte cuplajele cu placi solicitate la incovoiere si forfecare

tip EUPEX, cu bandaje din cauciuc vulcanizate pe semidiscuri tip THOMAS, sau cu bandaje

de diverse sectiuni, fixate intre flanse tip PERIFLEX sau ELPEX, precum si cuplajele cu

disc, sandwich dau vulcanizate de semicuplaje.

Fig.18. Cuplaje Eupex

Fig.19. Cuplaje Thomas




19

Fig.20. Cuplaje Periflex ( a, b, c, d ) Cuplaje Elpex ( e )

4. Cuplaje intermitente (Ambreiaje)

Cuplajele intermitente se folosesc pentru întreruperea si restabilirea frecventa a

legăturii dintre arbori, fară a fi necesara oprirea elementului motor. Pot îndeplini si funcţiuni

de limitare a vitezei, momentului de torsiune, puterii sau sensului de rotaţie.

Cuplajele intermitente, numite ambreiaje, pot fi cuplate (ambreiate) si decuplate

(debreiate) in gol, fară demontare si chiar in sarcina când sunt prevăzute cu elemente elastice

pentru preluarea energiei de soc.

Numeroasele variante constructive pot fi grupate in doua categorii: ambreiaje

comandate si ambreiaje automate.

Oricare din cele doua categorii de ambreiaje pot fi realizate cu contact rigid sau prin

contact elastic. Ambreiajele comandate elastic se folosesc in scopul întreruperii temporare a

transmiterii mişcării sau ca mijloc de protecţie, prin asigurarea unei debreieri rapide, ca in

cazul automobilelor.

4.1. Cuplaje intermitente rigide

Cuplajele intermitente rigide realizeaza transmiterea momentului de torsiune prin

solicitarea la contact a unor proeminente in forma conjugata aflate pe cele doua

circumferinte. La aceeasi valoarea a momentului de torsiune cuplajele intermitente rigide sunt




20

mai simple, mai mici si mai ieftine, fata de cuplajele intermitente cu frictiune. De asemenea

nu sunt necesare reglari pentru compensarea uzurii. Realizarea cuplarii in conditiile existentei

unei viteze relative intre semicuplaje genereaza socuri, care solicita suplimentar transmisia;

pentru limitarea acestora se permite cuplarea si decuplarea numai la viteze relativ reduse.

Introducerea unor dispozitive suplimentare de sincronizare a vitezei celor doua

semicuplaje imbunatateste considerabil comportamentul dinamic in regimurile tranzitorii.

4.1.1. Un tip reprezentativ al cuplajelor intermitente comandate rigid este cel numit ambreiaj

cu gheare. Una din partile cuplajului este fixata rigid de un capat al arborelui, iar cealalta

parte se poate cupla si decupla prin deplasarea axiala a discului mobil (semicupla), care este

montat cu joc alunecator pe arborele condus.

Fig.21. Ambreiaj rigid cu gheare

Ambreierea-debreierea pot fi comandate manual, cu ajutorul parghiilor, electric, pneumatic

sau hidraulic. Exista totusi doua variante constructive de baza: cu dantura frontala (craboti) si

cu dantura radiala.

4.1.2. Ambreiajul cu craboţi. Realizează cuplarea si decuplarea prin deplasarea frontala a

semicuplajului. In sectiune axiala crabotii pot avea inaltimea constanta sau variabila, iar in

sectiune transversala profilul acestora poate fi: dreptunghiular, trapezoidal, simetric sau

asimetric, triunghiular, poligonal.

Forma profilului se alege in funcţie de sensul vitezei relative si de valoarea fortei de

apasare la cuplare.




21

Fig. 22. Ambreiaj cu craboti

Fig. 23. Craboţi in sectiune axială

Craboti in sectiune transversala (d,e,f,g,h,i) Semicuplajele se executa din oteluri de

carbon de calitate sau aliate, asigurandu-se prin tratamente termice sau termochimice o

duritate de 56-62 HRC in zona activa a danturii. Numărul crabotilor Z se stabileste orientativ,

in functie de timpul de clupare admis fiind Z=3...60.

Calculul de rezistenta al crabotilor se efectueaza la solicitarile de contact, incovoiere

si forfecare, in ipoteza ca momentul de lucru se transmite prin 75% din numarul total al

crabotilor.

4.1.3. Cuplajele intermitente cu dantura radiala au o constuctie si o functiune

asemanatoare cu cea a cuplajelor permanente mobile dintate.

Pentru micsorarea socurilor de cuplare, ambreiajul cu dantura radiala are incorporat

sincronizatorul, realizat sub forma unui ambreiaj conic cu frictiune, cu rolul de a aduce

semicuplajul condus la viteza arborelui motor.




22

Schema unui astfel de cuplaj este prezentata în figura de mai jos în care:

1 - arbore condus cu coroana dintata exterioara;

2 - sincronizator;

3 - element de cuplare cu coroana dintata interioara;

4 - arbore condus cu coroana dintata exterioara;

5 - arbore motor.

Fig.31.Cuplaje intermitente cu dantura radiala

4.2. Cuplaje intermitente elastice

Aceasta categorie este folosita pentru asigurarea ambreierii arborilor sub sarcina, fara

a produce socuri daunatoare. Astfel, partea ambreiajului montata pe arborele unui motor

trebuie sa faca posibila antrenarea arborelui condus din pozitia de repaus in pozitia de regim.

Ambreiajele cu frictiune ofera posibilitatea limitarii momentului transmis la o valoare

dorita si permit controlul asupra acceleratiei imprimate a elementului condus. Forma

suprafetei pe care se realizeaza procesul de frecare poate fi: plana (cu doua discuri sau cu

discuri multiple), conica, cilindrica sau combinatii ale acestora. Forta de apasare se obtine

folosind dispozitive de actionare mecanice, electromagnetice, hidrostatice sau pneumatice.

Dinamica procesului de ambreiere. Stabilitatea mişcării. In perioada de ambreiere

pot aparea fenomene de instabilitate, manifestate prin miscari sacadate (fenomenul stick-slip).




23

Folosirea criteriului de stabilitate Routh-Hurwitz conduce la observatia ca, pentru

asigurarea stabilitatii este necesar, dar nu si suficient, ca motorul de actionare sa aiba

momentul motor descrescator cu turatia, in timp ce momentul de frecare al ambreiajului si cel

al sarcinii trebuie sa creasca la cresterea turatiei.

Alegerea judicioasa a materialelor de frictiune, calitatea suprafetelor de contact si a

lubrificatiei, valoarea temperaturii si a presiunii intre suprafetele de contact, pot influenta

asupra caracteristicii moment-turatie a cuplajului, care poate fi realizata, daca nu crescator,

cel putin constanta pe o portiune cat mai mare din domeniul de functionare.

Analiza dinamica si energetica.

Procesul de ambreiere cuprinde trei perioade:

- perioada de cuplare, in care momentul de frecare din cuplaj creste pana la valoarea

momentului rezistent, aplicat semicuplajului condus;

- perioada de patinare, in care se realizeaza accelerarea semiculpajului condus de la viteza

unghiulara initiala pana la atingerea vitezei semicuplajului conducator. In aceasta perioada

cele doua discuri avand viteze unghiulare diferite, transferul de energie se face cu patinare,

ceea ce determina incalzirea si uzura suprafetelor de frecare.

Momentul transmis de cuplaj este mai mare decat momentul rezistent;

- perioada de demaraj, in care are loc cresterea vitezei unghiulare a sistemului pana la

valoarea de lucru.

4.2.1. Ambreiajele cu frictiune. Discul mobil solidar cu arborele sau in pozitie decuplata are

turatia n=0, iar discul montat pe celalalt arbore, are turatia de regim.

Apasandu-se asupra primului disc cu o forta paralela cu axa arborilor, se realizeaza

contactul cu suprafata discului care se afla in miscare.

Pentru antrenarea sa este necesara mentinerea fortei, care da nastere unei presiuni

uniforme pe suprafata de contact.




24

Fig.32. Ambreiaj cu frictiune avand suprafete plane

4.2.2. Ambreiajele cu frictiune prin discuri multiple au o capacitate de transmitere mult

mai mare, proportional cu numarul suprafetelor de contact.

4.2.3. Ambreiajele cu frictiune conice. Cand asupra unei parti a ambreiajului conic se

exercita actiunea unei forte, se asigura contactul sub presiune pe o suprafata de frecare cu

forma conica sub unghiul de 8...10o ceea ce permite atat evitarea unei ambreieri bruste

cat si blocarea conului.

Fig.33. Ambreiaj cu frictiune conic

Dimensiunile de gabarit relativ mari, aparitia unei forte axiale neechilibrate si

necesitatea unei centrari riguroase le limiteaza domeniul de aplicare in constructiile precise.

Dupa modul de comanda, ambreiajele cu frictiune sunt cu actionare mecanica,

electromagnetica, pneumatica sau hidrostatica.

Cuplajele comandate mecanic realizeaza cuplarea si decuplarea, in general, prin

intermediul unor mecanisme cu parghii, forta de actionare provenind de la un operator. Sunt

folosite la transmisiile vehiculelor si in echipamente industriale de putere mica si cu frecventa

redusa de cuplare.




25

Fig.34. Comanda mecanica la un ambreiaj cu discuri multiple

Comanda pneumatica este fracvent utilizata la ambreiajele din echipamentele

industriale stationare, intalnindu-se si la vehicule suficient de mari pentru a avea incorporat

un compresor.

Fig.35. Cuplaj comandat pneumostatic

Comanda hidrostatica, la aceleasi dimensiuni ale cuplajului, asigura cel mai mare

moment nominal ca urmare, atat a realizarii unor forte de apasare mari, cat si a posibilitatii

evacuarii caldurii prin lubrifiant.

Comanda electromagnetica permite cuplari foarte rapide, cu frecventa ridicata, fara a

realiza insa momente de torsiune importante. Sunt utilizate indeosebi la masinile automate,

sau acolo unde ambreiajul este situat la distanta mare fata de punctul de control.

3.2.4. Cuplaje intermitente electromagnetice

Caracteristaica ambreiajelor electromagnetice este prezenta unui camp

electromagnetic, care determina si valoarea momentului de torsiune nominal. Acestea pot fi:

ambreiaj electromagnetic cu curenti turbionari sau ambreiaje electromagnetice cu pulberi.




26

Fig.36. Ambreiaj electromagnetic cu curenţi turbionari (cu inductie)

3.2.4. Ambreiaje hidrodinamice

Ambreiajele hidrodinamice sunt formate din doua rotoare paletate asezate fata in fata

si inchise in aceeasi carcasa. Rotorul asezat pe arborele conducator indeplineste functia de

pompa iar cel asezat pe arborele condus functioneaza ca o turbina.

Transmiterea momentului de torsiune intre arborele de intrare si cel de ieşire se

realizează integral de catre lichidul hidrodinamic.

Se deosebesc doua tipuri principale de ambreiaje hidrodinamice: cu umplere

constanta sau de tractiune, formand tipul de baza si folosite pentru accelerarea lină a sarcinii

si aducerea la turaţia de regim; cu umplere variabila, folosite îndeosebi pentru modificarea

turaţiei.




27

Fig.37. Ambreiaj hidrodinamic

3.2.5. Cuplaje intermitente automate

Cuplajele intermitente automate (ambreiaje automate) realizeaza cuplarea sau

decuplarea automata a elementului condus in functie de anumiti parametri impusi lantului

cinematic: sensul de rotatie, valoarea vitezei unghiulare, valoarea momentului de torsiune

transmis.

Cuplaje unisens. (de cursa libera). Aceste cuplaje permit transmiterea miscarii intr-

un singur sens. In functie de domeniul de utilizare exista solutii constructive diferite, derivate

insa din acelasi principiu de functionare.

Fig.38. Cuplaje unisens




28

Cuplaje intermitente automate de viteza. Aceste cuplaje sunt folosite pentru

realizarea cuplarii sau decuplarii arborilor la o valoare determinata a turatiei de functionare.

Principial folosesc actiunea fortei centrifuge (numindu-se si ambreiaje centrifugale),

deosebindu-se din punct de vedere constructiv in ambreiaje centrifugale cu saboti si

cu materiale de umplere. Bazandu-se pe actiunea fortelor centrifuge, ambreierea si debreierea

se realizeaza in mod automat. La o anumita valoare a turatiei arborelui motor se dezvolta

forte centrifuge ale falcilor, astfel incat se inving fortele de frecare si creaza o presiune

de contact asupra tamburului.

Se folosesc atat ca ambreiaje de pornire, permitand utilizarea unor motoare de

actionare ieftine, cat si ca ambreiaje de siguranta, datorita posibilitatii alunecarii celor doua

semicuplaje in conditii de suprasarcina.

Fig.39.Ambreiaj cu fricţiune centrifug Fig.40. Cuplaj centrifugal cu saboţi

Fig. 41.Cuplaj centrifugal cu material de

umplere

Fig. 42. Cuplaje de siguranţa cu stift de

forfecare




29

5. Cuplajele cu film fluid

5.1. Introducere

La începutul anilor 70 o serie de studii conduse de compania Harry Ferguson

Research au confirmat faptul ca utilizarea fluidelor in diferenţialele mecanice cu frecare

limită aduce îmbunătăţiri substanţiale în sensul răcirii cuplelor si deci creşterii fiabilitatii Mai

mult s-a constatat apariţia unui moment rezidual rezistent proporţional cu vâscozitatea

fluidului. [8]

De aici nu a mai fost decât un pas până s-a demonstrat ca pentru a transmite moment

între două cuple ale unui lanţ cinematic se poate utiliza doar fluid.

În cazul utilizări frecării fluide spre deosedire de frecarea limită sau uscată, discurile

nu intră niciodată în contact, drept pentru care se reduc substanţial puterea consumată prin

frecare şi uzarea elementelor cuplei, iar randamentul cuplajului este mai mare. O altă

caracteristică funcţională o reprezintă turaţia a cărei variaţie se face continuu, fără trepte,

fiind înlăturate astfel şocurile si vibraţiile caracteristice cuplajelor mecanice.

5.2. Construcţie

Soluţia simplificată este reprezentă în figura 43. Constructiv cuplajele cu film fluid

sunt similare cu cuplajele multi-disc, deosebirea fiind că discurile nu intră niciodată în

contact fiind despărţite de de un al treilea element, un fluid a cărui principală proprietate este

vâscozitatea. Momentul de torsiune este transmis datorită forţei de frecare vâscoasă.




30

Fig. 43 Vâsco-cuplaj

1. Arbore intrare

2. Carcasă

3. Disc antrenare

4. Disc antrenat

5. Mediu fluid

6. Butuc (arbore ieşire)

7. Rulment

Arborele de intrare antrenează carcasa, care la rândul ei pune în mişcare discurile

exterioare. Acestea antrenează prin frecare vâscoasă discurile interioare, punând in mişcare

butucul interior si mai departe arborele de ieşire.

Până în prezent şi-au gasit aplicabilitatea în vaste domenii fiind utilizate drept cuplaje

de pornire, cuplaje de oprire sau cuplaje de siguranţă (patinează la suprasarcină). În funcţie de

soluţia constructivă aleasă se poate sau nu regla momentul maxim transmis.

În documentaţia tehnică a multor producători acestea sunt denumite general vâsco-

cuplaje.




31

Fig. 44. Construcţia discurilor

Asa cum este descris, cuplajul in fig. 43 este compus dintr-o carcasă, un butuc şi un

pachet de discuri. Acestea din urmă sunt imparţite in două, discurile 3 care sunt antrenate în

permanenţă de carcasa (discuri conducătoare) şi discurile 4 care antreneză butucul (arborele

de iesire). Discurile sunt solidarizate la rotatie prin caneluri. Dupa cum se vede în fig. 44,

construcţia discurilor nu este una întâmplatoare. Acestea au o parte de cuplare (caneluri) cu

carcasa, respectiv arborele de ieşire, şi o suprafaţă de lucru. Pentru a imbunătăţii portanţa

suprafeţei de lucru discurile au prelucrate găuri sau crestaturi. Pentru a putea fi rezistente la

solicitari sunt necesare tratamente speciale de durificare.

Valoarea momentului maxim transmis depinde în mare măsură de distanţa dintre

discuri. De cele mai multe ori distanţa între discuri este fixă, aceasta realizându-se prin

intermediul unor discurilor distanţiere.




32

1.3 Principiul de funcţionare

Dacă considerăm cazul fluidelor ideale, conform legii fundamentale a lui Newton,

tensiunile tangenţiale din fluid sunt direct proporţionale cu gradientul de viteză pe direcţie

normală curgeri. În cazul discurilor din cuplajului cu film fluid, când există mişcare relativă

între un disc exterior şi unul interior avem distribuţia de viteze din fig.45.

Fig.45 Distribuţia de viteze în fluid [6]

Ecuaţia tensiunilor tangenţiale este de forma: h

u

, unde este vâscozitatea

dinamică a fluidul. Momentului de torsiune transmis este dependent de valoarea tensiunilor

de forfecare din fluid, iar dacă distanţa dintre discuri este constantă, valoarea acestuia este

dependentă de diferenţa de turaţie dintre discuri şi vâscozitatea uleiului.

Fig. 46. Variaţia momentului de torsiune cu diferenţa de turaţie dintre discuri




33

O problema fundamentală în cazul utilizării acestui tip de cuplaj o constituie alegerea

uleiului corespunzător, cu proprietăţi adecvate, şi anume: variaţie redusă a vâscozităţii cu

temperatura, vâscozitate ridicată si menţinerea proprietăţilor fizico-chimice într-un interval

cât mai lung.

Pentru că uleiurile minerale nu îndeplineau pe de plin aceste condiţii sau obţinut

uleiuri sintetice de tip siliconic denumite ştiinţific polimetic siloxan. Similar substanţelor

organice, acestea pot forma molecule complexe, relativ lungi pe bază de siliciu, în loc de

carbon. Lanţurile sunt formate din grupări alternative de atomi de oxigen şi de siliciu, de

unde şi denumirea de siloxan. Lungimea lanţurilor moleculare determină variaţia direct

proporţională a vâscozităţii.

Fig.47 Structura moleculară a uleiurilor siliconice

Proprietăţile uleiurilor siliconice uzuale sunt:

- vâscozitatea cinematică: 0,5...5 x 105 cSt;

- densitatea: 0,65...0,98 kg/dm3;

- punct de inflamabilitate: 300...400 °C;

- punct de congelare: -60...-40 °C;

Variaţia vâscoţităţii cu temperatura este pusă în evidenţă cu relaţia lui Reynolds de

forma )tt(

e 00

. Din această relaţie se poate obţine valoarea coeficientului , care

la cele mai uzuale uleiuri siliconice are valoara 0,0096, faţă de 0.038 până la 0,052 la

uleiurile minerale. De aici şi variaţia redusă cu temperatură. [7]

Din punct de veder chimic, aceste uleiuri sunt inerte, nu atacă metalul, împiedică

coroziunea, sunt hidrofuge şi nu sunt toxice.




34

5.3 Principii de calcul

Pentru determinarea momentului de frecare vâscoasă, fluidul se poate consideră

newtonian, iar curgerea laminară. Acest lucru este susţinut şi de utilizarea fluidelor sintetice,

pentru care vâscozitatea dinamică variază foarte puţin cu temperatura. S-a observat însă, că

uleiurile siliconice cu vâscozitate ridicată au un comportament diferit de cele minerale, ce le

încadreaza mai degrabă în categoria fluidelor nenewtoniene. Caracteristica este determinată

de apariţia anizotropiilor sau neliniarităţi în relaţia constitutivă.

Fig.48 Comportarea pseudoplastică a mediului fluid

Pe cale experimentală s-a constatat dependenţa vâscozităţii uleiurilor siliconice de

timp. Aceasta scade putin în timp cand fluidul este supus la tensiuni de forfecare constante.

Această proprietate se numeste tixotropie si este un fenomen reversibil, structura se

reformează in perioadele staţionare.

Dată fiind complexitatea termohidrodinamicii a fluidelor vâscoase, calculul şi

construcţia acestor cuplaje se bazează pe studii experimentale solide si mai puţin pe analiză

matematică a problemei. Însă pentru evaluarea rezultatelor obţinute pe cale experimentală

este necesară determinarea momentului de torsiune.




35

Pentru aceasta se iau în consideraţie ipotezele de bază ale lubrificaţiei hidrodinamice:

curgerea este laminară şi izotermă, fluidul este newtonian, fluidul aderă perfect la pereţii

cuplei, forţele de inerţie şi cele gravitaţionale sun neglijabile în raport cu cele datorate

presiunii şi frecării vâscoase.

Fig.49 Tixotropia

Forţa de frecare vâscoasă pentru filme de grosimi mici (h<2..4 mm) se determină prin

integrarea tensiunii tangenţiale de forfecare pe suprafaţa de frecare:

dF dA

iar momentul este de forma:

dM dA r

unde:

du

dh

este expresia tensiunilor tangenţiale

du d r distribuţia de viteză din fluid




36

Prin integrare obţinem expresia algebrică a momentului de frecare:

Mf

r1

r2

rrr

h 2 r

d

Mf

r24

r14

2 h

.

Pentru cuplajul prezentat se consideră următoarele:

- r1=49 mm;

- r2=20 mm;

- h=0,1 mm;

- z=2 – nr suprafetelor de frecare;

- se iau în considerare două uleiuri siliconice şi ·s;

- 3000 rot/min;

În acest caz momentul de frecare total se calculează cu relaţia:

Mf z

2 n

r14

r24

2 h 30

În continuare s-au determinat valorile pentru momentul de frecare pentru cele două

tipuri de ulei menţionate mai sus.




37

Mf1i

0

0.138

0.277

0.553

0.691

0.83

0.968

1.106

1.245

1.383

Mf2i

0

0.23

0.461

0.922

1.152

1.383

1.613

1.844

2.074

2.305

ni

0

250

500

1·10 3

1.25·10 3

1.5·10 3

1.75·10 3

2·10 3

2.25·10 3

2.5·10 3

0 500 1000 1500 2000 25000

0.5

1

1.5

2

2.5

Mf1i

Mf2i

ni

Se observă din rezultate ca momentul creşte odată cu creşterea vâscozităţii, Mf1

corespunde Mf1=0,03 Pa*s, iar Mf2 în cazul Mf1=0,05 Pa*s. După cum s-a prevăzut, creşterea

este liniară, caracteristică curgerii laminare.




38

5. 4 Analiza cuplajului prin metoda CFD

5.4.1 Prezentare metodei de lucru

Computational Fluid Dynamics sau CFD este o ramură a mecanicii fluidelor care

utilizează metoda elementelor finite si algoritmi pentru a rezolva şi a analiza probleme de

curgerea fluidelor. Pentru aceasta se utilizează calculatoare care să rezolve milioane de

ecuaţii necesare simulării comportamentulul manifestat de fluide şi gaze în contact cu

suprafeţe complexe. Chiar si în cazul analizei cu ecuaţii simplificate pe staţii de lucru foarte

performante se pot obţine doar soluţii aproximative.

În continuare, lucrarea îşi propune sa efectueze o analiza CFD a vâsco-cuplajul, în

vederea determinării momentului de frecare vâscoasă şi pentru a analiza comportamentul

fluidului supus tensiunilor de forfecare.

Considerând cele de mai sus, s-a utilizat un model bidimensional axi-simetric, cu

rotaţie în jurul avei x realizat în Gambit.

S-au creat 5 suprafeţe corespunzătoare secţiunii pe direcţie radială a cuplajului. Pentru

simplificarea problemei grosimea pereţilor s-a considerat de 1 mm, iar grosimea fluidului de

0,1 mm. Muchiile suprafeţelor de frecare s-au numerotat cu s0..s5, muchiile exterioare cu

e0..e4, iar cele interioare cu i0..i4. Dimensionarea şi metoda utilizată este prezentată in fig 50.

Fig 50. Modelul simplificat




39

Discretizarea suprafeţelor discurilor s-a realizat cu pas varibil, mai mic către muchiile

de contact dintre disc şi fluid.

Analiza propriu-zisă s-a realizat în Fluent 6.1. S-au considerat ipotezele

simplificatoare: fluidul are un comportament newtonian şi curgerea este laminară. Pentru ca

problema are caracter termo-hidro-dinamic s-au luat utilizat ecuaţiile energiei pentru a se

obţine distribuţia de temperaturi la diferite regimuri de funcţionare. Dată fiind construcţia

carcaselor s-a presupus ca răcirea cuplajului este asigurată corespunzător.

S-au ales materialele: aluminiu pentru discuri şi ulei siliconic pentru fluid.

S-au impus condiţii la limită:

- modelul s-a considerat adiabat;

- pe suprafeţele s0 şi s5 s-a impus o temperatură corespunzătoare mediului ambiant

300 K.

- disc0...disc2 sunt au definite ca medii solide, pe când film0 şi film1 sunt medii

fluide.

- pt. muchiilor s1 şi s3 s-a impus mişcare de rotaţie în jurul axei x.

- celelalte muchii s-au considerate fixe.

- vâscozitatea constantă.

Luând în considerare caracteristicile funcţionale ale producătorului s-a urmărit

comportamentul în cazul utilizării a două tipuri de uleiuri siliconice cu vâscozităţi dinamice

diferite 0,03 Pa*s şi 0,05 Pa*s la diferenţe de turaţie de 100 până la 3000 rpm între

suprafeţele discurilor.

5.4.2 Rezultate

Atât fluidul cât şi discurile sunt solicitate termic datorită frecării vâscoase.

Temperatura creşte odată cu creşterea diferenţei de turaţie, mai accentuat până la 2000 de

rot/min şi mai ponderat între 2000 şi 3000 rot/min. Distribuţia temperaturii în cuplaj este

evidenţiată în fig. 25, determinată cu ulei de vâscozitate 0,05 Pa*s. Cresterea se face din

interior spre exterior şi se inregistrează un maxim in imediata vecinătate a discului de

antrenare.




40

La toate regimurile de funcţionare discurile exterioare 0 şi 2 sunt mult mai puţin

solicitate datorită răcirii prin convecţie a carcasei. Distribuţia pe direcţie axială este

evidenţiată în fig. 51 pentru cazul n=3000 rot/min şi 0,5 Pa*s.

Fig. 51. Distribuţia de temperaturi în funcţie de diferenţa de turaţie

Fig. 52 Distribuţia de temperaturi pe direcţie axială




41

Utilizarea unui ulei de vâscozitate mai ridicată duce la creşterea temperaturii.

Fig. 53. Distribuţia temperaturii pe peretele exterior

Fig. 54. Influenţa materialului discurilor asupra distribuţiei de temperatura

Dacă se utilizează oţel pentru materialul discurilor, scade temperatura preluată de

discul de antrenare, şi creşte în cazul discului intermediar (fig 54).




42

Fig. 55 Câmpul vitezelor

Valoarea vectorilor viteză creşte proporţional cu diferenţa de turaţie şi înregistrează

un maxim de 13,9 m/s la 3000 rot/min.

Fig. 56. Variaţia presiunii in fluid pe direcţia radială

Presiunea în fluid pe direcţie radială creşte cu diferenţa de turaţie dinspre interior spre

exterior datorită forţei centrifuge la cere este supus fluidul.




43

Pentru fiecare din regimurile menţionate mai sus s-a determinat momentul de frecare

vâscoasă. Cu Mf1 sunt reprezentate valorile caracteristice unei vâscozităţii a uleiului de 0,03

si Mf2 cele pentru uleiul cu vâscozitate 0,05.

Fig. 57. Variaţia presiunii in fluid pe direcţia radială

După cum se vede valorile sunt foarte apropiate de valorile calculate prin metoda

analitică ceea ce confirma gradul de încrede ridicat al metodei.

6. Posibilităţi de utilizare în construcţia maşinilor unelte

În afara funcţiei principale de transmitere a sarcinii (moment de torsiune) şi a mişcării

de rotaţie, cuplajele pot îndeplini şi o serie de funcţii suplimentare, precum:

compensarea abaterilor de poziţie a elementelor legate prin cuplaj, abateri

datorate erorilor de execuţie şi montaj;

legarea unor arbori cu axe paralele sau concurente;

protecţia transmisiei din care fac parte de şocuri şi vibraţii;

limitarea sarcinii transmise;

limitarea turaţiei;

decuplarea transmiterii mişcării la schimbarea sensului de rotaţie;

întreruperea comandată a legăturii dintre elemente.




44

Datorită avantajelor pe care le au vasco cuplajele pot fi folosite ca si cuplaje de

siguranţă.

Cuplajele de siguranţă îndeplinesc - pe lângă funcţia de trasmitere a momentului de

torsiune şi a mişcării de rotaţie între două elemente consecutive ale unui lanţ cinematic - şi

funcţia de limitare a momentului de torsiune transmis, în cazul apariţiei unor suprasarcini în

funcţionare. Se evită, astfel, suprasolicitarea elementelor lanţului cinematic şi deteriorarea

acestora.

Suprasarcinile - care apar în transmisie datorită unor cauze cum sunt pornirea sau

oprirea maşinii, trecerea prin zona de rezonanţă, încărcări prea mari ale mecanismului

executor - pot fi dinamice (de şoc), cu acţiune foarte scurtă sau cvasistatice, cu acţiune

îndelungată.

Suprasarcinile dinamice pot apărea ocazional sau periodic, mai ales la mecanismele

rapide, prin accelerări sau decelerări de mase mari de inerţie sau prin blocarea unui

mecanism.

La mecanismele lente, pericolul apariţiei suprasarcinilor dinamice este redus, datorită

energiei cinetice mici a sistemului.

Suprasarcinile statice apar datorită încărcării prea mari a maşinii antrenate (erori de

deservire, griparea unui lagăr etc.), atât la mecanismele rapide cât şi la mecanismele lente.

Indiferent de tipul suprasarcinilor, acestea pot duce la deteriorarea maşinii şi la

scoaterea acesteia din funcţiune. Luarea în considerare a suprasarcinilor, în totalitate, în

calculul transmisiei ar duce la o supradimensionare excesivă a acesteia, care nu poate fi

acceptată.

Dacă în lanţul cinematic al transmisiei mecanice se montează un cuplaj de siguranţă,

atunci se pot utiliza la maxim proprietăţile mecanice ale materialelor folosite la construcţia

elementelor componente ale transmisiei.

Cuplajele de siguranţă trebuie să fie caracterizate de: fiabilitate şi funcţionare sigură;

precizie de limitare, la o anumită valoare impusă, a momentului de torsiune transmis;

sensibilitate la decuplare; posibilitatea reglării momentului de torsiune transmis; capacitatea

de restabilire automată a fluxului cinematic, după încetarea acţiunii suprasarcinii.

Se recomandă utilizarea cuplajelor de siguranţă în următoarele situaţii :




45

în transmisiile maşinilor la care sarcina acţionează cu şoc sau unde există mase inerţiale

mari, ca urmare a imposibilităţii determinării precise a suprasarcinilor;

în transmisiile maşinilor care prelucrează medii neomogene (excavatoare, maşini agricole

etc.);

în transmisiile maşinilor automate, ca urmare a lipsei unui control permanent al

funcţionării;

în lanţurile cinematice cu mai multe ramuri (maşini unelte etc.), ca urmare a imposibilităţii

de protejare a transmisiei de către motorul electric;

în toate transmisiile unde costul supradimensionării, pentru a rezista suprasarcinilor, este

mai mare decât costul unui cuplaj de siguranţă fiabil.

Cuplajele de siguranţă se execută într-o mare diversitate de soluţii constructive, pentru

a satisface cerinţele impuse de o bună funcţionare a transmisiilor mecanice în care se

încorporează.

Situaţiile de funcţionare ale cuplajelor de siguranţă

Pentru a-şi îndeplini atât rolul principal, de transmitere a momentului de torsiune, cât

şi cel specific, de limitare a valorii acestui moment, în funcţionarea cuplajelor de siguranţă se

întâlnesc trei situaţii funcţionale distincte. Aceste situaţii sunt definite de mărimea

momentului de torsiune ce trebuie transmis de cuplaj şi de mărimea suprasarcinilor.

Pentru cele trei grupe de cuplaje, care răspund criteriului de clasificare legat de

continuitatea transmiterii sarcinii, variaţia momentului de torsiune Mt transmis de cuplaj

este :

Fig. 58. Situaţiile de funcţionare ale cuplajelor de siguranţă




46

Funcţionarea complet cuplat corespunde situaţiei în care momentul de torsiune din

transmisie Mt tr , necesar a fi transmis de cuplaj, este mai mic decât momentul de torsiune

maxim Mt 0 , posibil a fi transmis de cuplaj, în această situaţie de funcţionare: Mt = Mt tr £

Mt 0.

Procesul de decuplare corespunde situaţiei în care, în urma creşterii momentului de

torsiune din transmisie Mt tr , la depăşirea valorii momentului Mt 0, apare o mişcare de

rotaţie relativă între semicuplaje, începând acest proces.

Variaţia momentului Mt = Mtd în acest proces este funcţie de tipul cuplajului de

siguranţă care echipează transmisia.

Procesul de cuplare reprezintă situaţia în care, datorită micşorării momentului de

torsiune din transmisie, se obţine egalizarea vitezelor unghiulare dintre semicuplaje - în cazul

cuplajelor de siguranţă cu fricţiune - respectiv elementele active nu mai părăsesc locaşurile

din semicuplaje. În ambele cazuri, la sfârşitul procesului de cuplare se obţine, din nou,

situaţia de funcţionare complet cuplat.

În cazul cuplajelor de siguranţă cu ştifturi de rupere, restabilirea legăturii dintre arbori

se obţine prin înlocuirea ştiftului rupt.

Utilizarea raţională a maşinii antrenate impune ca în transmisie să se asigure un nivel

minim al sarcinii transmise de către cuplajul de siguranţă, fără ca acesta să se decupleze.

Acest nivel se stabileşte în funcţie de suprasarcinile care apar la mecanismul executor

al maşinii antrenate şi care devine moment de torsiune de calcul Mtc pentru cuplajul de

siguranţă.

În cazul în care cuplajele de siguranţă se proiectează astfel încât momentul maxim pe

care îl transmit, fără să se producă decuplarea, să fie egal cu Mtc, funcţionarea cuplajului în

zona valorilor apropiate de Mtc devine instabilă, cu frecvente decuplări şi recuplări. În

consecinţă, nu se asigură în permanenţă nivelul minim al sarcinii în transmisie, care să

permită utilizarea raţională a maşinii antrenate.




47

6.1 Posibilităţile de utilizare a unui vâsco-cuplaj la maşina de

prelucrat cu ultrasunete

În cazul acestei prelucrări, prelevarea materialului se bazează pe transmiterea directă a

şocurilor dinamice produse de sculă, prin intermediul agentului eroziv (în speţă granulele

abrazive) piesei (suprafeţei de prelucrat) ca urmare a apariţiei unei forţe statice. Sub acţiunea

acestor şocuri, granulele abrazive, ce au o duritate mai mare decât materialul piesei, creează

în stratul superficial al piesei microfisuri ce avansează în adâncime, producând desprinderi de

microparticule din materialul de prelucrat. În timpul prelucrării, lichidul agentului eroziv

(obişnuit apă) este supus la compresiuni şi întinderi. În perioada de întindere, el exercită

asupra materialului piesei o solicitare de tracţiune care desprinde bucăţi din acesta.

În această perioadă, datorită gazelor dizolvate în apă şi a granulelor abrazive, se

formează microbule cavitaţionale. În timpul compresiunii, microbulele sunt comprimate şi se

distrug producând şocuri locale şi presiuni asupra suprafeţei, ce pot ajunge până la 1000

daN/cm2. Sub acţiunea undelor de şoc, lichidul pătrunde în fisuri exercitând presiuni

asupra metalului şi provocând dislocarea bucăţilor de material. Pentru creşterea efectelor

ultrasonice şi eliminarea produselor erodate, agentul eroziv circulă prin spaţiul de lucru.

Suprafaţa prelucrată se generează, în principal, prin copierea formei sculei. Printr-o

cinematică bine aleasă, se pot genera şi suprafeţe diferite de forma sculei. Granulele abrazive

utilizate au dimensiuni cuprinse între (3÷150)μm şi sunt din diamant, carbură de bor, carbură

de siliciu şi carborund.

Densitatea lor în lichid este de (30000 ÷ 100000)buc/cm3. În timpul prelucrării, ele îşi

micşorează dimensiunile şi muchiile li se rotunjesc, datorită solicitărilor la care sunt supuse.

Ca lichid se foloseşte, cel mai adesea, apa, deoarece are proprietăţi de umectare bune,

densitate convenabilă, conductibilitate termică suficientă, este mediu de răcire bun, nu este

toxică şi este ieftină.

Concentraţia abrazivului în ea este de (25 ÷ 40)%.

Scula se execută din materiale tenace pentru ca uzura sa în timpul prelucrării să fie

minimă. Ea vibrează în perioada de prelucrare cu o frecvenţă de (16 ÷ 35)kHz cu o

amplitudine de (10 ÷ 604)μm, viteza medie de oscilaţie, numită şi viteza principală, este de

(0,64 ÷ 8,4)m/s. Ea are aceeaşi direcţie şi acelaşi sens cu procesul eroziv.




48

Viteza de prelucrare depinde de amplitudinea vibraţiilor şi de presiunea statică.

Precizia dimensională a suprafeţelor prelucrate ultrasonic este de ± 0,0127 mm, iar

rugozitatea de (0,3 ÷ 0,4)μm.

Prelucrarea ultrasonică se aplică pentru:

obţinerea găurilor străpunse sau înfundate, cu axe drepte sau curbilinii, pentru

gravare, filete interioare şi exterioare, canale profilate în piese din sticlă şi

mineraloceramice;

prelucrarea pieselor simple şi cu configuraţie complexă din sticlă, cuarţ, fluorită,

titanat de bariu, în industria aparatelor optice şi mecanică fină, materiale

semiconductoare (germaniu, siliciu) diamant tehnic, ferite şi alte materiale

mineraloceramice din industria electronică, electrotehnică şi aparatelor de măsură şi

control;

finisarea filierelor, poansoanelor şi matriţelor din carburi metalice şi recondiţionarea

lor după uzură;

prelucrarea pietrelor preţioase şi semipreţioase în industria bijuteriilor, a pietrelor

tehnice pentru industria mecanicii fine şi aparatelor de măsură.

6.2 Instalatia de prelucrare cu ultrasunete

Instalaţiile de prelucrare cu ultrasunete sunt asemănătoare ca formă cu maşinile-unelte

de găurit cu coloană sau montant, sau cu maşinile universale de frezat, avînd în

componenţă următoarele subansamble specifice:

— generatorul de frecvenţă ultrasonoră;

— blocul ultrasonic;

— sistemul de alimentare cu suspensie abrazivă sau lichid de răcire;

— sistemul de avans al capului de lucru.

Schema constructivă de principiu a unei astfel de instalaţie este prezentată în fig. 59,

unde: 1 este batiul maşinii; 2 — sania transversală; 3 — sania longitudinală ; 4 — piesa de

prelucrat; 5 — cuva de lucru ; 6 — pompa pentru trimiterea suspensiei abrazive; 7 , prin

intermediul circuitului de transfer 8, din rezervorul 9 în zona de lucru ; 10 — agitatorul de

uniformizare a suspensiei abrazive: 11 —concentrator; 12 — scula de prelucrare cu profil




49

corespunzător celui ce trebuie realizat; 13 — generator; 14 — transformator ; 15 — redresor;

16 — bobină de şoc ; 17 — condensator; 18 — sistemul de avans; 19 — sistemul de

poziţionare a capului de lucru pe direcţie verticală ; 20 — sistemul de echilibrare; 21 —

transductor; 22 — carcasa blocului ultrasonic.

Fig. 59. Schema de principiu a unei instalaţii de prelucrare cu ultrasunete :1 -batiul

maşinii; 2 — sania transversală; 3 — sania longitudinală ; 4 — piesa de prelucrat; 5 — cuva

de lucru ; 6 — pompa pentru trimiterea suspensiei abrazive; 7 , prin intermediul circuitului

de transfer 8, din rezervorul 9 în zona de lucru ; 10 — agitatorul de uniformizare a suspensiei

abrazive: 11 —concentrator; 12 — scula de prelucrare cu profil corespunzător celui ce

trebuie realizat; 13 — generator; 14 — transformator ; 15 — redresor; 16 — bobină de şoc ;

17 — condensator; 18 — sistemul de avans; 19 — sistemul de poziţionare a capului de lucru

pe direcţie verticală ; 20 — sistemul de echilibrare; 21 — transductor; 22 — carcasa blocului

ultrasonic, 23 – motor electric, 24 – transmisie prin curea, 25 - cuplaj. [11]




50

Generatorul de frecvenţă ultrasonoră are rolul de a transforma frecvenţa industrială (50

Hz) a curentului alternativ de la reţea în frecvenţă ultrasonoră (16—35 kHz) aplicată

transductorului din componenţa blocului ultrasonic.

Generatoarele industriale de frecvenţă ultrasonoră au în general puterea de ieşie cu

valorile cuprinse în gama: 0,1—4 kW, dar pot ajunge şi la valori de 10 kW sau chiar mai

mari.

Pentru puteri mici, generatoarele de frecvenţă ultrasonoră sînt de construcţie

tranzistorizată, iar pentru puteri medii şi mari, sînt construite pe bază de tuburi electronice.

Blocul ultrasonic are rolul de a transforma energia electrică cu frecvenţă ultrasonoră

primită de la generatorul de frecvenţă ultrasonoră, în energie mecanică de aceiaşi frecvenţă,

concentrată ulterior în zona de acţiune a sculei asupra piesei.

Componenta principală a blocului ultrasonic este transductorul ultrasonic, alcătuit din

generatorul de vibraţii mecanice cu frecvenţă ultrasonoră şi concentratorul de vibraţii prin

intermediul căruia vibraţiile sunt transmise sculei de lucru.

In principiu, un bloc ultrasonic este alcătuit din următoarele elemente (fig. 60): 7—

carcasa blocului ultrasonic; 2 — vibratorul ultrasonic ; 3 — coloana intermediară; 4 —

concentrator; 5— sculă; 6 — flanşa nodală; 7 — izolaţia acustică ; 8 — lichidul de răcire.

Fig. 60. 7—carcasa blocului ultrasonic; 2 — vibratorul ultrasonic ; 3 — coloana intermediară; 4

— concentrator; 5— sculă; 6 — flanşa nodală; 7 — izolaţia acustică ; 8 — lichidul de răcire.




51

Generatoarele de vibraţii mecanice ultrasonore (vibratorul) pot fi de diferite tipuri

constructive; electromecanice (electromagnetice, magnetostric-tive, piezoelectrice etc),

aerodinamice, hidrodinamice, mecanice. în domeniul prelucrărilor dimensionale sînt utilizate

cu precădere generatoarele magneto-strictive şi cele piezoelectrice.

Construcţia generatoarelor magnetostrictive se bazează pe proprietatea unor materiale

feromagnetice, ca fierul şi nichelul, de a-şi modifica dimensiunile sub acţiunea cîmpurilor

magnetice, iar construcţia generatoarelor piezc- electrice se bazează pe proprietatea

similară a unor cristale naturale sau artificiale de cuarţ, titanat de bariu, zirconat de plumb

etc, de a-şi modifica dimensiunile sub acţiunea unor cîmpuri electrice.

Concentratoarele au rolul de a transmite vibraţiile mecanice de frecvenţă ultrasonoră

de la generatorul de vibraţii la scula propriu-zisă.

Totodată concentratorul permite şi o creştere a amplitudinii vibraţiilor, lungimea

concentratorului impunîndu-se a fi egală cu un număr întreg de jumătăţi de lungimi de

undă ale vibraţiilor produse de generator. Forma concentratorului poate fi: cilindrică în

trepte cu secţiunea axială variabilă după o lege exponenţială conică, cu suprafaţa

exterioară cilindrică şi cea interioară variabilă axial după o lege exponenţială cu secţiune

transversală dreptunghiulară variabilă axial după o lege exponenţială etc.

Caracteristica funcţională a concentratorului de vibraţii este dată de mărimea

factorului de amplificare, care arată de cîte ori amplitudinea vibraţiilor în zona de lucru

este mai mare decît amplitudinea vibraţiilor produse de generatorul de vibraţii. Valorile

cele mai mari ale factorului de amplificare (K = 20—22) se obţin în cazul utilizării

concentratorilor de formă exponenţială. De exemplu, în cazul utilizării acestor tipuri de

concentratori exponenţiali — specifici în mod deosebit operaţiilor de găurire —

elementele lor constructive se determină astfel:

— In funcţie de diametrul găurii prelucrate, se stabileşte diametrul d al

concentratorului.




52

In funcţie de diametrul d, se determină diametrul de fixare a concentratorului D, cu

relaţia: D = Nd [mm], unde: N este raportul de reducere a secţiunii concentratorului, avînd

valorile : N = 3—4, la operaţiile de finisare, şi N = 4—5, la operaţiile de degroşare.




53

7. Concluzii

Utilizarea cuplajelor cu film fluid în industria poate reprezentata o adevărată revoluţie,

pentru că într-o perioadă în dezvoltare chiar şi în privinţa soluţiilor mecanice, putem vorbi de

sistem automate.

Avantajele vâsco-cuplajelor sunt reale şi asta se reflectă cel mai bine în gradul larg de

utilizare. Sunt sisteme complet automate, nefiind necesare reglaje sau alte operaţii de

întreţinere suplimentare. Au o construcţie simplă, uşor de aplicat in practică. Funcţionarea se

face prin frecare vâscoasă ceea ce înseamnă că uzura este practic nesemnificativă.

Spre deosebire de alte cuplaje, acestea nu produc zgomot, fiind acţionate intermitent.

Consumul energetic este redus iar puterea creşte, făcând posibila astfel scăderea puterii

motorului ales.

Spre deosebire de alte cuplaje, soluţia cu vâsco-cuplaj nu necesită traductor de

temperatură, relee şi alte fire suplimentare, care pe lângă faptul ca ridică preţul de cost, reduc

fiabilitatea sistemului.

Se urmăreşte creşterea portanţei suprafeţelor de frecare prin texturare. Practic, pe

suprafaţa discuri se prelucrează formaţiuni cu forme specifice, de dimensiuni controlate care

produc variaţii în câmpul de presiuni din fluid. Se poate în acest fel transmite un moment mai

mare iar dimensiunile cuplelor pot şi micşorate.

Deşi ne aflăm în pragul unei dezvoltări spectaculoase a sistemelor electronice, menite

sa înlocuiască sistemele clasice, studiile se îndreaptă spre modernizarea soluţiei. Behr a lansat

de curând o variantă automatizate a cuplajului care permite îndepărtarea elementului de

comanda mecanic. Modelul înregistrează îmbunătăţiri din punct de vedere dinamic, timpii de

cuplare / decuplare fiind mai mici iar reglarea mai precisă.




54

CUPLAJUL TORSEN[5]

Principala diferenţă intre viscocuplajul Ferguson si vascocuplajul (diferentialul)

Torsen este reprezentata de modul de acţiune al celor doua mecanisme, respectiv: diferenţialul

vascos este “sensibil la numarul de rotatii” iar cel de tip Torsen este “sensibil la cuplul

motor”.

In acest fel, efectul de blocare al diferentialului de tip Torsen creste automat in funcţie

de sarcina la care este supus. Practic, prin folosirea acestui tip de diferenţial se elimina

neajunsul supraincalzirii datorat vascocuplajului.

Astfel, avand o rezistenta mai mare, precum si o acurateţe mai buna in distribuirea

fortelor pe arborii antrenaţi. Este insa folosit si in cazul transmisiilor pentru motoare puternice

care, prin folosirea unui diferential autoblocant cu lamele, spre exemplu, ar duce la

transmiterea de şocuri puternice in intreg echipamentul.

Denumirea acestui mecanism vine de la englezescul “Torque Sensitive” (TorSen), ce

denota practic modul acestuia de acţiune sensibil la variatiile de cuplu. Ingeniozitatea

inginerilor a dus la crearea unei “bijuterii mecanice”, aceasta având in componenta sa nu mai

putin de trei grupuri de angrenaje, formate la randul lor din pinioane elicoidale sau cu dintii

drepti.

Forţele care apar intre aceste pinioane, precum si unghiurile la care interactioneaza,

determina rapiditatea cu care se transfera cuplul intre axele planetare.




55

Avand la baza variatiile cuplului, acest diferential prezinta un mare avantaj, fiind

practic proactiv, prin acţiunea in avans asupra planetarelor si intervenind înainte ca patinarea

sa se producă. [4]

Sistemul reacţionează la diferitele forte de torsiune care apar intre planetara de intrare

si planetara de ieşire (ax antrenor, respectiv axul antrenat). Astfel, exista posibilitatea unei

repartizări variabile a cuplului motor. In cazul diferenţialului Torsen, cele doua axe asupra

cărora se acţionează sunt legate intre ele prin transmisie elicoidala. Este limitata astfel turaţia

ridicata a diferenţialului.

Avantajul tehnologic costa, aspect care se va simti in pretul final de vanzare al unui

echipament, astfel incat, acest tip de diferential nu este raspandit (el gasindu-şi utilizarea in

industria auto dar nu pe modelele de masă ci mai degrabă pe cele premium).




56

VASCOCUPLAJUL FERGUSON [2]

Diferenţialul cu vascocuplaj de tip Ferguson, mai ieftin decât vasco-cuplajul

(diferenţialul) Torsen permite transferul puterii prin intermediul unor discuri perforate

montate foarte aproape unul de celalalt astfel încât sa poată fi antrenate de un fluid siliconic.

In cazul in care rotile se învârt cu viteze apropiate frictiunile sunt mici si mecanismul

este inactiv, insa in momentul in care apar rotatii diferite lichidul siliconic din interiorul

diferentialului se incalzeste si astfel isi mareste vascozitatea. Devenind mai dens, acesta

reduce viteza discurilor si implicit a arborilor planetarelor astfel realizandu-se practic

transferul cuplului intre cele doua axe motoare. [3]

Marele dezavantaj al acestui sistem este practic dat de rezistenta lichidului siliconic,

care, datorita fortelor la care este supus se poate supraincalzi, ducand astfel la distrugerea

discurilor de frictiune si implicit la imposibilitatea de transmitere a cuplului diferentiat catre

arborii antrenaţi.




57

Bibliografie

1. Pascovici, M. D. şi Cicone T. – Elemente de tribologie. Cursuri universitare.

Editura Bren.

2. *** Skoda SSP nr. 48 – The 2.8 V6 engine for Skoda Superb, 2005

3. *** Skoda SSP nr. 49 – The 2.5 V6 diesel engine for Skoda Superb, 2005.

4. *** VAG Service SSP nr. 70 – VW LT Visco-Lüfterkupplung, 1985.

5. *** VAG Service SSP nr. 78 – Golf Syncro, 1986.

6. *** Prospect Behr-Visco-Lüfterkupplung für PKW + Klein-Nutzfahrzeuge.

7. Visco-Control Units and Visco-Differentials, Viscodrive GmbH, 1986.

8. I. Gheorghe, ş.a. – Maşini şi utilaje industriale, E.D.P., Bucureşti, 1980

9. – Utilajul şi tehnologia meseriei Construcţii de maşini, E.D.P.,

Bucureşti, 1993

10. M. Gafiţanu, ş.a. – Organe de maşini , vol.II, Editura Tehnică, Bucureşti, 1983

11. Al. Chişiu, ş.a. – Organe de maşini, E.D.P., Bucureşti, 1981

Date post:	25-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	lucian-mihai
View:	110 times
Download:	2 times

diverse

Documents